Stanisław Kandefer 1, Piotr Olczak Politechnika Krakowska 2 Analiza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych Wprowadzenie Wśród paneli słonecznych stosowane są często rurowe kolektory próżniowe z wewnętrznym ciepłowodem (heat pipe). W pracy przeanalizowano wymianę ciepła w typowym rozwiązaniu konstrukcyjnym wnętrza kolektora. Celem pracy jest oszacowanie wpływu elementów znajdujących się w środku rury próżniowej na transport ciepła od powierzchni absorbcyjnej do ciepłowodu. Przy określaniu celu oparto się na założeniu, że im sprawniejszy będzie transport ciepła z absorbera do ciepłowodu, tym mniejszy będzie udział strat na zewnątrz rury do otoczenia. W rzeczywistej konstrukcji elementy nie są wykonane idealnie: żebro nie jest w żaden sposób przytwierdzone na całej powierzchni do szkła kolektora ani, do powierzchni ciepłowodu. Powoduje to powstanie dodatkowych oporów cieplnych. Do obliczeń założono względnie niekorzystne warunki wymiany ciepła na zewnątrz rury próżniowej: o wiatr o prędkości 3m/s i temperaturze powietrza 0 C. Obliczono parametry wymuszonej konwekcyjnej wymiany ciepła od powietrza przepływającego wzdłuż oraz poprzecznie do rury. Rozkład temperatury oraz strumienia ciepła w kolektorze przeanalizowano metodami numerycznymi MES (oprogramowaniem naukowo-badawczym ANSYS Fluent v.14). Początkowo sporządzono model w 2d, a następnie w 3d. Na taki tok postępowania wpływ miał charakter warunków brzegowych. Modelem 2d nie można w prosty sposób obliczać straty ciepła do otoczenia, gdy zakładamy absorbcję promieniowania słonecznego wewnątrz analizowanej układu [1]. Geometria rury próżniowej i dyskretyzacja obszaru Model geometryczny rury sporządzono w programie DesignModeler Geometry firmy ANSYS (Rys. 1.), a następnie za pomocą ANSYS Mesh przeprowadzono dyskretyzację obszaru (Rys. 2.). Przyjęto, że analizowana rura jest w pozycji poziomej (nie jest analizowany przepływ płynu i ciepła względem kierunku x Rys. 1.), promieniowanie słoneczne jest skierowane wzdłuż osi y (Rys. 1. oraz Rys. 4.) Rys.1. Geometria wycinka rury solarnej 1 Prof. dr hab. inż. S. Kandefer, kierownik katedry, Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Środowiska, Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza, Katedra Procesów Cieplnych, Ochrony Powietrza i Utylizacji Odpadów 2 Mgr inż. P. Olczak, Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Środowiska, Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza, Katedra Procesów Cieplnych, Ochrony Powietrza i Utylizacji Odpadów 4400
Rys.2. Dyskretyzacja obszaru Ansys MESH Rys.3. Geometria analizowanego układu Założenia Do obliczeń przyjęto następujące wartości: Wartość natężenia promieniowania słonecznego na poziomie I T = 1000[W/m 2 ], Stopień absorbcji promieniowania słonecznego 86%, Współczynnik wnikania ciepła wewnątrz ciepłowodu miedzianego (dla średniego obciążenia cieplnego ciepłowodu [2]) do płynu o temp. 337 [K] αc = 2000 [W/(m 2 *K)] [3], Współczynnik wnikania ciepła na zewnątrz zewnętrznej rury αz = 16,6 [W/(m 2 *K)] (przyjęto wartość średniej arytmetycznej współczynnika wnikania ciepła α z dla przepływu wzdłuż i prostopadle do rury kolektora w praktyce kolektory montowane są pod kątem 45 o ) [4]. Ponadto założono dla wypełnienia gazowego: charakter ruchu laminarny (ze względu na osiągane prędkości Rys. 6.) oraz gęstość liczoną według przybliżenia boussinesq a. Dla warstwy próżnia, będącej najważniejszym izolatorem cieplnym w całej konstrukcji, przyjęto następujące właściwości: gęstość ρ = 0,001 [kg/m ], współczynnik przewodzenia ciepła λ = 0,001 3 [W/(m*K)]. Symulację niedoskonałości wymiany ciepła we wnętrzu rury kolektora przeprowadzono wykonując obliczenia dla żebra o niższej przewodności cieplnej (np. stopu aluminium) oraz różnych czynników wy- 4401
pełniających wewnętrzną rurę różniących się parametrami termodynamicznymi (np. najlepszego i najgorszego przewodnika ciepła: wodoru i próżni). 7 wariantów parametrów obliczeniowych podano na Rys. 7. Rys. 4. Rozkład strumienia ciepła pochłoniętego przez warstwę absorbcyjną na zewnętrznej powierzchni rury wewnętrznej Sumaryczny zaabsorbowany strumień ciepła od słońca na analizowanym wycinku 2mm wynosi 0,1028 [W]. Wyniki symulacji komputerowej Na Rys. 5 przedstawiono wyniki obliczeń rozkładu temperatury dwóch wariantów różniących się współczynnikiem przewodzenia ciepła dla żebra: wariant nr 4 współczynnik przewodzenia ciepła λ al2 = 100 [W/(m*K)] oraz wariant nr 2 współczynnik przewodzenia ciepła λ al1 = 202,4 [W/(m*K)]. Rys. 5. Rozkład temperatury dla wariantu nr 4 oraz 2: wypełnienie powietrzem Porównując oba warianty stwierdzono maksymalną różnicę temperatury wewnątrz wypełnienia gazowego wynoszącą 10 [K] oraz procentowy udział strat do otoczenia analogicznie 11,39% i 10,29%, co stanowi mało istotną różnicę. 4402
Rys. 6. Rozkład prędkości dla wariantu 2: wypełnienie powietrzem Udział w zaabsrobowanym promieniowaniu słonecznym 11,60% 11,20% 10,80% 10,40% straty do otoczenia 10,00% w1: Aluminium (λal1=202,4[w/(m*k)]) w rurze wewnętrznej: wodór w2: Aluminium (λal1=202,4[w/(m*k)]) w rurze wewnętrznej: powietrze w3: Aluminium (λal1=202,4[w/(m*k)]) w rurze wewnętrznej: próżnia w4: Stop aluminium (λal2=100[w/(m*k)]) w rurze wewnętrznej: powietrze w5: Stop aluminium (λal2=100[w/(m*k)]) w rurze wewnętrznej: próżnia w6: Stop aluminium (λal2=100[w/(m*k)]) w rurze wewnętrznej: azot w7: Stop aluminium (λal2=100[w/(m*k)]) w rurze wewnętrznej: wodór Rys. 7. Porównanie straty do otoczenia rury kolektora solarnego jako procent energii zaabsorbowanej dla 7 wariantów obliczeniowych 4403
Wnioski Przedstawiony model wymiany ciepła w elemencie rurowego, próżniowego kolektora słonecznego pokazuje, że jest to konstrukcja zapewniająca dobre wykorzystanie silnego promieniowania słonecznego. Straty do otoczenia ciepła pochłoniętego przez warstwę absorbcyjną są stosunkowo niewielkie i nie przekraczają 12 %. Niewiele przy tym zależą od własności gazu wypełniającego rurę wewnętrzną (różnicę rzędu 0,2% pochłoniętego promieniowania), a nawet przewodności cieplnej żebra. Możliwe, że można będzie poszukiwać innych rozwiązań tego elementu. Najważniejszym czynnikiem gwarantującym małe straty do otoczenia jest stopień próżni między rurą zewnętrzną i wewnętrzną. Opracowany model obliczeniowy pozwoli oszacować parametry transportu ciepła w rurze kolektora słonecznego dla innych warunków zewnętrznych jak i wewnętrznych. Uzyskane dane pozwolą na wskazanie sposobu optymalizacji konstrukcji kolektora rurowego jak i całego systemu wykorzystującego promieniowanie słoneczne. Na obecnym etapie pracy w modelu nie uwzględniono promieniowania. Streszczenie W pracy przedstawiono wyniki modelowania numerycznego ustalonego transportu ciepła w rurze próżniowego kolektora słonecznego typu heat pipe. Obliczenia wykonano za pomocą pakietu ANSYS Fluent w 3d. Określono wpływ wypełniania gazowego wnętrza rury oraz przewodności cieplnej żebra na straty cieplne do otoczenia, co pozwoli efektywniej poszukiwać materiałów i rozwiązań konstrukcyjnych elementów kolektora. Słowa kluczowe: rura próżniowego kolektora słonecznego, wymiana ciepła, energia słoneczna ANALYSIS OF HEAT TRANSFER IN THE PIPE CROSS SECTION OF THE SOLAR HEAT PIPE IN FIXED CONDITIONS Abstract This project aims to show the results of numerical modeling of certain heat transportation in evacuated tube heat pipe collectors. Calculations were made with ANSYS Fluent 3D. It was also estimated how filling the pipe interior with gas and rib heat transfer influence the loss of heat in the environment, which, in consequence, will help to find better materials and more effective solutions to construct the collector elements. Keywords: Solar Heat Pipe, Heat transfer, Solar thermal Literatura [1] Ansys Fluent v.14 Theory Guide. [2] http://www.enereko.pl/index.php?content=oferta, dostęp 17.07.2014. [3] Danielewicz J.: Rury cieplne w ochronie środowiska, Oficyna Wydaw. Politech. Wrocławskiej, Wrocław 2002. [4] Wybrane tablice cieplne, Politechnika Krakowska, Kraków 2008. 4404