Modelowanie synchronizatora do analizy warunków pracy i sterowania skrzynią biegów w układzie napędowym samochodu elektrycznego 4

Transkrypt

1 SEKRECKI Michał 1 KRAWCZYK Paweł 2 KOPCZYŃSKI Artur 3 Modelowanie synchronizatora do analizy warunków pracy i sterowania skrzynią biegów w układzie napędowym samochodu elektrycznego 4 WSTĘP Niniejsze opracowanie ma na celu określenie warunków koniecznych dla płynnej zmiany przełożeń w zautomatyzowanej skrzyni biegów zastosowanej w układzie napędowym samochodu elektrycznego. Najczęściej stosowanym rozwiązaniem w układach napędowych pojazdów elektrycznych jest przeniesienie momentu silnika napędowego na koła napędowe za pośrednictwem reduktora o stałym przełożeniu. Rozwiązanie takie może być stosowane ze względu na charakterystykę mechaniczną silnika elektrycznego, który maksymalny moment osiąga dla zerowej prędkości obrotowej. Wynika to również z faktu możliwości chwilowego przeciążenia silnika nawet ponad dwukrotnie większym od nominalnego momentem obrotowym. Jednakże ze względu na zmienną sprawność silnika elektrycznego, która dla wysokich wartości momentu i niskich prędkości obrotowych wynosi zaledwie 60-70%, istotnym jest ograniczenie pracy silnika w obszarze niskich sprawności aby nie zmniejszać i tak niewielkiego, w stosunku do samochodów z silnikami spalinowymi, zasięgu jazdy. W tym celu należy rozważyć zastosowanie zautomatyzowanej skrzyni biegów. Pozwala to na ograniczenie momentu silnika potrzebnego przy ruszaniu pojazdu jednocześnie nie ograniczając prędkości maksymalnej. Ponieważ pomysł stosowania skrzyń biegów w samochodach elektrycznych zaczyna pojawiać się wśród producentów pojazdów elektrycznych koniecznym jest rozważenie warunków sterowania zmianą biegów w takim układzie. W związku z tym należy przeprowadzić analizę warunków przełączania biegów, czyli wpływu obciążeń zewnętrznych, prędkości obrotowych komponentów skrzyni biegów oraz siły z jaką musi działać siłownik na pierścień synchronizatora w celu płynnej i szybkiej zmiany biegów. Proces synchronizacji jest procesem bardzo skomplikowanym w związku z tym rozważany był wielokrotnie w pracach naukowych. Ze względu na jego złożoność był on dzielony na 6 [2, 3] do 8 faz [5,6]. Najczęściej wymieniano fazę przesuwu tulei synchronizatora do momentu zetknięcia się powierzchni stożkowych synchronizatora oraz fazę synchronizacji prędkości elementów synchronizatora. Jako ostatnią wymieniano fazę zazębiania tulei ślizgowej z rowkami na kole zębatym. Jednakże w pracach tych skupiano się głównie na samym synchronizatorze, wchodząc w szczegóły budowy i rozważając ruchy poszczególnych elementów. Zgodnie z analizami przeprowadzonym w [5,6] proces zmiany biegu w uproszczeniu przebiega zgodnie z poniższym opisem. Tuleja ślizgowa przesuwa się i oddziałuje na pierścień synchronizatora w efekcie inicjując proces synchronizacji. Następnie tuleja zatrzymuje się i z dużą siłą naciska na pierścień. Ten stan trwa do zakończenia procesu synchronizacji. Po zakończeniu synchronizacji tuleja przesuwa się dalej i załącza sprzęgło kłowe, tym samym kończąc proces włączania biegu. Analizując powyższe 3 fazy siłownik, mający za zadanie przesunięcie pierścienia zębatego, a w efekcie załączenie biegu, musi początkowo wywołać szybki ruch pierścienia przy stosunkowo małej sile. Następnie musi utrzymywać dużą siłę przy zerowej prędkości przesuwu. Ostatecznie po zakończeniu synchronizacji ponownie przesuwać 1 Mgr inż. Michał Sekrecki, Zakład Napędów Wieloźródłowych, Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, Politechnika Warszawska, ul. Narbutta 84, Warszawa, tel , m.sekrecki@simr.pw.edu.pl 2 Mgr inż. Paweł Krawczyk, Zakład Napędów Wieloźródłowych, Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, Politechnika Warszawska, ul. Narbutta 84, Warszawa, tel , pawel.krawczyk@simr.pw.edu.pl 3 Mgr inż. Artur Kopczyński, Zakład Napędów Wieloźródłowych, Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, Politechnika Warszawska, ul. Narbutta 84, Warszawa, tel , Artur.kopczynski@simr.pw.edu.pl 4 Publikacja opracowana w ramach projektu EU 7FP AVTR 9433

2 pierścień z dużą prędkością i stosunkowo małą siłą. Podczas analizy przekładni w całym układzie napędowym najbardziej kluczowy jest czas synchronizacji gdyż czas przesuwu tulei i załączenia sprzęgła kłowego wchodzącego w skład synchronizatora jest przy tym pomijalnie mały [6] i nie istotny przy rozważaniu układu jako całości. W związku z tym w niniejszej pracy synchronizator rozważany jest w sposób uproszczony jako sprzęgło stożkowe. 1 MODELOWANIE SYNCHRONIZATORA 1.1 Budowa synchronizatora Synchronizator jest jednym z najważniejszych elementów skrzyni biegów. Jest on odpowiedzialny za płynną zmianę przełożenia, ponieważ synchronizuje on prędkość wału skrzyni biegów i koła zębatego danego biegu, zanim elementy te zostaną ze sobą sprzęgnięte. Rozważając budowę typowego synchronizatora możemy go podzielić na następujące elementy: Piasta jest ona połączona za pomocą wielowypustu z wałem skrzyni biegów Tuleja ślizgowa na zewnątrz ma rowek, w którym ślizgają się widełki służące do jej przesuwania. Od wewnątrz nacięty jest wielowypust pozostający w stałym zazębieniu z zewnętrznym wielowypustem piasty dlatego też możliwy jest jedynie ruch wzdłuż osi wału. Oba te elementy wraz z wałem przekładni tworzą jeden układ, w związku z tym poruszają się z tą samą prędkością kątową. Pierścień synchronizatora na zewnątrz znajdują się zęby współpracujące z wewnętrznym uzębieniem tulei ślizgowej. Powierzchnia wewnętrzna jest stożkowa. Współpracuje ona ze stożkową powierzchnią na kole sprzęgła kłowego. Synchronizacja prędkości wału i koła zębatego następuje na skutek tarcia pomiędzy dwiema stożkowymi powierzchniami. Zwykle powierzchnie te pokryte są rowkami w celu szybszego zerwania filmu olejowego. Sprzęgło kłowe jest sztywno połączone z kołem zębatym. Powierzchnia stożkowa współpracuje z pierścieniem synchronizatora. Na zewnętrznej powierzchni znajdują się zęby, które, po zsynchronizowaniu prędkości, zazębiają się z tuleją ślizgową stanowiąc sztywne połączenie między kołem zębatym a wałem przekładni. Koło zębate zwykle połączone z wałem przekładni za pośrednictwem łożyska igiełkowego w celu zapewnienia możliwości obrotu względem wału. Może być również montowane za pośrednictwem łożysk ślizgowych. Mechanizm centrujący składa się z kulek lub wałeczków zamontowanych wraz z naciskającymi je sprężynami w piaście. Wypychane przez sprężyny kulki oddziałują na wewnętrzną powierzchnię tulei ślizgowej zapewniając jej wycentrowanie względem osi wału, jak również biorą udział we wstępnej synchronizacji prędkości tulei i pierścienia synchronizatora. 1.2 Modelowanie synchronizatora Najdłuższy i najważniejszy, z punktu widzenia modelowania układu napędowego samochodu elektrycznego, jest proces synchronizacji prędkości polegający na tarciu pomiędzy stożkowymi powierzchniami pierścienia synchronizatora i sprzęgła stożkowego. Zatem stworzony przez autorów uproszczony model rozważa jedynie to zjawisko podczas zmiany biegu. Mamy tutaj przypadek sprzęgła stożkowego o wymiarach zgodnych z wymiarami synchronizatora, przenosi bardzo mały moment obrotowy. Sprzęgło to możemy opisać następującym zestawem równań [1, 2, 7, 8]: F f siła tarcia na sprzęgle µ współczynnik tarcia F n siła normalna na powierzchni ciernej F w siła osiowa działająca na pierścień synchronizatora α kąt stożka (1) 9434

3 Moment tarcia przenoszony przez sprzęgło można opisać następująco: (2) T c moment tarcia D m średnia średnica powierzchni ciernych Rys. 1. Sprzęgło stożkowe. Rys. 2. Schemat dwubiegowej skrzyni biegów z zaznaczeniem synchronizatora. W przedstawionym uproszczonym modelu synchronizatora rozważamy trzy fazy. Koło zębate jednego biegu jest połączone z wałem przekładni zatem zachowują one tą samą prędkość kątową. W tej fazie równanie ruchu możemy zapisać następująco: I t1 całkowity moment bezwładności samochodu i silnika zredukowany na wał skrzyni biegów na pierwszym biegu T m moment napędowy silnika T r1 moment oporów działający na samochód, zredukowany na wał skrzyni biegów na pierwszym biegu Podczas zmiany biegu początkowo koło zostaje odłączone od wału więc oba elementy obracają się niezależnie. Wał wiruje z prędkością kątową ω 1 odpowiadającą prędkości wirowania koła pierwszego biegu, natomiast koło zębate drugiego biegu wiruje z prędkością kątową ω 2 = i 2 /i 1 ω 1, gdzie i 1, i 2 są przełożeniami odpowiednio pierwszego i drugiego biegu. Podczas rozłączania jednego i załączania drugiego biegu na pierścień synchronizatora oddziałuje siła osiowa opisana wcześniej. W wyniku działania tej siły pierścień synchronizatora dociskany jest do koła zębatego przez co pojawia się moment tarcia pomiędzy powierzchniami stożkowymi. Pojawia się moment tarcia T c do czasu zrównania prędkości wału i koła zębatego drugiego biegu. Równania ruchu przedstawiono poniżej: (3) (4) 9435

4 I m moment bezwładności silnika i elementów po stronie silnika zredukowany na pierścień synchronizatora I v moment bezwładności samochodu i elementów wirujących po stronie samochodu zredukowany na koło zębate załączanego biegu T r2 moment oporów ruchu zredukowany na koło zębate załączanego biegu W ostatniej fazie koło zębate drugiego biegu jest połączone z wałem i ich prędkości obrotowe są równe. Równanie ruchu można zapisać podobnie jak w przypadku pierwszej fazy: I t2 całkowity moment bezwładności samochodu i silnika zredukowany na wał skrzyni biegów na drugim biegu T m moment napędowy silnika T r2 moment oporów działający na samochód zredukowany na wał skrzyni biegów na drugim biegu Momenty bezwładności oraz momenty oporów można wyliczyć na podstawie następujących wzorów: (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) I g1 moment bezwładności koła zębatego pierwszego biegu I g2 moment bezwładności koła zębatego drugiego biegu I d moment bezwładności przekładni głównej na osi samochodu I m moment bezwładności wałka wyjściowego skrzyni wraz z kołami zębatymi umieszczonymi na nim i 1 przełożenie pierwszego biegu i 2 przełożenie drugiego biegu i g przełożenie główne m masa samochodu r d promień dynamiczny koła V prędkość samochodu A powierzchnia czołowa samochodu c x współczynnik oporu aerodynamicznego I r moment bezwładności wirnika silnika I s moment bezwładności wału wejściowego przekładni (połączonego z silnikiem) 9436

5 I k moment bezwładności koła samochodu f t współczynnik oporu toczenia 1.3 Model symulacyjny W celu wyznaczenia parametrów koniecznych do załączenia biegu w układzie napędowym samochodu elektrycznego, posłużono się badaniami przeprowadzonymi na modelu symulacyjnym opracowanym w oprogramowaniu MATLAB/Simulink. Model ten powstał na bazie przedstawionych wcześniej rozważań, w związku z tym jest to uproszczony model synchronizatora. Został on stworzony w sposób pozwalający na zmianę takich parametrów jak: prędkość samochodu, przy której następuje zmiana biegu, moment bezwładności silnika, siła wzdłużna na synchronizatorze, moment aktywnysilnika w momencie zmiany biegów (ponieważ przyjęto silnik elektryczny moment obrotowy generowany przez silnikmoże być zarówno dodatni jak i ujemny). Pozostałe parametry przyjęto jako stałe i niezmienne. Należy zauważyć, że szczególnie istotnym jest tutaj moment bezwładności silnika, ponieważ przyjęto założenie, że w układzie napędowym nie ma sprzęgła pomiędzy silnikiem a skrzynią biegów. 2 WYNIKI BADAŃ Badania miały na celu wyznaczenie czasu synchronizacji dla różnych warunków wejściowych. Na podstawie badań przeprowadzonych w [1,2] przyjęto, że czas płynnej zmiany przełożenia waha się w granicach 0,2-0,6s. W związku z tym wartości parametrów, dla których czas zmiany przełożenia zawiera się w przedstawionym zakresie zostały przyjęte jako konieczne dla płynnej zmiany przełożenia. Bazowym pojazdem, dla którego przeprowadzono badania symulacyjne był mały samochód miejski o następujących parametrach: Tab. 1. Dane wejściowe do modelu Wielkość Jednostka Wartość Masa kg 870 Powierzchnia czołowa m 2 2 Współczynnik oporu - 0,3 aerodynamicznego Moment bezwładności koła kgm 2 0,488 Promień dynamiczny koła m 0,276 Przełożenie pierwszego biegu - 3,909 Przełożenie drugiego biegu - 2,158 Przełożenie główne - 3,867 Przyjmując powyższe stałe przeprowadzono 4 testy. W pierwszym przyjęto stałe moment bezwładności i moment aktywny silnika elektrycznego w momencie zmiany biegu. Zmienna natomiast była prędkość pojazdu, przy której następowała zmiana przełożenia. Tab.2. Czas zmiany biegu dla różnych prędkości samochodu Js = 0,025kgm 2 Moment aktywny T m = 0 Nm Siła wzdłużna F w = 600N Prędkość [km/h] Czas zmiany 1 => 2 [s] Czas zmiany 2 => 1 [s] 10 0,0853 0, ,1280 0, ,1741 0, ,2205 0, ,2668 0, ,3128 0, ,3475 0, ,3874 0,

6 W następnym teście zmienną był moment bezwładności silnika elektrycznego. Tab.3. Czas zmiany biegu dla różnych momentów bezwładności silnika. V = 35km/h Moment aktywny T m = 0 Nm Siła wzdłużna F w = 600N Moment bezwładności silnika [kgm 2 ] Czas zmiany 1 => 2 [s] Czas zmiany 2 => 1 [s] 0,025 0,3128 0,2858 0,05 0,5793 0,5216 0,075 0,8610 0,7488 0,1 1,1504 0,9518 0,125 1,4254 1,1431 0,15 1,7102 1,3214 0,175 2,0327 1,4971 0,2 2,2841 1,6779 W trzecim teście zmienną był moment aktywny silnika w czasie zmiany przełożenia. Tab.4. Czas zmiany biegu dla różnych momentów aktywnych silnika V = 35km/h Moment bezwładności silnika J s = 0,025 kgm 2 Siła wzdłużna F w = 600N Moment aktywny silnika [Nm] Czas zmiany 1 => 2 [s] Czas zmiany 2 => 1 [s] -20 0,1553 2, ,1778 0, ,2048 0, ,2436 0, ,3128 0, ,3913 0, ,5617 0, ,9951 0, ,3617 0,1523 Ostatni test miał na celu wyznaczenie siły wzdłużnej koniecznej do załączenia biegu oraz jej wpływu na czas synchronizacji. Tab. 5. Czas zmiany biegu dla różnych wartości siły wzdłużnej na synchronizatorze V = 35km/h Moment aktywny T m = 0 Nm Siła wzdłużna F w = 600N Siła wzdłużna [N] Czas zmiany 1 => 2 [s] Czas zmiany 2 => 1 [s] 300 0,6094 0, ,4673 0, ,3619 0, ,3128 0, ,2718 0, ,2244 0, ,1990 0, ,1789 0,1729 WNIOSKI Analizując uzyskane wyniki można zauważyć, że największy wpływ na czas zmiany przełożenia mają moment aktywny silnika elektrycznego oraz jego moment bezwładności. Duży moment bezwładności powoduje, że synchronizacja może trwać nawet ponad 2s, co oznacza, że wymagane jest sprzęgło odłączające silnik od reszty układu napędowego na czas zmiany biegu. Z 9438

7 przeprowadzonych badań wynika, że sprzęgło nie jest wymagane przy momencie bezwładności elementów po stronie silnika nieprzekraczającym 0,05kgm 2. W tabeli 4 można zaobserwować, że przy odpowiednim sterowaniu momentem aktywnym silnika w czasie zmiany biegu, możliwe jest znaczące skrócenie czasu synchronizacji, a tym samym czasu zmiany przełożenia. Przy zmianie biegu w górę tj. z 1 na 2, czyli w sytuacji gdy silnik po zmianie biegu obraca się z mniejszą prędkością niż przed zmianą, zadanie ujemnego (hamującego) momentu na silniku pozwala skrócić czas zmiany przełożenia blisko dwukrotnie. To samo dotyczy zmiany przełożenia w dół tj. z 2 na 1 z tym tylko zastrzeżeniem, że w tej sytuacji moment aktywny musi być dodatni, ponieważ silnik po zmianie biegu obraca się szybciej niż przed. Wartości momentu aktywnego, które były analizowane zawierają się w przedziale <-20, 20> Nm. 20Nm to maksymalny moment przenoszony przez analizowany synchronizator i powyżej tej wartości synchronizacja była niemożliwa. W tabeli 2 widać, że prędkość samochodu, przy której następuje zmiana biegu nie ma znaczenia jeśli chodzi o rozróżnienie między zmianą w górę a zmianą w dół.w obu przypadkach dla tych samych prędkości czasy są zbliżone. Wraz ze wzrostem prędkości jazdy wzrasta czas zmiany przełożenia, co związane jest ze wzrostem różnicy energii kinetycznej pomiędzy kołami pierwszego i drugiego biegu. Wzrost czasu jest proporcjonalny do wzrostu prędkości a więc różnicy energii kinetycznych kół zębatych. W tabeli 5 można zaobserwować, że podobnie jak w przypadku tabeli 1 czasy zmiany przełożenia z 1 na 2 i z 2 na 1 są podobne i maleją proporcjonalnie do siły wzdłużnej przyłożonej do synchronizatora. Zgodnie z informacjami zawartymi w [5] siła wzdłużna dla typowego synchronizatora manualnej skrzyni biegów zawiera się w przedziale N. Zgodnie z wynikami uzyskanymi w symulacjach dla takiej siły czas synchronizacji oscyluje w granicach 0,3s co jest zgodne z wynikami badań rzeczywistej skrzyni biegów przedstawionymi w [4]. Na tej podstawie można potwierdzić prawidłowość przeprowadzonych symulacji i stworzonego w tym celu modelu. Zbudowany model symulacyjny może posłużyć do analizy parametrów układu automatyzacji zmiany przełożeń w skrzyni biegów jak również opracowania odpowiedniego algorytmu sterowania tą zmianą. Streszczenie Niniejszy tekst ma na celu określenie warunków koniecznych dla płynnej zmiany przełożeń w zautomatyzowanej skrzyni biegów zastosowanej w układzie napędowym samochodu elektrycznego. Synchronizator jest jednym z najważniejszych elementów skrzyni biegów. Jest on odpowiedzialny za płynną zmianę przełożenia ponieważ synchronizuje on prędkość wału skrzyni biegów i koła zębatego danego biegu zanim elementy te zostaną ze sobą sprzęgnięte. Ze względu na to, że najdłuższy i najważniejszy z punktu widzenia modelowania układu napędowego samochodu elektrycznego jest proces synchronizacji prędkości, a zatem tarcia pomiędzy stożkowymi powierzchniami pierścienia synchronizatora i sprzęgła stożkowego. Stworzony przez autorów uproszczony model rozważa jedynie to zjawisko podczas zmiany biegu. W celu wyznaczenia parametrów koniecznych do załączenia biegu w układzie napędowym samochodu elektrycznego zbudowano model matematyczny synchronizatora. Model ten posłużył do opracowania modelu symulacyjnego i przeprowadzenia badań w oprogramowaniu MATLAB/Simulink. Zbudowany model symulacyjny może posłużyć do analizy parametrów układu automatyzacji zmiany przełożeń w skrzyni biegów jak również opracowania odpowiedniego algorytmu sterowania tą zmianą. Synchronizer modeling for analysis of working conditions and control of gearbox in an electric vehicle drive Abstract This text aims to determine the conditions necessary for smooth gear changes in an automated gearbox drive system used in the electric car. The synchronizer is one of the most important elements of the gearbox. It is responsible for smooth gear shift because it synchronizes shaft speed and pinion gear before the items will be engaged. Due to the fact that the longest and most important in terms of modelling of electric vehicle drive system is the synchronization time thus the friction between the conical surfaces of the synchronizer ring and 9439

8 the cone clutch the simplified model. Authors considered only this phenomenon during the shift. In order to determine the parameters necessary for the switch gear in the electric car power train a mathematical model of the synchronizer was built. This model was used to develop a simulation model, and testing in the MATLAB / Simulink software. Created simulation model can be used to analyse parameters of automatic gears change as well as to develop an appropriate control algorithm for this change. BIBLIOGRAFIA 1. M. BATAUS, A. MACIAC, M. OPREAN, N. VASILIU Automotive clutch models for real time simulation Proc. Of the Romanian Academy, Series A 2. M.-V. BAȚAUS, N. VASILIU Modeling of a dual clutch transmission for real-time simulation U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 74, Iss. 2, H. HOSHINO Simulation on Synchronization Mechanism of Transmission Gearbox International ADAMS User Conference Höhn, B. R. and Pinnekamp, B. Hochschaltkratzen bei kalten Pkw-Schaltgetrieben. VDI Berichte, 1995, (1175), L. LOVAS, D. PLAY, J. MARIALIGETI, J. F. RIGAL Mechanical behaviour simulation for synchromech mechanism improvements Proc. IMechE Vol. 220 Part D: J. Automobile Engineering 6. A. PASTOR BEDMAR Synchronization processes and synchronizer mechanisms in manual transmissions. Modelling and simulation of synchronization processes. Master s thesis, Göteborg, Sweden A. SERRARENS, M. DASSEN, M. STEINBUCH Simulation and control of an automotive dry clutch American Control Conference, Proceedings of the Z. JAŚKIEWICZ Mechaniczne skrzynki przekładniowe WKŁ