GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI. Tom Zeszyt 2/3 KRYSTYNA STEC*, EL BIETA B ASZCZYK**

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI. Tom Zeszyt 2/3 KRYSTYNA STEC*, EL BIETA B ASZCZYK**"

Transkrypt

1 GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom Zeszyt 2/3 KRYSTYNA STEC*, EL BIETA B ASZCZYK** Charakterystyka procesów zachodz¹cych w ogniskach wysokoenergetycznych wstrz¹sów wystêpuj¹cych w czasie eksploatacji œciany 17 w pok³adzie 361 w KWK Knurów Wprowadzenie Wstrz¹sy na Górnym Œl¹sku mo emy podzieliæ na wstrz¹sy czysto eksploatacyjne zwi¹zane bezpoœrednio z prowadzonym wydobyciem, których ogniska znajduj¹ siê w pok³adzie wêgla lub w warstwach stropowych (Stec 2005, 2007) oraz na wstrz¹sy o charakterze regionalnym, których ogniska zwi¹zane s¹ ze strukturami geologiczno-tektonicznymi i towarzysz¹cymi im strefami koncentracji naprê eñ naturalnych oraz os³abieñ górotworu w postaci ró nego rodzaju defektów (Zuberek i in. 1996). Aktywnoœæ sejsmiczna w skali regionalnej spowodowa jest zmianami uk³adu naprê eñ wynikaj¹cymi z sumowania siê naprê eñ resztkowych lub neotektonicznych z naprê eniami wywo³anymi bezpoœrednio podziemn¹ eksploatacj¹. Wstrz¹sy powstaj¹ w wyniku dzia³ania okreœlonych si³ na strukturê oœrodka skalnego, co powoduje charakterystyczny rozwój procesów dynamicznych i znajduje swoje odzwierciedlenie w charakterze promieniowania sejsmicznego oraz poœrednio w sejsmogramach rejestrowanych wstrz¹sów. Proces pêkania ska³ mo na okreœliæ na podstawie parametrów opisuj¹cych mechanizm ognisk, obliczanych metod¹ inwersji tensora momentu sejsmicznego (Aki, Richards 1980). W dotychczas przeprowadzonych badaniach stwierdzono wyraÿn¹ zmiennoœæ mechanizmów ognisk wstrz¹sów w zale noœci od cech tektonicznych rejonu, po³o enia ogniska wstrz¹su wzglêdem frontu œcianowego i istniej¹cych zasz³oœci eksploatacyjnych (Wiejacz 1995; Gibowicz 1996; Gibowicz i in. 1996; Zuberek i in. 1997, Teper 1998; Dubiñski i in. 1999; Dubiñski, Stec 2001; Stec 1999, 2005, 2007). Parametrami, ** Dr in., G³ówny Instytut Górnictwa, Katowice; k.stec@gig.katowice.pl ** Mgr in., KW S.A. Oddzia³ KWK Knurów

2 246 które równie szerzej opisuj¹ procesy geomechniczne zachodz¹ce w ognisku wstrz¹su s¹ parametry Ÿród³a obliczane po za³o eniu odpowiedniego modelu. Jednym z najprostszych, a jednoczeœnie najczêœciej u ywanych modeli jest model Brune a (Brune 1970). W modelu tym ognisko jest dyslokacj¹ ko³ow¹, przy czym przemieszczenie nastêpuje jednoczeœnie na ca³ej p³aszczyÿnie pêkania. Innymi s³owy, naprê enia s¹ roz³adowywane w sposób natychmiastowy a w czasie rozrywu powierzchnia pêkania jest równowa na powierzchni ca³kowicie odbijaj¹cej fale poprzeczne rozchodz¹ce siê prostopadle do powierzchni dyslokacji. Równoczesna analiza parametrów mechanizmu ognisk i parametrów Ÿród³a pozwala na wskazanie charakterystycznych cech ognisk wstrz¹sów i przez to podanie prawdopodobnej hipotezy ich przyczyn. 1. Warunki geologiczno-górnicze Analizy budowy geologicznej z³o a dokonano przede wszystkim pod k¹tem jej wp³ywu na stan zagro enia t¹paniami oraz aktywnoœæ sejsmiczn¹ górotworu indukowan¹ prowadzon¹ eksploatacj¹. W tym kontekœcie szczególnego znaczenia nabiera obecnoœæ w budowie geologicznej z³o a grubych, zwartych kompleksów ska³ cechuj¹cych siê du ¹ wytrzyma³oœci¹ i sztywnoœci¹. Warunki te spe³niaj¹ w pierwszym rzêdzie grube warstwy piaskowca, oraz bardzo wytrzyma³e warstwy i³owca. Istotn¹ jest tak e odleg³oœæ dziel¹ca te warstwy od wybieranego pok³adu, a tak e wzajemne usytuowanie warstw wzglêdem siebie. W profilu geologicznym rozpatrywanej czêœci z³o a wystêpuj¹ jedynie trzy znaczniejszej gruboœci warstwy piaskowca o mi¹ szoœci odpowiednio 10,5 m, 12,1 m oraz 36,0 m. S¹ one po³o one w odleg³oœci odpowiednio: 225,0 m, 363,8 m oraz 574 m nad pok³adem 361. Spoœród wymienionych, kryteria warstwy wstrz¹sogennej najpe³niej spe³nia warstwa piaskowca o mi¹ szoœci oko³o 36,0 m. Jest ona jednak po³o ona bardzo wysoko nad pok³adem 361, bo w odleg³oœci a 574 m. Bezpoœrednio nad pok³adem 361 brak jest grubych wstrz¹sogennych warstw piaskowca. Górotwór w tym rejonie zbudowany jest z naprzemianleg³ych, zwykle cienkich, warstw i³owca i i³owca zapiaszczonego, których mi¹ szoœæ waha siê przeciêtnie od 0,1 m do 2,5 m. W stropie pok³adu wystêpuj¹ tylko dwie warstwy piaskowca o mi¹ szoœci odpowiednio: 4,5 m i 1,5 m oraz cztery znaczniejszej gruboœci warstwy i³owca zapiaszczonego o mi¹ szoœci odpowiednio: 10,0 m, 5,4 m, 6,5 m oraz 6,2 m. S¹ one jednak poprzecinane cienkimi warstwami i³owca i i³owca zapiaszczonego. Górotwór nad pok³adem 361 ulega systematycznemu zawa³owi i nie wykazuje sk³onnoœci do zawisania i niebezpiecznej akumulacji energii sprê ystej. Pok³ad 361 w rozpatrywanej partii zalega na g³êbokoœci oko³o 850 m. Jego mi¹ szoœæ wynosi oko³o 1,8 m. W pok³adzie wystêpuj¹ przerosty w postaci cienkich, kilkucentymetrowych warstw ³upku. Sp¹g pok³adu tworzy warstwa piaskowca jasnoszarego, drobnoziarnistego mi¹ szoœci oko³o 12,2 m, poni ej której zalega warstwa i³owca szarego, zapiaszczonego o mi¹ szoœci oko³o 1,1 m, tworz¹ca strop pok³adu 362. W obszarze prowadzonego i projektowanego wybierania pok³adu 361 wystêpuj¹ krawêdzie eksploatacji zatrzymanej w wy ej zalegaj¹cych pok³adach 355, 357 i 359. Pionowa

3 247 odleg³oœæ do wymienionych pok³adów wynosi: 21 m do pok³adu 359, 65 m do pok³adu 357, 94 m do pok³adu 355. Analizowany rejon ze wschodu i po³udnia otacza strefa uskokowa o zrzutach od kilku do kilkudziesiêciu metrów. 2. Mechanizm ognisk Tensor momentu sejsmicznego opisuje uk³ad si³ reprezentuj¹cych Ÿród³o sejsmiczne jako liniow¹ kombinacjê par si³ z momentem. Pole przemieszczeñ wywo³ane przez ten system jest sum¹ przemieszczeñ wywo³anych przez poszczególne pary si³: u M G ki k ij Mij G j ki, j (1) gdzie: G ki,j funkcja Greena. Wprowadzaj¹c tensor momentu si³y jako funkcjê czasu i przyjmuj¹c, e rozmiary Ÿród³a s¹ ma³e w porównaniu do obserwowanych d³ugoœci fal sejsmicznych i zak³adaj¹c, e wszystkie sk³adowe tensora momentu sejsmicznego zale ¹ w jednakowy sposób od funkcji czasu s(t), pole przemieszczeñ mo e byæ zapisane nastêpuj¹co: gdzie: s(t) funkcja Ÿród³a. u (,) x t M [ G s()] t (2) k ij ki, j Tak wiêc pole przemieszczeñ u k jest funkcj¹ liniow¹ sk³adowych tensora momentu oraz wyrazów w nawiasach kwadratowych. Jeœli funkcja Ÿród³a jest funkcj¹ Diraca, wówczas jedynym wyrazem pozostaje M i,j opisuj¹cy dziewiêæ ogólnych par si³ równowa nych pokazanych na rysunku 1. Tensor M ij mo e byæ roz³o ony na czêœæ izotropow¹ i 3 dipole wektorowe: Równanie (2) mo na zapisaæ w postaci: M =1/3(m 1 + m 2 + m 3 )I +1/3(2a 1 a 1 a 2 a 2 a 3 a 3 )+ (3) +1/3m 2 (2a 2 a 2 a 3 a 3 a 1 a 1 )+1/3m 3 (2a 3 a 3 a 1 a 1 a 2 a 2 ) gdzie: I = ij macierz Kroneckera, a 1,2,3 wektory kierunkowe.

4 248 Rys. 1. Uk³ad dziewiêciu mo liwych par si³ równowa nych M ij dzia³aj¹cych w ognisku sejsmicznym (i = j dipole bez momentu; i j dipole z momentem) Fig. 1. The model of mine possible pair of forces, equivalent to M ij, acting at a seismic source (i = j dipoles without moment; i j dipoles with moment) Wyra enie 2a 1 a 1 a 2 a 2 a 3 a 3 przedstawia dipol kompresyjny o wartoœci 2 dzia³aj¹cy w kierunku wektora a 1 oraz 2 dipole dylatacyjne o jednostkowej wartoœci dzia³aj¹ce w kierunkach osi a 2 i a 3. Ten typ Ÿród³a zwany jest liniowym skompensowanym dipolem wektorowym. Tak wiêc uogólnione Ÿród³o dipolowe z symetrycznym tensorem momentu jest równowa ne centrum kompresji oraz trzem liniowo skompensowanym dipolom wektorowym nawzajem prostopad³ym. Liniowy skompensowany dipol wektorowy jest z kolei równowa ny dwóm podwójnym parom si³: 2a 1 a 1 a 2 a 2 a 3 a 3 =(a 1 a 1 a 2 a 2 )+(a 1 a 1 a 3 a 3 ) (4) gdzie podwójna para si³ jest opisana przez a 1 a 1 a 2 a 2. Tak wiêc dekompozycja tensora momentu sejsmicznego na czêœæ izotropow¹, na liniowy skompensowany dipol i na podwójn¹ parê si³ jest najczêœciej przyjmowanym opisem Ÿród³a sejsmicznego. W wyniku obliczeñ programem SMT (Wiejacz 1994) uzyskuje siê trzy modele ogniska wstrz¹su opisane przez trzy rodzaje tensora momentu sejsmicznego: tensor ogólny posiada sk³adow¹ izotropow¹ I opisuj¹c¹ zmiany objêtoœci w ognisku (eksplozja /+/ lub implozja / /), sk³adow¹ CLVD odpowiadaj¹c¹ jednoosiowemu œciskaniu / / lub rozci¹ganiu /+/ oraz sk³adow¹ œcinaj¹c¹ DBCP opisywan¹ przez podwójn¹ parê si³; tensor dewiatoryczny (zmiana postaci bez zmiany objêtoœci) posiada sk³adow¹ CLVD oraz sk³adow¹ œcinaj¹c¹ DBCP; tensor czystego œcinania posiada tylko sk³adow¹ DBCP œcinaj¹c¹.

5 249 Eksplozyjny lub implozyjny model ogniska odpowiada procesom objêtoœciowego niszczenia struktury oœrodka (np. wstrz¹sy wystêpuj¹ce po strzelaniach wstrz¹sowych lub w pok³adzie). Liniowy skompensowany dipol wektorowy odpowiada w przybli eniu jednoosiowemu œciskaniu lub rozci¹ganiu. Modelem tym opisywano nag³e przemiany fazowe w ogniskach g³êbokich trzêsieñ ziemi, rozrywy ska³ zwi¹zane z rozci¹ganiem w obecnoœci p³ynów pod wysokim ciœnieniem. ród³o sejsmiczne reprezentowane przez liniowy skompensowany dipol wektorowy mo e wyjaœniæ jeden z mechanizmów wstrz¹sów w obszarze filarów w g³êbokich kopalniach z³ota lub w kopalniach rud miedzi. Z kolei mechanizm opisany podwójn¹ par¹ si³ odpowiada wstrz¹som zwi¹zanym z pêkaniem ska³ stropowych w kopalniach wêgla kamiennego lub wystêpuj¹cych w strefach uskokowych. Obliczenia parametrów mechanizmu ognisk wykonano w oparciu o sejsmogramy Sieci Sejsmologicznej KWK Knurów dla 4 wstrz¹sów, które wyst¹pi³y w rejonie calizny, po wschodniej stronie œciany 17 eksploatowanej w pok³adzie 361. Obliczenia tensora momentu sejsmicznego zosta³y przeprowadzone przez inwersjê amplitud pierwszych wst¹pieñ fali P z uwzglêdnieniem kierunków pierwszych wychyleñ w domenie czasu przy pomocy programu SMT. Obliczenia wykonano dla g³êbokoœci ognisk od 100 do 1100 m n.p.m. Niestety nie uda³o siê okreœliæ prawdopodobnej g³êbokoœci wystêpowania ognisk poniewa b³¹d dopasowania rozwi¹zania dla poszczególnych zadawanych g³êbokoœci ognisk by³ bardzo zbli ony. Tabele 1 4 przedstawiaj¹ zestawienie parametrów sejsmologicznych analizowanych wstrz¹sów oraz wyniki obliczeñ parametrów mechanizmu. Trzy pierwsze wstrz¹sy dla pe³nego rozwi¹zania tensora momentu sejsmicznego charakteryzowa³y siê mechanizmem poœlizgowym odwróconym z bardzo du ym udzia³em sk³adowej œcinaj¹cej. Ognisko wstrz¹su z r. dla pe³nego rozwi¹zania zawiera³o 11% sk³adowej eksplozyjnej, 17% sk³adowej jednoosiowego rozci¹gania i 71% sk³adowej œcinaj¹cej (tab. 1). Drugi wstrz¹s z r. dla pe³nego rozwi¹zania wykaza³ poni ej 1% sk³adowej eksplozyjnej, 11% sk³adowej jednoosiowego rozci¹gania i 89% sk³adowej œcinaj¹cej (tab. 2). Wstrz¹s z r. dla pe³nego rozwi¹zania wykaza³ równie 86% sk³adowej œcinaj¹cej. Pozosta³e sk³adowe wynosi³y odpowiednio: 7% sk³adowa eksplozyjna i 7% sk³adowa jednoosiowego rozci¹gania (tab. 3). Mechanizm ogniska wstrz¹su z r. by³ typu poœlizgowego normalnego. Udzia³ sk³adowej œcinaj¹cej wynosi³ 80%, sk³adowej implozyjnej 8% i jednoosiowego œciskania 12% (tab. 4). Rozwi¹zanie mechanizmu ognisk dla pe³nego tensora na tle wycinka mapy pok³adowej przedstawia rysunek 2. Dla wstrz¹su z r. kierunek azymutu p³aszczyzny nodalnej mo na korelowaæ (w granicach b³êdu obliczeñ 20 ) z rozci¹g³oœci¹ uskoku Knurowskiego znajduj¹cego siê po wschodniej stronie pola eksploatacyjnego, a dla pozosta³ych wstrz¹sów kierunek azymutu p³aszczyzn nodalnych jest równoleg³y do rozci¹g³oœci strefy uskokowej, która ogranicza od po³udnia rejon œciany 17. Wyj¹tkowo du y udzia³ sk³adowej œcinaj¹cej w mechaniÿmie ognisk œwiadczy, e w tym rejonie by³o bardzo du e oddzia³ywanie naprê eñ pochodz¹cych od struktur tektonicznych. Typ mechanizmu odwrócony (przemieszczenie po p³aszczyÿnie pêkania w górê) mo e

6 250 wskazywaæ, e w wyniku wyrównania naprê eñ w strefie uskokowej na skutek odci¹ enia górotworu mog³o dojœæ do pêkniêcia warstw piaskowcowych zalegaj¹cych w du ej odleg³oœci nad pok³adem. Na tego typu procesy mo e wskazywaæ brak równowagi w rozk³adzie pola naprê eñ na du ym obszarze, poniewa zarówno w pó³nocno-zachodniej czêœci KWK Knurów, jak i po stronie wschodniej w KWK Budryk zosta³o wyeksploatowanych kilka pok³adów. Nale y równie zaznaczyæ, e analizowane wstrz¹sy nie spowodowa³y adnych skutków ani nie by³y odczute na dole w kopalni. Przeprowadzone badania mog¹ wskazywaæ zatem, e przyczyn¹ zaistnia³ych wstrz¹sów nie by³a tylko bezpoœrednia eksploatacja œciany 17 ale nast¹pi³o na³o enie siê naprê eñ eksploatacyjnych z naprê eniami rezidualnymi wystêpuj¹cymi w strefie uskokowej. Parametry mechanizmu ogniska wstrz¹su z r. Source mechanism parameters of the 12 th September 2007 TABELA 1 TABLE 1 0,35E+15 0,28E+13 M ij sk³adowe momentu sejsmicznego, M o skalarny moment sejsmiczny, M T ca³kowity moment sejsmiczny, I procentowy udzia³ sk³adowej izotropowej, CLVD procentowy udzia³ sk³adowej odpowiadaj¹c¹ jednoosiowemu œciskaniu / / lub rozci¹ganiu /+/, DBCP procentowy udzia³ sk³adowej œcinaj¹cej, A,B azymut p³aszczyzny A,B, A,B upad p³aszczyzny A,B, P,T azymut osi P,T, P,T upad osi P,T, Q wspó³czynnik jakoœci rozwi¹zania, ERR b³¹d sk³adowych tensora

7 251 Parametry mechanizmu ogniska wstrz¹su z r. Source mechanism parameters of the 26 th October 2007 TABELA 2 TABLE 2 Rozwi¹zanie dewiatoryczne Parametry mechanizmu ogniska wstrz¹su z r. Source mechanism parameters of the 7 th November 2007 TABELA 3 TABLE 3

8 252 Parametry mechanizmu ogniska wstrz¹su z r. Source mechanism parameters of the 29 th November 2007 TABELA 4 TABLE Rys. 2. Po³o enie ognisk wstrz¹sów i ich mechanizm na tle wycinka mapy pok³adowej Fig. 2. The location of tremor sources and their mechanism against a background of the coal seam map section

9 Fizyczne parametry Ÿród³a Dla modelu ogniska Brune a lub Madariagi okreœla siê dwa parametry (niskoczêstotliwoœciowy poziom spektralny 0, czêstotliwoœæ naro na f 0 ), na podstawie których oblicza siê fizyczne parametry ogniska: Czêstotliwoœæ naro na [Hz]: fo I (5) gdzie: 0 niskoczêstotliwoœciowy poziom spektralny, Moment sejsmiczny [Nm]: C C M 4 C d / F R (6) 0 gdzie: gêstoœæ oœrodka, C prêdkoœæ fali P lub fali S, d odleg³oœæ hipocentralna, F C czynnik radiacyjny fal sejsmicznych, R C wspó³czynnik uwzglêdniaj¹cy powiêkszenia amplitud fal na swobodnej powierzchni (dla fal SH równy jest 2). 3 Moment sejsmiczny obliczony z zale noœci (6) jest niezale ny od modelu Ÿród³a, natomiast okreœlenie rozmiarów ogniska zale y od przyjêtego modelu. Promieñ ogniska [m]: Promieñ ogniska r 0 uskoku ko³owego (ogniska) liczony w m jest okreœlony przez czêstotliwoœæ naro n¹ w nastêpuj¹cy sposób: 0 r kc f S, 2 P (7) 0 0 gdzie: k sta³a k = 1,32 (model Madariagi 1976) Spadek naprê eñ wyra ony w Pa obliczony z momentu sejsmicznego M 0 oraz promienia ogniska r 0 wynosi: M / 16r (8)

10 254 Energia spektralna [J]: gdzie: modu³ sztywnoœci oœrodka w ognisku. Œrednie przemieszczenie w ognisku [m]: Es 3k M /( 2 ) / r (9) D M r (10) Spektralne parametry Ÿród³a analizowanych wstrz¹sów obliczono z sejsmogramów Sieci Sejsmologicznej kopalni Knurów. Przy zastosowaniu programu SEJSGRAM przebiegi prêdkoœciowe poddano filtracji oraz ca³kowaniu na przebiegi przemieszczeniowe, a nastêpnie korekcie linii bazowej. Procedurê obliczeniow¹ poszczególnych parametrów Ÿród³a wykonano przy u yciu programu MULTILOK. Z przebiegów przemieszczeniowych obliczono widmo amplitudowe i na p³askiej czêœci widma wyznaczono poziom spektralny 0 oraz punkt przeciêcia czêœci p³askiej i nachylonej okreœlaj¹cy czêstotliwoœæ naro n¹ f 0 (rys. 3 6). Wyniki obliczeñ parametrów Ÿród³a (wartoœci uœrednione z wybranych nie przesterowanych kana³ów sieci sejsmologicznej dla fali S) przedstawia tabela 5. Otrzymane wartoœci parametrów Ÿród³a dla analizowanych wstrz¹sów wskazuj¹ na regionalny charakter tych zjawisk, których przyczyn¹ mo e byæ d¹ enie do wyrównania tektonicznych naprê eñ rezidualnych uaktywnionych prowadzon¹ eksploatacj¹ w strefie uskokowej. Czêstotliwoœæ naro na jest niska i wynosi³a œrednio 6 Hz. Moment sejsmiczny analizowanych zjawisk wynosi³ od 4, Nm dla wstrz¹su z r. do 4, Nm dla wstrz¹su z r. Najwiêkszym promieniem ogniska równym 102 m charakteryzowa³ Parametry Ÿród³a ognisk wstrz¹sów Source parameters of tremors TABELA 5 TABLE 5 Data Energia [J] x [m] y [m] Fala S M 0 [Nm] R 0 [m] f o [Hz] D [m] [Pa] ,20E ,8 1,38E-03 8,06E ,08E ,5 2,16E-03 2,26E ,52E ,8 4,24E-02 1,74E ,52E ,2 2,35E-03 3,35E+06

11 255 Rys. 3. Widmo przemieszczeniowe z zaznaczonym poziomem niskoczêstotliwoœciowym i czêstotliwoœci¹ naro n¹ wstrz¹su z r., godz. 5:53, energia J Fig. 3. Ground displacement spectrum of the 12 th September 2007, time 5:53, energy J mine tremor with the low frequency level and corner frequency indicate Rys. 4. Widmo przemieszczeniowe z zaznaczonym poziomem niskoczêstotliwoœciowym i czêstotliwoœci¹ naro n¹ wstrz¹su z r., godz. 3:01, energia J Fig. 4. Ground displacement spectrum of the 26 th October 2007, time 3:01 energy J mine tremor with the low frequency level and corner frequency indicate

12 256 Rys. 5. Widmo przemieszczeniowe z zaznaczonym poziomem niskoczêstotliwoœciowym i czêstotliwoœci¹ naro n¹ wstrz¹su z r., godz. 10:07, energia J Fig. 5. Ground displacement spectrum of the 07 th November 2007, time 10:07, energy J mine tremor with the low frequency level and corner frequency indicate Rys. 6. Widmo przemieszczeniowe z zaznaczonym poziomem niskoczêstotliwoœciowym i czêstotliwoœci¹ naro n¹ wstrz¹su z r., godz. 21:45, energia J Fig. 6. Ground displacement spectrum of the 29 th November 2007, time 21:45, energy J mine tremor with the low frequency level and corner frequency indicate

13 257 siê wstrz¹s z r. Pozosta³e wstrz¹sy mia³y promieñ 73, 72 i 82 m. Przemieszczenie w ognisku by³o od 1, m dla wstrz¹su z r. do 4, m dla wstrz¹su z r. Spadek naprê eñ, który oznacza ró nicê miêdzy naprê eniem w ognisku przed wstrz¹sem i naprê eniem po wstrz¹sie by³ bardzo wysoki i wynosi³ maksymalnie 1, Pa dla wstrz¹su z r. oraz 2, Pa dla wstrz¹su z r., 8, Pa dla wstrz¹su z r. i dla wstrz¹su z r. 3, Pa. Podsumowanie Dla czterech wysokoenergetycznych wstrz¹sów z rejonu œciany 17, pok³. 361, na podstawie sejsmogramów uzyskanych z sieci sejsmologicznej KWK Knurów obliczono mechanizm ognisk oraz parametry Ÿród³a. W mechaniÿmie ognisk wstrz¹sów dominowa³a sk³adowa œcinaj¹ca (od 71 do 89%) a azymuty p³aszczyzn nodalnych trzech z nich by³y równoleg³e do rozci¹g³oœci strefy uskokowej, która ogranicza od po³udnia rejon œciany 17. Azymut p³aszczyzny nodalnej jednego wstrz¹su by³ równoleg³y do uskoku Knurowskiego po³o onego na wschód od œciany 17. Wyniki tych obliczeñ wskazuj¹ na du y wp³yw struktur tektonicznych wystêpuj¹cych w rejonie œciany 17. Parametry Ÿród³a takie jak niska czêstotliwoœæ naro na (œrednio 6 Hz) oraz bardzo wysoki spadek naprê eñ (od 8, do 1, Pa) i bardzo du e przemieszczenie w ognisku (od 1, do 4, m) wskazuj¹ równie na oddzia³ywanie strefy uskokowej. Przeprowadzone badania wykaza³y, e przyczyn¹ zaistnia³ych wysokoenergetycznych wstrz¹sów by³o na³o enie siê naprê eñ eksploatacyjnych wywo³anych prowadzon¹ eksploatacj¹ oraz naprê eñ rezidualnych wystêpuj¹cych w strefie uskokowej po³o onej na wschód i po³udnie od eksploatowanej œciany 17. LITERATURA A k i K., R i c h a r d s P.G., 1980 Quantitative Seismology. Theory and Methods, Freeman, San Francisco. B r u n e J.N., 1970 Tectonic stress and the sperctra of seismic shear waves from the earthquakes, J. Geophys. Res., 75, D u b i ñ s k i J., S t e c K., 2001 Relationship between focal mechanism parameters of mine tremors and local strata tectonics. W: Dynamic rock mass response to mining. Red. G. Van Aswegen, R.J. Durrheim, W.D. Ortlepp. The South African Institute of Mining and Metallurgy, Johannesburg, D u b i ñ s k i J., M u t k e G., S t e c K., 1999 Rozwi¹zania w sejsmologii górniczej poprawiaj¹ce efektywnoœæ oceny stanu zagro enia sejsmicznego. W: Geologia t. 25, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków, G i b o w i c z S.J., 1996 Relations between source mechanism and the ratio of the S over P wave energy for seismic events induced by mining, Acta Montana, ser. A, No. 9 (100), G i b o w i c z S.J., D o m a ñ s k i B., W i e j a c z P., 1996 The focal mechanism and source parameters of seismic events induced by mining, Acta Montana, ser. A. No. 10 (102), M a d a r i a g a R., 1976 Dynamics of an expanding circular fault, Bull. Seism. Soc. Am., 66,

14 258 S t e c K., 1999 Analiza mechanizmów ognisk wstrz¹sów górniczych wystêpuj¹cych w GZW. W: Geomechaniczne i sejsmologiczne modele ognisk wstrz¹sów górniczych, Kraków, Wyd. GIG (ISBN X), S t e c K., 2005 Charakterystyka mechanizmu ognisk wstrz¹sów górniczych z Obszaru Górnoœl¹skiego Zag³êbia Wêglowego. Wiadomoœci Górnicze 4, S t e c K., 2007 Characteristics of Seismic Activity of the Upper Silesian Coal Basin in Poland. Geophysical Journal International, Blackwell Publishing Ltd, V 168, T e p e r L., 1998 Wp³yw nieci¹g³oœci pod³o a karbonu na sesjmotektonikê pó³nocnej czêœci Górnoœl¹skiego Zag³êbia Wêglowego. Wyd. Uniw. Œl¹skiego, Katowice. W i e j a c z P., 1994 The SMT software, PAN, Warszawa, niepublikowane W i e j a c z P., 1995 Source mechanisms of seismic events inducend at Ziemowit coal mine: comparison with mining information. Publ. Inst. Geoph. Pol. Acad Sci., M-19, Z u b e r e k W.M., T e p e r L., I d z i a k A.F., S a g a n G., 1996 Tectonophysical approach to the description of mining induced seismicity in the Upper Silesia. W: Tectonophysics in Mining Areas. Red A. Idziak, Wyd. Uniw. Œl., Katowice, CHARAKTERYSTYKA PROCESÓW ZACHODZ CYCH W OGNISKACH WYSOKOENERGETYCZNYCH WSTRZ SÓW WYSTÊPUJ CYCH W CZASIE EKSPLOATACJI ŒCIANY 17 W POK ADZIE 361 W KWK KNURÓW S³owa kluczowe Wstrz¹s górotworu, mechanizm ogniska, parametry Ÿród³a Streszczenie Wwynikuprowadzonychodkilkulatbadañnadgenez¹wstrz¹sów sejsmicznych w Górnoœl¹skim Zag³êbiu Wêglowym wyró niono grupê wstrz¹sów bezpoœrednio zwi¹zan¹ z prowadzon¹ eksploatacj¹, których ogniska znajduj¹ siê w pok³adzie wêgla lub w warstwach stropowych (Stec 2005, 2007) oraz wstrz¹sy o charakterze regionalnym, których ogniska zwi¹zane s¹ ze strukturami geologiczno-tektonicznymi i towarzysz¹cymi im strefami koncentracji naprê eñ naturalnych oraz os³abieñ górotworu (Zuberek i in. 1996). Procesy zachodz¹ce podczas zaistnienia wstrz¹sów mo na okreœliæ po obliczeniu parametrów mechanizmu ognisk (Aki, Richards, 1980) oraz parametrów Ÿród³a sejsmicznego (Brune 1970). W czwartym kwartale 2007 roku w KWK Knurów po wschodniej stronie œciany 17 eksploatowanej w pok³adzie 361 wyst¹pi³y cztery wysokoenergetyczne wstrz¹sy (energia tych zjawisk wynosi³a od do J), dla których obliczono parametry mechanizmu ogniska metod¹ inwersji tensora momentu sejsmicznego (Wiejacz 1994) oraz parametry Ÿród³a stosuj¹c program SEJSGRAM i MULTILOK. W mechaniÿmie ognisk analizowanych wstrz¹sów dominowa³a wyraÿnie sk³adowa œcinaj¹ca (od 71 do 89%) a azymuty p³aszczyzn nodalnych by³y równoleg³e do rozci¹g³oœci strefy uskokowej, która ogranicza od wschodu i po³udnia rejon œciany 17 (rys. 1). Wyj¹tkowo du y udzia³ sk³adowej œcinaj¹cej œwiadczy, e w tym rejonie jest bardzo du e oddzia³ywanie naprê eñ pochodz¹cych od struktur uskokowych. Typ mechanizmu ogniska poœlizgowy-odwrócony mo e wskazywaæ, e mog³o dojœæ do wyrównania naprê eñ w tym rejonie na skutek odci¹ enia górotworu, ze wzglêdu na to, e w rejonie eksploatowanej œciany 17, zarówno w pó³nocno-zachodniej czêœci KWK Knurów, jak i po stronie wschodniej w KWK Budryk zosta³o wybranych kilka pok³adów. Eksploatowana œciana 17 graniczy³a z w¹skim pasem nienaruszonego górotworu. Otrzymane wartoœci parametrów Ÿród³a takie jak niska czêstotliwoœæ naro na (œrednio 6 Hz) oraz bardzo wysoki spadek naprê eñ (od 8, do 1, Pa) i bardzo du e przemieszczenie wognisku(od1, do 4, m) wskazuj¹ równie na regionalny charakter tych zjawisk. Na podstawie uzyskanych wyników badañ mo na wnioskowaæ, e przyczyn¹ tych wysokoenergetycznych wstrz¹sów by³o na³o enie siê naprê eñ eksploatacyjnych wywo³anych prowadzon¹ eksploatacj¹ oraz naprê eñ rezidualnych wystêpuj¹cych w strefie uskokowej po³o onej na wschód i po³udnie od eksploatowanej œciany 17.

15 259 CHARACTERISTICS OF THE PROCESSES TAKING PLACE AT THE SOURCES HIGH ENERGY TREMORS OCCURRING DURING MINING OF COALFACE NO 17 IN COAL SEAM NO 361 OF THE KNURÓW COAL MINE Key words Mine Tremors, Focal Mechanism, Source Parameters Abstract Following the studies on the origin of seismic events in the Upper Silesian Coal Basin which have been carried out for several years, two types of mine tremors were distinguished. The first is directly coupled to the current mining operation, with the sources located in coal seams or the roof strata (Stec 2005, 2007), the second appears to be of regional character, with the sources connected with the geological and tectonic structures, including the zones of natural stress concentrations and the zones of ground weakness in the form of tectonic structures and various kinds of fractures (Zuberek et al. 1996). The processes which took place during the occurrences of mine tremors can be determined by calculating the source mechanism parameters (Aki, Richards 1980) and the seismic source parameters (Brune 1970). In the fourth quarter of 2007, four high energy mine tremors (ranging from Jto J)occurredtothe east of longwall coal face No. 17 being mined in coal seam No. 361 of Knurów coal mine. The source mechanism parameters of these tremors were calculated using the seismic moment tensor inversion method (Wiejacz, 1994) and the seismic source parameters were calculated using SEJSGRAM and MULTILOK programmes respectively. In the source mechanism of these tremors, the shear component was predominant (ranging from 71% to 89%), and the nodal planes azimuths were parallel to the strike of the fault zone bordering on longwall coalface No. 17 to the east and south (Fig. 2). The unusually high contribution of the shear component shows a very strong interaction with the faults structure related stresses in this area. The reverse-slip fault type of source mechanism can indicate that it may have come to the stress equilibration in the area as a result of rock mass relief since several coal seams have been extracted around the coal face No. 17 mined, both in the north-western part of the Knurów coal mine and in the eastern side of the Budryk coal mine. The coal face No. 17, which was being mined, bordered the narrow strip of intact rock masses. The obtained values of source parameters such as low corner frequency (averaging 6 Hz), very high stress drops (ranging from Pa to Pa), and very large displacements in the source (ranging from mto m) have also indicated the regional character of seismic events. As a result of the performed study, it can be concluded that the reason why such high energy mine tremors took place was the overlapping of the mining induced stresses and the residual stresses occurring in the fault zone located east and south of the mined longwall coalface No. 17.

CHARAKTERYSTYKA MECHANIZMU OGNISK WSTRZĄSÓW GÓROTWORU ZWIĄZANYCH Z EKSPLOATACJĄ POKŁADU 510 ŚCIANĄ 502 W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO BIELSZOWICE

CHARAKTERYSTYKA MECHANIZMU OGNISK WSTRZĄSÓW GÓROTWORU ZWIĄZANYCH Z EKSPLOATACJĄ POKŁADU 510 ŚCIANĄ 502 W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO BIELSZOWICE PRACE NAUKOWE GIG GÓRNICTWO I ŚRODOWISKO RESEARCH REPORTS MINING AND ENVIRONMENT Kwartalnik Quarterly /0 Krystyna Stec, Łukasz Wojtecki CHARAKTERYSTYKA MECHANIZMU OGNISK WSTRZĄSÓW GÓROTWORU ZWIĄZANYCH

Bardziej szczegółowo

AUTOREFERAT. przedstawiający opis dorobku i osiągnięć naukowych. dr inż. Krystyna STEC

AUTOREFERAT. przedstawiający opis dorobku i osiągnięć naukowych. dr inż. Krystyna STEC AUTOREFERAT przedstawiający opis dorobku i osiągnięć naukowych dr inż. Krystyna STEC Główny Instytut Górnictwa Katowice 2012 Spis treści 1. Imię i nazwisko -----------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

1. Wstêp AKTYWNOŒÆ SEJSMICZNA GÓROTWORU PODCZAS PROWADZENIA EKSPLOATACJI POK ADÓW T PI CYCH W KWK WESO A. Wies³aw Chy³ek*

1. Wstêp AKTYWNOŒÆ SEJSMICZNA GÓROTWORU PODCZAS PROWADZENIA EKSPLOATACJI POK ADÓW T PI CYCH W KWK WESO A. Wies³aw Chy³ek* Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 2 2005 Wies³aw Chy³ek* AKTYWNOŒÆ SEJSMICZNA GÓROTWORU PODCZAS PROWADZENIA EKSPLOATACJI POK ADÓW T PI CYCH W KWK WESO A 1. Wstêp Jednym z g³ównych czynników decyduj¹cych

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD GÓRNICZY 2015

PRZEGLĄD GÓRNICZY 2015 12 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2015 UKD 622.333: 622.83/.84:001.891.5 Wieloprzyczynowość wysokoenergetycznych wstrząsów górniczych Multisources of high-energy mine tremors occuring during longwall mining of coal

Bardziej szczegółowo

Analiza zmian parametru b relacji Gutenberga-Richtera w czasie dla œciany 1 w pok³adzie 506 w KWK Bielszowice

Analiza zmian parametru b relacji Gutenberga-Richtera w czasie dla œciany 1 w pok³adzie 506 w KWK Bielszowice Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energi¹ Polskiej Akademii Nauk nr 86, rok 2014 Micha³ PIECHA*, Agnieszka KRZY ANOWSKA*, Marta KOZAK* Analiza zmian parametru b relacji Gutenberga-Richtera

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka wstrząsów górotworu rejestrowanych w strefie uskoku kłodnickiego Katowice Panewniki

Charakterystyka wstrząsów górotworu rejestrowanych w strefie uskoku kłodnickiego Katowice Panewniki Mat. Symp. str. 269 279 Krystyna STEC*, Sabina DENYSENKO** *Główny Instytut Górnictwa, Katowice **Urząd Miejski, Katowice Charakterystyka wstrząsów górotworu rejestrowanych w strefie uskoku kłodnickiego

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

3.2 Warunki meteorologiczne

3.2 Warunki meteorologiczne Fundacja ARMAAG Raport 1999 3.2 Warunki meteorologiczne Pomiary podstawowych elementów meteorologicznych prowadzono we wszystkich stacjach lokalnych sieci ARMAAG, równolegle z pomiarami stê eñ substancji

Bardziej szczegółowo

Mechanizmy ognisk wstrząsów górniczych zarejestrowanych w trakcie eksploatacji pokładu 209 ścianą 911 w bloku D KWK Ziemowit

Mechanizmy ognisk wstrząsów górniczych zarejestrowanych w trakcie eksploatacji pokładu 209 ścianą 911 w bloku D KWK Ziemowit 67 CUPRUM Czasopismo Naukowo-Techniczne Górnictwa Rud nr 1 (74) 2015, s. 67-82 Mechanizmy ognisk wstrząsów górniczych zarejestrowanych w trakcie eksploatacji pokładu 209 ścianą 911 w bloku D KWK Ziemowit

Bardziej szczegółowo

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi 5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych

Bardziej szczegółowo

ewolucja poglądów na pochodzenie wstrząsów

ewolucja poglądów na pochodzenie wstrząsów Title: Badania nad sejsmicznością w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym - ewolucja poglądów na pochodzenie wstrząsów Author: Wacław M. Zuberek Citation style: Zuberek Wacław M. (2010). Badania nad sejsmicznością

Bardziej szczegółowo

Analiza związku wysokoenergetycznej sejsmiczności z anomaliami grawimetrycznymi i magnetycznymi na terenie GZW

Analiza związku wysokoenergetycznej sejsmiczności z anomaliami grawimetrycznymi i magnetycznymi na terenie GZW Mat. Symp. str. 331 337 Elżbieta PILECKA*, Krystyna STEC** * Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, Kraków ** Główny Instytut Górnictwa, Katowice Analiza związku wysokoenergetycznej sejsmiczności

Bardziej szczegółowo

Michał PIECHA, Agnieszka KRZYŻANOWSKA, Marta Kozak KWK Bielszowice

Michał PIECHA, Agnieszka KRZYŻANOWSKA, Marta Kozak KWK Bielszowice SYMPOZJUM 2014: Geofizyka stosowana w zagadnieniach górniczych, inżynierskich Mat. Symp. str. 101 109 Michał PIECHA, Agnieszka KRZYŻANOWSKA, Marta Kozak KWK Bielszowice Analiza zmian parametru b relacji

Bardziej szczegółowo

ZAGRO ENIE SEJSMICZNE W REJONACH EKSPLOATACJI RUD MIEDZI S SIADUJ CYCH ZE STREF USKOKOW RUDNEJ G ÓWNEJ** 1. Wprowadzenie

ZAGRO ENIE SEJSMICZNE W REJONACH EKSPLOATACJI RUD MIEDZI S SIADUJ CYCH ZE STREF USKOKOW RUDNEJ G ÓWNEJ** 1. Wprowadzenie Górnictwo i Geoin ynieria Rok 34 Zeszyt 2 2010 Zbigniew Burtan* ZAGRO ENIE SEJSMICZNE W REJONACH EKSPLOATACJI RUD MIEDZI S SIADUJ CYCH ZE STREF USKOKOW RUDNEJ G ÓWNEJ** 1. Wprowadzenie Wiod cym zagro eniem

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA

SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 4 2005 Ryszard Snopkowski* SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA 1. Wprowadzenie W monografii autora

Bardziej szczegółowo

Aktywność sejsmiczna w strefach zuskokowanych i w sąsiedztwie dużych dyslokacji tektonicznych w oddziałach kopalń KGHM Polska Miedź S.A.

Aktywność sejsmiczna w strefach zuskokowanych i w sąsiedztwie dużych dyslokacji tektonicznych w oddziałach kopalń KGHM Polska Miedź S.A. 57 CUPRUM nr 4 (69) 213, s. 57-69 Andrzej Janowski 1), Maciej Olchawa 1), Mariusz Serafiński 1) Aktywność sejsmiczna w strefach zuskokowanych i w sąsiedztwie dużych dyslokacji tektonicznych w oddziałach

Bardziej szczegółowo

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci 56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"

Ćwiczenie: Ruch harmoniczny i fale Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

ZASZ O CI EKSPLOATACYJNE JAKO CZYNNIK KSZTA TOWANIA AKTYWNO CI SEJSMICZNEJ GÓROTWORU NA PRZYK ADZIE EKSPLOATACJI POK ADU 207 W BLOKU E W OG L DZINY I

ZASZ O CI EKSPLOATACYJNE JAKO CZYNNIK KSZTA TOWANIA AKTYWNO CI SEJSMICZNEJ GÓROTWORU NA PRZYK ADZIE EKSPLOATACJI POK ADU 207 W BLOKU E W OG L DZINY I Górnictwo i Geoin ynieria Rok 34 Zeszyt 2 2010 Krzysztof Setlak*, Adrian Go da*, Miros aw Moszko* ZASZ O CI EKSPLOATACYJNE JAKO CZYNNIK KSZTA TOWANIA AKTYWNO CI SEJSMICZNEJ GÓROTWORU NA PRZYK ADZIE EKSPLOATACJI

Bardziej szczegółowo

wiat o mo e by rozumiane jako strumie fotonów albo jako fala elektromagnetyczna. Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest fala p aska

wiat o mo e by rozumiane jako strumie fotonów albo jako fala elektromagnetyczna. Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest fala p aska G ÓWNE CECHY WIAT A LASEROWEGO wiat o mo e by rozumiane jako strumie fotonów albo jako fala elektromagnetyczna. Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest fala p aska - cz sto ko owa, - cz

Bardziej szczegółowo

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe Projekt MES Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe 1. Ugięcie wieszaka pod wpływem przyłożonego obciążenia 1.1. Wstęp Analizie poddane zostało ugięcie wieszaka na ubrania

Bardziej szczegółowo

8. Zginanie ukośne. 8.1 Podstawowe wiadomości

8. Zginanie ukośne. 8.1 Podstawowe wiadomości 8. 1 8. ginanie ukośne 8.1 Podstawowe wiadomości ginanie ukośne zachodzi w przypadku, gdy płaszczyzna działania obciążenia przechodzi przez środek ciężkości przekroju pręta jednak nie pokrywa się z żadną

Bardziej szczegółowo

1. Wstêp. 2. Metodyka i zakres badañ WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X

1. Wstêp. 2. Metodyka i zakres badañ WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 4 2005 Jan Palarski*, Franciszek Plewa*, Piotr Pierzyna* WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X 1. Wstêp

Bardziej szczegółowo

Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energi¹ Polskiej Akademii Nauk

Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energi¹ Polskiej Akademii Nauk Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energi¹ Polskiej Akademii Nauk nr 80, rok 2011 Zenon PILECKI* Modelowanie numeryczne pola naprê enia w górotworze naruszonym wielopok³adow¹

Bardziej szczegółowo

Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11

Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 Spis treœci Przedmowa... 9 Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 1. Wstêp... 13 1.1. Rys historyczny... 14 1.2. Klasyfikacja automatów... 18 1.3. Automaty komórkowe a modelowanie

Bardziej szczegółowo

Statistical analysis of the relation between locations of high energy epicenter tremors and lineaments in areas of the Upper Silesian Basin

Statistical analysis of the relation between locations of high energy epicenter tremors and lineaments in areas of the Upper Silesian Basin GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 23 2007 Zeszyt 4 EL BIETA PILECKA* Statistical analysis of the relation between locations of high energy epicenter tremors and lineaments in areas of the Upper Silesian

Bardziej szczegółowo

mgr inż. ŁUKASZ WOJTECKI Kompania Węglowa S.A. mgr GRAŻYNA DZIK Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

mgr inż. ŁUKASZ WOJTECKI Kompania Węglowa S.A. mgr GRAŻYNA DZIK Instytut Technik Innowacyjnych EMAG mgr inż. ŁUKASZ WOJTECKI Kompania Węglowa S.A. mgr GRAŻYNA DZIK Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Określenie czynników wpływających na zagrożenie tąpaniami w rejonie eksploatowanej ściany poprzez jednoczesne

Bardziej szczegółowo

1. Wstêp Charakterystyka linii napowietrznych... 20

1. Wstêp Charakterystyka linii napowietrznych... 20 Spis treœci Od Autora... 11 1. Wstêp... 15 Literatura... 18 2. Charakterystyka linii napowietrznych... 20 3. Równanie stanów wisz¹cego przewodu... 29 3.1. Linia zwisania przewodu... 30 3.2. Mechanizm kszta³towania

Bardziej szczegółowo

1. Wstêp... 9 Literatura... 13

1. Wstêp... 9 Literatura... 13 Spis treœci 1. Wstêp... 9 Literatura... 13 2. Potencja³ cieplny i sposoby udostêpniania ciep³a Ziemi... 15 2.1. Parametry charakterystyczne dla potencja³u cieplnego Ziemi... 15 2.2. Rozk³ad pola temperaturowego

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE WARTOŚCI PARAMETRÓW TEORII PROGNOZOWANIA WPŁYWÓW W PRZYPADKU EKSPLOATACJI GÓRNICZEJ PROWADZONEJ W DWÓCH POKŁADACH

WYZNACZENIE WARTOŚCI PARAMETRÓW TEORII PROGNOZOWANIA WPŁYWÓW W PRZYPADKU EKSPLOATACJI GÓRNICZEJ PROWADZONEJ W DWÓCH POKŁADACH GÓRNICTWO I GEOLOGIA 2011 Tom 6 Zeszyt 1 MAREK KRUCZKOWSKI Politechnika Śląska, Gliwice Katedra Geomechaniki, Budownictwa Podziemnego i Zarządzania Ochroną Powierzchni WYZNACZENIE WARTOŚCI PARAMETRÓW TEORII

Bardziej szczegółowo

STUDIES OF ROCK MASS ACTIVITY IN THE WALBRZYCH CITY AREA

STUDIES OF ROCK MASS ACTIVITY IN THE WALBRZYCH CITY AREA STUDIES OF ROCK MASS ACTIVITY IN THE WALBRZYCH CITY AREA Stefan Cacon 1/2, Jan Blachowski 1, Wojciech Milczarek 1 1 Institute of Mining, Wroclaw University of Technology, pl. Teatralny 2, 50-051 Wrocław

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD GÓRNICZY 2014

PRZEGLĄD GÓRNICZY 2014 86 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2014 UKD 622.333: 622.83/84: 622.550.3 Aktywność sejsmiczna w pokładach siodłowych 506 i 507 a kształtowanie się zagrożenia sejsmicznego w obrębie pola ściany 2 w pokładzie 502wg w

Bardziej szczegółowo

TEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp

TEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp TEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp 1. Informacja o pracownikach wyznaczonych do udzielania pierwszej pomocy oraz o pracownikach wyznaczonych do wykonywania działań w zakresie

Bardziej szczegółowo

Montowanie styropapy za pomącą łączników mechanicznych

Montowanie styropapy za pomącą łączników mechanicznych Montowanie styropapy za pomącą łączników mechanicznych Podłoże, zarówno nowe jak i stare, trzeba dobrze oczyścić z brudu oraz usunąć istniejące nierówności. Należy pamiętać, aby przed ułożeniem styropapy

Bardziej szczegółowo

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) 5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy

Bardziej szczegółowo

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

Podstawowe działania w rachunku macierzowym Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metody MASW do wyznaczania profilu prędkościowego warstw przypowierzchniowych

Zastosowanie metody MASW do wyznaczania profilu prędkościowego warstw przypowierzchniowych Mat. Symp. str. 493 499 Robert SIATA, Jacek CHODACKI Główny Instytut Górnictwa, Katowice Zastosowanie metody MASW do wyznaczania profilu prędkościowego warstw przypowierzchniowych Streszczenie Rozpoznanie

Bardziej szczegółowo

Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+

Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Projekt: wersja β do konsultacji społecznych Opracowanie: Zarząd Dróg i Transportu w Łodzi Ul. Piotrkowska 175 90-447 Łódź Spis treści

Bardziej szczegółowo

PRAWDOPODOBIE STWO DOPASOWANIA ROZK ADÓW PARAMETRÓW T PNI ZAISTNIA YCH W OTOCZENIU WYROBISK CHODNIKOWYCH W GZW W LATACH

PRAWDOPODOBIE STWO DOPASOWANIA ROZK ADÓW PARAMETRÓW T PNI ZAISTNIA YCH W OTOCZENIU WYROBISK CHODNIKOWYCH W GZW W LATACH Górnictwo i Geoin ynieria Rok 35 Zeszyt 2 211 Renata Paty ska* PRAWDOPODOBIE STWO DOPASOWANIA ROZK ADÓW PARAMETRÓW T PNI ZAISTNIA YCH W OTOCZENIU WYROBISK CHODNIKOWYCH W GZW W LATACH 1989 29 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik górnictwa podziemnego 311[15] Zadanie egzaminacyjne 1

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik górnictwa podziemnego 311[15] Zadanie egzaminacyjne 1 Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik górnictwa podziemnego 311[15] Zadanie egzaminacyjne 1 Uwaga! Zdający rozwiązywał jedno z dwóch zadań. 1 2 3 4 5 6 Zadanie egzaminacyjne

Bardziej szczegółowo

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA.

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. Do pomiaru strumienia przep³ywu w rurach metod¹ zwê kow¹ u ywa siê trzech typów zwê ek pomiarowych. S¹ to kryzy, dysze oraz zwê ki Venturiego. (rysunek

Bardziej szczegółowo

Witold Bednarek. Konkurs matematyczny w gimnazjum Przygotuj siê sam!

Witold Bednarek. Konkurs matematyczny w gimnazjum Przygotuj siê sam! Witold Bednarek Konkurs matematyczny w gimnazjum Przygotuj siê sam! OPOLE Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2012 Spis treœci Od autora......................................... 4 Rozgrzewka.......................................

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności pomiędzy radiacją sejsmiczną a mechanizmem ognisk wstrząsów górotworu na podstawie rejestracji sejsmologicznych i sejsmometrycznych

Badanie zależności pomiędzy radiacją sejsmiczną a mechanizmem ognisk wstrząsów górotworu na podstawie rejestracji sejsmologicznych i sejsmometrycznych Mat. Symp. str. 65 77 Józef DUBIŃSKI, Adam LURKA, Krystyna STEC Główny Instytut Górnictwa, Katowice Badanie zależności pomiędzy radiacją sejsmiczną a mechanizmem ognisk wstrząsów górotworu na podstawie

Bardziej szczegółowo

IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH

IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH 4.1. Wprowadzenie Uk³ad równañ liniowych gdzie A oznacza dan¹ macierz o wymiarze n n, a b dany n-elementowy wektor, mo e byæ rozwi¹zany w skoñczonej liczbie kroków za pomoc¹

Bardziej szczegółowo

Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym

Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym Z PRAC INSTYTUTÓW Jadwiga Zarębska Warszawa, CODN Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym 2000 2001 Ö I. Powszechność nauczania języków obcych w różnych typach szkół Dane przedstawione w

Bardziej szczegółowo

FORUM ZWIĄZKÓW ZAWODOWYCH

FORUM ZWIĄZKÓW ZAWODOWYCH L.Dz.FZZ/VI/912/04/01/13 Bydgoszcz, 4 stycznia 2013 r. Szanowny Pan WŁADYSŁAW KOSINIAK - KAMYSZ MINISTER PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ Uwagi Forum Związków Zawodowych do projektu ustawy z dnia 14 grudnia

Bardziej szczegółowo

Wyższy Urząd Górniczy. Zagrożenie pożarowe w drążonych wyrobiskach kamiennych przecinających pokłady węgla

Wyższy Urząd Górniczy. Zagrożenie pożarowe w drążonych wyrobiskach kamiennych przecinających pokłady węgla Wyższy Urząd Górniczy Zagrożenie pożarowe w drążonych wyrobiskach kamiennych przecinających pokłady węgla Zagrożenie pożarowe w drążonych wyrobiskach kamiennych przecinających pokłady węgla Katowice 2011

Bardziej szczegółowo

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: zrd.poznan.pl; bip.poznan.

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: zrd.poznan.pl; bip.poznan. Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: zrd.poznan.pl; bip.poznan.pl Poznań: Dostawa w formie leasingu operacyjnego fabrycznie nowej frezarki

Bardziej szczegółowo

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR Rega³y DE LAKMAR Strona 2 I. KONSTRUKCJA REGA ÓW 7 1 2 8 3 4 1 5 6 Rys. 1. Rega³ przyœcienny: 1 noga, 2 ty³, 3 wspornik pó³ki, 4pó³ka, 5 stopka, 6 os³ona dolna, 7 zaœlepka, 8 os³ona górna 1 2 3 4 9 8 1

Bardziej szczegółowo

KLASYFIKACJI I BUDOWY STATKÓW MORSKICH

KLASYFIKACJI I BUDOWY STATKÓW MORSKICH PRZEPISY KLASYFIKACJI I BUDOWY STATKÓW MORSKICH ZMIANY NR 3/2012 do CZĘŚCI II KADŁUB 2011 GDAŃSK Zmiany Nr 3/2012 do Części II Kadłub 2011, Przepisów klasyfikacji i budowy statków morskich, zostały zatwierdzone

Bardziej szczegółowo

REKONSTRUKCJA USZKODZONEJ BETONOWEJ OBUDOWY SZYBU

REKONSTRUKCJA USZKODZONEJ BETONOWEJ OBUDOWY SZYBU dr inż. Henryk KLETA Katedra Geomechaniki, Budownictwa Podziemnego i Zarządzania Ochroną Powierzchni Politechnika Śląska, Gliwice kleta@zeus.polsl.gliwice.pl 1. Wprowadzenie REKONSTRUKCJA USZKODZONEJ BETONOWEJ

Bardziej szczegółowo

Koszty obciążenia społeczeństwa. Ewa Oćwieja Marta Ryczko Koło Naukowe Ekonomiki Zdrowia IZP UJ CM 2012

Koszty obciążenia społeczeństwa. Ewa Oćwieja Marta Ryczko Koło Naukowe Ekonomiki Zdrowia IZP UJ CM 2012 Koszty obciążenia społeczeństwa chorobami układu krążenia. Ewa Oćwieja Marta Ryczko Koło Naukowe Ekonomiki Zdrowia IZP UJ CM 2012 Badania kosztów chorób (COI Costof illnessstudies) Ekonomiczny ciężar choroby;

Bardziej szczegółowo

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ 4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA 4.1. Ocena jakoœci powietrza w odniesieniu do norm dyspozycyjnych O jakoœci powietrza na danym obszarze decyduje œredni poziom stê eñ zanieczyszczeñ w okresie doby, sezonu, roku.

Bardziej szczegółowo

VRRK. Regulatory przep³ywu CAV

VRRK. Regulatory przep³ywu CAV Regulatory przep³ywu CAV VRRK SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 680 20 80 / fax. +48 12 680 20 89 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie Regulator sta³ego przep³ywu powietrza

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM dr in. Marek GOŒCIAÑSKI, dr in. Bart³omiej DUDZIAK Przemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznañ e-mail: office@pimr.poznan.pl BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy)

Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy) Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy) Położone w głębi lądu obszary Kalabrii znacznie się wyludniają. Zjawisko to dotyczy całego regionu. Do lat 50. XX wieku przyrost naturalny

Bardziej szczegółowo

Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest

Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest 38 Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest Wniosek 3.2. Jeœli funkcja f ma ci¹g³¹ pochodn¹ rzêdu n + 1 na odcinku [a, b] zawieraj¹cym wêz³y rzeczywiste x i (i = 0, 1,..., k) i punkt x, to istnieje wartoœæ

Bardziej szczegółowo

Przykład wykorzystania lineamentów do analizy wysokoenergetycznej sejsmiczności na obszarze kopalń LGOM

Przykład wykorzystania lineamentów do analizy wysokoenergetycznej sejsmiczności na obszarze kopalń LGOM WARSZTATY 2007 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Materiały Warsztatów str. 373 380 Elżbieta PILECKA Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, Kraków Przykład wykorzystania lineamentów

Bardziej szczegółowo

Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania

Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania GABRIELA MAZUR ZYGMUNT MAZUR MAREK DUDEK Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania 1. Wprowadzenie Badania struktury kosztów logistycznych w wielu krajach wykaza³y, e podstawowym ich

Bardziej szczegółowo

DOPALACZE. - nowa kategoria substancji psychoaktywnych

DOPALACZE. - nowa kategoria substancji psychoaktywnych DOPALACZE - nowa kategoria substancji psychoaktywnych CZYM SĄ DOPALACZE? Dopalacze stosowana w Polsce, potoczna nazwa różnego rodzaju produktów zawierających substancje psychoaktywne, które nie znajdują

Bardziej szczegółowo

Druk nr 1013 Warszawa, 9 lipca 2008 r.

Druk nr 1013 Warszawa, 9 lipca 2008 r. Druk nr 1013 Warszawa, 9 lipca 2008 r. SEJM RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VI kadencja Komisja Nadzwyczajna "Przyjazne Państwo" do spraw związanych z ograniczaniem biurokracji NPP-020-51-2008 Pan Bronisław

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 80 minut Instrukcja dla zdaj¹cego. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera stron (zadania 0). Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu

Bardziej szczegółowo

Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe.

Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe. Lekcja 173, 174 Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe. Silnik elektryczny asynchroniczny jest maszyną elektryczną zmieniającą energię elektryczną w energię mechaniczną, w której wirnik obraca się z

Bardziej szczegółowo

WP YW OBCI ENIA DYNAMICZNEGO NA PARAMETRY PRACY Z CZA CIERNEGO. 1. Wst p. Górnictwo i Geoin ynieria Rok 35 Zeszyt

WP YW OBCI ENIA DYNAMICZNEGO NA PARAMETRY PRACY Z CZA CIERNEGO. 1. Wst p. Górnictwo i Geoin ynieria Rok 35 Zeszyt Górnictwo i Geoin ynieria Rok 35 Zeszyt 2 2011 Jaros aw Brodny* WP YW OBCI ENIA DYNAMICZNEGO NA PARAMETRY PRACY Z CZA CIERNEGO 1. Wst p Podstawow cz ci obudowy podatnej, szeroko stosowanej w górnictwie

Bardziej szczegółowo

III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj.

III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj. III. INTERPOLACJA 3.1. Ogólne zadanie interpolacji Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj. Definicja 3.1. Zadanie interpolacji polega na okreœleniu parametrów tak, eby dla n +

Bardziej szczegółowo

Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO

Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO I. Organizator konkursu Organizatorem konkursu jest Zarząd Powiatu w Środzie Śląskiej, zwany dalej Organizatorem. Koordynatorem konkursu z ramienia Organizatora

Bardziej szczegółowo

Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.

Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. Automatyka Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. : samoczynny. Automatyka to: dyscyplina naukowa zajmująca się podstawami teoretycznymi, dział techniki zajmujący się praktyczną realizacją urządzeń

Bardziej szczegółowo

WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL

WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 112772 (22) Data zgłoszenia: 29.11.2001 EGZEMPLARZ ARCHIWALNY (19) PL (n)62894 (13)

Bardziej szczegółowo

Aktywność sejsmiczna Górnośląskiego Zagłębia Węglowego 30 lat ciągłej obserwacji przez Górnośląską Regionalną Sieć Sejsmologiczną

Aktywność sejsmiczna Górnośląskiego Zagłębia Węglowego 30 lat ciągłej obserwacji przez Górnośląską Regionalną Sieć Sejsmologiczną WARSZTATY 27 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Materiały Warsztatów str. 395 41 Krystyna STEC Główny Instytut Górnictwa, Katowice Aktywność sejsmiczna Górnośląskiego Zagłębia Węglowego 3 lat ciągłej

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję

Bardziej szczegółowo

REDUKTORY ŒLIMAKOWE PRZEK ADNIE ŒLIMAKOWE NMRV 050 NRV 050 NMRV 090 NRV 090 NRV 030/040 NRV 040/090

REDUKTORY ŒLIMAKOWE PRZEK ADNIE ŒLIMAKOWE NMRV 050 NRV 050 NMRV 090 NRV 090 NRV 030/040 NRV 040/090 REDUKTORY ŒLIMAKOWE PRZEK ADNIE ŒLIMAKOWE 0 NRV 0 00 NRV 00 NRV 0/0 NRV 0/00 2 NRV PRZY CZA DO SILNIKA IEC Oferowane reduktory musz¹ byæ zespolone z silnikami za pomoc¹ ko³nierzy adaptacyjnych odpowiadaj¹cych

Bardziej szczegółowo

Ustawienie wózka w pojeździe komunikacji miejskiej - badania. Prawidłowe ustawienie

Ustawienie wózka w pojeździe komunikacji miejskiej - badania. Prawidłowe ustawienie Ustawienie wózka w pojeździe komunikacji miejskiej - badania Przodem do kierunku jazdy? Bokiem? Tyłem? Jak ustawić wózek, aby w razie awaryjnego hamowania dziecko było jak najbardziej bezpieczne? Na te

Bardziej szczegółowo

NAJWAŻNIEJSZE ZALETY LAMP DIODOWYCH

NAJWAŻNIEJSZE ZALETY LAMP DIODOWYCH NAJWAŻNIEJSZE ZALETY LAMP DIODOWYCH Pozwalają zaoszczędzić do 80% energii elektrycznej i więcej! Strumień światła zachowuje 100% jakości w okresie eksploatacji nawet do 50.000 do 70.000 h tj. w okresie

Bardziej szczegółowo

Struktura i zagospodarowanie zasobów wêgla kamiennego w Polsce

Struktura i zagospodarowanie zasobów wêgla kamiennego w Polsce GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 24 2008 Zeszyt 4/4 ZDZIS AW KULCZYCKI*, ARTUR SOWA* Struktura i zagospodarowanie zasobów wêgla kamiennego w Polsce Wprowadzenie wêgla kamiennego w Polsce zalegaj¹ w

Bardziej szczegółowo

1. Podstawy budowania wyra e regularnych (Regex)

1. Podstawy budowania wyra e regularnych (Regex) Dla wi kszo ci prostych gramatyk mo na w atwy sposób napisa wyra enie regularne które b dzie s u y o do sprawdzania poprawno ci zda z t gramatyk. Celem niniejszego laboratorium b dzie zapoznanie si z wyra

Bardziej szczegółowo

ROZPORZ DZENIE MINISTRA TRANSPORTU 1) z dnia r.

ROZPORZ DZENIE MINISTRA TRANSPORTU 1) z dnia r. PROJEKT z dnia 12.11.2007 r. ROZPORZ DZENIE MINISTRA TRANSPORTU 1) z dnia... 2007 r. zmieniaj ce rozporz dzenie w sprawie szczegó owych warunków technicznych dla znaków i sygna ów drogowych oraz urz dze

Bardziej szczegółowo

Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego

Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Rekompensowanie pracy w godzinach nadliczbowych

Rekompensowanie pracy w godzinach nadliczbowych Rekompensowanie pracy w godzinach nadliczbowych PRACA W GODZINACH NADLICZBOWYCH ART. 151 1 K.P. Praca wykonywana ponad obowiązujące pracownika normy czasu pracy, a także praca wykonywana ponad przedłużony

Bardziej szczegółowo

Mechanizm ogniska wstrząsu i metody jego wyznaczania

Mechanizm ogniska wstrząsu i metody jego wyznaczania Mat. Symp. str. 287 305 Krystyna STEC Główny Instytut Górnictwa, Katowice ogniska wstrząsu i metody jego wyznaczania Słowa kluczowe wstrząs, mechanizm ogniska, tensor momentu sejsmicznego Streszczenie

Bardziej szczegółowo

DWP. NOWOή: Dysza wentylacji po arowej

DWP. NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej DWP Aprobata Techniczna AT-15-550/2007 SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 78 18 80 / fax. +48 12 78 18 88 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie

Bardziej szczegółowo

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.bip.nauka.gov.pl

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.bip.nauka.gov.pl Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.bip.nauka.gov.pl Warszawa: Archiwizacja dokumentacji Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego

Bardziej szczegółowo

Dr hab. Jacek Chodacki* ) Dr hab. inż. Krystyna Stec, prof. GIG* ) 1. Wprowadzenie

Dr hab. Jacek Chodacki* ) Dr hab. inż. Krystyna Stec, prof. GIG* ) 1. Wprowadzenie 67 UKD 622.33: 622.83/.84: 528.48 Ocena intensywności drgań gruntu spowodowanych wstrząsem pochodzenia górniczego z 11.02.2014 r. z uwzględnieniem typu gruntów przyjmowanych w normie Eurocode 8 Assessment

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów

PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie

Bardziej szczegółowo

Spis treœci. Wstêp... 9

Spis treœci. Wstêp... 9 Spis treœci Wstêp... 9 1. Elementy analizy wektorowej i geometrii analitycznej... 11 1.1. Podstawowe pojêcia rachunku wektorowego... 11 1.2. Dodawanie i mno enie wektorów... 14 1.3. Uk³ady wspó³rzêdnych

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania górniczo-geologiczne eksploatacji pok³adów zagro onych t¹paniami w latach

Uwarunkowania górniczo-geologiczne eksploatacji pok³adów zagro onych t¹paniami w latach GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 24 2008 Zeszyt 2/3 RENATA PATYÑSKA* Uwarunkowania górniczo-geologiczne eksploatacji pok³adów zagro onych t¹paniami w latach 1987 2007 Wprowadzenie Podstaw¹ rozwa añ

Bardziej szczegółowo

Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś

Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś Druk: Drukarnia VIVA Copyright by Infornext.pl ISBN: 978-83-61722-03-8 Wydane przez Infornext Sp. z o.o. ul. Okopowa 58/72 01 042 Warszawa www.wieszjak.pl Od

Bardziej szczegółowo

1. Wstêp. Ryszard Wosz* Górnictwo i Geoin ynieria Rok 33 Zeszyt

1. Wstêp. Ryszard Wosz* Górnictwo i Geoin ynieria Rok 33 Zeszyt Górnictwo i Geoin ynieria Rok 33 Zeszyt 3 009 Ryszard Wosz* UGIÊIE STROPU BEZPOŒREDNIEGO I ZASADNIZEGO NAD EKSPLOATOWANYM POK ADEM WSPÓ ZYNNIK KONENTRAJI NAPRÊ ENIA W OBSZARZE PROPAGUJ EJ SZZELINY W PRZEKROJU

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej

Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej Równia pochyła jest przykładem maszyny prostej. Jej konstrukcja składa się z płaskiej powierzchni nachylonej pod kątem

Bardziej szczegółowo

Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r.

Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r. Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r. Spis treści: 1. Wstęp... 3 2. Fundusze własne... 4 2.1 Informacje podstawowe... 4 2.2 Struktura funduszy własnych....5

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE ODDZIAŁYWANIE WSTRZĄSÓW GÓROTWORU NA WYROBISKA KORYTARZOWE W ZALEŻNOŚCI OD ORIENTACJI PŁASZCZYZNY PĘKANIA W OGNISKU WSTRZĄSU

DYNAMICZNE ODDZIAŁYWANIE WSTRZĄSÓW GÓROTWORU NA WYROBISKA KORYTARZOWE W ZALEŻNOŚCI OD ORIENTACJI PŁASZCZYZNY PĘKANIA W OGNISKU WSTRZĄSU PRACE NAUKOWE GIG GÓRNICTWO I ŚRODOWISKO RESEARCH REPORTS MINING AND ENVIRONMENT Kwartalnik Quarterly /0 Krystyna Stec, Wojciech Masny DYNAMICZNE ODDZIAŁYWANIE WSTRZĄSÓW GÓROTWORU NA WYROBISKA KORYTARZOWE

Bardziej szczegółowo

D- 10.03.01 TYMCZASOWE NAWIERZCHNIE Z ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH

D- 10.03.01 TYMCZASOWE NAWIERZCHNIE Z ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH D- 10.03.01 TYMCZASOWE NAWIERZCHNIE Z ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH SPIS TREŚCI. 1. WSTĘP 2. MATERIAŁY 3. SPRZĘT 4. TRANSPORT 5. WYKONANIE ROBÓT 6. KONTROLA JAKOŚCI ROBÓT 7. OBMIAR ROBÓT 8. ODBIÓR ROBÓT 9.

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANY i WYKONAWCZY

PROJEKT BUDOWLANY i WYKONAWCZY Archigraf MICHAŁ BRUTKOWSKI PRACOWNIA ARCHITEKTONICZNA PRACOWNIA: ul. J. Rosołą 58 lokal 113, 02-786 Warszawa, tel./fax:0224468089, e-mail: pracownia@archigraf.eu, e-mail: mb@archigraf.eu PROJEKT BUDOWLANY

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE LASERÓW W HOLOGRAFII

ZASTOSOWANIE LASERÓW W HOLOGRAFII ZASTOSOWANIE LASERÓW W HOLOGRAFII Holografia - dzia optyki zajmuj cy si technikami uzyskiwania obrazów przestrzennych metod rekonstrukcji fali (g ównie wiat a, ale te np. fal akustycznych). Przez rekonstrukcj

Bardziej szczegółowo

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w Spis treœci Od redaktora naukowego... 9 1. Zadania dzia³u mierniczo-geologicznego i jego miejsce w strukturze zak³adu górniczego... 11 Jan Pielok 1.1. Zadania miernictwa górniczego w œwietle przepisów

Bardziej szczegółowo

Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie konsumenckim

Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie konsumenckim Prezes Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów Warszawa, 16 maja 2016 r. Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie

Bardziej szczegółowo

13. Subsydiowanie zatrudnienia jako alternatywy wobec zwolnień grupowych.

13. Subsydiowanie zatrudnienia jako alternatywy wobec zwolnień grupowych. 13. Subsydiowanie zatrudnienia jako alternatywy wobec zwolnień grupowych. Przyjęte w ustawie o łagodzeniu skutków kryzysu ekonomicznego dla pracowników i przedsiębiorców rozwiązania uwzględniły fakt, że

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI Liceum

SCENARIUSZ LEKCJI Liceum Proponowany scenariusz jest przykładem postępowania dydaktycznego wyprowadzonego z zasad konstruktywizmu edukacyjnego: SCENARIUSZ LEKCJI Liceum Temat lekcji: Czy huśtawka jest oscylatorem harmonicznym?

Bardziej szczegółowo