8 Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum imię i nazwisko ucznia...... data klasa Test 2 1 Na przeciwległych ścianach każdej z pięciu sześciennych kostek umieszczono odpowiednio liczby: 1 i 1, 2 i 2, 3 i 3. Następnie z kostek ustawionych jedna na drugiej zbudowano wieżę tak, że suma oczek na wszystkich widocznych ścianach tej konstrukcji jest równa 5. Ile jest równa suma oczek na wszystkich niewidocznych ścianach? A. 5 B. 3 C. 0 D. 2 2 Która spośród podanych liczb jest większa niż 3 2 i mniejsza niż 6 5? A. 0,55 B. 0,66 C. 0,77 D. 0,88 3 Suma liczb całkowitych x i y jest równa 2. Jeśli liczbę x zwiększymy o 1, a liczbę y zmniejszymy o 1, to nie zmieni się: A. iloczyn tych liczb. C. różnica tych liczb. B. suma tych liczb. D. iloraz tych liczb. 4 Dane są liczby x, y, z. x = ( 123) ( 124) ( 125) ( 126) y = ( 123) ( 124) + ( 125) ( 126) z = ( 123) ( 124) ( 125) ( 126) Ile spośród nich to liczby ujemne? A. trzy C. jedna B. dwie D. Żadna spośród liczb x, y, z nie jest ujemna. 5 W sklepie z zabawkami jest 60 modeli samochodów w czterech kolorach: białym, czerwonym, niebieskim i zielonym. Udział procentowy samochodów w poszczególnych kolorach w ogólnej liczbie samochodów przedstawiono na diagramie. O ile sztuk więcej jest modeli czerwonych niż białych? A. o 3 B. o 6 C. o 12 D. o 18
9 Przykładowe sprawdziany 6 Wskaż wyrażenie, które należy dodać do wyrażenia 6x 4, aby otrzymać 4x 6. A. 2x 2 B. 2x + 2 C. 2x 2 D. 2x + 2 7 Wskaż wyrażenie, którym można opisać długość boku prostokąta oznaczoną gwiazdką, tak aby dla każdej dodatniej wartości x pola podanych prostokątów były równe. A. 6x B. 6x 2 C. 9x D. 3x 2 8 Przekształcamy równanie 16x 8 = 4x 20, wykonując kolejno następujące czynności: dodajemy do obu stron równania wyrażenie 8 4x, redukujemy wyrazy podobne, dzielimy obie strony równania przez 12. Wskaż równanie, które otrzymamy po tych przekształceniach. A. x = 1 B. x = 1 C. x = 12 D. x = 3 9 Dane są trzy układy równań: I. ' x + y = 0 x- y= 0 II. ' 2x= y 3y= x III. y - x = 5 ' x- y= -5 Ile spośród nich to układy sprzeczne? A. trzy B. dwa C. jeden D. żaden 10 Wojtek jechał rowerem ze stałą prędkością. W pewnym momencie minął stary dąb rosnący tuż przy drodze. Rozważmy sześć sekund jazdy Wojtka, począwszy od trzech sekund przed minięciem tego drzewa. Wskaż wykres przedstawiający odległość Wojtka od dębu w określonym wyżej czasie. A. B. C. D. 11 Dany jest zestaw liczb: 2, 3, x, 1, 2, 5, y, 7. Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 3,5. Ile jest równa suma liczb x i y? A. 0 B. 1 C. 5 D. 8
10 12 W czterech pojemnikach rozmieszczono kule w trzech kolorach tak, jak pokazano na rysunkach. Wskaż pojemnik, dla którego prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest najmniejsze. A. B. C. D. 13 Prostokąt o wymiarach 18 cm i 10 cm podzielono na kwadrat i mniejszy prostokąt. Ile jest równa odległość między punktem przecięcia przekątnych kwadratu a punktem przecięcia przekątnych mniejszego prostokąta? A. 5 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 18 cm 14 Który z czworokątów pokazanych na rysunku ma najmniejsze pole? A. romb B. trapez C. kwadrat D. trójkąt 15 Dany jest trójkąt ABC taki, jak na rysunku. O ile bok BC jest dłuższy od boku AC? A. o 11 cm B. o 8 cm C. o 7 cm D. o 4 cm 16 Część koła o promieniu 6 cm została przykryta kwadratem w sposób pokazany na rysunku. Jeden z wierzchołków kwadratu jest środkiem tego koła, a dwa inne jego wierzchołki leżą na okręgu. Ile jest równe pole nieprzykrytej części koła? A. (36 9π) cm 2 B. (36π 36) cm 2 C. 27π cm 2 D. 36π cm 2
11 Przykładowe sprawdziany 17 Wskaż wypowiedź, która jest fałszywa. A. Prostokąt, który ma 4 osie symetrii, jest kwadratem. B. Każdy deltoid ma co najmniej dwie osie symetrii. C. Istnieje trapez, który ma oś symetrii. D. Istnieje równoległobok, który nie ma osi symetrii. 18 Prostokątną kartkę o wymiarach 10 cm i 15 cm pocięto na 25 jednakowych prostokątów, podobnych do początkowego. Ile jest równy obwód jednego małego prostokąta? A. 12 cm B. 10 cm C. 6 cm D. 2 cm 19 Objętość prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 64 cm, x cm jest równa objętości sześcianu o krawędzi 8 cm. Ile jest równa liczba x? A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 20 Promień podstawy walca jest równy 8 cm, a jego wysokość 42 cm. Ile jest równy promień kuli, której powierzchnia jest równa powierzchni całkowitej tej bryły? A. 10 cm B. 20 cm C. 5 2 cm D. 10 2 cm 21 Dane są dwa równania: I. 4(x 2) + 6=. x 2 II. 6x + 8 = 2 (3x + 2) + Wstaw znak w odpowiednie pole tabeli tak, aby otrzymać wypowiedź prawdziwą. A. Jeśli w równaniu I w puste miejsce wstawimy liczbę 0, to otrzymamy B. Jeśli w równaniu I w puste miejsce wstawimy liczbę 4, to otrzymamy C. Jeśli w równaniu II w puste miejsce wstawimy liczbę 0, to otrzymamy D. Jeśli w równaniu II w puste miejsce wstawimy liczbę 4, to otrzymamy równanie, które ma jedno rozwiązanie. równanie nieoznaczone. równanie sprzeczne. 22 Kwadratowe płytki można ułożyć na płaszczyźnie bez tworzenia szczelin i nachodzenia na siebie. W podobny sposób można ułożyć płytki w kształcie sześciokąta foremnego. Czy można tak samo ułożyć płytki w kształcie pięciokąta foremnego? Odpowiedz na pytanie i wskaż poprawne uzasadnienie wstaw znak w odpowiednie pola. Tak, Nie, ponieważ można je ułożyć podobnie jak sześciokąty, po trzy przy jednym wierzchołku. mają boki jednakowej długości. miary trzech katów wewnętrznych pięciokąta foremnego mają w sumie mniej niż 360, a czterech więcej niż 360. jest to możliwe jedynie dla płytek mających parzystą liczbę boków.
12 23 Średnica podstawy walca jest równa jego wysokości. Umieszczono w nim kulę, największą z możliwych, oraz stożek, którego podstawa pokrywa się z dolną podstawą walca, a jego wierzchołek leży na górnej podstawie walca. Uzasadnij, że kula ma objętość dwa razy większą niż stożek. 24 Kucharz Wojciech kupił patelnię i rondel, płacąc za nie 130 zł. Następnego dnia, przechodząc obok tego samego sklepu, zauważył, że cenę patelni obniżono o 10%, a cenę rondla podwyższono o 16%. Kiedy dodał nowe ceny, okazało się, że zapłaciłby tyle samo. Za jaką cenę pan Wojciech kupił patelnię, a za jaką rondel? (4 p.)...