Unweraln uator odu naturalnego (NB) uzupełnenowego U2 X X ulp dopełnene artetzne ( ) negaja logzna logzna funja nadaru: v. odejowane dodawane dopełnena (negaj) odjena oraz 2 2 2 2 C 2 Welopozjn uator odów U2 NB ze rośną propagają przeneeń. ( odejowane lub dodawane, nadar U2, C nadar NB) Januz Bernat, A odawane welorotnej prezj - - -2-2 2 2 out 2 Q 2 2-2 2 2-2 2 2 n C 2 22 heat dodawana / odejowana Januz Bernat, A 2
Unweraln uator odu uzupełnenowego U X X. 2 ( 2 2 ) 2 ( )(2 2 ) 2 oreja wnu (przeneene oręŝne end-around arr) 2 2 2 2 2 Welopozjn uator odu U ze rośną propagają przeneeń. ( odejowane lub dodawane)!! Koreja ne oŝe powodować nadaru ( {,,,, } ) Januz Bernat, A 3 odawane odejowane w odah dwójowh z obąŝene 2 2 2 2 2 uator odu z obąŝene N2, odejowane, dodawane 2 2 2 2 2 uator odu z obąŝene N2, odejowane, dodawane Januz Bernat, A 4
odawane odejowane z naane Naane wn przerazają zare zapan jao wartość granzna a) b) 2 (,) 2 Januz Bernat, A 5 2-2 - (,) 2-2 - Naane: a) jedno erunowe (ungned), b) dwuerunowe (gned) naane jednoerunowe w tee NB, gd, gd < 2, 2, gd > 2 naana dwuerunowe w tee U2 2, gd 2, gd 2 < 2 2, gd > 2 Unweraln uator z naane Realzaja przętowa uator z ułade aują wne dzałana z naane jet: w odze NB: w odze U2 ( ) C C ( u) ( ) C, C 2 2 C 2 2 2 Unweraln uator z naane dwuerunow Januz Bernat, A 6
Algort dodawana (odejowana) w odze M X,,,, } M { 2 {, 2,,, } M X {, 2,,, } U {, 2,,, } U Kro. (dodawane / odejowane w odze U2 lub U) X : ( W X ) ( W W { w, w 2,, w, w } U. Kro 2. W X w nadar. ~ W X w W W. X ua przejśowa ~ W {,,,, } ( w ) W w W. 2 ) Kro 3. w,,,, }. { 2 Januz Bernat, A 7 Unweraln uator odu M (zna-oduł) Wznazene uzupełnena w odze U ne waga uowana uładowa realzaja uatora odu M oparta na uładze dla odu U 2 2 3 3 3 2 2 2 3 Welopozjn uator odu M ze rośną propagają przeneeń. ( odejowane lub dodawane) Januz Bernat, A 8
Propagaja przeneena (poŝz) w uatorze (ubtratorze) 2 2 /F 2 2 /F /F /F 2 uator (ubtrator) welopozjn łańuh uładów jednopozjnh Propagaja przeneena za pojednzego dodawana lub odejowana 2 pozo logzne wonane dzałana na pozj waga przeneena z pozj gwarantowan za wonana dodawana lub odejowana zaleŝ od najdłuŝzego zau przełana zan przeneena z pozj najnŝzej uator ze rośną propagają przeneena (rpple-arr adder, RCA) za dodawana 2n pozoów logznh (AN/OR) Januz Bernat, A 9 Elnaja propagaj przeneeń?? z jet oŝlwe przeztałene { f (, ), u } u 2 2 u u 2 2 2 u u 2 onezna nadarowa reprezentaja lzb reprezentaja Januz Bernat, A
odawane odejowane w tee (ze znaowaną frą) { f (, ), u } u Propagaja przeneeń ne wtąp jeśl,. Gd {,,} oraz { a,,,,,, a, a}, a oznaza to, Ŝe u a u u u, a u ( a, a ) u a ( a, a ) (2 a, 2 a ) 2a a a 2a (2 a, 2 a ) ( a, a ) a ( a,a ) Wre dodawana jednopozjnego w tee (a5, 8) Januz Bernat, A Algort dodawana w tee Kro. Wznaz przeneene na pozję uę pośredną na -tej pozj, gd ( ) a,, gd < a,, gd ( ) a, u Kro 2. Wznaz uę na -tej pozj u u a a a(2a, a) ( ) a u Warune ten ne oŝe bć pełnon w tee dwójow 2 przeneene rośne wtąp, gd {,,, }. Warune oŝe bć pełnon w zwórow tee (4) tórego fr oŝna nterpretować jao par fr teu dwójowego algort dodawana dwójowego w tee Januz Bernat, A 2 2
odawane w tee przład Tabla 3.. Ulepzon algort dodawana w dwójow tee [6] / / * / * / / ϕϕ /// ϕ / ϕ /// ϕ / ϕ ϕϕ ϕϕ ϕϕ ϕ / / / / ϕ ϕ ϕ u / / / / Operand,3,4,5 powodują propagaję przeneena ( ). algort orgnaln algort ulepzon 5 4 3 2 5 4 3 2 u u {,,,,,,} oraz {,,,,,,}, U2 {,,,,,,}. Januz Bernat, A 3 róene zau propagaj przeneeń uator n-pozjn ze rośną propagają przeneeń (RCA) opóźnene T 2n Przśpezane dodawana w uatorah z propagają przeneeń (CPA) uator z antpają przeneeń (CLA) równozene wtwarzane lu przeneeń uator u warunowh (COA) tworzene warantowh u dla bloów 2 olejnh pozj uator z przełązane u zęśowh (CLA) równoległe wtwarzane u zęśowh dla przewnh przeneeń uator z przeoe przeneena (CKA) przeazwane przeneeń w łańuhah propagaj uator nreentowan przeneene (CIA) wn na pozj orgowan () gd jet przeneene wejśowe odawane weloarguentowe zaada łąznoś dodawana uator przehowują przeneene CA Januz Bernat, A 4
Januz Bernat, A 5 uator ubtrator uator pełn (full adder, ) ubtrator pełn (full ubtrater, F) uator pełn w dwupozoow uładze AN/OR Januz Bernat, A 6 Poprawność dodawana odejowana w teah naturalnh X ) ( ) ( X, X poprawność wnu X X },,,,, { )) ( ) ( ( < > < wtąpene przeneena ( ) nadar (wn przeraza zare)