Pytania otwarte na egzamin inżynierski na kierunku KWPI Matematyka 1. Pochodna funkcji. Interpretacja fizyczna oraz geometryczna pochodnej. Wzory służące do obliczania pochodnych funkcji elementarnych. 2. Definicja oraz interpretacja geometryczna całki oznaczonej w sensie Riemanna. 3. Definicja pochodnej cząstkowej funkcji. Warunki konieczne i wystarczające dla istnienia ekstremów lokalnych różniczkowalnych funkcji wielu zmiennych. 4. Metoda eliminacji Gaussa do rozwiązywania układów równań liniowych w postaci macierzowej. 5. Definicja liczby zespolonej i podstawowych działań w zbiorze tych liczb. Interpretacja geometryczna liczby zespolonej, jej postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza. Wzór de Moivre a. 6. Proszę podać granicę funkcji według Cauchy ego, 7. Zdefiniuj funkcję pierwotną dla funkcji podcałkowej. Podaj przebieg procedury całkowania przez części i całkowania przez podstawienie. 8. Proszę podać wzory służące do zamiany współrzędnych (x, y) na współrzędne biegunowe. 9. Proszę zapisać układ równań liniowych w postaci macierzowej. Równania Różniczkowe 10. Definicja równania różniczkowego; zagadnienie początkowe. Definicja rozwiązania różniczkowego (rozwiązanie ogólne i szczególne). Interpretacja równania różniczkowego zwyczajnego w postaci y = f(x, y). 11. Definicja oraz metoda rozwiązywania równania różniczkowego zwyczajnego o zmiennych rozdzielonych. 12. Definicja oraz metoda rozwiązywania równania różniczkowego zwyczajnego liniowego jednorodnego oraz niejednorodnego (metoda uzmienniania stałej). 13. Definicja oraz metoda rozwiązywania równania różniczkowego zwyczajnego Bernoulliego. 14. Zdefiniuj problem początkowy Cauchy ego dla równania różniczkowego. Chemia 15. Podaj definicje: liczby atomowej, liczby masowej, mola, masy molowej, wartościowości, stopnia utlenienia. 16. Zdefiniuj szereg napięciowy metali, jakie informacje można wywnioskować z położenia metalu w szeregu napięciowym. 17. W jakich procesach metalurgicznych wykorzystywana jest elektroliza. Przykłady. 18. Zdefiniuj szybkość reakcji chemicznej. Jakie czynniki wpływają na jej zmianę? 19. Podaj i omów równanie stanu gazu doskonałego. 20. Podaj definicję i charakterystykę ciała stałego. 21. Zdefiniuj lepkość płynu. W jaki sposób lepkość zmienia się z temperaturą? 22. Podaj zapis formalny i słowny I zasady termodynamiki dla układu: otwartego i zamkniętego. 23. Zdefiniuj wielkości i podaj ich jednostki: praca, ciepło, energia, ciepło molowe, ciepło właściwe. 24. Podaj warunek równowagi reakcji chemicznej, zdefiniuj stałą równowagi oraz sposoby jej wyrażania. 25. Jakie znasz metody ochrony przed korozją metali i stopów? Scharakteryzuj dwie z nich. 26. Budowa polimerów, żywic i tworzyw sztucznych. Podaj przykłady zastosowania polimerów w odlewnictwie. Materiały inżynierskie 27. Wymień i scharakteryzuj 4 podstawowe grupy materiałów inżynierskich.
28. Narysuj krzywą rozciągania materiału kruchego i plastycznego opisz jakie zjawiska w strukturze krystalicznej zachodzą w czasie rozciągania tych materiałów. 29. Narysuj dwuskładnikowy układ równowagi fazowej z ograniczoną rozpuszczalnością i eutektyką. Opisz pola na układzie. Naszkicuj schematycznie mikrostrukturę stopu eutektycznego. 30. Podaj co najmniej 3 grupy stopów metali, opisz ich właściwości i zastosowanie. 31. Podaj metody umocnienia metalicznych materiałów polikrystalicznych i krótko je opisz. Konstrukcje odlewów 32. Omówić zagadnienie kształtowania odlewu żeliwnego ze względu na niejednorodność struktury w różnych częściach odlewu. 33. Przedstawić zasady konstruowania odlewów o kształcie belek. 34. Przedstawić klasyfikację i charakterystykę żeber w zależności od funkcji jaką pełnią w odlewie. 35. Omówić ukształtowanie połączenia ścian. 36. Omówić zagadnie naprężeń cieplnych na przykładzie płaskiej płyty ogrzewanej równomiernie (utwierdzonej i swobodnej). Materiały na formy odlewnicze 37. Opisz operacje należące do procesu odświeżania mas bentonitowych. 38. Opisz metody zaliczane do grupy procesów zimnej rdzennicy (cold box). 39. Zasady doboru składu sypkich mas samoutwardzalnych z żywicami furfurylowymi. 40. Rodzaje powłok ochronnych i ich zastosowanie. 41. Opisz zasadę działania dodatków węglowych (węglotwórczych). Metoda odchyłek ważonych 42. Proszę zdefiniować odchyłkę rozwiązania teoretycznego od optymalnego dla zagadnienia aproksymacji liniowej. 43. Proszę podać kryterium najmniejszych kwadratów dla zadania aproksymacji kwadratowej. 44. Wymień główne etapy algorytmu poszukiwania rozwiązania przybliżonego dla zagadnienia brzegowego równania różniczkowego metodą odchyłek ważonych, wskaż czym jest funkcja odchyłek/residuum. 45. Proszę podać funkcje wagi dla następujących wariantów metody odchyłek ważonych dla zagadnienia brzegowego dla równania różniczkowego: metody punktu kolokacji; metody Galerkina. 46. Wyprowadź metodę najmniejszych kwadratów dla zagadnienia brzegowego dla równania różniczowego z kryterium minimalizacji całki z funkcji odchyłek: b a 2 R x dx MIN Krystalizacja 47. Zdefiniuj pojęcia krystalizacji i krzepnięcia oraz oceń rolę krystalizacji w rozwoju naszej cywilizacji. 48. Porównaj krystalizację objętościową do kierunkowej (podobieństwa i różnice). 49. Zdefiniuj pojęcia: struktury polikrystalicznej, monokryształu, bikryształu, kompozytu in situ, kompozytu ex situ. 50. Ogólnie scharakteryzuj teorię zarodkowania metali. 51. Co rozumiesz pod pojęciem eutektyki i wymień rodzaje znanych eutektyk.
Modelowanie procesów termokinetycznych 52. Opisz metodę różnic skończonych (MRS). 53. Podaj i scharakteryzuj warunki jednoznaczności. 54. Podać i omówić równanie różniczkowe Fouriera-Kirchhoffa i jego szczególne przypadki. 55. Scharakteryzuj modelowanie makro procesu krzepnięcia. 56. Scharakteryzuj modelowanie mikro procesu krystalizacji. Komputerowe wspomaganie procesu zapewnienia jakości 57. Co to jest karta kontrolna, podać klasyfikację kart kontrolnych. 58. Proszę podać definicję oraz wzór Wskaźnik zdolności Cp. 59. Budowa karty kontrolnej. 60. Co to jest zmienność i jaki ma wpływ na jakość. 61. Filozofia 5 kroków DMAIC udoskonalenie procesu wymienić 5 kolejnych kroków. 62. Co to jest odtwarzalność w systemie R&R. 63. Podział rzeczywistej zmienności procesu. Analiza termiczna 64. Wymień w punktach etapy graficznej metody wyznaczania temperatury początku krzepnięcia za pomocą pierwszej pochodnej. 65. Co to jest analiza termiczna? Odlewnictwo tworzyw sztucznych 66. W jaki sposób przebiega proces wtrysku tworzywa sztucznego do formy przy formowaniu wtryskowym? 67. Jakie dwa główne zadania wykonuje ślimak w układzie wtryskowym wtryskarki wymień i scharakteryzuj. 68. Wymień i scharakteryzuj co najmniej pięć dodatków, które wprowadzane są do tworzyw sztucznych w celu zmiany ich właściwości lub wyglądu. 69. Jakie metody wykorzystywane są do identyfikacji tworzyw sztucznych? Termodynamika techniczna i technika cieplna 70. Podać definicję gradientu temperatury wraz z ilustracją graficzną oraz równanie Fouriera. 71. Podać wzór na strumień cieplny dla ustalonego przewodzenia ciepła przez jednowarstwową ściankę płaską dla warunków brzegowych 3 rodzaju (WBR3) po obu stronach ścianki. Objaśnić znaczenie symboli oraz podać ich jednostki. 72. Podać wzór na strumień cieplny dla ustalonego przewodzenia ciepła przez jednowarstwową ściankę cylindryczną dla warunków brzegowych 3 rodzaju (WBR3) po obu stronach ścianki. Objaśnić znaczenie symboli oraz podać ich jednostki. 73. Podać zapis I zasady termodynamiki z wykorzystaniem energii wewnętrznej i pracy zewnętrznej. Podać wzory wszystkich wielkości występujących w zapisach. Objaśnić znaczenie symboli oraz podać ich jednostki. Fizykochemiczne Podstawy Procesów 74. Wykresy Ellinghama Richardsona (WER). Obliczanie entalpii swobodnej dla procesów na podstawie WER. Skale logarytmiczne. 75. Oddziaływania ciekłego metalu z materiałem ceramicznym. Kąt zwilżania. Zwilżalność. Siły adhezji i kohezji.
76. Kryteria termodynamiczne procesów korozji gazowej. Kinetyka korozji gazowej (prawo liniowe i paraboliczne, teoria Wagnera, typy tlenków metali). 77. Tworzenie się zgorzelin wielofazowych (utlenianie Cu i Fe). 78. Wykorzystanie metod spektroskopowych w badaniach materiałów stosowanych w technologii odlewniczej. 79. Wykorzystanie analizy termicznej w badaniach materiałów stosowanych w technologii odlewniczej. 80. Rozkład termiczny ciał stałych. Równowaga reakcji rozkładu ciał stałych na przykładzie rozkładu węglanu wapnia. Zależność temperatury od prężności rozkładowej węglanu wapnia. Technologia formy 81. Odlewanie w formach metalowych; wady, zalety, odmiany technologii, zastosowanie. 82. Opisz technologię wytapianych modeli: materiały, przebieg etapów wykonywania formy, zastosowanie. 83. Technologia pełnej formy: odmiany technologii, sposób wykonywania modeli i form, zastosowanie. 84. Równania opisujące ruch metalu w układach wlewowych (rów. Torricellego, Bernoullego, ciągłości strugi) i ich interpretacja. 85. Technologia form skorupowych: materiały, odmiany procesu, urządzenia stosowana w technologii, konstrukcja form, obszary zastosowań. 86. Wymień i scharakteryzuj czynniki decydują o gładkości powierzchni odlewu wytwarzanych w formach piaskowych. 87. Projektowanie układów wlewowych, tok postępowania przy obliczaniu przekrojów. 88. Technologia odlewania odśrodkowego, odmiany technologii, zasada procesu, tworzywa na formy, urządzenia do odlewania, obszary zastosowania. 89. Nadlewy a strefa zasilania, zasada ich obliczania, kształty nadlewów, nadlewy atmosferyczne, izolacyjne, egzotermiczne. 90. Rdzenie odlewnicze, ich rola, materiały i technologie ich wykonywania. 91. Skurcz liniowy i objętościowy stopów odlewniczych, opisz ich przebiegi w okresach: stygnięcia metalu w stanie ciekłym, krzepnięcia i podczas stygnięcia w stanie stałym. 92. Rodzaje, konstrukcja, zastosowanie i dobór wielkości ochładzalników wewnętrznych i zewnętrznych. Podstawy Automatyki i Robotyki 93. Przedstaw schemat blokowy zamkniętego układu sterowania w wersji rozwiniętej; opisz podstawowe zadania elementów układu. 94. Opisz dwa dowolnie wybrane sposoby opisu elementów automatyki (np. równania różniczkowe, transmitancja). Opis zilustruj przykładem dowolnie wybranego obiektu podstawowego automatyki- np. całkującego, inercyjnego. 95. Podaj definicje podstawowych charakterystyk obiektu automatyki: a) statycznej, b) dynamicznej. Podaj procedurę wyznaczania charakterystyki statycznej. Naszkicuj wykresy wyżej wymienionych charakterystyk dla dowolnie wybranego elementu podstawowego automatyki (np. inercyjnego I rzędu). 96. Podaj definicję charakterystyk częstotliwościowych obiektów automatyki. Opisz procedurę ich wyznaczania (schemat blokowy układu pomiarowego, wykresy czasowe wielkości wejściowej i wyjściowej). Narysuj przykładowe charakterystyki logarytmiczne: amplitudową i fazową, dla dowolnie wybranego elementu podstawowego automatyki (np. inercyjnego, całkującego itd.) 97. Przedstaw schemat blokowy układu regulatora PID oraz podaj jego transmitancję; opisz regulator uwzględniając działanie jego podstawowych elementów: P, I, D.
98. Podaj definicję stabilności układu regulacji automatycznej. Przedstaw przykładowe przebiegi czasowe odpowiedzi układów stabilnych i niestabilnych (skokowe wymuszenie wielkością wejściową). Podaj ogólny warunek stabilności, jaki muszą spełniać pierwiastki równania charakterystycznego układu. Opisz dowolne kryterium stabilności (np. Hurwitza, Routha). 99. Podaj definicję kombinacyjnego układu logicznego. Podaj symbole oraz wzory opisujące działanie podstawowych dwuwejściowych elementów logicznych: AND, OR, NOR, NAND. Przedstaw tabele stanów dla powyższych elementów. Podaj wzór opisujący liczbę stanów w zależności od liczby wielkości wejściowych. 100. Podaj definicję robota i manipulatora przemysłowego. Narysuj przykładowy schemat blokowy układu sterowania robota. Wymień stosowane rodzaje napędów robotów. Przedstaw dowolny schemat kinematyczny manipulatora przemysłowego (wraz z opisem). Metalurgia i odlewnictwo żeliwa 101. Podaj definicję żeliwa. 102. Wymień właściwości odlewnicze żeliwa. 103. Podaj definicję lejności żeliwa. 104. Co to jest skłonność żeliwa do zabieleń? 105. Co to jest ferryt, perlit, cementyt podaj definicję i właściwości? 106. Podaj definicję modyfikacji żeliwa. 107. Jakie zmiany w mikrostrukturze żeliwa powoduje zabieg sferoidyzowania i modyfikowania? 108. Podaj gatunki żeliwa z grafitem płatkowym z zaznaczeniem gatunków żeliwa modyfikowanego. 109. Co to jest skurcz odlewniczy i w jaki sposób można go wyznaczyć? 110. Opisz sposób badania skłonności żeliwa do zabieleń w wykorzystaniem odlewów klinów. 111. Podaj i opisz wzór na stopień nasycenia eutektycznego oraz eutektyczny równoważnik węgla. 112. Wymień wady i zalety żeliwa. 113. Podaj klasyfikację żeliwa z punktu widzenia a. dodatków stopowych, b. postaci wykrystalizowanego grafitu, c. techniki otrzymywania żeliwa. 114. Co to jest żeliwo szare, białe, połowiczne? 115. Wymień materiały wsadowe do wytapiania żeliwa w żeliwiaku i piecu indukcyjnym.