Propozycje oczekiwanych osiàgni ç uczniów po realizacji poszczególnych dzia ów programowych
|
|
- Antonina Kozieł
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Propozycje oczekiwanych osiàgni ç uczniów po realizacji poszczególnych dzia ów programowych Dzia Przewidywane osiàgni cia ucznia 1. Stereometria znajomoêç ró nego wzajemnego po o enia prostych w przestrzeni znajomoêç ró nego wzajemnego po o enia prostej i p aszczyzny znajomoêç ró nego wzajemnego po o enia dwóch p aszczyzn umiej tnoêç wyznaczania kàta mi dzy prostymi w przestrzeni umiej tnoêç wyznaczania kàta mi dzy prostà a p aszczyznà umiej tnoêç wyznaczania kàta mi dzy dwiema p aszczyznami (kàta dwuêciennego) znajomoêç klasyfikacji wieloêcianów umiej tnoêç rozró niania ostros upów i graniastos upów znajomoêç walca, sto ka, kuli i sfery znajomoêç przekrojów bry p aszczyznami znajomoêç siatek ostros upów, graniastos upów, walca i sto ka umiej tnoêç budowania modeli bry znajomoêç wzorów na pole i obj toêç graniastos upów, ostros upów i bry obrotowych umiej tnoêç obliczania pól graniastos upów, ostros upów i bry obrotowych umiej tnoêç stosowania trygonometrii do wyznaczania wielkoêci miarowych bry i obliczania ich pól umiej tnoêç praktycznego zastosowania wiadomoêci ze stereometrii 2. Funkcje wyk adnicze i logarytmiczne 3. Kombinatoryka 4. Rachunek znajomoêç pot g i praw dzia aƒ na pot gach umiej tnoêç wykonywania dzia aƒ na pot gach znajomoêç okreêlenia i w asnoêci logarytmu liczby znajomoêç okreêlenia i w asnoêci wyk adniczej i logarytmicznej umiej tnoêç szkicowania wykresów wyk adniczej i logarytmicznej oraz ich przekszta ceƒ umiej tnoêç odczytywania z wykresu w asnoêci wyk adniczej i logarytmicznej umiej tnoêç okreêlania dziedziny logarytmicznej umiej tnoêç rozwiàzywania równaƒ i nierównoêci wyk adniczych i logarytmicznych oraz ich uk adów umiej tnoêç zastosowania logarytmów w yciu codziennym znajomoêç poj ç: permutacja bez powtórzeƒ i z powtórzeniami, kombinacja oraz wariacja bez powtórzeƒ i z powtórzeniami wraz ze wzorami na ich liczb umiej tnoêç rozpoznawania ró nic w zastosowaniu ww. poj ç kombinatorycznych (np. kombinacji i wariacji bez powtórzeƒ) umiej tnoêç zastosowania poj ç kombinatorycznych do rozwiàzywania zadaƒ umiej tnoêç praktycznego zastosowania kombinatoryki znajomoêç poj ç probabilistycznych: doêwiadczenie losowe, zdarzenie elementarne, przestrzeƒ zdarzeƒ elementarnych i zdarzenie losowe rozumienie poj ç: cz stoêç i prawdopodobieƒstwo zdarzenia znajomoêç klasycznej definicji umiej tnoêç zastosowania kombinatoryki do obliczania za pomocà klasycznej definicji lub za pomocà drzew znajomoêç aksjomatycznej definicji znajomoêç podstawowych w asnoêci umiej tnoêç zastosowania w asnoêci do rozwiàzywania zadaƒ znajomoêç wzoru i rozumienie warunkowego umiej tnoêç rozwiàzywania zadaƒ z m warunkowego
2 Dzia Przewidywane osiàgni cia ucznia 5. Ciàg oêç i pochodna znajomoêç i umiej tnoêç obliczania ca kowitego, równie za pomocà drzewa rozumienie i w zadaniach niezale noêci zdarzeƒ znajomoêç i umiej tnoêç zastosowania w zadaniach schematu Bernoullego umiej tnoêç praktycznego zastosowania rachunku rozumienie poj cia i znajomoêç definicji Heinego granicy w punkcie oraz w nieskoƒczonoêciach rozró nianie w aêciwej i niew aêciwej granicy w punkcie i w nieskoƒczonoêci wraz z geometrycznà interpretacjà znajomoêç jednostronnych granic w punkcie znajomoêç twierdzeƒ o dzia aniach arytmetycznych na granicach umiej tnoêç obliczania ro nych granic znajomoêç poj cia ciàg oêci w punkcie i w zbiorze umiej tnoêç badania ciàg oêci znajomoêç w asnoêci ciàg ych znajomoêç poj ç: przyrost argumentu i przyrost wartoêci oraz iloraz ró nicowy wraz z ich geometrycznà interpretacjà znajomoêç poj cia pochodnej w punkcie oraz jej interpretacji geometrycznej znajomoêç fizycznej i ekonomicznej interpretacji ilorazu ró nicowego oraz pochodnej w punkcie znajomoêç poj cia pochodnej jako oraz wzorów na pochodne i twierdzenie o pochodnych umiej tnoêç obliczania pochodnej z definicji na podstawie wzoru znajomoêç poj cia stycznej do wykresu umiej tnoêç wyznaczania równania stycznej do wykresu w danym punkcie znajomoêç poj cia ekstremum rozumienie zwiàzku monotonicznoêci ró niczkowalnej i jej ekstremum z pochodnà znajomoêç warunki koniecznego i wystarczajàcego na ekstremum ró niczkowalnej pochodnej do obliczania ekstremum i wyznaczania przedzia ów monotonicznoêci ró niczkowalnej znajomoêç poj cia najmniejszej i najwi kszej wartoêci w przedziale domkni tym rozró nianie poj cia ekstremum od poj cia najmniejszej i najwi kszej wartoêci umiej tnoêç wyznaczania najmniejszej i najwi kszej wartoêci w przedziale domkni tym stosowanie rachunku pochodnych do badania i szkicowania ich wykresów rozumienie sensu zadaƒ optymalizacyjnych umiej tnoêç zastosowania pochodnej do rozwiàzywania zadaƒ optymalizacyjnych z ró nych dziedzin wiedzy i ycia
3 Rozk ad materia u i plan wynikowy Liczba godzin w tygodniu: 4. Temat Wzajemne po o enie prostych i p aszczyzn w przestrzeni Rzut równoleg y na p aszczyzn Podstawowe wiadomoêci o wieloêcianach Graniastos upy, ich w asnoêci, pola Obliczanie pola graniastos upów Ostros upy, ich w asnoêci, pola Obliczania pola ostros upów Przekroje graniastos upów i ostros upów WieloÊciany foremne i ich w asnoêci Numer Stereometria (20 godzin) okreêliç, co wyznacza prostà, a co p aszczyzn (P) rozró niç wzajemne po o enia prostych w przestrzeni oraz prostej i p aszczyzny (P) wskazaç w otaczajàcej rzeczywistoêci ró ne wzajemne po o enie modeli prostych oraz prostej i p aszczyzny (P) okreêliç kàt dwuêcienny (PP), jego miar (PP) i model w otaczajàcej przestrzeni (P) zdefiniowaç (PP) i podaç przyk ad (P) rzutu równoleg ego na p aszczyzn okreêliç rzut prostokàtny na p aszczyzn (P) sformu owaç (P) i udowodniç (PP) twierdzenia wykorzystujàce rzut prostokàtny na p aszczyzn wyznaczaç obrazy figur w rzucie równoleg ym na p aszczyzn (P) okreêliç, co to jest wieloêcian (PP), oraz wskazaç (P) jego elementy rozró niaç podstawowe ostros upy i graniastos upy (P) oraz ich siatki (PP) budowaç modele ró nych wieloêcianów (PP) wykonywaç rysunki wieloêcianów (PP) podaç wieloêciany foremne (P) i wymieniç ich w asnoêci (PP) znaç i pos ugiwaç si (P) wzorem Eulera rozpoznaç (P) i okreêliç (PP) graniastos up prosty, pochy y i prawid owy wskazaç (P) i okreêliç (PP) wszystkie elementy graniastos upów rozwiàzywaç proste (P) i bardziej z o one (PP) zadania o graniastos upach podaç wzory i obliczyç pole oraz obj toêç graniastos upa, majàc dane wszystkie wielkoêci (P) stosowaç funkcje trygonometryczne do obliczania pola graniastos upów (PP) sporzàdzaç odpowiednie rysunki (PP) sformu owaç i wykorzystaç (PP) zasad Cavalieriego rozpoznaç (P) i okreêliç (PP) ró ne rodzaje ostros upów wskazaç (P) i okreêliç (PP) wszystkie elementy ostros upów rozwiàzywaç proste (P) i bardziej z o one (PP) zadania o ostros upach podaç wzory i obliczyç pole i obj toêç ostros upa, majàc wszystkie wielkoêci (P) stosowaç funkcje trygonometryczne do obliczania pola ostros upów (PP) sporzàdzaç odpowiednie rysunki (PP) okreêliç poj cie przekroju p askiego wieloêcianu (P) okreêliç, jakim wielokàtem jest przekrój danego wieloêcianu okreêlonà p aszczyznà (PP) obliczaç pole wielokàta, który jest przekrojem danego wieloêcianu (P) równie z m trygonometrycznych (PP) okreêliç (PP) i rozpoznaç (P) wieloêciany foremne podaç w asnoêci poszczególnych wieloêcianów foremnych (PP) dowodziç twierdzenia o wieloêcianach foremnych (PP)
4 Temat Obliczanie pola wieloêcianów z m trygonometrii Bry y obrotowe, ich w asnoêci, pola Obliczanie pola bry obrotowych z m trygonometrii Rozwiàzywanie zadaƒ praktycznych z m stereometrii Przypomnienie wiadomoêci o pot gach i dzia aniach na nich Funkcja wyk adnicza jej wykres i w asnoêci Równania wyk adnicze NierównoÊci wyk adnicze Rozwiàzywanie równaƒ i nierównoêci wyk adniczych Poj cie i w asnoêci logarytmu liczby podaç wzory i obliczaç pole oraz obj toêç wieloêcianów, majàc dane wszystkie wielkoêci (P) stosowaç funkcje trygonometryczne do obliczania pola wieloêcianów (PP) rozpoznaç (P) i okreêliç (PP) podstawowe bry y obrotowe i ich siatki budowaç modele bry obrotowych (PP) wskazaç (P) i okreêliç (PP) wszystkie elementy bry obrotowych rozwiàzywaç proste (P) i bardziej z o one (PP) zadania o bry ach obrotowych podaç wzory i obliczyç pole oraz obj toêç bry obrotowych, majàc dane wszystkie wielkoêci (P) stosowaç funkcje trygonometryczne do obliczania pola bry obrotowych (PP) sporzàdzaç odpowiednie rysunki (PP) Funkcje wyk adnicze i logarytmiczne (20 godzin) okreêliç poj cie i w asnoêci pot gi oraz pierwiastka arytmetycznego (PP) wykonywaç niezbyt skomplikowane (P) i bardziej z o one (PP) dzia ania na pot gach i pierwiastkach szacowaç wartoêci ró nych pot g (PP) rozpoznaç (P) i okreêliç definicj i w asnoêci (PP) wyk adniczej przekszta caç wykresy wyk adniczej (P) i zapisywaç wzór, której wykres otrzymano (PP) odczytywaç w asnoêci wyk adniczej z wykresu (P) rozpoznaç równanie wyk adnicze (P) rozwiàzaç proste (P) i bardziej skomplikowane (PP) równania wyk adnicze rozpoznaç nierównoêç wyk adniczà (P) rozwiàzaç proste (P) i bardziej skomplikowane (PP) nierównoêci wyk adnicze rozwiàzaç proste równania i nierównoêci wyk adnicze (P) rozwiàzaç równania z o one, ró nymi metodami i z wartoêcià bezwzgl dnà równania i nierównoêci wyk adnicze (PP) podaç zwiàzek logarytmowania z pot gowaniem (P) obliczaç logarytmy (P) okreêliç logarytm dziesi tny i naturalny (P) wymieniç i stosowaç (P) oraz dowodziç (PP) w asnoêci dzia aƒ na logarytmach
5 Temat Funkcja logarytmiczna jej wykres i w asnoêci Równania logarytmiczne NierównoÊci logarytmiczne Rozwiàzywanie równaƒ i nierównoêci logarytmicznych Uk ady równaƒ i nierównoêci wyk adniczych i logarytmicznych Permutacja i jej rodzaje rozpoznaç (P) i okreêliç definicj oraz w asnoêci (PP) logarytmicznej wyznaczaç dziedzin logarytmicznej (P) przekszta caç wykres logarytmicznej (P) i zapisywaç wzór, której wykres otrzymano (PP) odczytywaç w asnoêci logarytmicznej z wykresu (P) rozpoznaç równanie logarytmiczne (P) rozwiàzaç proste (P) i bardziej skomplikowane (PP) równania logarytmiczne rozpoznaç nierównoêç logarytmicznà (P) rozwiàzaç proste (P) i bardziej skomplikowane nierównoêci logarytmiczne (PP) rozwiàzaç proste równania i nierównoêci logarytmiczne (P) rozwiàzaç z o one, ró nymi metodami i z wartoêcià bezwzgl dnà równania i nierównoêci logarytmiczne (PP) rozpoznaç uk ad równaƒ i nierównoêci wyk adniczych i logarytmicznych (P) rozwiàzaç uk ad równaƒ i nierównoêci wyk adniczych i logarytmicznych (PP) Kombinatoryka (10 godzin) okreêliç permutacj i jej rodzaje (P) podaç wzór i obliczyç permutacj bez powtórzeƒ (P) i z powtórzeniami (PP) udowodniç wzory na liczb permutacji (PP) zastosowaç permutacje w zadaniach prostych (P) i bardziej skomplikowanych (PP) Wariacja i jej rodzaje Poj cie kombinacji Rozwiàzywanie zadaƒ kombinatorycznych (ewentualnie sprawdzian) DoÊwiadczenie losowe i algebra zdarzeƒ rozpoznaç wariacj z powtórzeniami i bez powtórzeƒ (P) podaç (P) i uzasadniç (PP) wzór oraz obliczyç (P) wariacj z powtórzeniami i bez powtórzeƒ zastosowaç wariacje w zadaniach prostych (P) i bardziej skomplikowanych (PP) okreêliç kombinacj k elementowà zbioru n elementowego (P) podaç wzór i obliczyç kombinacj (P) zastosowaç kombinacj w zadaniach prostych (P) i bardziej skomplikowanych (PP) Rachunek (25 godzin) okreêliç i podaç przyk ad: doêwiadczenia losowego, zdarzenia elementarnego, zdarzenia losowego oraz przestrzeni zdarzeƒ elementarnych (P) okreêliç i podaç przyk ad sumy, iloczynu i ró nicy zdarzeƒ oraz zdarzenia przeciwnego do danego i zdarzeƒ wykluczajàcych si (P)
6 Temat Aksjomatyczna definicja Klasyczna definicja i jej Obliczanie prawdopodobieƒstw zdarzeƒ Wieloetapowe doêwiadczenie losowe i jego drzewo W asnoêci Prawdopodobieƒstwo warunkowe i jego Prawdopodobieƒstwo ca kowite i jego Niezale noêç pary zdarzeƒ Niezale noêç zespo owa zdarzeƒ Schemat Bernoullego i jego w zadaniach Powtórzenie wiadomoêci z rachunku okreêliç cz stoêç zdarzenia losowego (P) podaç aksjomatycznà definicj (PP) okreêliç (P) i udowodniç (PP) w asnoêci rozwiàzaç proste (P) i bardziej z o one (PP) zadania z m w asnoêci wskazaç sum, iloczyn i ró nic zdarzeƒ oraz zdarzenie przeciwne do danego (P) rozwiàzaç proste (P) i bardziej z o one (PP) zadania dotyczàce algebry zdarzeƒ losowych okreêliç cz stoêç zdarzenia losowego (P) okreêliç i podaç wzór na prawdopodobieƒstwo zdarzenia wg klasycznej definicji (P) zastosowaç klasycznà definicj do obliczenia prawdopodobieƒstw zdarzeƒ (P) okreêliç zbiór zdarzeƒ elementarnych doêwiadczenia losowego (P) zastosowaç odpowiednie poj cie kombinatoryczne do obliczania mocy zdarzeƒ (PP) wykorzystaç klasycznà definicj do obliczania prawdopodobieƒstw zdarzeƒ (P) rozpoznaç wieloetapowe doêwiadczenie losowe i narysowaç jego drzewo (P) obliczaç prawdopodobieƒstwo na podstawie drzewa (P) rozpoznaç prawdopodobieƒstwo warunkowe (P) podaç i zastosowaç wzór na prawdopodobieƒstwo warunkowe (P) rozwiàzywaç proste (P) i bardziej z o one (PP) zadania z wykorzystaniem warunkowego sformu owaç i udowodniç twierdzenie o prawdopodobieƒstwie ca kowitym (PP) zastosowaç prawdopodobieƒstwo ca kowite w zadaniach prostych (P) i bardziej z o onych (PP) okreêliç niezale noêç i zale noêç pary zdarzeƒ (P) badaç niezale noêç pary zdarzeƒ (P) sformu owaç i udowodniç twierdzenia o niezale noêci zdarzeƒ (PP) rozwiàzywaç proste (P) i z o one (PP) zadania o niezale noêci zdarzeƒ okreêliç niezale noêç n zdarzeƒ dla n> 2 (PP) badaç niezale noêç trójki zdarzeƒ (PP) rozwiàzywaç proste (P) i bardziej z o one (PP) zadania o niezale noêci zdarzeƒ rozró niç sukces od pora ki w n próbach losowych (P) obliczyç prawdopodobieƒstwo sukcesu i pora ki w n próbach Bernoullego okreêliç i zastosowaç w prostych (P) i bardziej z o onych (PP) zadaniach prawdopodobieƒstwo uzyskania k sukcesów w n próbach Bernoullego (schemat Bernoullego)
7 Temat Granica w punkcie i jej w asnoêci Granice jednostronne w punkcie Granica niew aêciwa w punkcie Granice w nieskoƒczono- Êciach i ich w asnoêci Ciàg oêç i pochodna (30 godzin) okreêliç, co to znaczy, e pewna liczba jest granicà w danym punkcie (P) sformu owaç i zastosowaç twierdzenia o granicy sumy, ró nicy, iloczynu i ilorazu w zadaniach prostych (P) i bardziej z o onych (PP) okreêliç prawostronnà i lewostronnà granic w punkcie (P) obliczaç granice jednostronne (P) okreêliç zwiàzek istnienia granic w punkcie z granicami jednostronnymi (P) okreêliç, co to znaczy, e granicà w punkcie jest + 3 lub - 3 (P) obliczaç granice niew aêciwe w punkcie (P) okreêliç, co to znaczy, e granicà w + 3 lub -3 jest pewna liczba, + 3 lub - 3 (P) sformu owaç i zastosowaç twierdzenie o granicach w nieskoƒczonoêciach w prostych (P) i z o onych (PP) zadaniach Obliczanie granic w punkcie i w nieskoƒczonoêciach Poj cie ciàg oêci Badanie ciàg oêci W asnoêci ciàg ych i ich Iloraz ró nicowy i jego interpretacje Poj cie pochodnej w punkcie Interpretacja pochodnej w punkcie Pochodna jako funkcja wzory na pochodnà Obliczanie pochodnych obliczyç granic wielomianu w punkcie oraz w nieskoƒczonoêciach (P) stosowaç wzory skróconego mno enia lub rozk ad licznika i mianownika wymiernej na czynniki do obliczania granic (PP) okreêliç ciàg oêç w punkcie, w zbiorze i w dziedzinie (P) rozpoznaç po wykresie ciàg oêç (P) zbadaç ciàg oêç prostej (P) i bardziej skomplikowanej (PP) zbadaç ciàg oêç o prostym wzorze w okreêlonym punkcie (P) zbadaç ciàg oêç okreêlonej skomplikowanym wzorem (np. z wartoêcià bezwzgl dnà) w zbiorze R (PP) sformu owaç i zastosowaç w asnoêci ciàg ych (PP) wykorzystaç w asnoêci ciàg ych do wykazywania istnienia rozwiàzania równaƒ wielomianowych (PP) okreêliç i obliczyç przyrost argumentu, przyrost wartoêci oraz iloraz ró nicowy (P) obliczyç wspó czynnik kierunkowy siecznej wykresu (PP) znaleêç równanie siecznej wykresu (PP) okreêliç ró niczkowalnoêç w punkcie (P) obliczyç z definicji pochodnà w punkcie (PP) okreêliç zwiàzek ciàg oêci z ró niczkowalnoêcià (P) okreêliç geometrycznà interpretacj pochodnej w punkcie (P) wyznaczyç kàt nachylenia do osi OX stycznej do wykresu w punkcie (PP) znaleêç równanie stycznej do wykresu w danym punkcie (PP) okreêliç funkcj pochodnà (PP) wyprowadziç wzór na pochodnà (PP) obliczyç pochodnà na podstawie wzoru (P) sformu owaç i zastosowaç twierdzenia o pochodnych sumy i ró nicy (P) oraz iloczynu i ilorazu (PP) obliczyç pochodnà wielomianu (P) obliczyç pochodnà iloczynu i ilorazu (PP) obliczyç pochodnà wymiernej (PP)
8 Temat Pochodna a monotonicznoêç Pochodna a ekstremum Badanie monotonicznoêci i wyznaczanie ekstremum Najmniejsza i najwi ksza wartoêç w przedziale domkni tym Zastosowanie pochodnej do rozwiàzywania zadaƒ optymalizacyjnych Powtórzenie wiadomoêci o granicach i pochodnych okreêliç zwiàzek pochodnej z monotonicznoêcià (P) sformu owaç i udowodniç twierdzenie o zwiàzku monotonicznoêci ze znakiem jej pochodnej (PP) badaç monotonicznoêç za pomocà pochodnej (PP) okreêliç ekstremum lokalne (P) sformu owaç i udowodniç warunek konieczny na istnienie ekstremum w punkcie (PP) sformu owaç warunki wystarczajàce na ekstremum w punkcie (PP) wyznaczyç ekstremum ró niczkowalnej (PP) obliczyç pochodnà na podstawie wzoru (P) znaleêç miejsca zerowe pochodnej (P) wyznaczyç przedzia y monotonicznoêci i ekstremum wielomianowej (P) i wymiernej (PP) badaç funkcj i szkicowaç jej wykres rozró niç poj cia: maksimum lokalne a najwi ksza wartoêç oraz minimum lokalne a najmniejsza wartoêç (P) okreêliç najmniejszà i najwi kszà wartoêç w przedziale (P) znaleêç najmniejszà i najwi kszà wartoêç w przedziale (PP) zrozumieç sens zadania optymalizacyjnego (P) ustaliç niewiadome wielkoêci (P) sformu owaç funkcj celu (P) znaleêç ekstremum celu z wykorzystaniem danych warunków (PP) sformu owaç odpowiedê (P) Liczba godzin przeznaczonych na powtórzenie materia u do matury: 30.
Matematyka Kalendarz przygotowaƒ do matury 2011
Matematyka Kalendarz przygotowaƒ do matury 2011 imi i nazwisko zakres podstawowy (wersja dla ucznia) 3 wykonane yg. Dzia ematy Zadania test podręcznik vademecum start 4.10 30 8.10 rzygotowanie do pracy
Bardziej szczegółowoKształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa IV
Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa IV Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Stopień Wiadomości i umiejętności -definiować potęgę
Bardziej szczegółowoKalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny
Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny rogram Matura z Operonem Lista uczestników zaj ç przygotowujàcych do matury w 2010 roku Zakres... Zakres... Zakres... Zakres... Lp. Imi i nazwisko Lp. Imi
Bardziej szczegółowoWymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony
Wymagania kl. 3 Zakres podstawowy i rozszerzony Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za
Bardziej szczegółowoMatematyka z plusemdla szkoły ponadgimnazjalnej WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM. KATEGORIA B Uczeń rozumie:
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca P - podstawowy ocena dostateczna (dst.) R - rozszerzający ocena dobra (db.) D
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Bardziej szczegółowoK P K P R K P R D K P R D W
KLASA III TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony Trygonometria. wie, co to jest miara łukowa kąta; potrafi stosować miarę łukową i stopniową kąta
Bardziej szczegółowoV. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymaga egzaminacyjnych Zdaj cy posiada umiej tno ci w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowoAgnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy i rozszerzony
Agnieszka amińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Plan wynikowy Zakres podstawowy i rozszerzony Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające;
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019
WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019 Przedmiot Klasa Nauczyciele uczący Poziom matematyka 4e Łukasz Jurczak rozszerzony 2. Elementy analizy matematycznej ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum
Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Poziom rozszerzony Obowiązują wymagania z zakresu podstawowego oraz dodatkowo: FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 4 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowoPoziom wymagań K P K R K R. 2. Permutacje definicja permutacji definicja n! liczba permutacji zbioru n-elementowego K K K P D
Plan wynikowy klasa 3g - Jolanta Pająk Matematyka 3. dla liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum. ształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym rok szkolny 2015/2016 Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych
MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające
Bardziej szczegółowoRozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym
Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym KLASA I 105h Liczby (30h) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 2. Wzory skróconego mnoŝenia 3. Nierówności pierwszego stopnia 4. Przedziały liczbowe
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO III KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO III KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Wyrażenia wymierne (19 h) Przekształcanie wielomianów Wyrażenia wymierne 4 Równania
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony)
Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa III
Kryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa III Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Funkcja potęgowa - zna i stosuje tw. o potęgach - zna wykresy funkcji potęgowej
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony
Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Funkcja potęgowa - zna i stosuje tw. o potęgach - zna wykresy funkcji potęgowej o dowolnym
Bardziej szczegółowoRozkład materiału KLASA I
I. Liczby (31 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby
Bardziej szczegółowoPDM 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Plan wynikowy. STEREOMETRIA (22 godz.) W zakresie TREŚCI PODSTAWOWYCH uczeń potrafi:
PDM 3 Zakres podstawowy i rozszerzony Plan wynikowy STEREOMETRIA ( godz.) Proste i płaszczyzny w przestrzeni Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny wskazać płaszczyzny równoległe i płaszczyzny prostopadłe
Bardziej szczegółowoPRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ 6 MATURA 00 PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdajàcego POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 70 minut. Sprawdê, czy arkusz zawiera stron.. W zadaniach od. do. sà podane 4 odpowiedzi:
Bardziej szczegółowoMatematyka. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
Matematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Klasa III - zakres rozszerzony Rachunek różniczkowy uzasadnia w prostych przypadkach, że funkcja nie ma granicy w punkcie, oblicza granice funkcji
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki - klasa III (poziom rozszerzony) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury
STEREOMETRIA Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa III (poziom rozszerzony) wskazać płaszczyzny równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny wskazać proste równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3.
PLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3. Spis treści 1. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna 4 2. Elementy analizy matematycznej.... 8 3. Geometria analityczna.... 13 4. Kombinatoryka i rachunek
Bardziej szczegółowoV. Propozycja rozk adu materia u nauczania matematyki w klasie trzeciej wraz z planem wynikowym
17 V. Propozycja rozk adu materia u nauczania matematyki w klasie trzeciej wraz z planem wynikowym W tabeli zastosowano nast pujàce skróty: K wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzajàce,
Bardziej szczegółowoPDM 3 zakres podstawowy i rozszerzony PSO
PDM 3 zakres podstawowy i rozszerzony PSO STEREOMETRIA wskazać płaszczyzny równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny wskazać proste równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny odróżnić proste równoległe
Bardziej szczegółowoProgram zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę
Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę 1. Omówienie programu. Zaznajomienie uczniów ze źródłami finansowania
Bardziej szczegółowo1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Bardziej szczegółowo1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoMatematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej
1 ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III (zakres podstawowy) Program nauczania: Matematyka z plusem, numer dopuszczenia DKW-4015-37/01. Liczba godzin nauki w tygodniu:
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy klasa 3
Plan wynikowy klasa 3 Przedmiot: matematyka Klasa 3 liceum (technikum) Rok szkolny:........................ Nauczyciel:........................ zakres podstawowy: 28 tyg. 3 h = 84 h (78 h + 6 h do dyspozycji
Bardziej szczegółowoMatematyka Kalendarz przygotowaƒ do matury 2011
Matematyka Kalendarz przygotowaƒ do matury 2011 imi i nazwisko zakres podstawowy (wersja dla ucznia) 3 wykonane yg. Dzia ematy Zadania test podręcznik vademecum start 4.10 30 8.10 rzygotowanie do pracy
Bardziej szczegółowoRozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: IV 67 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Bardziej szczegółowoElementy logiki (4 godz.)
Elementy logiki (4 godz.) Spójniki zdaniotwórcze, prawa de Morgana. Wyrażenie implikacji za pomocą alternatywy i negacji, zaprzeczenie implikacji. Prawo kontrapozycji. Podstawowe prawa rachunku zdań. Uczestnik
Bardziej szczegółowoWykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego
Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,
Bardziej szczegółowoMatematyka. Poziom rozszerzony. Z a m. - m. i 1. _ i_. Matematyka. Poziom rozszerzony. Opis ocenianej czynnoêci. Liczba punktów.
Matematyka Poziom rozszerzony. Wyznaczenie liczby wszystkich wyników doêwiadczenia polegajàcego na jednoczesnym losowaniu dwóch spoêród + n kul. Wyznaczenie liczby wyników sprzyjajàcych zdarzeniu A wylosowane
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony
Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.
MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne, kontrola i ocena. w nauczaniu matematyki w zakresie. rozszerzonym. dla uczniów technikum. część III
Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena w nauczaniu matematyki w zakresie rozszerzonym dla uczniów technikum część III Granica ciągu liczbowego 1 Pojęcie granicy ciągu i ciągi zbieżne do zera sporządzać
Bardziej szczegółowoZakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki
ZAKRES PODSTAWOWY Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli
Bardziej szczegółowo1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.
1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.
Bardziej szczegółoworeguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za pomocą drzewa reguła dodawania definicja n! liczba permutacji zbioru n-elementowego
FUNKCJE LOGARYTMICZNE powtórzenie 4 godziny RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 28 godz. Moduł - dział -temat Reguła mnożenia. Reguła dodawania Lp 1 2 reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za
Bardziej szczegółowoV. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny
Bardziej szczegółowoLiczba godzin. Uczeń: wykres ciągu. K P 1 wyraz ciągu. wyznacza kolejne wyrazy ciągu, gdy danych jest kilka jego. początkowych wyrazów K P
MATeMAtyka 3 Plan wynikowy: Zakres podstawowy i rozszerzony Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; wymagania wykraczające - dopuszczający;
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. Zakres materiału i wymagania edukacyjne KLASA TRZECIA, poziom rozszerzony
MATEMATYKA Zakres materiału i wymagania edukacyjne KLASA TRZECIA, poziom rozszerzony 1. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY 1. Granica funkcji w punkcie intuicyjne pojęcie granicy określenie granicy funkcji w punkcie
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV TECHNIKUM 5 - LETNIEGO
PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV TECHNIKUM 5 - LETNIEGO Lp. Temat lekcji Umiejętności Podstawowe Ponadpodstawowe I Granica i pochodna funkcji. Uczeń: Uczeń: 1 Powtórzenie wiadomości o granicy ciągu,
Bardziej szczegółowoPakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych
ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy
Bardziej szczegółowoRozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2015/2016 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 2 godz/tyg 30 = 60 godzin Rozkład materiału nauczania Temat I. LOGARYTMY
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy. Klasa III Technikum ekonomiczne. Kształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym
Plan wynikowy lasa III Technikum ekonomiczne. ształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające, W wymagania
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy
Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy Potęgi Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; zna prawa działań na potęgach i potrafi
Bardziej szczegółowoRozkład materiału klasa 1BW
Rozkład materiału klasa BW wg podręcznika Matematyka kl. wyd. Nowa Era 2h x 38 tyg. = 76h lekcyjnych LICZBYRZECZYWISTE (7 godz.). Zapoznanie z programem nauczania, wymaganiami edukacyjnymi, zasadami BHP
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A
Ciągi Pojęcie ciągu. Sposoby opisywania ciągów Monotoniczność ciągów Ciąg arytmetyczny Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Ciąg geometryczny Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Procent
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy. Klasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym
Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające, W wymagania wykraczające. Plan wynikowy lasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń
Bardziej szczegółowoPropozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI ROK SZKOLNY 2018/2019 POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY KLASA 3 UWAGI: 1. Zakłada się,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka zakres rozszerzony
MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
Bardziej szczegółowoStandardy wymagań maturalnych z matematyki - matura
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2011-2014 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY 1. wykorzystania
Bardziej szczegółowoMINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1
MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 Rozkład materiału nauczania wraz z celami kształcenia oraz osiągnięciami dla słuchaczy CKU Nr 1 ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi ( z podziałem na semestry
Bardziej szczegółowoTomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)
Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3. PAZDRO Plan jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien mieć uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY V TECHNIKUM 5 - LETNIEGO
PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY V TECHNIKUM 5 - LETNIEGO Lp. Temat lekcji Umiejętności Podstawowe Ponadpodstawowe I Rachunek prawdopodobieństwa. Uczeń: Uczeń: 1-2 Permutacje. - zna symbol n!; - stosuje
Bardziej szczegółowo1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza
1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza Tematyka zajęć: WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM PODSTAWOWY Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 4 do PSO z matematyki
Załącznik nr 4 do PSO z matematyki Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki na poziomie rozszerzonym Charakterystyka wymagań na poszczególne oceny: Wymagania na ocenę dopuszczającą dotyczą
Bardziej szczegółowoIV. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU
IV. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzaj cym wiadomo ci i umiej tno ci okre lone w Standardach wymaga egzaminacyjnych i polega na rozwi zaniu zada
Bardziej szczegółowo2. Permutacje definicja permutacji definicja liczba permutacji zbioru n-elementowego
Wymagania dla kl. 3 Zakres podstawowy Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za pomocą drzewa
Bardziej szczegółowo83 Przekształcanie wykresów funkcji (cd.) 3
Zakres podstawowy Zakres rozszerzony dział temat godz. dział temat godz,. KLASA 1 (3 godziny tygodniowo) - 90 godzin KLASA 1 (5 godzin tygodniowo) - 150 godzin I Zbiory Zbiory i działania na zbiorach 2
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE Z MATEMATYKI
WYMAGANIA WSTĘPNE Z MATEMATYKI Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie I. ZBIORY I.1. Działania na zbiorach I.2. Relacje między
Bardziej szczegółowoPRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ 4 MATURA 010 PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdajàcego POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdê, czy arkusz zawiera 11 stron.. W zadaniach od 1. do 1. sà podane
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................
Bardziej szczegółowoKLASA 3 GIMNAZJUM. 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1. 2. System dziesiątkowy 2-4. 3. System rzymski 5-6
KLASA 3 GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R.
Bardziej szczegółowoZdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki
Standardy wymagań na egzaminie maturalnym z matematyki mają dwie części. Pierwsza część opisuje pięć podstawowych obszarów umiejętności matematycznych. Druga część podaje listę szczegółowych umiejętności.
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy klasa 3. Zakres podstawowy
Plan wynikowy klasa 3 Zakres podstawowy Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające. RACHUNE PRAWDOPODOBIEŃSTWA
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
dysleksja Miejsce na identyfikacj szko y ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut LISTOPAD ROK 2008 Instrukcja dla zdajàcego 1. Sprawdê, czy arkusz egzaminacyjny
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08
Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1. Oprocentowanie lokat i kredytów - zna pojęcie procentu prostego i składanego; - oblicza
Bardziej szczegółowoIV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA IV etap edukacyjny I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń
Bardziej szczegółowo1.Funkcja logarytmiczna
Kryteria oceniania z matematyki dla klasy IV TI poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1.Funkcja logarytmiczna -potrafi obliczyć logarytm liczby dodatniej; -zna i potrafi stosować
Bardziej szczegółowoStandardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Standardy można pobrać (plik pdf) wybierając ten link: STANDARDY 2010 lub
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.)
PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) Równanie prostej w postaci ogólnej Wzajemne połoŝenie dwóch prostych Nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi
Bardziej szczegółowoPODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne
PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego
Bardziej szczegółowoWYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą
1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia
MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia KLASA I (3 h w tygodniu x 32 tyg. = 96 h; reszta godzin do dyspozycji nauczyciela) 1. Liczby rzeczywiste Zbiory Liczby naturalne Liczby wymierne
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III a,b liceum (poziom podstawowy) rok szkolny 2018/2019
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III a,b liceum (poziom podstawowy) rok szkolny 2018/2019 Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające,
Bardziej szczegółowoNowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)
IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń
Bardziej szczegółowoIV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa prostych,
Bardziej szczegółowoPOZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K ocena dopuszczająca (2) P ocena dostateczna (3) R ocena dobra (4) D ocena bardzo dobra (5) W ocena celująca (6)
YMAGANIA EDUACYJNE MATEMATYA LASA 3LO ZARES ROZSZERZONY OZIOMY YMAGAŃ EDUACYJNYCH: ocena dopuszczająca (2) ocena dostateczna (3) R ocena dobra (4) D ocena bardzo dobra (5) ocena celująca (6) Temat lekcji
Bardziej szczegółowoAgnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy
Agnieszka amińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Plan wynikowy Zakres podstawowy Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony
MATeMAtyka 3 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 3b, 3c, 3d zakres rozszerzony rok szkolny 2015/ Trygonometria
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 3b, 3c, 3d zakres rozszerzony rok szkolny 2015/2016 1. Trygonometria 1. wie, co to jest miara łukowa kąta; 2. zamienia stopnie na radiany i radiany na stopnie; 3.
Bardziej szczegółowo