Ćwiczenie 2. Statystyka opisowa i metody symulacyjne
|
|
- Juliusz Wilk
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ćwiczenie 2. Statystyka opisowa i metody symulacyjne Zadanie 1 (A. Stanisz Przystępny kurs statystyki) Wysunięto przypuszczenie, że palenie papierosów i picie kawy wpływa na ostrzejszy przebieg pewnej choroby. Z populacji chorych na tę chorobę wylosowano więc 21 pacjentów (10 kobiet, 11 mężczyzn) i przeprowadzono wśród nich ankietę na temat palenia papierosów i picia kawy. Dla każdej używki (papierosy kawa) wprowadzono następującą skalę: duże ilości 1, średnio 2, małe ilości 3, nigdy nie używano 4. Wyniki były następujące: Płeć (K-0,M-1) Papierosy Kawa Sporządź tablice liczebności oraz histogramy i wykresy kołowe liczebności (dla pijących kawę i palących papierosy), a następnie histogramy uwzględniające zależność od płci. Wsk: Dla zmiennej płeć nadaj etykiety tekstowe wybierając Specyfikacja zmiennej pole Etykiety tekstowe: 0 kobieta, 1 mężczyzna. Analogicznie tworzymy etykiety dla pozostałych zmiennych. Wykresy kołowe otrzymujemy wybierając z menu głównego Wykresy -> Wykresy 2W -> Wykresy kołowe i wybierając pole Kołowy liczności. Klikając przycisk Zmienne można od razu wybrać wszystkie interesujące zmienne. Tabele częstości - z menu Statystyka wybieramy pozycję Statystyki podstawowe i tabele. Na ekranie pojawi się panel początkowy modułu Statystyki podstawowe i tabele, w którym
2 klikamy dwukrotnie myszą pozycję Tabele liczności aby przejść do okna Tabele liczności. W oknie tym klikamy przycisk Zmienne i wybieramy zmienne. Następnie klikamy kartę Więcej aby zobaczyć różne opcje dotyczące sposobu tabelaryzacji danych. Dla potrzeb naszego przykładu zaakceptujmy domyślną metodę kategoryzacji (tzn. Wszystkie różne wartości, z etykietami tekstowymi) i kliknijmy przycisk Podsumowanie: Tabele liczności aby wyświetlić tabele liczności, po jednej dla każdej z wybranych zmiennych. Zauważmy, że możemy w utworzyć dla wszystkich wybranych zmiennych histogramy, wracając do okna Tabele liczności i klikając przycisk Histogramy. Aby uzyskać histogram w zależności od płci należy wybrać zakładkę Opisowe i 3W histogram rozkładu dwuwymiarowego. Zadanie 2 (Koronacki, Mielniczuk) W poniższej tabeli podano skład wyznaniowy ludności Warszawy w latach 1864 i 1917 Dla zaznaczonego na żółto bloku obliczyć sumy w kolumnach a następnie wykorzystując te sumy obliczyć skład procentowy (niebieskie kolumny). Sporządzić wykres słupkowy składu wyznaniowego ludności Warszawy w roku 1964 i 1917 i wykres słupkowy procentowego składu wyznaniowego ludności Warszawy w roku 1964 i Umieścić oba rysunki obok siebie na jednym zbiorczym rysunku. Wykonanie: Sumy w kolumnach uzyskujemy podświetlając 2 pierwsze kolumny i klikając prawym klikiem wybieramy Statystyki bloku danych/ Dla kolumn/sumy. Wykorzystując te sumy wyliczamy w kolejnych dwóch zmiennych składy procentowe dzieląc daną kolumnę przez jej sumę i zmieniamy format wyświetlania na procent. Z menu Wykresy wybieramy Wykresy2W/ Wykresy słupkowe kolumnowe. Aby na jednym rysunku przedstawić skład w roku 1864 i 1917 wybieramy rodzaj wykresu: Wielokrotny i Wskazujemy 2 zmienne: Rok 1864 i Rok Podobnie rysujemy składy procentowe. Aby uzyskać rysunek zbiorczy przenosimy nasze wykresy do oddzielnych okien i z menu Wykresy wybieramy Układ wielu wykresów/szablony/ 2 wykresy/ zmień listę wykresów/wszystkie okna. Jeśli jest więcej rys Inków pozostawiamy tylko 2 interesujące nas Katolicy Ewangelicy Prawosławni Żydzi Inne wyznania Rok 1864 Rok 1917
3 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0% Katolicy Prawosławni Ewangelicy Żydzi Inne wyznania %Rok 1864 %Rok 1917 Umieścić powyższe rysunki na jednym rysunku 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% ,0% ,0% 0,0% %Rok 1864 %Rok Rok 1864 Rok 1917 Katolicy Prawosławni Ewangelicy Żydzi Inne wyznania Katolicy Prawosławni Ewangelicy Żydzi Inne wyznania Zadanie 3 Narysuj wykres gęstości dwuwymiarowego rozkładu normalnego w postaci powierzchniowej i warstwicowej o wektorze wartości oczekiwanej (0,0) T i macierzy wariancji i kowariancji Wsk: Z menu głównego wybierz Wykresy -> Wykresy XYZ 3W -> Wykresy funkcji użytkownika i wprowadź wzór funkcji oraz zakres zmienności x i y. Naciskając prawym przyciskiem na ekranie obok wykresu wybieramy Właściwości wykresu (wszystkie opcje). W polu Powierzchnia zaznaczając Wyświetl wyświetlamy warstwice wykresu dowolnie nisko pod wykresem funkcji. Po zaznaczeniu, w polu Funkcja użytkownika
4 pojawi się dodatkowa opcja Pokaż warstwicę. Razem z opcją Pokaż powierzchnię pozwala to wyświetlać warstwicę i/albo wykres. W polu Punkt widzenia oprócz ustawienia pozycji obserwatora jest opcja Obracanie eksploracyjne pozwalająca oglądać animowany obrót wykresu. Zadanie 4 Wygeneruj próbę z rozkładu normalnego N(1,1) o liczności 10, 30, 80, 300 i narysuj wykresy kwantylowe dla tych prób. Powtórz ćwiczenie dla prób z rozkładu prawostronnie i lewostronnie skośnego oraz rozkładu o dodatniej kurtozie( np. rozkład Studenta o 3 stopniach swobody. Wsk: Generowanie próby: wybrać kolumnę, w której ma być zapisana wygenerowana próba, prawym przyciskiem myszy wybrać opcję Specyfikacja zmiennej pole Długa nazwa i wpisać np. =VNormal(rnd(1);1;1). Rozkład Funkcja gęstości prawdopodobieństwa Dystrybuanta Funkcja odwrotna do dystrybuanty Beta beta(x,n,w) ibeta(x,n,w) vbeta(x,n,w) Dwumianowy binom(x,p,n) ibinom(x,p,n) Cauchy'ego cauchy(x,h,q) icauchy(x,h,q) vcauchy(x,h,q) Chi-kwadrat chi2(x,n) ichi2(x,n) vchi2(x,n) Wykładniczy expon(x,l) iexpon(x,l) vexpon(x,l) F F(x,n,w) if(x,n,w) vf(x,n,w) Gamma gamma(x,c) igamma(x,c) vgamma(x,c) Geometryczny geom(x,p) igeom(x,p) Laplace'a laplace(x,a,b) ilaplace(x,a,b) vlaplace(x,a,b) Logistyczny logis(x,a,b) ilogis(x,a,b) vlogis(x,a,b) Lognormalny lognorm(x,m,s) ilognorm(x,m,s) vlognorm(x,m,s) Normalny normal(x,m,s) inormal(x,m,s) vnormal(x,m,s) Pareto pareto(x,c) ipareto(x,c) vpareto(x,c) Poissona poisson(x,l) ipoisson(x,l) Rayleigha rayleigh(x,b) irayleigh(x,b) vrayleigh(x,b) t Studenta student(x,df) istudent(x,df) vstudent(x,df)
5 Weibulla weibull(x,b,c,q) iweibull(x,b,c,q) vweibull(x,b,c,q) Wykres kwantylowy: klikając prawym przyciskiem myszy wybieramy Wykresy danych wejściowych -> Wykresy prawdopodobieństwa -> Normalnego Uwaga (por. Help): W praktyce należy zwrócić uwagę, aby liczby losowe generowane na pierwszym etapie nie były zbyt bliskie 0 i 1, ponieważ może to powodować uzyskanie w wyniku całej procedury braków danych. Przykładowo, jeśli generujemy liczby losowe o rozkładzie Weibulla z parametrem skali 0,5, kształtu 0,6 i wartością progową 10. W oknie specyfikacji zmiennej możemy wpisać formułę: =vweibull(rnd(1)*0, ,000001;0,5;0,6;10) Formułę taką da się zastosować również w programach STATISTICA Visual Basic i wielu innych miejscach, w których użytkownik może zdefiniować własne funkcje. Zwróćmy uwagę, że funkcja rnd(1) zwraca liczby o rozkładzie jednorodnym w przedziale od 0 do 1, a mnożenie ich przez 0,99999 i dodanie 0, gwarantuje, że funkcja odwrotna do dystrybuanty rozkładu Weibulla (vweibull) nie zostanie wywołana dla wartości p zbyt bliskich 0 lub 1, dla których mogłaby zwrócić braki danych (stałe użyte w formule zapewniają,że 0,000001<=p<=0,999991). Dzięki temu wszystkie wartości wyznaczone z formuły będą poprawne i będą miały rozkład Weibulla (pomijając skrajne wartości dla tego rozkładu).
6 Dodatek - Wykres kwantylowy (x i/n, z i/n ) z i/n - kwantyl rzędu i/n rozkładu N(0,1) (zwykle kwantyl rzędu (i-3/8)/(n+1/4) ) x i/n - kwantyl rzędu i/n badanego rozkładu Jeżeli badany rozkład jest normalny N(m, 2 ) to punkty (x i/n, z i/n ) leżą na prostej xi / n m zi / n Rys.1. Wybrane typy rozkładów. Rys.2. "Idealne wykresy" kwantylowe wybranych rozkładów.
ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ
ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ Dopasowanie rozkładów Dopasowanie rozkładów- ogólny cel Porównanie średnich dwóch zmiennych 2 zmienne posiadają rozkład normalny -> test parametryczny (t- studenta) 2
Ć w i c z e n i e 3 : W i z u a l i z a c j a d a n y c h - w y k r e s y S t r o n a 1
Ć w i c z e n i e 3 : W i z u a l i z a c j a d a n y c h - w y k r e s y S t r o n a 1 Zadanie 1. Tworzenie wykresów zmiennych jakościowych wyrażonych w skali nominalnej i porządkowej. Utworzyć wykres
Podstawowe operacje i rodzaje analiz dostępne w pakiecie Statistica
Podstawowe operacje i rodzaje analiz dostępne w pakiecie Statistica 1. Zarządzanie danymi. Pierwszą czynnością w pracy z pakietem Statistica jest zazwyczaj wprowadzenie danych do arkusza. Oprócz możliwości
Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 4
Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 4 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.
3.7. Wykresy czyli popatrzmy na statystyki
3.7. Wykresy czyli popatrzmy na statystyki Współczesne edytory tekstu umożliwiają umieszczanie w dokumentach prostych wykresów, służących do graficznej reprezentacji jakiś danych. Najprostszym sposobem
Analiza Statystyczna
Lekcja 5. Strona 1 z 12 Analiza Statystyczna Do analizy statystycznej wykorzystać można wbudowany w MS Excel pakiet Analysis Toolpak. Jest on instalowany w programie Excel jako pakiet dodatkowy. Oznacza
PODSTAWOWE ANALIZY I WIZUALIZACJA Z WYKORZYSTANIEM MAP W STATISTICA
PODSTAWOWE ANALIZY I WIZUALIZACJA Z WYKORZYSTANIEM MAP W STATISTICA Krzysztof Suwada, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wstęp Wiele różnych analiz dotyczy danych opisujących wielkości charakterystyczne bądź silnie
Zadanie Wstaw wykres i dokonaj jego edycji dla poniższych danych. 8a 3,54 8b 5,25 8c 4,21 8d 4,85
Zadanie Wstaw wykres i dokonaj jego edycji dla poniższych danych Klasa Średnia 8a 3,54 8b 5,25 8c 4,21 8d 4,85 Do wstawienia wykresu w edytorze tekstu nie potrzebujemy mieć wykonanej tabeli jest ona tylko
Zadanie Tworzenie próbki z rozkładu logarytmiczno normalnego LN(5, 2) Plot Probability Distributions
Zadanie 1. 1 Wygenerować 200 elementowa próbkę z rozkładu logarytmiczno-normalnego o parametrach LN(5,2). Utworzyć dla tej próbki: - szereg rozdzielczy - histogramy liczebności i częstości - histogramy
MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ
MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Analiza dyskryminacyjna to zespół metod statystycznych używanych w celu znalezienia funkcji dyskryminacyjnej, która możliwie najlepiej charakteryzuje bądź rozdziela
EXCEL Prowadzący: dr hab. inż. Marek Jaszczur Poziom: początkujący
EXCEL Prowadzący: dr hab. inż. Marek Jaszczur Poziom: początkujący Laboratorium 3: Macierze i wykresy Cel: wykonywanie obliczeń na wektorach i macierzach, wykonywanie wykresów Czas wprowadzenia 25 minut,
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, że 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL 1. Problem Rozważmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (x 1, x 2 ): 1 x1 sin x2 x2 cos x1 (1) Nie jest
Opracowywanie wyników doświadczeń
Podstawy statystyki medycznej Laboratorium Zajęcia 6 Statistica Opracowywanie wyników doświadczeń Niniejsza instrukcja zawiera przykłady opracowywania doświadczeń jednoczynnikowy i wieloczynnikowych w
LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej
7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach
2. Tworzenie tabeli przestawnej. W pierwszym oknie dialogowym kreatora określamy źródło danych, które mamy zamiar analizować.
1. Tabele przestawne Tabele przestawne pozwalają zestawiać dane zawarte w bazach danych przechowywanych w skoroszytach lub plikach zewnętrznych. Tabela przestawna jest dynamicznym zestawieniem danych zawartych
Kultywator rolniczy - dobór parametrów sprężyny do zadanych warunków pracy
Metody modelowania i symulacji kinematyki i dynamiki z wykorzystaniem CAD/CAE Laboratorium 6 Kultywator rolniczy - dobór parametrów sprężyny do zadanych warunków pracy Opis obiektu symulacji Przedmiotem
Niestandardowa tabela częstości
raportowanie Niestandardowa tabela częstości Przemysław Budzewski Predictive Solutions Do czego dążymy W Generalnym Sondażu Społecznym USA w 1991 roku badaniu poddano respondentów należących do szeregu
18. Obliczyć. 9. Obliczyć iloczyn macierzy i. 10. Transponować macierz. 11. Transponować macierz. A następnie podać wymiar powstałej macierzy.
1 Czy iloczyn macierzy, które nie są kwadratowe może być macierzą kwadratową? Podaj przykład 2 Czy każde dwie macierze jednostkowe są równe? Podaj przykład 3 Czy mnożenie macierzy przez macierz jednostkową
1. WPROWADZENIE DO OBSŁUGI PROGRAMU STATISTICA. Nazwy zmiennych
1. WPROWADZENIE DO OBSŁUGI PROGRAMU STATISTICA Pakiet statystyczny STATISTICA jest doskonałym narzędziem do przeprowadzania wszelkiego rodzaju analiz statystycznych oraz tworzenia różnorodnych prezentacji
Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS
Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Excel Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.4 Slajd 1 Slajd 2 Najlepszym sposobem prezentacji danych jest prezentacja graficzna. Z pomocą wykresu
Aby zastosowad tabelę przestawną należy wybrad dowolną komórkę w arkuszu i z menu Wstawianie wybierz opcję Tabela Przestawna.
Zajęcia nr 3: Tabele i wykresy przestawne Przypuśdmy, że mamy zbiór do analizy: Aby zastosowad tabelę przestawną należy wybrad dowolną komórkę w arkuszu i z menu Wstawianie wybierz opcję Tabela Przestawna.
Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego
Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Przykład Cena metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybranych mieszkań w
Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS
Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.4 Slajd 1 Excel Slajd 2 Wykresy Najlepszym sposobem prezentacji danych jest prezentacja graficzna. Z pomocą
Arkusz kalkulacyjny EXCEL
ARKUSZ KALKULACYJNY EXCEL 1 Arkusz kalkulacyjny EXCEL Aby obrysować tabelę krawędziami należy: 1. Zaznaczyć komórki, które chcemy obrysować. 2. Kursor myszy ustawić na menu FORMAT i raz kliknąć lewym klawiszem
Naszym zadaniem jest rozpatrzenie związków między wierszami macierzy reprezentującej poziomy ekspresji poszczególnych genów.
ANALIZA SKUPIEŃ Metoda k-means I. Cel zadania Zadaniem jest analiza zbioru danych, gdzie zmiennymi są poziomy ekspresji genów. Podczas badań pobrano próbki DNA od 36 różnych pacjentów z chorobą nowotworową.
Ćwiczenia nr 4. Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych
Ćwiczenia nr 4 Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych Arkusz kalkulacyjny składa się z komórek powstałych z przecięcia wierszy, oznaczających zwykle przypadki, z kolumnami, oznaczającymi
Uruchom polecenie z menu Wstaw Wykres lub ikonę Kreator wykresów na Standardowym pasku narzędzi.
Tworzenie wykresów w Excelu. Część pierwsza. Kreator wykresów Wpisz do arkusza poniższą tabelę. Podczas tworzenia wykresów nie ma znaczenia czy tabela posiada obramowanie lub inne elementy formatowania
Excel 2007 PL. Pierwsza pomoc
. Pierwsza pomoc Autor: Bartosz Gajda ISBN: 978-83-246-1095-2 Format: A5, stron: 92 Kto w dzisiejszych zwariowanych czasach chcia³by traciæ cenne godziny na robienie papierowych sprawozdañ i zestawieñ?
Dopasowywanie czasu dla poszczególnych zasobów
Dopasowywanie czasu dla poszczególnych zasobów Narzędzia Zmień czas pracy W polu dla kalendarza wybieramy zasób dla którego chcemy zmienić czas pracy, np. wpisać urlop albo zmienić godziny pracy itp. Dalej
Grupowanie materiału statystycznego
Grupowanie materiału statystycznego Materiał liczbowy, otrzymany w wyniku przeprowadzonej obserwacji statystycznej lub pomiaru, należy odpowiednio usystematyzować i pogrupować. Doskonale nadają się do
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
WYDZIAŁ GEOINŻYNIERII, GÓRNICTWA I GEOLOGII KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Statystyka matematyczna Nazwa w języku angielskim: Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Górnictwo
Estymacja parametrów w modelu normalnym
Estymacja parametrów w modelu normalnym dr Mariusz Grządziel 6 kwietnia 2009 Model normalny Przez model normalny będziemy rozumieć rodzine rozkładów normalnych N(µ, σ), µ R, σ > 0. Z Centralnego Twierdzenia
Sposoby prezentacji problemów w statystyce
S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki
Zadanie 1. Stosowanie stylów
Zadanie 1. Stosowanie stylów Styl to zestaw elementów formatowania określających wygląd: tekstu atrybuty czcionki (tzw. styl znaku), akapitów np. wyrównanie tekstu, odstępy między wierszami, wcięcia, a
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH I. TESTY PARAMETRYCZNE II. III. WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOŚCIACH ŚREDNICH DWÓCH POPULACJI TESTY ZGODNOŚCI Rozwiązania zadań wykonywanych w Statistice przedstaw w pliku
Po naciśnięciu przycisku Dalej pojawi się okienko jak poniżej,
Tworzenie wykresu do danych z tabeli zawierającej analizę rozwoju wyników sportowych w pływaniu stylem dowolnym na dystansie 100 m, zarejestrowanych podczas Igrzysk Olimpijskich na przestrzeni lat 1896-2012.
W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych:
W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: Zmienne losowe skokowe (dyskretne) przyjmujące co najwyżej przeliczalnie wiele wartości Zmienne losowe ciągłe
Rozwiązanie. Uruchom program Access 2007.
Rozwiązanie I. Tworzenie nowej bazy danych Uruchom program Access 2007. Na stronie Wprowadzenie do programu Microsoft Office Access kliknij przycisk Pusta baza danych. Po prawej stronie ekranu pojawi się
Excel zadania sprawdzające 263
Excel zadania sprawdzające 263 Przykładowe zadania do samodzielnego rozwiązania Zadanie 1 Wpisać dane i wykonać odpowiednie obliczenia. Wykorzystać wbudowane funkcje Excela: SUMA oraz ŚREDNIA. Sformatować
STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA Zadanie 0.1 Zmienna losowa X ma rozkład określony funkcją prawdopodobieństwa: x k 0 4 p k 1/3 1/6 1/ obliczyć EX, D X. (odp. 4/3;
Jak utworzyć diagram
Drukowanie struktury organizacyjnej... 1 Jak utworzyć diagram... 1 Wyświetlanie fragmentu struktury organizacyjnej... 2 Wyświetlanie na wykresie informacji szczegółowych... 3 Uwzględnianie wszystkich rekordów...
INSTRUKCJA DO PROGRAMU EPANET 2.0 PL
Wprowadzenie danych INSTRUKCJA DO PROGRAMU EPANET 2.0 PL 1. Klikamy prawy przyciskiem myszy na mapie. Następnie Opcje/Oznaczenia i zaznaczamy Wyświetl identyfikatory węzłów, Wyświetl identyfikatory rur.
Dla kas Nano E w wersjach od 3.02 oraz Sento Lan E we wszystkich wersjach.
INSTRUKCJA KONFIGURACJI USŁUGI BUSOWEJ PRZY UŻYCIU PROGRAMU NSERWIS. Dla kas Nano E w wersjach od 3.02 oraz Sento Lan E we wszystkich wersjach. Usługa busowa w kasach fiskalnych Nano E oraz Sento Lan E
Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych
1 Laboratorium III: Testy statystyczne Spis treści Laboratorium III: Testy statystyczne... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Krótkie przypomnienie wiadomości na temat testów statystycznych... 2 1.1. Weryfikacja
Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie
Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Zadanie Zbadano satysfakcję z życia w skali 1 do 10 w dwóch grupach rodziców: a) Rodzice dzieci zdrowych oraz b) Rodzice dzieci z niepełnosprawnością
Zawartość. Zawartość
Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.05 2011 Zawartość Zawartość 1. Rozkład normalny... 3 2. Rozkład normalny standardowy... 5 3. Obliczanie prawdopodobieństw dla zmiennych o rozkładzie norm. z parametrami
MapInfo Professional - 5
Analiza danych na mapach tematycznych Mapy tematyczne to narzędzie do analizy i wizualizacji danych. Rozkłady i trendy, które trudno zauważyć na wykazach danych można łatwo wyśledzić na mapach tematycznych.
Informatyka w Zarządzaniu
F O R M U L A R Z E I F O R M A N T Y M S E X C E L Formanty formularza są prostsze w użyciu, gdyż nie wymagają pisania kodu w języku Visual Basic for Applications (VBA). Aby skorzystać z efektów działania
Stochastyczne Metody Analizy Danych. PROJEKT: Analiza kluczowych parametrów turbin wiatrowych
PROJEKT: Analiza kluczowych parametrów turbin wiatrowych Projekt jest wykonywany z wykorzystaniem pakietu statystycznego STATISTICA. Praca odbywa się w grupach 2-3 osobowych. Aby zaliczyć projekt, należy
Jak korzystać z Excela?
1 Jak korzystać z Excela? 1. Dane liczbowe, wprowadzone (zaimportowane) do arkusza kalkulacyjnego w Excelu mogą przyjmować różne kategorie, np. ogólne, liczbowe, walutowe, księgowe, naukowe, itd. Jeśli
Zmienne losowe. dr Mariusz Grządziel Wykład 12; 20 maja 2014
Zmienne losowe dr Mariusz Grządziel Wykład 2; 20 maja 204 Definicja. Zmienna losowa nazywamy dyskretna (skokowa), jeśli zbiór jej wartości x, x 2,..., można ustawić w ciag. Zmienna losowa X, która przyjmuje
% sumy wiersza nadrzędnego. % sumy kolumny nadrzędnej. % sumy elementu nadrzędnego. Porządkuj od najmniejszych do największych.
bieżąca w wyświetla wartości w kolejnych wierszach lub kolejnych kolumnach jako wartości skumulowane (w drugim wierszu wyświetla sumę wartości odpowiadających wierszom od do ; w wierszy od wiersza do,
Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne)
Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne) Przygotował: Dr inż. Wojciech Artichowicz Katedra Hydrotechniki PG Zima 2014/15 1 TABLICE ROZKŁADÓW... 3 ROZKŁAD
Spis treści Szybki start... 4 Podstawowe informacje opis okien... 6 Tworzenie, zapisywanie oraz otwieranie pliku... 23
Spis treści Szybki start... 4 Podstawowe informacje opis okien... 6 Plik... 7 Okna... 8 Aktywny scenariusz... 9 Oblicz scenariusz... 10 Lista zmiennych... 11 Wartości zmiennych... 12 Lista scenariuszy/lista
Środowisko R wprowadzenie c.d. Wykład R2; 21.05.07 Struktury danych w R c.d.
Środowisko R wprowadzenie c.d. Wykład R2; 21.05.07 Struktury danych w R c.d. Oprócz zmiennych i wektorów strukturami danych w R są: macierze; ramki (ang. data frames); listy; klasy S3 1 Macierze Macierze
Ćwiczenia 3 ROZKŁAD ZMIENNEJ LOSOWEJ JEDNOWYMIAROWEJ
Ćwiczenia 3 ROZKŁAD ZMIENNEJ LOSOWEJ JEDNOWYMIAROWEJ Zadanie 1. Zmienna losowa przyjmuje wartości -1, 0, 1 z prawdopodobieństwami równymi odpowiednio: ¼, ½, ¼. Należy: a. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa
Spis treści 3 SPIS TREŚCI
Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe
Zmienne losowe. dr Mariusz Grzadziel. rok akademicki 2016/2017 semestr letni. Katedra Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
Zmienne losowe dr Mariusz Grzadziel Katedra Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu rok akademicki 2016/2017 semestr letni Definicja 1 Zmienna losowa nazywamy dyskretna (skokowa), jeśli zbiór
Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą w oddzielnej kolumnie.
STATISTICA INSTRUKCJA - 1 I. Wprowadzanie danych Podstawowe / Nowy / Arkusz Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą
ρ siła związku korelacyjnego brak słaba średnia silna bardzo silna
Ćwiczenie 4 ANALIZA KORELACJI, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI Analiza korelacji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych cech w populacji generalnej.
SPOSÓB WYKONANIA OBLICZEŃ I FORMATOWANIA KOMÓREK
SPOSÓB WYKONANIA OBLICZEŃ I FORMATOWANIA KOMÓREK Tworzenie Listy wyboru Tworzenie obliczeo z wykorzystaniem adresowania mieszanego (symbol $) Tworzenie wykresu i zmiana jego parametrów Wszelkie wskazówki
Statystyka opisowa- cd.
12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Statystyka opisowa- cd. Wykład 4 Dr inż. Adam Deptuła HISTOGRAM UNORMOWANY Pole słupka = wysokość słupka x długość przedziału Pole słupka = n i n h h,
Zestaw 2: Zmienne losowe. 0, x < 1, 2, 2 x, 1 1 x, 1 x, F 9 (x) =
Zestaw : Zmienne losowe. Które z poniższych funkcji są dystrybuantami? Odpowiedź uzasadnij. Wskazówka: naszkicuj wykres. 0, x 0,, x 0, F (x) = x, F (x) = x, 0 x
Statystyka matematyczna. Wykład III. Estymacja przedziałowa
Statystyka matematyczna. Wykład III. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Rozkłady zmiennych losowych 1 Rozkłady zmiennych losowych Rozkład χ 2 Rozkład t-studenta Rozkład Fischera 2 Przedziały ufności
Generowanie ciągów pseudolosowych o zadanych rozkładach przykładowy raport
Generowanie ciągów pseudolosowych o zadanych rozkładach przykładowy raport Michał Krzemiński Streszczenie Projekt dotyczy metod generowania oraz badania własności statystycznych ciągów liczb pseudolosowych.
INSTRUKCJA OBSŁUGI PROGRAMU LOGGER PRO
CENTRUM NAUCZANIA MATEMATYKI I FIZYKI 1 LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA OBSŁUGI PROGRAMU LOGGER PRO 1. Wprowadzanie danych. 2. Dokonywanie obliczeń zestawionych w kolumnach. 3. Tworzenie wykresu. 4. Dopasowanie
Analiza korespondencji
Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy
Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT
Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT 1. Wybór typu konstrukcji (poniższe okno dostępne po wybraniu ikony NOWE) 2. Ustawienie norm projektowych oraz domyślnego materiału Z menu górnego wybieramy
Ćw. IV. Tabele przestawne
Ćw. IV. Tabele przestawne Przykład 1. Dysponujemy raportem w formacie tabeli (Arkusz: Tabele Przestawne ) o trzech kolumnach zawierających: nazwę produktu, kategorie, do której produkt ten należy, oraz
Rys. 1. Zestawienie rocznych kosztów ogrzewania domów
:: Trik 1. Wykres, w którym oś pozioma jest skalą wartości :: Trik 2. Automatyczne uzupełnianie pominiętych komórek :: Trik 3. Niestandardowe sortowanie wg 2 kluczy :: Trik 4. Przeliczanie miar za pomocą
Tworzenie tabeli przestawnej krok po kroku
Tabele przestawne Arkusz kalkulacyjny jest narzędziem przeznaczonym do zapisu, przechowywania i analizy danych. Jeśli w arkuszu zamierzamy gromadzić dane o osobach i cechach je opisujących (np. skąd pochodzą,
Rejestracja faktury VAT. Instrukcja stanowiskowa
Rejestracja faktury VAT Instrukcja stanowiskowa 1. Uruchomieni e formatki Faktury VAT. Po uruchomieniu aplikacji pojawi się okno startowe z prośbą o zalogowanie się. Wprowadzamy swoją nazwę użytkownika,
System imed24 Instrukcja Moduł Analizy i raporty
System imed24 Instrukcja Moduł Analizy i raporty Instrukcja obowiązująca do wersji 1.8.0 Spis treści 1. Moduł Analizy i Raporty... 3 1.1. Okno główne modułu Analizy i raporty... 3 1.1.1. Lista szablonów
Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 16 zaliczenie z oceną
Wydział: Zarządzanie i Finanse Nazwa kierunku kształcenia: Finanse i Rachunkowość Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. nadzw. dr hab. Tomasz Kuszewski Poziom studiów (I lub II stopnia): II stopnia
Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03
Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy
6. Zmienne losowe typu ciagłego ( ) Pole trapezu krzywoliniowego
6. Zmienne losowe typu ciagłego (2.04.2007) Pole trapezu krzywoliniowego Przypomnienie: figurę ograniczoną przez: wykres funkcji y = f(x), gdzie f jest funkcją ciągłą; proste x = a, x = b, a < b, oś OX
Sigma moduł Arkusz. Nauczyciel wspomagający powinien mieć w umowie przypisane stanowisko nauczyciel wspomagający.
Sigma moduł Arkusz Jak przydzielić do zajęć nauczyciela wspomagającego? W klasach integracyjnych zajęcia powinny być prowadzone przed dwóch nauczycieli: nauczyciela przedmiotu oraz nauczyciela wspomagającego,
W4 Eksperyment niezawodnościowy
W4 Eksperyment niezawodnościowy Henryk Maciejewski Jacek Jarnicki Jarosław Sugier www.zsk.iiar.pwr.edu.pl Badania niezawodnościowe i analiza statystyczna wyników 1. Co to są badania niezawodnościowe i
FORMULARZE I FORMANTY MS EXCEL 1. TEORIA
FORMULARZE I FORMANTY MS EXCEL 1. TEORIA Formanty formularza są prostsze w użyciu, gdyż nie wymagają pisania kodu w języku Visual Basic for Applications (VBA). Aby skorzystać z efektów działania konkretnego
ĆWICZENIE 1 Statystyka opisowa. Testowanie zgodności STATYSTYKA OPISOWA wstępna analiza danych I. Miary położenia: Mediana Moda
ĆWICZENIE 1 Statystyka opisowa. Testowanie zgodności Przedmiotem statystyki jest zbieranie, prezentacja oraz analiza danych opisujących zjawiska losowe. Badaniu statystycznemu podlega próbka losowa pobrana
WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA STOSOWANA Nazwa w języku angielskim APPLIED STATISTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Rys.1. Technika zestawiania części za pomocą polecenia WSTAWIAJĄCE (insert)
Procesy i techniki produkcyjne Wydział Mechaniczny Ćwiczenie 3 (2) CAD/CAM Zasady budowy bibliotek parametrycznych Cel ćwiczenia: Celem tego zestawu ćwiczeń 3.1, 3.2 jest opanowanie techniki budowy i wykorzystania
Podstawy statystyki medycznej Laboratorium. Zajęcia 5 wprowadzenie do programu Statistica
Podstawy statystyki medycznej Laboratorium Zajęcia 5 wprowadzenie do programu Statistica Program STATISTICA uruchamia się klikając na przycisk Start w systemie Windows, a następnie na pozycję STATISTICA
EXCEL TABELE PRZESTAWNE
EXCEL TABELE PRZESTAWNE ZADANIE 1. (3 punkty). Ze strony http://www.staff.amu.edu.pl/~izab/ pobierz plik o nazwie Tabela1.xlsx. Używając tabel przestawnych wykonaj następujące polecenia: a) Utwórz pierwszą
1. Otwórz pozycję Piston.iam
1. Otwórz pozycję Piston.iam 2. Wybierz z drzewa wyboru poziomego Środowisko następnie Symulacja Dynamiczna 3. Wybierz Ustawienia Symulacji 4. W ustawieniach symulacji dynamicznej zaznacz: - Automatycznie
Kwantyle. Kwantyl rzędu p rozkładu prawdopodobieństwa to taka liczba x p. , że. Możemy go obliczyć z dystrybuanty: P(X x p.
Kwantyle Kwantyl rzędu p rozkładu prawdopodobieństwa to taka liczba x p, że P(X x p ) p P(X x p ) 1 p Możemy go obliczyć z dystrybuanty: Jeżeli F(x p ) = p, to x p jest kwantylem rzędu p Jeżeli F(x p )
Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych
Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych dr Mariusz Grządziel Wykład 12; 18 maja 2009 Przykład Rozważamy dane wygenerowane losowo; ( podobne do danych z przykładu 7.2 z książki A. Łomnickiego)
Wykład 12 ( ): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych
Wykład 12 (21.05.07): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych Przykład Rozważamy dane wygenerowane losowo; ( podobne do danych z przykładu 7.2 z książki A. Łomnickiego) n 1 = 9 poletek w dąbrowie,
TABLICE PODSTAWOWYCH ROZKŁADÓW PRAWDOPODOBIEŃSTWA. T4. Tablica kwantyli rozkładu chi-kwadrat (I część - poziomy kwantyli 0,5)
TABLICE PODSTAWOWYCH ROZKŁADÓW PRAWDOPODOBIEŃSTWA T1. Tablica dystrybuanty standardowego normalnego rozkładu N(0,1) T2. Tablica kwantyli standardowego normalnego rozkładu N(0,1) T3. Tablica kwantyli rozkładu
Instrukcja do bazy demonstracyjnej
Poznań, Czerwiec 2013 Spis treści 1. LOGOWANIE DO PROGRAMU... 3 2. PRZYKŁADOWE CZYNNOŚCI MOŻLIWE DO WYKONANIA W OPROGRAMOWANIU PRZEZ UŻYTKOWNIKA MANAGER... 4 2.1. OPIS METODYKI... 4 2.2. DODAWANIE NOWEJ
Zmienne losowe zadania na sprawdzian
Zmienne losowe zadania na sprawdzian Zad. 1. Podane poniżej dane dotyczą zawartości suchej masy (w %) i sosu (w %) w 24 konserwach ze śledzia w pomidorach: Zawartość suchej masy: 12,0 13,0 14,5 14,0 12,0
Wykład 2: Arkusz danych w programie STATISTICA
Wykład 2: Arkusz danych w programie STATISTICA Nazwy przypadków Numer i nazwa zmiennej Elementy arkusza danych Cechy statystyczne Zmienne (kolumny) Jednostki statystyczne Przypadki (wiersze) Tworzenie
Wykład 11 Testowanie jednorodności
Wykład 11 Testowanie jednorodności Wrocław, 17 maja 2018 Test χ 2 jednorodności Niech X i, i = 1, 2,..., k będą niezależnymi zmiennymi losowymi typu dyskretnego przyjmującymi wartości z 1, z 2,..., z l,
narzędzie Linia. 2. W polu koloru kliknij kolor, którego chcesz użyć. 3. Aby coś narysować, przeciągnij wskaźnikiem w obszarze rysowania.
Elementy programu Paint Aby otworzyć program Paint, należy kliknąć przycisk Start i Paint., Wszystkie programy, Akcesoria Po uruchomieniu programu Paint jest wyświetlane okno, które jest w większej części
Trik 1 Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach
:: Trik 1. Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach :: Trik 2. Czytelne formatowanie walutowe :: Trik 3. Optymalny układ wykresu punktowego :: Trik 4. Szybkie oznaczenie wszystkich komórek z formułami
Temat: Graficzna ilustracja danych - wykresy
technologia informacyjna (semestr 5 / LO nr 1) Lekcja numer 15 Temat: Graficzna ilustracja danych - wykresy Jedną z najczęściej wykorzystywanych funkcji arkusza kalkulacyjnego jest graficzna prezentacja