Modelowanie procesu regulacji anemometru stałotemperaturowego do pomiarów w przepływach szybkozmiennych

Transkrypt

1 Prace nstytutu Mechanii Górotworu PN Tom 9, nr, marzec 07, s nstytut Mechanii Górotworu PN Modelowanie procesu regulacji anemometru stałotemperaturowego do pomiarów w przepływach szybozmiennych PWEŁ GĘZ nstytut Mechanii Górotworu PN, ul. eymonta 7; Kraów treszczenie Typowym uładem pracy anemometru z grzanym włónem jest uład stałotemperaturowy. Jest to eletroniczny uład automatycznej regulacji, tóry utrzymuje średnią temperaturę włóna czujnia na stałym, zadanym poziomie. ład stałotemperaturowy zawiera moste omparacji rezystancji oraz regulator pracujący w pętli sprzężenia zwrotnego. W taim uładzie prąd czujnia jest funcją strat cieplnych włóna pomiarowego, a więc pośrednio mierzonej prędości przepływu. nemometr stałotemperaturowy umożliwia pomiar szybozmiennych flutuacji prędości przepływu, jedna pasmo przenoszenia jest funcją parametrów uładu, oraz współczynnia nagrzania włóna i prędości przepływu. Dobór parametrów i regulacja uładu stałotemperaturowego umożliwiają ształtowanie i optymalizację pasma przenoszenia anemometru do pomiarów w szybozmiennych przepływach turbulentnych. W pracy przedstawiono model matematyczny anemometru stałotemperaturowego oraz badania symulacyjne obrazujące ształtowanie pasma przenoszenia i metodyę optymalnej regulacji anemometru. rtyuł stanowi pierwszą część cylu poświęconego tematyce pomiarów termoanemometrycznych w przepływach szybozmiennych. łowa luczowe: anemometr stałotemperaturowy, model matematyczny, symulacja omputerowa, pasmo przenoszenia. Wprowadzenie Tematya związana z zastosowaniem termoanemometrów w pomiarach przepływów szybozmiennych i turbulentnych była podejmowana w literaturze wielorotnie. Teorię anemometru stałotemperaturowego jao uładu regulacji ze sprzężeniem zwrotnym podał Freymuth []. Teoria ta ogranicza się do analizy pracy uładu dla małych sygnałów. Pasmo przenoszenia anemometru stałotemperaturowego poddał analizie w swojej pracy Davis []. Badał on prosty model dynamiczny drugiego rzędu. Freymuth w pracy [3] zaproponował metodę testowania pasma przenoszenia termoanemometru za pomocą eletrycznego sygnału prostoątnego, oraz podał zależność pozwalającą na oszacowanie częstotliwości granicznej uładu. Freymuth w [3] wyazał taże, że poprawnie zestrojony anemometr może być dobrze opisany modelem dynamicznym trzeciego rzędu. Komputerową symulację pracy złożonych systemów termoanemometrycznych przedstawił w swojej pracy Watmuff [4]. Oreślił on czynnii decydujące o paśmie przenoszenia anemometru. Zachowanie anemometru w zaresie bardzo wysoich częstotliwości analizowali w swojej pracy addoughi i Veeravalli [5]. Wyazali oni, że pasmo przenoszenia jest limitowane przez szumy własne uładu. Krytyczny przegląd literatury anemometrycznej dotyczącej efetów dynamicznych rzędu wyższego niż trzeci podał Freymuth [6]. Natomiast Payne [7] zaprezentował teoretyczną analizą częstotliwościowej odpowiedzi anemometru. Wyazał on, że ze względu na istnienie przewodzenia ciepła z włóna do wsporniów istnieje onieczność orecji charaterystyi częstotliwościowej anemometru już dla częstotliwości rzędu pojedynczych herców. Efet ten analizował w swojej pracy taże i [8]. Ponadto badał on taże wpływ elementów eletronicznych na częstotliwość graniczną uładu [9], oraz różne rodzaje wymuszeń stosowanych do wyznaczenia pasma przenoszenia anemometru [0].

2 58 Paweł igęza Typowym uładem pracy anemometru z grzanym włónem jest uład stałotemperaturowy. Jest to eletroniczny uład automatycznej regulacji, tóry utrzymuje średnią temperaturę włóna czujnia na stałym, zadanym poziomie. ład stałotemperaturowy zawiera uład omparacji rezystancji oraz regulator pracujący w pętli sprzężenia zwrotnego. W taim uładzie prąd czujnia jest funcją strat cieplnych włóna pomiarowego, a więc pośrednio mierzonej prędości przepływu. Pomiary przepływów szybozmiennych i turbulentnych wymagają doonania regulacji właściwości dynamicznych anemometru stałotemperaturowego, mającej na celu ształtowanie pasma przenoszenia anemometru. Kształtowanie pasma przenoszenia może być zrealizowane w następujących trybach: manualna regulacja pasma przenoszenia anemometru, automatyczna regulacja pasma przenoszenia anemometru, regulacja adaptacyjna anemometru. W termoanemometrycznych omputerowych systemach pomiarowych regulacja pasma przenoszenia może być doonywana automatycznie. ystem pomiarowy na podstawie analizy sygnału mierzonego dobiera nastawy uładu stałotemperaturowego optymalnie do warunów pomiarowych. Możliwe jest taże wprowadzenia do uładu stałotemperaturowego regulatora adaptacyjnego działającego w tai sposób, aby uzysać możliwie stałe pasmo przenoszenia anemometru w funcji prędości przepływu. Jest to realizowane poprzez zastosowanie drugiej pętli sprzężenia zwrotnego. W pętli tej sygnał wyjściowy z anemometru steruje parametrami regulatora ta, aby zarówno dla małych ja i dla dużych prędości pasmo przenoszenia było zbliżone. Niezależnie od zastosowanej metody ształtowania pasma, regulację anemometru stałotemperaturowego przeprowadza się najczęściej w tai sposób, aby dla najwięszej mierzonej prędości uzysać możliwie szeroie pasmo przenoszenia, przy zapewnieniu płasiej charaterystyi częstotliwościowej oraz stabilnej pracy anemometru. egulacja anemometru jest prowadzona standardowo na podstawie testu z wymuszeniem eletrycznym w postaci fali prostoątnej doprowadzonej do uładu stałotemperaturowego. Kształt i parametry odpowiedzi uładu pozwala na ocenę pasma przenoszenia. Model matematyczny anemometru stałotemperaturowego oraz przeprowadzone symulacyjne badania modelowe opisane w dalszej części pracy pozwalają na ocenę jaości procesu regulacja anemometru na podstawie testu z wymuszeniem eletrycznym.. Mostowy anemometr stałotemperaturowy jao uład regulacji automatycznej tałotemperaturowy uład zasilania czujnia anemometrycznego wymusza przepływ przez włóno czujnia prądu eletrycznego o taiej wartości, aby jego rezystancja, a więc taże temperatura była utrzymywana, niezależnie od zewnętrznych warunów odbierania ciepła, na stałej, zadanej wartości. możliwia on taże pomiar wielości eletrycznych związanych z zasilaniem czujnia stanowiących sygnały wyjściowe z uładu. ygnałem taim jest najczęściej napięcie proporcjonalne do prądu czujnia lub napięcia na czujniu. W uładzie stałotemperaturowym prąd czujnia rośnie ze wzrostem prędości bez ograniczeń asymptotycznych. zułość uładu pomiarowego maleje ze wzrostem prędości, nie zmierza jedna asymptotycznie do zera. Najczęściej stosowanym uładem stałotemperaturowego zasilania czujnia termoanemometrycznego jest lasyczny uład mostowy. lternatywnym rozwiązaniem jest opracowany przez autora bezmostowy uład stałotemperaturowy z czteropuntowym zasilaniem czujnia pomiarowego. ozwinięciem tego uładu jest sterowany uład stałotemperaturowy, w tórym wartość rezystancji czujnia jest zadawana zewnętrznym sygnałem cyfrowym []. Klasyczny tor pomiarowy anemometru stałotemperaturowego pracującego w uładzie mostowym przedstawia rysune. nemometr stałotemperaturowy zawiera mostowy uład omparacji rezystancji oraz regulator pracujący w pętli sprzężenia zwrotnego i stanowi uład automatycznej regulacji. Elementem pomiarowym jest czujni anemometryczny z grzanym włónem umieszczony w badanym przepływie medium o prędości V i temperaturze T G. zujni ten wraz z elementami, i tworzą moste rezystancyjny. ygnał z przeątnej mosta poprzez sumator steruje za pomocą napięcia błędu ε pracą regulatora. Zadaniem regulatora jest wytwarzanie taiego napięcia zasilającego moste, aby poprzez nagrzanie czujnia utrzymywać moste możliwie bliso stanu równowagi. Dodatowym elementem w uładzie jest źródło napięcia niezrównoważenia 0. Element ten umożliwia start uładu w chwili załączenia oraz wpływa na parametry statyczne i dynamiczne uładu. Ponadto modulacja napięcia 0 periodycznym sygnałem prostoątnym umożliwia badanie i przeprowadzenie regulacji właściwości dynamicznych anemometru.

3 Modelowanie procesu regulacji anemometru stałotemperaturowego do pomiarów ys.. nemometr stałotemperaturowy w uładzie mostowym W stanie ustalonym regulator sprowadza napięcie błędu ε do zera, wówczas spełniona jest zależność: 0 0 () Przyjmując, że napięcie niezrównoważenia 0 jest blisie zera uład tai utrzymuje rezystancję, a co za tym idzie temperaturę czujnia na stałym, zadanym poziomie zgodnie z zależnością: () ygnałem wyjściowym z uładu stałotemperaturowego w przedstawionym rozwiązaniu jest napięcie: K (3) proporcjonalne do prądu czujnia. Wyorzystano tu wzmacniacz różnicowy K wzmacniający napięcie na rezystorze. 3. Model anemometru stałotemperaturowego do badań symulacyjnych W celu przeprowadzenia badań modelowych opracowano dynamiczny model matematyczny anemometru stałotemperaturowego. Ponieważ w badaniach modelowych parametry przepływu i uładu mogą zmieniać się w szeroim zaresie, autor proponuje model nieliniowy w dziedzinie czasu. Model matematyczny uładu pomiarowego z rysunu opracowano w oparciu o równania opisujące jego elementy sładowe. Wyróżniono trzy sładnii determinujące model uładu: czujni z grzanym włónem, uład omparacji rezystancji oraz regulator. Oznaczenia przyjęto zgodnie z przedstawionymi na rysunu. Do opisu czujnia anemometrycznego z grzanym włónem przyjęto równanie w postaci zaproponowanej w pracy []: gdzie:, V, τ, n parametry modelu, G rezystancja czujnia w temperaturze medium, t czas. n V d ( G ) V (4) dt

4 60 Paweł igęza Jest to zunifiowana postać modelu matematycznego czujnia z grzanym włónem o parametrach zdefiniowanych odmiennie niż w dotychczasowej literaturze anemometrycznej. Parametry te bezpośrednio opisują podstawowe właściwości metrologiczne czujnia, mają jednoznaczny wymiar i prostą interpretację fizyczną. Parametr ma wymiar prądu, a jego wartość jest hipotetycznym prądem czujnia przy tórym, dla zerowej prędości, współczynni nagrzania czujnia: (5) dąży do niesończoności. Dla prądu czujnia /, dla zerowej prędości, współczynni nagrzania η =. Parametr V ma wymiar prędości, wymiar ten nie zależy od wartości wyładnia n. Przy prędości V = V dla zachowania zadanego współczynnia nagrzania prąd czujnia jest razy więszy w porównaniu z prądem dla V = 0. Właściwości dynamiczne czujnia opisuje parametr τ. Dla zerowej prędości przepływu i stałego prądu czujnia o wartości = rezystancja czujnia narasta liniowo, a w czasie τ podwaja swoją wartość. Zadaniem mostowego uładu omparacji rezystancji jest porównanie rezystancji czujnia z wartością zadaną i wytworzenie sygnału błędu. ład ten opisuje równanie przedstawiające zależność napięcia błędu ε z węzła sumacyjnego od napięcia zasilającego moste. Zgodnie z rysuniem uład omparacji rezystancji opisuje zależność: G 0 (6) Opis matematyczny regulatora wymaga oreślenia jego typu. W uładzie można zastosować różnorodne typy regulatorów: regulator proporcjonalny P, regulator proporcjonalno całujący P oraz proporcjonalno całująco różniczujący PD, a taże rozbudowane regulatory realizujące złożone algorytmy. Do analizy uładu autor przyjął struturę regulatora P zbudowanego na pojedynczym wzmacniaczu operacyjnym, przy czym uwzględniono rzeczywiste właściwości wzmacniacza operacyjnego. ład tai jest stosowany przez autora w pratycznych realizacjach anemometrów stałotemperaturowych. chemat zastępczy regulatora przedstawiono na rysunu. ys.. chemat zastępczy rzeczywistego regulatora proporcjonalno-całującego P inią przerywaną wyróżniono schemat zastępczy wzmacniacza operacyjnego. Dla wzmacniacza operacyjnego przyjęto model inercyjny pierwszego rzędu uwzględniający sończoną rezystancję wejściową, ograniczone wzmocnienie i inercję. Dla rozpatrywanych zagadnień model ten stanowi dobre przybliżenie rzeczywistego wzmacniacza operacyjnego. Wzmacniacz wraz z zewnętrznymi elementami i realizuje

5 6 funcję regulatora proporcjonalno całującego. Oznaczając stałą czasową modelu inercyjnego wzmacniacza operacyjnego: (7) oraz stałą czasową integratora: (8) regulator przedstawiony na rysunu 3 opisuje uład równań: dt d (9) dt d (0) Jao zmienne stanu do opisu anemometru stałotemperaturowego przyjęto napięcia i oraz rezystancję czujnia. względniając równanie opisujące czujni (4), równanie uładu omparacji rezystancji (6) oraz równania regulatora (9), (0) otrzymujemy uład równań opisujący anemometr stałotemperaturowy w postaci: dt d 0 () dt d 0 () n G V V t ) ( ) ( d d (3) Jao równanie wyjścia przyjmiemy zależność prędości v mierzonej przez anemometr od zmiennych stanu: n G V v ) ( ) ( (4) Powyższe równania wraz z warunami początowymi dla zmiennych stanu stanowią model matematyczny anemometru stałotemperaturowego i pozwalają na przeprowadzenie jego badań modelowych. Dodatowo wartość prądu czujnia możemy wyznaczyć ze zmiennych stanu zgodnie z zależnością: s (5) 4. Kształtowanie pasma przenoszenia i regulacja anemometru stałotemperaturowego elem badań modelowych jest ocena jaości procesu regulacja anemometru na podstawie testu ze soowym wymuszeniem eletrycznym, oraz wyznaczenie pasma przenoszenia anemometru stałotemperaturowego. Badania przeprowadzono metodą wielorotnego rozwiązywania uładu równań stanowiącego Modelowanie procesu regulacji anemometru stałotemperaturowego do pomiarów...

6 6 Paweł igęza model anemometru. Proces tai jest symulacją pracy uładu. Wyorzystano tu środowiso MTB. Do rozwiązywania uładu równań różniczowych zastosowano metodę ungego-kutty piątego rzędu. Przebieg symulacji polegał na wyznaczeniu stanu ustalonego dla danego zbioru parametrów, a następnie wyznaczeniu odpowiedzi uładu dla zadanego wymuszenia. Jao wymuszenie stosowano soową funcję napięcia niezrównoważenia 0 uładu stałotemperaturowego. Badano przebieg prądu czujnia (5) przy soowym wzroście napięcia niezrównoważenia 0 do zadanej wartości, a następnie przy spadu do wartości początowej. Zgodnie z danymi literaturowymi [3] na podstawie taiego testu napięciowego można wyznaczyć pasmo przenoszenia anemometru zgodnie z zależnością: f (6).3 gdzie: τ jest czasem ustalania się odpowiedzi anemometru mierzonym od początu wymuszenia do spadu odpowiedzi do wartości 3% jej masymalnej wartości. iteratura [3] zaleca taą regulację anemometru, aby uzysać przeregulowanie odpowiedzi uładu na poziomie 5% amplitudy sou. Pozwala to na uzysanie optymalnego pasma przenoszenia anemometru. Pasmo przenoszenia w oparciu o (6) wyznaczane jest metodą pośrednią, łatwą do zastosowania w rzeczywistym przyrządzie pomiarowym. by uzysać referencyjne wartości pasma przenoszenia dla tej metody, wyznaczano również w badaniach modelowych pasmo przenoszenia anemometru zgodnie z definicją. W tym celu przeprowadzono badania symulacyjne przy zastosowaniu sinusoidalnej funcji zmiany prędości V w czasie w postaci: gdzie: V M prędość średnia, ΔV amplituda wymuszenia, f częstotliwość wymuszenia, t czas. V VM V sin ft (7) Na podstawie modelu () do (4) wyznaczano amplitudę i przesunięcie fazowe prędości mierzonej v względem wymuszenia V dla różnych częstotliwości f. Jao parametr oreślający pasmo przenoszenia anemometru przyjęto częstotliwość graniczną f V, dla tórej amplituda odpowiedzi uładu spada o 3 db względem wymuszenia. Ten definicyjny sposób wyznaczania pasma przenoszenia anemometru jest pratycznie niemożliwy do przeprowadzenia w rzeczywistym przyrządzie pomiarowym, ze względu na trudności z uzysaniem wzorcowego sygnału testującego (7). Dlatego istotnym zagadnieniem jest porównanie obu metod w oparciu o badania symulacyjne. Do obliczeń przyjęto parametry czujnia i uładu zbliżone do stosowanych w uładach rzeczywistych. Dla czujnia przyjęto typowe parametry czujnia z włónem wolframowym o średnicy 5 mirometrów. Parametry te zebrano w tabeli. Tab.. Parametry czujnia anemometrycznego G T G α G V τ n [Ω] [K] [/K] [] [m/s] [s] Natomiast parametry uładu przedstawiono w tabeli, przy czym dla wzmacniacza operacyjnego regulatora przyjęto parametry wzmacniacza operacyjnego OP7. Wzmacniacz ten jest często stosowany w rzeczywistych uładach anemometru stałotemperaturowego. Tab.. Parametry uładu eletronicznego η 0 τ [Ω] [Ω] [V] [Ω] [s] [Ω] (.-.)

7 Modelowanie procesu regulacji anemometru stałotemperaturowego do pomiarów Przeprowadzone badania obrazują optymalną regulację anemometru przy współczynniu nagrzania η =.8 i prędości V = 50 m/s. Parametry regulatora, τ dobierano w procesie optymalizacji ta, aby uzysać przeregulowanie odpowiedzi uładu na so napięcia niezrównoważenia na poziomie 5% amplitudy sou. Odpowiada to uzysaniu optymalnego pasma przenoszenia anemometru przy zadanych warunach pracy. Optymalne parametry regulatora dla badanego uładu dobrane w procesie regulacji wynoszą = 300, τ = s. Przebieg procesu regulacji przedstawiono na wyresach. ys. 3. Proces regulacji anemometru wzmocnienie regulatora mniejsze od optymalnego ysune 3 przedstawia proces regulacji anemometru dla wzmocnienia regulatora o połowę mniejszego od wartości optymalnej, przy optymalnej stałej czasowej. Po lewej stronie rysunu przedstawiono przebieg odpowiedzi anemometru na soowe wymuszenie napięcia niezrównoważenia o amplitudzie 0. mv. Odpowiedź anemometru obrazuje prąd czujnia oraz odpowiadająca mu prędość mierzona wyznaczona zgodnie z przyjętym modelem. Po prawej stronie rysunu przedstawiono amplitudę i przesunięcie fazowe prędości mierzonej v względem sinusoidalnie zmiennego wymuszenia V dla zmiennej częstotliwości f. Odpowiedź soowa jest aperiodyczna bez przeregulowania. Pasmo przenoszenia jest w przybliżeniu płasie, a jego szeroość wynosi o. 30 Hz. ysune 4 przedstawia dla ontrastu proces regulacji anemometru dla wzmocnienia regulatora dwa razy więszego od wartości optymalnej. W tym przypadu odpowiedź soowa jest znacznie przeregulowana, z tendencjami do zaniających oscylacji. zeroość pasma przenoszenia w tym przypadu wynosi o. 70 Hz, ale jego przebieg nie jest płasi. Wyższe częstotliwości są wzmocnione o ponad 5 db. Podobnie proces regulacji przebiega dla doboru stałej czasowej regulatora. Badania wyazały, że wartość tego parametru w mniejszym stopniu wpływa na przebieg odpowiedzi anemometru. Ta więc dobór stałej czasowej regulatora nie jest procesem ta rytycznym, ja dobór jego wzmocnienia. ysune 5 przedstawia proces regulacji anemometru dla dobranych optymalnych parametrów regulatora. W tym przypadu odpowiedź soowa jest przeregulowana o ooło 5%, a pasmo przenoszenia jest prawie płasie, podbicie wyższych częstotliwości nie przeracza db. zeroość pasma przenoszenia wynosi o. 60 Hz. Dla tej częstotliwości przesunięcie fazowe sygnału wynosi o..9 radiana. Dla zbadania wpływu amplitudy soowego wymuszenia napięciowego na przebieg regulacji zastosowano wymuszenie dziesięciorotnie więsze od zastosowanej poprzednio. ysune 6 przedstawia proces regulacji anemometru dla dobranych optymalnych parametrów regulatora i amplitudzie wymuszenia mv. harater odpowiedzi i pasmo przenoszenia są zbliżone do uzysanych poprzednio, znacznemu zwięszeniu uległa jedynie amplituda sou odpowiedzi anemometru. Oznacza to, że dobór amplitudy wymuszenia nie jest parametrem rytycznym w procesie regulacji.

8 64 Paweł igęza ys. 4. Proces regulacji anemometru wzmocnienie regulatora więsze od optymalnego ys. 5. Proces regulacji anemometru optymalne parametry regulatora 5. Podsumowanie W pracy opisano model matematyczny anemometru stałotemperaturowego wraz z metodyą prowadzenia badań symulacyjnych, pozwalających na analizę procesu optymalnej regulacji anemometru oraz metod wyznaczania i ształtowania pasma przenoszenia. Zaprezentowano wynii badań symulacyjnych, tórych celem jest ocena jaości procesu regulacja anemometru na podstawie testu ze soowym wymuszeniem eletrycznym. W procesie symulacyjnym przeprowadzono optymalną regulację anemometru przy przyjętym współczynniu nagrzania i zadanej prędości przepływu. Jao sygnał testujący właściwości

9 Modelowanie procesu regulacji anemometru stałotemperaturowego do pomiarów ys. 6. Proces regulacji anemometru optymalne parametry regulatora, dziesięciorotnie zwięszona amplituda wymuszenia soowego napięcia niezrównoważenia dynamiczne anemometru zastosowano so napięcia niezrównoważenia. Wzmocnienie i stałą czasową regulatora dobierano ta, aby uzysać przeregulowanie odpowiedzi uładu na poziomie 5% amplitudy masymalnej. Zgodnie z danymi literaturowymi odpowiada to uzysaniu optymalnego pasma przenoszenia anemometru przy zadanych warunach pracy. twierdzono, że luczowym parametrem procesu regulacji pasma jest wzmocnienie regulatora. Wpływ stałej czasowej regulatora na pasmo przenoszenia anemometru jest mniej istotny. ównież amplituda zastosowanego wymuszenia napięciowego nie jest parametrem rytycznym. Praca została wyonana w ramach prac statutowych realizowanych w MG PN w Kraowie w 07 rou, finansowanych przez Ministerstwo Naui i zolnictwa Wyższego. iteratura [] Freymuth P. Feedbac ontrol Theory for onstant-temperature Hot-Wire nemometers. ev. of ci. nstrum. 967; 38: [] Davis M.. The dynamic response of constant resistance anemometers. J. Phys. E: ci. nstrum. 970; 3: 5-0. [3] Freymuth P. Frequency response and electronic testing for constant-temperature hot-wire anemometers. J. Phys. E: ci. nstrum. 977; 0: [4] Watmuff J.H. nvestigation of the onstant-temperature Hot-Wire nemometer. Exp. Thermal and Fluid ci. 995; : [5] addoughi.g., Veeravalli.V. Hot-wire anemometry behaviour at very high frequencies. Meas. ci. Technol. 996; 7: [6] Freymuth P. On higher order dynamics of constant-temperature hot-wire anemometers. Meas. ci. Technol. 998; 9, [7] Payne.J. nsteady oss in a High Pressure Turbine tage. thesis submitted in partial fulfillment of the requirements of the degree of Doctor of Philosophy at the niversity of Oxford, Hilary Term, Department of Engineering cience, niversity of Oxford, 00 [8] i D.J. Dynamic response of constant temperature hot-wire system in turbulence velocity measurements. Meas. ci. Technol. 004; 5: [9] i D.J. The effect of electronic components on the cut-off frequency of the hot-wire system. Meas. ci. Technol. 005; 6:

10 66 Paweł igęza [0] i D.J. Dynamic response of constant temperature hot-wire system under various perturbations. Meas. ci. Technol. 006; 7: [] igęza P. four-point constant-current/temperature controlled circuit for anemometric applications. eview of cientific nstruments, vol. 7,, 000. [] igęza P. On unique parameters and unifi ed formal form of hot-wire anemometric sensor model. eview of cientific nstruments, vol. 76,, 005. Modeling and computer simulation of the process of regulation of the constant temperature anemometer for measurements in fast changing flows bstract typical system for supply a hot-wire flow velocity sensor is a constant-temperature system. t is an electronic automatic control system, that maintains an average temperature of the wire at a constant, preset level. The constant-temperature system consists of a resistance bridge and a regulator woring in the feedbac loop. n such an arrangement, the current of the sensor is a function of the heat loss from wire to flow, and therefore, indirectly, the function of the measured flow velocity. The constant-temperature anemometer enables the measurement of fast fluctuations in flow, but the frequency bandwidth of the anemometer is a function of the overheat ratio and the flow velocity. The choice of system parameters allows to optimize the frequency bandwidth of the anemometer. Presented mathematical model of the constant-temperature anemometer and research methodology of computer simulations allows analysis of the process of regulation, optimization and determination of the frequency bandwidth of the anemometer. This article is the first part of a series dedicated to the topic of hot-wire anemometric measurements in fast changing flows. Keywords: hot-wire anemometry, mathematical model, computer simulation, frequency bandwidth