W sklepie Fajne ciuszki cenę spodni obniżono o 15%, czyli o 18 zł. Ile kosztowały te spodnie przed obniżką? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

Transkrypt

1 EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 CZĘŚĆ Matematyczno-PRZYRODNICZA TEST 1

2 Zadanie 1 Na fasadzie budynku umieszczono rok jego wybudowania, zapisany cyframi rzymskimi: MCMVIII Który rok oznacza ta liczba? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A B C D Zadanie 2 W sklepie Fajne ciuszki cenę spodni obniżono o 15%, czyli o 18 zł. Ile kosztowały te spodnie przed obniżką? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 270 zł B. 120 zł C. 180 zł D. 168 zł Zadanie 3 Sprawdź, czy wartość wyrażenia jest równa 42. (4,7 2 1 ) 10 Tak Nie $ + 2 Tak Nie 8 ^ h $ Tak Nie 2 ^4, 7 10h$ 1 Tak Nie 2 Zadanie 4 Na każdym z rysunków przedstawiono dwa kwadraty. Na którym rysunku kwadraty są symetryczne względem pewnego punktu? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. B. C. D. Zadanie 5 Dane są dwie nierówności: x 3,7 oraz x < 1. Ile liczb całkowitych spełnia obie te nierówności? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 3, 2, 1, 0 B. 4 C. 3, 2, 1, 0, 1 D. 5 Strona 2 z 8

3 Zadanie 6 Pole trapezu jest opisane za pomocą wzoru P = 2 1 (a + b) h, gdzie a, b są długościami podstaw tego trapezu, a h jest jego wysokością. Wysokość trapezu o polu 55 cm 2 oraz podstawach 10 cm i 12 cm jest równa 10 cm. P F Pole trapezu o wysokości 10 cm oraz podstawach 5 cm i 6 cm jest równe 55 cm 2. P F Zadanie 7 Jacek i Wacek układali ziarnka ryżu na przemian. Jacek położył dwa ziarnka, Wacek cztery, Jacek osiem, Wacek dwa razy więcej itd. Dokończ poniższe zdanie tak, aby było prawdziwe, wybierając odpowiedź spośród podanych. Prawdą jest, że A. w swoim trzecim ruchu Wacek dołożył 32 ziarnka. B. w swoim trzecim ruchu Jacek dołożył 64 ziarnka. C. po trzech rundach na planszy leżało 96 ziarenek. D. po trzech rundach na planszy leżało 126 ziarenek. Zadanie 8 Ponumeruj podane w tabelce liczby w porządku malejącym ^ 81 h $ Zadanie 9 Wykonano następującą konstrukcję: 1. Wykreślono dwie proste prostopadłe. 2. Wykreślono dwusieczną jednego z otrzymanych kątów. Kąt o jakiej mierze skonstruowano w ten sposób? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 30 B. 60 C. 120 D. 135 Strona 3 z 8

4 Zadanie 10 We wrześniu w pewnym powiecie policzono, ile książek z bibliotek szkolnych wypożyczyła każda z 42 klas trzecich gimnazjalnych. Porównano wyniki i otrzymano dwa wnioski. 1. Przeciętnie jedna klasa wypożyczyła w tym miesiącu 35 książek. 2. Połowa klas wypożyczyła mniej niż 40 książek lub dokładnie 40, a druga połowa więcej niż 40 książek lub dokładnie 40. Dokończ poniższe zdanie tak, aby było prawdziwe, wybierając odpowiedź spośród podanych. Wynika z tego, że A. średnia arytmetyczna wyników jest równa 42, a ich mediana wynosi 40. B. średnia arytmetyczna wyników jest równa 35, a ich mediana wynosi 40. C. średnia arytmetyczna wyników jest równa 40, a ich mediana wynosi 35. D. średnia arytmetyczna wyników jest równa 35, a ich mediana wynosi 42. Zadanie 11 W gimnazjum nr 1 zapytano uczniów klas drugich o najtrudniejszy przedmiot. Można było podać tylko jeden przedmiot. Otrzymane wyniki przedstawiono na diagramie. W badaniu uczestniczyło 120 uczniów. P F 18 uczniów uważa fizykę za najtrudniejszy przedmiot. P F 12 uczniów uważa język obcy za najtrudniejszy przedmiot. P F Strona 4 z 8

5 Zadanie 12 W trapezie równoramiennym ABCD przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC. Podstawa AB ma długość 13 cm, a ramię AD ma długość 5 cm. Wynika z tego, że przekątna AC trapezu ABCD ma długość 12 cm. Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród oznaczonych literami A D. T N ponieważ A. Trójkąt ABC jest prostokątny, a AC jest jego przeciwprostokątną. B. Ramiona AD i BC trapezu ABCD są równe. C. Trójkąt ABC jest prostokątny, a AC jest jego przyprostokątną. D. Nie da się w tym wypadku zastosować twierdzenia Pitagorasa. Zadanie 13 Do równoległoboku ABCD o polu 24 cm 2 i boku AB o długości 4 cm dorysowano trójkąt równoramienny BCE tak, że figura AECD jest trapezem prostokątnym. Obwód trapezu AECD jest równy ^ h cm. P F Pole trapezu AECD jest równe 42 cm 2. P F Obwód trójkąta BCE jest równy 18 cm. P F Strona 5 z 8

6 Zadanie 14 Ania sprawdziła w piątek ceny jogurtu truskawkowego w czterech sklepach osiedlowych: U Zosi kosztował 1,30 zł, U Wandy 1,50 zł, U Jurka dwa opakowania kosztowały 2,40 zł, a w zieleniaku Ogóreczek za jogurtowy czteropak trzeba było zapłacić 4,20 zł. W poniedziałek okazało się, że każdy z tych sklepów wprowadził zmiany cen. W sklepach U Zosi i U Jurka wszystkie ceny spadły o 3%, w Ogóreczku czteropak jogurtu zdrożał o 8 groszy, a U Wandy jogurty staniały o 10%. Uzupełnij tabelę, wpisując nowe ceny jogurtu truskawkowego, i ponumeruj te ceny w kolejności od najmniejszej do największej. Sklep U Zosi U Wandy U Jurka Ogóreczek Nowa cena jednego jogurtu truskawkowego Kolejność Zadanie 15 Dany jest prostokąt o bokach 3x + 4 oraz 2y 3. Który wzór opisuje pole tego prostokąta? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 3x + 2y + 1 B. 6xy 12 C. 6xy 9x + 8y 12 D. 6xy 3x + 8y 12 Zadanie 16 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji: y = 2x + 2 dla 2 x 2 oraz y = x 2 1 dla 2 x 2. Na podstawie rysunku i własności funkcji uzupełnij zdania. 1. Punkt przecięcia wykresów tych funkcji ma współrzędne (, ). 2. Funkcja y = x 2 1 przyjmuje wartości ujemne dla < x <. 3. Funkcja y = 2x + 2 przyjmuje wartość 6 dla argumentu x =. Strona 6 z 8

7 Zadanie 17 Z ośmiu kostek o boku długości 1 ułożono dwa graniastosłupy jak na rysunku. I II Objętości obu graniastosłupów są równe. P F Długość przekątnej graniastosłupa I jest liczbą wymierną. P F Długość przekątnej graniastosłupa II jest liczbą całkowitą. P F Pola powierzchni całkowitych obu graniastosłupów są równe. P F Zadanie 18 Kacper rzucił dwa razy sześcienną kostką do gry. Kacper pomnożył otrzymane wyniki. Szansa, że otrzymany iloczyn jest parzysty jest większa, niż że jest nieparzysty. P F Kacper dodał wyniki. Otrzymana suma jest nie większa niż 12. P F Kacper dodał wyniki. Szansa otrzymania sumy równej 7 jest większa niż otrzymania sumy równej 10. P F Zadanie 19 Maciek i Kacper mają razem 16 zł. Jeśli Maciek odda Kacprowi 5 zł, to chłopcy będą mieli tyle samo pieniędzy. Niech x oznacza ilość pieniędzy Maćka, a y ilość pieniędzy Kacpra. Który z poniższych układów równań pozwoli rozwiązać to zadanie? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. x + y = 16 oraz x 5 = y + 5 B. x + y = 16 oraz x + 5 = y 5 C. x + y = 16 oraz x 5 = y D. x + y = 16 oraz x = 8 Strona 7 z 8

8 Zadanie 20 Dane są walec o wysokości 6 dm i promieniu podstawy 1 dm oraz stożek o tej samej wysokości i promieniu podstawy trzy razy większym niż promień podstawy walca. Do stożka da się wlać 18 litrów wody. P F Objętości obu brył są równe. P F Strona 8 z 8