Zestaw 1 Zadanie 1. (6 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkowe parcia czynnego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę. 30 kpa γ=17,5 kn/m 3 Zadanie 2. (6 pkt.) Obliczyć ile wynosi obciążenie q jeżeli wiadomo, że na rzędnej - 3,0 m naprężenie dodatkowe σ zd wynosi 129 kpa. Przyjąć liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z = 2B poniżej poziomu posadowienia. Wykonać wykres naprężeń. B=3,0 m 3,0 m P o γ=19,5 kn/m 3 φ=14 γ=18,8 kn/m 3 φ=38 q =? γ=2 kn/m 3 φ=15 c=25 kpa ZW γ'=1 kn/m 3 φ=32 Zadanie 3. (5 pkt.) Sprawdzić warunek I stanu granicznego w przypadku stopy fundamentowej o wymiarach L = B =, obciążonej siła N = 2500 kn działającą na mimośrodzie E B = E L = 0,1 m i pod kątem δ = 6. +1,0 γ=21,6 kn/m 3 B= E B =0,1 m N=2500 kn δ=6 ZW L= Zadanie 4. (3 pkt.) Sprawdzić stateczność dna wykopu oraz obliczyć ilość dopływającej do wykopu wody w czasie 2 h. Wykop o wymiarach w planie 6,0 * 3 m otoczony jest ścianka szczelną. -6,0-8,0 B=6,0 m (woda naporowa) L=3 m π p ZW γ'=11,0 kn/m 3 k=2,3*10-6 cm/s
Zestaw 2 Zadanie 1. (6 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkowe parcia czynnego, odporu i parcia spoczynkowego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę. 4,0 m 20 kpa p φ=15 Zadanie 2. (6 pkt.) Obliczyć metodą odkształceń jednoosiowych całkowite osiadanie fundamentu o szerokości B = 4 m. Przyjąć λ = 1.0 oraz liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z = 2B. B=4,0 m 50 kpa M =100 MPa M 0 = 80 MPa Nm γ=14,0 kn/m 3 M=3 MPa M 0 = 2 MPa M =140 MPa M 0 = 120 MPa Zadanie 3. (5 pkt.) Obliczyć naprężenie graniczne w przypadku podłoża obciążonego ławą fundamentową o szerokości B = 1,5 m. Zadanie 4. (3 pkt.) Wyznaczyć rozkład naprężeń pionowych pierwotnych całkowitych i efektywnych w gruncie do głębokości 10 m p.p.t. P.T. 0.00-1,5 B=1,5 m γ=17,0 kn/m 3 φ=28 Pył γ = 19,0 kn/m 3 γ sr = 21,0 kn/m 3 γ = 11,0 kn/m 3 K 0 =0,30 Z.W. φ=8 c=8 kpa I L =0,5-1
Zestaw 3 Zadanie 1. (3 pkt.) Jakie jest obciążenie q jeżeli parcie czynne gruntu w punkcie A jest równe 0. 4,0 q=? p φ=15 Zadanie 2. (6 pkt.) Obliczyć ile wynosi obciążenie q jeżeli wiadomo, że całkowite osiadanie warstwy namułu wynosi 8 cm. Przyjąć liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z=2b. B=4,0 m q=? M =100 MPa M 0 = 80 MPa Nm γ=14,0 kn/m 3 M=3 MPa M 0 = 2 MPa A P s M =140 MPa M 0 = 120 MPa Zadanie 3. (6 pkt.) Zadanie 4. (5 pkt.) Sprawdzić warunek I stanu granicznego w przypadku stopy fundamentowej o wymiarach L=B=, obciążonej siła N=2500 kn działającą na mimośrodzie E B =E L =0,1 m. +1,0 γ=21,6 kn/m 3 N=2500 kn -1,5 Wyznaczyć ilość wody przesączającej się pionowo przez 1 m 2 warstwy pyłu w dnie wykopu (woda jest stale odpompowywana w ciągu 1 h, przy współczynniku filtracji k 10 = 2,5*10-5 cm/s. Przyjmując F=2,0 oraz γ =8,8kN/m 3 obliczyć największą bezpieczną głębokość wykopu. -1,2 ΔH B= E B =0,1 m ZW -5,0 L
Zestaw 4 Zadanie 1. (3 pkt.) W glinie zwałowej o konsystencji półzwartej projektuje się wykonanie wykopu o pionowych skarpach. Znając parametry gruntu (γ=22,2 kn/m 3, φ=20, c=25 kpa) znaleźć maksymalną głębokość wykopu H, przy której pionowe skarpy wykopu utrzymają się bez szalowania. Zadanie 2. (6 pkt.) Obliczyć metodą odkształceń jednoosiowych całkowite osiadanie warstwy namułu. Przyjąć λ=1.0 oraz liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z=3b. P=500 kn L=B= Nm γ=14,0 kn/m 3 M=10MPa M 0 = 5MPa Zadanie 3. (6 pkt.) Obliczyć naprężenie graniczne w przypadku podłoża obciążonego stopą fundamentową o wymiarach L=B=3,0 m. Zadanie 4. (5 pkt.) Wyznaczyć rozkład naprężeń pierwotnych pionowych efektywnych i całkowitych. P.T. 0.00 B=3,0 m γ=18,0 kn/m 3 φ=24 φ=8 c=8 kpa I L =0,5 γ = 19,0 kn/m 3 Pył γ sr = 21,0 kn/m 3 γ = 11,0 kn/m 3 Piasek średni γ sr = 18,0 kn/m 3 γ = 8,0 kn/m 3-5,0-1 -13,0 Z.W.
Zestaw 5 Zadanie 1. (5 pkt.) Obliczyć ile wynosi obciążenie q jeżeli wiadomo, że na rzędnej - 5,0 m naprężenie całkowite (totalne) σ z wynosi 102,5 kpa. Przyjąć liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z = 2B. Zadanie 2. (6 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkowe parcia czynnego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę. 20 kpa B=3,0 m 2,2 m γ=18,9 kn/m 3 φ=32-0,5 q =? c=22 kpa ZW γ=2 kn/m 3 γ'=1 kn/m 3 1,0 m P o γ=19,8 kn/m 3 γ =10,5 kn/m 3 φ=38 Zadanie 3. (6 pkt.) Sprawdzić warunek I stanu granicznego w przypadku ławy fundamentowej o wymiarach B=3,0 m L=20 m, obciążonej siła N=900 kn/m działającą na mimośrodzie E B = 0,1 m. +1,0 γ=21,6 kn/m 3 N=900 kn/m -1,5 Zadanie 4. (3 pkt.) Sprawdzić stateczność dna wykopu (z uwagi na możliwość wystąpienia kurzawki) oraz obliczyć ilość dopływającej do wykopu wody w czasie 1 h. Wykop o wymiarach w planie 4,0 * 2 m otoczony jest ścianka szczelną. B=4,0 m L=2 m -1,5 ZW B=3,0 m E B =0,1 m ZW -8,0 γ'=10,5 kn/m 3 k=5,6*10-2 cm/s
Zestaw 6 Zadanie 1. (5 pkt.) Obliczyć metodą odkształceń jednoosiowych całkowite osiadanie warstwy namułu. Przyjąć λ=1.0 oraz liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z=2b. Zadanie 2. (6 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkowe parcia czynnego i biernego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę. L=B=4,0 m 100 kpa M =100 MPa M 0 = 80 MPa γ=20,5 kn/m 3 φ=12 c=15 kpa Nm γ=14,0 kn/m 3 M=3 MPa M 0 = 2 MPa M =140 MPa M 0 = 120 MPa 3,0 m P o γ=19,5 kn/m 3 φ=38 4,0 m Zadanie 3. (6 pkt.) Obliczyć naprężenie graniczne w przypadku podłoża obciążonego stopą fundamentową o wymiarach L=B=. Zadanie 4. (3 pkt.) Wyznaczyć rozkład naprężeń pionowych pierwotnych efektywnych i całkowitych. γ w =1 kn/m 3 1,5 m -1,2 L=B= γ=18,0 kn/m 3 φ=24 γ =19,5 kn/m 3 γ sr =20,5 kn/m 3 5,0 m φ=8 c=8 kpa I L =0,5
Zestaw 7 Zadanie 1. (5 pkt.) Obliczyć ile wynosi obciążenie q jeżeli wiadomo, że na rzędnej - 5,0 m naprężenie całkowite (totalne) σ z wynosi 102,5 kpa. Przyjąć liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z = 2B poniżej poziomu posadowienia. Zadanie 2. (6 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkową parcia czynnego i biernego wywołanego w gruncie przez idealnie gładką i sztywną ściankę kotwiącą. q=20 kpa B=3,0 m 1,0 m q =? 1,5 m -0,5 1,5 m ZW γ=2 kn/m 3 γ'=1 kn/m 3 Zadanie 3. (3 pkt.) Sprawdzić stateczność dna wykopu oraz obliczyć ilość dopływającej do wykopu wody w czasie 1 h. Wykop o wymiarach w planie 6,0 * 2 m otoczony jest ścianka szczelną. Zadanie 4. (6 pkt.) Sprawdzić warunek I stanu granicznego w przypadku stopy fundamentowej o wymiarach L = B =, obciążonej siła N = 5000 kn działającą na mimośrodzie E B = 0,1 m, E L = 0 m i pod kątem δ = 6. L=2 m B=6,0 m +2,0 N=5000 kn -1,5 ZW -8,0 γ'=10,5 kn/m 3 k=5,6*10-2 cm/s φ=26 B= δ=6 E B =0,1 m ZW L=
Zestaw 8 Zadanie 1. (5 pkt.) Obliczyć metodą odkształceń jednoosiowych całkowite osiadanie warstwy namułu. Przyjąć λ=1,0 oraz liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z=3b pod poziomem posadowienia. -1,5-2,5-3,5 B=2,5 m 120 kpa Nm γ=13,0 kn/m 3 M=5 MPa M 0 = 4 MPa M =100 MPa M 0 = 80 MPa Zadanie 2. (6 pkt.) Narysować wykres parcia czynnego i biernego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę. 3,0 m Pg γ=20,5 kn/m 3 φ=22 c=5 kpa φ=28 γ=19,5 kn/m 3 4,0 m M =120 MPa M 0 = 100 MPa Zadanie 3. (3 pkt.) Sprawdzić stateczność dna wykopu oraz obliczyć ilość dopływającej do wykopu wody w czasie 3 h. Wykop o wymiarach w planie 5,0*3 m otoczony jest ścianka szczelną. Zadanie 4. (6 pkt.) Obliczyć naprężenie graniczne w przypadku podłoża obciążonego ławą fundamentową o szerokości B=4,0 m. L=3 m -1,5-6,0-8,0 B=5,0 m (woda naporowa) π p ZW γ'=11,0 kn/m 3 k=2,3*10-6 cm/s γ'=10,5 kn/m 3 k=5,6*10-2 cm/s B=4,0 m Ps φ=8 c=12 kpa I L =0,6 d φ=28
Zestaw 9 Zadanie 1. (5 pkt.) Obliczyć metodą odkształceń jednoosiowych całkowite osiadanie fundamentu o szerokości B = 4 m. Przyjąć λ = 1.0 oraz liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z = 2B. B=4,0 m 50 kpa M =100 MPa M 0 = 80 MPa Zadanie 2. (5 pkt.) Wyznaczyć naprężenia pierwotne całkowite i efektywne pionowe i poziome na głębokości 10 m p.p.t. Narysować wykresy naprężeń. P.T. 0.00 Pył γ = 19,0 kn/m 3 γ sr = 21,0 kn/m 3 γ = 11,0 kn/m 3 K 0 =0,30 Z.W. Nm γ=14,0 kn/m 3 M=3 MPa M 0 = 2 MPa M =140 MPa M 0 = 120 MPa -1 Zadanie 3. (5 pkt.) Określić maksymalne nachylenie skarpy w gruncie niespoistym. Rozpatrzyć warunki równowagi granicznej elementu o objętości V i ciężarze. Zadanie 4. (5 pkt.) Sprawdzić warunek I stanu granicznego w przypadku stopy fundamentowej o wymiarach L = B =, obciążonej siła N = 5000 kn działającą na mimośrodzie E B = 0,1 m, E L = 0 m i pod kątem δ = 6. ZW +2,0 N=5000 kn γ=18,0 kn/m 3 δ=6 L= γ'=9,0 kn/m 3 φ=28 β E B =0,1 m B= ZW φ=26
Zestaw 10 Zadanie 1. (5 pkt.) Obliczyć ile wynosi obciążenie q jeżeli wiadomo, że na rzędnej - 5,0 m naprężenie całkowite (totalne) σ z wynosi 102,5 kpa. Przyjąć liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z = 2B poniżej poziomu posadowienia. Zadanie 2. (5 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkową parcia czynnego i biernego wywołanego w gruncie przez idealnie gładką i sztywną ściankę kotwiącą. q=20 kpa B=3,0 m -0,5 q =? 1,0 m 1,5 m ZW γ=2 kn/m 3 γ'=1 kn/m 3 1,5 m Zadanie 3. (5 pkt.) Określić zgodnie z metodą Felleniusa warunki równowagi dla paska (o szerokości b) skarpy o podanych niżej warunkach: q Zadanie 4. (5 pkt.) Obliczyć naprężenie graniczne w przypadku podłoża obciążonego stopą fundamentową o wymiarach L=B=3,0 m. H φ b h 1 γ 1, φ 1, c 1 =0 h 2 γ 2, φ 2, c 2 0 B=3,0 m φ=24 γ=2 kn/m 3 φ=8 c=8 kpa I L =0,6
Zadanie nr 1 (5 pkt) Na jakiej głębokości D powinna być posadowiona ława fundamentowa (o szerokości B = 2,5 m, obciążona siłą pionową N = 800 kn/m działającą na mimośrodzie e B = 0,2 m), aby spełniony był warunek nośności podłoża gruntowego? Zadanie nr 2 (6 pkt) Obliczyć ile wynosi obciążenie q jeżeli wiadomo, że całkowite osiadanie warstwy namułu wynosi 8 cm. Przyjąć liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z=2b? D=? B=2,5 m B=4,0 m e b =0,2 m q=? N=800 kn/m Zestaw 11 p γ=2 kn/m 3 φ=20 M =100 MPa M 0 = 80 MPa Nm γ=14,0 kn/m 3 M=3 MPa M 0 = 2 MPa M =140 MPa M 0 = 120 MPa Zadanie nr 3 (6 pkt) Narysować wykres i obliczyć wypadkową parcia czynnego i biernego wywołanego w gruncie przez idealnie gładką i sztywną ściankę kotwiącą. q=20 kpa 1,0 m 1,5 m 1,5 m Zadanie nr 4 (3 pkt) Sprawdzić stateczność dna wykopu (z uwagi na możliwość wystąpienia kurzawki) oraz obliczyć ilość dopływającej do wykopu wody w czasie 1 h. Wykop o wymiarach w planie 4,0 * 2 m otoczony jest ścianka szczelną. L=2 m B=4,0 m -1,5 ZW -8,0 γ'=10,5 kn/m 3 k=5,6*10-2 cm/s
Zestaw 12 Zadanie nr 1 (5 pkt) Jakie maksymalne obciążenie q może przenieść ława fundamentowa (o szerokości B = 1,5 m) ze względu na nośność podłoża gruntowego? q=? P g B=1,5 m γ=17,0 kn/m 3 φ=28 c=8 kpa Zadanie nr 2 (6 pkt) Na jakiej głębokości z naprężenia dodatkowe od obciążenia q = 100 kpa przekazywanego na fundament o szerokości B =, zrównają się z naprężeniami geostatycznymi (pierwotnymi) w podłożu gruntowym? Przyjąć liniowy rozkład współczynnika η do głębokości z = 3B. -1,5 ZW B= q= 100 kpa z Zadanie nr 3 (6 pkt) Narysować wykres parcia czynnego i biernego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę? Pg γ=20,5 kn/m 3 φ=22 c=5 kpa φ=28 3,0 m γ=19,5 kn/m 3 4,0 m Zadanie nr 4 (3 pkt) Sprawdzić stateczność dna wykopu (z uwagi na możliwość wystąpienia kurzawki) oraz obliczyć ilość dopływającej do wykopu wody w czasie 2 h. Wykop o wymiarach w planie 6,0 * 3 m otoczony jest ścianka szczelną.? L=3 m B=6,0 m π p ZW γ'=11,0 kn/m 3 k=2,3*10-6 cm/s -6,0-8,0 (woda naporowa)
Zestaw 13 Zadanie 1. (5 pkt.) Zadanie 2. (3 pkt.) Wyznaczyć naprężenia pierwotne całkowite i efektywne pionowe i poziome na głębokości 10 m p.p.t. P.T. 0.00 Obliczyć metodą odkształceń trójosiowych, osiadanie stopy fundamentowej o wymiarach L = B = 2,2 m, obciążonej siłą osiową N = 950 kn, runt jednorodny. Przyjąć ω=0,88. Pył γ = 19,0 kn/m 3 Z.W. P=900 kn γ sr = 21,0 kn/m 3 γ = 11,0 kn/m 3 K 0 =0,30 L=B= M 0 = 15, 0 MPa ν = 0,32 δ = 0,7-1 Zadanie 3. ( 6 pkt.) Określić warunki równowagi met. Felleniusa dla paska (o szerokości b) skarpy o podanych niżej warunkach: q H b h 1 γ 1, φ 1, c 1 =0 h 2 γ 2, φ 2, c 2 0 φ Zadanie 4. (6 pkt.) Określić, w którym przypadku składowa pionowa jednostkowego oporu granicznego podłoża będzie większa i dlaczego? 1. stopa fundamentowa 2. ława fundamentowa D=B L=B γ 1 φ 1 c 1 I L= B γ 2 φ 2 c 2 =0 II B
Zestaw 14 Zadanie 1. (6 pkt.) Obliczyć parcie czynne gruntu i parcie wody na pionową ścianę oporową o wysokości 5 m. Przyjąć δ = 0. Zadanie 2. (3 pkt.) W dwóch badaniach tego samego gruntu w aparacie skrzynkowym otrzymano wyniki: σ n1 =100 kpa τ f1 =42 kpa, σ n2 =150 kpa τ f2 =58 kpa. Podać wartości kąta tarcia wewnętrznego i spójności. 3,0 m γ=18,0 kn/m 3 γ s =26,0 kn/m 3 n=0,32 Zadanie 3. (6 pkt.) Określić współczynnik bezpieczeństwa skarpy. q=10 kpa 8,0 m γ=18,0 kn/m 3 φ=25 1,0 m 1,0 m β=20 T 1 γ=14,0 kn/m 3 φ=15 c=10 kpa Zadanie 4. (5 pkt.) Określić, w którym przypadku osiadanie podłoża pod fundamentem będzie większe i dlaczego? B q B q B/2 M 0 B/2 2*M 0 B/2 2*M 0 B/2 M 0