Analiza wskaêników oceny struktury koêci in vitro i in vivo

Transkrypt

1 Analiza wskaêników oceny struktury koêci in vitro i in vivo ADAM MAZURKIEWICZ TOMASZ TOPOLI SKI Ocena wytrzyma oêci koêci ma istotne znaczenie przy ró nych schorzeniach uk adu kostnego. W zwiàzku z wyd u aniem si Êredniej d ugoêci ycia, w spo eczeƒstwie wzrasta liczba osób dotkni tych chorobami koêci lub chorobami zwyrodnieniowymi uk adu kostno-ruchowego, takimi jak osteoporoza czy koksartroza. Przyk adowo, w USA wyst puje rocznie oko o 260 tys. przypadków uszkodzeƒ stawu biodrowego, z tego leczenie oko o 50% przypadków trwa d u ej ni rok. Koszt leczenia oceniany jest na 7,1 miliarda dolarów rocznie [1]. W Polsce szacuje si, e potencjalnie zagro onych jest tym schorzeniem 17 25% procent populacji po 50. roku ycia [2]. Wynikiem tego jest wzrastajàca liczba zabiegów, takich jak np. alloplastyka stawu biodrowego. Dlatego wa nà rzeczà jest okreêlenie wskaêników s u àcych do oceny wytrzyma oêci koêci, które dawa yby pewnà informacj o wytrzyma oêci koêci zarówno in vivo, jak i preparatów. Tu warto zwróciç uwag, e wytrzyma oêç koêci to wypadkowa wytrzyma oêci tkanki zbitej i gàbczastej jako struktury przek adkowej, która w przypadku Mgr in. Adam Mazurkiewicz, dr hab. in. Tomasz Topoliƒski profesor ATR sà pracownikami Katedry Podstaw In ynierii Mechanicznej i Mechatroniki Wydzia u Mechanicznego Akademii Techniczno-Rolniczej w Bydgoszczy. chorób metabolicznych wyraênie traci na wytrzyma oêci, w tym g ównie cz Êci gàbczastej. Cel pracy Celem pracy jest przedstawienie wybranych wskaêników struktury koêci, których wartoêci odnosi si do wytrzyma oêci in vivo lub in vitro, aby uzyskaç proste zwiàzki funkcyjne czy te, co bardziej prawdopodobne, pasma ich rozrzutu obejmujàce mi dzy innymi cechy osobnicze, wiek, p eç i inne uwarunkowania. Celem dalszym jest przeprowadzenie oceny uproszczonej metody oszacowania wskaêników opisujàcych t struktur. Oszacowanie to mog oby stanowiç podstaw do wst pnego okreêlenia wytrzyma oêci posiadanego materia u kostnego przed laboratoryjnymi testami wytrzyma oêciowymi. Wskaêniki s u àce do oceny struktury KoÊç jest materia em kompozytowym o z o onej budowie rys. 1. Zewn trzna powierzchnia koêci jest zbudowana z tkanki zbitej (zwanej koêcià zbità lub korowà) z zewnàtrz pokrytej b onà zwanà okostnà. Wn trze p aszcza z koêci korowej wype nione jest tkankà gàbczastà zbudowanà z beleczek kostnych ró nego kszta tu i gruboêci. Struktura jej przypomi- 40

2 Rys. 1. Budowa koêci: 1 okostna, 2 tkanka zbita, 3 tkanka gàbczasta, 4 jama szpikowa Celem tego dzia ania jest okreêlenie, czy dany element obrazu pokazuje koêç, czy te przestrzeƒ mi dzy beleczkami. Na rys. 2b kolor bia y reprezentuje koêç, czarny przestrzeƒ mi dzy beleczkami. na gàbk, stàd nazwa koêç gàbczasta lub beleczkowa. Przestrzenie mi dzy beleczkami sà wype nione szpikiem kostnym. W tych cz Êciach koêci, które nie podlegajà du ym naciskom, nie ma tkanki gàbczastej, lecz tylko jamki wype nione przez szpik. Wskaêniki wykorzystywane do oceny wytrzyma- oêci mo emy podzieliç na dwie grupy: pierwszà, w której do okreêlania wytrzyma oêci u ywa si wskaêników opisujàcych wprost struktur koêci, drugà, w której do tej oceny u ywa si wskaêników opisujàcych g stoêç koêci. Pierwszà grup, t wykorzystujàcà wskaêniki s u- àce do oceny struktury, stosuje si g ównie w badaniach in vitro. Propozycje takich wskaêników przedstawiano m.in. w pracach [3 6]. Ich wartoêci sà obliczane z obrazów przekrojów poprzecznych koêci w poszczególnych warstwach. Z obrazu oblicza si kilka podstawowych wielkoêci, takich jak np. stosunek powierzchni zajmowanej przez tkank do ca ej powierzchni przekroju czy te obwód obszarów zajmowanych przez tkank. Przy ich wykorzystaniu oblicza si dalsze wskaêniki, z których najcz Êciej u ywane do oceny struktury koêci sà nast pujàce: Ct. Th cortical thickness, Tb. N trabecular number, Tb. Sp trabecular separation, Tb. Th trabecular thickness. Pierwszy ze wskaêników okreêla gruboêç zewn trznej warstwy koêci korowej (zbitej) w przekroju poprzecznym koêci. Pozosta e wielkoêci opisujà koêç beleczkowà (gàbczastà), okreêlajàc liczb beleczek, ich gruboêç oraz odst py mi dzy beleczkami. I tak: Tb.N to Êrednia liczba beleczek majàcych utwierdzone koƒce przypadajàcych na jednostk pola powierzchni próbki, Tb.Th to Êrednia wartoêç gruboêci beleczki w mm lub mikrometrach, Tb.Sp natomiast to Êrednia odleg oêç mi dzy beleczkami w próbce podana tak e w mm lub mikrometrach. W pracy [6] zaproponowano rozwa any zestaw wskaêników jako propozycj normy w zakresie oceny wytrzyma oêci koêci. Mo na stwierdziç, e propozycja zosta a przyj ta, jako e w zdecydowanej wi kszoêci prac dotyczàcych badania w asnoêci mechanicznych koêci po roku 1990, autorzy pos ugujà si wskaênikami z tej pracy. Poczàtkiem tego rodzaju analizy jest progowanie obrazu. Na rys. 2a przedstawiono przyk adowe zdj cie fragmentu koêci beleczkowej, na rys. 2b to samo zdj cie po obróbce graficznej przez progowanie. Progowanie jest operacjà, której celem jest zamiana obrazu w skali szaroêci w obraz czarno-bia y. W zale noêci od wartoêci progu ka dy odcieƒ szaroêci wyst pujàcy na obrazie zostaje zamieniony na kolor czarny lub bia y. Rys. 2. Zdj cie koêci beleczkowej (a), zdj cie po obróbce przez progowanie (b) Metody stosowane do oceny struktury koêci gàbczastej Obrazowanie warstwowe struktury Uzyskanie obrazów pokazujàcych budow wewn trznà próbek jest mo liwe przy zastosowaniu mikrotomografii komputerowej µct lub rezonansu magnetycznego MRI. Obecnie praktycznie niemo liwa jest taka ocena metodà mikrotomografii in vivo. Wynika to stàd, e dawki promieniowania potrzebne do zobrazowania budowy wewn trznej koêci sà stosunkowo du e oraz konieczny jest d ugi czas oddzia ywania promieniowania. Niedopuszczalne jest ze wzgl dów zdrowotnych poddawanie takim dawkom promieniowania pacjentów. Je eli chodzi o metod MRI, to autorzy nie spotkali w literaturze prac opisujàcych obrazowanie tà metodà budowy strukturalnej ca ych koêci lub znacznej obj toêci, lecz tylko próbek. Omówione wskaêniki s u à wi c g ównie do oceny struktury preparatów kostnych. Obrazowanie ca ych koêci Grup wskaêników s u àcych do oceny wytrzyma oêci ca ych koêci g ównie in vivo stanowià g stoêç przeêwietleniowa (densytometryczna) oraz g stoêç fizyczna. Ich wartoêci otrzymywane sà przez odpowiednià analiz obrazów w wyniku przeêwietlenia pacjentów promieniami Roentgena. Najcz Êciej do tego celu stosowane sà nast pujàce metody: DEXA (Dual Energy X-ray Absorptiometry) jest to przeêwietlenie dwiema wiàzkami promieni o ró nej energii. Jednostkà pomiaru jest g stoêç przeêwietleniowa wyra ona w g/cm 2. QCT (Quantitative Computed Tomography) iloêciowa tomografia komputerowa. Zaletà tej metody w porównaniu z poprzednià jest to, e mo emy wykonaç pomiar w dowolnym miejscu w obj toêci koêci. Jednostkà pomiaru jest g stoêç wyra ona w g/cm 3. Pierwsza z metod jest bardziej rozpowszechniona i stosowana zwykle w diagnostyce osteoporozy. Jej wadà jest to, e mierzy g stoêç na wskroê przez ca à koêç, tzn. przez cz Êç korowà i beleczkowà. Wynik jest pewnym uêrednieniem g stoêci na linii przebiegu promienia. Nie ma tak e najcz Êciej mo liwoêci pomiaru w dowolnym punkcie w obj toêci koêci. Na podstawie wartoêci g stoêci ocenia si, czy koêç ma dostatecznà wytrzyma oêç. Jest to ocena jakoêciowa, nie iloêciowa, stàd mo liwa jest tylko analiza po- 41

3 równawcza. Ocena odbywa si przez porównanie otrzymanej wartoêci z wartoêcià Êrednià, lub zakresem zmian przyj tym za norm w danej populacji dla danej p ci i wieku. Wskaêniki z tej grupy stosuje si do oceny wytrzyma oêci zarówno ca ych koêci, jak i preparatów [7 9, 10, 11]. Opis metody Na potrzeby realizacji celu pracy przyj to pewnà uproszczonà metod badaƒ. Wykorzystuje ona do oceny wytrzyma oêci g stoêç przeêwietleniowà preparatów. Oceny rozk adu g stoêci dokonano na podstawie zdj cia rentgenowskiego. Próbki przeêwietlono pojedynczà wiàzkà promieni. Jak wiadomo, stopieƒ zaczernienia kliszy jest proporcjonalny do iloêci promieniowania, które na nià pada. Je eli mamy np. dwie próbki o tej samej gruboêci a ró nej g stoêci, ich obraz b dzie ró ny. Próbka o wi kszej g stoêci poch onie wi cej promieniowania, a wi c jej obraz b dzie jaêniejszy ni próbki rzadszej. Wynika to stàd, Rys. 3. Obraz próbki o jednakowej g stoêci (a), histogram tego obrazu (b) Je eli próbka przy równej gruboêci ma ró nà g stoêç, to na zdj ciu obszary o wi kszej g stoêci b dà jaêniejsze ni obszary o mniejszej g stoêci. Na rys. 4a przedstawiono testowy obraz zawierajàcy obszary w 5 odcieniach szaroêci. Na jego histogramie (rys. 4b) widaç 5 pików, z których ka dy odpowiada jednemu odcieniowi szaroêci. Wszystkie prezentowane tu histogramy obrazów uzyskano przy u yciu programu Photoshop firmy Adobe. Metod t trzeba najpierw, co oczywiste, zweryfikowaç dla preparatów in vitro, aby ewentualnie zastosowaç w badaniach in vivo. Wyniki badaƒ Wyniki badaƒ metodà w asnà W pracy analizie poddano wyniki oceny g stoêci tkanki gàbczastej pochodzàcej z g ów ludzkiej koêci udowej. Sposób wyci cia plastra pokazano na rys. 5. Preparaty by y pobrane z nasady g owy, w p aszczyênie prostopad ej do osi szyjki, mia y kszta t plastra o gruboêci 8,5 mm. Na rys. 6 przedstawiono przyk adowe plastry z koêci osteoporotycznej Rys. 5. Sposób pobrania plastra do badaƒ e iloêç promieniowania padajàcego na klisz b dzie mniejsza i w mniejszym stopniu zaczerni klisz. Je eli obrazujemy przedmiot o sta ej gruboêci i g stoêci, to jego obraz powinien mieç taki sam odcieƒ szaroêci. Na rys. 4 przedstawiono testowy obraz o jednolitym odcieniu szaroêci oraz jego histogram. Na histogramie takiego obrazu b dzie widoczny jedynie pojedynczy pik. Rys. 4. Obraz próbki o ró nej g stoêci (a), histogram tego obrazu (b) Rys. 6. Typowy wyglàd plastra z koêci osteoporotycznej (a), z koêci koksartrycznej (b) (rys. 6a), i koksartrycznej (rys. 6b). Dla posiadanego materia u badawczego (blisko 100 g ów) dokonano pomiaru g stoêci metodà DEXA na aparacie LUNAR w Klinice Ortopedii Collegium Medicum UMK w Bydgoszczy. Wykonano tak e zdj cia rentgenowskie tych preparatów. Z posiadanego materia u wyselekcjonowano plastry o g stoêci densytometrycznej 0,2 ± 0,02 g/cm 2. Nast pnie ze zdj ç wybrano obszary zawierajàce tkank gàbczastà bez zniszczeƒ w skali makro. Kolejnym krokiem by o wykonanie histogramów dla tych obrazów, aby okreêliç rozk ad pikseli na odpowiednich poziomach jasnoêci. Analizie poddano àcznie dziesi ç preparatów z koêci koksartrycznych i dziesi ç z koêci osteoporotycznych. Na rys. 7 przedstawiono wybrane dla trzech próbek histogramy, uzyskane dla koêci osteoporotycznych i koksartrycznych w sposób opisany wczeêniej. Wyniki badaƒ metodà mikrotomografii Poni ej przedstawiono wyniki pomiaru budowy strukturalnej próbek kostnych wykonane na mikro- 42

4 Rys. 7. Typowy wyglàd histogramu dla próbek osteoporotycznych (a), dla próbek koksartrycznych (b) tomografie µct 80, na Wydziale In ynierii Biomedycznej Uniwersytetu Technologicznego w Eidhoven. Ze wzgl du na ograniczenie wielkoêci próbek wynikajàce z konstrukcji urzàdzenia z centralnej cz Êci plastrów wyci to walce o Êrednicy 10 mm. Na rys. 8 przedstawiono wybrane, odpowiadajàce histogramom z rys. 7 obrazy próbek osteoporotycznych, a na rys. 9 próbek koksartrycznych. Dla ka dej próbki o Êrednicy 10 mm i wysokoêci 8,5 mm uzyskano oko o 230 takich obrazów. Skany wykonywane by y Rys. 9. Wybrane obrazy z µct pokazujàce struktur koêci koksartrycznej odpowiadajàce w kolejnoêci histogramom z rysunku 7b w p aszczyênie prostopad ej do osi symetrii walca w odleg oêci 36 mikrometrów. WielkoÊç piksela wynosi a tak e 36 mikrometrów. Dla zaprezentowanych preparatów podstawowe wskaêniki strukturalne zestawiono w tab. Rys. 8. Wybrane obrazy z µct pokazujàce struktur koêci osteoporotycznej odpowiadajàce w kolejnoêci histogramom z rys. 7a Podstawowe wskaêniki strukturalne prezentowanych próbek G stoêç DEXA, Tb.N Tb.Th Tb.Sp g/cm 2 0,209 1,449 0,155 0,535 próbki osteoporotyczne 0,196 1,386 0,165 0,511 0,182 1,44 0,148 0,584 Êrednia 0,196 1,425 0,156 0,543 0,182 1,443 0,156 0,513 próbki koksartryczne 0,210 1,485 0,175 0,496 0,213 1,593 0,161 0,467 Êrednia 0,201 1,507 0,164 0,492 Podsumowanie Realizacja przedstawionej pracy mia a daç odpowiedê na pytanie: czy uwzgl dniajàc podane w literaturze wskaêniki mo na za pomocà proponowanej metody szybko uzyskaç informacje o budowie strukturalnej koêci. Jest to o tyle istotne, e: rozpatruje si preparaty o zbli onej g stoêci przeêwietleniowej, a wi c z punktu widzenia diagnostyki, o podobnych w asnoêciach wytrzyma oêciowych, pomiar mikrotomograficzny (który jest zdaniem autorów najlepszà z obecnie dost pnych metod) jest drogi, a ponadto aden krajowy oêrodek nie dysponuje takim urzàdzeniem. Analiza wykresów przedstawionych na rys. 7 wskazuje, e pomimo analogicznej g stoêci densytometrycznej uzyskane histogramy dla wybranych obszarów dla próbek osteoporotycznych i koksartrycznych wyraênie ró nià si jakoêciowo i iloêciowo. 43

5 Dla próbek osteoporotycznych sà one szersze i bardziej niejednorodne, co jednoznacznie Êwiadczy o ich bardziej niejednorodnej strukturze w stosunku do koêci koksartrycznej. Ró ne sà tak e po- o enia tych histogramów, chocia w przyj tej skali nie sà one wi ksze ni dopuszczalne ró nice ich g stoêci. Spostrze enia te potwierdzajà otrzymane z µct obrazy przedstawione na rys. 8 i 9 wskazujàce na jakoêciowo ró ne struktury obu grup preparatów, ale tak e i pewne ró nice w budowie w ramach grupy. W szczególnoêci preparaty osteoporotyczne majà struktur rzadszà i mniej regularnà. By oby to zatem zgodne z wyglàdem histogramu takiego obrazu. By by on w szy dla koêci koksartrycznej i zdecydowanie mniej regularny dla koêci osteoporotycznej. Dane obliczeniowe zaprezentowane w tab. potwierdzajà te spostrze enia. Podsumowujàc rezultaty analizy mo na stwierdziç, e proponowana prosta metoda pozwala na okreêlenie pewnych tendencji wyst pujàcych w tkance kostnej dla porównywalnych g stoêci przeêwietleniowych. G ównie odnosi si to do stwierdzeƒ, co do regularnoêci struktury. Na jej podstawie nie jest mo liwe co prawda wst pne okreêlenie parametrów morfologicznych koêci, ale po o enie histogramów mo e pog biç zró nicowanie g stoêci badanych preparatów. Przyj ta metoda pozwala zatem na wst pnà ocen jakoêciowà regularnoêci struktury badanych preparatów, bez dalszego wnioskowania. W niniejszej pracy przedstawiono tylko cz Êç uzyskanych wyników. Szerszy ich opis zawarty zosta w pracy [12]. LITERATURA 1. Keyak J., Rosii S.: Prediction of femoral fracture load use automated finite element modeling. Journal of Biomechanics 31/ Gawlik R., Pluskiewicz W.: Zapobieganie osteoporozie w okresie dojrzewania przed uzyskaniem szczytowej masy kostnej. Post py Osteoartrologii 6/ Whitehouse, W. J.: The quantitative morphology of anisotropic trabecular bone. Journal of Microscopy 101/ Garrahan N.J., Mellish R.W.: A new method for two dimensional analysis of bone structure in human iliac crest biopsies. Journal of Microscopy 142/ Hahn M., Vogel M.: Trabecular bone pattern factor a new parameter for simple quantification of bone microarchitecture. Bone 13/ Partiff A.M., Drezner M.K. (1987): Bone histomorphometry: standarization of nomenclature, symbols, and units. Journal of Bone and Mineral Research 2/ Fyhrie D.P., Carter D.R.: Femoral head apparent density distribution predicted from bone stresses. Journal of Biomechanics 23/ Gibson L.J.: The mechanical behaviour of cancellous bone. Journal of Biomechanics 18/ Rice J.C., Cowin S.C.: On the dependence of the elasticity and strength of cancellous bone on apparent density. Journal of Biomechanics 21/ Yuehuei H., Draughn R.: Mechanical testing of bone and the bone implant interface, CRC Press, New York Covin S. C. i in.: Bone mechanics handbook second edition, CRC Press, New York, Mazurkiewicz A., Topoliƒski T.: Analiza wskaêników oceny struktury i wytrzyma oêci koêci in vitro i in vivo. Materia y konferencyjne: II Sympozjum Mechaniki Zniszczenia Materia ów i Konstrukcji, Augustów