Temat XXV. Magnetyzm materii

Transkrypt

1 Temat XXV Magnetyzm materii

2 Magnetyzm materii związany jest z ruchem ładunków na poziomie atomowym Dlatego musimy przypomnieć sobie podstawy teorii atomu

3 Budowa atomu podstawowy model

4 Krążący wokół jądra elektron możemy traktować jak prąd

5 K mvr Wartość momentu pędu elektronu Wartość natężenia prądu Wartość momentu magnetyczny płaskiego obwodu z prądem

6 K mvr μ e 2m K Wektor orbitalnego momentu magnetycznego płaskiego obwodu z prądem

7 Spin Cząstki elementarne takie jak protony, elektrony czy neutrony same zachowują się jak małe magnesy mówimy, że są obdarzone spinem spinowy moment magnetyczny elektronu wynosi μs e m K I jest dwa razy większy od orbitalnego momentu magnetycznego μ e 2m K

8 Magnetyzm atomu jest wypadkową efektów orbitalnych i spinowych czyli wektorowa suma momentów orbitalnych i spinowych wszystkich elektronów Oddziaływanie elektronów na wewnętrznych orbitach zwykle wzajemnie się wznosi Do magnetyzmy efektywny wkład wnoszą elektrony z orbit zewnętrznych

9 Klasyfikacja substancji Ze względu na sposób oddziaływania substancji z zewnętrznym polem magnetycznym dzielimy je na dwie duże grupy: Diamagnetyki i paramagnetyki Pośród paramagnetyków wyróżniamy szczególną ich grupę ferromagnetyki

10 Diamagnetyki Diamagnetyzm zjawisko polegające na indukcji w ciele znajdującym się w zewnętrznym polu magnetycznym pola przeciwnego, osłabiającego działanie zewnętrznego pola. Pole indukowane jest rzędu wartości pola zewnętrznego. Do diamagnetyków zalicza się: gazy szlachetne, prawie wszystkie metale i metaloidy nie wykazujące własności para- lub ferromagnetycznych (np: bizmut, krzem, cynk, magnez, złoto, miedź) a także fosfor, grafit, woda oraz wiele związków chemicznych. Diamagnetyczne są też DNA i wiele białek.

11 Prosty model W diamagnetyku pary elektrony możemy zgrupować w pary poruszające się w przeciwne strony Oddziaływanie elektryczne musi być równe sile dośrodkowej F F m r C D 2 0

12 Pole magnetyczne wytwarza siłę Lorentza FB erb Dla orbity z lewej strony siła Lorentza odejmuje się od siły dośrodkowej (elektryczne dla orbity z prawej strony dodaje się

13 W efekcie wypadkowa siła dośrodkowa jest mniejsza dla orbity z lewej strony i większa dla orbity z prawej strony, a elektrony muszą dopasować swoje prędkości do tych nowych wartości. m r erb m r eb m

14 eb m eb m Po lewej stronie elektron zwalania a jego moment magnetyczny maleje Elektron po prawej stronie przyspiesza a jego moment magnetycznych rośnie

15 Paramagnetyki Paramagnetyzm zjawisko magnesowania się makroskopowego ciała w zewnętrznym polu magnetycznym w kierunku zgodnym z kierunkiem pola zewnętrznego. Przykłady paramagnetyków: tlen, tlenek azotu, sód, platyna, hemoglobina, indukowany moment w paramagnetykach związany jest z polaryzacją przez Zewnętrzne pole niesparowanych atomowych momentów magnetycznych

16 Proces porządkowania w materiale paramagnetycznym wypełniającym solenoid (niepokazany na rysunku). (a) W nieobecności zewnętrznego pola dipole są zorientowane przypadkowo. (b) Po przyłożeniu pola następuje częściowe uporządkowanie dipoli. (c) Równoważna reprezentacja dipoli z części (b). (d) Prądy wewnątrz próbki znoszą się, pozostawiając pewien efektywny prąd powierzchniowy wytwarzający pole magnetyczne podobne do pola solenoidu.

17 B BZ 0 M M to suma atomowych momentów magnetycznych dzielona Przez objętość materiału Analogia do elektrostatyki D E P 0

18 Ferromagnetyki Paramagnetyki zawierają specjalną klasę substancji nazywanych ferromagnetykami. Ferromagnetyki są kryształami. Pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego wewnątrz ferromagnetyka tworzy się trwałe u porządkowanie atomowych momentów magnetycznych.

19 Układ spinów w ferromagnetyku obojętnym I po przyłożeniu pola magnetycznego B

20

21 Przykładowa pętla histerezy Pętla histerezy opisuje reakcje ferromagnetyka na zmiany zewnętrznego pola magnetycznego

22 Każdy materiał ferromagnetyczny ma charakterystyczną temperaturę nazywaną temperaturą Curie, w której traci namagnesowanie

23 Temperatura Curie

24 Pole magnetyczne B magnesu trwałego i cewki

25 Do najsilniejszych obecnie produkowanych magnesów trwałych należą magnesy neodymowe (Nd 2 Fe 14 B). W zależności od przebiegu procesu produkcyjnego magnesy neodymowe mają pozostałość magnetyczną na poziomie 0,6-1,5 Tesli, temperatura Curie C. Roczna produkcja tych magnesów szacowana jest na ton. Dla przykładu typowe magnesy stosowane na przykład w lodówkach tzw. ferryty wytwarzają pole o indukcji do 0,3T (zwykle mniej).

26 Zapis magnetyczny

27 Koniec XIX w, Duńczyk Valdemar Poulsen 1898 patent na telegraphon

28 W roku 1902 Poulsen eksperymentował z elastycznymi materiałami z naniesionymi drobinami ferromagnetyka pierwowzorem późniejszej taśmy magnetycznej, ale eksperymenty te ostatecznie zarzucił. Najstarszy zapis magnetyczny został zrealizowany właśnie przy pomocy urządzenia Poulsena pochodzi z roku Był to głos cesarza Franciszka Józefa. Nagranie to jest przechowywane w Duńskim Muzeum Techniki.

29 W 1929 roku Ludwig Blattner zaprezentował urządzenie, gdzie stalowy drut zastąpiono stalową taśmą (opatentowany i sprzedawany jako Blattnerphon) Pod koniec 1932 roku BBC zaczęło wykorzystywać Blattnerphony do odtwarzania audycji radiowych. W urządzeniu dźwięk zapisywano na stalowej taśmie o szerokości 3mm i grubości 0,08mm. Taśma przesuwała się z prędkością 90 metrów na minutę. Taśma na której zapisano 30 minut audycji miała długość 3km i wagę 25kg.

30 Blattnerphon

31 W latach 20. austriacki inżynier Fritz Pfleumer eksperymentował z pokrywaniem drobinami żelaza różnych materiałów. W 1927 pokrył drobinami żelaza bardzo cienki papier i stworzył w ten sposób tanią taśmę magnetofonową, na którą w 1928 otrzymał patent. W 1932 odsprzedał patent niemieckiemu przedsiębiorstwu AEG, jednemu z czołowych w branży elektronicznej. Następnie AEG we współpracy z niemieckim koncernem chemicznym IG Farben skonstruowało pierwszy na świecie praktyczny magnetofon o nazwie Magnetophon K1, który został zademonstrowany w 1935 na Wystawie Radiotechnicznej w Berlinie

32 Niemiecki magnetofon wojskowy Telefunken Ton S.b (ok. 1939)

33 Polski magnetofon szpulowy Aria z lat 80-tych

34 Kaseciaki Wprowadzony przez firmę Philips w 1963 na rynek dyktafonów

35 Magnetofon kasetowy

36 Walkman

37 Pamięci komputerowe

38 U zarania: pamięć rtęciowa Pamięć tego typu skonstruowana była jako zbiór stalowych rur o średnicy 1-2 cm i długości ok. metra wypełnionych rtęcią. Po jednej stronie każdej z rur znajdował się przetwornik elektroakustyczny generator ultradźwięków, a po drugiej drugi przetwornik, odbiornik. Przetworniki pracowały na swojej częstotliwości rezonansowej 5-30 MHz modulowanej impulsami o długości około 1 µs [1]. Impulsy elektryczne zmieniane były w głowicy nadawczej w ultradźwięki, które po drugiej stronie rury przetwarzane były z powrotem na impulsy elektryczne, które ponownie uruchamiały nadajnik ultradźwięków. W jednej rurze "mieściło się" więcej niż jedno zaburzenie, w trakcie przemieszczania się fali głowica nadawcza generowała kolejne impulsy, tak że pamięć ta osiągała pojemność do 1024 bitów przypadających na jedną rurę.

39 Rury pamięci rtęciowej komputera EDSAC z 1949 r.

40 Taśmowe

41

42 Pamięć komputerka

43 Pamięć ferrytowa Zastosowana pierwszy raz w 1953 roku w komputerze Whirlwind

44 Komórka pamięci ferrytowej zdolna przechować 1 bit składa się z jednego, rzadziej dwóch rdzeni o średnicy ok. 1 mm (od 0,2 do 2 mm), przez które zależnie od organizacji przewleczonych jest od 2 do 4 przewodów maksymalnie: odczytu (S), zakazu (Z) i dwa adresowe (X i Y). Komórki pamięci połączone są w prostokątne płaty.

45 Płyta hybrydowej pamięci ferrytowej FJP, stosowana w komputerze RIAD R-32, pojemność 16kB

46 Dyski 4 września 1956 firma IBM skonstruowała pierwszy 24-calowy dysk twardy o nazwie RAMAC 350. Miał on pojemność 5 MB. W marcu 2013 Seagate Technology uzyskiwało sprzedaż na poziomie nawet 8 dysków na sekundę i jako pierwsza uzyskała całkowitą sprzedaż dysków przekraczającą 2 mld sztuk W grudniu 2015 HGST wprowadziło, pierwszy dysk twardy który oferuje 10 TB miejsca na dane

47 Dyski walcowe

48 Dyski wymienne

49

50 Dyskietki

51 Obwody magnetyczne

52 Indukcja wzajemna Zmiana prądu w jednym obwodzie generuje zmienne pole magnetyczne, które indukuje SEM w drugim obwodzie

53 21 część strumienia magnetycznego od obwodu II, która przenika przez obwód I 12 L12I2 L współczynnik indukcji wzajemnej obwodów 2 i LI 1 1 L11 współczynnik samoindukcji

54 strumień przez obwód I jest sumą strumieni generowanych przez ten obwód i przez obwód II L I L I Z prawa Faradaya mamy E dl I L di dl I L di dt dt dt dt

55 analogicznie dla obwodu II L I L I E dl I L di dl I L di dt dt dt dt

56 Można pokazać, że L L M M współczynnik indukcji wzajemnej dwóch obwodów Wartość M zależy wyłącznie od geometrii obwodów i ich położenia względnego

57 Cewka nawinięta na cewkę Na rdzeń ferromagnetyczny nawinięta jest cewka (czerwona izolacja) o gęstości zwojów n 1. Na cewkę nawinięta jest druga cewka (czarna izolacja) o gęstości zwojów n 2.

58 B B n I 0 1 ni 0 1 Pole magnetyczne cewki powietrznej Pole magnetyczne cewki z rdzeniem ferromagnetycznym o przenikalności BS nis Strumień 0 1

59 Cewka Ruhmkorffa Urządzenie skonstruowane w 1850 roku przez Heinricha Daniela Ruhmkorffa, służące do otrzymywania wysokich napięć

60 Cewka Ruhmkorffa

61

62 Typowe napięcia uzyskiwane w cewce Ruhmkorffa sięgają 50 kv. Rekordowe wartości napięć uzyskane w największych cewkach przy użyciu zewnętrznych styczników przekraczają 300 kv, co pozwala na uzyskanie wyładowania w powietrzu pomiędzy elektrodami odległymi o 40 cm.

63 Autostrada dla linii pola Linie pola magnetycznego przemieszczają się wzdłuż ferromagnetyka, w niewielkim stopniu wypływając na zewnątrz

64 Transformator

65 Pole magnetyczne cewki bez ferromagnetyka Pole magnetyczne cewki z rdzeniem Strumień pola magnetycznego

66 Wzory Hopkinsa Siła magnetomotoryczna Opór magnetyczny

67 B Odpowiednik natężenia prądu I Em Odpowiednik SEM Rm Odpowiednik oporu

68 wzory Hopkinsa E R m m B Odpowiednik prawa Ohma i Bi 0 Odpowiednik I prawa Kirchhoffa B 0 Gdy linie pola B wychodzą z węzła R E Odpowiednik II prawa Kirchhoffa i Bi mi mj j E mj 0 Gdy linie pola B mają kierunek zgodny z kierunkiem obchodzenia oczka

69 Em Rm 1B1 Em Rm 2B2 R R B1 m2 B2 m1

70 Przykład obwodu magnetycznego i jego analog elektryczny

71 Cewka toroidalna Cewka toroidalna nawinięta jest na jednorodnym rdzeniu (oczywiście ferromagnetycznym), którego względna przenikalność magnetyczna wynosi.

72 Z prawa Ampera możemy wyliczyć że wewnątrz rdzenia wartość indukcji pola magnetycznego B wynosi B NI 0 2 R

73 Cewka ze szczeliną powietrzną Rozważmy cewkę toroidalną z szczeliną powietrzną

74 Wartość indukcji pola magnetycznego B w obszarze szczeliny obliczymy ze wzorów Hopkinsa E m BS RI E R m m R m L d d S S 0 0

75 E m BS R m Em L d d S S 0 0 B 1 E 1 E S L d d S L d d L d d S S m m NI 0S 0 0 0

76 B 1 E 1 E S L d d S L d d L d d S S m m NI 0S d 1 d L B NI 0 d Dla toroidu bez rdzenia (powietrznego) mamy B NI 0 L

77 Energia pola magnetycznego Rozważmy obwód szeregowy złożony z źródła prądu, włącznika, cewki o indukcyjności L i opornika o oporze R. Z prawa Kirchhoffa możemy zapisać RI di E L d t mnożąc obie strony przez I mamy EI RI LI I dt 2 d

78 Wielkość EI jest równa energii dostarczonej do obwodu przez źródło SEM, w jednostce czasu Wielkość RI 2, to energia cieplna wydzielona w obwodzie w jednostce czasu Wielkość LI di dt powinniśmy interpretować jako energię, na jednostkę czasu, potrzebną do wytworzenia pola magnetycznego będącego źródłem rosnącego prądu indukowanego

79 LI di dt Inaczej mówiąc zmiana energii pola magnetyczne jest równa de dt B LI di dt Zatem energia potrzebna do wyindukowania prądu rosnącego od wartości zero do I jest równa E B 1 EB de LIdI LI B 2 I 0 0 2

80 energia potrzebna do wytworzenia prądu od zero do I w obwodzie z cewką o indukcyjności L EB 1 2 LI 2

81 Dla nieskończonego solenoidu o gęstości zwojów n mamy B ni I 0 B n 0 Samoindukcja elementu objętości V solenoidu wynosi L 2 0n V Stąd możemy obliczyć gęstość energii magnetycznej w B E V B B 2

82 Można również wykazać, że gęstość energii pola elektrycznego jest równa w E E V E 1 0E 2 2 Oznacza to, że w obszarze w którym istnieje pole elektryczne i Magnetyczne o stałej wartość E i B (może to być bardzo mały obszar), gęstość energii zgromadzonej wynosi 1 1 w we wb 0E B

83 Przykład: dwa obwody Dwa obwody z prądem są źródłem pola magnetycznego, którego wartość wypadkowa w każdym punkcie jest sumą wartości składowych: B=B 1 +B 2

84 Energia pola magnetycznego obwodów jest równa: 1 2 EB B dv 20 V B dv B B dv B dv V 0 V 0 V E E E B1 B12 B 2 Człon mieszany jest odpowiedzialny za wymianę energii pomiędzy obwodami

85 Wzór EB B dv B B dv B dv V 0 V 0 V E E E B1 B12 B 2 Można również zapisać z pomocą współczynników indukcji 1 1 EB L I MI I L I

86 Wymagania Podział materiałów ze względu na oddziaływanie z polem magnetycznym Ferromagnetyzm i jego zastosowania Indukcja wzajemna, transformatory Energia pola magnetycznego

87 Przykładowe zadanie Wskaż prawdziwe zdanie dotyczące magnesów trwały: a) magnesów stałych nie da się wytworzyć z materiałów diamagnetycznych; b) temperatura przy której magnes trwały traci swoje namagnesowanie nazywana jest temperaturą Curie; c) rozmagnesowany przez podgrzanie magnes nie może być ponownie namagnesowany; d) to czy dwa magnesy trwałe będą się przyciągały (odpychały) zależy od sposobu w jaki zostały namagnesowane