~ B ~ PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY

Transkrypt

1 SP-4 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 17kwietnia 015 Czas pracy: 90 minut 1. Ogólne zasady 1.1 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 1.3 Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Uczestnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 1.4 Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 1.5 W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 1.6 Uczestnicy kładą swoją legitymację szkolną na ławce do wglądu obsługi konkursu. 1.7 Wszelkie próby ściągania dyskwalifikują uczestnika. Jego praca nie podlega sprawdzeniu.. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia:.1 Na karcie odpowiedzi należy koniecznie podać kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik, następnie poniżej każdego z prostokątów zamalować kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika).. Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak..3 Podczas konkursu należy używać wyłącznie czarnego lub niebieskiego długopisu bądź ołówka..4 Uczestnicy rozwiązują zestaw zadań w jednej z dwóch wersji: A lub B. Przed rozpoczęciem pracy należy upewnić się, że zbiór pytań i karta odpowiedzi należą do tego samego zestawu..5 Kartę odpowiedzi należy oddać osobie nadzorującej egzamin (zestaw pytań pozostaje u uczestnika). 3. Punktacja 3.1 Maksymalna liczba punktów do uzyskania: Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania 1-10 po 3 punkty pytania 11-0 po 4 punkty pytania 1-30 po 5 punktów 3.3 Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: punktu w pytaniach punkt w pytaniach punktu w pytaniach 1-30 ~ 1 ~ POWODZENIA!

2 SP-4 1. Ile kursów musi wykonać winda, aby przenieść pięciu ludzi z parteru na najwyższe piętro? Ludzie ważą kolejno 94 kg, 80 kg, 60 kg, 56 kg i 50 kg, a widna może udźwignąć za jednym razem co najwyżej ciężar 170 kg. a. 1 b. c. 3 d. 4 e. 5. Jakie jest rozwinięcie dziesiętne ułamka 7 1? a. 0, b. 0, c. 0, d. 0, e. 0, Średnia temperatura w pewnej miejscowości w trzech ostatnich dniach wyniosła 15 o C, a w dwóch ostatnich dniach 0 o C. Ile wynosiła temperatura trzy dni temu? a. 5 0 C b C c C d. 0 0 C e. 5 0 C 4. Jaka jest najmniejsza ilość kolorów, którymi można zamalować województwa Polski, tak aby dwa sąsiednie województwa były zamalowane innymi kolorami? a. 3 b. 4 c. 5 d. 8 e Rysunek poniżej przedstawia planszę do pewnej gry. Zadaniem jest dotarcie pionkiem ze startu (pole z literą S ) do mety (pole z literą M ) w taki sposób, aby suma liczba na polach przez które pionek przechodzi była jak najmniejsza. Pionek można przesuwać dowolną ilość razy przechodząc z jednego pola na pole sąsiednie (tzn. mający wspólny bok). Ile wynosi najmniejsza suma liczba na polach na trasie od startu do mety a. 34 b. 35 c. 36 d. 37 e. 38 ~ ~

3 SP-4 6. Rok budowy Piramida Cheopsa w Gizie jest datowany na 560 rok p.n.e., a Pałacu Kultury i Nauki na 1955 rok n.e. Ilokrotnie starsza jest Piramida Cheopsa od Pałacu Kultury? a. około 1,3 krotnie b. około 10 krotnie c. około 38 krotnie d. około 76 krotnie e. około 15 krotnie 7. W 01 roku w lutym wypadło aż 5 wtorków. Jaki dzień tygodnia był 13. lutego? a. Niedziela b. Poniedziałek c. Wtorek d. Środa e. Czwartek 8. Na ile fragmentów można maksymalnie podzielić magnes przedstawiony na rysunku za pomocą 3 cięć po liniach prostych? a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e Ile sekund trwa doba? a s b s c s d s e s 10. Z jaką prędkością musiałby lecieć samolot, żeby w ciągu jednej dobry okrążyć całą Ziemię wzdłuż równika? Załóż, że równik ma długość km. a. 640 km/h b. 800 km/h c km/h d km/h e km/h 11. Ile co najmniej monet należy wydać, jeśli kupujący płaci banknotem o nominale 10 zł za przyprawę wartą zł 57gr? Dostępne są modeny o nominale 5zł, zł, 1zł, 50gr, 0gr, 10gr, 5gr, gr, 1gr. a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7 ~ 3 ~

4 SP-4 1. Pani Maria chce podzielić 0 ciastek i 15 lizaków pomiędzy 30 dzieci, ale w ten sposób aby żadne dziecko nie dostało więcej niż jedno ciastko i jeden lizak. Ile co najmniej dzieci dostanie zarówno cukierek jak i lizaka? a. 0 b. 5 c. 10 d. 15 e Malarz uliczny może wykonać portret w 15 minut. Ile może zarobić malarz przez 8 godzin pracy, jeśli sprzedaje każdy portret za 10 zł? a. 80 zł b. 10 zł c. 160 zł d. 40 zł e. 30 zł 14. Archeolodzy odkopali ostatnio budowlę oznaczoną liczbą XLVIII oznaczającą ich zdaniem rok jej wzniesienia zapisany w systemie rzymskim. Ile wynosi ta liczba w zapisie liczbami arabskimi? a. 48 b. 68 c. 908 d. 118 e W trzech kopertach znajduje się kolejno 100 zł, 1000 zł i zł. Jaka jest średnia z kwot znajdujących się w kopertach? a. 370 zł b. 555 zł c zł d zł e zł 16. Dostarczyciel pizzy może wykonać dostawę pizzę w ciągu 10 minut. Ile dostaw może wykonać czterech dostarczycieli w ciągu godziny? a. 6 b. 1 c. 4 d. 40 e Maciek ma w swojej klasie 15 koleżanek i 9 kolegów. Jaką część klasy stanowią chłopcy? a. 3/8 b. 5/8 c. 1/ d. 3/5 e. /3 ~ 4 ~

5 SP Taryfa taksówkarska wynosi 1.80zł/km. Ile zapłaci Pan Kowalski za przejazd 15 kilometrów taksówką na lotnisko? a. 6 zł b. 7 zł c. 8 zł d. 9 zł e. 30 zł 19. Który z poniższych ułamków jest największa? a. 1/3 b. /5 c. 3/8 d. 4/11 e. 5/14 0. Janek zapłacił banknotem 0 zł za 5 jogurtów po.50zł i kartony soku za 3zł. Ile powinien dostać reszty? a. 50gr b. 1zł c. 1zł 50gr d. zł e. zł 50gr 1. W klasie 4a, 4b i 4c było razem 71 uczniów, W klasie 4a i 4b było razem 45 uczniów a w klasie 4b i 4c 55 uczniów. Ilu uczniów było w klasie 4a? a. 16 b. 18 c. 0 d. e. Nie da się obliczyć. Jaka jest wartość wyrażenia : ( ) (7 + 5)(8 5) =? a. 7 b. 136 c. 0 d. 1 e Ile jest liczb naturalnych, podzielnych przez 7 i niepodzielnych przez 3 w przedziale od 1 do 00? a. 15 b. 16 c. 17 d. 18 e. 19 ~ 5 ~

6 SP-4 4. Ile wynosi NWW(500,40) NWD(500,40)? NWW oznacza najmniejszą wspólną wielokrotność, a NWD największy wspólny dzielnik. a b c d e Przez przystanek autobusowego przejeżdżają autobusy dwóch linii. Autobusy linii 13 przejeżdżają co 6 minut, a autobus linii 456 co 1 minut. Ile średnio czasu mija pomiędzy przyjazdami dwóch kolejnych autobusów? a. b. 3 c. 4 d. 5 e Kasia zapisała w zeszycie pewną cyfrę, następnie dopisała po jej lewej stronie jeszcze jedną cyfrę. Liczbę, która w ten sposób jej powstała pomnożyła przez i otrzymała 36. Wskaż cyfrę, którą Kasia napisała na początku. a. 1 b. c. 5 d. 8 e Pociąg przejeżdża trasę z Wrocławia do Krakowa w ciągu 4 godzin i 45 minut. Wyjeżdżasz z Wrocławia o godzinie 3.5. Ile czasu będziesz miał na przesiadkę na pociąg do Katowic, który z Krakowa odjeżdża o godzinie 4.35? a. 15 min b. 5 min c. 35 min d. 5 min e. Nie zdążę na pociąg do Katowic 8. Jaś przejechał rowerem 100 km i ma do przebycia jeszcze /3 całej trasy. Jak długa jest trasa? a. 00km b. 300km c. 400km d. 500km e. 600km ~ 6 ~

7 SP-4 9. Kilogram pomidorów kosztuje w zimie 8 zł. Ile kosztuje 75 dekagramów tych pomidorów? a. 0,6 zł b. 6 zł c. 60 zł d. 0,9 zł e. 3 zł 30. Jaka jest skala mapy, na której odległości rzeczywistej 3 kilometrów odpowiada 8 centymetrów? a. 1:4000 b. 1:40000 c. 1: d. 1: e. Inna skala ~ 7 ~

8 SP-5 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 17kwietnia 015 Czas pracy: 90 minut 1. Ogólne zasady 1.1 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 1.3 Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Uczestnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 1.4 Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 1.5 W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 1.6 Uczestnicy kładą swoją legitymację szkolną na ławce do wglądu obsługi konkursu. 1.7 Wszelkie próby ściągania dyskwalifikują uczestnika. Jego praca nie podlega sprawdzeniu.. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia:.1 Na karcie odpowiedzi należy koniecznie podać kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik, następnie poniżej każdego z prostokątów zamalować kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika).. Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak..3 Podczas konkursu należy używać wyłącznie czarnego lub niebieskiego długopisu bądź ołówka..4 Uczestnicy rozwiązują zestaw zadań w jednej z dwóch wersji: A lub B. Przed rozpoczęciem pracy należy upewnić się, że zbiór pytań i karta odpowiedzi należą do tego samego zestawu..5 Kartę odpowiedzi należy oddać osobie nadzorującej egzamin (zestaw pytań pozostaje u uczestnika). 3. Punktacja 3.1 Maksymalna liczba punktów do uzyskania: Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania 1-10 po 3 punkty pytania 11-0 po 4 punkty pytania 1-30 po 5 punktów 3.3 Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: punktu w pytaniach punkt w pytaniach punktu w pytaniach 1-30 ~ 1 ~ POWODZENIA!

9 SP-5 1. Ile razy w 015 roku wypada piątek, jeśli 1 stycznia wypadł w czwartek? a. 51 b. 5 c. 53 d. 54 e. 55. Plansza do gry w skaczące pionki składa się z 8 pól ułożonych w rzędzie. Celem gracza jest przemieszczenie pionków z trzech pierwszych pól na trzy ostatnie. W trakcie każdego ruchu można przemieścić dowolny pionek na sąsiednie pole lub przeskoczyć nad innym pionkiem na wolne pole znajdujące się tuż za nim. W jakiej najmniejszej liczbie ruchów można przenieść pionki na trzy ostatnie pola? a. 8 b. 9 c. 10 d. 11 e Na ile sposobów można ustawić 4 wieże na szachownicy o rozmiarze 4 pola na 4 pola, tak żeby żadna para nie znajdowała się w tym samym rzędzie, ani w tej samej kolumnie? a. 4 b. 16 c. 4 d. 3 e ogórki i pomidor kosztują 1zł 40gr, a pomidory i ogórek 1 zł 60 groszy. Ile należy zapłacić za jeden pomidor i jeden ogórek? a. 60gr b. 80gr c. 1zł d. 1zł 0gr e. 1zł 40gr 5. Dziewięć kart z napisanymi cyframi od 1 do 9 położono obok siebie na stole. Wiadomo, że dla wartość każdej z siedmiu środkowych karty jest średnią arytmetyczną wartości na dwóch kartach sąsiednich. Jakie cyfry mogą się znajdować na środkowej karcie? a. 5 b. 1 i 9 c. 4 i 6 d. 4, 5 i 6 e. wszystkie ~ ~

10 SP-5 6. Ile jest liczb naturalnych, podzielnych przez 3 i 7 w przedziale od 1 do 00? a. 8 b. 9 c. 10 d. 11 e Pociąg o długości 100 metrów jadący z prędkością 30 m/s mija drugi pociąg o długości 50 metrów jadący w przeciwnym kierunku z prędkością 0 m/s. Jaki czas upłynie od chwili kiedy miną się lokomotywy do chwili kiedy minie się ostatni wagon? a. s b. 3 s c. 4 s d. 5 s e. 6 s 8. Ile godzin trwa rok przestępny? a b c d e Policz wartość wyrażenia zapisanego liczbami rzymskimi. IV (XVII+IX) a. LIV b. XCVI c. CIV d. CXII e. CLVI 10. Jasiowi znudziło się tradycyjne dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie, więc na lekcji wymyślił nowe działanie, które zapisywał małym kółkiem pustym w środku. Ustalił, że żeby je wykonać trzeba wykonać następującą formułkę: a. b.,5 c.,9 d. 3, e. 3,5 a b a b ab. Ile wynosi ( 4) 1? 11. Która z poniższych liczb ma wartość najbliższą 6? a.,41 b.,4 c.,43 d.,44 e.,45 ~ 3 ~

11 SP-5 1. Piekarz ma w piekarni 4 piece, z których każdy może upiec w ciągu godziny 30 bułeczek. Ile czasu zajmuje mu upieczenie codziennie 300 świeżych bułeczek? a. 1 godzinę b. 1 godzinę 30 minut c. godziny d. godziny 30 minut e. 3 godziny 13. Asia jest dwa razy młodsza od Basi i trzy razy młodsza od Celiny. Suma lat wszystkich trzech dziewczynek wynosi 36. O ile lat Celina jest starsza od Basi? a. b. 3 c. 4 d. 5 e Ile jest liczb pierwszych mniejszych od 100 podzielnych przez 3? a. 0 b. 1 c. 9 d. 5 e W garnku znajduje się 6 litrów wody i 6 litrów oleju. Ile litrów wody należy dolać, aby w naczyniu było 30% oleju? a. 6 b. 8 c. 1 d. 14 e Zakładając, że na centymetr kwadratowy powierzchni murawy przypada około 10 źdźbeł trawy oblicz ile źdźbeł trawy znajduje się na boisku o długości 10 metrów i szerokości 90 metrów. a b c d e Statek Pirat może pływać po jeziorze z prędkością 0 km/h. Ile zajęłoby pokonanie mu 30km, płynąc pod prąd rzeki. Woda w rzece płynie z prędkością 5 km/h w przeciwnym kierunku do ruchu statku. a. 1 godzina b. 1 godzina 1 min c. 1 godzina 30 min d. godziny e. godziny 15min ~ 4 ~

12 SP W kwadrat o boku długości 1 wpisano koło, a w to koło kwadrat, tak jak przedstawiono na rysunku. Jaki jest stosunek pola większego kwadratu do mniejszego? a. b. 1.5 c. d..5 e. 19. Na ile sposobów można przejść z punktu A do punktu B poruszając się wyłącznie wzdłuż odcinków, jeśli można w trakcie całego ruchu przejść nie więcej niż 4 odcinki? a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami jest o 30 0 większy od kąta przy podstawie. Miara kąta przy podstawie wynosi a b c d e. Inny wynik 1. Część cyfr w pisemnym mnożeniu została zastąpiona gwiazdkami. Jaka cyfra powinna znaleźć się w miejscu znaku zapytania? a. 1 b. 3 c. 5 d. 7 e. 9. Punkt D leży na środku odcinka AC, a punkt E na środku odcinka CB. Jaki jest stosunek pola trójkąta ABC do trójkąta CDE? a. b. 3 c. 4 d. 5 e. 6 ~ 5 ~

13 SP-5 3. Jaką liczbą należy zastąpić symbol, żeby prawdziwa była nierówność 17/ =. a. b. c. d. e Pewien ojciec miał 6 synów, których chciał nagrodzić za pracę w gospodarstwie. Ojciec chciał rozdzielić między nich 105 złotych w kolejności od najstarszego do najmłodszego. Najstarszy otrzymał pewną kwotę a potem kolejno młodsi bracia otrzymywali każdy mniej o 1 złoty od poprzedniego brata. Jaką kwotę otrzymał najstarszy syn? a. 5 zł b. 10 zł c. 15 zł d. 0 zł e. Inna kwota 5. Marek zapomniał dokręcić do konća kran i dlatego co 3 sekundy kapie kropla wody kropel daje 1 litr. Ile wody wycieknie w ciągu 10 godzin? a. 5 b. 4 c. 7 d. 17 e Ile wynosi a. 1 b. 64 c. 18 d. 56 e. 51 3? 7. Pani Joasia dojeżdża do pracy samochodem. Trasa do pracy wynosi 0 kilometrów a samochód pani Joasi spala 6 litrów benzyny na 100 kilometrów w cenie 5zł za litr. Ile pani Joasia miesięcznie wydaje na dojazd do pracy jeśli pracuje 4 dni w miesiącu? a. 14zł b. 144 zł c. 164 zł d. 184 zł e. Inna odpowiedź ~ 6 ~

14 SP-5 8. Który z wielokątów ma 9 przekątnych? a. Pięciokąt b. Sześciokąt c. Siedmiokąt d. Ośmiokąt e. Dziewięciokąt 9. Jaka część figury na obrazku po prawej została zamalowana na czarny kolor? Wszystkie trójkąty mają taki sam rozmiar. a. 5% b. 35% c. 40% d. 50% e. 60% 30. W kwadracie na rysunku należy wypełnić pola okręgami w ten sposób, żeby w każdej kolumnie, każdym wierszu i na obu przekątnych znalazło się dokładnie jedno koło. Na których polach należy narysować koła w dwóch dolnych rzędach? a. na polu 1 i 5 b. na polu 1 i 6 c. na polu i 4 d. na polu i 6 e. na polu 3 i 4 ~ 7 ~

15 SP-6 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 17kwietnia 015 Czas pracy: 90 minut 1. Ogólne zasady 1.1 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 1.3 Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Uczestnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 1.4 Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 1.5 W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 1.6 Uczestnicy kładą swoją legitymację szkolną na ławce do wglądu obsługi konkursu. 1.7 Wszelkie próby ściągania dyskwalifikują uczestnika. Jego praca nie podlega sprawdzeniu.. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia:.1 Na karcie odpowiedzi należy koniecznie podać kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik, następnie poniżej każdego z prostokątów zamalować kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika).. Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak..3 Podczas konkursu należy używać wyłącznie czarnego lub niebieskiego długopisu bądź ołówka..4 Uczestnicy rozwiązują zestaw zadań w jednej z dwóch wersji: A lub B. Przed rozpoczęciem pracy należy upewnić się, że zbiór pytań i karta odpowiedzi należą do tego samego zestawu..5 Kartę odpowiedzi należy oddać osobie nadzorującej egzamin (zestaw pytań pozostaje u uczestnika). 3. Punktacja 3.1 Maksymalna liczba punktów do uzyskania: Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania 1-10 po 3 punkty pytania 11-0 po 4 punkty pytania 1-30 po 5 punktów 3.3 Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: punktu w pytaniach punkt w pytaniach punktu w pytaniach 1-30 ~ 1 ~ POWODZENIA!

16 SP-6 1. W sklepie sportowym rok temu sprzedano pięć razy więcej nart niż łyżew. W tym roku jednak nastąpiła spora zmiana sprzedaż nart spadła dwukrotnie, a sprzedaż łyżew wzrosła dwukrotnie. O ile więcej w tym roku sprzedano nart niż łyżew? A. o 10% B. o 0% C. o 5% D. o 40% E. o 50%. Bartek z Alicją jadą na rowerach z domu do szkoły i z powrotem. Odległość od domu do szkoły wynosi 3km. Bartek jedzie jednak dwa razy szybszej od Alicji, więc dojeżdża do szkoły pierwszy i od razu zawraca. W jakiej odległości od szkoły Bartek minie się z Alicją? A. 3 km B. 1 km C. D E. km km km 3. Słoń waży tyle co dwie zebry i goryl, czyli tyle samo co zebra i cztery goryle. Ile razy jest cięższy słoń od goryla? A. 3 razy cięższy B. 5 razy cięższy C. 7 razy cięższy D. 9 razy cięższy E. Nie podano wystarczająco danych 4. Do uzyskania ciasta kruchego potrzebujemy zmieszać mąkę, tłuszcz i cukier w stosunku 3::1. Ile cukru będziemy potrzebowali do uzyskania jednego kilograma ciasta? A. 15g B. ok. 167 g C. 50g D. ok. 333g E. 500g 5. Ile razy w 016 roku wypada niedziela, jeśli 1 stycznia wypadnie w sobotę? A. 51 B. 5 C. 53 D. 54 E. 55 ~ ~

17 SP a + 1 b = c, gdzie a, b i c to pewne liczby rzeczywiste. Ile wynosi ab a+b? A. 1 B. c C. c D. E. 1 c 1 c 7. Piechur może każdego dnia pokonać 5km mniej niż poprzedniego. Ile czasu zajęłoby mu przebycie 1000km, jeśli pierwszego dnia przebył 100km? A. 1 dni B. 13 dni C. 14 dni D. 15 dni E. 16 dni 8. Pociąg o długości 100 metrów mija 300-metrowy tunel z prędkością 0 m/s. Ile czasu minie od chwili wjazdu lokomotywy do tunelu do wyjścia ostatniego wagonu z tunelu? A. 10s B. 15 s C. 0 s D. 5 s E. 30 s 9. Rok 015 zapisany cyframi rzymskimi to: A. MDDXV B. DDDDXV C. MMVX D. MMXV E. LLXV 10. Ile litrów wody można nalać do prostopadłościennego basenu o wymiarach 5m 160dm 150 cm? A B C D E ~ 3 ~

18 SP Ile wynosi A. B. C. D. E ? 1. Średnia wieku w dwunastoosobowej rodzinie Arka wynosi 44 lata. Średnia wieku w tej rodzinie bez Arka wynosi 47 lat. Ile lat ma Arek? A. 9 lat B. 10 lat C. 11 lat D. 1 lat E. 13 lat 13. Na ile sposobów można przejść z punktu A do punktu B poruszając się wyłącznie wzdłuż odcinków, jeśli można w trakcie całego ruchu przejść nie więcej niż 6 odcinki? A. 9 B. 10 C. 11 D. 1 E Część cyfr w pisemnym mnożeniu została zastąpiona gwiazdkami. Jaka cyfra powinna znaleźć się w miejscu znaku zapytania? A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 E Do pokrycia farbą sześcianu o boku długości potrzeba 1 ml farby. Ile litrów farby potrzeba, aby pokryć ściany sześcianu o boku 3? A. 1 ml B. 18 ml C. 4 ml D. 7 ml E. 40,5 ml ~ 4 ~

19 SP Kwadrat magiczny jest kwadratową tablicą w którą wpisuje się liczby, tak żeby ich suma w każdym wierszu, każdej kolumnie i przekątnej była taka sama. Zakładając, że kwadrat magiczny składa się z liczb od 1 do 9 i liczbę 1 umieśczając tak jak na rysunku, policz ile wynosi a+b. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 E Dla ilu wartości x należących do liczb rzeczywistych wyrażenie 0? A. 1 B. C. 3 D. 4 E. 5 x 1 x 4 x przyjmuje wartość 18. W turnieju piłki nożnej wzięło udział 14 drużyn. Każda drużyna rozegrała dokładnie jeden mecz z każdym ze swoich rywali. Ile meczy zostało rozegranych w trakcie turnieju? A. 8 B. 91 C. 98 D. 18 E Ile przekątnych ma dwudziestokąt? A. 170 B. 180 C. 190 D. 00 E Pan Stefan wpłacił do banku 400 zł. Oprocentowanie na lokacie rocznej w tym banku wynosi 15%. Jaki będzie stan konta pana Stefana po dwóch latach? A. 50 zł B. 59 zł C. 460 zł D. 469 zł E. inna kwota 1. Cenę pewnego towaru obniżono o 0%. Aby powrócić do ceny pierwotnej należy teraz cenę podwyższyć o: A. 5% B. 0% C. % D. 4% E. 15% ~ 5 ~

20 SP-6. Amelka zbierała owoce w sadzie. Po powrocie do domu okazało się że jedna trzecia owoców w koszyczku to jabłuszka, czwarta część to gruszki, jedna szósta to wiśnie, a śliwek jest siedem. Ile owoców przyniosła w koszyczku z sadu Amelka? A. 18 B. 8 C. 3 D. 4 E. nie da się ustalić 3. Ile jest liczb dwucyfrowych, których obie cyfry są mniejsze niż 7? A. 36 B. 4 C. 49 D. 5 E. Inny wynik 4. Plansza do gry w skaczące pionki składa się z 8 pól ułożonych w rzędzie. Celem gracza jest przemieszczenie pionków z czterech pierwszych polach na cztery ostatnie. W trakcie każdego ruchu można przemieścić dowolny pionek na sąsiednie pole lub przeskoczyć nad innym pionkiem na wolne pole znajdujące się tuż za nim. W jakiej najmniejszej liczbie ruchów można przenieść pionki na cztery ostatnie pola? A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E Trzy koła zębate o 8, 16 i 4 zębach połączono tak jak na rysunku. Ile razy należy obrócić kołem z 8 ząbkami, tak aby koło o 4 zębach wykonało pełen obrót? A. B. 3 C. 4 D. 6 E Z jakiego zestawu pięciu odcinków nie można złożyć pięciokąta? A. 5 odcinków o długości π B. odcinki o długości 3 i 3 odcinki o długości C. 4 odcinki o długości 1 i 1 odcinek o długości 3 D. odcinki o długości 1, odcinki o długości i 1 odcinek o długości 7 E. odcinki o długości 5, odcinki o długości 4 i 1 odcinek o długości 1 ~ 6 ~

21 SP-6 7. Ania zbudowała z patyczków szkielet prostopadłościanu. Suma długości wszystkich patyczków wynosi 10 cm. Długości dwóch krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka wynoszą odpowiednio11 cm i 9 cm. Jaką długość ma trzecia krawędź wychodząca z tego wierzchołka? A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 11 cm E. inna długość 8. Oskar i Karol wyszli z swoich domów, naprzeciw siebie, o tej samej godzinie. Oskar w ciągu godziny pokonywał km i 73 m, natomiast Karol km i 450 m. Jaka jest odległość od domu Oskara do domu Karola jeśli spotkali się po dwóch godzinach od wyjścia z domu? A. 4 km 53 m B. 4,503 km C. 9 km 46 m D. 9,46 km E. inna odległość 9. Która teraz jest godzina? -pyta Oskar ojca. Do końca doby pozostało 3 razy mniej czasu niż upłynęło od jej początku odpowiedział ojciec. Która teraz jest godzina? A. 8:00 B. 6:00 C. 16:00 D. 18:00 E. 17: a jest liczbą całkowitą, wobec tego liczba (a+1) -1 jest podzielna przez: A. 3 B. 6 C. 8 D. 11 E. 1 ~ 7 ~