Prognozowanie w hydrologii i klimatologii

Transkrypt

1 Prognozowanie w hydrologii i klimatologii Bartosz Czernecki Uniwersytet im. A. Mickiewicza w Poznaniu tel. (61) I nwp@amu.edu.pl I

2 Remember that all models are wrong; the practical question is how wrong do George E.P. Box (1987)

3 Czym jest model? czasami nie jest jednoznaczne! odwzorowanie sposobem model obraz, lub wzorzec Przez model systemu rzeczywistego (lub tworzonego systemu) w dogodnej dla nas postaci.

4 Podstawowe cechy modeli wykorzystania zgodnie z przeznaczeniem (na podst. opracowania A. Stacha)

5 Przeznaczenie modeli BADANIE do systemu w PROGNOZOWANIE PROJEKTOWANIE do przewidywania zachowania do optymalizacji struktury i KIEROWANIE do podejmowania decyzji w. (na podst. opracowania A. Stacha)

6 Praktyczne zastosowanie modeli atmosferycznych Macedonia (Sarigiannis D., 2008) informacji

7 Typy modeli: np. ; modele koncepcyjne atmosfery:((1) atmosfera ); (2) atmosfera izotermiczna; (3) )) Fizyczne np. model koryta rzeki w skali laboratoryjnej, lub model samolotu testowany w tunelu aerodynamicznym. Analogowe Matematyczne Komputerowe specjalnie stworzony program komputerowy.

8 atmosferycznych ze Modele globalne (GCM, AOGCM) Modele mezoskalowe / Modele LAM, RCM (Limited Area Model, Regional Climate Model) synoptyczny model prognozy pogody Model CFD (Computational Fluid Dynamics); Modele Obliczeniowej Mechaniki p Ryc. 1. Widmo pr d wiatru na maszcie meteorologicznym w Brookhaven (Nowy Jork), m n.p.t. (van der Hoven 1957), oraz odpowiada ce im typowe zakresy skal stosowania modeli atmosferycznych (mezoskalowych i LES (Large Eddy Scale)).

9 Model fizyczny (eksperyment laboratoryjny) Fale Kelvina-Helmholtza Fale Helmholtza undulatus

10 Model fizyczny (eksperyment laboratoryjny)

11 Model fizyczny (eksperyment laboratoryjny)

12 Model fizyczny (eksperyment laboratoryjny)

13 Model matematyczny model smugi gaussowski

14 Model matematyczny model smugi gaussowski

15 Model matematyczny

16 nauk o atmosferze?

17 Modelowanie numeryczne Metoda badania stanu fizycznego atmosfery poprzez utworzenie matematycznego modelu atmosfery Model atmosfery uproszczeniach

18 W modelowaniu atmosfery znaczenie prawa kinematyki i zachowania energii 2. Prawo Newtona i 1. Prawo Termodynamiki), procesy w atmosferze. Te prawa w szeregu dynamiczny modelu.

19 Drugie Prawo Newtona -. Pierwsza zasada termodynamiki pracy. = Q + W gdzie: U jako W Q

20 funkcji - zwyczajne - W W.

21 Historia... W 1904 r. V.F.K. Bjerknes i jego koledzy z tzw. norweskiej m.in. wyniki prac lorda Kelvina i polskiego fizyka L. Silbersteina w, zaproponowali w czasie. prawa hydrodynamiki i termodynamiki do opisu stworzyli podstawy nowoczesnej meteorologii dynamicznej. Niestety ten skomplikowany ruchu, termodynamiki, nie daje i

22

23 matematyk, fizyk i meteorolog Lewis Fry Richardson.... w wojsku jako sanitariusz polowy podczas w, obliczanych odcinkach,. zmiany na odcinkach znacznie

24 jednakowe, regularne kostki i na podstawie danych krok po kroku przewidywane oczku siatki.

25 prognozy pogody

26 Siatka modelu Richardsona Siatka modelu Richardsona (1922) zastosowana do ma 3 Stewart R. (2008), Numerical Weather Prediction. Weather forecasting by Computer.

27 kompletnie niezgodny z wynikami obserwacji w chwili prognozie. w Richardson nie, jakie powinny jego kostki i kroki obliczeniowe. Warunki te odkryto dopiero w latach 30. i 40. XX w. Richardson, wtedy nie : nie danych.

28 Ciekawy przypadek L. F. Richardsona Mimo niepowodzenia projektu w 1922 r. wyniki tej pracy w rozprawie pod Forecasting By Pozostaje ona, nawet negatywny wynik w wyniku rzetelnej pracy naukowej. lat na kartce papieru to, co komputery w Szukanie do mechaniki. analizy rozwoju obliczeniowej

29 w Oslo, atmosferycznych, poprawnej matematycznie i numerycznie prognozy pogody. matematykiem pochodzenia von Neumannem przeprowadzili obliczenia pod koniec roku 1952 na superkomputerze ENIAC poprawne numerycznie obliczeniowej dynamiki

30 ENIAC ENIAC = Electronic Numerical Integrator And Computer Elektroniczny, Numeryczny Integrator i Komputer Ten liczb na (

31 Edward Lorenz E.N Lorenz* dla uproszczonego - dwa wykresy coraz bardziej Wniosek: prognozy pogody nie w przypadku procesy w atmosferze Edward Lorenz article ece/alternates/w620/lorenz.jpeg prognoz Sukces poboczny: teoria chaosu, efekt motyla *Edward Lorenz AAAS w 1972 : "Predictability- Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?"

32 Eksperyment numeryczny Lorenza (przepisany do R) gdzie: P liczba Prandtl R - B obliczeniowego Oberbecka-Boussinesqa - Schemat stabilny dla R<1 - P = 10, R = 28, B = 8/3

33 Atraktor Lorenza opublikowane w 1963 r. nauce i technice prognozy numeryczne nie ; przypadku znalezienia atmosferze w w,

34 Dalsze wnioski z pracy Lorenza modele nie Naviera Stokesa jest podstawowym dynamiki atmosfery jest nieliniowe, co oznacza, na niewielkie zmiany warunku atmosferyczne. Innymi (prognoza pogody) jest atmosfery.

35 ensembles)

36 ensembles)

37 pogody, nazywany numerycznym modelem prognostycznym ): - atmosferze ( ), - matematycznego, - kodu (programu komputerowego), pozwala na na konkretnym superkomputerze czy maszynie obliczeniowej. wyniku procedury. Przebiega ona w 2 etapach; - pierwszy polega na kontroli i weryfikacji danych z i obserwacji (odrzucenie danych obarczonych lub transmisji), - drugi do modelu prognostycznego, a.

38 modelu meteorologicznym, zakodowane w z modelu numerycznego. W pionie siatka obejmuje obszar troposfery i 40 km; przeprowadza dane uzgadnia Ten etap momencie meteorologicznych. obliczenia ewolucji siatki. Interpolowane

39 Struktra i koncepcja numerycznych modeli prognozy pogody (Numerical Weather Prediction, NWP)

40 Matematyczna koncepcja modeli numerycznych, (tj. w ). element A Gdzie: A - punkcie w przestrzeni ; t - zmiana czasu (jak daleko w ); F(A) funkcja zmiany A

41 parametru prognozy:

42 numeryczne energii i wilgoci. Problem: - / *

43 Skutki

44

45 - - ich znaczenie) w przypadku kiedy - jednak. w wiatru, pierwotnych,

46 praktyce?

47 Warunek Couranta Couranta Friedrichsa Lewy'ego - matematyczny Zwykle modelu:

48 postaci spektralnej:

49 Horizontal grid structures modelowych: MM5 i znaczna grupa modeli mezoskalowych WRF i znaczna grupa modeli mezoskalowych From Randall (1994) Randall (1994)

50 modelach: Siatka Hexagonalna Siatka Triangularna From ccrma.standford.edu/~bilbao

51 Oznaczenia: T - temperatura, p wiatru, v u w q natomiast parametry wiatru (u,v,w) dla jego postprocessingu

52 Modele hydrostatyczne i niehydrostatyczne Takie uproszczenie nie ma znaczenia w przypadku symulacji. przestrzennych (ograniczenie dla dx, dx < 10 km)

53 Modele hydrostatyczne i niehydrostatyczne, ale pozwala na jak np. p

54 symulowania tych zjawisk: Bryza morska Konieczne wykorzystanie modelu o rdzeniu niehydrostatycznym: Rolki warstwy granicznej bryzy zafalowania silnymi zafalowaniami strumienia powietrza Przemieszczanie grawitacyjnych frontu atmosferycznego Predykcja fal grawitacyjnych Oko huraganu