Przekształtniki i Magazyny Energii dla Energetyki Odnawialnej

Materiały pomocnicze dla słuchaczy Studium Podyplomowego Przekształtniki i Magazyny Energii dla Energetyki Odnawialnej Przedmiot: Laboratorium symulacji komputerowej Prowadzący zajęcia: dr inż. Mariusz Malinowski, dr inż. Bartłomiej Ufnalski Program studiów opracowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Program przedmiotu: 1. Wiadomości wstępne z programów symulacyjnych Matlab/Simulink i Saber 2. Modele wybranych generatorów 3. Podstawowe topologie przekształtników wykorzystywanych w energetyce odnawialnej 4. Nowoczesne metody sterowania przekształtnikami MSI (Modulacja Szerokości Impulsów) 5. Przegląd podstawowych technik modulacji CZEŚĆ WSTĘPNA 1. Wiadomości wstępne z programów symulacyjnych Matlab/Simulink i Saber SABER umożliwia budowę i symulacje pełnych systemów sterowania wraz z podsystemami elektrycznymi. Przykład modelu elektrowni wiatrowej z generatorem PMSG i układem przetwarzania energii bazującym na trójpoziomowym przekształtniku NPC pokazano na rys. 1.1. Wszystkie elementy elektryczne tj. tranzystory, kondensatory, dławiki i rezystory są przeniesione do modelu z biblioteki elementów Saber poprzez wybranie zakładki zawierającej grupy elementów z kategorii (rys. 1.2): aerospace, automotive, communications, control systems, power systems etc.. Najpopularniejsze elementy energoelektroniczne można odnaleźć w katalogu power systems (rys. 1.3), które po przeniesieniu do modelu mogą być zamknięte w postaci bloku podsystemu (rys. 1.4). Zmiana parametrów odbywa się poprzez dwukrotnie kliknięcie na wybranym elemencie i wprowadzenie zmienionych danych (rys. 1.5). Algorytm sterowania jest napisany w języku MAST, zblizonym do C, i zamknięty w bloku sterowania np. 3 level control. Przykładowy algorytm sterowania DPC zamieszczono na końcu. Symulację przeprowadza sie poprzez wybranie zakładki a następnie, dzięku czemu uzyskamy możliwość ustawienia parametrów symulacji (rys. 1.6). W celu obserwacji wszystkich zmiennych konieczne jest wybranie w zakładce Input/Output dla Signal List / (patrz rys. 1.7)

Rys.1.1 Przykład modelu elektrowni wiatrowej z generatorem PMSG i układem przetwarzania energii bazującym na trójpoziomowym przekształtniku NPC Rys.1.2. Dostępne biblioteki

Rys.1.3. Wybrano indukcyjność. Jej umieszczenie w modelu nastąpi poprzez wybranie Place Rys.1.4. Grupę elementów można zamknąć w postaci jednego bloku podsystemu. W tym wypadku cały przekształtnik trójpoziomowy NPC został umieszczony w bloku

Rys.1.5. Zmiana parametrów dławika Rys.1.6. Ustawienie parametrów symulacji

Rys.1.7. Wybranie opcji umożliwiającej obserwację wszystkich zmiennych układu #******************************************************************************# #* Direct Power Control for Saber *# #******************************************************************************# element template dpc_udc smp,ia,ib,sa_out,sb_out,sc_out,sa_out_i,sb_out_i,sc_out_i,vaz,vbz,vcz,udc_z state nu smp,ia,ib,udc_z,vaz,vbz,vcz state logic_4 Sa_out,Sb_out,Sc_out,Sa_out_i,Sb_out_i,Sc_out_i { <consts.sin state nu ic,ialf,ibet,l.013,hh=1,kp.0,ti.0,pi=math_pi,t_in.1, Ts=10u state nu Theta,delta_Udc,p,q,delta_q,delta_p,p_old,q_old, I_ref_old, delta_udc_old state nu i,sq,sq_old,sp,sp_old,sector,udc_ref=610,p_ref,q_ref,pdc=1 state nu ui,up,i_ref,ie,sa,sb,sc,sa_old,sb_old,sc_old state nu Psi_alf,Psi_bet, usa, usb, usc, Psi_alf_s=-1.0, Psi_bet_s.0, Psi_alf_c, Psi_bet_c number pi_r.7,ti_r=5m state nu tab_11[1:12]=[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] state nu tab_12[1:12]=[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0] state nu tab_13[1:12]=[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] state nu tab_21[1:12]=[1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0] state nu tab_22[1:12]=[1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0] state nu tab_23[1:12]=[0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0] state nu tab_31[1:12]=[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1] state nu tab_32[1:12]=[0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0] state nu tab_33[1:12]=[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1] state nu tab_41[1:12]=[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1] state nu tab_42[1:12]=[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0] state nu tab_43[1:12]=[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0] when(time_init){ schedule_event(time,sa_out,l4_0) schedule_event(time,sa_out_i,l4_0) schedule_event(time,sb_out,l4_0) schedule_event(time,sb_out_i,l4_0) schedule_event(time,sc_out,l4_0) schedule_event(time,sc_out_i,l4_0) } when(event_on(smp)){ #*Transformacje wspolrzednych

ic=-(ia+ib) ialf=ia ibet=(1/sqrt(3))*(ia+2*ib) usa=1.0/3.0*udc_z*(2.0*sa_old-sb_old-sc_old); usb=1.0/3.0*udc_z*(-sa_old+2.0*sb_old-sc_old); usc=1.0/3.0*udc_z*(-sa_old-sb_old+2.0*sc_old); Ualf=usa; Ubet=(1/sqrt(3))*(usa+2.0*usb); #*"ic" calculation #*abc/alfa_beta transformation #*Virtual flux estimation Psi_alf_c=Psi_alf_s+Ts*(Ualf-(1/T_in)*Psi_alf_c) Psi_alf_s=Psi_alf_c Psi_alf=Psi_alf_c+ialf*L Psi_bet_c=Psi_bet_s+Ts*(Ubet-(1/T_in)*Psi_bet_c) Psi_bet_s=Psi_bet_c Psi_bet=Psi_bet_c+ibet*L p= 3/2*314*(Psi_alf*ibet - Psi_bet*ialf) q= 314*(Psi_alf*ialf + Psi_bet*ibet) #*Instantaneous power estimation if(psi_alf<0 & Psi_bet>0) Theta = atan(psi_bet/( Psi_alf+0.000001p))+math_pi else if(psi_alf<0 & Psi_bet< 0) Theta = atan(psi_bet/( Psi_alf+0.000001p))-math_pi else Theta=atan(Psi_bet/( Psi_alf+0.000001p)) #*Sector selection if ((0 <= Theta) &(Theta < pi/6)) sector = 2 #* 0 <= Theta < 30 *# if ((pi/6 <= Theta) &(Theta < pi/3)) sector = 3 #* 30 <= Theta < 60 *# if ((pi/3 <= Theta) &(Theta < pi/2)) sector = 4 #* 60 <= Theta < 90 *# if ((pi/2 <= Theta) &(Theta < 2*pi/3)) sector = 5 #* 90 <= Theta < 120*# if ((2*pi/3 <= Theta) & (Theta < 5*pi/6)) sector = 6 #*120 <= Theta < 150*# if ((5*pi/6 <= Theta) & (Theta <= pi)) sector = 7 #*150 <= Theta < 180*# if ((-pi <= Theta) &(Theta < -5*pi/6)) sector = 8 #*180 <= Theta < 210*# if ((-5*pi/6 <= Theta) & (Theta < -2*pi/3)) sector = 9 #*210 <= Theta < 240*# if ((-2*pi/3 <= Theta) & (Theta < -pi/2)) sector = 10 #*240 <= Theta < 270*# if ((-pi/2 <= Theta) &(Theta < -pi/3)) sector = 11 #*270 <= Theta < 300*# if ((-pi/3 <= Theta) &(Theta < -pi/6)) sector = 12 #*300 <= Theta < 330*# if ((-pi/6 <= Theta) &(Theta < 0)) sector = 1 #*330 <= Theta < 360*# delta_udc=udc_ref-udc_z #*voltage control I_ref= I_ref_old + pi_r*delta_udc + pi_r*((ts/ti_r)-1)*delta_udc_old #* regulator PI p_ref=i_ref*udc_z I_ref_old=I_ref delta_udc_old=delta_udc #* Control Structure delta_p=p_ref-p delta_q=q_ref-q #****************************************************************************# if (delta_p>hh) Sp = 1 #* p histeres *# if (delta_p<(-hh)) Sp = 0 if ((delta_p<hh) &(delta_p>(-hh))) Sp=Sp_old Sp_old=Sp #*************************************************************************# if (delta_q>hh) Sq = 1 #* q histeres *# if (delta_q<(-hh)) Sq = 0 if ((delta_q<hh) &(delta_q>(-hh))) Sq=Sq_old Sq_old=Sq #*************************************************************************# if((sp==1) &(Sq=)){ Sa=tab_11[sector], Sb=tab_12[sector], Sc=tab_13[sector] } if((sp==1) &(Sq==1)){ Sa=tab_21[sector], Sb=tab_22[sector], Sc=tab_23[sector] } if((sp=) &(Sq=)){ Sa=tab_31[sector], Sb=tab_32[sector], Sc=tab_33[sector] } if((sp=) &(Sq==1)){ Sa=tab_41[sector], Sb=tab_42[sector], Sc=tab_43[sector] } Sa_old=Sa Sb_old=Sb

Sc_old=Sc #*************************************************************************# if(sa=){ schedule_event(time+ts,sa_out,l4_0) schedule_event(time+ts,sa_out_i,l4_1) } if(sa==1){ schedule_event(time+ts,sa_out,l4_1) schedule_event(time+ts,sa_out_i,l4_0) } if(sb=){ schedule_event(time+ts,sb_out,l4_0) schedule_event(time+ts,sb_out_i,l4_1) } if(sb==1){ schedule_event(time+ts,sb_out,l4_1) schedule_event(time+ts,sb_out_i,l4_0) } if(sc=){ schedule_event(time+ts,sc_out,l4_0) schedule_event(time+ts,sc_out_i,l4_1) } if(sc==1){ schedule_event(time+ts,sc_out,l4_1) schedule_event(time+ts,sc_out_i,l4_0) } schedule_next_time(time) } } Środowisko Matlab/SIMULINK należy do grupy tzw. narzędzi szybkiego prototypowania układów regulacji. Typowe narzędzie szybkiego prototypowania układów regulacji pozwala na: - zamodelowanie obiektu regulacji wraz z regulatorem, - przeprowadzenie badań symulacyjnych obiektu i regulatora w celu weryfikacji struktury regulacji, - pracę w interfejsie przyjaznym użytkownikowi (interfejs graficzny, drag n drop), - automatyczne generowanie kodu (zazwyczaj kodu C, C++ lub VHDL) pod docelową platformę czasu rzeczywistego (procesor sygnałowy DSP, mikrokontroler DSC, matryca programowalna FPGA), - testowanie skompilowanego kodu regulatora w symulatorze, - debugowanie kodu po jego załadowaniu na platformę docelową (DSP/DSC/FPGA ), - łatwą budowę wirtualnego panelu sterowania, wirtualnego panelu nadzoru nad eksperymentem (HMI, interfejs pomiędzy użytkownikiem i maszyną). Środowisko Matlab oferuje własny język skryptowy zwany językiem M (M-code). Pod wieloma względami podobny jest on do języka C, przy czym jest od niego bardziej intuicyjny. Przykładowo, w języku M nie ma potrzeby deklarowania zmiennych rodzaj zmiennej jest dobierany przez interpreter na podstawie wyrażenia po prawej stronie znaku równości (znaku przypisania wartości). Środowisko SIMULINK jest graficznym interfejsem dla Matlaba. Zawiera ono bogaty zbiór bloków funkcyjnych pogrupowanych tematycznie w toolbox y. Pozwala na bardzo intuicyjne budowanie modelu metodą drag n drop. Dodatkowo istnieje możliwość doinstalowywania toolbox ów

tworzonych przez szeroką rzeszę użytkowników (w tym komercyjnych producentów oprogramowania). W naszym przypadku będzie to toolbox PLECS firmy PLEXIM, dedykowany modelowaniu przekształtników energoelektronicznych. Na rysunkach 1.8-1.12 przedstawiono przykładowe okna edytorów. Rys. 1.8. Główne okno Matlaba (command line)

Rys. 1.9. Okno nawigatora po bibliotekach SIMULINKa

Rys. 1.10. Okno biblioteki PLECS

Rys. 1.11. Okno edytora M-plików Rys. 1.12. Okno edytora C-plików (S-Function Builder)

Bardzo przydatnym, szczególnie dla początkującego użytkownika, jest obszerny moduł pomocy zintegrowany ze wszystkimi edytorami. Aby np. uzyskać pomoc w głównym oknie Matlaba na temat funkcji realizującej szybką transformatę Fouriera, wystarczy w wierszu poleceń wpisać help fft (Rys. 1.13). Możemy też skorzystać z przeglądarki funkcji (Shift F1) (Rys. 1.14). Dostępny jest również nawigator po plikach pomocy dla wszystkich składników środowiska z możliwością wyszukiwania po słowach kluczowych (Rys. 1.15). Dodatkowo każdy bloczek SIMULINKowy posiada przycisk [Help] (Rys. 1.16) odsyłający nas automatycznie do odpowiedniego miejsca w dokumentacji elektronicznej. Aktywny jest również dobrze dopracowany system powiadamiania o błędach. System ten ostrzega o możliwych błędach zarówno w edytorze M-plików (Rys, 1.17), jak i w symulatorze SIMULINK. Zachęcam do starannego czytania tych komunikatów zazwyczaj są one bardzo rzeczowe i pozwalają na szybkie usunięcie popełnionego błędu. Rys. 1.13. System pomocy uruchamiany w wierszu poleceń

Rys. 1.14. Przeglądarka funkcji Rys. 1.15. Moduł pomocy (elektroniczna wersja wielotomowego podręcznika użytkownika)

Rys. 1.16. Maska bloku funkcyjnego z przyciskiem [Help] Rys. 1.17. Przykład zadziałania systemu powiadamiania o błędach 2. Modele wybranych generatorów 2.1 Wstęp Zauważmy, że opis matematyczny (model matematyczny) generatora nie różni się niczym od opisu matematycznego silnika napędowego. Rozróżnienie, silnik napędowy czy generator, odnosi się przede wszystkim do dominującego kierunku przepływu energii. Podczas tego ćwiczenia zajmiemy się modelowaniem wybranych maszyn pozwalających na przekształcanie energii elektrycznej na

mechaniczną (praca silnikowa) i mechanicznej na elektryczną (praca generatorowa). Przedstawione i omówione zostaną modele następujących maszyn: - silnik/generator prądu stałego (obcowzbudny lub z magnesami trwałymi), - silnik/generator asynchroniczny (klatkowy lub pierścieniowy), - silnik/generator synchroniczny (maszyna PMSM). 2.2 Model maszyny prądu stałego Zakładając, że przepływ prądu w obwodzie tworniku nie powoduje osłabienia pola (czyli pomijając oddziaływanie obwodu twornika na obwód wzbudzenia), otrzymujemy: d ua ( t) = Raia ( t) + La ia ( t) + ε a ( t) dt ε ( t) = ψ ω ( t) a m M ( t) = ψ i ( t) e ε M a d M e( t) M o ( t) = J ωm( t) dt gdzie: u a, i a - napięcie i prąd twornika R a, L a - rezystancja i indukcyjność obwodu twornika ε a - siła elektromotoryczna (SEM) ψ ε - stała napięciowa (strumień biorący udział w produkcji SEM) ω m - prędkość kątowa wirnika M e - moment elektromagnetyczny wytwarzany w maszynie ψ M - stała momentowa (strumień biorący udział w wytwarzaniu momentu elektromagnetycznego, w modelu idealnej maszyny równy ψ ε ) M o - moment obciążenia J - moment bezwładności sprowadzony do wirnika Wprowadzone oznaczenia nie maja charakteru uniwersalnego. Nawet w obrębie narzędzi SIMULINK/PLECS spotkamy kilka wersji tych oznaczeń. Przed ustawieniem parametrów na masce modelu bibliotecznego należy bezwzględnie przeczytać dokumentację do tego bloku.

Rys. 2.1. Model obwodowy maszyny DC z biblioteki PLECS Rys. 2.2. Model obwodowy maszyny DC z biblioteki SimPowerSystems

Dodatkowo w trakcie trwania ćwiczenia uczestnicy samodzielnie będą budowali model sygnałowy maszyny prądu stałego. 2.3 Model maszyny asynchronicznej Po pewnych uproszczeniach (związanych z pominięciem wpływu anizotropii, nasycenia magnetycznego, zjawisk histerezy, prądów wirowych, wyższych harmonicznych przestrzennego rozkładu pola w szczelinie powietrznej, koncentracji uzwojeń), symetryczny trójfazowy silnik klatkowy można opisać, w wirującym układzie współrzędnych prostokątnych xy, równaniami: d u s = Rsis + ψ + jω s kψ s dt d u r = Rr ir + ψ + j( ωk pbωm ) ψ r r dt ψ = L i + L i s r s r s r 3 M e = pb ( ψ i s) s 2 d 1 ωm = ( M e M o ) dt J m ψ = L i + L i m r s gdzie: u s, u r, i s, i r - wektory przestrzenne napięć i prądów stojana oraz wirnika (dla maszyny klatkowej u r = 0) ψ, s ψ - wektory przestrzenne strumieni stojana i wirnika r R s, R r, L s, L r, L m - odpowiednio rezystancje i indukcyjności stojana i wirnika oraz indukcyjność główna (magnesowania) ω m - prędkość kątowa wirnika M e - moment elektromagnetyczny wytwarzany w maszynie M o - moment obciążenia J - moment bezwładności sprowadzony do wirnika p b - liczba par biegunów ω k - prędkość wirowania układu współrzędnych

Rys. 2.3. Model obwodowy maszyny asynchronicznej z biblioteki PLECS Rys. 2.4. Model obwodowy maszyny asynchronicznej z biblioteki SimPowerSystems

Dodatkowo w trakcie trwania ćwiczenia uczestnicy samodzielnie będą uzupełniali model sygnałowy maszyny asynchronicznej. 2.4 Model maszyny synchronicznej Po pewnych uproszczeniach maszynę synchroniczną o magnesach trwałych i sinusoidalnym rozkładzie SEM można opisać, w wirującym układzie współrzędnych prostokątnych dq związanym z wirnikiem, równaniami: d ud = Rsid + ψ d pbωmψ q dt d uq = Rsiq + ψ q + pbωmψ d dt Dla maszyny z magnesami rozłożonymi na powierzchni wirnika można przyjąć symetrię obwodu magnetycznego i zapisać Lsd = Lsq = Ls W konsekwencji równania wiążące strumienie i prądy przyjmują postać ψ = L i + ψ d s d f ψ = L i q s q Moment elektromagnetyczny można określić z przybliżonej zależności 3 M = p ψ i 2 e b f q gdzie: ψ f - strumień od magnesów trwałych. Równanie dynamiki ruchu obrotowego wirnika identyczne jak w przypadku wcześniej omawianych maszyn: d J M M dt ω = m e o

Rys. 2.5. Model obwodowy maszyny synchronicznej PMSM z biblioteki PLECS Rys. 2.6. Model obwodowy maszyny synchronicznej PMSM z biblioteki SimPowerSystems

W trakcie ćwiczenia uczestnicy będą uzupełniali model sygnałowy maszyny synchronicznej PMSM. 3. Podstawowe topologie przekształtników wykorzystywanych w energetyce odnawialnej 3.1 Wstęp Budowa efektywnego systemu energetyki odnawialnej wymaga zastosowania przekształtników energoelektronicznych pozwalających na kontrolowanie przepływów energii z jednoczesną możliwością wpływania na jakość pobieranej/dostarczanej energii (poprzez odpowiednie kształtowanie fali prądu). Wytwarzane obecnie elementy półprzewodnikowe oraz moce obliczeniowe dostępnych procesorów sygnałowych i układów programowalnych FPGA, pozwalają na budowę efektywnych przekształtników potrzebnych do sprzęgania ze sobą sieci energetycznej, źródeł energii odnawialnej, magazynów energii i odbiorników energii. Z uwagi na dużą różnorodność stosowanych przekształtników, w ramach laboratorium przedstawiona zostanie topologia i zasada sterowania wybranego przekształtnika z rodziny układów AC/DC, DC/DC i DC/AC (po jednym z każdej rodziny). Jednym z częściej stosowanych przekształtników jest trójgałęziowy przekształtnik tranzystorowy, który w zależności od rodzaju układu regulacji może pracować jako prostownik sterowany (AC/DC) lub przekształtnik napędowy (falownik)(dc/ac). W systemach potrzebne jest również przetwarzanie AC/AC. Jest ono zazwyczaj realizowane dwustopniowo (AC/DC/AC). W wybranych aplikacjach stosuje się obecnie również przetwarzanie bezpośrednie AC/AC przy użyciu przekształtników matrycowych. Model trójfazowego tranzystorowego prostownika sterowanego (wraz z modelem źródła i odbiornika) przedstawiono na Rys. 3.1.

Rys. 3.1. Topologia trójfazowego tranzystorowego prostownika sterowanego Na Rys. 3.2. przedstawiono topologię przekształtnika AC/DC/AC. Zauważmy, że tranzystorowy trójgałęziowy prostownik sterowany (przekształtnik AC/DC) ma identyczna strukturę jak trójgałęziowy falownik (przekształtnik DC/AC). Tak naprawdę przypisanie tym przekształtnikom nazw prostownik i falownik jest umowne i dotyczy tylko jednego trybu pracy układu, czyli pobierania energii z sieci. Szereg układów dopuszcza przeciwny kierunek przepływu energii (np. hamowanie odzyskowe ze zwrotem energii do sieci) lub wręcz zakłada, że podstawowy kierunek przepływu energii będzie przeciwny (siłownia wiatrowa lub wodna). Rozważmy napęd z hamowaniem odzyskowym. Podczas hamowania (pracy generatorowej napędu) przekształtnik po stronie silnika napędowego zaczyna pracować w trybie prostownikowym (sterowanego przekształtnika AC/DC), a przekształtnik po stronie sieci pracuje w trybie falownikowym (przekształtnik DC/AC). Oba te przekształtniki mają za zadanie kontrolowanie prądu poprzez odpowiednie formowanie napięcia, przy czym przekształtnik po stronie maszyny napędowej ma układ regulacji zaprojektowany do kontrolowania prądu silnika z nadrzędnym układem regulacji prędkości, natomiast przekształtnik po stronie sieci ma układ zaprojektowany do kontroli prądu sieci z nadrzędnym regulatorem napięcia obwodu pośredniczącego.

Rys. 3.2. Topologia przekształtnika AC/DC/AC W układach energetyki odnawialnej zachodzi często konieczność przetwarzania DC/DC z kontrolą przepływu prądu pomiędzy dwoma źródłami DC (z możliwością odwrócenia naturalnego kierunku przepływu energii od źródła o wyższym napięciu do źródła o niższym napięciu na przeciwny, czyli od źródła o niższym napięciu do źródła o wyższym napięciu). Topologię przekształtnika DC/DC umożliwiającego realizację tego zadania przedstawia Rys. 3.3. Przekształtnik taki możemy zastosować po stronie wybranych magazynów energii (np. akumulatorowego magazynu energii, czy superkondensatorowego magazynu energii). Przekształtnik taki może pracować w trybie step-up (tryb podwyższający napięcie, np. pobieranie energii z magazynu o niższym napięciu niż napięcie na szynie DC) lub step-down (tryb obniżający napięcie, np. ładowanie magazynu energii). Przykładową strukturę układu regulacji mogącego pracować w trybie step-up lub step-down przedstawia Rys. 3.4. Rys. 3.3. Topologia przykładowego przekształtnika step-up/step-down

Rys. 3.4. Przykładowa struktura układu regulacji dla przekształtnika step-up/step-down W ramach samodzielnych działań, uczestnicy laboratorium będą budowali model układu regulacji dla przekształtnika step-up lub step-down. 4. Nowoczesne metody sterowania przekształtnikami MSI 4.1 Wstęp Na przestrzeni ostatnich lat dokonał się znaczący postęp w trójfazowych przekształtnikach MSI stosowanymi w układach energetyki odnawialnej. Jest to związane z rozwojem technologii elementów półprzewodnikowych co umożliwiło osiągnięcie wyższych częstotliwości przełączeń, minimalizację ich wymiarów i kosztów zakupu oraz większe wartości prądów i napięć. Ważnym aspektem okazał się również dynamiczny rozwój procesorów sygnałowych i układów programowalnych FPGA co umożliwiło implementację złożonych algorytmów sterowania. Nowe metody sterowania poprawiły parametry i sprawność przekształtników MSI przy jednoczesnej redukcji wykorzystywanych elementów pasywnych. Metody sterowania przekształtnikami MSI dla energetyki odnawialnej można podzielić na dwie grupy. Pierwszą z nich stanowią metody zorientowane względem przestrzennego wektora napięcia linii zasilającej, do których należą VOC (ang. Voltage Oriented Control) oraz DPC (ang. Direct Power Control). Druga grupa określa metody zorientowane względem wirtualnego wektora

strumienia linii zasilającej do których należą: VFOC (ang. Virtual Flux Oriented Control), VF-DPC (ang. Virtual Flux - Direct Power Control) oraz DPC-SVM (ang. Direct Power Control Space Vector Modulated). W rozdziale zostaną szczegółowo opisane tylko metody VOC, VF- DPC oraz DPC SVM ze względu na powszechność ich stosowania. Rys. 4.1 Klasyfikacja metod sterowania dla trójfazowych przekształtników sieciowych MSI 4.2 VOC (ang. Voltage Oriented Control) Sterowanie VOC jest znaną i rozpowszechnioną metodą pośredniej regulacji mocą czynną i bierną. Metoda ta charakteryzuje się dużą dynamiką i wydajnością pracy dzięki wewnętrznym pętlom regulacji prądów. Podstawowym założeniem przyjętym w metodzie jest utrzymanie stałej wartości napięcia stałego w obwodzie pośredniczącym na zadanym poziomie oraz uzyskanie sinusoidalnego kształtu prądu przekształtnika MSI. W takich warunkach osiągany współczynnik mocy jest bliski jedności. Aby spełnić powyższe warunki, wektor prądu linii musi się pokrywać (lub być przesunięty o 180st) z wektorem napięcia linii zasilającej (rys. 4.2). W metodzie VOC, obracający się układ współrzędnych jest skojarzony z wektorem napięcia linii zasilającej, wskutek czego zadawana składowa bierna prądu wynosi zero dla współczynnika mocy równego jedności.

Rys. 4.2. Wykres wektorowy sterowania VOC (stacjonarny układ współrzędnych α-β, wirujący układ współrzędnych d-q) i = i + ji...(4.1) L Ld Lq u = u + ju...(4.2) L Ld Lq W metodzie VOC wykorzystywane są dwa układy współrzędnych: stacjonarny układ współrzędnych α-β oraz wirujący układ współrzędnych d-q. Sygnały w naturalnym, trójfazowym układzie współrzędnych abc są transformowane do stacjonarnego układu współrzędnych α-β i następnie do wirującego układu współrzędnych d-q. Dzięki temu możliwa jest operacja na sygnałach stałych i zastosowanie regulatorów PI który zapewnia minimalizację uchybu w stanie ustalonym. W wirującym układzie współrzędnych d-q wektor prądu linii jest podzielony na dwie składowe: L [ i i ] i =... (4.3) Ld Lq Składowa i Lq odpowiada za moc bierną, natomiast i Ld określa przepływ mocy czynnej. Ogólne równania napięciowe przyjmuje następującą postać: u u Ld Lq i = R i Ld Lq + d L dt i i Ld Lq i u Lq Sd + ω L +...(4.4) ild usq Przy założeniu, że składowa q jest równa zero oraz wartość rezystancji R jest pomijalnie mała, powyższe równania można zapisać odpowiednio:

di = usd...(4.5) dt Ld u Ld L + 0 = u ω L...(4.6) Sq i Ld Ogólny schemat sterowania VOC przedstawiono na rys 4.3. Wartość zadana składowej prądu linii i d_ref, odpowiedzialna za moc czynną, jest kontrolowana przez zewnętrzny regulator PI znajdujący się w pętli regulacji napięcia w obwodzie pośredniczącym DC. Następnie i d_ref jest porównane z wartością zmierzoną i d, a i q_ref z i q w celu uzyskania jednostkowego współczynnika mocy. Na wyjściu regulatorów otrzymujemy zadane wartości napięć dla przekształtnika MSI, które po transformacji z wirującego układu współrzędnych d-q do stacjonarnego układu α-β są podawane na modulator wektorowy, który steruje łącznikami przekształtnika MSI. Rys. 4.3 Schemat blokowy algorytmu sterowania VOC

4.3 VF-DPC (ang. Virtual Flux - Direct Power Control) Schemat blokowy układu sterowania VF-DPC przedstawiono na rys. 4.4. Wartości zadane chwilowej mocy biernej q ref (równa zero ze względu na potrzebę uzyskania jednostkowego współczynnika mocy) oraz chwilowej mocy czynnej p ref są porównane z wartościami wyliczonymi q i p według następujących wzorów: p = ω ( Ψ i Ψ i ) α (4.7) Lα Lβ Lβ L q = ω Ψ i + Ψ i ) (4.8) ( Lα Lα Lβ Lβ gdzie wirtualny strumień jest obliczony na podstawie wzorów: Ψ Ψ Lα Lβ = ( ) dt + U Li... (4.9) α = ( ) dt + β Lα U Li... (4.10) Lβ Następnie sygnały są doprowadzone do regulatorów histerezowych mocy czynnej i biernej, skąd zmienne d p, d q wraz położeniem wektora wirtualnego strumienia γ ΨL = arc tg (ψ Lα /ψ Lβ ) są sygnałami wejściowymi dla tabeli łączeniowej wybierającej optymalne załączenia tranzystorów w przekształtniku MSI.

Rys. 4.4 Schemat blokowy algorytmu sterowania VF-DPC 4.4 DPC SVM (ang. Direct Power Control Space Vector Modulated) Metoda ta bazująca na bezpośrednim sterowaniu mocą pozwala również na regulację wartości chwilowych mocy czynnej i biernej. Pierwotny algorytm VF - DPC został ulepszony poprzez dodanie regulatorów PI i zastosowanie modulatora wektorowego. Dzięki zastosowaniu modulatora, uzyskujemy stałą częstotliwość łączeń i co za tym idzie, minimalizację filtra wejściowego L lub LCL. Rys. 4.5 przedstawia zależności wektorowe występujące w DPC-SVM:

Rys. 4.5. Wykres wektorowy algorytmu sterowania VF-DPC oprac. własne na podstawie [1] W celu wyznaczenia składowych wartości wirtualnego strumienia w stacjonarnym układzie współrzędnych α-β, konieczna jest znajomość parametrów: prądy mierzone w układzie α-β, napięcie w obwodzie pośredniczącym, stany łączników podawanych przez modulator lub wartość składowych napięcia podawanego na modulator w układzie α-β oraz indukcyjność dławika. Równania określające składowe wirtualnego strumienia w układzie α-β: Ψ Lα 2 1 = ( ) U DC Da Db + Dc dt + Li 3 2 Lα... (4.11) lub Ψ Lβ 1 = U DC ( Db Dc ) dt + Li 2 Lβ... (4.12) Ψ Ψ Lα Lβ = ( U ) dt + Li... (4.13) α = ( ) dt + β Lα U Li... (4.14) Lβ Dla sinusoidalnego i zbalansowanego napięcia linii, wartości chwilowe mocy czynnej i biernej wynoszą odpowiednio:

( Ψ i Ψ i ) p = ω... (4.15) Lα Lβ Lβ Lα ( Ψ i + Ψ i ) q = ω... (4.16) Lα Lα Lβ Lβ Obliczone wartości mocy czynnej i biernej w wirującym układzie współrzędnych d-q są porównywane z wartościami zadanymi. Wartość mocy czynnej jest wyznaczana na wyjściu regulatora PI znajdującego się w pętli regulacji w obwodzie pośredniczącym. Zadaniem tego regulatora jest utrzymanie stałej wartości napięcia stałego na zadanym poziomie. Uchyby otrzymane w wyniku porównania są następnie podawane na regulatory PI. Sygnały wyjściowe z regulatorów są transformowane do układu α-β i podawane na modulator wektorowy, który wyznacza sygnały sterujące łącznikami przekształtnikami. Rys. 31 Schemat blokowy DPC-SVM

Transformacja między układem współrzędnych d-q a układem α-β jest określona zależnością: u u Sα Sβ sin γψ L = cosγψ L cosγ sin γ ψ ψ L L u u Sd Sq... (4.17) gdzie sin γ ψ L i cos γ ψ L są określane jako: sin γ ψ L Lβ =... (4.18) ( ψ ) 2 + ( ψ ) 2 Lα ψ Lβ cosγ Lα ψ = (4.19) L ( ψ ) 2 + ( ψ ) 2 Lα ψ Lβ

5. Przegląd podstawowych technik modulacji Wraz z rozwojem energoelektroniki rozwijały się również metody modulacji szerokości impulsów, od modulacji analogowej z sygnałem nośnej pracującej oddzielnie dla każdej fazy przekształtnika, do modulacji wektora przestrzennego napięcia (SVM ang. Space Vector Modulation) która wykorzystuje zależności pomiędzy fazami przekształtnika i upraszcza przekształcenia, gdyż operujemy tylko jedną wielkością dla wszystkich faz przekształtnika. Dodatkowym atutem modulacji wektora przestrzennego jest możliwość zwiększenia liniowego zakresu pracy modulatora. Dzieje się to poprzez wprowadzenie do napięcia sygnału trzeciej harmonicznej, która nie powoduje przepływu prądu w symetrycznym obciążeniu a zwiększa zakres liniowej pracy modulatora. Następnym krokiem w rozwoju modulacji wektora przestrzennego napięcia było wprowadzenie modulacji w dwóch fazach (DPWM ang. Discontinoous Pulse Width Modulation), polega ona na odpowiednim wykorzystaniu tylko jednego wektora zerowego w czasie samplingu. Ogranicza to straty łączeniowe i nie ma wpływu na kształt prądów i napięć fazowych. W doborze metody modulacji należy wziąć pod uwagę następujące czynniki: Wymagany zakres pracy liniowej modulatora. Ograniczenia strat łączeniowych. Wymagane ograniczenia dotyczące zawartości wyższych harmonicznych sygnału wyjściowego. Żadna z wymienionych metod nie zapewnia spełnienia wszystkich czterech powyższych warunków, dlatego rozwój technik modulacji jest ukierunkowany na jak największe zaspokojenie wymienionych wymagań.

5.1 Sinusoidalna modulacja analogowa z sygnałem nośnej. Klasyczną metodą modulacji jest modulacja analogowa z sygnałem nośnej (ang. carrier). Polega ona na porównaniu sygnałów napięć zadanych (Ua, Ub, Uc) z trójkątnym sygnałem nośnej i wygenerowaniu impulsów sterujących tranzystorami (rys.5. 1). U A D_R t t Rys.5.1. Porównanie sygnału zadanego z nośną i odzwierciedlenie w postaci sygnału PWM dla jednej fazy U* a U* b U* c + - + - + - D_R D_S D_T U DC Nośna (carrier) Silnik indukcyjny Rys.5.2. Schemat działania modulatora z sygnałem nośnej. Zakres liniowej pracy modulatora sinusoidalnego jest ograniczony ze względu na amplitudę nośnej i zadanego napięcia. Możemy stosować tę metodę wówczas gdy amplituda nośnej jest większa od amplitudy napięcia zadanego (współczynnik modulacji nie przekracza

0.785 (M<π/4)). W przypadku nie spełnienia tego warunku można zwiększyć zakres liniowej pracy modulatora poprzez dodanie sygnału kolejności zerowej. Sygnał kolejności zerowej jest to trzecia harmoniczna napięcia zadanego, dla wszystkich trzech faz identyczna więc dla układu pozbawionego przewodu neutralnego nie powoduje przepływu prądu (rys. 5.3). Wyróżniamy kilka metod dodawania sygnału kolejności zerowej w zależności od kształtu (rys.5.4 5.7). U* A U* B U* C + U* a + + U* b + + U* c + + - + - + - D_R D_S D_T U DC Obliczenia sygnalu kolejnosci zerowej Nośna (carrier) Silnik indukcyjny Rys.5.3. Zasada działania modulatora z dodatkowym sygnałem kolejności zerowej. U d /2 10 U an =U a0 5 0 U N 0-5 -U d /2-10 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 Rys.5.4. Sygnał zadany w klasycznej modulacji analogowej.

U d /2 10 U an 5 U a0 0-5 U N0 -U d /2-10 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 Rys.5.5. Sygnał zadany z dodaną trzecią harmoniczną. U d /2 10 U an 5 U a0 0 U N0-5 -U d /2-10 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 Rys.5.6. Sygnał zadany z dodanym sygnałem kolejności zerowej w kształcie trójkąta.

U d /2 10 U a0 U an 5 0 U N0-5 -U d /2-10 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 Rys.5.7. Sygnał zadany z dodanym sygnałem kolejności zerowej quasi-prostokątnym. 5.2. Modulacja wektora przestrzennego. Modulacja wektora przestrzennego (SVM) stała się bardzo popularna ze względu na swoją prostotę. W dwupoziomowym falowniku napięcia istnieje osiem możliwych stanów załączeń sześć aktywnych ( U 1... U 6 ) i dwa zerowe ( U, U 0 7 ). Wektory aktywne dzielą płaszczyznę na sześć sektorów (rys.5.8.). Wektor zadany U* jest realizowany przez załączenie (na odpowiednie chwile czasowe) dwóch wektorów ograniczających sektor w którym w danym momencie się znajduje. Długość wektora zadanego (amplitudę napięcia wyjściowego przekształtnika) zmieniamy wydłużając lub skracając czasy załączeń wektorów zerowych ( U, U ). 0 7 Im U 3 (010) sector 1 U 2 (110) U 4 (011) sector 2 sector 3 (t 2 /T s )U 2 (2/3)U dc U 1 (100) U 0 (000) α U 7 (111) (t 1 /T s )U 1 U* U* max sector 0 U 5 (001) sector 4 U 6 (101) sector 5 Re Rys.5.8. Reprezentacja wektora przestrzennego dla przekształtnika dwupoziomowego.

Zależności matematyczne dla zerowego sektora są przedstawione w równaniach (5.1-5.2) t t 2 3 π = MTs sin( ) 5.1. π 3 1 α 2 3 = MTs sin( ) 5.2. π 2 α Gdzie : α-kąt napięcia w sektorze, M-współczynnik modulacji ( M * U m -amplituda zadanego napięcia, Ts -czas próbkowania. * U m = (2 / π ) U DC ), 5.2.1 Modulacja w trzech fazach. Po obliczeniu czasów t 1, t 2 pozostały czas w metodzie z symetrycznymi wektorami zerowymi (ang. Space Vector Pulse Width Modulation - SVPWM) jest równomiernie rozkładany na czasy załączeń wektorów zerowych t, t 0 7 (wzór 5.3.) t 0 7 s 2 1 = t = 0.5 (T t t ) 5.3. Przebiegi czasowe dla trzech gałęzi falownika są przedstawione na rys.11. T S T S t 0 t t t 7 7 t 1 t t t 2 2 1 0 D_R 0 1 1 1 1 1 1 0 D_S D_T 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 U U U U U U U U 0 1 2 7 7 2 1 0 Rys.5.9. Zależności czasowe załączeń poszczególnych wektorów dla SVPWM 5.2.2 Modulacja w dwóch fazach. Kolejnym rozwiązaniem modulacji wektora przestrzennego jest modulacja nieciągła DPWM (ang. Discontinoous Pulse Width Modulation). W tym wypadku modulowane są tylko dwie fazy a trzecia jest podłączona do górnej lub dolnej szyny U DC. W wyniku tej

operacji występuje tylko jeden wektor zerowy w czasie próbkowania. Ogranicza to straty łączeniowe średnio o 33%. Straty te zależą w dużym stopniu od współczynnika mocy, przy odpowiednim doborze metody modulacji w dwóch fazach możemy ograniczyć je do 50% (rys.5.11.). Rysunek 5.10 przedstawia cztery różne rodzaje modulacji nieciągłej. Można zauważyć, że regiony w których używany jest jeden z wektorów zerowych są odpowiednio przesunięte o 0, 30,60 i 90 stopni. Czasy załączeń wektorów zerowych można określić następująco : t t 0 0 t 7 = Ts t 2 t1 = dla 0 α < π / 6 5.4. = dla π / 6 α < π / 3 5.5. 7 0 t 0 = Ts t 2 t1 Przy czym t 0 = 0 oznacza, że wykorzystujemy tylko wektor U 7, a t 7 = 0 oznacza wykorzystanie wektora U 0. U 4 (011) U 3 (010) t 7 t 0 U0(000 ) U7(111 ) Im PWM(0) U 2 (110) U 3 (010) Im PWM(1) U 2 (110) t 0 t 0 t 7 t 0 t 7 t 7 t U 1 (100) U 4 (011) 7 U0(000) 30 0 t 0 U 1 (100) U7(111) Re t 7 t 0 Re t 0 t 0 t 7 t 7 t 0 t 7 U 5 (001) U 6 (101) U 5 (001) U 6 (101) U 4 (011) U 3 (010) t 0 t 7 U0(000 ) U7(111 ) t 0 Im PWM(2) t 7 U 2 (110) U 3 (010) t 0 60 0 t U 1 (100) U 4 (011) 0 t U 1 (100) U 0 (000) 7 90 0 U Re 7 (111) t Re 0 t 7 t 7 t 7 t 0 t 7 t 7 Im t 7 t 0 PWM(3) t 0 t 0 U 2 (110) U 5 (001) U 6 (101) U 5 (001) U 6 (101) Rys.5.10. Rozmieszczenie wektorów zerowych dla modulacji w dwóch fazach. PWM(0) = 0 stopni, PWM(1) = 30 stopni, PWM(2) = 60 stopni, PWM(3) = 90 stopni.[1]

0.9 Switching losses (x100%) 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 P W M (1 ) P W M (3 ) P W M (0 ) P W M (2 ) -15 0-100 -50 0 50 100 1 50 P o w e r fa c to r a n g le Rys.5.11. Zależność strat łączeniowych od współczynnika mocy. [4] T S T S t 0 t t 1 2 t 2 t1 0 t T S T S t t t 7 t 1 2 7 t 2 t1 D_R 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 D_S 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 D_T 0 0 0 0 0 0 0 0 U U U U U U 0 1 2 2 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 U U U U U U 1 2 7 7 2 1 a) b) Rys.5.13. Wykorzystanie wektorów zerowych w modulacji w dwóch fazach. a) U 0 (000). b) U 7 (111) 5.3. Metody modulacji w układach sterowania trójpoziomowych przekształtników typu NPC 5.3.1 Wstęp Dla przekształtników trójpoziomowych, metoda z falą nośną opiera się na trzech zadanych sygnałach modulowanych, przesuniętych w fazie o 2 / 3 π względem siebie i dwóch sygnałach nośnych (w przeciwieństwie do przekształtników dwupoziomowych, gdzie występuje tylko jeden sygnał nośny). Istnieje kilka rodzajów modulacji z falą nośną.

Ze względu na sposób położenia sygnałów nośnych względem sygnału zadanego rozróżniamy dwa rodzaje modulacji: modulację z przesunięciem fazowym (ang. phase shifted modulation), w której amplituda sygnałów nośnych jest taka sama i zmienia się w zakresie od +U m do U m, a sygnały nośne są przesunięte w fazie o 180 (schemat blokowy sterowania jedną fazą przedstawiono na rys. 5.14); X ref + - 0 1 S x1 S x1 + - 0 1 S x2 -u m u m S x2 Rys. 5.14. Schemat blokowy sterowania w jednej fazie dla modulacji z przesunięciem fazowym modulację z przesuniętym poziomem sygnałów nośnych (ang. level shifted modulation), która zasadniczo opiera się na tym, że amplituda pierwszego sygnału nośnego zmienia się od zera do +U m, a amplituda drugiego sygnału nośnego zmienia się od zera do U m (schemat blokowy sterowania jedną fazą przedstawiono na rys. 5.15). Rys. 5.15 Schemat blokowy sterowania w jednej fazie dla modulacji z przesuniętym poziomem sygnałów nośnych

W przypadku modulacji z przesuniętym poziomem sygnałów nośnych istnieją dodatkowe odmiany polegające na przesuwaniu sygnałów nośnych w fazie względem siebie. 5.3.2 Modulator wektorowy Modulacja wektorowa opiera się na reprezentacji napięcia trójfazowego za pomocą jednego wektora przestrzennego U ref. W pracy przekształtnika trójpoziomowego można wyróżnić dwadzieścia siedem stanów przewodzenia łączników, z czego dwadzieścia cztery są stanami aktywnymi (sześć z nich jest stanami redundantnymi) a trzy stanami zerowymi. Wektor ten można przedstawić przy symetrycznym napięciu sieci w stacjonarnym układzie współrzędnych (α-β). Posiada on stały moduł i liniowo zmieniający się kąt fazowy. Płaszczyzna (α-β) została podzielona na sześć części sektorów, a każdy sektor na 4 regiony. Każdy wektor aktywny na płaszczyźnie ma przyporządkowaną stałą pozycję. Stany pośrednie wektora napięcia U ref uzyskuje się poprzez odpowiednie załączenie sąsiadujących aktywnych wektorów. Poprzez załączanie wektorów zerowych regulujemy amplitudę wektora napięcia. Na rys. 5.16 przedstawiono płaszczyznę (α-β) wraz z podziałem na sektory oraz pozycjami poszczególnych wektorów aktywnych. Rys. 5.16. Reprezentacja wektorów na płaszczyźnie (α-β) z podziałem na sektory

Na rys. 5.17 przedstawiono pierwszy sektor z podziałem na regiony i odpowiednio przyporządkowanymi wektorami. 220 V 3 3 V 5 221 110 2 V 2 210 4 U ref 222 V 1 V 0 111 200 000 211 1 V 4 1 100 1 Rys. 5.17. Pierwszy sektor z podziałem na regiony Stan danego wektora określany jest na 3 pozycjach. Pierwsza odnosi się do łączników w gałęzi fazy a, druga do łączników w fazie b, trzecia do łączników w fazie c. Stany załączeń łączników dla odpowiedniego stanu zostały przedstawione na rys. 5.18.

Rys. 5.18 Stany łączników: a) stan 2 generacja dodatniego napięcia, b) stan 1 generacja zerowego napięcia, c) stan 0 generacja ujemnego napięcia Wektor zerowy V 0 przyjmuje stany 000, 111, 222. Wektory krótkie V 4 i V 5 są wektorami redundantnymi, to znaczy posiadają po dwa stany generujące to samo napięcie. Za ich pomocą

można wyrównywać napięcie w obwodzie pośredniczącym. Wektory długie V 1, V 2 i V 3 posiadają po jednym stanie i nie mają wpływu na wyrównywanie napięć w obwodzie pośredniczącym. Indeks modulacji M określany jest na podstawie zależności: M U ref π = (5.6) U DC gdzie U ref jest modułem wartości wektora zadanego. W celu ograniczenia pracy przekształtnika do pracy liniowej indeks modulacji został ograniczony do: M 3 (5.7) co pozwala na utrzymanie modułu wektora zadanego U ref wewnątrz okręgu wpisanego w sześciokąt. Aby wyznaczyć czasy załączeń poszczególnych wektorów wprowadzono pomocnicze indeksy m 1 i m 2. Po zrzutowaniu ich na boki trójkąta równobocznego tworzącego dany sektor (rys. 5.19) wyznacza się ich wartości na podstawie zależności trygonometrycznych: sin Θ m 1 = M cosθ 3 (5.8) sin Θ m 2 = 2M 3 (5.9) Rys. 5.19 Rzutowanie wektora zadanego U ref na boki sektora

Na podstawie wartości indeksów pomocniczych i prostych zależności matematycznych można określić, w którym regionie znajduje się wektor zadany U ref oraz wyznaczyć czasy załączeń odpowiednich wektorów. Sumaryczne informacje o sposobie tych wyliczeń zebrano w tabeli 5.1. Należy wziąć pod uwagę, że sposób wyliczenia czasów załączeń jest taki sam dla pozostałych pięciu sektorów. Wystarczy tylko dokonać normalizacji kąta Θ położenia wektora U ref w przypadku, gdy o Θ > 60 do pierwszego sektora, a wyliczone czasy załączeń odnieść do odpowiednich wektorów aktywnych. Przedstawiony sposób wyznaczania czasów załączeń wektorów jest prosty z punktu widzenia matematyki i co za tym idzie łatwy do implementacji w procesorze. Tabela 5.1 Wyliczanie czasów załączeń wektorów w poszczególnych regionach pierwszego sektora Przypadek Region Czasy załączeń T 1 = m1 1 m >1 1 1 T 2 = m 2 T 4 = 2 m1 m2 m 1 1 T4 = 1 m 2 m 1 2 2 T5 = 1 m1 m + m 1 T = m + m 1 1 2 > 2 1 2 T 2 = m 1 m > 1 2 3 T = m 3 2 1 T 5 = 2 m1 m2 m 1 1 T 4 = m 1 m 1 2 4 T 5 = m2 m + m 1 T0 = 1 m1 m2 1 2 W czwartym regionie klasyczny modulator wektorowy wykorzystuje symetryczne rozłożenie wektorów zerowych. Czas T 0 jest podzielony na trzy i każda kombinacja łączników wektora zerowego (000, 111, 222) jest załączana na jedna trzecią tego czasu. W celu wyrównywania napięć na kondensatorach we wszystkich regionach wektory V 4 i V 5, o ile w nich występują zostają załączone w

ten sposób, że przez połowę odpowiadających im czasów T 4 i T 5 załączony jest jeden stan redundancyjny, a przez drugą połowę tych czasów załączony jest drugi stan redundancyjny. Dzięki temu zapewniona jest najlepsza stabilizacja napięcia w punkcie neutralnym NP, jednakże prowadzi to do wysokich strat łączeniowych. OPIS ĆWICZEŃ Ćw. 1 Wiadomości wstępne z programów symulacyjnych Matlab/Simulink i Saber 1) Wiadomości wstępne dotyczące programu Saber 2) Modyfikacja elementów obwodu mocy a) Zmiana indukcyjności dławika b) Zmiana parametrów tranzystorów IGBT c) Zmiana parametrów generatora 3) Modyfikacja algorytmu sterowania a) Zmiana kroku próbkowania i częstotliwości łączeń tranzystorów b) Zmiana parametrów regulatorów histerezowych i regulatorów PI 4) Wiadomości wstępne dotyczące programu Matlab/SIMULINK/PLECS a) Posługiwanie się edytorami b) Ustawianie parametrów symulatora c) Przegląd bibliotek 5) Budowanie części obwodowej modelu (przekształtnik, generator) 6) Budowanie części sygnałowej modelu (regulatory, generator) Ćw. 2 Modele wybranych generatorów 1) Wiadomości wstępne dotyczące obwodowego i sygnałowego modelowania maszyn DC, ASM, PMSM 2) Wzbudzanie generatora asynchronicznego

3) Badanie właściwości statycznych i dynamicznych wybranych generatorów 4) Samodzielna budowa lub uzupełnienie wybranego modelu sygnałowego maszyny Ćw. 3 Podstawowe topologie przekształtników wykorzystywanych w energetyce odnawialnej 1) Wiadomości wstępne dotyczące obwodowego i sygnałowego modelowania przekształtników energoelektronicznych 2) Prostownik sterowany (przekształtnik AC/DC) (demonstracja) 3) Falownik (przekształtnik DC/AC) (demonstracja) 4) Przekształtnik AC/DC/AC (demonstracja) 5) Przekształtnik DC/DC dla magazynu akumulatorowego lub superkondensatorowego (demonstracja) 6) Samodzielna budowa układu regulacji dla przekształtnika step-up lub step-down Ćw. 4. Nowoczesne metody sterowania przekształtnikami MSI 1) Wiadomości wstępne dotyczące metod sterowania i ich opis w programie Saber i Matlab/Simulink 2) Porównanie metod sterowania ze zmienną i stałą częstotliwością łączeń oraz dobór dławika wejściowego bądź filtra LCL 3) Porównanie działania metod bazujących na orientacji względem wektora napięcia linii zasilającej i wirtualnego strumienia 4) Badania i porównanie metod sterowania przy zniekształconym i asymetrycznym napięciu zasilającym Ćw. 5. Przegląd podstawowych technik modulacji 1) Wiadomości wstępne dotyczące modulacji dla przekształtników dwu i trzy-poziomowych 2) Badania i porównanie metod modulacji z różnymi sygnałami kolejności zerowej 3) Dobór sygnału kolejności zerowej i częstotliwości do aplikacji 4) Dobór dławika i filtra LCL oraz badanie zjawiska rezonansu i sposoby tłumienia