PROPOZYCJA METODY POMIARU DOKŁADNOŚCI I POWTARZALNOŚCI POZYCJONOWANIA ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH W WARUNKACH PRZEMYSŁOWYCH

Transkrypt

1 PROPOZYCJA METODY POMIARU DOKŁADNOŚCI I POWTARZALNOŚCI POZYCJONOWANIA ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH W WARUNKACH PRZEMYSŁOWYCH Marcin WIŚNIEWSKI Streszczenie W pracy omówiono czynniki wpływające na dokładność i powtarzalność pozycjonowania robotów przemysłowych w zautomatyzowanych systemach produkcyjnych. Na przykładzie robota przemysłowego Fanuc M16iB opisano autorską metodę pomiaru tych parametrów z zastosowaniem urządzenia pomiarowego Laser Tracker firmy Faro. Zaprojektowana metoda zawiera następujące etapy pomiaru: definiowanie wytycznych pomiaru; określanie obciążenia nominalnego i ustalenia punktu TCP; opracowanie programu pomiarowego oraz sposobu ustawienia urządzenia pomiarowego; rejestrację położenia punktów pomiarowych, a także obliczanie dokładności i powtarzalności pozycjonowania. W pracy opisano ponadto zalety i wady stosowania opracowanej metody pomiaru dokładności i powtarzalności pozycjonowania robota przemysłowego w warunkach przemysłowych. Słowa kluczowe badanie robotów przemysłowych, dokładność i powtarzalność pozycjonowania robota przemysłowego, wytyczne pomiaru 1. Wprowadzenie Producenci robotów przemysłowych podają najczęściej wartości powtarzalności pozycjonowania, pomijając informację o ich dokładności. Za najważniejsze uznają to, aby końcówka interfejsu mechanicznego osiągała w pewnym przedziale zadaną pozycję i nie przekraczała wyznaczonego jej zakresu podczas wykonywanego cyklu pracy. Ponadto w literaturze przedmiotu brak opisów metod pomiaru dokładności i powtarzalności pozycjonowania robotów przemysłowych, dlatego autor podjął próbę opracowania autorskiej metody pomiaru zgodnej z wytycznymi zawartymi w normie europejskiej [1]. 2. Czynniki wpływające na dokładność i powtarzalność pozycjonowania robotów przemysłowych Manipulatory robotów przemysłowych są złożonymi mechanicznymi systemami manipulacyjnymi. Są to układy dynamiczne, nieliniowe, wielowymiarowe [3]. Z analizy literatury [2] wynika, że dokładność manipulatora (część mechaniczna robota przemysłowego) to różnica odległości między punktem zadanym a rzeczywistym, natomiast powtarzalność to ciągłość uzyskiwania tej dokładności. Współczesne manipulatory robotów przemysłowych, w większości charakteryzują się bardzo dobrą powtarzalnością, ale niezbyt dobrą dokładnością. Podstawowa metoda pomiaru położenia polega na zastosowaniu enkoderów pozycji umieszczonych w każdym przegubie na wale silnika napędzającym ten przegub lub bezpośrednio w samym przegubie, przy czym nie stosuje się bezpośredniego pomiaru pozycji narzędzia ani jego orientacji. Najczęściej pozycję narzędzia oblicza się na podstawie pomiaru kątów lub przesunięć w przegubach, zakładając przy tym geometrię manipulatora i jego sztywność. Na dokładność pozycjonowania mają wpływ: luzy w połączeniach przegubów, błędy przełożeń przekładni, tarcie, rozrzut wymiarów elementów składowych, błędy obliczeniowe, efekty elastyczne, takie jak ugięcia członów pod wpływem grawitacji lub innych obciążeń, oraz wiele innych efektów statycznych i dynamicznych [2 13]. Większość z tych czynników jest niemierzalnych i podlega ciągłym, nieprzewidzianym zmianom, prowadząc do pojawienia się różnic między rzeczywistymi charakterystykami a modelami matematycznymi. Różnice te można próbować zmieniać przez kalibracje modeli matematycznych [3] przy założeniu dużej sztywności konstrukcji robota przemysłowego. W innym przypadku dokładność mogłaby być poprawiana jedynie przez zastosowanie bezpośrednich czujników pozycji końcówki roboczej, np. czujników wizyjnych lub systemów wizyjnych. Na powtarzalność pozycjonowania robotów przemysłowych wpływa w pierwszej kolejności rozdzielczość układu sterowania, czyli najmniejszy przyrost ruchu, który układ może rozpoznać. Jest ona obliczana jako całkowita droga, którą przebywa końcówka danego członu, podzielona przez 2 n, gdzie n jest liczbą bitów określającą rozdzielczość enkodera. Osie liniowe, a więc przeguby pryzmatyczne, charakteryzują się przeważnie lepszą rozdzielczością niż osie obrotowe, ponieważ linia prosta poprowadzona między dwiema pozycjami końcówki członu liniowego jest krótsza niż odpowiadający jej łuk, za- 39

2 3/2014 Technologia i Automatyzacja Montażu kreślany przez końcówkę członu obrotowego [2]. Autorzy [2] w swoim opracowaniu udowodnili, że w przypadku osi obrotowych między członami występują silniejsze wzajemne sprzężenia kinematyczne i dynamiczne, co prowadzi do kumulowania błędów oraz do coraz większych problemów ze sterowaniem. 3. Autorska metoda pomiaru dokładności Urządzenie pomiarowe Do pomiaru dokładności i powtarzalności pozycjonowania robota przemysłowego Fanuc M16iB zastosowano urządzenie pomiarowe Laser Tracker firmy Faro Laser Tracker Ventage, w którym do rejestracji położenia SMR-a (lustrzana sonda pomiarowa) zastosowano zjawisko interferometrii świetlnej. Wysyłana wiązka laserowa odbija się od luster SMR-a i wraca do urządzenia, dzięki czemu można precyzyjnie określić odległość między nimi (rys. 1). Dwa enkodery rejestrują położenie kątowe w układzie współrzędnych horyzontalnych (elewacji i azymutu) głowicy wysyłającej wiązkę lasera. Zarejestrowana odległość między sondą a urządzeniem pozwala określić pozycję środka SMR-a (rys. 1), która w programie opisana jest wartościami X, Y i Z (w określonym przez operatora układzie współrzędnych). Dzięki ciągłej analizie różnicy długości wiązki laserowej (wysłanej i odbitej z częstotliwością tysiąca razy na sekundę [14]) możliwe jest dynamiczne śledzenie położenia sondy pomiarowej. Ustalenie położenia punktu TCP przy obciążeniu nominalnym Pomiar dokładności i powtarzalności pozycjonowania robota przemysłowego należy przeprowadzić z obciążeniem nominalnym wynoszącym 10 kg. W programie SolidWorks2012 zaprojektowano i obliczono zespół pomiarowy składający się z: 1) kostki stalowej, 2) adaptera oraz 3) sondy pomiarowej o łącznej masie (z uwzględnieniem śrub mocujących) 10,004 kg. Po wykonaniu i zmontowaniu zespołu pomiarowego przystąpiono do określenia położenia środka SMR-a (względem płaszczyzny i osi mocowania w efektorze końcowym) za pomocą maszyny współrzędnościowej DEA Global Image Clima Uzyskano następujące wartości przesunięcia: X = 0,118 mm, Y = -0,047 mm, Z = 124,757 mm. Wprowadzono je do programu jako położenie punktu TCP, czyli punktu zdefiniowanego dla danego zastosowania, odniesionego do układu współrzędnych interfejsu mechanicznego. Model zespołu pomiarowego oraz pomiar położenia punktu TCP przedstawiono na rys. 2. Rys. 1. Pomiar odległości urządzeniem Laser Tracker Ventage [14] Fig. 1. Distance measurement by means of the Laser Tracker Ventage device [14] Rys. 2. Model zespołu pomiarowego i określenie położenia środka SMR-a na maszynie współrzędnościowej Fig. 2. Measuring team model and defining the SMR s middle point by means of a coordinate measuring machine 40

3 Program pomiarowy i ustawienie urządzenia pomiarowego Przed wykonaniem pomiarów należy opracować program stabilizujący robota, z określeniem ruchu wszystkich osi w możliwie największym zakresie, wynikającym z wielkości przestrzeni roboczej. Dzięki temu temperatura wszystkich przegubów robota zostanie ustabilizowana. Kolejną czynnością jest zamontowanie obciążenia nominalnego 10 kg i uruchomienie programu w trybie automatycznym trwającym 30 min. Po ustabilizowaniu temperatury należy opracować program pomiarowy: ruch pomiędzy 5 punktami położonymi na wcześniej wybranej płaszczyźnie pomiarowej, powtórzony 30 razy. Układ współrzędnych użytkownika, w którym definiowane będą punkty pomiarowe, należy umocować w punkcie P 1 z zachowaniem równoległości osi względem głównego układu współrzędnych robota przemysłowego. Położenie układu współrzędnych użytkownika przedstawiono na rys. 3. Podczas wykonywania programu położenie osi układu współrzędnych sondy pomiarowej (układ współrzędnych narzędzia) w kolejnych punktach pomiaru może być: 1) stałe (osie równoległe do osi układu współrzędnych użytkownika) lub 2) obrócone (względem osi X, Y, Z układu współrzędnych użytkownika). Odpowiednie ustawienie położenia osi układu współrzędnych sondy pomiarowej spowoduje, że wiązka lasera będzie prostopadła do osi układu narzędzia. Kolejną czynnością jest ustawienie urządzenia pomiarowego Laser Trackera w osi symetrii (jeśli to możliwe) i pewnej odległości od środka sześcianu (punktu P 5 ), np. w odległości 1 m (rys. 4). Następnie należy zmierzyć położenie środka głowicy pomiarowej od podłoża, a zmierzone wartości umieścić w specjalnie stworzonym arkuszu kalkulacyjnym (opisanym w dalszej części pracy). Rys. 3. Płaszczyzna pomiarowa C 1 C 2 C 7 C 8 z położeniami punktów P 1 P 2 P 3 P 4 i zaznaczonym torem pomiarowym Fig. 3. The C 1 C 2 C 7 C 8 measuring plane, with the P 1 P 2 P 3 P 4 points positions and the measurement trajectory marked Program rejestrujący położenie punktów pomiarowych CAM Measure 10 Do obsługi urządzenia Laser Tracker Ventage służy program CAM Measure 10, w którym należy opracować nowy projekt (program pomiarowy) do rejestrowania 30 powtórzeń ruchów pomiędzy punktami od P 1 do P 5. Położenie środka układu współrzędnych urządzenia pomiarowego ustala się w punkcie P 5 za pomocą trzech dodatkowych punktów, między którymi utworzone zostaną odcinki określające kierunki osi układu współrzędnych. Tworząc z punktów płaszczyznę, a następnie definiując jej zwrot, określa się kierunek i zwrot osi Z. Należy to uczynić w taki sposób, by osie układu współrzędnych były równoległe do osi głównego układu współrzędnych robota przemysłowego (rys. 5) i pokrywały się z układem użytkownika, w którym wykonywany będzie pomiar. Takie położenie układów współrzędnych ułatwia definiowanie wartości położeń punktów od P 1 do P 5 podczas pro- Rys. 4. Położenie Laser Trackera w osi środka sześcianu i odległości 1 m od (punktu P 5 ) Fig. 4. The Laser Tracker position along the cube s central axis, located 1 m from (the P 5 point) 41

4 3/2014 Technologia i Automatyzacja Montażu gramowania robota oraz interpretację/analizę odczytów w programie CAM Measure 10. Następnie należy utworzyć 150 punktów (30 cykli pomiarowych po 5 punktów), w których będą dokonywane odczyty położenia względem wcześniej utworzonego układu współrzędnych. Na podstawie dokonanych odczytów punktów pomiarowych można w programie tworzyć między innymi odcinki i płaszczyzny. Pozwoli to na dodatkową analizę wyników, np. odchylenia kątowego pomiędzy utworzonymi płaszczyznami poszczególnych cykli pomiarowych. Rys. 6. Wyniki dokładności pozycjonowania robota przemysłowego Fig. 6. Industrial robot s positioning accuracy measurement results Rys. 7. Wynik powtarzalności pozycjonowania robota przemysłowego Fig. 7. Industrial robot s positioning reproducibility measurement results Rys. 5. Układ współrzędnych urządzenia pomiarowego Faro Laser Tracker Ventage Fig. 5. The Faro Laser Tracker Ventage measuring device s coordinate system Program do obliczeń dokładności i powtarzalności pozycjonowania Microsoft Excel Do wyznaczenia dokładności i powtarzalności pozycjonowania robota przemysłowego posłużono się arkuszem kalkulacyjnym Excel Do wybranych komórek arkusza wprowadzono zależności matematyczne (wynikające m.in. z normy PN-ISO 9283) pozwalające obliczyć dokładność i powtarzalność pozycjonowania robota przemysłowego. Do arkusza wprowadzono ponadto dane dotyczące: 1. położenia punktu TCP (względem układu współrzędnych interfejsu mechanicznego), 2. położenia punktu TCP względem głównego układu współrzędnych robota przemysłowego, 3. odległości punktu TCP od podłoża (płaszczyzny ustawienia Trackera), 4. długości boku pomiarowego i położenia Trackera. Po wprowadzeniu powyższych danych obliczane jest położenie wierzchołków sześcianu, w którym dokonywany będzie pomiar oraz wyznaczane są współrzędne punktów pomiarowych P 1, które należy wprowadzić do programu robota przemysłowego. Po wstawieniu do arkusza odczytów pomiaru, oblicza się wartości dokładności i powtarzalności pozycjonowania robota przemysłowego (rys. 6 i 7). Podsumowując powyższe rozważania, należy stwierdzić, że aby prawidłowo przeprowadzić pomiar dokładności i powtarzalności pozycjonowania robotów przemysłowych, należy wykonać czynności opisane w podpunkcie 3, tj.: 1) stworzyć dla każdego pomiaru osobny plik w programie CAM Measure 10 i Microsoft Excel, 2) wygenerować raport w programie CAM Measure 10 (w formacie Excela), 3) wkleić uzyskane wyniki do arkusza pomiarowego, które automatycznie zostaną obliczone jako wartość dokładności i powtarzalności pozycjonowania, a następnie zgodnie z normą [1] należy przygotować raport końcowy. 4. Podsumowanie Z przeprowadzonych badań wynika, że stosowanie autorskiej metody w warunkach przemysłowych należy rozpatrywać w dwóch wariantach: pełnego dostępu do badanego robota oraz ograniczonego dostępu. W pierwszym przypadku możliwe będzie: zdjęcie głowicy technologicznej i zamocowanie obciążenia nominalnego wraz z sondą pomiarową; określenie prawidłowego sześcianu pomiarowego zgodnego z normą [1]; ustalenie wspólnego układu współrzędnych w celu określenia położenia zadanych punktów pomiarowych oraz ustawienie urządzenia pomiarowego w osi sześcianu. Dzięki temu precyzyjne określenie dokładności i powtarzalności pozycjonowania robota przemysłowego będzie spełniało wytyczne zawarte w normie [1]. Warunki przemysłowe w większości przypadków eliminują jednak możliwości pełnego dostępu. Demontaż robota przemysłowego ze stanowiska pracy w celu doko- 42

5 nania pomiaru wyklucza podstawowe założenie, czyli dokonanie badania w warunkach przemysłowych podczas rzeczywistego cyklu pracy (rzeczywistych położeń punktów). Ponadto przestrzeń, w której on pracuje, jest często ograniczona przez konstrukcję stanowiska i elementy, na których wykonywane są operacje procesu technologicznego. Niemożliwy jest zatem demontaż głowicy technologicznej w celu zamontowania obciążenia nominalnego. W takim przypadku (wariant ograniczonego dostępu) przewiduje się zamocowanie adaptera mocującego sondę pomiarową do głowicy technologicznej w sposób gwarantujący odbicie wiązki lasera we wszystkich punktach pomiarowych. Następnie urządzenie pomiarowe trzeba ustawić poza stanowiskiem pracy robota w jednakowych odległościach od punktów pomiarowych. Warunkiem koniecznym do wykonania pomiarów jest określenie wspólnego układu współrzędnych, względem którego będą zdefiniowane punkty pomiarowe. Wiąże się to z koniecznością opracowania dodatkowego programu (w celu określenia/przekonwertowania współrzędnych punktów pomiarowych) lub wcześniejszego zaplanowania położenia wspólnego układu współrzędnych robota przemysłowego (względem którego określane są punkty pomiarowe zadane) i urządzenia pomiarowego (rejestrowane jest rzeczywiste położenie punktów pomiarowych). Spełniając powyższe warunki, można przeprowadzić pomiar dokładności, stosując program pomiarowy (utworzony w programie CAM Measure 10) oraz arkusz kalkulacyjny (do wykonania obliczeń), modyfikując jedynie liczbę punktów pomiarowych. Zalecenia zawarte w normie wymagają, by pomiar wykonywany był na jednej z płaszczyzn sześcianu pomiarowego, a punkty znajdowały się na przekątnych sześcianu. W warunkach przemysłowych niemożliwe jest zastosowanie tych wytycznych, możliwe jest natomiast zachowanie zgodnej z normą procedury obliczania dokładności i powtarzalności pozycjonowania robota przemysłowego. Pozwoli ona na dokonanie pomiaru podczas procesu technologicznego, dzięki czemu po wykonaniu obliczeń możemy skorygować położenie głowicy technologicznej i nadzorować prawidłowość pracy robota przemysłowego. LITERATURA 1. ISO Spong M.W.: Dynamika i sterowanie robotów. : Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa Szkodny T.: Dynamika robotów przemysłowych. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice Bennet D.J.: Autonomous Calibration of Single Loop Closed Kinematic Chains Formed by Manipulators with Passive Endpoint Constrains. IEEE Trans. Robotics Automat., vol. RA 7, no. 5, pp , Borm J.H.: Determination of Optimal Measurement Configuration for Robot Calibration Based on Observability Measure. Int. J. Robotics Res., vol. 10, no. 1, 1991, pp Hollerbach J.M.: A Review of Kinematic Calibration, The Robotics Review 1. KHATIB O., Lozano-Perez T., Eds. MIT Press, Cambridge, MA, 1989, pp Khalil W.: Modelling Identification & Control of Robots. Hermes Penton Science, London Renders J.M.: Kinematic Calibration and Geometrial Parameter Identification for Robots. IEEE Trans. Robotics Automat., vol. RA 7, no. 6, 1991, pp Roth Z.S.: An overview of robot calibration. IEEE J. Robotics Automat., vol. RA 3, no. 5, 1987, pp Shamma J.S.: A Method for Inverse Robot Calibration. ASME, J. Dyn. Syst. Maes. Contr., vol 109, no. l, 1987, pp Tchoń K.: Calibration of Manipulator Kinematics. A Singularity Theory Approach. IEEE Trans. Robotics Automat., vol. RA 8, no. 5, 1992, pp Veitschegger W.K.: Robot Calibration and Compensation. IEEE J. Robotics Automat., vol. 4, no. 6, 1988, pp Whitnet D.E.: Industrial Robot Calibration Method and Results. ASME J. Dynam. Syst. Meas. Contr., vol. 108, no. 1, 1986, pp FARO Laser Tracker Brochure. Mgr inż. Marcin Wiśniewski Zakład Projektowania Technologii Instytutu Technologii Mechanicznej Politechnika Poznańska, ul. Piotrowo 3, Poznań, tel , marcin.wisniewski@put.poznan.pl. A TENTATIVE METHOD FOR MEASURING THE ACCURACY AND REPRODUCIBILITY OF INDUSTRIAL ROBOTS POSITIONING IN MANUFACTURING CONDITIONS Abstract The paper discusses factors that influence the accuracy and reproducibility of an industrial robot positioning in automated production systems. The Fanuc M16iB industrial robot served as an example illustrating a self-designed method for measuring these parameters by means of a Laser Tracker measuring device by Faro. The method is based on the following measurement steps: defining the measurement references, stating the nominal load and the TCP point, defining the measurement programme and the measuring device position, determining the position of the measurement points, calculating the positioned accuracy and reproducibility. Furthermore, the paper describes the benefits and drawbacks of the usage of the presented method of the accuracy and reproducibility measurement of industrial robots positioning performance in manufacturing conditions. Keywords testing industrial robots, accuracy and reproducibility of an industrial robot s positioning, measurement references 43