OCENA JAKOŚCI NADRUKU FLEKSOGRAFICZNEGO NA WYBRANYCH FOLIACH BIODEGRADOWALNYCH
|
|
- Mieczysław Duda
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 OCENA JAKOŚCI NADRUKU FLEKSOGRAFICZNEGO NA WYBRANYCH FOLIACH BIODEGRADOWALNYCH Joanna Ewa Izdebska Zakład Technologii Poligraficznych, Instytut Mechaniki i Poligrafii, Politechnika Warszawska 1 WPROWADZENIE W Polsce, jak i na całym świecie odnotowuje się dynamiczny wzrost w sektorze opakowań, a zwłaszcza opakowań z tworzyw sztucznych. Zużycie polimerów do produkcji opakowań w 2008 roku w Europie wyniosło ok. 18 mln ton [15]. Powoduje to narastanie problemu, jaki stanowią odpady z wykorzystanych już opakowań. Z takim problemem borykają się wszystkie wysoko rozwinięte kraje, które wciąż poszukują nowych rozwiązań, m.in. przez zaostrzanie przepisów normujących kwestie wprowadzania opakowań na rynek i zagospodarowania powstających z nich odpadów. Alternatywą wydają się materiały biodegradowalne, które w odpowiednich warunkach kompostowania rozkładają się w ciągu 3-4 miesięcy do wody i ditlenku węgla. W temperaturze otoczenia proces ich całkowitego rozkładu, tak w wodzie, jak i w glebie, wydłuża się znacznie, nawet do ponad roku. W porównaniu do tradycyjnych tworzyw, których degradacja zajmuje setki lat nadal jest on jednak niezmiernie krótki. W związku z dobiegającą końca wstępną fazą rozwoju technologii wytwarzania polimerów biodegradowalnych i wciąż wzrastającą wydajnością ich linii produkcyjnych, a także z rosnącym zainteresowaniem tymi materiałami spodziewany jest dalszy wyraźny spadek ich cen i rozszerzenie zastosowań [11]. Obecnie trzy rodzaje tworzyw biodegradowalnych mają znaczący udział w rynku, zarówno z powodu wielkości ich produkcji i dostępności, jak i możliwości aplikacyjnych, wynikających z przetwórstwa. Są to mianowicie: PLA, skrobia i celuloza (rys. 1). Do badań wybrano właśnie folie powstałe na bazie tych materiałów. 7% 9% 14% 1% 5% 22% 42% PLA skrobia celuloza AAC WSP PHA inne Rys. 1. Udział poszczególnych biotworzyw w światowym rynku w 2010 roku [9th]. Najpowszechniej stosowanym biodegradowalnym polimerem jest polilaktyd, znany również jako: poli(kwas mlekowy), kwas polimlekowy, czy PLA. Jest on wytwarzany na skalę przemysłową w wyniku procesu fermentacyjnego z węglowodorów pochodzenia rolniczego, takich jak: kukurydza, ziemniaki, buraki cukrowe i biomasa. Właściwości polilaktydu pozwalają na szerokie stosowanie tego polizwiązku. Może on być stosowany jako tworzywo alternatywne dla polipropylenu (PP), poli(tereftalanu etylenu) (PET), w mniejszym zakresie polietylenu (PE), poliamidu (PA), polistyrenu (PS), polichloreku winylu (PVC) [5, 12]. Polimery skrobiowe są dostępne na rynku w postaci czystych produktów skrobiowych, częściowo sfermentowanych oraz modyfikowanych chemicznie odmian. Ilość skrobi, jako dodatku do polimerów, mieści się w zakresie 10-90%. W zależności od udziału skrobi i od obecności dodatków właściwości tego materiału bardzo się zmieniają. W królestwie roślin skrobia jest głównym magazynującym energię materiałem polisacharydowym. Stanowi ona 207
2 połączenie liniowej amylozy i wysoko rozgałęzionej amylopektyny. Termoplastyczną skrobię otrzymuje się głównie z nasion zbóż, takich jak: kukurydza, pszenica, ryż oraz z bulw ziemniaków i korzeni tapioki. Jednakże bez względu na źródło jej pochodzenia jest ona podobna pod względem chemicznym. Różnorodne właściwości kompozycji skrobiowych umożliwiają ich stosowanie jako zamienników dla takich tradycyjnych tworzyw jak: polietylen (PE), polipropylen (PP), polistyren (PS), w mniejszym zakresie poli(tereftalan etylenu) (PET), czy poliamid (PA) [5, 12]. Materiałami biodegradowalnymi, dla których odnotowuje się zwiększone zainteresowanie, są folie celulozowe. Jest to najstarsze tworzywo ulegające biodegradacji, a zarazem najbardziej rozpowszechniony w przyrodzie polimer naturalny z grupy polisacharydów. Włókna celulozowe mogą być pozyskiwane z surowców naturalnych bogatych w celulozę, takich jak: juta, konopie, len, trawy, bawełna, jednakże najlepszym ich źródłem jest drewno. Folię celulozową produkuje się z masy celulozowej pochodzącej ze ścieru drzewnego. O właściwościach użytkowych celulozy i jej reaktywności decydują parametry struktury. Folie celulozowe znajdują szerokie zastosowanie w opakowalnictwie produktów spożywczych i gospodarstwa domowego i w niektórych przypadkach mogą być stosowane jako zamiennik dla takich materiałów tworzywowych jak: polipropylen (PP), polistyren (PS) oraz w niektórych zastosowaniach poli(tereftalan etylenu) (PET) i polichlorek winylu (PVC) [5, 12]. W opakowalnictwie równie ważnym aspektem jak zastosowany do produkcji opakowania materiał jest wykonany na nim nadruk. Niemalże wszystkie opakowania trafiają na rynek chociażby z jednobarwnym nadrukiem informacyjnym, a coraz częściej odbiorcy mają styczność z bardzo skomplikowanym wielobarwnym zdobieniem, którego zadaniem jest pozyskanie klienta. Nadruki na opakowaniach giętkich wykonuje się powszechnie dwiema technikami: wklęsłodrukową i fleksograficzną. W ograniczonym zakresie mogą one być zadrukowywane również techniką offsetową. Zgodnie z informacjami dostarczanymi przez producentów, obydwie można także stosować do wykonania nadruków na foliach biodegradowalnych. Ze względu na powszechność zastosowania techniki fleksograficznej do drukowania opakowań giętkich na poziomie ok. 60% została ona wybrana do wykonania badań. Technika drukowania fleksograficznego, zwana również fleksodrukiem jest odmianą drukowania wypukłego, bezpośredniego. Jej największą zaletą jest możliwość drukowania na różnych podłożach: chłonnych i niechłonnych. Na podkreślenie zasługuje również bardzo szybkie utrwalanie się farby, umożliwiające stosowanie szybkobieżnych maszyn i niskie koszty produkcji w porównaniu z innymi technikami drukowania. Drukowanie odbywa się przy użyciu elastycznej formy wykonywanej głównie z fotopolimerów. Do drukowania fleksograficznego stosowane są farby ciekłe, w trzech odmianach: wodorozcieńczalne, inaczej zwane wodnymi, rozpuszczalnikowe, utrwalane promieniowaniem UV. Najpowszechniej do drukowania opakowań giętkich stosowane są farby rozpuszczalnikowe. Są one wytwarzane na bazie różnych żywic. Z tego względu wyróżnia się wśród nich farby: nitrocelulozowe (NC), poliamidowe (PA), z poliwinylobutyralu (PVB), z polichlorku winylu (PVC), akrylowe, poliuretanowe (PU) [2, 7]. Ze względu na aspekty ekologiczne do drukowania folii biodegradowalnych jest natomiast uzasadnione zastosowanie farb wodorozcieńczalnych. Na podstawie przeprowadzonych studiów literaturowych stwierdzono nieznaczną liczbę publikacji na temat nadruków wykonanych na foliach biodegradowalnych [6, 10]. Prowadzone w tym zakresie badania ograniczały się do wykonania nadruków farbami fleksograficznymi wodorozcieńczalnymi i uwzględniały tylko niektóre parametry oceny jakości. Skład farby drukowej decyduje o jej właściwościach drukowych oraz o jakości i innych cechach uzyskanego nadruku. W technice drukowania fleksograficznego występuje wiele zmieniających się, ściśle powiązanych ze sobą czynników, które wpływają na jakość wykonanego nadruku. Z tego względu ocena jakości nadruku jest bardzo trudnym zadaniem. Ponadto jest ono determinowane przez cel wykonania nadruku oraz oczekiwania konsumenta i zleceniodawcy Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
3 Główne elementy decydujące o jakości produktu, jakim jest odbitka, to m.in.: optymalne nałożenie farby drukowej i nasycenie barw, stabilność kolorystyczna w całym nakładzie i powtarzalność barw w kolejnych zleceniach, dobra ostrość i kontrast obrazu, określony połysk, odwzorowanie wartości tonalnych obrazu, przyrost stopnia pokrycia powierzchni rastrowych, brak widocznych wad druku, dobre pasowanie w procesie drukowania, brak wpływu na właściwości smakowe i zapachowe, określona odporność na ścieranie i zarysowanie oraz na warunki atmosferyczne, wysoką czy niską temperaturę, a także na wodę, tłuszcze, substancje chemiczne itp., brak migracji niebezpiecznych substancji do wnętrza opakowania [1-2, 7]. 2 CEL PRACY Celem pracy było: ustalenie zależności pomiędzy podłożem, farbą a jakością nadruku na wybranych foliach biodegradowalnych oraz wpływu wybranych parametrów procesu drukowania na jakość odbitki, wskazanie możliwości zastąpienia tworzyw sztucznych polimerami biodegradowalnymi, opracowanie inżynieryjnego systemu oceny jakości nadruków wykonanych na foliach biodegradowalnych. 3 TEZY PRACY W ramach realizowanych badań sformułowano dwie główne tezy pracy: technika druku fleksograficznego umożliwia uzyskanie na biodegradowalnych foliach odbitek o wysokiej jakości, jakość nadruku zależy od prawidłowego doboru rodzaju farby dla wybranego podłoża biodegradowalnego, przy czym stosowane i dostępne na rynku do zadruku tworzyw sztucznych farby fleksograficzne wodorozcieńczalne i rozpuszczalnikowe są przydatne do tego celu. 4 METODYKA BADAŃ I OPRACOWANIA UZYSKANYCH WYNIKÓW Prawidłowa realizacja części doświadczalnej wymagała wykonania badań wstępnych i zasadniczych. Przeprowadzenie tych pierwszych było niezbędne do prawidłowego przebiegu procesu drukowania i przeprowadzenia analizy zależności pomiędzy nimi, a wynikami przedstawiającymi jakość sporządzonych nadruków. W pracy wykonano badania wybranych właściwości farb drukowych i podłoży, mających szczególne znaczenie dla przebiegu procesu drukowania i późniejszych właściwości użytkowych druków. Obejmowały one badania: stopnia utarcia, lepkości, gęstości, suchej masy i napięcia powierzchniowego farb drukowych, oraz swobodnej energii powierzchniowej folii i kąta zwilżania folii przez farbę. Badania eksperymentalne przeprowadzone dla 452 odbitek, spełniających kryteria wstępnej oceny wizualnej, stanowiły zasadniczą część pracy. Sporządzone nadruki poddano badaniom jakościowym i ilościowym. Jako badanie podstawowe determinujące przydatność danej farby drukowej do zadrukowania określonej folii oceniano adhezję farby do podłoża i odporność nadruku na zarysowanie. W celu określenia bezpośrednio już samej jakości nadruku, przeprowadzano jego ocenę wizualną oraz badania wybranych parametrów określających tę cechę, takich jak: gęstość optyczna pola o pełnym stopniu pokrycia powierzchni, kontrast względny, stopień pokrycia powierzchni rastrowej pól kontrolnych, współrzędne barwy L * a * b * i połysk. Nadruki wykonano na 6 rodzajach folii biodegradowalnych, z których 3 stanowiły przykład folii celulozowych (oznaczone w dalszej części jako folie 1, 2 i 3), 2 na bazie PLA (folie 4 i 5), a ostatnia była materiałem na bazie skrobi (folia 6). Do drukowania użyto 8 różnych farb drukowych o dwóch barwach: czarnej i purpurowej (tabela 1). Jednakową ilość odbitek wykonano, stosując do drukowania cylinder rastrowy o gęstości rastra 160 l/cm oraz 200 l/cm. Do procesu drukowania użyto 4 różnych form drukowych. Proces drukowania prowadzony był w 2 ustalonych warunkach otoczenia. Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska
4 Wodna Process Fenix Urania Eprint Wifester Wiflex Producent Flexi- Print MV Chespa Flint Group Ocena jakości nadruku fleksograficznego na wybranych foliach biodegradowalnych a) b) 70 3,0 60 2, ,0 1,5 20 1,0 10 0,5 0 0,0 180 Histogram K70 K70: D = statystyka 0,0259; p < 108v*452c n.i.; p-lillieforsa < 1; SW-W K70 = = 452*10*normal(x; 0,9955; p = 0, ,104; 11,1897) 140 Histogram D100 D100: D = 0,0538; statystyka p < 0,1500; 108v*452c p-lillieforsa < 0,01; SW-W D100 = 0,981; = 452*0,2*normal(x; p = 0, ,0451; 0,4079) Liczba obs Liczba obs K70 0-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 Rys. 2. Przykładowe wykresy rozrzutu i histogramy: a) dla kontrastu względnego K(70) o rozkładzie normalnym, b) dla gęstości optycznej pola o pełnym stopniu pokrycia o rozkładzie innym niż normalny. D100 Tabela 1. Charakterystyka farb drukowych użytych do badań. Rodzaj farby Rodzaj żywicy Nazwa Farba wodorozcieńczalna rozpuszczalnikowa akrylowa akryl. NC PU styr.- PU/ NC/ NC/ PA PA PVC PU Liczba uwzględnionych w badaniach zmiennych parametrów: jakościowych odbitek i procesu drukowania oraz zastosowanych folii i farb drukowych dała znaczną liczbę wyników. Z tych powodów, aby była możliwa ich prawidłowa i pełna analiza, zastosowano narzędzia statystyczne. Analizę wyników przeprowadzono w programie STATISTICA. Statystyczną analizę rozpoczęto od sprawdzenia, czy analizowane rozkłady są rozkładami normalnymi. W celu weryfikacji, czy otrzymane dane wyjściowe poszczególnych parametrów mają rozkład normalny, poddano je testom normalności: Kołmogorowa-Smirnowa z poprawką Lillieforsa i W Shapiro-Wilka. Same testy zgodnie z literaturą [13] nie są w stanie zastąpić wizualnej oceny rozkładu, toteż dla każdego z badanych parametrów sporządzono histogramy (rys. 2). Jakościowa ocena histogramów pozwoliła stwierdzić, że ich wygląd może wynikać z niejednorodności próbki, a jej elementy mogą pochodzić z różnych populacji, z których każdą w mniejszym lub większym stopniu można scharakteryzować za pomocą rozkładu normalnego. Z tych względów wykonano histogramy uwzględniające parametry drukowania mogące mieć wpływ na rozkład wyników. Dla parametrów o rozkładzie normalnym do testowania różnic pomiędzy średnimi z dwóch prób niezależnych stosowano test t-studenta. Wybór tego testu wynikał z wyodrębnienia małych prób i jego przydatności w tym zakresie. Do porównania średniej wartości w wielu grupach wyróżnionych ze względu na jedną cechę zastosowano natomiast jednoczynnikową analizę wariancji (ANOVA). Wobec parametrów, których zmierzone wartości nie mają rozkładu normalnego, testowanie różnic pomiędzy średnimi z dwóch prób niezależnych przeprowadzono przy użyciu testu nieparametrycznego U Manna-Whitneya. Wybrano go jako najmocniejszą alternatywę dla testu t-studenta [8]. W wypadku porównania prób zależnych, używano natomiast testu Wilcoxona. Duża część wykonanych analiz stanowiła jednak porównanie pomiędzy wynikami z wielu Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
5 niezależnych grup porównawczych, co prowadzono przy użyciu testu ANOVA Kruskala- Wallisa i testu mediany. Do zilustrowania różnic pomiędzy poszczególnymi parametrami zastosowano wykresy typu ramka-wąsy. Wykresy te posłużyły do wykonania merytorycznej oceny zaobserwowanych różnic. Do weryfikacji hipotez w przypadku wszystkich przeprowadzonych analiz przyjmowano poziom istotności 0,05. 5 WYBRANE WYNIKI BADAŃ Bardzo ważnym parametrem przy ocenie jakości nadruku jest adhezja farby do podłoża. Jej brak dyskwalifikuje odbitkę. Zgodnie z literaturą [14] różnica pomiędzy wartościami swobodnej energii powierzchniowej użytych do drukowania folii i napięcia powierzchniowego farb drukowych powyżej 10 mn/m jest traktowana jako warunek ogólny uzyskania dobrej adhezji farby do podłoża. W ramach realizowanych badań zweryfikowano prawdziwość tej zależności dla folii biodegradowalnych. Było to możliwe dzięki wykonaniu w programie STATISTICA diagramów korelacyjnych (przykładowy przedstawiono na rys. 3) i wyznaczeniu współczynnika korelacji r Pearsona. Stwierdzono, że pomiędzy tymi parametrami występuje średnia zależność. Uwzględniając jednak w analizie stosowane w badaniach farby i podłoża drukowe, a zwłaszcza ich wpływ na ogólny rezultat uzyskany dla farby 1 i folii 2 oraz folii 1 i 3, które zawsze wykazywały bardzo dobrą adhezję można uznać, iż ta zależność jest raczej silna. Bardzo słabą zależność odnotowano tylko dla wodorozcieńczalnej farby 1 o bardzo wysokim napięciu powierzchniowym, w porównaniu z innymi wykorzystywanymi farbami. Wykazywała ona dobrą adhezję do podłoży celulozowych 1 3, a akceptowalną dla folii na bazie skrobi 6. Nie nadaje się ona natomiast do zadrukowania podłoży polilaktydowych, choć spełnia dla folii 4 zalecenia podawane w literaturze. Farby 6 8 na bazie żywicy PU/NC i NC/PU wykazują średnią korelację, farby 2 4 silną, a farba 5 bardzo silną. Można stwierdzić, że duża wartość różnicy pomiędzy swobodną energią powierzchniową folii i farby drukowej powoduje dobrą adhezję farby do podłoża. Wyjątek stanowi folia 2, gdyż stosowane wobec niej farby drukowe nie zapewniały odpowiedniej drukowności i uzyskiwano odwrotną korelację. Można spodziewać się, że wykonanie na tym materiale nadruków w podwyższonej temperaturze pozwoli uzyskać rezultaty zgodne z oczekiwanymi. a) b) Rys. 3. Wykres rozrzutu (diagram korelacyjny) różnicy swobodnej energii powierzchniowej pomiędzy farbami drukowymi i przyczepnością farb do podłoża dla: a) farby 2, b) farby 5. Jednym z podstawowych parametrów służącym do oceny jakości nadruku jest wynik pomiaru densytometrycznego gęstości optycznej pola o pełnym stopniu pokrycia. W ramach realizowanych badań przeprowadzono m.in. analizę zależności pomiędzy różnicą wartości Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska
6 swobodnej energii powierzchniowej używanych do badań folii i farb drukowych a gęstością optyczną pola o pełnym stopniu pokrycia powierzchni wykonanych nadruków. Pozwoliła ona stwierdzić nieznaczne ich powiązania (rys. 4). Wzrost różnicy pomiędzy tymi parametrami powoduje niewielki wzrost gęstości optycznej. Zależność ta jest nieznacznie silniejsza w przypadku nadruków wykonanych przy użyciu cylindra rastrowego o gęstości rastra 160 l/cm, niż 200 l/cm. Ilość przekazywanej farby drukowej dla tego pierwszego jest większa, co wiąże się z udziałem większej ilości farby biorącej udział przy podziale w poszczególnych strefach. W związku z tym poprawa zwilżalności i właściwości adhezyjnych powoduje przeniesienie na podłoże większej ilości farby. Rys. 4. Wykres rozrzutu (diagram korelacyjny) różnicy swobodnej energii powierzchniowej pomiędzy folią a farbą drukową i gęstości optycznej pola o pełnym stopniu pokrycia powierzchni. Kolejnym parametrem określającym jakość jest kontrast względny. Ustalenie jego wartości jest w pewnym sensie alternatywą wobec pomiaru przyrostu wartości tonalnych. Zalecane jest, aby nadruk wykazywał możliwie dużą kontrastowość. Średnia wartość kontrastu względnego obliczonego dla pola o stopniu pokrycia powierzchni rastrowej 70%, oznaczanego jako K(70), wyniosła 30%. Dla 44 z 46 odbitek wykonanych przy użyciu farb o barwie czarnej uzyskano wartość kontrastu względnego K(70) powyżej 15%, czyli przewyższała ona podawaną w literaturze [3] jako satysfakcjonującą, umożliwiając tym samym wnioskowanie o wysokiej jakości nadruku. W wypadku drukowania farbami o barwie purpurowej wartość tę podawano jako 20% i została ona przekroczona dla 38 z 46 wykonanych i branych pod uwagę w analizie odbitek. Na poziomie istotności 0,05 stwierdzono wpływ folii biodegradowalnej na wartość kontrastu względnego, wyznaczanego dla pola rastrowego o stopniu pokrycia powierzchni 70% (rys. 5). Dla wyznaczonego kontrastu względnego K(70) istotne różnice pomiędzy wynikami uzyskano dla nadruków wykonanych na foliach 1 i 5 oraz 4 i 5. Najwyższe przeciętne wartości bez względu na rodzaj farby drukowej uzyskano dla folii 4 i były one na poziomie 34%, przy czym dla folii 1 i 3 były tylko nieznacznie niższe i w przybliżeniu wynosiły po 32%. Również w wypadku folii 2, 5 i 6 wartości kontrastu względnego były do siebie zbliżone. Najmniejsze różnice tej wartości w zależności od rodzaju farby uzyskano dla folii 1 i 4, największe zaś dla folii 2, 3 i 5. Dla tych drugich, w zależności od rodzaju farby drukowej, różnice wartości kontrastu względnego wynosiły odpowiednio 24, 23 i 27%. Innym parametrem określającym jakość odbitki oraz samego podłoża drukowego jest połysk. Użyte do drukowania farby drukowe umożliwiają uzyskanie odbitki o wysokim połysku. Duży wpływ na ten parametr ma jednak też i rodzaj stosowanego podłoża. Nie stwierdzono istotnego wpływu na połysk odbitki barwy farby, jednak jej receptura, rodzaj rozpuszczalnika, żywicy i dodatków determinują mierzone wartości. Najwyższy połysk uzyskiwano dla nadruków wykonanych z użyciem farby 3, choć pojedyncze najwyższe wyniki otrzymywano dla odbitek zadrukowanych farbami 6 i 7. Na podłożach o niskim połysku najmniejszą przeciętną wartość połysku odbitki uzyskano, drukując farbami 1 i 4, najwyższą natomiast farbami 7 i 5. Na podłożach o wysokim połysku najmniejszy wpływ rodzaju podłoża na uzyskane wartości połysku na odbitce stwierdzono dla nadruków wykonanych farbami 4, 6 i 7. Dla farb 2 i 5, w odróżnieniu od pozostałych, dla żadnego podłoża nie uzyskano bardzo wysokiego połysku, mierzonego przy geometrii 20 o Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
7 45 Bez podziału na grupy Folia; Oczekiwane średnie brzegowe Bieżący efekt: F(5, 86)=3,9975, p=,00262 Dekompozycja efektywnych hipotez Pionowe słupki oznaczają 0,95 przedziały ufności K Folia 1 Folia 2 Folia 3 Folia 4 Folia 5 Folia 6 Folia Rys. 5. Przykładowy wynik jednoczynnikowej analizy wariancji dla danych wyników kontrastu względnego K(70) odbitek wykonanych farbą czarną, przy użyciu formy drukowej 2 i cylindra rastrowego 200 l/cm. Badania, poza analizą wybranych parametrów umożliwiających ocenę jakości, obejmowały również analizę szeregu zmiennych determinujących proces drukowania. Analizę wpływu rodzaju folii na jakość odbitki wykonano na podstawie wyników badań parametrów jakościowych 92 odbitek zadrukowanych 8 farbami o barwie czarnej i 8 farbami o barwie purpurowej na 6 foliach biodegradowalnych. Nadruk wykonano przy użyciu formy drukowej 2 i cylindra rastrowego o gęstości rastra 200 l/cm. Rys. 7. Wykres ramka-wąsy dla współrzędnej barwy L* w zależności od rodzaju folii z uwzględnieniem wyników dla odbitek zadrukowanych farbami o barwie purpurowej. Rys. 6. Wykres ramka-wąsy dla gęstości optycznej pola o pełnym stopniu pokrycia w zależności od rodzaju folii z uwzględnieniem wyników dla odbitek zadrukowanych farbami o barwie czarnej. Przykładowe graficzne przedstawienie rezultatów przeprowadzonej analizy statystycznej zamieszczono na rys W wyniku prowadzonych badań stwierdzono, że tylko ok. 40% średnich wartości gęstości optycznych pola o pełnym stopniu pokrycia powierzchni wykonanych odbitek mieściło się w przedziale 1,0 1,5, zaś 46% w przedziale 0,5 1,0. Dla farb czarnych średnia gęstość optyczna pola o pełnym stopniu pokrycia powierzchni odbitek wykonanych na foliach Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska
8 biodegradowalnych z prawdopodobieństwem 95% będzie zawierać się w przedziale 0,87 1,10, dla farb purpurowych zaś w przedziale 0,86 1,05. W zależności od rodzaju farby uzyskano bardzo dużą różnicę otrzymanych wartości. Najlepsze rezultaty uzyskano odpowiednio dla odbitek wykonanych na foliach 1, 4, 6 i 3, bez względu na barwę farby. Wartość mediany dla wszystkich przypadków jest powyżej 1,0. Folia 6 wykazywała najwyższą przydatność do zadruku, bez względu na rodzaj stosowanych farb. Folie 2 i 5 są natomiast podłożami o większych wymaganiach w procesie drukowania. W ich wypadku dużo istotniejszą rolę odgrywał optymalny dobór farby do podłoża, który umożliwiał uzyskanie satysfakcjonującej jakości. Ponadto dla niemalże wszystkich parametrów określających jakość nadruku stwierdzono istotny wpływ rodzaju folii biodegradowalnej na jakość wykonanej odbitki. W zależności od rodzaju rozpatrywanego parametru, za nadruki o wysokiej jakości wykonane w jednakowych, opisanych warunkach, przy zastosowaniu różnych farb bez ich optymalnego doboru można uznać ok. 40% z nich. Z powodu uzyskanych wartości gęstości optycznej pola o pełnym stopniu pokrycia powierzchni dla ok. 40% odbitek wykonanych na foliach biodegradowalnych ich jakość uznano za wysoką. Z kolei uwzględniając odchylenie standardowe tego parametru było ich blisko 50%. Wartość kontrastu względnego, obliczonego dla pola o stopniu pokrycia rastrowego 70%, nawet ponad 80% odbitek zadrukowanych farbami o barwie purpurowej i dla ponad 95% w wypadku czarnych, pozwalała uznać za wysokiej jakości, zgodnie z literaturowymi standardami [3]. Natomiast pomiar różnicy barwy na odbitce tylko w 42% z nich świadczył o ich wysokiej jakości. Innym uwzględnionym w badaniach czynnikiem wpływającym na przebieg procesu drukowania i jakość odbitki jest rodzaj formy drukowej. Analizę wpływu parametrów formy drukowej na jakość nadruków przeprowadzono na podstawie wyników badań wykonanych dla 192 odbitek, sporządzonych przy użyciu 4 form drukowych przygotowanych z użyciem 2 fotopolimerów od różnych producentów. Zastosowane narzędzia statystyczne umożliwiły stwierdzenie istotnego wpływu formy drukowej na następujące parametry jakości odbitek wykonanych na foliach biodegradowalnych: kontrast względny K(70) i K(80), stopień pokrycia powierzchni rastrowej pól kontrolnych:1 3% i 30 93% (rys. 8). Po wykluczeniu przy analizie wyników uzyskanych dla nadruków wykonanych na folii 2, na poziomie istotności 0,05 stwierdzono także wpływ parametrów formy drukowej na gęstość optyczną pola o pełnym stopniu pokrycia powierzchni. W wyniku przeprowadzonych analiz dla uzyskanych danych stwierdzono istotny wpływ rodzaju fotopolimeru użytego do przygotowania formy drukowej na przekazywanie farby, a także gęstości rastra na jakość odbitki. Biorąc pod uwagę producenta fotopolimeru, odnotowano istotny jego wpływ na kontrast względny oraz stopień pokrycia powierzchni pól rastrowych: 1, 3, 30, 40, 50, 60, 90 i 93%. Dla form drukowych wykonanych z fotopolimeru 2 (form 3 i 4) stwierdzono istotny wpływ gęstości rastra na następujące parametry: gęstość optyczną pola o pełnym stopniu pokrycia powierzchni, kontrast względny, jasność, stopień pokrycia powierzchni pola kontrolnego 93%. Natomiast dla form drukowych wykonanych z fotopolimeru 1 (formy 1 i 2) wpływ tego parametru odnotowano na poziomie istotności 0,05, tylko dla stopnia pokrycia powierzchni pól kontrolnych o wartościach: 20, 30, 40, 50, 60 i 70%. W wyniku przeprowadzonych analiz stwierdzono, iż formy drukowe wykonane z fotopolimeru 2 umożliwiły uzyskanie odbitek o lepszej jakości. Nadruki przygotowane przy użyciu form drukowych o wyższej gęstości rastra wykazywały wyższy przyrost stopnia pokrycia powierzchni rastrowych i niższy kontrast. Nie stwierdzono istotnego wpływu na jakość wykonanych odbitek stosunku gęstości rastra na formie drukowej do gęstości rastra cylindra rastrowego Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
9 100 Wykr. ramka-w ąsy w zględem grup Zmienna: S S Forma 1/1 Forma 2/1 Forma 3/1 Forma 4/1 Forma 1/2 Forma 2/2 Forma 3/2 Forma 4/2 Forma Mediana 25%-75% Min-Maks Rys. 8. Przykład zastosowania testu ANOVA Kruskala-Wallisa do analizy wyników stopnia pokrycia powierzchni pola rastrowego 60% odbitek w zależności od stosowanej do drukowania formy drukowej. 6 WNIOSKI Na podstawie studiów literaturowych, przeprowadzonych badań i ich analizy stwierdzono: tworzywa biodegradowalne są bardzo dobrym materiałem na niektóre rodzaje zadrukowanych opakowań powszechnie wykonywanych z tworzyw sztucznych, a ich możliwości aplikacyjne do tych celów wciąż zwiększają się, wraz z rozwojem technologii ich produkcji, technika fleksograficzna dobrze sprawdza się do drukowania na foliach z tworzyw biodegradowalnych, przy czym zastosowanie znajdują tu zarówno farby rozpuszczalnikowe, jak i wodorozcieńczalne, konwencjonalne farby fleksograficzne pozwalają uzyskać nadruk o wysokiej jakości na tworzywach biodegradowalnych, a ograniczenie w ich stosowaniu może stanowić tylko ilość jednocześnie użytych w procesie drukowania farb drukowych i ewentualnie powierzchnia nadruku, w wypadku ich przeznaczenia do kompostowania, najwyższą jakość nadruku uzyskano, wykonując odbitki przy użyciu farb rozpuszczalnikowych na bazie NC/PU, PU/NC i PA, farby wodorozcieńczalne umożliwiają otrzymanie nadruku o wysokiej jakości na większości użytych folii biodegradowalnych, stosowane w produkcji folii dodatki, a nie typ polimeru z jakiego ją wykonano, Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska
10 decydują o specyficznych właściwościach materiału i o jego przydatności do drukowania, stąd nie jest możliwe jednoznaczne stwierdzenie wyższości w tym zakresie jednego rodzaju folii nad drugim, nadruk o najwyższej jakości otrzymano dla próbek folii: celulozowej 1, polilaktydowej 4 i skrobiowej 6 zadrukowanych farbą rozpuszczalnikową 7, folii celulozowej 3 i skrobiowej 6 zadrukowanych farbą rozpuszczalnikową 4 oraz folii celulozowych 1 i 3, polilaktydowej 4 i skrobiowej 6 zadrukowanych farbą wodorozcieńczalną 2. BIBLIOGRAFIA 1) Czech G. (red.) Technologia fleksograficzna zagadnienia standaryzacji. Warszawa: COBRPP. 2) Eldred N Co drukarz powinien wiedzieć o farbach, Warszawa: COBRPP. 3) FFTA Flexographic image reproduction. Specification and tolerances. 3rd edition. USA: FFTA. 4) ISO :2006. Graphic technology. Process control for the production of half-tone color separations, proofs and production prints. Part 6: Flexographic printing. 5) Izdebska J Ocena jakości nadruku fleksograficznego na wybanych foliach biodegradowalnych. Rozprawa doktorska. Warszawa: Politechnika Warszawska Wydział Inżynierii Produkcji. 6) Jacobson J., Keif M., Rong X., Singh J., Vorst K Flexography printing performance of PLA film. Journal of Applied Packaging Research. 3, 2, ) Kipphan H. (ed.) Handbook of Print Media. Heidelberg: Sprinter. 8) Koronacki J., Mielniczuk J Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych. Warszawa: WNT. 9) PHA and bio-derived PE to Drive Bioplastic Packaging Market to 2020, bio-derived-pe-to-drive-bioplastic-packaging-market-to aspx, ) Rong X., Keif M A study of PLA printability with flexography. In: Proceedings of Technical Association of the Graphic Arts. Pittsburgh. 11) Rudnik E Compostable polymer materials. New York: Elsevier. 12) Siracusa V., Rocculi P., Romani S., Rosa M.D Biodegradable polymers for food packaging: a review. Trends in Food Science & Technology. 19, 12, ) StatSoft Elektroniczny Podręcznik Statystyki PL. Kraków: StatSoft, 14) Stępień K., Khadzhynova S., Leks-Stępień J Czynniki wpływające na przenoszenie farby we fleksografii. Opakowanie. 3, ) Stowarzyszenie Plastics Europe i in Fakty o tworzywach sztucznych Analiza produkcji, zapotrzebowania i odzyskiwania tworzyw sztucznych w Europie w roku Bruksela: Plastics Europe i in Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
Testy nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Dwuczynnikowa analiza wariancji (2-way
PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Wpływ promieniowania na wybrane właściwości folii biodegradowalnych
WANDA NOWAK, HALINA PODSIADŁO Politechnika Warszawska Wpływ promieniowania na wybrane właściwości folii biodegradowalnych Słowa kluczowe: biodegradacja, kompostowanie, folie celulozowe, właściwości wytrzymałościowe,
PORÓWNANIE PARAMETRÓW TECHNICZNYCH FLEKSOGRAFICZNYCH ODBITEK PRÓBNYCH WYDRUKOWANYCH PRZY UŻYCIU FORM DRUKOWYCH WYKONANYCH RÓŻNYMI METODAMI CYFROWYMI
УДК 655.3.25 L. Harri Politechnika Warszawska PORÓWNANIE PARAMETRÓW TECHNICZNYCH FLEKSOGRAFICZNYCH ODBITEK PRÓBNYCH WYDRUKOWANYCH PRZY UŻYCIU FORM DRUKOWYCH WYKONANYCH RÓŻNYMI METODAMI CYFROWYMI Наведено
Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Badanie wpływu promotora adhezji oraz pasty zwiększającej poślizg farby na współczynnik tarcia folii z polietylenu
HALINA PODSIADŁO Politechnika Warszawska MAŁGORZATA ZAKRZEWSKA Hubergroup Polska Badanie wpływu promotora adhezji oraz pasty zwiększającej poślizg farby na współczynnik tarcia folii z polietylenu Słowa
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;
Recykling tworzyw sztucznych na przykładzie butelek PET. Firma ELCEN Sp. z o.o.
Recykling tworzyw sztucznych na przykładzie butelek PET Firma ELCEN Sp. z o.o. Zakres działalności firmy ELCEN Włókno poliestrowe Płatek PET Butelki PET Recykling butelek PET Każdy z nas w ciągu jednego
Przykład 1. (A. Łomnicki)
Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele
Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;
LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny
LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016 Kierunek studiów: Inżynieria Produkcji Forma
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności
Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance)
ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza
Założenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW
Założenia do analizy wariancji dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW anna_rajfura@sggw.pl Zagadnienia 1. Normalność rozkładu cechy Testy: chi-kwadrat zgodności, Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Smirnowa
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Testowanie hipotez statystycznych.
Bioinformatyka Wykład 4 Wrocław, 17 października 2011 Temat. Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wartości oczekiwanej w dwóch populacjach o rozkładach normalnych. Model 3. Porównanie średnich
Reprograf S.A. Archiwum. Asahi Photoproducts wyróżniony prestiżową nagrodą EFIA Gold Award
Reprograf S.A. http://www.reprograf.com.pl/rep/aktualnosci/archiwum/11665,asahi-photoproducts-wyrozniony-prestizowa-nagro da-efia-gold-award.html 2019-02-25, 11:13 Menu Archiwum Asahi Photoproducts wyróżniony
Analiza współzależności dwóch cech I
Analiza współzależności dwóch cech I Współzależność dwóch cech W tym rozdziale pokażemy metody stosowane dla potrzeb wykrywania zależności lub współzależności między dwiema cechami. W celu wykrycia tych
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Rozkład t (Studenta) Wnioskowanie dla jednej populacji: Test i przedziały ufności dla jednej próby Test i przedziały ufności dla par Porównanie dwóch populacji: Test i
Zadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady
POLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych
ZALICZENIA. W celu uzyskania zaliczenia należy wybrać jeden z trzech poniższych wariantów I, II lub III
ZALICZENIA W celu uzyskania zaliczenia należy wybrać jeden z trzech poniższych wariantów I, II lub III 1 Wariant I. PROBLEM WŁASNY Sformułować własne zadanie statystyczne związane z własną pracą badawczą
Testowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Szkice rozwiązań z R:
Szkice rozwiązań z R: Zadanie 1. Założono doświadczenie farmakologiczne. Obserwowano przyrost wagi ciała (przyrost [gram]) przy zadanych dawkach trzech preparatów (dawka.a, dawka.b, dawka.c). Obiektami
KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański
KARTA KURSU (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Nazwa Statystyka 2 Nazwa w j. ang. Statistics 2 Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, konwersatorium) Zespół
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 30
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ CHEMICZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do statystyki praktycznej Nazwa w języku angielskim Intriduction to the Practice of Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji
Zmienne zależne i niezależne
Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }
Wykład 9 Testy rangowe w problemie dwóch prób
Wykład 9 Testy rangowe w problemie dwóch prób Wrocław, 18 kwietnia 2018 Test rangowy Testem rangowym nazywamy test, w którym statystyka testowa jest konstruowana w oparciu o rangi współrzędnych wektora
a. opisać badaną cechę; cechą X jest pomiar średnicy kulki
Maszyna ustawiona jest tak, by produkowała kulki łożyskowe o średnicy 1 cm. Pomiar dziesięciu wylosowanych z produkcji kulek dał x = 1.1 oraz s 2 = 0.009. Czy można uznać, że maszyna nie rozregulowała
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Spis treści 3 SPIS TREŚCI
Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Statystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Analiza wariancji - ANOVA
Analiza wariancji - ANOVA Analizę wariancji, często określaną skrótem ANOVA (Analysis of Variance), zawdzięczamy angielskiemu biologowi Ronaldowi A. Fisherowi, który opracował ją w 1925 roku dla rozwiązywania
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
R O Z P O R Z Ą D Z E N I E MINISTRA ŚRODOWISKA. z dnia... w sprawie oznaczania opakowań.
Projekt Z dnia 26 lipca 2002 r. R O Z P O R Z Ą D Z E N I E MINISTRA ŚRODOWISKA z dnia... w sprawie oznaczania opakowań. Na podstawie art. 6 ust. 5 ustawy z dnia 11 maja 2001 r. o opakowaniach i odpadach
TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.
TESTY NIEPARAMETRYCZNE 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa. Standardowe testy równości średnich wymagają aby badane zmienne losowe
Analiza porównawcza dwóch metod wyznaczania wskaźnika wytrzymałości na przebicie kulką dla dzianin
Analiza porównawcza dwóch metod wyznaczania wskaźnika wytrzymałości na przebicie kulką dla dzianin B. Wilbik-Hałgas, E. Ledwoń Instytut Technologii Bezpieczeństwa MORATEX Wprowadzenie Wytrzymałość na działanie
TWORZYWA BIODEGRADOWALNE
TWORZYWA BIODEGRADOWALNE Opracowały: Joanna Grzegorzek kl. III a TE Katarzyna Kołdras kl. III a TE Tradycyjne tworzywa sztuczne to materiały składające się z polimerów syntetycznych. Większość z nich nie
Testowanie hipotez statystycznych cd.
Temat Testowanie hipotez statystycznych cd. Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia omawiane na zajęciach 1. Przykłady testowania hipotez dotyczących:
Biodegradowalne opakowania transportowe
Biodegradowalne opakowania transportowe Tendencje rynkowe i możliwości zastosowania, na przykładzie wypełniacza wolnych przestrzeni Skropak. Piotr Żółtogórski GFC Complex Solutions Sp. z o.o. ul. św. Antoniego
Zastosowania folii biodegradowalnych PLA w przemyśle opakowaniowym
Zastosowania folii biodegradowalnych PLA w przemyśle opakowaniowym Plan prezentacji Kilka słów o firmie PAKMAR Klika słów o firmie SIDAPLAX Żywice PLA Folia EarthFirst PLA Torebki z folii EarthFirst PLA
PRZYKŁAD AUTOMATYZACJI STATYSTYCZNEJ OBRÓBKI WYNIKÓW
PRZYKŁAD AUTOMATYZACJI STATYSTYCZNEJ OBRÓBKI WYNIKÓW Grzegorz Migut, StatSoft Polska Sp. z o.o. Teresa Topolnicka, Instytut Chemicznej Przeróbki Węgla Wstęp Zasady przeprowadzania eksperymentów zmierzających
WPŁYW DODATKU BIOETANOLU NA WŁASCIWOŚCI ELASTYCZNYCH POWŁOK SKROBIOWYCH
Konferencja Naukowa Problemy gospodarki energią i środowiskiem w rolnictwie, leśnictwie i przemyśle spożywczym WPŁYW DODATKU BIOETANOLU NA WŁASCIWOŚCI ELASTYCZNYCH POWŁOK SKROBIOWYCH Autorzy: Adam Ekielski
Przedmowa Wykaz symboli Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku Symbole wykorzystywane w zagadnieniach teorii
SPIS TREŚCI Przedmowa... 11 Wykaz symboli... 15 Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku... 15 Symbole wykorzystywane w zagadnieniach teorii mnogości (rachunku zbiorów)... 16 Symbole stosowane
Rozkłady statystyk z próby
Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu. Edukacyjna Wartość Dodana
Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu Edukacyjna Wartość Dodana rok szkolny 2014/2015 Edukacyjna Wartość Dodana (EWD) jest miarą efektywności nauczania dla szkoły i uczniów, którzy do danej placówki
weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Analiza i monitoring środowiska
Analiza i monitoring środowiska CHC 017003L (opracował W. Zierkiewicz) Ćwiczenie 1: Analiza statystyczna wyników pomiarów. 1. WSTĘP Otrzymany w wyniku przeprowadzonej analizy ilościowej wynik pomiaru zawartości
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH I. TESTY PARAMETRYCZNE II. III. WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOŚCIACH ŚREDNICH DWÓCH POPULACJI TESTY ZGODNOŚCI Rozwiązania zadań wykonywanych w Statistice przedstaw w pliku
ROZPORZĄ DZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia... w sprawie oznaczania opakowań.
Projekt z dnia 3 października 2002 r. ROZPORZĄ DZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia... w sprawie oznaczania opakowań. Na podstawie art. 6 ust. 5 ustawy z dnia 11 maja 2001 r. o opakowaniach i odpadach
Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5
Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających
Wskazówki dla użytkowników
Wskazówki dla użytkowników www.mhp.com.pl www.hubergroup.de W połowie lat dziewięćdziesiątych koncern hubergroup przyjął nową strategię działania, wykorzystującą koncepcje i idee chemików, zajmujących
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Statystyka i Analiza Danych
Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -
ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA)
StatSoft Polska, tel. 1 484300, 601 414151, info@statsoft.pl, www.statsoft.pl ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA) dr inż. Tomasz Greber, Politechnika Wrocławska, Instytut Organizacji i Zarządzania Wprowadzenie
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki
Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07 Statystyka dzieli się na trzy części: Przedmiot statystyki -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych (analiza danych);
Kolokwium ze statystyki matematycznej
Kolokwium ze statystyki matematycznej 28.05.2011 Zadanie 1 Niech X będzie zmienną losową z rozkładu o gęstości dla, gdzie 0 jest nieznanym parametrem. Na podstawie pojedynczej obserwacji weryfikujemy hipotezę
Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński
Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik
Tworzywa sztuczne a opakowania wielomateriałowe
Tworzywa sztuczne a opakowania wielomateriałowe Kazimierz Borkowski Fundacja PlasticsEurope Polska Warszawa, 8.12.2016 O PlasticsEurope Europejskie Stowarzyszenie Producentów Tworzyw Sztucznych Prowadzi
Importowanie danych do SPSS Eksportowanie rezultatów do formatu MS Word... 22
Spis treści Przedmowa do wydania pierwszego.... 11 Przedmowa do wydania drugiego.... 15 Wykaz symboli.... 17 Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku.... 17 Symbole wykorzystywane w zagadnieniach
WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA STOSOWANA Nazwa w języku angielskim APPLIED STATISTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Porównanie dwóch rozkładów normalnych
Porównanie dwóch rozkładów normalnych Założenia: 1. X 1 N(µ 1, σ 2 1), X 2 N(µ 2, σ 2 2) 2. X 1, X 2 są niezależne Ocena µ 1 µ 2 oraz σ 2 1/σ 2 2. Próby: X 11,..., X 1n1 ; X 21,..., X 2n2 X 1, varx 1,
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Opracowywanie wyników doświadczeń
Podstawy statystyki medycznej Laboratorium Zajęcia 6 Statistica Opracowywanie wyników doświadczeń Niniejsza instrukcja zawiera przykłady opracowywania doświadczeń jednoczynnikowy i wieloczynnikowych w
Weryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości
Weryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości Informatyka 007 009 aktualizacja dla 00 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Plan wykładu. Przypomnienie testu dla
ĆWICZENIE 11 ANALIZA KORELACJI I REGRESJI
ĆWICZENIE 11 ANALIZA KORELACJI I REGRESJI Korelacja 1. Współczynnik korelacji 2. Współczynnik korelacji liniowej definicja 3. Estymacja współczynnika korelacji 4. Testy istotności współczynnika korelacji
ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza
Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1)
Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można
Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych.
Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. dr Mariusz Grządziel 23 lutego 2009 Przedmiot statystyki Statystyka dzieli się na trzy części: -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą w oddzielnej kolumnie.
STATISTICA INSTRUKCJA - 1 I. Wprowadzanie danych Podstawowe / Nowy / Arkusz Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
Nowa technologia Wyższa jakość druku. Prezentacja zalet hybrydowej technologii Direct Laser Engraving z zastosowaniem elastomerów.
Nowa technologia Wyższa jakość druku Prezentacja zalet hybrydowej technologii Direct Laser Engraving z zastosowaniem elastomerów. L-Flex, jako jedyna w Polsce przygotowalnia fleksograficzna, oferuje elastomerowe
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów
LISTA 4 1.Na pewnym obszarze dokonano 40 pomiarów grubości warstwy piasku otrzymując w m.: 54, 58, 64, 69, 61, 56, 41, 48, 56, 61, 70, 55, 46, 57, 70, 55, 47, 62, 55, 60, 54,57,65,60,53,54, 49,58,62,59,55,50,58,
Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03
Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy
Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40
Statystyka dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl wersja 20.01.2013/13:40 Tematyka wykładów 1. Definicja statystyki 2. Populacja, próba 3. Skale pomiarowe 4. Miary położenia (klasyczne i pozycyjne)