Symulacje Komputerowe

Transkrypt

1 Symulacje Komputerowe Adam Lipowski Zakład Fizyki Kwantowej (p.205 G-III) Tel:

2 Superkomputer w ręku dziecka 1985 Cray X-MP: 1.2 Gflop Cost:$8,000,000 60,000 watts of power No Built in Graphics 56 kbps NSFnet Backbone 2005 X-Box: ~5 Gflop peak Cost: $140 ~100 watts of power 3D Graphics (125M P/S) (100 Mbps ethernet)

3 Symulacja [łac. simulatio] udawanie, stwarzanie fałszywych pozorów Symulacje to metoda aktywnego badania i nauczania, w której naśladuje się rzeczywistość w celu zdobycia doświadczeń zbliżonych do tych, jakie realizujemy w świecie realnym. Wirtualne eksperymenty - lampa wyładowcza

4 Wikipedia (2006) Simulation - an imitation of some real thing, state of affairs, or process. The act of simulating something generally entails representing certain key characteristics or behaviors of a selected physical or abstract system. A computer simulation is an attempt to model a real-life situation on a computer so that it can be studied to see how the system works. By changing variables, predictions may be made about the behaviour of the system.

5 Komputery w nauce: - analiza numeryczna (np. obliczenie całki metodą trapezów) - obliczenia symboliczne (Mathematica, Maple) - zbieranie i analiza danych - zdalne eksperymenty - wizualizacja - symulacje

6 Symulacje: Problem jest dobrze sformułowany (znane są np. równania go opisujące), jednak jest on zbyt trudny do ścisłej analizy matematycznej. Powodem trudności może być np., zbyt duża liczba zmiennych, nieliniowość, przypadkowe zaburzenia (szum) itp. Przykłady nierozwiązywalnych problemów: - problem trzech ciał (mechanika klasyczna, równania Newtona) - atom helu (mechanika kwantowa, równanie Schrödingera ) - układy o wielu stopniach swobody: gaz, ciało stałe, ciecz, polimery, makromolekuły,..., - społeczeństwo, transport, ekosystem, sztuczna inteligencja,... Ale czy znamy reguły ewolucji np. ekosystemu?

7 Cząstki elementarne Atomy Makromolekuły Ciała makroskopowe Planety Układy planetarne Galaktyki Metagalaktyki Komórki Tkanki Organizmy Społeczności Tranzystor Komputer WWW Nauka o złożoności proste reguły mogą prowadzić do skomplikowanych zachowań, struktur Interdyscyplinarność

8 Problemy obliczeniowe złożone Komiwojażer, zagadnienie plecakowe, problem spełnialności, planowanie obciążenia dla maszyn wieloprocesorowych,... Rynki finansowe, ekosystemy, struktura białek, szkła spinowe, Symulowane wyżarzanie, algorytmy genetyczne, algorytmy mrówkowe, przeszukiwanie tabu,... Przejścia fazowe: zagadnienie łatwe zagadnienie trudne

9 Symulacje układów atomowych - Dynamika Molekularna - Monte Carlo

10 Symulacje układów atomowych Dynamika molekularna numeryczne rozwiązywanie równań dynamiki Newtona Symulacja układu hydrofobowego

11 Cząsteczka C60 (fulleren) zaadsorbowana na krzemie Lokalizacja atomów wyznaczona za pomocą Dynamiki Molekularnej

12 Struktura C60

13 Chemia wieloskalowe modelowanie molekularne

14 Makromolekuły

15 Kompleks AchE-FAS Kompleks białko-dna

16 Turnieje zwijania białek

17 Model sieci metabolicznej bakterii Escherichia coli

18 Życie piramidalna złożoność

19 Bioinformatyka a Internet Struktura połączeń Internetowych

20 Odporność na zaburzenia Nieodporna na losowe usunięcie wiązań Odporna na losowe usunięcie wiązań Odporna na atak celowy Nieodporna na atak celowy Jak przeprowadzić kosztowne szczepienia ochronne?

21 Scale-free networks - przykłady

22 Łańcuchy pokarmowe

23 Modelowanie Sieci -Grafy losowe - sieci rzeczywiste mają inne rozkłady statystyczne (to nie są grafy losowe!) -scale-free networks (niezmiennicze ze względu na zmianę skali długości) Jak powstają sieci? wzrost restrukturyzacja Geometria niestandardowa...

24 Sieci syntaktyczne

25 Modelowanie ewolucji języka Cele Uniwersalia lingwistyczne: fonemy, słowa, zdania, gramatyka, sieci syntaktyczne, Pochodzenie języka (czy powstał w jednym miejscu), wymieranie języków Sztuczne (samoorganizujace się) języki np. w systemach autonomicznych robotów

26 Czy altruizm może się opłacać? Dylemat więźnia, teoria gier,

27 Nauki społeczne Journal of Artificial Societies and Social Simulation Modelowanie tłumu - panika

28 Literatura -P. Coveney, R. Highfield Granice złożoności (Prószyński i S-ka, 1997) - D. Stauffer, H. E. Stanley Od Newtona do Mandelbrota - wstęp do fizyki teoretycznej (WNT, 1997) - E. Ott Chaos w układach dynamicznych (W.N.T., 1997) - T. Pang Metody obliczeniowe w fizyce. Fizyka i komputery (PWN, 2001) - D. W. Heermann Podstawy symulacji komputerowych w fizyce (WNT, 1997)

29 Linki } Grupy badacze modelowanie układów złożonych (sociodynamika, modelowanie tłumu, paniki) (kolekcja filmów symulacyjnych)

30 Fizyka na komputerze