PORÓWNANIE STRATEGII STEROWANIA PRĄDEM SILNIKA PM BLDC. BADANIA SYMULACYJNE

Transkrypt

1 Prace Nauowe Instytutu Maszyn Napędów i Pomiarów letrycznych Nr 69 Politechnii Wrocławsiej Nr 69 Studia i Materiały Nr Marcin SKÓR* silni bezszczotowy prądu stałego LD porównanie regulatorów prądu PORÓWNNI STRTGII STROWNI PRĄDM SILNIK PM LD. DNI SYMLYJN W pracy przedstawiono porównanie strategii sterowania prądem w uładzie regulacji silnia bezszczotowego prądu stałego z magnesami trwałymi (PM LD). W tym celu na podstawie równań obwodowych opracowano w środowisu Matlab Simulin model symulacyjny tóry sformułowano dla obowiązujących powszechnie uproszczeń oraz na podstawie idealizowanych trapezoidalnych przebiegów siły eletromotorycznej. W symulacjach uwzględniono możliwość sterowania ażdym tranzystorem omutatora eletronicznego z osobna co pozwoliło na przetestowanie różnych sposobów regulacji prądu.. WSTĘP Silnii bezszczotowe prądu stałego z magnesami trwałymi (ang. Permanent Magnet rushless Direct urrent Motor) stanowią w wielu przypadach świetną alternatywę dla silniów prądu stałego. W literaturze [] [] [5] podreśla się że w stosunu do lasycznych silniów D mają one mniejszą bezwładność wyższy stosune uzysiwanego momentu w stosunu do swojej wagi i dłuższą żywotność. Do zalet zaliczyć można również lepsze odprowadzanie ciepła gdyż wielopasmowe uzwojenie znajduje się w nieruchomym stojanie. Wzbudzenie magnetoeletryczne pochodzi od magnesów trwałych nalejonych na wirniu w tai sposób by uzysać w przybliżeniu trapezoidalny przebieg induowanej siły eletromotorycznej w ażdej fazie. Najczęściej spotyane są onstrucje o trzech pasmach uzwojeń połączonych w gwiazdę z wyprowadzonym lub nie puntem gwiazdowym silnia. W silniach PM LD bra jest omutatora mechanicznego a za proces omutacji odpowiada uład energoeletroniczny o topologii wielofazowego falownia. Dlatego też silnii te zalicza się do grona maszyn omutowanych eletronicznie. To uład * Politechnia Wrocławsa Instytut Maszyn Napędów i Pomiarów letrycznych ul. Smoluchowsiego Wrocław Marcin.Sora@pwr.wroc.pl

2 5 sterujący omutatora ma za zadanie ta przełączać pasma by strumienie magnetyczne wirnia i stojana były względem siebie nieruchome. Do tego celu niezbędna jest informacja (zmierzona lub estymowana) o ącie obrotu wirnia. Powyższe cechy sutują tym iż silnii te znajdują szeroie zastosowanie. Najmniejsze onstrucje można znaleźć w wentylatorach omputerowych w napędach dysów twardych i optycznych w jeżdżących i latających onstrucjach modelarsich. Sporą grupę stanowią apliacje maszynowe w przemyśle. W ostatnich latach obserwować można rosnącą tendencję do stosowania silniów PM LD do napędu pojazdów eletrycznych np. wózów inwalidzich rowerów suterów mniejszych samochodów. W grupie tej można spotać silnii o budowie odwróconej tj. nieruchomy stojan umieszczony jest wewnątrz obracającego się wirnia a całość zabudowana jest w ole pojazdu [] []. Na podstawie przedstawionych powyżej przyładów można stwierdzić że silnii PM LD dosonale nadają się do napędu małych pojazdów eletrycznych. Jednym z warunów ich zastosowania jest wyznaczenie taiego algorytmu sterowania omutatorem eletronicznym aby móc uzysać czteroćwiartową pracę silnia. W artyule przedstawiono wynii badań symulacyjnych modelu silnia PM LD w różnych stanach jego pracy dla ilu wybranych sposobów regulacji prądu.. MODL MTMTYZNY.. MODL MTMTYZNY W rozdziale tym przedstawiono obwodowy model matematyczny idealnego silnia bezszczotowego prądu stałego. Został on sformułowany przy uwzględnieniu następujących założeń i uproszczeń []: rozważany jest trójpasmowy silni bezszczotowy z magnesami trwałymi o trapezoidalnej sile eletromotorycznej symetrycznej budowie z uzwojeniami połączonymi w gwiazdę bez wyprowadzonego puntu gwiazdowego a parametry modelu uważane są za znane i stałe; pominięte zostały straty mocy występujące w omutatorze eletronicznym nieliniowość obwodów magnetycznych oraz dodatowe tętnienia momentu (np. moment zaczepowy) występujące w rzeczywistym silniu. Model nie jest przewidziany do symulacji pracy silniów wysooobrotowych. Założono że silni PM LD pracuje w struturze sterowania przedstawionej na rysunu. Pod wpływem napięć wytwarzanych przez omutator eletroniczny K następuje w silniu przepływ prądów I wsute czego wirni obraca się do pozycji ątowej mechanicznej θ m uzysując prędość wirowania. Rolą uładu logicznego L jest wypracowanie sygnałów sterujących tranzystorami T... T 6 omutatora eletronicznego na podstawie położenia wirnia i wymagań wypracowanych przez uład regulacji prędości R (z oznacza zadaną prędość mechaniczną wirnia). W nietórych przypadach można zrezygnować ze sprzężenia pręd-

3 6 ościowego. Pozostawienie w uładzie regulatorów prądu umożliwia sterowanie prędością w uładzie otwartym poprzez zmiany prądów zadanych lub na ograniczenie pobieranego przez silni prądu w stanach dynamicznych. W najprostszych przypadach może być pominięte sprzężenie prądowe. Przedstawiony na rysunu uład załada dostępność pomiarową prądów pasmowych oraz położenia i/lub prędości mechanicznej wirnia. I R K PM LD z T T 6 L θ e Rys.. Strutura uładu sterowania silnia PM LD (opis w teście) T T T 5 T T 6 g T - g Rys.. Topologia falownia (omutatora eletronicznego) Na rysunu przedstawiono struturę omutatora eletronicznego. Sygnały sterujące bramami tranzystorów T... T 6 przyjmują wartości dla wyłączonego tranzystora i dla załączonego. Falowni potratowano jao obiet idealny stąd jego napięcia wyjściowe można opisać równaniami (). Na rysunu przedstawiono schemat eletryczny uzwojeń silnia. Przez n oznaczono punt gwiazdowy silnia a przez n napięcie tego puntu. Wprowadzenie napięcia puntu gwiazdowego opisanego równaniem () umożliwia uninięcie wpływu niezbalansowania napięcia na przebiegi symulacyjne [5] [6]. Jest to napięcie puntu neutralnego silnia w stosunu do napięcia puntu środowego źródła prądu stałego. Ja poazano na rysunu ażde pasmo silnia można potratować w przybliżeniu jao szeregowe połączenie rezystancji R s źródła napięciowego (fazowa siła eletromotoryczna) oraz zastęp-

4 7 czej inducyjności L s uwzględniającej inducyjność własną uzwojenia i inducje wzajemne powiązane z pozostałymi uzwojeniami. Jeżeli przez oznaczyć napięcie odładające się na elementach -tego pasma (równanie () i ()) to można wtedy wyprowadzić zależność (5) gdzie I oznacza prąd -tego pasma a opisane jest wzorem (6). n R s L s I ~ R s L s ~ R s L s I ~ n Rys.. proszczony model silnia 5 6 D D D D D D D D D T T T T T T = = = () } { } { = n () } { n = () = () } { dt di L I R s s = (5) } { ) ( f e m e = θ ω (6) gdzie: e współczynni wzbudzenia siły eletromotorycznej t współczynni momentu f (θ e ) względny współczynni wzbudzenia -tej fazy zależny od eletrycznego ąta położenia wirnia θ e. Powyższy opis należy uzupełnić zależnościami opisującymi generowanie momentu eletromagnetycznego (7) część mechaniczną napędu (8) oraz związi pomiędzy zmiennymi (9).

5 8 M M e e = ω { } m { } t e I (7a) = I f ( θ ) (7b) dωm J = M L ωm dt (8) dθm = ωm ωe = pωm θe = pθm dt (9) gdzie: J moment bezwładności wirnia M L moment obciążenia współczynni strat proporcjonalnych do prędości p liczba par biegunów... STROWNI SILNIKIM PM LD Ruch obrotowy wirnia silnia PM LD jest sutiem odpowiedniej sewencji zasilania olejnych faz na podstawie położenia ątowego wirnia. Nie jest jedna wymagana znajomość doładnego położenia wystarczy informacja w tórym setorze znajduje się wirni. Położenie z doładnością do 6º eletrycznych można wyznaczyć za pomocą czujniów (np. czujnii hallotronowe czy optyczne umieszczone równomiernie co 6º lub º eletrycznych) lub metod bezczujniowych (estymacja położenia wirnia np. na podstawie induowanej siły eletromotorycznej). W badaniach przyjęto że informacja o położeniu ątowym wirnia jest dostępna i zaodowana w postaci trzech logicznych sygnałów H H H (rys. a) natomiast sposób jej pozysania nie jest istotny. Rysune b przedstawia idealny ształt względnego współczynnia wzbudzenia f (θ e ) (zależności 6 i 7b) zależny od położenia wirnia. Zgodnie ze struturą poazaną na rysunu można wyróżnić trzy podstawowe sposoby sterowania silniiem PM LD: a) w uładzie otwartym gdzie wysterowanie tranzystorów K zależne jest tylo od eletrycznego ąta obrotu b) w uładzie z regulacją (ograniczeniem) prądów fazowych tj. wysterowanie tranzystorów K zależne jest od eletrycznego ąta obrotu oraz od nastawy ograniczającej płynący prąd c) w asadowym uładzie regulacji prędości i prądu gdzie regulator prędości wypracowuje wartość zadaną prądu tj. wysterowanie tranzystorów K zależne jest od eletrycznego ąta obrotu oraz od wartości zadanej prądu.

6 9 H H H f - f - f θ e [rad] - θ e [rad] π π π π π π π π a) b) Rys.. Sygnały odujące położenie wirnia (a) oraz względny współczynni wzbudzenia siły eletromotorycznej (b) W przypadu a) nie ma w zasadzie możliwości ontroli uładu: bra regulacji prędości obrotowej prąd fazowy nie jest w żaden sposób ograniczany. Poszczególne tranzystory są wysterowane zgodnie z tabelą. Tabela. Sygnały sterujące tranzystorami w uładzie otwartym T T T T T 5 T 6 H H H H H H H H H H H H W przypadu b) regulator prądu pełni funcję ograniczającą amplitudę zadawanego prądu przez co nie dopuszcza do przegrzania uzwojeń czy odmagnesowania magnesów trwałych. Regulator prądu na podstawie prądu zadanego I r -tej fazy () i mierzonego (obliczonego) I odpowiada za wysterowania tranzystorów K. Zna prądu zadanego dla przedstawionych na rys. przebiegów względnego współczynnia wzbudzenia i sygnałów odujących położenie został przedstawiony na rys. 5. I r oznacza amplitudę prądu zadanego. W dalszej części w opisie wyniów badań symulacyjnych zostaną przedstawione i porównane różne postaci regulatorów prądu. I = I i { }. () r r r Przebiegi ja na rys. 5 można uzysać orzystając z równań () słusznych przy założeniu sygnału położenia odowanego ja na rys. a. W przypadu onieczności hamowania dynamicznego lub zmiany ierunu obrotów wirnia należy przed zastosowaniem formuł z tabeli lub zależności () sygnały logiczne H H H poddać negacji.

7 5 i r i r i r = H = H = H H H H H H H H H H. () i r - i r - i r - π π π π θ e [rad] Rys. 5. Zna prądu referencyjnego w zależności od położenia wirnia. MODL SYMLYJNY i WYNIKI DŃ.. MODL SYMLYJNY Na podstawie równań () () i przebiegów (rys. i rys. 5) opracowano model symulacyjny w środowisu Matlab Simulin. Obliczenia wyonywano metodą całowani ode z roiem 5 μs. Parametry silnia użytego do badań (typ N-55F- firmy MOOG) są następujące: prędość znamionowa mechaniczna N = obr./min liczba par biegunów p = stała wzbudzenia K e = 876 /(rad/s) stała momentu K t = 876 Nm/ napięcie znamionowe D = rezystancja fazy uzwojenia R s = Ω zastępcza inducyjność fazowa L s = 5 mh moment bezwładności wirnia J = g m moment znamionowy silnia N = 8 Nm prąd znamionowy I N = = 5 Nm/(rad/s). Parametry K e i K t podane są dla silnia jao całości stąd w równaniach (6) i (7) należy wstawić wartości zgodnie z (). = 5K = 5K () t t e e.. WYNIKI DŃ Na rysunach 6 9 zebrane zostały wynii symulacji. Prędość zadana początowo ma wartość znamionową N a w czasie t = s następuje zmiana znau i wartości do 5 N. Zastosowano (gdzie było to możliwe) ograniczenie prądu fazowego do

8 5 wartości 5 I N. W czasie t = s następuje podanie znamionowego momentu obciążenia zmiana jego znau w t = s i odłączenie w czasie t = s. Do sterowania tranzystorami przeształtnia zastosowano modulację bipolarną tj. sygnał załączający tranzystor równocześnie wyłącza drugi tranzystor w danej gałęzi. Tym samym nie uwzględniono w sterowaniu czasu martwego występującego w rzeczywistym uładzie. Przebiegi na rysunu 6 uzysano w uładzie otwartym (sytuacja a) z pt... Osiąganie prędości znamionowej trwa długo po zmianie ierunu obrotów występują oscylacje prędości i momentu eletromagnetycznego podanie znamionowego momentu obciążenia znacząco spowalnia silni zwięszając przy tym prądy do wartości ilurotnie wyższych od prądu znamionowego. 5 - r [] -5 - r a) b) Rys. 6. Przebiegi w uładzie otwartym a) zadana i obliczona prędość obrotowa b) zadany i obliczony prąd w fazie podczas nawrotu z momentem obciążenia Przebiegi z rysunów 7 8 i 9 odnoszą się do sytuacji gdy w uładzie pracuje regulator prądu samodzielnie (ogranicza prąd) lub w połączeniu z regulatorem prędości. Regulator prędości jest typu PI a jego nastawy wyznaczone są wg () natomiast dla regulatora PI prądu wg (). Zależności () i () zaczerpnięto z [] gdyż pozwalają na zmiany oczeiwanego czasu narostu prędości i prądu za pomocą parametrów t rω i t ri (przyjęto t rω = 5 ms t ri = ms). Szeroość pętli histerezy dla regulatora prądu ustalono jao h b = górną dopuszczalną częstotliwość przełączeń dla regulatora delta jao f s = 5 Hz natomiast częstotliwość nośną w modulacji PWM na f s = Hz. K K Pω Pi = (ln 9) J t K = (ln9) t () S rω ri Iω = (ln 9) L t K = (ln9) R t. () Regulatory prądu porównują dla ażdej fazy prądy mierzone oraz zadane stąd w uładzie rzeczywistym potrzebne byłyby trzy czujnii prądu. Pierwszym regulatorem w porównaniu (rys. 7) jest prosty dwupołożeniowy histerezowy omparator. Jego Ii S rω ri

9 5 a) b) r [] - r [] r - r c) [] [] - [] [] d) M o M o M o [Nm] - M o [Nm] bez regulatora prędości z regulatorem prędości Rys. 7. Przebiegi w uładzie z regulatorem histerezowym prądu: a) prędość obrotowa zadana i obliczona b) porównanie zadanego i obliczonego prądu w fazie podczas nawrotu c) porównanie prądu i siły eletromotorycznej w fazie podczas nawrotu d) moment eletromagnetyczny i obciążenia

10 5 a) - - c b) 5 r 5 r r [] - r [] c) 5 5 [] [] [] [] d) M o M o M o [Nm] - M o [Nm] bez regulatora prędości z regulatorem prędości Rys. 8. Przebiegi w uładzie z regulatorem prądu typu delta: a) prędość obrotowa zadana i obliczona b) porównanie zadanego i obliczonego prądu w fazie podczas nawrotu c) porównanie prądu i siły eletromotorycznej w fazie podczas nawrotu d) moment eletromagnetyczny i obciążenia

11 5 a) b) r [] - r [] r - r c) [] [] [] [] d) M o M o M o [Nm] - M o [Nm] bez regulatora prędości z regulatorem prędości Rys. 9. Przebiegi w uładzie z regulatorem prądu typu PI i modulatorem PWM: a) prędość obrotowa zadana i obliczona b) porównanie zadanego i obliczonego prądu w fazie podczas nawrotu c) porównanie prądu i siły eletromotorycznej w fazie podczas nawrotu d) moment eletromagnetyczny i obciążenia

12 55 wadą jest bra ograniczenia częstotliwości przełączeń. Zaletą natomiast ontrola wartości prądów fazowych w stanach dynamicznych (rozruch nawrót zmiana momentu obciążenia). Ja wynia z porównania na rysunu 7c relacja pomiędzy prądem fazowym a induowaną siłą eletromotoryczną jest zsynchronizowana ja w przypadu idealnym. Obecność w uładzie dodatowo regulatora prędości pozwala na zmniejszenie oscylacji prędości obrotowej i momentu eletromagnetycznego. Wady powyższego rozwiązania nie ma regulator prądu typu delta. Wprowadzono do niego dodatowy sygnał zegarowy. Załączanie zaworów może odbywać się jedynie wtedy gdy sygnał ten wynosi jeden a wyłączanie gdy zero. W tym uładzie można zrezygnować ze strefy histerezy w omparatorze prądów. Ja wynia z rysunu 8 sutiem ograniczenia częstotliwości przełączeń są więsze tętnienia momentu eletromagnetycznego szczególnie widoczne w uładzie bez regulatora prędości. Na rysunu 9 przedstawiono wynii symulacji z regulatorem prądu typu PI z modulacją PWM. W porównaniu do poprzednich ten typ regulacji charateryzuje się ustaloną częstotliwością przełączeń oraz ograniczonymi tętnieniami momentu i prędości obrotowej. Dla ażdego badanego przypadu przedstawiono ształt prądów zadanych i obliczonych w jednej z faz (rys. 6b 9b) oraz porównanie obliczonych wartości prądów z przebiegiem siły eletromotorycznej w tej samej (rys. 7c 9c) podczas nawrotu pod obciążeniem znamionowym. Na rysunach tych widać iedy silni wytwarza moment napędzający (przebiegi na rys. 7c 9c są względem siebie w fazie) a iedy moment hamujący (przebiegi w przeciwfazie). nalizując ształt obliczonych w symulacji prądów należy zwrócić uwagę na wpływ zjawisa omutacji objawiający się chwilowym spadiem średniej wartość napięcia zasilającego silni PM LD [] a co za tym idzie taże i pobieranego prądu. W onsewencji pojawiają się oscylacje momentu eletromagnetycznego i prędości obrotowej. Następstwem procesu omutacji jest również spade prędości obrotowej po obciążeniu silnia PM LD wsute niewystarczającego zapasu napięcia zasilającego.. PODSMOWNI W pracy przedstawiono analizę porównawczą uładów regulacji silnia bezszczotowego prądu stałego z magnesami trwałymi dla różnych rodzajów regulatorów prądów fazowych. W tym celu opracowano odpowiedni model symulacyjny obejmujący również sposób luczowania tranzystorów. Pozwala to na przetestowanie różnych rodzajów regulatorów prądów a taże na symulowanie pracy silnia w warunach uszodzenia łączniów półprzewodniowych. Z przedstawionych symulacji wynia że ograniczenie górnej częstotliwości przełączeń tranzystorów omutatora eletronicznego na odpowiednio wysoiej częstotliwości nie powoduje spadu jaości regulacji rozumianej jao wielość oscylacji przebiegu prędości i momentu eletromagnetycznego. Porównanie wariantów uładu

13 56 regulacji podanych w puncie. potwierdza że asadowy uład regulacji prędości i momentu silnia PM LD pozwala na śledzenie prędości zadanej natomiast stosowanie otwartego uładu regulacji poza wyjątowymi sytuacjami (awaria czujniów stała znamionowa prędość zadana) nie ma sensu z powodu długich i nieontrolowanych przebiegów przejściowych. LITRTR [] LDRSSON S. LD Motor Modelling and ontrol Matlab /Simulin Implementation Praca magistersa Göteborg 5. [] GORY Z. Metody sterowania silniów LD Prace Nauowe IMNIP nr 66 t. 7. [] KRYKOWSKI K. Silni PM LD w napędzie eletrycznym. naliza właściwości modelowanie Wydawnictwo Politechnii Śląsiej Gliwice. [] KRYKOWSKI K. SIMK G. WLZK D. Wpływ inducyjności na charaterystyi mechaniczne silnia PM LD Kwartalni letrya z [5] KMR R. PDMNN S.. n rtificial Neural Networ ased Rotor Position stimation for Sensorless Permanent Magnet rushless D Motor Drive The nd nnual onference of the I Industrial lectronics Society ION [6] MING-F TSI TRN PH QY O-FNG W HNG-SHI TSNG Model construction and verification of a LD motor using Matlab/Simulin and FPG control 6th I onference on Industrial lectronics and pplications OMPRISON OF RRNT ONTROL STRTGY OF PM LD MOTOR. SIMLTION RSRH This paper presents a comparison of the current control strategy for the control system of permanent magnet brushless D motor (PM LD). For this purpose based on the peripheral equations a simulation model was developed in Matlab-Simulin. The model was formulated for the existing common simplification and on the basis of idealized trapezoidal waveform of the electromotive force. The simulations included the ability to control any electronic commutator transistor individually allowing to test different methods of current regulation.