Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego w Polsce

Dorota Mierzyńska * Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego w Polsce Wstęp Dobrobyt społeczno-ekonomiczny to pojęcie złożone (wielowymiarowe), które nie jest bezpośrednio obserwowalne. Ważnym elementem poznania zjawiska złożonego jest analiza porównawcza. Naturalnym wydaje się dążenie do odpowiedzi na pytanie, czy dany obiekt (np. kraj świata, jednostka terytorialna kraju) ze względu na poziom rozwoju jest lepszy, czy gorszy w stosunku do innych podobnego typu obiektów w przypadku badań przekrojowych, bądź w kolejnych jednostkach czasu w badaniach dynamicznych, innymi słowy ustalenie relacji porządkującej. W artykule przedstawiona jest analiza dobrobytu społecznoekonomicznego w Polsce według województw w 2009 roku w oparciu o obiektywne wskaźniki uwzględniające cztery aspekty: sytuację dochodową i aktywność ekonomiczną, stan zdrowia, powszechność edukacji oraz stan środowiska naturalnego. Do badania dobrobytu w Polsce wg województw zastosowano metodę TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity Ideal Solution) wywodzącą się metodologii wielokryterialnego podejmowania decyzji. Stosując metodę TOPSIS rozwiązanie najlepsze znajdowane jest przy założeniu, że ma najkrótszą odległość od rozwiązania idealnego i jednocześnie jest najbardziej oddalone od rozwiązania anty-idealnego. W artykule zastosowano również analizę korespondencji (Analysis of Correspondences). Klasyczna analiza korespondencji dotyczy badania zależności dwóch cech nominalnych na podstawie tablicy kontyngencji. Istnieje możliwość poszerzenia dziedziny zastosowania tej metody do innego rodzaju tabel, co zostanie wykorzystane do badań przestrzennych dobrobytu. W artykule zaprezentowano przede wszystkim graficzne wyniki analizy korespondencji. Zastosowanie metody TOPSIS i analizy korespondencji pozwalają na pogłębioną analizę dobrobytu społeczno-ekonomicznego. 1. O metodzie TOPSIS Metoda TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity Ideal Solution) należy do grupy wielokryterialnych metod podejmowania decyzji i po raz pierwszy została zaprezentowana w 1981 r. [Hwang, Yoon, 1981]. Metodę tą można potraktować jako modyfikację metody taksonomicznej wzorca rozwoju Hellwiga. Przyjmujemy, że w macierzy decyzyjnej X mxn wiersze określają badane obiekty, a kolumny zmienne diagnostyczne, czyli x jest wartością j- * Dr, Zakład Ekonometrii i Statystyki, Wydział Ekonomii i Zarządzania, Uniwersytet w Białymstoku, d.mierzynska@uwb.edu.pl

422 Dorota Mierzyńska tej zmiennej (j = 1,..., n) na i-tym obiekcie (i = 1,..., m). Macierz decyzyjna poddawana jest normalizacji według wzoru: x z dla i 1,2,..., m oraz j 1,2,..., n. (1) m i1 x 2 Dany jest również wektor wag poszczególnych zmiennych diagnostycznych: w n W w w,...,, przy czym w 1. (2) 1, 2 W metodzie TOPSIS często wykorzystywane są wagi otrzymane zgodnie z analizą entropii Shannon a [Krimi, Yusop, Hook, 2010]: 1 e m j w j n, gdzie e j ln m z ln z dla j 1,2,..., n. (3) i1 1 e k k1 Elementy znormalizowanej macierzy decyzyjnej są ważone: v z w dla i 1,2,..., m oraz j 1,2,..., n. (4) j W badaniu nie zastosowano wag przyjmując, że każda zmienna diagnostyczna ma taki sam udział w tworzonej mierze syntetycznej. Kolejny etap to określenie obiektów: idealnego O + i anty-idealnego O postaci:, v2 gdzie v j max v j S oraz v j v j D i i O v v,..., v j gdzie v min v j S oraz v v j D i n n j1 O v1,..., v, (5) j min dla j 1,2,..., n, j 1, 2 n, (6) max dla j 1,2,..., n, i przy czym S oznacza zbiór zmiennych będących stymulantami, D zbiór zmiennych będących destymulantami. Następnie obliczane są odległości euklidesowe badanych obiektów od rozwiązania idealnego i anty-idealnego: d d i i n v v j j1 n v v j j1 2 dla i = 1, 2,..., m, (7) 2 dla i = 1, 2,..., m. (8) Ostatni etap to wyznaczenie względnej bliskości każdego obiektu od rozwiązania idealnego według wzoru: di d i dla i = 1, 2,..., m. (9) di di Rozwiązanie najlepsze znajdowane jest zatem przy założeniu, że ma najkrótszą odległość od rozwiązania idealnego i jednocześnie jest najbardziej oddalone od

Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego 423 rozwiązania anty-idealnego. Miara d i przyjmuje wartości z przedziału 0,1 i czym wyższa jej wartość, tym wyższy jest poziom dobrobytu społecznoekonomicznego badanego obiektu. 2. Podstawowe informacje o analizie korespondencji Analiza korespondencji (Analysis of Correspondences) dotyczy badania zależności dwóch cech nominalnych na podstawie tablicy kontyngencji. Metoda ta rozwa się od lat czterdziestych XX wieku, a do jej popularyzacji przyczyniła się głównie praca Greenacere opublikowana 1984 roku Theory and applications of correspondence analysis. Coraz częściej analizę korespondencji próbuje się zastosować do innego rodzaju tabel [Berenger, Verdier-Chouchane, 2007], co zostanie wykorzystane do badań przestrzennych dobrobytu społeczno-ekonomicznego. Przyjęto, że w macierzy Z wiersze określają badane obiekty, a kolumny unormowane zmienne diagnostyczne, czyli z jest wartością j-tej zmiennej (j = 1,..., n) na i-tym obiekcie (i = 1,..., m). Wszystkie elementy macierzy Z są nieujemne i zakładamy, że ma sens ich sumowanie, zarówno w wierszach i kolumnach. Z macierzy Z otrzymuje się macierz korespondencji P w następujący sposób: p m z n i1 j1 z dla i 1,2,..., m oraz j 1,2,..., n. (10) W kolejnym kroku wyznacza się profile wierszowe: p i p j n, (11) p j1 i ich wzajemne położenie w oparciu o odległości 2 wyrażające się wzorem: d n p i p j j i, i dla i i 1,2,..., m i i m j1 p i1 i 2, (12) oraz analogicznie profile kolumnowe i odległości między nimi: p j i m p i1 p m j j p i ; i p d j j, dla j j 1,2,..., n j j n i1 p j1 2,. (13) Otrzymane profile są elementami odpowiednio przestrzeni n-wymiarowej oraz m-wymiarowej. Tworząc mapę percepcji dokonujemy ich rzutowania na taką podprzestrzeń (najczęściej o wymiarze 2), aby zmienność chmury punktów po ich zrzutowaniu była możliwie największa. Szczegółowy opis konstrukcji mapy percepcji (mapy korespondencji) przedstawiono w literaturze polskiej w pracy

424 Dorota Mierzyńska [Stanimir, 2005]. Przy interpretacji mapy percepcji oceniane jest dla punktów obrazujących kategorie cech położenie [Stanimir, 2005, s.76]: wobec centrum rzutowania, względem innych punktów określających kategorie należące do tej samej cechy, względem innych punktów opisujących kategorie należące do innej cechy. 3. Dobrobyt społeczno-ekonomiczny Dobrobyt społeczno-ekonomiczny to pojęcie złożone, którego definicje nie są precyzyjne i jednoznaczne, a to komplikuje analizy i pomiar. W badaniach naukowych nad tym zagadnieniem spotykamy się z różnorodnością podstaw terminologicznych i metodologicznych. Z dobrobytem często utożsamiane są takie pojęcia jak: poziom życia, warunki życia, dobrostan oraz godność życia. Kategorie te należy traktować jako pokrewne i pozostające ze sobą w ścisłym związku, jednak w badaniach istnieje konieczność ich określenia. Proces pomiaru zjawisk wielowymiarowych można podzielić na dwa etapy: identyfikacja zjawiska i budowa miernika syntetycznego. Etap identyfikacji zjawiska musi opierać się na merytorycznej wiedzy i poprzedzać tworzenie miernika syntetycznego. Opis teoretyczny pozwala na wybranie wskaźników, poprzez które obserwowane jest badane zjawisko. Produkt krajowy brutto jest powszechnie wykorzystywanym wskaźnikiem aktywności makroekonomicznej. PKB często stosuje się jako wskaźnik dobrobytu społeczno-ekonomicznego i szeroko rozumianego postępu, co poddawane jest krytyce (między innymi, brak aspektu społecznego i ekologicznego). Podejmowane są próby konstruowania nowych wskaźników do pomiaru dobrobytu. W 2008 roku we Francji podjęła pracę Komisja do Spraw Pomiaru Wyników Gospodarczych i Postępu Społecznego (Commission on the Measurement of Economic Performance and Social Progress) powołana z inicjatywy prezydenta tego kraju. Komisji tej przewodniczył Joseph Stiglitz, a w jej pracach brali udział między innymi Amartya Sen i Jean-Paul Fitoussi. Prace Komisji podsumowano w raporcie opublikowanym w 2009 r. [Report..., 2009], w którym podkreśla się konieczność badań nad pomiarem dobrobytu społecznoekonomicznego, ale niestety nie została zarekomendowana miara dobrobytu, ani nawet wskaźniki, za pomocą których można byłoby monitorować postęp i dobrobyt społeczny na świecie. Komisja wskazuje następujące aspekty w badaniach dobrobytu [Report..., 2009, s.14-15]: materialny standard życia, zdrowie, edukacja, posiadanie pracy, rola jednostki w polityce i społeczeństwie oraz poczucie osobistego i ekonomicznego bezpieczeństwa. Komisja zwraca uwagę, że syntetyczna miara rozwoju społeczno-ekonomicznego powinna zostać opracowana przez naukowców, ale musi uzyskać powszechną akceptację i być wdrażana przez instytucje międzynarodowe. Miara taka byłaby pomocna w podejmowaniu decyzji gospodarczych i społecznych. Na gruncie teorii zrównoważonego rozwoju, skonstruowano wskaźnik trwałego dobrobytu ekonomicznego ISEW (Index of Sustainable Economic Wel-

Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego 425 fare) [Daly, Cobb, 1989], a także jego modyfikację wskaźnik autentycznego rozwoju GPI (Genuine Progress Indicator) [Talberth, Cobb, Slattery, 2007]. Wskaźniki te zaliczane są do grupy tzw. zazielenionych PKB, które mierzą dobrobyt przede wszystkim w kontekście ekologicznym. Podstawą do obliczenia wskaźnika ISEW, czy też GPI, jest wartość konsumpcji indywidualnej. Konsumpcja indywidualna jest ważona indeksem nierówności dochodowych, do wyznaczenia którego najczęściej wykorzystuje się współczynnik Giniego. Do ważonej konsumpcji dodaje się, bądź odejmuje wydatki i dochody związane z realizacją celów głównie ekologicznych oraz ekonomicznych i społecznych zrównoważonego rozwoju, przy czym problemem jest wycena i oszacowanie tych składowych. Wskaźniki GPI albo ISEW policzono tylko w kilku krajach na świecie. Wyniki te nie są w pełni porównywalne, ponieważ w każdym badaniu dokonano modyfikacji podstawowej formuły. Od 1990 roku w ramach Programu Narodów Zjednoczonych d.s. Rozwoju badany jest poziom dobrobytu na świecie za pomocą wskaźnika rozwoju społecznego HDI 1 (Human Development Index). Jest on oparty na trzech podstawowych czynnikach: poziomie zdrowotności, poziomie wykształcenia oraz dostępności dóbr materialnych, które decydują o powiększaniu zdolności i możliwości człowieka. Wskaźnik HDI jako miarę syntetyczną wyznacza się na podstawie następujących zmiennych mierzalnych: przeciętne dalsze trwanie życia (w latach); wskaźnik umiejętności pisania i czytania ze zrozumieniem (w %); ogólny wskaźnik skolaryzacji brutto (w %); PKB w $ na 1 mieszkańca liczony według parytetu siły nabywczej waluty. Wskaźnik HDI został opracowany i jest wykorzystywany przez międzynarodową organizację, co przyczynia się do jego upowszechnienia, mimo wielu zastrzeżeń. Jednym z zarzutów stawianym wskaźnikowi HDI jest nieuwzględnienie aspektu środowiskowego. Na potrzeby niniejszego opracowania do badania dobrobytu społecznoekonomicznego w Polsce wg województw przyjęto następujące cztery aspekty: aspekt materialny sytuacja dochodowa i aktywność ekonomiczna (A1); aspekt zdrowotny stan zdrowia (A2); aspekt edukacyjny powszechność edukacji (A3); aspekt środowiskowy stan środowiska naturalnego (A4). Poszczególne dziedziny życia są zjawiskami złożonymi i nie jest możliwy ich pomiar za pomocą jednej liczby. Dobór zmiennych diagnostycznych jest zawsze problematyczny i w literaturze przedmiotu można znaleźć wiele rozwiązań. Opis teoretyczny badanego zjawiska powinien być ostatecznym kryterium doboru, jednak często jest to również dostępność i porównywalność danych statystycznych w przestrzeni, a także w czasie. Na podstawie przesłanek merytorycznych przyjęto zaprezentowane w tablicy 1 zmienne obserwowalne opisujące poszczególne aspekty dobrobytu społeczno-ekonomicznego. 1 Sposób konstrukcji wskaźnika HDI jest omawiany w corocznym globalnym raporcie UNDP Human Development Report, np. [HDR 2009].

426 Dorota Mierzyńska STAN ŚRODOWISKA NATURALNEGO A4 Tablica 1. Zmienne diagnostyczne dobrobytu społeczno-ekonomicznego. Aspekt Zmienne diagnostyczne Nazwa Symbol Rodzaj Średni miesięczny dochód rozporządzalny SYTUACJA na 1 osobę w gospodarstwach domowych D1 S DOCHODOWA (w zł) I AKTYWNOŚĆ Wskaźnik zagrożenia ubóstwem wg relatywnej granicy ubóstwa (w %) EKONOMICZNA U1 D A1 PKB per capita (w zł) P1 S Stopa bezrobocia rejestrowanego (w %) B1 D Przeciętne dalsze trwanie życia mężczyzn (w latach) ZM2 S Przeciętne dalsze trwanie życia kobiet (w latach) ZK2 S STAN ZDROWIA Śmiertelność niemowląt (zgony niemowląt na 1000 urodzeń żywych) N2 D A2 Wskaźnik zgonów na choroby nowotworowe (liczba zgonów na 10 tys. mieszkańców) R2 D Wskaźnik zgonów na choroby układu krążenia (liczba zgonów na 10 tys. mieszkańców) K2 D POWSZECH- Odsetek dzieci objętych wychowaniem NOŚĆ przedszkolnym (w %) P3 S EDUKACJI Wskaźnik skolaryzacji netto na poziomie liceum ogólnokształcącego (w %) L3 S A3 Liczba studentów na 10 tys. mieszkańców W3 S Obszary prawnie chronione w % po- OP4 S wierzchni ogółem Udział odpadów poddanych odzyskowi w ilości odpadów wytworzonych w ciągu roku (w %) Emisja zanieczyszczeń gazowych z zakładów szczególnie uciążliwych (w t na 1 mln zł PKB) Pobór wody na potrzeby gospodarki narodowej i ludności (w dm 3 na 1 km 2 ) Ścieki przemysłowe i komunalne oczyszczone (w % ścieków wymagających oczyszczania) O4 EZ4 Legenda: S oznacza zmienną będącą stymulantą, D zmienną będącą destymulantą. Źródło: Opracowanie własne. 4. Zróżnicowanie przestrzenne dobrobytu społeczno-ekonomicznego w Polsce wg województw Metodę TOPSIS zastosowano do liniowego uporządkowania województw w Polsce według poszczególnych aspektów dobrobytu społecznoekonomicznego w 2009 roku. Natomiast wyniki analizy zaprezentowano gra- W4 S4 D D D S

Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego 427 ficznie, w dwuwymiarowym układzie współrzędnych jednoczesnych wystąpień kategorii obu cech (województw oraz analizowanych zmiennych) czyli za pomocą mapy korespondencji, co pozwoliło na stworzenie grup województw o podobnym stopniu rozwoju wg badanego aspektu dobrobytu. Wykorzystano dane GUS dostępne w Banku Danych Lokalnych na stronie internetowej. W przypadku zmiennej PKB per capita zastosowano informacje z 2008 roku (brak danych z 2009 r.). W zbiorze zmiennych diagnostycznych jedynie dwie zmienne: przeciętne dalsze trwanie życia mężczyzn i kobiet charakteryzowały się małą zmiennością mierzoną klasycznym współczynnikiem zmienności, jednak ze względów merytorycznych nie usunięto ich ze zbioru. Należy podkreślić, że dokonany dobór zmiennych diagnostycznych jest subiektywny, oparty na literaturze przedmiotu. Na rysunku 1 przedstawiono uporządkowanie województw otrzymane metodą TOPSIS ze względu na sytuację dochodową i aktywność ekonomiczną A1. W rankingu według aspektu A1 najwyższą lokatę w Polsce w 2009 roku zajęło województwo mazowieckie, kolejne pozycje śląskie i wielkopolskie. Pod względem sytuacji materialnej województwo mazowieckie na mapie Polski dominuje od wielu lat, co pokazują również prezentowane badania. Ostatnie trzy miejsca zajmują województwa: świętokrzyskie, podkarpackie i warmińskomazurskie. Rysunek 1. Uporządkowanie województw pod względem sytuacji dochodowej i aktywności ekonomicznej w Polsce w 2009 r. (metoda TOPSIS) MAZOWIECKIE ŚLĄSKIE WIELKOPOLSKIE DOLNOŚLĄSKIE ŁÓDZKIE POMORSKIE OPOLSKIE MAŁOPOLSKIE LUBUSKIE ZACHODNIOPOMORSKIE KUJAWSKO-POMORSKIE PODLASKIE LUBELSKIE ŚWIĘTOKRZYSKIE PODKARPACKIE WARMIŃSKO-MAZURSKIE Źródło: Opracowanie własne. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Wykorzystując te same zmienne diagnostyczne na podstawie analizy korespondencji utworzono mapę korespondencji (percepcji) ze względu na sytuację dochodową i aktywność ekonomiczną w województwach. Na podstawie wzrokowej analizy rozrzutu dokonano grupowania podobnych województw według rozważanego aspektu dobrobytu społeczno-ekonomicznego. Na rysunku 2 stworzono cztery grupy. Województwa lubelskie, podkarpackie, podlaskie i

428 Dorota Mierzyńska świętokrzyskie są oddalone od centrum rzutowania i leżą po jego prawej stronie, a największy udział w sytuacji dochodowej i aktywności ekonomicznej tej grupy ma wskaźnik ubóstwa (U1). W przypadku województw: kujawskopomorskiego, zachodniopomorskiego, lubuskiego i warmińsko-mazurskiego dominujący jest udział stopy bezrobocia (B1) w syntetycznym ujęciu rozważanego aspektu. Po drugiej stronie centrum rzutowania najdalej znajduje się województwo mazowieckie, tworzące odrębną, jednoelementową grupę. Pozostałe badane jednostki terytorialne zaliczono do grupy związanej ze zmiennymi P1 PKB per capita i D1 średni miesięczny dochód rozporządzalny na 1 osobę w gospodarstwach domowych. W mierniku syntetycznym sytuacji dochodowej i aktywności ekonomicznej województw należących do tej grupy udział zmiennych B1 i U1 jest, w porównaniu ze średnią dla wszystkich województw, mniejszy. Rysunek 2. Mapa korespondencji sytuacja dochodowa i aktywność ekonomiczna w województwach w Polsce w 2009 r. Źródło: Opracowanie własne z wykorzystaniem programu PASW Statistics 18. Otrzymany metodą TOPSIS ranking województw w Polsce w 2009 r. ze względu na stan zdrowia zaprezentowano na rysunku 3. Zmienna syntetyczna mierząca stan zdrowia przyjmuje najwyższą wartość w województwach: warmińsko-mazurskim, podlaskim i pomorskim, natomiast najniższą w łódzkim, śląskim i dolnośląskim. Ludność mieszkająca w jednym z najbiedniejszych materialnie województw warmińsko-mazurskim jest najzdrowsza.

Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego 429 Rysunek 3. Uporządkowanie województw pod względem stanu zdrowia w Polsce w 2009 r. (metoda TOPSIS) WARMIŃSKO-MAZURSKIE PODLASKIE POMORSKIE MAŁOPOLSKIE WIELKOPOLSKIE OPOLSKIE PODKARPACKIE MAZOWIECKIE LUBELSKIE ŚWIĘTOKRZYSKIE LUBUSKIE ZACHODNIOPOMORSKIE KUJAWSKO-POMORSKIE ŁÓDZKIE ŚLĄSKIE DOLNOŚLĄSKIE Źródło: Opracowanie własne. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Rysunek 4. Mapa korespondencji stan zdrowia w województwach w Polsce w 2009 r. Źródło: Opracowanie własne z wykorzystaniem programu PASW Statistics 18. Rysunek 4 przedstawia mapę korespondencji stanu zdrowia w województwach, gdzie wyróżniono trzy grupy obiektów. Najliczniejszą grupę stanowią województwa w dolnej części wykresu (w tej grupie znajdują się między innymi województwa: warmińsko-mazurskie, podlaskie i pomorskie), dla których w syntetycznej mierze stanu zdrowia mają dominujący udział zmienne diagnostyczne: przeciętne dalsze trwanie życia mężczyzn (ZM2) i kobiet (ZK2) oraz wskaźnik zgonów na choroby nowotworowe (R2). Bardziej oddalone od cen-

430 Dorota Mierzyńska trum rzutowania, w górnej części wykresu, są po prawej stronie województwa: łódzkie, świętokrzyskie i lubelskie, dla których największy udział w aspekcie zdrowotnym ma zmienna K2 wskaźnik zgonów na choroby układu krążenia, natomiast po lewej stronie: śląskie, dolnośląskie, zachodniopomorskie, lubuskie i kujawsko-pomorskie z największym udziałem zmiennej N2 wskaźnik umieralności noworodków. W tablicy 3 przedstawiono uporządkowanie województw w Polsce w 2009 roku ze względu na aspekt edukacyjny (A3) i aspekt środowiskowy (A4) z wykorzystaniem metody TOPSIS. Najwyższą wartość zmienna syntetyczna dotycząca powszechności edukacji przyjmuje w województwach: mazowieckim, małopolskim i dolnośląskim. Ostatnie lokaty w tym rankingu zajmują województwa: podkarpackie, warmińsko-mazurskie i lubuskie. Natomiast w procedurze porządkowania województw według aspektu środowiskowego województwo warmińsko-mazurskie zajęło pierwsze miejsce, a za nim województwa: podkarpackie i lubuskie. Na ostatnich trzech miejscach pod względem aspektu środowiskowego uplasowały się województwa: zachodniopomorskie, łódzkie i świętokrzyskie. Tablica 3. Uporządkowanie województw w Polsce według aspektów A3 i A4 dobrobytu społeczno-ekonomicznego w 2009 r. (metoda TOPSIS) Województwo A3 A4 Poziom Lokata Poziom Lokata Dolnośląskie 0,6914 3 0,6303 9 Kujawsko-pomorskie 0,3088 13 0,7401 7 Lubelskie 0,5446 6 0,6781 8 Lubuskie 0,1350 16 0,7900 3 Łódzkie 0,6887 4 0,4545 15 Małopolskie 0,7663 2 0,7634 6 Mazowieckie 0,8854 1 0,4930 13 Opolskie 0,3877 11 0,5050 12 Podkarpackie 0,2347 14 0,8195 2 Podlaskie 0,4815 7 0,7790 4 Pomorskie 0,4532 8 0,7639 5 Śląskie 0,3784 12 0,5666 10 Świętokrzyskie 0,3969 10 0,3786 16 Warmińsko-mazurskie 0,2170 15 0,8613 1 Wielkopolskie 0,5762 5 0,5292 11 Zachodniopomorskie 0,4100 9 0,4718 14 Źródło: Opracowanie własne. Rysunek 5 prezentuje w dwuwymiarowym układzie współrzędnych jednoczesne wystąpienia województw oraz zmiennych diagnostycznych związanych z aspektem edukacyjnym. Najdalej od centrum rzutowania znajdują się województwa śląskie i opolskie (w tych województwach najwyższy odsetek dzieci uczęszcza do przedszkola), które z województwem lubuskim tworzą grupę, reprezentowaną przez zmienna P3. Grupę złożoną z województw: małopolskie-

Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego 431 go, mazowieckiego, dolnośląskiego i wielkopolskie reprezentuje zmienna W3 liczba studentów na 10 tys. mieszkańców. Natomiast do grupy województw, które charakteryzują się najwyższym udziałem wskaźnika skolaryzacji na poziomie liceum ogólnokształcącego w mierniku syntetycznym aspektu edukacyjnego należą: podkarpackie, warmińsko-mazurskie, świętokrzyskie i lubelskie. Kolejną grupę stanowią województwa znajdujące się blisko środka ciężkości, dla których w syntetycznej mierze powszechności edukacji mają w miarę równomierny udział wszystkie zmienne diagnostyczne. Rysunek 5. Mapa korespondencji powszechność edukacji w województwach w Polsce w 2009 r. Źródło: Opracowanie własne z wykorzystaniem programu PASW Statistics 18. Na rysunku 6 przedstawiona jest mapa korespondencji aspektu środowiskowego w województwach ze stworzonymi czterema grupami. Województwa łódzkie, opolskie, z najwyższym udziałem poziomu emisji zanieczyszczeń (EZ4), tworzą jedną grupę, a zachodniopomorskie, świętokrzyskie, mazowieckie i wielkopolskie z najwyższym zużyciem wody (W4) kolejną. Oprócz województw: śląskiego i dolnośląskiego, pozostałe województwa zaliczono do jednej grupy, którą reprezentują trzy zmienne. W ostatniej z wymienionych grup można wyróżnić województwa warmińsko-mazurskie, podkarpackie, lubuskie, pomorskie, podlaskie, położone względem siebie najbliżej i są to obszary terytorialne o najwyższym poziomie stanu środowiska wyznaczonego metodą TOPSIS. Podsumowaniem powyżej przedstawionych analiz ze względu na cztery dziedziny życia jest zbudowanie syntetycznej miary dobrobytu społecznoekonomicznego z zastosowaniem metody TOPSIS. Pozwala to na uporządkowanie i porównanie województw w Polsce w 2009 roku z punktu widzenia ba-

432 Dorota Mierzyńska danego zjawiska. Na rysunku 7 zaprezentowano ranking województw według dobrobytu społeczno-ekonomicznego. Rysunek 6. Mapa korespondencji stan środowiska naturalnego w województwach w Polsce w 2009 r. Źródło: Opracowanie własne z wykorzystaniem programu PASW Statistics 18. Rysunek 7. Uporządkowanie województw w Polsce wg dobrobytu społecznoekonomicznego w 2009 r. (metoda TOPSIS) MAZOWIECKIE MAŁOPOLSKIE WIELKOPOLSKIE DOLNOŚLĄSKIE POMORSKIE ŁÓDZKIE PODLASKIE OPOLSKIE ŚLĄSKIE LUBELSKIE WARMIŃSKO-MAZURSKIE PODKARPACKIE LUBUSKIE ZACHODNIOPOMORSKIE KUJAWSKO-POMORSKIE ŚWIĘTOKRZYSKIE Źródło: Opracowanie własne. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Najwyższą wartość syntetycznego miernika dobrobytu mają województwa: mazowieckie (0,7840), małopolskie (0,6306) i wielkopolskie (0,5379). Województwa małopolskie i wielkopolskie plasowały się w czołówce rankingów ze względu na poszczególne aspekty i były to odpowiednio lokata 8 i 3 A1, 4 i 5

Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego 433 A2, 2 i 5 A3 oraz 6 i 13 A4, natomiast województwo mazowieckie zajęło 1 miejsce wg aspektów A1 i A3, ale aż 8 i 13 według odpowiednio A2 i A4. Najniższym poziomem dobrobytu społeczno-ekonomicznego charakteryzowały się województwa: zachodniopomorskie (10-12-9-14), kujawsko-pomorskie (11-13-13-7) i świętokrzyskie (14-10-10-16), które w czterech dziedzinach dobrobytu plasowały się pod koniec rankingów. Zakończenie W ocenie dobrobytu należy stosować w takim samym stopniu wskaźniki gospodarcze, społeczne i środowiskowe. Uwzględnienie w analizie dobrobytu społeczno-ekonomicznego aspektu zdrowotnego i środowiskowego spowodowało, że województwa z tzw. ściany wschodniej (warmińsko-mazurskie, podlaskie, lubelskie i podkarpackie) znalazły się w środku rankingu. W artykule przedstawiono możliwość wykorzystania i przydatność metody TOPSIS i analizy korespondencji do badania przestrzennego zróżnicowania dobrobytu społeczno-ekonomicznego w Polsce według województw. Dobrobyt jako zjawisko wielowymiarowe nie jest bezpośrednio obserwowalne, stąd przy pomiarze występuje konieczność stosowanie metod statystycznoekonometrycznych. Zastosowanie metody TOPSIS i analizy korespondencji umożliwia pogłębioną analizę zjawiska ze względu na wyróżnione jego aspekty. Literatura 1. Bank Danych Lokalnych GUS: www.stat.gov.pl, kwiecień-maj 2011. 2. Berenger V., Verdier-Chouchane A. (2007), Multidimensional measure of well-being: standard of living and quality of live across countries, World Development, vol. 35, no. 7, s. 1259-1276. 3. Borys T., Rogala P. (red.) (2008), Jakość życia na poziomie lokalnym ujęcie wskaźnikowe, UNDP, Warszawa. 4. Daly H.E., Cobb J.B. Jr. (1989), For the Common Good. Redirecting the Economy Toward Community, the Environment and Sustainable Future, Beacon Press, Boston. 5. Hwang C.L., Yoon K. (1981), Multiple attribute decision making-methods and applications, Springer Verlag, New York. 6. Human Development Report 2009, UNDP, hdr.undp.org/en/media/hdr_2009_en_complete.pdf, kwiecień 2011. 7. Krimi M.S., Yusop Z., Hook L. S. (2010), Regional Development Disparities in Malaysia, Journal of American Science, 6 (3), s.70-78. 8. Report by the Commission on the Measurement of Economic Performance and Social Progress (2009), www.stiglitz-sen-fitoussi.fr/documents/ rapport_anglais.pdf, maj 2011. 9. Słaby T. (2004), Poziom i jakość życia, [w:] Panek T., Szulc A. (red.), Statystyka społeczna, wybrane zagadnienia, Szkoła Główna Handlowa, Warszawa.

434 Dorota Mierzyńska 10. Stanimir A. (2005), Analiza korespondencji jako narzędzie do badania zjawisk ekonomicznych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław. 11. Talberth J., Cobb C., Slattery N. (2007), The Genuine Progress Indicator 2006: A Tool for Sustainable Development, Redefining Progress, www.environmental-expert.com/files%5c24200%5carticles%5c12128%5 CGPI202006.pdf, marzec 2011. 12. Zeliaś A (red.) (2004), Poziom życia w Polsce i krajach Unii Europejskiej, PWE, Warszawa. Streszczenie W artykule dokonano analizy dobrobytu społeczno-ekonomicznego w Polsce według województw w oparciu o obiektywne wskaźniki uwzględniające cztery aspekty: sytuację dochodową i aktywność ekonomiczną, stan zdrowia, powszechność edukacji oraz stan środowiska naturalnego. Do badania zastosowano metodę TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity Ideal Solution) oraz analizę korespondencji (Analysis of Correspondences). Multidimensional analysis of socio-economic well-being in Poland according to voivodeships (Summary) In this article the analysis of socio-economic well-being in Poland was taken according to the voivodeships based on objective indexes taking into consideration four aspects: income situation and economic activity, state of health, generality of education and state of natural environment. The TOPSIS method (Technique for Order Preference by Similarity Ideal Solution) and analysis of correspondences were used in the research of socio-economic well-being.