ANALIZA JAKOŚCIOWA PROCESÓW EROZJI I SEDYMENTACJI NA WYBRANYM ODCINKU KORYTA RZEKI WISŁY ZACHODZĄCYCH W CZASIE PRZEJŚCIA WIELKIEJ WODY

Transkrypt

1 DOI: Acta Sci. Pol., Formatio Circumiectus 13 (4) 2014, ANALIZA JAKOŚCIOWA PROCESÓW EROZJI I SEDYMENTACJI NA WYBRANYM ODCINKU KORYTA RZEKI WISŁY ZACHODZĄCYCH W CZASIE PRZEJŚCIA WIELKIEJ WODY QUALITATIVE ANALYSIS OF EROSION AND SEDIMENTATION PROCESSES ON THE VISTULA RIVER REACH DUE TO FLOOD WAVE PASSAGE Tomasz Siuta Politechnika Krakowska Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki symulacji numerycznej dwuwymiarowego pola przepływu i potencjalnych zmian morfologicznych dna w złożonym korycie rzeki Wisły w okolicy Wawelu na skutek przejścia wielkiej wody. W obliczeniach wykorzystano dwuwymiarowy model CCHE2D. W artykule zwrócono szczególną uwagę na lokalne zmiany w układzie zwierciadła i w rozkładzie naprężeń ścinających na skutek złożonej geometrii bulwarów wiślanych oraz znaczącej zmiany kierunku biegu rzeki w rejonie Wawelu. Efektem przeprowadzonych analiz było wyodrębnienie obszarów szczególnie zagrożonych erozją, których lokalizacja poddana została konfrontacji z obszarami lokalnych uszkodzeń konstrukcji bulwaru niskiego, udokumentowanych po powodzi z maja 2010 r. Ponadto, przedstawiono analizę jakościową zmian morfologicznych koryta, dokonując w ten sposób wstępnej oceny stabilności badanego odcinka koryta rzeki. W świetle uzyskanych wyników obliczeń numerycznych i teorii przepływów wtórnych w korytach meandrujących, podjęto również próbę interpretacji przyczyny powstania lokalnych przegłębień dna wzdłuż zakola Wisły w obrębie koryta głównego. Abstract. In the paper the results of numerical simulations of the two-dimensional flow field and potential morphological changes due to flood wave passage in the channel of Vistula River in surroundings of the Wawel castle in Cracow city were presented. For these calculations CCHE2D model was used. The special attention was paid to local variation of water surface level and shear stress distribution due to complex geometry of the low boulevard and the river channel bent. In the effect of proceeded analysis, regions of strong Adres do korespondencji Corresponding author: dr inż. Tomasz Siuta, Katedra Hydrauliki i Dynamiki Wód, Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej, Politechnika Krakowska, ul. Warszawska 24, Kraków; tsiuta@iigw.pl.

2 234 T. Siuta erosion impact were identified. Its localization was confronted with partly documented knowledge of the low boulevard damages documented after flood from the may 2010 year. Additionally, results of qualitative analysis of channel morphology changes were presented. In this way preliminary stability of the river channel reach was evaluated. Basing on the results of numerical computations and available theoretical knowledge concerning secondary flows occurring in meandering river s channels, the origin of local bumps in the channel bottom along the bent of the Vistula River were interpreted of going to be interpreted. Słowa kluczowe: wielka woda, erozja, sedymentacja, model numeryczny, bulwar niski, Key words: flood water, erosion, sedymentation, numerical model, low boulevard WSTĘP W artykule zaprezentowano możliwości zastosowania numerycznego modelu przepływu oraz dwuwymiarowego w planie modelu transportu rumowiska do analizy jakościowej procesów erozji i sedymentacji na wybranym odcinku koryta rzeki Wisły w czasie przejścia historycznej wielkiej wody z maja 2010 roku. Celem obliczeń jest identyfikacja obszarów, w których panują szczególnie sprzyjające warunki dla erozji lub sedymentacji w rejonie bulwarów wiślanych i w korycie głównym na skutek przejścia wielkiej wody. Wybrany fragment koryta Wisły leży pomiędzy km a km i obejmuje szerokie zakole w okolicy Wawelu. Złożony układ geometryczny w przekrojach i planie analizowanego odcinka rzeki Wisły wiąże się ze znaczącym wpływem efektów dwuwymiarowego, a nawet miejscami trójwymiarowego przepływu na zmiany dna koryta wywołane erozją oraz transportem rumowiska. W artykule zamieszczono wyniki obliczeń uzyskane za pomocą programu CCHE2D wraz z analizą wyników podkreślając zagrożenia dla konstrukcji bulwaru niskiego na skutek potencjalnej erozji. ZNISZCZENIA BULWARÓW I ZMIANY GEOMORFOLOGICZNE W KORYCIE PO PRZEJŚCIU FALI POWODZIOWEJ Z MAJA 2010 Powódź w maju 2010 roku należała do najbardziej dotkliwych pod względem zniszczeń od czasów powodzi z roku Cechowała ją długotrwałość stanów wysokich, co przyczyniło się do osłabienia licznych konstrukcji hydrotechnicznych, w tym przede wszystkim wałów i zagospodarowanych obszarów międzywala. W rejonie Krakowa, oprócz katastrofalnych konsekwencji przerwania wałów, szczególnie ucierpiały niektóre obszary tzw. bulwarów niskich. Po ustąpieniu fali powodziowej można było zaobserwować rozległy pas erozji na prawym brzegu bulwaru przed mostem Dębnickim (fot. 1a). Pod samym mostem i około 30 m za nim widoczny był głęboki wybój i szeroki pas silnej erozji, na skutek której zerwana została nawierzchnia betonowej alei i ziemnych umocnień (fot. 1b). W samym korycie głównym można stwierdzić w obrębie zakola odcinek koryta o dużym obniżeniu dna sięgającym do 8 m poniżej poziomu bulwaru niskiego (fot. 3). Odcinek ten jest nieco odsunięty od osi rzeki w kierunku łuku zewnętrznego i pokrywa Acta Sci. Pol.

3 Analiza jakościowa procesów erozji i sedymentacji na wybranym odcinku koryta rzeki Wisły się z równie odsuniętym pasem nurtu (ryc. 6). Na odcinku prostym po wyjściu z zakola, w bliskim sąsiedztwie lewego bulwaru, można również zaobserwować lokalne silne przegłębienia sięgające 7 m głębokości (fot. 3). Tak duża wartość lokalnych przegłębień w korycie rodzi pytanie o stabilność jego formy i bezpieczeństwo bulwaru niskiego zagrożonego potencjalna erozją wgłębną i boczną. Fot. 1. Uszkodzenia bulwaru niskiego (prawa strona) po przejściu fali powodziowej (fot. Krzysztof Radzicki): a) przed mostem Dębnickim, b) pod mostem Dębnickim i tuż za nim Photo 1. Damage of the low boulevard (the right side) after flood wave passage (photo Krzysztof Radzicki): a) out in front of Dębnicki bridge, b) under Dębnicki bridge and behind of it ODWZOROWANIE NA DWUWYMIAROWYM W PLANIE MODELU NUMERYCZNYM WARUNKÓW PRZEPŁYWU PANUJĄCYCH W CZASIE PRZEJŚCIA FALI POWODZIOWEJ Z MAJA 2010 Odcinek koryta rzeki Wisły objęty modelem leży pomiędzy km a km i pomiędzy dwoma mostami: Dębnickim i Grunwaldzkim. Na odcinku tym występuje zakole, gdzie dochodzi do dużej zmiany kierunku biegu rzeki, o kąt większy od 90 (fot. 2). Formatio Circumiectus 13 (4) 2014

4 236 T. Siuta Równania modelu przepływu wody płytkiej stosowane w programie CCHE2D Program CCHE2D zawiera algorytm numerycznego rozwiązania równań wody płytkiej oparty na zmodyfikowanej metodzie elementu skończonego [Jia i Wang 2001]. Obszar modelowania (fot. 2) pokryto regularną siatką numeryczną zbudowaną z czworokątów, których długość boków waha się od 1,5 m do 5 m. Z t + ( hu) + ( hv) = 0 (1) x y u + + = + + u u v u g Z 1 ( hτ h xx ) ( τ xy ) τbx t x y x h x y h v + + = + + u v v v g Z 1 ( hτyx ) ( hτyy ) τby t x y y h x y h (2) gdzie: u średnia w pionie prędkość w kierunku x, ν średnia w pionie prędkość w kierunku y, Z rzędna zwierciadła, h głębokość, τ ij tensor naprężeń Reynoldsa obliczany na podstawie teorii Boussineque, τ bx przydenne naprężenie ścinające w kierunku x, τ by przydenne naprężenie ścinające w kierunku y. Warunki brzegowe Górny warunek brzegowy ma postać hydrogramu fali historycznej z maja 2010 r. (ryc. 1). Dolny warunek brzegowy ma postać krzywej przepływu wygenerowanej za pomocą modelu jednowymiarowego Hec-Ras 4.1. Ryc. 1. Odtworzona fala historyczna z maja 2010 r. dla przekroju w km na rzece Wiśle Fig. 1. Historical flood wave of may 2010 year, reconstructed at km of the Vistula River Acta Sci. Pol.

5 Analiza jakościowa procesów erozji i sedymentacji na wybranym odcinku koryta rzeki Wisły Współczynniki szorstkości Manninga Współczynniki Manninga przyjęto, opierając się na wynikach kalibracji modelu jednowymiarowego, opracowanego w programie Hec-Ras 4.1, na podstawie dostępnych danych historycznych. W efekcie przyjęto wartość współczynnika n k = 0,033 w korycie głównym i wartość n b = 0,06 na obszarze bulwarów wiślanych. Fot. 2. Modelowany odcinek rzeki Photo 2. River reach to be model Fot. 3. Batymetria modelowanego odcinka rzeki Photo 3. Bathymetry of the river reach Formatio Circumiectus 13 (4) 2014

6 238 T. Siuta Równania modelu transportu rumowiska zawieszonego stosowane w programie CCHE2D W programie CCHE2D zastosowano numeryczne rozwiązanie równań nieustalonej adwekcji-dyfuzji rumowiska unoszonego i równania ciągłości [Jia i Wang] w następującej postaci: c + + u c v c c c t x y x = 1 c x y y + c υt υt ωs a υt h z (3) a z t ( cp) ( 1 ) b p = c αω (4) s gdzie: c średnia w pionie koncentracja frakcji rumowiska, c a koncentracja frakcji rumowiska w warstwie przydennej, c p potencjał transportu frakcji rumowiska, p porowatość frakcji rumowiska, υ t współczynnik lepkości turbulentnej, ω s prędkość opadania ziarna miarodajnego, α parametr określają przydenną koncentrację rumowiska do wartości uśrednionej w pionie. Ze względu na złożoną budowę geomorfologiczną koryta wielodzielnego badanego odcinka rzeki Wisły (przestrzenna zmienność krzywej przesiewu, warstwa gruntów spoistych na obszarze bulwarów, brak szczegółowej informacji o dopływie rumowiska) powyższy model posłużył jedynie do jakościowej identyfikacji obszarów o wzmożonym potencjale erozji/sedymentacji. Warunki brzegowe i budowa dna koryta Przyjęto trójwarstwowy model dna koryta, w którym miąższość warstwy aktywnej wynosi 0,05 m, a miąższość warstwy mieszania 1 m. W każdej warstwie przyjęto taką samą charakterystykę granulacji rumowiska (ryc. 2). Warunek brzegowy ma postać stałego dopływu rumowiska unoszonego o koncentracji c = 0,1 kg m 3. Zawartość procentową poszczególnych frakcji rumowiska unoszonego ustalono zgodnie z kompozycją krzywej przesiewu (ryc. 2). Ze względu na nieustalony charakter przepływu, w programie CCHE2D przyjęto model szybkich zmian morfologicznych dna [Jia i Wang 2001] i współczynnik adaptacyjny α = 0,25. Potencjał transportu rumowiska obliczany jest na podstawie formuły Wu i in. [1998]. Acta Sci. Pol.

7 Analiza jakościowa procesów erozji i sedymentacji na wybranym odcinku koryta rzeki Wisły Ryc. 2. Krzywe przesiewu opracowane dla koryta Wisły poniżej Krakowa (autor: Wojciech Bartnik) Fig. 2. Grain-size distribution curve for the Vistula channel reach downstream of the Cracow city (author: Wojciech Bartnik) ANALIZA WYNIKÓW OBLICZEŃ POLA PRZEPŁYWU I ZMIAN MORFOLOGICZNYCH DNA KORYTA Aby zbliżyć się do odpowiedzi na pytanie, dlaczego doszło do tak znaczących uszkodzeń w pewnych obszarach bulwaru niskiego, należy przeanalizować obliczony numerycznie, dwuwymiarowy w planie rozkład naprężeń ścinających. Uzyskana mapa tego rozkładu (ryc. 3) wyraźnie wskazuje na miejsca, gdzie wartość naprężeń osiąga podwyższone wartości. Znamienny jest fakt, iż wspomniane miejsca korespondują w dużym stopniu z lokalizacją obserwowanych uszkodzeń bulwaru niskiego w następstwie przejścia fali powodziowej. Uzyskane wyniki pozwalają ocenić wpływ zróżnicowanej geometrii zakola Wisły w planie i w przekrojach poprzecznych na dynamikę przepływu. Procesy erozji i sedymentacji w meandrującym korycie rzeki opisywane były przez licznych badaczy [Shiono i Muto 1998, Ikeda i in. 2001, Jia i in. 2001]. O ile efekty te dość dobrze rozpoznane są w przypadku prostych jednodzielnych koryt [Knight i in. 1992, Sellin i in. 1993], o tyle w przypadku koryt wielodzielnych o złożonej geometrii w przekrojach rozkłady naprężeń i wynikające z nich potencjalne zjawiska erozji i sedymentacji mają bardziej skomplikowany przebieg i wymagają indywidualnego modelowania numerycznego lub fizycznego [Bousmar i Zech 2002]. Największe wartości naprężeń ścinających można zaobserwować wzdłuż prawego bulwaru niskiego około 100 m przed mostem Dębnickim (km ), wartości te rosną w kierunku mostu od 40 Pa do 100 Pa pod mostem (ryc. 3). Tendencja wzrostowa utrzymuje się również poniżej mostu, aż do najbardziej wysuniętego punktu łuku wewnętrznego, gdzie wartość naprężeń sięga 130 Pa. Formatio Circumiectus 13 (4) 2014

8 240 T. Siuta Ryc. 3. Pole naprężeń ścinających w czasie kulminacji fragment a) (Q = 2300 m 3 s 1 ) Fig. 3. The field of shear stress at the moment of the peak flow piece a) (Q = 2300 m 3 s 1 ) Ryc. 4. Hipotetyczna zmiana poziomu dna koryta po przejściu fali powodziowej na skutek erozji lub sedymentacji (Q = 2300 m 3 s 1 ) Fig. 4. Hypothetical change of bed elevation after flood wave passage due to erosion and sedymentation (Q = 2300 m 3 s 1 ) Acta Sci. Pol.

9 Analiza jakościowa procesów erozji i sedymentacji na wybranym odcinku koryta rzeki Wisły Tak duża wartość naprężeń (biorąc pod uwagę tylko rząd wielkości) musi skutkować rozmyciem wzmacniającej konstrukcję bulwaru warstwy gruntu spoistego i powodować wzmożoną erozję. Efekty tej erozji, szczególnie drastyczne przy prawym przyczółku mostu Dębnickiego i poniżej, można było zaobserwować po przejściu fali z maja 2010 r. (fot. 1). O procesach potencjalnej erozji lub sedymentacji materiału niekohezyjnego decyduje gradient naprężeń, a nie tylko sama ich wartość [Hook 1975]. Ponieważ na omawianym odcinku bulwaru gradient naprężeń jest dodatni, wyniki modelowania zmiany dna na tym odcinku (ryc. 4) wskazują na silną erozję. Idąc dalej wzdłuż prawego bulwaru (od przekroju w km ) obserwujemy duży gradient ujemny naprężeń, czego efektem jest powstawanie łachy piaszczystej tuż za łukiem wewnętrznym (ryc. 4 i fot. 2). Tendencja ta utrzymuje się również na odcinku prostym, poniżej zakola, aż do przekroju w km Odmiennie sytuacja wygląda na lewym bulwarze i w korycie w bliskim jego sąsiedztwie. Największe wartości naprężeń (sięgające 90 Pa) pojawiają się na przewężeniu koryta Wisły (pomiędzy km a km ), tuż po wyjściu z zakola i utrzymują się na długości około 200 m. Również w korycie głównym na omawianym odcinku naprężenia mają tendencję wzrostową (ryc. 5) i ich lokalizacja w przekroju koresponduje z przesuniętą na lewo linią nurtu (ryc. 6). Wartość prędkości na tym obszarze dochodzi do 3,3 m 3 s 1 (ryc. 6). Dodatni gradient naprężeń na tym odcinku części koryta graniczącego z bulwarem niskim wskazuje na niestabilność morfologiczną tego obszaru i tendencję do pogłębiania się dna (ryc. 4). Ryc. 5. Pole naprężeń fragment b) Fig. 5. The field of shear stress piece b) Formatio Circumiectus 13 (4) 2014

10 242 T. Siuta Ryc. 6. Pole prędkości Fig. 6. The field of velocity Stabilność morfologiczna silnie pogłębionego fragmentu koryta na zakolu W relatywnie wąskim pasie (około 22 m) koryta głównego, w obrębie zakola, występują największe lokalne przegłębienia koryta sięgające 8 m (względem poziomu korony bulwaru niskiego) przesuniętego w kierunku łuku zewnętrznego (fot. 3). Rozkład naprężeń w tym obszarze (ryc. 3) i wyniki modelowania potencjalnej zmiany dna koryta (ryc. 4) wskazują na względną stabilność (brak tendencji do dalszego obniżania dna) tego obszaru przy ponownym przejściu wielkiej wody porównywalnej z tą, która wystąpiła w maju 2010 r. Niemniej jednak przepływy wtórne, jakie pojawiają się na zakolach rzek [Knight 1992, Ikeda i in. 2001], gdzie występuje znaczący gradient poprzeczny zwierciadła, mogą przyczyniać się do lokalnego żłobienia koryta na obszarze przekroju, na którym pojawia się maksymalny gradient poprzeczny zwierciadła (ryc. 7 i 8). Dzieje się tak, ponieważ siła odśrodkowa działająca na masę wody na zakolu zależy od prędkości, a ta zmienia się w pionie, powodując lokalne zaburzenie równowagi między siłą odśrodkową a siłą hydrostatyczna wynikająca ze spadku poprzecznego zwierciadła [Wu i in. 1998]. W efekcie pojawia się przepływ cyrkulacyjny w płaszczyźnie przekroju koryta [Shiono i Muto 1998]. W analizowanym przypadku odcinka rzeki Wisły maksymalny poprzeczny spadek zwierciadła wynosi około 0,0075, podczas kiedy podłużny spadek wynosi około 0,001. Acta Sci. Pol.

11 Analiza jakościowa procesów erozji i sedymentacji na wybranym odcinku koryta rzeki Wisły Maksymalna różnica poziomów na przeciwległych brzegach zakola sięga 40 cm. Modelowanie złożonego przepływu spiralnego wykracza poza zakres niniejszego artykułu. Można jednak pośrednio, na podstawie uzyskanych wyników symulacji numerycznej, wnioskować, iż obserwowane lokalne silne przegłębienia koryta są wynikiem złożonego przepływu spiralnego, ponieważ ich lokalizacja (zgodnie z teorią) przypada na strefę, w której występuje duży spadek poprzeczny zwierciadła (ryc. 7 i 8). Ryc. 7. Układ poziomu zwierciadła Fig. 7. The water table level Ryc. 8. Pole głębokości Fig. 8. The field of water depth Formatio Circumiectus 13 (4) 2014

12 244 T. Siuta WNIOSKI Model przepływu dwuwymiarowego w planie pozwolił na odwzorowanie jego zróżnicowanej dynamiki związanej z gwałtowną zmianą kierunku biegu wielodzielnego koryta rzeki Wisły w okolicy Wawelu. Do najważniejszych cech dynamicznych analizowanego przepływu, z punktu widzenia analizy procesów erozji mogących zagrozić stabilności konstrukcji bulwarów wiślanych, należą: duży gradient naprężeń w obszarze bulwaru niskiego w następstwie znacznego wzrostu spadku zwierciadła na łuku wewnętrznym zakola Wisły (bulwar prawy), znaczący wzrost naprężeń w korycie w pobliżu lewego odcinku bulwaru niskiego, tuż za zakolem Wisły i na pewnej jego długości (około 200 m), znaczący spadek zwierciadła w kierunku poprzecznym na zakolu Wisły (dochodzący do 0,0075 m w czasie przepływu kulminacyjnego fali historycznej z maja 2010 r.), zbieżność lokalizacji pasa największych przegłębień koryta na zakolu Wisły z obszarem największego spadku poprzecznego zwierciadła, co może pośrednio świadczyć o istotnym wpływie przepływu spiralnego na erozję w tym obszarze. Ponadto bardziej szczegółowe (w porównaniu z modelem jednowymiarowym) odwzorowanie parametrów przepływu w obszarze bulwaru niskiego na styku z korytem głównym pozwoliło na wyodrębnienie obszarów potencjalnego zagrożenia erozją w obrębie bulwaru niskiego oraz w pasie koryta przyległym do bulwaru. Wyodrębnione obszary w pewnym zakresie pokrywają się z lokalizacją uszkodzeń (rozmycia, wyrwy, odchylenie od pionu fragmentów muru oporowego), które wystąpiły na skutek powodzi z maja 2010 r. PIŚMIENNICTWO Bousmar D., Zech Y., Periodical turbulent structures in compound channels. Proc. River Flow. Red. D. Bousmar, Y. Zech. T. 1. Louvain, Hook R., Distribution of Sediment Transport and Shear Stress in Meander Bend. J. Geol. 83(5), Ikeda S., Kawamura K., Kasuya I., Quasi-three dimensional computation and laboratory tests on flow in curved compound channelsproceedings of the international conference on fluvial hydraulics River Flow 2002, Vol. 1, pp Jia Y.F., Wang Sam S.Y., CCHE2D: Two-dimensional Hydrodynamic and Sediment Transport Model for Unsteady Open Channel Flow Over Loose Bed. NCCHE Technical Report. NCCHE-TR , August. Knight D.W., Shiono K., River channel and floodplain hydraulics. [W:] Floodplain Processes. Red. M.G. Anderson, D.E. Walling, P.D. Bates. J. Wiley & Son Chichester, Ch. 5, Knight D.W., Yuan Y.M., Fares Y.R., Boundary shear in meandering river channels. Proc. Int. Symp. Hydraulic Research in Nature and Laboratory. Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan, China, November. T. 2, Sellin R.H.J., Ervine D.A., Willetts B.B., Behaviour of meandering two-stage channels, Proc. ICE: Wat., Marit. Energy 101, Acta Sci. Pol.

13 Analiza jakościowa procesów erozji i sedymentacji na wybranym odcinku koryta rzeki Wisły Shiono K., Muto Y., Complex flow mechanisms in compound meandering channels with overbank flow. J. Fluid Mechan. 376, Wu W., Wang, S.S.Y., Jia, Y., A 2-D non-equilibrium approche for nonuniform sediment transport modelling. Water Resour. Engineer. 2, XXXIII OGÓLNOPOLSKA SZKOŁA HYDRAULIKI Zakopane 2014 Zorganizowana pod patronatem Komitetu Gospodarki Wodnej Polskiej Akademii Nauk przez Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie Dofinansowanie: Regionalny Zarząd Gospodarki Wodnej w Krakowie Wydanie publikacji zostało dofinansowane przez MGGP S.A. Zaakceptowano do druku Accepted for print: Formatio Circumiectus 13 (4) 2014