Wpływ wskaźników sedymentologicznych uziarnienia na parametry zagęszczalności gruntu

Transkrypt

1 Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska AUTOREFERAT ROZPRAWY DOKTORSKIEJ mgr Marek Adam Patakiewicz Wpływ wskaźników sedymentologicznych uziarnienia na parametry zagęszczalności gruntu Promotor: dr hab. inż. Katarzyna Zabielska-Adamska, prof. nzw. Recenzenci: prof. dr hab. inż. Stanisław Pisarczyk, prof. zw. dr hab. inż. Maria Jolanta Sulewska Białystok 2013

2 WSTĘP Grunt jako materiał konstrukcyjny musi spełniać określone wymogi, co nierozerwalnie łączy się z wykonywaniem odpowiednich badań laboratoryjnych i polowych. Na podstawie wyników badań uziarnienia i zagęszczalności grunt kwalifikuje się pod względem jego przydatności do realizacji robót ziemnych. Rodzaj użytego materiału gruntowego w połączeniu z zastosowaną technologią zagęszczania rzutują na efekt końcowy, jakim jest wykonanie budowli ziemnej o zakładanych parametrach stateczności i nośności. Na wielkość parametrów zagęszczalności ma wpływ wiele czynników, przy czym uziarnienie niezależnie od rodzaju gruntu jest ważnym czynnikiem oddziaływującym na parametry zagęszczalności. Istotne jest szczegółowe rozpoznanie zależności pomiędzy parametrami uziarnienia a parametrami zagęszczalności, tym bardziej, że wskaźniki sedymentologiczne poza wskaźnikiem niejednorodności uziarnienia C U i wskaźnikiem krzywizny uziarnienia C C zasadniczo nie są wykorzystywane w praktyce badań geotechnicznych. Określanie parametrów zagęszczalności gruntu metodą Proctora jest badaniem złożonym i czasochłonnym, dlatego prowadzi się wielokierunkowe prace badawcze mające na celu usprawnienie i przyspieszenie wnioskowania, co do wielkości parametrów zagęszczalności. Wśród metod przyspieszających wnioskowanie można wyróżnić metody oparte na zależnościach statystycznych lub wykorzystujących nowe narzędzia data mining, takie jak sieci neuronowe. W podziale ogólnym można wyróżnić: 1. metody oparte na zależnościach pomiędzy parametrami zagęszczalności a parametrami plastyczności (granicami Atterberga: w L, w P oraz wskaźnikiem plastyczności I P ); 2. metody oparte na zależnościach pomiędzy parametrami uziarnienia a parametrami zagęszczalności. Przykładem metod należących do pierwszej grupy są: zależności korelacyjne podane przez Pisarczyka (1994): ρ d max = 1, ,0046 f P (R 2 = 0,66) w opt = 6, ,2384 w L (R 2 = 0,79) zależności korelacyjne, które zaproponowali Aragon i in. (2000): ρ d max = 1,766 0,00598 f π 0,0158 I om (R 2 = 0,86) w opt = 10,1 + 0,23 f π 2,669 I om (R 2 = 0,88) zależności korelacyjne Nagaraja (2000) oraz Sridharana i Nagaraja (2005): γ d max = 0,23 (93,3 w P ) (R 2 = 0,86) w opt = 0,92 w P (R 2 = 0,98) Do drugiej grupy metod opartych na zależnościach pomiędzy parametrami uziarnienia a parametrami zagęszczalności zaliczyć należy: zależność zaproponowana przez Arvelo (2004): ρ d max = 1,405 C U 0,166 (R 2 = 0,906) zależności korelacyjne określone przez Sulewską (2009): ρ d max = 1, ,052 C U 0,365 d 50 (R 2 = 0,843) w opt = 17,3 1,2 C U (R 2 = 0,635) modele neuronowe opracowane przez Sulewską (2009), gdzie dla sieci o wejściach: C U i średnicach d 10 d 90 oraz wyjściu ρ d max współczynnik determinacji dla zbioru walidacyjnego wyniósł 0,916, a w przypadku w opt w zbiorze walidacyjnym uzyskano R 2 w granicach 0,721 0,743, gdy wejściami były: C U i średnice efektywne, a wilgotność optymalna była jedynym lub jednym z kilku wyjść. 1

3 1. TEZA, CEL I ZAKRES PRACY Uziarnienie gruntu oraz parametry zagęszczalności nie są wartościami stałymi dla danego rodzaju gruntu. Parametry zagęszczalności mogą zmieniać się w dość znacznym zakresie, istotnym dla oceny stanu zagęszczenia, nawet w przypadku budowli wykonywanych z gruntów o jednorodnym uziarnieniu, pochodzących z tego samego ukopu lub kopalni. Stąd istotnym zadaniem tak pod względem poznawczym, jak i z punktu widzenia bezpośredniej realizacji inżynieryjnych budowli ziemnych było rozpoznanie tego zagadnienia poprzez analizę zależności pomiędzy parametrami zagęszczalności a parametrami uziarnienia. Z tych przesłanek wynikała teza pracy: istnieją wskaźniki uziarnienia, inne niż wskaźnik niejednorodności uziarnienia C U, których zmiany mają istotny wpływ na zmienność parametrów zagęszczalności gruntów. Celem pracy było określenie wpływu sedymentologicznych wskaźników uziarnienia na zmienność parametrów zagęszczalności gruntów, co umożliwi opis parametrów zagęszczalności gruntów w oparciu o parametry uziarnienia i ułatwi właściwe zagęszczenie gruntów wbudowywanych w budowle ziemne, przy znacznym ograniczeniu długotrwałych badań laboratoryjnych. Cele szczegółowe obejmowały: 1. Analizę wpływu poszczególnych sedymentologicznych wskaźników uziarnienia na wielkości parametrów zagęszczalności gruntów mineralnych (głównie gruntów niespoistych). Próbę określenia zmian dynamiki środowiska sedymentacyjnego i ich wpływu na parametry zagęszczalności gruntów. 2. Wyjaśnienie, czy zmiany wskaźników sedymentologicznych w obrębie jednolitego genetycznie złoża mają odbicie w zmienności parametrów zagęszczalności. Analizę wpływu zmienności tych parametrów na jakość realizowanych robót ziemnych. 3. Określenie, które wskaźniki sedymentologiczne i w jakich przedziałach zmienności mogą służyć do opisu zagęszczalności danego gruntu, podobnie jak wskaźnik niejednorodności uziarnienia. 4. Próbę wskazania własnego wskaźnika, mającego wpływ na parametry zagęszczalności gruntów. Uzyskanie finansowania w ramach projektu badawczego promotorskiego nr N N , realizowanego w latach , pozwoliło na rozszerzenie celów i zakresu pracy doktorskiej. Kolejnym szczegółowym celem pracy była analiza składu mineralnego badanych gruntów oraz kształtu i tekstury poszczególnych ziaren, co umożliwi wyjaśnienie wpływu genezy gruntów na zmienność parametrów zagęszczalności. Materiałem wyjściowym do prowadzonych analiz były wyniki badań uzyskane w trakcie pomiarów kontrolno-badawczych stanu zagęszczenia gruntów nasypowych, głównie dotyczących obiektów komunikacyjnych i hydrotechnicznych. W dalszym etapie prac przeprowadzono szereg badań i analiz obejmujących przede wszystkim: badania parametrów zagęszczalności wybranych gruntów niespoistych, analizy uziarnienia, badania z wykorzystaniem mikroskopii optycznej i mikroskopii elektronowej (SEM), badania składu mineralnego oraz analizy kształtu ziaren według klasyfikacji Zingga. Badania specjalistyczne za pomocą mikroskopu skaningowego wyposażonego w przystawkę EDS zostały wykonane na Wydziale Geologii Uniwersytetu Warszawskiego w Międzyinstytutowym Laboratorium Badań Właściwości i Mikrostruktur Geomateriałów. Badania uziarnienia i jego zmian po zagęszczeniu wykonano przy użyciu analizatora 2

4 optyczno-elektronicznego w Laboratorium Zakładu Geologii Inżynierskiej Wydziału Geologii Uniwersytetu Warszawskiego. Grunty, których wyniki badań zaprezentowano w przedkładanej pracy, reprezentują wszystkie najważniejsze środowiska sedymentacyjne, tj. środowiska eoliczne, aluwialne, fluwioglacjalne, zastoiskowe oraz morskie (litoralne). Były to przede wszystkim grunty niespoiste, o uziarnieniu od piasków pylastych piasków drobnych do żwirów. Do określenia nazwy gruntu wykorzystano klasyczne nazewnictwo określone normą PN-86/B , używane w literaturze i praktyce inżynierskiej. Ze względu na powtarzające się nazwy gruntów, grunty oznaczono dodatkowo jako obiekty badawcze nazwane od miejsca pobrania gruntu. 2. SKŁAD MINERALNY GRUNTÓW ORAZ STOPIEŃ OBTOCZENIA WEDŁUG POWERSA 2.1. Skład mineralny Skład mineralny gruntów określono na podstawie badań wykonanych przy użyciu mikroskopu optycznego oraz na podstawie badań SEM z wykorzystaniem mikrosondy EDS. Badania mikroskopowe (optyczne) składu mineralnego dotyczyły gruntów reprezentujących środowiska: morskie, aluwialne plejstoceńskie, aluwialne holoceńskie oraz fluwioglacjalne. Dla każdego z gruntów badania mikroskopowe optyczne wykonano na trzech wyseparowanych frakcjach gruntu: 0,50 1,00 mm, 1,00 2,00 mm, > 2 mm. Każdy rodzaj gruntu badano na próbkach liczących od 924 do 1014 ziaren. Wyniki badań przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1. Zmienność składu procentowego zawartości kwarcu i składników litycznych w zależności od środowiska sedymentacyjnego Obiekt Pochodzenie Frakcje gruntu [mm] Lp. Składnik gruntu badawczy gruntu 0,50-1,00 1,00-2,00 > 2 [%] [%] [%] 1 Wilanów aluwialne (plejstocen) 2 Sianożęty morskie 3 Rudno Jeziorowe kopalnia Białka (Nowa Biała) fluwioglacjalne aluwialne (holocen) kwarc 91,0 73,5 37,9 ziarna lityczne 5,3 22,1 52,2 kwarc 92,2 62,2 23,9 ziarna lityczne 5,6 32,3 73,0 kwarc 84,0 78,7 38,1 ziarna lityczne 8,0 15,7 57,5 kwarc 36,8 19,1 13,0 4 ziarna lityczne 63,2 80,9 87,0 Objaśnienia: ziarna lityczne ziarna granitoidów, łupków, piaskowców. Dla badanych gruntów składnikami podstawowymi były: kwarc, składniki lityczne oraz glinokrzemiany i minerały ciemne. Skład mineralny zmieniał się w zależności od frakcji gruntu, środowiska osadzania i długości drogi transportu. Zawartość kwarcu w analizowanych próbkach była zmienna i niezależnie od środowiska sedymentacyjnego, rosła wraz ze zmniejszaniem się frakcji ziaren gruntów. Zawartość składników litycznych rosła wraz ze zwiększaniem się frakcji ziaren gruntów, niezależnie od środowiska sedymentacyjnego. Skład mineralny najbardziej różnicował się dla gruntów aluwialnych, osadzanych w warunkach krótkiego transportu o dużej dynamice zmian przepływu (Nowa Biała). 3

5 Dalsze badania wykonano przy użyciu mikroskopu skaningowego (SEM) z przystawką EDS. Oznaczenia dotyczyły gruntów reprezentujących środowiska: morskie, aluwialne plejstoceńskie, aluwialne holoceńskie oraz fluwioglacjalne. Badania SEM/EDS pozwoliły określić punktowo skład pierwiastkowy wybranych ziaren gruntów, jednocześnie dając możliwość dokładnej analizy kształtu ziaren oraz reliefu ich powierzchni. Przykładowy obraz skaningowy ziaren minerałów występujących w piaskach oraz widmo EDS dokumentujące skład chemiczny przedstawiono na rys. 1 i 2. Na rys. 3 przedstawiono przykład zróżnicowania kształtów ziaren piasków, będące efektem działania procesów geodynamicznych i sedymentacyjnych. Rys. 1. Ostrowo (wydma): kryształ kwarcu (3) wypreparowany w wyniku wietrzenia ze skały macierzystej, obok kryształu kwarcu widoczne są inne ziarna kwarcowe o zróżnicowanych stopniach obtoczenia Rys. 2. Ostrowo (wydma): widmo EDS oznaczanego kryształu kwarcu 4

6 a) b) Rys. 3. Wietrzenie mechaniczne: a) piasek morski Ostrowo fragment świeżo spękanego ziarna kwarcu pochodzenia eolicznego z widocznymi przełamami muszlowymi, b) piasek morski Sianożęty ziarno piasku kwarcowego ze śladami świeżych odłupań oraz widoczną w prawej części zdjęcia otwartą linią spękania Analiza obrazów SEM pozwoliła stwierdzić, iż najlepszym obtoczeniem oraz najmniej urozmaicona rzeźbą powierzchni charakteryzują się piaski eoliczne. Natomiast największym zróżnicowaniem reliefu powierzchni charakteryzują się grunty sedymentowane w środowiskach fluwioglacjalnych i morskich, co wiązać należy przede wszystkim z dużą dynamiką samego środowiska sedymentacyjnego oraz ze zróżnicowaniem składu mineralnego. W badaniach EDS ziarna piasków składem pierwiastkowym odpowiadają głównie kwarcowi i glinokrzemianom. Skład mineralny najbardziej zróżnicowany jest dla gruntów aluwialnych, osadzanych w warunkach krótkiego transportu o dużej dynamice zmian przepływu. Zróżnicowanie składu mineralnego wiąże się ze różnicowaniem odporności ziaren gruntów na wzajemne oddziaływania mechaniczne w transporcie, szczególnie w odniesieniu do glinokrzemianów oraz kwarców. Dla ziaren kwarców zaobserwowano powstawanie pęknięć zmęczeniowych (rys. 3 b). Najbardziej zróżnicowanym składem mineralnym charakteryzują się grunty aluwialne (holoceńskie), osadzane w warunkach krótkiego transportu, o dużej dynamice zmian przepływu Stopień obtoczenia według Powersa Przechodząc przez kolejne cykle sedymentacyjne, ziarna gruntów niespoistych zyskują specyficzne cechy, takie jak: określony kształt i wielkość, stopień obtoczenia oraz wygładzenia powierzchni, które nadawane są im przez poszczególne środowiska transportu i sedymentacji. Stopień obtoczenia frakcji piaskowej i żwirowej najczęściej określa się na podstawie wizualnego porównania ze wzorcem. W ramach badań własnych wykonano analizę obtoczenia ziaren badanych gruntów w zależności od środowiska sedymentacji według skali Powersa, która wyróżnia sześć klas obtoczenia ziaren, od ziaren bardzo ostrokrawędzistych do dobrze obtoczonych. Wyniki badań przedstawiono w tabeli 2. Za wyjątkiem gruntu z Nowej Białej wraz ze zmniejszaniem się frakcji gruntu rósł stopień obtoczenia poszczególnych ziaren. 5

7 Tabela 2. Stopień obtoczenia ziaren kwarcu wybranych gruntów według skali Powersa Lp. Obiekt badawczy Środowisko sedymentacyjne Symbol gruntu Frakcja [mm] Średni stopień obtoczenia 1 0,50 1,00 1 Białka aluwialne Ps 1,00 2,00 1 (Nowa Biała) (holocen) > 2, Jastrzębia Góra morskie Ps 1,00 2,00 5 0,50 1, Sianożęty morskie Ps 1,00 2, Wilanów 5 Rudni Jeziorowe kopalnia aluwialne (plejstocen) fluwioglacjalne Ps Po > 2, ,50 1, ,00 2, > 2, ,50 1, ,00 2, > 2, WPŁYW PARAMETRÓW UZIARNIENIA NA PARAMETRY ZAGĘSZCZALNOŚCI GRUNTÓW Materiałem wyjściowym dla prowadzonych obliczeń i analiz statystycznych były zbiory wyników badań stanu zagęszczenia gruntów nasypowych różnorodnych budowli ziemnych oraz wyniki badań wykonanych w związku z realizacją tematu pracy. Analizowane grunty były gruntami wieku czwartorzędowego, pochodzącymi z różnych obszarów Polski. Badania wykonywano głównie na gruntach mineralnych niespoistych, o uziarnieniu od piasków pylastych po żwiry. Parametry zagęszczalności, wilgotność optymalną w opt i maksymalną gęstość objętościową szkieletu gruntowego ρ dmax, określano metodą standardową Proctora. Wyniki badań własnych gruntów niespoistych wskazują, iż wszystkie badane piaski wieku czwartorzędowego charakteryzują się krzywymi typu A lub typu B (rys. 4) według charakterystyki krzywych zagęszczalności zaproponowanych przez Lee i Suedkampa (1972). Rys. 4. Typy krzywych zagęszczalności A i B uzyskiwane metodą Proctora W pracy przeanalizowano 22 wskaźniki sedymentologiczne uziarnienia (wybrane wskaźniki pokazano w tab. 3) oraz 9 średnic zastępczych d x (d 10 d 90 ). Dla potrzeb pracy doktorskiej opracowany został program Granulacja, służący do obliczeń wskaźników uziarnienia w oparciu o średnice wyrażone w skali milimetrowej; wszystkie obliczenia parametrów uziarnienia zostały wykonane z wykorzystaniem tego programu. 6

8 Tabela 3. Wskaźniki uziarnienia wymienione w autoreferacie (Gołębiewska i Lipiński, 2000; Racinowski i in., 2001; Merkus, 2009) Wskaźnik Lp. Wzór Objaśnienia sedymentologiczny 1 wskaźnik P M 2 wskaźnik SFR 3 wskaźnik nachylenia krzywej uziarnienia U x 4 wskaźnik nachylenia krzywej uziarnienia tg α 5 wskaźnik wysortowania So (Traska) 6 wskaźnik QDa odchylenia standardowego Krumbeina 7 wskaźnik różnoziarnistości U (Hazena) 8 wskaźnik krzywizny uziarnienia C C 9 wskaźnik szerokości względnej RW 0,5 2! " #! $ # % & m 1 zawartość w próbce gruntu składników grubszych od 0,25 mm, m 2 zawartość w próbce gruntu składników drobniejszych niż od 0,25 mm S zawartość frakcji piaszczystej według ASTM ( 0,074 mm), F zawartość frakcji drobnej według ASTM (< 0,074 mm); S + F = 100% d 80, d 30 średnice efektywne ziaren K współczynnik skali (wartość domyślna K = 1), d 80 i d 30 średnice efektywne ziaren Q 1 pierwszy kwartyl średnica ziaren, które wraz z mniejszymi stanowią 25% masy badanej próbki gruntu (Q 1 = d 25 ); Q 3 trzeci kwartyl średnica ziaren, które wraz z mniejszymi stanowią 75% masy badanej próbki gruntu (Q 3 = d 75 ) Q 1 pierwszy kwartyl średnica ziaren, które wraz z mniejszymi stanowią 25% masy badanej próbki gruntu (Q 1 = d 25 ), Q 3 trzeci kwartyl, średnica ziaren, które wraz z mniejszymi stanowią 75% masy badanej próbki gruntu (Q 3 = d 75 ) d 60, d 10 średnice efektywne ziaren d 60, d 30, d 10 średnice efektywne ziaren d 90, d 50, d 10 średnice efektywne ziaren ' Objaśnienia: d x - średnice efektywne ziaren, które wraz z mniejszymi stanowią x% suchej masy próbki. Analizy statystyczne i obliczenia wykonano przy użyciu pakietu statystycznego Statistica 9.1 PL oraz arkusza kalkulacyjnego Excel Analizie wstępnej poddawano każdy ze zbiorów danych wejściowych (obiekt badawczy) zawierający parametry zagęszczalności i odpowiadające im wyniki analiz uziarnienia. Tok postępowania w obrębie poszczególnych zbiorów (charakteryzujących dany obiekt badawczy) prowadzony był według następującej procedury: wprowadzenie danych, weryfikacja danych i poprawności ich wprowadzenia, obliczenia statystyk opisowych, obliczenia sedymentologicznych wskaźników uziarnienia z użyciem programu Granulacja, weryfikacja poprawności uzyskanych wyników. 7

9 Kolejnym etapem były analizy korelacyjne wykonywane metodą regresji prostej i regresji wielokrotnej (wielorakiej). Dopasowanie modeli predykcyjnych charakteryzowano za pomocą współczynnika determinacji R 2 oraz błędu standardowego estymacji S e, Istotność współczynników korelacji testowano testem t Studenta. Dodatkowo, przy ocenie modeli uzyskanych metodą regresji prostej i wielokrotnej stosowano globalny test F Fishera-Snedecora Grupy badawcze Analizy statystyczne prowadzono na dwóch grupach wyników badań, wydzielonych jako grupa główna i grupa analityczna. W prowadzonych analizach zmiennymi niezależnymi (objaśniającymi) były: parametry uziarnienia w postaci średnic zastępczych d 10 d 90 oraz 22 wskaźników sedymentologicznych uziarnienia. Prezentowane w autoreferacie wskaźniki o największej istotności statystycznej pokazano w tabeli 3. Zmiennymi zależnymi (objaśnianymi) były: wilgotność optymalna w opt oraz maksymalna gęstość objętościowa szkieletu gruntowego ρ d max. Grupa główna Grupę główną stanowiły wyniki badań gruntów dotyczące 14 budowli ziemnych (obiektów badawczych), zróżnicowanych pod względem lokalizacji, rodzaju budowli ziemnej, rodzaju gruntów oraz ich genezy. Łączna liczebność zbiorów wyników zawartych w grupie głównej wynosiła 423 wyniki badań parametrów zagęszczalności i uziarnienia. Charakterystykę obiektów grupy głównej przedstawiono w tabeli 4. Tabela 4. Grupa główna obiekty badawcze Lp. Nazwa Rodzaj budowli ziemnej Pochodzenie Rodzaj Ilość gruntu gruntu pomiarów Bojary obwałowanie rzeki Bug aluwialne Ps 60 2 Choszczówka korpus nasypu III tor Warszawa-Praga aluwialne Ps 36 Legionowo 3 Dzierżenin warstwa filtracyjna III tor Warszawa-Praga fluwioglacjalne Po + Ps 19 Legionowo 4 Gralewo warstwa filtracyjna III tor Warszawa-Praga fluwioglacjalne Po 24 Legionowo 5 Pułtusk obwałowanie oczyszczalni aluwialne Pd 21 6 Pułtusk równia stacyjna nieoznaczone Pd 11 Warszawa- równia stacyjna Ps, Pπ, 7 nieoznaczone Praga (K) grupa końcowa (K) Ż 57 8 Warszawa- równia stacyjna Praga (P) grupa przyjazdowa (P). nieoznaczone Ps, Pπ 65 9 Łomża wał Kupiski przeciwpowodziowy Jednaczewo aluwialne Pd, Pπ Siemianówka nasyp kolejowy nieoznaczone Ps 7 8

10 Tabela 4. cd Brzezinka Dorota Jęzor nasyp kolejowy fluwioglacjalne Ps Peron 0. nasyp peronu dworca Warszawa-Wschodnia fluwioglacjalne Ps Otwock kolektor sanitarny eoliczne (zasypka) /aluwialne Ps + Pr Tunel nasyp nad tunelem Średnicowy kolejowym fluwioglacjalne Po 7 Grupa analityczna Grupę analityczną tworzył zespół wyników badań gruntów (utworzony z nowych, odrębnych obiektów badawczych), zróżnicowanych pod względem genezy oraz miejsca ich występowania. Grupę tę utworzono pod kątem zapewnienia maksymalnego zróżnicowania uziarnienia i parametrów zagęszczalności gruntów. Liczebność grupy analitycznej wynosiła 35 wyników badań parametrów zagęszczalności i uziarnienia. Charakterystykę obiektów grupy analitycznej przedstawiono w tabeli 5. Tabela 5. Grupa analityczna obiekty badawcze Pochodzenie Rodzaj Liczebność Obiekty badawcze gruntu gruntu obiektów Karwia, Ostrowo plaża, Sianożęty, Władysławowo morskie Ps 4 Zakręt, Okęcie, Karpin, Piastów Fałata, Wieniawskiego zastoiskowe Pd 6 aluwialne Białka (Nowa Biała) (holoceńskie) Ps, Pr 2 aluwialne Białołęka, Saska Kępa, Wilanów (plejstoceńskie) Ps 6 Jabłonna eoliczne Ps 1 Dębinki, Rudno Jeziorowe kopalnia, Rudno Jeziorowe przeróbka, Skorosze, fluwioglacjalne Po 11 Zakręt 4-5 Rudno Jeziorowe (1) glacjalne Pog 2 Przyborowice, Domaniewska fluwioglacjalne Ps, Pr 2 Baryłka nieoznaczone P r Grupa główna analizy statystyczne Regresja prosta Dla wszystkich obiektów grupy głównej w pierwszej kolejności obliczono macierze współczynników korelacji liniowej r. Najwyższe wartości współczynników korelacji liniowej r pomiędzy parametrami zagęszczalności ρ d max i w opt a zmiennymi objaśniającymi uzyskano dla obiektu Dzierżenin: dla zależności ρ d max = f(c U ) oraz w opt = f(so). Dla zależności ρ d max = f(c U ) wartość współczynnika korelacji wynosiła r = 0,883, co objaśniało około 78% zmian wartości ρ d max, dla zależności w opt = f(so) wartość współczynnika korelacji wynosiła r = 0,660, co objaśniało około 44% zmian wartości w opt. Wykresy rozrzutu oraz linie regresji ilustrujące powyższe zależności przedstawiono na rys. 5. Wartości współczynników korelacji istotne statystycznie uzyskane w jednym zbiorze (obiekcie) nie przenosiły się na obiekty kolejne. W przypadku korelacji średnic 9

11 zastępczych d x z parametrami zagęszczalności obserwowano zmienność znaków korelacji np. średnice d x skorelowane dodatnio z ρ d max (Dzierżenin), w przypadku obiektu Gralewo skorelowane były ujemnie (rys. 6). Wskaźnikami sedymentologicznymi uziarnienia, które najczęściej wykazywały statystycznie istotne wartości współczynników korelacji r (na poziomie istotności α =0,05) były parametry U x, SFR, tg α, RW i QDa. a) b) [g/cm 3 ]. [%] 2, ,10 Dzierżenin 12 Dzierżenin ρ dmax 2,05 2,00 1,95 1,90 1,85 ρ dmax = 1, ,0445 C U r = 0,883 R 2 = 0,78 1, C U 5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 Rys. 5. Zależności liniowe dla obiektu Dzierżenin: a) zależność ρ d max = f (C U ) r = 0,883, b) zależność w opt = f (So) r = 0,660 prosta regresji, ---- krzywe 95% przedziałów ufności w opt So w opt = 15,330-3,043 S o r = -0,660 R 2 = 0,44 a) b) [g/cm 3 ]. [g/cm 3 ] 2,15 2,30 Dzierżenin 2,25 2,10 Gralewo. 2,05 2,20 2,15 R 2 = 0,275 r = -0,524 ρ dmax 2,00 1,95 ρ dmax 2,10 2,05 ρ dmax = 2,1382-0,0124 d 90 1,90 1,85 R 2 = 0,50 r = 0,704 ρ dmax = 1, ,0608 d 90 1,80 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 d 90 1, Rys. 6. Zależność liniowa ρ d max = f (d 90 ): a) obiekt Dzierżenin r = 0,704, b) obiekt Gralewo r = 0,524 prosta regresji, ---- krzywe 95% przedziałów ufności 2,00 1,95 1,90 d 90 Macierze współczynników korelacji liniowej r obliczono także na zbiorze ogólnym powstałym z połączenia wszystkich analizowanych obiektów grupy głównej. Liczebność tego zbioru wynosiła 423 wyniki badań parametrów zagęszczalności i uziarnienia. Najwyższe wartości współczynników korelacji liniowej r pomiędzy parametrami zagęszczalności i zmiennymi objaśniającymi uzyskano dla zależności ρ d max = f(so) oraz w opt = f(p M ). Dla zależności ρ d max = f(so) wartość współczynnika korelacji wynosiła r = 0,636, co objaśniało około 40% zmian wartości ρ d max. W przypadku zależności w opt = f(p M ) wartość współczynnika korelacji wynosiła r = 0,485, co objaśniało zaledwie około 24% zmian wartości w opt. Wykresy rozrzutu oraz linie regresji ilustrujące powyższe zależności przedstawiono na rys

12 a) b) [g/cm 3 ]. 2,3 2,2 2,1 ρ dmax 2,0 1,9 w opt [%] zbiór n = 423 w opt = 11,727-0,423 P M r = -0,485 R 2 = 0,24 1,8 1,7 1,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 So zbiór n = 423 ρ dmax = 1, ,152 So r = 0,636 R 2 = 0, P M Rys. 7. Grupa główna zbiór ogólny (n = 423): a) zależność ρ d max = f (So) r = 0,635, b) zależność w opt = f (P M ) r = 0,485 prosta regresji, ---- krzywe 95% przedziałów ufności Regresja liniowa wielokrotna W regresji liniowej wielokrotnej jako zmiennych niezależnych użyto średnic zastępczych d x oraz średnic zastępczych d x w połączeniu z sedymentologicznymi wskaźnikami uziarnienia. Analizę przeprowadzono metodą regresji krokowej wstecznej, z parametrami F INP = 4 i F OUT = 3. W pierwszej kolejności przeprowadzono obliczenia na danych z poszczególnych obiektów badawczych, następnie na zbiorze połączonym, tj. uzyskanym z połączenia wszystkich obiektów badawczych grupy głównej. Uzyskano niskie wartości współczynnika determinacji R 2 (przeciętnie R 2 < 0,5). Najlepszy rezultat osiągnięto na zbiorze uogólnionym dla modelu, gdzie zmienną objaśnianą była ρ d max, a zmiennymi objaśniającymi istotnymi statystycznie były średnice: d 10, d 30, d 40, d 50, d 80 oraz wskaźnik wysortowania Traska So. Wielkość współczynnika determinacji była równa R 2 = 0,638, co w około 64% wyjaśniło zmienność wartości ρ d max Analiza skupień Analizując przyczyny niskiej korelacji liniowej parametrów zagęszczalności z parametrami uziarnienia dla zbiorów tworzących grupę główną przeprowadzono analizę skupień (cluster analysis) metodą aglomeracyjną. Sprawdzono jak szybko obiekty mogą się homogenizować, w efekcie wpływając na zawężenie spektrum prowadzonych obserwacji i analiz. Do analizy skupień wybrano wartości średnie zmiennych: ρ d max, w opt, d 30, d 50, d 70, C U reprezentujących wszystkie obiekty badawcze (za wyjątkiem obiektu Otwock, gdzie parametr w opt nie został w pełni udokumentowany). Jako metodę aglomeracji wybrano metodę Warda, a jako miarę odległości zastosowano odległość euklidesową oraz kwadrat odległość euklidesowej. Dendrogram uzyskany dla zmiennych standaryzowanych i odległości euklidesowych przedstawiono na rys. 8, a wykres przebiegu aglomeracji dla tego dendrogramu przedstawiono na rys. 9. Mimo dużej początkowej liczby obiektów i ich wstępnego zróżnicowania, następuje bardzo szybka aglomeracja obiektów do kilku zbiorów (o dużym podobieństwie między poszczególnymi obiektami wewnątrz danego zbioru), przy jednoczesnych bardzo krótkich odległościach wiązań. 11

13 Bojary Peron 0 Choszczówka Metoda Warda odległ. euklidesowa zmienne standaryzowane Brzezinka-Dorota-Jęz Dzierżenin Warszawa-Praga (P) Warszawa-Praga (K) Siemianówka Pułtusk - oczyszczal Pułtusk - równia sta Łomża-Kupiski-Jednac Gralewo Tunel Średnicowy Odległość wiąz. Rys. 8. Dendrogram wyznaczony metodą Warda dla standaryzowanych wartości średnich zmiennych: ρ d max, w opt, d 30, d 50, d 70, C U dla obiektów tworzących grupę główną ---- linia punktu cięcia W przypadku zastosowania jako miary odległości kwadratu odległości euklidesowej aglomeracja do 3 grup obiektów następuje na odcinku, gdzie relacja odległości wiązania do maksymalnej odległości wiązania wynosi około 10% Wykres odległości wiązania względem etapów wiązania zmienne standaryzowane odległ. euklidesowa 12 Odległość wiąz Krok Wiązania Odległ. Rys. 9. Wykres przebiegu aglomeracji wartości standaryzowanych średnich zmiennych: ρ d max, w opt, d 30, d 50, d 70, C U dla obiektów tworzących grupę główną ---- linia punktu cięcia Powstanie w wyniku aglomeracji zbiorów o dużym podobieństwie między poszczególnymi obiektami wewnątrz danego zbioru spowodowało ich większą homogenizację. Na rys. 10 pokazano przykładowe wykresy ilustrujące zależności między parametrem zagęszczalności ρ d max i parametrami uziarnienia: C U, U x, tg α i QDa, uzyskane w analizach prowadzonych na zbiorze aglomerowanym (1), który powstał z połączenia obiektów: Bojary, Peron 0, Choszczówka oraz Brzezinka Dorota Jęzor. 12

14 Spostrzeżenia dotyczące szybkiej aglomeracji obiektów (pomimo ich początkowego zróżnicowania) uwzględniono w dalszej analizie, przy tworzeniu grupy analitycznej, mając na celu zapewnienie maksymalnego zróżnicowania gruntów grupy analitycznej tak pod względem uziarnienia, jak i parametrów zagęszczalności. a) b) [g/cm 3 ]. [g/cm 3 ] 2,05 2,05 grupa aglom. 1 grupa aglom. 1 2,00 2,00. 1,95 1,95 1,90 1,90 ρ dmax 1,85 ρ dmax 1,85 1,80 1,80 1,75 1,75 1,70 r = 0,612 R 2 = 0,375 r = 0,092 R 2 = 0,0085 1,70 ρ dmax = 1, ,0134 C U ρ dmax = 1, ,1491 QDa 1,65 1, ,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 C U QDa c) d) [g/cm 3 ]. 2,05 grupa aglom. 1 2,00 [g/cm 3 ]. 2,05 2,00 grupa aglom. 1 1,95 1,95 1,90 1,90 ρ dmax 1,85 ρ dmax 1,85 1,80 1,80 1,75 1,75 1,70 r = -0,0787 R 2 = 0,0062 ρ dmax = 1,8203-0,0077 U x 1,65 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 U x 1,70 r = 0,0921 R 2 = 0,0085 ρ dmax = 1, ,0082 tg α 1,65 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 tg α Rys. 10. Zbiór aglomerowany (1): Bojary, Peron 0, Choszczówka oraz Brzezinka Dorota Jęzor (n = 134): a) ρ d max = f (C U ) r = 0,612, b) ρ d max = f (QDa) r = 0,092, c) ρ d max = f (U x ) r = 0,079, d) ρ d max = f (tgα) r = 0,092 prosta regresji, ---- krzywe 95% przedziałów ufności Uzyskane wyniki upoważniły do wyciągnięcia następujących wniosków: 1. zbyt homogeniczne pod względem uziarnienia grupy gruntów uniemożliwiają znalezienie w ich obrębie odpowiednio silnych korelacji pomiędzy parametrami zagęszczalności a parametrami uziarnienia; 2. duże ilości wyników w obrębie niektórych grup badawczych rzutują na rozkład wyników w zbiorze ogólnym (w tym na położenie wartości średniej), mogąc jednocześnie oddziaływać na interpretację analizowanych zjawisk; 3. pomimo dużej liczby obiektów (13 obiektów uwzględnionych w analizie skupień) następuje ich szybka aglomeracja do 3 4 grup (w zależności od przyjętej miary odległości wiązań), o dużym podobieństwie wewnątrzgrupowym i przy bardzo krótkich odległościach wiązań w kolejnych etapach aglomeracji. Po przeanalizowaniu wyników uzyskanych w pierwszym etapie badań, przystąpiono do drugiego etapu prac, tj. do przeprowadzenia analiz w oparciu o wyniki grupy analitycznej. 13

15 3.3. Grupa analityczna analizy statystyczne Grupa analityczna była zbiorem o mniejszej liczności (n = 35), utworzonym z nowych obiektów, z uwzględnieniem zapewnienia maksymalnego zróżnicowania parametrów uziarnienia i zagęszczalności gruntów. Zbiór analityczny obejmował grunty o szerokim spektrum wartości ρ d max = 1,60 2,10 g/cm 3 i w opt = 5,6 15,4%, zawierając grunty zróżnicowane pod względem genezy (grunty morskie, fluwioglacjalne, zastoiskowe, eoliczne, glacjalne, aluwialne wieku plejstoceńskiego oraz aluwialne wieku holoceńskiego). Grunty pochodzące z tej grupy były zróżnicowane pod względem uziarnienia (od piasku drobnego do pospółki) oraz pod względem różnoziarnistości (C U = 1,49 15,00). Skład tej grupy dawał możliwość dokładnej obserwacji przebiegu współzależności parametrów zagęszczalności i uziarnienia, stąd grupę tę określono mianem grupy analitycznej. Liczebność grupy spełniała warunek liczebności dla prób dużych (n > 30). Rozkład wartości: ρ d max, w opt oraz C U (z uwzględnieniem genezy gruntów) przedstawiono na rys W poszczególnych grupach genetycznych i w grupie analitycznej jako zbiorze jednolitym żadna z wartości parametrów ρ d max, w opt oraz C U nie została sklasyfikowana jako wartość odstająca. 2,2 2,1. ρ dmax [g/cm 3 ] 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 geneza nieokreśl. grunty morskie eoliczne fluwioglacał (Ps) aluwialne (plejstocen) zastoiskowe aluwialne (holocen) fluwioglacł (Po) glacał Rys. 11. Grupa analityczna zakres zmienności wartości ρ d max z uwzględnieniem genezy gruntów w opt [%] geneza nieokreśl. grunty morskie zastoiskowe eoliczne aluwialne (holocen) aluwialne (plejstocen) fluwioglacał (Ps) fluwioglacł (Po) glacał Rys. 12. Grupa analityczna zakres zmienności wartości w opt z uwzględnieniem genezy gruntów 14

16 16 C U Mediana Przedział międzykwartylowy 25%-75% Zakres wartości nieodstających Wartości odstające Wartości ekstremalne geneza nieokreśl. grunty morskie zastoiskowe eoliczne aluwialne (holocen) aluwialne (plejstocen) fluwioglacał (Ps) fluwioglacł (Po) glacał Rys. 13. Grupa analityczna zakres zmienności wartości C U z uwzględnieniem genezy gruntów Dla wszystkich analizowanych zmiennych niezależnych wykonano wykresy rozrzutu względem wartości ρ d max i w opt. Najbardziej optymalne wykresy rozrzutu uzyskano w odniesieniu do parametrów uziarnienia: C U, tg α oraz QDa, U x. Wykresy te przedstawiono na rys [g/cm 3 ] 2,3 a) b) [%] 16 2,2 2,1 2, w opt = 15,19 C U -0,345 (± 0,055) ρ dmax 1,9 w opt 10 1,8 1,7 1,6 ρ dmax = 1,599 C U 0,117 (± 0,013) 8 6 1, C U C U [g/cm 3 ] 2,2 Rys. 14. Wykres rozrzutu ρ d max i w opt względem wartości parametru C U z dopasowaną krzywą regresji a) b) [%] 16 2,1 2,0 ρ dmax = 1,888 tgα -0,118 (± 0,015) ρ dmax 1,9 1,8 w opt 10 1,7 1,6 8 6 w opt = 9,31 tgα 0,361 (± 0,052) 1,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 tgα 4 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Rys. 15. Wykres rozrzutu ρ d max i w opt względem wartości parametru tg α z dopasowaną krzywą regresji tgα 15

17 a) b) [g/cm 3 ] [%] 2,2 16 2,1 14 ρ dmax 2,0 1,9 1,8 ρ dmax = 1,995 QDa 0,058 (± 0,015) w opt w opt = 7,76 QDa -0,181 (± 0,044) 1,7 8 1,6 6 1,5-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 QDa 4-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Rys. 16. Wykres rozrzutu ρ d max i w opt względem wartości parametru QDa z dopasowaną krzywą regresji QDa a) b) [g/cm 3 ] [%] 2,2 16 2,1 14 ρ dmax 2,0 1,9 1,8 w opt w opt = 14,09 U x -0,285 (± 0,051) 1,7 ρ dmax = 1,656 U x 0,089 (± 0,019) 8 1,6 6 1, U x U x Rys. 17. Wykres rozrzutu ρ d max i w opt względem wartości parametru U x z dopasowaną krzywą regresji Regresja krzywoliniowa W regresji krzywoliniowej zastosowano linearyzację zmiennych niezależnych, wykorzystując transformację logarytmiczną oraz transformację wielomianową (kwadratową). Decyzję co do metody transformacji zmiennych objaśniających podjęto na podstawie analizy wykresów rozrzutu i stopnia podobieństwa wykresów rozrzutu do wykresów funkcji potęgowych i funkcji wykładniczych. Dokładność dopasowania funkcji regresji oceniano łącznie, w oparciu o: wielkości skorygowanego współczynnika determinacji R 2, błędu standardowego estymacji S e oraz wartości testu F. We wszystkich przeprowadzanych testach wartość testu F była statystycznie istotna, podobnie jak statystycznie istotne były wszystkie współczynniki regresji (p < 0,05). Najlepszym dopasowaniem (uwzględniając wartości skorygowane R 2 i S e oraz wartości testów F) charakteryzowały się modele zbudowane z wykorzystaniem zmiennych transformowanych funkcją logarytmiczną. Wykresy funkcji regresji przedstawiono na rys W przypadku parametru ρ d max najlepsze modele predykcyjne określone dla zmiennych transformowanych logarytmicznie opisane zostały wzorami:,/ ( )*+ 1,599!. (R 2 = 0,878, S e = 0,013) ( )*+ 1,888 1, (R 2 = 0,844, S e = 0,015) 16

18 , ' () *+ 1,995 (R2= 0,839, Se = 0,015), & () *+ 1,656 (R2= 0,757, Se = 0,019) W przypadku parametru wopt najlepsze modele predykcyjne określone dla zmiennych transformowanych logarytmicznie opisane zostały wzorami: ,19!. 1, 7' (R2= 0,789, Se = 0,055), # ,31 (R2= 0,812, Se = 0,052) 1, ,76 (R2= 0,865, Se = 0,044) ,09 1, ' (R2= 0,814, Se = 0,051) Proponowane wzory do obliczeń ρd max i wopt mogą być stosowane dla parametrów: CU, tg α, QDa, Ux, których wartości mieszczą się w zakresie: CU = 1,49 15,0 tg α = 0,38 3,67 QDa = 0,03 3,28 Ux = 1,37 21,07 Z uwagi na silne skorelowanie wskazanych wskaźników uziarnienia z parametrami zagęszczalności, nie było konieczne wskazanie własnego wskaźnika uziarnienia, mającego wpływ na parametry zagęszczalności. 4. WPŁYW ZAGĘSZCZANIA DYNAMICZNEGO NA UZIARNIENIE GRUNTÓW NIESPOISTYCH Z UWZGLĘDNIENIEM ZMIAN KSZTAŁTU ZIAREN Grunt zagęszczany w trakcie wbudowywania w budowle ziemne może ulegać stopniowej destrukcji (rozdrobnieniu), szczególnie gdy historia geologiczna gruntu wywarła wpływ na zmęczenie materiału (rys. 18). W skali laboratoryjnej podobny proces może zachodzić podczas oznaczania parametrów zagęszczalności gruntu metodą Proctora. Rys. 18. Ziarno kwarcu pochodzące z piasków morskich Karwi i fragment powierzchni ziarna z liniami pęknięć Domyślnie przyjmuje się, że zmiany uziarnienia, będące wynikiem procesu zagęszczania i kruszenia ziaren gruntu, zawsze oddziaływają korzystnie doziarniając zagęszczany grunt i ułatwiając jego zagęszczanie. Interesującym zagadnieniem, tak z poznawczego jak i praktycznego punktu widzenia, było rozpoznanie jakie grunty (tj. o jakiej genezie i o jakim uziarnieniu) charakteryzują się najmniejszą podatnością na 17

19 rozkruszanie w cylindrze Proctora, a także jak efekt stopniowego rozkruszania ziaren przekłada się na zmianę parametrów zagęszczalności i zmianę wskaźnika C U. Wszystkie badania wykonano dla gruntów niespoistych, zróżnicowanych genetycznie i pochodzących z różnych obszarów Polski, o uziarnieniu piasku średniego i pospółki. Charakterystykę badanych gruntów przedstawiono w tabeli 6. Tabela 6. Charakterystyka gruntów do oznaczania podatności na rozkruszanie w trakcie dynamicznego zagęszczania Obiekt Miejsce Podstawowy Lp. Symbol Geneza badawczy występowania skład mineralny 1 Władysławowo Ps Bałtyk/plaża piasek morski kwarc taras nadzalewowy piasek rzeczny 2 Białołęka Ps Wisły (plejstocen) kwarc taras nadzalewowy piasek rzeczny 3 Wilanów Ps Wisły (plejstocen) kwarc 4 Nowa Biała Ps 5 Dębinki Po 6 Rudno Jeziorowe Po taras zalewowy rzeki Białki kopalnia żwiru i pospółki zakład przeróbczy kopalni pospółki piasek rzeczny (osad współczesny) grunt fluwioglacjalny (plejstocen) grunt fluwioglacjalny (plejstocen) piaskowce, granitoidy, kwarc kwarc, skalenie, ziarna lityczne kwarc, skalenie, ziarna lityczne Objaśnienia: ziarna lityczne ziarna granitoidów, gnejsów i w mniejszym zakresie wapieni. Próbki gruntów zagęszczano w cylindrze Proctora metodą normalną. Każda z badanych próbek gruntu była zagęszczana wielokrotne na tym samym gruncie oznaczano 5 kolejnych krzywych zagęszczalności (5 kolejnych cykli badawczych). Z zagęszczanego gruntu, przed rozpoczęciem badań metodą Proctora oraz po zakończeniu każdego cyklu, pobierano próbki do analizy uziarnienia wykonanej metodą sitową zgodnie z PN-88/B W trakcie eksperymentu obserwowano również zmiany wielkości i kształtu ziaren gruntu. Dla wytypowanych próbek zostały wykonane analizy kształtu ziaren za pomocą optyczno-elektronicznego analizatora AWK 3D, wykorzystującego metodę skanowania spadającego ziarna. Zmienność kształtu ziaren analizowano w oparciu o diagramy Zingga, dla frakcji 0,50 1,00 mm Zmiany uziarnienia zagęszczanych gruntów Zmiany w uziarnieniu zagęszczanych gruntów analizowano poprzez porównanie zmian pozostałości frakcji gruntów na poszczególnych sitach przed rozpoczęciem zagęszczania oraz po zakończonych 5 cyklach. Porównywano też zmiany wartości wskaźnika różnoziarnistości C U w odniesieniu do maksymalnej gęstości objętościowej ρ d max (tabele 7 i 8) w celu stwierdzenia, czy zmiany w uziarnieniu będące wynikiem rozkruszania ziaren zawsze powodują lepsze doziarnienie gruntu i podnoszą jego zagęszczalność. Na rys. 19 przedstawiono zmiany uziarnienia zróżnicowanych genetycznie gruntów stwierdzone po 5 cyklach zagęszczania metodą normalną Proctora. 18

20 Rys. 19. Zmiany uziarnienia gruntów po 5 cyklach zagęszczeń metodą normalną Proctora Dla równoziarnistych plejstoceńskich piasków rzecznych (Białołęka, Wilanów) zmiany w uziarnieniu przed i po zagęszczaniu są niewielkie, w obrębie poszczególnych frakcji nie przekraczają 1,2 1,4% wagowo. Dla pospółek fluwioglacjalnych (Rudno Jeziorowe, Dębinki) zmiany w uziarnieniu przed i po zagęszczaniu w obrębie poszczególnych frakcji sięgają do 4,5 5,2% wagowo. Dla piasków morskich (Władysławowo) zmiany mas w obrębie poszczególnych frakcji w trakcie kolejnych zagęszczeń sięgają 7,9%. Dla współczesnych piasków rzecznych (Nowa Biała) procentowy zakres zmian był największy i sięgał 9,4%. Tabela 7. Zmiany wartości C U w wyniku zagęszczeń metodą normalną Proctora Pochodzenie gruntu Lp. Obiekt badawczy Wartość Po 1 Po 2 początkowa badaniu badaniu 1 Władysławowo morskie 1,61 1,60 1,69 1,57 2 Wilanów aluwialne 2,15 2,18 2,16 2,16 3 Białołęka aluwialne 2,07 2,09 2,04 2,03 4 Nowa Biała aluwialne 2,76 4,75 4,71 4,95 5 Rudno Jeziorowe fluwioglacjalne 2,92 3,35 3,37 3,38 6 Dębinki fluwioglacjalne 4,18 5,17 5,25 7,76 C U Po 5 badaniach Tabela 8. Zmiany wartości ρ d max w wyniku zagęszczeń metodą normalną Proctora Lp. Obiekt badawczy Pochodzenie gruntu ρ d max [g/cm 3 ] Po 1 badaniu Po 2 badaniu Po 5 badaniach 1 Władysławowo morskie 1,618 1,616 1,618 2 Wilanów aluwialne 1,767 1,768 1,756 3 Białołęka aluwialne 1,710 1,717 1,726 4 Nowa Biała aluwialne 1,910 1,972 2,084 5 Rudno Jeziorowe fluwioglacjalne 1,876 1,893 1,915 6 Dębinki fluwioglacjalne 1,963 1,968 2,009 19

21 Badane piaski pochodzenia rzecznego (wieku plejstoceńskiego) oraz współczesne piaski morskie są gruntami równoziarnistymi o C U = 1,61 2,76 (tabela 7). W trakcie wielokrotnego zagęszczania odznaczają się one niewielkimi zmianami wskaźnika różnoziarnistości (od +0,5% do 2,5%) oraz niewielkim wzrostem maksymalnej gęstości objętościowej (poniżej 1,0%). Pospółki pochodzenia fluwioglacjalnego (Dębinki, Rudno Jeziorowe) w trakcie wielokrotnego zagęszczania odznaczają się zauważalnym wzrostem wartości C U od 16% (Rudno Jeziorowe) do 86% (Dębinki). W przypadku pospółki z Rudna Jeziorowego zmiany wskaźnika różnoziarnistości C U rosną od wartości początkowej C U = 2,92 do C U = 3,35 3,38, stabilizując się już po pierwszym cyklu zagęszczenia. Pospółka ze złoża Dębinki w trakcie kolejnych zagęszczeń wykazywała ciągły wzrost wartości wskaźnika różnoziarnistości C U od 4,18 do 7,76. W pospółkach (grunty fluwioglacjalne Rudno Jeziorowe i Dębinki) wielokrotne zagęszczanie powoduje wzrost wartości ρ d max o 2,1 2,3%. Największy wzrost wartości ρ d max (o 9,1%) odnotowano w trakcie kolejnych zagęszczeń piasków Nowa Biała, czyli gruntów o odmiennym składzie mineralno-petrograficznym, zawierających głównie ziarna piaskowców i granitoidów, a dopiero w trzeciej kolejności ziarna kwarcu. Zmienność wartości ρ d max w odniesieniu do zmian wskaźnika różnoziarnistości C U przedstawiono na rys. 20. Wyniki badań grupują się w dwóch obszarach (A i B), tworzonych przez grunty o zróżnicowanym uziarnieniu i składzie mineralnym. Obszar pierwszy (A) tworzony jest przez obiekty: Wilanów, Białołęka, Władysławowo i dotyczy piasków monomineralnych, o dominującym składzie kwarcu. Są to grunty równoziarniste (C U < 3,0). Obszar drugi (B) tworzony jest przez obiekty: Nowa Biała, Dębinki i Rudno Jeziorowe zawiera grunty polimineralne, gdzie równolegle z ziarnami kwarcu występują skalenie oraz składniki lityczne. Są to grunty o wskaźniku różnoziarnistości C U > 3,0. [g/cm 3 ] 2,10 2,05 2,00 1,95 Nowa Biała Dębinki ρ d max 1,90 1,85 A Rudno Jeziorowe 1,80 Wilanów 1,75 A grunty monomineralne 1,70 Białołęka B grunty polimineralne piaski średnie 1,65 Władysławowo pospółki 1,60 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 Rys. 20. Zależność wartości ρ d max od wskaźnika różnoziarnistości C U dla badanych gruntów B C U 4.2. Analiza zmian kształtu diagram Zingga Pomiary zmian kształtu ziaren wykonano za pomocą analizatora optycznoelektronicznego AWK 3D dla czterech spośród analizowanych gruntów (Nowa Biała, Rudno Jeziorowe, Białołęka, Wilanów). Pomiary wykonano przed zagęszczaniem gruntów 20

22 w aparacie Proctora oraz po zakończeniu 5 cykli zagęszczeń. Badania wykonano dla frakcji dominującej 0,50 1,00 mm. Zmiany rozkładu przestrzennego kształtów ziaren w obrębie poszczególnych kategorii diagramu Zingga przedstawiono na przykładzie gruntu z Rudna Jeziorowego (rys. 21). Kształty ziaren ze wszystkich analizowanych próbek przed zagęszczaniem i po 5 cyklach zagęszczeń wykazywały stałą koncentrację wokół kształtów zbliżonych do kuli. Przed zagęszczaniem ziarna o kształcie kulistym stanowiły od 84,8% do 94,2% objętości badanych próbek. Po zagęszczaniu ziaren kulistych było od 88,3% do 94,7%. Za wyjątkiem piasków z Nowej Białej (o znacznej zawartości materiału fliszowego i krótkiej drodze transportu) uziarnienie gruntów w obrębie czterech podstawowych klas kształtów diagramu Zingga nie uległo istotnym zmianom; zmiany te wynosiły poniżej 1% objętościowo. a) b) Rys. 21. Diagramy Zingga obrazujące zmiany rozkładu kształtu ziaren gruntu z Rudna Jeziorowego: a) przed zagęszczaniem, b) po 5 cyklach zagęszczania 5. WSKAŹNIKI KRZYWEJ ZAGĘSZCZALNOŚCI W praktyce geotechnicznej nie funkcjonuje samodzielnie parametr, który opisywałby zdolność danego gruntu do zagęszczenia ocenianą bezpośrednio w oparciu o krzywą zagęszczalności bez odwoływania się do dwóch podstawowych wskaźników uziarnienia gruntu (C U, C C ). W agrofizyce zdolność gruntu do zagęszczania w oparciu o krzywą zagęszczalności jest opisywana głównie za pomocą dwóch wskaźników: zdolności gruntu do zagęszczania (SC) oraz zakresu zagęszczalności (EC). Parametrami mogącymi posłużyć do oceny zagęszczalności gruntu są proponowane przez autora wskaźniki krzywej zagęszczalności (CR, MR, I CR, IC), a szczególnie: wskaźnik zakresu zagęszczalności I CR oraz wskaźnik zagęszczalności IC. Wskaźniki te uwzględniają kształt krzywej zagęszczalności, traktowanej jako indywidualna charakterystyka zdolności gruntu do zagęszczenia. Potencjał zagęszczalności CR Potencjał zagęszczalności CR (compactibility rate) jest parametrem z grupy wskaźników krzywej zagęszczalności, który może być stosowany dla gruntów o krzywej zagęszczalności typu B (rys. 4), czyli gruntów, dla których na wykresie zagęszczalności w badaniu Proctora zaznacza się wilgotność krytyczna w c. W przypadku tego typu gruntów potencjał zagęszczalności CR wyliczany jest zgodnie z rysunkiem 22, ze wzoru:! ρ ; <=> ρ E 21

23 gdzie: ρ d max jest maksymalną gęstością objętościową szkieletu gruntowego określoną metodą Proctora, a ρ dc gęstością objętościową szkieletu gruntowego odczytaną z wykresu zależności ρ d = f (w) przy wilgotności krytycznej w c. Potencjał zagęszczalności CR określa o jaki zakres dla danego gruntu może maksymalnie zmienić się wartość ρ d w trakcie zagęszczania gruntu o różnej wilgotności za pomocą tej samej energii zagęszczania. Potencjał wilgotności zagęszczania MR Potencjał wilgotności zagęszczania MR (moisture rate) jest kolejnym parametrem z grupy wskaźników krzywej zagęszczalności. Wskaźnik ten, podobnie jak wskaźnik CR może być stosowany dla gruntów o krzywej zagęszczalności typu B (rys. 4), czyli gruntów o widocznej wilgotności krytycznej w c na krzywej zagęszczalności uzyskanej metodą Proctora. Potencjał wilgotności zagęszczania MR wyliczany jest zgodnie z rys. 22: F 3 GHI 3 gdzie: w opt jest wilgotnością optymalną, a w c wilgotnością krytyczną określoną na podstawie krzywej zagęszczalności typu B, podanych w postaci bezwymiarowej. Rys. 22. Interpretacja potencjału zagęszczalności CR i potencjału wilgotności zagęszczania MR na krzywej zagęszczalności typu B Wskaźnik zakresu zagęszczalności I CR W przypadku gruntów charakteryzujących się krzywą zagęszczalności typu B (rys. 4), iloraz CR/MR, oznaczony jako I CR można traktować jako parametr charakteryzujący zdolność gruntu do zagęszczania, czyli wskaźnik zakresu zagęszczalności. Wskaźnik I CR jest wielkością niemianowaną, wyznaczaną zgodnie z rys. 22 ze wzoru: K LM α N LM Parametr ten co do założeń konstrukcji jest zgodny z parametrem SC w jego pierwszej postaci, przedstawionej przez Quiroga i in. w roku

24 Wskaźnik zagęszczalności IC Proponowany wskaźnik zagęszczalności IC określany jest na podstawie krzywej zagęszczalności uzyskanej metodą Proctora, przy czym dla tego parametru nie jest konieczne wyznaczenie wilgotności krytycznej w c. Wskaźnik IC definiowany jest jako tangens kąta nachylenia linii poprowadzonej przez punkt leżący na krzywej zagęszczalności o współrzędnych (ρ d 0,5wopt, w 0,5wopt ) oraz przez punkt określający maksymalne zagęszczenie gruntu (ρ d max, w opt ), co pokazano na rys. 23. Dla gruntów o stwierdzonej krzywej zagęszczalności typu B (rys. 4) wskaźnik ten może być obliczany w przypadku, gdy w 0,5wopt w c. Wskaźnik IC jest wielkością niemianowaną, obliczaną według wzoru: K! α N ρ PQRS 1 ρ P T,U VWXY Z WXY 1 Z gdzie: ρ d 0,5wopt jest gęstością objętościową szkieletu gruntowego odczytaną z wykresu zależności ρ d = f (w) przy wilgotności równiej ½ wilgotności optymalnej, w 0,5wopt jest wilgotnością równą ½ wilgotności optymalnej, ρ d max jest maksymalną gęstością objętościową szkieletu gruntowego oznaczaną metodą normalną Proctora, a w opt oznacza wilgotność optymalną; wilgotności podano w postaci bezwymiarowej. Rys. 23. Interpretacja wskaźnika zagęszczalności IC na krzywej zagęszczalności Badania wykonano na zróżnicowanych genetycznie gruntach mineralnych (I om < 2%) wieku czwartorzędowego, pochodzących z różnych obszarów Polski. Grunty oznaczono jako obiekty badawcze identyfikowane poprzez miejsce pobrania gruntu. W oparciu o wykresy zagęszczalności dla każdego z badanych gruntów określono wartości konieczne do wyznaczenia wskaźników krzywej zagęszczalności: SC i EC oraz wskaźników: CR, MR, I CR i IC, zaproponowanych w ramach niniejszej pracy. 23

25 5.1. Wartości wskaźników zagęszczalności CR i MR Dla zróżnicowanych genetycznie gruntów pochodzących z terenów Polski, charakteryzujących się krzywą zagęszczalności typu B, uzyskano wyniki przedstawione w tabeli 9. Tabela 9. Wartości parametrów CR, MR badanych gruntów Obiekt Rodzaj gruntu Pochodzenie CR MR gruntu [g/cm 3 ] [ ] Białołęka 2 Ps aluwialne 0,027 0,082 Wilanów 1 Ps aluwialne 0,050 0,083 Dębinki 3 Po fluwioglacjalne 0,078 0,076 Rudno Jeziorowe - kopalnia (2) Po fluwioglacjalne 0,080 0,045 Sianożęty Ps morskie 0,035 0,061 Karwia Ps morskie 0,062 0,131 Ostrowo plaża Ps morskie 0,073 0,142 Dla badanych gruntów wartości potencjału zagęszczalności CR zmieniają się w zakresie CR = 0,027 0,080. Najniższą wartość uzyskano dla piasku aluwialnego z Białołęki, najwyższe wartości potencjału zagęszczalności CR otrzymano dla gruntów fluwioglacjalnych (0,78 0,80). Potencjał wilgotności zagęszczania MR dla badanych gruntów zmieniał się w zakresie 0,045 0,142. Najwyższe wartości parametru MR uzyskano dla piasków morskich z Karwi i Ostrowa (MR = 0,131 0,142), wartość najniższą (MR = 0,045) uzyskano dla gruntu fluwioglacjalnego z Rudna Jeziorowego kopalni (2). Grunty aluwialne charakteryzują się zbliżonymi do siebie wartościami potencjału wilgotności zagęszczania (MR = 0,082 0,083) Wartości wskaźników zagęszczalności I CR i IC Wartości wskaźników I CR oraz IC uzyskane dla zróżnicowanych genetycznie gruntów pochodzących z terenów Polski przedstawiono w tabeli 10. W przypadku gruntów o krzywej zagęszczalności typu B warunkiem obliczenia wskaźnika zagęszczalności IC jest aby w 0,5wopt w c. Dla wszystkich analizowanych gruntów warunek ten był spełniony. Porównanie parametrów I CR i IC przeprowadzono na zbiorze wyników badań zagęszczalności gruntów metodą Proctora (metoda normalna) otrzymanych dla gruntów niespoistych zróżnicowanych genetycznie (gruntów fluwioglacjalnych, piasków morskich (litoralnych) oraz piasków aluwialnych wieku plejstoceńskiego i holoceńskiego). Dla zmiennych I CR i IC istotność różnic sprawdzono poprzez zastosowanie testu Wilcoxona, jako nieparametrycznej alternatywy testu t Studenta dla zmiennych powiązanych. Uzyskana wielkość prawdopodobieństwa testowego p = 0,314 na poziomie istotności α = 0,05 pozwala przyjąć hipotezę zerową o równości rozkładów parametrów I CR i IC. Wynik testu Wilcoxona potwierdził wysokie skorelowanie analizowanych zmiennych I CR i IC (R 2 = 0,885), pozwalając traktować oba parametry równoważnie. Dla gruntów o stwierdzonej krzywej zagęszczalności typu B parametry I CR i IC można traktować wymiennie, jeśli spełniony jest warunek w 0,5wopt w c. Wskaźniki I CR i IC wykazują silne lub wyraźne skorelowanie z parametrami zagęszczalności i uziarnienia. 24