Należy pamiętać, że czas liczymy w niedziesiątkowym systemie oraz:

Transkrypt

1 ZAMIANA JEDNOSTEK Zamiana jednostek to prosta sztuczka, w miejsce starej jednostki wpisujemy ile to jest w nowych jednostkach i wykonujemy odpowiednie działanie, zobacz na przykładach. Ćwiczenia w zamianie wykonamy zamieniając na jednostki Układu SI, aby ci się utrwalały, ale tak samo można to robić w innych jednostkach - pamiętaj. 1. Jednostki długości - zamień na metry: a) 5,6(km) = 5,6 1000(m) =5 600(m) {liczbę przepisałem, a w miejsce (km) wpisałem ile metrów (m) jest w kilometrze 1(km) = 1000(m) i wykonałem mnożenie} b) 563(cm) = 563 0,01(m) = 5,63(m) {liczbę przepisałem, a w miejsce (cm) wpisałem ile to metrów (m) mieści się w centymetrze 1(cm) = 0,01(m) i pomnożyłem} c) 827,3(dm) = 827,3 0,1(m) = 82,73(m) (bo 1(dm) = 0,1(m) Należy zapamiętać, że: 1(m)=0,001(km), a 1(km)=1000(m) 1(m)=10(dm), a 1(dm)=0,1(m) 1(m)=100(cm), a 1(cm)=0,01(m) 1(m)=1000(mm), a 1(mm)=0,001(m) 2. Jednostki czasu - zamień na sekundy: a) 15(min) = 15 60(s) = 900(s) {liczbę przepisałem, a w miejsce (min) wpisałem ile sekund (s) mieści się w minucie 1(min) = 60(s) i pomnożyłem} b) 0,75(h) = 0, (s) = 2700(s) {bo 1(h) = 3600 (s)} c) ¼(h) = ¼ 3600(s) = 3600/4(s) = 900(s) d) 3(h) 25(min) 15(s) = (s) (s) + 15(s) = 10800(s)+1500(s)+15(s) = 12315(s) Należy pamiętać, że czas liczymy w niedziesiątkowym systemie oraz: 1(s) = 1/60(min), a 1(s) = 1/3600(h), a 1(min) = 60(s) 1(h) = 3 600(s) 3. Jednostki masy - zamień na kilogramy: a) 72(g) = 72 0,001(kg) = 0,072(kg) {liczbę przepisałem, a za gram (g) wpisałem ile to kilogramów (kg), 1(g) = 0,001(kg)} b) 365(dag) = 265 0,01(kg) = 2,65(kg) {liczbę przepisałem, a za (dag) wpisałem ile to (kg), 1(dag) = 0,01(kg)} c) 2(t) = (kg) = 2000(kg) {bo 1(t) = (kg)} d) d) 15(q) = (kg) = 1500(kg) 1(q) kwintal {bo 1(q) = 100(kg)}

2 Tu 1(kg) = 1000(g), a 1(g) = 1/1000(kg) 1(kg) = 100(dag), a 1(dag) = 1/100(kg) 1(kg) = 0,01(q), a 1(q) = 100(kg) 1(kg) = 0,001(t), a 1(t) = 1000(kg) 4. Jednostki pola powierzchni zamień na metry kwadratowe: a) 15(mm 2 ) = 15 0,000001(m 2 ) = 0,000015(m 2 ) {liczbę przepisałem, a w miejsce milimetra kwadratowego (mm 2 ) wpisałem liczbę metrów kwadratowych (m 2 ) mieszczących się w milimetrze kwadratowym i wykonałem mnożenie} 1(mm 2 ) = 1(mm) 1(mm), a 1(mm) = 0,001(m) więc 1(mm 2 ) = 0,001(m) 0,001(m) = 0,000001(m 2 ) b) 200(cm 2 ) = 200 0,0001(m 2 ) = 0,02(m 2 ) {liczbę przepisałem, a w miejsce centymetra kwadratowego (cm 2 ) wpisałem liczbę metrów kwadratowych (m 2 ) mieszczących się w centymetrze kwadratowym i wykonałem mnożenie} 1(cm 2 ) = 1(cm) 1(cm), a 1(cm) = 0,01(m) więc 1(cm 2 ) = 0,01(m) 0,01(m) = 0,0001(m 2 ) c) 25(dm 2 ) = 25 0,01(m 2 ) = 0,25(m 2 ) 1(dm 2 ) = 1(dm) 1(dm), a 1(dm) = 0,1(m) więc 1(dm 2 ) = 0,1(m) 0,1(m) = 0,01(m 2 ) d) 3(km 2 ) = (m 2 ) = (m 2 ) 1(km 2 ) = 1(km) 1(km), a 1(km) = 1000(m) więc 1(km 2 ) = 1000(m) 1000(m) = (m 2 ) Tu 1(m 2 ) = (mm 2 ), a 1(mm 2 ) = 0,000001(m 2 ) 1(m 2 ) = 10000(cm 2 ), a 1(cm 2 ) = 0,0001(m 2 ) 1(m 2 ) = 100(dm 2 ), a 1(dm 2 ) = 0,01(m 2 ) 1(m 2 ) = 0,000001(km 2 ), a 1(km 2 ) = (m 2 ) 1 ar - 1(a) = 100(m 2 ), 1 hektar 1(ha) = 100(a) = 10000(m 2 ) Identycznie postępujemy z wszystkimi pozostałymi zamianami jednostek pola powierzchni należy tylko znać lub umieć przeliczyć zależności między jednostkami długości, które używamy do zamiany!

3 5. Jednostki objętości zamień na metry sześcienne a) 150(mm 3 ) = 150 0, (m 3 ) = 0, (m 3 ) {liczbę przepisałem, a w miejsce milimetra sześciennego (mm 3 ) wpisałem liczbę metrów sześciennych (m 3 ) mieszczących się w milimetrze sześciennym i wykonałem mnożenie} 1(mm 3 ) = 1(mm) 1(mm) 1(mm), a 1(mm) = 0,001(m) więc 1(mm 3 ) = 0,001(m) 0,001(m) 0,001(m) = 0, (m 3 ) b) 20(cm 3 ) = 20 0,000001(m 3 ) = 0,00002(m 3 ) {liczbę przepisałem, a w miejsce centymetra sześciennego (cm 3 ) wpisałem liczbę metrów sześciennych (m 3 ) mieszczących się w centymetrze sześciennym i wykonałem mnożenie} 1(cm 3 ) = 1(cm) 1(cm) 1(cm), a 1(cm) = 0,01(m) więc 1(cm 3 ) = 0,01(m) 0,01(m) 0,01(m) = 0,000001(m 3 ) c) 25(dm 3 ) = 25 0,001(m 3 ) = 0,025(m 3 ) 1(dm 3 ) = 1(dm) 1(dm) 1(dm), a 1(dm) = 0,1(m) więc 1(dm 2 ) = 0,1(m) 0,1(m) 0,1(m) = 0,001(m 3 ) d) 0,3(km 3 ) = 0, (m 3 ) = (m 3 ) 1(km 3 ) = 1(km) 1(km) 1(km), a 1(km) = 1000(m) więc 1(km 3 ) = 1000(m) 1000(m) 1000(m) = (m 3 ) Tu 1(m 3 ) = (mm 3 ), a 1(mm 3 ) = 0, (m 3 ) 1(m 3 ) = (cm 3 ), a 1(cm 3 ) = 0,000001(m 3 ) 1(m 3 ) = 1000(dm 3 ), a 1(dm 3 ) = 0,001(m 3 ) 1(m 3 ) = 0, (km 3 ), a 1(km 3 ) = (m 3 ) 1 litr - 1(l) = 1 (dm 3 ), 1 mililitr 1(ml) = 1 (cm 3 ) = 0,001(l) Identycznie postępujemy z wszystkimi pozostałymi zamianami jednostek pola powierzchni należy tylko znać lub umieć przeliczyć zależności między jednostkami długości, które używamy do zamiany! 6. Jednostki temperatury zamiana temperatury w skali Celsjusza i Kelwina T( 0 K) temperatura w skali Kelwina (skala bezwzględna temperatury dodatnie) t ( 0 C) temperatura w skali Celsjusza (temperatury dodatnie i ujemne) Temperaturę między skalami możemy przeliczać bo wartościowo 1( 0 K) = 1( 0 C)

4 Należy pamiętać: 0( 0 C) = 273,16( 0 K) (dla uproszczenia obliczeń przyjmujemy 0( 0 C) = 273( 0 K) 0( 0 K) = -273( 0 C) Aby przeliczyć temperaturę wyrażoną w stopniach Celsjusza na temperaturę w skali Kelwina należy zastosować wzór T( 0 K) = t( 0 C) Aby przeliczyć temperaturę wyrażoną w stopniach Kelwina na temperaturę w skali Celsjusza należy zastosować wzór t( 0 C) = T( 0 K) Przykłady: 1. Zamień temperaturę na stopnie Kelwina: a) t = 23( 0 C) T( 0 K) = t( 0 C) T = 23( 0 C) = 296( 0 K) b) t = - 23( 0 C) T( 0 K) = t( 0 C) T( 0 K) = - 23( 0 C) = 250( 0 K) 2. Zamień temperaturę na stopnie Celsjusza: a) T = 23( 0 K) t( 0 C) = T( 0 K) t( 0 C) = 23( 0 K) = - 250( 0 C) 7. Jednostki gęstości - zamień jednostki gęstości: a) 2700(kg/m 3 ) =..?.. (g/cm 3 ) w miejsce kilogramów (kg) wpisujemy ile to gramów (g), a w miejsce (m 3 )ile to (cm 3 ) i liczymy

5 b) 5,4 (g/cm 3 ) =.?.. (kg/m 3 ) w miejsce grama(g) wpisujemy jaka to część (kg), a w miejsce centymetra sześciennego (cm 3 )wpisujemy jaka to część metra sześciennego (m 3 ) i liczymy Tu korzystamy z następujących zależności: 1(m 3 ) = 1(m) 1(m) 1(m) = 100(cm) 100(cm) 100(cm) = (cm 3 ) 1(cm 3 ) = 1/ (m 3 ) Identycznie postępujemy z wszystkimi pozostałymi zamianami jednostek trzeba tylko znać lub umieć obliczać jednostki, które używamy do zamiany - wszystkie są w "Tablicach matematycznych". 8. Zamień jednostki szybkości: a) Zamień prędkość wyrażoną w ( ) na prędkość w 25 ( =..?.. w miejsce (m) wpisujemy ile to (km), a w miejsce (s) ile to (h) i liczymy: b) Zamień prędkość wyrażoną w na prędkość w ( ): 54 =..?. (, w miejsce (km) wpisujemy ile to metrów (m), a w miejsce godziny (h) wpisujemy ile to sekund (s) i liczymy

6 c) Zamień prędkość wyrażoną w ( ) na prędkość w : 20 ( =..?.. d) Zamień prędkość wyrażoną w na prędkość w ( ): 72 =..?. (, Identycznie postępujemy z wszystkimi pozostałymi zamianami jednostek trzeba tylko znać lub umieć przeliczyć zależności między jednostkami, które używamy do zamiany.