REAL & MODEL EXTERNAL CHARACTERISTICS OF COMBUSTION ENGINE

Transkrypt

1 Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 13, No. 3 REAL & MODEL EXTERNAL CHARACTERISTICS OF COMBUSTION ENGINE Lech J. Sitnik Wroclaw University of Technology Faculty of Mechanical Engineering Institute of Machine Design and Operation Ign. Lukasiewicza Street 7/ Wroclaw (PL) Tel. (Fax) lech.sitnik@pwr.wroc.pl Abstract The characteristics of combustion engines be calculated from dawn. The characteristics, they are resulting from current theory, are giving as a smooth curves. This is a generalization. The current characteristics of combustion engines are much more complicated. The present engines which to fulfill have the rigorous norms of emission of toxic components of exhaust gases, they be controlled of many parameter, much more exactly as their equivalents in past. Today's controlling is the controlling in function of many influencing factors on row of processes realized in engines simultaneously. All this causes effect, that the course of characteristics, especially external is not monotonic. It the courses of characteristics of maximum output, maximum rotatory moment and specifically fuel consumption in work were appointed on basis of investigations 3 sparkle ignition engines. Characteristics these were calculated on basis of exact investigations on engine brake stand. Were affirmed the comparatively large deviations from idealized characteristics near simultaneously comparatively small dispersions of maximum output or else rotatory moment between investigated engines. The deviation from smooth curves in case of engine output are bigger by higher rotation speed of engine, in case of rotatory moment by medium engine speed and in case of specifically fuel consumption by lower to medium engine speed. Key words: combustion engines, brake stand investigations, external characteristics. RZECZYWISTE I MODELOWE CHARAKTERYSTRYKI ZEWN TRZNE SILNIKA SPALINOWEGO Streszczenie Charakterystyki silników spalinowych wyznaczane s od zarania ich produkcji. Przedstawia si je w postaci krzywych. Jest to uogólnienie. Wspó czesne silniki, które spe nia musz rygorystyczne normy emisji toksycznych sk adników spalin, sterowane s o wiele bardziej precyzyjnie jak ich odpowiedniki sprzed kilkunastu lat. Sterowanie to jest sterowaniem w funkcji wielu czynników wp ywaj cych jednocze nie na szereg procesów realizowanych w silnikach. Wszystko to powoduje, e przebieg charakterystyk, zw aszcza zewn trznych nie jest monotoniczny. W pracy przedstawiono przebiegi charakterystyk maksymalnej mocy, maksymalnego momentu obrotowego oaz odpowiadaj cego im jednostkowego zu ycia paliwa, wyznaczone na podstawie bada 3 silników o zap onie iskrowym. Charakterystyki te wyznaczono na podstawie dok adnych bada na hamowni silnikowej. Stwierdzono stosunkowo du e odst pstwa od krzywych wyidealizowanych przy jednocze nie stosunkowo niewielkich rozrzutach maksymalnej mocy czy te momentu obrotowego mi dzy poszczególnymi egzemplarzami silników S owa kluczowe: silniki spalinowe, charakterystyki zewn trzne, badania hamowniane.

2 L. Sitnik 1. Wst p Teoria silników spalinowych znana jest w od kilkudziesi ciu ju lat. Jej rozwijanie uleg o jednak, jak si wydaje, cz ciowemu zahamowaniu. Dzieje si tak z kilku przyczyn najwa niejsza to rozwój metod modelowania cyfrowego. Projektuj c silnik nikt ju dzi nie zaczyna od oblicze tzw. podstawowych od wyznaczania ogólnych jego wymiarów. Raczej d y si do modelowania poszczególnych procesów zachodz cych w silniku d c przy tym do jednoczesnego modelowania zarówno procesów zachodz cych w czynniku roboczym jak te w strukturze konstrukcyjnej (np. [2]). Mo na postawi pytanie czy zmiana narz dzi projektowania i optymalizacji powoduje, e zale no ci wyprowadzone z zasad termodynamiki trac sw ogóln, a mo e lepiej powiedziawszy uogólniaj c warto. Odpowied na to pytanie nie jest oczywi cie prosta zw aszcza, e aspektów w których problem mo e by analizowany jest wiele. Nie oznacza to jednak, e wysi ku takiego nie nale y podejmowa. W pracy, której cz ci s wyniki prezentowane w niniejszym artykule przyj to za o enie, e optymalizacja parametrów silników musi prowadzi do takich ich osi gów, które odbiegaj od tych jakie wynikaj z ogólnych charakterystyk. W a nie te odst pstwa mog by miar wysi ków optymalizacyjnych. Rozwa ania w omawianej tematyce potwierdzono badaniami silników opuszczaj cych ta my produkcyjne jednej z fabryk du ego koncernu samochodowego W niniejszym artykule przedstawiono maksymalne osi gi tych silników. Pozwoli o to wyznaczy charakterystyki zewn trzne silników, a te skonfrontowa z pogl dami co do kszta tu takich charakterystyk i odst pstw od nich. 2. Charakterystyki pr dko ciowe silnika w zapisie ogólnym Nie wdaj c si w tym miejscu w szczegó owy zapis wyprowadzenia zale no ci mocy, momentu obrotowego czy te jednostkowego zu ycia paliwa, który mo na znale np. w [1], zale no ci te przedstawi mo na nast puj co: c( N K v ( m( n, (1) ( gdzie: N - jest moc silnika, K - jest wspó czynnikiem zale nym od konstrukcji i rodzaju silnika, - jest wspó czynnikiem nadmiaru powietrza, v - jest sprawno ci nape nienia silnika, c - jest sprawno ci ciepln silnika, m - jest sprawno ci mechaniczn silnika, n - jest pr dko ci obrotow wa u korbowego silnika. Pr dko obrotowa wa u korbowego silnika jest, w przypadku silników trakcyjnych, wielko ci zmienn. Je li zatem za o y, ze pozosta e warto ci prawej strony równania (1) przyjmuj w jej funkcji warto ci sta e, to wówczas moc silnika jako jej funkcja by aby zale no ci liniow z zerem w pocz tku uk adu wspó rz dnych. Jak wiadomo tak nie jest gdy wszystkie wielko ci prawej strony równania s zmienne. Najcz ciej zatem przebieg mocy silnika w funkcji pr dko ci obrotowej jego wa u korbowego przedstawia si tak jak tu pokazano na rysunku 1. Moment obrotowy silnika przedstawi mo na jako: c( M C v( m(, (2) ( gdzie M - jest momentem rozwijanym przez silnik, C - jest sta zale n od cech silnika i przyj tych jednostek. 354

3 Real & Model External Characteristics of Combustion Engine Moment obrotowy silnika przyjmuje w funkcji pr dko ci obrotowej wa u korbowego silnika warto ci sta e. W rzeczywisto ci jego przebieg odbiega od prostej ze wzgl du na fakt, e pozosta e wielko ci w funkcji pr dko ci obrotowej wa u korbowego silnika nie s sta ymi. Przebieg momentu obrotowego w funkcji pr dko ci obrotowej wa u korbowego silnika przedstawia rysunek 1. Jednostkowe zu ycie paliwa przestawi mo na jako: G n g e( ) e c(, (3) v( m( n ( gdzie ge - jest jednostkowym zu yciem paliwa, G e - jest mas paliwa zu yt przez silnika w jednostce czasu. Jednostkowe zu ycia paliwa jest wielko ci, generalnie rzecz ujmuj c, odwrotnie proporcjonaln do pr dko ci obrotowej wa u korbowego silnika. W rzeczywisto ci, wobec faktu, e wielko ci wyst puj ce po prawej stronie równania (3) s funkcjami pr dko ci obrotowej wa u korbowego silnika, jej przebieg podaje si jak na rysunku Charakterystyki pr dko ciowe silnika Charakterystyki pr dko ciowe wspó czesnych silników spalinowych odbiegaj od charakterystyk wyidealizowanych. Wida to dobrze na przyk adzie przeprowadzonych bada partii 3-tu silników Moc N, moment obrotowy M, jednostkowe zu ycie paliwa g e g e N M Pr dko obrotowa wa u korbowego silnika n Rysunek 1. Wyidealizowane charakterystyki zewn trzne silnika Fig. 1.Tthe idealized external profiles of engine Na rysunku 2 przedstawiono graficznie pr dko ciowe charakterystyki zewn trzne partii 3 silników o zap onie iskrowym. Badania wykonano na hamowni silnikowej po procesie wst pnego docierania silnika. Hamownia jest wyposa ona we wszystkie uk ady pozwalaj ce wykona w sposób powtarzalny procedury bada. 355

4 L. Sitnik Moc silnika N, kw Moment obrotowy silnika M, Nm Jednostkowe zu ycie paliwa g e, g/kwh 1, 35 g e 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 7 M 5 N N g e M Rys. 2. Charakterystyki zewn trzne badanych silników Fig. 2. External profiles of investigates engines Wida, e rozrzut warto ci mocy wzrasta w miar wzrostu pr dko ci obrotowej silnika. Natomiast rozrzuty zarówno momentu obrotowego jak te jednostkowego zu ycia paliwa w ca ym zakresie tej pr dko ci utrzymuj si mniej wi cej na tym samym poziomie. Przebiegi nie s monotoniczne. Jest to odst pstwo od przebiegów teoretycznych. Dalej przeprowadzono analiz statystyczn uzyskanych wyników. Analizowano poszczególne parametry silników przy ka dej pr dko ci obrotowej ich wa u korbowego traktuj c je jako 3-to elementowe próby z populacji generalnej. Wyznaczono szereg parametrów statycznych. Dla przyk adu podano tu wynik analizy statystycznej warto ci momentu obrotowego przy pr dko ci 4 s -1. Tab 1. Przyk ad analizy statystycznej momentu obrotowego silnika przy pr dko ci obrotowej jego wa u korbowego równej 4 s -1 Tab. 1. Example of statistical analysis of engine torque by crank rampart rotatory speed even 4 s -1 rednia, Nm 84,1933 B d standardowy, Nm,7332 Mediana, Nm 84,135 Tryb, Nm 83,95 Odchylenie standardowe, Nm, Wariancja próbki, (Nm) 2,1484 Kurtoza, Sko no -,54362 Zakres 1,59 Minimum, Nm 83,19 Maksimum, Nm 84,78 Suma 2523,28 Licznik 3 Poziom ufno ci(95,%), Podobne analizy wykonano dla wszystkich parametrów i przy ka dej wyznaczanej pr dko- ci obrotowej wa u korbowego silnika. Tu na dalszych wykresach, dla przejrzysto ci obrazu, zaprezentowano jedynie warto ci rednie. 356

5 Real & Model External Characteristics of Combustion Engine Jest charakterystycznym, e rozrzut warto ci poszczególnych parametrów od warto ci redniej wyznaczany jako proporcja odchylenia standardowego do warto ci redniej (co oznaczono jako wspó czynnik zmienno ci) jest niewielki (rysunek 3.) kszta tuje si poni ej 2%. Wspó czynnik zmienno ci, % Temperatura spalin Jednostkowe zu ycie paliwa Maksymalny moment obrotowy Rys. 3. Wspó czynnik zmienno ci jako funkcja pr dko ci obrotowej wa u korbowego silnika Fig. 3. Coefficient of changeability as function of rotatory speed of engine crank rampart Na uwag zas uguje fakt, e rozrzuty poszczególnych wielko ci s zmienne w funkcji pr dko ci obrotowej. Rozrzuty warto ci momentu obrotowego czy tez jednostkowego zu ycia paliwa s stosunkowo nieznaczne. Nie jest to regu a. Ze zbioru danych podano dla przyk adu równie przebieg wspó czynnika zmienno ci temperatury spalin. Jakkolwiek i w przypadku tej wielko ci rozrzuty statystyczne nie s znaczne tym nie mniej przy niskich pr dko ciach obrotowych s kilkukrotnie wi ksze jak rozrzuty warto ci momentu obrotowego. Jest interesuj ce, e rozrzuty te z kolei przy wysokich pr dko ciach obrotowych s ni sze jak rozrzuty momentu obrotowego. Poniewa rozrzuty, generalnie rzecz bior c, s niewielkie (w przypadku prezentowanych w tabeli 1 przyk adowych danych jest to warto,458 %), w dalszej analizie zatem przedstawiono tu na rysunkach 4 6 jedynie warto ci rednie. Dane przedstawione na rysunku 2 pozwalaj s dzi o istnieniu odst pstw od charakterystyk modelowych. Nale a o zatem znale miar tego odst pstwa. Przyj to, e miar t b dzie jeden ze wspó czynników predykcji np. wspó czynnik korelacji R 2. To proste za o enie jest trudne w zastosowaniu gdy, w przypadku charakterystyk zewn trznych silnika, nie podaje si w zasadzie odpowiadaj cych im równa modelowych. Zatem skoro nie ma równa modelowych to i nie ma mo liwo ci wyznaczenia ich dopasowania do wyników pomiarów. W tej sytuacji do opisu przebiegów charakterystyk zewn trznych silnika przyj to arbitralnie wielomiany wy szych stopni, a po analizie obliczeniowej okaza o si, e najlepsze dopasowanie uzyskano stosuj c wielomian stopnia trzeciego. Rysunek 4 przedstawia warto ci rednie maksymalnego momentu rozwijanego przez silnik przy poszczególnych pr dko ciach obrotowych jego wa u korbowego. Na rysunku przedstawiono równie przebieg krzywej wielomianu trzeciego stopnia, którym warto ci te aproksymowano. Ju na pierwszy rzut oka wida stosunkowo dobre dopasowani krzywej modelowej do wyników uzyskanych z pomiarów. Potwierdzeniem tego faktu jest wysoka warto wspó czynnika korelacji R 2. Trzeba jednak wyra nie podkre li, e jakkolwiek krzywa aproksymuj ca, generalnie rzecz ujmuj c, dobrze odpowiada wynikom bada, to jednak odst pstwa od niej nie s przypadkowe i nie mieszcz si w warto ciach wyznaczonych przez odchylenie standardowe. 357

6 L. Sitnik Moc silnika N, kw b = 4,4745 b 1 =,495 b 2 =,126 b 3 = - 8,8*1-5 R 2 =, rednia z pomiarów Warto modelowa N = b +b 1 n + b 2 n 2 + b 3 n Rys. 4. Warto ci rednie maksymalnej mocy w funkcji pr dko ci obrotowej wa u korbowego silnika Fig 4. The averages value of maximum output in function of rotatory speed of engine crank rampart Podobnie jak w przypadku maksymalnej mocy silnika, równie w przypadku maksymalnego momentu obrotowego uzyskano stosunkowo dobre dopasowanie krzywej modelowej do wyników pomiarów rysunek 5. Tu jednak odst pstwa od krzywej modelowej s wi ksze jak w przypadku maksymalnej mocy. Wida to nie tylko z rysunku ale równie wspó czynnik korelacji R 2 ma warto ni sz. Równie w tym przypadku odst pstwa od redniej s wi ksze jak odchylenie standardowe. Jeszcze wi ksze odst pstwa daj si zauwa y w przypadku jednostkowego zu ycia paliwa rysunek 6. Tu równie opis wyników pomiarów wielomianem trzeciego stopnia daje, statystycznie rzecz ujmuj c, bardzo dobre wyniki. Jednak i tu odst pstwa s wi ksze jak odchylenie standardowe. Wszystko to odbija si ujemnie na warto ci wspó czynnika korelacji, która jakkolwiek wysoka, to jednak jest ni sza jak w przypadkach poprzednich. Analizuj c dane przedstawione na rysunkach 4 6 mo na zauwa y pewn ciekawostk. Otó najwi ksze odchylenia w przypadku maksymalnej mocy silnika wyst puj przy wysokich pr dko ciach jego wa u korbowego, Najwi ksze odchylenia od warto ci modelowych w przypadku momentu obserwuje si w rednim zakresie pr dko ci obrotowych, natomiast najwi ksze odchylenia jednostkowego zu ycia paliwa wyst puj w zakresie ma ych do rednich pr dko ci obrotowych wa u korbowego silnika. 1 Moment obrotowy M, Nm rednia z pomiarów Warto modelowa M = b +b 1 n + b 2 n 2 + b 3 n 3 b = 72,9394 b 1 =,449 b 2 =,95 b 3 = -9,72*1-5 R 2 =, Rys. 5. rednie warto ci maksymalnego moment obrotowy jako funkcja pr dko ci obrotowej wa u korbowego silnika Fig. 5. The averages value of maximum engine torque as function of rotatory speed of engine crank rampart 358

7 Real & Model External Characteristics of Combustion Engine Jednostkowe zu ycie paliwa g e, g/kwh rednia z pomiarów Warto modelowa g e = b +b 1 n + b 2 n 2 + b 3 n 3 b = 343,2385 b 1 = -4,5149 b 2 =,757 b 3 = -3,161*1-4 R 2 =, Rys. 6. Jednostkowe zu ycie paliwa jako funkcja pr dko ci obrotowej wa u korbowego silnika Fig 6. Specifically fuel consumption as function of rotatory speed of engine crank rampart 4. Zako czenie i wnioski Pomimo ju ponad stuletniego rozwoju teorii silników spalinowych wiele zagadnie, w tym podstawowych, nie zosta o w niej adekwatnie uj tych. Przyk adem mog tu by charakterystyki zewn trzne silników. Znane s zale no ci opisuj ce ich przebieg podaj ce jednak jedynie jakie czynniki powinny by uj te w konkretnej postaci funkcyjnej ni sam posta. Je li jednak przyj, e przebiegi te s krzywoliniowe to mo na próbowa cho by arbitralnie przyj jej posta. W mniejszym artykule przyj to arbitralnie wielomian trzeciego stopnia jako funkcj opisuj c przebiegi maksymalnej mocy silnika, maksymalnego momentu czy te jednostkowego zu ycia paliwa w funkcji pr dko ci obrotowej wa u korbowego silnika. Stwierdzono, na podstawie wyników bada hamownianych partii 3 silników o zap onie iskrowym, i wielomian ten pozwala stosunkowo dok adnie aproksymowa rednie maksymalnych warto ci wymienionych parametrów silnika. Stwierdzono jednocze nie, e krzywa ta najlepiej aproksymuje moc silnika, nieco gorzej moment obrotowy a najgorzej (cho wci bardzo dobrze) rednie warto ci jednostkowego zu ycia paliwa. Zauwa ono odchylenia rednich warto ci od krzywej modelowej. Odchylenia te s wi ksze jak odchylenie standardowe od warto ci redniej. W przypadku maksymalnej mocy silnika najwi ksze odchylenia wyst puj przy wysokich pr dko ciach jego wa u korbowego, Najwi ksze odchylenia od warto ci modelowych w przypadku momentu obserwuje si w rednim zakresie pr dko ci obrotowych, natomiast najwi ksze odchylenia jednostkowego zu ycia paliwa wyst puj w zakresie ma ych do rednich pr dko ci obrotowych wa u korbowego silnika. Odchylenia te wynikaj, jak si wydaje, z d enia do uzyskiwania za o onych parametrów silnika, zw aszcza konieczno ci sprostania wymogom norm emisji. Miar tych odchyle mo e by jedna z miar statystycznych dopasowania krzywej modelowej do aproksymowanych danych. W przypadku przeprowadzonych prac miar t by wspó czynnik korelacji R 2. Zauwa ono stosunkowo nieznaczne rozrzuty warto ci poszczególnych parametrów od ich warto ci rednich przy poszczególnych warto ciach pr dko ci obrotowej wa u korbowego silnika. wiadczy to o dobrze opanowanym procesie produkcji analizowanego typu silnika. Wnioski nasuwaj ce si z przeprowadzonej pracy s dwa: 359

8 L. Sitnik nale y prowadzi prace nad znalezieniem postaci funkcyjnej charakterystyk zewn trznych silnika pozwoli oby to na atwiejsze porównywanie osi gów silników, nale y sprawdzi czy zawa one tu prawid owo ci s charakterystyczne dla okre lonego (badanego) silnika czy te s one charakterystyczne dla ca ej populacji silników. Literatura 1. Werner, J., Wajand, J. A., Silniki spalinowe ma ej i redniej mocy. Wydawnictwo Naukowo- Techniczne. Warszawa Wi niewski, P., Metoda kojarzenia modeli procesu roboczego i struktury konstrukcyjnej obiektu na przyk adzie silnika spalinowego. Rozprawa doktorska. Politechnika Wroc awska. Wroc aw