3. CIEPO Zadanie 3. W zbirniku znajduje si 70 m 3 eju aweg emeraurze - C i gsi 00 kg/m 3. rednie ie waiwe wynsi,734 + 0,0 kj/kg K 0 Olej dgrzan d 48 C. Ile iea nalea zuy d eg elu, jeeli 0% drwadzaneg iea dyn jak sraa d zenia? Wynik: Q 70 kj. Zadanie 3. W zbirniku mealwym (rys. 3.) znajduje si mean (CH 4 ) w ili 0,4 kml i w emeraurze 0 C. rednie ie mlwe meanu dane jes nasujym wzrem: 3 +,0 00 kj/kml K Pjemn ielna (m) zbirnika wynsi,8 kj/k. Gaz grzewany jes grzejnikiem elekryznym my 3 kw. P jakim zasie signie mean emeraur 300 C, jeeli izlaja ielna zbirnika graniza skueznie sray ielne i zyni je mijalnymi? Rzwizanie Wydzielane kszem energii elekryznej ie rzejmwane jes rzez gaz i ianki zbirnika: Q N el Q g + Q zyli Q n + m v alb Rys. 3. Q n + m v rednie ie mlwe w zadanyh graniah emeraur: v 00 v 00 00 v 00 bliza si za m rednih iee mlwyh uzyskanyh z daneg wyej wzru: a wi v v 00 v 00 300 v 0 300 v 00 0 v 00 38,30 3 +,0-3 +,0-300 38,30 kj/kml K 0 300-00 3,4 0-00 300 0 3,4 kj/kml K 34, kj/kml K
Il hnieg iea Q [0,434, +,8] (300 0) 460, kj a zas jeg wywrzenia rzez grzejnik elekryzny: Q N el 460, 3 0,07 s 0 Zadanie 3.3 00 g sali ( s 0,473 kj/kg K) emeraurze 800 C wrzun d kieli wdnej masie 0 kg ( w 4, kj/kg K) i emeraurze C. Jaka emeraura wsólna m usali si w ku, jeeli nie wysi sray iea d zenia? Wynik: m,4 C. Zadanie 3.4 kg wdy emeraurze 60 C zmieszan z kg wdy emeraurze 0 C. Jaka jes emeraura wdy zmieszaniu m. Wskazówka: mna rzyj niezmienn iea waiweg wdy w ym zakresie emeraur. Wynik: m 8,7 C. Zadanie 3. Termwenylar zasilany jes m elekryzn, kw. Jaki srumie masy wierza mna w igu gdziny grza d 4 C d 3 C rzy saym inieniu eg wierza? rednie ie waiwe wierza w danym zakresie emeraur wynsi Wynik: m 04,7 kg/ h. 3 4,00 kj/kg K Zadanie 3.6 W kalrymerze rzeywwym mierzy si rednie ie waiwe wierza, rzy saym inieniu, w zakresie emeraur C i 3 C; rzy ym srumie rzeywajeg wierza wynsi m 6 g/h, a drwadzna m elekryzna N el 3, W. Zaenia: kalrymer rzyjmuje si za adiabayznie ddzielny d zenia, a zmiana energii kineyznej wierza w nim jes znikm maa. Wynik:,030 kj/kg K. Zadanie 3.7 Blk aluminiwy masie kg nagrzewany jes d 300 K d 600 K. Rzezywise ie waiwe aluminium wynsi 0,74 + 0,0-3 T [kj/kg K]
3 Oblizy il hnieg iea raz rednie ie waiwe aluminium w danym zakresie emeraur. Rzwizanie Phnie ie bliza si jak: Q T mq- m dt T T T 3 TdT m 0,74 + 0,0 T a sakwaniu -3 Q m 0,74T T 0, 0 T T lub Q m [0,74 + 0,0 3 (T + T )] (T T ) Wyraz w nawiasie kwadrawym jes rednim ieem waiwym, jak e isnieje frmalna idenyzn wyszeg wzru ze wzrem: T Q m T T T Pdsawiaj dane, rzymuje si: raz 600 300 0,74 + 0,0 3 600 300 0,70 kj/kg K Q 0,70 (600 300) 77 kj Uwaga! rednie ie waiwe jes uaj równe rzezywisemu ieu waiwemu bliznemu dla emeraury redniej: 40C, gdy zalen f (T) jes liniwa. Zadanie 3.8 Ile rzeba drwadzi iea d 0 kg sali emeraurze 8 C, by a sal signa 300 C? Rzezywise ie waiwe sali dane jes wzrem: Wynik: 306 kj. 0,46 + 4,60 4 [kj/kg K] Zadanie 3. D miaru srumienia masy wierza uy grzejnika elekryzneg wbudwaneg w rurig, kórym wierze rzeywa, raz ermmerów mierzyh emeraur wierza rzed ( l ) i za grzejnikiem ( ). Jaki jes srumie masy m [kg/h], jeeli zmierzna m elekryzna brana rzez grzejnik wynsi N el 0,4 kw, a wsmniane ermmery kazuj emeraury: l 6, C i 6,0 C? Uwaga! Z wdu maej zmiany emeraury wierza mna zamias rednieg uy d blize rzezywiseg iea waiweg w emeraurze redniej midzy i, zyli dla T [K]: T 0,70 + 0,067 000 Wynik: m 0 kg/ h. 0,68 T 000 0,067 T 000 3 kj kg K
4 Zadanie 3.0 W krajah anglsaskih uywa si jeszze zs skal Fahrenheia i Rankine'a z jednskami: F i R. Przelizanie na snie Celsjusza i kelwiny dbywa si wedug wzrów: T TR Wyrazi emeraur 40 C w K, F; i R! Wyniki: 43, K; 84 F; 743,7 R. F [K] 3 [ C] Zadanie 3. Bryyjska jednska ielna BTU (Briish Thermal Uni) jes ili iea, jaka jes rzebna d grzania funa (b 0,436 kg) wdy F. Jakiej ili (a) duli [J] i (b) kilwagdzin [kwh] jes równwane? Rzwizanie a) Cie rzebne d dgrzania 0,436 kg wdy F wynsi: Q mw 0,46 487 0 J C zyli l BTU 0J,0 kj gdy rzyrs emeraury wynszy F dwiada w sniah Celsjusza wari: C 3 3 C F C K F b) Skr kilwagdzina jes równwana nasujej ili duli: namias F kwh [kws kj] 3,6 0 6 J J kwh 6 3,60 BTU 0 J 0 6 3,6 0 0,30 3 kwh 0,3 Wh
. PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI Zadanie. W adiabayznym ylindrze, naeninym gazem i zamkniym z góry swbdnie rzesuwajym si bez aria, szzelnym kiem wierzhni A 0,0 m, rusza si wiarazek z rdki kw 0 /s nadzany mmenem brwym 0, Nm rzez min. P wyzeniu silnika, i dzekaniu na signiie sanu równwagi, swierdzn dniesienie si ka m. Oblizy zmian energii wewnrznej gazu, jeeli ay res rzebiega rzy niezmieninym inieniu amsferyznym 00 kpa! Wynik: U,,7 kj. Zadanie. Na gaz w ylindrze dziaa k niezmieniaj si si 7, kn. Ornik elekryzny umieszzny w gazie zasiln rzez 40 sekund rdem saym naiiu 0 V i naeniu A. Na ku resu swierdzn dniesienie si ka 30 mm. Jak ra wykna gaz i ile zmienia si jeg energia ermizna, jeeli dzas resu rzez ianki ylindra dyn d zenia 00 J iea? Wyniki: L l-,4 kj, U l, +6,7 kj. Zadanie.3 Silnik gazwy, dsknale zaizlwany ielnie, zasilany jes helem jednskwej enalii l60 kj/kg. Hel dywa d silnika z rdki m/s w ili 0,8 kg/s, a uszza sysem z rdki 30 m/s i ma wedy enali jednskw 6 kj/kg. Zmian energii enjalnej, midzy wlem i wylem helu, mna min. Silnik dziaa w sanie usalnym w zasie. Oblizy mehanizn m wewnrzn silnika. Wynik: N i L i 7 kw. Zadanie.4 Jeeli silnik z rzednieg zadania zbawin by izlaji ielnej, a miaby n sam m mehanizn, ale enalia jednskwa dywajeg helu wynisaby 80 kj/kg, rzy zsayh danyh niezmieninyh jaki efek ielny byby z ym zwizany? Wynik: Q 37, kw (sraa ielna d zenia). Zadanie. D wywrniy ary dywa z rdki, m/s srumie 6 kg/s wdy enalii jednskwej 0 kj/kg, a wyywa z rdki 6 m/s ara rzegrzana enalii jednskwej 30 kj/kg. Przewód arwy rzebiega na wyski 3 m nad rzewdem wdy zasilajej (w miejsah rzei rzez umwn grani sysemu). Jaki srumie iea jes drwadzany d zamienianej w ar rzegrzan wdy, jeeli res jes usalny w zasie? Jaki bd wzgldny enia si rzez miniie w ym blizeniu zmian energii kineyznej i enjalnej? Wyniki: Q Q 6 kw 3 MW, 0,0007 0,07 %. Q
Zadanie.6 Przez kana wenylayjn-grzewzy rzeywa sajnarnie wierze srumieniu, kg/s. W kanale zabudwane jes k akwe z wysajym na zewnrz, znym z maszyn elekryzn, wakiem. Na wlie d kanau, na wyski niwelayjnej 8 m, wierze rzeywa z rdki 30 m/s i ma enali jednskw 0 kj/kg; na wylie z kanau wysk wynsi 8 m, rdk 6 m/s, a enalia 08 kj/kg. ianki kanau s grzewane ak, e wierze rzejmuje sajnarnie 4 kw iea. Jaka jes m mehanizna na akah wirujeg ka i w kór srn na ynie, zn. zy maszyna elekryzna jes silnikiem zy generarem (rdni)? Wynik: L i 4 kw < 0 (jes wi silnikiem). Zadanie.7 Silnik salinwy zuywa w ruhu usalnym 0 kg/h leju nadweg jednskwej energii hemiznej 4 800 kj/kg. Olej dywa d silnika z enali jednskw 36 kj/kg. Pwierze d salania ma enali 0 kj/kg i dywa w ili 360 kg/h. Ouszzaje silnik saliny maj enali jednskw 37 kj/kg. Zmierzna hamulem m uyezna (efekywna) wynsi 47 kw. Oblizy il iea drwadzan z silnika (rzez wd hdz bezredni d zenia)! Jaki ren energii hemiznej aliwa sanwi ie, a jaki ddana na srzgle m uyezna? Zmiany energii kineyznej i enjalnej ynów mna uzna za mijalne. Rys.. Rzwizanie W sanie usalnym w zasie energia sysemu nie ulega zmianie, ak e bilans energii redukuje si d równi energii drwadzanyh i drwadzanyh mierznyh na brysie silnika, jak graniy sysemu: E zyli m al (h al e h ) m d E w h rzy zym, jak zawsze w sysemah waryh, energie ermizne rzeywajyh sub- sanji zaware s w enaliah: h u + Pv. Tak wi drwadzany srumie ielny: Q m al Q + L e m h e + m h m m h L al h al s h s s e rzedsawieniu danyh lizbwyh wynsi: Q 0 360 0+360 36+4800 + 0 37 47 3,44 kw
0 Wielk a dniesina d energii hemiznej aliwa wynsi: Q E Namias wzgldna m uyezna wynsi: L E h e h 3,44 0,8,8 % 0 4800 0 47 4800 0,3 3, % Ten sani ssunek nazywany jes srawni góln silnika. Zadanie.8 Ki w sysemie enralneg grzewania dmu biera sajnarnie gaz ziemny w ili, um 3 /h. Gaz ma jednskw energi hemizn (war aw) 34 300 kj/um 3 i dywa d ka z enali jednskw 33 kj/um 3. Srumie wierza:,4 um 3 /h dywa z enali jednskw kj/um 3, a srumie salin: 3, um 3 /h uszza ki z enali 0 kj/um 3. Jaka il iea zsaje ddana wdzie krej w sysemie grzewzym dmu, jeeli % eg iea uszza zewnrzne ianki ka jak sraa ielna Q? Wynik Q 8 kw. : w Zadanie. Srarka zasysa, w warunkah usalnyh w zasie, srumie wierza wynszy 80 kg/h. Pwierze dywa d maszyny z rdki 4 m/s i enali jednskw 6 kj/kg, a uszza j z rdki 7 m/s i enali 03 kj/kg. Dsarzana wierzu rzez k srarki mehanizna m wewnrzna wynsi kw. Jaki srumie iea dbiera d iane kylindra wda hdza? Wynik : Q 8,46 kw. Zadanie.0 D krókiej, ielnie d zenia dizlwanej (adiabayznej) dyszy dywa gaz z rdki m/s i enali jednskw 3 kj/kg. Z jak rdki wyywa en gaz z dyszy, jeeli enalia wyywajeg gazu wynsi kj/kg? Jaka jes jednskwa energia kineyzna wyywajeg gazu? Wyniki: w 46 m/s, e kin 0 kj/kg. Zadanie. Turbina arwa ddaje d rzekadni zbaej m 000 kw. Zakadaj adiabayzn krusu rzekadni, blizy sra my swdwan rzez rzekadni, jeeli ma lejwa rzeaza rzez urzdzenia 0 kg/s leju, kóreg jednskwa enalia wzrasa z kj/kg d 0 kj/kg. Zmiany energii kineyznej i enjalnej leju s mijalnie mae. Wynik: N 470 kw. Zadanie.
D urbiny gazwej dywa gry gaz enalii jednskwej 300 kj/kg w ili 700 kg/h. Gaz uszza maszyn z enali 70 kj/kg. Oblizy mehanizn m wewnrzn maszyny, jeeli wskuek dbrej izlaji ielnej mna j uwaa za adiabayzn, a zmiany energii kineyznej i enjalnej gazu midzy wlem i wylem s mijalnie mae. Jaka jes m efekywna na srzgle urbiny, jeeli srawn mehanizna (arie w yskah i rzeby wasne) wynsi 8%? Wyniki: N i L i 0 kw, N e kw.