DWA ZDANIA O TEORII GRAFÓW. przepływ informacji tylko w kierunku

Transkrypt

1 DWA ZDANIA O TEORII GRAFÓW Krawędź skierowana Grafy a routing Każdą sieć przedstawić składającego przedstawiają E, inaczej węzłami). komunikacyjną można w postaci grafu G się z węzłów V (które węzły sieci) oraz krawędzi łuków (łącza pomiędzy Graf może mieć dwa rodzaje krawędzi: skierowane i nieskierowane. Krawędź skierowana dopuszcza przepływ informacji tylko w kierunku wskazanym przez strzałkę umieszczoną na tym łuku. Krawędź skierowana jest modelem kanału simpleksowego jednokierunkowego. Krawędź nieskierowana Krawędź nieskierowana obrazuje przepływ informacji w obie strony, jest modelem dupleksowego, w którym możliwy jest równoczesny przepływ informacji w obu kierunkach lub półdupleksowego, w którym możliwy jest przepływ w jednym lub w drugim kierunku, naprzemiennie.

2 ŚCIEŻKI GRAFU Długość ścieżki grafu W wielu zastosowaniach przydatne jest przydzielenie poszczególnym krawędziom tzw. wag w. Z reguły za pomocą wagi wyraża się przepustowość, koszt bądź opóźnienia na łączu. Długość drogi w grafie ważonym w(p) tzn. takim w którym przydzielono określoną wagę każdej krawędzi, jest sumą wag krawędzi zawartych w tej drodze (vi-1,vi). Waga ścieżki Wagę najkrótszej ścieżki z w wierzchołka u do wierzchołka v definiujemy jako: Najkrótszą ścieżką z wierzchołka u do wierzchołka v jest każda ścieżka p z u do v, dla której w(p)=δ(u,v)

3 DRZEWA GRAFU Minimalne drzewo rozpinające Drzewo rozpierające grafu (nazywane również drzewem rozpinającym) jest podgrafem zawierającym wszystkie węzły grafu i pewien podzbiór krawędzi wybranych tak, żeby między każdą parą wierzchołków węzłów istniała tylko jedna droga (drzewo nie może zawierać pętli). Jeśli dla każdej pary węzłów w grafie wagi są określone, to można znaleźć drzewo rozpierające z sumaryczną wagą minimalną i drzewo takie nazywa się minimalnym drzewem rozpierającym. Waga sumaryczna Waga sumaryczna jest to suma wag wszystkich krawędzi drzewa. Z kolei drzewo o minimalnej wadze sumarycznej obejmujące określoną grupę węzłów spośród wszystkich węzłów grafu jest nazywane drzewem minimalnym. Minimalne drzewo odgrywa ważną rolę w procesie znajdowania efektywnych połączeń typu punkt-wielopunkt ( multicast").

4 ALGORYTM DIJKSTRY Przy zestawianiu połączenia w sieci problemem jest znalezienie najkrótszych dróg pomiędzy określonymi węzłami źródłowym a pozostałymi węzłami sieci, algorytmem zajmującym się tym problemem jest np. algorytm Dijkstry.

5 ALGORYTM DIJKSTRY - DZIAŁANIE

6 ALGORYTM DIJKSTRY - DZIAŁANIE

7 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Przykładowa topologia i definicja oznaczeń

8 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Algorytm wyznaczania najkrótszej ścieżki

9 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór korzenia drzewa

10 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R2). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R3 i R7

11 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R3). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R9 i R4

12 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R7). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R8 i R9

13 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R4). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R9 i R5

14 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R6). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R5 i R8

15 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R5). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R8

16 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R9). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R8

17 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ostatniego routera w sąsiedztwie (R8) koniec działania algorytmu, wszystkie najkrótsze ścieżki znalezione.

18 PODSTAWY DZIAŁANIA OSPF Zasady działania Zmiany w sieci powodująrozgłoszanie tablic stanu łącza (LSA) Zmianie ulegajją koszty na poszczególnych interfejsach kolejnych routerów Łącza są doddawane lub usuwane z tablicy topologii Wszystkie routery wymieniają LSA w celu zbudowania i utrzymywania aktualnych tablic topologii i routingu Protokół OSPF nie generuje dużego ruchu w stanach statycznych sieci. Okres odświerzania wynosi domyślniee 30 minut Maksymalny okres ważności danych wynosi 60 minutes Etapy działania 1. Ustalenie bazy sąsiadujących routerów 2. Określenie routerów ABR oraz ASBR 3. Określenie ścieżek routowania 4. Genaracja tablic routingu 5. Wymianna informacji o zmianach stanów ścieżek

19 PODSTAWY DZIAŁANIA OSPF Stany interfejsów Interfejsy routerów OSPF mogą znajdować się w jednym z nastepujących stanów: Stany interfejsów w kolejnych etapach 1. Ustalenie bazy sąsiadujących routerów Down State Init State Two-way State ExStart State Exchange State Loading State Full Adjacency State Down State Init State Two-way State ExStart State) 2. Określenie routerów ABR oraz ASBR ExStart State with DR and BDR Two-way State with all other routers 3. Określenie ścieżek routowania ExStart State Exchange State Loading State Full State

20 PODSTAWY DZIAŁANIA OSPF B A E C D

21 BAZA SĄSIADUJĄCYCH ROUTERÓW Inicjalizacja routera OSPF Początkowo, interfejsy routera OSPF są w stanie down state. W stanie down state, proces OSPF nie wymienia żadnych informacji z sąsiadami. Proces OSPF oczekuje na przejście do stanu init state. Router OSPF podejmuje próbę utworzenia bazy sąsiadów z przynajmniej jednym sąsisadem na każdym połączeniu z siecią IP.

22 BAZA SĄSIADUJĄCYCH ROUTERÓW Stan INIT State Init State routery OSPF wysyłają pakiet Hello typu 1 w regularnych odstępach czasu (10 sek.) w celu wykrycia sąsiadów. Kiedy router otrzyma pierwszy pakiet Hello, wchodzi w stan init state, co oznacza, że router jest gotowy do rozpoczęcia wymiany danych w ramach kolejnych etapów.

23 BAZA SĄSIADUJĄCYCH ROUTERÓW Przejścia od stanu INIT STATE do stanu TWO-WAY STATE Router RTB otrzymuje pakiet Hello od routera RTA oraz RTC (swoich sąsiadów) i rozsyła swoje własne ID ( ) w polu Neighbor ID. Router RTB przechodzi do nowego stanu, stanu Two-Way pomiedzy sobą a routerem RTA oraz sobą i routerem RTC.

24 BAZA SĄSIADUJĄCYCH ROUTERÓW Stan Two-Way oraz stan ExStart Router RTB podejmuje decyzje z kim ustalić połącznie i wymianę danych w ramach sąsiedztwa. Decyzja zależy od typu sieci i własności interfejsu. Jeżeli interfejs jest połaczony z łączem point-to-point, routery stają się sąsiadami dla samych siebie (tzw. soul mates ), a wymiana informacji w kolejnym etapie pracy odbywa się poprzes stan ExStart. Jeżeli interfejs jest połaczony z łaczem multi-access (np. Ethernet, Frame Relay, ) to router RTB musi określić z kim będzie wymieniał informacje a wymiana ta jest realizowana wciąż w stanie two-way.

25 PROCES OKREŚLANIA ROUTERÓW Rola routerów DR oraz BDR W przypadku łacz point-to-point połaczenia przy wymianie informacji tworzone są na zasadzie wymiana ze wszystkimi z tym, że i tak sąsiad jest tylko jeden W przypadku sieci typu multi-access,routery OSPF wybierają DR oraz BDR w celu ograniczenia połaczeń z sasiadami. Redukuje to zdecydowanie ruch w sieci. Informacje LSA dlaczego DR i BDR Wymiana informacji w sieciach multi-access pomiędzy sasiadami powodować może zbyt duży ruch sieciowy pakietów LSA (Link State Advertisements), n(n1)/2.. Zalewanie sieci infoarmacjami LSA może mieć charaker chaotyczny i rosnący. Router mogłby przesyłac LSA do wszystkich swooich sąsiadów, ci do swoich sąsiadów i w rezultacie w sieci krązyłoby wiele kopi tych samych LSA.

26 DZIAŁANIE DR i BDR Rola DR Wszystkie routery współpracują wyłacznie z sąsiadami w postaci routerów DR oraz BDR. Wsyztkie routery wciąz wysyłaja pakiety Hello do wszystkich routerów OSPF ( ) w celu śledzenia listy sąsiadów. Uaktualnienia (LSAs) są rozgłaszane wyłacznie do DR oraz BDR DR rozgłasza uaktualnienia (LSAs) do wszystkich zarejestrowanych sąsiadów ( ) Rola BDR Nasłuchują lecz nie podejmują żadnych działań. Jeśli LSA jest przesłany, router BDR ustawia timer. Jeżeli upłynie czas określony za pomoca timera a nie dojdzie do rozesłania LSA przez DR, outer BDR staje się routerem DR i przejmuje jego zadania. Desygnowany jest nowy BDR.

27 DZIAŁANIE OSPF adjacent OSPF Type-2 (DBD) OSPF Type-2 (DBD) OSPF Type-2 (DBD) OSPF Type-2 (DBD) OSPF Type-5 (LSAck) OSPF Type-3 (LSR) OSPF Type-4 (LSU) OSPF Type-5 (LSAck)