PROGNOZOWANIE OSIADANIA GRUNTÓW S ABYCH W OPARCIU O MODEL NIELINIOWY

Transkrypt

1 Prf. dr hab. i. Zygmut eyer Plitechika Szczeciñska Dr i. Rma Bedarek Plitechika Szczeciñska PROGNOZOWANIE OSIADANIA GRUNTÓW S ABYC W OPARCIU O ODEL NIELINIOWY. WSTÆP Prgzwaie siadaia biektów budwlaych abiera craz wiêkszeg zaczeia w szczególœci w zwi¹zku z du ym zaptrzebwaiem a terey przemysùwe, i ¹daiem dstêpu d twartych wód. Wi¹ e siê t z m liwœci¹ wykrzystaia trasprtu wdeg. Terey takie jedak w zaczej czêœci zbudwae s¹ z grutów sùabych - trfów i amuùów. Zagspdarwaie takich tereów wymaga wstêpeg uzdatieia p. przez wykaie warstwy przeci¹ aj¹cej i przeprwadzeia kslidacji [,3,4]. Przykùadem takich tereów m e byã bszar ujœcia rzeki Odry d mrza i terey prtów. Gruty sùabe charakteryzuj¹ siê du ymi siadaiami przy stsukw iewielkich bci¹ eiach, a zwi¹zki bci¹ eie siadaie maj¹ silie ieliiwy charakter. W pracy przedstawi m liwœã wykrzystaia ieliiweg mdelu wskazaeg przez Glazera [] d prgzwaia siadaia grutów sùabych. Pdejmuj¹c tê prblematykê autrzy mieli a wzglêdzie przygtwaie metd, które mg¹ byã stswae w praktyce i yierskiej pzwalaj¹c a wykrzystaie badañ terewych d pprawy dkùadœci bliczeñ.. OPIS ATEATYCZNY ZJAWISKA D aalizy zjawiska wykrzysta mdel jedsiweg siadaia klumy grutu sùabeg pd bci¹ eiem zewêtrzym (przeci¹ aj¹cym) przy zaù eiu ieliiwych zwi¹zków bci¹ eie siadaie. Schematyczie klumê grutu pkaza a rysuku. V p Vd V p Vd Rys. Schemat próbki grutu przyjêtej d aalizy Zgdie z sugesti¹ pda¹ przez Glazera [] wzór, który kreœla zmiay mduùu œciœliwœci próbki zwi¹zae z siadaiem ma pstaã s e () e s Parametr zmieia siê w praktyce d k.,5 d,. We wzrze tym e zacza pcz¹tkwy wskaêik prwatœci trfu iebci¹ aeg, mduù œciœliwœci grutu iebci¹ aeg. W rzwa aiach pmijamy wpùyw ciê aru wùaseg grutu a siadaie z uwagi a fakt, e ciê ar bjêtœciwy trfów i amuùów z

2 uwzglêdieiem wypru wdy jest bardz maùy. Padt w rzwa aiach pmiiêt pis filtracyjeg dpùywu wdy z prów przy siadaiu zakùadaj¹c, e aalizujemy sta, kiedy te dpùyw siê zakñczyù, a caùe bci¹ eie zewêtrze przejmuje grut. Ogóly zwi¹zek pmiêdzy siadaiem a bci¹ eiem ma pstaã []: d ds () s W rzpatrywaym przypadku zgdie z rys. m emy apisaã: Vp e Vd raz (3) Vp s A es V (4) d gdzie A jest pwierzchi¹ przekrju pprzeczeg aalizwaej klumy grutu. Na pdstawie zale œci (), (), (3) trzymamy zwi¹zek, który wyra a zale œã (): s s, gdzie (5) - jest prwatœci¹ pcz¹tkw¹ grutu (iebci¹ aeg) P pdstawieiu zale œci (5) d pdstawweg rówaia () trzymamy p scaùkwaiu i uwzglêdieiu waruku pcz¹tkweg, e dla mamy s =, ieliiwy zwi¹zek pmiêdzy siadaiem i bci¹ eiem w pstaci: S (6) Uwzglêdiaj¹c zale œã (6) m emy te trzymaã zwi¹zek pisuj¹cy zmiay mduùu œciœliwœci w pstaci: (7) Wzry (6) raz (7) pisuj¹ wielkœã siadaia pdù a sùabeg pd bci¹ eiem raz wzrst mduùu œciœliwœci grutu sùabeg a skutek zmiejszeia prwatœci grutu. Wykresy fukcji pkaza a rys.. S raz

3 s s,,75,5,5,5,75,,5,5 Rys. Wykresy fukcji S raz Praktycze wykrzystaie tych zale œci d bliczeñ i yierskich aptyka a pewe trudœci piewa metda wymaga zajmœci parametru:, raz. Wielkœci te s¹ dpwiedie dla grutu iebci¹ aeg i w praktyce, kiedy pdejmujemy prblem wzmcieia pdù a s¹ e iezae. Nie mamy zatem m liwœci uzyskaia przez badaia i situ tych wielkœci. Prblem wymaga zaplawaia terewych badañ, tak aby pœredi m a byù te wielkœci bliczyã. 3. PRZYK ADY ZASTOSOWANIA PREZENTOWANEGO ODELU 3. Obliczeie parametrów wyjœciwych, raz Obliczeie parametrów wyjœciwych, raz dbywa siê w parciu badaia i situ. Najczêœciej wystêpuj¹cym przypadkiem w bliczeiach i yierskich jest wzmcieie grutu, który zstaù ju przeci¹ y. Sta, d któreg rzpczyamy t sta, w którym bci¹ eie wysi. Przewidujemy bci¹ eie ddatkw¹ warstw¹ i mierzymy siadaie warstwy sùabej s p ddatkwym bci¹ aiu. Sytuacjê schematyczie pkaza a rys. 3 sta sta h h s s s Rys. 3. Schemat ddatkweg przeci¹ eia klumy grutu sùabeg

4 Dla przypadku teg mamy astêpuj¹ce m liwœci pmiarów i situ : - pmiar raz h raz a pdstawie próbek pbraeg grutu raz kreœleie edmetryczeg mduùu œciœliwœci dla stau, - pmiar raz h raz a pdstawie próbek pbraeg grutu raz kreœleie edmetryczeg mduù œciœliwœci dla stau, p wykaiu ddatkweg przeci¹ eia. Dla uzyskaych w te spsób wielkœci m emy apisaã astêpuj¹ce zale œci, które pisuj¹ sta raz sta : (8) gdzie (9) h, h () raz dla siadaia S S () Padt mamy zwi¹zki gemetrycze (rys. 3) S raz S st¹d () S (3) D dalszej aalizy pdstawimy wielkœã X w pstaci X (4) Na pdstawie rówañ (8) raz (9) trzymamy X (5) Zaj¹c parametr X m emy bliczyã ze wzru:

5 (6) X X a astêpie p bliczeiu X raz m emy bliczyã ze wzru (7) X (7) Zaj¹c wielkœci, raz X bliczamy ze wzru () S (8) X X Zale œã (8) zamyka bliczeie iewiadmych parametrów dla grutu sùabeg iebci¹ aeg,,. Caùa prcedura bliczeiwa wymaga jedak przyjêcia a wstêpie parametru. Parametr te jak ju wczeœiej apisa [4 ] zawiera siê w graicach,5,. Istieje m liwœã kreœleia teg parametru pprzez badaia edmetrycze dla wielu bci¹ eñ i aalizy statystyczej wyików. Krzystaj¹c jedyie z badañ i situ mamy m liwœã weryfikacji parametru. Je eli w trakcie badañ terewych pmierzymy ddatkw mi¹ szœã warstwy grutu sùabeg raz t wielkœci te mg¹ sùu yã d weryfikacji parametru. Na pdstawie zale œci (6) i (7) raz () m emy apisaã: S (9) S gdzie () S raz () S () Zale œci (9), (), (), () zaczaj¹, e wczeœiej pisa¹ prcedurê bliczeiw¹ musimy pwtórzyã kilka razy dla ró ych. Otrzymamy w te spsób blicze wartœci raz. Prówaie ich z pmierzymi raz pzwala a ustaleie ptymalej wartœci. Praktycze bliczeia prwadz¹ d wisku, e bardziej dkùade kreœleie wymaga pmiarów terewych przy ró ych dci¹ eiach.

6 3.. OBLICZENIE I ÝSZOÚCI WARSTWY NASYPOWEJ W CELU UZYSKANIA ODPOWIEDNIEJ RZÆDNEJ TERENU Przypadek taki zachdzi czêst w praktyce. P wejœciu a plac budwy p wzmcieiu grutu staùeg kazuje siê, e ró e mi¹ szœci grutu sùabeg w ró ych miejscach, pwduj¹ ró e siadaie tereu i wymaga prac iwelacyjych. Rdzi siê pytaie, czy m emy tak zaplawaã grubœã warstwy asypwej h, aby p zakñczeiu siadaia uzyskaã dpwiedi¹ rzêd¹ tereu. Frmalie zadaie t sprwadza siê d takieg dbraia h, aby h gdzie (3) jest zada¹ rzêd¹ tereu p kslidacji. Obliczeia musimy przeprwadziã metd¹ klejych przybli eñ zmieiaj¹c parametr h. Wielkœã h wystêpuje w bci¹ eiu mamy bwiem: h (4) h gdzie pdziaù h raz h zacza pdziaù tej warstwy a czêœã zaurz¹ w wdzie grutwej i czêœã asypu pwy ej pzimu wdy grutwej. Zmieiaj¹c h trzymamy zwi¹zek (rys. 4) f h (5) * * prj h h prj Rys. 4 Wykres f Piewa przedstawie bliczeia wymagaj¹ uwzglêdieia wdy grutwej i wypru asypu, dlateg bliczeia prwadzimy przy pmcy klejych iteracji. D zerwej iteracji przyjmiemy, e ie ma wdy grutwej i h. P bliczeiu ustalamy pù eie zwierciadùa wdy grutwej i pdziaù h h h i pwie bliczamy wg wzru (4). Dchdzimy d wej wartœci, dkujemy weg pdziaùu a h raz h bliczamy i w te spsób mamy. Obliczeia prwadzimy a d uzyskaia ¹daej dkùadœci bliczeñ. Zwykle jest t cm. h 3.3. PRZYK AD OBLICZENIOWY W celu zilustrwaia zaprezetwaej metdy przygtwa przykùad bliczeiwy. D bliczeñ przyjêt astêpuj¹ce wielkœci, które dpwiadaj¹ warukm grutwym z reju

7 Szczecia: 3 kpa ; 5kPa ; 6kPa ; 93kPa ; S, 5m. Obliczeia:,, przeprwadz dla ró ych, wg wzrów (5), (6), (7), (8). Wyiki zestawi w tablicy. Tablica Ozaczeia,5,6,7,8,9, X 87,87 45,,8,5 86,7 74, 445,65 44, 44,5 439,7 438, 436,6,33,333,353,368,383,4 7,74 7,75 7,76 7,77 7,78 7,77 S,454,453,453,453,454,455 S,974,973,973,973,974,976 7,9 7,3 7,3 7,3 7,33 7,3 6,77 6,78 6,78 6,79 8,8 6,79 Na pdstawie wyików bliczeñ przedstawiych w Tablicy m a kreœliã jak wpùywa a pszczególe parametry bliczeiwe raz jak zmieia siê wczeœiej i. Okazuje siê, e dla ustalych :,,, wielkœci gemetrycze bliczae a tej pdstawie ie zmieiùy siê. Zmieiaj¹ siê X,, raz. Druga czêœã przykùadu bliczeiweg bejmuje ustaleia wyskœci asypu w celu uzyskaia dpwiediej rzêdej. D bliczeñ przyjêt wielkœci z pprzedieg przykùadu:,, atmiast przedmitem bliczeñ jest h z uwzglêdieiem wypru wdy. Pzim zwierciadùa wdy grutwej pkaza a rys. 5, zakùadaj¹c, e d przyjêteg ukùadu diesieia, m zw 3 W diesieiu d warstwy asypwej przyjêt ddatkw 3 kn / m. 3 7kN / m raz Dla tak przyjêtych waruków grutw-wdych zmiei grubœã warstwy asypwej c m. Dla ka dej mi¹ szœci warstwy asypwej prwadz kleje iteracje si¹gaj¹c dkùadœã h k. cm. Wyiki bliczeñ przedstawi w tablicy. Przykùadw w tekœcie pda kleje wyiki iteracji dla h p 3m wskazuj¹c, e trzecia iteracja jest wystarczaj¹ca dla si¹giêcia ¹daej dkùadœci. h h = 7,77m = 44, 5 kpa X =,8 kpa =,353 k =,7 s h Rys. 5 Schemat gemetryczy kslidwaej klumy grutu sùabeg

8 Tablica h,, 3, 4, m m h,,8, m m m h m h,8,37,54 S,3,48,67,84 7,47 7,9 7, 6,93 8,47 9,9,,93 Z tablicy widaã, e siadaie warstwy asypwej jest bardz du e (pad 8 cm). Jedak e przewy szeie tereu pwy ej pzimu pierwteg w tym przypadku h 3, 6m. Jest rówie du e. a bliczyã astêpie ile bêdzie wysiù dalsze siadaie klumy d bci¹ eia u ytkweg p. 5 kpa. Stsuj¹c wzór () i uwzglêdiaj¹c wypór wdy grutwej a asyp trzymamy h, 93m ; h 3, 7m ; S, m. Ozacza t, e bci¹ eie u ytkwe pwduje ddatkwe siadaie cztermetrwej warstwy asypwej przeci¹ aj¹cej k. 4 cm. a rówie bliczyã ile wysi edmetryczy mduù œciœliwœci grutu sùabeg pd warstw¹ przeci¹ aj¹c¹ mi¹ szœci 4m. Ze wzru (8) trzymamy 8 kpa. Taki mduù œciœliwœci przy bci¹ eiu 5 kpa i mi¹ szœci warstwy sùabej k. 7,m daje wymieie wczeœiej 4 cm ddatkweg siadaie. WNIOSKI. W pracy przedstawi metdê bliczaia siadaia grutów sùabych przeci¹ ych warstwa asypw¹ przy wykrzystaiu mdelu ieliiweg. del te zakùada (Glazer []) e zmiay mduùu œciœliwœci wywùae zmiejszeiem prwatœci (siadaiem klumy grutu) m a pisaã wzrem (). Przyjmuj¹c tê zasadê m a zbudwaã matematyczy pis siadaia klumy grutu sùabeg raz zmia mduùu œciœliwœci grutu.. W pracy przedstawi zastswaie mdelu ieliiweg d kreœleia pcz¹tkwych parametrów grutwych buduj¹cych warstwê sùab¹:,,. Parametry te dtycz¹ grutu, który ie byù bci¹ ay. 3. Przedstawi rówie spsób bliczeia rzêdej warstwy asypwej (przeci¹ aj¹cej) z uwzglêdieiem wypru wdy dla tej czêœci asypu, która zajduje siê pi ej pzimu wdy grutwej. 4. Przedstawia metda m e byã zastswaa d praktyczych bliczeñ prgzwaia przeci¹ eñ wzmaciaj¹cych gruty sùabe. OZNACZENIA A ple przekrju pprzeczeg aalizwaej klumy grutu, E wskaêik prwatœci grutu sùabeg mi¹ szœã warstwy grutu sùabeg mi¹ szœã pcz¹tkwa warstwy grutu sùabeg h - mi¹ szœã warstwy asypwej h mi¹ szœã warstwy asypwej pwy ej wdy grutwej h - mi¹ szœã warstwy asypwej spczywaj¹ca pi ej pzimu wdy grutwej mduù œciœliwœci grutu sùabeg mduù œciœliwœci grutu iebci¹ aeg prwatœã grutu sùabeg

9 - prwatœã grutu sùabeg iebci¹ aeg S siadaie klumy grutu sùabeg V - bjêtœã próbki grutu X parametr mdelu ieliiweg - ciê ar bjêtœciwy grutu w warstwie asypwej - ciê ar bjêtœciwy grutu w warstwie asypwej pi ej zwierciadùa wdy grutwej - parametr mdelu ieliiweg - aprê eia bci¹ aj¹ce grut sùaby SPIS LITERATURY [] De aa, E.J.: Vertical Cmpressi f Sils, Delf Uiversity Press, 995. [] Glazer Z.: echaika grutów. Wyd. Gelgicze, Warszawa 977. [3] Fürsteberg A., Lechwicz Z., Szymañski A.: Badaie kslidacji pdù a rgaiczeg, ateriaùy IV Krajwej Kferecji mechaiki Grutów i Fudametwaia, Warszawa 98, s [4] eyer Z.: Advaces i delig f Peat Cslidati vl. 3, Techical Uiversity f Szczeci, Szczeci.