FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 53 58

Transkrypt

1 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 00, Oeconomica 0 (), Anna Landowska LINIOWY MODEL W DYNAMICZNEJ OPTYMALIZACJI PRODUKCJI ROŚLINNEJ GOSPODARSTWA ROLNEGO LINEAR MODEL IN DYNAMIC OPTIMIZATION OF PLANTS PRODUCTION AT FARM Katedra Zastosowań Matematyki w Ekonomii, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie ul. Klemensa Janickiego, -0 Szczecin Abstract. The article presents linear model for solving dynamic optimization problem of plants production at farm. In the model the very important issue of plants changing was taken into consideration. Plants changing helps to obtain highest crop and keeps soil in good condition. Presented optimization model was applied to real data of an average farm which takes up plants production in West Pomeranian province. Słowa kluczowe: model liniowy, optymalizaca dynamiczna, produkca roślinna. Key words: dynamic optimization, linear model, plants production. WSTĘP Artykuł przedstawia propozycę dynamiczne optymalizaci dochodu rolniczego. W pierwsze części przedstawiono etapy budowania modelu liniowego w dynamiczne optymalizaci, uwzględniaącego zmianowanie roślin w kolenych okresach. W drugie części artykułu przytoczono przykład dynamiczne optymalizaci dochodu rolniczego z produkci roślinne w gospodarstwie rolnym dla przeciętnego gospodarstwa rolnego z woewództwa zachodniopomorskiego. W zbudowanym modelu nie uwzględniono produkci zwierzęce, gdyż w przeciętnym gospodarstwie o powierzchni ha bydło stanowi ułamkowy procent produkci, która est przeznaczona na własny użytek. Dane do symulaci przeciętnego gospodarstwa rolnego zaczerpnięto z danych Głównego Urzędu Statystycznego (00). W pracy rozwiązywany est problem optymalne produkci roślinne w gospodarstwie rolnym w kolenych latach MODEL LINIOWY W DYNAMICZNEJ OPTYMALIZACJI PRODUKCJI W GOSPODARSTWIE ROLNYM Prawidłowe zmianowanie roślin est bardzo istotne, ponieważ zapewnia utrzymanie ziemi w dobre kulturze, w wyniku czego możemy na przykład otrzymać większy plon. Odpowiednie zmianowanie pozwala także na terminowe wykonanie zabiegów agrotechnicznych. Aby optymalizaca liniowego modelu gospodarstwa miała charakter dynamiczny, należy optymalizować go w czasie. Dzięki połączeniu poszczególnych lat warunkami wiążącymi, którymi w przypadku produkci roślinne może być prawidłowe zmianowanie roślin, opisana w artykule optymalizaca będzie miała charakter dynamiczny. Zmianowanie przeprowadza się według określonego schematu (rys. ). Obszar gruntu ornego dzielimy na części. W kolenych latach siew z obszaru przechodzi na obszar, natomiast obszar obszar itd.

2 A. Landowska Obszar Obszar Obszar Obszar Rok I Rok II Rok III Rok IV Rys.. Schemat zmianowania roślin Kolenym etapem budowy modelu est opracowanie ograniczeń dotyczących siewu w poszczególnych latach I IV oraz warunków wiążących te okresy. Model est budowany na podstawie określonego schematu przedstawionego na rys.. I roku Zmienne decyzyne Rok I Rok II Rok III Rok IV Wyraz wolny I i II roku bilansowe II roku II i III roku III roku III i IV roku IV roku wieloletnie Funkca celu maks. Rys.. Schemat modelu dla czterech okresów siewu w gospodarstwie rolnym Źródło: na podstawie Trzaskalik (). Funkcą celu modelu est dochód rolniczy. Dla otrzymania wartości współczynników funkci celu obliczono dochód z produkci roślin w danym roku z ha. Dochód rolniczy obliczany est na podstawie równania (): dochód rolniczy = wartość produkci koszty produkci ()

3 Liniowy model w dynamiczne optymalizaci... Wartość produkci rolnicze to wartość plonu z ha. Należy również uwzględnić ednolitą płatność obszarową (JPO) oraz ednolitą płatność uzupełniaącą (JPU). Koszty produkci dzielimy na koszty bezpośrednie i pośrednie. Do kosztów bezpośrednich zaliczamy między innymi koszty: materiału siewnego, nawozów, środków ochrony roślin, usług specalistycznych i inne. Za koszty pośrednie przymuemy: koszty mechanizaci, np. podorywkę, bronowanie, transport nawozów, orkę siewną, siew, nawożenie, opryski, zbiór kombanem, transport plonu, naem ludzi; podatek rolny i ubezpieczenie; koszty ogólnogospodarcze. Wyznaczenie dochodu rolniczego est bardzo pracochłonne i wymaga duże liczby danych dotyczących produkci roślinne w gospodarstwie rolnym. DYNAMICZNA OPTYMALIZACJA DOCHODU ROLNICZEGO PRZECIĘTNEGO GOSPODARSTWA ROLNEGO W LATACH W rozdziale tym przedstawiono zastosowanie opisane metody dynamiczne optymalizaci dochodu rolniczego w gospodarstwie rolnym. Przykład dotyczy przeciętnego gospodarstwa rolnego w woewództwie zachodniopomorskim zamuącego się produkcą roślinną; dane zaczerpnięto z danych Głównego Urzędu Statystycznego (00). Powierzchnia gruntów ornych (zmienna ) przeciętnego gospodarstwa rolnego wynosi ha, na których przez kolene lata będzie sianych rodzaów roślin. Przez i (gdzie: i {,,,,,,, }, {,,,} ) oznaczymy powierzchnię gruntu ornego przeznaczonego pod siew odpowiednie rośliny w danym roku. Indeks i oznacza sadzoną roślinę. Zatem: gruntu pod buraki cukrowe w roku, powierzchnia dla ęczmienia, i mieszanek zbożowych, pszenżyta, powierzchnia powierzchnia dla ziemniaków w roku, powierzchnia dla pszenicy, powierzchnia dla rzepaku i rzepiku, powierzchnia dla owsa powierzchnia dla powierzchnia dla żyta. Natomiast indeks oznacza koleny rok, w którym siana est roślina o indeksie i. Przymimy, że oznacza rok 00, rok 00, i rok 00, rok 00, czyli oznacza obszar pod roślinę i w roku 00, obszar pod roślinę i w roku 00, pod roślinę i w roku 00. i obszar pod roślinę i w roku 00, i i obszar ograniczaące dla poszczególnych lat dotyczyły struktury zasiewów, powierzchni oraz nawożenia gruntów rolnych. Dla spełnienia warunków zmianowania roślin w modelu budowanym w relaci rok poprzedni rok następny (Więckowski ) przymiemy następuące nierówności:

4 Tabela. Schemat warunków dotyczących zmianowości obszaru siewnego w modelu liniowym Zmienne decyzyne w roku 00 Zmienne decyzyne w roku 00 Zmienne decyzyne w roku 00 Zmienne decyzyne w roku 00 Ograniczenie bilansowe dla lat

5 Liniowy model w dynamiczne optymalizaci... warunki wiążące lata 00 i 00: warunki wiążące lata 00 i 00: warunki wiążące lata 00 i 00: Powyższe warunki bilansowe przedstawiono w tab.. Wartość produkci w latach przeciętnego gospodarstwa rolnego, zamuącego się produkcą roślinną w woewództwie zachodniopomorskim, przedstawiono w tab.. Tabela. Przeciętna wartość produkci w woewództwie zachodniopomorskim w latach Wartość produkci w zł na ha Roślina 00 r. 00 r. 00 r. 00 r. Buraki cukrowe,0, 0,00, Ziemniaki, 0,,0, Jęczmień 0,0,,, Pszenica 0, 0,,, Owies i mieszanki zbożowe, 0,,, Rzepak i rzepik, 00,,, Pszenżyto, 0, 0,, Żyto,,,, Źródło: opracowano na podstawie danych Głównego Urzędu Statystycznego (00). Przy tak przyętych warunkach otrzymuemy funkcę celu modelu dla analizowanego przeciętnego gospodarstwa tab.. Rozwiązanie optymalne modelu przedstawia tab.. Łączny dochód rolniczy z lat wynosi, zł.

6 A. Landowska Tabela. Wartości funkci celu modelu liniowo-dynamicznego i i Zmienna decyzyna buraki cukrowe,,,0, ziemniaki 0,,,, ęczmień,,,,0 pszenica,0,,, zbożowe,,,, rzepak i rzepik, 0, 0,, pszenżyto,0,,, żyto, 0,,, Tabela. Rozwiązanie optymalne produkci roślinne w przeciętnym gospodarstwie rolnym w latach Rok I Rok II Rok III Rok IV żyto, ha buraki cukrowe, ha Obszar Obszar Obszar Obszar pszenica, ha zbożowe 0, ha rzepak i rzepik, ha pszenżyto, ha rzepak i rzepik, ha pszenżyto, ha żyto, ha ziemniaki, ha pszenica, ha zbożowe 0, ha pszenica, ha zbożowe 0, ha rzepak i rzepik, ha pszenżyto, ha żyto, ha ziemniaki, ha buraki cukrowe, ha ęczmień, ha pszenica, ha zbożowe, ha rzepak i rzepik, ha pszenżyto, ha żyto, ha PODSUMOWANIE Wyniki przedstawione w artykule pokazuą, że możliwa est dynamiczna optymalizaca produkci roślinne uwzględniaąca zmianowanie roślin. Proces ten dotyczy produkci roślinne wieloletnie, w związku z czym poprzez uwzględnienie w modelu warunków dotyczących kilku lat możemy zapewnić właściwe użytkowanie gleby, co wpłynie na przykład na większy plon lub terminowe wykonanie prac polowych. Ważne est zatem wykorzystanie modeli liniowych w dynamiczne optymalizaci produkci rolne. PIŚMIENNICTWO Główny Urząd Statystyczny. 00. Portal Statystyki Publiczne, dostęp: grudzień 00 r. Mrozek B., Mrozek Z. 00. Matlab i simulink. Gliwice, Wyd. Helion. Sikora W. 00. Badania operacyne. Warszawa, PWE. Trzaskalik T.. Wprowadzenie do badań operacynych z komputerem. Warszawa, PWE. Więckowski W.. Optymalizaca plonu produkci przedsiębiorstwa rolnego przy użyciu rozwiązań standardowych. Warszawa, PWN.