Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej. Rozprawa doktorska. Alicja Zielińska

Transkrypt

1 Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Rozprawa doktorska Alicja Zielińska Rozwój pozycjoczułego systemu detekcyjnego na bazie detektora typu GEM do zastosowań w dwuwymiarowym obrazowaniu metodami radiografii i fluorescencji rentgenowskiej Promotor: prof. dr hab. inż. Władysław Dąbrowski Promotor pomocniczy: dr inż. Bartosz Mindur Kraków, maj 2014

2

3 Oświadczenie autora rozprawy: Oświadczam, świadoma odpowiedzialności karnej za poświadczenie nieprawdy, że niniejszą pracę doktorską wykonałam osobiście i samodzielnie i że nie korzystałam ze źródeł innych niż wymienione w pracy.... data, podpis autora Oświadczenie promotora rozprawy: Niniejsza rozprawa jest gotowa do oceny przez recenzentów.... data, podpis promotora

4

5 Podziękowania Szczególne podziękowania składam swojemu promotorowi Panu prof. dr. hab. inż. Władysławowi Dąbrowskiemu za opiekę naukową, ogromną cierpliwość i życzliwość, wiarę w moje siły oraz motywowanie mnie do pracy. Chcę również wyrazić ogromną wdzięczność swojemu promotorowi pomocniczemu Panu dr. inż. Bartoszowi Mindurowi za bezcenną pomoc przy realizacji pracy, wsparcie nie tylko naukowe, wyrozumiałość, a także cierpliwość oraz niesamowitą wiarę w moje możliwości. Ciepłe podziękowania należą się także wszystkim moim Kolegom z zespołu za bezinteresowną pomoc w zdobywaniu wszelkiego rodzaju wiedzy. Jestem również niezmiernie wdzięczna moim Najbliższym za ogromne wsparcie, cierpliwość i zrozumienie.

6

7 Spis treści Spis treści vii 1 Wstęp 1 2 Wybrane aspekty obrazowania z wykorzystaniem miękkiego promieniowania X Podstawy fizyczne metod XRF i XRR Fluorescencja rentgenowska Radiografia rentgenowska Detektory stosowane w obrazowaniu pigmentów malarskich Detektory wykorzystywane w metodzie XRF Detektory wykorzystywane w metodzie XRR Systemy obrazowania malarskich dzieł sztuki Systemy obrazowania oparte na metodzie XRF Systemy obrazowania oparte na metodzie XRR Koncepcja obrazowania z wykorzystaniem detektora GEM Źródło promieniowania X Widmo lampy molibdenowej Widmo lampy wolframowej Optyka kamery otworkowej Geometria pomiarowa Geometria pomiarowa dla metody XRF Geometria pomiarowa dla metody XRR Inne systemy oparte na gazowych detektorach pozycyjnych Detektor typu GEM Budowa i zasada działania Detektor z pojedynczą folią GEM Detektor ze strukturą TGEM Struktura odczytowa Układ zasilania detektora

8 viii SPIS TREŚCI 4.2 Podstawy fizyczne pracy detektora Generacja ładunku w detektorze Współczynnik wzmocnienia gazowego Energetyczna zdolność rozdzielcza Dyfuzja ładunków w gazie Mieszanina gazowa Indukcja sygnałów w detektorze System elektroniczny do odczytu detektora GEM Wymagania dla systemu odczytowego Architektura układu GEMROC Wzmacniacz wejściowy Układy kształtowania impulsów Układ komparatora Detektor szczytu impulsu Układ kalibracyjny Układ back-end Analiza układów zabezpieczających wejście wzmacniacza Moduł odczytowy DAQ Płytka front-end Płytka bazowa Minimoduł FPGA Komunikacja i synchronizacja systemu odczytowego Oprogramowanie FPGA Oprogramowanie sterujące systemem Parametryzacja układów GEMROC Standardowa konfiguracja układu GEMROC Parametryzacja toru czasowego Parametryzacja toru analogowego Selekcja układów GEMROC Charakterystyka szumowa układu GEMROC Kalibracja układu front-end Kalibracja toru czasowego Kalibracja toru analogowego Parametryzacja systemu detekcyjnego Odpowiedź amplitudowa detektora Rozdzielczość czasowa Parametryzacja wzmocnienia gazowego Optymalizacja energetycznej zdolności rozdzielczej Korekta niejednorodności wzmocnienia gazowego Korekta efektu ładowania folii GEM

9 SPIS TREŚCI 8 Przykłady obrazowania metodą fluorescencji i radiografii rentgenowskiej Fantomy malarskie Wzorzec pasków z pigmentów nieorganicznych Fantom Mężczyzna w czerwonym płaszczu Korekta niejednorodności oświetlenia Obrazowanie metodą fluorescencji rentgenowskiej Wzorzec pasków z pigmentów nieorganicznych Fantom Mężczyzna w czerwonym płaszczu Obrazowanie metodą radiografii rentgenowskiej Wzorzec pasków z pigmentów nieorganicznych Fantom Mężczyzna w czerwonym płaszczu Wnioski końcowe 97 Spis rysunków 101 Spis tabel 105 Bibliografia 107 ix

10

11 1 Wstęp Badanie obiektów dziedzictwa kulturowego jest bardzo istotne z punktu widzenia oceny autentyczności dzieła, zdobywania wiedzy na temat warsztatu artysty czy też konserwacji zabytkowych dzieł sztuki. W przypadku malarstwa najbardziej atrakcyjnymi technikami są takie, które pozwalają na cało-płaszczyznowe obrazowanie ukrytych warstw zawierających pierwotną kompozycję dzieła, rysunek przygotowawczy, późniejsze przemalowania lub interwencje konserwatorskie. Ze względu na dużą wartość badanych obiektów ważne jest to, aby stosowane techniki były nieinwazyjne i nieniszczące. Najbardziej znanymi tego typu metodami, które pozwalają na obrazowanie dużych obszarów obrazów, są radiografia rentgenowska (XRR ang. X-Ray Radiography), fluorescencja rentgenowska (XRF ang. X-Ray Fluorescence) czy też reflektografia w zakresie krótkiej i średniej podczerwieni [1, 2]. Techniki takie jak reflektografia czy radiografia mają jednak istotne ograniczenia. W przypadku reflektografii w podczerwieni, obecność ciemnych i mocno kryjących pigmentów powoduje silną absorpcję promieniowania podczerwonego. Podobnie zaś w rentgenografii, gdy dominującym pigmentem jest biel ołowiowa uzyskane obrazy są zdominowane przez rozkład tego pigmentu ze względu na jego duży współczynnik absorpcji. Znacząco utrudnia to rozpoznanie kompozycji zawierających pigmenty, które składają się z lekkich pierwiastków. Są to częste przypadki szczególnie dla dzieł malarskich powstałych przed rokiem Dlatego też coraz większą uwagę badaczy przyciąga możliwość cało-płaszczyznowego obrazowania rozkładu pigmentów malarskich w oparciu o rentgenowską analizę fluorescencyjną. Celem niniejszej pracy jest opracowanie dwuwymiarowego systemu detekcyjnego opartego na detektorze typu gazowy powielacz elektronów (GEM ang. Gas Electron Multiplier) do zastosowań obrazowania metodami XRF i XRR. Podstawowym zastosowaniem opracowanej techniki obrazowania i systemu pomiarowego jest badanie rozkładu pierwiastków zawartych w pigmentach malarskich dzieł sztuki. Dlatego też kluczowymi parametrami systemu detekcyjnego są energetyczna i przestrzenna zdolność rozdzielcza, czas pomiaru oraz możliwość obrazowania stosunkowo dużych obszarów badanego obiektu. Wymaga to zastosowania specjalnego systemu odczytowego dedykowanego dla detektora GEM, składającego się z wielu kanałów, z których każdy umożliwia odczyt amplitudy i czasu sygnału generowanego na paskach odczytowych detektora. Dodatkowo system taki powinien być odpowiednio szybki, charakteryzować się niskim poziomem szumów i zapewniać wysoką precyzję wyznaczania czasu, co pozwala na określanie pozycji (x,y) rejestrowanego fotonu poprzez koincydencję czasową. Z uwagi na dużą ilość danych rejestrowanych w detektorze GEM, pożądane jest również ich wstępne przetwarzanie i szybkie przesyłanie do stacji roboczej. Ostatecznie sprowadza się

12 2 Wstęp to do zaprojektowania i zoptymalizowania parametrów dedykowanej elektroniki odczytowej detektora GEM jak i zoptymalizowania parametrów samego detektora pod kątem obu metod obrazowania. W rozdziale drugim niniejszej pracy przedstawione zostaną podstawy fizyczne metod XRF i XRR, a także przegląd detektorów oraz systemów wykorzystywanych do obrazowania pigmentów malarskich. Następnie w rozdziale trzecim zaprezentowana zostanie koncepcja obrazowania rozkładu pierwiastków zawartych w pigmentach malarskich dzieł sztuki oparta na detektorze GEM. Zostanie tu opisana geometria pomiarowa w przypadku obu metod oraz zastosowane źródło promieniowania X. Szczególna uwaga zostanie zwrócona na przestrzenną zdolność rozdzielczą systemu detekcyjnego wykorzystującego detektor gazowy i kamerę otworkową oraz na aspekty obrazowania związane z optyką tejże kamery. Rozdział czwarty zawiera opis budowy oraz zasady działania detektora GEM, a także podstaw fizycznych z punktu widzenia najważniejszych parametrów jego pracy. W kolejnym rozdziale pracy omówiony jest system odczytowy dedykowany dla detektora GEM. Głównymi elementami tego systemu są: specjalizowany układ scalony ASIC (ASIC ang. Application Specific Integrated Circuit), zwany GEMROC (GEMROC ang. Gas Electron Multiplier ReadOut Chip) razem z modułem odczytowym zawierającym przetwornik analogowo-cyfrowy oraz minimoduł wyposażony w programowalną matrycę logiczną (FPGA ang. Field Programmable Gate Array). Autorka pracy brała udział w projektowaniu i przeprowadziła symulacje obwodów front-end układu GEMROC oraz analizę układów zabezpieczających jego wejścia. Pozostałe elementy systemu odczytowego nie zostały zaprojektowane i zbudowane przez autorkę pracy, aczkolwiek brała ona udział w ich testach, które miały duży wpływ na kształt finalny całego systemu. Autorka pracy przeprowadziła również pełną parametryzację układów GEMROC, której wyniki zaprezentowane są w rozdziale szóstym niniejszej pracy. Rozdział siódmy zawiera analizę parametrów działania detektora GEM, ze szczególnym zwróceniem uwagi na te cechy, które mają istotny wpływ na obrazowanie z wykorzystaniem metod XRF i XRR. Parametryzacja oraz niezbędne procedury korekcyjne przeprowadzone dla danych otrzymanych z detektora GEM zostały wykonane przez autorkę pracy. W rozdziale ósmym przedstawione są z kolei przykłady obrazowania metodami XRF i XRR oparte na przedstawionym w tej pracy systemie detekcyjnym dla dwóch fantomów malarskich. Pomiary oraz analiza prezentowanych wyników również zostały wykonane przez autorkę pracy. We wnioskach końcowych, zawartych w rozdziale dziewiątym pracy, przedstawione są zalety i wady prezentowanego systemu obrazowania oraz omówione są krótko dalsze możliwe kierunki rozwoju, mające na celu poprawienie parametrów tego systemu z punktu widzenia obrazowania rozkładu pierwiastków zawartych w pigmentach malarskich.

13 2 Wybrane aspekty obrazowania z wykorzystaniem miękkiego promieniowania X Wykorzystanie klasycznej radiografii do badania dzieł sztuki, a w szczególności rozkładu pigmentów malarskich, miało miejsce już wkrótce po odkryciu promieniowania X przez Röntgena [3]. Klasyczna radiografia rentgenowska jako metoda obrazowania, szczególnie w tym zastosowaniu, charakteryzuje się jednak znaczącymi ograniczeniami. Toteż w latach 90. XX wieku zaczęła się rozwijać technika obrazowania oparta na metodzie fluorescencji rentgenowskiej [4, 5, 6]. Wykorzystanie detektorów o bardzo dobrej energetycznej zdolności rozdzielczej (rzędu 120 ev FWHM (FWHM ang. Full Width at Half Maximum) dla 5,9 kev) oraz zastosowanie mikrowiązki pozwala na otrzymywanie bardzo dokładnych map rozkładu pigmentów. Obecnie jest to najbardziej popularna technika obrazowania wykorzystywana do analizy dzieł malarskich. Metody radiograficzne, choć już w zdecydowanie mniejszym stopniu, również są rozwijane w tym kierunku. Jednakże w miejsce klasycznej radiografii rozwijana jest raczej radiografia krawędziowa [7, 8, 9]. Polega ona na oświetlaniu obiektu mono-energetycznym źródłem promieniowania o energii powyżej krawędzi absorpcji danego pierwiastka, następnie powtórnym oświetleniu tej samej próbki z wykorzystaniem energii wiązki poniżej tej samej krawędzi absorpcji. W efekcie uzyskuje się dwa obrazy radiograficzne, których różnica pozwala otrzymać mapę rozkładu tego pierwiastka. Radiografia krawędziowa zwiększa czułość metody na obecność jednego, określonego pierwiastka. Może być jednakże wykonywana wielokrotnie dla różnych pierwiastków. W poniższym rozdziale krótko opisane są podstawy fizyczne fluorescencji i radiografii rentgenowskiej, przedstawione są najczęściej wykorzystywane w obrazowaniu rozkładu pigmentów detektory oraz zaprezentowana jest krótka charakterystyka systemów pomiarowych wykorzystujących metodę XRF i XRR do analizy pigmentów malarskich. 2.1 Podstawy fizyczne metod XRF i XRR Skład pierwiastkowy pigmentów oraz stosunkowo cienkie warstwy malarskie powodują, że do analiz malarskich dzieł sztuki możliwe jest wykorzystanie miękkiego promieniowania X. Dodatkowo takie metody obrazowania jak fluorescencja i radiografia rentgenowska charakteryzują się tym, iż są nieinwazyjne, nieniszczące, a przy zastosowaniu odpowiednich urządzeń dają możliwość analizy in situ. Obie metody dostarczają wielu informacji na temat dzieła, jego struktury i ewentualnych interwencji konserwatorskich. Jednakże w przypadku wizuali-

14 4 Wybrane aspekty obrazowania z wykorzystaniem miękkiego promieniowania X zacji ukrytych warstw malarskich w porównaniu do radiografii dużo bardziej kompletna jest metoda XRF. Poniżej przedstawione są podstawy fizyczne obu metod obrazowania, które pozwalają zauważyć ich ograniczenia oraz możliwości Fluorescencja rentgenowska Metoda fluorescencji rentgenowskiej jest jedną z najbardziej popularnych analiz składu pierwiastkowego. Opiera się ona na zjawisku absorpcji fotoelektrycznej fotonu promieniowania X przez atom. W zjawisku tym foton przekazuje całą swoją energię elektronowi związanemu na jednej z wewnętrznych powłok atomu. Pod warunkiem, że energia tego fotonu przekracza energię wiązania elektronu (tzw. krawędź absorpcji), następuje jego wybicie z atomu. Po emisji elektronu, zwanego fotoelektronem, atom znajduje się w stanie niestabilnym (wzbudzonym), zaś zwolnione miejsce zostaje zapełnione poprzez przejście elektronu z wyższej powłoki. To z kolei powoduje powstanie kolejnego pustego miejsca na wyższej powłoce i generuje kolejne przejścia. W wyniku takiej kaskady przejść elektronów atom wraca do stanu podstawowego, co trwa około 10 8 s. Każde przejście z powłoki wyższej na niższą wiąże się z tym, iż elektron musi w jakiś sposób pozbyć się nadwyżki energii, która jest równa różnicy energii wiązania na powłokach, pomiędzy którymi nastąpiło dane przejście. Ta nadwyżka może zostać wyemitowana w postaci charakterystycznego (fluorescencyjnego) promieniowania X lub elektronu Augera. W przypadku emisji fotonu, jako że krawędź absorpcji zależy od liczby atomowej Z, jego energia jest charakterystyczna dla każdego pierwiastka i rodzaju przejścia. Opisuje to empiryczne prawo Moseley a 2.1 [10]: E i,j = a (Z b) 2 (2.1) gdzie: E i,j energia fotonu emitowanego podczas przejścia elektronu pomiędzy powłokami i oraz j danego pierwiastka [ev], a stała charakterystyczna dla danej linii widmowej [ev], b stała charakterystyczna dla danej linii widmowej [-], Z liczba atomowa danego pierwiastka [-]. Przekrój czynny na zjawisko absorpcji fotoelektrycznej zależy silnie od liczby atomowej Z oraz energii padającego fotonu i wyraża się zależnością 2.2 [11]: σ a = C Z k E f 3,5 (2.2) gdzie: σ a przekrój czynny na zjawisko absorpcji fotoelektrycznej [m 2 ], C stały współczynnik proporcjonalności [ev 3,5 m 2 ], k przyjmuje wartość w zakresie 4-5 w zależności od energii padającego fotonu, 4 dla niskich energii i 5 dla wysokich energii, E f energia fotonu [ev]. Zjawisko absorpcji fotoelektrycznej zachodzi zatem z większym prawdopodobieństwem dla ciężkich pierwiastków oraz fotonów o niskiej energii. Zależność przekroju czynnego od energii fotonów ma charakter monotoniczny z wyjątkiem krawędzi absorpcji poszczególnych powłok elektronowych, dla których występują lokalne maksima tejże funkcji. Na rysunku 2.1 przedstawione są współczynniki osłabienia promieniowania X dla różnych rodzajów oddziaływań

15 Podstawy fizyczne metod XRF i XRR 5 z atomami miedzi 1 w funkcji energii fotonów. W przypadku absorpcji fotoelektrycznej widać, iż współczynnik ten szybko maleje ze wzrostem energii, zaś widoczne maksimum dla energii około 9 kev odpowiada krawędzi absorpcji powłoki K atomu miedzi. Masowy współczynnik osłabienia [cm 2 /g] rozpraszanie koherentne rozpraszanie niekoherentne absorpcja fotoelektryczna całkowita absorpcja Energia fotonów promieniowania X [kev] Rysunek 2.1: Masowe współczynniki osłabienia promieniowania X dla różnych oddziaływań z atomami miedzi w funkcji energii fotonów [12]. Z kolei emisja elektronu Augera może nastąpić tylko wtedy, gdy energia przejścia pomiędzy powłokami jest większa od energii wiązania elektronu na wyższej powłoce. Prawdopodobieństwo emisji takiego elektronu maleje ze wzrostem liczby atomowej Z, co oznacza, iż zjawisko to zachodzi głównie dla lekkich pierwiastków. Niemniej jednak jest ono konkurencyjne do emisji fotonów promieniowania fluorescencyjnego i tym samym powoduje zmniejszenie jego natężenia. Zarówno dla elektronu Augera jak i fotonu promieniowania charakterystycznego można określić wydajność emisji. Jest ona zdefiniowana jako stosunek liczby emitowanych fotonów charakterystycznych lub elektronów Augera do liczby wszystkich zaabsorbowanych przez atom fotonów. Na rysunku 2.2 przedstawiona jest względna wydajność fluorescencji ω f dla powłok K i L w funkcji liczby atomowej Z Radiografia rentgenowska Obrazowanie metodą klasycznej radiografii rentgenowskiej polega na rejestrowaniu różnic w natężeniu promieniowania przechodzącego przez badany obiekt. Osłabienie tego natężenia wynika z oddziaływania fotonów promieniowania X z materią ośrodka, przez który one przenikają. W zakresie miękkiego promieniowania X dominujące są zjawisko absorpcji fotoelektrycznej oraz rozpraszania koherentnego (Rayleigh a) i niekoherentnego (Comptona). Całkowity masowy współczynnik osłabienia, który określa osłabienie natężenia promieniowania przechodzącego przez badany obiekt, jest sumą masowych współczynników osłabienia wszystkich tych zjawisk zgodnie z równaniem 2.3: µ = µ a + µ c + µ r (2.3) 1 Współczynniki osłabienia zaprezentowano dla miedzi ze względu na jej częste występowanie w pigmentach malarskich.

16 6 Wybrane aspekty obrazowania z wykorzystaniem miękkiego promieniowania X Względna wydajność fluorescencji [-] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 K L1 L2 L3 0, Liczba atomowa Z [-] Rysunek 2.2: Wydajność emisji promieniowania fluorescencyjnego dla powłok K i L w funkcji liczby atomowej Z [13, 14]. gdzie: µ całkowity masowy współczynnik osłabienia [cm 2 /g], µ a masowy współczynnik osłabienia dla absorpcji fotoelektrycznej [cm 2 /g], µ c masowy współczynnik osłabienia dla rozproszenia Comptona [cm 2 /g], µ r masowy współczynnik osłabienia dla rozproszenia Rayleigh a [cm 2 /g]. Wartości każdego z tych współczynników i ich zależności od liczby atomowej Z są określone odpowiednio wzorami 2.4, 2.5 i 2.6 [15, 16]: Z k µ a = 1 ρ σ an A 1 = C ρ 3,5 E n A (2.4) f µ c = 1 ρ σ cz n A (2.5) µ r = 1 ρ σ rn A 1 ρ Z2 n A (2.6) n A liczba atomów w jednostkowej objętości materiału (1 cm 3 ), przez który przechodzi promieniowanie [-], σ c przekrój czynny dla rozpraszania Comptona na jednym elektronie [cm 2 ], σ r przekrój czynny dla rozpraszania Rayleigh a [cm 2 ], ρ gęstość materiału, przez który przechodzi promieniowanie [g/cm 3 ]. Przykładowa zależność masowych współczynników osłabienia promieniowania dla miedzi, dla tych poszczególnych zjawisk oraz całkowitego współczynnika osłabienia od energii przedstawiona jest na rysunku 2.1. Należy zauważyć, iż dla niskich energii promieniowania X za jego osłabienie w dominujący sposób odpowiedzialne jest zjawisko absorpcji fotoelektrycznej. Ilościowo zjawisko osłabienia dla skolimowanej wiązki monochromatycznego promieniowania X opisuje eksponencjalne prawo osłabienia 2.7: I = I 0 e µρx (2.7)

17 Detektory stosowane w obrazowaniu pigmentów malarskich 7 gdzie: I intensywność promieniowania po przejściu przez próbkę [1/cm 2 s], I 0 intensywność promieniowania padającego na próbkę [1/cm 2 s], µ całkowity masowy współczynnik osłabienia [cm 2 /g], ρ gęstość materiału, z którego wykonana jest próbka [g/cm 3 ], x grubość próbki [cm]. Ostatecznie osłabienie natężenia promieniowania zależy od grubości próbki oraz całkowitego współczynnika osłabienia, a co za tym idzie od liczby atomowej Z pierwiastków zawartych w próbce, ich względnych zawartości, energii padających fotonów oraz gęstości danego materiału. Obraz radiograficzny, który jest mapą intensywności promieniowania przechodzącego przez badany obiekt, reprezentuje rozkład masowych współczynników osłabienia tego promieniowania. Dla obrazów radiograficznych definiuje się tzw. kontrast, który określa gradient intensywności obrazu pomiędzy różnymi jego punktami. Na kontrast obrazu mają przede wszystkim wpływ takie parametry, jak już wspomniana wcześniej różnica w masowych współczynnikach osłabienia dla różnych materiałów, energia padającego promieniowania oraz promieniowanie rozproszone rejestrowane przez detektor. Przestrzenna zdolność rozdzielcza detektora oraz kontrast determinują jakość obrazu, czyli mają wpływ na to, jakie detale i szczegóły mogą być na nim widoczne. W celu uzyskania dobrego kontrastu należy użyć monochromatycznego źródła o względnie niskiej energii promieniowania, odpowiedniej dla rodzaju badanego obiektu. W przypadku obrazowania rozkładu pierwiastków zawartych w pigmentach malarskich dzieł sztuki, podstawowym ograniczeniem metody XRR jest częsta obecność pigmentów zawierających ołów lub rtęć, które silnie absorbują fotony miękkiego promieniowania X. W malarstwie do okresu XIX wieku bardzo często wykorzystywano biel ołowiową jako podkład, który był rozprowadzany na całej powierzchni deski. W takim przypadku uzyskanie informacji o obecności lekkich pierwiastków w ukrytych warstwach malarskich z wykorzystaniem klasycznej radiografii rentgenowskiej staje się prawie niemożliwe. Większe możliwości daje za to radiografia krawędziowa (różnicowa). 2.2 Detektory stosowane w obrazowaniu pigmentów malarskich Typowymi i najbardziej powszechnymi detektorami wykorzystywanymi w spektroskopii rentgenowskiej są detektory półprzewodnikowe. Charakteryzują się one bardzo dobrą energetyczną zdolnością rozdzielczą, typowo rzędu 120 ev FWHM dla 5,9 kev. Najbardziej popularnymi są detektory krzemowe dryfowane litem Si(Li) czy też germanowe Ge. Jednakże wymagają one ciągłego chłodzenia ciekłym azotem, co z punktu widzenia budowy mobilnych urządzeń do obrazowania czyni je bardzo niepraktycznymi. Z tego też względu największą popularność w obrazowaniu pigmentów malarskich dzieł sztuki zyskał krzemowy detektor dryfowy (SDD ang. Silicon Drift Detector). Detektor ten charakteryzuje się tylko nieco gorszą energetyczną zdolnością rozdzielczą (150 ev FWHM dla 5,9 kev) w porównaniu do Si(Li) czy Ge, ale może być chłodzony z wykorzystaniem układu Peltiera, co umożliwia budowę kompaktowych urządzeń. Układ Peltiera pozwala na chłodzenie detektora do temperatury równej około 10 do 30 C. Detektory SDD są zarówno używane w układach bazujących

18 8 Wybrane aspekty obrazowania z wykorzystaniem miękkiego promieniowania X na metodzie XRF jak i w układach skanowania wiązką wykorzystujących metodę radiografii. W przypadku metody XRR często stosuje się również pamięciowe płyty luminoforowe [17], czy też różnego typu liniowe detektory półprzewodnikowe. Detektory gazowe, ze względu na gorszą w porównaniu do półprzewodnikowych energetyczną zdolność rozdzielczą, znajdują zdecydowanie mniejsze zastosowanie w obrazowaniu metodą XRF. Przykładowo detektor typu GEM nie był nigdy wcześniej wykorzystywany do badania rozkładu pigmentów malarskich. Pierwotnie znalazł on zastosowanie w eksperymentach fizyki wysokich energii [18, 19]. Detektory bazujące na folii GEM są za to rozwijane w takich zastosowaniach detekcji miękkiego promieniowania X jak diagnostyka plazmy [20] czy astrofizyka [21]. Ze względu na to, iż niniejsza praca dotyczy zastosowania tego detektora do obrazowania ukrytych warstw malarskich metodami XRF i XRR, zostanie on szerzej opisany w kolejnym rozdziale Detektory wykorzystywane w metodzie XRF W przypadku obrazowania metodą fluorescencji rentgenowskiej najczęściej stosowany jest detektor SDD. Kilka obiecujących analiz obrazów zostało również wykonanych z wykorzystaniem półprzewodnikowego detektora MAIA. W związku z tym poniżej opisane zostaną szerzej właśnie te dwa detektory. Detektor SDD Detektor SDD został wynaleziony w 1984 roku z myślą o zastosowaniu go do pomiarów torów naładowanych cząstek jonizujących w eksperymentach fizyki wysokich energii [22]. Głównymi zaletami tego detektora są mała pojemność anody oraz jej zintegrowanie ze stopniem wejściowym odczytowego toru spektrometrycznego, co skutkuje zmniejszeniem całkowitej pojemności na wejściu elektroniki odczytowej, a tym samym niskim poziomem szumów elektronicznych. Dzięki temu detektor SDD znalazł również szerokie zastosowanie w spektroskopii rentgenowskiej. Typowy detektor SDD dedykowany do rejestracji promieniowania X ma kształt krążka z anodą umieszczoną na środku jego górnej powierzchni. Schemat i zasada działania tego detektora przedstawione są na rysunku 2.3. Pole elektryczne, które powoduje dryf elektronów w kierunku anody, formowane jest przy pomocy koncentrycznych pasków p + spolaryzowanych malejąco w kierunku anody, która jest na potencjale masy. Na spodniej stronie krążka znajduje się elektroda, którą jest cienka warstwa p +. Kontakt ten stanowi okienko wejściowe dla rejestrowanego promieniowania i zapewnia wysoką wydajność detekcji promieniowania X o energii od kilkuset ev. Anoda v p + n Si Kierunek dryfu elektronów Rysunek 2.3: Schemat krzemowego detektora dryfowego SDD [23].

19 Detektory stosowane w obrazowaniu pigmentów malarskich 9 Standardowo detektor SDD ma grubość 300 µm i powierzchnię rzędu kilku do kilkudziesięciu mm 2. Typowa energetyczna zdolność rozdzielcza osiągana w temperaturze 10 C dla tego detektora wynosi 150 ev FWHM dla energii 5,9 kev [23]. Wydajność detekcji dla grubości 300 µm wynosi około 60 % dla energii 200 ev oraz około 90 % dla energii 10 kev [23]. Czas zbierania ładunku w tym detektorze jest rzędu kilku ns. Jednakże maksymalna intensywność rejestrowanego przez detektor promieniowania jest najczęściej ograniczana przez czas kształtowania impulsów w elektronice odczytowej, a nie czas zbierania ładunku i wynosi około 100 khz. W pozycjoczułej spektroskopii promieniowania X wykorzystuje się matryce złożone z pojedynczych komórek SDD [23]. Ich całkowita powierzchnia sięga od kilkudziesięciu do kilkuset mm 2. Matryca tego typu w postaci pierścienia jest przykładowo wykorzystywana w kompaktowych spektrometrach promieniowania X [24]. Detektor MAIA Innym detektorem opartym na technologii krzemowej jest tzw. detektor MAIA [25]. Wynaleziony on został do zastosowań szybkiego mapowania składu pierwiastkowego próbek metodą XRF z wykorzystaniem mikrowiązki promieniowania synchrotronowego. Detektor MAIA ma dwa typy matryc, jedną złożoną z 96 pikseli i drugą większą, złożoną z 384 pikseli. Piksele matrycy stanowią diody krzemowe, każda o powierzchni 1 mm 2. Pomimo tego, że detektor podzielony jest na piksele, nie jest on wykorzystywany jako detektor pozycjoczuły. Segmentacja pozwala uzyskać dużą powierzchnię detekcyjną przy niskiej pojemności pojedynczej diody. To z kolei przekłada się na niskie szumy elektroniki odczytowej i stosunkowo dobrą energetyczną zdolność rozdzielczą rzędu około 300 ev FWHM dla energii 5,9 kev. Jednocześnie duża powierzchnia pozwala na pracę z wyższymi intensywnościami rejestrowanego promieniowania, rzędu do 10 MHz/mm 2. W obrazowaniu dużych obszarów znacznie skraca to czas skanowania [26]. Obie matryce detektora MAIA wykonane są na planie kwadratu zaś z ich centralnej części usuniętych jest kilka elementów. Pozwala to na ustawienie detektora w linii wiązki, która przechodzi przez pozostawiony w matrycy otwór. W rezultacie detektor MAIA można ustawić bardzo blisko badanej próbki i rejestrować wzbudzone promieniowanie charakterystyczne w geometrii pod kątem 180 do kierunku wiązki pierwotnej. Detektor MAIA chłodzony jest z wykorzystaniem układu Peltiera Detektory wykorzystywane w metodzie XRR W przypadku obrazowania z wykorzystaniem klasycznej radiografii rentgenowskiej jako detektory najczęściej stosuje się pamięciowe płyty luminoforowe. Powszechnie są one używane w diagnostyce medycznej. W wyniku naświetlenia takiej płyty luminoforowej promieniowaniem X powstają pary elektron-dziura, które są pułapkowane w pułapkach elektronowych i centrach luminescencji materiału luminofora. Ilość takich pułapek jest proporcjonalna do intensywności promieniowania. Każda pułapka stanowi pewnego rodzaju komórkę pamięci przechowującą informację o rejestracji fotonu promieniowania X. Dopiero oświetlenie luminofora światłem lasera powoduje rekombinację spułapkowanych nośników ładunku, podczas której emitowane jest światło luminescencji. Detekcja tego światła pozwala odczytać zapamiętaną na płycie informację.

20 10 Wybrane aspekty obrazowania z wykorzystaniem miękkiego promieniowania X Płyty luminoforowe mają zazwyczaj powierzchnię rzędu kilkuset cm 2 do kilku m 2. O przestrzennej zdolności rozdzielczej takiego detektora decyduje szerokość wiązki lasera, który jest używany do odczytywania zapisanej informacji i jest ona rzędu 100 µm. Ze względu na stosowanie lamp rentgenowskich dużej mocy, co przekłada się na dużą intensywność wiązki pierwotnej, całkowity czas ekspozycji dla powierzchni obrazu równej powierzchni płyty luminoforowej jest zazwyczaj rzędu kilku minut. W przypadku radiografii różnicowej częściej stosowane są detektory półprzewodnikowe. Wymienić należy tutaj detektor SDD [17, 9], CCD (CCD ang. Charge Coupled Device) [8, 17] czy też trochę rzadziej używane detektory Ce-Zn-Te (CZT ang. Cadmium Zinc Tellurium) [8] lub liniowe detektory germanowe Ge [7]. 2.3 Systemy obrazowania malarskich dzieł sztuki W przypadku obu metod obrazowania, zarówno radiografii jak i fluorescencji rentgenowskiej, jako źródło promieniowania może być wykorzystywany synchrotron lub lampa rentgenowska [2, 26, 17]. Systemy wykorzystujące promieniowanie synchrotronowe charakteryzują się dużą intensywnością promieniowania wiązki pierwotnej. Przekłada się to na stosunkowo krótki czas skanowania badanego obiektu w porównaniu do systemów bazujących na lampie rentgenowskiej. Systemy te mają jednakże jedną, bardzo istotną wadę. Pomiar wartościowego dzieła sztuki wiąże się z jego transportem do ośrodka, gdzie znajduje się synchrotron. To z kolei wymaga zapewnienia odpowiedniego bezpieczeństwa dla dzieła, co przekłada się na duże koszty transportu. W tej perspektywie dużo bardziej interesującymi są układy, które pozwalają na wykonywanie analiz in situ, czyli takie, które bazują na lampie rentgenowskiej jako źródle promieniowania. Poniżej przedstawiony zostanie krótki przegląd wybranych systemów obrazowania metodami XRF i XRR, wykorzystujących zarówno promieniowanie synchrotronowe jak i lampy rentgenowskie jako źródła promieniowania X Systemy obrazowania oparte na metodzie XRF W systemach opartych na metodzie XRF, zarówno w przypadku wykorzystania synchrotronu jak i lampy rentgenowskiej, stosuje się najczęściej wiązki pierwotne o przekroju poprzecznym rzędu kilkudziesięciu µm 2 do kilku mm 2. Ze względu na to, że większość stosowanych w nich detektorów nie daje informacji o pozycji rejestrowanego promieniowania, to właśnie przekrój poprzeczny wiązki definiuje ich przestrzenną zdolność rozdzielczą. W obu przypadkach wymagane jest również użycie precyzyjnego systemu pozycjonowania. W przypadku źródeł synchrotronowych wykorzystywany on jest do przesuwania badanego obrazu względem wiązki, zaś w przypadku systemów z lampą rentgenowską, do przesuwania układu lampy i detektora względem badanego obiektu. Wykorzystanie wiązki promieniowania synchrotronowego, ze względu na dużą jego intensywność, znacznie zmniejsza całkowity czas pomiaru (jest on rzędu kilku do kilkunastu ms na piksel). Dodatkowo, w celu dalszego skracania tego czasu, w niektórych systemach zastosowano zamiast jednego cztery detektory SDD [26] lub detektor MAIA, który jak już wcześniej wspomniano może pracować z wyższymi intensywnościami aniżeli SDD [1, 26, 27]. W przypadku systemów bazujących na synchrotronowym źródle promieniowania najkrótszy czas pomiaru został osiągnięty dla tego, który wykorzystuje detektor MAIA. Przykładowo

21 Systemy obrazowania malarskich dzieł sztuki 11 pomiar obiektu o powierzchni mm 2 skanowany z prędkością 18 ms/piksel został wykonany w całkowitym czasie równym 22 godziny. Systemy bazujące na lampach rentgenowskich są najczęściej urządzeniami mobilnymi, które pozwalają na wykonywanie analiz in situ. Z tego też względu stosuje się w nich głównie lampy chłodzone powietrzem lub olejem. Najczęściej wykorzystywanymi są lampy z molibdenowym lub rodowym materiałem anody, dla których linie promieniowania charakterystycznego są równe odpowiednio Mo-K α 17,48 kev, Mo-K β 19,61 kev oraz Rh-K α 20,21 kev i Rh-K β 22,72 kev. Daje to możliwość wzbudzania atomów pierwiastków, których krawędzie absorpcji powłok K i L są w zakresie do około 20 kev, co z kolei odpowiada większości pierwiastków zawartych w pigmentach malarskich. Lista takich najczęściej stosowanych pigmentów, ich skład pierwiastkowy oraz dominujące linie wzbudzanego promieniowania fluorescencyjnego przedstawione są w tabeli 2.1. Do kolimacji wiązki promieniowania X stosowane są polikapilary, które pozwalają na uzyskanie wiązki o przekroju poprzecznym rzędu od kilkudziesięciu µm 2 do kilku mm 2. Tabela 2.1: Lista najczęściej stosowanych pigmentów, ich skład pierwiastkowy, wzory chemiczne oraz dominujące linie charakterystycznego promieniowania X. Kolor Pierwiastek Liczba Z Wzór chemiczny Linia [kev] Biały Pb 82 2 PbCO 3 Pb(OH) 2 L α 10,55 Czerwony Hg 80 HgS L α 9,99 Niebieski zielony Cu 29 2 CuCO 3 Cu(OH) 2 K α 8,05 Brązowy Fe 26 Fe 2 O 3 K α 6,40 Niebieski Co 27 CoO Al 2 O 3 K α 6,93 Żółty Sn 50 Pb 2 SnO 4 L α 3,44 Żółty Sb 51 Pb(SbO 4 ) 2 L α 3,60 Zielony Cr 24 CrO 3 K α 5,42 Biały Zn 30 ZnO K α 8,64 Biały Ba 56 BaSO 4 L α 4,47 Żółty Cd 48 CdS L α 3,13 Żółty As 33 As 4 S 4 K α 10,55 Jak już wcześniej wspomniano najczęściej stosowane są tu detektory SDD o powierzchni od kilku do kilkudziesięciu mm 2. Detektor razem z lampą umocowane są najczęściej na ramieniu, które zapewnia ruch tego układu w płaszczyźnie XY badanego obrazu oraz w kierunku Z zbliżania i oddalania się od obiektu. Minimalny krok przesuwu takiego układu wynosi około 10 µm i ma zasięg do kilkudziesięciu cm w płaszczyźnie XY. Dla większości systemów wykorzystujących lampę rentgenowską minimalny czas potrzebny do uzyskania statystycznie istotnej liczby zliczeń na piksel wynosi około kilkanaście sekund. W efekcie całkowity czas pomiaru obszarów o powierzchni kilkuset cm 2 może trwać nawet kilkanaście dni. Przykładowo dla obszaru o powierzchni cm 2 pomiar z krokiem równym 1 mm i czasem pomiaru 15 s/piksel trwał 19 dni [26]. Najszybszym obecnie układem skanującym z lampą rentgenowską, wyróżniającym się mocno na tle innych, jest komercyjne urządzenie zwane M6 Jetstream [28]. Wyposażone jest ono w lampę rentgenowską z anodą rodową i detektor SDD. Całkowity zakres ruchu układu lampy i detektora w płaszczyźnie XY obrazu to cm 2. Czas pomiaru na punkt

22 12 Wybrane aspekty obrazowania z wykorzystaniem miękkiego promieniowania X jest równy 10 ms, co z krokiem równym 0,5 mm pozwala przeskanować obszar cm 2 w czasie równym około 3,5 godziny Systemy obrazowania oparte na metodzie XRR W przypadku klasycznej radiografii rentgenowskiej częściej stosuje się wiązki, które nie są skolimowane i oświetlają największy możliwy obszar badanego obiektu prawie jednorodnie. Takie systemy wyposażone są w lampy rentgenowskie, a jako detektory, jak już wspomniano wcześniej, stosuje się wtedy pamięciowe płyty luminoforowe o dużej powierzchni [17, 29]. Głównie stosowane są lampy dużej mocy (rzędu kilku kw) z anodą wolframową, dla której linie promieniowania charakterystycznego są równe W-L α 8,50 kev i W-L β 9,67 kev. Niska energia fotonów promieniowania z lampy, której widmo można dodatkowo kształtować z użyciem odpowiednich filtrów w celu otrzymania wiązki quasi-monochromatycznej, pozwala uzyskać stosunkowo dobry kontrast obrazu radiograficznego badanego obiektu. Czas pomiaru powierzchni obrazu porównywalnej do powierzchni detekcyjnej, na przykład cm 2, jest zazwyczaj rzędu kilku minut [17]. W przypadku radiografii krawędziowej jako źródło promieniowania stosuje się zarówno synchrotrony, które pozwalają uzyskać monochromatyczną wiązkę o dużej intensywności, jak i lampy rentgenowskie z wiązką polichromatyczną lub quasi-monochromatyczną [9, 17]. Jednym z przykładów jest system oparty na synchrotronie i detektorze CCD wyposażonym dodatkowo w scyntylator i układ światłowodów. Detektor ma powierzchnię mm 2 pokrytą pikselami, każdy o powierzchni µm 2. Badany obiekt razem z umieszczonym za nim detektorem przesuwany jest względem wiązki. Przy każdym kroku oświetlanych jest kilkanaście pikseli detektora, zaś prędkość skanu wynosi 0,2 mm/s w jednym kierunku i 2 mm/s w drugim kierunku. Z kolei systemy, które bazują na lampie rentgenowskiej z polichromatyczną wiązką promieniowania, są wyposażone w detektor z dyspersją energii. Najczęściej są wtedy stosowane detektory SDD lub Ge. Przykładem może być system zaprezentowany w [9]. Badany obiekt był tam ustawiony w odległości 5 cm od lampy, wiązka zaś nie była w żaden sposób kolimowana. Detektor SDD o powierzchni 15 mm 2 był ustawiony 5 mm za obrazem. Na detektorze został dodatkowo zamontowany ołowiany kapturek z otworem o średnicy 400 µm, co pozwoliło rejestrować promieniowanie tylko z określonego punktu na obrazie. Badany obiekt został zamontowany na przesuwnym stoliku, który umożliwiał jego skan z krokiem równym 400 µm i czasem pomiaru na piksel równym 10 s. Całkowity czas pomiaru wykonanego z wykorzystaniem tego systemu, dla obszaru o powierzchni 87,6 129,6 mm 2, wyniósł ponad 200 godzin.

23 3 Koncepcja obrazowania z wykorzystaniem detektora GEM W przypadku obrazowania metodą klasycznej radiografii rentgenowskiej podstawowym wymaganiem dla systemu detekcyjnego jest jego pozycjoczułość oraz krótki czas ekspozycji. Z kolei w przypadku obrazowania metodą fluorescencji rentgenowskiej dodatkowym wymaganiem jest możliwość analizy spektralnej rejestrowanego promieniowania. Proponowane w niniejszej pracy rozwiązanie zakłada, że taki system obrazowania powinien być wyposażony w lampę rentgenowską o nieskolimowanej, szerokiej wiązce, która umożliwiłaby oświetlenie dużego obszaru badanego obiektu. Równocześnie system powinien być wyposażony w pozycjoczuły detektor o dużej powierzchni, z dedykowanym systemem odczytowym, który zapewnia dostarczanie informacji o pozycji i energii rejestrowanego promieniowania. Tego typu założenia może spełnić detektor GEM wyposażony w dwuwymiarową strukturę odczytową. Najistotniejszą zaletą takiego systemu, w porównaniu do systemów skanowania wiązką, jest to, iż pozwala on na równoczesny pomiar wybranego dużego obszaru badanego obiektu w niezmienionej pozycji. Przekłada się to na znaczące skrócenie całkowitego czasu pomiaru. Dodatkowo takie rozwiązanie pozwala wyeliminować wszelkie ruchy głowicy pomiarowej wykonywane blisko powierzchni wartościowego dzieła sztuki. W poniższym rozdziale przedstawiona zostanie koncepcja układu pomiarowego opartego na detektorze GEM oraz źródle promieniowania X, którym jest lampa rentgenowska z wyprowadzeniem szerokiej wiązki. Metody XRF i XRR wymagają wykorzystania różnych lamp rentgenowskich oraz zastosowania odmiennych geometrii pomiaru. Dodatkowo w przypadku metody XRF wykorzystana jest kamera otworkowa. Poniższy rozdział zawiera opis zastosowanych lamp rentgenowskich, optyki obrazowania z użyciem kamery otworkowej oraz geometrii pomiaru w metodach XRF i XRR. 3.1 Źródło promieniowania X W układzie pomiarowym zastosowano aparat rentgenowski ATOMICA IIa, w którym istnieje możliwość wymiany lampy. W związku z tym w przypadku metody XRF użyto lampy z anodą molibdenową, zaś metody XRR lampy z anodą wolframową. Obie lampy rentgenowskie mają obudowę szklaną i boczne okienko berylowe o grubości 300 µm. Aparat rentgenowski zapewnia ich chłodzenie wodą w obiegu zamkniętym. Jako że promieniowanie X wychodzi przez okienko berylowe pod kątem 6 do anody, cała lampa jest zamontowana w urządzeniu tak, aby wychodząca wiązka była równoległa do podłoża, na którym ono stoi. Za okienkiem lampy znajduje się kolimator kształtujący wiązkę tak, aby jej przekrój poprzeczny w odległo-

24 14 Koncepcja obrazowania z wykorzystaniem detektora GEM ści około 1 m od kolimatora był zbliżony do prostokąta o wymiarach 10 4 cm 2. Obie lampy mogą pracować z maksymalnym napięciem równym 60 kv i maksymalnym prądem równym 40 ma Widmo lampy molibdenowej Podczas pomiarów lampa molibdenowa pracowała przy napięciu równym 30 kv i przy maksymalnym dopuszczalnym prądzie równym 40 ma. Przykładowe widmo promieniowania takiej lampy dla tego napięcia pracy, wygenerowane przy pomocy programu XTUBE wchodzącego w skład pakietu QXAS (ang. Quantitative X-ray Analysis System) [30], jest zaprezentowane na rysunku 3.1. Linie charakterystyczne widma lampy molibdenowej są równe: Mo-K α 17,48 kev i Mo-K β 19,61 kev. Zapewnia to wzbudzanie atomów pierwiastków próbki, których linie promieniowania fluorescencyjnego powłok K i L mieszczą się w zakresie do 20 kev. Pozwala to w znacznym stopniu sprostać wymaganiom, jakie stawia obrazowanie rozkładu pigmentów w malarskich dziełach sztuki metodą XRF. Ponadto, aby zapewnić maksymalną możliwą intensywność promieniowania, widmo z lampy nie było modyfikowane przy użyciu żadnych dodatkowych filtrów. 0,12 Mo-K α =17,48 kev Względna intensywność [-] 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 Mo-K β =19,61 kev 0, Energia [kev] Rysunek 3.1: Widmo promieniowania lampy rentgenowskiej o anodzie molibdenowej pracującej przy napięciu 30 kv wygenerowane przy pomocy programu XTUBE wchodzącego w skład pakietu QXAS [30] Widmo lampy wolframowej W przypadku radiografii rentgenowskiej wymagania dla źródła promieniowania są już nieco inne. W celu uzyskania obrazu o dużym kontraście konieczne jest, aby źródło było monochromatyczne i najlepiej też charakteryzowało się niską energią emitowanego promieniowania, odpowiednią do wykonywania radiografii takich obiektów jak obrazy (najlepiej rzędu kilku kev). Dlatego też, w układzie pomiarowym tej metody obrazowania, wykorzystana zo-

25 Optyka kamery otworkowej 15 stała lampa rentgenowska z anodą wolframową. Dodatkowo zastosowane zostały filtry, które pozwoliły uformować wiązkę o widmie quasi-monoenergetycznym. Lampa podczas pomiarów pracowała przy napięciu równym 20 kv i z prądem równym 40 ma. W celu uformowania widma zastosowano filtr selenowy o grubości 600 µm, którego krawędź absorpcji powłoki K jest równa 12,66 kev. Przykładowe widma lampy rentgenowskiej z anodą wolframową przedstawione są na rysunkach odpowiednio: 3.2a widmo bez filtra i 3.2b widmo z filtrem selenowym o grubości 600 µm. Względna intensywność [-] 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 W-L α =8,40 kev W-L β =9,67keV Względna intensywność [-] 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 W-L ɣ (11,28 kev; 11,68 kev) Krawędź absorpcji Se-K=12,66 kev 0, Energia [kev] (a) Bez filtra. 0, Energia [kev] (b) Z filtrem Se o grubości 600 m. Rysunek 3.2: Widma promieniowania lampy rentgenowskiej o anodzie wolframowej pracującej przy napięciu 20 kv wygenerowane przy pomocy programu XTUBE wchodzącego w skład pakietu QXAS [30]. 3.2 Optyka kamery otworkowej W przypadku układów obrazowania wykorzystujących kamerę otworkową, przestrzenna zdolność rozdzielcza całego systemu pomiarowego jest zdeterminowana jego geometrią oraz wewnętrzną zdolnością rozdzielczą detektora. Innymi słowy, zależy ona m.in. od optyki kamery otworkowej, a w przypadku detektorów gazowych również od średniej drogi swobodnej fotoelektronów w gazie oraz kąta padania rejestrowanego promieniowania i grubości obszaru dryfu [31]. Przestrzenna zdolność rozdzielcza takiego systemu σ s dla punktowego źródła promieniowania wyraża się wtedy wzorem 3.1: σ s 2 = σ k 2 + σ d 2 + σ dryf 2 (3.1) gdzie: σ s przestrzenna zdolność rozdzielcza systemu detekcyjnego w układzie z kamerą otworkową [mm], σ k przestrzenna zdolność rozdzielcza wynikająca z optyki kamery otworkowej [mm], σ d przestrzenna zdolność rozdzielcza detektora przy założeniu punktowej depozycji energii [mm],

26 16 Koncepcja obrazowania z wykorzystaniem detektora GEM σ dryf przestrzenna zdolność rozdzielcza związana z szerokością obszaru dryfu w detektorze i kątem padania fotonu [mm]. W celu określenia przestrzennej zdolności rozdzielczej samej kamery otworkowej σ k wyznacza się dla niej tzw. efektywną średnicę otworu, która uwzględnia efekt przenikania promieniowania przez materiał kamery [32, 33]. Oznacza to, iż ta efektywna średnica otworu, a tym samym też zdolność rozdzielcza, zależą od materiału, z którego wykonana jest kamera oraz energii rejestrowanego promieniowania. W przypadku proponowanego w niniejszej pracy układu kamera została wykonana z ołowiu o grubości 1 mm z otworem o średnicy równej także 1 mm. Długość absorpcji zdefiniowana jako głębokość wnikania promieniowania, dla której jego intensywność maleje e-krotnie, w przypadku ołowiu, dla energii 20 kev osiąga wartość 10 µm. W związku z tym można uznać, iż dla oczekiwanego zakresu energii efekt przenikania promieniowania X przez materiał kamery można pominąć. Przestrzenna zdolność rozdzielcza kamery σ k zależy wtedy jedynie od rzeczywistej średnicy otworu oraz powiększenia obrazu i opisana jest zależnością 3.2 [34]: σ k = F W HM k 8ln(2) = ( d ) 8ln(2) M (3.2) gdzie: F W HM k przestrzenna zdolność rozdzielcza kamery wyrażona jako FWHM [mm], d średnica otworu kamery [mm], M powiększenie obrazu [-]. W przypadku detektora GEM oprócz wewnętrznej przestrzennej zdolności rozdzielczej należy jeszcze uwzględnić wnikanie fotonu do obszaru dryfu pod różnymi kątami oraz odmienne przebyte przez niego drogi zanim zacznie oddziaływać z cząsteczkami gazu. Wewnętrzną zdolność rozdzielczą detektora σ d dla odczytu binarnego, w którym rozstaw pasków odczytowych jest równy p, przy założeniu jednorodnego oświetlenia powierzchni detektora i punktowej depozycji energii, określa się wzorem 3.3: σ d = p 12 (3.3) gdzie: p rozstaw pasków struktury odczytowej [mm]. Należy tu jednak zaznaczyć, iż w przypadku prezentowanego w niniejszej pracy systemu detekcyjnego wykorzystywany jest odczyt analogowy, który do wyznaczania pozycji rejestrowanego promieniowania pozwala zastosować algorytm ważenia środka ciężkości chmury generowanego ładunku. Poprawia to przestrzenną zdolność rozdzielczą detektora σ d. Wyrażenie 3.3 opisuje zatem najgorszy przypadek wyznaczania wartości σ d, dlatego też w dalszych obliczeniach uwzględniana będzie właśnie ta zależność. Z koeli składowa σ dryf zdolności rozdzielczej systemu, która bierze pod uwagę różne drogi przebyte przez foton w obszarze dryfu, zależy od takich parametrów jak powiększenie kamery, grubość strefy dryfu, odległość badanego obiektu od detektora oraz położenie fotonu względem normalnej do płaszczyzny detektora przechodzącej przez środek otworu kamery i jest opisana wyrażeniem 3.4 [31]. σ dryf = (x d x/s) (3.4) 8ln(2)M gdzie: x d grubość obszaru dryfu detektora [mm],

27 Optyka kamery otworkowej 17 s odległość badanego obiektu od detektora [mm], x odległość miejsca rejestracji fotonu od normalnej poprowadzonej przez środek otworu kamery [mm]. Ostatecznie przestrzenna zdolność rozdzielcza systemu z kamerą otworkową i detektorem typu GEM wyraża się wzorem 3.5 [31]: σ s = d 2 8ln(2) ( ) 2 ( ) p (x d x/s) 2 ( M 12M 8ln(2)M ) 2 (3.5) M Dla proponowanej geometrii układu pomiarowego, użytej kamery otworkowej i detektora GEM, na podstawie wyrażenia 3.5, wyznaczona została zależność przestrzennej zdolności rozdzielczej pełnego systemu od położenia x. Jako że okienko detektora ma wymiary cm 2, najdalszy punkt na jego powierzchni będzie oddalony od środka o około 70 mm. Zależność ta przedstawiona jest zatem w zakresie 0-70 mm na rysunku 3.3. Na zmianę przestrzennej zdolności rozdzielczej w funkcji pozycji rejestracji promieniowania w detektorze ma wpływ jedynie trzeci człon wyrażenia 3.5, czyli σ dryf. Zgodnie z parametrami detektora GEM, który jest wykorzystywany w systemie i zostanie opisany w następnym rozdziale, do obliczeń przyjęto, iż grubość warstwy dryfu wynosi 3 mm. Pozostałe składowe, czyli σ k oraz σ d mają stałą wartość. Dla średnicy d równej 1 mm i rozstawu pasków odczytowych systemu detekcyjnego p = 0,8 mm ich suma wynosi 0,88 mm, co odpowiada pozycji x = 0 na wykresie 3.3. Przestrzenna zdolność rozdzielcza systemu [mm] 2 1,5 1 0,5 d = 2,0 mm d = 1,0 mm d = 0,5 mm Odległość od środka detektora [mm] Rysunek 3.3: Zależność przestrzennej zdolności rozdzielczej układu z kamerą otworkową o średnicy otworu d i detektorem GEM od położenia x oddziaływania fotonu w obszarze dryfu detektora. Innym istotnym aspektem związanym z obrazowaniem z wykorzystaniem kamery otworkowej jest zależność intensywności rejestrowanego promieniowania od kąta pod jakim fotony przechodzą przez jej otwór. Opisuje to tzw. prawo cos 4, które wyrażone jest formułą 3.6 [35]: I I 0 = πd2 4h 2 cos4 (Θ) (3.6) gdzie: I intensywność promieniowania po przejściu przez otwór kamery [1/mm 2 s],

28 18 Koncepcja obrazowania z wykorzystaniem detektora GEM I 0 intensywność źródła [1/mm 2 s], h odległość kamery otworkowej od detektora [mm], Θ kąt pod jakim foton przechodzi przez otwór [ ]. Względna intensywność promieniowania przechodzącego przez otwór kamery zależy głównie od średnicy tego otworu, odległości detektora od kamery oraz kąta pod jakim fotony przechodzą przez otwór. Na podstawie wyrażenia 3.6, dla trzech różnych średnic otworu kamery, wykreślono zależność tej względnej intensywności od kąta padania fotonów (rysunek 3.4). Spadek rejestrowanej przez detektor intensywności ze wzrostem kąta Θ nazywany jest często, szczególnie w fotografii, efektem winietowania. Dobranie mniejszej średnicy d pozwala zredukować ten efekt. Jednakże należy zauważyć, iż zmniejszenie średnicy d oznacza również, że intensywność rejestrowanego przez detektor promieniowania znacząco spada. Przekłada się to na niekorzystne i bardzo istotne z punktu widzenia obrazowania dzieł sztuki, wydłużenie czasu pomiaru. Dobranie odpowiedniej średnicy d powinno być zatem kompromisem pomiędzy przestrzenną zdolnością rozdzielczą systemu detekcyjnego a czasem pomiaru. Winietowanie ma też duży wpływ na jakość rekonstruowanego obrazu i należy go uwzględnić podczas analizy danych. Względna intensywność promieniowania przechodzącego przez otwór I/I 0 [ ] 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 d=2,0 mm d=1,0 mm d=0,5 mm 0, Kąt padania fotonu θ [ ] Rysunek 3.4: Zależność intensywności promieniowania po przejściu przez otwór kamery dla trzech różnych średnic d jej otworu od kąta padania fotonu. 3.3 Geometria pomiarowa Geometria pomiarowa dla metody XRF Na układ pomiarowy w metodzie XRF składa się lampa rentgenowska z anodą molibdenową, detektor GEM z dedykowanym dla niego systemem odczytowym oraz kamera otworkowa. Schemat tego układu pomiarowego przedstawiony jest na rysunku 3.5. Badany obraz jest ustawiony w odległości około 90 cm od okienka lampy i jest oświetlany wiązką pod kątem 15 względem niej, co przy takiej geometrii wiązki (przekrój poprzeczny 10 4 cm 2 ) zapewnia oświetlenie obszaru równego co najmniej około cm 2. Obraz zamontowany jest na statywie, który daje możliwość ruchu w trzech kierunkach. Umocowany na statywie uchwyt

29 Geometria pomiarowa 19 pozwala dodatkowo na zmianę kąta nachylenia próbki względem wiązki. Detektor zamontowany jest na ruchomej płycie dając możliwość ustawienia go równolegle do oświetlanego obiektu. Lampa RTG Wiązka pierwotna Charakterystyczne promieniowanie X 10 cm 7cm Badany obiekt Detektor GEM Kamera otworkowa 15 Rysunek 3.5: Schemat układu pomiarowego do obrazowania metodą fluorescencji rentgenowskiej. Kamera otworkowa wykonana jest z płytki ołowianej, wspartej na czterech ołowianych ściankach, które dodatkowo zapewniają osłonę detektora przed promieniowaniem rozproszonym. Wybrana średnica otworu kamery równa 1 mm jest kompromisem pomiędzy wymaganą przestrzenną zdolnością rozdzielczą systemu a intensywnością promieniowania padającego na okienko detektora. Odległość pomiędzy badanym obiektem a kamerą otworkową oraz pomiędzy kamerą a okienkiem detektora jest taka sama i równa około 7 cm. Biorąc pod uwagę wyrażenie 3.5 oraz 3.6, odległość ta stanowi kolejny kompromis pomiędzy przestrzenną zdolnością rozdzielczą systemu a czasem pomiaru i efektem winietowania. Przy takiej geometrii powiększenie obrazowanego fragmentu jest równe jeden Geometria pomiarowa dla metody XRR W przypadku radiografii rentgenowskiej detektor i badany obraz ustawione są prostopadle do wiązki. Przekrój poprzeczny wiązki jest ten sam, zaś badany obiekt ustawiony jest, podobnie jak dla metody XRF, w odległości około 90 cm od okienka lampy, co pozwala na jednoczesne oświetlanie obszaru o powierzchni około 10 4 cm 2. Badany obiekt umocowany jest na statywie, który zapewnia jego ruch w pionie. Pozwala to na przesuwanie obrazu w stosunku do wiązki i ostatecznie zobrazowanie powierzchni podobnej jak w przypadku metody XRF, wykonane poprzez skanowanie z krokiem równym 4 cm. Detektor znajduje się za badanym obrazem, zaś odległość pomiędzy okienkiem detektora a obiektem uwarunkowana jest konstrukcją detektora oraz statywu i wynosi około 1 cm. Schemat układu pomiarowego do obrazowania metodą radiografii rentgenowskiej został przedstawiony na rysunku 3.6. Lampa RTG Wiązka pierwotna Detektor GEM Se 600 µm Badany obiekt Rysunek 3.6: Schemat układu pomiarowego do obrazowania metodą radiografii rentgenowskiej.

30 20 Koncepcja obrazowania z wykorzystaniem detektora GEM 3.4 Inne systemy oparte na gazowych detektorach pozycyjnych W ostatnich latach zaprezentowany został tylko jeden detektor gazowy, który wykorzystywany jest do obrazowania metodą XRF. Jest to detektor MHSP (MHSP ang. Micro-Hole Strip Plate), którego struktura jest połączeniem struktur folii GEM oraz mikropaskowego detektora gazowego (MSGC ang. MicroStrip Gas Chamber) [36]. Jego schemat przedstawiony jest na rysunku 3.7. W literaturze prezentowane jest potencjalne zastosowanie detektora MHSP do obrazowania z wykorzystaniem metody XRF m.in. na przykładzie badania zawartości ołowiu w zabytkowych szkliwach ceramicznych [37] czy też badania plomb zębów [38]. System ten, podobnie jak prezentowany w niniejszej pracy, składa się z detektora gazowego, kamery otworkowej i lampy rentgenowskiej o szerokiej wiązce. Lampa rentgenowska wyposażona jest w anodę wolframową, zaś wychodząca wiązka oświetla próbkę pod kątem 45. Kamera otworkowa wykonana jest z wolframu o grubości 100 µm z otworem o tej samej średnicy. Jako że jest to system konkurencyjny do tego opartego na detektorze GEM, zostanie on tu krótko omówiony ze szczególnym zwróceniem uwagi na parametry detektora MHSP. Promieniowanie X Okienko Paski anodowe Górna warstwa MHSP Drugi stopień wzmocnienia gazowego Pierwszy stopień wzmocnienia gazowego Katoda Paski katodowe Rysunek 3.7: Schemat struktury detektora MHSP. Detektor MHSP wykonany jest z folii kaptonowej o grubości 50 µm metalizowanej z obu stron warstwą miedzi o grubości 5 µm. Folia jest gęsto perforowana otworami o kształcie podwójnie stożkowym, z czego średnica otworu w kaptonie jest równa 50 µm, zaś w miedzi wynosi 60 µm. Otwory te stanowią pierwszy stopień wzmocnienia gazowego detektora. Dolna elektroda folii podzielona jest na paski katodowe oraz anodowe, które stanowią drugi stopień wzmocnienia gazowego (struktura MSGC). Paski anodowe ułożone są pomiędzy otworami folii, zaś katodowe w taki sposób, że otwory znajdują się na ich osi podłużnej. Odczyt sygnałów z anod daje informację o pozycji w jednym wymiarze. W celu uzyskania odczytu dwuwymiarowego górna warstwa miedzi na folii MHSP jest dzielona na paski, które są ułożone prostopadle względem tych z dolnej warstwy. Okienko detektora MHSP wykonane jest z kaptonu o grubości 75 µm metalizowanego aluminium. Obszar pomiędzy okienkiem a folią stanowi tzw. obszar dryfu. Jego grubość jest równa od 3 5 mm i następuje tam generacja ładunku pierwotnego oraz jego dryf w kierunku

31 Inne systemy oparte na gazowych detektorach pozycyjnych 21 otworów folii. W celu zapewnienia odpowiedniego kształtu pola elektrycznego, od spodniej strony folii znajduje się katoda, która jest na potencjale masy. Powierzchnia detektora MHSP jest równa mm 2. Detektor wypełniony jest czystym ksenonem. Przestrzenna zdolność rozdzielcza detektora jest równa około 130 µm [39]. Z kolei energetyczna zdolność rozdzielcza, prezentowana w literaturze, wynosi około 14 % FWHM dla energii 5,9 kev [40]. Należy tu jednak zaznaczyć, że wyznaczona ona została w sposób niestandardowy, gdyż promieniowanie ze źródła 55 Fe zostało najpierw przepuszczone przez filtr chromowy, co spowodowało usunięcie z widma linii Mn-K β (6,4 kev).

32

33 4 Detektor typu GEM 4.1 Budowa i zasada działania W 1997 roku Fabio Sauli wynalazł tzw. gazowy powielacz elektronów, skrótowo zwany folią GEM [41]. Folia ta pierwotnie miała zastosowanie jako wewnętrzny przedwzmacniacz elektronów w konwencjonalnych detektorach gazowych, takich jak wielodrutowa komora proporcjonalna (MWPC ang. MultiWire Proportional Chamber) czy MSGC. Jej użycie wprowadzało dodatkowy stopień wzmocnienia gazowego, co pozwalało na zmniejszenie napięcia pracy detektora, a tym samym zredukowanie prawdopodobieństwa wystąpienia samoistnych wyładowań. W 1998 roku wykonano testy detektora złożonego z pojedynczej folii GEM z wykorzystaniem płytki drukowanej PCB (PCB ang. Printed Circuit Board) jako struktury odczytowej [42]. Testy te wykazały, że taki detektor pozwala uzyskać wystarczające wzmocnienie gazowe do detekcji cząstek minimalnie jonizujących. Pozwoliło to zrezygnować ze struktury kombinowanej z MWPC czy MSGC i zapoczątkowało rozwój nowego typu detektora, który swoją nazwę przejął od folii GEM Detektor z pojedynczą folią GEM Standardowa folia GEM zbudowana jest z folii kaptonowej o grubości 50 µm metalizowanej z obu stron 5 µm warstwą miedzi. Folia ta jest gęsto perforowana podwójnie stożkowymi otworami, których średnica w kaptonie jest równa 50 µm, zaś w warstwie miedzi 70 µm. Otwory są rozmieszczone w odległości 140 µm od siebie [43]. Przekrój poprzeczny przez folię GEM oraz jej zdjęcie mikroskopowe są pokazane na rysunku 4.1. Pomiędzy warstwami miedzi, które znajdują się na górnej i dolnej stronie folii przyłożone jest wysokie napięcie, które powoduje powstanie silnego pola elektrycznego w obszarze otworów. Dodatkowo umieszczenie folii GEM w zewnętrznym polu elektrycznym powoduje, że elektrony wygenerowane w objętości czynnej detektora dryfują w kierunku jej otworów, gdzie przyspieszają powodując jonizację kolejnych cząsteczek gazu. Wygenerowane w ten sposób elektrony wtórne przemieszczają się w kierunku kolejnej folii GEM lub anody. Typowa różnica napięć przyłożona do folii mieści się w zakresie od V, co pozwala uzyskać pole elektryczne o natężeniu do kilkudziesięciu kv/cm. Dla pojedynczej folii GEM można uzyskać wzmocnienie gazowe rzędu 10 2 [43].

34 24 Detektor typu GEM Obszar dryfu/transferu 50μm Warstwy miedzi Kapton 70μm 140μm Obszar wzmocnienia gazowego Obszar indukcji/transferu (a) Przekrój poprzeczny przez folię GEM. (b) Zdjęcie mikroskopowe folii GEM [44]. Rysunek 4.1: Przekrój poprzeczny przez folię GEM z zaznaczonymi liniami pola elektrycznego oraz jej zdjęcie mikroskopowe. W detektorze z pojedynczą folią GEM, tzw. SGEM (SGEM ang. Single-GEM), można zatem wyróżnić trzy obszary pola elektrycznego: obszar dryfu pomiędzy katodą a folią GEM, gdzie następuje generowanie ładunku pierwotnego i jego przemieszczanie się w kierunku obszaru powielania lawinowego w otworach folii GEM, obszar wzmocnienia gazowego w otworach folii GEM, gdzie następuje przyspieszanie elektronów pierwotnych i jonizacja cząsteczek gazu, czyli powielanie ładunku pierwotnego, obszar indukcji pomiędzy folią GEM a strukturą odczytową, gdzie z kolei następuje przemieszczanie elektronów wtórnych w kierunku elektrod odczytowych. Ze względu na separację obszaru wzmocnienia gazowego od obszaru, gdzie zbierany jest ładunek, struktura odczytowa detektora GEM może mieć praktycznie dowolną budowę. Takimi dwuwymiarowymi strukturami odczytowymi detektora GEM mogą być przykładowo piksele odczytowe, paski ułożone w różnej geometrii lub inne wzory kontaktów odczytowych o różnych kształtach [45, 46]. Najbardziej popularną jest tzw. struktura kartezjańska opisana w dalszej części tego rozdziału. Okienko detektora GEM z kolei może być wykonane z kaptonu lub tzw. struktury plastra miodu. Struktura plastra miodu zbudowana jest z włókna szklanego i jest bardziej sztywna, a przez to bardziej wytrzymała w stosunku do kaptonu. Dodatkowo też charakteryzuje się lepszą szczelnością i w znacznym stopniu utrudnia wnikanie zanieczyszczeń z otoczenia do komory detektora. Z kolei kapton w porównaniu do struktury plastra miodu jest materiałem, który słabiej absorbuje promieniowanie X, przez co jest lepszy do detekcji fotonów o niskich energiach. Dodatkowo charakteryzuje się on również stosunkowo dużą wytrzymałością mechaniczną jak i termiczną. Standardowe kaptonowe okienko detektora GEM ma grubość 50 µm. Zaraz pod nim umieszczona jest katoda wykonana z folii kaptonowej o grubości 50 µm metalizowanej z jednej strony 5 µm warstwą miedzi.

35 Budowa i zasada działania Detektor ze strukturą TGEM Zamontowanie w sposób kaskadowy kilku folii GEM w detektorze pozwala uzyskać jeszcze większe wzmocnienie gazowe w porównaniu do omawianego wyżej detektora ze strukturą SGEM. Większa liczba folii GEM pozwala też na pracę detektora z niższym całkowitym napięciem. Przykładowo dla detektora ze strukturą podwójny GEM (DGEM ang. Double-GEM), nawet przyłożenie niższej różnicy napięć do pojedynczej folii pozwala uzyskać wyższą wartość całkowitego wzmocnienia gazowego w porównaniu do struktury SGEM. Równocześnie praca z niższym napięciem zmniejsza prawdopodobieństwo wystąpienia samoistnych wyładowań. Prawdopodobieństwo to w stosunku do wzmocnienia gazowego jeszcze bardziej spada dla struktury potrójny GEM (TGEM ang. Triple-GEM). Na rysunku 4.2 przedstawiona jest zależność wzmocnienia gazowego oraz prawdopodobieństwo wyładowań w detektorze SGEM, DGEM i TGEM od napięcia przyłożonego do pojedynczej folii GEM. Współczynnik wzmocnienia gazowego [-] SGEM DGEM TGEM SGEM DGEM TGEM Prawdopodobieństwo samoistnych wyładowań [-] Napięcie przyłożone do pojedynczej folii GEM [V] 10-5 Rysunek 4.2: Zależność wzmocnienia gazowego (linie ciągłe) i prawdopodobieństwa samoistnych wyładowań (linie przerywane) w detektorze SGEM, DGEM i TGEM od napięcia przyłożonego do pojedynczej folii GEM [47]. Detektor wyposażony w trzy folie GEM jest jednym z najbardziej popularnych detektorów z tej rodziny. Wzmocnienie gazowe dla struktury TGEM, przy takiej samej różnicy napięć dla pojedynczej folii GEM, jest prawie stokrotnie większe w porównaniu do struktury DGEM. Jednocześnie zapewnione są znacząco bezpieczniejsze warunki pracy. Na prezentowany w niniejszej pracy system detekcyjny składa się właśnie detektor wyposażony w strukturę TGEM o powierzchni czynnej równej cm 2. Detektor ten pochodzi z CERN-u, zaś jego konstrukcja jest typowa dla detektorów GEM budowanych dla eksperymentu COMPASS [18]. Jest on zbudowany ze standardowego okienka kaptonowego, pod którym umieszczona jest miedziana elektroda dryfowa, standardowych folii GEM opisanych wcześniej oraz kartezjańskiej struktury odczytowej. Obszar dryfu w tym detektorze jest równy 3 mm. Kolejne folie GEM są ustawione w odległości 2 mm od siebie. Obszary pomiędzy foliami są to tzw. obszary transferu ładunku. W tych obszarach chmura elektronów wtórnych, które zostały wygenerowane w otworach pierwszej folii GEM, dryfuje w kierunku kolejnej folii. Obszar indukcji znajduje się pomiędzy ostatnią folią GEM a strukturą odczytową i jego

36 26 Detektor typu GEM grubość jest równa 2 mm. Na rysunku 4.3 przestawiony jest schemat detektora wyposażonego w trzy standardowe folie GEM. Promieniowanie X Okienko kaptonowe Elektroda dryfowa Cu 5 µm Obszar dryfu 3 mm Obszar tranferu 2 mm Obszar tranferu 2 mm Obszar indukcji 2 mm GEM1 GEM2 GEM3 Struktura odczytowa 400 µm Rysunek 4.3: Przekrój poprzeczny przez detektor wyposażony w strukturę TGEM z zaznaczonymi obszarami dryfu, transferu i indukcji (rysunek nie w skali). Struktura odczytowa Standardową dwuwymiarową strukturę odczytową detektora GEM stanowi prosta płytka drukowana PCB, która zawiera dwie warstwy pasków miedzianych, każda o grubości 5 µm, oddzielonych warstwą kaptonu o grubości 50 µm. Każda warstwa ma 256 pasków, które są ułożone równolegle do siebie i rozstawione w odległości 400 µm od siebie. Szerokość pasków dolnej i górnej warstwy jest tak dobrana, aby podział ładunku pomiędzy warstwami był równy. Z tego względu paski dolnej warstwy mają szerokość 340 µm, zaś górnej 80 µm. Paski z warstwy górnej są ułożone prostopadle względem tych z warstwy dolnej [18]. Zdjęcie takiej struktury odczytowej jest pokazane na rysunku 4.4. Rysunek 4.4: Zdjęcie struktury odczytowej detektora GEM. Widoczne są paski górnej warstwy o szerokości 80 m, oraz dolnej o szerokości 340 m. Tego typu struktura odczytowa nazywana jest kartezjańską, co pozwala warstwy układu pasków zdefiniować odpowiednio jako dwie koordynaty: X i Y. Zastosowanie tej struktury pozwala w prosty sposób uzyskać informację o pozycji rejestrowanego promieniowania zdefiniowanej jako punkt na płaszczyźnie detektora (tzw. odczyt 2D). W niniejszej pracy układ

37 Podstawy fizyczne pracy detektora 27 pasków szerszych oznaczony jest jako koordynata X, zaś węższych jako koordynata Y. Paski struktury odczytowej są też inaczej zwane elektrodami zbiorczymi lub odczytowymi detektora. Każda współrzędna wyposażona jest w dwa złącza, każde zawierające 130 kontaktów, do których doprowadzone są paski odczytowe. Z punktu widzenia szumów elektroniki front-end istotnym parametrem struktury odczytowej jest jej pojemność. W tym przypadku znaczenie ma pojemność pojedynczego paska względem drugiej warstwy i sąsiednich pasków. Odpowiednio dla szerokiego paska wynosi ona 11 pf, zaś dla wąskiego 9 pf Układ zasilania detektora Dystrybucja zasilania detektora GEM, która pozwala uzyskać odpowiednie natężenia pól elektrycznych w każdym z jego obszarów, jest zrealizowana za pomocą rezystywnego dzielnika napięcia. Do zasilania detektora wykorzystywany jest dzięki temu tylko jeden zasilacz wysokiego napięcia. Odpowiednio katoda detektora GEM podłączona jest do potencjału ujemnego HV, zaś struktura odczytowa do potencjału masy. Napięcie do katody oraz górnej warstwy każdej folii GEM doprowadzone jest poprzez rezystor zabezpieczający o wartości rezystancji rzędu 1 MΩ. Rezystory o podobnej wartości są również umieszczone w obszarach transferu oraz obszarze dryfu i indukcji. Z kolei wartości rezystorów, które definiują różnice napięć na kolejnych foliach GEM są równe odpowiednio 557 kω, 503 kω i 440 kω. Schemat dzielnika napięcia, w jaki wyposażony jest detektor, przedstawiony jest na rysunku 4.5. W tabeli 4.1 zestawione są przykładowe wartości różnicy napięć dla kolejnych obszarów detektora oraz oszacowane dla nich wartości natężenia pola elektrycznego dla całkowitego napięcia zasilania detektora równego V. Katoda GEM 1 Góra GEM 1 Dół GEM 2 Góra GEM 2 Dół GEM 3 Góra GEM 3 Dół 1003k 1003k 1014k 1010k Struktura odczytowa HV 1003k 557k 1003k 503k 1010k 440k 1006k Rysunek 4.5: Schemat dzielnika napięcia wykorzystywanego do dystrybucji wysokiego napięcia w przypadku detektora wyposażonego w strukturę TGEM. 4.2 Podstawy fizyczne pracy detektora Wszystkie zjawiska związane z generacją ładunków w objętości czynnej detektora oraz ich zależności od parametrów konstrukcyjnych czy warunków pracy detektora mają wpływ na mierzone cechy, takie jak na przykład: współczynnik wzmocnienia gazowego, energetyczna, czasowa czy też przestrzenna zdolność rozdzielcza detektora wraz z ich dynamiką czasową. Jako że wspomniane powyżej cechy charakteryzujące detektor są istotne z punktu widzenia obrazowania, należy więc je gruntownie rozważyć.

38 28 Detektor typu GEM Tabela 4.1: Przykładowe różnice napięć dla kolejnych obszarów pola elektrycznego detektora GEM i oszacowane wartości jego natężenia dla całkowitego napięcia zasilania HV=4 000 V. Nazwa obszaru Różnica napięć [V] Natężenie pola elektrycznego [kv/cm] Obszar dryfu 727 2,42 Obszar transferu ,63 Obszar transferu ,66 Obszar indukcji 729 3,64 GEM ,70 GEM ,87 GEM , Generacja ładunku w detektorze Jonizacja pierwotna W zakresie miękkiego promieniowania X można wyróżnić dwa zjawiska oddziaływania fotonów z atomami gazu, które mają wpływ na generację ładunku w objętości czynnej detektora. Należą do nich absorpcja fotoelektryczna oraz rozpraszanie Comptona fotonów na elektronach walencyjnych. W przypadku zjawiska Comptona część energii fotonu przekazywana jest elektronowi walencyjnemu, który zyskuje w ten sposób energię kinetyczną wystarczającą do tego, aby jonizować cząsteczki gazu. Jednak detekcja takiego elektronu jest bardzo utrudniona, gdyż wygenerowany przez niego sygnał na ogół jest na poziomie szumów. Przekrój czynny na to zjawisko jest stosunkowo niski i dominującym zjawiskiem, szczególnie dla niskich energii poniżej 100 kev, odpowiedzialnym za generację ładunku, jest absorpcja fotoelektryczna. W przypadku absorpcji fotoelektrycznej, która została już opisana w rozdziale drugim, atomy gazu są wzbudzane w wyniku wybicia przez foton elektronu związanego na wewnętrznej powłoce elektronowej. Atom może powrócić do stanu równowagi w wyniku emisji charakterystycznego promieniowania X lub elektronu Augera. Przy czym zarówno wybity fotoelektron jak i wyemitowany elektron Augera mają wystarczającą energię kinetyczną, aby jonizować cząsteczki gazu. Proces ten nazywany jest jonizacją pierwotną. Tylko w przypadku emisji elektronu Augera rejestrowana jest całkowita energia fotonu absorbowanego w gazie detektora. Jeżeli zamiast elektronu Augera emitowany jest foton promieniowania charakterystycznego, to najprawdopodobniej ucieknie on z objętości czynnej detektora ze względu na to, iż gaz go wypełniający jest praktycznie przeźroczysty dla swojego promieniowania charakterystycznego. W przypadku, gdy foton promieniowania fluorescencyjnego nie jest rejestrowany w detektorze, to energia deponowana w gazie licznika jest pomniejszona o wartość energii tego fotonu. Fluktuacje jonizacji pierwotnej Zderzenia elektronów z cząsteczkami gazu, które prowadzą do jonizacji, są procesem stochastycznym. W związku z tym liczba wygenerowanych w pierwotnej jonizacji par jonów n 0 podlega statystycznym fluktuacjom. Należałoby się spodziewać, iż proces jonizacji będzie opisywać statystyka Poissona, zaś liczba generowanych jonów n 0 będzie reprezentowana roz-

39 Podstawy fizyczne pracy detektora 29 kładem Gaussa o wariancji równej σ n0 2 = n 0. Jednakże proces pierwotnej jonizacji nie jest bezpośrednio opisany statystyką Poissona, zaś wariancja określająca fluktuacje generowanego ładunku jest zredukowana o współczynnik Fano (F ) i wyraża się wzorem 4.1 [48]: σ n0 2 = F n 0 (4.1) Współczynnik F zależy od rodzaju gazu wypełniającego detektor. W tabeli 4.2 podane są przykładowe wartości współczynnika Fano oraz średnie energie jonizacji dla kilku wybranych gazów. Tabela 4.2: Wartości średniej energii jonizacji i współczynnika Fano dla kilku wybranych gazów. Rodzaj gazu Średnia energia jonizacji [ev] Współczynnik Fano F Ar 26,4 0,15-0,40 [49, 50] Xe 21,5 0,13-0,17 [49, 50] CH 4 27,3 0,26 [49] CO 2 32,8 0,32 [49] Współczynnik wzmocnienia gazowego Wszystkie elektrony, które zostały wygenerowane w strefie dryfu detektora, przyspieszają poruszając się zgodnie z kierunkiem linii pola elektrycznego. Osiągając odpowiednio dużą energię kinetyczną, czyli dla dużych natężeń pola elektrycznego, mogą jonizować kolejne cząsteczki gazu. W ten sposób generowane są tzw. wtórne pary jonów, które również są przyspieszane i także jonizują cząsteczki gazu, tworząc efekt lawinowy generacji ładunku. Proces ten nazywany jest również wzmocnieniem gazowym detektora. Jonizacja wtórna W sytuacji, gdy natężenie pola elektrycznego jest odpowiednio wysokie, tzn. takie że elektrony uzyskują na tyle dużą energię kinetyczną, iż mogą jonizować cząsteczki gazu, generowane są tzw. wtórne pary jonów. Wygenerowane wtórne elektrony również mogą jonizować kolejne cząsteczki gazu. Takie kaskadowe mnożenie nazywane jest lawiną Townsenda, zaś przyrost liczby elektronów wygenerowanych na jednostkę długości opisany jest równaniem Townsenda 4.2 [11]: dn n = αdx (4.2) gdzie: dn przyrost liczby elektronów na drodze dx [-], n liczba wolnych elektronów [-], α pierwszy współczynnik jonizacji Townsenda [1/cm], dx jednostka drogi [cm]. Pierwszy współczynnik jonizacji Townsenda zależy od średniej energii elektronu podczas zderzeń, co oznacza, iż skaluje się on ze zmianą zredukowanego natężenia pola elektrycznego E p, gdzie E oznacza natężenie pola zaś p ciśnienie gazu. Zależność ta przedstawiona jest na rysunku 4.6. Na podstawie wyrażenia 4.2 można wyznaczyć wzór określający wzmocnienie gazowe 4.3: log(a) = αdx (4.3)

40 30 Detektor typu GEM gdzie: A współczynnik wzmocnienia gazowego [-]. 2,0 Ar/CO 2 (80/20) Pierwszy współczynnik jonizacji Townsenda [1/cm] 1,5 1,0 0,5 0, Natężenie pola elektrycznego [kv/cm] Rysunek 4.6: Zależność pierwszego współczynnika jonizacji Townsenda od natężenia pola elektrycznego E [51]. Na przebieg mnożenia lawinowego opisanego jonizacją Townsenda mogą mieć również wpływ tzw. zjawiska wtórne. Dla ich opisu wprowadza się drugi współczynnik jonizacji γ A, który określa prawdopodobieństwo generacji kolejnego elektronu na parę jonów powstałą w wyniku wspomnianego mnożenia lawinowego. Na prawdopodobieństwo to mają wpływ takie zjawiska wtórne jak: uwalnianie elektronów z katody w wyniku oddziaływania z nią jonów dodatnich, uwalnianie fotoelektronów z katody w wyniku oddziaływania z nią fotonów wygenerowanych w gazie komory w wyniku zjawiska absorpcji fotoelektrycznej, generowanie fotoelektronów poprzez oddziaływanie fotonów fluorescencyjnych (wygenerowanych w gazie komory w wyniku zjawiska absorpcji fotoelektrycznej) z gazem licznika, jonizacja cząsteczek gazu poprzez oddziaływanie z jonami dodatnimi. Wszystkie wymienione wyżej zjawiska przyczyniają się do wzrostu współczynnika wzmocnienia gazowego, co można zapisać równaniem 4.4 [52]: A γ = A A 1 1 γ A (A 1) A 1 Aγ A (4.4) gdzie: A współczynnik wzmocnienia gazowego określony na podstawie pierwszego współczynnika jonizacji Townsenda [-], A γ współczynnik wzmocnienia gazowego określony na podstawie drugiego współczynnika jonizacji [-], γ A drugi współczynnik jonizacji [-]. Należy tutaj wspomnieć, iż wyżej wymienione zjawiska nabierają istotnego znaczenia w przypadku silnych pól elektrycznych.

41 Podstawy fizyczne pracy detektora 31 Efektywny współczynnik wzmocnienia gazowego detektora GEM Dla przypadku, gdy wszystkie wygenerowane w objętości czynnej detektora elektrony docierają do struktury odczytowej, określany jest współczynnik rzeczywistego wzmocnienia gazowego A real detektora GEM. Jednakże sytuacja taka praktycznie w ogóle nie ma miejsca, zaś współczynnik ten zazwyczaj jest zredukowany. Jest to związane ze stratą elektronów generowanych w gazie, która jest determinowana geometrią folii GEM oraz kształtem linii pola elektrycznego. Ten zredukowany współczynnik nazywany jest efektywnym współczynnikiem wzmocnienia gazowego A eff detektora GEM. Uwzględniając go, ładunek Q zbierany na elektrodach odczytowych, który jest proporcjonalny do energii fotonu E f deponowanej w objętości czynnej detektora, wyraża się zależnością 4.5: Q = A eff n 0 e = A eff E f W e (4.5) gdzie: Q ładunek zbierany na elektrodach odczytowych [C], A eff efektywny współczynnik wzmocnienia gazowego [-], n 0 liczba par elektron-jon wygenerowanych podczas jonizacji pierwotnej [-], e ładunek elementarny, e = 1, C, E f energia fotonu deponowana w objętości czynnej detektora [ev], W średnia energia jonizacji potrzebna do wygenerowania jednej pary elektron-jon [ev]. Zawarty we wzorze 4.5 efektywny współczynnik wzmocnienia gazowego zależy od tzw. transparentności folii GEM t gem oraz wydajności zbierania ładunku na strukturze odczytowej ɛ col [53]. Transparentność folii GEM określa jaka frakcja elektronów wygenerowanych podczas jonizacji pierwotnej przechodzi przez jej otwory i powoduje jonizację wtórną cząsteczek gazu. Wartość tej frakcji zależy od kształtu linii pola elektrycznego i określana jest jako stosunek liczby linii pola elektrycznego przechodzących przez otwory do liczby linii pola, które zakończone są na górnej warstwie miedzi folii GEM. Straty ładunku są tu związane z tym, że część elektronów jest zbierana właśnie na tej górnej warstwie miedzi. Transparentność folii jest zatem determinowana stosunkiem natężenia pola elektrycznego w obszarze transferu lub dryfu ładunku (w zależności od tego, dla której folii GEM jest ona wyznaczana) do natężenia pola występującego w obszarze otworów. Możliwe jest dobranie natężeń tych pól tak, aby transparentność folii była równa 1. Na wartość efektywnego współczynnika wzmocnienia gazowego ma również wpływ wydajność zbierania ładunków przez strukturę odczytową ɛ col. Współczynnik ɛ col jest definiowany dla obszaru indukcji ładunku i określa frakcję elektronów, które dotarły do elektrod odczytowych, w stosunku do tych, które zostały wygenerowane w otworach ostatniej folii GEM. W przypadku, gdy linie pola elektrycznego nie kończą się na elektrodach odczytowych detektora, a na dolnej warstwie miedzi ostatniej folii GEM, część elektronów zamiast dryfować w kierunku anod jest zbierana właśnie na folii. Wartość tego współczynnika jest determinowana stosunkiem natężenia pola elektrycznego w ostatniej strefie transferu do natężenia pola w strefie indukcji ładunku. Typowo przyjmuje wartość z zakresu 0,5-0,8 [53]. Biorąc pod uwagę współczynniki określające transparentność folii GEM oraz wydajność zbierania ładunku przez strukturę odczytową ɛ col, można zapisać wyrażenie na efektywny współczynnik wzmocnienia gazowego w postaci formuły 4.6: A eff = t gem ɛ col A real (4.6)

42 32 Detektor typu GEM Fluktuacje wzmocnienia gazowego Dla niskich natężeń pola elektrycznego można przyjąć, iż prawdopodobieństwo jonizacji cząsteczek gazu jest determinowane jedynie tym natężeniem i jest niezależne od energii jaką elektron zyskał podczas poprzedniej jonizacji. W takim przypadku liczba elektronów generowanych podczas jonizacji wtórnej jest opisana rozkładem Yule-Furry 4.7 [11]: P (A) = 1 Ā ( 1 1 ) A 1 Ā 1 1 ( Ā Ā exp Ā ) A gdzie: P (A) prawdopodobieństwo, że współczynnik wzmocnienia gazowego w danej lawinie wynosi A [-], Ā średnia wartość współczynnika wzmocnienia gazowego [-]. Przybliżenie, które prowadzi do wyrażenia znajdującego się po prawej stronie formuły 4.7 zachodzi dla wartości Ā z zakresu Dla takiego przypadku, gdy fluktuacje wzmocnienia gazowego opisuje funkcja eksponencjalna, względna wariancja wzmocnienia σ A przyjmuje ( ) wartość σāa 2 = 1. Dla mniejszych wartości wzmocnienia gazowego przybliżenie to nie jest prawdziwe i obowiązuje wtedy lewa strona formuły 4.7, zaś względna wariancja wzmocnienia wyraża się wzorem 4.8: ( ) 2 σā = Ā 1 (4.8) A Ā Wyrażenie 4.7 nie jest jednakże prawdziwe dla dużych natężeń pola elektrycznego, dla których średni współczynnik wzmocnienia gazowego przyjmuje wartości powyżej stu. Nie jest wtedy bowiem spełnione założenie niezależności jonizacji od poprzedniej historii wywołującego ją elektronu. W takim przypadku fluktuacje wzmocnienia gazowego opisuje rozkład Polya [54]: P ( ) Ā = mm A Γ(m) ( ) Ā m 1 ( exp m Ā ) A A (4.7) (4.9) gdzie: m parametr zależny od geometrii detektora, rodzaju mieszaniny gazowej i natężenia pola elektrycznego, typowa wartość mieści się w zakresie 1-1,5, Γ funkcja gamma Eulera. Względna wariancja wzmocnienia dla takiego rozkładu jest równa: ( ) 2 σā = 1 (4.10) A m Detektor wyposażony w trzy folie GEM charakteryzuje się stosunkowo dużym całkowitym wzmocnieniem gazowym, rzędu Jednakże typowo współczynnik wzmocnienia gazowego pojedynczej folii GEM jest wtedy rzędu kilkudziesięciu. Oznacza to, iż w przypadku detektora w takiej konfiguracji rozkład ładunku generowanego podczas wtórnej jonizacji jest opisany funkcją Yule-Furry (wzór 4.7), zaś względna wariancja wyrażeniem 4.8. Dlatego też w dalszych rozważaniach te wzory będą brane pod uwagę Energetyczna zdolność rozdzielcza Energetyczna zdolność rozdzielcza R systemu detekcyjnego określa z jaką dokładnością wyznaczana jest energia rejestrowanego promieniowania. Wpływ na jej wartość mają fluktuacje generacji ładunku pierwotnego w objętości czynnej detektora, fluktuacje wzmocnienia

43 Podstawy fizyczne pracy detektora 33 gazowego i szumy elektroniki odczytowej. Zaniedbując wpływ szumów elektroniki odczytowej, można określić tzw. graniczną energetyczną zdolność rozdzielczą detektora, która jest uwarunkowana jedynie fluktuacjami jonizacji pierwotnej i wtórnej. Przy założeniu, iż prawdopodobieństwa obu tych zjawisk są od siebie niezależnie, wyrażenie na względną wariancję zbieranego na elektrodach odczytowych detektora GEM ładunku Q, który jest proporcjonalny do deponowanej energii fotonu E f, zgodnie z wyrażeniami 4.1 i 4.8, będzie miało postać 4.11: ( ) ( ) 2 2 ( ) σq σef 2 σn0 = = + 1 ( ) 2 σā = 1 ( F + Ā 1 ) (4.11) Q n 0 n0 A n 0 Ā E f gdzie: σ Q wariancja ładunku generowanego na elektrodach odczytowych [C], σ Ef wariancja energii deponowanej w objętości czynnej detektora [ev]. Wtedy wyrażenie na graniczną energetyczną zdolność rozdzielczą detektora przyjmuje postać 4.12: ( R F W HM = 1 8ln (2) F + Ā 1 ) (4.12) n 0 Ā gdzie: R F W HM energetyczna zdolność rozdzielcza wyznaczona jako FWHM danej linii energetycznej E f [-]. Na podstawie wzoru 4.12 można oszacować graniczną energetyczną zdolność rozdzielczą detektora GEM. W przypadku, gdy detektor wypełniony jest mieszaniną gazową Ar/CO 2, średnia energia jonizacji potrzebna na wygenerowanie jednej pary jonów jest równa 26 ev. Pozwala to oszacować liczbę elektronów wygenerowanych w procesie jonizacji pierwotnej, która dla energii fotonu 5,9 kev wynosi n 0 = 225 e. Zakładając, iż współczynnik Fano jest równy 0,2, zaś średnie wzmocnienie gazowe wynosi 20, wyznaczona na podstawie wzoru 4.12 graniczna energetyczna zdolność rozdzielcza jest równa ok. 17 %. W przypadku mieszanin gazowych, dla których średnia energia jonizacji jest niższa (na przykład dla ksenonu tabela 4.2), co przekłada się na większą liczbę pierwotnych par jonów, energetyczna zdolność rozdzielcza jest lepsza Dyfuzja ładunków w gazie Elektrony dryfując w gazie zderzają się z jego cząsteczkami, co powoduje że ulegają rozproszeniom. To z kolei prowadzi do tego, iż przemieszczająca się chmura elektronów zajmuje w gazie coraz większą objętość, a proces który do tego prowadzi nazywany jest dyfuzją. Taka chmura elektronów ulega rozmyciu zarówno w kierunku ruchu elektronów (wzdłużnym), jak i w kierunku do niego prostopadłym (poprzecznym). Rozmycia te są opisane odchyleniem standardowym rozkładu Gaussa, które wyraża się wzorami 4.13 i 4.14 [55]: 2D x σ = (4.13) v dryf σ = 2D x v dryf (4.14) gdzie: σ odchylenie standardowe określające rozmycie chmury elektronowej w kierunku poprzecznym [cm],

44 34 Detektor typu GEM σ odchylenie standardowe określające rozmycie chmury elektronowej w kierunku wzdłużnym [cm], D współczynnik dyfuzji dla kierunku poprzecznego [cm 2 /µs], D współczynnik dyfuzji dla kierunku wzdłużnego [cm 2 /µs], v dryf prędkość dryfu elektronów w gazie [cm/µs], x jednostka odległości [cm]. W przypadku dyfuzji wzdłużnej, która silnie zależy od natężenia pola elektrycznego poprzez modyfikację prędkości dryfu elektronów (rysunek 4.7a), ma ona wpływ na czas transferu ładunku miedzy foliami GEM oraz czas zbierania ładunku przez strukturę odczytową. Z kolei zjawisko dyfuzji poprzecznej (w obszarach dryfu, transferu, indukcji oraz w samych foliach GEM) determinuje przestrzenną zdolność rozdzielczą detektora i powoduje, iż ładunek wygenerowany dla jednego rejestrowanego fotonu w objętości czynnej detektora jest zbierany na kilku paskach odczytowych (typowo 5 10). Na rysunku 4.7b przedstawiono zależność współczynnika dyfuzji dla kierunku poprzecznego w funkcji natężenia pola elektrycznego. 9 8 Ar/CO 2 (70/30) Ar/CO 2 (70/30) Prędkość dryfu [cm/μs] Współczynnik dyfuzji [μ/cm] Natężenie pola elektrycznego [kv/cm] (a) Prędkość dryfu elektronów Natężenie pola elektrycznego [kv/cm] (b) Współczynnik dyfuzji. Rysunek 4.7: Prędkość dryfu elektronów i poprzeczny współczynnik dyfuzji w funkcji natężenia pola elektrycznego dla mieszaniny gazowej Ar/CO 2 (70/30) [51] Mieszanina gazowa Detektor GEM wyposażony jest w układ umożliwiający nieprzerwany i precyzyjnie kontrolowany przepływ gazu przez jego komorę. W przypadku wszystkich prezentowanych w niniejszej pracy wyników, przepływ był ustalony tak, aby następowała wymiana jednej objętości komory w ciągu godziny. Zapewniało to zaniedbywalny wpływ zanieczyszczeń w mieszaninie gazowej, które zmieniają warunki pracy detektora. W przypadku prezentowanego systemu detekcyjnego zastosowano standardową mieszaninę gazową Ar/CO 2 (70/30 %). Z punktu widzenia stabilności pracy detektora typu GEM mieszanina ta zapewnia bardzo bezpieczne warunki pracy. W porównaniu do innych mieszanin charakteryzuje się ona niższym współczynnikiem wzmocnienia gazowego jak i niższym praw-

45 Podstawy fizyczne pracy detektora 35 dopodobieństwem wystąpienia samoistnych wyładowań [47]. Dodatkowo mieszanina gazowa Ar/CO 2 jest jedną z najbardziej znanych i najlepiej sparametryzowanych, dlatego została ona wybrana do pracy z detektorem GEM. Ponadto niewątpliwą jej zaletą jest to, iż jest jedną z najtańszych i najłatwiej dostępnych mieszanin gazowych. Biorąc pod uwagę zależność 2.2 określającą przekrój czynny dla zjawiska absorpcji fotoelektrycznej, a także znając mechanizmy generacji ładunku pierwotnego i wtórnego w objętości czynnej detektora, wiadomo, iż dobór odpowiedniej mieszaniny gazowej ma również wpływ na wydajność detekcji, współczynnik wzmocnienia gazowego, a w szczególności na energetyczną i przestrzenną zdolność rozdzielczą oraz na efekty starzeniowe. W celu pokazania wpływu doboru mieszaniny gazowej na wydajność detekcji na rysunku 4.8 przedstawione są masowe współczynniki osłabienia dla wybranych gazów w funkcji energii fotonów. Oczywistym jest, iż w porównaniu do mieszaniny opartej na argonie lepszą bazą byłby cięższy gaz szlachetny, a w szczególności ksenon, gdyż charakteryzuje się on znacząco większym przekrojem czynnym dla zjawiska absorpcji fotoelektrycznej. Masowy współczynnik osłabienia [cm 2 /g] Ar/CO 2 70/30% Ar 100% Xe 100% Energia fotonów promieniowania X [kev] Rysunek 4.8: Masowe współczynniki osłabienia w funkcji energii fotonów dla wybranych gazów [12] Indukcja sygnałów w detektorze Na czas narastania impulsu generowanego na elektrodach odczytowych detektora mają przede wszystkim wpływ prędkość dryfu oraz dyfuzja wzdłużna elektronów w danej mieszaninie gazowej i przy określonym kształcie pola elektrycznego. Na rysunku 4.7a przedstawiona jest zależność prędkości dryfu elektronów od natężenia pola elektrycznego dla mieszaniny Ar/CO 2 (70/30 %). W obszarze indukcji natężenie pola elektrycznego jest zazwyczaj rzędu kilku kv/cm. Dla przykładowej wartości 3,64 kv/cm prędkość dryfu elektronów jest równa około 7 cm/µs. Oznacza to, iż dla obszaru indukcji o grubości 2 mm czas zbierania ładunku będzie wynosił około 29 ns. Na rysunku 4.9 przedstawione są przykładowe kształty impulsów generowanych dla detektora ze strukturą TGEM wypełnionego mieszaniną gazową Ar/CO 2 (70/30 %), dla źródła 55 Fe, dla dwóch przypadków: odpowiednio obszaru indukcji ładunku o grubości 3 mm i 1 mm.

46 36 Detektor typu GEM Sygnały te zostały zmierzone z wykorzystaniem szybkiego przedwzmacniacza o stałej kształtowania równej 0,5 ns [46]. Impulsy te charakteryzują się długim czasem narastania związanym głównie z czasem dryfu ładunków w obszarze indukcji oraz krótkim czasem opadania. Przedstawione przykładowe sygnały odpowiadają całkowitym impulsom generowanym na kilku paskach struktury odczytowej, co też tłumaczy kształt ich zbocza narastającego. Czasy narastania przedstawionych sygnałów są równe około 40 ns dla obszaru 3 mm oraz 15 ns dla obszaru 1 mm. Wartości te zgadzają się z teoretycznie obliczonymi dla pola elektrycznego o natężeniu równym 5 kv/cm i prędkości dryfu elektronów równej 7,5 cm/µs. Należy tu jednakże zaznaczyć, iż kształty tych impulsów, a co za tym idzie również czasy narastania, podobnie jak liczba generowanych ładunków, podlegają znaczącym fluktuacjom. (a) Grubość obszaru indukcji równa 3 mm. (b) Grubość obszaru indukcji równa 1 mm. Rysunek 4.9: Przykładowe kształty sygnałów generowanych na elektrodach odczytowych detektora GEM dla dwóch różnych grubości obszaru indukcji ładunku [46].

47 5 System elektroniczny do odczytu detektora GEM Koncepcja dwuwymiarowego odczytu w systemie detekcyjnym opiera się na niezależnym pomiarze pozycji sygnałów indukowanych na paskach koordynaty X i Y detektora, a następnie wyznaczeniu ich koincydencji czasowej. Jak wiadomo, generowana w objętości detektora chmura elektronów jest zbierana na kilku paskach struktury odczytowej obu koordynat (podrozdział 4.2.4). Grupa sygnałów z tych kilku pasków odczytowych, które odpowiadają danej chmurze elektronów, nazywana jest klastrem. Informacja o amplitudzie i czasie każdego sygnału generowanego na paskach pozwala zrekonstruować taki klaster, czyli zgrupować sygnały, które przynależą do jednego rejestrowanego fotonu. Dodatkowo pozwala to wyznaczyć całkowitą energię niesioną przez chmurę, jak i również, przez wykorzystanie algorytmu środka ciężkości, dokładnie określić pozycję detekcji fotonu dla każdej z koordynat osobno. Algorytm środka ciężkości polega na wyznaczeniu średniej ważonej z pozycji wszystkich pasków przynależnych do danego klastra, gdzie wagami są amplitudy generowanych sygnałów. Rekonstrukcja klastrów w koordynacie X i Y odbywa się zatem niezależnie, zaś zbudowany tak klaster danej koordynaty określany jest jako zdarzenie 1D. Z kolei wyznaczenie koincydencji czasowych pomiędzy zdarzeniami 1D obu koordynat pozwala określić współrzędne (x,y) zarejestrowanego fotonu, co nazywane jest rekonstrukcją zdarzeń 2D. Do pomiaru sygnałów z pasków struktury odczytowej potrzebny jest układ wielokanałowy, najlepiej o dużej gęstości upakowania tychże kanałów. Układ ten powinien dostarczać informacji o amplitudzie i czasie wystąpienia sygnału dla każdego zarejestrowanego sygnału. Poniższy rozdział zawiera opis w pełni funkcjonalnego systemu odczytowego dedykowanego dla detektora typu GEM. W skład tego systemu wchodzą dwa podzespoły zwane dalej modułami odczytowymi DAQ (ang. Data Aquisition), każdy do odczytu jednej koordynaty detektora. Bardzo istotnymi elementami tych modułów są dedykowane układy scalone GEMROC, które zawierają specjalizowaną elektronikę do odczytu i wstępnego przetwarzania sygnałów z elektrod odczytowych detektora GEM. Dane z modułów DAQ przesyłane są do komputera przy pomocy interfejsu Ethernet. Komputer sterujący wyposażony jest w specjalistyczne, dedykowane oprogramowanie, którego zadaniem jest zapisywanie, przetwarzanie odbieranych danych i konfiguracja całego systemu.

48 38 System elektroniczny do odczytu detektora GEM 5.1 Wymagania dla systemu odczytowego Podstawowymi wymaganiami stawianymi przed systemem odczytowym dedykowanym dla detektora GEM są informacja o położeniu, czasie i energii rejestrowanego fotonu promieniowania X. Jak już wspomniano, do odczytu sygnałów z pasków odczytowych detektora potrzebne są układy wielokanałowe, które dostarczają wszystkich wymienionych informacji. Takie wymagania spełnia specjalizowany układ scalony ASIC. Ze względu na potencjalnie duże intensywności rejestrowanego promieniowania ważne jest również, aby taki układ był szybki. Przekłada się to m.in. na konieczność zastosowania połączeń sprzężenia stałoprądowego (DC ang. Direct Current) pomiędzy kolejnymi stopniami tego układu oraz krótkich połączeń pomiędzy nim a pozostałymi elementami systemu detekcyjnego ze względu na rozprowadzanie szybkiego sygnału zegarowego. Z punktu widzenia wymaganej precyzji wyznaczania czasu oraz energetycznej zdolności rozdzielczej bardzo istotny jest również poziom szumów elektroniki odczytowej, który przyjęło się wyrażać w postaci ENC (ENC ang. Equivalent Noise Charge). W celu zapewnienia jak najmniejszej wartości ENC znaczenie ma m.in. eliminacja pojemności rozproszonej na wejściach odczytowego układu scalonego. Ze względu na to, iż system detekcyjny ma dostarczać informację o energii rejestrowanych fotonów, ważna jest również liniowość układu odczytowego dla szerokiego zakresu ładunków wejściowych. ENC definiowany jest jako ładunek podany na wejście układu w formie impulsu prądowego o kształcie δ-diraca, który na wyjściu daje odpowiedź o amplitudzie równej wartości średniokwadratowej szumów [56]. Wyrażenie określające ENC jest opisane zależnością 5.1 [56, 57]: ENC = at p F i + b T p F v C c 2 + A F C c 2 (5.1) gdzie: a gęstość widmowa równoważnego szumu prądowego [ma 2 /Hz], b gęstość widmowa równoważnego szumu napięciowego [mv 2 /Hz], F i, F v stałe charakterystyczne dla danego układu kształtowania [-], T p stała kształtowania odpowiedzi układu na impuls delty Diraca [s], C c całkowita pojemność na wejściu układu, na którą składa się pojemność tranzystora wejściowego przedwzmacniacza i układu zabezpieczającego C we oraz pojemność pasków struktury odczytowej detektora C GEM [pf], A F stała charakteryzująca szum nadmiarowy [mv 2 ]. Ekwiwalentny ładunek szumowy zależy zatem od pojemności wejściowej układu odczytowego, stałej kształtowania oraz charakterystyki układu kształtującego oraz parametrów szumowych wzmacniacza określonych gęstościami widmowymi mocy szumów. W skład pojemności wejściowej C c wchodzi pojemność tranzystora wejściowego, pojemność rozproszona na wejściu układu oraz, w przypadku detektora GEM, pojemność paska odczytowego. Na wartość szumów prądowych mają głównie wpływ szumy termiczne generowane w rezystorach obwodu polaryzacji stopnia wejściowego, w tym również rezystora układu zabezpieczającego, co zostanie szerzej omówione w dalszej części tego rozdziału. Z kolei na wartość szumów napięciowych główny wpływ ma szum termiczny tranzystora wejściowego. Ze względu na ścisłe ograniczenie na czas kształtowania omawianego układu oraz zadane pojemności pasków odczytowych, minimalizacja ENC w tym przypadku sprowadza się do odpowiedniego doboru tranzystora wejściowego, jego polaryzacji oraz dobrania parametrów układu kształtującego. Do odczytu sygnałów z elektrod odczytowych detektora GEM zaprojektowany został, w technologii AMS 0,35 µm, układ GEMROC wyposażony w 32 kanały front-end oraz układ

49 Wymagania dla systemu odczytowego 39 back-end. Architektura tego układu była wzorowana na zaprojektowanym uprzednio układzie MSGCROC (MSGCROC ang. MicroStrip Gas Chamber ReadOut Chip) dedykowanym do odczytu detektora MSGC [58]. Układ GEMROC został pierwotnie zaprojektowany i optymalizowany pod kątem zastosowania detektora GEM o powierzchni cm 2 do protonowej radiografii zasięgowej (PRR ang. Proton Range Radiography) [59, 60]. Jednakże jego parametry spełniają również wymagania stawiane przez takie zastosowania jak obrazowanie metodami fluorescencji czy radiografii rentgenowskiej z wykorzystaniem detektora GEM o powierzchni cm 2. Do odczytu sygnałów z jednej koordynaty detektora przeznaczone są cztery układy GEM- ROC. Z punktu widzenia przestrzennej zdolności rozdzielczej systemu wykorzystującego metodę XRF, która została oszacowana na wartość równą około 1 mm, wystarczającym jest, aby dwa sąsiednie paski odczytowe detektora zostały podłączone do jednego kanału elektroniki odczytowej. W takiej sytuacji jedna koordynata detektora ma 128 kanałów odczytowych, których rozstaw jest równy 800 µm. Równocześnie takie rozwiązanie, razem z zastosowaniem algorytmu ważenia pozycji, powinno pozwolić uzyskać dobrą przestrzenną zdolność rozdzielczą w przypadku metody XRR. Głównymi informacjami dostarczanymi przez układ GEMROC są amplituda sygnału, czas jego wystąpienia i numer kanału, co spełnia podstawowe wymagania systemu. Poza amplitudą pozostałe informacje dostarczane są w formie cyfrowej. Dla czterech układów GEMROC przypadających na jedną koordynatę jest to już stosunkowo duża ilość informacji, które pojawiają się w bardzo krótkim czasie. Przed przesłaniem tych danych do komputera konieczne jest nie tylko skonwertowanie sygnału analogowego do cyfrowego, ale również odpowiednie dopasowanie danych analogowych i cyfrowych odpowiadających temu samemu sygnałowi oraz przypisanie im odpowiedniego identyfikatora, który pozwoli rozpoznać dokładnie, z którego układu GEMROC są one dostarczane. Dodatkowo istotnym jest, aby w przypadku, gdy intensywność rejestrowanego promieniowania była bardzo duża, system odczytowy posiadał możliwość buforowania danych. Dlatego też do obsługi danych wyjściowych układów GEM- ROC, ich wstępnego przetwarzania, jak i również do kontroli modułów odczytowych DAQ wykorzystano FPGA. Własności detektora i jego zastosowanie determinują takie parametry jak akceptowalny poziom szumów elektronicznych, częstotliwość pracy oraz wzmocnienie ładunkowe torów odczytowych układu GEMROC. W przypadku takich metod obrazowania jak XRF czy XRR intensywność rejestrowanego przez detektor promieniowania zależy mocno nie tylko od typu źródła promieniowania, ale też od rodzaju badanego obiektu czy też geometrii pomiaru. Oczekiwane intensywności mogą się wahać w granicach cps/mm 2. Dla każdego zdarzenia wygenerowany w detektorze ładunek jest zbierany na 4 10 paskach struktury odczytowej (co odpowiada 2 5 kanałom elektroniki odczytowej), co za tym idzie maksymalna intensywność rejestrowanego promieniowania na jeden kanał elektroniki odczytowej będzie rzędu 10 6 cps. Zastosowanie metody fluorescencji rentgenowskiej do obrazowania rozkładu pigmentów malarskich oznacza, że system musi być czuły na szeroki zakres energii rejestrowanego promieniowania. Znając techniki malarskie oraz rodzaje używanych pigmentów można określić zakres wzbudzanego promieniowania charakterystycznego. W tabeli 2.1 przedstawiona została lista najczęściej używanych pigmentów, zawartych w nich pierwiastków i ich linii charakterystycznych. Przy założeniu, że wzmocnienie gazowe detektora jest rzędu 10 3, oczekiwany zakres ładunków na wejściu układu GEMROC mieści się w zakresie fc. Dla takiego

50 40 System elektroniczny do odczytu detektora GEM zakresu ładunku ustalono, aby możliwe było rejestrowanie sygnałów powyżej progu 2 fc (ponad e ). Jako że wymagany minimalny sygnał, jaki ma być wykrywany przez układ, powinien być na poziomie 5σ szumów, to założony poziom ENC dla układu GEMROC wynosi około 0,4 fc (2 500 e ). 5.2 Architektura układu GEMROC Układ GEMROC wyposażony jest w 32 kanały elektroniki odczytowej. Wspólnym układem każdego kanału jest wzmacniacz wejściowy, za którym następuje rozgałęzienie na dwa sub-kanały: analogowy (inaczej zwany energetycznym lub wolnym) oraz cyfrowy (inaczej zwany czasowym lub szybkim). Kanał analogowy wyposażony jest w wolny układ kształtujący (SSH ang. Slow SHaper), detektor szczytu impulsu (PDH ang. Peak Detect and Hold) oraz pamięć analogową. Ostatnim stopniem, wspólnym dla wszystkich kanałów energetycznych, jest analogowy bufor wyjściowy. W skład kanału czasowego z kolei wchodzą: szybki układ kształtujący (FSH ang. Fast SHaper), komparator, generator sygnatur czasowych oraz pamięć cyfrowa. Wspólnym dla wszystkich kanałów czasowych jest cyfrowy bufor wyjściowy. Schemat układu GEMROC z poszczególnymi blokami funkcjonalnymi przedstawiony jest na rysunku 5.1. IN<31:0> Kanał odczytowy Wzmacniacz C T SSH FSH PDH Komparator Pamięć analogowa Generator sygnatur czasowych Pamięć cyfrowa x32 Analogowy bufor wyjściowy Cyfrowy bufor wyjściowy AnalogOut_N AnalogOut_P DigOut_N<7:0> DigOut_P<7:0> 31,25MHz 125MHz Układ kalibracyjny Układ polaryzujący Interfejs I 2 C Rejestr maski clk 125 MHz Menadżer tokenów Rysunek 5.1: Schemat układu GEMROC z poszczególnymi blokami funkcjonalnymi [61]. Na rysunku 5.2 przedstawiony jest diagram czasowy sygnałów wyjściowych bloków funkcjonalnych części front-end oraz sygnałów kontrolujących zapis danych do pamięci analogowej i cyfrowej. Sygnał wyjściowy z komparatora, który jest odpowiedzią na impuls wejściowy przekraczający zadany próg dyskryminacji, jest sygnałem wyzwalającym układ GEMROC. Powoduje on zatrzaśnięcie sygnatury czasowej i przepisanie jej do pamięci cyfrowej, a także jest odpowiedzialny za wyzwalanie detektora szczytu impulsu. Na wyjściu komparatora znajduje się klucz sterowany z rejestru maski, co pozwala na odłączenie jego wyjścia od pozostałych bloków funkcjonalnych układu GEMROC. Dzięki temu możliwe jest wyłączenie wadliwych kanałów. GEMROC wyposażony jest ponadto w układ polaryzujący, na który składa się jeden 8- bitowy i osiem 6-bitowych przetworników C/A. Ich zadaniem jest ustawienie prądów i napięć polaryzujących poszczególne bloki funkcjonalne, co zapewnia optymalny punkt pracy układu dla zadanych warunków. Dodatkowo zaimplementowany jest również wewnętrzny układ kalibracyjny, który umożliwia przetestowanie jego funkcjonalności bez konieczności podłączania go do detektora. Amplituda impulsu kalibracyjnego ustalana jest przez 8-bitowy przetwornik C/A. Układ GEMROC zawiera także 8-bitowy przetwornik ustalający wspólny dla wszystkich kanałów próg dyskryminacji.

51 Architektura układu GEMROC 41 Wyjście FSH Tp~50 ns Wyjście dyskryminatora Wyjście SSH Tp~90 ns Wyjście PDH Zapis PDH Zapis do pamięci analogowej Reset PDH Zapis do pamięci cyfrowej Rysunek 5.2: Diagram czasowy przebiegów sygnałów wyjściowych głównych bloków funkcjonalnych części front-end układu GEMROC oraz sygnałów kontrolujących zapis pamięci analogowej i cyfrowej Wzmacniacz wejściowy Typowym stopniem wejściowym układów do odczytu sygnałów z detektorów promieniowania jonizującego jest wzmacniacz ładunkowy z rezystywną pętlą sprzężenia zwrotnego RC. W przypadku układu GEMROC w pętli sprzężenia zastosowano konfigurację filtru typu T zmostkowane, która w porównaniu do klasycznej, zapewnia szybszy powrót impulsu do poziomu bazowego [62]. Schemat takiej pętli sprzężenia zwrotnego typu T przedstawiony jest na rysunku 5.3. W układzie GEMROC pętla ta jest wymienna, co pozwala na pracę z różnym wzmocnieniem ładunkowym dopasowanym do efektywnego wzmocnienia gazowego detektora GEM. Wzmacniacz wyposażony jest w dwie wymienne pętle, które zapewniają konfigurację wzmocnienia 1 oraz 2. Konfiguracja wzmocnienia 2 zrealizowana jest poprzez zastosowanie mniejszej wartości pojemności w pętli przy jednoczesnym zwiększeniu wartości rezystancji tak, aby zachować taką samą stałą czasową jak w przypadku konfiguracji 1. vdd! CF2 RF RF CF1 In -K Out Rysunek 5.3: Schemat blokowy filtru typu T zmostkowane. Ze względu na to, iż dla wysokiego wzmocnienia układu największy wkład do całkowitych szumów ma stopień wejściowy, to z punktu widzenia rozważań dotyczących optymalizacji szumowej, pozostałe stopnie nie mają praktyczne żadnego znaczenia. Dlatego największy nacisk położony jest na dobranie odpowiednich parametrów wzmacniacza, a w szczególności tranzystora wejściowego. Tranzystory typu PMOS w porównaniu do NMOS charakteryzują się

52 42 System elektroniczny do odczytu detektora GEM niższym szumem nadmiarowym typu 1/f dla częstotliwości poniżej około 1 MHz, natomiast wyższym szumem termicznym powyżej tej częstotliwości. Biorąc pod uwagę to, że różnica w poziomie szumów pomiędzy tranzystorem PMOS a NMOS dla wysokich częstotliwości jest niewielka, a tranzystory typu PMOS wykazują większą odporność na zakłócenia mogące propagować się przez podłoże od układów cyfrowych, korzystniejsze jest zastosowanie tranzystora typu PMOS jako tranzystora wejściowego [63]. Dlatego też architektura wzmacniacza wejściowego oparta jest na konfiguracji zawiniętej kaskody zbudowanej na tranzystorach typu PMOS. Schemat wzmacniacza przedstawiony jest na rysunku 5.4. Pierwszy stopień wzmacniacza zbudowany jest z tranzystorów M 1 2 oraz M SR i M R. Przesuwnik napięcia M D1 4 zapewnia odpowiedni punkt pracy tranzystora M 2. Tranzystor wejściowy M 1 ma wymiary W/L = µm/0,4 µm i jest polaryzowany prądem równym 2 ma. Takie parametry pracy pozwalają uzyskać wysoką transkonduktancję i powodują, iż tranzystor pracuje w zakresie słabej inwersji. Jako że poziom szumów termicznych jest odwrotnie proporcjonalny do transkonduktancji, to pozwala to minimalizować wartość ENC. Stopniem wyjściowym wzmacniacza jest wtórnik zbudowany na tranzystorze typu PMOS (M F I F ). vdd! In M 1 M D1 I F M D2 Out M 2 M F ipre M D3 C M M SR M R1 M D4 Rysunek 5.4: Schemat układu wzmacniacza wejściowego w otwartej pętli (ipre prąd polaryzujący układ wzmacniacza). gnd! Układy kształtowania impulsów GEMROC wyposażony jest w dwa układy kształtujące: jeden w torze czasowym o czasie kształtowania 60 ns tzw. szybki układ kształtujący FSH oraz drugi w torze energetycznym o czasie kształtowania równym 100 ns tzw. wolny układ kształtujący SSH. Takie rozwiązanie jest konieczne ze względu na różne wymogi dla obu torów elektroniki. Sygnał z toru czasowego decyduje o dokładności wyznaczania czasu, ale także jest wykorzystywany do wyzwalania detektora szczytu w kanale energetycznym. Dlatego też sygnał w torze czasowym powinien charakteryzować się krótszym czasem kształtowania w porównaniu do tego z toru energetycznego tak, aby detektor szczytu zdążył odczytać amplitudę. Jednakże w pierwszej kolejności czasy kształtowania tych układów determinowane są czasem trwania, a w szczegól-

53 Architektura układu GEMROC 43 ności czasem narastania impulsu generowanego na pasku odczytowym detektora GEM. Takie przykładowe impulsy zostały przedstawione na rysunkach 4.9a i 4.9b. Dlatego też do symulacji, których przykładowe wyniki są prezentowane w dalszej części niniejszego rozdziału, na wejście układu wstrzykiwano trójkątny impuls prądowy o zboczu narastającym równym 40 ns i opadającym równym 10 ns. W celu uzyskania możliwie najszybszego powrotu odpowiedzi do linii bazowej, oba układy kształtujące zostały wyposażone w filtr typu T zmostkowane w pętli sprzężenia zwrotnego. Schematy szybkiego i wolnego układu kształtującego przedstawione są odpowiednio na rysunkach 5.5 i 5.6. vdd! M FSR1 M L1 M L2 M L3 In R FS C T1 M FS1 M FSD Out C FS R T2 R T2 ish M FS2 M FSF C T2 M FSR M L4 M L5 vdd! gnd! Rysunek 5.5: Schemat szybkiego układu kształtującego FSH (ish prąd polaryzujący układy kształtowania). vdd! M SSR1 M SL1 M SL2 M SL3 In R SS C SS C ST1 M SS1 M SSD1 Out gnd! R ST2 R ST2 M SSD2 C ST2 ish M SS2 M SSF vdd! M SSR M SL4 M SL5 gnd! Rysunek 5.6: Schemat wolnego układu kształtującego SSH (ish prąd polaryzujący układy kształtowania).

54 44 System elektroniczny do odczytu detektora GEM Część aktywna układu FSH zbudowana jest z tranzystorów M F S1, M L4 oraz M F S2, M L1. Tranzystory M F S1 i M L4 pracują w układzie wzmacniacza napięciowego opartego na konfiguracji wspólnego źródła. Z kolei tranzystory M F S2 i M L1 tworzą wtórnik napięciowy, który zapewnia niską rezystancję wejściową pętli sprzężenia zwrotnego. Tranzystor M F SD odpowiada za przesunięcie poziomu stałego na wyjściu układu FSH tak, aby zapewnić odpowiednie jego dopasowanie do kolejnej sekcji toru czasowego. Stopniem wyjściowym układu jest wtórnik napięciowy zbudowany na tranzystorach PMOS M F SF i M L3. Na wejściu filtru FSH znajduje się układ równoważenia par biegun-zero (PZC ang. Pole-Zero Cancellation) R F S C F S, gdzie wartość rezystora R F S pozwala dodatkowo na ustalenie wzmocnienia całego układu. Na wejściu wolnego układu kształtującego znajduje się filtr całkujący R SS C SS, który wydłuża odpowiednio stałą kształtowania impulsu wyjściowego wzmacniacza. Przykładowe odpowiedzi układów SSH i FSH na prądowy impuls wejściowy o ładunku równym 200 fc dla konfiguracji wzmocnienia 1 przedstawione są odpowiednio na rysunkach 5.7a i 5.8a. Z kolei na rysunkach 5.7b i 5.8b zaprezentowane są zależności amplitudy ich odpowiedzi od impulsów wejściowych o ładunkach z zakresu fc. Na tych samych rysunkach przedstawiona jest również obliczona nieliniowość całkowa obu układów w funkcji ładunków wejściowych. Zgodnie z symulacjami wzmocnienie toru czasowego na wyjściu układu FSH dla konfiguracji wzmocnienia 2 jest równe 10 mv/fc, zaś stała kształtowania odpowiedzi na standardowy impuls z detektora GEM wynosi 60 ns. Z kolei wzmocnienie dla konfiguracji 2 układu SSH wynosi 5 mv/fc, zaś stała kształtowania 100 ns. Amplituda odpowiedzi [V] 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 Odpowiedź układu FSH Tp=60 ns, Vmax=1,05 V Amplituda odpowiedzi [V] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 K q =5,3 mv/fc Amplituda odpowiedzi Nieliniowość 0,2 0,1 0,0 0,1 Nieliniowość [%] 1,6 0,00 0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 Czas [μs] (a) Odpowiedź układu FSH. 0,0 0, Ładunek wejściowy [fc] (b) Zależność amplitudy odpowiedzi układu FSH od ładunku wejściowego z zakresu fc. Rysunek 5.7: Odpowiedź szybkiego układu kształtującego (FSH) na prądowy impuls wejściowy oraz zależność amplitud odpowiedzi i nieliniowości od ładunków wejściowych Układ komparatora W układzie GEMROC informacja czasowa ekstrahowana jest przez wykorzystanie metody dyskryminacji na czole impulsu. Tor czasowy wyposażony jest zatem w komparator

55 Architektura układu GEMROC 45 Amplituda odpowiedzi [V] 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 1,8 1,7 Odpowiedź układu SSH Tp=100 ns, Vmax=565 mv Amplituda odpowiedzi [V] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 K q =2,82 mv/fc Amplituda odpowiedzi Nieliniowość 0,2 0,1 0,0 0,1 Nieliniowość [%] 1,6 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Czas [μs] (a) Odpowiedź układu SSH. 0,0 0, Ładunek wejściowy [fc] (b) Zależność amplitudy odpowiedzi układu SSH od ładunku wejściowego z zakresu fc. Rysunek 5.8: Odpowiedź wolnego układu kształtującego (SSH) na prądowy impuls wejściowy oraz zależność amplitud odpowiedzi i nieliniowości od ładunków wejściowych. o architekturze różnicowej, który jest sprzężony pojemnościowo z wyjściem szybkiego układu kształtującego. Architektura różnicowa zapewnia odporność układu na ewentualne zakłócenia propagujące się przez podłoże lub linie zasilające. Z kolei sprzężenie pojemnościowe uniezależnia sygnał od wszelkich wolnozmiennych fluktuacji czy rozrzutów poziomu stałego na wyjściu układu kształtującego. Jako że architektura komparatora jest różnicowa, zaś wyjście układu kształtującego niesymetryczne, pomiędzy układem kształtującym a komparatorem wstawiony jest układ zamieniający sygnał niesymetryczny na różnicowy. Schemat tego układu przedstawiony jet na rysunku 5.9. Zbudowany jest on na parze różnicowej M R11 M R12, która obciążona jest parą rezystorów R R1 2 i tranzystorów M R1 2 definiujących wzmocnienie układu. Dodatkowo tranzystory M R1 2 wykorzystywane są do wprowadzania kontrolowanego progu dyskryminacji do układu. Tranzystory M RS2 4 pracujące w konfiguracji diody zapewniają odpowiednią polaryzację jednego wejścia układu. Potencjał na drugie wejście przekazywany jest przez tranzystor M REF, który pracuje w zakresie liniowym, co powoduje, że może być traktowany jako rezystor o dużej rezystancji. Schemat komparatora przedstawiony jest na rysunku Zmiana progu dyskryminacji w układzie determinowana jest różnicą potencjałów V T H1 i V T H2 na wejściach tranzystorów M R1 2, zaś jej zasada działania przedstawiona jest na rysunku Dopóki różnica potencjałów V T H1 i V T H2 jest równa zero, to poziomy stałe V D1 i V D2 są sobie równe i komparator jest cały czas w stanie wysokim (rysunek 5.11a). Podniesienie potencjału na wejściu V T H2 w porównaniu do V T H1, powoduje przesunięcie się poziomu stałego V D2 o wartość równą różnicy potencjałów V T H2 i V T H1. Jeżeli amplituda sygnału jest odpowiednio wysoka, to w takiej sytuacji impulsy pojawiające się na wejściach V D2 i V D1 będą się częściowo przekrywać (jak to jest pokazane na rysunku 5.11b), a komparator pozostanie w stanie wysokim przez czas w przybliżeniu równy czasowi przekrywania się tych impulsów. W sytuacji, gdy różnica potencjałów na wejściach V T H1 i V T H2 jest ponad dwu-

56 46 System elektroniczny do odczytu detektora GEM vdd! icomp M RS1 M RS2 V in M R11 M R12 V REF V D2 V D1 R R1 M REF R R2 M RS3 V TH1 M R1 M R2 V TH2 M RS4 gnd! Rysunek 5.9: Schemat układu do konwersji sygnału niesymetrycznego na różnicowy (icomp prąd polaryzujący układ komparatora) [64]. vdd! icomp M S1 icomp M S2 V D1 V D2 M C1 M C2 M C3 M C4 COMP-OUT1 COMP-OUT2 R C1 R C2 R C3 R C4 gnd! Rysunek 5.10: Schemat układu komparatora. krotnie większa od amplitudy sygnału wejściowego, impulsy na wejściach V D2 i V D1 przestają się przekrywać (rysunek 5.11c) i komparator pozostaje w stanie niskim. Próg dyskryminacji ustawiany jest przy pomocy 8-bitowego przetwornika cyfrowoanalogowego, którego wyjście jest podłączone do potencjału V T H2. Najmniej znaczący bit LSB (LSB ang. Least Significant Bit) tego przetwornika odpowiada skokowi napięcia o wartości 2 mv. Układ GEMROC wyposażony jest w jeden przetwornik ustawiający wspólny próg dyskryminacji we wszystkich kanałach. Zapewnienie jednakowego progu dyskryminacji we wszystkich kanałach jest jednak utrudnione. Jest to związane z tym, że różnica potencjałów na wejściach V T H1 i V T H2 jest nie tylko zależna od wprowadzanego progu dyskryminacji, ale wynika także z niedopasowania elementów układu wynikającego ze statystycznych rozrzutów ich parametrów związanych z procesem produkcyjnym. W rezultacie tego obserwowany jest

57 Architektura układu GEMROC 47 VD2 VD2 VD1=VD2 VD1 VD1 (a) Całkowite przekrywanie się impulsów. (b) Częściowe przekrywanie się impulsów. (c) Brak przekrywania się impulsów. Rysunek 5.11: Zasada działania komparatora na przykładzie przekrywania się impulsów pojawiających się na jego wejściach V D1 i V D2. rozrzut efektywnego progu dyskryminacji pomiędzy kanałami, który na poziomie ±3 σ może być kilkukrotnie większy od 1 LSB przetwornika. W celu kompensacji tych rozrzutów do każdego kanału czasowego wprowadzono układ korekcyjny razem z kontrolującym go 5-bitowym przetwornikiem C/A. LSB przetwornika korygującego odpowiada wartość 1 mv. Układ korekcyjny wprowadza dodatkowe przesunięcie poziomu stałego na wejściu V D1, które kompensuje efekt niedopasowania Detektor szczytu impulsu Tor analogowy układu GEMROC wyposażony jest w detektor szczytu impulsu PDH, którego zadaniem jest wykrycie impulsu i zatrzymanie informacji o jego amplitudzie przez zadany okres czasu. Podstawowymi elementami takiego układu są wzmacniacz różnicowy, kondensator oraz dioda lub tranzystor. Schemat poglądowy detektora szczytu przedstawiony jest na rysunku Pojawienie się impulsu (V i (t)) na wejściu detektora szczytu powoduje ładowanie kondensatora C H przez tranzystor M H. Po osiągnięciu wartości maksymalnej tego impulsu, kondensator przestaje być ładowany, zaś odłożone na nim napięcie (V h (t)) jest zapamiętywane. Vi(t) K0 + vdd! M H Vh(t) C H gnd! Rysunek 5.12: Uproszczony schemat blokowy detektora szczytu impulsu. W układzie GEMROC został zaimplementowany detektor szczytu impulsu, w którym do ładowania kondensatora zastosowano lustro prądowe zbudowane na tranzystorach MOS. Takie rozwiązanie pozwala zapewnić stabilną odpowiedź układu PDH [65]. Schemat detektora szczytu przedstawiony jest na rysunku Jako wzmacniacz zastosowano parę różnicową

58 48 System elektroniczny do odczytu detektora GEM zbudowaną na tranzystorach PMOS (M inn i M inp ) z obciążeniem aktywnym M MN P, zaś na wyjściu układu dodano bufor w postaci wtórnika zbudowanego na tranzystorze NMOS (M P F ). Tranzystor M K stanowi klucz, który przełączany jest sygnałem reset. Odpowiada on za rozładowanie po zadanym czasie kondensatora pamiętającego C H. Sygnał reset z kolei wyzwalany jest sygnałem wyjściowym z komparatora. vdd! I in reset M K C H In M inn M inp M PF Out M MN M MP M CH1 M CH2 I PF Rysunek 5.13: Schemat detektora szczytu impulsu zaimplementowanego w torze energetycznym układu GEMROC (reset sygnał odpowiadający za rozładowanie kondensatora C H ). gnd! Detektor szczytu impulsu zaimplementowany w układzie GEMROC pracuje dla sygnałów o negatywnej polarności. Przykładowy kształt jego odpowiedzi dla ładunku wejściowego 200 fc przedstawiony jest na rysunku 5.14a, zaś na rysunku 5.14b przedstawiona jest zależność amplitud odpowiedzi układu PDH oraz ich nieliniowości od ładunków wejściowych z zakresu fc Układ kalibracyjny Układ GEMROC wyposażony jest w wewnętrzny układ kalibracyjny, który umożliwia sprawdzenie funkcjonalności i kalibrację toru analogowego i czasowego bez konieczności podłączania go do detektora. Na wejście każdego kanału front-end, poprzez klucz, podłączany jest kondensator testowy C T o pojemności 0,5 pf. Wysłanie napięciowego impulsu testowego V T z układu kalibracyjnego na wejście kanału z podpiętym kondensatorem C T powoduje wstrzyknięcie na wejście przedwzmacniacza określonego ładunku Q T proporcjonalnego do amplitudy impulsu (Q T = C T V T ). Wybór kanałów, do których mają być wysyłane impulsy kalibracyjne, dokonywany jest za pomocą rejestru maski. Amplituda impulsu generowanego w układzie kalibracyjnym ustawiana jest przez 8-bitowy przetwornik C/A i może zmieniać się w zakresie mv, co odpowiada ładunkom w zakresie fc Układ back-end W skład układu back-end wchodzą: generator sygnatur czasowych, analogowa oraz cyfrowa pamięć FIFO (FIFO ang. First In First Out), układy wyjściowe i logika sterująca.

59 Architektura układu GEMROC 49 Amplituda odpowiedzi [V] 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 1,8 Odpowiedź układu PDH Amplituda odpowiedzi [V] 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 K q =2,81 mv/fc Amplituda odpowiedzi Nieliniowość 0,2 0,1 0,0 0,1 Nieliniowość [%] 1,7 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Czas [μs] (a) Odpowiedź układu PDH. 0,0 0, Ładunek wejściowy [fc] (b) Zależność amplitudy odpowiedzi układu PDH od ładunku wejściowego z zakresu fc. Rysunek 5.14: Odpowiedź detektora szczytu impulsu (PDH) na prądowy impuls wejściowy o ładunku 200 fc oraz zależność amplitud odpowiedzi i nieliniowości od ładunków wejściowych. Generator sygnatur czasowych odpowiedzialny jest ekstrakcję informacji o czasie wystąpienia pojawiającego się na wejściu układu front-end impulsu. Jest on zbudowany z 12- bitowego licznika pracującego w kodzie Graya. Ze względu na to, że układ GEMROC pracuje z zegarem o częstotliwości 125 MHz, uzyskana rozdzielczość czasowa jest na poziomie 8 ns. Dodatkowo, aby zapewnić maksymalną szybkość przesyłania danych na zewnątrz układu przy losowym pojawianiu się sygnałów na jego wejściach, konieczne jest zapewnienie derandomizacji danych. Wyznaczona sygnatura czasowa jest następnie zapisywana do pamięci cyfrowej FIFO, której głębokość jest równa 4. Tor analogowy jest również wyposażony w układ analogowej pamięci FIFO, do której z kolei zapisywana jest informacja o amplitudzie impulsu. Pamięć ta zbudowana jest z czterech kondensatorów oraz układów zapisu i odczytu. Za odczyt obu pamięci odpowiedzialny jest układ kontrolny, którego budowa oparta jest na architekturze typu token ring. Architektura taka zapewnia kompresję zer i derandomizację danych. Działanie tego układu polega na cyklicznym przekazywaniu uprawnienia do odczytu ( żetonu ang. token) pomiędzy kolejnymi kanałami. Sygnał żetonu przechodzi pomiędzy kolejnymi kanałami począwszy od zerowego omijając puste pamięci do momentu, gdy trafi na zajętą komórkę pamięci. Jeżeli w pamięci danego kanału zajętych jest więcej niż jedna komórka pamięci, uprawnienia do odczytu kolejnej komórki przyznawane są dopiero najwcześniej w następnym cyklu zegara. Pozwala to uniknąć sytuacji, w której sygnał żetonu zostaje zatrzaśnięty w jednym kanale ze względu na nieustannie zapełnianie się komórek jego pamięci. Wykorzystana architektura token ring zapewnia synchroniczny odczyt kompletu danych, z częstotliwością 31,25 MHz, zapisywanych do pamięci FIFO. Pojedynczy kanał układu GEMROC dostarcza zatem dwóch rodzajów danych: analogowych i cyfrowych, które wymagają dwóch odrębnych buforów wyjściowych. Ze względu na minimalizowanie możliwych zakłóceń dane analogowe jak i cyfrowe wysyłane są z układu jako sygnały różnicowe. Dla sygnału cyfrowego zastosowano standard LVDS (ang. Low Vol-

60 50 System elektroniczny do odczytu detektora GEM tage Differential Signaling). Zestaw danych z każdego kanału opisujący pojedyncze zdarzenie zawiera jedną daną analogową i 32-bitową informację cyfrową. Dane cyfrowe są wysyłane w czterech 8-bitowych ramkach. Zestaw tych danych przedstawiony jest w tabeli 5.1. Pierwszy pakiet danych zawiera bit ważności danych (DV ang. Data Valid) i 7 najstarszych bitów sygnatury czasowej TS<11:5>, drugi pakiet zawiera 5 młodszych bitów sygnatury czasowej TS<4:0>, trzeci numer kanału ID<4:0>, zaś ostatni bit niosący informację o wystąpieniu spiętrzenia impulsów (PileUp), o ewentualnym przepełnieniu pamięci (OverF) oraz bit parzystości (Parity). Dla zapewnienia synchronizacji danych analogowych i cyfrowych opisujących jedno zdarzenie, częstotliwość wysyłania danych analogowych jest czterokrotnie mniejsza (31,25 MHz) od częstotliwości wysyłania danych cyfrowych (125 MHz). Tabela 5.1: Format cyfrowych danych wyjściowych układu GEMROC: TS sygnatura czasowa, ID numer identyfikacyjny kanału, PU sygnalizacja spiętrzenia impulsów, OF sygnalizacja przepełnienia pamięci, P bit parzystości. Bit Ramka DV TS11 TS10 TS9 TS8 TS7 TS6 TS5 1 0 TS4 TS3 TS2 TS1 TS0 X X ID4 ID3 ID2 ID1 ID PU OF P Sterowanie i zmiana parametrów układu GEMROC odbywa się poprzez układ logiki kontrolnej, na który składa się 28 8-bitowych rejestrów. Są one odpowiedzialne za ustawianie przetworników C/A, maskowanie kanałów, włączanie/wyłączanie trybów testowych czy ustawienie wzmocnienia stopnia wejściowego. Rejestry te są zapisywane i odczytywane przy pomocy interfejsu I 2 C [66]. 5.3 Analiza układów zabezpieczających wejście wzmacniacza Impedancja wejściowa układów front-end jest parametrem krytycznym dla detektorów z odczytem paskowym o znaczącej pojemności sprzęgającej sąsiednie paski oraz pojemności pomiędzy paskami, które się ze sobą krzyżują. Występowanie tych pasożytniczych pojemności pomiędzy paskami powoduje, że część indukowanego na danym pasku sygnału sprzęga się do pasków sąsiednich i tym samym sygnał na pasku środkowym jest zredukowany. Powoduje to przesłuchy pomiędzy kanałami nie tylko dla impulsów fizycznych ale również dla szumów. Ze względu na redukcję amplitudy sygnału i równoczesne wstrzykiwanie szumów, stosunek sygnału do szumu (SNR ang. Signal-to-Noise Ratio) ulega degradacji, co za tym idzie rośnie ekwiwalentny ładunek szumowy ENC odczytowego toru spektrometrycznego. W celu zredukowania tego efektu należy zminimalizować impedancję wejściową przedwzmacniacza w całym jego paśmie przenoszenia. Z drugiej strony ze względu na układ protekcyjny, którego zadaniem jest zabezpieczenie układu front-end przed dużymi sygnałami prądowymi generowanymi w wyniku wyładowań elektrycznych w detektorze, wymagana jest szeregowa rezystancja na wejściu kanału elektroniki, która zwiększa impedancję wejściową i stanowi dodatkowe źródło szumów. Zatem w celu dobrania odpowiednich elementów protekcyjnych zostały wykonane symulacje prze-

61 Analiza układów zabezpieczających wejście wzmacniacza 51 słuchów, a także analiza szumowa części front-end układu GEMROC. Ideowy schemat układu poddanego tej analizie przedstawiony jest na rysunku Układy protekcyjne SSH SSHout C b R s C c Wzm. C d R B FSH FSHout C i gnd! Model struktury odczytowej detektora C b Q in C d R s C c R B Wzm. SSH FSH SSHout FSHout C i gnd! SSH SSHout C b R s C c Wzm. C i C d R B FSH FSHout gnd! Rysunek 5.15: Ideowy schemat układu do symulacji wpływu elementów zabezpieczających na wartość ENC. Układ ten składa się z pięciu kanałów front-end, modelu elementów protekcyjnych oraz modelu struktury odczytowej detektora. Na część front-end składa się wzmacniacz wejściowy oraz układy kształtujące obu torów: analogowego oraz czasowego. Model struktury odczytowej detektora z kolei składa się z pojemności reprezentującej pojemność paska odczytowego C b i pojemności do paska sąsiedniego C i. Symulacje zostały przeprowadzone dla przypadku zarówno szerokich jak i wąskich pasków odczytowych. Dla wąskich pasków pojemność paska wynosi 27 pf, zaś pojemność międzypaskowa 2 pf. Odpowiednio w przypadku szerokich pasków pojemności te są równe C b = 31 pf i C i = 15 pf. Układ zabezpieczający złożony jest z rezystora szeregowego R s, bocznikującego R b (1 MΩ), pojemności reprezentującej pojemność diody wejściowej C d i pojemności sprzęgającej na wejściu C c. Założono, że pojemność diody jest równa 2 pf. Symulacje przeprowadzono poprzez podawanie impulsów na środkowy kanał o kształcie i ładunku typowym dla detektora GEM (rysunki 4.9a i 4.9b). Następnie wyznaczano amplitudę sygnałów pojawiających się na wyjściu toru analogowego i czasowego pierwszego i drugiego z kolei paska sąsiadującego. Symulacje tego typu wykonano dla czterech różnych wartości po-

62 52 System elektroniczny do odczytu detektora GEM jemności sprzęgającej C c (100 pf, 220 pf, 470 pf) i rezystora szeregowego R s (0 Ω, 20 Ω, 40 Ω, 60 Ω). Dla każdej konfiguracji na podstawie symulacji wyznaczono wartość ENC środkowego paska. Przesłuchy [%] C C = 100 pf C C = 220 pf C C = 470 pf C C = 1 nf Przesłuchy [%] 1,0 0,8 0,6 C C = 100 pf C C = 220 pf C C = 470 pf C C = 1 nf 6 0, Rezystor szeregowy R S [Ω] (a) Pierwszy kanał sąsiadujący. 0, Rezystor szeregowy R S [Ω] (b) Drugi kanał sąsiadujący. Rysunek 5.16: Zależność przesłuchów układu FSH od pojemności sprzęgającej C c i rezystora szeregowego R s na wejściu układu GEMROC symulowana dla modelu struktury odczytowej szerokich pasków detektora GEM dla przypadku pierwszego i drugiego kanału sąsiadującego. Na rysunku 5.16 przedstawione są przesłuchy wyznaczone dla układu FSH pierwszego i drugiego z kolei paska sąsiadującego dla modelu struktury szerokich pasków odczytowych. Z kolei na rysunku 5.17 przedstawione są zależności ENC od wartości rezystora szeregowego R s i pojemności sprzęgającej C c dla układów FSH i SSH szerokich i wąskich pasków odczytowych. Wyniki symulacji wskazują wyraźnie, że z perspektywy poziomu przesłuchów jak i szumów, kluczowe znaczenie ma wartość pojemności C c, która powinna być możliwie najniższa. Podobnie zmniejszanie wartości rezystora R s zmniejsza przesłuchy oraz poziom ENC. Przy założeniu, że warunki pracy detektora GEM zapewnią odpowiednio niskie prawdopodobieństwo samoistnych wyładowań, rezystor R s można całkowicie wyeliminować z układu. W przypadku detektora GEM, który jest wykorzystywany w prezentowanym w niniejszej pracy systemie detekcyjnym, przeprowadzono testy dla napięć pracy do 4,5 kv dla mieszaniny gazowej opartej na argonie. W zakresie wspomnianych napięć pracy nie zauważono żadnych samoistnych wyładowań, co oznacza, iż detektor pracuje w takich warunkach bardzo stabilnie i w związku z tym wyeliminowano rezystancję R s z układu zabezpieczającego. Z kolei usunięcie pojemności C c już nie jest takie oczywiste. Sprzężenie pojemnościowe (AC ang. Alternating Current) układu front-end z paskiem odczytowym detektora jest niezbędne, gdyż zapewnia stabilne warunki pracy, a układ GEMROC nie jest przystosowany do pracy ze sprzężeniem DC. Dlatego też, bazując na wynikach symulacji, można stwierdzić, iż pojemność o wartości co najmniej 470 pf jest niezbędna.

63 Moduł odczytowy DAQ 53 1e3 1e3 Ekwiwalentny ładunek szumowy [e-] 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 C C = 100 pf C C = 220 pf C C = 470 pf C C = 1 nf Ekwiwalentny ładunek szumowy [e-] 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 C C = 100 pf C C = 220 pf C C = 470 pf C C = 1 nf Rezystor szeregowy R S [Ω] (a) Układ SSH, wąskie paski Rezystor szeregowy R S [Ω] (b) Układ FSH, wąskie paski. 1e3 1e3 Ekwiwalentny ładunek szumowy [e-] 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 C C = 100 pf C C = 220 pf C C = 470 pf C C = 1 nf Ekwiwalentny ładunek szumowy [e-] 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 C C = 100 pf C C = 220 pf C C = 470 pf C C = 1 nf 2, Rezystor szeregowy R S [Ω] (c) Układ SSH, szerokie paski. 2, Rezystor szeregowy R S [Ω] (d) Układ FSH, szerokie paski. Rysunek 5.17: Zależność ENC od pojemności sprzęgającej C c i rezystora szeregowego R s na wejściu układu GEMROC symulowana dla modelu struktury odczytowej detektora GEM dla przypadku wąskich i szerokich pasków odczytowych. 5.4 Moduł odczytowy DAQ Pojedynczy moduł odczytowy DAQ składa się z: a) dwóch, specjalnie zaprojektowanych do tego systemu drukowanych płytek front-end, każda zawierająca dwa układy GEMROC, b) jednej, również specjalnie zaprojektowanej płytki bazowej zawierającej m.in. przetwornik analogowo-cyfrowy (A/C), c) montowanego na płytce bazowej minimodułu FPGA, którym jest komercyjna płytka wyposażona w układ FPGA. Zdjęcie modułu DAQ przedstawione jest na zdjęciu Głównymi jego funkcjami są: konfiguracja układów GEMROC przy użyciu protokołu I 2 C,

64 54 System elektroniczny do odczytu detektora GEM rozprowadzanie sygnału zegarowego 125 MHz do układów GEMROC, synchronizacja zegarowych sygnałów wyjściowych dostarczanych przez układy GEMROC, konwersja sygnału wyjściowego toru analogowego układu GEMROC na cyfrowy, wstępne przetwarzanie on-line danych dostarczanych z układów GEMROC, komunikacja pomiędzy modułami odczytowymi DAQ obu koordynat detektora przy pomocy interfejsu DVI-I (ang. Digital Visual Interface), przesyłanie danych do komputera z wykorzystaniem protokołów UDP i Ethernet. Główny sygnał zegarowy o częstotliwości 125 MHz, z którym pracuje cały system, rozprowadzany jest z układu FPGA do wszystkich układów GEMROC podłączonych do danego modułu DAQ. Wewnątrz układu GEMROC sygnał ten jest dzielony przez 4 dając zegar o częstotliwości 31,25 MHz, który jest używany do synchronizacji pracy pamięci analogowej FIFO i transmisji danych analogowych. Sygnał zegarowy o częstotliwości 125 MHz używany jest przez generator sygnatur czasowych i pamięć FIFO kanału czasowego. Układ GEMROC zwraca oba sygnały zegarowe: 125 MHz synchronicznie z danymi cyfrowymi i 31,25 MHz synchronicznie z danymi analogowymi. Pozwala to zapewnić synchronizację, dzięki której sygnały z kanału analogowego i czasowego są poprawnie ze sobą łączone w układzie FPGA. Dane cyfrowe z układu GEMROC, niosące m.in. informację o numerze kanału i sygnatury czasowe, są bezpośrednio przesyłane do układu FPGA. Dane analogowe zaś są najpierw konwertowane w przetworniku A/C, a następnie w formie cyfrowej przesyłane do FPGA. Zegar o częstotliwości 31,25 MHz jest przekazywany z regulowanym opóźnieniem do przetwornika A/C i wykorzystywany do jego wyzwalania, co zapewnia poprawne próbkowanie amplitudy sygnału analogowego. Minimoduł FPGA Płytka bazowa Płytki front-end Pojedynczy moduł odczytowy DAQ złożony z płytki bazowej (ramka niebieska), minimodułu FPGA (ramka żółta) i podłączonych płytek front-end (ramka czerwona) [67]. Rysunek 5.18: Płytka front-end Paski odczytowe jednej koordynaty detektora GEM doprowadzone są do dwóch złącz (każde zawierające 130 pinów). Biorąc pod uwagę, że jeden układ GEMROC ma 32 kanały

65 Moduł odczytowy DAQ 55 odczytowe, do odczytu sygnałów z jednego złącza detektora zaprojektowana została zatem płytka front-end wyposażona w dwa układy GEMROC. Płytka front-end wyposażona jest w dwa złącza: jedno wejściowe kompatybilne ze złączem detektora i drugie wyjściowe kompatybilne ze złączem płytki bazowej. Styki złącza wejściowego są ze sobą zwarte parami, co odpowiada zwarciu dwóch sąsiednich pasków detektora. W efekcie tego na jedną koordynatę składa się 128 kanałów odczytowych o rozstawie równym 800 µm. Płytka front-end zawiera dodatkowo układy protekcyjne zbudowane z elementów dyskretnych oraz komercyjne układy scalone do dystrybucji sygnałów zegarowych i kontrolnych. Na jedną koordynatę detektora przypada para płytek front-end, zaś ostatecznie na pełny dwuwymiarowy odczyt wszystkich pasków detektora składają się 4 płytki front-end zawierające łącznie 8 układów GEMROC, obsługiwane przez dwa moduły FPGA Płytka bazowa Płytka bazowa modułu odczytowego DAQ wyposażona jest w przetwornik A/C, przełączniki do konfiguracji modułu DAQ, wskaźniki diodowe, regulatory napięcia, konwertery LVDS na LVCMOS (ang. Low Voltage CMOS), a także różne typy złącz umożliwiające m.in. podłączenie płytek front-end, kabla DVI-I do komunikacji między modułami DAQ, podłączenie minimodułu FPGA czy też podłączenie programatora JTAG (JTAG ang. Joint Test Action Group). Istotnym elementem płytki jest zamontowany na niej czterokanałowy 12 bitowy przetwornik analogowo-cyfrowy (AD9229) charakteryzujący się maksymalną częstotliwością próbkowania równą 65 MHz [68]. Parametry wybranego przetwornika odpowiadają wymaganiom pracy z sygnałem analogowym wychodzącym z kanału analogowego układu GEMROC. Przetwornik ten zapewnia pracę z sygnałem zegarowym o częstotliwości 31,25 MHz oraz sygnałem analogowym o maksymalnej spodziewanej amplitudzie równej 1 V. Jako że wyposażony jest on w cztery kanały, możliwe jest równoczesne przetwarzanie danych analogowych ze wszystkich podłączonych do modułu odczytowego DAQ układów GEMROC. Do przesyłania wyjściowych danych cyfrowych została zastosowana tzw. technika DDR (ang. Double Data Rate) przesyłu danych na obu zboczach zegara, co pozwala na pracę z zegarem o częstotliwości 187,5 MHz (co wynika z 12 bitów i zegara wejściowego 31,25 MHz). Ze względu na to, że przesyłanie danych w standardzie LVDS zapewnia dużą odporność na zakłócenia, wszystkie dane cyfrowe wychodzące z układu GEMROC, za wyjątkiem zegara 31,25 MHz, przesyłane są właśnie w tym standardzie. Dane z kanału analogowego przesyłane są również w modzie różnicowym. Dla jednego układu GEMROC jest to łącznie 11 linii, co dla pojedynczego modułu DAQ daje łącznie 44 linie w standardzie LVDS. Ścieżki sygnałów analogowych i cyfrowych zaprojektowane są tak, aby opóźnienia na nich zapewniały odpowiednią synchronizację przychodzących danych. Z drugiej strony należy pamiętać, że układ FPGA ma ograniczoną liczbę pinów wejściowych/wyjściowych i nie jest w stanie obsłużyć tak dużej ilości linii różnicowych. Z tego też powodu konieczne jest zastosowanie konwerterów sygnału LVDS do LVCMOS i odwrotnie. Płytka bazowa wyposażona jest zatem w pięć tego typu konwerterów zapewniających konwersję danych wyjściowych z układów GEMROC do standardu LVCMOS.

66 56 System elektroniczny do odczytu detektora GEM Minimoduł FPGA Minimoduł FPGA jest komercyjną płytką wyposażoną w układ FPGA, która montowana jest na płytce bazowej modułu DAQ w formie kanapki (jest to widoczne na rysunku 5.18). Ze względu na zastosowanie do prezentowanego w niniejszym rozdziale systemu odczytowego, minimoduł FPGA musi spełniać następujące kryteria: posiadać wystarczającą ilość wejść/wyjść do obsługi danych wyjściowych z czterech układów GEMROC, przetwornika A/C, sygnałów kontrolnych i zegarowych, wystarczająca szybkość działania do pracy z sygnałem zegarowym o częstotliwości 125 MHz, wystarczająca ilość zasobów potrzebnych do przetwarzania on-line danych przychodzących z czterech układów GEMROC i czterech kanałów przetwornika A/C. Powyższe wymagania spełnia płytka Xilinx Virtex-5 FXT Mini-Module Plus, która jest wyposażona w układ Virtex-5 FX70T FPGA [69]. Płytka posiada 132 piny wejściowe/wyjściowe, pamięć FLASH, zamontowany oscylator o częstotliwości 100 MHz oraz port JTAG. Dodatkowo zapewnia możliwość komunikacji z wykorzystaniem standardu Ethernet przesyłu danych o przepustowości do 1 Gb/s Komunikacja i synchronizacja systemu odczytowego Jak już wcześniej wspomniano każda koordynata detektora GEM może być czytana niezależnie przy użyciu jednego modułu odczytowego DAQ. W przypadku odczytu dwuwymiarowego, który opiera się na koincydencji czasowej sygnałów pochodzących z koordynaty X i Y, konieczne jest zapewnienie synchronizacji pracy obu modułów DAQ. Komunikacja między modułami odczytowymi zrealizowana jest z wykorzystaniem interfejsu umożliwiającego użycie kabla DVI-I. W takim układzie odczytowym jeden z modułów DAQ jest zdefiniowany jako nadrzędny (tzw. master) i wysyła on główny sygnał zegarowy 125 MHz do podrzędnego modułu DAQ (tzw. slave). Dodatkowo, z wykorzystaniem kabla DVI-I, z modułu master przesyłany jest sygnał reset, sygnał wyzwalający impuls testowy oraz sygnał I 2 C do modułu slave. Jednocześnie każdy z modułów DAQ sam kontroluje konfigurację i przetwarzanie danych wyjściowych podłączonych do niego układów GEMROC oraz przesyłanie danych do stacji roboczej. Interfejs DVI-I pozwala na przesył danych zarówno cyfrowych jak i analogowych. Dodatkowo duża liczba linii tego interfejsu daje zatem możliwość przesyłania wszystkich danych wyjściowych układów GEMROC modułu slave do modułu master. Dzięki temu przesyłanie danych do stacji roboczej może zostać zredukowane do połączenia tylko jednego modułu DAQ z komputerem. Na rysunku 5.19 przedstawione jest zdjęcie detektora razem z system odczytowym złożonym z dwóch połączonych ze sobą modułów odczytowych DAQ Oprogramowanie FPGA Oprogramowanie FPGA zostało napisane w języku opisu sprzętu Verilog. Schemat blokowy podstawowych komponentów oprogramowania zaimplementowanego w FPGA przedstawiony jest na rysunku 5.20.

67 57 Moduł odczytowy DAQ Kabel DVI-I Detektor GEM Moduły DAQ slave i master Rysunek 5.19: Detektor GEM z systemem odczytowym złożonym z dwóch modułów DAQ połączonych kablem DVI-I [67]. System zegarowy Jednym z podstawowych komponentów zaimplementowanych wewnątrz FPGA jest układ odpowiedzialny za rozprowadzanie głównego sygnału zegarowego. Działanie tego układu zależy od konfiguracji modułu DAQ. W przypadku, gdy moduł DAQ działa w trybie master sygnał zegarowy 125 MHz jest generowany w FPGA na podstawie fabrycznie zamontowanego oscylatora o częstotliwości 100 MHz. W przypadku konfiguracji slave moduł potrzebuje zewnętrznego sygnału zegarowego, który dostarczany jest przez master. Główny sygnał zegarowy 125 MHz jest nie tylko przesyłany do układów GEMROC, korzysta z niego także większość komponentów FPGA. Wyjątkami są moduły odpowiedzialne za obsługę przychodzących z układów GEMROC strumieni danych, które korzystają z zewnętrznych sygnałów zegarowych przychodzących z układów GEMROC 125 MHz i z przetwornika A/C 187,5 MHz. Przetwarzanie danych wejściowych Danymi wejściowymi układu FPGA są dane wyjściowe maksymalnie czterech podłączonych do modułu DAQ układów GEMROC. Pojedynczy zestaw danych z układu GEMROC składa się z informacji analogowej oraz czterech 8-bitowych pakietów danych cyfrowych. Na rysunku 5.21 przedstawiony jest diagram czasowy analogowego i cyfrowego sygnału wyjściowego układu GEMROC oraz wyjściowych sygnałów zegarowych.

68 58 System elektroniczny do odczytu detektora GEM Rozpakowywanie danych z ASIC 0 Rozpakowywanie danych z ASIC 3 Rozpakowywanie danych z A/C 0 Rozpakowywanie danych z A/C 3 Bufor danych dla ASIC 0 Bufor danych dla ASIC 3 Bufor danych dla A/C 0 Bufor danych dla A/C 3 Generator zegara 125 MHz Menedżer żetonów Moduł ethernetowy MAC Moduł odbierający Moduł wysyłający Picoblaze CPU Moduł do synchronizacji oraz generator impulsów testowych Wskaźniki i przełączniki Moduł I2C Rysunek 5.20: Schemat blokowy podstawowych komponentów zaimplementowanych wewnątrz FPGA [67]. Dane cyfrowe Zegar Dane N N N N N+1 N+1 N+1 N+2 N+2 N+2 N+2 N+2 N+3 N+3 N+3 N+3 Pakiet N N+1 N+2 N+3 Dane analogowe Zegar A/C Zegar A/C opóźniony Wyjście analogowe N Ustawianie N+1 Ustawianie N+2 Ustawianie N+3 Ustawianie N Rysunek 5.21: Diagram czasowy wyjściowego sygnału analogowego i cyfrowego oraz wyjściowych sygnałów zegarowych układu GEMROC [67]. Strumień danych analogowych jest najpierw konwertowany do postaci cyfrowej i dopiero później przesyłany w postaci 12-bitowej ramki do układu FPGA. Zgodnie ze specyfikacją przetwornika, taka ramka odpowiadająca N-tej danej analogowej na jego wejściu jest wysyłana na wyjście z opóźnieniem równym 10 cykli zegara taktującego próbkowanie (31,25 MHz). Z kolei wysyłanie danych cyfrowych względem analogowych na wyjście układu GEMROC jest opóźnione o jeden cykl tego samego zegara. Schematycznie jest to zilustrowane na rysunku Zatem, aby zapewnić poprawne scalanie danych analogowych i cyfrowych, wewnątrz FPGA konieczne jest buforowanie danych cyfrowych przez okres odpowiadający dziewięciu cyklom zegara 31,25 MHz. Równolegle do procesu formatowania danych obliczana jest rozszerzona sygnatura czasowa każdego rejestrowanego zdarzenia. Wewnątrz FPGA działa 43-bitowy licznik o częstotliwości zegara 125 MHz, który liczy cykle zegara wysłane do układów GEMROC. 31 najbardziej znaczących bitów dodawanych jest do 12-bitowej sygnatury czasowej otrzymywanej z układu GEMROC, co pozwala na ciągłe liczenie czasu przez okres równy około 19,5 godziny. W celu

69 Moduł odczytowy DAQ 59 uzupełnienia informacji o zdarzeniu dodawana jest jeszcze informacja o numerze identyfikacyjnym układu GEMROC, który odzwierciedla jego aktualną pozycję w systemie odczytowym. Ostatecznie dane sformatowane w postaci 64-bitowej ramki o strukturze pokazanej w tabeli 5.2 przesyłane są do następnego stopnia pamięci FIFO. Tabela 5.2: Format danych generowany wewnątrz FPGA: AC amplituda sygnału analogowego, TSF sygnatura czasowa dodawana w FPGA, AID numer identyfikacyjny układu GEMROC, TS, ID, PU, OF znaczenie jak w tabeli 5.1. Bit Bajt AC11 AC10 AC9 AC8 AC7 AC6 AC5 AC4 1 AC3 AC2 AC1 AC0 TSF30 TSF29 TSF28 TSF27 2 TSF26 TSF25 TSF24 TSF23 TSF22 TSF21 TSF20 TSF19 3 TSF18 TSF17 TSF16 TSF15 TSF14 TSF13 TSF12 TSF11 4 TSF10 TSF9 TSF8 TSF7 TSF6 TSF5 TSF4 TSF3 5 TSF2 TSF1 TSF0 TS11 TS10 TS9 TS8 TS7 6 TS6 TS5 TS4 TS3 TS2 TS1 TS0 ID4 7 ID3 ID2 ID1 ID0 AID1 AID0 PU OF Za wstępne przetwarzanie danych i scalanie informacji analogowej i cyfrowej każdego układu GEMROC danego modułu DAQ odpowiedzialny jest osobny moduł w FPGA. Następnie te dane przekazywane są do wspólnego dla danego modułu DAQ bufora pamięci FIFO. Tam ramka danych jest formatowana tak, aby odpowiadała standardowi protokołów Ethernet, IP (ang. Internet Protocol) i UDP, a następnie jest przesyłana do stacji roboczej. Zadania konfiguracyjne Strumień danych wysyłanych z komputera do układu FPGA zawiera jedynie dane konfiguracyjne. W porównaniu do strumienia danych przesyłanych do komputera, który zawiera o wiele więcej informacji i wymaga dużej przepustowości, szybkość przesyłania danych konfiguracyjnych nie jest krytyczna. Ramka z danymi konfiguracyjnymi jest przesyłana do procesora zaimplementowanego w FPGA. Procesor ten został zaprogramowany w asemblerze do komunikacji z różnymi modułami FPGA w celu wykonywania większości zadań konfiguracyjnych układu FPGA i układów GEMROC. Zadania konfiguracyjne są wykonywane w następującej kolejności: ustawianie pracy modułu DAQ w tryb master lubslave, włączanie lub wyłączanie odczytu poszczególnych układów GEMROC, definiowanie opóźnienia zegara wejściowego przetwornika A/C, definiowanie opóźnienia próbkowania przetwornika A/C, wybranie układu GEMROC, z którego sygnał zegarowy jest podawany do przetwornika A/C, włączanie wewnętrznego generatora impulsów testowych, ustawianie rejestrów konfiguracyjnych układów GEMROC przy użyciu protokołu I 2 C.

70 60 System elektroniczny do odczytu detektora GEM Przepustowość danych Dla maksymalnej intensywności sygnału wejściowego układu GEMROC, który został zdefiniowany jako częstotliwość, dla której 10 % rejestrowanych impulsów ulega spiętrzeniu w części front-end, strumień danych wyjściowych kanału czasowego może dochodzić do 1 Gb/s. W układzie FPGA do tego strumienia danych dodawana jest rozszerzona informacja czasowa, informacja o numerze układu GEMROC i amplitudzie po konwersji. Zatem przy maksymalnej intensywności promieniowania obsługiwanego przez układ GEMROC, FPGA musi obsłużyć strumień danych o szybkości do 8 Gb/s. Z drugiej strony strumień danych wyjściowych powinien mieć przepustowość odpowiadającą szybkości standardu Ethernet, która jest równa 1 Gb/s. Z kolei maksymalna szybkość strumienia danych 8 Gb/s odpowiada sytuacji, w której cała powierzchnia detektora jest oświetlana jednorodnie z maksymalną dopuszczalną przez układ front-end intensywnością. W każdym praktycznym zastosowaniu oświetlenie nie jest tak jednorodne. Pamiętając również, że strumień danych wyjściowych ma szybkość odpowiadającą uśrednionej intensywności promieniowania na powierzchnię detektora, oczekiwana przepustowość tych danych będzie znacznie niższa od maksymalnej. Przykładowo dla intensywności równej 10 6 zdarzeń/s, wymagana szybkość dla standardu Ethernet będzie wynosić 250 Mb/s. Dlatego też zastosowanie standardu Ethernet o przepustowości 1 Gb/s jest wystarczające. Należy tu jednak zaznaczyć, iż nawet w przypadku, gdy strumień danych wyjściowych chwilowo znacznie przekroczy przepustowość równą 1 Gb/s, istnieje możliwość buforowania danych przez pewien czas w pamięci FIFO FPGA. 5.5 Oprogramowanie sterujące systemem Każdy moduł DAQ jest połączony z komputerem pomiarowym i przesyłanie danych odbywa się przy użyciu karty sieciowej o szybkości 1 Gb/s. Następnie system operacyjny przy użyciu dedykowanego sterownika EPRRO (ang. Ethernet Packet Proxy) [70] lub standardowego protokołu internetowego UDP przesyła dane do dedykowanej aplikacji DAQ, której głównymi funkcjami są: konfiguracja rejestrów układu GEMROC poprzez przesyłanie danych do FPGA a następnie do układu GMEROC, zbieranie oraz przechowywanie surowych danych, kalibracja kanału analogowego układów GEMROC, korekta rozrzutu napięć niezrównoważenia kanału czasowego układów GEMROC, rekonstrukcja zdarzeń 1D poprzez procesowanie danych w trybie on-line lub off-line, rekonstrukcja zdarzeń 2D poprzez porównywanie sygnatur czasowych zdarzeń 1D obu koordynat detektora GEM, wizualizacja wszystkich typów danych, surowych i przetworzonych, zapisywanie i odczytywanie różnego typu danych. Aplikacja jest przystosowana do zapisu surowych danych do pliku na dysk oraz późniejszego przetworzenia tych danych w trybie off-line. W takiej sytuacji w celu monitorowania pomiaru on-line możliwe jest procesowanie dowolnie wybranej frakcji danych w czasie rzeczywistym. Aplikacja posiada graficzny interfejs użytkownika GUI (ang. Graphical User Interface), który ułatwia znacznie obsługę systemu detekcyjnego. Dodatkowo umożliwia prezentowanie

71 Oprogramowanie sterujące systemem 61 zebranych danych zarówno w postaci numerycznej jak i graficznej (np. w postaci wykresów lub histogramów 1D lub 2D).

72

73 6 Parametryzacja układów GEMROC Pomiary parametrów układów GEMROC zostały przeprowadzone z użyciem modułu odczytowego DAQ opisanego w rozdziale 5. Głównym celem wstępnej parametryzacji była weryfikacja ich funkcjonalności i wybranie układów charakteryzujących się najmniejszymi rozrzutami mierzonych parametrów. Weryfikacja ta opierała się na pomiarze takich parametrów jak: wzmocnienie ładunkowe toru czasowego i analogowego, napięcie niezrównoważenia komparatora czy piedestały (poziomy stałe) kanału analogowego. Dlatego też w pierwszej fazie testów moduł DAQ nie był podłączony do detektora GEM. Testy te zostały przeprowadzone dla 54 układów GEMROC. Na tej podstawie możliwe było dobranie grup, na które składały się cztery płytki front-end zawierające łącznie 8 układów GEMROC, które charakteryzują się najmniejszymi rozrzutami parametrów w danej grupie. Pozwoliło to dodatkowo dobrać układy GEMROC do systemu pomiarowego w możliwie najlepszy sposób. Następnie, dla wybranej grupy, wykonano pomiar ENC oraz kalibrację toru czasowego i analogowego z systemem podłączonym do elektrod odczytowych detektora. W takim układzie zapewnione zostało odpowiednie obciążenie pojemnościowe na wejściu układów GEMROC, które jest szczególnie istotne z punktu widzenia poziomu szumów oraz SNR. 6.1 Standardowa konfiguracja układu GEMROC Pomiary zostały wykonane dla nominalnego napięcia zasilania 3,3 V oraz nominalnych (zgodnych z założeniami projektowymi) ustawień przetworników C/A sterujących układem GEMROC (wartości zawarte w tabeli 6.1). Za standardową konfigurację wzmocnienia, ze względu na oczekiwane mniejsze szumy elektroniki oraz możliwość pracy z niższym wzmocnieniem gazowym detektora, przyjęto konfigurację przedwzmacniacza 2. W celu sprawdzenia funkcjonalności układu dla konfiguracji wzmocnienia 1, dla kilku losowo wybranych układów GEMROC, przy tych ustawieniach, również zostały wykonane pomiary podstawowych parametrów. 6.2 Parametryzacja toru czasowego W torze czasowym dostępny jest tylko sygnał na wyjściu dyskryminatora, dlatego jego parametryzację przeprowadza się poprzez pomiar częstości zliczeń odpowiedzi dyskryminatora w funkcji progu dyskryminacji dla różnych wielkości ładunku wejściowego. Dla danej

74 64 Parametryzacja układów GEMROC Tabela 6.1: Standardowe ustawienia przetworników C/A polaryzujących układ GEMROC. Nazwa przetwornika Sterowany układ Wartość nominalna ipre wzmacniacz 31 LSB (200 µa) ish układy kształtowania 29 LSB (100 µa) ipdh detektor szczytu 29 LSB (100 µa) icomp dyskryminator 28 LSB (60 µa) imem pamięć analogowa 30 LSB (200 µa) ioutbuff analogowy bufor wyjściowy 29 LSB (300 µa) idur stabilizator impulsu 30 LSB (40 µa) wielkości impulsu kalibracyjnego i danego progu dyskryminacji wysyłana jest określona liczba impulsów i mierzona liczba odpowiedzi. Ze względu na superpozycję sygnału wejściowego i szumu rozkład amplitud tego sygnału jest rozkładem normalnym. Mierzona zaś zależność rejestrowanej liczby zliczeń od progu dyskryminacji (tzw. krzywa wydajności) odpowiada komplementarnej funkcji błędu opisanej wzorem 6.1. N = N 0 2 ( 1 erf ( )) Vp V p0 σ V 2 (6.1) gdzie: N liczba rejestrowanych odpowiedzi dyskryminatora [-], N 0 liczba impulsów wysyłanych na wejście dyskryminatora [-], V p próg dyskryminacji [mv], V p0 próg dyskryminacji odpowiadający średniej amplitudzie impulsów na wejściu dyskryminatora [mv], σ V odchylenie standardowe niosące informację o poziomie szumów na wejściu dyskryminatora toru czasowego [mv]. Wartość progu dyskryminacji dla wydajności równej 50 % odpowiada średniej amplitudzie impulsów wejściowych, zaś rozmycie krzywej niesie informację o poziomie szumów. Z parametrów dopasowania komplementarnej funkcji błędu, dla różnych ładunków wejściowych, można wyznaczyć wzmocnienie, napięcie niezrównoważenia dyskryminatora i ostatecznie ENC każdego kanału. Na rysunku 6.1a pokazane są krzywe wydajności dyskryminatora 32-óch kanałów czasowych przykładowego układu GEMROC dla czterech impulsów testowych odpowiadających wartościom wstrzykiwanego ładunku: 10 fc, 15 fc, 20 fc i 25 fc. Krzywe odpowiedzi dyskryminatora zostały wyznaczone na podstawie zależności wartości progów dyskryminacji odpowiadających wydajności 50 % od wielkości impulsu kalibracyjnego i są przedstawione na rysunku 6.1b. Na podstawie krzywych odpowiedzi wyznaczone zostało wzmocnienie ładunkowe kanału czasowego oraz napięcie niezrównoważenia komparatora. Wyznaczone parametry 32-óch kanałów losowo wybranego układu GEMROC przedstawione są na rysunkach 6.2a i 6.2b. Średnia wartość wzmocnienia wszystkich kanałów przykładowego układu GEMROC dla konfiguracji przedwzmacniacza 2 wynosi 16,45±0,11 mv/fc. Rozrzut napięcia niezrównoważenia dla wybranego układu GEMROC jest na poziomie około 31 mv. Przy kroku progu dyskryminacji równym 2 mv oznacza to, że w celu uzyskania efektywnie tego samego progu

75 Parametryzacja toru czasowego 65 Liczba zliczeń [-] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 1e3 10 fc 15 fc 20 fc 25 fc Próg dyskryminacji [mv] (a) Krzywe wydajności 32-óch kanałów układu GEMROC. 50 % wydajności dyskryminatora [mv] Wielkość ładunku kalibracyjnego [fc] (b) Krzywe odpowiedzi 32-óch kanałów układu GEMROC. Rysunek 6.1: Krzywe wydajności i odpowiedzi dyskryminatora dla 32-óch kanałów wybranego układu GEMROC dla czterech ładunków wejściowych. Wzmocnienie ładunkowe [mv/fc] 16,8 16,7 16,6 16,5 16,4 16,3 średnia = 16,45 mv/fc Napięcie niezrównoważenia [mv] średnia = 16,23 mv 16, Numer kanału [-] (a) Wzmocnienie ładunkowe 32-óch kanałów toru czasowego Numer kanału [-] (b) Napięcie niezrównoważenia 32-óch kanałów toru czasowego. Rysunek 6.2: Wzmocnienie ładunkowe oraz napięcie niezrównoważenia toru czasowego przykładowego układu GEMROC. dyskryminacji dla wszystkich kanałów, konieczne jest wykorzystanie układu korekcyjnego. Procedura korekcyjna została opisana w dalszej części tego rozdziału. Dla kilku losowo wybranych układów GEMROC powtórzono parametryzację dla konfiguracji wzmocnienia 1. Średnia wartość wzmocnienia dla tej konfiguracji jest równa 8,47±0,05 mv/fc, zaś średnia wartość napięcia niezrównoważenia wynosi 15,35±0,97 mv/fc.

76 66 Parametryzacja układów GEMROC Wzmocnienie zgodnie z oczekiwaniami jest prawie dwukrotnie mniejsze w porównaniu do konfiguracji Parametryzacja toru analogowego Wyznaczenie parametrów toru analogowego odbywa się poprzez pomiar amplitudy odpowiedzi tego kanału na zadane wielkości ładunku kalibracyjnego. Dla dwunastu wielkości ładunków wejściowych w zakresie fc wysyłanych jest po impulsów kalibracyjnych. Ze względu na superpozycję sygnału i szumu rozkład amplitud odpowiedzi dla danego kanału i zadanego impulsu wejściowego jest rozkładem normalnym. Taki przykładowy rozkład odpowiedzi losowo wybranego kanału analogowego dla impulsu kalibracyjnego równego 20 fc przedstawiony jest na rysunku 6.3. Poprzez dopasowanie funkcji Gaussa wyznaczana jest wartość średnia amplitudy odpowiedzi oraz jej odchylenie standardowe, które niesie informację o poziomie szumów w danym kanale. Mapa odpowiedzi toru analogowego wszystkich kanałów wybranego układu GEMROC jest przedstawiona na rysunku średnia = 91,88 mv odch. stand. = 1,57 mv Liczba zliczeń [-] Amplituda [mv] Rysunek 6.3: Rozkład odpowiedzi losowo wybranego kanału analogowego na impuls kalibracyjny o wielkości 20 fc. Zależność wartości średnich odpowiedzi kanału analogowego od wielkości ładunku wejściowego jest tzw. krzywą odpowiedzi tego kanału. Na bazie tych krzywych, metodą regresji liniowej, wyznaczane są: wzmocnienie oraz poziom stały każdego kanału analogowego. Krzywe odpowiedzi dla wszystkich 32 óch kanałów przedstawione są na rysunku 6.5. Wyznaczone na tej podstawie wzmocnienie ładunkowe oraz poziom stały przedstawione są odpowiednio na rysunkach 6.6a i 6.6b. Średnia wartość wzmocnienia kanału analogowego jest na poziomie 8,06±0,04 mv/fc. Dla konfiguracji wzmocnienia 1 wyznaczona średnia wartość wzmocnienia wynosi 3,94±0,15 mv/fc. Wartość ta jest dwukrotnie mniejsza w stosunku do tej otrzymanej dla konfiguracji wzmocnienia 2. Zarówno dla toru analogowego jak i czasowego wzmocnienie skaluje się zgodnie z założeniami projektowymi.

77 Parametryzacja toru analogowego Amplituda [mv] Numer kanału [-] 0 Rysunek 6.4: Mapa odpowiedzi 32-óch kanałów toru analogowego dla ładunków wejściowych z zakresu fc. 1,0 0,8 Amplituda [V] 0,6 0,4 0,2 0,0 0, Wielkość ładunku kalibracyjnego [fc] Rysunek 6.5: Krzywe odpowiedzi 32-óch kanałów toru analogowego układu GEMROC dla impulsów wejściowych o amplitudzie z zakresu fc. Na rysunku 6.6b przedstawiony jest rozkład poziomów stałych toru analogowego w funkcji numeru kanału. Dla skrajnych kanałów wartości piedestałów są wyższe niż dla środkowych. Występowanie takiego profilu piedestałów toru analogowego związane jest z dystrybucją zasilania w części front-end układu GEMROC.

78 68 Parametryzacja układów GEMROC Wzmocnienie ładunkowe [mv/fc] 8,18 8,16 8,14 8,12 8,10 8,08 8,06 8,04 8,02 średnia = 8,06 mv/fc Piedestał [mv] średnia = -106,75 mv 8, Numer kanału [-] (a) Wzmocnienie ładunkowe 32-óch kanałów toru analogowego Numer kanału [-] (b) Piedestały 32-óch kanałów toru analogowego. Rysunek 6.6: Wzmocnienie ładunkowe oraz poziomy stałe (piedestały) toru analogowego przykładowego układu GEMROC. 6.4 Selekcja układów GEMROC Jak już wcześniej wspomniano, parametryzację układów GEMROC przeprowadzono dla 54 sztuk. Na podstawie jej wyników możliwe było dokonanie selekcji polegającej na dobraniu grup czterech płytek front-end zawierających łącznie 8 układów GEMROC, które w zakresie danej grupy charakteryzują się najmniejszymi rozrzutami takich parametrów jak: wzmocnienia ładunkowe obu torów, napięcia niezrównoważenia dyskryminatora czy piedestały kanału analogowego. Rozkłady wyznaczonych parametrów toru czasowego są przedstawione na rysunkach 6.7a i 6.7b zaś dla toru analogowego odpowiednio na rysunkach 6.8a i 6.8b. Ze względu na to, że rozrzuty prezentowanych parametrów są związane z fluktuacjami procesu technologicznego, należałoby oczekiwać, że rozkłady tych parametrów będą rozkładami Gaussa. Jednakże na każdym z rysunków widoczne są odstępstwa od rozkładu normalnego. Główną tego przyczyną może być to, że niestety nie wszystkie układy GEMROC, spośród omawianych 54 sztuk, zostały zmierzone w takich samych warunkach. Testy układów GEMROC były przeprowadzane równolegle z ewaluacją pozostałych elementów modułu odczytowego DAQ. Tym samym dla części układów wykonano pomiary z pierwszą wersją płytki bazowej, również używano innego zestawu zasilaczy napięcia oraz kabli zasilających. W skrajnym przypadku mogło mieć to wpływ na przesunięcie poziomów stałych i punktów pracy poszczególnych bloków elektroniki i ostatecznie nieco zmienić wartości wyznaczanych parametrów. Na podstawie przeprowadzonej analizy wybranych zostało 16 układów GEMROC o zbliżonych wartościach średnich wzmocnienia obu torów elektroniki oraz średnich rozrzutu napięć niezrównoważenia toru czasowego. W kolejnym kroku wykonano pomiar ENC wybranych układów oraz kalibrację ich toru czasowego i analogowego.

79 Charakterystyka szumowa układu GEMROC średnia = 16,68 mv/fc odch. stand. = 0,38 mv/fc 400 średnia = 9,52 mv odch. stand. = 8,14 mv Liczba zliczeń [-] Liczba zliczeń [-] ,0 15,5 16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 Wzmocnienie ładunkowe [mv/fc] Napięcie niezrównoważenia [mv] (a) Rozkład wzmocnienia ładunkowego. (b) Rozkład napięć niezrównoważenia. Rysunek 6.7: Rozkłady wzmocnienia ładunkowego oraz napięcia niezrównoważenia dyskryminatora toru czasowego dla 54 przetestowanych układów GEMROC średnia = 7,90 mv/fc odch. stand. = 0,18 mv/fc 400 średnia = -112,30 mv odch. stand. = 91,61 mv Liczba zliczeń [-] Liczba zliczeń [-] ,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,2 8,4 Wzmocnienie ładunkowe [mv/fc] Piedestał [mv] (a) Rozkład wzmocnienia ładunkowego. (b) Rozkład poziomów stałych (piedestałów). Rysunek 6.8: Rozkłady wzmocnienia ładunkowego oraz poziomów stałych (piedestałów) toru analogowego dla 54 przetestowanych układów GEMROC. 6.5 Charakterystyka szumowa układu GEMROC Pomiary ekwiwalentnego ładunku szumowego toru analogowego i czasowego zostały wykonane w dwóch etapach. W pierwszym na wejścia losowo wybranych kanałów układu GEM- ROC podłączono cztery kondensatory o pojemnościach równych odpowiednio 22 pf, 34 pf, 68 pf i 97 pf. Biorąc pod uwagę pojemność tranzystora wejściowego oraz pojemność diody zabezpieczającej znajdującej się na wejściu każdego kanału, można oszacować, iż dla kanałów

80 70 Parametryzacja układów GEMROC do których nie został podłączony kondensator, pojemność wejściowa jest na poziomie około 10 pf. Uwzględniając tą wartość na rysunku 6.9 przedstawiona została zależność ENC dla toru analogowego i czasowego od całkowitej pojemności wejściowej. Ekwiwalentny ładunek szumowy [e-] 3.0 1e tor analogowy tor czasowy Pojemność wejściowa [pf] Rysunek 6.9: Zależność ekwiwalentnego ładunku szumowego toru czasowego i analogowego od pojemności wejściowej. Następnie moduł DAQ został podłączony do detektora i w takiej konfiguracji również wykonano pomiar ENC toru analogowego i czasowego dla obu koordynat detektora wszystkich podłączonych kanałów. Biorąc pod uwagę to, iż paski struktury odczytowej są łączone parami na wejściach układu GEMROC, pojemność wejściowa dla jednego kanału elektroniki w przypadku szerokich pasków jest równa 31 pf, zaś w przypadku wąskich pasków 19 pf. Wyniki zostały przedstawione w postaci histogramów odpowiednio na rysunkach 6.10 i Średnia wartość ENC dla pasków o większej pojemności toru analogowego wynosi e, zaś toru czasowego wynosi e. Dla pasków o mniejszej pojemności ENC kanału analogowego wynosi e, zaś czasowego e. Wyznaczone wartości obu kanałów są większe dla szerszych pasków odczytowych, co zgadza się z teoretyczną zależnością ENC od pojemności wejściowej opisaną wyrażeniem 5.1. W przypadku pomiarów z podłączonym detektorem ENC zarówno toru analogowego jak i czasowego oraz dla obu koordynat ma nieco większe wartości niż dla pomiarów z zewnętrznymi kondensatorami. Jednym z możliwych powodów takiej sytuacji, może być to, iż pomiędzy paskami struktury odczytowej jak i pomiędzy paskami koordynat występują sprzężenia pojemnościowe, które powodują przesłuchy nie tylko sygnałów fizycznych, ale również szumów. Może mieć to wpływ na większe wartości ENC wyznaczanego dla pojedynczego kanału. W przypadku, gdy na wejścia kanałów podłączane są pojedyncze kondensatory, nie ma takich sprzężeń. Ponadto kondensatory te mogą być w prostszy, a przez to także bardziej efektywny, sposób ekranowane. Należy tu jeszcze zaznaczyć, iż układ GEMROC został zoptymalizowany ze względu na ENC dla dużych pojemności pasków odczytowych odpowiadających detektorowi GEM o powierzchni cm 2. Dla detektora GEM cm 2, którego paski odczytowe mają mniejsze pojemności, optymalizacja ta byłaby inna.

81 Kalibracja układu front-end średnia =1600 e- 35 średnia =1733 e Liczba zliczeń [-] Liczba zliczeń [-] Ekwiwalentny ładunek szumowy [e-] Ekwiwalentny ładunek szumowy [e-] (a) Dla wąskich pasków odczytowych. (b) Dla szerokich pasków odczytowych. Rysunek 6.10: Rozkłady ENC toru czasowego dla pomiarów z detektorem. średnia =1856 e- 30 średnia =1982 e Liczba zliczeń [-] Liczba zliczeń [-] Ekwiwalentny ładunek szumowy [e-] Ekwiwalentny ładunek szumowy [e-] (a) Dla wąskich pasków odczytowych. (b) Dla szerokich pasków odczytowych. Rysunek 6.11: Rozkłady ENC toru analogowego dla pomiarów z detektorem. 6.6 Kalibracja układu front-end Rozrzut napięć niezrównoważenia dyskryminatora toru czasowego ma duże znaczenie ze względu na wynikającą z niego niejednorodność progu dyskryminacji 256 kanałów odczytowych. Z kolei w torze analogowym krytycznym jest rozrzut wzmocnień i poziomów stałych między kanałami, który manifestuje się różnymi wartościami amplitud odpowiedzi wszystkich kanałów na ten sam impuls kalibracyjny. W tym podrozdziale przedstawione są procedury kalibracyjne, odpowiednio kanału czasowego i analogowego, które pozwalają skompensować te niepożądane efekty.

82 72 Parametryzacja układów GEMROC Kalibracja toru czasowego Każdy kanał czasowy układu GEMROC wyposażony jest w układ korekcyjny, którego zadaniem jest kompensacja opisanego wyżej rozrzutu napięcia niezrównoważenia. Układem tym jest 5-bitowy przetwornik C/A o wartości LSB odpowiadającej połowie wartości LSB przetwornika ustawiającego próg dyskryminacji. Procedura korekcyjna sprowadza się do wyznaczenia takich wartości przetwornika korygującego, dla których krzywe wydajności dyskryminatora wszystkich kanałów, zmierzone dla zadanego impulsu kalibracyjnego, pokrywają się. Biorąc pod uwagę fakt, że korekta ta uwzględnia nie tylko rozrzut napięcia niezrównoważenia, ale także rozrzut wzmocnienia pomiędzy kanałami, działa ona najlepiej dla ściśle określonego progu dyskryminacji. Najszybszą i najbardziej efektywną metodą na wyznaczenie korekty jest pomiar krzywych wydajności dyskryminatora przy ustawieniu przetworników korygujących wszystkich kanałów w połowie ich zakresu, czyli dla wartości przetwornika vtrim=15 LSB. Pomiaru dokonuje się dla określonej wielkości impulsu kalibracyjnego, w przypadku tutaj prezentowanym dla wartości wstrzykiwanego ładunku równej 5 fc. Poprzez dopasowanie komplementarnej funkcji błędu wyznaczane są punkty przegięcia każdej krzywej, a następnie ich mediana lub wartość średnia. Dobranie właściwego algorytmu wyznaczania korekt zależy od tego, czy dla zmierzonej grupy kanałów występują jakieś krzywe, których punkty przegięcia znacząco odbiegają od ich wartości średniej. Jeśli tak, to w takim przypadku wyznaczenie mediany powinno pozwolić na najbardziej efektywne skorygowanie rozrzutu położeń krzywych wydajności, dlatego też wszystkie korekty zostały wyliczone właśnie dla mediany. Wyznaczenie różnicy odległości położenia każdej krzywej od mediany pozwala uzyskać informację o tym jaką wartość LSB należy dodać do wartości nominalnej, jaką w tym pomiarze jest 15 LSB przetwornika korygującego. Ostatecznie w ten sposób wyznaczane są współczynniki korekty vtrim. Efektywność działania układu korekcyjnego przykładowego układu GEMROC dla wyznaczonych w ten sposób wartości vtrim przedstawiona jest na rysunku 6.12b. Szerokość przedziału, w którym mieszczą się punkty przegięcia krzywych wydajności 32 kanałów przykładowego układu GEMROC, przed korektą wynosiła około 14,40 mv (rysunek 6.12a), zaś po korekcie już tylko 1,01 mv. Przy kroku progu dyskryminacji równym 2 mv uzyskana efektywność korekty jest zatem zdecydowanie wystarczająca Kalibracja toru analogowego Kalibrację toru analogowego układu GEMROC przeprowadza się poprzez pomiar amplitud odpowiedzi na serię impulsów kalibracyjnych i wyznaczenie krzywych odpowiedzi poszczególnych kanałów układu. Wyznaczone w ten sposób piedestały oraz wzmocnienia ładunkowe kanałów stanowią współczynniki korekty dla danych z toru analogowego. Mapa odpowiedzi pojedynczego układu GEMROC na impulsy kalibracyjne z zakresu fc, po uwzględnieniu współczynników korekty przedstawiona jest na rysunku W porównaniu do mapy odpowiedzi kanału analogowego układu przed kalibracją, prezentowanej na rysunku 6.4, widoczne jest tu ujednolicenie odpowiedzi wszystkich kanałów. Wyznaczone współczynniki korekty są zatem poprawne, co w ostateczności pozwala prawidłowo wyznaczać energię promieniowania deponowaną w objętości czynnej detektora.

83 Kalibracja układu front-end 73 1e3 1e3 1,0 1,0 0,8 0,8 Liczba zliczeń [-] 0,6 0,4 14,41 mv Liczba zliczeń [-] 0,6 0,4 1,01 mv 0,2 0,2 0, Próg dyskryminacji [mv] (a) Krzywe wydajności przed korektą. 0, Próg dyskryminacji [mv] (b) Krzywe wydajności po korekcie. Rysunek 6.12: Krzywe wydajności dyskryminatora przykładowego układu GEMROC przed i po korekcie rozrzutu napięcia niezrównoważenia i wzmocnienia Amplituda [mv] Numer kanału [-] 0 Rysunek 6.13: Mapa odpowiedzi 32-óch kanałów toru analogowego dla ładunków wejściowych z zakresu fc po zaaplikowaniu współczynników korekty.

84

85 7 Parametryzacja systemu detekcyjnego Biorąc pod uwagę fakt, iż na jakość rekonstruowanych obrazów zarówno w przypadku metody XRF jak i XRR mają wpływ parametry detektora, to przeprowadzenie parametryzacji i optymalizacji jego pracy wraz z całym systemem odczytowym było jednym z podstawowych celów tej pracy. Wyniki badań prezentowane w tym rozdziale znalazły również odzwierciedlenie w dedykowanej publikacji [71]. Parametryzacja detektora polegała na wykonaniu serii pomiarów testowych ważnych parametrów, głównie odpowiedzi amplitudowej oraz rozdzielczości czasowej. Do wszystkich prezentowanych poniżej pomiarów wykorzystano źródło 55 Fe emitujące promieniowanie charakterystyczne linii Mn-K α o energii 5,9 kev. Jako że w przypadku obrazowania metodą fluorescencji rentgenowskiej istotnym parametrem jest energetyczna zdolność rozdzielcza, wykonana została optymalizacja systemu z głównym naciskiem na ten parametr. Etapem poprzedzającym przeprowadzenie wszystkich opisanych w tym rozdziale testów było wykonanie kalibracji kanałów analogowych i czasowych elektroniki odczytowej. 7.1 Odpowiedź amplitudowa detektora Jak już wcześniej wspomniano, generowane w detektorze ładunki odpowiadające jednemu zarejestrowanemu fotonowi, są zbierane na kilku paskach struktury odczytowej. Paski tej struktury detektora GEM są zaprojektowane w taki sposób, aby podział ładunku pomiędzy koordynatę X i Y był równy. Średnio ładunki te rozkładają się na 5-10 pasków odczytowych jednej koordynaty, co odpowiada 2-5 kanałom odczytowym układu GEMROC. Chmura zbieranych ładunków nazywana jest klastrem. Ze względu na podział ładunku pomiędzy koordynaty detektora, wyróżnia się klastry dla pozycji X i Y. Na rysunku 7.1a przedstawione są przykładowe zrekonstruowane amplitudy dla koordynaty X odpowiednio dla klastrów 1-paskowych, 2-paskowych, 3-paskowych, 4-paskowych i 5-paskowych. Klastry 1-paskowe odpowiadają sygnałom szumowym (nie są brane pod uwagę), zaś pozostałe częściowej lub całkowitej depozycji energii w objętości czynnej detektora (są brane pod uwagę w dalszych rozważaniach). Rozkład klastrów odpowiadający zrekonstruowanym amplitudom przedstawionym na rysunku 7.1a zaprezentowany jest na rysunku 7.1b. Przykładowe zrekonstruowane amplitudy klastrów, czyli widma energetyczne źródła 55 Fe dla koordynat X i Y, przedstawione są odpowiednio na rysunkach 7.2a i 7.2b. Na rysunku 7.3a przedstawiona jest zależność pomiędzy amplitudami klastrów koordynat X i Y. W przypadku idealnym, gdy nie ma fluktuacji ładunku generowanego w objętości

86 76 Parametryzacja systemu detekcyjnego Liczba zliczeń [-] 1e6 1,5 1,0 0,5 1-paskowe 2-paskowe 3-paskowe 4-paskowe 5-paskowe Liczba zliczeń [-] 1e , Energia [j.u.] Liczba pasków w klastrze [-] (a) Rozkład amplitud 1-paskowych do 5-paskowych klastrów. (b) Rozkład 1-paskowych do 5-paskowych klastrów. Rysunek 7.1: Rozkład zrekonstruowanych amplitud klastrów oraz 1- do 5-paskowych klastrów koordynaty X dla źródła 55 Fe. 1e6 1e6 2,0 1,5 Liczba zliczeń [-] 1,0 Liczba zliczeń [-] 1,5 1,0 0,5 0,5 0, Energia X [j.u.] (a) Widmo dla koordynaty X. 0, Energia Y [j.u.] (b) Widmo dla koordynaty Y. Rysunek 7.2: Widma źródła 55 Fe dla obu koordynat detektora GEM. czynnej detektora oraz szumów elektroniki odczytowej, a podział ładunku pomiędzy paskami struktury odczytowej jest taki sam, zależność ta powinna być reprezentowana przez linię prostą o nachyleniu równym 1. Dla tych samych danych obliczony został stosunek amplitud klastrów koordynaty X i Y, którego rozkład przedstawiony jest na rysunku 7.3b. Średnia tego rozkładu wynosi 1,03, zaś odchylenie standardowe jest równe 0,08 i określa rozmycie, na które

87 Rozdzielczość czasowa 77 wpływ mają fluktuacje zbierania ładunku na paskach odczytowych oraz szumy elektroniki odczytowej. Energia Y [kev] 2,0 1e3 1,5 1, Liczba zliczeń [-] 1e4 2,0 1,5 1,0 średnia = 1,03 odch. stand. = 0,08 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Energia X [kev] 1e ,5 0,0 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Energia X / Energia Y (a) Zależność pomiędzy amplitudami klastrów koordynat X i Y. (b) Dystrybucja stosunku amplitud klastrów koordynaty X do Y. Rysunek 7.3: Zależność amplitud klastrów rejestrowanych w koordynatach X i Y dla źródła 55 Fe. Dla zależności energii koordynat X i Y przedstawionej na rysunku 7.3a wyznaczony został współczynnik korelacji Pearsona i wynosi on 0,93. Na tej podstawie można stwierdzić, iż zależność pomiędzy amplitudami klastrów obu koordynat jest zgodna z oczekiwaniami, a dodatkowo średnia rozkładu ich stosunku przedstawionego na rysunku 7.3b pozwala potwierdzić, iż podział ładunku pomiędzy koordynatami detektora jest nieomal równy. Pozwala to na analizę parametrów detektora osobno dla każdej koordynaty jak i całościowo, wyznaczając sumę energii X i Y dla danego klastra generowanych ładunków. W dalszych częściach niniejszej pracy rozważane zatem będą globalne wzmocnienie gazowe detektora GEM i globalna energetyczna zdolność rozdzielcza, wyznaczane dla sumy tych energii. 7.2 Rozdzielczość czasowa Na precyzję wyznaczania czasu w systemie detekcyjnym mają wpływ takie zjawiska jak efekt wędrowania i rozmycie odpowiedzi dyskryminatora oraz fluktuacje sygnałów generowanych na paskach odczytowych detektora GEM. Przy czym czas odpowiedzi generowanej na paskach odczytowych zależy od pozycji oraz rozkładu pierwotnego ładunku generowanego w objętości czynnej detektora, fluktuacji związanej z generacją ładunków wtórnych oraz użytej mieszaniny gazowej. W celu określenia rozdzielczości czasowej systemu wyznaczono rozkład różnic sygnatur czasowych sygnałów w zakresie pojedynczych klastrów jak i w obrębie zrekonstruowanych zdarzeń 2D. Dla każdego klastra różnice te były liczone względem sygnału o największej amplitudzie. Natomiast w przypadku zdarzeń 2D różnica jest liczona bezpośrednio względem czasu poszczególnych zdarzeń, wyznaczanego dla sygnału o najwyższej amplitudzie, odpowiednio w koordynacie X i Y. Wyznaczone w ten sposób rozkłady

88 78 Parametryzacja systemu detekcyjnego przedstawiono na rysunkach 7.4a i 7.4b. Odchylenia standardowe rozkładów określające precyzję wyznaczania czasu są równe odpowiednio 4,47 ns i 9,74 ns. Należy również zauważyć, iż różnica sygnatur czasowych dla zrekonstruowanych zdarzeń 2D ma średnią równą 17,32 ns, co jest związane z czasem propagacji sygnału synchronizacji pracy modułów master i slave (sygnał resetujący dociera szybciej do układów GEMROC kontrolowanych przez moduł master). Wartość ta jest stała i dlatego nie ma żadnego znaczenia z punktu widzenia precyzji wyznaczania czasu, należy ją jednakże uwzględnić przy rekonstrukcji zdarzeń 2D. Biorąc pod uwagę otrzymane wartości odchyleń standardowych prezentowanych rozkładów oraz pamiętając o tym, iż sygnały na paskach odczytowych detektora generowane są w procesie stochastycznym, pokazuje to, iż system pozwala na pracę z bardzo dużymi intensywnościami, rzędu 4-10 MHz. 1e6 3,5 3,0 średnia = -0,64 ns odch. stand. = 4,47 ns 1e7 2,5 średnia = 17,32 ns odch. stand. = 9,74 ns Liczba zliczeń [-] 2,5 2,0 1,5 1,0 Liczba zliczeń [-] 2,0 1,5 1,0 0,5 0,5 0, Różnica sygnatur czasowych [ns] (a) Dla klastrów względem sygnału o największej amplitudzie. 0, Różnica sygnatur czasowych [ns] (b) Dla zrekonstruowanych zdarzeń 2D. Rysunek 7.4: Rozkład różnic sygnatur czasowych w zakresie klastrów oraz kompletnych zdarzeń 2D. 7.3 Parametryzacja wzmocnienia gazowego Współczynnik wzmocnienia gazowego zależy od takich parametrów jak rodzaj mieszaniny gazowej oraz jej gęstość, która z kolei zależy od temperatury i ciśnienia gazu wewnątrz komory. W przypadku detektora wyposażonego w przepływowy system zasilania gazem istotne znaczenie ma również ciśnienie atmosferyczne. Dla mieszaniny gazowej Ar/CO 2 współczynnik zmian wzmocnienia gazowego w funkcji temperatury wynosi 2 %/ C. Z kolei zmiana wzmocnienia gazowego odpowiadająca zmianie temperatury o 1 C jest równoważna zmianie ciśnienia gazu o 3,53 hpa, co wynika ze zmian gęstości samego gazu. Oznacza to, że współczynnik korekty wzmocnienia gazowego związany z fluktuacjami ciśnienia gazu wynosi 0,57 %/hpa. Wykonany został pomiar wzmocnienia gazowego detektora dla różnych napięć detektora GEM. Dla każdej wartości napięcia zasilania ustawiony został ten sam próg dyskrymina-

89 Parametryzacja wzmocnienia gazowego 79 cji. Pomiary wykonano w zakresie V, każdy trwał 1,5 godziny. Podczas pomiarów monitorowane były zmiany temperatury otoczenia oraz zmiany ciśnienia atmosferycznego. Warunki te były stabilne, temperatura wahała się jedynie w zakresie 1 C/dobę, zaś ciśnienie w granicach 5 hpa/dobę. Pomiary zostały przeprowadzone po uprzednim, długotrwałym naświetlaniu detektora z użyciem źródła 55 Fe, co pozwoliło uniknąć wpływu efektu ładowania folii GEM na zmianę wzmocnienia gazowego. Współczynnik wzmocnienia gazowego został oszacowany na podstawie wyznaczenia położenia piku głównego widma źródła 55 Fe. Znając wzmocnienie ładunkowe toru analogowego układu GEMROC, jego odpowiedź można wyznaczyć w jednostkach ekwiwalentnego ładunku wejściowego. Pozwala to oszacować liczbę elektronów generowanych w otworach folii GEM dla energii 5,9 kev przy średniej energii jonizacji mieszaniny gazowej Ar/CO 2 równej 26 ev. Zależność współczynnika wzmocnienia gazowego w funkcji napięcia pracy detektora przedstawiona jest na rysunku 7.5. Zgodnie z oczekiwaniami współczynnik wzmocnienia gazowego rośnie wraz ze wzrostem napięcia pracy detektora, zaś zmierzone wartości współczynnika wzmocnienia są zgodne z tymi wyznaczonymi dla jednego z detektorów GEM testowanych do eksperymentu COMPASS [18]. Współczynnik wzmocnienia gazowego [-] x10 3 8x10 3 7x10 3 6x10 3 5x10 3 4x10 3 3x10 3 3,90 3,92 3,94 3,96 3,98 4,00 4,02 4,04 Napięcie pracy detektora [kv] Rysunek 7.5: Zależność współczynnika wzmocnienia gazowego od napięcia pracy detektora GEM (przy polaryzacji poszczególnych elementów detektora z wykorzystaniem dzielnika napięcia pokazanego na rysunku 4.5). W przypadku detektorów gazowych wzmocnienie gazowe ma istotny wpływ na energetyczną zdolność rozdzielczą osiąganą dla danego systemu detekcyjnego. Z jednej strony zwiększanie współczynnika wzmocnienia gazowego powoduje, iż rosną fluktuacje ładunku generowanego w komorze detektora, co przekłada się na pogorszenie energetycznej zdolności rozdzielczej. Z kolei z drugiej strony zwiększenie wzmocnienia gazowego zwiększa również poziom rejestrowanych sygnałów przy zachowanym praktycznie nie zmienionym poziomie szumów. Jest to niezmiernie istotne, gdyż w przypadku detektora GEM chmura elektronów, wygenerowana dla jednego rejestrowanego fotonu, która dociera do struktury odczytowej, jest zbierana na kilku jej paskach. Dla skrajnych pasków danego klastra amplituda sygnałów jest najniższa, a dla niewystarczająco dużej wartości współczynnika wzmocnienia gazowego amplituda ta może nie przekroczyć zadanego progu dyskryminacji. Tracona jest w ten sposób część informacji

90 80 Parametryzacja systemu detekcyjnego o sygnale, co oczywiście wpływa na pogorszenie energetycznej zdolności rozdzielczej detektora. W celu zbierania maksymalnie dużej części ładunku generowanego na paskach struktury odczytowej detektora można zatem obniżyć próg dyskryminacji lub zwiększyć współczynnik wzmocnienia gazowego. Należy jednak pamiętać, iż ustawienie progu dyskryminacji jest ograniczone przez poziom szumów systemu detekcyjnego. Dla przedstawionego powyżej pomiaru współczynnika wzmocnienia gazowego w funkcji napięcia pracy detektora wykonano analizę rekonstruowanych klastrów. Dla każdego napięcia pracy wyznaczono procentowy udział klastrów rekonstruowanych na 1-5 kanałach odczytowych. Ich zależność od napięcia pracy detektora przedstawiona jest na rysunku 7.6a. Wraz ze wzrostem napięcia pracy wyraźnie widoczny jest spadek udziału klastrów 2- i 3-paskowych, zaś rośnie udział klastrów 4- i 5-paskowych. Oznacza to, iż wzrost współczynnika wzmocnienia gazowego znacznie zmniejsza straty informacji o ładunku generowanym na paskach odczytowych detektora. To z kolei powinno wpływać na poprawę energetycznej zdolności rozdzielczej ze wzrostem napięcia pracy detektora (rysunek 7.6b). Klastry 1-paskowe odpowiadają sygnałom o małej amplitudzie (np. dla niecałkowitej depozycji energii przez fotoelektron w strefie dryfu lub dla cząstek generowanych przez promieniowanie kosmiczne) lub szumom, ich udział nieznacznie się zwiększa dla wyższych napięć pracy detektora. Udział klastrów [%] paskowe 2-paskowe 3-paskowe 4-paskowe 5-paskowe 0 3,90 3,94 3,98 4,02 4,06 Napięcie pracy detektora [kv] (a) Procentowy udział klastrów w funkcji napięcia pracy detektora. Energetyczna zdolność rozdzielcza [%] ,90 3,95 4,00 4,05 Napięcie pracy detektora [kv] (b) Energetyczna zdolność rozdzielcza w funkcji napięcia pracy detektora. Rysunek 7.6: Zależność udziału procentowego 1-paskowych do 5-paskowych klastrów oraz energetycznej zdolności rozdzielczej od napięcia pracy detektora GEM. Podsumowując, ze względu na pogorszenie energetycznej zdolności rozdzielczej ze wzrostem współczynnika wzmocnienia gazowego, napięcie pracy detektora powinno być stosunkowo niskie. Dlatego też, o czym już wspomniano w rozdziale 6, wybrano konfigurację wzmocnienia 2 układu GEMROC. Z drugiej strony należy pamiętać o tym, aby współczynnik wzmocnienia gazowego był odpowiednio wysoki, zaś próg dyskryminacji odpowiednio niski, co przekłada się na ilość zbieranego przez system detekcyjny ładunku. W związku z tym, dla wszystkich prezentowanych w niniejszej pracy pomiarów, próg dyskryminacji został ustawiony na najniższą możliwą wartość, zapewniającą supresję szumów (częstotliwość impulsów

91 Optymalizacja energetycznej zdolności rozdzielczej 81 szumowych nie przekraczała 1 Hz). Z kolei napięcie pracy detektora było dobierane tak, aby zapewnić jak największe wzmocnienie gazowe, ale równocześnie takie, które nie doprowadzi do saturacji sygnału w elektronice odczytowej. 7.4 Optymalizacja energetycznej zdolności rozdzielczej W przypadku obrazowania metodą fluorescencji rentgenowskiej bardzo istotnym parametrem systemu detekcyjnego jest energetyczna zdolność rozdzielcza. Detektory gazowe charakteryzują się zależnością wzmocnienia gazowego od czasu, jak i w przypadku detektorów o dużej powierzchni niejednorodnością wzmocnienia gazowego w funkcji położenia. Ma to oczywiście duży wpływ na globalną energetyczną zdolność rozdzielczą mierzoną dla sygnałów rejestrowanych na całej powierzchni detektora. W celu ujednolicenia odpowiedzi detektora w funkcji obu wyżej wymienionych parametrów, przeprowadzone zostały dwie niezależne procedury korekcyjne: a) ze względu na niejednorodność wzmocnienia gazowego w funkcji położenia, która to jest stała w czasie i wynika z niejednorodności w budowie foli GEM, b) oraz ze względu na zmianę wzmocnienia gazowego w czasie wynikającą z modyfikacji natężenia pola w obrębie otworów folii powodowanej przez akumulację ładunków na powierzchni kaptonu oraz zmianę warunków pomiarowych tj. temperatura czy ciśnienie gazu. Należy tu zaznaczyć, iż niejednorodność wzmocnienia gazowego ze względu na położenie, jest charakterystyczna dla danego detektora GEM. Oznacza to, iż współczynniki korekty tego efektu wyznaczane są jednorazowo, a następnie aplikowane dla kolejnych pomiarów. Z kolei zmiany wzmocnienia gazowego w funkcji czasu zależą od aktualnych warunków pomiarowych, i dlatego też korekta wzmocnienia z nich wynikająca musi być zawsze wykonywana dla każdego pomiaru osobno Korekta niejednorodności wzmocnienia gazowego Niejednorodność wzmocnienia gazowego detektora w funkcji położenia związana jest z rozrzutem szerokości otworów folii GEM, który jest wynikiem procesu produkcyjnego [18]. Fluktuacje w średnicy otworów przekładają się na różnice w natężeniu powstałego wewnątrz nich pola elektrycznego, co w efekcie przekłada się na wahania współczynnika wzmocnienia gazowego dla różnych obszarów folii. Ostatecznie ma to również wpływ na zależność energetycznej zdolności rozdzielczej całego systemu odczytowego wraz z detektorem od pozycji rejestrowanego promieniowania. W celu wyznaczenia mapy rozkładu zmian wzmocnienia gazowego, powierzchnia czynna detektora była oświetlana przy użyciu źródła 55 Fe przez czas równy około 10 godzin i z odległości 9 cm. Do analizy wykorzystano dane zarejestrowane dla ostatnich dwóch godzin pomiaru, co pozwoliło uniknąć wpływu efektu ładowania folii GEM na zmianę wzmocnienia gazowego. Podczas pomiaru kontrolowano również takie parametry jak temperatura oraz ciśnienie gazu, aby móc wykluczyć ich ewentualny wpływ na zmiany wzmocnienia gazowego. Następnie powierzchnia detektora została podzielona na piksele każdy o powierzchni 3,125 3,125 mm 2. Dla każdego piksela p i,j wyznaczone zostało widmo sumy energii fotonów rejestrowanych dla koordynaty X i Y. Dla piku głównego każdego widma energetycznego określone zostało jego położenie, które jest wprost proporcjonalne do wzmocnienia gazowego. Na tej podstawie wyznaczona została mapa względnych zmian wzmocnienia gazowego detek-

92 82 Parametryzacja systemu detekcyjnego tora GEM, która jest przedstawiona na rysunku 7.7a. Z kolei rozkład tych względnych zmian zaprezentowany jest na rysunku 7.7b, a jego odchylenie standardowe wynosi 9 % ,2 150 średnia = 1,01 odch. stand. = 0,09 Y [mm] ,1 1,0 0,9 Liczba zliczeń [-] X [mm] (a) Mapa zmian wzmocnienia gazowego. 0 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Względne zmiany wzmocnienia gazowego [-] (b) Dystrybucja zmian wzmocnienia gazowego. Rysunek 7.7: Mapa i rozkład względnych zmian współczynnika wzmocnienia gazowego detektora GEM. W celu korekty niejednorodności wzmocnienia gazowego, a co za tym idzie również całkowitej energetycznej zdolności rozdzielczej detektora, na podstawie mapy względnych zmian wzmocnienia gazowego wyznaczono macierz K i,j współczynników korekty. Następnie amplitudy klastrów danych położeń p i,j zostały przemnożone przez odpowiednie współczynniki K i,j. Globalne widmo energetyczne przed i po zaaplikowaniu korekty przedstawione jest na rysunku 7.8. Widoczna jest znacząca poprawa energetycznej zdolności rozdzielczej detektora, z wartości 30,92 % na 19,94 % dla fotonów o energii 5,9 kev Korekta efektu ładowania folii GEM Efekt ładowania folii GEM pojawia się podczas oświetlania detektora promieniowaniem X i silnie zależy od jego natężenia [72]. Ładowanie dielektryka wewnątrz otworów folii powoduje modyfikację natężenia pola elektrycznego, co z kolei skutkuje zmianą wzmocnienia gazowego. Dla różnych intensywności rejestrowanego promieniowania obserwowany jest odmienny efekt zmiany tegoż wzmocnienia w funkcji czasu. Dodatkowo poziom wzmocnienia gazowego stabilizuje się z określoną stałą czasową charakterystyczną dla intensywności oraz rodzaju rejestrowanego promieniowania. Jako że efekt ładowania folii GEM związany jest z obecnością dielektryka wewnątrz otworów, będzie on również związany z jego kształtem [42]. W przypadku otworów o cylindrycznym kształcie efekt ten jest praktycznie nieobserwowany. Z wykorzystaniem źródła 55 Fe wykonano pomiar efektu ładowania folii GEM, który pozwolił ustalić jaki czas jest potrzebny, aby uzyskać stabilne warunki pracy detektora. Wykonano pomiary dla dwóch różnych intensywności rejestrowanego promieniowania, odpowiednio dla 0,66 Hz/mm 2 i 2,34 Hz/mm 2. Każdy z pomiarów trwał około 8,5 h, a źródło było umieszczone w odległości 9 cm od okienka detektora. Na rysunku 7.9a przedstawione są względne

93 Optymalizacja energetycznej zdolności rozdzielczej 83 Liczba zliczeń [-] 7 1e przed korektą po korekcie R = % R = % Energia [kev] Rysunek 7.8: Widmo zarejestrowanych fotonów promieniowania X ze źródła 55 Fe przed i po zaaplikowaniu współczynników korekty wzmocnienia gazowego. zmiany wzmocnienia w funkcji czasu dla tych dwóch pomiarów. Dla wyższej intensywności względna zmiana wzmocnienia do momentu osiągnięcia plateau, co zachodzi po czasie równym około 4 h, jest na poziomie około 12 %. Im mniejsza jest intensywność rejestrowanego promieniowania, tym względne zmiany wzmocnienia są mniejsze ale również, czas potrzebny do osiągnięcia stabilnego stanu jest dłuższy. Zmiany wzmocnienia w funkcji czasu mają oczywiście wpływ na szerokość linii widmowych, czyli energetyczną zdolność rozdzielczą. W szczególności zaś mają one ogromne znaczenie dla pomiarów, które wymagają długiego czasu akwizycji. Dlatego też dla każdego pomiaru wykonano korektę ze względu na ten efekt. Wyznaczono widma energetyczne dla przedziałów czasowych, dla których liczba zliczeń w piku głównym była równa około Następnie dla każdego przedziału wyznaczono współczynniki kalibracji energetycznej. Na rysunku 7.9b przedstawione jest widmo 55 Fe dla intensywności 2,34 Hz/mm 2 przed i po korekcie zmian wzmocnienia gazowego związanych z efektem ładowania folii GEM. Przeprowadzenie korekty pozwala poprawić energetyczną zdolność rozdzielczą z wartości 23,67 % do wartości 21,49 % dla linii 5,9 kev. Zaprezentowane w tym rozdziale efekty związane z pracą i dynamiką detektora GEM są wysoce istotne, gdyż jak to zostało pokazane mają bardzo znaczący wpływ na jakość otrzymywanych wyników. Wszystkie omówione tutaj korekty zostały przeprowadzone off-line z wykorzystaniem dedykowanych programów niebędących częścią składową oprogramowania sterującego systemem odczytowym. Należy dodać iż prezentowane w kolejnym rozdziale wyniki pomiarów były również korygowane z użyciem opracowanych tutaj procedur.

94 84 Parametryzacja systemu detekcyjnego Względne położenie linii Mn-Kα [-] 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 1,02 1,00 0,66 Hz/mm 2 2,34 Hz/mm 2 0, Czas [minuty] (a) Względna zmiana wzmocnienia gazowego w funkcji czasu. Liczba zliczeń [-] 2,5 1e6 2,0 1,5 1,0 0,5 przed korektą po korekcie R = % R = % 0, Energia [kev] (b) Widmo 55 Fe przed i po korekcie efektu ładowania folii GEM dla intensywności 2;34 Hz=mm 2. Rysunek 7.9: Efekt ładowania folii GEM i jego korekta na przykładzie widma źródła 55 Fe dla intensywności rejestrowanego promieniowania równej 2;34 Hz=mm 2.

95 8 Przykłady obrazowania metodą fluorescencji i radiografii rentgenowskiej Obrazowanie z wykorzystaniem radiografii i fluorescencji rentgenowskiej, bazujące na detektorze GEM, zostało przeprowadzone na przykładzie dwóch, specjalnie do tego przygotowanych fantomów malarskich. Pozwoliło to realnie ocenić przydatność obu metod do badania rozkładu pierwiastków zawartych w pigmentach malarskich dzieł sztuki. Przeprowadzenie takich pomiarów umożliwiło również przetestowanie funkcjonalności i przydatności prototypowego systemu bazującego na detektorze GEM do obrazowania z wykorzystaniem miękkiego promieniowania X. W poniższym rozdziale zawarty jest opis wykorzystywanych fantomów oraz prezentowane są wyniki obrazowania metodami XRF i XRR. Przedyskutowane są również zalety, możliwości jak i ograniczenia związane z charakterem obu metod obrazowania. 8.1 Fantomy malarskie Możliwości oraz własności obu metod obrazowania bazujących na detektorze GEM zostały ocenione z wykorzystaniem dwóch, dedykowanych do tego celu, fantomów: a) wzorca pasków namalowanych nieorganicznymi pigmentami na drewnianym panelu wykonanego ze sklejki nieznanego gatunku oraz b) obrazu Mężczyzna w czerwonym płaszczu namalowanego również na desce. Należy zaznaczyć, iż drugi fantom jest reprezentatywny dla dzieł malarskich, jakie powstawały w okresie XV XVII wieku. Najczęściej artyści malowali wtedy obrazy na deskach, a co istotniejsze, ze względów finansowych, często używali wielokrotnie gotowych już dzieł, przemalowywali je lub nanosili nowe kompozycje. Dlatego też fantom Mężczyzna w czerwonym płaszczu został przygotowany w taki sposób, iż pod widocznym gołym okiem tłem znajduje się ukryta warstwa malarska. Oba fantomy zostały specjalnie przygotowane i dostarczone przez Laboratorium Analiz i Nieniszczących Badań Obiektów Zabytkowych Muzeum Narodowego w Krakowie. Zarówno wzorzec pasków jak i obraz Mężczyzna w czerwonym płaszczu zostały namalowane technikami malarskimi wykorzystywanymi w XV wieku. W obu przypadkach użyte zostały głównie farby bazujące na pigmentach historycznych, które dostarczane są przez firmę Kremer Pigmente GmbH & Co. KG. Tylko w przypadku jednego barwnika wykorzystano współczesny syntetyczny pigment.

96 86 Przykłady obrazowania metodą fluorescencji i radiografii rentgenowskiej Wzorzec pasków z pigmentów nieorganicznych Fantom pasków namalowanych nieorganicznymi pigmentami został wykonany na drewnianym panelu o grubości 5 mm. Wzorzec składa się z dwóch identycznych układów pasków, które są namalowane prostopadle względem siebie, co zapewnia naprzemienne nakładanie się różnych pigmentów. Do wykonania fantomu użyto następujących pigmentów: żółcień ołowiowo-cynowa, biel ołowiowa, czerń, umbra, cynober, ultramaryna, azuryt, kreda i werniks damarowy. Całkowity wymiar fantomu jest równy 30 21,5 cm 2. Do analizy został wybrany obszar o powierzchni 10 9 cm 2 pokryty pigmentami zawierającymi pierwiastki, których linie energetyczne promieniowania charakterystycznego mieszczą się w przedziale 1,04 12,61 kev. Zdjęcie wybranego obszaru przedstawione jest na rysunku 8.1. Szczegółowa lista pigmentów Żółcień ołowiowo-cynowa Pb Cynober Hg Umbra Mn,Fe Czerń Fe Biel ołowiowa Pb Azuryt Cu Y [mm] 48 Ultramaryna Na, Al, Si, S 24 Żółcień ołowiowo-cynowa Pb X [mm] Rysunek 8.1: Zdjęcie wybranego do badań fragmentu fantomu pasków zawierającego następujące pigmenty: biel ołowiowa, żółcień ołowiowo-cynowa, cynober, azuryt, ultramaryna, czerń i umbra. tego obszaru z informacją o linach promieniowania charakterystycznego zawartych w nich pierwiastków przedstawiona jest w tabeli 8.1. Tabela 8.1: Lista pigmentów wybranego obszaru fantomu pasków, który przedstawiony jest na rysunku 8.1. Pigment Ultramaryna Cynober Żółcień ołowiowo-cynowa Umbra Czerń Biel ołowiowa Azuryt Linie promieniowania charakterystycznego Na-K α 1,04 kev, Al-K α 1,49 kev, Si-K α 1,74 kev, S-K α 2,31 kev Hg-L α 9,99 kev, Hg-L β 11,92 kev Pb-L α 10,55 kev, Pb-L β 12,62 kev Mn-K α 5,90 kev, Fe-K α 6,40 kev Fe-K α 6,40 kev Pb-L α 10,55 kev, Pb-L β 12,62 kev Cu-K α 8,05 kev

97 87 Korekta niejednorodności oświetlenia Fantom Mężczyzna w czerwonym płaszczu Y [mm] Y [mm] Fantom o nazwie Mężczyzna w czerwonym płaszczu został przygotowany zgodnie z technikami malarskimi używanymi w XV wieku. Wykonanie pomiaru na takim fantomie pozwala realnie ocenić przydatność systemu do analizy historycznych dzieł sztuki. Obraz został namalowany na desce z drewna orzecha włoskiego o grubości 5 mm i wymiarach cm2. Deska ta została następnie jednorodnie pokryta warstwą przygotowawczą o grubości 0,5 mm wykonaną z bieli ołowiowej zmieszanej z klejem zwierzęcym. Na kolejnej warstwie namalowana została postać mężczyzny ubranego w czerwony płaszcz. Twarz oraz ręce mężczyzny zostały namalowane z wykorzystaniem bieli cynkowej (Zn-Kα 8,64 kev). Niebiesko-szary krajobraz w tle, na który składają się góry, jezioro, drzewa oraz rośliny został namalowany z użyciem azurytu zawierającego miedź. Jedynie do podstawy gór została użyta biel ołowiowa. Ostatecznie krajobraz został pokryty czernią zawierającą żelazo, przez co jest kompletnie niewidoczny dla ludzkiego oka. Jedynie czerwony płaszcz został namalowany z wykorzystaniem obecnie dostępnych syntetycznych pigmentów. W celu sprawdzenia użyteczności metod obrazowania, do pomiarów wybrany został taki obszar, który zawiera ukryty krajobraz oraz fragment postaci namalowanego mężczyzny. Na rysunkach 8.2a i 8.2b przedstawione jest zdjęcie wybranego fragmentu odpowiednio przed i po zamalowaniu krajobrazu X [mm] 80 (a) Obraz z krajobrazem w tle przed X [mm] (b) Obraz po zamalowaniu tła czarnym pigmentem. przemalowaniem. Rysunek 8.2: 8.2 Zdjęcia wybranego do badań fragmentu fantomu Mężczyzna w czerwonym płaszczu przed i po zamalowaniu tła zawierającego krajobraz. Korekta niejednorodności oświetlenia Zarówno w przypadku obrazowania metodą fluorescencji rentgenowskiej jak i radiografii mamy do czynienia z niejednorodnym oświetleniem powierzchni detektora. W geometrii pomiarowej metody XRR jest to związane głównie z niejednorodnością samej wiązki. Z kolei w przypadku metody XRF niejednolite oświetlenie powierzchni detektora jest związane

98 88 Przykłady obrazowania metodą fluorescencji i radiografii rentgenowskiej nie tylko z wiązką oświetlającą obiekt, ale głównie z geometrią kamery otworkowej i pochodzącym od tego tzw. efektem winietowania (co zostało szerzej opisane w rozdziale 3) oraz absorpcją nisko-energetycznych fotonów promieniowania X na drodze pomiędzy badanym obiektem a detektorem. Fotony promieniowania charakterystycznego z peryferyjnych obszarów oświetlanego fragmentu obrazka mają do przebycia dłuższą drogę od tych pochodzących z centralnej części. Dla najniższych energii wzbudzonego promieniowania fotony, które mają do przebycia dłuższą drogę są silniej osłabiane w powietrzu i w nieaktywnej części detektora. W przypadku obu metod obrazowania wykonano pomiar niejednorodności oświetlenia powierzchni detektora. W geometrii pomiarowej metody XRF w miejsce fantomu wstawiona została płytka z pleksi, która silnie rozprasza promieniowanie. Znormalizowana mapa intensywności rejestrowanego przez system detekcyjny promieniowania przedstawiona jest na rysunku 8.3a. W centralnej części mapy widoczna jest dużo wyższa intensywność rejestrowanego promieniowania w porównaniu do obszarów peryferyjnych. Mapa ta została wykorzystana do znormalizowania niejednorodnej jasności wszystkich obrazów uzyskanych w pomiarach wykorzystujących metodę fluorescencji rentgenowskiej. Należy tu jednak zaznaczyć, iż normalizacja ta pozwala skorygować wszystkie efekty niejednorodności oświetlenia powierzchni detektora związane z geometrią jednakże nie ma większego wpływu na efekt osłabienia promieniowania nisko-energetycznego, gdyż nie bierze pod uwagę wzrostu osłabienia w funkcji malejącej energii fotonów. W przypadku metody XRR, w celu wyznaczenia podobnej mapy, powierzchnia detektora została oświetlona bezpośrednio. Odpowiadająca temu znormalizowana mapa intensywności rejestrowanego promieniowania przedstawiona jest na rysunku 8.3b. Została ona również wykorzystana do znormalizowania jasności map intensywności uzyskanych z pomiarów obrazowania metodą radiografii rentgenowskiej , ,0 80 0,8 80 0,8 Y [mm] ,6 0,4 Y [mm] ,6 0,4 20 0,2 20 0, X [mm] 0, X [mm] 0,0 (a) W metodzie XRF. (b) W metodzie XRR. Rysunek 8.3: Znormalizowane mapy intensywności promieniowania rejestrowanego przez system detekcyjny ilustrujące niejednorodność oświetlenia powierzchni detektora dla obu metod obrazowania.

99 Obrazowanie metodą fluorescencji rentgenowskiej Obrazowanie metodą fluorescencji rentgenowskiej W przypadku obrazowania metodą XRF, ze względu na geometrię pomiaru, oświetlany obszar ma powierzchnię równą około cm 2. Podczas pomiarów kilka kanałów elektroniki odczytowej, odpowiadających paskom koordynaty X detektora, musiało zostać wyłączonych ze względu na bardzo wysokie szumy. Z tego powodu nie było możliwe wykorzystanie dokładnie całej powierzchni detektora. W związku z tym fantomy były ustawiane tak, aby projekcja oświetlanego obszaru na powierzchnię detektora uwzględniała wyłączone kanały. Na prezentowanych mapach intensywności promieniowania fluorescencyjnego manifestuje się to w postaci braku sygnałów dla kilku elektrod odczytowych koordynaty X po prawej stronie Wzorzec pasków z pigmentów nieorganicznych W przypadku fantomu z paskami oświetlana powierzchnia była równa około 10 9 cm 2. Wybrany obszar był oświetlany przez czas równy około 50 minut, zaś średnia intensywność promieniowania fluorescencyjnego z tego obszaru rejestrowana przez system była równa około 320 mhz/mm 2. Globalne widmo energetyczne jest przedstawione na rysunku 8.4a, zaś mapa intensywności rejestrowanego promieniowania fluorescencyjnego na rysunku 8.4b. 1,4 1e5 Cu 7,6-8,4keV Liczba zliczeń [-] 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 Fe,Mn 5,6-6,8keV Pb, Hg 9,6-13,0keV Y [mm] , , Energia [kev] (a) Całkowite widmo energetyczne X [mm] (b) Mapa intensywności. Rysunek 8.4: Całkowite widmo energetyczne oraz mapa intensywności promieniowania fluorescencyjnego rejestrowanego z oświetlanego obszaru fantomu pasków. Należy tu zaznaczyć, iż na jakość widma energetycznego ma wpływ kilka czynników. Po pierwsze istotne znaczenie ma niska wydajność detekcji dla fotonów promieniowania X o wyższych energiach. Przekłada się to na niską intensywność linii charakterystycznych ciężkich pierwiastków takich jak Pb-L α, Pb-L β oraz Hg-L α, Hg-L β, których dodatkowo ze względu na daną energetyczną zdolność rozdzielczą, nie można rozdzielić. Ponadto wypadkowe widmo jest wynikiem przekrywania się głównych linii promieniowania charakterystycznego z pikami ucieczki argonu wypełniającego detektor, których jest tyle samo co linii charakterystycznych. Dodatkowo widmo jest zdominowane przez linię fluorescencji miedzi Cu-K α 8,05 kev, co jest widoczne na rysunku 8.4a. Jest to związane z tym, iż promieniowanie o energii przekracza-

100 90 Przykłady obrazowania metodą fluorescencji i radiografii rentgenowskiej jącej krawędź absorpcji miedzi padające na detektor powoduje wzbudzenie promieniowania charakterystycznego w katodzie i na foliach detektora GEM, które są wykonane z miedzi. Mapa intensywności przedstawiona na rysunku 8.4b bardzo dobrze odwzorowuje układ oświetlanych pasków. Należy tu jednak zwrócić uwagę na bardzo słaby sygnał w górnych rogach mapy oraz brak widocznego paska ultramaryny. Niska intensywność w rogach mapy jest związana z bardzo dużą niejednorodnością oświetlania powierzchni detektora. W takim przypadku gdy liczba zliczeń dla jakiś obszarów jest bardzo niska, normalizacja jasności mapy nie będzie w pełni efektywna. Z kolei brak widocznego paska ultramaryny jest związany z jednej strony z niską wydajnością fluorescencji lekkich pierwiastków w niej zawartych, a z drugiej strony z absorpcją fotonów charakterystycznego promieniowania X o energiach w zakresie 1,04 2,31 kev w powietrzu, okienku kaptonowym lub katodzie detektora GEM. W związku z tym, zanim fotony te dotrą do obszaru dryfu detektora, zostają w większości usunięte z wiązki. W celu narysowania rozkładu określonego pierwiastka lub grupy pierwiastków dla oświetlanego obszaru fantomu, wybrane zostały trzy okna energetyczne. Ze względu na to, że linie charakterystyczne Mn-K α 5,9 kev i Fe-K α 6,4 kev są położone zbyt blisko siebie, aby je odróżnić, dla pigmentów takich jak umbra i czerń zostało wybrane jedno okno energetyczne 5,6 6,8 kev. Odpowiadająca temu mapa intensywności z wyraźnie widocznymi paskami pigmentu umbry i czerni przedstawiona jest na rysunku 8.5a. Kolejne okno energetyczne zostało ustalone na zakres 7,6 8,4 kev, co odpowiada linii Cu- K α 8,05 kev. Odpowiednia mapa rozkładu miedzi z widocznym paskiem azurytu przedstawiona jest na rysunku 8.5b. Niestety pomimo widocznej na widmie energetycznym separacji pomiędzy linią charakterystyczną miedzi a liniami ołowiu i rtęci, na mapie dla wybranego okna widoczne są również paski takich pigmentów jak żółcień ołowiowo-cynowa i cynober. Są dwa efekty, które mogą mieć na to wpływ: a) linie charakterystyczne Pb-L α, Pb-L β, Hg-L α i Pb-L β znajdują się powyżej krawędzi absorpcji miedzi, a co za tym idzie powodują fluorescencję promieniowania charakterystycznego miedzi zawartej w katodzie oraz górnej warstwie pierwszej folii GEM b) piki ucieczki w argonie wypełniającym detektor dla linii Pb i Hg pokrywają się z oknem energetycznym wybranym dla miedzi. Dodatkowo w miejscach, gdzie paski żółcieni ołowiowo-cynowej i cynobru przekrywają pigment zawierający miedź, to jej pasek jest słabiej widoczny. Jest to związane z absorpcją promieniowania charakterystycznego miedzi przez zawarte w pigmentach ciężkie pierwiastki Pb i Hg. Trzecie okno energetyczne 9,6 13,6 kev pokrywa linie charakterystyczne L α i L β ołowiu i rtęci. Na mapie przedstawionej na rysunku 8.5c widoczne są paski namalowane takimi pigmentami jak biel ołowiowa, żółcień ołowiowo-cynowa i cynober. Na podstawie uzyskanych map rozkładu pierwiastków można stwierdzić, iż system zapewnia rozsądną selektywność metody dla głównych pigmentów historycznych. Kontrast obrazów W celu oceny jakości prezentowanych map intensywności promieniowania fluorescencyjnego, dla każdej z nich wyznaczony został kontrast (C RMS ) jako wartość średnia kwadratowa liczby zliczeń całej mapy. Wyrażenie, które pozwala określić kontrast C RMS przedstawia się następująco 8.1 [73]: C RMS = 1 L ( 2 l(i,j) l) (8.1) n p i=0,j=0

101 Obrazowanie metodą fluorescencji rentgenowskiej Y [mm] Y [mm] X [mm] X [mm] (a) Mapa rozkładu Fe i Mn. (b) Mapa rozkładu Cu Y [mm] X [mm] (c) Mapa rozkładu Pb i Hg. 120 Rysunek 8.5: Mapy rozkładu pierwiastków zawartych w pigmentach fantomu pasków dla trzech wybranych okien energetycznych (kolory map odpowiadają kolorom okien energetycznych zaznaczonych na rysunku 8.4a). gdzie: C RMS kontrast wyrażony jako jako wartość średnia kwadratowa liczby zliczeń całej mapy [-], n p liczba wszystkich pikseli [-], l średnia liczba zliczeń dla całej mapy [-], l(i,j) liczba zliczeń dla piksela i,j [-]. Opisany w ten sposób kontrast przyjmuje wartości z przedziału od 0 do 0,5, gdzie zero oznacza jednolity obraz natomiast 0,5 najbardziej kontrastowy. Wartość C RMS wyznaczona odpowiednio dla map Fe i Mn, Cu oraz Pb i Hg wynosi 0,23, 0,19 i 0,28. W celu poprawienia kontrastu zaprezentowane mapy rozkładu pierwiastków zostały narysowane tak, że wszystkie punkty o intensywności sięgającej do 1/3 wartości maksymalnej zostały spłaszczone to poziomu zero. Dla tak poprawionych map rozkładu pierwiastków wartości C RMS wynoszą odpowiednio

102 92 Przykłady obrazowania metodą fluorescencji i radiografii rentgenowskiej 0,33 dla mapy Fe i Mn, 0,26 dla Cu i 0,34 dla Pb i Hg. Na podstawie otrzymanych wyników można uznać, iż kontrast wyznaczonych map pierwiastków pozwala na jakościową analizę ich rozkładu. Przestrzenna zdolność rozdzielcza Na podstawie uzyskanej mapy intensywności dla fantomu pasków określono również przestrzenną zdolność rozdzielczą systemu obrazowania metodą XRF w układzie z kamerą otworkową. Na rysunku 8.6 przedstawiony jest przekrój poprzeczny przez pasek namalowany czernią węglową dla pozycji Y równej 50 mm. Poprzez dopasowanie funkcji będącej sumą funkcji błędu i komplementarnej funkcji błędu, otrzymano wartość przestrzennej zdolności rozdzielczej równą 0,86 mm. Należy tu zaznaczyć, iż wartość ta jest zdeterminowana optyką kamery otworkowej i bardzo dobrze zgadza się z wartością wyznaczoną teoretycznie na podstawie wyrażenia 3.5. Na podstawie przedstawionego przekroju obliczoną również zmierzoną szerokość paska czerni i wynosi ona 12,4 mm. Otrzymany wynik zgadza się z rzeczywistą szerokością paska równą 13 mm. 6 1e2 σ s = 0,86 mm 5 Liczba zliczeń [-] X [mm] Rysunek 8.6: Przekrój poprzeczny przez pasek czerni węglowej o szerokości 13 mm dla pozycji Y równej 50 mm z wyznaczoną wartością przestrzennej zdolności rozdzielczej ( s równanie 3.5) Fantom Mężczyzna w czerwonym płaszczu Obszar fantomu Mężczyzna w czerwonym płaszczu o powierzchni równej około 10 8 cm 2 był oświetlany przez czas równy około 5,5 godziny. Średnia intensywność rejestrowanego przez system detekcyjny promieniowania była na poziomie około 45 mhz/mm 2. Na rysunku 8.7a przedstawione jest całkowite widmo energetyczne wybranego obszaru, zaś na rysunku 8.7b jego mapa intensywności. W celu wyznaczenia map rozkładu poszczególnych pierwiastków odpowiadających określonym pigmentom, wybrane zostały trzy okna energetyczne: a) 6,0-6,8 kev dla linii Fe-K α, b) 7,6-9,0 kev dla linii Cu-K α i Zn-K α oraz c) 10,0-13,0 kev dla linii Pb-L α i Pb-L β. Odpowiadające tym oknom energetycznym mapy przedstawione są na rysunkach 8.8a, 8.8b i 8.8c.

103 Obrazowanie metodą radiografii rentgenowskiej 93 Liczba zliczeń [-] 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 1e5 Cu, Zn 7,6-9,0keV Fe 6,0-6,8keV Pb 10,0-13,0keV 0, Energia [kev] Y [mm] X [mm] (a) Całkowite widmo energetyczne. (b) Mapa intensywnośći. Rysunek 8.7: Całkowite widmo energetyczne oraz mapa intensywności promieniowania fluorescencyjnego rejestrowanego z oświetlanego obszaru fantomu Mężczyzna w czerwonym płaszczu. W przypadku przedziału energetycznego linii Fe-K α widoczny jest stosunkowo jednorodny rozkład odpowiadający czarnemu tłu, którym pokryty został krajobraz. Na mapie można również zauważyć kontury twarzy, szyi i palców u rąk, co jest związane z nałożeniem się piku ucieczki 5,64 kev dla linii Zn-K α na okno energetyczne dla żelaza. W przypadku okna dla cynku i miedzi bardzo dobrze widoczne są twarz, szyja i palce dłoni namalowane bielą cynkową. Równie dobrze widoczne są góry oraz roślinność wokół jeziora namalowane azurytem zawierającym miedź. Z kolei mapa dla okna energetycznego ołowiu przedstawia mniej więcej równomierny rozkład warstwy przygotowawczej wykonanej z wykorzystaniem bieli ołowiowej. Jedynie w obszarach, gdzie użyte zostały pigmenty zawierające miedź lub cynk widoczny jest słabszy sygnał od ołowiu, co jest związane z jego osłabieniem w tych warstwach, które mocniej go kryją. 8.4 Obrazowanie metodą radiografii rentgenowskiej W przypadku obrazowania metodą radiografii rentgenowskiej oświetlany obszar miał powierzchnię równą około 10 4 cm 2. W celu wykonania pomiaru tych samych obszarów badanych fantomów wykonano kilka projekcji zmieniając jedynie położenie obiektu względem wiązki. Przeprowadzenie pomiarów dla tych samych fragmentów fantomów pozwala w jednoznaczny sposób porównać możliwości obu metod obrazowania. Do obrazowania metodą radiografii użyto lampy rentgenowskiej z anodą wolframową. Dodatkowo za okienkiem lampy wstawiony został filtr selenowy, który pozwolił uzyskać quasimonochromatyczną wiązkę, co poprawia kontrast rejestrowanych map intensywności.

104 94 Przykłady obrazowania metodą fluorescencji i radiografii rentgenowskiej Y [mm] Y [mm] X [mm] X [mm] (a) Mapa rozkładu Fe. (b) Mapa rozkładu Cu i Zn Y [mm] X [mm] (c) Mapa rozkładu Pb. 80 Rysunek 8.8: Mapy rozkładu pierwiastków zawartych w pigmentach fantomu Mężczyzna w czerwonym płaszczu dla trzech wybranych okien energetycznych (kolory map odpowiadają kolorom okien energetycznych zaznaczonych na rysunku 8.7a) Wzorzec pasków z pigmentów nieorganicznych W celu wykonania pomiaru takiego samego obszaru, jak w przypadku metody XRF, wykonanych zostało trzy projekcje dla wybranego obszaru fantomu pasków. Czas pomiaru dla każdego fragmentu był równy 5 minut, zaś średnia intensywność rejestrowanego promieniowania była na poziomie około 8 Hz/mm 2. Na rysunku 8.9 przedstawiona jest zrekonstruowana mapa intensywności promieniowania po przejściu przez wybrany obszar fantomu pasków. Zaprezentowany obszar ma nieco mniejszą powierzchnię niż w przypadku obrazowania metodą fluorescencji rentgenowskiej, aczkolwiek odpowiadającą dokładnie powierzchni detektora. Na rysunku bardzo dobrze widoczne są paski namalowane pigmentami zawierającymi ołów i rtęć. Nieco słabiej widoczny, ale również bardzo wyraźny jest pasek namalowany azurytem zawierającym miedź. Paski czerni, umbry oraz ultramaryny są zdecydowanie mniej widoczne, co

105 Obrazowanie metodą radiografii rentgenowskiej 95 jest związane z tym, iż zawierają one już lżejsze pierwiastki takiej jak Fe, Mn czy Na, Al, Si i S, które słabiej absorbują promieniowanie Y [mm] X [mm] 200 Rysunek 8.9: Mapa intensywności promieniowania zarejestrowanego po przejściu przez wybrany obszar fantomu pasków. Oprócz namalowanych pasków, na mapie intensywności przedstawionej na rysunku 8.9, widoczne są pewne niejednorodności, których nie widać na mapach uzyskanych metodą fluorescencji rentgenowskiej. W prawej dolnej części rysunku delikatnie widoczne są trzy punkty układające się na planie trójkąta, które znacznie mocniej absorbują promieniowanie X. Na fantomie punkty te dają się zauważyć jako drobne zgrubienia farby. Z kolei delikatnie widoczna jaśniejsza plamka w prawej części górnego poziomego paska namalowanego bielą ołowiową jest związana z nałożeniem cieńszej warstwy farby. Widoczny na połączeniu paska ultramaryny i żółcieni ołowiowo-cynowej punkt odpowiada sękowi w desce, na której został namalowany fantom. Jedyną, trudniejszą do identyfikacji gołym okiem niejednorodnością jest widoczna w lewej górnej części obrazka podłużna plamka. Biorąc pod uwagę, że panel drewniany został wykonany ze sklejki, może być ona przykładowo związana z obecnością grubszej warstwy kleju lub sęku znajdującego się w jednej z wewnętrznych warstw sklejki. Należy zauważyć, iż otrzymana mapa intensywności dobrze odwzorowuje namalowany na fantomie układ pasków. Dodatkowo metoda ta pozwala zauważyć nawet drobne niejednorodności warstw malarskich czy też podłoża, w tym przypadku panelu wykonanego ze sklejki. Warto podkreślić, iż tych informacji nie można uzyskać przy obrazowaniu metodą fluorescencji rentgenowskiej. Niewątpliwą zaletą metody XRR jest również bardzo krótki czas pomiaru, dla całkowitego wybranego obszaru fantomu pasków był on równy 15 minut. Jednakże, w porównaniu do metody XRF, główną wadą klasycznej radiografii rentgenowskiej jest to, iż nie daje ona informacji o składzie pierwiastkowym użytych pigmentów Fantom Mężczyzna w czerwonym płaszczu Radiografia rentgenowska fantomu Mężczyzna w czerwonym płaszczu została wykonana dla obszaru o powierzchni cm 2. Każdy fragment naświetlany był przez czas równy 10 minut, zaś całkowity obszar został zmierzony poprzez wykonanie trzech projekcji. Ostatecznie całkowity czas pomiaru wybranego obszaru był równy 30 minut. Średnia intensywność rejestrowanego dla tych pomiarów promieniowania była równa 2,38 Hz/mm 2. Na rysunku 8.10

106 96 Przykłady obrazowania metodą fluorescencji i radiografii rentgenowskiej przedstawiona jest mapa intensywności promieniowania po przejściu przez badany obszar fantomu. Ze względu na lepszą czytelność rysunek został przedstawiony w negatywie Y [mm] X [mm] 0 Rysunek 8.10: Mapa intensywności promieniowania zarejestrowanego po przejściu przez wybrany obszar fantomu Mężczyzna w czerwonym płaszczu. Na rentgenogramie bardzo dobrze widoczna jest podstawa gór, która została namalowana silnie absorbującą miękkie promieniowanie X bielą ołowiową. Można również zauważyć obrys jeziora oraz delikatnie zaznaczone szczyty gór, które zostały namalowane azurytem. Bardzo wyraźnie widoczna jest twarz mężczyzny oraz palce dłoni, do namalowania których wykorzystano biel cynkową. Pomimo tego, że obraz Mężczyzna w czerwonym płaszczu został namalowany na desce z nałożonym jednorodnym i równomiernie rozprowadzonym podkładem z bieli ołowiowej, przy pomocy radiografii rentgenowskiej udało się zobrazować ukryty pod wierzchnią warstwą czerni krajobraz. Jak już wspomniano wcześniej metoda ta nie daje informacji o składzie pierwiastkowym obrazowanych pigmentów, co za tym idzie nie można uzyskać map rozkładów poszczególnych pierwiastków jak w przypadku metody XRF. Ukryty krajobraz jest również słabiej widoczny niż w przypadku fluorescencji rentgenowskiej. Niemniej jednak całkowity czas pomiaru tego samego fragmentu obrazu był ponad dziesięciokrotnie krótszy w porównaniu do metody XRF.