2. Sformu³owanie problemu estymacji lokalnej refrakcji ró nicowej

Podobne dokumenty
gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)

SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA

Rok akademicki: 2018/2019 Kod: DGI s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi

III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj.

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci

3.2 Warunki meteorologiczne

Typowe konfiguracje odbiorników geodezyjnych GPS. dr hab. inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

1. Szacowanie rynkowej wartoœci nieruchomoœci jako przedmiotu prawa w³asnoœci ograniczonej u ytkowaniem wieczystym

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA.

Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest

3.3.3 Py³ PM10. Tabela Py³ PM10 - stê enia œrednioroczne i œredniookresowe

LIMATHERM SENSOR Sp. z o.o.

IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH

Wykorzystanie serwisu ASG-EUPOS do badania i modyfikacji poprawek EGNOS na obszarze Polski

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 201

Wyk³ad INTERPOLACJA.

Integracja stacji referencyjnych systemu ASG-EUPOS z podstawową osnową geodezyjną kraju

Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania

SATELITARNE TECHNIKI POMIAROWE WYKŁAD 6

WYZNACZANIE WYSOKOŚCI Z WYKORZYSTANIEM NIWELACJI SATELITARNEJ

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 201

Istniej¹ trzy metody precyzyjnego wyznaczania pozycji w trybie RTK na podstawie danych transmitowanych bezpoœrednio ze stacji odniesienia.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ

Badania wpływu charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na poprawne wyznaczenie nieoznaczoności w pozycjonowaniu GNSS-RTK

CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZWI ZAÆ WSZYSTKIE UK ADY DWÓCH RÓWNAÑ LINIOWYCH?

Powierzchniowe systemy GNSS

Moduły ultraszybkiego pozycjonowania GNSS

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 2012

ZAŁOŻENIA I STAN AKTUALNY REALIZACJI

TABELA ZGODNOŚCI. W aktualnym stanie prawnym pracodawca, który przez okres 36 miesięcy zatrudni osoby. l. Pornoc na rekompensatę dodatkowych

Witold Bednarek. Konkurs matematyczny w gimnazjum Przygotuj siê sam!

Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym

TWORZENIE NMT ZA POMOC GPS RTK/OTF PRODUCING DTM BY GPS RTK/OTF. Wstêp

VRRK. Regulatory przep³ywu CAV

2.Prawo zachowania masy

UMOWA PARTNERSKA. z siedzibą w ( - ) przy, wpisanym do prowadzonego przez pod numerem, reprezentowanym przez: - i - Przedmiot umowy

Bielsko-Biała, dn r. Numer zapytania: R WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE

Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie konsumenckim

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2012/2013

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

(0) (1) (0) Teoretycznie wystarczy wzi¹æ dowoln¹ macierz M tak¹, by (M) < 1, a nastêpnie obliczyæ wektor (4.17)

AKTUALNY STAN REALIZACJI PROJEKTU ASG+

1. Wstêp. 2. Metodyka i zakres badañ WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X

Zagro enia fizyczne. Zagro enia termiczne. wysoka temperatura ogieñ zimno

Wykorzystanie ASG-EUPOS do integracji osnowy wysokościowej. Piotr Banasik Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

GEOMATYKA program podstawowy. dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu

Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11

Matematyka na szóstke

Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski* ZASTOSOWANIE ODWIERTÓW MULTILATERALNYCH NA Z O ACH ROPY NAFTOWEJ W PÓ NEJ FAZIE EKSPLOATACJI

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1

Gie³da Papierów Wartoœciowych w Warszawie S.A.

ZAMAWIAJĄCY: ZAPYTANIE OFERTOWE

Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01

Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO...

System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów

ROZDZIA XII WP YW SYSTEMÓW WYNAGRADZANIA NA KOSZTY POZYSKANIA DREWNA

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE

Podstawowe pojęcia związane z pomiarami satelitarnymi w systemie ASG-EUPOS

Automatyka przemys³owa

UMOWA zawarta w dniu r. w Gostyniu. pomiędzy:

DWP. NOWOή: Dysza wentylacji po arowej

Spe³nienie wymagañ czasu rzeczywistego w obrêbie rodziny sterowników PLC

Spis treœci WSTÊP...9

Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) :02:07

52='=,$,, 262%<2'32:,('=,$/1(=$,1)250$&-(=$:$57(:35263(.&,(

Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel

Seria 240 i 250 Zawory regulacyjne z si³ownikami pneumatycznymi z zespo³em gniazdo/grzyb AC-1 lub AC-2

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w

Differential GPS. Zasada działania. dr inż. Stefan Jankowski

ZAPYTANIE OFERTOWE nr 4/KadryWM13

PA39 MIERNIK przetwornikowy MOCY

TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12. PKWiU Amperomierze i woltomierze ZASTOSOWANIE

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 201

Zagadnienia transportowe

Instrukcja obs³ugi ciep³omierza AT 539 SUPERCAL

Pozyskiwanie Numerycznego Modelu Terenu z kinematycznych pomiarów w GPS

Dokumenty regulujące kwestie prawne związane z awansem zawodowym. ustawa z dnia 15 lipca 2004 r.

SATELITARNE TECHNIKI POMIAROWE WYKŁAD 8

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

Modernizacja siedziby Stowarzyszenia ,05 Rezerwy ,66 II

EA16, EB16, EA17, EA19, EA12 TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE Amperomierze i woltomierze PKWiU

Układy odniesienia i systemy współrzędnych stosowane w serwisach systemu ASG-EUPOS

SERWIS INTERAKTYWNEGO MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SIECI ASG-EUPOS

CD-W Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego. Cechy i Korzyści. Rysunek 1: Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego

TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12. PKWiU Amperomierze i woltomierze DANE TECHNICZNE

SPECYFIKACJA TECHNICZNA D GEODEZYJNA OBSŁUGA BUDOWY

Separatory PRelectronics

art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.),

TAP TAPS. T³umiki akustyczne. do prostok¹tnych przewodów wentylacyjnych

Nawiewnik NSL 2-szczelinowy.

CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne

DECYZJA. Dyrektor Zachodniopomorskiego Oddziaùu Wojewódzkiego Narodowego Funduszu Zdrowia. oddala odwoùanie w caùoúci

Analiza dokładności modeli centrów fazowych anten odbiorników GPS dla potrzeb niwelacji satelitarnej

Procedura nadawania uprawnień do potwierdzania, przedłuŝania waŝności i uniewaŝniania profili zaufanych epuap. Załącznik nr 1

Transkrypt:

GEODEZJA TOM 1 ZESZYT 1 006 Bogdan Skorupa* PRAKTYCZNA REALIZACJA ALGORYTMU ESTYMACJI LOKALNEJ RÓ NICOWEJ REFRAKCJI JONOSFERYCZNEJ I TROPOSFERYCZNEJ NA OBSZARZE OGRANICZONYM SIECI STACJI PERMANENTNYCH ASG-PL** 1. Wstêp W zwi¹zku ze wzrostem liczby stacji permanentnych GPS dzia³aj¹cych na obszarze Polski oraz planami budowy sieci stacji permanentnych w ramach projektu ASG-EUPOS [10] u ytkownicy systemu GPS w naszym kraju staj¹ przed perspektyw¹ znacznej poprawy efektywnoœci swojej pracy. Do najwa niejszych sposobów zwiêkszania efektywnoœci i niezawodnoœci pomiarów GPS na podstawie obserwacji z sieci stacji permanentnych nale ¹ wci¹ udoskonalane metody estymacji i redukcji wp³ywu refrakcji na pomiary fazowe GPS [3 8 11]. W niniejszej pracy autor prezentuje metodê wyznaczania oraz uwzglêdniania wp³ywu ró nicowej refrakcji jonosferycznej i troposferycznej w pomiarach fazowych GPS zarejestrowanych na obszarze ograniczonym lokaln¹ sieci¹ stacji permanentnych lub innych stacji o precyzyjnie wyznaczonych wspó³rzêdnych geodezyjnych w danym jednolitym uk³adzie odniesienia. Ideê tej metody zaczerpniêto z opracowañ [ 6].. Sformu³owanie problemu estymacji lokalnej refrakcji ró nicowej W niniejszym opracowaniu pod pojêciem stacji referencyjnej rozumie siê stacjê permanentn¹ GPS lub inn¹ stacjê na której zarejestrowano pomiary fazowe sygna³ów GPS za pomoc¹ odbiornika dwuczêstotliwoœciowego. Ponadto zak³ada siê e stacja referencyjna posiada precyzyjnie wyznaczone wspó³rzêdne geodezyjne w danym jednolitym uk³adzie odniesienia. Stacj¹ wyznaczan¹ bêdziemy nazywali punkt o nieznanych wspó³rzêdnych na którym wykonano pomiary fazowe sygna³ów GPS na jednej lub dwu czêstotliwoœciach. * Akademia Górniczo-Hutnicza Wydzia³ Geodezji Górniczej i In ynierii Œrodowiska ** Praca wykonana w ramach badañ statutowych nr. 11.11.150.478 95

96 B. Skorupa Prezentowan¹ metodê estymacji lokalnej ró nicowej refrakcji realizuje siê przy u yciu nastêpuj¹cych danych: wyznaczonych z wysok¹ precyzj¹ wspó³rzêdnych geodezyjnych stacji referencyjnych 1 b... n (rys. 1) w danym jednolitym uk³adzie odniesienia; pomiarów fazowych sygna³ów GPS na stacjach referencyjnych 1 b... n i stacji wyznaczanej u uzyskanych w wyniku wspólnej sesji pomiarowej; obliczonych dla danej sesji pomiarowej ca³kowitych pocz¹tkowych nieoznaczonoœci cykli fazowych w drugich ró nicach wzglêdem wspólnego dla wszystkich stacji satelity odniesienia oraz wybranej stacji referencyjnej b (tzw. stacji bazowej). Na wstêpie pomiary fazowe ze wszystkich stacji nale y poprawiæ ze wzglêdu na zmiennoœæ centrum fazowego anteny odbiornika GPS. Zbiory zawieraj¹ce charakterystyki anten GPS s¹ dostêpne na stronie internetowej NGS (National Geodetic Survey) http://www.ngs.noaa.gov/antcal/. Algorytm uwzglêdniania tych poprawek w pomiarach fazowych GPS opisano szczegó³owo w pracy [5]. Nastêpnie nale y opracowaæ dla zadanego interwa³u czasu pomiary GPS zarejestrowane na stacjach referencyjnych w celu wyznaczenia ca³kowitych pocz¹tkowych nieoznaczonoœci cykli fazowych w drugich ró nicach dla wektorów okreœlonych przez stacjê bazow¹ i pozosta³e stacje referencyjne. Obliczone ca³kowite pocz¹tkowe nieoznaczonoœci cykli fazowych mo na poddaæ kontroli je eli odnosz¹ siê do równoczesnych pomiarów GPS zarejestrowanych na co najmniej trzech stacjach referencyjnych. Kontrola wykorzystuje zasadê zgodnie z któr¹ dla dowolnej liczby n wektorów GPS tworz¹cych figurê zamkniêt¹ suma ca³kowitych pocz¹tkowych nieoznaczonoœci cykli fazowych w drugich ró nicach dla ka dego satelity s wzglêdem wspólnego dla wszystkich wektorów satelity odniesienia r powinna wynosiæ zero [7] n sr N i 0 (1) i 1 Rys. 1. Szkic sieci stacji referencyjnych Objaœnienia w tekœcie Zasada ta obowi¹zuje niezale nie od u ytej w obliczeniach czêstotliwoœci lub kombinacji liniowej czêstotliwoœci podstawowych.

Praktyczna realizacja algorytmu estymacji lokalnej ró nicowej... 97 Kolejny etap obliczeñ polega na wyznaczeniu drugoró nicowych poprawek jonosferycznych i troposferycznych dla wektorów okreœlonych przez stacjê bazow¹ b oraz pozosta³e stacje referencyjne 1... n. Poprawki te oblicza siê dla czêstotliwoœci f 1 i f na ka d¹ epokê dla ka dego satelity wzglêdem tego samego satelity referencyjnego oraz wybranej stacji referencyjnej (tzw. stacji bazowej) zgodnie z nastêpuj¹cymi wzorami [7]: I1 ib k1[ 1( 1 ib N1 ib ) ( ib N ib )] () Iib k[ 1( 1 ib N1 ib ) ( ib N ib )] (3) Tib k1( 1 1 ib 1 N1 ib ) k( i b Nib ) ib (4) gdzie: drugoró nicowa faza sygna³u GPS N drugoró nicowa pocz¹tkowa ca³kowita nieoznaczonoœæ cykli fazowych d³ugoœæ fali sygna³u GPS I drugoró nicowa poprawka jonosferyczna T drugoró nicowa poprawka troposferyczna indeks dolny 1i oznaczenie fali noœnej L 1 ( f 1 1)iL ( f ) indeks dolny i b oznaczenie stacji indeks górny j r oznaczenie satelity. Wspó³czynniki k 1 i k wyra aj¹ siê nastêpuj¹cymi wzorami [7]: k k 1 f1 f f 1 1 f f f (5) W równaniach () (4) zaniedbano wartoœci szumu pomiarowego oraz innych czynników niemodelowych. Kolejny etap algorytmu estymacji lokalnej ró nicowej refrakcji polega na obliczeniu jr drugoró nicowych poprawek jonosferycznych ( I1 ub i I ub ) i troposferycznych ( T ub ) dla wektora wyznaczanego b u. Poprawki te uzyskuje siê na drodze interpolacji. Wspó³rzêdne geodezyjne stacji referencyjnych i stacji wyznaczanej dla uproszczenia procesu interpolacji odwzorowuje siê na p³aszczyznê w dowolnym lokalnym odwzorowaniu (np. Gaussa Krügera) [6]. W niniejszym opracowaniu zastosowano model interpolacji liniowej zarówno dla poprawek jonosferycznych jak i troposferycznych. Nale y jednak podkreœliæ e w przypadku kiedy ró nice wysokoœci geodezyjnej miêdzy stacjami referencyjnymi znacznie przekraczaj¹ 100 m nale y uwzglêdniæ w procesie interpolacji pionowy gradient poprawki troposferycznej [9].

98 B. Skorupa Poni ej podano szczegó³owy opis procesu interpolacji ró nicowych poprawek jonosferycznych. Idea metody interpolacji tych poprawek sprowadza siê do wykorzystania nastêpuj¹cego wzoru Iub a Xub b Yub (6) gdzie I ub oznacza wartoœæ drugoró nicowej lokalnej poprawki jonosferycznej dla wektora b u (rys. 1) oraz pary satelitów j r zaœ X ub i Y ub oznaczaj¹ przyrosty wspó³rzêdnych p³askich miêdzy stacj¹ wyznaczan¹ u i stacj¹ bazow¹ b. Wartoœci a jr i b jr s¹ niewiadomymi. Nale y je wyznaczyæ osobno dla ka dej epoki pomiarowej oraz dla ka dego satelity j wzglêdem satelity referencyjnego r. We wzorze (6) dla uproszczenia zapisu pominiêto indeks dolny oznaczaj¹cy czêstotliwoœæ. Aby obliczyæ wartoœci wspó³czynników dla satelity j w danej epoce pomiarowej nale y utworzyæ równania typu (6) dla wektorów okreœlonych przez stacjê bazow¹ b oraz pozosta³e stacje referencyjne 1... n: I a X b Y 1 b 1 b 1 b I a X M b b b Y b (7) Inb a Xnb b Ynb Je eli liczba stacji referencyjnych wynosi 4 lub wiêcej wówczas niewiadome a jr i b jr wyznacza siê rozwi¹zuj¹c uk³ad równañ (7) metod¹ najmniejszych kwadratów. Nastêpnie na ka d¹ epokê dla ka dego satelity oblicza siê drugoró nicowe poprawki jonosferyczne dla wektora b u za pomoc¹ wzoru (6). Niech ich wartoœci (obliczone dla czêstotliwoœci f 1 i f ) wynosz¹ odpowiednio I1 ub oraz I ub. Zak³ada siê e obliczone w powy szy sposób drugoró nicowe poprawki jonosferyczne spe³niaj¹ zale noœci: I I 1ub 1ub (8) I I ub ub (9) Je eli na stacji wyznaczanej zarejestrowano pomiary sygna³ów GPS na dwu czêstotliwoœciach wówczas równania drugich ró nic pomiaru fazy na stacji bazowej b i stacji wyznaczanej u oraz pary satelitów j r mo na zapisaæ w nastêpuj¹cej postaci: N T I 1 1ub ub 1 1ub ub 1ub N T I ub ub ub ub ub (10) (11)

Praktyczna realizacja algorytmu estymacji lokalnej ró nicowej... 99 Po dodaniu równania (8) do (10) oraz (9) do (11) otrzymujemy: I N T 1 1ub 1ub ub 1 1ub ub I N T ub ub ub ub ub (1) (13) W równaniach (1) i (13) drugoró nicowe poprawki jonosferycznych s¹ znane. Wartoœci poprawek troposferycznych dla punktu wyznaczanego T ub estymuje siê jr stosuj¹c równania analogiczne do (6) (9) gdzie wyraz I ub zast¹piono przez T ub W wyniku interpolacji otrzymuje siê wartoœci poprawek troposferycznych dla punktu wyznaczanego T ub jr. Czynimy nastêpnie za³o enie analogiczne do (8). T ub T ub (14) Po odjêciu równania (14) od (1) i (13) otrzymujemy: I T N 1 1ub 1ub ub ub 1 1ub I T N ub ub ub ub ub (15) (16) Niewiadomymi s¹ obecnie wartoœci wspó³rzêdnych stacji u zawarte w pierwszych wyrazach sk³adników prawych stron równañ (15) i (16) oraz ca³kowite pocz¹tkowe nieoznaczonoœci cykli fazowych w drugich ró nicach N1 ub i N1 ub. Wyznaczenie wartoœci niewiadomych jest obecnie u³atwione. Spodziewanym efektem opracowania pomiarów fazowych sygna³ów GPS poprawionych ze wzglêdu na wp³yw lokalnej ró nicowej refrakcji jonosferycznej i troposferycznej jest zwiêkszenie dok³adnoœci wyznaczenia wspó³rzêdnych geodezyjnych punktów znajduj¹cych siê na obszarze ograniczonym sieci¹ stacji referencyjnych przy równoczesnym skróceniu czasu potrzebnego do wykonania niezbêdnych pomiarów. 3. Opis eksperymentów obliczeniowych Celem przeprowadzonych eksperymentów obliczeniowych by³o zbadanie wp³ywu uwzglêdnienia w pomiarach fazowych GPS modelu ró nicowej refrakcji jonosferycznej i troposferycznej na dok³adnoœæ oraz niezawodnoœæ wyznaczenia wspó³rzêdnych punktów. Pierwszy eksperyment przeprowadzono przy u yciu pomiarów GPS zarejestrowanych na stacjach permanentnych sieci ASG-PL oraz KRAW w dniu 7.11.005 r. (DOY 311). Jako bazow¹ przyjêto stacjê KRAW jako wyznaczan¹ obrano stacjê KATO. Na wstêpie wyznaczono drugoró nicowe poprawki refrakcyjne dla wektorów KRAW-ZYWI KRAW-WODZ KRAW-KLOB oraz KRAW-LELO wed³ug wzorów () (4) dla oœmiu trzygodzinnych sesji obliczeniowych. Powy sze poprawki wyznaczono na ka d¹ epokê pomiarow¹ dla ka dego satelity wzglêdem satelity referencyjnego wspólnego dla wszystkich wektorów w danej sesji obliczeniowej. Wspó³rzêdne satelitów GPS obliczono przy u yciu efemerydy pok³adowej.

100 B. Skorupa Wartoœci ca³kowitych pocz¹tkowych nieoznaczonoœci cykli fazowych w drugich ró nicach uzyskano za pomoc¹ programu AOS v. 1.6 w oparciu o algorytm wykorzystuj¹cy kombinacje liniowe pomiarów fazowych GPS typu L 5 (ang. wide lane) oraz L 3 (ang. ionosphere free) [4]. W kolejnym etapie eksperymentu drugoró nicowe poprawki refrakcyjne obliczone dla wektorów okreœlonych przez stacje referencyjne wyinterpolowano wed³ug wzorów (6) i (7) dla wektora testowego KRAW-KATO. Poprawki te wprowadzono do pomiarów fazowych sygna³ów GPS na czêstotliwoœci f 1 i f zarejestrowanych na stacji wyznaczanej KATO. Obliczenie i wprowadzenie poprawek do obserwacji wykonano przy u yciu programu autorskiego DEMER v. 3.. Nastêpnie wektor testowy KRAW-KATO opracowano w 48 pó³godzinnych sesjach przy u yciu obserwacji poprawionych (pierwsza wersja obliczeñ) oraz bez wprowadzania poprawek refrakcyjnych (druga wersja obliczeñ). W obydwu wersjach zastosowano efemerydê pok³adow¹. Obliczenia przeprowadzono za pomoc¹ programu AOS v. 1.6 przy u yciu pomiarów fazowych sygna³ów GPS na dwu czêstotliwoœciach od satelitów znajduj¹cych siê powy ej 15 nad horyzontem stanowiska pomiarowego. W pierwszej wersji obliczeñ wy³¹czono opcjê modelowania refrakcji troposferycznej natomiast w drugiej wersji zastosowano model refrakcji troposferycznej Modified Hopfield [4] przy za³o eniu jednakowych dla obydwu stacji warunków atmosferycznych (t = 0 C p = 1010 hpa e = 50%). Na rysunkach 4 pokazano ró nice wspó³rzêdnych geodezyjnych katalogowych 0 0 i h 0 stacji wyznaczanej KATO ze wspó³rzêdnymi i h tej stacji uzyskanymi z opracowania wektora KRAW-KATO w obydwu wersjach obliczeñ. Wspó³rzêdne katalogowe 0 0 i h 0 przyjêto zgodnie z za³¹cznikiem nr do zarz¹dzenia G³ównego Geodety Kraju nr 0 z 18.11.005 r. dostêpnym pod adresem internetowym http://www.asg-pl/publikacje/zalacznik_.pdf. We wszystkich sesjach obliczeniowych uzyskano rozwi¹zanie pocz¹tkowych nieoznaczonoœci cykli fazowych w postaci liczb ca³kowitych. Dla pierwszej wersji obliczeñ wartoœci bezwzglêdne ró nic szerokoœci geodezyjnej 0 (rys. ) by³y mniejsze od 10 mm z wyj¹tkiem sesji zarejestrowanej w godzinach 1:30 13:00 TU dla której uzyskano 0 = 10 mm. Rys.. Ró nice miêdzy katalogow¹ szerokoœci¹ geodezyjn¹ ( 0) stacji wyznaczanej KATO a wartoœciami szerokoœci geodezyjnej ( ) uzyskanymi w wyniku opracowania wektora KRAW-KATO w 48 pó³godzinnych sesjach w dwu wersjach obliczeniowych

Praktyczna realizacja algorytmu estymacji lokalnej ró nicowej... 101 Rys. 3. Ró nice miêdzy katalogow¹ d³ugoœci¹ geodezyjn¹ ( 0) stacji wyznaczanej KATO a wartoœciami d³ugoœci geodezyjnej ( ) uzyskanymi w wyniku opracowania wektora KRAW-KATO w 48 pó³godzinnych sesjach w dwu wersjach obliczeniowych Rys. 4. Ró nice miêdzy katalogow¹ wysokoœci¹ geodezyjn¹ (h 0) stacji wyznaczanej KATO a wartoœciami wysokoœci geodezyjnej (h) uzyskanymi w wyniku opracowania wektora KRAW-KATO w 48 pó³godzinnych sesjach w dwu wersjach obliczeniowych Ponadto wartoœci bezwzglêdne ró nic d³ugoœci geodezyjnej 0 (rys. 3) tylko w trzech sesjach nieznacznie przekroczy³y 5 mm. W drugiej wersji obliczeñ dla siedmiu sesji uzyskano ró nice 0 > 10 mm oraz dla dziesiêciu sesji > 5 mm. 0 Metoda estymacji lokalnej refrakcji ró nicowej da³a istotnie lepsze wyniki wyznaczenia wysokoœci geodezyjnej stacji KATO w porównaniu ze standardowym opracowaniem pomiarów GPS. Ró nice wysokoœci geodezyjnej h h 0 (rys. 4) w pierwszej wersji obliczeñ tylko w dwu przypadkach nieznacznie przekroczy³y 0 mm podczas gdy dla drugiej wersji obliczeñ w sesjach uzyskano wartoœæ h h 0 > 0 mm z czego w siedmiu przypadkach odnotowano h h 0 > 40 mm.

10 B. Skorupa W kolejnym eksperymencie obliczeniowym u yto pomiarów zarejestrowanych w dniach 5.11.003 r. (DOY 309) i 18.05.004 r. (DOY 139) na stacjach ASG-PL + KRAW oraz punktach 645G i STAB nale ¹cych do badawczej sieci geodynamicznej za³o onej na obszarze wschodniej czêœci Górnoœl¹skiego Zag³êbia Wêglowego [5]. Jako bazow¹ ponownie obrano stacjê KRAW natomiast punkty 645G i STAB przyjêto jako wyznaczane. Nale y dodaæ e w dniu 5.11.003 r. panowa³y bardzo korzystne warunki atmosferyczne [1]. Z uwagi na zastosowanie ró nych typów anten na stacji bazowej (ASH 701945C-M-SNOW) i punktach wyznaczanych (ASH 701008-01B) konieczne by³o uwzglêdnienie charakterystyk anten odbiorników GPS. W procesie uwzglêdniania charakterystyk anten u yto programu ASHANT opracowanego w Zak³adzie Geodezji i Kartografii. Jako wspó³rzêdne dok³adne 0 0 h 0 punktów wyznaczanych 645G i STAB przyjêto wartoœci pochodz¹ce z wyrównania badawczej sieci geodynamicznej [5]. Opracowanie pomiarów fazowych GPS poprawionych z uwagi na wp³yw refrakcji jonosferycznej i troposferycznej przeprowadzono w jednogodzinnych sesjach obliczeniowych. We wszystkich sesjach uzyskano rozwi¹zanie pocz¹tkowych nieoznaczonoœci cykli fazowych w postaci liczb ca³kowitych. Rys. 5. Ró nice miêdzy katalogowymi wartoœciami wspó³rzêdnych geodezyjnych ( 0 0 i h 0) stacji wyznaczanej 645G a wspó³rzêdnymi ( h) uzyskanymi w wyniku opracowania wektora KRAW-645G w szeœciu jednogodzinnych sesjach obliczeniowych z uwzglêdnieniem ró nicowych poprawek refrakcyjnych (u yto danych z obserwacji z dnia 5.11.003 r.) Rys. 6. Ró nice miêdzy katalogowymi wartoœciami wspó³rzêdnych geodezyjnych ( 0 0 i h 0) stacji wyznaczanej 645G a wspó³rzêdnymi ( h) uzyskanymi w wyniku opracowania wektora KRAW-645G w szeœciu jednogodzinnych sesjach obliczeniowych z uwzglêdnieniem ró nicowych poprawek refrakcyjnych (u yto obserwacji z dnia 18.05.004 r.)

Praktyczna realizacja algorytmu estymacji lokalnej ró nicowej... 103 Rys. 7. Ró nice miêdzy katalogowymi wartoœciami wspó³rzêdnych geodezyjnych ( 0 0 i h 0) stacji wyznaczanej STAB a wspó³rzêdnymi ( h) uzyskanymi w wyniku opracowania wektora KRAW-STAB w dziewiêciu jednogodzinnych sesjach obliczeniowych z uwzglêdnieniem ró nicowych poprawek refrakcyjnych (u yto danych z obserwacji z dnia 18.05.004 r.) Wartoœæ bezwzglêdna ró nicy szerokoœci geodezyjnej kszta³towa³a siê poni ej 10 mm (rys. 5 7) z wyj¹tkiem sesji zarejestrowanej w godz. 1.00 13.00 TU w dniu 18.05.004 r. gdzie dla punktu 645G ró nica szerokoœci geodezyjnej 0 wynios³a 114 mm (rys. 6). 4. Wnioski Wyniki przeprowadzonych eksperymentów obliczeniowych wykaza³y e zastosowanie algorytmu estymacji lokalnej ró nicowej refrakcji umo liwia uzyskiwanie wysokiej dok³adnoœci i powtarzalnoœci wyznaczenia wspó³rzêdnych wektorów GPS o d³ugoœci kilkudziesiêciu kilometrów na podstawie opracowania jednogodzinnych a tak e 30-minutowych sesji pomiarowych. Koncepcja przedstawiona w niniejszym artykule stanowi punkt wyjœcia do dalszych prac zwi¹zanych z uwzglêdnieniem ³¹cznego wp³ywu refrakcji jonosferycznej i troposferycznej w pomiarach fazowych na czêstotliwoœci f 1 i f zarejestrowanych na obszarze ograniczonym sieci¹ stacji permanentnych GPS. Przedmiotem dalszych badañ bêdzie równie porównanie opisanego algorytmu z metod¹ VRS (Virtual Reference Station) zastosowan¹ w serwisie obliczeniowym sieci ASG-PL. Literatura [1] Banasik P. Góral W.: Eastern Silesian Geodynamic GPS Network Preliminary Results of the Campaign 003 004. Acta Geodynamica et Geomaterialia vol. No. 3 005 7 3 [] Chen H.Y.: An Instataneous Ambiguity Resolution Procedure Suitable for Medium-Scale GPS Reference Station Networks. 13th Int. Tech. Meeting of the Satellite Division of the U.S. Inst. of Navigation Salt Lake City Utah 19.09.000 1061 1070 [3] Fotopoulos G.: Parametrization of DGPS Carrier Phase Errors Over a Regional Network of Reference Stations. Report No. 014 Calgary Alberta Univ. of Calgary Dept. of Geomatics Engineering 000

104 B. Skorupa [4] GeoGenius User s Manual. Höhenkirchen Siegertsbrun Spectra Precision GMBH 1999 [5] Góral W. (red.): Badawcza sieæ geodynamiczna na obszarze wschodniej czêœci Górnoœl¹skiego Zag³êbia Wêglowego. Kraków UWND AGH 005 [6] Han S. Rizos C.: GPS Network Design and Error Mitigation for Real-Time Continuous Array Monitoring Systems. 9th Int. Tech. Meeting of the Satellite Division of the U.S. Inst. of Navigation Kansas City Missouri 17 0.09.1996 187 1836 [7] Liao X.: Carrier Phase Based Ionosphere Recovery over a Regional Area GPS Network. Report No. 0143 Calgary Alberta Univ. of Calgary Dept. of Geomatics Engineering 000 [8] Raquet J.F.: Decelopment of a Method for Kinematic GPS Carrier-Phase Ambiguity Resolution Using Multiple Reference Receivers. Report No. 0116 Calgary Alberta Univ. of Calgary Dept. of Geomatics Engineering 1998 [9] Skorupa B.: Zwiêkszenie efektywnoœci technologii GPS poprzez estymacjê lokalnej refrakcji ró nicowej. Kraków AGH 003 (rozprawa doktorska niepublikowana) [10] Œledziñski J.: The Satellite Reference Network EUPOS. Materia³y seminarium nt. Integracja krajowych geodezyjnych osnów podstawowych z osnowami europejskimi Warszawa 15.1.004 [11] Wanninger L.: The Performance of Virtual Reference Stations in Active Geodetic GPS networks under Solar Maximum Conditions. 1th Int. Tech. Meeting of the Satellite Division of the U.S. Inst. of Navigation Nashville 14 17.09.1999 1419 147