1 N F 1 F Na pewien przedmiot dzia aj trzy si y jak na rysunku. Znajd graficznie ich wypadkow. F 3 F 2

Transkrypt

1 11 Zasady dynamiki 1. Co to jest dynamika? 2. Jaki pogl d powszechnie panowa przed Galileuszem na ruch jednostajny? 3. Czy stwierdzenie: Naturalnym stanem cia a jest spoczynek jest poprawne? Uzasadnij. 4. Jakie do wiadczenia sk oni y Galileusza do przyj cia nowego pogl du na ruch? 5. Podaj tre zasady bezw adno ci, czyli pierwszej zasady Newtona. 6. Do dzisiaj stosujemy w yciu codziennym terminu si a w odniesieniu do wielu poj, cz sto niefizycznych. Jakim warunkom musi odpowiada poj cie si y, aby by a wielko ci fizyczn? 7. Przedstaw dwa podstawowe typy skutków dzia ania si y. 8. Sk d wiadomo, e si a jest wektorem? Odpowied uzasadnij. 9. Czy sk adowa si y mo e mie wi ksz warto ni sama si a? 10. Wektor na rysunku przedstawia si. Okre l kierunek, zwrot i warto tej si y. Jak warto mia aby si a, gdyby zaznaczona jednostka mia a warto 5 N? 11. Na stole le y klocek o ci arze 5 N. Narysuj wektor si y ci ko ci klocka. Do przesuni cia klocka po stole u yto si y o warto ci 3 N. Narysuj wektor tej si y. 1 N 12. Dla którego z nast puj cych obserwatorów spe niona jest pierwsza zasada dynamiki: a) osoba w samolocie lec cym ze sta pr dko ci w sta ym kierunku; b) spadochroniarz, który w a nie wyskoczy z samolotu; c) spadochroniarz, który spada ze sta pr dko ci ; d) pilot startuj cego samolotu? Uzasadnij odpowied. 13. Nazwij i narysuj wszystkie si y dzia aj ce na samochód w czasie: a) postoju; b) ruchu jednostajnego po jezdni poziomej; c) ruchu jednostajnego po jezdni wznosz cej si pod k tem do poziomu. 14. Na klocek o ci arze 16 N dzia aj dwie si y: pozioma o warto ci 6 N i pionowa do góry o warto ci 8 N. Jaka si a wypadkowa dzia a na klocek (podaj jej kierunek, zwrot i warto )? Zadanie rozwi graficznie i rachunkowo. 15. Na cia o dzia aj dwie si y jak na rysunku. Znajd graficznie si, jak trzeba dzia a na cia o, aby utrzyma je w równowadze Na pewien przedmiot dzia aj trzy si y jak na rysunku. Znajd graficznie ich wypadkow Na klocek dzia aj dwie si y o warto ciach 12 N i 5 N. Znajd graficznie i rachunkowo ich wypadkow. Je eli: a) kierunki i zwroty si s zgodne, b) kierunek jest ten sam, a zwroty przeciwne, c) kierunki s prostopad e.

2 Na cia o dzia a si a niezrównowa ona o warto ci = 20 N. Pod wp ywem tej si y cia o przeby o drog s = 5 m w ci gu czasu t = 10 s. Jakim ruchem porusza o si cia o? Oblicz przyspieszenie i mas cia a. 50. Do cia a masie m = 5 kg poruszaj cego si z pr dko ci o warto ci v 0 = 5 m/s przy o ono si o warto ci = 10 N. Jakim ruchem b dzie porusza si to cia o? Z jakim przyspieszeniem? Jak drog przeb dzie po up ywie 2 s? Tarcie zaniedbujemy. a) v 0 b) v Na cia o o masie m = 4 kg dzia aj si y o warto ciach 1 = 6 N i 2 = 8 N Jak ma warto, zwrot i kierunek si a wypadkowa dzia aj ca na cia o? Z jakim przyspieszeniem porusza si b dzie spoczywaj ce pocz tkowo cia o pod dzia aniem pokazanych na rysunku si? Jakim ruchem? Jak drog przeb dzie po up ywie 5 s? Tarcie zaniedbujemy. a) b) Cia o o masie 3 kg pod dzia aniem dwóch si, których wektory le na jednej prostej, uzyskuje przyspieszenie o warto ci 12 m/s 2. Jedna z tych si ma warto 1 = 6 N. Jak warto i zwrot (zgodny czy przeciwny do zwrotu si y 1 ) ma druga si a 2? 53. Oblicz mas cia a, które pod wp ywem dwóch przeciwnie zwróconych si : 1 = 240 N i 2 = 60 N uzyskuje przyspieszenie a = 0,6 m/s Klocek pod dzia aniem sta ej si y o warto ci 1 = 3 N porusza si z przyspieszeniem a 1 = 1,5 m/s 2. Z jakim przyspieszeniem a 2 b dzie porusza si klocek przy dzia aniu na niego si y 2 = 4 N? 55. Na cia o dzia aj dwie si y o warto ciach: 1 = 5 N i 2 = 3 N, przeciwnych zwrotach i takich samych kierunkach. Jakim ruchem porusza si cia o? Jak warto i jaki zwrot musi mie dodatkowa si a 3 dzia aj ca na to cia o, aby jego ruch by jednostajny i prostoliniowy? 56. Na cia o dzia a si a niezrównowa ona o warto ci = 20 N. Pod wp ywem tej si y cia o przeby o drog s = 5 m w ci gu czasu t = 10 s. Jakim ruchem porusza o si cia o? Oblicz warto przyspieszenia i mas cia a. 57. Pomi dzy dwa cia a o masach m 1 = 10 kg i m 2 = 5 kg w o ono ci ni t spr yn. Oblicz stosunek przyspiesze, z jakimi poruszaj si cia a po zwolnieniu spr yny. Ruch odbywa si bez tarcia. 58. Z jakim przyspieszeniem porusza si cia o o masie m = 1 kg, na które dzia aj dwie si y o warto ciach 1 = 3 N, 2 = 4 N i kierunkach wzajemnie prostopad ych. 59. Cia o o ci arze Q = 30 N spada w powietrzu pionowo w dó z przyspieszeniem a = 8 m/s 2. Obliczy si oporu powietrza. 60. Rysunek przedstawia wykres zale no ci szybko ci v od czasu dla cia o masach m 1 i m 2, na które dzia aj identyczne si y o warto ci = 6 N. Które z cia ma wi ksz mas i ile razy? v (m/s) m 1 m 1 m m 2 t (s)

3 Podaj tre trzeciej zasady Newtona. 62. Stoisz na wadze i stwierdzasz, e Ziemia przyci ga ci si P = 65 N. Czy to znaczy, e i ty przyci gasz Ziemi si równ 65 N? Odpowied uzasadnij. 63. Trzecia zasada Newtona mówi, e dwa cia a dzia aj na siebie wzajemnie si ami o jednakowej warto ci, lecz przeciwnie skierowanymi. Czy te dwie si y si równowa? 64. Wyja nij nast puj cy paradoks : Ch opiec ci gnie sanki pewn si. W my l trzeciej zasady Newtona sanki ci gn ch opca w przeciwn stron t sam si. Dlaczego sanki w ogóle si poruszaj? 65. Zgodnie z III zasad dynamiki si a, z jak samochód ci gnie przyczep w przód, ma t sam warto co si a, z jak przyczepa ci gnie samochód w ty? Dlaczego zwyci a samochód? 66. Kto mo e mocniej naci gn lin : dwie wyrównane dru yny ci gn ce oba ko ce liny, czy jedna z tych dru yn ci gn c lin przywi zan do drzewa? 67. ód jest zacumowana na linie do pomostu rzecznej przystani. Wykre l schemat wszystkich si dzia aj cych na ód. Podaj si y poziome dzia aj ce na ód i odpowiednie si y reakcji. Jaka jest wypadkowa si dzia aj cych na ód? 68. Na rysunku pokazano klocek zawieszony na sznurze i przymocowany za pomoc haka do sufitu. Narysuj si y dzia aj ce na hak, sznur, klocek. Opisz je. 69. Na rysunku pokazano cz owieka stoj cego na skrzyni. Narysuj si y dzia aj ce na cz owieka, skrzyni i pod og. Opisz je. 70. Trzy wagi spr ynowe talerzowe, ka da o ci arze Q = 10 N, ustawiono jedn na drugiej. Na górnej wadze po o ono przedmiot o ci arze P = 150 N. Co poka e ka da waga? 71. Ci arówka ci gnie po pasie startowym du y samolot ze sta pr dko ci. Z samolotem czy j sztywna belka. Jakie si y dzia aj na samolot? Jakie si y dzia aj na ci arówk? Jaka jest wypadkowa si a dzia aj ca na samolot? Jaka jest wypadkowa si a dzia aj ca na ci arówk? Jaka jest wypadkowa si a dzia aj ca na belk? Podaj si y akcji i reakcji dzia aj ce na samolot, belk i ci arówk. 72. Jacek i Marek stoj na deskorolkach w odleg o ci 8 m od siebie i trzymaj ko ce liny. Gdy zacz li obaj ci gn, zbli yli si do siebie, przy czym Jacek przejecha 3 m, a Marek 5 m. Jaki mo e by powód tej ró nicy? Nast pnie ustawili si znów w odleg o ci 8 m i Marek ci gn lin, a Jacek przymocowa j sobie do paska. Jak zmieni y si (i czy zmieni y si ) przebyte przez nich odleg o ci? 73. Dziewczynka trzyma nieruchomo w r ce pi k. Okre l si y dzia aj ce na pi k i odpowiednie si y reakcji. Dziewczynka wyrzuca pi w powietrze. Jakie si y dzia aj na pi k, kiedy znajduje si ona w powietrzu? Jakie s si y reakcji?

4 16 P d 1. Podaj definicj p du. Czy p d jest wektorem? Odpowied uzasadnij. 2. Co to jest uk ad odosobniony? Podaj definicj. 3. Podaj tre zasady zachowania p du. 4. Czy w uk adach nie izolowanych obowi zuje zasada zachowania p du? Odpowied uzasadnij. 5. Pocisk o masie 20 g porusza si z pr dko ci o warto ci 800 m/s, a samochód o masie 600 kg ma pr dko o warto ci 10 m/s. Które z tych cia ma wi ksz warto p du? 6. Z napompowanego balonika ucieka przez otwór powietrze. Jaki b dzie zwrot i kierunek pr dko ci balonika, gdy go pu cimy w porównaniu do kierunku i zwrotu uciekaj cego powietrza? Dlaczego? 7. Wózek A o masie m A = 1 kg by po czony spr ynk z wózkiem B o masie m B = 3 kg. W pewnym momencie wystrzeli a spr ynka odpychaj c wózki od siebie, tak, e wózek B pojecha do przodu z pr dko ci o warto ci v 2 = 3 m/s. W któr stron pojecha wózek A i z jak pr dko ci? 8. Cia o o masie 10 kg, poruszaj ce si poziomo z pr dko ci o warto ci 1 m/s dogania inne cia o o masie 5 kg i niespr y cie zderza si z nim. Jak pr dko osi gn cia a, je li: a) drugie cia o pozostawa o w spoczynku, b) drugie cia o porusza o si z pr dko ci o warto ci 0,5 m/s w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu pierwszego cia a? 9. Cz owiek o masie 70 kg biegnie z pr dko ci o warto ci 7 m/s, dogania wózek o masie 100 kg jad cy z pr dko ci o warto ci 2 m/s i wskakuje na niego. Z jak pr dko ci b dzie si porusza wózek z cz owiekiem? 10. Wózek stalowy o masie 2kg porusza si z pr dko ci o warto ci 4 m/s i po zderzeniu z wózkiem aluminiowym o masie 1 kg oba wózki uzyska y pr dko o warto ci 2 m/s. Jak pr dko mia wózek aluminiowy przed zderzeniem? 11. Wózek o masie m 1 = 10 kg zderza si z nieruchomo stoj cym wózkiem o masie m 2 = 20 kg. Po zderzeniu oba wózki po czy y si i porusza y razem z pr dko ci o warto ci v = 1 m/s wzd u tej samej prostej, po której porusza si pierwszy wózek. Oblicz pr dko pierwszego wózka przed zderzeniem. 12. Podczas hamowania samochód jad cy ruchem jednostajnie opó nionym zmniejsza swój p d o p = 1000 kg m/s w czasie t = 2 s. Obliczy si hamuj c samochód. 13. Na wózek o masie 3 kg jad cy po poziomym torze z szybko ci 6 m/s spad a pionowo ceg a o masie l kg. Oblicz p d i szybko wózka z ceg. 14. W blok metalu o masie M = 10 kg, zawieszony na linach, strzelono z karabinu. Pocisk karabinowy ma mas m = 20 g. Blok bezpo rednio po trafieniu kul mia pr dko o warto ci v = 1,6 m/s. Jaka by a warto pr dko ci kuli karabinowej? 15. Wagonik o masie m 1 = 160 kg porusza si z pr dko ci v 1 = 2 m/s. Dop dza go ch opiec, którego masa wynosi m 2 = 40 kg i pr dko v 2 = 5 m/s i wskakuje na niego. Ile b dzie wynosi pr dko wagonika z ch opcem?

5 17 Tarcie i opory ruchu, równia pochy a 1. Podaj definicj i wzór na maksymaln si tarcia statycznego. Czy si a tarcia statycznego jest sta a, tzn. czyjej warto jest okre lona jednoznacznie przez si nacisku i rodzaj stykaj cych si cia? 2. Jaki wymiar ma wspó czynnik tarcia? 3. Podaj po dwa przyk ady niekorzystnego i korzystnego dzia ania tarcia. 4. Jaka si a powoduje przyspieszenie skrzyni stoj cej na platformie przyspieszaj cej ci arówki? 5. Dlaczego na liskiej drodze trzeba agodnie hamowa? 6. Przy jakim k cie nachylenia zbocza warto ci si y nacisku samochodu na pod o e i si y ci gn cej s sobie równe? 7. Czy trzeba zna wspó czynnik tarcia statycznego, by odpowiedzie na pytanie, ile wynosi si a tarcia dzia aj ca na samochód stoj cy na nachylonej szosie? 8. Dlaczego droga hamowania poci gu jest zwykle znacznie d u sza ni samochodu? 9. Po co na dachach kabin niektórych ci arówek umieszczane s nachylone daszki? 10. W któr stron jest skierowana i ile wynosi si a tarcia dzia aj ca na szaf, któr staramy si bezskutecznie ruszy z miejsca, pchaj c j równolegle do pod ogi si? 11. Sanki nie chc ruszy z miejsca, gdy zbocze jest zbyt ma o nachylone. Czy mog ruszy, je li kto si dosi dzie? 12. Klocek o ci arze o warto ci 20 N rusza z miejsca pod dzia aniem si y o warto ci 12 N. Ruchem jednostajnym porusza si pod wp ywem si y o warto ci 8 N; Oblicz warto statycznego i kinetycznego wspó czynnika tarcia. 13. Jakiej si y nale y u y, aby ruszy z miejsca skrzyni o masie 100 kg, a jakiej by przesun j ruchem jednostajnym po p aszczy nie poziomej, je eli wspó czynnik tarcia statycznego ma warto 0,4, a wspó czynnik tarcia kinetycznego 0,2? 14. Klocek o masie 2 kg porusza si po p aszczy nie poziomej o wspó czynniku tarcia 0,3 ruchem jednostajnym. Narysuj wektory si dzia aj cych na klocek. 15. Przyczepa jedzie pod gór ruchem jednostajnym. Ci gnik ci gnie przyczep si o warto ci 7500 N. Si a tarcia ma warto 800 N. K t nachylenia jezdni ma warto 30 ; a) oblicz ci ar przyczepy, b) przedstaw na rysunku si ci ko ci, si ci gu i si tarcia dzia aj c na przyczep. 16. Klocek o masie 2 kg porusza si po p aszczy nie poziomej ruchem jednostajnym. Wspó czynnik tarcia klocka o pod o e ma warto 0,3. Narysuj i oblicz warto ci si dzia aj cych na klocek. 17. Klocek o ci arze 20 N rusza z miejsca pod dzia aniem si y 12 N i do utrzymania ruchu jednostajnego wymaga si y 8 N. Oblicz warto statycznego i kinetycznego wspó czynnika tarcia. 18. Oblicz warto si y potrzebnej do ruszenia z miejsca skrzyni o masie 100 kg i si y, która spowodowa aby ruch jednostajny po p aszczy nie poziomej tej skrzyni, je eli wspó czynnik tarcia statycznego ma warto 0,4, a wspó czynnik tarcia kinetycznego 0, Kamie rzucony po powierzchni z pr dko ci o warto ci v = 2 m/s przeby do chwili ca kowitego zatrzymania si odleg o s = 20,4 m. Znale wspó czynnik tarcia kamienia o lód.

6 Klocek o masie 10 kg porusza si z przyspieszeniem o warto ci 2 m/s 2, je eli dzia a na niego si a o warto ci 30 N. Oblicz warto si y tarcia i wspó czynnika tarcia. 21. Z jakim przyspieszeniem porusza si b dzie spoczywaj ce pocz tkowo cia o o masie m = 4 kg pod dzia aniem pokazanych na rysunku si o warto ciach = 3 N i 2 = 4 N? Jak drog przeb dzie to cia o po up ywie 5s? Wspó czynnik tarcia = 0, Z jakim przyspieszeniem porusza si b dzie spoczywaj ce pocz tkowo cia o o masie m = 2 kg pod dzia aniem pokazanych na rysunku si o warto ciach = 6 N i 2 = 8 N? Jak drog przeb dzie to cia o po up ywie 3 s? Wspó czynnik tarcia = 0, Cia o ze lizguje si z równi pochy ej o k cie nachylenia ruchem jednostajnym. Jak warto ma wspó czynnik tarcia cia a o powierzchni równi? 24. Po równi pochy ej o k cie nachylenia zsuwa si cia o z przyspieszeniem a = 0,5 g. Jaka jest warto wspó czynnika tarcia cia a o równi? 25. Klocek o masie 5 kg porusza si ruchem jednostajnym prostoliniowym, je eli dzia a na niego si a = 10 N. a) Narysuj i nazwij pozosta e si y dzia aj ce na klocek. b) Oblicz si nacisku klocka na pod o e. c) Klocek postawiono na desce nachylonej pod k tem 30. Jaka musi by warto si y tarcia, aby klocek nie zsun si? Jaki jest jej kierunek i zwrot? 26. Na równi pochy ej o k cie nachylenia 30 do poziomu znajduje si nieruchomy klocek o masie 5 kg. Oblicz: a) ci ar klocka b) warto si y nacisku klocka na pod o e c) przyspieszenie, z jakim klocek zsuwa by si z równi gdyby nie by o tarcia d) warto si y tarcia klocka o równi. 27. Na wykresie przedstawiono zale no 25 v (m/s) pr dko ci poci gu od czasu przejazdu mi dzy dwiema stacjami. 20 a) Okre l, jakim ruchem porusza si ten 15 poci g w poszczególnych odst pach czasu. b) W którym odst pie czasu wypadkowa si 10 dzia aj cych na lokomotyw by a równa zero? 5 Odpowied uzasadnij. t (min) c) Oblicz si wypadkow dzia aj c na poci g o masie 1000 ton w pierwszej minucie ruchu d) Oblicz si ci gu lokomotywy w czasie pierwszej minuty i w ci gu nast pnych 5 minut, je eli si y oporu maj warto 10 kn. e) Podaj przynajmniej jeden przyk ad pary si akcji i reakcji wyst puj cych podczas jazdy poci gu. f) Sporz d schematyczny rysunek, na którym zaznaczysz wektory wszystkich si dzia aj cych na lokomotyw podczas hamowania. g) Przedstaw na wykresie zmiany si y wypadkowej dzia aj cej na poci g podczas jazdy.