Wyniki sprawdzianu matematycznego Matematyka do Potęgi R przeprowadzonego w dniu 12 kwietnia 2013 r. w szkołach ponadgimnazjalnych Elżbieta Ostaficzuk Grażyna Śleszyńska Monika Jonczak 1
I. Struktura sprawdzianu Sprawdzianem matematycznym Matematyka do potęgi R w wersji rozszerzonej, diagnozowano umiejętności uczniów szkół ponadgimnazjalnych w połowie drogi przed maturą w zakresie rozszerzonym. Sprawdzian składał się z zadań otwartych krótkiej i rozszerzonej odpowiedzi. Za poprawne rozwiązanie wszystkich sześciu zadań uczeń mógł uzyskać 25 punktów. Rysunek 1. Struktura sprawdzianu matematycznego Matematyka do potęgi R Wymagania ogólne z PP Kategorie taksonomiczne B C D Sprawdzian matematyczny Matematyka do potęgi R (na pozimie rozszerzonym) Podtesty matematyczne FiW, LiW, G Tabela 1. Zadania sprawdzianu matematycznego Matematyka do potęgi R Typ zadania Numery zadań Liczba punktów (%) Otwarte krótkiej odpowiedzi 1; 2.1; 2.2; 2.3; 3.1; 3.2; 3.3; 3.4 Otwarte rozszerzonej odpowiedzi 4; 5; 6 56% 44% 2
Tabela 2. Kompetencje matematyczne zgodne z podstawą programową 1 Tematyka Opis w kartotece Numery zadań Liczba punktów (%) Liczby i ich własności LiW 1; 2.1; 2.2; 2.3 20% Funkcje i ich własności FiW 3.1; 3.2; 3.3; 3.4; 4 44% Geometria G 5; 6 36% Tabela 3. Kompetencje matematyczne określone poznawczymi kategoriami taksonomicznymi Kategoria Opis w kartotece Numery zadań liczba punktów (%) taksonomiczna Rozumienie pojęć B 1; 2.1; 2.2; 2.3 20% Działanie w sytuacji typowej Działanie w sytuacji problemowej C 3.1; 3.2; 3.3; 3.4; 5 40% D 4; 6 40% Tabela 4. Kompetencje matematyczne zgodne z wymaganiami egzaminacyjnymi 2 Wymaganie Opis w kartotece Numeru zadań Liczba punktów (%) Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji II 1; 2.1; 2.2 12% Modelowanie matematyczne III 3.1; 3.2; 3.3; 3.4 24% Użycie i tworzenie strategii IV 2.3; 4 28% Rozumowanie i argumentacja V 5; 6 36% 1 Na podstawie Rozporządzeń MEN o podstawie programowej kształcenia ogólnego 2007. 2 Ibidem. 3
II. Uczestnicy sprawdzianu Tabela 5. Uczestnicy sprawdzianu Matematyka do potęgi R Liczba szkół klas wszystkich uczniów uczestników podlegających badaniu* uczestników podlegających badaniu (%) Ciechanów 1 2 42 42 3,3% Mińsk Mazowiecki 1 1 8 8 0,6% Ostrołęka 1 1 18 18 1,4% Płock 2 6 150 150 11,9% Radom 2 5 149 149 11,8% Siedlce 5 10 221 221 17,5% Warszawa 12 26 678 677 53,5% Razem: 24 51 1266 1265 100,0% *W badaniu nie uwzględniono zerowych wyników, które osiągnął 1 uczeń. III. Umiejętności matematyczne na podstawie wyników sprawdzianu Tabela 6. Miary tendencji centralnych i rozrzutu dla uczniów, którzy osiągnęli wyniki niezerowe ze sprawdzianu Wydział MSCDN Liczba uczniów Średnia arytmetyczna Odchylenie standardowe Mazowsze Ciechanów Mińsk Maz. Ostrołęka Płock Radom Siedlce Warszawa 1265 42 8 18 150 149 221 677 8,00 7,81 8,88 5,33 7,88 10,27 6,81 7,98 4,22 4,50 3,60 2,77 3,20 3,61 3,17 4,65 Mediana 7 7 9,5 4,5 7 10 6 7 Modalna 6 3 9 2 6 8 6 5 Rozstęp 1-25 1-18 3-13 2-11 1-19 3-22 1-19 1-25 4
Staniny Wykres 1. Rozkład wyników ze sprawdzianu matematycznego Matematyka do potęgi R 160 140 120 147 131 136 133 121 liczba uczniów 100 80 60 71 97 74 69 53 40 20 0 36 33 26 27 22 24 22 12 13 8 1 2 2 4 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 liczba punktów Wykres 2. Rozkład wyników niezerowych w poszczególnych staninach IX 18-25p. VIII 14-17p. VII 11-13p. VI 9-10p. V 7-8p. IV 5-6p. III 4p. II 3p. I 1-2p. Ciechanów Mińsk Maz. Ostrołęka Płock Radom Siedlce Warszawa 0 50 100 150 200 250 300 liczba uczniów 5
współczynnik łatwości Diagnozowanie umiejętności matematycznych przeprowadza się na podstawie analizy wartości współczynnika łatwości. Jeżeli wartość współczynnika łatwości dla danej kompetencji: przekroczyła 0,75, to daną kompetencję należy rozwijać stawiając przed uczniami trudne i złożone sytuacje, gdyż jest to wynik świadczący o opanowaniu danej kompetencji; mieści się w przedziale 0,30 0,75, to praktycznie ćwiczeniami związanymi z opanowaniem danej kompetencji należy objąć wszystkich uczniów; była niższa niż 0,30, to opanowanie danej kompetencji należy rozpocząć z całą klasą od nowa 3. Wykres 3. Umiejętności badane kategoriami taksonomicznymi B C D 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 I II III IV V VI VII VIII IX B C D 3 Sobczak M., Jakościowa analiza wyników egzaminu zewnętrznego a jego funkcja kształtująca, w: Materiały z IV Ogólnopolskiej Konferencji z cyklu Diagnostyka edukacyjna, Wyd. PANDIT, Kraków 2001 oraz tej samej autorki Testy sprawdzające z matematyki dla klasy I. Liceum ogólnokształcące, liceum profilowane, technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony, Wyd. NOWIK, Opole 2003. 6
współczynnik łatwości współczynnik łatwości Wykres 4. Umiejętności matematyczne zgodne z wymaganiami egzaminacyjnymi 4 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 I II III IV V VI VII VIII IX II III IV V Wykres 5. Umiejętności badane w podtestach, zgodnie z podstawą programową 5 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 I II III IV V VI VII VIII IX LiW FiW G 4 Ibidem 5 Ibidem 7