AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA. Modele o parametrach zmiennych maszyn indukcyjnych, ich własności i zastosowanie
|
|
- Kinga Chmiel
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Maszyn Elektrycznych mgr inż. Waldemar Milej Modele o parametrach zmiennych maszyn indukcyjnych, ich własności i zastosowanie Rozprawa doktorska Promotor dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński prof. nz. AGH
2 Składam serdeczne podziękowania Panu profesorowi Wiesławowi Jażdżyńskiemu za poświęcony czas i pomoc merytoryczną konieczną do powstania pracy. Dziękuje także wszystkim, którzy swą życzliwością wspierali mnie w tym czasie. 2
3 Spis treści Wykaz oznaczeń i indeksów Wprowadzenie Teza i omówienie pracy Modele maszyn elektrycznych Zmienność parametrów schematu zastępczego Zmienności parametrów gałęzi poprzecznej schematu zastępczego Zmienność parametrów gałęzi podłużnej schematu zastępczego Wpływ stanu pracy maszyny indukcyjnej na wartości parametrów jej modelu Procesy identyfikacji Wykonanie pomiarów silnika indukcyjnego Opis układu napędowego i schematu pomiarowego Pomiar biegu jałowego Próba zwarcia Wybieg Rozruch Pomiary cieplne Modele cieplne silnika indukcyjnego Modele obwodowe. [17, 18, 19, 43, 45, 46] Model cieplny dla próby nagrzewania prądem stałym Model cieplny dla próby zwarcia Model cieplny dla rozruchu Modele do polowych obliczeń cieplnych [42, 44] Model silnika z uwzględnieniem symetrii Wyniki próby nagrzewania dla modelu ćwiartki silnika Wyniki obliczeń dla próby zwarcia Uproszczony polowy model cieplny Uproszczony polowy model cieplny do jednej podziałki żłobkowej Obliczenia dla próby nagrzewania Obliczenia dla próby zwarcia Uproszczone modele cieplne silnika dla jednego żłobka stojana oraz jednego żłobka wirnika Porównanie modeli obwodowych i polowych Elektromagnetyczne obliczenia polowe Obliczenia polowe dla biegu jałowego Obliczenia polowe dla próby zwarcia Próba wyjaśnienia różnic wynikających z obliczeń polowych
4 5. Identyfikacja modeli silnika indukcyjnego Model niestacjonarny i o parametrach stałych Porównanie wyników identyfikacji dla biegu jałowego Porównanie wyników identyfikacji dla próby zwarcia Weryfikacja modeli Weryfikacja modeli na podstawie charakterystyk roboczych Weryfikacja modeli na podstawie zwarcia w stanie przejściowym Weryfikacja modeli na podstawie rozruchu silnika Wnioski i uwagi Literatura
5 Wykaz oznaczeń i indeksów - oznaczenia B B b δ B δ B δx b 1 B 1 b 1n b 2 B ds B eδ B m b n b pr B ys b ż c d D E E s f f 1 F D f s F Z g H h 1 - wektor indukcji magnetycznej - indukcja magnetyczna - obliczeniowa podziałka biegunowa - indukcja magnetyczna maksymalna przebiegu rzeczywistego w szczelinie - indukcja magnetyczna w punkcie x - długość rzeczywistego otwarcia żłobka - amplituda podstawowej harmonicznej indukcji magnetycznej w szczelinie - długość otwarcia żłobka uwzględniająca nasycenie - szerokość podstawy sklepienia żłobka - amplitudy indukcji w zębach stojana - zastępczą indukcję w szczelinie powietrznej - indukcja magnetyczna średnia w obszarze podziałki biegunowej τ - szerokość strefy nasycającej się - szerokość pręta amplitudy indukcji w jarzmie stojana - szerokość żłobka - ciepło właściwe - współczynnik cieplny rezystancji - wektor indukcji elektrycznej - wektor natężenia pola elektrycznego - siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu fazowym stojana - częstotliwość - częstotliwość w obwodzie pierwotnym - siły dyssypacji - częstotliwość prądu uzwojenia stojana - siły zewnętrzne - strumień ciepła - wektor pola magnetycznego - wysokość rzeczywistego otwarcia żłobka 5
6 h pr I I μ I N I s I z j j - wysokość pręta - prąd fazowy - prąd magnesujący - prąd znamionowy - prąd fazowy płynący w uzwojeniu stojana - zwarciowy prąd skuteczny - wektor gęstości prądu - gęstość prądu j - jednostka urojona 1 J j k k k B k c k d k nz k R k tsq - moment bezwładność - gęstość prądu w przewodzie przy równomiernym rozkładzie prądu - współczynnik przewodzenia ciepła - współczynnik efektywności wentylacji - współczynnik kształtu krzywej pola - współczynnik Cartera - współczynniki wzrostu strat dla zębów - współczynnik nasycenia głównego obwodu magnetycznego - współczynnik wzrostu rezystancji wskutek wypierania prądu - współczynnik technologiczny klatek odlewanych k w1 - współczynnik uzwojenia dla harmonicznej rzędu 1 k X k y l L l Fe l i m m m ds n n n N p - współczynnik zmniejszania reaktancji wskutek wypierania prądu - współczynniki wzrostu strat dla jarzma - długość - funkcjonał Lagrange a - długość rdzenia - długość twornika - liczba faz - masa - masa zębów - prędkość obrotowa - składowa normalna - prędkość obrotowa znamionowa - liczba par biegunów 6
7 P p Fe P Fe P Fed P N P y P z q Q - moc źródła ciepła - stratność blach przy indukcji 1 (T) - straty jałowe w rdzeniu - straty jałowe w zębach - moc czynna znamionowa - straty jałowe w jarzmie - zwarciowa moc czynna - współczynnik przenoszenia ciepła - źródło ciepła q i - prędkość uogólniona q i - współrzędna uogólniona R r - rezystancja uzwojenia wirnika sprowadzona na stronę stojana R - rezystancja przy temperaturze ϑ R Fe - rezystancja reprezentująca straty w żelazie odpowiadająca jednej fazie R j - rezystancja obliczona dla temperatury ϑ j R s R X R Xr R z - rezystancja uzwojenia fazowego stojana - wartość rezystancji z równomiernym rozkładem gęstości prądu w przekroju - wartość rezystancji z uwzględnieniem wypierania prądu - rezystancja zwarcia R z - rezystancja zwarcia w chwili t = R zp s S T el T k U U N U s V V mz1 V mz2 V p X μ - rezystancja zwarciowa z pomiarów - poślizg - pole powierzchni - elektryczny moment rozruchowy - koenergia kinetyczna system - napięcie - znamionowe napięcie fazowe uzwojenia stojana - napięcie fazowe uzwojenia stojana - objętość - spadek napięcia magnetycznego zębów stojana - spadek napięcia magnetycznego zębów wirnika - energia potencjalna - reaktancja magnesująca 7
8 X μ X μ X σs - nienasycona reaktancja magnesująca - reaktancja strumienia głównego - reaktancja rozproszenia uzwojenia stojana X σr - reaktancja rozproszenia uzwojenia wirnika sprowadzona na stronę stojana X sq X X X Xr z 1 - reaktancja od skosu żłobków - wartość reaktancji z równomiernym rozkładem gęstości prądu w przekroju - wartość reaktancji z uwzględnieniem wypierania prądu - liczba zwojów jednej fazy uzwojenia pierwotnego połączonych szeregowo α α i α w δ Δϑ Δϑ p Φ Φ B Φ D γ ϑ ϑ ϑ j ϑ p ϕ N κ μ μ Fe x ν a θ θ δ - współczynnik oddawania ciepła - współczynnik rozkładu pola w szczelinie - współczynnik wypierania prądu - długość szczeliny powietrznej - przyrost temperatury - uśredniony przyrost temperatury silnika - strumień indukcji magnetycznej - strumień indukcji magnetycznej - strumień indukcji elektrycznej - konduktywność - temperatura - temperatura początkowa - temperatura końcowa - uśredniona temperatura silnika - znamionowy kąt przesunięcia fazowego między napięciem a prądem - współczynnik nasycenia obwodu magnetycznego przez strumienie rozproszone - przenikalność magnetyczna próżni - przenikalność magnetyczna żelaza - operator dywergencji - operator rotacji - prędkość obrotowa wirnika - przepływ prądu - przepływ na szczelinę powietrzną 8
9 θ t ρ ρ V σ sq τ ω ω m ω r ω w ξ - przepływ całkowity - gęstość - gęstość ładunku elektrycznego - współczynnik rozproszenia wywołanego skosem - podziałka biegunowa - pulsacja sieci zasilającej - synchroniczna prędkość kątowa - prędkość kątowa wirnika - prędkość kątowa wirnika podczas próby wybiegu silnika - współczynnika wysokości pręta - indeksy j n r r s z - dla próby biegu jałowego (indeks górny) - dla próby nagrzewania (indeks górny) - wirnik - dla rozruchu silnika (indeks górny) - stojan - dla próby zwarcia (indeks górny) 9
10 ROZDZIAŁ 1 WPROWADZENIE 1
11 1. Wprowadzenie Teza i omówienie pracy. Silniki indukcyjne są najczęściej stosowanymi maszynami elektrycznymi używanymi do przetwarzania energii elektrycznej na mechaniczną. Ocenia się, że przeszło 5% całej energii elektrycznej wytwarzanej przez człowieka jest przetwarzana w ten sposób. Każde usprawnienie konstrukcji czy działania skutkuje poważnymi skutkami o znaczeniu środowiskowym i ekonomicznym. W przypadku napędów regulowanych z silnikami indukcyjnymi wiarygodność modelu silnika ma duże znaczenie, gdy ważną jest jakość regulacji i sterowania. Właściwy model jest ważny również w przypadku, gdy wyniki symulacji z jego wykorzystaniem mają być wykorzystane w praktyce. Zjawiska fizyczne takie jak nasycenie elementów ferromagnetycznych, wypieranie prądu w masywnych przewodnikach oraz nagrzewanie części i elementów przewodzących są przyczyną, że modele, które ich nie uwzględniają, dają mniej lub bardziej błędne wyniki. Najprostszym sposobem ominięcia powyższych trudności jest wprowadzenie do modelu parametrów zależnych od stanu pracy. Takie podejście zaproponowano np. w pracy [22] do opisu modelu rozrusznika wiroprądowego współpracującego z silnikiem indukcyjnym pierścieniowym. W efekcie powstał jednoklatkowy model silnika, którego schemat zastępczy zawierał parametry zmienne w obwodzie wirnika zależne od nasycenia i wypierania prądu. Kontynuacja tej idei m. innymi w pracach [17, 25] doprowadziła do powstania modelu silnika, który uwzględniał wpływ wszystkich trzech zjawisk fizycznych. Jednym z celów niniejszej pracy jest zweryfikowanie wcześniejszych pomysłów dotyczących uwzględnienia zjawisk cieplnych z wykorzystaniem techniki obliczeń polowych. Przyjętą główną tezą pracy było, że modele obwodowe niestacjonarne są skutecznym narzędziem analizy własności maszyn indukcyjnych pozwalającym otrzymać wyniki obliczeń bardziej wiarygodne niż przy pomocy modeli o parametrach stałych. Przyjęte w pracy modele niestacjonarne mają tą własność, że w przypadku stałej prędkości silnika stają się modelami liniowymi. W niniejszej rozprawie modele niestacjonarne są nazywane również modelami o zmiennych parametrach. 11
12 W kolejnych punktach tego rozdziału określono obszar badań, którego dotyczy praca, a także wskazano i pokrótce omówiono literaturę fachową, która dotyczy tego obszaru. Rozdział 2 jest poświęcony opisowi laboratoryjnego stanowiska badawczego oraz testów eksperymentalnych w celu wyznaczenia wielkości potrzebnych do identyfikacji i weryfikacji modelu. Zamieszczono wyniki opracowania danych eksperymentalnych. W rozdziale 3 analizowany jest wpływ nagrzewania uzwojeń silnika. Zaproponowano i opisano modele obwodowe oraz polowe opisu zjawiska. Wykonano z ich pomocą wyczerpujące obliczenia w celu uzyskania możliwie prostej i wiarygodnej metody uwzględnienia zjawisk cieplnych w modelu analizowanego silnika o parametrach zmiennych. W rozdziale 4 przeprowadzono obliczenia elektromagnetyczne silnika z wykorzystaniem programu do obliczeń polowych FLUX 2D. Uzyskane wyniki porównano z pomiarem w celu oceny możliwości wykorzystania tej metody do wyznaczania funkcji parametrów modelu niestacjonarnego. W rozdziale 5 zdefiniowano w sposób formalny dynamiczny model niestacjonarny silnika. Przeprowadzono jego identyfikację metodą regresji nieliniowej. Zamieszczono wyniki identyfikacji. Rozdział 6 zawiera informacje dotyczące weryfikacji opracowanego i badanego modelu. Weryfikacja polega na porównaniu wyników symulacji i pomiarów w tych stanach pracy silnika, które nie były brane pod uwagę w identyfikacji. W przypadku próby zwarcia ze zmiennym napięciem ocenie poddano model dynamiczny uwzględniający nasycenie obwodu magnetycznego i zjawiska cieplne. Ze względu na znikome znaczenie (mała wysokość żłobka wirnika) pominięto wpływ zjawiska wypierania prądu Modele maszyn elektrycznych. Rola modeli w dziedzinie maszynach elektrycznych w zasadzie nie różni się od ich znaczenia w innych dziedzinach nauki i techniki. Wyniki symulacji otrzymane przy ich pomocy pozwalają oszacować zachowanie się istniejących lub projektowanych maszyn bez potrzeby wykonania eksperymentów na rzeczywistym obiekcie. W szczególności dotyczy to symulacji eksperymentów, które w warunkach 12
13 rzeczywistych są trudne lub niemożliwe do zrealizowania w interesujących stanach pracy. Takie podejście stwarza również praktycznie nieograniczone możliwości analizy zmian w przyszłym obiekcie. Pozwala to np. na skrócenie czasu, który w przypadku projektowania jest potrzebny do budowy prototypu. Wiarygodne wyniki analizy wymagają tworzenia dokładnych modeli matematycznych. Powinny one opisywać zjawiska fizyczne zachodzące w badanych urządzeniach (takich jak np: zjawiska elektromagnetyczne, mechaniczne czy cieplne), które z punktu widzenia celu badań są istotne. Maszyna elektryczna jest złożonym, nieliniowym obiektem fizycznym, czego efektem jest skomplikowany model matematyczny. Często do celów obliczeniowych wprowadza się modele uproszczone, w których pomija się zjawiska o mniejszym znaczeniu dla analizowanych stanów pracy. Istnieje wiele sposobów klasyfikacji modeli. W pracy zostaną pokrótce omówione: modele polowe i obwodowe, modele liniowe i nieliniowe, modele stacjonarne i niestacjonarne. - Modele obwodowe i polowe. Modele obwodowe zawierają elementy skupione takie jak źródła energii oraz takie wielkości jak indukcyjności i pojemności reprezentujące konserwatywną część systemu, czy też rezystancje reprezentujące w modelu zjawisko rozpraszania energii. Wspomniane parametry są pewnymi wielkościami całkowymi reprezentującymi w sposób syntetyczny własności generowania, magazynowania i rozpraszania energii w jakimś obszarze. Jednym z najczęściej stosowanych sposobów opisów przemiany energii jest wykorzystanie formalizmu Lagrange a. Proces tworzenia modelu polega na zdefiniowaniu pewnego funkcjonału energii konserwatywnej części systemu zwanego funkcjonałem Lagrange a, a następnie zastosowaniu równań Eulera - Lagrange a drugiego rodzaju w postaci rozszerzonej dla systemu zawierającego również elementy niekonserwatywne: 13
14 d dt L q' i L q i + F D = F Z (1) gdzie: L = T k V p - funkcjonał Lagrange a reprezentujący konserwatywną część systemu, T k - koenergia kinetyczna systemu, V p - energia potencjalna, q, ' - i-ta współrzędna i prędkość uogólniona, i q i F Z - siły zewnętrzne, F D - siły dyssypacji. F Z, F D są elementami niekonserwatywnej części systemu i reprezentują wymianę energii z otoczeniem. Efektem postępowania jest model matematyczny w postaci układu zwyczajnych równań różniczkowych. Jeżeli współrzędne uogólnione były wybierane w taki sposób, aby reprezentować stan energetyczny systemu, równania takie nazywa się często równaniami stanu. Istotnym problemem w maszynach indukcyjnych jest istnienie harmonicznych przestrzennych i czasowych takich wielkości fizycznych jak np. napięcia, prądy, indukcja magnetyczna, co skutkuje m. innymi powstaniem tak zwanych momentów pasożytniczych synchronicznych i asynchronicznych [29, 55, 58]. Harmoniczne czasowe są spowodowane odkształconymi napięciami zasilającymi, natomiast harmoniczne przestrzenne są skutkiem użłobkowanej struktury wirnika i stojana. Modele, które uwzględniają tylko podstawową harmoniczną czasową i przestrzenną nazywane są modelami monoharmonicznymi. Najczęstszym założeniem w przypadku analizy modeli wieloharmonicznych jest założenie stałej prędkości obrotowej. W połączeniu z założeniem liniowości obwodu magnetycznego jest to wystarczające do przedstawienia modelu wieloharmonicznego maszyny w postaci układu równań liniowych, które przy wymuszeniach harmonicznych można analizować z wykorzystaniem metody symbolicznej. Rozwiązanie liniowego układu równań różniczkowych zwyczajnych sprowadza się wtedy do rozwiązania zespolonego układu równań algebraicznych zespolonych, co jest znacznie prostsze do rozwiązywania i analizy. Rozszerzenie modelu o uwzględnienie magnetycznej 14
15 nieliniowości skutkuje pojawieniem się m. innymi zbioru dodatkowych harmonicznych prądów nieparzystego rzędu, których parametry są zależne od stanu pracy maszyny. W ogólności przypadki takie można analizować prawie wyłącznie metodami symulacyjnymi. Podobną rolę, jaką w przypadku modeli obwodowych odgrywają równania Lagrange a, w modelach polowych pełnią równania Maxwella. Ich ogólna postać różniczkowa jest [3, 14]: D = ρ V B xe = t B = D x H = j+ t (2) natomiast całkowa: S L S L D ds = dφ B E dl = dt B ds = V ρ dv V dφ D H dl = I + dt (3) Jeżeli do opisu modelu użyjemy równania Maxwella w postaci różniczkowej, to dalsza analiza jest realizowana najczęściej metodami elementów skończonych lub różnic skończonych. Wykorzystanie równania Maxwella w postaci całkowej prowadzi do metody elementów brzegowych bazującej na teorii równań całkowych. W odróżnieniu od modeli obwodowych związki pomiędzy wielkościami fizycznymi w układzie są zdefiniowane w modelach polowych w każdym punkcie przestrzeni przyporządkowanej maszynie. Modele polowe są wykorzystywane od dość dawna tak do badania własności maszyn indukcyjnych w stanach ustalonych i dynamicznych [9, 1] jak wyznaczanie parametrów jego modeli obwodowych, np. [35, 67]. 15
16 - Modele liniowe i nieliniowe. Najprostszą, a zarazem dającą najszerszą możliwość analizy, jest postać liniowa modelu. W przypadku tym równania definiujące model są liniową kombinacją zmiennych i ich pochodnych względem czasu. Aby uzyskać taką formę równań, w dziedzinie wirujących maszyn elektrycznych poszukuje się transformacji, w wyniku których macierze indukcyjności, których elementy w ogólności zależą od kąta obrotu, stają się macierzami o współczynnikach stałych. Jeżeli wspomniana transformacja istnieje, to warunkiem koniecznym uzyskania liniowego układu równań jest spełnienie założenia o stałej prędkości obrotowej i liniowości magnetycznej obwodu. Jeżeli powyższe nie zachodzi, model maszyny jest nieliniowy. Wyróżniamy dwa typy nieliniowości, nieliniowość strukturalną i nieliniowość parametryczną. W przypadku maszyn elektrycznych źródłem nieliniowości strukturalnych są składniki równań zawierające iloczyny współrzędnych, ich pochodnych, lub funkcji przestępnych, których argumentami są zmienne niezależne. Przykładem może być siła elektromotoryczna rotacji przy zmiennej prędkości obrotowej w równaniu napięciowym maszyny indukcyjnej. Nieliniowość parametryczna powstaje, gdy wartość parametru modelu zależy od zmiennych niezależnych. Przykładem nieliniowości parametrycznej jest indukcyjność cewki z rdzeniem ferromagnetycznym o nieliniowej charakterystyce magnesowania. Szczególnie prostą postać modelu liniowego silnika indukcyjnego uzyskuje się przy założeniach [25]: uzwojenie stojana jest trójfazowe, obwody elektryczne oraz struktura magnetyczna silnika są symetryczne tak pod względem budowy jak własności materiałów aktywnych, wszystkie obwody magnetyczne są liniowe, rozkład pola magnetycznego w szczelinie powietrznej między stojanem i wirnikiem jest sinusoidalny, strumień magnetyczny ma składową główną oraz rozproszenia, zmienne wirnika są sprowadzone do układu współrzędnych stojana zmienne te po transformacji będą oznaczone indeksem ( ). 16
17 Przy powyższych założeniach w przypadku pracy maszyny w stanie ustalonym z prędkością kątową ω r model ma powszechnie znaną reprezentacje graficzną w postaci schematu zastępczego: R s X σs X σr R r s I s I μ I r U s X μ E s R Fe Rys. 1 Schemat zastępczy silnika indukcyjnego. gdzie: R s - rezystancja uzwojenia fazowego stojana, ' R r - rezystancja fazowa uzwojenia wirnika sprowadzona na stronę stojana, X σ s - reaktancja rozproszenia uzwojenia fazowego stojana, ' X σ r - reaktancja rozproszenia uzwojenia fazowego wirnika sprowadzona na stronę stojana, X μ - reaktancja magnesująca, R Fe - rezystancja reprezentująca straty w żelazie dla jednej fazy, E s - siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu fazowym stojana, U s - napięcie fazowe uzwojenia stojana, I s - prąd fazowy płynący w uzwojeniu stojana, ' I r.- prąd fazowy płynący w uzwojeniu wirnika sprowadzony na stronę stojana, I μ - prąd magnesujący s ω ω m r = - poślizg ωm ω m - synchroniczna prędkość kątowa. W przypadku modeli nieliniowych maszyn indukcyjnych postępowanie związane z ich użyciem do analizy oraz z wyznaczaniem parametrów jest z reguły znacznie 17
18 bardziej złożone, co utrudnia ich zastosowanie w praktyce. Istnieje wiele prac poświęconych temu zagadnieniu, np. [1, 2, 4, 5, 15, 26, 32, 56, 58, 63]. W wielu pracach proponuje się postępowanie przybliżone, które obniża stopień złożoności modelu nieliniowego. - Modele stacjonarne i niestacjonarne. Jeżeli jakiś parametr równania maszyny jest zależny od czasu w sposób jawny, model taki będzie nazywany w pracy modelem niestacjonarnym. Modelami stacjonarnymi będą nazywane te modele, dla których powyższy warunek nie zachodzi. Wykorzystanie idei modelu niestacjonarnego w znacznym stopniu upraszcza analizę własności maszyn indukcyjnych uwzględniających zjawiska nasycenia obwodów magnetycznych, efektu wypierania prądu, a także nagrzewania uzwojeń [17, 23, 25]. Praca jest poświęcona procedurze wyznaczania takiego modelu oraz badania jego własności Zmienność parametrów schematu zastępczego. W punkcie tym zostaną pokrótce omówione niektóre problemy związane z zależnością parametrów modelu maszyny indukcyjnej od stanu pracy. Znajomość modelu silnika indukcyjnego i jego parametrów ułatwia diagnostykę i sterowanie rzeczywistym obiektem w różnych stanach pracy. Jednym z głównych problemów na jakie można napotkać przy wyznaczaniu parametrów jest ich zmienność, która wynika, np. dla indukcyjności, z wpływu nasycenia obwodów magnetycznych, czy też dla rezystancji, z wpływu temperatury i efektu naskórkowości. Metody wyznaczenia tych parametrów są opisane w literaturze. Tak np. w [27] autor wykorzystuje idee zredukowania klasycznego modelu silnika, w postaci schematu zastępczego typu T, do modelu, w którym indukcyjności gałęzi podłużnej są reprezentowane poprzez jedną uśrednioną. Takie podejście jest bardziej przyjazne z punktu widzenia przyszłych aplikacji dotyczących sterowania rzeczywistym obiektem. Prezentowany w [27] model zredukowany jest od strony wirnika, co oznacza, że wartość indukcyjności wirnika jest zawarta w stojanie i w gałęzi poprzecznej schematu zastępczego. 18
19 Zmienności parametrów gałęzi poprzecznej schematu zastępczego. Reaktancja magnesująca X μ reprezentuje strumień główny silnika sprzęgający uzwojenia stojana i wirnika. Zgodnie z rys. 1 wartość tej reaktancji jest równa: X μ Es = (4) I μ Wielkość E s jest wartością skuteczną siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu stojana. Przyjmując jednoharmoniczny rozkład pola magnetycznego w szczelinie powietrznej można określić [7] wartość skuteczną prądu magnesującego I μ jako: π p. 5 θ I μ = (5) 2 m z 1 k w 1 Zgodnie z prawem przepływu, jeżeli wartość θ jest przepływem obejmującym jedną podziałkę biegunową stojana, to jest ona równa sumie spadków napięć magnetycznych wzdłuż zamkniętego obwodu magnetycznego obejmującego ten przepływ. Obwód ten ma elementy: szczelinę powietrzną (dwukrotnie), zęby stojana (dwukrotnie), zęby wirnika (dwukrotnie), rdzeń stojana, rdzeń wirnika. W przypadku sinusoidalnego rozkładu pola w szczelinie wartość siły elektromotorycznej E s jest związana ze strumieniem Φ zależnością: E π f z k Φ (6) s = w1 gdzie: Φ = B1 τ l i α i 2 oraz αi = - współczynnik rozkładu pola w szczelinie. π 19
20 Jeżeli rozkład pola nie jest sinusoidalny zależność (6) przyjmuje postać: E s = 4 k f z k B α τ l (7) B 1 1 w1 1 i i w której współczynnik kształtu krzywej pola k B oraz współczynnik rozkładu pola w szczelinie α i zależą od współczynnika nasycenia głównego obwodu magnetycznego k nz zdefiniowanego jako: k nz = 1+ 2 V + 2 V mz1 mz2 μ (8) 2 δ B1 kc Współczynnik Cartera k c reprezentuje użłobkowaną strukturę stojana i wirnika. Przebieg funkcji k B i α i przedstawia rys. 2 [7]. k B α i k B α i k nz Rys. 2. Zależność współczynników kształtu k B i zapełnienia podziałki biegunowej α i od współczynnika nasycenia zębów k nz. Próba wyznaczenia wartości parametru X μ dla założonego stanu pracy maszyny metodą obliczeniową jest związana z koniecznością rozwiązania złożonego układu 2
21 nieliniowych równań algebraicznych uwzględniających wszystkie elementy wspomnianego wyżej obwodu magnetycznego. Biorąc pod uwagę skomplikowane zależności definiujące spadki napięć magnetycznych w zębach i jarzmach stojana i wirnika jest to proces złożony [13, 64], który musi być zrealizowany w przypadku klasycznych obliczeń projektowych. Wartość parametru X μ zależy od stanu nasycenia obwodu magnetycznego, a tym samym od stanu pracy maszyny. Zależność funkcyjna X μ ( E s ) będzie wyznaczona w dalszej części pracy na drodze obliczeniowo-pomiarowej poprzez zastosowanie odpowiedniej procedury identyfikacji. Przykład takiej zależności przedstawia rys. 3 [13] Xμ/Xμ E s /U N Rys. 3. Zależność względnej reaktancji magnesowania od napięcia stojana przykładowego silnika indukcyjnego. 21
22 B B 1 B B B δ m δx x b δ τ X Rys. 4. Przebieg indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej. gdzie: B 1 amplituda podstawowej harmonicznej indukcji magnetycznej w szczelinie B m indukcja magnetyczna średnia w obszarze podziałki biegunowej τ (obliczeniowa), B δ indukcja magnetyczna maksymalna przebiegu rzeczywistego, B δx indukcja magnetyczna w punkcie x. Rezystancja R Fe na schemacie zastępczym silnika indukcyjnego (rys. 1) reprezentuje straty mocy czynnej w rdzeniu P Fe. Przyjmuje się, że są one sumą strat podstawowych spowodowanych zjawiskami histerezy i prądów wirowych oraz strat dodatkowych. Można zapisać, że: R Fe Fe 2 s 3 E = (9) P Najczęściej w klasycznych obliczeniach projektowych straty P Fe reprezentują straty biegu jałowego, a straty histerezowe i wiroprądowe oblicza się łącznie, dzieląc je na straty w zębach: 22
23 1.3 2 f s 5 P Fed = kd mds pfe Bds (1) i w jarzmie: gdzie: m ds i m ys - masa zębów i jarzma stojana, p Fe - stratność blach przy indukcji 1 (T), f s 5 P y = k y mys pfe Bys (11) B ds i B ys - amplitudy indukcji w zębach i jarzmie stojana, k d i k y - współczynniki wzrostu strat dla zębów i jarzma. Współczynniki k d i powiększają straty. Należą do nich: k y uwzględniają czynniki (np. technologiczne), które zgniot blach rdzenia na krawędziach wykroju, zwieranie blach wskutek zadziorów przy wykrawaniu i prasowaniu pakietu, obróbka mechaniczna rdzenia, niedoskonała izolacja blach, ich zwieranie przez kadłub, spłaszczenie krzywej pola w szczelinie (powstawanie harmonicznych), straty w kadłubie, nierównomierny rozkład indukcji wzdłuż drogi w jarzmie. Czasem przyjmuje się [13], że straty dodatkowe są w przybliżeniu równe stratom podstawowym w zębach, pomnożone przez współczynnik Cartera. Można przyjąć, że wielkością, która decyduje o wartościach parametrów X μ oraz R Fe jest dla założonej stałej częstotliwości zasilania siła elektromotoryczna E s indukowana w uzwojeniu fazowym stojana. Uzasadnia to zależność (6). 23
24 Zmienność parametrów gałęzi podłużnej schematu zastępczego. Następujące trzy zjawiska fizyczne wpływają w sposób decydujący na wartości parametrów gałęzi podłużnej schematu zastępczego: a) zjawisko nagrzewania, b) zjawisko naskórkowości, c) zjawisko nasycenia elementów ferromagnetycznych. Ad. a). Zmienna temperatura uzwojeń silnika jest przyczyną zmiany jej rezystancji. Rezystancja może się zmienić tak na skutek zmiany temperatury otoczenia, jak na skutek zmiany warunków chłodzenia czy też zmiany ilości ciepła dostarczanego przez płynący prąd. W pracy przyjęte będzie założenie, że temperatura otoczenia i warunki chłodzenia nie ulegają zmianie. Zgodnie z polskimi normami [51] zależność pomiędzy rezystancją uzwojenia oraz jego temperaturą określa wzór: - dla miedzi ϑ j R j = R (12) ϑ - oraz dla aluminium gdzie: R j - rezystancja obliczona dla temperatury ϑ j, R - rezystancja przy temperaturze odniesienia ϑ ϑ j R j = R (13) ϑ Zmiana temperatury rdzeni powoduje zmianę ich rezystywności, a to wpływa na straty P Fe. Ad. b). Zjawisko naskórkowości występuje w przewodach elektrycznych, w których płynie zmienny prąd. Intensywność tego zjawiska zależy od parametrów fizycznych jak i geometrycznych uzwojenia. Jeżeli w maszynie indukcyjnej uzwojenie ma 24
25 stosunkowo niewielkie wymiary, co na przykład występuje w uzwojeniu stojana małej maszyny, wpływ tego zjawiska jest niewielki i pomija się go. Zmniejszenie wymiarów przewodu elementarnego uzwojenia stojana jest często celowym zabiegiem projektanta dążącego do usunięcia przyczyn zmniejszenia sprawności maszyny. Ze względu na wielkość maszyny indukcyjnej badanej w pracy (P N =1.5kW), wpływ zjawiska naskórkowości na rezystancję uzwojenia stojana jest pominięty. W przypadku maszyn indukcyjnych klatkowych wpływ zjawiska naskórkowości na rezystancje prętów klatki można pominąć tylko w przypadku małych lub bardzo małych maszyn. Zjawisko polega na nierównomiernym rozkładzie gęstości prądu w przekroju pręta (rys. 5) wskutek czego rezystancja pręta zwiększa się. 4 h pr (mm) j/j Rys. 5. Przykład rozkładu stosunkowej gęstości prądu w pręcie prostokątnym w funkcji wysokości pręta dla częstotliwości 5 Hz (j gęstość dla prądu stałego). Intensywność zjawiska zależy od takich czynników jak: częstotliwość prądu, wymiary i kształty pręta, rezystywności i innych. Przykładowo podczas rozruchu maszyny indukcyjnej częstotliwość prądu w uzwojeniu wirnika maleje ze wzrostem prędkości obrotowej, wskutek czego wypieranie prądu w początkowej fazie rozruchu jest największe, a przy pełnej prędkości praktycznie zanika. Zjawisko wypierania prądu można badać metodami analitycznymi i numerycznymi [47, 64]. W jednej z metod analitycznych celem jest wyznaczenie impedancji przewodu z niejednorodnym rozkładem prądu w przekroju, a zagadnienie rozwiązywane jest dwuwymiarowo z założeniem jednakowego rozkładu pola wzdłuż żłobka. 25
26 Sprowadza się to do rozwiązania równania Helmholtza przy zadanych warunkach brzegowych. Dla sinusoidalnych przebiegów czasowych ma ono postać [57]: 2 w ΔE = j α E (14) gdzie: α w = ω μ γ - współczynnik wypierania prądu, j = 1 Po rozwiązaniu równania (14) znajomość wektora natężenia E jest wystarczająca do obliczenia wydzielanego ciepła lub rezystancji. Powyższa metoda jest skuteczna dla prostokątnych prętów, natomiast dla innych kształtów pręta rozwiązania analityczne prowadzą do skomplikowanych wyrażeń. Uproszczenie problemu do jednowymiarowego rozkładu pola reprezentuje tzw. metoda klasyczna, pozwalająca na określenie stopnia intensywności zjawiska przy pomocy dwóch współczynników k R i k X zdefiniowanych wzorami: - dla rezystancji: R Xr k R = (15) RX - dla reaktancji: X Xr k X = (16) X X gdzie R X i X X są to wartości dla równomiernego rozkładem gęstości prądu w przekroju, natomiast wypierania prądu. Reaktancja X Xr R Xr i X Xr są wartościami obliczonymi z uwzględnieniem, jest w tym przypadku reaktancją żłobkową reaktancji rozproszenia uzwojenia wirnika. Wartości współczynników wypierania prądu można wyznaczyć uzależniając je od współczynnika wysokości pręta ξ określonego wzorem: 26
27 ξ bpr h pr ωr μ γ (17) b = ż W przypadku pręta o przekroju prostokątnym współczynniki stosunkowo prostą postać. k R i k X mają 2 ξ 2 ξ ( e e ) + sin 2ξ 2 ξ 2 ξ ( e + e ) cos2ξ.5 k = R ξ.5 (18) 2 ξ 2 ξ ( e e ) sin 2ξ 2 ξ 2 ξ ( e + e ) cos2ξ 3.5 k = X, 2 ξ.5 (19) których przebieg zależności funkcyjnych przedstawia rysunek: k X k R k X k R ξ Rys. 6. Współczynniki wypierania prądu dla pręta prostokątnego. Zjawisko wypierania prądu można analizować również metodami numerycznymi. Przykładem jest metoda przewodów elementarnych [57], która pręt w żłobku traktuje jako sieć elektryczną o n gałęziach równoległych powiązanych ze sobą sprzężeniami magnetycznymi, a linie pola zagęszcza się tak, aby gęstość prądu 27
28 w każdym z nich można było uznać za stałą. Z metody korzysta się w przypadku, gdy kształt żłobka znacznie odbiega od kształtu prostokątnego. Ad. c). Zjawisko nasycenia jest przyczyną zmniejszenia efektywnej przenikalności magnetycznej materiałów ferromagnetycznych, co w przypadku obwodów elektrycznych zawierających te materiały skutkuje zmniejszeniem odpowiadającej reaktancji. Obliczenie wpływu nasycenia na reaktancję rozproszenia wykonuje się w pierwszej kolejności dla rozproszenia szczelinowego [57], to znaczy tej części strumienia rozproszenia, która np. w przypadku uzwojenia stojana zamyka się wokół żłobków stojana nie obejmując przepływu uzwojenia wirnika. Wartość przepływu powodującego rozproszenie w szczelinie przyjmuje się jako średnią algebraiczną przepływu żłobka stojana i wirnika. Wprowadza się zastępczą indukcję w szczelinie powietrznej: θ t B eδ θt B eδ = μ (2) 2 δ a następnie wprowadza się współczynnik κ nasycenia obwodu magnetycznego przez strumienie rozproszone w postaci: θδ κ = = θ t B B eδ μ Fe = lfe μ Fe + δ (21) przy czym pojęcie obwód magnetyczny dotyczy drogi strumienia odpowiadającej średniej podziałce żłobkowej stojana i wirnika oraz dwukrotnego przejścia przez szczelinę powietrzną. Idea powyższego postępowania została zaproponowana po raz pierwszy przez Normana [47]. W literaturze [13, 57] proponuje się aproksymować współczynnik κ zależnością: 28
29 5.25 κ = B e δ.25 (22) Poniższy rysunek przedstawia zależność współczynnika nasycenia od zastępczej indukcji w szczelinie: κ B eδ Rys. 7. Zależność współczynnika nasycenia od indukcji zastępczej w szczelinie. Współczynnik κ jest pośrednio związany z nasyceniem reaktancji żłobkowej. Problem ten jest szeroko dyskutowany w literaturze dotyczącej projektowania. Przykładowo w przypadku kształtu żłobka wirnika silnika badanego w pracy b n b 1n b 1 h 1 α α n Δh1 b 2 Rys. 8. Oznaczenia wymiarowe uwzględniające nasycenie rdzenia w pobliżu otwarcia żłobka wirnika przy szczelinie powietrznej. 29
30 postępowanie sprowadza się do zwiększenia rzeczywistego otwarcia żłobka b 1 do wartości b 1 n uwzględniającej nasycenie, gdzie np. wg [13]: b1 n b1 + Δb1 n = (23) ( b ) ( κ ) Δb1 n = n b1 1 (24) 1 = ( b2 b1 ) (25) 3 b n 4 oraz odpowiedniego zwiększenia wysokości otwarcia żłobka o wartość Δ h1. Zmienione wartości wymiarów otwarcia żłobka reprezentują wpływ nasycenia i są wykorzystane przy obliczeniach przewodności, a następnie reaktancji żłobkowej. Zjawisko nasycenia ma również wpływ na reaktancje od skosu. Dokładne obliczenie tego wpływu jest skomplikowane i w przypadku modeli analitycznych możliwe do uwzględnienia tylko na drodze obliczeń przybliżonych [13, 57]. Podobne rozumowanie jak w przypadku reaktancji rozproszenia wirnika obowiązuje przy ocenie wpływu nasycenia na reaktancje rozproszenia uzwojenia stojana. Należy zauważyć, że metoda oceny wpływu nasycenia na wartość reaktancji rozproszenia przedstawiona powyżej ma związek z zasadą superpozycji i stąd ma znaczenie wyłącznie przybliżone w praktyce, a dokładny wpływ tego zjawiska może być określony wyłącznie na drodze odpowiednich obliczeń polowych pozwalających na syntetyczne ujęcie zjawiska nasycenia Wpływ stanu pracy maszyny indukcyjnej na wartości parametrów jej modelu. Obliczenia możliwe do przeprowadzenia już na etapie projektowania maszyny, np. wg postępowania zasygnalizowanego w poprzednich rozdziałach, wskazują na znaczny wpływ stanu pracy maszyny na wartości parametrów schematu zastępczego. Sytuacja ta wynika głównie z dążności projektantów do maksymalnego wykorzystania czynnych materiałów użytych do konstrukcji maszyny. 3
31 W przypadku biegu jałowego prąd w uzwojeniu stojana jest minimalny, przez co siła elektromotoryczna E s indukowana w uzwojeniach stojana osiąga wartość maksymalną. Jest to równoznaczne z maksymalnym strumieniem w głównym obwodzie magnetycznym, a to w efekcie końcowym jest przyczyną maksymalnego nasycenia w tej części obwodu. Ma to swoje odbicie w wyraźnym zmniejszeniu wartości reaktancji magnesującej X μ, co ilustruje rys. 3. Duża wartość indukcji magnetycznej w rdzeniach maszyny pociąga za sobą wyraźne zwiększenie strat mocy czynnej w żelazie, co z kolei jest reprezentowane przez zależności (1-11), a temu odpowiada zmiana rezystancji R Fe zgodnie ze wzorem (9). Drugim skrajnym stanem pracy maszyny jest stan zwarcia. Na skutek braku siły elektromotorycznej rotacji w uzwojeniach stojana maszyna zachowuje się jak transformator w stanie zwarcia. Przy znamionowym zasilaniu w uzwojeniach płyną duże prądy, które w przypadku małych maszyn mogą przekroczyć nawet 8-krotnie wartość znamionową. Powoduje to bardzo znaczne nasycenie strefy zębowej stojana i wirnika. Zgodnie z wcześniejszymi uwagami ma to wpływ na reaktancje rozproszenia uzwojeń powodując nawet kilkakrotne zmniejszenie ich wartości. W tym stanie pracy w przypadku maszyn klatkowych o odpowiednio wysokich żłobkach wirnika manifestuje się też zjawisko wypierania prądu. W większych maszynach głębokożłobkowych może to spowodować kilkakrotny wzrost rezystancji zastępczej uzwojenia wirnika. Stanem pracy, w którym w sposób ciągły zmienia się wpływ zjawisk wypierania i nasycenia jest rozruch maszyny. W przypadku pracy samotnej proces rozruchu jest stosunkowo krótki, jednak w przypadku maszyn, szczególnie dużych, zainstalowanych w napędach przemysłowych, np. kopalnianych, czas rozruchu może wyraźnie wzrosnąć. Wszystkie stany pracy charakteryzujące się występowaniem dużych prądów powinny być reprezentowane przez modele, w których rezystancje zależą od temperatury uzwojeń. Uzasadnieniem tej opinii może być fakt, że na przykład w przypadku ciężkich rozruchów temperatura uzwojenia klatki wirnika może wzrosnąć nawet o kilkaset stopni. Łatwo zauważyć, że w takim przypadku rezystancja zastępcza uzwojenia może wzrosnąć ponad dwukrotnie. Ponieważ takie wielkości jak poślizg krytyczny, moment i prąd zwarcia maszyny zależą wyraźnie od wartości rezystancji, zjawiska nagrzewania uzwojenia nie można pominąć. 31
32 Podobne uwagi są słuszne w przypadku napędów regulowanych, ponieważ w algorytmach sterowania wartość rezystancji uzwojenia wirnika ma istotny wpływ na ich działanie. Rozważania przeprowadzone w punktach uzasadniają modyfikacje modelu na rys. 1 dla stanu ustalonego do postaci zaproponowanej w [25]: R s ( ϑ s ) jx σs(i s) jx σr (s, I s) R (s, r ϑ r ) s I s I μ I r U s jx μ (E s ) E s R Fe(s, E) s Rys. 9. Schemat zastępczy silnika indukcyjnego o parametrach zmiennych dla stałej częstotliwości zasilania. która uwzględnia wpływ stanu pracy maszyny na wartości parametrów modelu. Rozważania w tym punkcie zostały przeprowadzone dla modelu jednoklatkowego. Można zauważyć, że w przypadku innych modeli, np. wieloklatkowych opisane zjawiska uzasadnią uzmiennienie parametrów również w tych modelach Procesy identyfikacji. W odróżnieniu od modeli maszyny magnetycznie liniowych opisanych zwykle przez zbiór ich parametrów, modele maszyn indukcyjnych uwzględniających zjawiska nasycenia i wypierania prądu są opisywane z reguły przy pomocy funkcji parametrów. To stwarza większe trudności w procedurze wyznaczania modeli. Funkcje parametrów można wyznaczyć na drodze pomiarowej lub przy pomocy obliczeń polowych. Postępowanie może być oddzielne dla parametrów gałęzi poprzecznej i podłużnej schematu zastępczego, np. [27], lub w sposób syntetyczny dla całego modelu. Stosowane są metody obliczeń identyfikacyjnych polegających na zastosowaniu metody najmniejszych kwadratów, metody największej wiarygodności, przy czym 32
33 wykorzystywane są tak algorytmy deterministyczne (gradientowa lub bezgradientowa) jak genetyczne. Z reguły stosowane są metody optymalizacji skalarnej, ale spotyka się również prace, w których wykorzystuje się optymalizację wielokryterialną [23, 25]. Wiele szczególnych informacji dotyczących problemów identyfikacji maszyn indukcyjnych można znaleźć w licznej literaturze fachowej, np. [1, 12, 15, 26, 35, 38, 39, 65]. 33
34 ROZDZIAŁ 2 WYKONANIE POMIARÓW SILNIKA INDUKCYJNEGO 34
35 2. Wykonanie pomiarów silnika indukcyjnego. Celem wykonania pomiarów wybranych stanów pracy silnika indukcyjnego było dostarczenie danych potrzebnych do identyfikacji i weryfikacji badanych modeli. Zgodnie z procedurą przyjętą w rozprawie, a stosowaną już we wcześniejszych pracach [21, 25], przeprowadzono próby: biegu jałowego, zwarcia, rozruchu i wybiegu, obciążenia. Szczególną uwagę zwrócono na problem nagrzewania uzwojeń. W każdym eksperymencie mierzono rezystancje uzwojenia stojana przed rejestracją i po jej zakończeniu, co umożliwiło określić lub oszacować średnią temperaturę uzwojeń silnika w czasie eksperymentu Opis układu napędowego i schematu pomiarowego. Wszystkie pomiary wykonane zostały dla silnika indukcyjnego klatkowego o poniższych danych katalogowych: Silnik klatkowy typ Sg9L-4 P N =1.5 kw U N =38 V I N =3.7 A cosϕ N =.797 n N =142 obr./min. Układ napędowy przedstawiony na rys. 1 umożliwił wykonanie pomiarów we wszystkich potrzebnych stanach pracy silnika. Badany silnik był elementem klasycznego układu Leonarda. Zasilanie silnika realizowane było z autotransformatora o własnym układzie napędowym rdzenia. 35
36 3M Silnik badany 3M + _ + _ Rys. 1. Schemat układu napędowego. W pomiarach wykorzystano system pomiarowy [21], który został opracowany w czasie realizacji projektu badawczego KBN nr 4T1A3922 [24], którego autor był wykonawcą. System składa się z: komputera PC z kartą pomiarową PCI 171 firmy Advantech, zestawu pomiarowego złożonego z napięciowych i prądowych przetworników LEM, impulsatora do pomiaru kąta obrotu z układem elektronicznym do obróbki cyfrowej, programu do rejestracji danych w środowisku LabVIEW 6., pakietu programów w języku FORTRAN do obróbki danych pomiarowych. Wyniki pomiarowe zostały zarejestrowane za pomocą przetwornika a/c i zapisane na komputerze. Do karty pomiarowej doprowadzone zostały sygnały: napięć przewodowych prądów I R i I T, U RS i U TS, kąta obrotu z układu impulsatora i przetwornika c/a, napięcia i prądu stałego potrzebnych do wyznaczenia rezystancji. 36
37 Ogólny schemat pomiarowy przedstawia poniższy schemat: Impulsator Silnik badany As Pomiar kąta W3 * * P 1 * * P 2 L l K k A 1 A 2 L l K k A 3 { { W2 R S T V 1 W1 Tr R S T Stanowisko regulatora napięcia Przetwornik sygnału kąta ϕ U RS I R U TS I T Przetworniki LEM U RS U TS Rys. 11. Układ pomiarowy. Dane pomiarowe były przetworzone z uwzględnieniem kompensacji błędów statycznych i dynamicznych toru pomiarowego [21] Pomiar biegu jałowego. Celem pomiaru biegu jałowego silnika było uzyskanie danych potrzebnych do założonego postępowania identyfikacyjnego. Jak wiadomo, dane te w decydującym stopniu wpływają na parametry gałęzi poprzecznej schematu zastępczego (rys. 9). Pomiar biegu jałowego wykonany został dla trzech różnych częstotliwości napięcia zasilającego. I tak dla częstotliwości 5 Hz regulację zasilania realizowano z autotransformatora o własnym układzie napędowym rdzenia, a dla częstotliwości 3 i 7 Hz do regulacji zasilania użyto generatora synchronicznego napędzanego silnikiem prądu stałego. Mierzone były napięcie przewodowe, prąd liniowy oraz moc czynna. Otrzymane wyniki przedstawione są w poniższych tabelach: 37
38 Tabela 1. Wyniki biegu jałowego: a) dla częstotliwości 5 Hz. U RS [V] I śr [A] P [W] b) dla częstotliwości 3 Hz. U RS [V] I śr [A] P [W] c) dla częstotliwości 7 Hz. U RS [V] I śr [A] P [W] Na rys. 12 przedstawione zostały charakterystyki biegu jałowego w postaci funkcji prądu oraz mocy biernej jednej fazy od napięcia zasilającego, 38
39 4.5 a) b) 35 skuteczny prąd fazowy I (A) fazowa moc bierna Q (VAr) napięcie międzyfazowe U (V) napięcie międzyfazowe U (V) Rys. 12. Charakterystyki skutecznego prądu fazowego I (a) i fazowej mocy biernej (b) wyznaczone przy biegu jałowym silnika dla f=5 Hz. a na rys funkcje mocy czynnej wejściowej zmierzonej dla różnych częstotliwości napięcia zasilającego. wejściowa moc czynna (W) (Hz) 3 (Hz) 7 (Hz) napięcie międzyfazowe U (V) Rys. 13. Charakterystyki wejściowej mocy czynnej dla biegu jałowego. 39
40 Pomiar rezystancji uzwojenia fazy stojana przedstawiają wyniki: j a) w chwili rozpoczęcia testu: R = Ω, j b) w chwili zakończenia testu: R = 5. Ω. sb se 2.3. Próba zwarcia. Wykonanie pomiaru polegało na zarejestrowaniu wspomnianych wcześniej dwóch prądów i dwóch napięć liniowych. Napięcie zasilające regulowane było w sposób ciągły, od wartości maksymalnej w dół, za pomocą autotransformatora z własnym układem napędowym. Poniższe wykresy przedstawiają zarejestrowane wielkości jednego z napięć i prądów: a) b) 8 4 napięcie międzyfazowe (V) prąd fazowy (A) czas (s) czas (s) Rys. 14. Przebieg napięcia (a) i prądu (b) liniowego w czasie próby zwarcia. Kolejne wykresy przedstawiają funkcje wartości skutecznych powyższego napięcia i prądu liniowego 4
41 skuteczne napięcie międzyfazowe (V) a) b) skuteczny prąd fazowy (A) czas (s) czas (s) Rys. 15. Funkcje wartości skutecznych napięcia (a) i prądu (b) liniowego stojana w czasie próby zwarcia. oraz funkcje mocy biernej i mocy czynnej wejściowej jednej fazy, które mogą służyć jako wielkości odniesienia w procedurze identyfikacji modelu silnika indukcyjnego. wejściowa moc bierna (VAr) a) b) wejściowa moc czynna (W) czas (s) czas (s) Rys. 16. Charakterystyka mocy biernej (a) oraz mocy czynnej (b) wejściowej podczas próby zwarcia. 41
42 Dodatkowym pomiarem towarzyszącym próbie zwarcia był pomiar rezystancji uzwojenia stojana przed i po eksperymencie, który wykonano metodą techniczną. Potrzebne do tego napięcie i prąd były rejestrowane przy pomocy przetwornika a/c, dzięki czemu zminimalizowano błąd oszacowania wartości rezystancji w chwilach rozpoczęcia i zakończenia testu zwarcia. Wykonanie próby zwarcia spowodowało wyraźne nagrzanie się uzwojeń maszyny. W chwili odłączenia zasilania od uzwojeń stojana rozpoczął się proces chłodzenia. Konieczna była aproksymacja funkcji rezystancji od chwili odłączenia układu zasilania silnika do momentu rozpoczęcia pomiaru wielkości definiujących rezystancje. Rys. 17 przedstawia wynik tych działań: rezystancja uzwojenia stojana (Ω) a) b) rezystancja uzwojenia stojana (Ω) czas (s) czas (s) Rys. 17. Przebiegi czasowe zmierzonej rezystancji początkowej (a) i końcowej (b) stojana metodą techniczną Uzyskano wartości rezystancji jednej fazy stojana: z a) w chwili rozpoczęcia testu zwarcia: R = Ω, z b) w chwili zakończenia testu zwarcia: R = Ω. sb se 42
43 2.4. Wybieg. W celu określenia rozruchowego momentu elektrycznego na podstawie momentu rozruchowego na wale wykonano test wybiegu silnika w celu uwzględnienia strat mechanicznych. Wielkością rejestrowaną był kąt obrotu. Na poniższym rysunku przedstawiono prędkość i przyspieszenie w czasie próby. a) b) 3-5 prędkość kątowa (rad/s) przyspieszenie (1/s 2 ) czas (s) prędkość kątowa (rad/s) Rys. 18. Przebieg prędkości obrotowej w czasie (a) i przyspieszenia w funkcji prędkości obrotowej (b) podczas wybiegu silnika badanego Rozruch. Rozruch został przeprowadzony przy obniżonym napięciu zasilającym U=23V. Ze względu na elastyczną sieć, napięcie na zaciskach silnika zmieniało się wraz ze zmianą prądu. Pomiar wielkości napięć, prądów i sygnału napięciowego kąta obrotowego wykonano przy pomocy systemu opisanego wcześniej. Wynik rejestracji wielkości mierzonych jako funkcji czasu przedstawiają poniższe rysunki. 43
44 napięcie międzyfazowe (V) a) b) prąd fazowy (A) czas (s) czas (s) Rys. 19. Przebieg napięcia (a) i prądu (b) liniowego podczas rozruchu. Wielkości skuteczne tych wielkości są przedstawione na rys. 2 a) b) skuteczne napięcie fazowe (V) skuteczny prąd fazowy (A) czas (s) czas (s) Rys. 2. Funkcje wartości skutecznych napięcia (a) i prądu (b) jednej fazy stojana podczas rozruchu. Przebiegi kąta i prędkości obrotowej uzyskane w wyniku obróbki sygnału pomiarowego z impulsatora [21] są zamieszczone na rys. 21, 44
45 14 a) b) 16 kąt obrotu prędkość kątowa (rad/s) czas (s) czas (s) Rys. 21. Przebiegi w czasie podczas rozruchu zarejestrowanego kąta obrotu (a) i obliczonej prędkości kątowej (b). a czynna i bierna moc wejściowa jednej fazy stojana: fazowa moc bierna (VAr) a) b) fazowa moc czynna (W) czas (s) czas (s) Rys. 22. Przebieg funkcji mocy biernej (a) i czynnej (b) wejściowej jednej fazy stojana podczas rozruchu. 45
46 Wyniki na rys. 18 pozwalają oszacować przebieg funkcji elektrycznego momentu rozruchowego na wale zgodnie z zależnością: dωr dωw Tel ( ω) = J ( ω) ( ω) (26) dt dt gdzie: J - moment bezwładność wyznaczony wg procedury opisanej w [2], dω r - pochodna funkcji prędkości wyznaczonej w próbie rozruchu silnika dt badanego, dω w - pochodna funkcji prędkości wyznaczonej w czasie wybiegu silnika dt badanego moment rozruchowy (Nm) prędkość kątowa (rad/s) Rys. 23. Estymata elektrycznego momentu rozruchowego w funkcji prędkości kątowej. Dodatkowo wykonano pomiar rezystancji przed i po rozruchu wg procedury opisanej w pkt
47 rezystancja uzwojenia stojana (Ω) a) b) rezystancja uzwojenia stojana (Ω) czas (s) czas (s) Rys. 24. Przebiegi czasowe zmierzonej rezystancji początkowej (a) i końcowej (b) uzwojenia stojana metodą techniczną. Uzyskano wartości rezystancji jednej fazy stojana: r a) w chwili rozpoczęcia próby rozruchu: R = Ω, r b) w chwili zakończenia próby rozruchu: R = Ω. sb se 2.6. Pomiary cieplne. Do wykonania pomiaru nagrzewania uzwojeń stojana w silniku badanym zmieniono konfiguracje połączeń uzwojeń fazowych łącząc je w szereg i zasilono je z maszyny prądu stałego wg poniższego schematu. X U A 3M Y Z V W V + _ Rys. 25. Układ do pomiaru nagrzewania uzwojenia stojana. 47
Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika
Bardziej szczegółowoWykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne
Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11
NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH
-CEL- LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI I PARAMETRY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Z KLATKĄ ROZRUCHOWĄ (REL) Zapoznanie się z konstrukcją silników reluktancyjnych. Wyznaczenie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik indukcyjny"
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoSilnik indukcyjny - historia
Silnik indukcyjny - historia Galileo Ferraris (1847-1897) - w roku 1885 przedstawił konstrukcję silnika indukcyjnego. Nicola Tesla (1856-1943) - podobną konstrukcję silnika przedstawił w roku 1886. Oba
Bardziej szczegółowoSposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników:
Temat: Analiza pracy i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: budowy wirnika stanu nasycenia rdzenia
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI
LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoH a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO
MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO Jako przykład wykorzystania prawa przepływu rozważmy ferromagnetyczny rdzeń toroidalny o polu przekroju S oraz wymiarach geometrycznych podanych na Rys. 1. Załóżmy,
Bardziej szczegółowo2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora
E Rys. 2.11. Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora 2.3. Praca samotna Maszyny synchroniczne może pracować jako pojedynczy generator zasilający grupę odbiorników o wypadkowej impedancji Z. Uproszczony
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi
Wydział: EAIiE kierunek: AiR, rok II Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Grupa laboratoryjna: A Czwartek 13:15 Paweł Górka
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
Bardziej szczegółowoTrójfazowe silniki indukcyjne. 1. Wyznaczenie charakterystyk rozruchowych prądu stojana i momentu:
A3 Trójfazowe silniki indukcyjne Program ćwiczenia. I. Silnik pierścieniowy 1. Wyznaczenie charakterystyk rozruchowych prądu stojana i momentu: a - bez oporów dodatkowych w obwodzie wirnika, b - z oporami
Bardziej szczegółowoTemat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik prądu stałego"
Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoTemat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.
Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie
Bardziej szczegółowoWyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora
Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wprowadzenie Transformator jest statycznym urządzeniem elektrycznym działającym na zasadzie indukcji elektromagnetycznej. adaniem transformatora
Bardziej szczegółowoProjekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi
Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi dr inż. Michał Michna michna@pg.gda.pl 01-10-16 1. Dane znamionowe moc znamionowa P n : 10kW napięcie znamionowe U n : 400V prędkość znamionowa n n
Bardziej szczegółowoSilniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe.
Silniki indukcyjne Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki pierścieniowe to takie silniki indukcyjne, w których
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA I MATERIAŁY POMOCNICZE
Wiesław Jażdżyński INSTRUKCJA I MATERIAŁY POMOCNICZE Ćwiczenie Przedmiot: Podzespoły Elektryczne Pojazdów Samochodowych IM_1-3 Temat: Maszyna indukcyjna modelowanie i analiza symulacyjna Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoProjekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego. 1. Wstęp. 1.1 Dane wejściowe. 1.2 Obliczenia pomocnicze
projekt_pmsm_v.xmcd 01-04-1 Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego 1. Wstęp Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego - z sinusoidalnym rozkładem indukcji w szczelinie powietrznej.
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5. Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych
ĆWCZENE 5 Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych 1. CEL ĆWCZENA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi układami elektrycznego sterowania silnikiem trójfazowym asynchronicznym
Bardziej szczegółowoPrzykład ułożenia uzwojeń
Maszyny elektryczne Transformator Przykład ułożenia uzwojeń Transformator idealny - transformator, który spełnia następujące warunki:. Nie występują w nim straty mocy, a mianowicie straty w rdzeniu ( P
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015
EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,
Bardziej szczegółowoWpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na
Bardziej szczegółowoBadanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora
Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M3 - protokół Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Data
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
POLITECHIKA ŚLĄSKA WYDIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA I EERGETYKI ISTYTUT MASY I URĄDEŃ EERGETYCYCH LABORATORIUM ELEKTRYCE Badanie transformatora (E 3) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIC 3. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoBadanie prądnicy synchronicznej
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy synchronicznej (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Elektromechaniczne przetwarzanie energii Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL-1-403-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoIndukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala
Bardziej szczegółowotransformatora jednofazowego.
Badanie transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadami działania oraz podstawowymi właściwościami transformatora jednofazowego pracującego w stanie jałowym, zwarcia
Bardziej szczegółowoZakład Zastosowań Elektroniki i Elektrotechniki
Zakład Zastosowań Elektroniki i Elektrotechniki Laboratorium ytwarzania energii elektrycznej Temat ćwiczenia: Badanie prądnicy synchronicznej 4.2. BN LBOTOYJNE 4.2.1. Próba biegu jałowego prądnicy synchronicznej
Bardziej szczegółowoPRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI
Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne
Bardziej szczegółowoMaszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.
Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię
Bardziej szczegółowoOBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE
Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym
Bardziej szczegółowoWIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000
SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl
Bardziej szczegółowoKonstrukcje Maszyn Elektrycznych
Konstrukcje Maszyn Elektrycznych Konspekt wykładu: dr inż. Krzysztof Bieńkowski GpK p.16 tel. 761 K.Bienkowski@ime.pw.edu.pl www.ime.pw.edu.pl/zme/ 1. Zakres wykładu, literatura. 2. Parametry konstrukcyjne
Bardziej szczegółowoPROGRAM W ŚRODOWISKU LABVIEW DO POMIARU I OBLICZEŃ W LABORATORIUM MASZYN ELEKTRYCZNYCH
XLIII SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH PROGRAM W ŚRODOWISKU LABVIEW DO POMIARU I OBLICZEŃ W LABORATORIUM MASZYN ELEKTRYCZNYCH Wykonali: Michał Górski, III rok Elektrotechnika Maciej Boba, III rok Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoMaszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.
Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoWyznaczanie strat w uzwojeniu bezrdzeniowych maszyn elektrycznych
Wyznaczanie strat w uzwojeniu bezrdzeniowych maszyn elektrycznych Zakres ćwiczenia 1) Pomiar napięć indukowanych. 2) Pomiar ustalonej temperatury czół zezwojów. 3) Badania obciążeniowe. Badania należy
Bardziej szczegółowoZ powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów:
Bugaj Piotr, Chwałek Kamil Temat pracy: ANALIZA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Z POMOCĄ PROGRAMU FLUX 2D. Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. AGH Maszyna synchrocznina
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoPrzetworniki Elektromaszynowe st. n.st. sem. V (zima) 2016/2017
Kolokwium poprawkowe Wariant A Przetworniki Elektromaszynowe st. n.st. sem. V (zima 016/017 Transormatory Transormator trójazowy ma następujące dane znamionowe: 60 kva 50 Hz HV / LV 15 750 ± x,5% / 400
Bardziej szczegółowoOddziaływanie wirnika
Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Instytut Elektrotechniki i Automatyki Okrętowej Część 8 Maszyny asynchroniczne indukcyjne prądu zmiennego Maszyny asynchroniczne
Bardziej szczegółowoW3 Identyfikacja parametrów maszyny synchronicznej. Program ćwiczenia:
W3 Identyfikacja parametrów maszyny synchronicznej Program ćwiczenia: I. Część pomiarowa 1. Rejestracja przebiegów prądów i napięć generatora synchronicznego przy jego trójfazowym, symetrycznym zwarciu
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
TRANSFORMATORY Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Maszyny elektryczne Przemiana energii za pośrednictwem pola magnetycznego i prądu elektrycznego
Bardziej szczegółowoZespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu
Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO
Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO CEL ĆWICZENIA: poznanie zasady działania, budowy, właściwości i metod badania transformatora. PROGRAM ĆWICZENIA. Wiadomości ogólne.. Budowa i
Bardziej szczegółowoXLIV SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH KOŁO NAUKOWE MAGNESIK
XLIV SESJ STUDENCKICH KÓŁ NUKOWYCH KOŁO NUKOWE MGNESIK naliza własności silnika typu SRM z wykorzystaniem modeli polowych i obwodowych Wykonali: Miłosz Handzel Jarosław Gorgoń Opiekun naukow: dr hab. inż.
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA SILNIKÓW LSPMSM TYPU U ORAZ W.
XLIII SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH ANALIZA PORÓWNAWCZA SILNIKÓW LSPMSM TYPU U ORAZ W. Wykonał student V roku Elektrotechniki na AGH, członek koła naukowego Magnesik : Marcin Bajek Opiekun naukowy referatu:
Bardziej szczegółowobieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe.
Silnik prądu stałego - budowa Stojan - najczęściej jest magneśnicą wytwarza pole magnetyczne jarzmo (2), bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe,
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 INDUKOWANIE SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ
WYKŁAD DUKOWA SŁY KTOMOTOYCZJ.. Źródłowy i odbiornikowy system oznaczeń. ozpatrzmy elementarny obwód elektryczny prądu stałego na przykładzie ładowania akumulatora samochodowego przedstawiony na rys...
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoMaszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0).
Temat: Wielkości charakteryzujące pracę silnika indukcyjnego. 1. Praca silnikowa. Maszyna indukcyjna jest silnikiem przy prędkościach 0 < n < n 1, co odpowiada zakresowi poślizgów 1 > s > 0. Moc pobierana
Bardziej szczegółowoRozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego
Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego 50Hz Maszyna robocza Rotor 1. Prawie stała prędkość automatyka Załącz- Wyłącz metod a prymitywna w pierwszym etapie -mechanizacja AC silnik
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi"
Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoObwody sprzężone magnetycznie.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi
Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych
Materiały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych Studia Magisterskie IIgo stopnia Specjalności: PTiB, EiNE, APiAB, Rok I Opracował: dr hab. inż. Wiesław Jażdżynski, prof.nz.agh Kraków,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego"
Ćwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowo2. Struktura programu MotorSolve. Paweł Witczak, Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych PŁ
2. Struktura programu MotorSolve Zakres zastosowań Program MotorSolve pozwala na projektowanie 3 rodzajów silników prądu przemiennego: synchronicznych wzbudzanych magnesami trwałymi lub elektromagnetycznie,
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E19 BADANIE PRĄDNICY
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH
ĆWCZENE 6 BADANE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH Cel ćwiczenia: poznanie procesów fizycznych zachodzących, w cewce nieliniowej i jej własności, przez wyznaczenie rezystancji oraz indukcyjności cewki w różnych warunkach
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY
TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY Do transformacji energii elektrycznej w układach trójfazowych można wykorzystać trzy jednostki jednofazowe. Rozwiązanie taki jest jednak nieekonomiczne. Na Rys. 1 pokazano jakie
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI
37 Ć wiczenie POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 1. Wiadomości ogólne 1.1. Rezystancja Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonuje się przesyłowe
Bardziej szczegółowoMaszyny Elektryczne I Electrical Machines I. Elektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. kierunkowy obowiązkowy polski Semestr IV
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoSilniki prądu przemiennego
Silniki prądu przemiennego Podział maszyn prądu przemiennego Asynchroniczne indukcyjne komutatorowe jedno- i wielofazowe synchroniczne ze wzbudzeniem reluktancyjne histerezowe Silniki indukcyjne uzwojenie
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU Rok akademicki: 2010/11
KARTA PRZEDMIOTU Rok akademicki: 2010/11 Nazwa przedmiotu: Maszyny elektryczne Rodzaj i tryb studiów: stacjonarne I stopnia Kierunek: Maszyny elektryczne Specjalność: Automatyka i energoelektryka w górnictwie
Bardziej szczegółowoRozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne
Opracowała: mgr inż. Katarzyna Łabno Rozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne Dla klasy 2 technik mechatronik Klasa 2 38 tyg. x 4 godz. = 152 godz. Szczegółowy rozkład materiału:
Bardziej szczegółowoX L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną
Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego
Bardziej szczegółowoSTUDIA I STOPNIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA
PRZEDMIOT: ROK: 3 SEMESTR: 6 (letni) RODZAJ ZAJĘĆ I LICZBA GODZIN: LICZBA PUNKTÓW ECTS: RODZAJ PRZEDMIOTU: STUDIA I STOPNIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Maszyny Elektryczn Wykład 30 Ćwiczenia Laboratorium
Bardziej szczegółowoĆwiczenie EA1 Silniki wykonawcze prądu stałego
Akademia Górniczo-Hutnicza im.s.staszica w Krakowie KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie EA1 Silniki wykonawcze prądu stałego Program ćwiczenia: A Silnik wykonawczy elektromagnetyczny 1. Zapoznanie się
Bardziej szczegółowoOpracował: mgr inż. Marcin Wieczorek
Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek Jeżeli moment napędowy M (elektromagnetyczny) silnika będzie większy od momentu obciążenia M obc o moment strat jałowych M 0 czyli: wirnik będzie wirował z prędkością
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 14. Pomiary przemieszczeń liniowych
Cel ćwiczenia: Poznanie zasady działania czujników dławikowych i transformatorowych, w typowych układach pracy, określenie ich podstawowych parametrów statycznych oraz zbadanie ich podatności na zmiany
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego
Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia
Bardziej szczegółowoBADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5
BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie
Bardziej szczegółowoMaszyny Elektryczne i Transformatory st. n. st. sem. III (zima) 2018/2019
Kolokwium poprawkowe Wariant A Maszyny Elektryczne i Transormatory st. n. st. sem. III (zima) 018/019 Transormator Transormator trójazowy ma następujące dane znamionowe: S 00 kva 50 Hz HV / LV 15,75 ±x,5%
Bardziej szczegółowoWykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60.
Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 4 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik synchroniczny - wprowadzenie Maszyna synchroniczna maszyna prądu przemiennego, której wirnik w stanie
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU Rok akademicki: 2010/11
KARTA PRZEDMIOTU Rok akademicki: 2010/11 Nazwa przedmiotu: Maszyny elektryczne Rodzaj i tryb studiów: niestacjonarne I stopnia Kierunek: Maszyny elektryczne Specjalność: Automatyka i energoelektryka w
Bardziej szczegółowoTEST DLA GRUPY ELEKTRYCZNEJ
XXXIX Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej K R A K Ó W, R A D O M 12.02.2016, 22-23.04.2016 WYJAŚNIENIE: TEST DLA GRUPY ELEKTRYCZNEJ Przed przystąpieniem do udzielenia odpowiedzi
Bardziej szczegółowoLaboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO
Laboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe Ćwiczenie BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO Instrukcja Opracował: Dr hab. inż. Krzysztof Pieńkowski, prof. PWr Wrocław, listopad 2014 r. Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoSpis treści 3. Spis treści
Spis treści 3 Spis treści Przedmowa 11 1. Pomiary wielkości elektrycznych 13 1.1. Przyrządy pomiarowe 16 1.2. Woltomierze elektromagnetyczne 18 1.3. Amperomierze elektromagnetyczne 19 1.4. Watomierze prądu
Bardziej szczegółowoXXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna
1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Bardziej szczegółowoWykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ
Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 2 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik indukcyjny 3-fazowy tabliczka znam. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P, apięcie znamionowe
Bardziej szczegółowoMiernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak
Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części
Bardziej szczegółowo