PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA OSIĄGNIĘĆ UCZNIA Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 Zespół Placówek Oświatowych w Borkach Gimnazjum im. Jana Pawła II Opracowała Hanna Spocińska PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA OSIĄGNIĘĆ UCZNIA Z MATEMATYKI ZGODNY Z NOWĄ PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ I. Postanowienia ogólne. 1. Przedmiotowy system oceniania z matematyki został opracowany w oparciu o: Rozporządzenie MEN z dnia 23 sierpnia 2007 r. w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania egzaminów i sprawdzianów w szkołach publicznych; Wewnątrzszkolny System Oceniania; Podstawę programową nauczania matematyki w gimnazjum; Program nauczania matematyki w gimnazjum dla klas I-III opracowanym na zlecenie Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego pod tytułem Matematyka z plusem; Podręcznik: Matematyka z plusem. Podręcznik dla gimnazjum, Z. Bolałek, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M. Karpiński, J. Lech, A. Mysior, K. Zarzycka. 2. Celem Przedmiotowego Systemu Oceniania (PSO) jest jasne określenie zasad, którymi będzie kierował się nauczyciel przy wystawianiu ocen z matematyki. 3. Uczniowie zostają zapoznani z PSO na pierwszej lekcji matematyki w nowym roku szkolnym. 4.W sprawach nieokreślonych niniejszym PSO obowiązują przepisy Wewnątrzszkolnego Systemu Oceniania. II. Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne. KLASA I WYMAGANIA PODSTAWOWE (P) obliczać wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne, obliczać procent danej liczby i liczbę na podstawie jej procentu, obliczać, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba proste przykłady liczbowe. budować proste wyrażenia algebraiczne, obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, dodawać i odejmować sumy algebraiczne, mnożyć jednomian przez dwumian, wyłączać przed nawias liczbę, rozwiązywać równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (także podane w postaci proporcji), rozwiązywać za pomocą równań proste zadania tekstowe, rozwiązywać nierówności i zaznaczać na osi liczbowej zbiór rozwiązań. rozwiązywać proste zadania dotyczące kątów, trójkątów i czworokątów, rysować figurę symetryczną do danej figury względem prostej i względem punktu, 1

2 konstruować proste prostopadłe, proste równoległe, symetralną odcinka, dwusieczną kąta, trójkąt o danych trzech bokach, kąty o zadanej mierze. WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE (PP) obliczać, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba trudniejsze przykłady liczbowe. wyłączać przed nawias jednomian, rozwiązywać za pomocą równań zadania tekstowe złożone, przekształcać proste wzory fizyczne, geometryczne itp. rozwiązywać niezbyt skomplikowane zadania konstrukcyjne, rozwiązywać zadania wykorzystując własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta. WYMAGANIA WYKRACZAJĄCE Uczeń: posiada wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania matematyki w klasie pierwszej, samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia w zakresie matematyki, biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych, proponuje rozwiązania nietypowe, rozwiązuje także zadania wykraczające poza program nauczania klasy pierwszej, osiąga sukcesy w konkursach przedmiotowych, kwalifikuje się do konkursów na szczeblu rejonowym lub posiada inne porównywalne osiągnięcia. KLASA II WYMAGANIA PODSTAWOWE (P) zapisywać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych, rozpoznawać i szacować niektóre liczby niewymierne, obliczać potęgę (o wykładniku dodatnim i ujemnym) liczby wymiernej, wykonywać działania na potęgach o wykładnikach naturalnych, zapisywać duże i małe liczby w postaci notacji wykładniczej, obliczać pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej oraz pierwiastek sześcienny z dowolnej liczby, mnożyć i dzielić pierwiastki kwadratowe i sześcienne, włączać czynnik pod znak pierwiastka i wyłączać czynnik przed znak pierwiastka, znosić niewymierność z mianownika typu: przekształcać wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastek typu: (7 3)². mnożyć dwumian przez dwumian, rozwiązywać układy równań liniowych (proste przykłady) metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników, 2

3 rozwiązywać za pomocą równań i układów równań proste zadania tekstowe. obliczać długość okręgu i pole koła, konstruować okrąg opisany na trójkącie, okrąg wpisany w trójkąt, wielokąty foremne (kwadrat, sześciokąt, ośmiokąt), obliczać miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego, stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego, rozpoznawać i rysować ostrosłupy i graniastosłupy proste, projektować siatki modeli graniastosłupów prostych i ostrosłupów, wskazywać: przekątne i wysokość graniastosłupa i ostrosłupa, wysokość ścian bocznych ostrosłupa, obliczać pola powierzchni bocznej i całkowitej graniastosłupa i ostrosłupa, obliczać objętość graniastosłupa i ostrosłupa. ELEMENTY STATYSTYKI odczytywać diagramy, tabele i wykresy statystyczne, interpretować dane statystyczne, zjawiska fizyczne, wyniki doświadczeń. WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE (PP) przekształcać wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki trudniejsze przykłady, znosić niewymierność z mianownika trudniejsze przykłady. mnożyć sumy algebraiczne, rozwiązywać układy równań liniowych jedną z metod algebraicznych, trudniejsze przykłady, rozwiązywać za pomocą układu równań zadania tekstowe złożone, zawierające elementy z życia codziennego i geometrii. obliczać długość okręgu obwód i pole koła w wykorzystaniu zadań tekstowych, stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań tekstowych, stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości odcinków w złożonych sytuacjach geometrycznych, obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów prostych oraz ostrosłupów w trudniejszych zadaniach z treścią. ELEMENTY STATYSTYKI przedstawić dane statystyczne za pomocą diagramów, tabel, wykresów statystycznych, przeprowadzić proste sondaże statystyczne i przedstawić je w dowolny sposób. WYMAGANIA WYKRACZAJĄCE Uczeń: posiada wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania matematyki w klasie drugiej, samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia w zakresie matematyki, 3

4 biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych, proponuje rozwiązania nietypowe, rozwiązuje także zadania wykraczające poza program nauczania klasy drugiej, osiąga sukcesy w konkursach przedmiotowych, kwalifikuje się do konkursów rejonowych lub posiada inne porównywalne osiągnięcia. KLASA III WYMAGANIA PODSTAWOWE (P) obliczać wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne i niewymierne, przekształcać wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki, dokonywać obliczeń procentowych, korzystając z tabel, wykresów i diagramów. budować wyrażenia algebraiczne, mnożyć sumy algebraiczne, wyłączać jednomian przed nawias, rozwiązywać za pomocą równań złożone zadania tekstowe, zaznaczać w układzie współrzędnych zbiór punktów, których jedna ze współrzędnych spełnia pewien warunek, np.: x 1, znajdować współrzędne punktu symetrycznego do danego, względem osi lub początku układu współrzędnych, sporządzić częściową tabelkę funkcji liczbowej, narysować wykres funkcji liczbowej, określić własności funkcji liczbowej na podstawie wykresu, potrafi podać przykłady zależności funkcyjnych występujących w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, m.in. proporcjonalność prosta. stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości odcinków w złożonych sytuacjach geometrycznych, konstrukcyjnie dzielić odcinki na równe części, konstrukcyjnie dzielić odcinek w podanym stosunku, wykorzystywać cechy podobieństwa prostokątów podobnych i trójkątów prostokątnych podobnych przy rozwiązywaniu podanych zadań, obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów prostych i ostrosłupów z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa, obliczać pola powierzchni i objętości walców, stożków i kul. ELEMENTY STATYSTYKI przedstawiać dane statystyczne w rozmaity sposób, odczytywać dane statystyczne z diagramów, tabel i wykresów, wyciągać wnioski z przedstawionych w różny sposób danych statystycznych. WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE (PP) zaznaczać w układzie współrzędnych punkty, których obie współrzędne spełniają dane warunki, np.: x 2 i y < 3, znajdować wzór funkcji liczbowej na podstawie wykresu i własności tej funkcji. 4

5 obliczać długości odcinków wyznaczonych przez ramiona kąta i proste równoległe, znać twierdzenie Talesa i twierdzenie do niego odwrotne, do obliczenia długości odcinków wyznaczonych przez ramiona kąta i proste równoległe, wykorzystywać cechy podobieństwa prostokątów podobnych i trójkątów prostokątnych podobnych przy rozwiązywaniu złożonych zadań, obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów prostych i ostrosłupów z wykorzystaniem trójkąta prostokątnego oraz trójkąta równoramiennego, obliczać pola powierzchni i objętości walców, stożków i kul z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa i własności trójkąta prostokątnego oraz trójkąta prostokątnego równoramiennego, obliczać pola powierzchni i objętości brył otrzymywanych przez obrót trójkąta, prostokąta i trapezu. ELEMENTY STTYSTYKI wykonywać zadania badawcze wymagające poszukiwania informacji i formułowania pytań, prezentować wyniki zadania za pomocą diagramów, tabeli i wykresów. WYMAGANIA WYKRACZAJACE Uczeń: posiada wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania matematyki w klasie trzeciej, samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia w zakresie matematyki, biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych, proponuje rozwiązania nietypowe, rozwiązuje także zadania wykraczające poza program nauczania klasy trzeciej, osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach przedmiotowych, kwalifikuje się do konkursów na szczeblu rejonowym lub posiada inne porównywalne osiągnięcia. OCENA POZIOM WYMAGAŃ P (%) PP (%) dopuszczający 45 dostateczny 75 dobry bardzo dobry celujący IV. Sposoby sprawdzania postępów ucznia. 1. Formy ustne: pytania proste lub problemowe przeznaczone na utrwalenie lub kontrolę wiadomości i umiejętności ucznia; wykonywanie prostych zadań i ćwiczeń; słowne opisanie różnych możliwości rozwiązywania zadań i ćwiczeń. 2. Formy pisemne: wykonywanie zadań i ćwiczeń na tablicy bądź w zeszycie przedmiotowym; zadania domowe; sprawdziany nauczycielskie zawierające zadania otwarte lub zamknięte w formie kartkówki, testu lub pracy kontrolnej. wystandaryzowane testy i sprawdziany osiągnięć szkolnych; 5

6 prace dodatkowe. 3. Formy praktyczne (manualne): wykonywanie konstrukcji geometrycznych; budowanie modeli figur geometrycznych; sporządzanie planów w skali; prace dodatkowe. 4. Gry i zabawy matematyczne (logiczne). V. Informacja o wynikach kształcenia ocena szkolna. 1. Ocenianie musi uwzględniać wszystkie formy aktywności ucznia. 2. Wyróżniamy ocenianie: bieżące powinno być dokonywane na każdej lekcji, sumujące powinno opierać się na sprawdzianach nauczycielskich mających odniesienie w standardach osiągnięć, okresowe powinno być dokonane w oparciu o co najmniej sześć ocen cząstkowych, nie może być ich średnią arytmetyczną, roczne. 3. W ocenianiu osiągnięć uczniów stosuje się skalę od 1 do Oceny sprawdzianów nauczycielskich i wystandaryzowanych sprawdzianów i testów osiągnięć ucznia dokonuje się stosując punktację i po zsumowaniu przelicza na stopnie szkolne przyjmując procentowe progi dla poszczególnych stopni. Lp. Ocena Procent - udział punktów 1 niedostatateczny 0 30 % 2 dopuszczający % 3 dostateczny % 4 dobry % 5 bardzo dobry % 6 celujący 100% plus zadanie dodatkowe VI. Zasady oceniania. 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2. Ocenie podlegają wszystkie wymienione niżej formy aktywności ucznia. 3. Prace kontrolne z całego działu są obowiązkowe. 4. Uczeń, który bez usprawiedliwienia uchyla się od pisania prac kontrolnych otrzymuje zero punktów za daną pracę pisemną. 5. Uczeń i rodzice ucznia mają prawo wglądu do sprawdzonych prac kontrolnych. 6. Uczeń i rodzice ucznia mają prawo do uzasadnienia oceny. 7. Jeżeli uczeń opuścił prace kontrolną z przyczyn losowych, to powinien ją napisać w ciągu 2 tygodni od powrotu do szkoły. 8. Uczeń ma obowiązek poprawy oceny niedostatecznej z pracy kontrolnej w terminie 2 tygodni od zapoznania się z oceną. Ocena niedostateczna z pracy kontrolnej jest podstawą do wystawienia oceny niedostatecznej na koniec semestru lub roku szkolnego. 9. Przy poprawianiu prac pisemnych i pisaniu ich w drugim terminie kryteria ocen nie ulegają zmianie. Inne formy sprawdzania wiadomości poza pracą kontrolną z całego działu nie podlegają poprawie. 10. Nie ocenia się uczniów do trzech dni po co najmniej tygodniowej usprawiedliwionej nieobecności w szkole. 11. Uczeń ma prawo trzykrotnie w ciągu semestru zgłosić nieprzygotowanie do lekcji (nie dotyczy zapowiedzianych prac kontrolnych) bez konieczności podawania przyczyny. Ma jednak obowiązek zgłosić to przed lekcją. W przypadku nie zgłoszenia lub czwartego 6

7 nieprzygotowania uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną. Przez nieprzygotowanie się do lekcji rozumiemy: brak zeszytu, brak zeszytu ćwiczeń, brak pracy domowej, niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji. 12. Z pracy domowej, pracy samodzielnej uczeń otrzymuje ocenę w zależności od jej typu i rodzaju oraz toku i poprawności wykonania zadania. - W ocenie uwzględniany jest wybór poprawnej metody rozwiązania, konsekwencje w jej realizacji oraz poprawność wyniku. W przypadku otrzymania oceny niedostatecznej za brak pracy domowej lub brak pracy samodzielnej uczeń może napisać ją w terminie późniejszym tj. na następną lekcję. Wówczas obok oceny niedostatecznej pojawi się ocena poprawiona. Uczeń ma prawo do usunięcia minusa lub oceny niedostatecznej za brak zadania domowego jeżeli w zamian wykona zadanie domowe w trzykrotnie większym zakresie. 13. Z odpowiedzi ustnej uczeń otrzymuje ocenę w zależności od jej typu i rodzaju oraz toku i poprawności rozwiązania zadania. W odpowiedzi ustnej ucznia ocenie podlega: a) zawartość merytoryczna wypowiedzi, b) kompozycja logiczna i spójność rozwiązania, c) poprawność językowa. Ocena z odpowiedzi ustnej ( rozwiązywanie zadań na tablicy) nie podlega poprawie. 14. Uczeń zobowiązany jest do prowadzenia zeszytu przedmiotowego. Zeszyt jest własnością ucznia, może ulegać ocenie. Musi zawierać całość materiału i prac domowych. Jest podstawą dopuszczenia ucznia do odpowiedzi ustnej. 15. Ocena śródroczna ustalana jest na podstawie ocen cząstkowych uzyskanych w ciągu pierwszego semestru. Na tydzień przed klasyfikacją nauczyciel informuje ucznia o proponowanej ocenie. Ocena roczna ustalana jest na podstawie oceny śródrocznej i ocen cząstkowych uzyskanych w II semestrze. Na dwa tygodnie przed klasyfikacją roczną nauczyciel informuje ucznia o proponowanej ocenie rocznej. Ocena śródroczna (roczna) nie jest średnią arytmetyczną ocen cząstkowych. Ocenami głównymi są oceny z prac klasowych, sprawdzianów (kartkówek), odpowiedzi ustne. Pozostałe oceny są ocenami dopełniającymi. Przy wystawianiu oceny śródrocznej (rocznej) nauczyciel weźmie pod uwagę wyższą ocenę uzyskaną w wyniku poprawy. VII. Ocenianie uczniów z opinią Poradni Psychologiczno-pedagogicznej. 1. Oceny sprawdzianów nauczycielskich oraz wystandaryzowanych sprawdzianów i testów osiągnięć ucznia dokonuje się stosując punktację i po zsumowaniu przelicza na stopnie szkolne przyjmując procentowe progi dla poszczególnych stopni, na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować 35% materiału. OCENA POZIOM WYMAGAŃ P (%) PP (%) dopuszczający 35 dostateczny 50 dobry bardzo dobry Uczniowie posiadający opinię poradni psychologiczno-pedagogicznej o specyficznych trudnościach w uczeniu się oraz uczniowie posiadający orzeczenie o potrzebie nauczania indywidualnego są oceniani z uwzględnieniem zaleceń poradni. 3. Nauczyciel dostosowuje wymagania edukacyjne do indywidualnych potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych ucznia posiadającego opinię poradni psychologicznopedagogicznej o specyficznych trudnościach w uczeniu się. 4. W stosunku do wszystkich uczniów posiadających dysfunkcję zastosowane zostaną zasady 7

8 wzmacniania poczucia własnej wartości, bezpieczeństwa, motywowania do pracy i doceniania małych sukcesów. 5. Przy sprawdzaniu prac pisemnych ucznia z opinią PPP nauczyciel powinien zwracać uwagę na: nieczytelne pismo, błędy ortograficzne, niewłaściwe stosowanie małych i dużych liter, niekończenie i łączenie wyrazów, lustrzane zapisywanie liter, gubienie liter, przestawianie liter i sylab, mylenie liter np.: o-a, p-b, p-g, u-n, m-w, itp. pomijanie drobnych elementów graficznych np. ogonków przy ą i ę, zapis fonetyczny, lustrzane zapisywanie cyfr, zamiana kolejności np , błędne zapisywanie symboli i znaków graficznych np.: %, C, <, >, mylenie indeksów górnych i dolnych, np.: x², błędy w przepisywaniu (dane z zadania, wzory, liczby, symbole itp.), trudności w odczytywaniu i przepisywaniu liczb z dużą ilością zer, zwłaszcza w środku, trudności w zapisie liczb wielocyfrowych, problemy z przecinkiem w ułamkach dziesiętnych, problemy w zapisywaniu i odczytywaniu liczb mianowanych, błędy w zapisie działań pisemnych, problemy z przekształcaniem wzorów, brak logicznego zapisu operacji matematycznych, pomijanie niektórych zapisów (obliczenia pamięciowe), problemy z nazwaniem kierunku i zwrotu, mylenie kształtów figur geometrycznych, zamiana kierunków na rysunku geometrycznym, niewłaściwe proporcje elementów rysunków i schematów, trudności w tworzeniu wykresów, trudności w odczytywaniu informacji przedstawionych w różny sposób, trudności w analizowaniu większej ilości wykresów jednocześnie. Rodzaje dysfunkcji: - Dyskalkulia, czyli trudności w liczeniu. Oceniany będzie przede wszystkim tok rozumowania, a nie techniczna strona liczenia. Uczeń ma, bowiem skłonność do przestawiania kolejności cyfr w liczbie i przez to jej zapis jest błędny. Zły wynik końcowy wcale nie świadczy o tym, że dziecko nie rozumie zagadnienia. Dostosowanie wymagań będzie więc dotyczyło tylko formy sprawdzenia wiedzy poprzez koncentrację na prześledzeniu toku rozumowania w danym zadaniu i jeśli jest on poprawny - wystawienie uczniowi oceny pozytywnej. - Dysgrafia, czyli brzydkie, nieczytelne pismo. Dostosowanie wymagań będzie dotyczyło formy sprawdzania wiedzy, a nie treści. Wymagania merytoryczne, co do oceny pracy pisemnej powinny być ogólne, takie same, jak dla innych uczniów, natomiast sprawdzenie pracy może być niekonwencjonalne. Np., jeśli nauczyciel nie może przeczytać pracy ucznia, może go poprosić, aby uczynił to sam lub przepytać ustnie z tego zakresu materiału. Może też skłaniać ucznia do pisania drukowanymi literami lub na komputerze. Nie oceniamy czytelności rysunków, estetyki wykonanych konstrukcji geometrycznych, a jedynie ich poprawność. - Dysleksja, czyli trudności w czytaniu przekładające się niekiedy także na problemy ze zrozumieniem treści. Dostosowanie wymagań w zakresie formy: - Krótkie i proste polecenia, czytanie polecenia zadania na głos, objaśnianie dłuższych poleceń. - Inne rodzaje dysfunkcji ocenianie zgodnie ze wskazaniami poradni. Uczeń ze sprawnością intelektualną niższą od przeciętnej. W przypadku tych dzieci konieczne jest dostosowanie zarówno w zakresie formy, 8

9 jak i treści wymagań. Obniżeniu wymagań, które obejmują jednak wiadomości i umiejętności określone podstawą programową. Poprawa prac klasowych odbywać się będzie przy pomocy nauczyciela. VIII. Warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana rocznej oceny klasyfikacyjnej. 1. Najpóźniej tydzień przed posiedzeniem klasyfikacyjnej rady pedagogicznej na zakończenie roku szkolnego uczeń lub jego rodzice (prawni opiekunowie) mogą złożyć pisemne podanie do dyrektora szkoły o ustalenie wyższej niż przewidywana rocznej oceny. 2. Warunkiem uzyskania prawa do podwyższenia oceny jest brak nieusprawiedliwionych nieobecności na lekcjach matematyki w danym roku szkolnym oraz dotrzymywanie przez ucznia terminów, o których mowa w rozdz. VII. 3. Nauczyciel egzaminator opracowuje pytania (zadania) egzaminacyjne zgodnie z ustalonymi kryteriami ocen i o wymaganiach powiadamia ucznia, co uczeń potwierdza podpisem. 4. Stopień trudności pytań (zadań) musi odpowiadać kryterium oceny, o którą ubiega się uczeń. 5. Egzamin sprawdzający ma formę pisemną i przeprowadza go komisja powołana przez dyrektora Zespołu Placówek Oświatowych. 6. W wyniku sprawdzianu, o którym mowa w punkcie 13, uczeń nie może uzyskać oceny niższej niż proponowana przez nauczyciela. IX. Ewaluacja. Przedmiotowy system oceniania jest modyfikowany. Modyfikacja odbywa się po zakończeniu roku szkolnego w oparciu o wyniki w nauce oraz ze względu na zmiany w podstawie programowej. Polega na weryfikacji wymagań na poziom podstawowy i ponadpodstawowy. 9