Wersje instalacyjne programu Scilab mogą zostać pobrane ze strony

Transkrypt

1 Scilab - podstawy Scilab jest środowiskiem numerycznym, programistycznym i numerycznym dostępnym za darmo z INRIA (Institut Nationale de Recherche en Informatique et Automatique). Jest programem podobnym do MATLABa oraz jego darmowego 'klonu' OCTAVE'a. Wersje instalacyjne programu Scilab mogą zostać pobrane ze strony Wprowadzenie do Scilaba: Help - uzyskiwanie pomocy help polecenie, np. help sin apropos polecenie wyświetla informacje związane z danym poleceniem Na stronie Okna Konsola Scilab Edytor Scilab (wywołanie: Applications/SciNotes)? - Help Na dobry początek wykresy funkcji Elementy procedury tworzenia wykresu: utworzenie ciągu wartości x-ów utworzenie ciągu wartości y-ków rysowanie zapisanie rysunku do pliku graficznego Wartości x-ów : x=[0,1,2,3,4,5,5.5,10,20] ; - ciąg wartości x=(-10:0.1:10) ; (wartość początkowa : krok : wartość końcowa) x=linspace(0, , 20); (wartość początkowa, wartość końcowa, ile wartości) Uwagi: ; - wartości nie są wypisywane na konsoli; - transpozycja; jako wartość π można wpisać %pi, czyli: x=linspace(0,%pi,20). Wartości y-ków przykłady: Uwaga: określenie y-ki jest symboliczne; tworzony obiekt może mieć dowolną nazwę. y=x; y1=2*x; z=2*x-1; fun=sin(x)+cos(2*x); y2=x^3 g=tan(x)^2; Znak ^ oznacza potęgowanie. Uwaga: Wszystkie podane wyżej wyrażenia działają na wektorach Scilab wprowadzenie, UKSW -1- Anna Trykozko, ICM, Uniwersytet Warszawski

2 Uwaga: działanie (przykładowe) z=x*x spowoduje pojawienie sie komunikatu o błędzie. Na razie zastąpmy to wyrażenie wyrażeniem: z=x^2. Rysowanie funkcja plot plot(x,y) Pierwszy przykład: x=linspace (0, %pi, 50); y=sin(x); plot (x,y); y1=cos(2*x); plot(x,y1); xgrid(); Zapisanie rysunku do pliku: W oknie graficznym (interakcyjnie): Plik / eksportuj do /... wybrać typ pliku (PNG, GIF, JPG,...), podać nazwę pliku Poprzez wpisanie w oknie konsoli odpowiedniego polecenia, np: xs2png (numer_okna_graficznego, nazwa_pliku.png ) Uwagi: numer_okna_graficznego jest wyświetlony w pasku tytułowym okna. Standardowo pierwsze utworzone okno ma numer 0. Scilab wyróżnia katalog bieżący (Plik/ Wyświetl katalog bieżący). O ile nazwa pliku nie zostanie poprzedzona ścieżką dostępu, plik zostanie zapisany w katalogu bieżącym. Zmiana katalogu bieżącego: Plik/ Zmiana bieżącego katalogu...) Zmienne: W programie operuje się na zmiennych. Nadawanie im wartości odbywa się poprzez podstawienie: a=2.5; b=6.3 c=a+b Umieszczenie średnika na końcu polecenia sprawia, że wyliczona wartość (lub wartości) nie jest wyświetlana. Stałe specjalne: %i - wartość urojona równa 1 %pi - π %e - podstawa logarytmu naturalnego Scilab wprowadzenie, UKSW -2- Anna Trykozko, ICM, Uniwersytet Warszawski

3 %eps - największa wartość, dla której 1 + % eps = 1 %inf - nieskończoność (komputerowa) %t, %f - zmienne logiczne o wartościach prawda (true) i fałsz (f) Wektory Program Scilab jest programem wektorowym, większość operacji jest wykonywanych w odniesieniu do wektorów. Istotne jest rozróżnienie wektora wierszowego i kolumnowego. Wektor wierszowy - elementy oddzielone spacją lub przecinkiem: v=[ ] albo v=[1, 2, 3, 4] Wektor kolumnowy - elementy oddzielone średnikiem lub pisane od nowego wiersza: r=[1; 2; 3; 4] r=[ ] Uwaga: W przypadku dużych zestawów wartości należy umieszczać średnik na końcu polecenia. Transpozycja - zamiana wektora wierszowego na kolumnowy, i odwrotnie: vt = v' rt = r' vt' y=[1 2 3] Wektor można zdefiniować zadając wartość pierwszego elementu, krok oraz wartość ostatniego elementu, oddzielając je dwukropkiem: x=[-10:0.5:10] Zwróćmy uwagę na różnicę: x=[-10:0.5:10] Z kolei polecenie: z=linspace (-10, 10, 101); wygeneruje wektor o 101 elementach, przyjmujących wartości z przedziału [-10, 10]. Na wektorach o zgodnych wymiarach można wykonywać różne operacje: x+y x-y x*y x*y' x'*y Odwołania do elementów wektorów, np: x(1) x(10) y(2)+x(3) Wektory można konstruować w oparciu o zmienne: a=1 b=2 c=3 Scilab wprowadzenie, UKSW -3- Anna Trykozko, ICM, Uniwersytet Warszawski

4 x=[a, b, c] Macierze: A=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] B=[1,2,3 1, 2, 3 1, 2, 3] u=[-1, -2, -3] v=[1, 1, 1] w=[-1, 0, 1] C=[u; v; w] // należy zwrócić uwagę na te trzy polecenia r=[u v w] // i dzielące je różnice D=[u' v' w'] Operacje na macierzach (Uwaga na zgodność wymiarów macierzy) A+B C-D A*B - mnożenie macierzowe B*A A.*B - mnożenie 'element po elemencie' C*u inv(a) cond(b) det(c) A*inv(A) Operacje 'element po elemencie':.*./.^ Rozwiązywanie układów równań liniowych A=[1, 3, 2; 2,13, 8; 0, 2 3] b=[1, 2, -4]' x=a\b Jest to najszybszy sposób rozwiązania układu równań. Szybkie tworzenie specjalnych macierzy i wektorów c=ones(5,3) d=zeros(10,1) dd=zeros(10) I=eye(5,5) D=diag( [ ]) L=diag([1,2,3,4], -1) U=rand(3,3) R=rand(3,3,'normal') rv=rand(10,1) rv=rand(1,10) Skrypty Polecenia programu Scilab też można umieścić w pliku (skrypcie) i wielokrotnie wykonywać. W plikach tych oprócz poleceń umieszcza się komentarze; są to linie rozpoczynające się //. Zwyczajowe rozszerzenie takich plików to.sci. Uruchomienie poleceń z pliku następuje po wprowadzeniu polecenia (albo poprzez wybór z menu poleceń): exec plik.sci Funkcje: sin, cos, log, exp, abs, sqrt, sum, max, min, sort Scilab wprowadzenie, UKSW -4- Anna Trykozko, ICM, Uniwersytet Warszawski

5 Pętla for for i=1: Pętla while h=0; while h<7 h=h+1; disp (h) ; Instrukcja warunkowa if warunek then...instrukcje elseif warunek1 then...instrukcje1 elseif warunek2 then...instrukcje2 else... Więcej informacji o tworzeniu wykresów: Następujące po sobie polecenia plot powodują dodanie ( dorysowanie ) kolejnego wykresu do bieżącego okna. Operacje na oknach: clf() wyczyszczenie bieżącego okna. clf(1) wyczyszczenie okna nr 1. scf(1) utworzenie okna o numerze 1. xdel() usunięcie bieżącego okna. xdel(1) usunięcie okna o numerze 1. Kilka wykresów na raz : plot (x,y,x,y1); Uwaga: w związku z tym można na jednym rysunku umieszczać wykresy zdefiniowane dla różnych zakresów lub gęstości x-ów. x=linspace (0, %pi, 20); y=sin(x); x1=linspace(-%pi, %pi, 50); y1=cos(x1); x2=linspace(-2*%pi, -%pi, 20); y2=sin(2*x2); plot(x,y,x1,y1,x2,y2); xgrid(); Kolory są ustalane automatycznie. Poprzez odpowiednie zdefiniowanie parametrów można sterować zarówno kolorami, jak i rodzajem linii oraz markerów; porównajmy z poprzednim wykresem: Scilab wprowadzenie, UKSW -5- Anna Trykozko, ICM, Uniwersytet Warszawski

6 plot(x,y,'r',x1,y1,'g:o',x2,y2,'b*'); Każda para x-ów i y-ków została uzupełniona o ciąg symboli definiujących sposób wykreślania. Kolory: symbol kolor plot(x,y,'r',x1,y1,'r',x2,y2); r czerwony g zielony b niebieski c cyjan m magenta y żółty k czarny w biały Style wykreślania linii: plot(x,y, - ); linia ciągła (domyślnie) plot(x,y, - - ); linia przerywana plot(x,y, : ); linia kropkowana plot(x,y, -. ); linia kreskowo-kropkowa Znaczniki: Symbol znacznik Symbol znacznik + plus ^ o kółko v * gwiazdka >. kropka < krzyżyk gwiazda x 'pentagram' pięcioramienna 'square' lub 's' kwadracik 'none' brak znacznika - 'diamond' lub 'd' domyślnie Uwaga: Domyślnie znaczniki nie są rysowane. Jeśli wskaże się tylko znacznik, to trzeba jawnie podać symbol stylu wykreślania linii. W przeciwnym przypadku wykres nie będzie zawierał linii. Opisywanie wykresów: tytuł, opisy osi, lega title ( Tytul wykresu ); xtitle( Tytul wykresu, opis osi x-ow, opis osi pionowej ); leg ( opis 1. funkcji, opis 2. funkcji, opis 3. funkcji ); Wszystkie opisy odnoszą się do bieżącego okna. Scilab wprowadzenie, UKSW -6- Anna Trykozko, ICM, Uniwersytet Warszawski

7 leg ( opis 1. funkcji, opis 2. funkcji, opis 3. funkcji,4); położenie legy zdefiniowanie za pomocą myszy: leg ( opis 1. funkcji, opis 2. funkcji, opis 3. funkcji,5); Uwaga: Legę można uzupełnić o informację o jej położeniu na rysunku poprzez podanie na końcu opcjonalnego parametru. Domyślnym położeniem legy jest prawy górny róg. Polecenie: leg ( opis 1. funkcji, opis 2. funkcji, opis 3. funkcji,4); spowoduje umieszczenie legy w lewym dolnym rogu. Przykładowe inne możliwości można podawać albo opis liczbowy, albo opis słowny (w apostrofach): 1 lub "in_upper_right" prawy górny róg, przyjmowane domyślnie 2 lub "in_upper_left" lewy górny róg 3 lub "in_lower_left" lewy dolny róg 4 lub "in_lower_right" prawy dolny róg 5 lub "by_coordinates" położenie legy zdefiniowanie za pomocą myszki w oknie graficznym. Kilka rozłącznych wykresów w jednym oknie subplot Przykład 4 wykresów rozmieszczonych w 2 kolumnach i 2 wierszach. -->clf() -->subplot(2,2,1); -->plot(x,y) -->subplot(2,2,2); -->plot(x,y,'ro-.') -->subplot(2,2,2); -->subplot(2,2,3); -->plot(x,y,'mo-.') -->xgrid() -->subplot(2,2,4); -->plot(x,2*y,x,y); -->xgrid() Scilab wprowadzenie, UKSW -7- Anna Trykozko, ICM, Uniwersytet Warszawski

8 Rozwiązanie równania ( D u( x)) = f ( x) w przedziale [0, 10]. W x=0 warunek Dirichleta f(0)=10. x=10: warunek Dirichleta f(10)=0 clear; // przedzial: a=0; b=10; // liczba wezlow n=10; h=(b-a)/(n-1); // wspolczynnik dyfuzji D=0.5; // polozenie wezlow for i=1:n x(i)=a+(i-1)*h; /// macierz dyfuzji A=zeros(n-2,n-2); for i=1:n-2 A(i,i)=D*2/(h*h); for i=1:n-3 A(i,i+1)=-D/(h*h); for i=2:n-2 A(i,i-1)=-D/(h*h); /// /// /// prawa strona f=zeros(n-2,1); f(1)=d*10/(h*h); // zrodlo (np. ciepla) w punkcie 5 f(5)=2; scf(0); clf(0); ///Backslash denotes left matrix division. ///x=a\b is a solution to A*x=b u1=a\f; u1_full=[10;u1;0]; plot(x,u1_full); x=10: warunek Neumanna df/dx=0 clear; // przedzial: a=0; b=10; // liczba wezlow n=10; h=(b-a)/(n-1); // wspolczynnik dyfuzji D=0.5; // polozenie wezlow for i=1:n x(i)=a+(i-1)*h; /// macierz dyfuzji A=zeros(n-1,n-1); for i=1:n-1 A(i,i)=D*2/(h*h); for i=1:n-2 A(i,i+1)=-D/(h*h); for i=2:n-1 A(i,i-1)=-D/(h*h); /// modyfikacja macierzy A A(n-1,n-2)=-2*D/(h*h); /// prawa strona f=zeros(n-1,1); f(1)=d*10/(h*h); // zrodlo (np. ciepla) w punkcie 5 f(5)=2; scf(0); clf(0); ///Backslash denotes left matrix division. ///x=a\b is a solution to A*x=b u1=a\f; u1_full=[10;u1]; plot(x,u1_full); Scilab wprowadzenie, UKSW -8- Anna Trykozko, ICM, Uniwersytet Warszawski