CZASOPISMO NAUKOWO-TECHNICZNE

Transkrypt

1

2 CZASOPISMO NAUKOWO-TECHNICZNE NR 5(459) MAJ 2009 INNOWACYJNE WYROBY PROCESY TECHNOLOGICZNE MECHANIKA ENERGOELEKTRONIKA AUTOMATYKA INFORMATYKA TECHNICZNA TELEKOMUNIKACJA AEROLOGIA ZAGROŻENIA NATURALNE I BEZPIECZEŃSTWO EKOLOGIA I OCHRONA ŚRODOWISKA ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE НОВАТОРСКИЕ ИЗДЕЛИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ МЕХАНИКА ЭНЕРГОЭЛЕКТРОНИКА АВТОМАТИКА ТЕХНИЧЕСКАЯ ИНФОРМАТИКА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯ АЭРОЛОГИЯ ЕСТЕСТВЕННЫЕ ОПАСНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТЬ ЭКОЛОГИЯ И ЗАЩИТА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ОРГАНИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ INNOVATIVE PRODUCTS MANUFACTURING PROCESSES MECHANICS POWER ELECTRONICS AUTOMATICS TECHNICAL INFORMATICS TELECOMMUNICATION AEROLOGY NATURAL HAZARDS AND SAFETY ECOLOGY AND ENVIRONMENT PROTECTION ORGANISATION AND MANAGEMENT PL ISSN Wydawca: Centrum Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa EMAG

3 SPIS TREŚCI nr 5 1. Wyniki zastosowania algorytmów indukcji reguł do klasyfikacji stanu zagrożenia tąpaniami w kopalniach węgla kamiennego 5 2. Analiza przyczyn przedwczesnego pękania zmęczeniowego zębów przekładni głównej napędu kołowej koparki czerpakowej Układy sterowania elektromechanicznych maszyn zmęczeniowych Określenie parametrów działania urządzeń wyprzedzającej kontroli izolacji w sieciach o napięciu 3,0 (3,3) kv Z życia EMAG-u dr M. Sikora mgr inż. Ł. Wróbel dr inż. M. Maziarz dr inż. L. Kasprzyczak prof. dr hab. inż. E. Macha mgr inż. G. Mirek dr inż. S. Trenczek dr n.t. A.R. Mnuchin inż. A. P. Lichwan Rada Programowa Wydawnictw Centrum EMAG: mgr inż. Marek Chagowski, prof. dr hab. inż. Stanisław Cierpisz Przewodniczący Rady, dr hab. inż. Piotr Czaja prof. nzw. w AGH, prof. dr hab. inż. Marian Dolipski, prof. dr hab. inż. Jerzy Frączek, dr hab. inż. Marek Jaszczuk prof. nzw. w Pol. Śl., prof. dr hab. inż. Adam Lipowczan, dr inż. Piotr Litwa, prof. dr hab. inż. Maciej Mazurkiewicz, prof. dr hab. inż. Bogdan Miedziński, prof. dr hab. inż. Tadeusz Orzechowski, dr inż. Roman Pilorz doc. w Pol. Śl., doc. dr inż. Franciszek Szczucki, dr inż. Stanisław Trenczek Sekretarz Rady, prof. dr hab. inż. Stanisław Wasilewski, prof. dr hab. inż. Andrzej Zorychta Komitet Redakcyjny: Redaktor Naczelny dr inż. Władysław Mironowicz, Sekretarz Redakcji mgr inż. Antoni Kurzeja, Redaktorzy działowi: mgr inż. Józef Koczwara, dr inż. Janusz Strzemiński, mgr inż. Janusz Tobiczyk, dr inż. Stanisław Trenczek, prof. dr hab. inż. Stanisław Wasilewski, mgr inż. Piotr Wojtas, Redaktor techniczny mgr Urszula Gisman Adres Redakcji: ul. Leopolda 31, Katowice, tel. (0-32) , centrum@emag.pl

4 Nr 5(459) MAJ ROK XLVII M. SIKORA Ł. WRÓBEL RESULTS OF APPLICATION OF ALGORITHMS OF RULE INDUCTION FOR CLASSIFICATION OF A STATE OF ROCK BURST HAZARDS IN HARD COAL MINES М. СИКОРА Л. ВРУБЕЛЬ РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ АЛГОРИТМОВ ИНДУКЦИИ ПРАВИЛ ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ ОПАСНОСТИ ПО ГОРНЫМ УДАРАМ В УГОЛЬНЫХ ШАХТАХ The results of attempts at application of algorithms of rule induction for an anticipatory classification of a state of rock burst hazards in a mine working have been presented in the paper. A method of acquisition and processing of data to be analysed has been presented briefly at the beginning of the paper. In the theoretical part of the paper there has been presented a scheme of the algorithm of rule induction being a basis of operation of a classifier. There has been presented also a method of a fine tuning of the classifier allowing a better accuracy of classification to be gained. M. MAZIARZ ANALYSIS OF REASONS OF PREMATURE FATIGUE CRACKING OF TEETH IN THE MAIN DRIVE OF A WHEEL BUCKET DIGGER The analysis of structural and strength reasons relating to premature fatigue cracking of teeth in the main gear of a bucket wheel drive of a wheel digger of type SchRs has been presented in the paper. There has been presented the effect of machine failures in the teeth as well as an improper impact of heat on the cracks initiation and the gear durability. В статье представлены результаты попыток применения алгоритмов индукции правил для предваряющей классификации опасности по горным ударам в горной выработке. В начале статьи кратко описан способ получения и преобразования данных, являющихся предметом анализа. В теоретической части представлена схема алгоритма индукции правил, являющихся основой работы классификатора, а также способ настройки классификатора, позволяющий достичь более высокой точности классификации. В экспериментальной части представлены результаты анализа данных, полученных из двух горных выработок. М. МАЗАЖ АНАЛИЗ ПРИЧИН ПРЕЖДЕВРЕМЕННОГО УСТАЛОСТНОГО ИЗЛОМА ЗУБЪЕВ ГЛАВНОГО РЕДУКТОРА ПРИВОДА РОТОРНОГО ЭКСКАВАТОРА В статье представлен анализ структурных и прочностных причин усталостного излома зубьев главного редуктора привода ковшового колеса роторного экскаватора типа SchRs. L. KASPRZYCZAK E. MACHA G. MIREK S. TRENCZEK CONTROL SYSTEMS OF ELECTROMECHANICAL FATIGUE-TESTING MACHINES A construction and a principle of operation of selected electromechanical fatigue-testing machines developed by the Department of Mechanics and Machine Design Faculty of Mechanics, at Opole University of Technology designed for innovative fatigue tests of materials have been presented in the paper. The work has been focused first of all on presentation of the control systems the machines have been fitted with. The principles of operation of the control systems have been presented and their software has been characterized. The results achieved and the experiences acquired allow the research and service activity of the EMAG Centre to be extended towards development and design of innovative control systems. Л. КАСПШИЧАК Э. МАХА Г. МИРЕК С. ТРЕНЧЕК СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИ- ЧЕСКИХ УСТАЛОСТНЫХ МАШИН В статье представлено устройство и принцип работы выбранных электромеханических усталостных машин, конструкция которых разработана кафедрой механики и основ конструкции машин Опольского политехнического университета для инновационных тестов прочности материалов. Внимание сосредоточено прежде всего на обсуждении схем управления, какими оборудованы эти машины. Представлен принцип их работы и характеристика программного обеспечения. Достигнутые результаты и полученный опыт позволяют расширить исследовательскую деятельность и объем услуг выполняемых Центром ЭМАГ в области проектирования новаторских систем управления.

5 4 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA A. R. MNUCHIN A. P. LICHWAN DETERMINATION OF PARAMETERS OF OPERATION OF EQUIPMENT FOR ANTICIPATIVE CONTROL OF INSULATION IN THE 3.0 (3.3) KV NETWORKS The experimental theoretical calculations relating to determination of technical requirements of the equipment designed for anticipative control of insulation resistance in the mining power networks 3.0 (3.3) have been presented. The requirements should prevent from the occurrence of failure situations in the power networks of a given class of voltage. А. Р. МНУХИН А. П. ЛИХВАН ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧИХ ПАРАМЕТРОВ УСТРОЙСТВ ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ ИЗОЛЯЦИИ В СЕТЯХ НАПРЯЖЕНИЕМ 3,0 (3,3) КВ Представлены экспериментальные теоретические расчеты по определению технических требований для устройств предварительного контроля сопротивления изоляции в шахтных сетях напряжением 3,0 (3,3) кв, которые позволят предотвратить возникновение аварийных ситуаций в сетях данного класса напряжения.

6 dr MAREK SIKORA Instytut Informatyki Politechnika Śląska, Gliwice Centrum Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa mgr inż. ŁUKASZ WRÓBEL Instytut Informatyki Politechnika Śląska, Gliwice Wyniki zastosowania algorytmów indukcji reguł do klasyfikacji stanu zagrożenia tąpaniami w kopalniach węgla kamiennego W artykule przedstawiono wyniki prób zastosowania algorytmów indukcji reguł do wyprzedzającej klasyfikacji stanu zagrożenia tąpaniami w wyrobisku górniczym. Na początku artykułu krótko opisano sposób pozyskiwania i przekształcania danych będących przedmiotem analizy. W części teoretycznej przedstawiono schemat algorytmu indukcji reguł będących podstawą działania klasyfikatora, a także sposób dostrajania klasyfikatora umożliwiający uzyskanie lepszej dokładności klasyfikacji. W części eksperymentalnej zaprezentowano wyniki analizy danych pochodzących z dwóch wyrobisk górniczych. 1. WPROWADZENIE Jednym z głównych zadań stacji geofizycznych w kopalniach węgla kamiennego jest ustalanie stopnia zagrożenia tąpnięciem w czynnych wyrobiskach górniczych. W celu określenia tego stopnia stosowane są, w zależności od kopalni, różnego rodzaju szczegółowe metody oceny zagrożenia (zazwyczaj są to metody: sejsmoakustyczna, sejsmologii, wierceń małośrednicowych). Na bazie metod szczegółowych wykonuje się ocenę końcową (kompleksową), która uwzględnia oceny uzyskane przez każdą z poszczególnych metod szczegółowych oraz warunki geologiczne panujące w danym wyrobisku. Opis wykonania ocen metodami szczegółowymi oraz kompleksową wydany został się jako instrukcja postępowania wydana przez Główny Instytut Górnictwa [26]. Ponieważ dokładność obecnie obowiązujących metod zagrożenia tąpaniami daleka jest od doskonałości o czym może świadczyć duża liczba nietrafnych ocen, obserwuje się intensywny rozwój alternatywnych metod predykcji zagrożenia [6], [12], [13], [14]. Alternatywne metody oceny zagrożenia wykorzystują wysokoprzetworzone dane pochodzące z systemów pomiarowych. Metoda tomografii pasywnej jest metodą umożliwiającą cykliczne kreślenie map tomograficznych interesującego rejonu kopalni i na tej podstawie wnioskowanie o obszarach szczególnie zagrożonych. Metodami predykcji ciągłej jest metoda prognozy liniowej, która polega na przewidywaniu sumarycznej (sejsmoakustycznej i sejsmologicznej) energii jaka wydzieli się w wyrobisku w zadanym horyzoncie czasu. Przedstawiona m.in. w pracach [13], [14] koncepcja prognozy liniowej wykorzystuje aparat matematyczny stosowany w predykcji szeregów czasowych i umożliwia godzinową predykcję logarytmowanej sumarycznej energii zjawisk rejestrowanych przez wybrany geofon oraz zarejestrowanych w danym wyrobisku zjawisk sejsmicznych. Ze względu na posługiwanie się wartościami będącymi logarytmem z wartości rzeczywistych niewielkie błędy prognozy energii logarytmowanej mogą przekładać się na duże rzeczywiste błędy prognozy. Metoda poza prognozowaną wartością energii podaje także przedziały ufności dla prognozy. Inną metodą predykcji ciągłej jest metoda funkcji wskaźnikowych bazująca na probabilistycznej analizie hazardu sejsmicznego. Do estymacji wartości funkcji wskaźni-

7 6 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA kowych wykorzystywana jest emisja sejsmoakustyczna (dokładniej odstępy czasu pomiędzy zjawiskami). Autorzy metody stwierdzają, że wartość funkcji wskaźnikowej stanowi podstawę do oceny zagrożenia oraz określania czasu wystąpienia wstrząsów. Przeprowadzane badania eksperymentalne wskazują, że w metodzie konieczne jest dopracowanie sposobu przekładania wartości funkcji wskaźnikowej na ocenę stanu zagrożenia i możliwość wystąpienia wstrząsu. Autor metody przyjmuje, że wzrost wartości funkcji wskaźnikowej oznacza wzrost zagrożenia, ewentualnie możliwość wystąpienia wstrząsu, nie określa jednak jak wartości oraz tempo wzrostu funkcji wskaźnikowej przekładają się na konkretną ocenę zagrożenia oraz okres w jakim ocena ta będzie obowiązywać. Bez dokładnego określenia tych wartości, metoda może powodować zbyt dużo tzw. fałszywych alarmów. Niniejszy artykuł przedstawia możliwości zastosowania metody maszynowego uczenia jaką jest indukcja reguł logicznych do utworzenia klasyfikatora umożliwiającego klasyfikację dwóch stanów zagrożenia (zagrożony, niezagrożony). Idąc za pracami prof. Kornowskiego uznajemy, że stan w którym sumaryczna energia sejsmoakustyczna i sejsmiczna przekroczą w zadanym okresie wartość J uznać należy za zagrożony, jednak w opisanych eksperymentach przesunęliśmy akceptowalny zakres energii do J. W ten sposób nie staramy się przewidywać wystąpienia konkretnego wstrząsu, a jedynie na podstawie gromadzonych danych pomiarowych przewidywać z zadanym wyprzedzeniem możliwość zaistnienia sytuacji niebezpiecznej. Ważnym aspektem prowadzonych przez nas prac jest również to, że proponowana przez nas metoda może wykorzystywać wszystkie dostępne w stacji geofizyki górniczej dane, w tym również wyniki prognoz generowane przez obecnie obowiązujące metody szczegółowe i metodę kompleksową. Artykuł zorganizowany jest w następujący sposób, w kolejnym rozdział przedstawiono źródła oraz sposób przygotowania danych, które następnie poddawane są analizie. W rozdziale trzecim przedstawiono w zarysie algorytm indukcji reguł i metody polepszania zdolności predykcyjnych uzyskanego klasyfikatora. W rozdziale czwartym przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych, wreszcie w rozdziale piątym zamieszczono wnioski. 2. PRZYGOTOWANIE DANYCH DO ANALIZY Dane pomiarowe wykorzystane do przeprowadzonych eksperymentów pochodziły z systemu wspomagania stacji geofizyki górniczej Hestia. Hestia jest konsumentem danych dostarczanych przez system sejsmoakustyczny ARES oraz sejsmologiczny ARAMIS. Poza danymi pomiarowymi Hestia umożliwia także przechowanie danych o wykonanych wierceniach małośrednicowych, postępie ściany itd. Na podstawie gromadzonych danych, Hestia generuje zmianowe bądź dzienne prognozy dotyczące stanu zagrożenia tąpaniami. Wartości prognoz są wynikiem stosowania metod szczegółowych (sejsmologicznej, sejsmoakustycznej, wierceń małośrednicowych) oraz metody kompleksowej. Szerszą charakterystykę systemu wspomagania stacji geofizyki górniczej można znaleźć m.in. w [19]. Baza danych systemu Hestia jest relacyjną bazą danych zarządzaną przez system SQL Server 2008 firmy Microsoft; umożliwia to wykonywanie różnego rodzaju operacji agregowania danych. Do przeprowadzonego eksperymentu wybierano dane gromadzone w KWK Wesoła. W badaniach rozważano dwie ściany wydobywcze, dane agregowano w okresach godzinowych oraz zmianowych. Po agregacji danych dla każdego z rozważanych wyrobisk dostępne były następujące dane: zmianowa ocena wynikająca z metody sejsmologicznej (wartości: a, b, c, d), zmianowa ocena wynikająca z metody sejsmoakustycznej (wartości: a, b, c, d), informacja o tym czy zmiana jest wydobywcza czy nie, maksymalna sumaryczna energia (umowna) rejestrowana w czasie zmiany przez geofony przyporządkowane w systemie do rozważanego wyrobiska (dla ułatwienia dalszego zapisu przyjmijmy, że geofon z maksymalną energią sumaryczną oznaczymy przez GMax), maksymalna sumaryczna liczba impulsów rejestrowana przez GMax, odchyłka energii rejestrowanej przez Geofon GMax (sposób obliczania odchyłki był zgodny z obowiązującą metodą sejsmoakustyczną [26]), odchyłka liczby impulsów rejestrowanych przez Geofon GMax (sposób obliczania odchyłki był zgodny z obowiązującą metodą sejsmoakustyczną [26]), ocena zagrożenia według metody sejsmoakustycznej obliczona dla geofonu GMAx (wartości: a, b, c, d), liczba zjawisk sejsmicznych zarejestrowanych w czasie zmiany (obliczana w sumie oraz dla każdej klasy energetycznej oddzielnie), sumaryczna energia zarejestrowanych w czasie zmiany zjawisk sejsmicznych, maksymalna energia zarejestrowanych czasie zmiany zjawisk sejsmicznych.

8 Nr 5(459) MAJ Jeśli do wyrobiska przyporządkowanych było więcej niż jeden geofon, to w zbiorze zmiennych pojawiały się także: średnia energia (umowna) rejestrowana w czasie zmiany przez geofony przyporządkowane w systemie do rozważanego wyrobiska średnia liczba impulsów rejestrowanych przez geofony przyporządkowane do wyrobiska, średnia odchyłka energii rejestrowanej przez geofony, średnia odchyłka liczby impulsów rejestrowanych przez geofony. Zmienną poddawaną predykcji była sumaryczna energia sejsmoakustyczna (rejestrowana przez geofon GMax) i sejsmologiczna jaka zarejestrowana została w czasie zmiany. W opisanych eksperymentach horyzont prognozy wynosił jeden, to znaczy, że przewidujemy energię z wyprzedzeniem o jedną zmianę. Aby nie przewidywać dokładnych wartości, zakres energii podzielony został na dwa przedziały poniżej i powyżej J. Wartości poniżej J uznano za stany bezpieczne, wartości powyżej J uznano za stany niebezpieczne. W przypadku agregacji godzinowej obliczano oczywiście wartości maksymalnej, średniej energii, odchyłek energii i impulsów itd. w okresach godzinowych, a predykcja stanu zagrożenia dotyczyła horyzontu jednej godziny. Ponieważ oceny według metod szczegółowych wykonuje się najczęściej raz na zmianę, w przypadku agregacji godzinowej wartości zmiennych, w których zwarto informacje o wynikach ocen szczegółowych zmieniały się co osiem rekordów (czyli co osiem godzin). Na zakończenie warto odnotować jak duże były przygotowane zbiory danych oraz jaki był rozkład liczby przykładów reprezentujący stany bezpieczny, niebezpieczny : wyrobisko I Sc508 agregacja zmianowa 864 rekordy, z czego 97 przyporządkowano do stanu zagrożony, agregacja godzinowa 1487 rekordy, z czego 123 przyporządkowano do stanu zagrożony, wyrobisko II SC503 agregacja zmianowa 1097 rekordy, z czego 188 przyporządkowano do stanu zagrożony, agregacja godzinowa 1489 rekordy, z czego 3 przyporządkowano do stanu zagrożony. Jak widać dane godzinowe analizowane były z znacznie krótszego czasu niż dane zmianowe; wynika to z faktu, iż w czasie pobierania danych autorom zależało na umieszczeniu w zbiorze analizowanych danych również danych o postępie ściany. Ze względu na fakt, iż postęp ściany wprowadzany jest do systemu przez operatora, informacji takich jest w bazie danych niewiele. W przypadku danych zmianowych w analizowanym okresie w wyrobisku I zarejestrowano 563 zjawiska o energii w klasie 10 3 J, 82 w klasie 10 4 J i 10 zjawisk o energii 10 5 J. W przypadku wyrobiska II liczby te wynosiły odpowiednio: 803, 128, METODA INDUKCJI I DOSTRAJANIA KLASYFIKATORA REGUŁOWEGO Technika indukcji reguł logicznych jest techniką maszynowego uczenia [7],[11],[16] realizującą paradygmat uczenia na podstawie przykładów. Indukcja reguł ma również zastosowanie w intensywnie rozwijającej się dziedzinie informatyki, jaką jest odkrywanie wiedzy w bazach danych. Reguły jako intuicyjne i łatwo interpretowalne zależności wykorzystywane są do celów opisu i klasyfikacji. Reguły logiczne reprezentowane są zazwyczaj za pomocą zależności (1) IF a 1 Va 1...and a k Va k and THEN d=v d (1) Indukcji reguł dokonuje się na podstawie treningowego zbioru danych DT=(U, A{d}), w którym U jest skończonym zbiorem obiektów (rekordów) charakteryzowanym przez zbiór cech (atrybutów warunkowych) A oraz atrybut decyzyjny d. Każdy atrybut aa traktowany jest jako funkcja a:ud a, gdzie D a jest zakresem atrybutu a. Konsekwencją przyjętego zapisu jest to, że w regule postaci (1) mamy {a 1,..,a k }A, V D oraz v d D d. Wyrażenie av a i a i nazywane jest deskryptorem warunkowym. Zbiór obiektów o identycznych wartościach atrybutu decyzyjnego nazywa się klasą decyzyjną (ozn. X v ={xu: d(x)=v}). Indukcji reguł na podstawie danych zawartych w tablicy treningowej dokonać można wykorzystując różne algorytmy generujące zarówno tzw. minimalne reguły decyzyjne [17], [22],[25] jak i wykorzystujące metodę sekwencyjnego pokrywania [7],[9],[11],[16]. Wszystkie algorytmy wykorzystują pewne miary, które decydują bądź o postaci wyznaczanej reguły, bądź o tym, które spośród wyznaczonych już reguł można usunąć lub połączyć. Miary te nazywane są miarami oceniającymi jakość reguł i ich głównym celem jest takie pokierowanie procesem indukcji i/lub redukcji, aby w wynikowym zbiorze reguł znalazły się reguły o jak najlepszej jakości. Zbiór złożony z reguł o dobrych zdolnościach uogólniania (wysoka dokładność klasyfikacji) i opisu (niewielka wyjściowa liczba reguł) jest zbiorem reguł o wysokiej jakości.

9 8 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA 3.1. Miary oceniające jakość reguł Każdą regułę postaci (1) znajdującą się w zbiorze RUL można zapisać w postaci. Dowolna reguła ustala zatem dwa podziały zbioru U, każdy wyznaczany odpowiednio przez poprzednik (ozn. U ) i następnik (ozn. U ) reguły. Zbiór U można zatem zapisać jako sumę zbiorów U=U U oraz U=U U. Obiekt xu rozpoznaje regułę postaci (1) wtedy i tylko wtedy, gdy i{1,..,k} a i (x)v a i. Obiekt xu wspiera regułę postaci (1) wtedy, gdy ją rozpoznaje oraz d(x)=v d Tablicę kontyngencji dla reguły r przedstawia się w następujący sposób: n n n n n n n n gdzie: n = n + n = U liczba obiektów rozpoznających regułę ; n = n + n = U liczba obiektów nie rozpoznających reguły ; n = n + n = U liczba obiektów należących do klasy decyzyjnej wskazywanej przez regułę ; n = n + n = U liczba obiektów nie należących do klasy decyzyjnej opisywanej przez regułę ; n = U U liczba obiektów wspierających regułę ; n = U U ; n = U U ;n = U U. Dwie podstawowe miary oceniające to dokładność (2) i pokrycie reguły (3) q acc n ()= n q cov n ()= n (2) (3) Obie miary rozważane jednocześnie dają pełny obraz jakości reguły. Zgodnie z zasadą indukcji enumeracyjnej [1] przyjmuje się, że reguły o dużej dokładności i pokryciu odzwierciedlają prawdziwe zależności, które prawdziwe są również dla obiektów spoza analizowanego zbioru danych. Łatwo wykazać, że wraz ze wzrostem dokładności maleje pokrycie reguły, stąd duża liczba prób nad zdefiniowaniem miar oceniających, które jednocześnie uwzględniają dokładności i pokrycie reguł [2],[5],[10],[20],[21]. Ocenianie jednocześnie dokładności i pokrycia reguł ma znaczenie zwłaszcza w przypadku danych niepewnych, które mogą zawierać błędy pomiarowe lub przekłamania. W tym przypadku niektóre z reguł dokładnych opisują bowiem właśnie przypadki błędne. W opisanych pracach do indukcji reguły wykorzystano miarę zaproponowaną przez Cohena (4), która swoją genezę posiada w statystyce matematycznej, a dokładniej w dwuwymiarowej analizie dyskretnej: q Cohen nn ( ) = nn 2 n n n n n n n n n (4) Dla dowolnej reguły miara Cohena mierzy siłę zależności pomiędzy zdarzeniami: obiekt u rozpoznaje regułę, a obiekt u należy do klasy decyzyjnej opisywanej przez tę regułę, co odzwierciedla różnica nn -n n ; obiekt u nie rozpoznaje reguły, a obiekt u nie należy do klasy opisywanej przez regułę, co odzwierciedla różnica nn -n n. 3.2 Algorytm indukcji reguł Proces indukcji (tworzenia) reguły postaci (1) w oparciu o pewien zbiór danych polega na wyborze atrybutów warunkowych, które będą tworzyły deskryptory warunkowe reguły oraz na ustaleniu zakresów tych deskryptorów (czyli zbiorów V a ). Dla ustalonego atrybutu aa, zakres deskryptora może mieć jedną z trzech postaci: prostą a=v, gdzie vd a, przynależnościową av, gdzie VD a lub nierównościową a<v lub a>v, gdzie vd a. Poniżej krótko omówiono zmodyfikowaną wersję [20],[21] algorytmu MODLEM [23], która dopuszcza tworzenie reguł tzw. aproksymacyjnych, a więc takich, które mogą być niespójne ze zbiorem danych treningowych. W przypadku danych zaszumianych reguły aproksymacyjne lepiej wychwytują zależności występujące w analizowanym zbiorze danych. Algorytm MODLEM działa w ten sposób, że dla każdego atrybutu warunkowego i dla każdej wartości tego atrybutu występującej w bieżąco rozpatrywanym zbiorze obiektów U (początkowo jest to cały zbiór treningowy U) testuje się kolejne wartości atrybutów warunkowych (uprzednio posortowane niemalejąco), szukając tzw. punktu granicznego g. Punkt graniczny znajduje się w środku, pomiędzy dwoma kolejnymi wartościami atrybutu a (np. v a <g<w a ) i dzieli bieżący zakres wartości atrybutu a na dwie części. Taki podział ustala również podział bieżącego zbioru obiektów treningowych na dwa podzbiory U 1 oraz U 2. Optymalny jest ten punkt graniczny, który minimalizuje wartość poniższego wyrażenia (5).

10 Nr 5(459) MAJ U1 U2 Entr( U1) Entr( U2) (5) U U gdzie: Entr(U i ) oznacza entropię zbioru U i. Jako deskryptor warunkowy wybiera się ten z dwóch przedziałów, dla którego w odpowiednich zbiorach U 1, U 2 znajduje się więcej przykładów z klasy decyzyjnej, na którą wskazuje reguła. Deskryptor dodawany jest do deskryptorów utworzonych wcześniej i razem z nimi (w formie koniunkcji warunków) tworzy część warunkową reguły. Jeśli dla jakiegoś atrybutu a w kolejnych krokach algorytmu wybrane zostaną dwa punkty graniczne, to utworzony deskryptor ma postać [g 1,g 2 ]. Jeśli punkt graniczny będzie jeden, to deskryptor będzie w postaci nierówności a<g (a>g). Jeśli atrybut nie wygeneruje żadnego punktu granicznego, to atrybut nie wystąpi w części warunkowej reguły. W klasycznej wersji algorytmu MODLEM proces tworzenia reguły kończy się z chwilą, kiedy jest ona dokładna lub dokładna na tyle na ile jest to możliwe w analizowanym zbiorze treningowym. Algorytm tworzy pokrycie danej klasy decyzyjnej, po wygenerowaniu reguły usuwane są ze zbioru treningowego wszystkie obiekty wspierające utworzoną regułę, a algorytm stosowany jest do pozostałych obiektów z opisywanej klasy. Generowanie reguł dokładnych powoduje niekorzystną (zwłaszcza dla danych zaszumionych) sytuację polegającą na tym, iż reguły dokładne sa zbytnio dopasowane do danych treningowych, przez co część z nich reprezentuje zależności nieprawdziwe, które w oczywisty sposób wpływać będą zarówno na jakość uzyskiwanej klasyfikacji, jak również na uzyskaną wiedzę. Modyfikacja algorytmu MODLEM polega na zastosowaniu miary oceny jakość reguł do oceny tworzonej na bieżąco części warunkowej reguły. Po dodaniu (lub modyfikacji) kolejnego deskryptora warunkowego oceniana jest bieżącą postać reguły. Jako reguła wyjściowa pamiętana jest ta, która uzyskała najlepszą ocenę. Proces tworzenia reguły kończy się, kiedy dodanie nowego deskryptora do części warunkowej powoduje spadek jakości tworzonej reguły. Zmodyfikowaną wersję algorytmu MODLEM można skrótowo zapisać w następującej postaci: RUL:=; P:=U; q:=-1; Dla każdej wartości v atrybutu decyzyjnego d Utwórz regułę r bez przesłanek, której konkluzja jest postaci (d,v) G:={x: d(x)=v} Dopóki G powtarzaj Dla każdego atrybutu warunkowego a Znajdź najlepszy deskryptor (a, Va) Dodaj deskryptor do części przesłankowej reguły r Ogranicz zbiór U do obiektów rozpoznawanych przez r Oblicz wartość miary oceniającej q(r) Jeśli q(r)<q to Usuń ostatnią modyfikację reguły r RUL:=RUL{r} G:=G-supp(r) (supp(r) to zbiór obiektów wspierających regułę r) Rozszerz zbiór (U:=P-G) Utwórz nową regułę r bez przesłanek, której konkluzja jest postaci (d,v) w przeciwnym przypadku q:=q(r) Koniec // Dopóki Koniec Niezależnie od sposobu wyznaczania, wyjściowy zbiór reguł można poddać redukcji za pomocą algorytmu filtracji [21]. Filtracja polega na usuwaniu ze zbioru reguł, tych reguł które są nieistotne zarówno dla czytelności opisu jak również zdolności uogólniania klasyfikatora. Regułowym opisem klasy decyzyjnej X v będziemy nazywali zbiór reguł o konkluzjach postaci d=v. Prosty, aczkolwiek skuteczny, algorytm filtracji W przód [21] wykorzystuje ranking reguł utworzony przez dowolną z miar oceniających jakość reguł. Początkowy opis każdej klasy decyzyjnej składa się z jednej najlepszej reguły, następnie dodaje się po jednej regule do opisu każdej klasy decyzyjnej, jeżeli dokładność klasy się zwiększy, regułę pozostawiamy w opisie, jeżeli nie, rozpatrywana jest kolejna reguła. O kolejności rozpatrywania reguł decyduje ranking reguł ustalony przez miarę oceniającą (reguły sortowane są malejąco względem wartości wykorzystywanej przez algorytm miary oceniającej). Dodawanie reguł do opisu klasy decyzyjnej kończy się z chwilą osiągnięcia identycznej dokładności klasyfikacji, jaką uzyskuje niefiltrowany zbiór reguł lub kiedy zbiór reguły się skończy. Ze względu na kryterium decydujące o dodaniu reguły do nowego opisu klasy decyzyjnej algorytm nie gwarantuje, iż odfiltrowane reguły uzyskają identyczną dokładność klasyfikacji, jak zbiór wszystkich reguł Klasyfikator i ocena jakości klasyfikatora Wyznaczony zbiór reguł chcemy wykorzystać do wnioskowania o wartości atrybutu decyzyjnego obiektów należących zarówno do tablicy treningowej

11 10 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA jak również tablicy testowej, do której należą obiekty (rekordy) nie występujące w tablicy treningowej. Przyporządkowując obiektowi odpowiadającą mu wartość atrybutu decyzyjnego możemy spotkać się z trzema przypadkami: żadna z wyznaczonych reguł nie rozpoznaje obiektu testowego, wszystkie reguły rozpoznające obiekt testowy mają identyczne konkluzje, reguły rozpoznające obiekt testowy mają różne konkluzje. W pierwszym przypadku klasyfikator nie jest w stanie podjąć żadnej decyzji i chociaż istnieją sposoby rozwiązania tej niedogodności, to w niniejszym artykule nie będą one stosowane. Kiedy obiekt testowy rozpoznawany jest przez reguły należące do opisu jednej klasy decyzyjnej, wybór decyzji, jaką należy przyznać obiektowi testowemu jest oczywisty. Problem pojawia się wtedy, kiedy obiekt rozpoznawany jest przez reguły należące do opisów różnych klas decyzyjnych. Jaką wartość decyzji przypisać wtedy obiektowi testowemu? Znane są metody rozwiązania tego problemu. Jeśli do każdej z reguł przyporządkowano jej jakość obliczaną zgodnie z jednym ze wzorów (2), (3), (4) to, wzorując się na pracach [8],[11],[16], można m.in.: klasyfikować obiekt do tej klasy decyzyjnej, na którą wskazuje reguła o maksymalnej jakości, sumować jakość reguł rozpoznających obiekt testowy i klasyfikować obiekt do tej klasy, dla której suma ta jest maksymalna. Podstawową cechą charakteryzującą efektywność algorytmu decyzyjnego jest jego dokładność klasyfikacji. W celu zbadania dokładności klasyfikacji algorytmu decyzyjnego, dostępną do analizy tablicę decyzyjną dzieli się na dwie części [24]. Pierwszą, na podstawie której dokonujemy indukcji reguł, jest tablica treningowa, drugą za pomocą której bada się efektywność stworzonego algorytmu decyzyjnego, jest tablica testowa. Efektywność algorytmu rozumiana jest jako stopień poprawności, z jakim klasyfikuje on obiekty z tablicy testowej. Jeżeli DT Ts =(U,A{d}) jest pewną testową tablicą decyzyjną oraz RUL jest zbiorem reguł, to współczynnikiem dokładności klasyfikacji algorytmu decyzyjnego wykorzystującego zbiór reguł RUL i klasyfikującego obiekty ze zbioru DT Ts nazywamy liczbę (6). W wyrażeniu (6) f jest funkcją przyporządkowującą obiektowi testowemu wartości atrybutu decyzyjnego wykorzystującą do tego celu zbiór reguł RUL. Liczba w liczniku wyrażenia (6) to, liczba obiektów poprawnie sklasyfikowanych, tzn. takich, których wartość funkcji decyzyjnej obliczona za pomocą zbioru reguł RUL jest taka sama, jak wartość decyzji wynikająca z tablicy testowej. Gdy liczebność przykładów reprezentujących poszczególne klasy decyzyjne jest znacząco różna, celowe jest obliczanie współczynnika dokładności klasyfikacji dla każdej klasy decyzyjnej X v U osobno (7). { u X v : f ( u) v} accuracy x v ( RUL,DT Ts ) = X v (7) W zależności od sposobu podziału wejściowej tablicy na tablicę treningową i testową można otrzymać różne wartości dokładności klasyfikacji. Istnieje kilka metod postępowania pozwalających na wyznaczenie wiarygodnego estymatora współczynnika dokładności klasyfikacji. W zależności od rozmiaru badanych danych najbardziej popularne są metody znane pod nazwami: train-and-test i cross-validation [16],[18]. Metoda train-and-test polega na tym, iż poddawaną analizie tablicę decyzyjną dzieli się, w sposób losowy, na dwie podtablice: treningową i testową. Zazwyczaj podtablice te są rozłączne. W tablicy testowej znajduje się zazwyczaj od 20-50% wszystkich dostępnych obiektów. Metodę train-and-test stosuje się, kiedy analizowany zbiór danych zawiera więcej niż 1000 obiektów. Metoda cross-validation stosowana jest wtedy, gdy liczba obiektów w poddawanej analizie tablicy decyzyjnej jest mniejsza niż Metoda polega na tym, że dane dzieli się w sposób losowy na r równolicznych i rozłącznych podzbiorów, a następnie wykonuje się r eksperymentów. W każdym z eksperymentów, jeden z r podzbiorów jest zbiorem testowym, a suma pozostałych r-1 jest zbiorem treningowym. Po każdym eksperymencie oblicza się wartość współczynnika dokładności klasyfikacji. Po wykonaniu r eksperymentów, ostateczną wartość współczynnika dokładności klasyfikacji oblicza się jako średnią arytmetyczną współczynników ze wszystkich r eksperymentów. Zazwyczaj liczba r jest liczbą całkowitą z przedziału 5 do 15. W niniejszym artykule jako estymator dokładności klasyfikacji algorytmu decyzyjnego wykorzystano metodą 5-fold cross-validation. { u U : f ( u) d( u)} accuracy(rul,dt Ts )= U (6) 4. WYNIKI BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH W celu weryfikacji jakość klasyfikatorów uzyskanych metodami przedstawionymi w poprzednim rozdziale, przeanalizowano dane zmianowe i godzinowe pochodzące z dwóch wyrobisk. W tablicy

12 Nr 5(459) MAJ pierwszej zamieszczono wyniki uzyskane przez algorytm decyzyjny, w którym indukcji reguł dokonano wykorzystując miarę Cohena. Po indukcji reguł zastosowano algorytm filtracji, który jako kryterium jakości reguły również wykorzystywał miarę Cohena. Miara ta stosowana również była w czasie klasyfikacji obiektów testowych. W tablicy pierwszej podano wyniki dokładności dla każdej klasy decyzyjnej oddzielnie, w przypadku SC508 podano oddzielnie wyniki dla tablicy decyzyjnej, w której wykorzystano uśrednione i maksymalne wartości pomiarowe z geofonów. Ściana SC503 monitorowana była jedynie przez jeden geofon (takie dane dostępne były w systemie Hestia). Poza średnią dokładnością klasyfikacji uzyskaną na zbiorze danych testowych (jak już wspominano wykorzystano 5-fold cross-validation jako metodologie testowania) podano także odchylenie standardowe. Wartości w tablicy pierwszej podane są w procentach Tablica 1 Wyniki klasyfikacji stanów zagrożenia za pomocą algorytmu indukcji reguł Zbiór danych Dokładność stan zagrożony Dokładność stan niezagrożony Zmianowe SC Zmianowe SC508-max Zmianowe SC508-śr Godzinowe SC Godzinowe SC508-max Godzinowe Sc508-śr Analiza wyników zamieszczonych w tablicy pierwszej prowadzi do konkluzji, że lepsze wyniki predykcji stanu zagrożenia uzyskujemy dla agregacji zmianowej (i zmianowego horyzontu predykcji). Oczywiście z punktu widzenia użytkownika (operatora stacji geofizycznej) bardziej użyteczne byłoby wykorzystywanie prognozy godzinowej. W skrajnym przypadku (Godzinowe SC503) dokładność predykcji stanu zagrożony wynosi 0%. Rozpatrując jedynie ten wynik można by powiedzieć, że proponowana metoda nie jest dobra dla rozwiązywania zadania prognozy stanu zagrożenia sejsmicznego. Należy jedna pamiętać, że w przypadku zbioru (Godzinowe SC503) dysponowaliśmy jedynie trzema rekordami wskazującymi na stan zagrożone, a zatem w czasie testowania klasyfikator uczył się jedynie na podstawie informacji zawartej w dwóch rekordach i testował jakość nauki na jednym rekordzie. Widać, że w przypadku ściany SC508 jakość prognoz godzinowych jest już dobra. Warto zauważyć, że pomimo nierównomiernego rozkładu przykładów pomiędzy klasy decyzyjne dokładności klasyfikacji poszczególnych klas nie różnią się zbytnio od siebie. Efekt ten uzyskano stosując odpowiednią miarę oceniającą oraz filtrując większość reguł wskazujących na klasę decyzyjną niezagrożony. Nie wgłębiając się zbytnio w szczegóły techniczne zauważmy o jak ważnej cesze algorytmu decyzyjnego mówimy. Pracownikowi stacji geofizycznej zależy na dokładnym przewidywaniu stanu zagrożony, ważne jest jednak również to, że system nie powinien w zbyt wielu przypadkach przewidywać stanu zagrożonego w przypadku kiedy będzie on niezagrożony. Zbyt częste i niedokładne przewidywanie stanu zagrożony spowoduje utratę zaufania i znieczulenie operatora na ostrzeżenia generowane przez system. Jednym słowem zależy nam na tym, aby dokładność obu klas decyzyjnych była wysoka i w zasadzie podobna. Zauważmy, że w przypadkach prezentowanych w tablicy pierwszej mamy do czynienia z taką właśnie sytuacją. Dla celów porównania z innymi metodami, w tablicy drugiej podano wyniki klasyfikacji uzyskane na tych samych zbiorach danych za pomocą programów RSES [3] (algorytmy LEM, ze skracaniem reguł [9]; lub exhaustive algorithm [22] w zależności od tego, który z algorytmów da lepsze wyniki) oraz CART [4] (gini jako kryterium podziału węzła), które są znanymi programami umożliwiającymi indukcję reguł decyzyjnych. Tablica 2 Wyniki klasyfikacji stanów zagrożenia uzyskane za pomocą programów RSES i CART RSES CART Zbiór danych Zmianowe SC503 Zmianowe SC508-max Zmianowe SC508-śr Godzinowe SC503 Godzinowe SC508-max Godzinowe Sc508-śr Zmianowe SC503 Zmianowe SC508-max Zmianowe SC508-śr Godzinowe SC503 Godzinowe SC508-max Godzinowe Sc508-śr Dokładność stan zagrożony Dokładność stan niezagrożony

13 12 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA Porównując wyniki zamieszczone w tablicach pierwszej i drugiej widać, że w przypadku danych sejsmicznych wyniki uzyskane za pomocą metody przedstawionej w rozdziale 3.2 oraz za pomocą programu CART są porównywalne. Widać także, że w przypadku predykcji zmianowej lepiej wykorzystywać maksymalne wartości rejestrowane przez geofon. Z inną sytuacją mamy do czynienia w przypadku predykcji godzinowej, tutaj lepszą dokładność klasyfikacji uzyskuje się dla zbioru z uśrednionymi wynikami pomiarów z wszystkich przyporządkowanych do wyrobiska geofonów. Na zakończenie części eksperymentalnej opisano wyniki klasyfikacji polegające na zastosowaniu klasyfikatora uzyskanego na podstawie analizy danych pochodzących z jednego wyrobiska do klasyfikacji danych pochodzących z drugiego z rozważanych w artykule wyrobisk. W tym przypadku klasyfikator trenowano na całym dostępnym zbiorze danych i stosowano do całego dostępnego zbioru danych pochodzącego z drugiego wyrobiska. Wyniki dla danych zmianowych umieszczono w tablicy trzeciej, dla danych godzinowych podobnej analizy nie przeprowadzono, ze względu na niewielką liczbę przykładów stanów zagrożony dla ściany SC503. Tablica 3 Wyniki stosowania reguł uzyskanych w jednym wyrobisku do danych pochodzących z innego wyrobiska Zbiór danych uczący Zbiór danych - testujący Zmianowe SC503 uczący Zmianowe SC508-max - testujący Zmianowe SC508-max uczący Zmianowe SC503 testujący Dokładność stan zagrożony Dokładność stan niezagrożony Jak widać stosowanie klasyfikatora trenowanego na danych pochodzących z innego wyrobiska daje bardzo dobre rezultaty w przypadku przewidywania stanu niezagrożony i zadowalające lub dobre w przypadku stanu zagrożony. Lepszy wynik dla stanu zagrożony uzyskano trenując klasyfikator na danych pochodzących z wyrobiska SC508. Uzyskane wyniki mają duże znaczenie dla praktycznej implementacji klasyfikatorów regułowych w systemie Hestia. W przypadku nowego wyrobiska, stan zagrożenia może być oceniany według modelu uzyskanego na podstawie analizy danych pochodzących z innego wyrobiska. Widać, że jakość tak generowanych prognoz jest jednak nieznacznie gorsza niż prognoz generowanych na podstawie analizy danych pochodzących z wyrobiska poddawanego ocenie; wynika stąd wniosek, że w miarę napływu danych pomiarowych z nowego wyrobiska należy dążyć do ponownego wyznaczenia regułowego modelu danych. 5. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono możliwości zastosowania metody maszynowego uczenia, jaką jest indukcja reguł do rozwiązania problemu predykcji stanu zagrożenia sejsmicznego w wyrobisku górniczym. Przedstawiono algorytm indukcji reguł, a także wyniki eksperymentów przeprowadzanych na danych pochodzących z dwóch ścian KWK Wesoła. Uzyskane wyniki porównano z innymi algorytmami umożliwiającymi indukcję reguł. Źródłem danych był system wspomagania stacji geofizyki górniczej Hestia, dane przed analizą musiałyby zostać zagregowane do godzinowych i zmianowych przedziałów czasu. Uzyskane wyniki wykazują, że przedstawiona metoda jest interesującą alternatywą dla metod predykcji liniowej i funkcji wskaźnikowych, dobra jakość predykcji (zweryfikowana na niezależnych zbiorach danych) pokazuje, że możliwe jest stosunkowo dokładne przewidywanie w pewnym przedziale czasu nadchodzącego zagrożenia. Zastosowanie metody w praktyce górniczej wymaga jednak dalszych badań. Obecnie trwają prace nad poprawą dokładności klasyfikacji poprzez zastosowanie również innych miar dokładności oraz zastosowaniu reguł rozmytych do predykcji stanu zagrożenia. Wykonana zostanie większa liczba eksperymentów porównujących różne metody eksploracyjnej analizy danych oraz metod obliczeń miękkich [15] (ang. soft computing). Przeanalizowane zostanie także, które z monitorowanych zmiennych mają największy wpływ na podejmowane decyzje oraz jakie są wzajemne powiązania pomiędzy zmiennymi. Autorzy chcieliby także zbadać, czy stosując wszystkie rozwijane metody predykcji zagrożenia uzyska się efekt synergii polegający na poprawienie dokładności predykcji, w tym kontekście szczególnie interesujące byłoby wykorzystanie wartości funkcji wskaźnikowych i wyników predykcji liniowej jako zmiennych warunkowych w algorytmie indukcji reguł dokonujących oceny stanu zagrożenia. Literatura 1) Ajdukiewicz K.: Logika pragmatyczna. Warszawa: PWN, ) An, A., Cercone, N.: Rule quality measures for rule induction systems description and evaluation. Computational Intelligence 17 (2001)

14 Nr 5(459) MAJ ) Bazan, J., Szczuka, M., Wróblewski, J.: A new version of rough set exploration system. Lecture Notes in Computer Sciences 2475, Springer (2002) ) Breiman, L., Friedman J., Olshen R., Stone R.: Classification and Regression Trees. Pacific Grove: Wadsworth (1984). 5) Bruha, I.: Quality of Decision Rules: Definitions and Classification Schemes for Multiple Rules. In: Nakhaeizadeh, G., Taylor, C.C. (Eds.) Machine Learning and Statistics, The Interface. Wiley, NY, USA (1997) ) Cianciara A., Cianciara B.: The meaning of seismoacustic emission for estimation of time of the mining tremors occurrence. Archives of Mining Sciences. Vol. 51(4) 2006, pp ) Cichosz P.: Systemu uczące się. WNT Warszawa ) Grzymała-Busse J., Wang C. P.: Classification Methods in Rule Induction. Intelligent Information Systems. Proceedings of the Workshop held in Dęblin, Poland 2-5 June, 1996, pp ) Grzymała-Busse, J.W.: LERS - a system for learning from examples based on rough sets. In: Słowiński, R. (Ed.) Intelligent Decision Support. Handbook of applications and advances of the rough set theory. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London (1992) ) Guillet F., Hamilton H.J. (Eds.): Quality Measures in Data Mining. Computational Intelligence Series, Springer ) Kubat M., Bratko I., Michalski R.: Machine learning and data mining. Methods and applications. John Wiley and Sons ) Dubiński J., Lurka A., Mutke I.: Zastosowanie metody tomografii pasywnej do oceny zagrożenia sejsmicznego w kopalniach. Przegląd Górniczy Nr. 3, ) Kornowski J.: Linear prediction of aggregated seismic and seismoacustic energy emitted from a mining longwall. Acta Montana Ser. A, No 22 (129), 2003, str ) Kornowski J.: Linear prediction of hourly aggregated AE and tremors energy emitted form a longwall and its performance in practice. Archives of Mining Sciences, Vol. 48, No. 3, 2003, str ) Łęski J.: Systemu neuronowo-rozmyte. WNT Warszawa ) Michie D., Spiegelhalter D. J., Taylor C. C.: Machine Learning, neural and statistical classification. England: Ellis Horwood Limited, ) Pawlak Z.: Rough sets: Theoretical aspects of reasoning about data. Dordrecht Kluwer ) Salzberg S. L.: On Comparing Classifiers: Pitfalls to Avoid and a Recommended Approach. Data Mining and Knowledge Discovery 1, 1997, pp ) Sikora M.: System wspomagania pracy stacji geofizycznej Hestia. Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa, 12/395, Katowice ) Sikora M.: Rule quality measures in creation and reduction of data rule models. Lecture Notes in Artificial Intelligence Vol. 4259, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2006, pp ) Sikora M.: Decision rules-based data models using TRS and NetTRS - methods and algorithms. Transaction on Rough Sets X. LNCS 5300 (w druku, ukaże się w 2009). 22) Skowron A., Rauszer C.: The Discernibility Matrices and Functions in Information systems. Słowiński R. (ed.): Intelligent Decision Support. Handbook of Applications and Advances of the Rough Sets Theory. Dordrecht: Kluwer, 1992, pp ) Stefanowski J.: Rough set based rule induction techniques for classification problems. In: Proceedings of the 6th European Congress of Intelligent Techniques and Soft Computing, Achen, Germany (1998) ) Weiss S. M. Kulikowski C. A.: Computer Systems That Learn. San Mateo: Morgan Kaufmann, ) Zhong, N., Skowron, A.: A rough set-based knowledge discovery process. International Journal of Applied Mathematics and Computer Sciences. No. 11 (2001) ) Zasady stosowania metody kompleksowej i metod szczegółowych oceny stanu zagrożenia tąpaniami w kopalniach węgla kamiennego. Główny Instytut Górnictwa, Seria Instrukcje Nr 20, Katowice Recenzent: prof. dr hab. inż. Jerzy Kornowski KOMUNIKAT Centrum Badań i Certyfikacji Centrum Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa EMAG Jednostki Certyfikującej Wyroby: (Certyfikat akredytacji nr AC 053) o wydanych i cofniętych certyfikatach Wydano: 1. Certyfikat zgodności nr 1/09 uzyskany w certyfikacji dobrowolnej, system 1b ISO (kwiecień 2009 r.) Dostawca: Fabryka Kabli ELPAR Szczygielski Spółka z o.o., Al. Jana Pawła II, Parczew Wyrób: Przewód wielożyłowy o izolacji i powłoce gumowej, do odbiorników ruchomych i przenośnych Typ (odmiany): HO5RR-F 2. Certyfikat zgodności nr 2/09 uzyskany w certyfikacji dobrowolnej, system 1b ISO (kwiecień 2009 r.) Dostawca: Fabryka Kabli ELPAR Szczygielski Spółka z o.o., Al. Jana Pawła II, Parczew Wyrób: Przewód w izolacji i powłoce gumowej, do odbiorników ruchomych i przenośnych Typ (odmiany): HO7RN-F 3. Certyfikat zgodności nr 3/09 uzyskany w certyfikacji dobrowolnej, system 1b ISO (kwiecień 2009 r.) Dostawca: Fabryka Kabli ELPAR Szczygielski Spółka z o.o., Al. Jana Pawła II, Parczew Wyrób: Przewód jednożyłowy w izolacji polwinitowej do układania na stałe Typ (odmiany): HO7V-K

15 dr inż. MICHAŁ MAZIARZ Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn AGH, Kraków Analiza przyczyn przedwczesnego pękania zmęczeniowego zębów przekładni głównej napędu kołowej koparki czerpakowej W artykule przedstawiono analizę przyczyn strukturalnych i wytrzymałościowych zmęczeniowego pękania zębów przekładni głównej napędu koła czerpakowego koparki kołowej typu SchRs. 1. WPROWADZENIE Rozpatrywana analiza dotyczy jednej z trzech przekładni pierwszego stopnia (z 1, z 2 ) służącej do preselekcyjnego napędu koła czerpakowego rys. 1. Przedmiotem analizy jest katastroficzne (awaryjne) wyłamanie zębów jednej z przekładni napędu głównego koła czerpakowego koparki kołowej. Koło czerpakowe napędzane jest preselekcyjnie (pojedynczo lub przez trzy przekładnie równocześnie) za pomocą trzech silników o mocy P s = kw, których prędkość obrotowa n s = 980 obr/min. Przekładnia preselekcyjna posiada przełożenie u p = 3, 3846 a każda z pozostałych posiada przełożenie: na pierwszym stopniu u 1 = 3,441, na drugim stopniu u 2 = 3,452 i na trzecim stopniu u 3 = 7,943, co pozwala uzyskać prędkość obrotową koła czerpakowego n k = 3 obr/min. Po przepracowaniu przez koparkę zaledwie T = 5965 h nastąpiła przedwczesna awaria zębów na pierwszym stopniu głównego napędu jednej z trzech z 117 przekładni o przełożeniu = 3,441 = 2. z 34 Awaria ta polegała na wyłamaniu fragmentów zębów koła z 1 i z 2 (rys. 1), co wyeliminowało z dalszej eksploatacji analizowaną przekładnię (rys. 2). 1 Rys. 1. Schemat kinematyczny przekładni

16 Powierzchnia normalna do powierzchni bocznej Nr 5(459) MAJ a) b) Rys. 2. Wyłamany ząb po deformacji plastycznej z różnych stron, który spowodował uszkodzenie innych zębów miejsce początku pęknięcia Boczna powierzchnia wieńca koła zębatego Rys. 3. Wycięty fragment wieńca koła z 2 i miejsca początku pękania zmęczeniowego [11] Rys. 4. Wygląd powierzchni czołowej wieńca koła z 2 z widocznym wyłamanym zębem i trajektorią zmęczeniowego pękania sąsiedniego zęba [11] 2. BADANIA MAKROSKOPOWE I FRAKTOGRAFICZNE ZĘBÓW KÓŁ Badania materiałowe przeprowadzono na fragmentach wyciętych z wieńców kół zębatych ze strefy uszkodzeń katastroficznych (wyłamanych zębów). Na rysunku 3 i 4 przedstawiono fragmenty wieńców zębatych z wyłamanymi zębami, a na rysunku 4 przedstawiono ognisko pękania zębów sąsiednich przesuwające się w głąb materiału, które rozpoczęło się u podstawy zęba. Z obserwacji makroskopowych przełomów wynika, że zarodkami inicjacji pęknięć zmęczeniowych były rysy obróbkowe powstałe podczas nacinania zębów daszkowych metodą obwiedniową Sunderlanda [2], gdzie narzędzie może się przesuwać jedynie o jedną podziałkę, przez co w następnych jego przejściach natrafiamy na większe zagłębienia (rys. 5, 6) i utwardzenia przez zgniot, w tym miejscu materiału tworzą się zgrzane narosty (rys. 6) z charakterystyczną białą warstwą [1,11]. Zwróćmy uwagę, że Biała warstwa posiada strukturę martenzytyczną o twardości nawet powyżej 1000 HV [1]. Mechanizm powstawania białej warstwy w narostach od ostrza narzędzia skrawającego jest następujący. W wyniku tarcia ostrza narzędzia o obrabiany materiał następuje miejscowe jego przegrzewanie. W procesie skrawania tworzy się narost z materiału skrawanego i narost ten jest zgrzewany z powierzchnią natarcia narzędzia. Szybkie chłodzenie nagrzanego materiału powoduje powstawanie martenzytu, który z uwagi na duże odkształcenie przejęte z niezrekrystalizowanego austenitu jest składnikiem bardzo twardym i trudno trawiącym się. Stąd też jego nazwa biała warstwa lub martenzyt bezpostaciowy [1]. Obecność narostu na ostrzu zmienia geometrię ostrza i narost o dużej twardości przejmuje rolę narzędzia skrawającego tworzącego charakterystyczne bruzdy i rysy na obrabianej powierzchni. Utworzone narosty są odłamywane i wgniatane w powierzchnię utworzonej bruzdy, stąd na obrabianej powierzchni tworzą się rysy i głębokie bruzdy, co po-

17 16 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA pęknięcia poprzeczne narostu rysa pęknięcie poprzeczne narostu, z którego rozpoczęło się pękanie zmęczeniowe Rys. 5. Widok zęba od strony współpracującej z kołem współpracującym. Widoczne wygładzenie powierzchni w wyniku współpracy zębów oraz głębokie rysy powstałe w procesie obróbki skrawaniem [1,2,11] Rys. 6. Rysy w pobliżu dna wrębu z zaznaczonymi pęknięciami. Widoczne pęknięcia poprzeczne, z którego rozpoczęło się pękanie zmęczeniowe, strona robocza zębów [11] Rys. 7. Wygląd głębokich rys na powierzchni zęba powstałej w procesie skrawania z rys. 5 i 6 [11] Rys. 8. Pęknięcia w białej warstwie. Twardości warstwy 760 HV [1,11] kazano na rysunku 7. Naprężenia cieplne w procesie szybkiego chłodzenia nagrzanej w wyniku tarcia powierzchni powodują pękanie białej warstwy (rys. 8) i rozwój pęknięć pod tą warstwą w głąb materiału. Przykładowe powierzchnie rys z wgniecionym i popękanym narostem pokazano na rysunkach 9 i 10. Jest to główna przyczyna inicjacji pęknięć u podstawy zębów przedmiotowych kół zębatych przy danym poziomie naprężeń pochodzących od obciążenia koła czerpakowego koparki. 3. ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA ZĘBÓW PRZEKŁADNI Przedstawione do analizy fragmenty wieńców z uszkodzonymi zębami (katastroficzne wyłamanie rys. 3 i 4) wskazują, że zęby ulegały uprzednio zmęczeniowemu pękaniu rozpoczynającemu się w strefach przejściowych od rys obróbkowych (rys. 7), na powierzchni den wrębów, gdzie naprężenia od zginania osiągają maksymalne wartości. Inicjatorami tych pęknięć są rysy obróbkowe bądź pojawiają się one na granicy strefy hartowania powierzchniowego (rys. 12). Zauważmy, że obróbka cieplna poprzez hartowanie powierzchniowe ząb po zębie jest niekorzystne ze względu na rozkład naprężeń hartowniczych (własnych), na granicy strefy; ponadto wpływa ona niekorzystnie na obniżenie własności mechanicznych wyrażonych np. wytrzymałością na rozciąganie R m [10, 17]. Poprawnym i zalecanym sposobem hartowania powierzchniowego zębów jest hartowanie nie ząb po zębie, lecz ząb z dnami wrębów, co wprowadza jednolitą strukturę i jednolite własności mechaniczne oraz ujemne naprężenia własne (hartownicze) w strefie największego wytężenia materiału pochodzące od zginania, które po redystrybucji wszystkich naprężeń obniżają naprężenia wypadkowe, czyli zwiększają bezpieczeństwo i niezawodność poprawnej pracy zębów [10, 13, 17].

18 Nr 5(459) MAJ pęknięcie poprzeczne rysy powierzchnia pęknięcia zmęczeniowego Rys. 9. Wgniecenie narostu w skrawaną powierzchnię Widoczne pęknięcia we wgniecionym naroście [11] Rys.10. Pękanie poprzeczne rysy i rozwój pęknięcia pod powierzchnią [11] Ponieważ zęby analizowanej przekładni nie ulegały uszkodzeniom przez zmęczenie powierzchniowe np. pitting, lecz przez wyłamanie, to zdecydowano, że w tym przypadku analiza wytrzymałościowa na naciski stykowe jest zbędna. Przedmiotowa analiza będzie prowadzona tylko pod kątem wytrzymałości zębów obu kół na zginanie zmęczeniowe, co zaleca literatura przedmiotu i dotyczące normy ISO. Analizowana para kół posiada następujące parametry geometryczne: m n = 10,392 mm moduł normalny, m c = 12,0 mm moduł czołowy, o o 30 kąt pochylenia zębów daszkowych, b = 270 mm szerokość wieńca, a o = 906,0 mm zerowa odległość osi Wyznaczenie rzeczywistych współczynników bezpieczeństwa na zginanie zmęczeniowe Wyznaczenie rzeczywistych współczynników bezpieczeństwa na zmęczeniowe zginanie zębów przeprowadzono przy obciążeniu nominalnym i przeciążeniu roboczym K A (1,5)* dla dwóch stanów obróbki cieplnej zębów obu kół: A zęby u podstawy tylko ulepszane cieplnie wg pomiarów [11], B zęby obu kół ulepszane cieplnie i hartowane powierzchniowo wraz z dnami wrębów jak zaleca dokumentacja techniczna kół [3]. * Na podstawie przeprowadzonych badań koparek kołowych przy zastosowaniu sprzęgieł i hamulców bezpieczeństwa można wskazać, że współczynnik zastosowania przy dość jednorodnej caliźnie urabianej skały waha się w granicach K A = 1,36 1,49 [14]. Dla takich stanów obróbki wyznaczono odpowiednie granice zmęczenia na zginanie i przyjęto odpowiednie współczynniki wrażliwości na zmęczenie materiału. Ostateczny wzór na współczynnik bezpieczeństwa przy zginaniu zmęczeniowym ogólnie posiada postać [4,6,8,12]. S F F lim bm n K A Ft ( Y Fa Y Sa YN Y YR YX Y Y )( K K v F K F SFw ) (1) W tym opracowaniu pogrupowano poszczególne współczynniki dla przejrzystości ich znaczenia, biorąc je w nawiasy grup wspólnotowych wzór (1): 2T1 N F t Ftn 86,187 kn siła obwodowa dt1 na okręgu tocznym w płaszczyźnie czołowej dla nominalnego momentu obciążenia (K A = 1,0) przy przenoszonej mocy silnika P s = 530 kw i obrotach koła z 1 = 34 i n 1 = 290 obr/min; F t1 = 1,5 F tn = 129,28 kn maksymalna siła przy przeciążeniu K A = 1,5; A F lim 1,2 FH HV MPa wytrzymałość zmęczeniowa na jednostronne zginanie dla stali ulepszanej cieplnie (40 HM) do twardości zęba u podstawy FH HV = (bez hartowania powierzchniowego strefy przejścia) przypadek A [4,7]; B F lim 10FH HRC MPa dla przypadku B, zęby hartowane powierzchniowo wraz z dnami wrębów (obróbka zalecana) do twardości FH HRC = 50 2.

19 18 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA Obliczone współczynniki wchodzące do wzoru (1) wynoszą odpowiednio: Y N = 1,0 współczynnik trwałości dla bazowej liczby cykli N Flim = rzeczywistej liczby cykli jaką przepracowało koło z 1 do awarii N K1 = 1, cykli; Y δ = 0,91 współczynnik wrażliwości materiału na zginanie; Y R = 0,95 współczynnik stanu powierzchni dla R z = μm; Y X = 1,0 współczynnik wielkości zęba dla m 10 mm; Y Fa = 2,33 współczynnik kształtu zęba dla grubości u jego podstawy S Fn = 23 mm, i promienia przejścia Fn = 3 mm; Y Sa = 1,88 współczynnik spiętrzenia naprężeń u podstawy zębów; Y ß = 0,75 współczynnik pochylenia zębów dla ß o = 30 o ; Y ε = 1,0 współczynnik wskaźnika przyporu dla czołowej liczby przyporu ε α = 1,01; K v = 1,34 współczynnik wewnętrznych nadwyżek dynamicznych, który uwzględnia, prędkość obwodową kół, błędy wykonania kół (głównie podziałki), odkształcenia sprężyste zębów dla 10 klasy dokładności ich wykonania; K Fα = 1,41 współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu dla 10 klasy dokładności wykonania zębów; K Fβ = 1,28 współczynnik rozkładu obciążenia po wysokości zębów. Po podstawieniu do wzoru (1) wyznaczonych współczynników i odpowiednich granic zmęczenia w przypadku obróbki cieplnej zębów A i B, rzeczywiste współczynniki bezpieczeństwa przy jednostronnym zginaniu dla koła o liczbie zębów z 1 wynoszą: w przypadku (A) przy obciążeniu nominalnym, gdy K A =1,0; S A F 1,72 S 1,7 2,2 w przypadku (B) przy obciążeniu nominalnym, gdy K A =1,0; B S F 2,26 SFw 1,7 2,2 przy prawdopodobieństwie nie złamania zębów na poziomie P = 0,99 i P>0,99. Przy przeciążeniu K A = 1,5 rzeczywiste współczynniki bezpieczeństwa dla tego koła w przypadku (A) A wynoszą odpowiednio S 1,15 S 1,7 2, 2 Fw F1 Fw A i w przypadku (B) S 1,49 S 1,7 2, 2. F1 Fw Rzeczywiste współczynniki bezpieczeństwa dla koła o liczbie zębów z 2. dla przypadku (A) przy twardościach zmierzonych zębów w strefie przejścia w granicach FH HV = [11]. Wytrzymałość zmęczeniowa dla odlewu bez obróbki cieplnej wieńca wyniesie: A o F min Yz 2 F lim 445 MPa Wówczas rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa na zmęczeniowe zginanie dla tego koła wyniesie przy K A = 1,0; A S F 2 1,56 SFw 1,7 2, 2, a dla współczynnika przeciążenia K A = 1,5, wyniesie A S 1,09 F 2 i jest dużo mniejszy od minimalnego wymaganego S Fmin = 1,7. dla przypadku (B), tj. jeżeli koło Z 2 = 117 zębów byłoby wykonane pod względem obróbki cieplnej zgodnie z dokumentacją, czyli zęby byłyby hartowane powierzchniowo łącznie z dnami wrębów do twardości FH HRC = 50 ± 2, to wytrzymałość zmęczeniowa na zginanie dla koła odlewanego winna wynosić: B F lim Y Z 2 o F lim 0,9(10FH HRC 165) 599 MPa Dla tak obrabianego cieplnie wieńca koła z 2 zębów rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa na zmęczeniowe zginanie przy K A = 1,0 wynosi S 2, F 2 B 02 i jest większy od wymaganego S Fw = 1,7 przy prawdopodobieństwie nie złamania na poziomie P = 0,99, natomiast przy współczynniku przeciążenia K A = 1,5 B wyniesie S 1, F 2 35 i jest mniejszy od minimalnego dopuszczalnego S Fmin = 1,7 przy prawdopodobieństwie niezłamania na poziomie P = 0,99. Jak wykazują obliczenia rzeczywistych współczynników bezpieczeństwa na zmęczeniowe zginanie i charakter awarii przekładni słabszym kołem było koło Z 2 tak w przypadku A jak i B. Dlatego też zmęczeniowe pękanie zębów koła Z 2 przebiegało szybciej, prowadząc do wzrostu pęknięcia ponad długość krytyczną (a kr ), po przekroczeniu której przy danym poziomie naprężeń nastąpiło katastroficzne złamanie zębów (rys. 3 i 4), a zatem uszkodzenie innych zębów analizowanej przekładni rys. 2. Wobec tego oszacowano progową (a th ), krytyczną (a kr ) długość zmęczeniowego pękania zębów u podstawy oraz spodziewaną liczbę cykli do ich pęknięcia krytycznego w oparciu o zagadnienia mechaniki pękania.

20 Nr 5(459) MAJ OSZACOWANIE TRWAŁOŚCI ZMĘCZE- NIOWEJ ZĘBÓW KOŁA ZĘBATEGO Z 2 Ponieważ proces zniszczenia analizowanej przekładni rozpoczął się od wyłamania zęba koła z 2, który spowodował wyłamanie zębów koła z 1, dlatego też analizę przeprowadzono tylko dla materiału koła z Wyznaczenie progowej długości pęknięcia a th Opierając się na zagadnieniach mechaniki pękania, oszacowano długość (głębokość) wady progowej a th, po przekroczeniu której rozpoczyna się proces propagacyjnego pękania elementów maszyn i urządzeń przy odpowiednim poziomie naprężeń zmiennych aż do osiągnięcia przez tę wadę wiodącą (wady) długości krytycznej a kr, po czym następuje katastroficzne szybkie zniszczenie elementu [15,16]. Schemat obciążenia zęba przy zginaniu zalicza się do I modelu zniszczenia, czyli otwierania się szczeliny brzegowej [16]. Progową głębokość pęknięcia wyznaczyć można ogólnie z zależności (2) 1 Kth a th 2 (2) Y gdzie: K th 2, 4 MPa m progowy współczynnik intensywności naprężeń dla staliwa (jako stała materiałowa) zależna głównie od struktury materiału min i współczynnika asymetrii cyklu R [15,16] max naprężenia od zginania wyznacza się: F t g YSa (3) bmn Naprężenia od zginania u podstawy zęba obliczone wg wzoru (3) wynoszą 58,2 87, 3MPa przy współczynniku przeciążenia K A = 1,0 1,5. Dla tego zakresu naprężeń progowa głębokość wady startującej waha się w przedziale a th = 0,19 0,27 mm. Ponieważ pomierzone głębokości rys obróbkowych (rys. 5 i 6) w strefie przejścia zębów i na ich bokach są większe lub porównywalne z obliczonymi progowymi (a p > a th ), to można wnioskować, że wady obróbkowe są wadami startującymi i proces propagacyjnego pękania zębów koła z 2 mógł rozpocząć się od początkowej fazy eksploatacji przekładni, z pominięciem inicjacyjnego procesu pękania. g Wyznaczenie krytycznej długości pękania a kr Jeżeli długość propagacyjna pękania przekroczy długość krytyczną dla danego poziomu naprężeń nominalnych (a p > a kr ), to winno nastąpić katastroficzne zniszczenie elementu (dołamanie zęba) a kr 2 KIc M K g 2 (4) gdzie: = 1,2 współczynnik kształtu wady dla zmierzonego stosunku pęknięcia półeliptycznego a/2 l = 0,2 złamanego zęba [16], M k = 1,3 współczynnik korekcyjny skończoności wymiarów elementu (zęba) dla a/s Fn = 0,6 [16,19], K Ic = 22 MPa m odporność na kruche pękanie dla staliwa o granicy plastyczności R e = 600 MPa [15,16,18]. Dla przedstawionych wielkości oszacowana krytyczna długość pęknięcia wynosi a kr = 13,7 23,7 mm. Zmierzona długość pęknięcia wynosiła a p = mm (rys. 4) która mieści się w zakresie długości krytycznych, obliczonych dla naprężeń roboczych = 58,2 87,3 MPa. g 4.3. Oszacowanie spodziewanej liczby cykli do zmęczeniowego złamania zębów Oszacowanie to przeprowadzono dla pękania ustabilizowanego od obliczonej głębokości progowej a th = 0,19 0,27 mm do katastroficznego a kr = 13,7 23,7 mm, wykorzystując rozwinięte równanie Parisa [16,18]. m / N p 2 / (5) m m m m C( m 2)( ) M k 2 2 a th akr gdzie: 4 1, C 0,4610 stała początku prędkości m 977 pękania, m = 4,52 0,0026 R e = 2,98 współczynnik nachylenia ustalonego procesu pękania [16]. max min g Dla wyznaczonych wielkości obliczono zakres spodziewanej liczby cykli zmęczeniowego pękania analizowanych zębów koła z 2 = 117, przy zakresie amplitudy naprężeń 58,2 87,3 MPa i współczyn- niku asymetrii cyklu R min 0 dla jednostronne- max

21 20 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA go zginania zębów (przekładnia pracuje jednokierunkowo). Obliczona propagacyjna liczba cykli wyniesie więc Np = (1,59 2,53) 10 7 i jest ona porównywalna z rzeczywistą liczbą cykli koła z 2, N k = 2, , jaką przepracowała analizowana przekładnia przez T = 5965 godzin do zniszczenia. 5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Z analizy napędu i dokumentacji kół zębatych oraz pomiarów twardości i wymiarów zębów, a także badań strukturalnych w poszczególnych strefach na przekroju zębów stwierdzono, że zęby kół z 1 = 34 i z 2 = 117 nie były obrobione cieplnie zgodnie z dokumentacją wykonawczą. Wieńce obu kół winny być ulepszane cieplnie do twardości KH HB = 300 ± 20, a po nacinaniu zęby wraz z ich dnami winny być hartowane powierzchniowo do twardości FH HV = 50 ± 2 na głębokość h t = 2,5 ±0,5 mm.. W rzeczywistości zęby obu kół były hartowane powierzchniowo ząb po zębie na wysokości rzędu 22 mm od średnicy głów w sposób nierównomierny bez den wrębów. Chropowatości tych powierzchni są w przedziale Rz µm ze wzdłużnymi rysami (zacięciami) obróbkowymi o głębokości a r = 0,25 0,42 mm, widocznymi na rys. 5 i 6, które posiadały narosty popękanej białej warstwy (rys. 8), od której rozpoczynał się propagacyjny proces zmęczeniowego pękania zębów rys. 9 i 10. Literatura przedmiotu i normy ISO zalecają obligatoryjnie sprawdzanie zębów obu kół na zginanie zmęczeniowe. Po przeprowadzonej analizie można sprecyzować następujące wnioski: przy niewłaściwej obróbce cieplnej przypadek (A) współczynniki bezpieczeństwa dla kół z 1 i z 2, K A = 1,0 wynoszą odpowiednio S 1 1,72 A F A i SF 2 1,56 i są w dolnej granicy współczynnika wymaganego S Fmin = 1,7, natomiast przy współczynniku przeciążenia K A =1,5 wynoszą odpowiednio: A A S F1 1,15 SF min 1,7 i SF 2 1,09 i są dużo mniejsze od minimalnego wymaganego S Fmin = 1,7. Świadczy to o tym, że zęby koła z 2 przy współczynniku przeciążenia pracowałyby w okolicy zdeterminowanej wartości granicy na zmęczenie przy jednostronnym zginaniu, czyli proces zmęczenia rozpoczynał się od samego początku pracy przekładni. przy poprawnej obróbce cieplnej (B) zębów koła z 1 i z 2 rzeczywiste współczynniki bezpieczeństwa B 2,26 B S F1 i S 2, F 2 02 przy pracy przekładni w okolicy współczynnika przeciążenia K A = 1,0 są w górnych granicach współczynników wymaganych S Fw = 2,2 dla prawdopodobieństwa P>0,99 niezłamania zmęczeniowego, oszacowana liczba cykli dla obliczonych zakresów progowych (a th = 0,19 0,27 mm) i krytycznych (a kr = 13,7 23,7 mm) długości, wynosi Np = (1,59 2,53)10 7 cykli i jest porównywalna z liczbą cykli jaką zęby koła z 2 przepracowały w czasie eksploatacji do zmęczeniowego złamania, tj. N k2 = 2, cykli; przez czas pracy T = 5965 h. Ostatecznie można wyciągnąć końcowy wniosek, że przekładnia (koparka) nie była nadmiernie przeciążana, lecz zęby obu kół nie były właściwie wykonane przy ich nacinaniu oraz nie były obrobione cieplnie zgodnie z wymogami dokumentacji; przez to nie osiągnięto należytych granic zmęczenia dla zginania, jak również odpowiednich stałych materiałowych współczynników odporności na progowe i kruche pękanie. Literatura 1. Tasak E.: Obróbka ubytkowa i spajanie. Uczelniane Wyd. N-D, AGH-Kraków Ochęduszko K.: Koła zębate, t.1,2 WNT, Warszawa Müller L.: Przekładnie zębate. Projektowanie. WNT Warszawa Dziama A., Michniewicz M., Niedźwiedzki A.: Przekładnie zębate, PWN, Warszawa Dietrych J., Korewa W., Kornberger Z., Zygmunt K.: Podstawy konstrukcji maszyn Cz. III, WNT Warszawa Maziarz M., Kuliński S.: Obliczenia wytrzymałościowe przekładni zębatych według norm ISO. Uczelniane Wyd. Naukowo-Dydaktyczne wyd. 5, AGH Kraków PN-ISO 6336 Przekładnie zębate walcowe, obliczenia nośności kół. 8. PN-ISO :2001 Wytrzymałość zęba na zginanie. 9. PN-88/H-83160, Staliwo odporne na ścieranie. 10. Luty W.: Obróbka cieplna stopów żelaza WNT, Warszawa Maziarz M., Tasak E.: Obliczenia wytrzymałościowe kół zębatych przekładni głównej napędu koła czerpakowego koparek SchRs 4600 Praca Naukowo-Badawcza TECHMA- TEKS, Raport nr 4/2008, Kraków Dietrich M. i inni: Podstawy konstrukcji maszyn, Tom 3, WNT Warszawa Moszyński W.: Wykład elementów maszyn. Cz. III, PWN Warszawa Szepietowski M.: Badanie wpływu sprzęgła hydrodynamicznego o stałym napełnieniu na pracę napędu koła czerpakowego na przykładzie koparki SchRs 800. Praca doktorska AGH Kraków Kogav W.P., Machutov N.A., Gusenkov A.P.: Rasčety detalej mašin i konstrukcji na propočnost i dolgovečnost, Masinostroenie, Moskwa Kocańda S.: Zmęczeniowe niszczenie metali, WNT, Warszawa Maziarz M.: Analiza przyczyn pękania zębów klatek walców zębatych. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn z.4/77/ Troščenko V.T.: Soprotivlenije materialov deformirowaniju i razrušeniju, Naukowa Dumka, Kiev Sosnowski L.A.: Statističeskaja mechanika ustalostnego razrušenija.nauka i technika Mińsk, Recenzent: prof. dr hab. inż. Antoni Skoć

22 prof. dr hab. inż. EWALD MACHA Politechnika Opolska, Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn dr inż. LESZEK KASPRZYCZAK mgr inż. GRZEGORZ MIREK dr inż. STANISŁAW TRENCZEK Centrum Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa EMAG Układy sterowania elektromechanicznych maszyn zmęczeniowych W artykule przedstawiono budowę i zasadę działania wybranych elektromechanicznych maszyn zmęczeniowych konstruowanych w Katedrze Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn Politechniki Opolskiej do innowacyjnych testów wytrzymałościowych materiałów. Skoncentrowano się przede wszystkim na omówieniu układów sterowania, w jakie wyposażono te maszyny. Przedstawiono też zasady ich działania oraz scharakteryzowano oprogramowanie. Osiągnięte rezultaty i zdobyte doświadczenia pozwalają na poszerzenie działalności badawczo-usługowej prowadzonej przez Centrum EMAG ukierunkowanej na projektowanie nowatorskich systemów sterowania. 1. WPROWADZENIE Badania wytrzymałościowe materiałów i konstrukcji prowadzi się w celu zapewnienia ich bezpiecznej i długofalowej eksploatacji pod wpływem różnych obciążeń mechanicznych, termicznych i innych oraz warunków środowiska, w których się znajdują. Badania te podzielić można na statyczne i dynamiczne. Jeśli testowana próbka poddawana jest siłom stałym na rozciąganie, ściskanie, zginanie, skręcanie lub kombinacji tych sił, to badania takie nazywane są statycznymi. Jeśli wartości sił zmieniają się w czasie trwania eksperymentu, to badania takie nazywa się dynamicznymi. Przykładem badań dynamicznych są badania zmęczeniowe, w których testowany materiał obciążany jest zgodnie z wybraną funkcją czasu. Jeśli przebieg obciążenia jest okresowy, np. sinusoidalny wówczas badania nazywane są cyklicznymi. Jeżeli obciążenie zmienia się w sposób przypadkowy, wówczas mówimy o badaniach losowych. Obciążenia proste (jednoosiowe) dotyczą oddziaływania siły w jednej osi (np. rozciąganie ze ściskaniem w jednej osi), natomiast obciążenia złożone (wieloosiowe) charakteryzują się oddziaływaniem sił w wielu osiach (np. zginanie ze skręcaniem, rozciąganie ze ściskaniem w dwóch lub w trzech osiach itp.). Badania wytrzymałościowe można podzielić jeszcze na niskocyklowe i wysokocyklowe. Badania niskocyklowe charakteryzują się oddziaływaniem dużych obciążeń i powstawaniem trwałych (plastycznych) odkształceń badanego materiału. W badaniach wysokocyklowych stosuje się niższe wartości amplitud obciążenia, a powstałe odkształcenia mają zazwyczaj charakter sprężysty. Od ponad 100 lat trwają badania zmęczeniowe, a naukowcy i inżynierowie starają się formułować modele matematyczne opisujące trwałość poszczególnych materiałów na obciążenia proste i wieloosiowe [1,2]. Budowane są w tym celu maszyny do badań wytrzymałościowych przy kontrolowanych siłach i odkształceniach. W wyniku wieloosiowych badań statycznych wyznaczono modele matematyczne zwane hipotezami wytężeniowymi, które stosowane są powszechnie w praktyce inżynierskiej. W przypadku badań zmęczeniowych, zarówno eksperymenty jak i modele matematyczne zwane kryteriami wytężenia zmęczeniowego są w trakcie postulowania i weryfikacji eksperymentalnej. W celu ich opracowania konieczne jest projektowanie i budowanie nowatorskich maszyn do badań zmęczeniowych. Maszyny te wraz elektronicznymi układami sterowania oraz oprogramowaniem komputerowym są w istocie złożonymi systemami mechatronicznymi [3,4].

23 22 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA Tensometry pomiarowe Dźwignia zginająca Wibrator inercyjny Paski zębaty 3-fazowy silnik Dźwignia skręcająca Uchwyt próbki Ciężarki Krańcówka Sprężyste belki Fotokomórka i tarczka z otworami Rys. 1. Maszyna zmęczeniowa MZGS 200 W niniejszej pracy opisano możliwości i funkcje konstruowanych maszyn elektromechanicznych do wieloosiowych badań zmęczeniowych oraz wyposażonych w nie układów sterowania. 2. MASZYNA DO NIEPROPORCJONALNEGO ZGINANIA ZE SKRĘCANIEM MZGS Zasada działania układu elektromechanicznego maszyny Widok maszyny zmęczeniowej MZGS 200 z oznaczeniem najważniejszych jej elementów przedstawiono na rys. 1. Trójfazowy silnik indukcyjny, poprzez paski zębate wprawia w ruch dwie metalowe tarcze. Do każdej tarczy przymocowane są dwie pary mimośrodów masowych osadzonych przesuwnie w prowadnicach. Tarcze te zamontowane są w dwóch parach sprężystych belek, tworząc wibratory inercyjne. Do poszczególnych wibratorów przykręcone są dźwignie zginająca i skręcająca badaną próbkę materiału. Próbka zamocowana jest z jednej strony w nieruchomej kolumnie, a od strony dźwigni w uchwycie. Wychylenia dźwigni wywołane są przez siły bezwładności pochodzące od ciężarków przymocowanych mimośrodowo do wirujących tarcz. Amplitudy momentów zginającego M ab i skręcającego M at są równe iloczynowi długości ramion dźwigni l i wypadkowych sił bezwładności B zestawu ciężarków przymocowanych do każdej z tarcz: M a B l (1) Wartość wypadkowej siły bezwładności B każdej z tarcz jest równa iloczynowi łącznej masy m ciężarków przymocowanych do tarczy, promienia r ich odległości od osi obrotu, kwadratu prędkości kątowej tarczy oraz kosinusa kąta ich wzajemnego rozstawienia [5]: 1 2 B mr 2(1 cos ) (2) 2 Na rys. 2 przedstawiono tarczę wibratora z oznaczeniem wielkości występujących we wzorze (2). Dla obu wibratorów wartości m, l, r i są takie same. Wibratory te umożliwiają takie usytuowanie ciężarków, aby uzyskać pożądany kąt przesunięcia fazowego między przebiegami momentów siły zginającej i skręcającej. W ten sposób realizuje się obciążenia nieproporcjonalne. W celu sprawnego obliczania odpowiednich kątów między ciężarkami zapewniających zadane amplitudy momentów sił, opracowany został program komputerowy z graficznym interfejsem użytkownika (rys. 3). W programie zadaje się wartości amplitud momentów zginającego M ab i skręcającego M at oraz kąt przesunięcia fazowego φ między nimi, a program dobiera położenia ciężarków na tarczy. Wzory zaimplementowane w tym programie można znaleźć w pracy [5].

24 Nr 5(459) MAJ B 1 /2 B B 2 /2 B B1 B2 Rys. 2. Tarcza wibratora z rozmieszczonymi ciężarkami pod kątem Rys. 3. Program do wyznaczania kątów między ciężarkami wibratorów przy zadanych amplitudach momentów sił i ich przesunięciu fazowym 2.2. Układ sterowania maszyny MZGS 200 Zasada działania układu elektronicznego Układ sterowania maszyny MZGS 200 z wyszczególnionymi elementami programowalnymi oraz blokowo zaznaczonym komputerem przedstawiono na rys. 4. Szafka sterownicza zasilana jest napięciem 1- fazowym 230 V. Najważniejszym elementem układu jest programowalny przemiennik częstotliwości, który przekształca napięcie jednofazowe na trójfazowe o wartości 230 V i regulowanej częstotliwości. Częstotliwość tę można zmieniać potencjometrem podłączonym do analogowego wejścia przemiennika

25 24 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA Potencjometr Licznik cykli Przemiennik częstotliwości Tachometr 3 x 230 VAC Tensometry dźwigni skręcającej MODBUS RTU Tensometry dźwigni zginającej Wzmacniacze RS 485 Konwerter RS 232C KOMPUTER Z KARTĄ I/O I PROGRAMEM Rys. 4. Elektroniczny układ sterowania maszyny MZGS 200 lub zdalnie opracowanym programem komputerowym. Ponadto przemiennik częstotliwości wyposażony jest w przekaźnik sygnalizacji błędów. Styk tego przekaźnika użyty jest do samopodtrzymania zasilania układu i w razie wystąpienia zwarcia lub przeciążenia na silniku nastąpi wyłączenie całego układu. Panel operatorski wyposażony jest również w przyciski i we wspomniany potencjometr zadawania prędkości, co umożliwia obsługę maszyny bez udziału komputera. Cykle obciążenia zlicza licznik programowalny wyposażony w pamięć nieulotną. W razie zaniku napięcia sieciowego, a następnie jego powrotu licznik wyświetla ostatnio zapamiętaną wartość. Częstotliwość silnika mierzona jest za pomocą tachometru programowalnego. Źródłem impulsów pomiarowych jest fotokomórka wraz z metalową tarczką z otworami zamocowana na wale silnika. Częstotliwość silnika szacuje również przemiennik częstotliwości i na bieżąco zapisuje ją w swych rejestrach. Z rejestrów tych można odczytywać ją zdalnie przy pomocy komputera. Pomiary przebiegów momentów M b (t) i M t (t) realizowane są przy użyciu czujników tensometrycznych w konfiguracji pełnego mostka, naklejonych na dźwignie wymuszające zginanie i skręcanie próbki (rys. 5). Sygnały z mostków są wzmacniane ok razy i mierzone przez dwa wejścia analogowocyfrowe karty komputerowej firmy AMBEX z oprogramowaniem w języku C++. Po zmęczeniu (pęknięciu) próbki silnik wyłącza się dzięki wyłącznikom krańcowym umieszczonym po jednym pod każdą dźwignią (rys. 1). Przemiennik częstotliwości wyposażony jest w łącze szeregowe RS485 i korzysta z protokołu transmisyjnego Modbus RTU. Ramka wiadomości zorganizowana jest następująco: adres urządzenia slave (1 bajt), kod wykonywanego rozkazu (1 bajt), dane zawierające dodatkowe informacje potrzebne jednostce slave do wykonania rozkazu (n bajtów) oraz suma kontrolna CRC16 (2 bajty). Dalsze informacje nt. protokołu Modbus RTU i wykorzystywanych rozkazów znaleźć można w pracach [7,8].

26 Nr 5(459) MAJ Tensometr górny T1 Tensometr dolny T2 Sygnał wyjściowy Tensometr dolny T3 Tensometr górny T4 Uzas Rys. 5. Rozmieszczenie czujników tensometrycznych na dźwigni obciążającej badaną próbkę materiału [6] b b d a c Rys. 6. Główne okno programu sterującego maszyny MZGS 200 Oprogramowanie sterujące maszyny MZGS 200 Główne okno opracowanego programu sterującego przedstawiono na rys. 6. W części a) rys. 6 zakreślono fragment odpowiedzialny za zmiany rejestru statusu przemiennika częstotliwości, zmiany kierunku obrotów silnika, różnych sposobów hamowania silnika i rejestru błędów. W części d) występują pola wyświetlające aktualną i zadaną prędkość obrotową i częstotliwość silnika. Na wykresie widać przebiegi momentów sił z obu dźwigni, które są przesunięte w fazie o zadany kąt. Stałą częstotliwość pracy silnika ustawia się w części Motor frequency [Hz]. W ten sposób można prowadzić standardowe badania zmęczeniowe przy określonej amplitudzie obciążenia, na którą zgodnie ze wzorem (2) składają się częstość obrotów i rozstaw ciężarków. Aby wyznaczyć całą charakterystykę zmęczeniową materiału należy zmieniać wartości amplitud obciążenia poprzez zmianę rozstawu ciężarków. Dla uproszczenia standardowych badań oraz zautomatyzowania badań przy obciążeniach blokowych stworzono dodatkowy algorytm w oprogramowaniu sterującym. Obciążenia blokowe są w istocie odwzorowaniem przebiegów eksploatacyjnych (losowych) poprzez zadawanie w odpowiedniej kolejności bloków (paczek) o określonych liczbach cykli przebiegów sinusoidalnych i stopniowo zmienianych amplitudach. Mając zapisany rzeczywisty przebieg eksploatacyjny, np. z wahacza samochodu, można przy pomocy algorytmu płynącego deszczu [9] zliczyć cykle i półcykle

27 26 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA Rys. 7. Charakterystyka odwrotna przedstawiająca częstotliwość obrotów silnika w funkcji amplitudy momentu siły o kolejnych wartościach amplitud. Następnie tworzy się histogram rozkładu amplitud. W kolejnym kroku histogram dzieli się na mniejsze bloki obciążenia o odpowiedniej kolejności wzrastania lub zmniejszania amplitud (rys. 9). Najistotniejsze fragmenty programu z punktu widzenia realizacji obciążeń blokowych zakreślone są w części b) i c) rys. 6. W części b) widnieją trzy pola edycji, w które wpisujemy zakres zmian częstotliwości oraz krok przyrostu częstotliwości. Naciskając przycisk Sweep frequency przemiennik rozpędza silnik do dolnej częstotliwości, utrzymuje ją przez 5 sekund i w tym czasie na wykresie rysowany jest przebieg obciążeń z czujników tensometrycznych z obu dźwigni. Amplitudy obciążeń zapisywane są do plików tekstowych. Następnie program zwiększa częstotliwość o zadany krok przyrostu i powyższe czynności wykonywane są ponownie. W kolejnych krokach częstotliwość zwiększa się aż do osiągnięcia górnego zakresu. Program rysuje charakterystykę amplitud momentów sił w funkcji częstotliwości obrotów silnika. Wyznaczając charakterystykę odwrotną, tj. częstotliwości f od amplitudy momentu siły M a i aproksymując ją otrzymuje się następujący nieliniowy wzór: części c) rys. 6, a po osiągnięciu zadanej liczby cykli przechodzi do kolejnego wiersza w tabeli zmieniając wartość amplitudy obciążenia. Program działa w pętli dopóki próbka nie ulegnie zmęczeniu. W dolnej części rys. 8 znajdują się dwa pola edycji do wprowadzenia współczynników z aproksymacji charakterystyki (3). Na rys. 9 przedstawiony jest zaprojektowany blok sinusoidalnych obciążeń odpowiadający wartościom wprowadzonym na rys. 8. f = k M a m (3) gdzie k i m współczynniki wyznaczone z aproksymacji (k 0.5) (rys. 7). Żądane wartości momentów zginającego M ab i skręcającego M at można wprowadzać do programu, a program przeliczy je na częstotliwość obrotów silnika korzystając ze wzoru (3). Wprowadzanie do programu zadanych amplitud momentów sił M a oraz liczby cykli n możliwe jest w części c) programu, co zilustrowano na rys. 8. W pozycji Number of levels (classes) k = wprowadza się liczbę wierszy. Kolumnę Moments [Nm] wypełnia się żądanymi amplitudami momentów sił, a kolumnę n [cycles] liczbą cykli dla tej amplitudy, po czym uruchamiamy badania naciskając przycisk Start. Program zlicza cykle i wyświetla je w Rys. 8. Okno programu obsługujące obciążenia blokowe 3. MASZYNA DO PROPORCJONALNEGO ZGINANIA ZE SKRĘCANIEM MZGS 100 PL 3.1. Zasada działania układu elektromechanicznego maszyny Budowa maszyny MZGS 100 PL przedstawiona jest na rys. 10 i 11. Trójfazowy silnik indukcyjny poprzez pasek zębaty wprawia w ruch wałek po-