Laboratorium Teorii Obwodów Temat ćwiczenia: LBOTOM MD POMY W OBWODCH LKTYCZNYCH PĄD STŁGO. Sprawdzenie twierdzenia o źródle zastępczym (tw. Thevenina) Dowolny obwód liniowy, lub część obwodu, jeśli wyróżnimy w nim dwa zacisi B, można zastąpić dwójniiem atywnym złożonym ze źródła napięcia z i szeregowo połączonej z nim rezystancji z. Źródło napięcia w dwójniu zastępczym ma wartość napięcia między zacisami B w stanie jałowym. ezystancja z to rezystancja między zacisami B po wyzerowaniu źródeł energii obwodu tj. zastąpieniu źródeł napięciowych zwarciami a źródeł prądowych przerwami. y w obwodzie złożonym Schemat uładu pomiarowego przedstawia rys... Mierzymy wartości oporniów obwodu oraz napięcia zasilaczy eletronicznych. y porównujemy z opisami wartości zamieszczonymi na badanych elementach i notujemy w tabeli. Tabela.. Wartości elementów obwodu [] [] [] [] [] Odczyt y należy wyonać dla 5-ciu napięć B od stanu jałowego do stanu zwarcia. B 4. ys... Schemat złożonego obwodu Wzory do obliczeń, P 5. Z = Na podstawie powyższych pomiarów należy wyznaczyć Z i Z Z B B napięcie stanu jałowego B Z prąd zwarcia Z Z y w obwodzie zastępczym Zestawiamy obwód ja na schemacie rys... Jao źródła napięcia z należy użyć zasilacza o regulowanym napięciu. ezystancję z nastawić na opornicy deadowej lub suwaowej. y wyonać dla napięć taich ja dla obwodu złożonego. Tabela.3 Obliczenia z Lp. [] [m] [] P [mw] []. B= z B. 3. B 4. ys... Schemat obwodu zastępczego B Tabela. Lp. [] [m] [] P [mw]. B=.M.D. Na podstawie doonanych pomiarów wyreślić dla obydwu obwodów następujące zależności: P = f( ), B = f( ), = f( ), B = f( ), Wyżej otrzymane zależności porównać graficznie z funcjami obliczonymi teoretycznie.. 3. 5. Z = Obliczenia []
. Sprawdzenie zasady superpozycji Zasada superpozycji - Prąd (napięcie) w dowolnej gałęzi uładu liniowego, w tórym występuje n źródeł niezależnych, jest równy sumie prądów (napięć) wywołanych w tej gałęzi przez ażde z tych źródeł działających osobno, tzn. przy zastąpieniu wszystich pozostałych niezależnych źródeł napięciowych zwarciami, a niezależnych źródeł prądowych przerwami. n i ( i), n i Zestawiamy obwód pomiarowy zgodnie ze schematem przedstawionym na rys... Zmierzone wartości oporu porównujemy z opisami wartości zamieszczonymi na badanych oporniach i notujemy w tabeli. W omórach tabeli dotyczących odczytu napięć należy wpisać wartości podane przez prowadzącego. Odczyt Obwód, działa źródło i. ( i) Tabela.. Wartości elementów obwodu, [] [] [] [] [] ys... Schemat obwodu pomiarowego z dwoma źródłami napięcia i Następnie należy doonać odpowiednich pomiarów, olejno modyfiując obwód zgodnie ze schematami przedstawionym na rys... () Obwód, działa źródło, =. Obwód 3, działa źródło, =. ys... Schematy obwodów pomiarowych z źródłami napięcia i działającymi oddzielnie. Wynii pomiarów notujemy w tabeli. Tabela. Wynii pomiarów laboratoryjnych Działa źródło i Działa źródło, = Działa źródło, = [m] [m] [] () () () () () () [m] [m] [] [m] [m] [].M.D. Zasada superpozycji dla badanego obwodu, dla mierzonych prądów i oraz napięcia : () () () () () () () () = () = () ()
3. Sprawdzenie twierdzenie o wzajemności (oczowej) W jednoźródłowym obwodzie działające w gałęzi źródło napięcia, wywołuje w gałęzi l prąd o natężeniu l. Po przeniesieniu źródła do gałęzi l prąd w gałęzi równy jest prądowi l, (gdy źródło działało w gałęzi ). Zestawiamy obwód pomiarowy zgodnie ze schematem przedstawionym na rys.3.a, doonujemy pomiaru prądu amperomierzem w gałęzi l. Następnie zamieniamy miejscami źródło napięcia z amperomierzem (rys. 3.b) i wyonujemy pomiar prądu w gałęzi. a) b) 5 4 6 6 l gałąź gałąź l ys. 3.. Schematy obwodów pomiarowych do sprawdzenia twierdzenia o wzajemności. Tabela 3. wartości elementów obwodu prądów Obliczenia teoret. [] [] [] [] 4 [] 5 [] 6 [] l [m] [m] l [m] [m] Obliczenia teoretyczne prądów należy wyonać wyorzystując metodą napięć węzłowych oraz metodą prądów oczowych. mperomierz należy potratować, jao idealny. 5.M.D. 4 3
4. Wyznaczanie charaterysty prądowo-napięciowych źródeł napięcia Graficzne charaterystyi obwodów eletrycznych odgrywają znaczną rolę w analizie ich pracy. Można przy ich pomocy oreślać właściwości uładów oraz wyznaczać graficznie rozwiązania obwodów. Na rys. 4. przedstawiono przyładową rodzinę charaterysty prądowo-napięciowych = f () dwójnia atywnego dla różnych rezystancji wewnętrznych w rzeczywistego źródła napięcia, w < w < w3. Linią przerywaną zaznaczono przyładową charaterystyę stabilizowanego zasilacza eletronicznego z ograniczeniem prądowym przy przeciążeniu (przeroczona wartość prądu obciążenia lub zwarcie). ys. 4.. odzina charaterysty prądowo-napięciowych dwójnia atywnego = f (), Charaterystyami innymi od napięciowo-prądowych są charaterystyi mocy w zależności od rezystancji obciążenia. Na rys. 4. przedstawiono przyładowe rodziny charaterysty mocy P odbiornia w zależności od oporu obciążenia, moc P = f ( ). odziny charaterysty wyreślono: a) dla różnych rezystancji wewnętrznych dwójnia w < w < w3, b) różnych wartości napięć źródłowych dwójnia <. a) b) P( o) P3( o) ys. 4. odziny charaterysty mocy P odbiornia w zależności od oporu obciążenia. y laboratoryjne y oporu omomierzem 3 P( o) P [W] w w w3 3 rezystancji w uładu z rys.4.4 wyonujemy zgodnie ze schematem przedstawionym na rys.4.3 multimetrem cyfrowym po ustawieniu trybu jego pracy przycisiem pomiar oporu oraz wybraniu odpowiedniego zaresu wartości oporu na multimetrze. Zmierzone wartości oporu porównujemy z opisami wartości zamieszczonymi na badanych oporniach i notujemy w tabeli 4.. COM W ys. 4.3 Schemat uładu do pomiaru oporu o ( ) ( ) ( ) 3( ) []...3.4 [] w = w3 w w P( o) P( o).5.5 [] P [W] 3.M.D. Odczyt z opornia omomierzem o Tabela 4. [] w [] w [] w [] w3 [] 4
Zdejmowanie charaterysty eletrycznych rzeczywistego źródła napięcia pomiar prądu i napięcia Zestawiamy obwód pomiarowy zgodnie ze schematem przedstawionym na rys.4. Źródłem napięcia jest eletroniczny zasilacz stabilizowany. Oporność obciążenia to opornica suwaową o prądzie znamionowym rzędu n =. y wyonujemy multimetrami cyfrowymi w trybie pracy DC. Woltomierz wsazuje napięcie = B. Natomiast napięcie B jest to napięcie między zacisami i B w stanie jałowym, tzn. przy prądzie obciążenia równym zero (zacisi B dwójnia są rozwarte). Przyrządy pomiarowe tratujemy, jao idealne: woltomierz stanowi przerwę a amperomierz zwarcie. - eletroniczny zasilacz w stabilizowany napięcia stałego z regulowanym napięciem w3 i ograniczeniem prądowym ys. 4.4. Schemat uładu do zdejmowania charaterysty rzeczywistego źródła napięcia Na zasilaczu eletronicznym ustawiamy pierwszą wartość napięcia podaną przez prowadzącego (np. 6) Pierwszy pomiar wyonujemy przy rozwarciu zacisów B, = ( = ) a ostatni przy zwarciu = Dla w = zmieniamy wartość prądu obciążenia opornicą suwaową w zaresie od m co = 5 m dopói woltomierz będzie wsazywał napięcie niewiele różniące się od wartości. Gdy napięcie wsazywane przez woltomierz zacznie istotnie zmniejszać swoją wartość wówczas ta zwięszamy obciążenie ( zmniejszamy rezystancję) opornicą suwaową, aby zmiany napięcia wynosiły ooło. Dla rezystancji wewnętrznych w, w, w3, zmieniamy wartość prądu obciążenia opornicą suwaową w zaresie od m ta, aby wartość napięcia B malała o = i była w przybliżeniu liczbą całowitą. Wynii notujemy w tabeli 4.. Następnie pomiary wyonujemy dla drugiej wartości napięcia podanej przez prowadzącego (np. 8) i jednej z poprzednich wartości oporu w. Tabela 4. = [] = [] Lp. w = [] w = [] w = [] w3 = [] w = [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] []. Opracowanie pomiarów Wzory do obliczeń rezystancji i mocy z pomiarów: B dla P - w w.m.d. Wzory do obliczeń charaterysty teoretycznych: Charaterystya B w B P ( Charaterystya mocy :, f ( ) : ) P ( opornica suwaowa n =,5 ( ) ) ( w w ) 5
Moc Po[mW] Napięcie o[] Na podstawie pomiarów obliczamy opór obciążenia oraz moc obciążenia P według odpowiednich wzorów. Wynii przedstawiamy tabelarycznie. Tabela 4.3. Tabela 4.3 = [] = [] Lp. w = [] w = [] w = [] w3 = [] w = [] [] P [W] [] P [W] [] P [W] [] P [W] [] P [W]. W sprawozdaniu wyreślamy rodziny charaterysty prądowo-napięciowych =f( ), gdzie parametrem jest rezystancja wewnętrzna w. Przy charaterystyach mocy P = f( ) w pierwszym przypadu parametrem jest w, (wyres rys. 4.a) oraz w drugim przypadu parametrem jest (wyres rys. 4.b). Charaterystyi mocy wyreślamy oddzielnie dla parametrów w i. Przyłady odpowiednich charaterysty przedstawiono w wprowadzeniu do ćwiczenia. Charaterystyi z pomiarów porównujemy z charaterystyami wyznaczonymi na podstawie wzorów teoretycznych. Z otrzymanych wyresów odczytujemy, dla jaich rezystancji obciążenia występuje masima mocy. Poniżej podano przyład opracowania wyniów pomiarów laboratoryjnych w programie MTLB dla dwóch rzeczywistych źródeł napięcia o rezystancjach wewnętrznych w i w. Pli sryptowy MTLB % Dane z pomiarów o=[5. 4.39 3.8 3.49.8.95.63 9.48 8.47 7.9 7.66 7.5 6.87... 6.4 5.53 4.58 3.67.76.5.8.45]; o=[ 4 5 78 99 39 74 6 4 3 37 57 7 99 38 357 386 45 448 459]; o=[ 5. 4.35 3.59.84.8.33.57 9.8 9.6 8.3 7.55 6.79... 6.4 5.8 4.53 3.77 3..6.5.75 ]; o=[ 5 3 45 6 75 9 5 35 5 65 8 95 5 4 55 7 85 3]; % Obliczenia Po=o.*o; o=o./(o*^-3); Po=o.*o; o=o./(o*^-3); % Wyresy charaterysty subplot(,,), plot(o,o,'x-',o,o,'x-'),grid on title('charaterystya prądowo- napięciowa') xlabel('prąd obciążenia o[m]') ylabel('napięcie o[]') legend('w','w'); subplot(,,), plot(o,po,'x-',o,po,'x-'),grid on title('charaterystya mocy Po=f(o)') xlabel('ezystancja obciążenia o[om]') ylabel('moc Po[mW]') legend('w','w'); 5 5 Charaterystya prądowo- napięciowa.m.d. 5 5 5 3 35 4 45 5 Prąd obciążenia o[m] Charaterystya mocy Po=f(o) w 5 w 5 3 4 5 6 7 8 9 ezystancja obciążenia o[om] Wyresy charaterysty dwójnia źródłowego dla dwóch wartości rezystancji wewnętrznej. w w 6