4 FOTON 127, Zima 2014 Ciężkie bariony Mihał Praszałowiz Instytut Fizyki UJ 1. Wstęp W dniu 19 listopada 2014 roku jedna z grup doświadzalnyh (tzw. LHCb) działająa w ośrodku badań jądrowyh CERN pod Genewą ogłosiła odkryie dwóh nowyh ząstek, które nazwano 'b oraz b. Istnienie tyh ząstek, a także ih własnośi takie jak spin, zy przybliżone wartośi mas, były od dawna przedmiotem spekulaji teoretyznyh w ramah modelu kwarków. Jednak preyzyjne wartośi mas właśnie, zy zasów żyia, oraz tzw. kanałów rozpadu są teoretyznie bardzo trudne do oblizenia. Z tego powodu dokładny pomiar tyh wielkośi wykonany w CERNie stanowić będzie wyzwanie i zarazem test różnyh podejść teoretyznyh. Wyróżniamy kilka typów ząstek subatomowyh, dawniej określanyh jako elementarne, w zależnośi od sposobu w jaki oddziałują i jaką mają strukturę. W atomah pierwiastków mamy jądra atomowe zbudowane z protonów i neutronów oraz elektrony, które krążą po orbitah wokół jądra. Elektron jest przykładem ząstki prawdziwie elementarnej zwanej leptonem, opróz elektronu znamy dwa inne leptony naładowane: mion i taon oraz związane z nimi neutrina, które nie posiadają ładunku. Z kolei neutron i proton należą do grupy ząstek zwanej hadronami. Hadrony są to ząstki złożone, zbudowane z kwarków. Hadrony z kolei dzielimy na dwie podgrupy: bariony, które tak jak proton i neutron składają się z trzeh kwarków i mezony składająe się z kwarku i antykwarku. Dlazego tylko takie kombinaje kwarków są dozwolone i dlazego kwarki nie mogą istnieć samodzielnie, jest dziś już dość dobrze zrozumiane w ramah teorii, która nazywa się hromodynamiką kwantową. Odkryte przez grupę doświadzalną LHCb dwie nowe ząstki 'b oraz b są barionami, a wię składają się z trzeh kwarków. Opróz leptonów i hadronów znamy jeszze ząstki związane z oddziaływaniami fundamentalnymi. Są to: foton odpowiedzialny za oddziaływania elektromagnetyzne, bozony pośredniząe W i Z związane z tzw. oddziaływaniami słabymi oraz enigmatyzne gluony (od angielskiego słowa glue klej), które sklejają w jedną ałość kwarki tworząe hadrony. Wreszie ostatnim elementem układanki ząstek subatomowyh jest odkryty ostatnio także w CERNie tzw. bozon Higgsa.
FOTON 127, Zima 2014 5 2. Cząstki subatomowe i model kwarków Choiaż mówimy tu o ząstkah, o sugeruje, że mamy na myśli jakieś obiekty trwałe, to trzeba sobie zdać sprawę z tego, że zarówno ząstki elementarne jak i złożone rozpadają się na lżejsze ząstki i to w iągu ułamków sekundy. Rozpady te zahodzą ze względu na znaną z Teorii Względnośi Einsteina równoważność energii i masy zawartą w najbardziej znanym wzorze fizyznym E = m 2. Wzór ten mówi, że np. spozywająa ząstka o dużej masie może zamienić się na lżejsze ząstki, któryh suma mas jest mniejsza od masy ząstki rozpadająej się. Ponieważ energia musi być zahowana, to te lżejsze ząstki w przeiwieństwie do ząstki wyjśiowej będą się poruszać tak, aby ih energia kinetyzna wraz z ih masami sumowały się do masy ząstki wyjśiowej. Ozywiśie rozpady te zahodzą według pewnyh śisłyh reguł. Jedną z nih jest zasada zahowania energii, o której już wspomnieliśmy. Inną bardzo ważną regułą jest zasada zahowania ładunku. Ponieważ elektron jest najlżejszą ząstką naładowaną, zatem nie ma na o się rozpaść tak, aby ładunek był zahowany. Z tego powodu elektron nie rozpada się na przykład na fotony, mimo że rozpad taki byłby zgodny z zasadą zahowania energii (fotony są bezmasowe mają masę dokładnie równą zero). Inną zasadą zahowania jest zasada zahowania lizby kwarkowej (zwanej fahowo lizbą barionową). Tak wię np. neutron, który jest ięższy od protonu, rozpada się na proton, elektron i antyneutrino. Rozpad taki jest zgodny z zasadą zahowania energii, gdyż masa elektronu jest dwa tysiąe razy mniejsza od masy neutronu, a neutrino jest w dobrym przybliżeniu bezmasowe. Rozpad ten jest też zgodny z zasadą zahowania ładunku i z zasadą zahowania lizby kwarków. Szzęśliwie dla nas proton nie może się na ni rozpaść, bo jest najlżejszą ząstką zawierająą kwarki (warto pamiętać, że istniejąe mezony są lżejsze od protonu, ale składają się z kwarku i antykwarku, wię mają lizbę kwarkową równą zeru). Dzięki temu, że proton i elektron są absolutnie stabilne, mogą istnieć atomy, a zatem świat, jaki nas otaza, a także żyie. Swobodne neutrony, które jak już wspomnieliśmy, nie są stabilne, związane wewnątrz jąder w zdeydowanej większośi przypadków mają zablokowane tzw. kanały rozpadu. Jednak w niektóryh jądrah może dohodzić do takih rozpadów i wtedy mamy do zynienia z promieniotwórzośią naturalną. Okazuje się, że aby oszaować masy barionów wystarzy po prostu dodać masy trzeh kwarków, które whodzą w skład danego barionu. Trudno tu zagłębiać się w dyskusję, dlazego taka reguła działa. Choć w żyiu odziennym masę obiektów złożonyh oblizamy dodają masy ih składników, to w fizye kwantowej do ałkowitej masy whodzi także energia oddziaływania, energia oddziaływania spinów i jeszze wiele innyh efektów. O ile dla barionu dodanie mas jego składników daje dobre przybliżenie masy, o tyle dla niektóryh mezonów z reguły tej dostaje się wyniki kompletnie mijająe się z rzezywistośią. Zobazmy zatem jakie kwarki udało się dotyhzas zaobserwować w różnorakih eksperymentah. Słowo zaobserwować ujęliśmy w udzysłów, gdyż
6 FOTON 127, Zima 2014 ze względu na to, że nie można wyizolować pojedynzego kwarku, o ih istnieniu i własnośiah wnioskujemy na podstawie badań układów złożonyh (barionów i mezonów), któryh składnikiem jest interesująy nas kwark. Dodatkową trudnośią jest pewna osobliwa właśiwość oddziaływań kwantowyh, powodująa, że masa kwarku zależy od otozenia, w jakim się znajduje. Aby to zrozumieć można posłużyć się analogią z fizyką klasyzną związaną z prawem Arhimedesa, które mówi, że np. jednokilogramowy odważnik zanurzony w wodzie trai na wadze i jest lżejszy niż w zwykłyh warunkah. W tabeli 1 zamieśiliśmy wszystkie znane kwarki, podają skrótowe oznazenia i angielskie nazwy, ładunki i przybliżone masy. Masy ząstek podajemy w jednostkah zwanyh elektronowoltami (które oznazamy jako ev). Są to jednostki dopasowane do świata ząstek subatomowyh. Masa protonu i neutronu (neutron jest nieo ięższy od protonu, ale na potrzeby oszaowań, jakie tu będziemy wykonywać, przyjmiemy, że ih masy są równe) wynosi 0,939 GeV (gigaelektronowolta, przedrostek giga oznaza miliard), zyli prawie jeden GeV. Masa protonu wyrażona w kilogramah wynosi 1,67 10 27 kg. Widać wię, że jest to jednostka bardzo niewygodna. Patrzą na tabelę 1 zauważamy, że kwarki można podzielić na trzy grupy: kwarki lekkie: u, d i s, kwarki iężkie i b oraz bardzo iężkie, zyli kwark t. Podobnie jak w przypadku masy ładunek ząstek subatomowyh przyjęło się określać jako wielokrotność ładunku elementarnego, zyli ładunku elektronu e (ze znakiem minus). Widzimy, że kwarki mają ładunki ułamkowe. Są one jednak dobrane w taki sposób, że złożone z nih ząstki mają zawsze ładunek, który jest ałkowitą wielokrotnośią e. Bariony zbudowane z lekkih kwarków znane są od dawna. Przyjmują uproszzony model, mówiąy, że masa barionu równa jest sumie mas kwarków, dostajemy, że masa kwarków u i d równa jest około 0,31 GeV. Bierze się to stąd, że jak już zauważyliśmy proton (p) i neutron (n), o następująej strukturze kwarkowej p = (uud), n = (udd) mają w przybliżeniu równe masy wynosząe 0,939 GeV. Jednakże znane są jeszze inne bariony, które składają się z tyh samyh kwarków u i d. Są to tzw. rezonanse Δ o następująej strukturze: Δ = (ddd), Δ 0 = (udd), Δ = (uud), Δ = (uuu), gdzie indeks górny oznaza ładunek ząstki Δ. Rezonanse Δ, hoć zbudowane są z tyh samyh kwarków o neutron i proton (określanyh wspólnie mianem nukleonu), mają masę o prawie 0,3 GeV od nih większą: m Δ = 1,232 GeV. Aby zrozumieć skąd bierze się ta różnia, musimy odwołać się do bardzo ważnej własnośi ząstek, mianowiie do spinu. Spin stanowi harakterystykę ząstki, która ma zysto kwantowy harakter. Klasyznym analogiem spinu jest tzw. moment pędu, zwany też zasem krętem, który harakteryzuje ząstki poruszająe się po torah zakrzywionyh. Na przy-
FOTON 127, Zima 2014 7 kład ząstka o masie m poruszająa się z prędkośią po okręgu o promieniu r posiada moment pędu o wartośi L = mr. Moment pędu jest wektorem, jego kierunek i zwrot określa tzw. reguła śruby prawoskrętnej. Podobnie jak kręt, spin jest także wektorem, ale może przyjmować tylko pewne dyskretne wartośi, mianowiie: 1/2, 1, 3/2 itd. Często w literaturze popularnej znajdujemy stwierdzenie, że spin jest wewnętrznym momentem pędu ząstki. Jest to jednak analogia bardzo ułomna, gdyż spin posiadają także ząstki, które nie mają masy, jak np. foton, o w myśl wyżej przytozonego wzoru na L prowadzi do sprzeznośi. Tabela 1. Kwarki wraz z ih angielskimi nazwami, ładunkami i przybliżonymi masami, któryh wartośi dobrano w sposób opisany w tekśie kwark nazwa ładunek masa [GeV] u up 2/3 0,31 d down 1/3 0,31 s strange 1/3 0,46 harm 2/3 1,65 b bottom 1/3 5 t top 2/3 173, Wszystkie kwarki z tabeli 1 mają spin równy 1/2. Mehanika kwantowa mówi, że dwie ząstki o spinie 1/2 mogą mieć ałkowity spin 1 lub 0. Można to sobie wyobrazić w następująy sposób. Wybierzmy jedną dowolną oś, np. oś z w kartezjańskim układzie współrzędnyh i wyobraźmy sobie, że spin jest wektorem, który leży na tej osi, ale może mieć zwrot do góry (1/2) lub w dół ( 1/2). Dwa kwarki mogą mieć spiny skierowane do góry lub do dołu, wówzas sumaryzny rzut spinu na oś z wynosi odpowiednio 1 lub 1, a długość takiego wektora w obu przypadkah wynosi 1. Dwa spiny mogą też być skierowane przeiwnie i wtedy ih sumaryzny rzut na oś z wynosi 0. Dokładają trzei spin musimy rozważyć trzy przypadki. Jeżeli dwa pierwotne kwarki mają sumaryzny spin 0 to dołożenie do nih kwarku o spinie 1/2 daje ałkowity spin równy także 1/2. Natomiast, jeżeli dwa pierwotne kwarki mają spin 1, to dołożenie kolejnego kwarku o spinie 1/2 może dać w sumie albo 3/2 (wszystkie spiny mają ten sam zwrot wzdłuż osi z) lub 1/2 (rzuty dwóh spinów skierowane są w jedną stronę, a rzut trzeiego w przeiwną). Widzimy zatem, że z trzeh kwarków możemy zbudować barion o spinie 1/2 lub 3/2. Neutron i proton mają spin 1/2 natomiast rezonanse Δ mają spin 3/2. Różnia w ałkowitym spinie powoduje, że rezonanse Δ są ięższe od nukleonu. Jest to pierwsze odstępstwo od prostej zasady, że masa barionu równa jest sumie mas kwarków. Dodatkowo własnośi spinowe i inne własnośi kwantowe tłumazą, dlazego nie można utworzyć ząstki o sumaryznym spinie 1/2 z trzeh identyznyh składników o spinie 1/2 każdy. Wiąże się to z tym, że
8 FOTON 127, Zima 2014 dwa identyzne kwarki mogą mieć tylko spin 1, natomiast wykluzony jest spin 0. Oznaza to, że z trzeh kwarków u lub d możemy utworzyć jedynie ząstki o spinie 3/2 (rezonanse Δ = (ddd) i Δ = (uuu)). Do lekkih barionów zalizamy także ząstki zawierająe jeden kwark s zwany kwarkiem dziwnym (strange). Istnieją ztery bariony o spinie 1/2 zawierająe jeden kwark dziwny. Są to ząstki Σ: oraz ząstka Λ 0 Σ (1,197) = (sdd), Σ 0 (1,192) = (sud), Σ 0 (1,189) = (suu) Λ 0 (1,116) = (sud), gdzie lizby w nawiasah oznazają masy w GeV. Widzimy, że z kwarków s, u i d można utworzyć dwie neutralne ząstki Σ 0 i Λ 0 o różnyh masah, hoć mają one ten sam skład kwarkowy. Wiąże się to ze wspomnianym wyżej faktem, że barion o spinie 1/2 można utworzyć na dwa różne sposoby składają wyjśiowe spiny dwóh kwarków na 0 lub 1. To właśnie jest powodem różniy mas między ząstkami Σ 0,±, (które mają wszystkie bardzo zbliżone masy) a ząstką Λ 0. Tego problemu nie ma w przypadku spinu 3/2, gdzie istnieją tylko ząstki analogizne do ząstek Σ 0,±, oznazane gwiazdką jako Σ 0 lub Σ ± o masie około 1,385 GeV. Wśród ząstek o spinie 3/2 nie ma wię analogu barionu Λ 0. Idą dalej tym tropem, jest jasne, że powinny istnieć także ząstki zawierająe dwa kwarki s. Rzezywiśie zaobserwowano takie ząstki zarówno o spinie 1/2 Ξ (1,322) = (ssd), Ξ 0 (1,315) = (ssu) jak i 3/2 Ξ (1,535) = (ssd), Ξ 0 (1,532) = (ssu). Czy może istnieć ząstka złożona z trzeh kwarków s? Ozywiśie tak, ale z powodów, o któryh wspomnieliśmy powyżej, może mieć ona tylko spin 3/2. Czy możemy pokusić się o przewidzenie, jaką mogłaby ona mieć masę? Zauważmy, że różnie mas między ząstkami o spinie 3/2, które różnią się lizbą kwarków dziwnyh wynoszą: Σ (1,38) Δ(1,23) = 0,15 GeV, Ξ (1,53) Σ (1,38) = 0,15 GeV. A zatem w grupie ząstek o spinie 3/2 podmienienie kwarku u lub d na kwark s wiąże się ze zwiększeniem masy o około 0,15 GeV. Zatem ząstka (sss) powinna mieć około 1,68 GeV. Cząstkę taką odkryto w roku 1964 w ośrodku BNL (Brookhaven National Laboratory) pod Nowym Jorkiem, po tym jak została ona przewidziana w modelu kwarków przez Murraya Gell-Manna w praah z roku 1962. Obenie przyjmuje się, że masa tej ząstki nazwanej Ω = (sss) wynosi 1,682 GeV. Zauważmy jeszze, że wśród ząstek o spinie 1/2 podmienienie kwarku u lub d na s zwiększa masę o około 0,2 GeV, a dokładna wartość tej
FOTON 127, Zima 2014 9 różniy zależy od tego, zy mamy do zynienia z ząstkami Σ, zy z ząstką Λ 0. Widzimy tu kolejne odstępstwa od prostej zasady, że masa barionu jest sumą mas jego składników, o wiąże się ze skomplikowaną strukturą spinową lekkih barionów o spinie 1/2. Na potrzeby dalszej analizy, przyjęliśmy w tabeli 1, że kwark dziwny jest o 0,15 GeV ięższy od kwarków u i d. Opróz lekkih kwarków w tabeli 1 znajdują się dwa kwarki iężkie: i b. Kwarki te są niestabilne i bardzo szybko rozpadają się na jeden z kwarków lekkih, lepton i odpowiednie neutrino. Zatem wykryie ząstek, w któryh skład whodzą iężkie kwarki, wymaga wyrafinowanyh metod doświadzalnyh. Dodatkowo, aby takie ząstki powstały, musimy zderzyć ze sobą dwie ząstki stabilne (np. protony jak to ma miejse w zderzazu LHC) o bardzo dużej energii. Ozywiśie znaznie łatwiej wyprodukować ząstki z kwarkiem niż z kwarkiem b. 3. Bariony z jednym iężkim kwarkiem Opis teoretyzny barionów zawierająyh jeden iężki kwark wydaje się w pewnym sensie prostszy od opisu barionów lekkih. Związane jest to z faktem, że środek masy takiej ząstki pokrywa się z miejsem, gdzie znajduje się iężki kwark. Zatem w układzie spozynkowym takiego barionu iężki kwark spozywa, a wokół niego poruszają się po zamkniętyh orbitah pozostałe dwa lekkie kwarki. Dla lekkih barionów taki obrazek byłby nieprawdziwy, bo wszystkie trzy kwarki są lekkie i poruszają się w skomplikowany sposób po zmiennyh orbitah. Dodatkowo okazuje się, że dwa lekkie kwarki można potraktować z dobrym przybliżeniem jako jeden obiekt zwany dikwarkiem. Ponieważ dikwark może mieć spin 1 lub 0, mamy trzy możliwe konfiguraje spinowe przedstawione na rysunku 1. Najlżejszy będzie barion o spinie 1/2, w którym dikwark ma spin 0. Cięższe będą bariony, w któryh dikwark ma spin 1. Całkowity spin barionu może być w takim przypadku 1/2 lub 3/2. 3.1. Bariony z kwarkiem Skoro już poznaliśmy reguły budowania barionów z kwarków, a także szaowania ih mas, spróbujmy zastosować je do barionów z kwarkiem. Najlżejszy będzie barion zawierająy kwark i dwa lekkie kwarki o sumaryznym spinie 0. Można utworzyć tylko jeden taki stan o spinie 1/2, który nazwano : ud. 1/2 Jeżeli założymy, że masa jest sumą jego składników, to musimy przyjąć, że masa kwarku jest równa 1,65 GeV (patrz tabela 1), gdyż masa wynosi 2,29 GeV. Jest to masa nieo większa od przyjmowanej powszehnie wartośi około 1,5 GeV.
10 FOTON 127, Zima 2014 Dwa kwarki mogą mieć także spin 1, ale wtedy opróz dikwarku (ud), który w wersji o spinie 0 występuje w, mamy jeszze do dyspozyji dikwarki złożone z identyznyh kwarków: (uu) i (dd). Z tego wynika, że poprzez dodanie kwarku możliwe jest utworzenie trzeh ząstek zarówno o spinie 3/2 jak i 1/2: 0 uu, ud, (dd), 3/2 3/2 3/2 uu, ud, (dd). 0 1/2 1/2 1/2 Dla lekkih barionów rezonanse Δ są ięższe o około 0,3 GeV od barionów o spinie 1/2. Spodziewamy się zatem, że masy ząstek powinny być rzędu 2,6 GeV. Rzezywiśie dane doświadzalne są bardzo bliskie tej lizby. W rzezywistośi masa ząstek wynosi 2,52 GeV. Jeżeli hodzi o ząstki Σ, gdzie spin lekkiego dikwarku i kwarku składają się przeiwnie na spin 1/2, moglibyśmy ozekiwać, że mają one masę równą ząstkom. Z drugiej strony można argumentować, że ponieważ ałkowity spin tyh ząstek jest 1/2, powinny mieć one masę zbliżoną do. Natura wybrała rozwiązanie pośrednie: masa Σ leży mniej więej w połowie odległośi między a i wynosi 2,45 GeV, zyli mniej więej 0,15 GeV powyżej i 0, 15 GeV poniżej. Następna możliwość to tzw. bariony Ξ zawierająe kwark i jeden kwark s. Mamy tu tylko dwie możliwośi jeżeli hodzi o skład: (sd) i (su), ale trzy możliwośi jeżeli hodzi o spin (patrz rysunek 1): su, sd, 0 1/2 1/2 su, sd, ' '0 1/2 1/2 su, sd. 0 3/2 3/2 Rys. 1. Poglądowy shemat barionu z jednym iężkim kwarkiem (w środku), wokół którego krążą dwa lekkie kwarki tworząe jeden dikwark. Strzałki oznazają spin 1/2 (a dokładnie rzut spinu na oś z). Dikwark może mieć ałkowity spin równy zero (rysunek górny) i wówzas ały barion ma spin 1/2 niesiony przez iężki kwark. Całkowity spin dikwarku może być też równy 1 i wtedy ałkowity spin barionu może być równy 1/2 (rysunek środkowy) lub 3/2 (rysunek dolny)
FOTON 127, Zima 2014 11 W ząstkah Ξ dikwark zawierająy lekkie kwarki ma spin 0, natomiast w ząstkah ' oraz dikwark ten ma spin 1. Spróbujmy teraz oszaować masy. Dla ząstki Ξ mamy: : 1,65 0,46 0,31 2,42 GeV dośw.: 2.47. suma mas kwarków Z kolei dla musimy dodać 0,3 GeV w związku ze spinem 3/2: : 1,65 0,46 0,31 0,30 2,72 GeV dośw.: 2.65, suma mas kwarków spin 3/2 a dla ' tylko 0,15 GeV, przez analogię z ząstkami Σ : 1,65 0,46 0,31 0,15 2,57 GeV dośw.: 2.58. ' suma mas kwarków spin1/2 Widzimy, że ten bardzo naiwny sposób lizenia mas daje zaskakująo dobre wyniki. Tabela 2. Bariony zawierająe jeden kwark b. W kolumnie model podano wyniki oszaowań omówionyh w tekśie. Wyniki doświadzalne oznazone gwiazdką odpowiadają nowym ząstkom odkrytym ostatnio przez LHCb barion spin model dośw. Λ b 1/2 5,62 5,62 Σ b 1/2 5,77 5,81 b 3/2 5,92 5,83 Ξ b 1/2 5,77 5,79 ' b 1/2 5,92 5,94 3/2 6,07 5,96 b 0 Możemy także utworzyć ząstkę o składzie (ss), którą nazwano. Ma ona masę 2,7 GeV, a jej spin jest nieznany. Ponieważ dwa kwarki s mogą uformować tylko dikwark o spinie 1, mamy wię dwa przewidywania o do masy : 0 : 1,65 0,46 0,46 0,15 2,72 GeV, '0 0 suma mas kwarków suma mas kwarków spin1/2 : 1,65 0,46 0,46 0,30 2,87 GeV. spin 3/2
12 FOTON 127, Zima 2014 0 Zatem najprawdopodobniej spin wynosi 1/2. Znana jest też druga ząstka o masie 2,77 GeV, której spin jest też nieznany. Z naszej analizy wynika, że 0 0 powinna to być ząstka o spinie 3/2. 3.2. Bariony z kwarkiem b Analizę przedstawioną w poprzednim paragrafie dla barionów z kwarkiem można praktyznie bez zmian powtórzyć dla barionów z kwarkiem b. Skład i sposób lizenia mas pozostanie bez zmian, za wyjątkiem tego, że masę kwarku należy zamienić na masę kwarku b, którą na potrzeby naszej analizy przyjmiemy równą 5 GeV. Druga różnia bierze się stąd, że ładunek kwarku b wynosi 1/3 w porównaniu z ładunkiem 2/3 kwarku. A zatem bariony zawierająe kwark b będą miały ładunek o jeden mniejszy niż ładunek analogiznyh barionów z kwarkiem i będą ięższe o 3,35 GeV. Przewidywania teoretyzne wraz z danymi doświadzalnymi w GeV, łąznie z najnowszymi rezultatami grupy LHCb oznazonymi gwiazdką, są zawarte w tabeli 2. Widzimy z tabeli 2, że wyniki naszego oszaowania są w miarę przyzwoite, azkolwiek dane wyraźnie wskazują, że konfiguraje, w któryh dikwark o spinie 1 składa się na dwa różne sposoby ze spinem 1/2 kwarku b, mają w przybliżeniu równe masy. Zatem nasze założenie, że te różnie mas są jednakowe dla wszystkih barionów, jest zapewne błędne. Dyskusja tyh subtelnyh efektów wykraza poza ramy tego artykułu. Wreszie ostatnim elementem naszej układanki są bariony typu Ω b z dwoma kwarkami s. Z naszej analizy wynika, że powinny istnieć dwa takie stany o spinie 1/2 i masie około 6,07 GeV, i o spinie 3/2 i masie około 6,22 GeV. Jak wygląda sytuaja doświadzalna? Otóż jak na razie odkryto tylko jedną ząstkę b o masie 6,05 GeV o nieznanym spinie. Porównują te dane z naszym przewidywaniem skłanialibyśmy się do stwierdzenia, że jest to ząstka o spinie 1/2. Musimy być tu jednak ostrożni, gdyż dla barionów z kwarkami b nasze przewidywania dotyząe różniy mas między stanami o spinie 3/2 i 1/2 dla ząstek Σ b i Ξ b były zawyżone. 4. Zakońzenie Ogłoszone w listopadzie przez LHCb odkryie ząstek 'b oraz b dopełnia układankę barionów z jednym iężkim kwarkiem i o najwyżej jednym kwarkiem s. Do kompletu brakuje nam ząstek typu Ω Q zawierająyh dwa kwarki s i jeden iężki kwark Q ( lub b). Model kwarków przewiduje istnienie dwóh takih stanów z kwarkiem lub b, o spinie 1/2 oraz 3/2. Na razie znaleziono tylko po jednej takiej ząste, ale nie zmierzono ih spinu. Osobnym zagadnieniem są podwójnie iężkie bariony: (q), (bq) i (bbq), gdzie q oznaza jeden z lekkih kwarków s, u lub d. Na razie istnieje dość niejasna ewidenja ząstki
FOTON 127, Zima 2014 13 typu (q). W Japonii w ośrodku badawzym JPar planuje się uruhomienie programu poszukiwania takih ząstek. Przed nami jeszze odkryia ząstek potrójnie iężkih, jak np. (bbb), () zy mieszanyh (b) lub (bb). Omawiają sposób oblizenia mas barionów przyjęliśmy pewne uproszzenia i jak to już zaznazyliśmy nieprawdziwe założenie o do stałośi rozszzepienia między stanami o spinie 1/2 i 3/2. Próba lepszego opisu wykraza poza ramy tego artykułu, jednak zainteresowanym zytelnikom podamy pewną wskazówkę. Otóż zauważmy, że 3,5 m 3,03 ' b ' b b m o sugeruje, że rozszzepienie między stanami, w któryh lekki dikwark o spinie 1 składa się na ałkowity spin 3/2 lub 1/2 jest odwrotnie proporjonalne do masy iężkiego kwarku, wokół którego taki dikwark się porusza. Ozywiśie powyższy wzór jest przybliżony, ale widać, że jest bliższy prawdy niż nasze poprzednie założenie, że stosunek ten jest rzędu jedynki. Niestety, hoć dysponujemy kwantową teorią oddziaływań silnyh jest to wspomniana na wstępie hromodynamika kwantowa, to oblizenie mas ząstek, a w szzególnośi barionów, wymaga bardzo zaawansowanyh metod komputerowyh. Inną metodą podejśia do tego zagadnienia jest próba konstruowania uproszzonyh modeli, takih jak shemat omówiony w tym artykule, które z jednej strony uwzględniają pewne aspekty hromodynamiki, jak np. ten, że dwa identyzne kwarki mogą tworzyć jedynie dikwark o spinie 1, a z drugiej operują pewnymi uproszzonymi założeniami, jak np. ten, że masa ząstki jest w pierwszym przybliżeniu równa sumie mas jej składników. Wykonane przez LHCb pomiary oraz planowane eksperymenty stanowią wyzwanie dla tyh modeli, ale także dla naszego myślenia o tym, jak zbudowany jest mikroświat.