KOMPUTERY W STEROWANIU. Ćwiczenie 1 SK Badanie układu regulacji automatycznej metodą symulacji komputerowej

Transkrypt

1 Wydził Eeryczy Zeół Auoyi ZTMAiPC KOMPUTERY W STEROWAIU Ćwiczeie SK Bdie ułdu regucji uoyczej eodą yucji ouerowej. Ce ćwiczei Cee ćwiczei je zbdie odwowych włości zięego ułdu regucji w zeżości od rodzju i rerów reguor reguor yu P i PI, rzy różych ygłch zdych i złóceich. Włości e o: chrer rzebiegów rzejściowych w ułdzie, wrość uchybu uoego regucji, biość ułdu.. Podwy eoreycze. Zgdiei erowi Przez erowie rozuiey żde ceowe oddziływie rzebieg dego roceu echoogiczego ub zjwi w i oób, by oiągąć jego ożąde zchowie, zgodie z zdie erowi. Eee odegjący erowiu zywy obiee erowi jego włściwości zwye ie y wływu. W obiecie wyróżiy ewe ygły wejściowe zwe erującyi reguującyi i ewe ygły wyjściowe zwe erowyi reguowyi. Podo ogą wyąić ewe ygły urudijące rzebieg roceu erowi zwe ygłi złócjącyi. Proce erowi oże być reizowy rzez człowie ub urządzeie zwe reguore, óre wywrz ygły erujące. Rodzj i rery reguor eży dobrć odowiedio do owioego robeu. Zdie reguor oeg y, by ygły erowe oio zieijących ię wruów rcy obieu złóceń były urzyywe ły ozioie regucj łowrościow ub zieiły ię według oreśoej fucji wyzczoej rzez ygły zde regucj dąż. Obie erowi odowiedio ołączoy z reguore worzy ułd erowi. Ułd erowi oże być ułde owry ub zięy - ze rzężeie zwroy. W rzydu ułdu owrego ry.3. ygły erowe ie oddziłują reguor. W zięy ułdzie regucji ry.3. ygły erowe ą dorowdze orzez ujee rzężeie zwroe z owroe wejście ułdu i orówywe w reguorze z odowiedii ygłi zdyi. Powł w e oób różic je rzewrz według goryu reguor ygły erujące. złócei ygły zde REUATOR ygły erujące OBIEKT ygły erowe Ry.3.. Owry ułd erowi Ćwiczeie SK - Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej - -

2 złócei ygły zde REUATOR ygły erujące OBIEKT ygły erowe - rzężęie zwroe H Ry.3.. Zięy ułd erowi Serowie w ułdzie zięy zywy regucją uoyczą. ry.3.3 rzedwioo che boowy ułdu uoyczej regucji jedej zieej z ozczeie ricji ozczegóych eeeów orz rfor ce ygłów w i wyęujących. ygł zdy _ REUATOR R ygł erujący U złóceie Z OBIEKT OB ygł erowy Y czło rzężei zwroego H Ry.3.3. Sche boowy ułdu regucji uoyczej Ułd ozy ry.3.3 owi ode eyczy zięego ułdu regucji. W ułdch rzeczywiych boi obieu, reguor i rzężei zwroego łdją ię z iu eeeów fizyczych rz ry.3.4. _ REUATOR RF WM UW OBIEKT OT y czło rzężei zwroego P Cz Ry.3.4. Sche boowy ułdu regucji uwzgędijący fizycze części łdowe ozczegóych eeeów ułdu W łd bou reguor wchodzi jczęściej reguor forujący ygł uchybu regucji od wzgęde dyiczy RF zwye je i reguor rzeyłowy PID orz wzcicz ocy WM. Bo obieu zwier włściwy obie echoogiczy OT orz urządzeie wyowcze UW, erujące obiee zgodie z ygłe wyworzoy w reguorze. W człoie rzężei zwroego zjduje ię czuji Cz i rzewori oirowy P, óry rzewrz ygł z czuji drdowy ygł rądowy ub ięciowy. Sygłe reguowy je włściwie ygł wychodzący z rzewori oirowego, ie ygł wyjściowy z obieu echoogiczego. Kżdy czło wyęujący w ułdzie uoyczej regucji UAR orz żdy ułd AR oid oreśoe włściwości dyicze i ycze. - - Ćwiczeie SK Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej

3 Włości dyicze decydują o rzebiegch rzejściowych ygłów w ułdzie. Moż je oić z oocą: - rówń różiczowych, - ricji oerorowej, - ricji widowej, - chreryy czowych, - chreryy częoiwościowych. Włściwości ycze chreryzują ułd w ie uoy z. gdy zią już rocey rzejściowe eoreyczie cz rzechodzei ułdu w uoy je ieończeie długi. Podwowy zdie ułdu uoyczej regucji je odwzorowie rzez ygł erowy y ygłu zdego. Zdie o oże być wyoe jedyie z ewą dołdością, odcz rcy ułdu owje bowie uchyb regucji e: e y 3. ub w oci oerorowej E - Y 3. Uchyb regucji oże być wywoły zeregie rzyczy. złóceii, oreśoą reizcją echiczą ułdu, włościi ricji ułdu owrego. Przed ułde AR wi ię oreśoe wygi doyczące zrówo rzebiegu rzejściowego ygłu uchybu e oreśoych włściwości dyiczych j i jego wrości w ie uoy e u włściwości yczych. Uchyb w ie uoy: e ie 3.3 u Weźy od uwgę ułd regucji uoyczej z ry.3.3. ułd oddziłują ygły: zdy i złócjący z. Złdjąc, że ułd je ułde iiowy, ygły i z ą wzjeie iezeże uchyb regucji oż rzedwić jo uerozycję dwóch łdowych: e e e ub w oci oerorowej E E E 3.5 Pierwzą łdową zywy uchybe od wyuzei, drugą uchybe złóceiowy. uchyb od wyuzei defiiujey jo ygł błędu e ji ojwi ię w ułdzie o odiu jego wejście ygłu zdego wyuzjącego rzy bru złócei z: z z z 3.4 e e 3.6 ub w oci oerorowej E 3.7 E Z rzy czy ide ozcz, że błąd ochodzi od ygłu zdego. Aizując rzeływ ygłów checie boowy UAR z ry.3.3 rzy Z doiey rówie: [ Y H ] Y R OB R OB ąd E Y [ Z H R OB ] 3.9 R OB gdzie Z 3. H R OB je ricją ułdu zięego. 3.8 Ćwiczeie SK - Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej - 3 -

4 Soue rfory błędu regucji od wyuzei E do rfory wrości zdej zyw ię ricją uchybową od wyuzei E E E Z E Z 3. Błąd uoy od wyuzei e u obicz ię odwie odowiediej włości griczej rfor ce e u i e i E i 3. uchyb od złócei je o ygł błędu e z ji ojwi ię w ułdzie rzy iezerowy złóceiu z i bru wyuzei: z e E e 3.3 ub w oci oerorowej E. 3.4 Z E ąd Ze cheu boowego z ry.3.3 rzy doiey rówie: [ Z Y H ] Y E Z R OB 3.5 Z OB Y 3.6 H Soue rfory uchybu złóceiowego E Z do rfory złócei Z o ricj uchybow od złócei EZ. EZ E Z Uchyb w ie uoy zizey jo. Syz i yz ułdu AR e uz R OB EZ OB Z H R OB 3.7 i e i Z 3.8 z Wży wygie wiy ułdo regucji je oreśo dołdość w ie uoy dołdość ycz. Wśród iiowych ułdów AR oż wyróżić zdiczo dw yy ułdów: ułdy regucji yczej, w órych wyęują uchyby uoe, roorcjoe do wrości łego wyuzei; ułdy ycze, w órych uchyby uoe rzy ły obudzeiu ą rówe zeru. W dzych rozwżich rzyjiey, że ułd regucji ie dził złóceie i wobec ego błąd regucji ułdu yo łdową ochodzącą od wyuzei. Przy złożeiu zywego, jedoowego rzężei zwroego czło w orze rzężei zwroego ricję H wzór ricję uchybową od wyuzei 3. rzyjie oć: E Z 3.9 gdzie O je ricją ułdu owrego 3. EZ O O R OB Ćwiczeie SK Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej

5 Zizy ricję ułdu owrego w oci: M O. 3. Złdjąc, że wieoi iczi je wieoie eły 3. b b b b K wieoi iowi M oć: 3.3 M K K gdzie je już wieoie eły, ricję ułdu owrego oż zić jo O 3.4 co ozcz, że w ułdzie zjduje ię człoów cłujących. Podwijąc wyrżeie 3.4 do wzoru 3.9 doiey O E 3.5 Korzyjąc z owyżzego wyrżei rfor błędu od wyuzei będzie oci: E E 3.6 błąd uoy obiczyy ęująco: i i E i e e u Ułd regucji yczej Jeżei we wzorze ricję ułdu owrego 3.4 y co ozcz, że w ułdzie ie człoów cłujących, o ułd i zyw ię ułde yczy. Tricj ułdu owrego rzyjie oć: O 3.8 gdzie, 3.9 b b b b K K W ułdzie regucji yczej o dorowdzeiu wejście ułdu łego wyuzei A o rforcie A błąd wie uoy e u będzie ił wrość iezerową rówą A A i A i ie e O u 3.3 gdzie b je wółczyiie wzociei ułdu owrego. Ułd AR zywy ze ułde yczy jeżei błąd uoy e u je róży od zer, odo je roorcjoy do wrości łego wyuzei. Soue błędu uoego e u do łego wyuzei A zywy wółczyiie yzu ułdu Wółczyi yzu: A e u 3.3 Ćwiczeie SK - Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej - 5 -

6 Wrość błędu uoego w ułdzie yczy je ze roorcjo do łego wyuzei A i odwroie roorcjo do wrości wółczyi wzociei ułdu owrego. Iieje więc ożiwość odwyżzi dołdości yczej ułdu ziejzei e u orzez odowiedie zwięzeie wółczyi wzociei ułdu owrego. Błędu uoego ie oż jed ziejzć dowoie z oocą dowoego zwięzi wółczyi wzociei oiewż zzwyczj owoduje o ogorzeie, we urę biości ułdu. jq ω - < < 3 P ω Ry.3.5. Przebieg chreryyi iudowo-fzowej ułdu owrego d roących wrości - wółczyi wzociei ułdu owrego Proce ogrzi i ury biości rzy zwięziu wrości ozo ry.3.5. D zwięzoej wrości chreryy iudowo-fzow ułdu owrego rzeci oś rzeczywią biżej uu ryyczego -, j iż d <, d 3 > obejuje e u, co zgodie z ryeriu yqui dowodzi, że rzy 3 ułd zięy je iebiy i dziłjące wyuzeie ub złóceie wywoł eoreyczie ieogriczoy wzro wieości reguowej. W rzydu wyuzei rzędu wyżzego iż wyuzeie oowe ygł błędu w ułdzie yczy rośie ieogriczeie. Przyłdowo d wyuzei iiowo zieijącego ię w czie A A, 3.3 A A y eu ie i i 3.33 M Widć ąd, że ułd yczy ie oże dążyć z wyuzeie roący iiowo. Ty brdziej ie orfi o odworzyć ze ończoy uchybe wyuzei wyżzego rzędu. Przebieg odowiedzi ułdu yczego wyuzeie oowe orz rjące iiowo rzedwi ry.3.6. b y y y e u e uv y Ry.3.6. Odowiedź ułdu yczego wyuzeie: oowe b rjące iiowo Zeżość ygłu wyjściowego y ułdu od ygłu wejściowego w ie uoy oiuje ię zw. chreryyą yczą. Poiewż wzyie ochode wzgęde czu obu ygłów ą Ćwiczeie SK Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej

7 wówcz rówe zeru, więc zeżości fucyje iędzy ygłi oreśją wółczyii wzociei. Moż orządzić chreryyę yczą ułdu owrego ub zięego. W ułdzie zięy ry.3.7 człoy dyicze w ie uoy ją ię wzciczi iiowyi o łych wółczyich wzociei i, jeśi ygł wejściowy ziei ię w iewiei zreie. Wobec ego zeżości iędzy ygłe wyjściowy i wejściowy d ułdu zięego w ie uoy oż oić wzore y 3.34 _ y Ry.3.7. Sche boowy zięego ułdu regucji w ie uoy.4 Ułd regucji yczej Ułd regucji, d órego w wyrżeiu 3.4 oreśjący ricję ułdu owrego wyęuje, zwo ułde yczy. Czyi ozcz, że w ułdzie zjduje ię człoów cłujących. Rząd yzu iego ułdu je rówy. Jeżei do wejści ułdu yczego -ego rzędu dorowdzi ię wyuzeie, óre ogóie oż zić wyrżeie A, gdzie,, A! ub w oci oerorowej: 3.36 o błąd uoy zgodie ze wzore 3.7 wrość A! e u i e i 3.37 Możiwe je wyąieie jedego z rzech rzydów:. d > e u. d e u co d < e u Ułde yczy uoyczej regucji zyw ię ze ułd, óry je w ie rowdzić do zer błąd uoy od dowoego wyuzei, jeśi yo oid wyrczjąco wyoi rząd yzu. Przyłdowo ułd yczy ierwzego rzędu oień yzu ie wyzuje uchybu uoego rzy wyuzeiu oowy >. Ułd e oid oi iezerowy uchyb uoy rzy wyuzeiu rjący iiowo. Z oei rzy wyuzeiu wyżzego rzędu. ułd rzeje dążć z wyuzeie. Przebieg ygłów ułdzie yczy ierwzego rzędu d wyieioych wyuzeń rzedwi ry.3.8. Ćwiczeie SK - Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej - 7 -

8 y y y b e u e uv co y y c e u y Ry Odowiedź ułdu yczego I rzędu wyuzeie: oowe b rjące iiowo c rboicze Rozbiegiu ułdu oż zobiec zwięzjąc oień yzu ułdu. Podwyżzie rzędu yzu dodwie człoów cłujących wływ jed ieorzyie biość ułdu zięego, zewieie orzebego zu biości wyg włączei do ułdu odowiediego człou orecyjego..5 Zewieie wyuzeiowych błędów uoych w yowych ułdch regucji W zeżości od rodzju ygłu wyuzjącego wrowdz ię rzy zwy uchybów uoych zięego ułdu regucji. Zewiei dooo w bei 3.. Tbe 3.. Zewieie uchybów uoych w ułdch : yczy i yczy ierwzego i drugiego rzędu. Tricj ułdu owrego Chrer ułdu yczy O O O yczy ierwzego rzędu yczy drugiego rzędu Wółczyi wzociei ułdu owrego - yczy b Chrer wyuzei wejściowego oowe A uchyb yczy e u A e u v - rędościowy b v iiowe A uchyb rędościowy e uv rboicze A uchyb rzyiezeiowy e u A euv v - rzyiezeiowy b A eu Ćwiczeie SK Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej

9 .6 Zeżość uchybu złóceiowego od rodzju rzyjęego reguor W rzydu, gdy ułd dził złóceie rzy bru wyuzei wrość uchybu zeży jedyie od iczby człoów cłujących w ricji reguor. Jeżei rzedwiy ricję reguor w oci: R R 3.39 r M złóceie jo z B 3.4 B! ub w oci oerorowej Z 3.4 o uchyb uoy od złócei ełi zeżość:. d r > e uz. d r e uz co d r < e uz - R rzyłd d reguor roorcjoego błąd złóceiowy rzy złóceiu oowy wrość łą, d reguor yu PI je o rówy zeru. Ćwiczeie SK - Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej - 9 -

10 3. Przebieg ćwiczei Bdy ułd regucji zodeowy w środowiu Mb/Siui je rzedwioy ry.3.9. Przed rzyąieie do yucji eży yucji eży: uruchoić rogr Mb rzywołć z iii oed ie Siui oeceie >>iui <Eer> oworzyć i erie ojwi ię ode ułdu regucji uoyczej. Mu wyzerowie wejści Mu Mu ygł erujący u orządowie wyreów Auo-Sce rh wyuzeie oowe wieość zd błąd regucji e REUATOR Mu Mu złóceie z OBIEKT wieość reguow y ygł rjący. zerowe złóceie złóceie oowe.5 PRZETWORIK POMIAROWY Ry.3.9. Sche ułdu regucji uoyczej zodeowy w środowiu Mb 3. Ułd regucji z obiee iercyjy I-rzędu Tricj bdego obieu je oci: Prery ricji: - ł czow T, - wółczyi wzociei.5. W ceu zodeowi ricji obieu eży: ijąc dwuroie yzą oworzyć bo OBIEKT, OB 3.43 T.5 Ry.3.. Mode obieu regucji zzczoy jo bo OBIEKT ry dooć edycji bou rerezeującego ricję obieu i w oejych och o wić: - ueror iczi: [.5] wółczyi wzociei, - Deoior iowi: [ ] wółczyii rzy oejych, ejących roościch zieej ricji dej wzore Zwrócić uwgę, by część ułową oddzieć roą. 3.. Bdie ułdu regucji z reguore yu P roorcjoy Tricj reguor yu P: 3.44 R - - Ćwiczeie SK Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej

11 Aby zodeowć ricję reguor yu P eży: oworzyć bo REUATOR, głąź roorcjo /Ti czło cłujący głąź cłując Ry.3.. Mode reguor zzczoy jo bo REUATOR ry. 3.9 odłączyć głąź cłującą reguor orzez wiie wrości /T i, wrość wzociei reguor zieić orzez czło. Przyjąć cz yucji rówy 5. z eu Siuio wybrć ocję Preer i uwić So Tie5. Czy bdy ułd zięy je yczy czy yczy? Syucj dziłi ułdu regucji rzy wyuzeiu oowy i zerowy złóceiu, z. do bou Mu dorowdzjącego ygł wejście ułdu odłączyć bo wyuzeie oowe do bou Mu owiie być rzyłączoy bo zerowe złóceie, zdć orzez czło bou reguor wółczyi wzociei z zreu 5, uruchoić yucję oeceie Siuio Sr z eu górego. Powórzyć obiczei d iej wrości wółczyi. Ji wływ zybość regucji orz wrość błędu uoego wółczyi wzociei reguor? Syucj dziłi ułdu regucji rzy wyuzeiu iiowo rjący i zerowy złóceiu., z. odłączyć od bou Mu bo wyuzeie oowe ując odowiedie ołączeie i rzyłączyć zi iego bo ygł rjący, rzerowdzić yucję ułdu rzy wółczyich wzociei reguor ich j w ucie orzedi. J zchowuje ię erz ygł błędu? Czy ułd je w ie dążyć z wyuzeie zieijący ię iiowo? 3 Syucj dziłi ułdu regucji d złócei w oci ou ięci i zerowego wyuzei z.5,. do bou Mu odłączyć bo wyzerowie wejści, do bou Mu bo złóceie oowe, rzerowdzić yucję ułdu rzy wółczyich wzociei reguor ich, j w ucie orzedi, wyzerowć złóceie do bou Mu rzyłączyć bo zerowe złóceie. Od czego zeży wrość błędu w ie uoy? 3.. Bdie ułdu regucji z reguore PI roorcjoo-cłujący Tricj reguor yu PI: R 3.45 Ti Zodeowć ricję reguor PI. W y ceu eży: oworzyć bo REUATOR, Ćwiczeie SK - Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej - -

12 wrość wółczyi wzociei reguor uwić orzez rer i człou, w ou i człou /T i wiywć odwroość czu zdwojei reguor. Oreśić rodzj ułdu yczy, yczy. Zrejerowć rzebiegi ygłów w ułdzie z reguore PI d i z. Przyjąć odwroość czu zdwojei reguor /T i 3 orz ęujące wółczyii wzociei : - z rzedziłu..3 - rzebieg eriodyczy cz yucji3, - z rzedziłu 5 - rzebieg ocycyjy łuioy cz yucji. Ji wływ błąd uoy dodie do reguor części cłującej orówć z. 3...? Zrejerowć rzebiegi ygłów rzy. i z d w reguor PI i czów yucji j w.. Ji wływ chrer rzebiegów rzejściowych orz wrość ygłu błędu w ie uoy wółczyi wzociei reguor? 3 Zrejerowć rzebiegi ygłów rzy z.5 i d rerów ich j orzedio. Zwrócić uwgę, w ji oób dziłie cłujące reguor oeowło dziłie złócei. Porówć rzebieg błędu i ygłu erującego z ogiczyi rzebiegi orzyyi w ucie 3...c. 3. Ułd regucji z obiee cłujący z iercją Tricj obieu: Prery ricji: - ł czow T, - wółczyi wzociei.5. W ceu zodeowi ricji obieu eży: OB 3.46 T oworzyć bo OBIEKT, dooć edycji bou ricji obieu i w oejych och o wić: - ueror iczi: [.5] wółczyi wzociei, - Deoior iowi: [ ] wółczyii rzy oejych, ejących roościch zieej ricji dej wzore Bdie ułdu regucji z reguore yu P Zodeowć ricję reguor P j w ucie 3... Oreśić rząd yzu ułdu. W rzydch i b uić recję 3.38 i wyijącą z iej wrość błędu uoego. Zrejerowć rzebieg ygłów w ułdzie z reguore P d i z. Syucji dooć d ęujących wrości wółczyi wzociei reguor: - <.5 - rzebieg eriodyczy cz yucji3, - >.5 dwie wrości - rzebieg ocycyjy łuioy cz yucji. Ją wrość błąd regucji w ie uoy? Zrejerowć rzebieg ygłów rzy. i z d w reguor P i czów yucji ich, j w.. 3 Zrejerowć rzebieg ygłów rzy z.5 i rery j orzedio. Czy obecość człou cłującego w obiecie je w ie oeowć dziłie złócei? 3.. Bdie włości ułdu regucji z reguore PI Zodeowć ricję reguor j w ucie 3... Przyjąć cz yucji rówy 3. Oreśić oień yzu ułdu. W rzydch i b uić recję 3.38 i wyijącą z iej - - Ćwiczeie SK Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej

13 wrość błędu uoego. Zrejerowć rzebieg ygłów w ułdzie z reguore PI d i z. Przyjąć wółczyi wzociei reguor orz odwroości czów zdwojei reguor: - / T i <, T i > rzebieg ocycyjy łuioy ułd biy, - / T i, T i rzebieg ocycyjy eriodyczy ułd gricy biości, - / T i >, T i < rzebieg ocycyjy iełuioy ułd iebiy. Zrejerowć rzebieg ygłów rzy. i z d w reguor PI j w ucie. J dziłie cłujące reguor włyęło błąd w ie uoy orówć z. 3...b?. 3 Zrejerowć rzebieg ygłów rzy z.5 i. Syucje rzerowdzić d /T i. ułd biy i dwóch dowoych wrości wółczyi. Porówując rzydi 3...c 3...c orz 3...c 3...c rwdzić, że uchyb uoy od złócei zeży jedyie od rodzju reguor ie zeży od ricji obieu. 4. Orcowie rwozdi z ćwiczei Orcowie iee ćwiczei owio zwierć:. Odowiedzi yi i oecei forułowe w ucie 3.. Oreśeie wrości wyuzeiowego błędu regucji w ie uoy d rzydów i b uów 3.., 3.., 3.., 3.. i orówie orzyych wyiów z wrościi uzyyi z yucji. Wzów: wyorzyć zeżość 3.38, w rzydu, gdy e u co orzyć z bei. W jedy z wybrych rzydów wyrowdzić wrość e u z wierdzei o wrości griczej. 3. Oreśeie wrości złóceiowego błędu regucji w ie uoy d rzydu c uów 3.., 3.., 3.., 3.. i orówie orzyych wyiów z wrościi uzyyi z yucji. Wzów: wyorzyć zeżość 3.4. dy e uz co orzyć z wierdzei o wrości griczej. 4. Teoreycze oreśeie obzru biości ułdu z obiee iercyjy ierwzego rzędu d reguor yu P i PI. 5. Teoreycze obiczeie wrości wzociei reguor P obie cłujący z iercją rzy órej rzebieg e wywoły ygłe rzechodzi z eriodyczego w ocycyjy. eodą iii ierwiowych i orówie z wrością uzyą eeryeie 6. Teoreycze oreśeie obzru biości wzgęde rerów T i i reguor PI ułd z obiee cłujący z iercją orz orówie z wyii eeryeyi. Wzów: orzyć z ryeriu Rouh-Hurwiz. 7. Porówie rzebiegów u i e d reguorów P i PI. 5. ierur. Kczore T., Teori ułdów regucji uoyczej, WT Wrzw 974,. Mzure J., Podwy uoyi, Wrzw 996, 3. Pełczewi W., Teori erowi. Ciągłe cjore ułdy iiowe, Wrzw 98, 4. Węgrzy S., Podwy uoyi, PW Wrzw 976, Częochow Ćwiczeie SK - Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej - 3 -

14 6. Przyłd obiczeiowy 3 W ułdzie AR de ą ricj obieu i reguor: OB, oreśić rząd yzu ułdu, b obiczyć uoy błąd wyuzeiowy d wyuzei: - oowego A, - iiowego A, - rboiczego A, R c obiczyć uoy błąd złóceiowy d złócei oowego z B. 3 d. Tricj ułdu owrego O R OB iczb człoów cłujących w iowiu ricji, rząd yzu ułdu je rówy. d. b orzyjąc ze wzoru 3.7 wyorzyując wierdzeie o wrości griczej y: eu i e i E i i 3 d wyuzei oowego A, A /, rząd wyuzei : A odwijąc y e u i 3 Aogiczy wyi doiey z recji D > e O u d wyuzei iiowego A, A /, rząd wyuzei : A A odwijąc y eu i, 3 3 z recji 3.38 y eu co d wyuzei rboiczego A, A / 3, rząd wyuzei : A odwijąc y e u i, 3 3 z recji 3.38 y < e u d. c orzyjąc ze wzoru 3.8 wyorzyując wierdzei o wrości griczej y: Z OB 3Z euz i euz i EUZ i i 3 [ R OB ] z B, Z B \, rząd wyuzei, rząd reguor r B 3 B odwijąc y euz i, 3 z recji 3.4 y r euz co Ćwiczeie SK Bdie ułdu regucji eodą yucji ouerowej