ANALIZA DOKŁADNOŚ CI PROWADZENIA WYPORNOŚ CIOWYCH OBIEKTÓW NAWODNYCH PO ZADANEJ TRAJEKTORII W RÓŻ NYCH WARUNKACH HYDROMETEOROLOGICZNYCH.
|
|
|
- Wojciech Zbigniew Niewiadomski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MECHANIKA TEORETYCZNA i STOSOWANA 4, TA, (1986). ANALIZA DOKŁADNOŚ CI PROWADZENIA WYPORNOŚ CIOWYCH OBIEKTÓW NAWODNYCH PO ZADANEJ TRAJEKTORII W RÓŻ NYCH WARUNKACH HYDROMETEOROLOGICZNYCH ZYGMUNT KITOWSKI Wyż szaszkoł a Marynarki Wojennej, Gdynia Streszczenie W artykule przedstawione zostały wnioski dotyczą ce dokł adnoś ci utrzymania- wypornoś ciowych obiektów nawodnych róż nej wypornoś ci na zadanym prostoliniowym odcinku trajektorii (pracują cych w oparciu o regulator przedstawiony w pracy [2]) w róż nych warunkach hydrometeorologicznych, wynikają ce z przeprowadzonych badań modelowych. 1, Wprowadzenie Wypornoś ciowe obiekty nawodne należy zaliczyć do tej klasy obiektów, których ze wzglę du na ich wł aś ciwośi cdynamiczne w chwili obecnej nie moż na w pełni zautomatyzować. W czasie pływania na otwartych akwenach sterowanie obiektem nawodnym realizowane jest najczę ś cie j za pomocą autopilota kursu odpowiedniej konstrukcji. Znaczna czę ść czasu obejmuje jednak pływanie w warunkach ograniczeń na trajektorię ruchu (brzegi, mielizny, tory wodne, inne obiekty stacjonarne i nawodne, wykonywanie zadań specjalnych itp.). W wymienionych przypadkach sterowanie przejmuje najczę ś cie j doś wiadczony sternik, ponieważ układy automatycznego prowadzenia obiektów pływają cych po zadanej trajektorii praktycznie nie weszły jeszcze do eksploatacji. Sterowanie rę czne jest jednak niedoskonał e, prowadzić może do powstania niebezpiecznych sytuacji i w efekcie do, kolizji i awarii. Z tego wzglę du najnowszym rozwią zaniom autopilotów coraz czę ś cie j stawiane jest zadanie polegają ce na realizacji moż liwośi cprowadzenia obiektu przez wą skie tory wodne, kanał y, manewrowanie na wodach ograniczonych itp. Dział ają ce w tym czasie na obiekt siły zewnę trzne jak wiatr, falowanie, przechył boczny, niesymetryczne dział anie ś rub na obiektach dwuś rubowych, niesymetria kadł uba itp., przy wymogu precyzyjnej nawigacji nabierają szczególnego znaczenia i muszą być uwzglę dnione w procesie sterowania. W proponowanych obecnie rozwią zaniach rozróż nia się dwa zasadnicze typy autopilotów umoż liwiają cych stabilizację trajektorii:, w pierwszym stabilizację trajektorii realizuje się za pomocą kolejnych zmian kursu zada- " nego obliczanego przez maszynę cyfrową i podawanego na konwencjonalnego auto- 12*
2 660 Z. KrrowsKi pilota kursu, pracują cego w układzie stabilizacji kursu do grupy tej moż na zaliczyć te autopiloty, które mają moż liwość zmiany kursu obiektu z okreś loną prę dkoś ci ą ką tową zwrotu. Problem prowadzenia obiektu po zadanej trajektorii sprowadza się w tym przypadku do odpowiednio wcześ niejszego wyznaczenia momentu rozpoczę cia manewru zmiany^kursu obiektu w zależ nośi cod ż ą dane j wartoś ci zmiany kursu, prę d- koś ci postę powej obiektu i warunków pogodowych tak, aby wyszedł on dokł adnie na zadaną trajektorię. Ukł ady te pracują ce najczę ś cie j w oparciu o regulatory typu PID w czasie zmiany trajektorii wymagają zmiany struktury np. na PD. w drugim stabilizację trajektorii realizuje się wykorzystują c maszynę cyfrową do bezpoś redniego sterowania trajektorią. Układy te wymagają wprowadzenia do zasady sterowania wartoś ci wielkoś ci odchylenia poprzecznego od zadanej trajektorii. W ukł a- dach tych moż na spotkać takie, które do wypracowania czę ś i c zasady sterowania wykorzystują stosowane do tej pory autopiloty kursu oraz takie w których sygnał sterują cy jest realizowany bezpoś rednio przez maszynę cyfrową, te ostatnie nie zostały jednak jeszcze sprawdzone w warunkach rzeczywistych. Wymienione układy przy odpowiednim doborze parametrów i struktury regulatora zapewniają dobrą jakość prowadzenia obiektu po trajektorii. Wymagają one jednak każ dorazowej zmiany parametrów regulatora w zależ nośi cod warunków pł ywania i zmian właś ciwoś ci dynamicznych obiektu. W warunkach eksploatacyjnych jest to praktycznie niemoż li - we i wymaga co najmniej przeprowadzenia odpowiednich prób manewrowych przed oddaniem jednostki do eksploatacji. Trudnoś ci te zmuszają do poszukiwania nowych dróg konstrukcji układów sterowania kursem i trajektorią wypornoś ciowych obiektów nawodnych. Przeprowadzona analiza istnieją cych rozwią zań, pozwoliła na wysunię cie tezy, że moż liwe jest zaprojektowanie układu prowadzenia obiektów nawodnych po zadanej trajektorii z dokł adnoś cią ± 0,251 (L długość obiektu na wodnicy). Taką dokładność prowadzenia obiektów nawodnych po zadanej trajektorii zapewnić może regulator stanu realizują cy bezpoś rednie sterowanie cyfrowe. Istota pracy regulatora oparta jest o analizę stanów ukł adu w każ dej chwili próbkowania oraz zadanego stanu koń cowego. Na podstawie porównania stanu aktualnego z zadanym stanem koń cowym maszyna cyfrową wypracowuje odpowiednią poprawkę do sygnał u otrzymywanego ze sprzę ż eń zwrotnych. Suma obu sygnał ów podawana jest na urzą dzenie wykonawcze maszynę sterową. Zaletą.takiego regulatora jest jego prostota. Nie zmienia on swojej struktury przy przejś ciu z jednego stanu pracy do drugiego. Stałe pozostają również współczynniki sprzę ż eń zwrotnych układu, których zadaniem jest zapewnienie statecznoś ci kursowej obiektu nawodnego (w praktyce spotykane są obiekty nawodne stateczne i niestateczne kursowo), co jest warunkiem koniecznym statecznoś ci układu prowadzenia obiektu nawodnego po zadanej trajektorii. Zasada sterowania regulatora ma postać* gdzie: i= 0 *' Jeż el i układ otwarty prowadzenia obiektu po trajektorii jest stateczny, sterowanie realizowane jest tylko za' pomocą sygnału m*(kt).
3 WYPORNOŚ CIOWE OBIEKTY NAWODNE. 661 ki współ czynniki sprzę ż eń zwrotnych, m* (kt) bież ą a c poprawka wypracowywana przez maszynę cyfrową w zależ nośi cod zmian warunków pogodowych i charakterystyk dynamicznych obiektu sterowania, m (kt) sygnał podawany na maszynę sterową. W artykule została dokonana analiza dokładnoś ci prowadzenia wypornoś ciowych obiektów nawodnych po zadanej trajektorii w róż nych warunkach hydrometeorologicznych. Jako przykł ad poprawnej pracy regulatora przedstawiono realizację odchylenia poprzecznego od zadanej trajektorii kilku jednostek o róż nych wypornoś ci. 2. Układ bezpoś redniego cyfrowego prowadzenia wypornoś ciowych obiektów nawodnych po zadanej trajektorii Równania róż niczkowe opisują ce ruch nieliniowego układu prowadzenia obiektu nawodnego po zadanej trajektorii mają postać: X t X 2, X 2 = r 3 t X 2 - q 31 X 3 +s 3 1- # 3 m - r 21 X 2 ~a\x 3 [X 3 - b X^ = X s, (2) X 5 = - llt MS X s +k MS / T MS m, X 6 = v sm(xx - W z - X 3 ) ± v ZNP, gdzie: X t +X-, zmienne stanu ukł adu (kurs, prę dkość ką towa zwrotu, ką t dryfu, ką t wychylenia pł etwy sterowej, prę dkość ką towa wychylenia płetwy sterowej, poprzeczne odchylenie od trajektorii, przemieszczenie obiektu wzdł uż trajektorii), 9ij > fy > Sij współczynniki hydrodynamiczne kadłuba i steru, ^MS współ czynnik wzmocnienia maszyny sterowej, 3"MS stała czasowa maszyny sterowej, m sygnał sterują cy podawany na maszynę sterową, <*&> «f> wymuszenia od falowania dział ają ce na kadł ub obiektu (ką t nachylenia stycznej do fali i jego pochodna), v prę dkość postę powa obiektu, V ZNP *>ZNW fz prę dkość znosu obiektu w kierunku poprzecznym do trajektorii bę dą ca wynikiem dział ania wiatru i prą du, prę dkość przemieszczania się obiektu wzdł uż zadanej trajektorii wskutek działania wiatru i prą du, kurs zadany. Równanie (2) zapisane jako wektorowo- macierzowe równanie róż niczkowe ma postać: gdzie: X(t) = A(t)X(t)+B(t)m(t) + C(x, t) (3)
4 662 Z. KrrowsKi A(f) macierz obiektu n n, której elementy są funkcją prę dkoś i cpostę powej obiektu v, zanurzenia obiektu T s, głę bokoś i c wody pod stę pką H, parametrów maszyny sterowej itp., B(t) wektor sterowania «xl, którego elementy są funkcją parametrów maszyny sterowej X(t) wektor stanu n x 1, charakteryzują cy stan obiektu sterowania i maszyny sterowej, m(t) sygnał sterują cy podawany na maszynę sterową, C(x, t) wektor zakłóceń n x 1, bę dą cy funkcją nieliniowoś ci układu, falowania, wiatru i prą du. W przypadku zastosowania do sterowania maszyny cyfrowej równanie (3) przyjmuje postać X(k+1)T = &(kt)x(kt) + G(kT)m(kT) + t4(kt)c(kt) (4) Przyjmują c, że czas zmian właś ciwośi cdynamicznych ukł adu prowadzenia obiektu po zadanej trajektorii, w porównaniu z czasem wypracowania sygnał u sterują cego jest duży (rzę du minut lub wię kszy) moż na przyją ć, że X(k+l)T= &(T)X(kT) + G(T)m(kT)+H(T)C(kT) (5) Optymalny cią g sygnałów sterują cych przeprowadzają cych ukł ad opisany równaniem (5) z dowolnego stanu począ tkowego X(o) do dowolnego stanu X{k) (przy zał oż eniu sterowalnoś ci i obserwowalnoś ci układu) w minimalnym czasie otrzymywany jest z rozwią zania układu M 1 (T)m T (it) = X(k)- &(nt)x(0)- M 2 (T), i = 0,..., n- \ (6) gdzie: m T (it) wektor sygnałów sterują cych, X(o) wektor stanu począ tkowego układu, X(k) wektor stanu koń cowego układu, M x (r) = [&(n- l)tg(t); 4>(n- 2)TG(T);... M 2 (T) = <&(n- l)tn(t)c(0)+ (n + *(T) N (J) C(n - 2) T+ N (T) C(n -1) T Algorytm obliczania optymalnego cią gu sygnałów sterują cych {m{6); m{t);...; m(n - 1)T} omówiony został w pracy [2], a jego schemat przedstawiono na rys. 1. Ilustracja graficzna zadania wykonywanego przez regulator, polegają cego na przeprowadzeniu obiektu z dowolnego stanu począ tkowego X(o) do dowolnego stanu koń cowego XQs.) w minimalnym czasie, przy minimalnych wartoś ciach odchylenia poprzecznego obiektu od zadanej trajektorii został a przedstawiona na rys Wyniki modelowania układu prowadzenia wypornoś ciowych obiektów nawodnych po zadanej trajektorii Badania modelowe ukł adu prowadzenia obiektów nawodnych po zadanej trajektorii przeprowadzone został y z uwzglę dnieniem falowania morskiego [1] oraz wpł ywu dział ania wiatru i prą du.
5 Dane wejś ciowe v[m/ s),k HS,T MS,T,X(O),X(k),E j J Identyfikacja hydrodynamicznych współczynnikowi kadtuba obiektu i steru. JL Obliczenie współczynników sprzę żń e zwrotnych kj zasady sterowania zapewniają cych asymptotyczr*} stabilność układu. Obliczenie macierzy; ± (f (T), G(T), N(T) Obliczenie maksymalnej ± wartoś ci sygnału sterujocego k=0 Obliczenie wektora C(kT) na podstawie pomiarów: v, X t,x 3 jtfx ± Obliczenie cią gu czasowo- optymalnego sygnałcsw sterują cych m"(kt) m^n- i- k)! } z uwzglę dnieniem kolejnych przybliż eń wektorów ( ).. C(n- 1- k)t, Obliczenie wektora stanu układu X (k*i)t= ij) (Tj x{kt) * G(T)m(kT)ł N(T)C(kT) Rys. 1. Algorytm nieliniowego dyskretnego układu prowadzenia obiektu nawodnego po zadanej trajektorii [663]
6 664 Z. KrrowsKi Rys. 2. Ilustracja graficzna zadania sterowania obiektem nawodnym po zadanej trajektorii wykonywanego przez cyfrowy regulator sterowania bezpoś redniego: X r (o) = [»/) = 15, co (O ) l / s, Ao) - 5, a (0, = - 10, a (0) = 3 / s, y m = 20 m, X m = 0 m] = 120, «o(fc) = 0 / s, 0(fc) = 0, a(/ c) = 0, a(/ c) = 0 / s, y(k) = 0 m, *( ) = 1500 m] Dla udowodnienia tezy, że przedstawiony ukł ad może być wykorzystany do prowadzenia po zadanej trajektorii z zał oż oną dokł adnoś ci ą obiektów nawodnych o róż nej wypornoś ci, przeprowadzona został a analiza dokł adnoś i csterowania dla jednostek o nastę pują cyc h parametrach: \) V = 5000 m 3 L = 100 m B = 17 m T z = 4,6 m jednostka wyposaż ona jest w dwie ś ruby i jeden ster pł etwowy umieszczony mię dzy nimi. 2) V = 213,76 m 3 L = 36,3 m B = 7m T 2 = 1,742 m jednostka wyposaż ona jest w dwie ś ruby i dwa stery pł etwowe 3) V - 92,12 m 3 L = 29 m J? = 4,7 m T* = 1,4 m jednostka wyposaż ona jest w jedną ś rubę i jeden ster pł etwowy. Przykł adowe realizacje odchylenia poprzecznego obiektów od zadanej trajektorii dla różnych warunków hydrometeorologicznych oraz róż nej prę dkośi cobiektów w czasie stabilizacji na trajektorii i przejś ciu z jednego prostoliniowego odcinka trajektorii na drugi, przedstawione został y na rys. 3 ~ rys. 6.
7 Rys. 3. Realizacje odchylenia poprzecznego obiektu nawodnego od zadanej trajektorii w czasie stabilizacji obiektu na trajektorii: L = 29 m, v = m/s, f w3 % = 2 m, J^J. = 0,25 m/s Rys. 4. Realizacje odchylenia poprzecznego obiektu nawodnego od zadanej trajektorii w czasie stabilizacji obiektu na trajektorii: L = 36,3 m, v m/s, **% = 2 m, uz N p = 0,25 m/s [665]
8 Rys. 5. Realizacje odchylenia poprzecznego obiektu od zadanej trajektorii w czasie stabilizacji obiektu na trajektorii: L = 100 m, v = 7,2023 m/ s, v ZNP = 0,25 m/ s '. (, wiatr, prqd talowanie moment rozpoczę ci a manewru Rys. 6. Realizacje odchylenia poprzecznego obiektu od zadanej trajektorii przy przejś ciu z jednego prostoliniowego odcinka trajektorii na drugi: v = m/ s, <p b = 150, Cw3% = 2m, V Z NP = 0,25 m/ s 1. L = 29 m, 2. L - 36,3 m, 3, L» 100 m y[m]
9 WYPORNOŚ CIOWE OBIEKTY NAWODNE. 667' 4. Wnioski 1. Analiza realizacji odchyleń poprzecznych rozpatrywanych obiektów nawodnych, otrzymanych dla róż nych prę dkośi ctych obiektów i róż nych warunków hydrometeorologicznych, potwierdził a wysoką dokł adność pracy proponowanego regulatora. We wszystkich przypadkach wartoś ci y były mniejsze od ±0,25 L. 2. Stał ość struktury regulatora i zastosowanych współ czynników sprzę żń ezwrotnych nie wpł ywa na pracę regulatora zarówno przy stabilizacji obiektu nawodnego na zadanej trajektorii jak i przy przejś ciu z jednego (prostoliniowego odcinka trajektorii na drugi. 3. Dla danego ką ta kursowego obiektu wzglę dem fali <p b i wysokoś ci fali w3% ze wzros- tem prę dkośi cpostę powej obiektu (w wyniku wzrostu efektywnoś ci dział ania sterów), maleje wartość odchylenia poprzecznego obiektu od zadanej trajektorii. 4. Dla falowania bocznego (<p b = 90 ), prę dkość postę powa obiektu ma nieznaczny wpł yw na wartoś ci odchylenia poprzecznego ód zadanej trajektorii. Zdecydowany wpł yw w powyż szym przypadku wykazuje wysokość fali w3 %. Ze wzrostem wysokoś ci fali roś nie wartość odchylenia poprzecznego zwł aszcza dla mał ych jednostek, dla jednostek duż ych wpł yw ten jest mniej wyraź ny. 5. W przypadku mał ych jednostek i niewielkich prę dkośi ckierunek falowania nie ma w zasadzie wpł ywu na wartoś ci dchylenia poprzecznego od zadanej trajektorii (odchylenia te dla róż nych kierunków fali są porównywalne). Ze wzrostem prę dkośi ctych jednostek uwidacznia się jednak wpł yw falowania baksztagowego. 6. W przypadku jednostek duż ych uwidacznia się wyraź ny wpł yw falowania skoś nego i baksztagowego (z przewagą falowania baksztagowego) na wartość odchylenia poprzecznego od zadanej trajektorii. 7. Wpł yw v ZNP uwidacznia się przede wszystkim dla jednostek mał ych. Ze wzrostem wypornoś ci jednostki staje się on coraz mniej widoczny. 8. Prowadzenie obiektu po zadanej trajektorii wymaga wię kszych odchyleń od zadanego kursu niż w przypadku stabilizacji kursu. W zwią zku z powyż szym rosną straty zwią zane ze wzrostem oporów wynikają cych ze zwię kszenia się ką ta dryfu, co powoduje wię kszy spadek prę dkośi cniż przy sterowaniu kurseem. Literatura 1. KITOWSKI Z., Liniowy stochastyczny model falowania morskiego. Postę py Cybernetyki Nr 1/ KITOWSKI Z., Synteza ukł adu utrzymania okrę tuna zadanej trajektorii z duż ądokł adnoś cią ZN, 87A, WSMW, Gdynia 1985.
10 668 Z. KITOWSKI P e 3 MM e AHAJIH3 TO^HOCTH YnPABJIEHHK BOflOHSMEIIJAIOmHMH OELEKTAMH no 3A- TPAEKTOPHH B PA3HBIX rhflpometeopojiorh^ieckhx ycjiobpmx B pasote npeflctabjiehbi pe3yjibtatti iwateiwath^eckoro MOflejmpoBaHHH CHCTeMti ynpaajremih BO- HOH3MemaiomnMH o6bei<xamh (nph Hcnojit3OBaHHH peryjistopa onncahhoro B [2]) no 3aflaHHoii TpaeK- TopHHj pasotaiomeh B pa3hbix rhflpometeopojioraqeckhx ycjiobhhx. Summary ANALYSIS OF THE ACCURACY OF THE SURFACE VESSEL GUIDANCE OVER ALONG A TRAJECTORY FOR VARIOUS METHEOROLOGICAL CONDITIONS In the paper we present the results of the mathematical modelling of the accuracy of surface vessel guidance on a given straight segment trajectory (with the controller described in [2]) for various hydrometeorological conditions. Praca wpł ynę ł a do Redakcji dnia 14 marca 1986 roku
SYMULACJA NUMERYCZNA STEROWANEGO SAMOLOTU W RUCHU SPIRALNYM. 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 24 (1986) SYMULACJA NUMERYCZNA STEROWANEGO SAMOLOTU W RUCHU SPIRALNYM JERZY MARYNIAK ITLiMS Politechnika Warszawska JĘ DRZEJ TRAJER JMRiL Akademia Rolnicza Warszawa
MODELOWANIE CYFROWE PROCESU STEROWANIA SAMOLOTU W RUCHU SPIRALNYM. 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 24 (1986) MODELOWANIE CYFROWE PROCESU STEROWANIA SAMOLOTU W RUCHU SPIRALNYM JĘ DRZEJ TRAJER IMRiL Akademia Rolnicza w Warszawie 1. Wstę p Poniż ej przedstawiono model
MODELOWANIE SERWOMECHANIZMU HYDRAULICZNEGO NA MASZYNIE CYFROWEJ. 1. Wprowadzenie
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1/2, 25, 1987 MODELOWANIE SERWOMECHANIZMU HYDRAULICZNEGO NA MASZYNIE CYFROWEJ WŁADYSŁAW JAROMINEK Polska Akademia Nauk, Warszawa TADEUSZ STEFAŃ SKI Politechnika Ś wię
IDENTYFIKACJA PARAMETRYCZNA MODELU MATEMATYCZNEGO SAMOLOTU. 1. Wprowadzenie
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 25, (1987) IDENTYFIKACJA PARAMETRYCZNA MODELU MATEMATYCZNEGO SAMOLOTU WŁADYSŁAW JAROMINEK Polska Akademia Nauk, Warszawa TADEUSZ STEFAŃ SKI Politechnika Ś wię tokrzyska,kielce
EKSPERYMENTALNY SPOSÓB WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA RESTYTUCJI PRACUJĄ CEJ MASZYNY WIBROUDERZENIOWEJ MICHAŁ TALL (GDAŃ. 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 2, 6 (1968) EKSPERYMENTALNY SPOSÓB WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA RESTYTUCJI PRACUJĄ CEJ MASZYNY WIBROUDERZENIOWEJ MICHAŁ TALL (GDAŃ SK) 1. Wstę p Współ czynnik restytucji
STATECZNOŚĆ DYNAMICZNA Ś MIGŁOWCA Z WIRNIKIEM PRZEGUBOWYM
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1/2, 24, (1986) WIESŁAW ŁUCJANEK JANUSZ NARKIEWICZ Politechnika Warszawska KRZYSZTOF SIBILSKI WAT STATECZNOŚĆ DYNAMICZNA Ś MIGŁOWCA Z WIRNIKIEM PRZEGUBOWYM W pracy został
WYZNACZANIE MODELU STEROWANIA SAMOLOTEM ZAPEWNIAJĄ CEGO Ś CISŁĄ REALIZACJĘ RUCHU PROGRAMOWEGO*
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 25, (1987) WYZNACZANIE MODELU STEROWANIA SAMOLOTEM ZAPEWNIAJĄ CEGO Ś CISŁĄ REALIZACJĘ RUCHU PROGRAMOWEGO* WOJCIECH BLAJER Wyż szaszkoł a Inż ynierska w Radomiu Praca
WYZNACZANIE NAPRĘ ŻŃ ENA PODSTAWIE POMIARÓW TYLKO JEDNEJ SKŁ ADOWEJ ODKSZTAŁ CENIA
MECHANIKA. TEORETYCZNA I STOSOWANA 1, 2 (1964) WYZNACZANIE NAPRĘ ŻŃ ENA PODSTAWIE POMIARÓW TYLKO JEDNEJ SKŁ ADOWEJ ODKSZTAŁ CENIA WOJCIECH SZCZEPIKJSKI (WARSZAWA) Dla peł nego wyznaczenia na drodze doś
ANALIZA MOŻ LIWOŚ I CZMNIEJSZENIA NIEBEZPIECZNEJ STREFY H-V W ZAWISIE I LOCIE PIONOWYM Ś MIGŁOWCA
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1/2, 25, 1987 ANALIZA MOŻ LIWOŚ I CZMNIEJSZENIA NIEBEZPIECZNEJ STREFY H-V W ZAWISIE I LOCIE PIONOWYM Ś MIGŁOWCA CEZARY KAMIŃ SKI JANUSZ NARKIEWICZ Politechnika Warszawska
Literatura: Maciej Gucma, Jakub Montewka, Antoni Zieziula Urządzenia nawigacji technicznej Krajczyński Edward Urządzenia elektronawigacyjne
Literatura: Maciej Gucma, Jakub Montewka, Antoni Zieziula Urządzenia nawigacji technicznej Krajczyński Edward Urządzenia elektronawigacyjne Krajczyński Edward Urządzenia nawigacji technicznej Fransiszek
PŁYTY PROSTOKĄ TNE O JEDNOKIERUNKOWO ZMIENNEJ SZTYWNOŚ CI
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 10 (1972) PŁYTY PROSTOKĄ TNE O JEDNOKIERUNKOWO ZMIENNEJ SZTYWNOŚ CI KAROL H. BOJDA (GLIWICE) W pracy wykorzystano wł asnoś ci operacji T a [1] do rozwią zania równania
Podstawy Automatyzacji Okrętu
Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. inż. I stopnia, sem. IV, specjalności okrętowe Podstawy Automatyzacji Okrętu 1 WPROWADZENIE M. H. Ghaemi Luty 2018 Podstawy automatyzacji
Wykład 3. Ruch w obecno ś ci wię zów
Wykład 3 Ruch w obecno ś ci wię zów Wię zy Układ nieswobodnych punktów materialnych Układ punktów materialnych, których ruch podlega ograniczeniom wyraŝ onym przez pewne zadane warunki dodatkowe. Wię zy
PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
INFORMACJA DOTYCZĄCA DZIAŁALNOŚ TOWARZYSTW FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH W 2004 ROKU
KOMISJA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH I GIEŁD DEPARTAMENT FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH INFORMACJA DOTYCZĄCA DZIAŁALNOŚ CI TOWARZYSTW FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH W 2004 ROKU WARSZAWA, DNIA 25.04.2005 R. strona 1 /9 WSTĘP
Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. inż. I stopnia, sem. IV, Transport. Luty 2015. Automatyzacja statku 1.
Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. inż. I stopnia, sem. IV, Transport Automatyzacja statku 1 WPROWADZENIE M. H. Ghaemi Luty 2015 Automatyzacja statku 1. Wprowadzenie 1 Kierunek:
MODEL MATEMATYCZNY WYZNACZANIA FUNKCJI STEROWANIA SAMOLOTEM W PĘ TLI
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1/ 2, 25, 1987 MODEL MATEMATYCZNY WYZNACZANIA FUNKCJI STEROWANIA SAMOLOTEM W PĘ TLI WOJCIECH BLAJER JAN PARCZEWSKI Wyż szaszkoł a Inż ynierskaw Radomiu Modelowano programowy
MODELOWANIE DYNAMIKI STEROWANEGO OBIEKTU LATAJĄ CEGO KLASY ZIEMIA- POWIETRZE. 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1/ 2, 25, 1987 MODELOWANIE DYNAMIKI STEROWANEGO OBIEKTU LATAJĄ CEGO KLASY ZIEMIA- POWIETRZE JAN NICZYPORUK ALEKSANDER WIELGUS Wojskowa Akademia Techniczna 1. Wstę p W
Schemat ukł adu pokazano na rys. 1. Na masę m podwieszoną na sprę ż yni e o sztywnoś ci c działa siła okresowa P(t) = P o
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3 10 (1972) STATYSTYCZNA ANALIZA UKŁADU WIBROUDERZENIOWEGO WŁODZIMIERZ GAWROŃ SKI (GDAŃ SK) Waż niejsze oznaczenia jakobian (wyznacznik funkcyjny) M x wartość ś rednia
1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Marzec Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. inż. I stopnia, sem. IV, Oceanotechnika, ZiMwGM
Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. inż. I stopnia, sem. IV, Oceanotechnika, ZiMwGM Podstawy automatyzacji okrętu 1 WPROWADZENIE M. H. Ghaemi Marzec 2016 Podstawy automatyzacji
Scenariusz lekcji. Wojciech Dindorf Elżbieta Krawczyk
Scenariusz lekcji Czy światło ma naturę falową Wojciech Dindorf Elżbieta Krawczyk? Doświadczenie Younga. Cele lekcji nasze oczekiwania: Chcemy, aby uczeń: postrzegał doś wiadczenie jako ostateczne rozstrzygnię
Podstawowe działania w rachunku macierzowym
Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:
SYSTEM PRZERWA Ń MCS 51
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Zakład Cybernetyki i Elektroniki LABORATORIUM TECHNIKA MIKROPROCESOROWA SYSTEM PRZERWA Ń MCS 51 Opracował: mgr inŝ. Andrzej Biedka Uwolnienie
Ćw. 5: Bramki logiczne
Ćw. 5: Bramki logiczne Wstę p Celem ć wiczenia jest zapoznanie si ę z podstawowymi bramkami logicznymi, poznanie ich rodzajów oraz najwaŝ niejszych parametrów opisują cych ich własnoś ci elektryczne. Nast
STATECZNOŚĆ SPIRALNA SAMOLOTU W RUCHU PRZESTRZENNYM Z UWZGLĘ DNIENIEM EFEKTÓW ELEMENTÓW WIRUJĄ CYCH ZESPOŁU NAPĘ DOWEGO*
MECHANIKA TEORETYCZNA 1 STOSOWANA 3-4, 23 (1985) STATECZNOŚĆ SPIRALNA SAMOLOTU W RUCHU PRZESTRZENNYM Z UWZGLĘ DNIENIEM EFEKTÓW ELEMENTÓW WIRUJĄ CYCH ZESPOŁU NAPĘ DOWEGO* JERZY MARYNIAK, WITOLD MOLICKJ
PŁYNIĘ CIE KOŁNIERZA PRZY KSZTAŁTOWANIU WYTŁOCZKI Z NIEJEDNORODNEJ BLACHY ANIZOTROPOWEJ. 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1,19 (1981) PŁYNIĘ CIE KOŁNIERZA PRZY KSZTAŁTOWANIU WYTŁOCZKI Z NIEJEDNORODNEJ BLACHY ANIZOTROPOWEJ TADEUSZ SOŁKOWSKI (KRAKÓW) 1. Wstę p Istnieje grupa specjalnych sposobów
I Pracownia fizyczna ćwiczenie nr 16 (elektrycznoś ć)
BADANIE PĘTLI HISTEREZY DIELEKTRYCZNEJ SIARCZANU TRÓJGLICYNY Zagadnienia: 1. Pole elektryczne wewnątrz dielektryków. 2. Własnoś ci ferroelektryków. 3. Układ Sowyera-Towera. Literatura: 1. Sz. Szczeniowski,
Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM)
Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM) Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadą działania oraz sterowaniem bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami
I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA
1 OPTOELEKTRONKA B. EFEKT FOTOWOLTACZNY. BATERA SŁONECZNA Cel ćwiczenia: 1.Zbadanie zależności otoprądu zwarcia i otonapięcia zwarcia od natężenia oświetlenia. 2. Wyznaczenie sprawności energetycznej baterii
ROLA MECHANIKI TEORETYCZNEJ I STOSOWANEJ W ROZWOJU POSTĘ PU TECHNICZNEGO STEFAN ZIEMBA (WARSZAWA)
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 2 (1964) ROLA MECHANIKI TEORETYCZNEJ I STOSOWANEJ W ROZWOJU POSTĘ PU TECHNICZNEGO STEFAN ZIEMBA (WARSZAWA) Założ enia do planu gospodarczego na okres 1966-1970 i założ
PRZYBLI ONE METODY ROZWI ZYWANIA RÓWNA
PRZYBLI ONE METODY ROZWI ZYWANIA RÓWNA Metody kolejnych przybli e Twierdzenie. (Bolzano Cauchy ego) Metody kolejnych przybli e Je eli funkcja F(x) jest ci g a w przedziale domkni tym [a,b] i F(a) F(b)
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2. Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MARZEC ROK Czas pracy 150 minut
Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY MARZEC ROK 2008 PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2 Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
ZMODYFIKOWANA METODA PROPORCJONALNEGO NAPROWADZANIA POCISKÓW W POZIOMEJ PŁASZCZYŹ NIE ZBLIŻ ENIA
MECHANIKA TEORETYCZNA 1 STOSOWANA 3-4, 23 (1985) ZMODYFIKOWANA METODA PROPORCJONALNEGO NAPROWADZANIA POCISKÓW W POZIOMEJ PŁASZCZYŹ NIE ZBLIŻ ENIA MIROSŁAW GLAPSKI (WARSZAWA) Wojskowa Akademia Techniczna
Regulator typu P posiada liniow zale no sygnału wyj ciowego (y) od wej ciowego (PV).
Spis tre ci: 1. Wst p 2. Regulator typu P 3. Charakterystyki TZR 4. Przebieg regulacji 5. Przykładowe układy chłodnicze z zaworami TZR 6. Wnioski Literatura 1. Wst p REGULATOR jest to urz dzenie, którego
DYNAMIKA SZTYWNEJ PŁYTY SPOCZYWAJĄ CEJ NA SPRĘ Ż YSTO- PLĄ STYCZNY M PODŁOŻU ZE ZMIENNĄ GRANICĄ PLASTYCZNOŚ CI CZĘ ŚĆ II. SPRĘ Ż YSTE ODCIĄ Ż ENI E
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1, 10 (1972) DYNAMIKA SZTYWNEJ PŁYTY SPOCZYWAJĄ CEJ NA SPRĘ Ż YSTO- PLĄ STYCZNY M PODŁOŻU ZE ZMIENNĄ GRANICĄ PLASTYCZNOŚ CI CZĘ ŚĆ II. SPRĘ Ż YSTE ODCIĄ Ż ENI E. JERZY
Ruch w potencjale U(r)=-α/r. Zagadnienie Keplera Przybli Ŝ enie małych drgań. Wykład 7 i 8
Wykład 7 i 8 Zagadnienie Keplera Przybli Ŝ enie małych drgań Ruch w potencjale U(r)=-α/r RozwaŜ my ruch punktu materialnego w polu centralnym, o potencjale odwrotnie proporcjonalnym do odległo ś ci r od
O MOŻ LIWOŚ I CROZSZERZENIA METODYKI BADAŃ POWIERZCHNI PĘ KNIĘ Ć ZMĘ CZENIOWYCH*)
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 13 (1975) O MOŻ LIWOŚ I CROZSZERZENIA METODYKI BADAŃ POWIERZCHNI PĘ KNIĘ Ć ZMĘ CZENIOWYCH*) STANISŁAW KOCAŃ DA, JAN KOZUBOWSKI (WARSZAWA) Badania mikrobudowy złomów
MIROSŁAW TOMERA WIELOOPERACYJNE STEROWANIE RUCHEM STATKU W UKŁADZIE O STRUKTURZE PRZEŁĄCZALNEJ
MIROSŁAW TOMERA WIELOOPERACYJNE STEROWANIE RUCHEM STATKU W UKŁADZIE O STRUKTURZE PRZEŁĄCZALNEJ Gdynia 2018 RECENZENCI: prof. dr hab. inż. Roman Śmierzchalski dr hab. inż. Witold Gierusz, prof. nadzw. AMG
POWŁOKI PROSTOKREŚ LNE OPARTE NA OKRĘ GU PRACUJĄ CE W STANIE ZGIĘ CIOWYM STANISŁAW BIELAK, ANDRZEJ DUDA. 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 4, 18 (1980) POWŁOKI PROSTOKREŚ LNE OPARTE NA OKRĘ GU PRACUJĄ CE W STANIE ZGIĘ CIOWYM STANISŁAW BIELAK, ANDRZEJ DUDA (OPOLE) 1. Wstę p W pracy przedstawiono rozwią zanie
ANALIZA WŁASNOŚ CI WIBROIZOLATORÓW AKTYWNYCH TYPU PODUSZKA POWIETRZN A. 1. Wprowadzenie
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 4, 25, (1987) ANALIZA WŁASNOŚ CI WIBROIZOLATORÓW AKTYWNYCH TYPU PODUSZKA POWIETRZN A ANDRZEJ GOŁAŚ " JANUSZ KOWAL MAREK SZEPSKI Akademia Górniczo Hutnicza, Kraków v...:.
WARUNEK OSCYLACYJNOŚ CI WAHAŃ RAKIETY JAKO KRYTERIUM DOBORU DŁUGOŚ CI WYRZUTNI. 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA 1 STOSOWANA 1/2, 25, 1987 WARUNEK OSCYLACYJNOŚ CI WAHAŃ RAKIETY JAKO KRYTERIUM DOBORU DŁUGOŚ CI WYRZUTNI STANISŁAW DUBIEL RYSZARD KURNATOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna 1. Wstę
MODEL AERODYNAMICZNY I OPIS MATEMATYCZNY RUCHU WYDŁUŻ ONEGO POCISKU CIĘ Ż KIEGO* 1. Wprowadzenie
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3.4, 23 0985) MODEL AERODYNAMICZNY I OPIS MATEMATYCZNY RUCHU WYDŁUŻ ONEGO POCISKU CIĘ Ż KIEGO* JÓZEF GACEK (WARSZAWA) Wojskowa Akademia Techniczna 1. Wprowadzenie Przedmiotem
Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi
5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych
TEORETYCZNA ANALIZA PROCESU WYCISKANIA RURY JERZY BIAŁKIEWICZ (KRAKÓW) 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 2, 13 (1975) TEORETYCZNA ANALIZA PROCESU WYCISKANIA RURY JERZY BIAŁKIEWICZ (KRAKÓW) 1. Wstę p Teoria płynię cia oś rodka sztywno- idealnie plastycznego w warunkach osiowo-
SYNTEZA GROWEGO SYSTEMU NAPROWADZANIA SAMOLOTU NA SAMOLOT- CEL W PŁASZCZYŹ NIE PODŁUŻ NEJ METODĄ GIER ELEMENTARNYCH
MECHANIKA TEORETCZNA I STOSOWANA 1/2, 25, 1987 SYNTEZA GROWEGO SYSTEMU NAPROWADZANIA SAMOLOTU NA SAMOLOT- CEL W PŁASZCZYŹ NIE PODŁUŻ NEJ METODĄ GIER ELEMENTARNYCH JERZY GAŁAJ JERZY MARYNIAK Instytut Techniki
MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję
Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.
Automatyka Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. : samoczynny. Automatyka to: dyscyplina naukowa zajmująca się podstawami teoretycznymi, dział techniki zajmujący się praktyczną realizacją urządzeń
O MODELOWANIU W BUDOWIE MASZYN
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 4, 21 (1983) O MODELOWANIU W BUDOWIE MASZYN MAREK DIETRICH Politechnika Warszawska' Długo zastanawiał em się jak ustosunkować się do propozycji publikacji w tyra specjalnym
ANALIZA WYTRZYMAŁOŚ CIOWA PIONOWEJ PRZEPŁYWOWEJ WYTWORNICY PARY ELEKTROWNI JĄ DROWYCH MICHAŁ N I E Z G O D Z I Ń S K I, WACŁAW ZWOLIŃ SKI (ŁÓDŹ)
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 2, 19 ANALIZA WYTRZYMAŁOŚ CIOWA PIONOWEJ PRZEPŁYWOWEJ WYTWORNICY PARY ELEKTROWNI JĄ DROWYCH MICHAŁ N I E Z G O D Z I Ń S K I, WACŁAW ZWOLIŃ SKI (ŁÓDŹ) 1. Wprowadzenie
NUMERYCZNE OBLICZENIA PŁASKICH LEPKICH PRZEPŁYWÓW NADDŹ WIĘ KOWYCH Z FALĄ UDERZENIOWĄ
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1, 26, 1988 NUMERYCZNE OBLICZENIA PŁASKICH LEPKICH PRZEPŁYWÓW NADDŹ WIĘ KOWYCH Z FALĄ UDERZENIOWĄ STANISŁAW WRZESIEŃ Wojskowa Akademia Techniczna Rozpatrzono niektóre
DANE DOTYCZĄCE DZIAŁALNOŚ CI OGÓŁEM DOMÓW MAKLERSKICH, ASSET MANAGEMENT I BIUR MAKLERSKICH BANKÓW W 2002 ROKU I W PIERWSZYM PÓŁROCZU 2003
INFORMACJA D OT Y CZ Ą CA D Z IAŁ AL NOŚ CI D OMÓ W MAK L E RS K ICH I B ANK Ó W P ROW AD Z Ą CY CH D Z IAŁ AL NOŚ CI MAK L E RS K Ą NA KONIEC 2002 ROKU ORAZ NA KONIEC I PÓŁROCZA 2003 R. WARSZAWA, 18 listopada
DYNAMIKA RUCHU FOTELA ODRZUCANEGO WZGLĘ DEM SAMOLOTU W LOCIE SYMETRYCZNYM* 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA j/ 2, 24, (1986) DYNAMIKA RUCHU FOTELA ODRZUCANEGO WZGLĘ DEM SAMOLOTU W LOCIE SYMETRYCZNYM* CZESŁAW SZEMDZIELORZ WAT 1. Wstę p Przedmiotem analizy jest ruch fotela odrzucanego
ZAANGA OWANIE PRACOWNIKÓW W PROJEKTY INFORMATYCZNE
ZAANGA OWANIE PRACOWNIKÓW W PROJEKTY INFORMATYCZNE LESZEK MISZTAL Politechnika Szczeci ska Streszczenie Celem artykułu jest przedstawienie metody rozwi zania problemu dotycz cego zaanga owania pracowników
Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan
Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń
Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego
Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego
Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762
1 z 5 Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762 Strojenie regulatorów LB-760A i LB-762 Nastawy regulatora PID Regulatory PID (rolnicze np.: LB-760A - poczynając od wersji 7.1 programu ładowalnego,
WPŁYW RAKIETOWEGO UKŁADU HAMUJĄ CEGO NA RUCH ZASOBNIKA LOTNICZEGO*) 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA f STOSOWANA 1/ 2, 2,(1986) WPŁYW RAKIETOWEGO UKŁADU HAMUJĄ CEGO NA RUCH ZASOBNIKA LOTNICZEGO*) JERZY MAUYNIAK Politechnika Warszawska KAZIMIERZ MICHALEWICZ ZYGMUNT WINCZURA Instytut
ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą
ć ć ń ń ć ć ć ć ń ć ń ć ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą ć Ó Ż ÓŻ ć Ó Ó Ż Ó Ż Ó ń Ó Ż ć Ż ń ź ć ć ć ć ć ć ć ń ź ń Ż ć Ł Ź ć ć ź ź ć ć Ż Ś Ż Ż Ó ć ź ć ć ń ć ń Ą ń Ą Ó ć Ó ć Ś ć ć ć ń Ś ć ć Ż
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
O PEWNYM UOGÓLNIENIU METODY ORTOGONALIZACYJNEJ. 1, Uwagi wstę pne
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1, 3 (1965) O PEWNYM UOGÓLNIENIU METODY ORTOGONALIZACYJNEJ SYLWESTER KALISKI (WARSZAWA) 1, Uwagi wstę pne W problemach teorii drgań zasadniczą rolę odgrywają metody przybliż
USTALONY KORKOCIĄ G SAMOLOTU, WARUNKI RÓWNOWAGI. i. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA 1 STOSOWANA 1/ 2, 22 (1984) USTALONY KORKOCIĄ G SAMOLOTU, WARUNKI RÓWNOWAGI WOJCIECH BLAJER Politechnika Warszawska JERZY MARYMIAK Politechnika Warszawska i. Wstę p W pracy przedstawiono
KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1.1 Narysowanie toru ruchu cia a w rzucie uko nym. Narysowanie wektora si y dzia aj cej na cia o w
REDUKCJA STOPNI SWOBODY UKŁADÓW DYSKRETNYCH JANUSZ BARAN, KRZYSZTOF MARCHELEK
MECHANIKA TEORETYCZNA STOSOWANA, 9 (97) REDUKCJA STOPNI SWOBODY UKŁADÓW DYSKRETNYCH JANUSZ BARAN, KRZYSZTOF MARCHELEK (SZCZECIN) Przy modelowaniu maszyn za pomocą ukł adów dyskretnych bardzo waż ną rolę
Wymiary akwenu w płaszczyźnie pionowej bezpieczna głębokość podawana zazwyczaj w postaci stosunku minimalnej rezerwy wody pod kilem do zanurzenia
IRM wykład 2 Parametry Wymiary akwenu w płaszczyźnie pionowej bezpieczna głębokość podawana zazwyczaj w postaci stosunku minimalnej rezerwy wody pod kilem do zanurzenia maksymalnego statku /T. Wymiary
WIESŁAW W. ŁUCJANEK (WARSZAWA) 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 2, 6 (1968) LABORATORYJNE METODY POMIARU POCHODNYCH AERODYNAMICZNYCH WIESŁAW W. ŁUCJANEK (WARSZAWA) 1. Wstę p Ustawiczny postę p w technice lotów, zarówno konwencjonalnych
OŚWIETLENIE PRZESZKLONEJ KLATKI SCHODOWEJ
OŚWIETLENIE PRZESZKLONEJ KLATKI SCHODOWEJ Przykład aplikacji: rys. 1 rys. 2 rys. 3 rys. 4 W tym przypadku do sterowania oświetleniem wykorzystano przekaźniki fi rmy Finder: wyłącznik zmierzchowy 11.01.8.230.0000
2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
STABILNOŚĆ UKŁADU WIBRO- UDERZENIOWEGO O WYMUSZENIU KINEMATYCZNYM BOHDAN KOWALCZYK (GDAŃ
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 2, 4(1965) STABILNOŚĆ UKŁADU WIBRO- UDERZENIOWEGO O WYMUSZENIU KINEMATYCZNYM BOHDAN KOWALCZYK (GDAŃ SK) W cią gu ostatnich lat coraz czę ś cie j stosowane są mechanizmy,
Inżynieria Ruchu Morskiego wykład 01. Dr inż. Maciej Gucma Pok. 343 Tel //wykłady tu//
Inżynieria Ruchu Morskiego wykład 01 Dr inż. Maciej Gucma Pok. 343 Tel. 91 4809 495 www.uais.eu //wykłady tu// m.gucma@am.szczecin.pl Zaliczenie Wykładu / Ćwiczeń Wykład zaliczenie pisemne Ćwiczenia -
NUMERYCZNE I ORGANIZACYJNE ASPEKTY OBLICZEŃ STATECZNOŚ CI SAMOLOTU* I. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3-4,23(1985) NUMERYCZNE I ORGANIZACYJNE ASPEKTY OBLICZEŃ STATECZNOŚ CI SAMOLOTU* ZDOBYSŁAW GORAJ (WARSZAWA) I. Wstę p Uzyskanie ś wiadectwa typu (certyfikatu) dla statku
STEROWANIE ROZMYTE KURSEM I ZANURZENIEM POJAZDU PODWODNEGO BADANIA SYMULACYJNE I EKSPERYMENTALNE
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLV NR 2 (157) 24 Jerzy Garus Piotr Szymak STEROWANIE ROZMYTE KURSEM I ZANURZENIEM POJAZDU PODWODNEGO BADANIA SYMULACYJNE I EKSPERYMENTALNE STRESZCZENIE
Ł Ą Ź Ą Ń Ą Ą ź Ń Ł Ł
Ł Ń Ł Ą Ź Ą Ń Ą Ą ź Ń Ł Ł Ł ź ź ź Ó Ż ź ź Ń Ł Ł Ł ź Ż Ł ź Ą ź ź Ł ź Ą Ć Ł Ń Ż ź Ł Ż Ć ź Ł Ą Ź Ł Ą Ł Ń Ż Ą Ą ź ź Ą Ó ĄÓ ź ź Ą ź Ł ź Ł ź Ł źń Ć ź Ś Ó Ć Ż Ą Ś Ą Ń ź ź ź Ł Ś ź Ą Ó ź Ą Ó ź Ż Ł ź ź Ł Ń Ł
ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź
Ł Ł ć ć Ś Ź Ć Ś ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź Ś Ć Ć Ś ź Ć ż ż ź ż Ć ć ż Ć Ć ż ż ź Ć Ś Ś ż ż ć ż ż Ć ż Ć Ś Ś Ź Ć Ę ż Ś Ć ć ć ź ź Ś Ć Ś Ć Ł Ś Ź Ś ć ż Ś Ć ć Ś ż ÓŹ Ś Ś Ź Ś Ś Ć ż ż Ś ż
Automatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).
SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)
Prognozowanie warunków wiatrowych na potrzeby energetyki wiatrowej
Prognozowanie warunków wiatrowych na potrzeby energetyki wiatrowej Karol Wę doł owski1,3, Konrad Bajer2,3 1 Instytut Fizyki Teoretycznej, Wydział Fizyki UW 2 Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki UW 3 ICM
PREFABRYKOWANE STUDNIE OPUSZCZANE Z ŻELBETU ŚREDNICACH NOMINALNYCH DN1500, DN2000, DN2500, DN3200 wg EN 1917 i DIN V 4034-1
PREFABRYKOWANE STUDNIE OPUSZCZANE Z ŻELBETU ŚREDNICACH NOMINALNYCH DN1500, DN2000, DN2500, DN3200 wg EN 1917 i DIN V 4034-1 DO UKŁADANIA RUROCIĄGÓW TECHNIKAMI BEZWYKOPOWYMI 1. Rodzaje konstrukcji 1.1.
Ć W I C Z E N I E N R C-6
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-6 WYZNACZANIE SPRAWNOŚCI CIEPLNEJ GRZEJNIKA ELEKTRYCZNEGO
14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY
14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY Ruch jednostajny po okręgu Pole grawitacyjne Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
Rozwiązywanie umów o pracę
Ryszard Sadlik Rozwiązywanie umów o pracę instruktaż, wzory, przykłady Ośrodek Doradztwa i Doskonalenia Kadr Sp. z o.o. Gdańsk 2012 Wstęp...7 Rozdział I Wy po wie dze nie umo wy o pra cę za war tej na
Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1
Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1 Poza ciężarem własnym dach musi przenieść obciążenia od śniegu i wiatru. Konstrukcja dachu i jego pokrycie muszą obciążenia te nie tylko przenieść,
Regulamin Zarządu Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju
Regulamin Zarządu Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju Art.1. 1. Zarząd Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju, zwanego dalej Stowarzyszeniem, składa się z Prezesa, dwóch Wiceprezesów, Skarbnika, Sekretarza
P 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6
XL OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody II stopnia Rozwi zania zada dla grupy elektryczno-elektronicznej Rozwi zanie zadania 1 Sprawno przekszta tnika jest r wna P 0ma a Maksymaln moc odbiornika mo na zatem
METODA IDENTYFIKACJI PODATNOŚ CI DYNAMICZNEJ FUNDAMENTÓW MASZYN JANUSZ K O L E N D A (GDAŃ SK) 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 6 (978) METODA IDENTYFIKACJI PODATNOŚ CI DYNAMICZNEJ FUNDAMENTÓW MASZYN JANUSZ K O L E N D A (GDAŃ SK). Wstę p Obserwowany w ostatnich latach wzrost mocy jednostkowych
ZASTOSOWANIE PROCESÓW MARKOWA DO MODELOWANIA I BADANIA UKŁADU MECHANICZNEGO TOR- POJAZD SZYNOWY. Streszczenie
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 4, 25, (987) ZASTOSOWANIE PROCESÓW MARKOWA DO MODELOWANIA I BADANIA UKŁADU MECHANICZNEGO TOR- POJAZD SZYNOWY WŁODZIMIERZ CHOROMAŃ JERZY KISILOWSKI BOGDAN RACIBORSKI SKI
SYMULACJA CYFROWA LOTU SAMOLOTU TS- 1 ISKRA" W JĘ ZYKU MACROASSEMBLER*' 1. Cel pracy
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 24 (1986) SYMULACJA CYFROWA LOTU SAMOLOTU TS- 1 ISKRA" W JĘ ZYKU MACROASSEMBLER*' DANUTA FARYŃ SKA ŁUCJA SOBOLEWSKA ZBIGNIEW ZAGDAŃ SKI Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych
1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
ż (0 = Rz(0+ Sm(0, ( 2 )
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1/ 2, 25, 1987 PRAWA STEROWANIA JAKO WIĘ ZY NIEHOLONOMICZNE AUTOMATYCZNEGO UKŁADU STEROWANIA Ś MIGŁOWCEM JERZY MARYNIAK Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej
ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ PEŁZANIA MECHANICZNEGO I OPTYCZNEGO MATERIAŁU MODELOWEGO SYNTEZOWANEGO Z KRAJOWEJ Ż YWICY EPOKSYDOWEJ
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 4, 10 (1972), ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ PEŁZANIA MECHANICZNEGO I OPTYCZNEGO MATERIAŁU MODELOWEGO SYNTEZOWANEGO Z KRAJOWEJ Ż YWICY EPOKSYDOWEJ KAZIMIERZ SZULBORSKT (WARSZAWA)
METODYKA WYZNACZANIA PARAMETRÓW RUCHU USTALONEGO Ś MIGŁOWCA NA PRZYKŁADZIE LOTU POZIOMEGO I ZAWISU. 1. Wstę p
Mli CHAN IK A TEORETYCZNA I STOSOWANA 3-4, 23 (1985) METODYKA WYZNACZANIA PARAMETRÓW RUCHU USTALONEGO Ś MIGŁOWCA NA PRZYKŁADZIE LOTU POZIOMEGO I ZAWISU KRZYSZTOF JANKOWSKI (WARSZAWA) Politechnika Warszawska
PL 217812 B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL 04.06.2012 BUP 12/12
PL 217812 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 217812 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 393051 (51) Int.Cl. F16C 17/03 (2006.01) F16C 17/06 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej
PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIE ELEMEN TÓW ANALIZY M OD ALN EJ DO DYNAMICZNYCH BADAŃ OBRABIAREK. 1. Wprowadzenie
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 26 (1988) PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIE ELEMEN TÓW ANALIZY M OD ALN EJ DO DYNAMICZNYCH BADAŃ OBRABIAREK WŁADYSŁAW LISEWSKI PAWEŁ GUTOWSKI Politechnika Szczeciń ska 1. Wprowadzenie
REGULAMIN. przeprowadzania naboru nowych pracowników do korpusu służby cywilnej w Kuratorium Oświaty w Szczecinie.
Załącznik do zarządzenia Nr 96 /2009 Zachodniopomorskiego Kuratora Oświaty w Szczecinie z dnia 23 września 2009 r. REGULAMIN przeprowadzania naboru nowych pracowników do korpusu służby cywilnej w Kuratorium
i- i.a... (i) 1. Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 2, 23 (1985) ANALIZA DRGAŃ PARAMETRYCZNYCH UKŁADÓW CIĄ GŁYCH PODDANYCH STAŁEMU OBCIĄ Ż ENI U POPRZECZNEMU Z ZASTOSOWANIEM METODY ASYMPTOTYCZNEJ I METODY ELEMENTÓW SKOŃ
OPTYMALIZACJA POŁOŻ ENIA PODPÓR BELKI SZTYWNO- PLASTYCZNEJ OBCIĄ Ż ONEJ IMPULSEM PRĘ DKOŚ CI. 1, Wstę p
MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 4, lfi (978) OPTYMALIZACJA POŁOŻ ENIA PODPÓR BELKI SZTYWNO- PLASTYCZNEJ OBCIĄ Ż ONEJ IMPULSEM PRĘ DKOŚ CI JAAN LELLEP (WARSZAWA), Wstę p Optymalizacji poł oż enia podpory
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
