WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził... Skład podgrupy: 1.... 2.... 3.... 4.... 5.... 6.... 7.... 8.... 9.... 10.... Data oddania sprawozdania Ocena: Podpis prowadzącego Temat ćwiczenia: Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych 1. Wykaz przyrządów pomiarowych użytych w ćwiczeniu Lp. Nazwa przyrządu Typ Firma Numer fabryczny 1. 2. 3. 4. 5.
2. Realizacja ćwiczenia 2.1 Obserwacja kształtów funkcji gęstości prawdopodobieństwa wartości chwilowych wybranych sygnałów losowych Na generatorze funkcyjnym firmy Agilent ustawić następujące wartości parametrów: - A wartość międzyszczytową (dynamikę sygnału) [Ampl]; - B wartość składowej stałej [Offset]; - f wartość częstotliwości podstawowej (dla sygnałów okresowych) [Freq]; - WT współczynnik wypełnienia (dla fali prostokątnej) [%Duty]. A [mv] B [mv] f [khz] WT [%] Podgrupa I Podgrupa II Podgrupa III Podgrupa IV podstawowe dodatkowe podstawowe dodatkowe podstawowe dodatkowe podstawowe dodatkowe 500 2000 720 2880 400 1600 700 3500 0 250 1240 1440 0 200 1240 1040 1 2 2 4 1 3 2 6 50 25 50 75 50 30 50 80 Następnie, korzystając z ustawień podstawowych, dla poszczególnych sygnałów stochastycznych: A) sygnał normalny szum biały [Noise]; B) sygnał harmoniczny z losową fazą; C) sygnał prostokątny z losową fazą; D) sygnał trójkątny z losową fazą; E) sygnał piłokształtny z losową fazą zaobserwować jak normują się (przy zwiększaniu liczby realizacji pomiarów N) kumulowane charakterystyki funkcji gęstości prawdopodobieństwa wartości chwilowych sygnałów. Dla N>100 przerysować charakterystyki do odpowiednich ramek. Na osiach nanieść odpowiednie wartości! Zachowując skalę, na sąsiednich rysunkach narysować te same charakterystyki dla poszczególnych sygnałów uwzględniając zmianę jednego z parametrów z ustawień dodatkowych: A) dla sygnału normalnego A; B) dla sygnału harmonicznego z losową fazą f; C) dla sygnału prostokątnego z losową fazą WT; D) dla sygnału trójkątnego z losową fazą B; E) dla sygnału piłokształtnego z losową fazą f.
A) B) C) D)
E) 2.2 Pomiary parametrów statystycznych sygnałów losowych Dla sygnału (którego parametry ustawia prowadzący ćwiczenie):... zapisać w tabeli w punkcie 4 sto wyników pomiarów parametrów chwilowych m0, S i m2. Następnie (w domu) dokonać przeliczenia wartości chwilowych parametrów w jednostkach programu [j] na jednostki fizyczne m0 F, S F i m2 F [mv, (mv) 2 ]. Obliczyć wartości średnie X ŚR (kumulowane dla N=100) oraz określić wartości maksymalne X MAX i minimalne X poszczególnych parametrów. X ŚR X, X MAX wartość średnia (kumulowane dla N=100) analizowanego parametru; wartości maksymalne i minimalne analizowanego parametru; m0, S, m2 wartości parametrów wyznaczonych w trakcie pomiarów; m0 F, S F, m2 F wartości parametrów przeliczone na jednostki fizyczne*; *) Przeliczenie na jednostki fizyczne dokonujemy poprzez porównanie sygnału harmonicznego o zadanej wartości pik-pik (jej odpowiada określona wartość amplitudy sygnału harmonicznego, a tym samym określona wartość skuteczna tego sygnału) z odpowiadającą jej wartością skuteczną Sg(N) dla N=200. A P-P = [mvpp] odpowiada Sg(200) = [ j ] zatem 1 [ j ] odpowiada [mv]
2.3 Wyniki pomiarów N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 m0 m0 F S S F m2 m2 F [ j ] [ mv ] [ j ] [ mv ] [ j 2 ] [ (mv) 2 ]
49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 X ŚR X X MAX
2.4 Określenie stosunku mocy sygnału użytecznego do mocy szumu Jeżeli badany sygnał był sumą sygnału szumu (NOISE) i sygnału zdeterminowanego z losową fazą (SIGNAL) wyznaczyć należy miarę SNR, czyli stosunek mocy sygnału użytecznego (P SIGNAL ) do mocy szumu (P NOISE ). Dla każdego z sygnałów (z osobna) należy dokonać pomiaru jego parametrów dla N=200. które zapisać należy w poniższej tabeli. Parametry (przy N=200) Sygnał użyteczny (SIGNAL) Sygnał szumu (NOISE) [ j ] / [ j 2 ] [ mv ] / [ (mv) 2 ] [ j ] / [ j 2 ] [ mv ] / [ (mv) 2 ] mg Sg m2g Korzystając z poniższych zależności należy wyznaczyć parametr SNR: ( ) PSIGNAL m2g SIGNAL 200 I) SNR I = =, PNOISE m2g NOISE ( 200) 2 P ( 200) SIGNAL Sg SIGNAL II) SNR II = = ( 200). PNOISE Sg NOISE Podane zależności są zależnościami w mierze liniowej, tzn. wyznaczane są w jednostkach [W/W]. W ćwiczeniu należy dokonać przeliczenia parametru SNR na mirę logarytmiczną, czyli miarę określaną w [db] (czyt. decybelach), korzystając z zależności: [ db] 10log10 ( SNR[ W/W] ) SNR = Wyniki wyliczeń zapisać w poniższej tabeli. SNR [ W / W ] [ db ] SNR I SNR II Zastanowić się nad różnicami wartości parametrów SNR I i SNR II.
2.5 Określenie stosunku mocy sygnału użytecznego do mocy szumu Korzystając z zależności analitycznej opisującej funkcję gęstości prawdopodobieństwa wartości chwilowych sygnału normalnego (rozkład Gaussa) wykreśl tę funkcję korzystając z wartości mg F (200) i Sg F (200) dla sygnału szumu, zmierzonych i zanotowanych w poprzednim punkcie ćwiczenia. Jeżeli znana jest zależność analityczna opisująca teoretyczną funkcję gęstość prawdopodobieństwa wartości chwilowych sygnału użytecznego, wyznacz postać graficzną tej funkcji nanieś na wykres z rozkładem normalnym. Wykorzystaj w tym celu wartości mg F (200) i Sg F (200) dla sygnału użytecznego, zmierzone w poprzednim punkcie ćwiczenia. Wykresy przedstaw w jednostkach fizycznych. Na osiach zaznaczyć skalę i jednostki. 2.6. Obliczenia Dla zebranych pomiarów: znaleźć wartość maksymalną X MAX i minimalną X analizowanego parametru; do zakresu zmienności (X MAX X ) dodać wartość 0.1, a następnie podzielić przedział zmienności na 5 podprzedziałów o szerokości: X + 0.1 Δ = MAX X X ; 5 wówczas podprzedziały będą miały granice: I [ X.05; X 0. 05 + ΔX ) 0, II [ X.05 + ΔX ; X 0.05 + 2ΔX ) 0, III [ X.05 + 2ΔX ; X 0.05 + 3ΔX ) 0, IV [ X.05 + 3ΔX ; X 0.05 + 4ΔX ) 0, V [ X.05 + 4ΔX ; X 0.05 + 5ΔX ] 0,
przy czym: X 0.05 + 5ΔX = X + 0. 05 ; określić granice podprzedziałów w jednostkach z programu i w jednostkach fizycznych; zliczyć liczbę wartości mierzonego parametru w danym podprzedziale; uzupełnić tabele w punkcie 7 dla każdego parametru wykonać oddzielną tabelę; wykreślić histogram prawdopodobieństwa wystąpienia wartości parametru w poszczególnych podprzedziałach dla każdego parametru wykonać oddzielny histogram; poprowadzić obwiednię na histogramach; określić dla danego rozkładu wartość średnią X ŚR = x i odchylenie standardowe σ ; zaznaczyć wartości wyznaczonych parametrów rozkładu na histogramach; wyznaczyć prawdopodobieństwo wystąpienia parametru SNR w przedziale ( σ x +σ ) MAXx x ; i porównać ją z wartością prawdopodobieństwa jaka odpowiada temu przedziałowi dla rozkładu normalnego; w miarę możliwości nanieść na histogram krzywą Gaussa funkcję gęstości prawdopodobieństwa rozkładu normalnego o wyznaczonych wartościach parametrów; określić typ rozkładu analizowanego parametru. 2.7. Wyniki obliczeń Przedział [ j lub j 2 ] Przedział [mv lub (mv) 2 ] Wartość środkowa przedziału [ j ] Wartość środkowa przedziału [mv] Liczba wartości parametru w przedziale Prawdopodobieństwo wystąpienia wartości parametru w przedziale Wartość średnia [ j ] / [mv] Odchylenie standardowe [ j ] / [mv]
2.8. Histogram P(X) 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 Przedziały: Elementów w przedziale 0 0 3. Wnioski