METODA ELPAR ŁĄCZENIA ONTOLOGII OPARTA NA ICH KARTOGRAFICZNEJ REPREZENTACJI

Transkrypt

1 METODA ELPAR ŁĄCZENIA ONTOLOGII OPARTA NA ICH KARTOGRAFICZNEJ REPREZENTACJI Krzysztof GOCZYŁA*, Teresa GRABOWSKA** Streszczenie. Jednym z głównych problemów związanych z integracją wiedzy z róŝnych źródeł jest opracowanie metody integracji ontologii. Źródła wiedzy są opisane róŝnymi ontologiami, zazwyczaj tworzonymi niezaleŝnie od siebie. Integracja wiedzy z tych źródeł wymaga zdefiniowania jednej ontologii nadrzędnej rozumiejącej wszystkie terminy pojawiające się w ontologiach opisujących źródła. W artykule zostały przedstawione podstawy metody ELPAR budowania ontologii nadrzędnej dla ontologii podrzędnych. Metoda opisuje równieŝ sposób tworzenia odwzorowań pomiędzy ontologiami podrzędnymi a ontologią nadrzędną. 1. Wstęp Integracja wiedzy z róŝnych źródeł wymaga opracowania zagadnień dotyczących zarządzania wieloma ontologiami [13]. Wśród nich moŝna wyróŝnić między innymi: przekształcanie ontologii z jednego formalizmu do innego, łączenie ontologii, odwzorowywanie ontologii, wnioskowanie z wielu ontologii czy zadawanie zapytań do źródeł wiedzy opisanych róŝnymi ontologiami. Artykuł opisuje metodę ELPAR (ang. Extraction of Least Probable Atomic Regions) tworzenia ontologii globalnej (nadrzędnej) opisującej wiedzę zawartą w ontologiach lokalnych (podrzędnych). Metoda ta odnosi się do problemu łączenia ontologii. W [15] łączenie ontologii (ang. ontology merging) zostało zdefiniowane jako proces znajdowania elementów wspólnych dla dwóch ontologii A i B i na ich podstawie wywiedzenie nowej ontologii zawierającej informacje z obu ontologii źródłowych. Problem łączenia ontologii moŝna rozszerzyć na wiele ontologii podrzędnych. Przedstawiona metoda ELPAR umoŝliwia budowanie ontologii nadrzędnej dla ontologii * Politechnika Gdańska, Katedra InŜynierii Oprogramowania, ul. Gabriela Narutowicza 11/12, Gdańsk, kris@eti.pg.gda.pl ** Politechnika Gdańska, Katedra InŜynierii Oprogramowania, ul. Gabriela Narutowicza 11/12, Gdańsk, tegra@eti.pg.gda.pl

2 podrzędnych reprezentowanych kartograficznie [6], [11], [7]. Kartograficzna reprezentacja wiedzy (ang. knowledge cartography) oparta na logice opisowej (ang. Description Logic DL) [1] została opracowana w ramach prac nad projektem PIPS (ang. Personal Information Platform for life and health Services) [5], [8] 6. Programu Ramowego Unii Europejskiej. Wykorzystanie reprezentacji kartograficznej umoŝliwia efektywne wykonywanie zapytań na bazie wiedzy zarówno zadawanych do pojedynczych ontologii, jak i ontologii zintegrowanych [10]. W artykule pokrótce przedstawiono przyjętą platformę systemu integracji ontologii (podrozdział 2) zaproponowaną w [2] i [3], podstawy metody kartograficznej (podrozdział 3), sposób odwzorowywania ontologii nadrzędnej w ontologie podrzędne oraz załoŝenia algorytmu Spider przetwarzania zapytań w rozproszonej bazie wiedzy (podrozdział 4) opisany w [10]. Podrozdziały 5, 6 i 7 wprowadzają nową technikę integracji ontologii opierającą się na oszacowaniu szansy istnienia obszarów atomowych w ontologii nadrzędnej. Podrozdział 5 opisuje metodę budowania ontologii nadrzędnej ELPAR oraz wynikające z niej zasady budowania odwzorowań. Podrozdział 6 wprowadza pojęcie ontologii niepewnej, a podrozdział 7 rozszerzenie algorytmu Spider przetwarzania zapytań asercjonalnych dla ontologii niepewnej. Podrozdział ostatni podsumowuje artykuł. 2. System integracji ontologii Platforma systemu integracji ontologii (ang. Ontology Integration System OIS), w którym ontologia nadrzędna umoŝliwia opisanie wiedzy zawartej w róŝnych ontologiach lokalnych. W takim systemie ontologia nadrzędna dostarcza globalnego widoku świata (ang. Global As View GAV), za pośrednictwem którego moŝna odpytywać ontologie lokalne. Rys. 1. Architektura systemu integracji wiedzy Formalnie, system OIS składa się z ontologii globalnej G, zbioru ontologii lokalnych S oraz odwzorowania M G,S pomiędzy ontologią G i zbiorem ontologii lokalnych S. Taki opis systemu OIS jest ograniczony do jednej warstwy systemu. W rzeczywistości system OIS moŝe składać się z kilku warstw, w których zbiór ontologii globalnych (utworzonych w odniesieniu do pewnych zbiorów ontologii lokalnych) staje się zbiorem ontologii lokalnych, dla których jest wyznaczana kolejna ontologia nadrzędna. Na bazie tak zdefiniowanej

3 platformy systemu OIS moŝliwe jest przyjęcie hierarchicznej struktury systemu integracji wiedzy [12]. Struktura taka została przedstawiona na rysunku 1. W celu pokazania zasad budowania i działania systemu integracji wiedzy opartego na OIS w artykule został przyjęty model jednowarstwowy ograniczony do dwóch ontologii lokalnych. Odnosząc się do architektury przedstawionej na rysunku 1, G = L 2, S = S 2 oraz M G,S = M. L2, S2 3. Kartograficzna reprezentacja ontologii Zbudowanie systemu integracji wiedzy wymaga efektywnego systemu wnioskującego spełniającego następujące wymagania: (1) Dostarczenie silnika wnioskującego umoŝliwiającego przetwarzanie danych o duŝej liczbie osobników. (2) Efektywne odpowiadanie na zapytania zadawane zarówno w terminach ontologii lokalnych S, jak i w terminach ontologii globalnej G. Zbudowanie takiego systemu jest moŝliwe z zastosowaniem kartograficznej metody reprezentacji wiedzy. System KaSeA [7], [9] jest systemem wnioskującym opartym na kartograficznej reprezentacji wiedzy, którego efektywność przetwarzania danych o duŝej liczbie osobników i zadawania zapytań formułowanych w terminach ontologii lokalnych została potwierdzona w ramach projektu PIPS dla rzeczywistych ontologii z dziedziny medycyny i odŝywiania. MoŜliwe rozszerzenie algorytmu wnioskującego działającego w środowisku rozproszonym dla ontologii globalnej zostało zaproponowane w [10] i będzie pokrótce przedstawione w podrozdziale 4. Kartograficzna reprezentacja wiedzy zakłada, Ŝe dana dziedzina wiedzy jest podzielona na pewne obszary atomowe, nazwane regionami, tzn. takie obszary, które nie zawierają juŝ Ŝadnych innych obszarów. Ze względu na zwięzłość artykułu zasada wyznaczania regionów zostanie tutaj pominięta. Rysunek 2 przedstawia przykład regionów dla ontologii dotyczącej ludzi. Rys. 2. Przykładowa terminologia i jej podział na regiony W ontologii zdefiniowane są cztery koncepty: koncept Człowiek, Kobieta, MęŜczyzna i będących rodzicami ( madziecko.t). Dodatkowo, w kaŝdej ontologii występują dwa specjalne koncepty: T koncept zawierający wszystkie osobniki z danej dziedziny i - koncept pusty, nie zawierający Ŝadnych osobników. Aksjomat Człowiek T mówi o tym, Ŝe kaŝdy osobnik w ontologii jest człowiekiem. Kolejny aksjomat definiuje przecięcie konceptów Kobieta i MęŜczyzna jako koncept pusty (symbol oznacza przecięcie konceptów, które intuicyjnie moŝe być rozumiane podobnie jak przecięcie zbiorów). Innymi słowy nie istnieje taki osobnik, który jest zarówno męŝczyzną i kobietą. W

4 aksjomacie madziecko.t Człowiek jest pośrednio zdefiniowany koncept oznaczający osobników będących rodzicami. Taki koncept jest definiowany jako zbiór osobników, którzy mają przynajmniej jedno dziecko (istnieje przynajmniej jeden osobnik powiązany relacją madziecko z zadanym osobnikiem). Dodatkowo analizowany aksjomat przechowuje informację, Ŝe kaŝdy rodzic jest człowiekiem. Za ten typ relacji pomiędzy konceptami odpowiedzialny jest konstruktor zawierania. Aksjomat A B mówi, Ŝe kaŝdy osobnik naleŝący do konceptu A naleŝy równieŝ do konceptu B. Ostatni z aksjomatów w ontologii przenosi informację o tym, Ŝe Kobiety i MęŜczyźni tworzą zbiór wszystkich osobników (symbol oznacza sumę konceptów, która intuicyjnie moŝe być rozumiana podobnie jak suma zbiorów). Dla tak zdefiniowanej ontologii metoda kartograficzna wyznacza cztery regiony. Dla kaŝdego z tak wyznaczonych regionów moŝliwe jest zdefiniowanie konceptu regionalnego jest to taki koncept, Ŝe wszystkie osobniki naleŝące do tego konceptu naleŝą do zadanego regionu. Intuicyjnie rozumiemy, Ŝe region 1 to obszar, do którego zakwalifikujemy wszystkie kobiety bezdzietne. Dlatego koncept regionalny dla regionu pierwszego oznaczany jako KR 1 madziecko.t Kobieta (symbol oznacza dopełnienie konceptu), region 2 to obszar, do którego naleŝą wszystkie matki (KR 2 madziecko.t Kobieta), i analogicznie region 3 to ojcowie (KR 3 madziecko.t MęŜczyzna), zaś region 4 to męŝczyźni bezdzietni (KR 3 madziecko.t MęŜczyzna). Dodatkowo, kaŝdy obszar jest jednoznacznie identyfikowany pewną sygnaturą składającą się dokładnie z tylu bitów, ile jest regionów dla danej terminologii. W przypadku omawianej terminologii koncept Człowiek obejmuje całą dziedzinę (wszystkie regiony), stąd jego sygnatura jest równa Koncept Kobieta obejmuje regiony 1 i 2 stąd jego sygnatura jest równa Analogicznie, koncept MęŜczyzna ma sygnaturę 0011, a koncept madziecko.t KaŜdy osobnik opisany w terminach takiej terminologii faktycznie naleŝy do jednego i tylko jednego regionu. Nie zawsze jednak wiedza, jaką na temat takiego osobnika posiadamy, jest wystarczająca, aby jednoznacznie go zakwalifikować do któregoś z regionów. W takim przypadku sygnatura danego osobnika jest budowana z zer i jedynek w taki sposób, Ŝe 0 jest wstawiane na kaŝdym polu odpowiadającemu regionowi, dla którego mamy pewność, Ŝe dany osobnik do niego nie naleŝy, i 1 w przeciwnym wypadku. 4. Algorytm Spider Platforma systemu OIS zakłada, Ŝe jej najwaŝniejszym komponentem jest odwzorowanie M G,S. W typowych podejściach do integracji ontologii mechanizm definiowania odwzorowań pomiędzy konceptami w róŝnych ontologiach jest ograniczony do bezpośrednich powiązań pomiędzy terminami. W rzeczywistych ontologiach potrzebny jest mechanizm bardziej złoŝony. W szczególności taki mechanizm powinien umoŝliwiać odwzorowanie konceptu w pewien widok, będący zapytaniem zadanym w terminach zdefiniowanych w innych ontologiach. Kartograficzna metoda reprezentacji wiedzy umoŝliwia odwzorowywanie zbioru regionów w jednej ontologii w zbiór regionów innej ontologii. Takie podejście umoŝliwia budowanie dowolnie złoŝonych widoków. Równie

5 waŝny jest fakt, Ŝe jeśli rozwaŝamy odwzorowania wyłącznie pomiędzy dwoma ontologiami, to zbiór regionów z jednej ontologii moŝe być odwzorowany wyłącznie w sumę regionów z drugiej ontologii. Tworzenie przecięcia regionów naleŝących do jednej ontologii jest bezcelowe, poniewaŝ regiony są wyznaczane w taki sposób, Ŝe ich przecięcie jest zawsze zbiorem pustym. O przecięciu regionów moŝemy mówić tylko wtedy, gdy te regiony naleŝą do innych ontologii. Wykorzystując ontologię z rysunku 2, przedstawimy przykład budowania odwzorowań pomiędzy tą ontologią a ontologiami A i B przedstawionymi na rysunku 3. Rys. 3. Regiony dla ontologii podrzędnych A i B Odwzorowania tworzymy w taki sposób, Ŝe jeśli mamy koncept o takim samym znaczeniu w ontologii podrzędnej i nadrzędnej, to odwzorowujemy regiony naleŝące do tego konceptu z jednej ontologii w regiony naleŝące do tego konceptu z drugiej ontologii. Rysunek 4 pokazuje sposób odwzorowywania pomiędzy ontologią nadrzędną z rysunku 2 a kolejnymi ontologiami podrzędnymi. Rysunek 4a naleŝy interpretować w taki sposób, Ŝe koncept Kobieta obejmujący w ontologii nadrzędnej regiony 1 (o sygnaturze1000) i 2 (o sygnaturze 0100) odpowiada w podrzędnej ontologii A konceptowi Kobieta, reprezentowanemu przez region 1 (o sygnaturze 10). Analogiczna sytuacja zachodzi równieŝ dla konceptu MęŜczyzna oraz w odpowiednich odwzorowaniach z ontologii B. Rys. 4. Odwzorowania pomiędzy ontologią nadrzędną a ontologiami podrzędnymi a) A i b) B Na rysunku 4 pokazany jest równieŝ sygnaturowy sposób reprezentacji danych odwzorowań. Dla kaŝdej ontologii podrzędnej system wnioskujący dla ontologii globalnej przechowuje dwie tabele odwzorowań. Tabela pierwsza opisuje, w jaki sposób regiony ontologii nadrzędnej odwzorowują się w regiony ontologii podrzędnej. Tabela druga opisuje, w jaki sposób regiony ontologii podrzędnej odwzorowują się w regiony ontologii nadrzędnej. Przykładowo, dla ontologii podrzędnej B region 2 tej ontologii (ludzie, którzy mają przynajmniej jedno dziecko) o sygnaturze 01 jest odwzorowany w dwa regiony

6 ontologii nadrzędnej: region 2 (matki) i 3 (ojcowie), reprezentowane sygnaturą Istotne jest, Ŝe jeśli pewien osobnik naleŝy do regionu 2 ontologii B, to naleŝy albo do regionu 2, albo do regionu 3 ontologii nadrzędnej (kaŝdy człowiek mający przynajmniej jedno dziecko jest albo matką, albo ojcem). ZauwaŜmy, Ŝe rozproszona baza wiedzy na podstawie informacji zawartych w ontologii B i danego dla tej ontologii odwzorowania nie jest w stanie stwierdzić, do którego regionu w ontologii nadrzędnej naleŝy dany osobnik. Kolejne zagadnienie związane z odwzorowywaniem ontologii dotyczy przekształcania sygnatur osobników zapisanych w ontologiach podrzędnych (sygnatur podrzędnych) do sygnatur poprawnych w odniesieniu do ontologii nadrzędnej (sygnatur nadrzędnych). Jeśli posiadamy pełną wiedzę na temat danego osobnika (zdefiniowana jest przynaleŝność osobnika do dokładnie jednego regionu), to sygnaturę przekształcamy bezpośrednio z tabeli odwzorowań. Jeśli źródło podrzędne nie wie jednoznacznie, do którego regionu naleŝy dany osobnik, to moŝe naleŝeć on do dowolnego, ale tylko jednego z niewykluczonych zerem regionów. Przykładowo, niech pewien osobnik w ontologii B ma sygnaturę podrzędną 11. NaleŜy on albo do regionu 1 (10), albo do regionu 2 (01). Szukamy w tabeli odwzorowań dwóch sygnatur regionów i sprawdzamy kolejno, w jakie obszary ontologii nadrzędnej są one odwzorowane. W przedstawianym przykładzie regiony te są kolejno odwzorowywane w obszary o sygnaturach 1001 i Stąd analizowany osobnik moŝe naleŝeć albo do regionu 1, albo 2, albo 3, albo 4, co daje nam poszukiwaną sygnaturę nadrzędną Tak zdefiniowane odwzorowania pomiędzy ontologią globalną a ontologiami podrzędnymi umoŝliwiają odpowiadanie na zapytania zadane w terminach ontologii globalnych. Algorytm Spider pokazuje, w jaki sposób takie odpowiedzi są generowane. Ogólna zasada działania algorytmu polega na tym, Ŝe zapytanie zadane w terminach ontologii globalnej jest przekształcane w zbiór zapytań do ontologii lokalnych. Przekształcenie to jest dokonywane zgodnie z tabelami odwzorowań zarówno sygnatur nadrzędnych w sygnatury podrzędne, jak i sygnatur podrzędnych w sygnatury nadrzędne. Dokładny opis działania algorytmu dla róŝnych rodzajów zapytań jest opisany w [10]. Algorytm ma złoŝoność liniowo-logarytmiczną względem liczby osobników. 5. Metoda ELPAR budowania ontologii globalnej Algorytm Spider jest efektywnym algorytmem przekształcania zapytań zadanych w terminach ontologii globalnej do zapytań zadanych w terminach ontologii lokalnych. Jednak zastosowanie algorytmu Spider wymaga zdefiniowania ontologii globalnej w taki sposób, aby kaŝdy region zdefiniowany w ontologii globalnej był definiowalny w terminach ontologii lokalnych. Budowanie ontologii globalnej jest równieŝ oparte na reprezentacji kartograficznej. Dla zbioru S ontologii lokalnych S = {O 1, O 2 } zakładamy, Ŝe mamy n regionów dla ontologii O 1 oraz m regionów dla ontologii O 2. Jeśli weźmiemy dowolne dwa regiony, ale w taki sposób, Ŝe k 1 jest pewnym regionem z ontologii O 1 oraz l 1 jest pewnym regionem z ontologii O 2, to mogą one pozostawać ze sobą w pewnej relacji. W ogólnym przypadku, kiedy o tych regionach nic nie wiemy, to moŝemy powiedzieć, Ŝe mogą istnieć pewne osobniki, które naleŝą tylko do regionu k 1, mogą istnieć pewne osobniki, które

7 naleŝą tylko do regionu l 1 oraz mogą istnieć takie osobniki, które naleŝą do obu tych regionów. Rys. 5. Zasada tworzenia regionów nadrzędnych i ich odwzorowań W takiej sytuacji w ontologii globalnej powstają trzy regiony 1, 2, 3. (KR 1 k 1 Π l 1, KR 2 k 1 Πl 1 i KR 3 k 1 Πl 1 ), dla których odwzorowania w obszary k 1 i l 1 są pokazane na rysunku 5. Region 1 reprezentowany sygnaturą 100 jest regionem, do którego naleŝą pewne osobniki z regionu k 1 (dla sygnatury 100: 1 w tabeli 1 i 0 w tabeli 3), region 2 reprezentowany sygnaturą 010 jest obszarem, do którego naleŝą pewne osobniki z regionu k 1 i z regionu l 1 (dla sygnatury 010: 1 w tabeli 1 i 3) oraz region 3 reprezentowany sygnaturą 001 jest obszarem, do którego naleŝą pewne osobniki z regionu l 1 (dla sygnatury 001: 0 w tabeli 1 i 1 w tabeli 3). Ontologia nadrzędna zbudowana dla dwóch ontologii podrzędnych o m i n regionach składa się z maksymalnie m*n+m+n regionów. Taka ontologia została przedstawiona na rysunku 6. Odwzorowania są tworzone analogicznie jak dla obszarów pojedynczych. Przykładowo, osobniki z regionu l 1 mogą znaleźć się w n+1 regionach ontologii nadrzędnej. Podobszar zakreskowany w prawo (\\\) dla l 1 z rysunku 6 oznacza, Ŝe osobniki naleŝące do tego regionu nie naleŝą do Ŝadnego z regionów zdefiniowanych w ontologii O 1. Pozostałe n obszarów to obszary stanowiące część wspólną obszaru l 1 i kolejnych obszarów z ontologii O 1. W przypadku, gdy ontologie O 1 i O 2 opisują ten sam zbiór osobników, liczba regionów dla ontologii nadrzędnej jest równa co najwyŝej m*n. Nie istnieją obszary zakreskowane tylko w jednym kierunku z rysunku 6. Rys. 6. Regiony ontologii nadrzędnej W zbiorze wyznaczonych regionów istnieją takie regiony, które ze względu na swoje znaczenie nie mogą się pojawić (są niespełnialne czyli nie moŝe naleŝeć do nich Ŝaden osobnik).. Wyobraźmy sobie, Ŝe obszar l 1 to Ludzie, a obszar k 1 to Budynki. MoŜna jednoznacznie stwierdzić, Ŝe obszar oznaczający ludzi będących budynkami nie powinien się pojawić w ontologii nadrzędnej jest regionem niespełnialnym (w całej dziedzinie nie istnieje taki osobnik, który przynaleŝy zarówno do obszaru l 1, jak i do k 1 ). Jednoznacznej identyfikacji regionów niespełnialnych moŝe dokonać tylko człowiek. Dlatego metoda ELPAR wykorzystuje wartości współczynnika spełnialności ε. Współczynnik spełnialności

8 moŝe być intuicyjnie interpretowany jako szansa wystąpienia danego obszaru. Wyznaczone wartości współczynników spełnialności mogą posłuŝyć człowiekowi jako wskaźnik wyboru obszarów niespełnialnych, jak równieŝ mogą być elementem definicji ontologii. Aktualne prace w dziedzinie zarządzania wiedzą zakładają, Ŝe terminologia jest ściśle ustalona (role i koncepty istnieją lub nie). Na tej podstawie metoda kartograficzna umoŝliwia wyznaczenie regionów, które są na pewno obszarami spełnianymi, oraz usunięcie regionów niespełnialnych. Taką ontologię nazwijmy ontologią pewną. Dla ontologii pewnych moŝna przyjąć, Ŝe wartość współczynnika spełnialności regionów spełnialnych jest równa 1 (obszar na pewno istnieje) oraz wartość współczynnika spełnialności regionów niespełnialnych jest równa 0 (obszar na pewno nie istnieje). Metoda ELPAR zakłada budowanie ontologii nadrzędnej w taki sposób, Ŝe kaŝdemu regionowi przypisywana jest wartość rzeczywista współczynnika spełnialności z zakresu <0,1>. Obszary atomowe mogą istnieć lub nie. Jednak ontologia moŝe przechowywać w postaci współczynników spełnialności równieŝ informację o tym, co wiadomo o spełnialności danego regionu. Ontologię wzbogaconą o wartości współczynników spełnialności nazwijmy ontologią niepewną. 6. Współczynnik spełnialności Wartości współczynników spełnialności istnienia kaŝdego z trzech obszarów nadrzędnych dla dwóch obszarów podrzędnych k 1 i l 1 z rysunku 5 moŝna intuicyjnie interpretować jako wartości proporcjonalne do wartości prawdopodobieństw: Ŝe mogą istnieć osobniki naleŝące zarówno do obszaru o 1 i obszaru l 1 : ε(kr 1 ) P(o 1, l 1 ) = P( i I : i o 1 I Π l 1 I ) Ŝe mogą istnieć osobniki naleŝące do obszaru o 1, ale nie naleŝące do obszaru l 1 : ε(kr 2 ) P(o 1, l 1 ) = P( i I : i o 1 I Π ( I \l 1 I )) Ŝe mogą istnieć osobniki naleŝące do obszaru l 1, ale nie naleŝące do obszaru o 1 : ε(kr 3 ) P( o 1, l 1 ) = P( i I : i ( I \o 1 I ) Π l1 I ) Symbol I oznacza zbiór osobników przypisanych do danego obszaru a I oznacza zbiór wszystkich osobników z całego uniwersum. Celem metody ELPAR jest wykorzystanie lub dostosowanie istniejących metod obliczania podobieństwa konceptów do wyznaczenia współczynników spełnialności regionów. Przyjęta definicja współczynnika spełnialności narzuca równieŝ pewne ograniczenia wartości tego współczynnika. PrzynaleŜność przynajmniej jednego osobnika do regionu implikuje spełnialność tego regionu (współczynnik spełnialności takiego regionu jest równy 1). 7. Algorytm Spider w metodzie ELPAR Na rysunku 3 zostały przedstawione dwie ontologie podrzędne. KaŜda z ontologii podrzędnych składa się dokładnie z dwóch regionów oraz ontologie te mają dokładnie to samo uniwersum. Stosując metodę ELPAR, uzyskujemy dla ontologii nadrzędnej dokładnie

9 2*2 = 4 regiony. Wykorzystując oznaczenia z rysunku 3, w ontologiach podrzędnych mamy zdefiniowane regiony A1, A2 (dla ontologii A) oraz regiony B1, B2 (dla ontologii B). Odpowiednio w ontologii nadrzędnej zostaną utworzone cztery regiony przedstawione na rysunku 2: KR 1 = A1 B1 (Kobiety bezdzietne) KR 2 = A1 B2 (Kobiety będące matkami) KR 3 = A2 B2 (MęŜczyźni będący ojcami) KR 4 = A2 B1 (MęŜczyźni bezdzietni). Zakładamy, Ŝe ontologia nadrzędna została uzyskana metodą ELPAR i kaŝdy z regionów ma przypisaną pewną wartość współczynnika spełnialności: ε(kr 1 ) = 0,95, ε(kr 2 ) = 1, ε(kr 3 ) = 0,88, ε(kr 4 ) = 0,96. Algorytm odpowiedzi na zapytania asercjonalne jest analogiczny jak w przypadku ontologii pewnych. Jedyna róŝnica polega na wyznaczeniu współczynnika przynaleŝności κ(i, C) osobnika i do konceptu C. Współczynnik przynaleŝności jest intuicyjnie interpretowany jako prawdopodobieństwo, z jakim dany osobnik moŝe naleŝeć do danego konceptu. W przypadku ontologii pewnej z wiedzy zawartej w bazie moŝemy odpowiedzieć, Ŝe dany osobnik naleŝy do pewnego konceptu, nie naleŝy do pewnego konceptu lub baza wiedzy nie wie czy naleŝy. W przypadku ontologii niepewnej baza wiedzy moŝe odpowiedzieć równieŝ, w jakim stopniu informacje zawarte w bazie wiedzy pozwalają na przyporządkowanie osobnika do danego konceptu. Zakładamy, Ŝe dla ontologii podrzędnych z rysunku 3 mamy pewien zbiór osobników zapisanych w tabeli 1 poniŝej. Zgodnie z zasadą działania algorytmu Spider dla osobników są wyznaczane zbiorcze sygnatury nadrzędne. Zbiorcze sygnatury nadrzędne przechowują pełną wiedzę o danym osobniku, jaka jest zawarta w ontologiach podrzędnych, oraz nową wiedzę wywnioskowaną z wiedzy zawartej w ontologiach podrzędnych. Przykładowo w ontologii A jest przechowana informacja, Ŝe Anna Kowalska jest kobietą (sygnatura 10 reprezentuje koncept Kobieta), a w ontologii B jest przechowywana informacja, Ŝe Anna Kowalska ma dziecko (sygnatura 01 reprezentuje koncept madziecko.t). Zbiorcza sygnatura nadrzędna przechowuje informację, Ŝe Anna Kowalska jest matką. Region reprezentujący matki w ontologii nadrzędnej ma wartość współczynnika spełnialności równą 1. Pytanie o wszystkie matki zwraca Annę Kowalską z wartością współczynnika przynaleŝności równą 1 (Anna Kowalska jest na pewno matką). Matkami mogą być równieŝ Emmanuelle Nowak i Victoire Kowalczyk. O Emanuelle Nowak baza wiedzy wie, Ŝe współczynnik przynaleŝności do konceptu reprezentowanego sygnaturą 0110 jest równy 1. Wartość współczynnika przynaleŝności Emanuelle Nowak do konceptu o znaczeniu Matka w ontologii pewnej moŝna ustalić na 0,5 (Emanuell Nowak z tym samym prawdopodobieństwem moŝe być matką lub ojcem). Wyznaczenie wartości współczynnika przynaleŝności w ontologiach niepewnych wymaga przeanalizowania wpływu wartości współczynników spełnialności poszczególnych regionów na wartości współczynników przynaleŝności. PoniŜej został przedstawiony pewien model wyznaczania wartości współczynnika przynaleŝności w zaleŝności od wartości współczynników spełnialności.

10 Tabela 1. Sygnatury osobników Osobniki Sygnatury Podrzędna Nadrzędna Zbiorcza A B A B Anna Kowalska Emmanuelle Nowak Tomasz Jankowski Victoire Kowalczyk Dla sygnatury osobnika moŝemy wyznaczyć zbiór moŝliwych regionów odpowiedzialnych za przynaleŝność osobnika do danego konceptu zbiór przynaleŝności P. Taki zbiór regionów jest wyznaczany jako podzbiór wszystkich regionów tworzących dany koncept, dla których sygnatura osobnika ma wartość 1. W przypadku analizowanego przykładu zbiór regionów tworzących koncept o znaczeniu Matka to tylko jeden region {2}. Sygnatura Emanuelle Nowak na drugiej pozycji ma wartość 1, stąd P = {2}. Analogicznie moŝna wyznaczyć zbiór regionów odpowiedzialnych za brak przynaleŝności osobnika do danego konceptu. Zbiór nieprzynaleŝności N to zbiór regionów będących podzbiorem wszystkich regionów tworzących dopełnienie danego konceptu, dla których sygnatura osobnika ma wartość 1. W analizowanym przykładzie dopełnienie konceptu o znaczeniu Matka tworzy zbiór regionów {1, 3, 4}. Sygnatura Emanuelle Nowak ma wartość 1 dla regionu 3, dlatego N = {3}. Zbiory przynaleŝności i nieprzynaleŝności są zaleŝne od osobnika i konceptu, dla którego przynaleŝność osobnika jest analizowana. Na podstawie zbiorów przynaleŝności i nieprzynaleŝności wyznaczane są dwa koncepty: koncept przynaleŝności KP (w przykładzie: matki o sygnaturze 0100) i koncept nieprzynaleŝności KN (w przykładzie: ojcowie o sygnaturze 0010). W analizowanym przykładzie koncept przynaleŝności jest równy zadanemu konceptowi. W ogólnym przypadku taka sytuacja nie musi zachodzić. Zawsze jednak koncept przynaleŝności zawiera się w zadanym koncepcie. Przyjmijmy, Ŝe istnieje zaleŝność κ(i, KP) + κ(i, KN) = 1, co intuicyjnie rozumiemy jako fakt, Ŝe osobnik i istnieje. Do wyznaczenia wartości κ(i, KP) i κ(i, KN) moŝna posłuŝyć się wartościami współczynników spełnialności dla regionów. Współczynnik spełnialności konceptu przynaleŝności moŝna wyznaczyć jako sumę współczynników spełnialności kaŝdego z regionów naleŝących do zbioru przynaleŝności. W naszym przykładzie ε(kp) = ε(kr 2 ) = 1. Analogicznie moŝna wyznaczyć współczynnik spełnialności zbioru nieprzynaleŝności (ε(kn) = ε(kr 3 ) = 0,88). Wartości κ(i, KP) i κ(i, KN) uzyskujemy, przemnaŝając odpowiednio wartości ε(kp) i ε(kn) przez współczynnik normalizacji n. Wartość współczynnika normalizacji jest ustalana ze wzoru ε(kp)*n + ε(kn)*n = 1. Stąd n = 1/(ε(KN) + ε(kp)). W taki sposób w przedstawianym przykładzie κ(emanuele Nowak, KP) = ε(kp)*n = ε(kp) /(ε(kn) + ε(kp)) = 1/(1 + 0,88) = 1/1,88 0,53. Tak wyznaczona wartość jest wartością współczynnika przynaleŝności osobnika Emanuelle Nowak do konceptu o znaczeniu Matka. Przeprowadzając ten sam proces obliczania współczynnika przynaleŝności osobnika Victoire Kowalczyk do konceptu o znaczeniu Matka uzyskujemy κ(victoire Kowalczyk, KP) 0,26. P = {2}, ε(kp) = ε( KR 2 ) = 1, N = {1, 3, 4}, ε(kn) = ε( KR 1 ) + ε( KR 3 ) + ε( KR 4 ) = 0,95 + 0,88 + 0,96 = 2,79.

11 κ(victorie Kowalczyk, KP) = 1/(1 + 2,79) = 1/3,79 0,26 Algorytm Spider w odpowiedzi na zapytanie o osobniki naleŝące do konceptu o znaczeniu matki zwróci trzy osobniki: Anna Kowalska κ(anna Kowalska, Matka) = 1, Emanuelle Nowak κ(emanuelle Nowak, Matka) 0.53, Victoire Kowalczyk κ(victorie Kowalczyk, Matka) Takie rozszerzenie algorytmu Spider umoŝliwia wykorzystanie wartości współczynników spełnialności regionów w celu znalezienia odpowiedzi na pytania o przynaleŝność osobników do konceptów. 8. Podsumowanie W artykule została przedstawiona metoda ELPAR tworzenia ontologii nadrzędnej niepewnej i rozszerzenie algorytmu Spider dla zapytań asercjonalnych w ontologiach niepewnych. Wprowadzenie ontologii niepewnych jako globalnego widoku świata daje nadzieję na większe uniezaleŝnienie procesu tworzenia ontologii globalnej od człowieka niŝ ma to miejsce w aktualnie istniejących systemach (np. IPROMPT lub ANCHORPROMPT [14]). Dalsze prace dotyczące tworzenia ontologii nadrzędnej niepewnej powinny objąć przystosowanie istniejących algorytmów wyznaczania podobieństwa konceptów do obliczania współczynników spełnialności regionów. Przedstawiona metoda ELPAR zakłada istnienie jednowarstwowego systemu OIS. Dlatego w tym artykule przyjęto, Ŝe ontologie lokalne są ontologiami pewnymi. W wielowarstwowym systemie OIS równieŝ ontologie lokalne mogą być ontologiami niepewnymi. Po zaimplementowaniu i zweryfikowaniu poprawności i przydatności metody ELPAR w systemach jednowarstwowych moŝliwe jest dalsze rozszerzanie metody dla wielowarstwowych systemów OIS. LITERATURA [1] Baader F. A., McGuiness D. L., Nardi D., Patel-Schneider P. F.: The Description Logic Handbook: Theory, implementation, and applications, Cambridge University Press, [2] Calvanese D., Giacomo D. G., Lenzerini M.: Ontology of integration and integration of ontologies. Proceedings of the International Workshop on Description Logics, [3] Calvanese D., De Giacomo G., Lenzerini M: A Framework for Ontology Integration. Proceedings of the First Semantic Web Working Symposium, 2001, [4] Gahleitner E., Wöβ W.: Enabling Distribution and Reuse of Ontology Mapping Information for Semantically Enriched Communication Services. Proceedings of the 15th International Workshop on Database and Expert Systems Applications (DEXA 04), IEEE, 2004,

12 [5] Goczyła K., Grabowska T., Waloszek W., Zawadzki M.: Problematyka zarządzania wiedzą w systemach typu e-health. W: InŜynieria oprogramowania Nowe wyzwania, Red. J. Górski, A. Wardziński, WNT 2004, Roz. XXVI, [6] Goczyła K., Grabowska T., Waloszek W., Zawadzki M.: The Cartographer Algorithm for Processing and Querying Description Logics Ontologies. W: Lecture Notes in Artifical Intelligence, Advances In Web Intelligence, Red. P. S. Szczepaniak, J. Kacprzyk, A. Niewiadomski, 2005, [7] Goczyła K., Grabowska T., Waloszek W., Zawadzki M.: Cartographic Approach to Knowledge Representation and Management in KaSeA. International Workshop on Description Logics, [8] Goczyła K., Grabowska T., Waloszek W., Zawadzki M.: Inference Mechanisms for Knowledge Management System in E-health Environment. VII Krajowa Konferencja InŜynierii Oprogramowania, 2005 (zaakceptowana do publikacji). [9] Goczyła K., Grabowska T., Waloszek W., Zawadzki M.: Hybryd Architecture of DL Knowledge Base In KaSeA. International Workshop on Description Logics, [10] Goczyła K., Grabowska T.: Przetwarzanie zapytań w rozproszonej bazie wiedzy opartej na logice opisowej. W: Bazy Danych Modele, Technologie, Narzędzia, Red. S. Kozielski, B. Małysiak, P. Kasprowski, D. Mrozek, WKŁ 2005, Roz. XXIV, [11] Goczyła K., Waloszek W.: Topologiczna analiza ontologii opartych na logice opisowej. W: Bazy Danych Modele, Technologie, Narzędzia, Red. S. Kozielski, B. Małysiak, P. Kasprowski, D. Mrozek, WKŁ 2005, Roz. XXIII, [12] Grabowska T.: Wykorzystanie ontologii wzbogaconych o reguły logiczne w systemach integracji danych. W: Multimedialne i sieciowe systemy informacyjne, Red. Czesław Daniłowicz, Wrocław 2004, Tom I, [13] Noy N. F., Musen M. A.: Ontology Versioning in an Ontology Management Framework, IEEE Inteligent Systems, Vol. 19, nr 4, 2004, [14] Noy N. F.: Tools for Mapping and Merging Ontologies. W: Handbook on ontologies, Red. S. Staab, R. Studer, Sprinter-Verlag 2004, Roz. XXVIII, [15] Sowa J. F.: Electronic communication in the onto-std mailing list, 4th of December, ELPAR METHOD FOR ONTOLOGY MERGING BASED ON KNOWLEDGE CARTOGRAPHY One of the major problems in the field of knowledge integration is development of ontology integration method. Knowledge sources are described by many different ontologies, usually developed independently. Knowledge integration from these sources requires defining one global ontology understanding all terms appearing in ontologies describing sources. This chapter presents the basics of ELPAR method of building global ontology. The method also describes the way of creating matchings between local ontologies and the global one.