Wykład 14 Technika GPS
Historia GPS Z teoretycznego punktu widzenia 1. W roku 1964, I. Smith opatentował pracę: Satelity emitują kod czasowy i fale radiowe, Na powierzchni ziemi odbiornik odbiera opóźnienie czasowe emitowanej fali co tworzy linie hiperboliczne pozycji, R. Easton podał uzupełnienie punktu drugiego dla przypadku gdy jest więcej niż dwa satelity. 2. W 1972 roku, grupa C. Counselmana z MIT przedstawiła wyniki pierwszych pomiarów interferometrycznych do Apollo 16. Pierwszy geodezyjny odbiornik GPS Różnicowy pomiar pseudo odległości. "GPS dla początkującychi" 2
3. W 1978 roku, grupa naukowców z MIT, wykorzystując VLBI, udowodniła, że jest możliwym uzyskanie dokładności milimetrowych. Z fazowych pomiarów GPS, W tym samy roku, grupa ta przedstawiła szczegółowy projekt systemu satelitarnego, który w istocie jest obecnym systemem GPS. 4. W 1979, grupa z MIT przedstawiła opracowanie dotyczące codeless technique. Na rynku pojawiły się odbiorniki dwu częstotliwościowe umożliwiające pomiary geodezyjne z dużą dokładnością. "GPS dla początkującychi" 3
Co to jest GPS? The Navstar Global Positioning System (GPS) jest nawigacyjnym systemem satelitarnym skonstruowanym przez amerykański Departament Obrony (US Department of Defence) w celu zapewniania możliwości wyznaczenia pozycji, prędkości (poruszającego się obiektu) i czasu w jednolitym systemie odniesienia w dowolnym punkcie globu ziemskiego, w dowolnym momencie i niezależnie od warunków atmosferycznych. "GPS dla początkującychi" 4
Segmenty systemu GPS "GPS dla początkującychi" 5
Segment kosmiczny GPS 24 satelity 12 godzin, orbita geosynchroniczna Wysokość - 20 000km Blok I, Blok II, Blok IIR Zegar atomowy zapewnia dokładność systemu spread spectrum signal - less subject to intentional jamming Transmisja sygnału na dwóch częstotliwościach (mikrofale): L1-1575.42MHz L2-1227.60MHz "GPS dla początkującychi" 6
Sygnały emitowane przez satelity Każdy z satelitów emituje dwa typy kodów: Kod wojskowy, Kod cywilny, ponadto retransmituje informacje efemerydalne dotyczące położenia satelity w przestrzeni, informacje identyfikacyjne satelity i systemu. Satelity GPS emitują sygnały na dwóch różnych częstotliwościach zwanych L1 i L2: L1 = około 19 cm L2 = około 24 cm Z zasad fizyki wiadomo, że fale radiowe z tego zakresu nie ulegają ani ugięciu ani absorpcji w atmosferze ziemskiej i rozchodzą się prostoliniowo. "GPS dla początkującychi" 7
Satelity GPS emitują dwa typy kodu binarnego kod C/A (clear access or coarse acquisition), kod P. Dodatkowo każdy z satelitów retransmituje na obydwu częstotliwościach: informacje efemerydalne dotyczące położenia satelity w przestrzeni, informacje o satelicie i systemie GPS. Jeśli przyjrzeć się z bliska takiemu kodowi to zobaczymy ciąg zer i jedynek pojawiających się bez specjalnego porządku. Ponieważ kolejność zer i jedynek wydaje się być przypadkowa, kody te zwane są kodami pseudo przypadkowymi (pseudo-random codes). "GPS dla początkującychi" 8
Informacje efemerydalne "GPS dla początkującychi" 9
Trzy składniki systemu GPS Segment kosmiczny Segment kontrolny Segment użytkowników "GPS dla początkującychi" 10
Segment kosmiczny GPS Dwie częstotliwości umożliwiają eliminację wpływu atmosfery główne źródło błędów Modulacja za pomocą dwóch typów pseudo kodów coarse acquisition code, C/A precise code, P Informacje o satelitach L2 (efemerydy) satellite identification number PRN codes 4-8 satelity mogą być zaobserwowane w dowolnym punkcie globu ziemskiego na wysokości 15 o ponad horyzontem L1 "GPS dla początkującychi" 11
Segment kosmiczny GPS Kod C/A umożliwia dostęp do standardowego sposobu wyznaczania pozycji (SPS) Dokładność pozycji około 10m, Kod P umożliwia dokładne wyznaczenie pozycji (PPS) Kod C/A daje przybliżoną pozycję, która jest niezbędna do wyznaczeń precyzyjnych z użyciem kodu P. "GPS dla początkującychi" 12
Segment kontrolny GPS Segment kontrolny składa się z ze stacji głównej, stacji obserwujących satelity GPS i naziemnych stacji kontrolnych stations track the GPS satellites predict satellite orbits satellite clock corrections computed updated in the data message every hour Stacja główna - Colorado Oblicza orbity satelitów i poprawki zegarów z danych uzyskanych ze stacji obserwujących Wyniki obliczeń przesyłane są do naziemnych stacji kontrolnych, z których są emitowane do satelitów co 12 godzin "GPS dla początkującychi" 13
Segment kontrolny GPS "GPS dla początkującychi" 14
Segment użytkownika "GPS dla początkującychi" 15
Zasada wyznaczania pozycji w systemie GPS "GPS dla początkującychi" 16
Geometryczna ilustracja wyznaczania pozycji "GPS dla początkującychi" 17
Zasada wyznaczania pozycji w systemie GPS Dwa układy odniesienia: Czas, układ współrzędnych "GPS dla początkującychi" 18
Zasada pomiaru odległości od satelity (metoda kodowa) Odległość = prędkość x czas Oznacza to, że jeśli samochód porusza się z prędkością 80 km/godz to po trzech godzinach przejedzie drogę 240 km Odległość między odbiornikiem GPS a satelitą liczona jest również z tego równania Fale radiowe poruszają się znacznie szybciej niż samochód a mianowicie z prędkością około 299 274 kilometrów na sekundę Tak, więc jeśli pomnożymy czas, jaki potrzebują fale radiowe na pokonanie drogi od satelity do odbiornika przez prędkość rozchodzenia się fal to otrzymamy poszukiwaną odległość "GPS dla początkującychi" 19
Zasada pomiaru czasu (metoda kodowa) Satelita i odbiornik generują w tych samych momentach czasu takie same sygnały sygnał od satelity do odbiornika musi przebyć drogę około 22 00 km dlatego też nie pokrywa się z sygnałem generowanym przez odbiornik i jest przesunięty względem niego o około 0.07 sekundy Wielkość przesunięcia jest dokładnie czasem, jaki potrzebuje fala na przebycie drogi między satelitą a anteną odbiornika. "GPS dla początkującychi" 20
Pomiary fazowe W fazowych pomiarach GPS mierzona odległość wyrażana jest przez pewną całkowitą liczbę N pełnych długości fali plus końcówka, czyli część długości fali Końcówka ta, zwana w fachowym żargonie fazą, jest mierzona przez geodezyjne odbiorniki GPS "GPS dla początkującychi" 21
Przypuśćmy, że nasz odbiornik pomierzył końcówkę równą 3/4 długości fali L1 Ponieważ fala L1 ma długość około 19 centymetrów, czyli pomierzona faza wynosi około 150 milimetrów. Geodezyjne odbiorniki GPS są w stanie pomierzyć fazę z dokładnością 1-2 % czyli końcówka 150 milimetrów jest wyznaczona z dokładnością plus minus kilku milimetrów Odbiornik GPS bez problemu umie pomierzyć końcówkę, natomiast główną trudnością tej metody jest wyznaczenie całkowitej liczby pełnych długości fal (integer cycle ambiguity). "GPS dla początkującychi" 22
Metoda absolutna i względna wyznaczanie pozycji Jeśli ktokolwiek używa pojedynczego odbiornika do wyznaczenia pozycji statku, samolotu lub pojedynczego punktu na powierzchni ziemi to taki sposób wyznaczania pozycji zwany jest metodą absolutną lub metodą pojedynczego punktu W pomiarach geodezyjnych należy stosować, co najmniej dwa odbiorniki gdyż pozycja jest wyznaczana metodą różnicową "GPS dla początkującychi" 23
Technologie pomiarów GPS Pomiary statyczne Pomiary kinematyczne "GPS dla początkującychi" 24
Pomiary statyczne "GPS dla początkującychi" 25
Pomiary statyczne Technologia dająca najwyższe dokładności Instrumenty (co najmniej dwa) w czasie pomiaru (sesji) nieruchome Uzyskany materiał poddawany jest obróbce po zakończeniu prac (post processing) Długość sesji obserwacyjnej Zależy od wymaganej dokładności Przeznaczenia sieci Odległości między punktami Z doświadczeń wynika, że W przypadku sieci lokalnych: 30-90 min W przypadku sieci krajowej: 1-2 dni W przypadku sieci geodynamicznych regionalnych: 4-6 dni "GPS dla początkującychi" 26
Pomiary kinematyczne Jeden odbiornik stacjonarny (nieruchomy) Jeden lub wiele odbiorników ruchomych Wyniki otrzymuje się w czasie rzeczywistym (real time positionig) np. co 5 sek, albo zebrany materiał opracowywany jest po zakończeniu pomiarów (post processing) Podczas sesji niezbędna jest ciągła łączność z satelitami "GPS dla początkującychi" 27
Pomiary kinematyczne Metoda stop and go Odbiornik ruchomy wykonuje pomiary przez 1-2 min na kolejnych stanowiskach, W czasie całej sesji pomiarowej konieczna jest nieprzerwana łączność z co najmniej 4 satelitami Metoda pseudo-static Polega na dwukrotnym pomiarze GPS na każdym punkcie. Nie wymaga nieprzerwanej łączności z satelitami Metoda fast/rapid static Jednokrotny pomiar na każdym punkcie bez potrzeby śledzenia satelitów w całej sesji Wymaga odbiorników dwuczęstotliwościowych Czas obserwacji około 20 8 min, w zależności od liczby widzianych satelitów "GPS dla początkującychi" 28
Dyferencjalne pomiary GPS Differential transmitter DGPS corrections DGPS reference receiver "GPS dla początkującychi" 29
Dyferencjalne pomiary GPS (DGPS differential GPS) Technologia DGPS opiera się na pomiarach kodowych w czasie rzeczywistym, ostatnio również na pomiarach fazowych z post processing DGPS wykorzystuje fakt, że wpływ błędów ośrodka (jonosfery, troposfery) w danej chwili, na stacji bazowej i pomiarowej są prawie takie same Stacja bazowa jest umieszczana na punkcie o znanych współrzędnych i na bieżąco wyznacza pozycję z pomiarów GPS Różnice między znanymi współrzędnymi stacji bazowej a wyznaczanymi z pomiarów GPS są traktowane jako poprawki "GPS dla początkującychi" 30
Błędy systemu GPS Błędy związane z satelitami GPS Błędy związane z propagacją sygnału GPS atmosferze Błędy związane z odbiornikami GPS "GPS dla początkującychi" 31
1. Błędy związane z satelitami GPS Błędy efemeryd Błędy zegara Efekt relatywistyczny 2. Błędy związane z propagacją sygnału GPS atmosferze Refrakcja jonosferyczna Refrakcja troposferyczna Zjawisko wielotorowości 3. Błędy związane z odbiornikami GPS Błędy zegara odbiornika Receiver position Błędy centrum geometrycznego anteny "GPS dla początkującychi" 32
Sposoby eliminacji błędów 1. Wprowadzanie odpowiednich poprawek 2. Stosowanie odpowiedniej metody pomiaru (pomiary względne) 3. Wybór odpowiedniego odbiornika GPS (dobra antena, unikanie wielotorowości) "GPS dla początkującychi" 33
Błędy mierzonej odległości Błędy zegara satelity są wyposażone w super dokładne zegary atomowe, ale nawet i one nie są idealnymi urządzeniami i w czasie ich pracy mogą powstać bardzo małe systematyczne błędy. Jeśli najmniejszy błąd systematyczny zostanie wykryty to wówczas taki zegar jest przestawiany na poprawny czas albo do transmitowanych informacji o satelicie dodawana jest informacja o poprawce do zegara. Błędy orbitalne Bezpośrednio po odebraniu sygnałów od satelity z przestrzennego wcięcia liniowego otrzymujemy położenie punktu na powierzchni Ziemi (real-time position). W tej sytuacji wykorzystujemy oczywiście ekstrapolowaną orbitę, która różni się mniej lub więcej od rzeczywistej orbity. Tak więc w naszym liniowym wcięciu współrzędne stałych punktów (satelitów) są obarczone błędami. Dlatego też nasza wyznaczona pozycja też będzie obarczona błędami z tego tytułu. "GPS dla początkującychi" 34
Opóźnienia wywołane przez troposferę Po przebyciu jonosfery sygnał napotyka na troposferę, która sięga do 10 km nad powierzchnię Ziemi. W tej to warstwie kształtują się zjawiska atmosferyczne Ziemi. Woda obecna w tej warstwie w postaci chmur i pary wodnej wywołuje zjawisko zwane refrakcją. Na szczęście błąd z tego tytułu w znacznej części może być usunięty na drodze rachunkowej. "GPS dla początkującychi" 35
Opóźnienia wywołane przez jonosferę Jonosfera jest to warstwa składająca się z elektrycznie naładowanych cząstek i rozciąga się od około 70 km do 1000 km nad powierzchnią Ziemi Sygnał wysłany od satelity na swej drodze napotyka jonosferę, przez którą zostaje zmuszony do zwolnienia Znacznie lepszym sposobem eliminacji opóźnień wywołanych jonosferą jest wysłanie sygnału na dwóch różnych częstotliwościach L1 i L2. Stwierdzono, że jonosfera opóźnia znacznie bardziej sygnał wysłany na niższej częstotliwości (L2) niż sygnał przenoszony na częstotliwości wyższej a mianowicie (L1). Różnica opóźnień sygnałów na częstotliwości (L1) i (L2) daje się przeliczyć na opóźnienie (czas) wywołane jonosferą. "GPS dla początkującychi" 36
Dokładność pomiarów GPS? 10 m 1 m 1 cm 1 mm "GPS dla początkującychi" 37
Geodezyjne pomiary GPS Przy planowaniu geodezyjnych sieci GPS należy rozważyć: Rozmieszczenie punktów sieci i liczbę dostępnych satelitów, Liczbę odbiorników, Typy odbiorników, Aspekty ekonomiczne, Opracowanie wyników jakie programy zostaną utyte, i czy zapewnią właściwe opracowanie wyników, Warunki atmosferyczne. Sesja (kampania) pomiarowa Opracowanie zgromadzonego materiału "GPS dla początkującychi" 38
Wymagane w geodezji dokładności pomiarów GPS Dokładność pomiaru odległości Błąd względny pomiaru odległości Rodzaj pomiarów A 0.5 cm 0.1 ppm Podstawowa sieć geodezyjna, badanie deformacji skorupy ziemskiej w skali regionalnej B 0.8 cm 1 ppm Precyzyjne pomiary inżynierskie, badanie deformacji skorupy ziemskiej w skali lokalnej C 1.0 cm 10 ppm Pomiary inżynierskie, pomiary terenów miejskich i wiejskich "GPS dla początkującychi" 39
Co w sieci geodezyjnej mierzy GPS? Podstawowym elementem, jaki jest mierzony w geodezyjnej sieci metodą GPS jest odległość w przestrzeni trójwymiarowej miedzy punktami, często w potocznym żargonie zwana trójwymiarowym wektorem, Sieć jest jednoznacznie zdefiniowana, jeśli wszystkie niezbędne odległości między punktami sieci są pomierzone. W celu poprawnego wyrównania sieci, wykrycia ewentualnych błędów grubych i oceny dokładności uzyskanych wyników konieczna jest pewna liczba wektorów nadliczbowych, co przy planowaniu pomiaru sieci musi być uwzględnione. "GPS dla początkującychi" 40
Obserwacje nadliczbowe Zaufanie do uzyskanych wyników (współrzędnych nowych punktów) zależy od liczby obserwacji nadliczbowych Punkty leżące w granicach 5 km powinny być wzajemnie powiązane Należy unikać długich łańcuchów nie posiadających bocznych nawiązań Co trzeci punkt powinien mieć zaobserwowane co najmniej trzy wektory W sieciach wydłużonych powinniśmy mieć jak najwięcej obserwacji nadliczbowych, lecz jest to trudne do osiągnięcia w praktyce Jako zasadę przyjmuje się, że każdy punkt powinien być zdefiniowany przez dwa niezależne wektory. "GPS dla początkującychi" 41
Zależne i niezależne wektory Trzy odbiorniki GPS obserwujące jednocześnie na trzech punktach dostarczają dwa niezależne i jeden zależny wektor Cztery odbiorniki GPS obserwujące jednocześnie na czterech punktach dostarczają trzy niezależne i trzy zależne wektory Zależny wektor jest kombinacją obserwacji niezależnych wektorów i nie wnosi do procesu wyznaczania punktów żadnych nowych informacji. Sesja z trzema odbiornikami wektor zależny wektor niezależny Sesja z czterema odbiornikami "GPS dla początkującychi" 42
Konstrukcje geometryczne Szereg odbiorników GPS umożliwia jednoczesną obserwację figur zamkniętych zwanych oczkami "GPS dla początkującychi" 43
Konstrukcje geometryczne Pomiary metodą biegunową "GPS dla początkującychi" 44
Nie jednoczesne (synchroniczne) oczka "GPS dla początkującychi" 45
Wybór miejsca stabilizacji W zasadzie punkt może być tam gdzie życzy sobie klient, chociaż należy pamiętać, że planując pomiary GPS na punktach nowo zakładanej sieci nie musimy zwracać uwagi na zachowanie widoczności pomiędzy kolejnymi punktami pomiarowymi, Jedynym wymogiem dotyczącym poprawnego odbioru sygnału wysyłanego przez satelity GPS jest czysty horyzont wokół stanowiska pomiarowego, Wynika to z faktu, że sygnał ten jest podobny do promieniowania słonecznego i to, co przesłania promieniowanie słoneczne również przesłania sygnały systemu GPS, Dla pomiarów GPS należy wybierać punkty terenowe, na których horyzont jest czysty powyżej 15 stopni, Jeśli jednak nie jest możliwe znalezienie takiego miejsca, możemy prowadzić obserwacje z częściowo zakrytym horyzontem, odpowiednio planując okna obserwacyjne i wydłużając czas obserwacji. Obserwacji nie należy prowadzić w bezpośrednim sąsiedztwie przeszkody. Na fakt przesłonięcia horyzontu nakłada się również zjawisko wielotorowości. "GPS dla początkującychi" 46
Wielotorowość Brak w horyzoncie istotnych przeszkód terenowych nie gwarantuje wysokiej jakości obserwacji GPS, jeśli na punkcie występuje zjawisko interferencji. Interferencja sygnałów GPS zwana wielotorowością jest spowodowana jednoczesnym odbiorem przez instrument bezpośredniego sygnału od satelity i sygnałów odbitych W zasadzie dosyć trudno ocenić występowanie lub brak wielotorowości podczas wywiadu terenowego. Zjawisko to można zaobserwować w trakcie wykonywania obserwacji na miejscu i podczas dalszego ich opracowywania. Aby uniknąć, wielotorowości należy zwracać uwagę w czasie wywiadu na występowanie ewentualnych powierzchni metalowych takich jak paraboliczne anteny radiowe, długie ogrodzenia z blachy falistej. "GPS dla początkującychi" 47