POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH"

Transkrypt

1 POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr 6

2 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie zgodnie z Ustawą o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz.U nr 24 poz. 83 z późniejszymi zmianami). Materiał te udostępniam do celów dydaktycznych jako materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Pomiary Wielkości Nieelektrycznych prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Mogą z nich również korzystać inne osoby zainteresowane tą tematyką. Do tego celu materiały te można bez ograniczeń przeglądać, drukować i kopiować wyłącznie w całości. Wykorzystywanie tych materiałów bez zgody autora w inny sposób i do innych celów niż te, do których zostały udostępnione, jest zabronione. W szczególności niedopuszczalne jest: usuwanie nazwiska autora, edytowanie treści, kopiowanie fragmentów i wykorzystywanie w całości lub w części do własnych publikacji. Eligiusz Pawłowski PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 2

3 Uwagi dydaktyczne Niniejsza prezentacja stanowi tylko i wyłącznie materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Pomiary Wielkości Nieelektrycznych prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Udostępnienie studentom tej prezentacji nie zwalnia ich z konieczności sporządzania własnych notatek z wykładów ani też nie zastępuje samodzielnego studiowania obowiązujących podręczników. Tym samym zawartość niniejszej prezentacji w szczególności nie może być traktowana jako zakres materiału obowiązujący na kolokwium zaliczeniowym. Na kolokwium obowiązujący jest zakres materiału faktycznie wyłożony podczas wykładu oraz zawarty w odpowiadających mu fragmentach podręczników podanych w wykazie literatury do wykładu. Eligiusz Pawłowski PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 3

4 Tematyka wykładu Promieniowanie temperaturowe Prawa fizyczne opisujące zjawiska promieniowania termicznego Zasada pomiarów pirometrycznych Konstrukcje pirometrów Termografia i kamery termowizyjne PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 4

5 Promieniowanie termiczne Każde ciało o temperaturze powyżej zera bezwzględnego emituje promieniowanie elektromagnetyczne, zwane promieniowaniem cieplnym. Promieniowanie cieplne ma ciągły zakres długości fali, jednak dla spotykanych w praktyce temperatur, maksimum energii tego promieniowania przypada na przedział długości fali zwany promieniowaniem podczerwonym. Wykorzystując znane prawa rządzące zjawiskami promieniowania cieplnego budowane są urządzenia umożliwiające bezstykowy (na odległość) pomiar temperatury, zwane pirometrami. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 5

6 Pirometr Pirometr - przyrząd pomiarowy służący do bezdotykowego pomiaru temperatury powierzchni ciała. Działa w oparciu o analizę promieniowania cieplnego emitowanego przez badane ciało. Charakterystyczną cechą pirometru i jego podstawową zaletą jest brak zakłócającego wpływu na temperaturę badanego obiektu. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 6

7 Termografia (termowizja) Termografia - proces obrazowania pola temperatury na powierzchni ciała w paśmie podczerwieni (od ok. 0,9 do 14 µm). PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 7

8 Promieniowanie podział na zakresy λ < 10-5 µm - promieniowanie kosmiczne (gamma) 10-5 µm < λ < 10-2 µm - promieniowanie X (Roentgena) 10-2 µm < λ < 0,75 µm - promieniowanie ultrafioletowe (UV) 0,35 µm < λ < 0,75 µm - promieniowanie widzialne 0,75 µm < λ < 10 3 µm - promieniowanie podczerwone (IR) 10 3 µm < λ - promieniowanie radiowe PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 8

9 Zakres pomiarowy promieniowania podczerwonego 1 µm = 1000 nm 0,75 µm < λ < 3 µm - bliska podczerwień 3 µm < λ < 6 µm - średnia podczerwień 6 µm < λ < 15 µm - daleka podczerwień PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 9

10 Promieniowanie widzialne -światło ultrafiolet fiolet podczerwień czerwień 1 µm = 1000 nm nm fiolet, nm niebieski, nm zielony, nm żółty (żółty), nm pomarańczowy, nm czerwony. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 10

11 Absorpcja, refleksja i przenikanie promieniowania W ciele fizycznym, do którego dociera promieniowanie, zachodzą trzy zjawiska: 1.Absorpcja pochłanianie energii i zamiana go na ciepło, które powyższa temperaturę ciała, 2.Refleksja odbicie promieniowania od powierzchni i struktur wewnętrznych ciała w taki sposób, że promieniowanie zmienia kierunek i rozprasza się w otoczeniu, 3.Przenikanie przejście promieniowania przez ciało bez zmiany kierunku. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 11

12 Strumień pochłonięty, odbity i przepuszczony PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 12

13 Współczynnik absorpcji, refleksji i przenikania Współczynnik absorpcji a: a Φ A =, a 1 Φ Współczynnik refleksji r: Φ R r =, r 1 Φ Współczynnik przepuszczania p: Wszystkie mniejsze od jedności! p Φ P =, p 1 Φ PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 13

14 Ciała doskonale czarne, białe i przeźroczyste Zależnie od wartości współczynników a, r i p rozróżniamy następujące, szczególne przypadki: a = 1, r = p = 0 ciało jest ciałem doskonale czarnym, r = 1, a = p = 0 ciało jest ciałem doskonale białym, p = 1, a = r = 0 ciało jest ciałem doskonale przeźroczystym. W każdym przypadku, zawsze suma wszystkich trzech współczynników jest równa jedności: a + r + p = 1 PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 14

15 Model ciała doskonale czarnego padający strumień w całości zostaje pochłonięty a = 1, r = p = 0 ciało doskonale czarne PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 15

16 Promieniowanie własne ciała 1.W wyniku pochłaniania części promieniowania padającego na ciało oraz w wyniku zachodzących w ciele przemian energetycznych (chemicznych, elektrotermicznych, jądrowych itp.) temperatura ciała podnosi się. 2.Ciało posiadające temperaturę powyżej zera bezwzględnego staje się źródłem promieniowania cieplnego. 3.W stanie termicznym ustalonym ilość energii pochłoniętej przez ciało jest równa ilości energii wypromieniowanej przez ciało. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 16

17 Natężenie promieniowania - emitancja Miarą ilości wypromieniowanej przez ciało energii w jednostce czasu (mocy) jest emitancja, czyli natężenie promieniowania M: M = dp da P moc promieniowania, w W, W 2 m A powierzchnia emitująca promieniowanie, w m 2 Natężenie promieniowania jest zależne od długości fali λ, definiuje się więc monochromatyczne natężenie promieniowania M λ : M dm dλ λ = 2 W m µ m PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 17

18 Prawo (równanie) Plancka Rozkład monochromatycznego natężenia promieniowania M dla λ ciała doskonale czarnego opisuje prawo (równanie) Plancka: M = 5 c1λ c exp 2 λ T λ długość fali promieniowania, w m, T temperatura bezwzględna, w K c 1 =2πhc 2 =3, W/m 2 c 2 =hc 2 /k=1, m. K c-prędkość światła w próżni h-stała Plancka k-stała Boltzmana λ 1 PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 18

19 Prawo promieniowania Wiena Dla małych wartości iloczynu λ. T równanie Planca upraszcza się do postaci zwanej prawem promieniowania Wiena: M λ 5 c1λ c2 exp λ T PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 19

20 Prawo Plancka - wykres Wzrost temperatury ciała powoduje: 1.przesunięcie maksimum mocy promieniowania w kierunku krótszych fal (prawo przesunięć Wiena). 2.powiększenie pola pod krzywązwiększenie całkowitej mocy promieniowania (prawo Stefana- Boltzmana). Większość mocy promieniowania przypada na zakres podczerwieni o długości fali kilku mikrometrów. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 20

21 Prawo przesunięć Wiena Wyznaczając pochodną funkcji opisanej prawem Wiena względem długości fali λ można wyznaczyć położenie maksimum wykresu natężenia promieniowania. Prawo przesunięć Wiena mówi, że iloczyn temperatury ciała T i długości fali λ max dla której występuje maksimum charakterystyki promieniowania jest wartością stałą: λ max T = m K PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 21

22 Prawo przesunięć Wiena - wykres Wierzchołki charakterystyki promieniowania przy wzroście temperatury ciała przesuwają się w stronę krótszych fal, tzn. z podczerwieni do światła widzialnego PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 22

23 Subiektywny pomiar w zakresie widzialnym barwy żarzenia PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 23

24 Prawo Stefana-Boltzmana Całkowita moc promieniowania P C ciała doskonale czarnego jest równa polu powierzchni pod krzywą opisaną prawem Wiena. Może być więc obliczana na podstawie całki dla wszystkich długości fali λ od 0 do : P C = 0 M dλ λ = σ T 0 4 σ 0 stała Stefana-Boltzmana: σ 0 = π 15h k 8 = 5, c W 2 m K 4 Prawo Stefana-Boltzmana mówi, że całkowita moc promieniowania P C ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej T. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 24

25 Prawo Stefana-Boltzmana uproszczona postać Prawo Stefana-Boltzmana dla celów praktycznych zazwyczaj przedstawia się w postaci: P C T = σ 0' σ`0 techniczna stała promieniowania ciała czarnego: σ 8 ' = = σ 5,6697 W 2 m K 4 PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 25

26 Są dwa problemy: Problemy w pomiarach pirometrycznych 1. Ciała rzeczywiste nie są ciałami doskonale czarnymi, zazwyczaj mogą być uznane za ciała szare, 2. Podczas wykonywania pomiarów z pewnej odległości promieniowanie jest tłumione przez atmosferą ziemską. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 26

27 Promieniowanie ciała rzeczywistego Ciało rzeczywiste wypromieniuje mniej energii w stosunku do ciała doskonale czarnego, zależnie od długości fali λ. Właściwość tę opisuje współczynnik emisyjności monochromatycznej ε λ : ε λ = M S λ M λ Współczynnik emisyjności monochromatycznej (lub krócej emisyjność monochromatyczna) ε λ jest to stosunek natężenia promieniowania ciała rzeczywistego M Sλ przy długości fali λ do natężenia promieniowania ciała doskonale czarnego M λ, przy tej samej długości fali. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 27

28 Ciało szare Jeśli w całym zakresie widma (czyli dla wszystkich długości fali λ od 0 do ) współczynnik emisyjności monochromatycznej ε λ ma wartość stałą : ε λ =const, to takie ciało nazywamy ciałem szarym. Stosunek całkowitej mocy wypromieniowanej przez ciało szare P S do całkowitej mocy wypromieniowanej przez ciało doskonale czarne P C w tej samej temperaturze nazywamy współczynnikiem emisyjności (lub krócej emisyjnością) ciała szarego ε : ε P S 0 = = P C M P Sλ C dλ PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 28

29 Emisyjność ciał szarych spotykanych w praktyce Ciało szare nie koniecznie musi być koloru szarego! PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 29

30 Światło widzialne jest silniej tłumione Właściwości transmisyjne atmosfery ziemskiej Fale radiowe nie są tłumione w atmosferze W zakresie podczerwienie występują tzw. okna transmisyjne Względna transmisyjność atmosfery ziemskiej na dystansie 1 mili morskiej (1852m) na poziomie morza. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 30

31 Właściwości toru optycznego w zakresie IR okno 2 µm - 5 µm okno 8 µm - 14 µm Okna pomiarowe w zakresie podczerwieni do celów pirometrii, (transmisyjność na dystansie 1 mili morskiej na poziomie morza). PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 31

32 Właściwości toru optycznego w zakresie IR okno 2 µm - 5 µm okno 8 µm - 14 µm Charakterystyka widmowa toru optycznego dla światłą widzialnego podczerwieni w atmosferze ziemskiej na krótkim dystansie 10m PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 32

33 Rodzaje pirometrów 1.Pirometry całkowitego promieniowania (pirometry radiacyjne), działające w oparciu o prawo Stefana-Boltzmana całkowita moc wypromieniowana przez ciało jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury. 2.Pirometry monochromatyczne, działające w oparciu o prawo Plancka (Wiena) monochromatyczna emitancja M λ jest jednoznaczną funkcją temperatury. 3.Pirometry dwubarwowe, działające w oparciu o prawo przesunięć Wiena wraz ze wzrostem temperatury maksimum energii promieniowania przesuwa się w kierunku krótszych fal, barwa promieniowania zmienia się z czerwieni w kierunku zieleni. 4.Pirometry pasmowe podobne w działaniu do radiacyjnych, ale pracujące w ograniczonym paśmie długości fali (w jednym oknie). PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 33

34 PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 34 Pomiar pirometryczny, wymiana energii Zależność powyższa stanowi podstawę do budowy pirometrów radiacyjnych (całkowitego promieniowania) Wymiana energii promieniowania termicznego pomiędzy dwoma płytkami o powierzchni A opisana jest wzorem: = ' T T A Q O σ ε = ε ε ε

35 Pirometr radiacyjny, uproszczona konstrukcja PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 35

36 Pirometr radiacyjny, pole widzenia Płytka dedektora Układ optyczny D Odległość od pirometru Powierzchnia promieniująca PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 36

37 Pirometr radiacyjny, moc dochodząca do detektora Moc promieniowana P = M A = Mπ r 2 Natężenie promieniowana dochodzące do detektora Moc wydzielona w detektorze Dla innej odległości detektora otrzymamy M D P D = M l = 2 M w π P D 1 = M π r l r1 l1 2 2 w w Na podstawie twierdzenia Talesa mamy r l = l r 1 = 1 const. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 37

38 Pirometr radiacyjny, moc dochodząca do detektora c.d. Ostatecznie P D = P D1 Wniosek: Moc wydzielona w detektorze nie zależy od odległości l detektora od ciała promieniującego, pod warunkiem, że pole o powierzchni A w całości leży na promieniującym ciele. Stosunek l/r (lub l/d) dla danego typu pirometru nazywany jest współczynnikiem odległościowym. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 38

39 Pirometr radiacyjny, budowa Optyka soczewkowa Optyka lustrzana PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 39

40 Pirometr radiacyjny, problemy konstrukcyjne Występują dwa główne problemy konstrukcyjne pirometrów radiacyjnych: 1. Jaki zastosować detektor reagujący na całe pasmo promieniowania? 2. Z jakich materiałów wykonać optykę (soczewki), aby było przepuszczane bez tłumienia całe pasmo promieniowania? PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 40

41 Pirometr radiacyjny, detektory Detektory termiczne: -termostosy, -bolometry. Detektory fotoelektryczne: -fotorezystory (PbS, CdS), -fotoogniwa (InSb, InAs), -fotodiody (Ge, Si). Detektory fotoemisyjne: -próżniowe, -gazowane. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 41

42 Pirometr radiacyjny, termostos 1. Jaki zastosować detektor reagujący na całe pasmo promieniowania? PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 42

43 Pirometry, najczęściej stosowane materiały optyczne 2. Z jakich materiałów wykonać optykę (soczewki), aby było przepuszczane bez tłumienia całe pasmo promieniowania? 1. Specjalne gatunki szkieł (Pyrex) 2.Szkło fluorytowe (CaF 2 ) 3.Szafir sztuczny (Al 2 O 3 ) 4.Kwarc (SiO 2 ) 5. German 6.Krzem PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 43

44 Pirometr radiacyjny, materiały optyczne PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 44

45 Pirometr radiacyjny, kolejne problemy Wskazania pirometru radiacyjnego silnie zależą od emisyjności ε rzeczywistej ciała, niewłaściwa wartość ε powoduje błędy. Moc promieniowania ciała czarnego P C = σ 0 T 4 Moc promieniowania ciała rzeczywistego jest mniejsza P RZ = ε P = σ T C 4 0 P 4 4 0T σ 0TP ε σ = ε = 4 T P 4 T Temperatura T p wskazana przez pirometr będzie niższa T P = T 4 ε 4 ε T = P T Dla ciała szarego (innego niż doskonale czarne) wskazania pirometru radiacyjnego będą zaniżone (ε < 1)!!! PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 45

46 Pirometr radiacyjny, problemy c.d. Wskazania pirometru radiacyjnego należy skorygować odpowiednio do rzeczywistego współczynnika emisyjności ε rzeczywistej ciała Rzeczywista temperatura T = k T = popr P 4 1 T ε Współczynnik poprawkowy k popr = 4 1 ε na przykład dla ε =0,2 : 4 1 0,2 1 0,6687 1,496 Nie uwzględnienie współczynnika poprawkowego spowoduje duże błędy pomiaru (dla ε =0,2 błąd wyniesie 50%)!!! PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 46

47 Pirometr radiacyjny, mnożnik poprawkowy Nie uwzględnienie współczynnika poprawkowego spowoduje duże błędy pomiaru (dla ε =0,2 błąd wyniesie 50%)!!! PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 47

48 Pomiar pirometrem przy nieznanej emisyjności ε Sposoby wykonania pomiaru temperatury pirometrem przy nieznanej emisyjności ε obiektu: 1.Oklejenie obiektu czarną taśmą samoprzylepną PCV (ε =0,95), 2.Pomalowanie obiektu czarną matową farbą (ε =0,95), 3.Pomiar kontrolny temperatury termoparą i dobranie doświadczalnie ustawienia emisyjności ε. Mnożnik poprawkowy dla promieniowania monochromatycznego jest kilkakrotnie mniejszy, niż dla promieniowania całkowitego. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 48

49 Pirometr monochromatyczny, zasada działania Emitancja rośnie dla większych temperatur Prawo Wiena: M λ 5 c1λ c2 exp λ T Funkcja temperatury Barwa czerwona 650nm PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 49

50 Pirometr monochromatyczny z zanikającym włóknem Zmiana zakresu Ograniczenie pasma Amperomierz jest wyskalowany w jednostkach temperatury PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 50

51 Tło - obraz obiektu Pirometr z zanikającym włóknem - pomiar Włókno pirometru Za niska temperatura Prawidłowa temperatura Za wysoka temperatura Efekt zanikającego włókna podczas pomiaru pirometrem PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 51

52 Czułość oka ludzkiego Pirometr monochromatyczny, filtr czerwony Charakterystyka filtru czerwonego Środek ciężkości wspólnego obszaru obu charakterystyk wyznacza efektywną długość fali pirometru (wykorzystuje się 650 nm). PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 52

53 Pirometr monochromatyczny, korzyści z filtru czerwonego Promieniowanie monochromatyczne Promieniowanie całkowite 1, Względne natężenie promieniowania monochromatycznego silniej zmienia się w funkcji temperatury, niż promieniowanie całkowite PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 53

54 Barwa światła zmienia się przy wzroście temperatury od czerwonej do zielonej Pirometr dwubarwowy, podstawy pomiaru Barwa zielona 550nm Barwa czerwona 650nm Stosunek mocy promieniowania dla dwóch długości fali zależy od temperatury ciała, co wynika z prawa przesunięć Wiena. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 54

55 Pirometr dwubarwowy Przykład dla 2000K Dla pozostałych temperatur czerwony zielony Zależność ilorazu natężeń promieniowania dla λ=0,65µm (barwa czerwona) i λ=0,55 µm (barwa zielona) od temperatury PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 55

56 Pirometr dwubarwowy Iloraz natężeń promieniowania dla λ=0,65µm (barwa czerwona) i λ=0,55 µm (barwa zielona) zależy od temperatury, ale nie zależy od emisyjności ε dla ciała szarego (ε λ1 = ε λ2 ). Dla większości ciał warunek ten jest spełniony z wystarczającą dokładnością. Dzięki temu wskazania pirometru dwubarwowego nie zależą od emisyjności ε ciała badanego. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 56

57 Pirometr dwubarwowy ręcznie równoważony Odpowiednie położenie filtru powinno zapewnić uzyskanie szarej barwy badanego ciała PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 57

58 Pirometr dwubarwowy automatyczny Stosunek sygnałów uzyskanych za pomocą dwóch kolorowych filtrów jest miarą temperatury badanego ciała PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 58

59 Rozwiązania układów termograficznych 1.Z punktowym detektorem i skanowaniem mechanicznym w dwóch kierunkach za pomocą zepołu ruchomych luster lub pryzmatów. 2.Z detektorem liniowym do skanowania przedmiotów w ruchu: taśmy blachy walcowanej na gorąco, odkówki itp. 3.Z detektorem matrycowym i optycznym układem skupiającym soczewkowym lub lustrzanym. PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 59

60 Kamera termowizyjna ze skanowaniem mechanicznym PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 60

61 Wzorcowanie pirometrów, lampa wolframowa Taśma wolframowa Izotermy na powierzchni taśmy Wygląd rzeczywisty Wzorcowa lampa wolframowa taśmowa PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 61

62 Wzorcowanie pirometrów, piece wzorcowe Piec kulisty Piec cylindryczny Piece do wzorcowania pirometrów realizujące model ciała doskonale czarnego PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 62

63 Przykład pirometr 561 Fluke Złącze termopary Nastawy min, max, różnica Nastawa emisyjności Klawisz wyboru PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 63

64 Przykład pirometr 561 Fluke Dane techniczne Pirometr pasmowy Daleka podczerwień Współczynnik odległościowy Emisyjność PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 64

65 Przykład pirometr 561 Fluke współczynnik odległościowy Średnica Odległość Współczynnik odległościowy PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 65

66 Przykład pirometr 561 Fluke pole widzenia Stożek widzenia Prawidłowa odległość Za duża odległość PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 66

67 Przykład pirometr 561 Fluke emisyjność Wysoka ( 0,95 ) Średnia ( 0,7 ) Niska ( 0,3 ) PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 67

68 Przykład Thermal Imager Ti20 Fluke Obiektyw Ekran LCD 128x96 Klawisze funkcyjne PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 68

69 Przykład Thermal Imager Ti20 Fluke Dane techniczne Współczynnik odległościowy Daleka podczerwień Emisyjność PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 69

70 Przykład Thermal Imager Ti20 Fluke ekran LCD Nagłówek ekranu Punkt pomiaru temperatury Wynik pomiaru temperatury Emisyjność Obszar obrazu termicznego Obszar informacyjny PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 70

71 Przykład Thermal Imager Ti20 Fluke współczynnik odległościowy Średnica S FOV Field-Of-View (pole widzenia) (dla funkcji kamery) 20 o 15 o Odległość D Współczynnik odległościowy D:S=75:1 (dla funkcji pirometru) PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 71

72 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ PWN EMNS wykład 6 dr inż. Eligiusz Pawłowski 72

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 6, 7 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 6, 7 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 6, 7 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA PIROMETRÓW I METODYKA PRZEPROWADZANIA POMIARÓW

CHARAKTERYSTYKA PIROMETRÓW I METODYKA PRZEPROWADZANIA POMIARÓW CHARAKTERYSTYKA PIROMETRÓW I METODYKA PRZEPROWADZANIA POMIARÓW Wykaz zagadnień teoretycznych, których znajomość jest niezbędna do wykonania ćwiczenia: Prawa promieniowania: Plancka, Stefana-Boltzmana.

Bardziej szczegółowo

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA INSTYTUT OPTOELEKTRONIKI LABORATORIUM DETEKCJI SYGNAŁÓW OPTYCZNYCH GRUPA:.. Skład podgrupy nr... 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 6.. PROTOKÓŁ DO ĆWICZENIA nr.. Temat ćwiczenia: Zdalne

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 2 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

PROMIENIOWANIE TEMPERATUROWE -BEZSTYKOWY POMIAR TEMPERATURY

PROMIENIOWANIE TEMPERATUROWE -BEZSTYKOWY POMIAR TEMPERATURY INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr PROMIENIOWANIE TEMPERATUROWE -BEZSTYKOWY POMIAR TEMPERATURY 1.WPROWADZENIE. Każde ciało fizyczne o temperaturze wyższej od zera bezwzględnego

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE

ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE Źródła światła Prawo promieniowania Kirchhoffa Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo promieniowania Plancka Prawo Stefana-Boltzmanna Prawo przesunięć

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST - ITwE Semestr zimowy Wykład nr 10 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST - ITE Semestr zimowy Wykład nr 8 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE STAŁEJ STEFANA - BOLTZMANNA

WYZNACZENIE STAŁEJ STEFANA - BOLTZMANNA ĆWICZENIE 32 WYZNACZENIE STAŁEJ STEFANA - BOLTZMANNA Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stałej Stefana-Boltzmanna metodami jednakowej temperatury i jednakowej mocy. Zagadnienia: ciało doskonale czarne, zdolność

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST - ITwE Semestr zimowy Wykład nr 12 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki METROLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 11, wykład nr 18 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII

LABORATORIUM METROLOGII LABORATORIUM METROLOGII POMIARY TEMPERATURY NAGRZEWANEGO WSADU Cel ćwiczenia: zapoznanie z metodyką pomiarów temperatury nagrzewanego wsadu stalowego 1 POJĘCIE TEMPERATURY Z definicji, która jest oparta

Bardziej szczegółowo

BADANIE PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO

BADANIE PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO ZADANIE 9 BADANIE PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO Wstęp KaŜde ciało o temperaturze wyŝszej niŝ K promieniuje energię w postaci fal elektromagnetycznych. Widmowa zdolność emisyjną ciała o temperaturze

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 375. Badanie zależności mocy promieniowania cieplnego od temperatury. U [V] I [ma] R [ ] R/R 0 T [K] P [W] ln(t) ln(p)

Ćwiczenie 375. Badanie zależności mocy promieniowania cieplnego od temperatury. U [V] I [ma] R [ ] R/R 0 T [K] P [W] ln(t) ln(p) 1 Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie 375 Badanie zależności mocy promieniowania cieplnego od temperatury = U [V] I [ma] [] / T [K] P [W] ln(t) ln(p) 1.. 3. 4. 5.

Bardziej szczegółowo

Temperatura, PRZYRZĄDY DO POMIARU TEMPERATURY

Temperatura, PRZYRZĄDY DO POMIARU TEMPERATURY Temperatura, PRZYRZĄDY DO POMIARU TEMPERATURY Pojęcie temperatury jako miary stanu cieplnego kojarzy się z odczuciami fizjologicznymi Jeden ze parametrów stanu termodynamicznego układu charakteryzujący

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych Wydział lektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów lektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów lektrycznych (bud A5, sala 310) Instrukcja dla studentów kierunku Automatyka i Robotyka

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA NA PODSTAWIE PRAWA PLANCKA PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO

WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA NA PODSTAWIE PRAWA PLANCKA PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO ĆWICZENIE 107 WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA NA PODSTAWIE PRAWA PLANCKA PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO Cel ćwiczenia: pomiary zdolności emisyjnej ciała jako funkcji jego temperatury, wyznaczenie stałej

Bardziej szczegółowo

POMIARY TERMOWIZYJNE. Rurzyca 2017

POMIARY TERMOWIZYJNE. Rurzyca 2017 Rurzyca 2017 WPROWADZENIE DO TERMOGRAFII Termografia polega na rejestrowaniu elektronicznymi przyrządami optycznymi temperatur powierzchni mierzonego obiektu przez pomiary jego promieniowania. Promieniowanie

Bardziej szczegółowo

= e. m λ. Temat: BADANIE PROMIENNIKÓW PODCZERWIENI. 1.Wiadomości podstawowe

= e. m λ. Temat: BADANIE PROMIENNIKÓW PODCZERWIENI. 1.Wiadomości podstawowe Kierunek: Elektrotechnika, semestr 3 Zastosowanie promieniowania optycznego Laboratorium Ćwiczenie nr 4 Temat: BADANIE PROMIENNIKÓW PODCZERWIENI 1.Wiadomości podstawowe Promienniki podczerwieni to urządzenia

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie cieplne ciał.

Promieniowanie cieplne ciał. Wypromieniowanie fal elektromagnetycznych przez ciała Promieniowanie cieplne (termiczne) Luminescencja Chemiluminescencja Elektroluminescencja Katodoluminescencja Fotoluminescencja Emitowanie fal elektromagnetycznych

Bardziej szczegółowo

Termowizja. Termografia. Termografia

Termowizja. Termografia. Termografia Termowizja Energia w budynku Z czego wynika rozpraszanie energii z budynku? oziębianie elementów konstrukcji budynku (opór na przenikanie ciepła) bezpośrednia wymiana powietrza (szczelność) http://www.termowizja.eu/

Bardziej szczegółowo

Termowizja. Termografia. Termografia

Termowizja. Termografia. Termografia Termowizja Energia w budynku Z czego wynika rozpraszanie energii z budynku? oziębianie elementów konstrukcji budynku (opór na przenikanie ciepła) bezpośrednia wymiana powietrza (szczelność) http://www.termowizja.eu/

Bardziej szczegółowo

Sprawdzanie prawa Ohma i wyznaczanie wykładnika w prawie Stefana-Boltzmanna

Sprawdzanie prawa Ohma i wyznaczanie wykładnika w prawie Stefana-Boltzmanna Sprawdzanie prawa Ohma i wyznaczanie wykładnika w prawie Stefana-Boltzmanna Wprowadzenie. Prawo Stefana Boltzmanna Φ λ nm Rys.1. Prawo Plancka. Pole pod każdą krzywą to całkowity strumień: Φ c = σs T 4

Bardziej szczegółowo

Techniczne podstawy promienników

Techniczne podstawy promienników Techniczne podstawy promienników podczerwieni Technical Information,, 17.02.2009, Seite/Page 1 Podstawy techniczne Rozdz. 1 1 Rozdział 1 Zasady promieniowania podczerwonego - Podstawy fizyczne - Widmo,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Łódzka Instytut Obrabiarek i TBM (I-8) Zakład Obróbki Skrawaniem i Narzędzi INSTRUKCJA

Politechnika Łódzka Instytut Obrabiarek i TBM (I-8) Zakład Obróbki Skrawaniem i Narzędzi INSTRUKCJA INSTRUKCJA Temat: Temperatura w procesie skrawania z wykorzystaniem kamery termowizyjnej FLIR SC 6000HS 3.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest określenie rozkładu pól temperatury w strefie skrawania podczas

Bardziej szczegółowo

wymiana energii ciepła

wymiana energii ciepła wymiana energii ciepła Karolina Kurtz-Orecka dr inż., arch. Wydział Budownictwa i Architektury Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych 1 rodzaje energii magnetyczna kinetyczna cieplna światło dźwięk

Bardziej szczegółowo

Jest to graficzna ilustracja tzw. prawa Plancka, które moŝna zapisać następującym równaniem:

Jest to graficzna ilustracja tzw. prawa Plancka, które moŝna zapisać następującym równaniem: WSTĘP KaŜde ciało o temperaturze powyŝej 0 0 K, tj. powyŝej temperatury zera bezwzględnego emituje promieniowanie cieplne, zwane teŝ temperaturowym, mające naturę fali elektromagnetycznej. Na rysunku poniŝej

Bardziej szczegółowo

Dzień dobry. Miejsce: IFE - Centrum Kształcenia Międzynarodowego PŁ, ul. Żwirki 36, sala nr 7

Dzień dobry. Miejsce: IFE - Centrum Kształcenia Międzynarodowego PŁ, ul. Żwirki 36, sala nr 7 Dzień dobry BARWA ŚWIATŁA Przemysław Tabaka e-mail: przemyslaw.tabaka@.tabaka@wp.plpl POLITECHNIKA ŁÓDZKA Instytut Elektroenergetyki Co to jest światło? Światło to promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie

Bardziej szczegółowo

Eksperyment pomiary zgazowarki oraz komory spalania

Eksperyment pomiary zgazowarki oraz komory spalania Eksperyment pomiary zgazowarki oraz komory spalania Damian Romaszewski Michał Gatkowski Czym będziemy mierzyd? Pirometr- Pirometry tworzą grupę bezstykowych mierników temperatury, które wykorzystują zjawisko

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie Nr 11 Fotometria

Ćwiczenie Nr 11 Fotometria Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski Chorzów 2018 r. Ćwiczenie Nr 11 Fotometria Zagadnienia: fale elektromagnetyczne, fotometria, wielkości i jednostki fotometryczne, oko. Wstęp Radiometria (fotometria

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki kwantowej

Podstawy fizyki kwantowej Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS - ITwE Semestr letni Wykład nr 6 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

II. Badanie charakterystyki spektralnej źródła termicznego promieniowania elektromagnetycznego

II. Badanie charakterystyki spektralnej źródła termicznego promieniowania elektromagnetycznego 1 II. Badanie charakterystyki spektralnej źródła termicznego promieniowania elektromagnetycznego Cel ćwiczenia: Wyznaczenie charakterystyki spektralnej termicznego źródła promieniowania (lampa halogenowa)

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE

PODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE PODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE Barwa Barwą nazywamy rodzaj określonego ilościowo i jakościowo (długość fali, energia) promieniowania świetlnego. Głównym i podstawowym źródłem doznań barwnych jest

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE PRAWA STEFANA BOLTZMANNA

SPRAWDZANIE PRAWA STEFANA BOLTZMANNA Ćwiczenie 31 SPRAWDZANIE PRAWA STEFANA BOLTZMANNA Cel ćwiczenia: poznanie podstawowych pojęć związanych z promienio-waniem termicznym ciał, eksperymentalna weryfikacja teorii promieniowania ciała doskonale

Bardziej szczegółowo

1 Źródła i detektory. I. Badanie charakterystyki spektralnej nietermicznych źródeł promieniowania elektromagnetycznego

1 Źródła i detektory. I. Badanie charakterystyki spektralnej nietermicznych źródeł promieniowania elektromagnetycznego 1 I. Badanie charakterystyki spektralnej nietermicznych źródeł promieniowania elektromagnetycznego Cel ćwiczenia: Wyznaczenie charakterystyki spektralnej nietermicznego źródła promieniowania (dioda LD

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 23 III 2009 Nr. ćwiczenia: 412 Temat ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona Nr.

Bardziej szczegółowo

Ocena stanu ochrony cieplnej budynku.

Ocena stanu ochrony cieplnej budynku. Ocena stanu ochrony cieplnej budynku. Prezentacja audiowizualna opracowana w ramach projektu Nowy Ekspert realizowanego przez Fundację Poszanowania Energii Ochrona cieplna budynku - Jej celem jest zapewnienie

Bardziej szczegółowo

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki METOLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 13, wykład nr 0 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..

Ćwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0.. Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54

Bardziej szczegółowo

Wykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego

Wykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 26 V 2009 Nr. ćwiczenia: 412 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące

Bardziej szczegółowo

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D. OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C. 60 o

Bardziej szczegółowo

OP6 WIDZENIE BARWNE I FIZYCZNE POCHODZENIE BARW W PRZYRODZIE

OP6 WIDZENIE BARWNE I FIZYCZNE POCHODZENIE BARW W PRZYRODZIE OP6 WIDZENIE BARWNE I FIZYCZNE POCHODZENIE BARW W PRZYRODZIE I. Wymagania do kolokwium: 1. Fizyczne pojęcie barwy. Widmo elektromagnetyczne. Związek między widmem światła i wrażeniem barwnym jakie ono

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła Ćwiczenie O3 Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła O3.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali

Bardziej szczegółowo

OCENA PRZYDATNOŚCI FARBY PRZEWIDZIANEJ DO POMALOWANIA WNĘTRZA KULI ULBRICHTA

OCENA PRZYDATNOŚCI FARBY PRZEWIDZIANEJ DO POMALOWANIA WNĘTRZA KULI ULBRICHTA OCENA PRZYDATNOŚCI FARBY PRZEWIDZIANEJ DO POMALOWANIA WNĘTRZA KULI ULBRICHTA Przemysław Tabaka e-mail: przemyslaw.tabaka@.tabaka@wp.plpl POLITECHNIKA ŁÓDZKA Instytut Elektroenergetyki WPROWADZENIE Całkowity

Bardziej szczegółowo

Analiza spektralna widma gwiezdnego

Analiza spektralna widma gwiezdnego Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe

Bardziej szczegółowo

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna

Bardziej szczegółowo

- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA

- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA - 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C.

Bardziej szczegółowo

Emitancja energetyczna

Emitancja energetyczna ĆWICZENIE 30 POMIAR TEMPERATURY PIROMETREM Cel ćwienia: Zapoznanie studentów z jedną z metod pomiaru temperatury w zakresie od 800 C do 2500 C. Zagadnienia: Promieniowanie termine, wielkości i jednostki

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 39 ATOM WODORU. PROMIENIOWANIE. WIDMA TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 39 ATOM WODORU. PROMIENIOWANIE. WIDMA TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 39 ATOM WODORU. PROMIENIOWANIE. WIDMA Zadanie 1 1 punkt TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU Moment pędu elektronu znajdującego się na drugiej orbicie w atomie

Bardziej szczegółowo

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fizyka elektryczność i magnetyzm Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać

Bardziej szczegółowo

Początek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy

Początek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy

Bardziej szczegółowo

Falowa natura światła

Falowa natura światła Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna

Bardziej szczegółowo

1.3. Poziom ekspozycji na promieniowanie nielaserowe wyznacza się zgodnie z wzorami przedstawionymi w tabeli 1, przy uwzględnieniu:

1.3. Poziom ekspozycji na promieniowanie nielaserowe wyznacza się zgodnie z wzorami przedstawionymi w tabeli 1, przy uwzględnieniu: Załącznik do rozporządzenia Ministra Pracy i Polityki Społecznej z dnia 27 maja 2010 r. Wyznaczanie poziomu ekspozycji na promieniowanie optyczne 1. Promieniowanie nielaserowe 1.1. Skutki oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 5 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii

Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 3 17 października 2016 A.F.Żarnecki

Bardziej szczegółowo

Wykład 7 Kwantowe własności promieniowania

Wykład 7 Kwantowe własności promieniowania Wykład 7 Kwantowe własności promieniowania zdolność absorpcyjna, zdolność emisyjna, prawo Kirchhoffa, prawo Stefana-Boltzmana, prawo Wiena, postulaty Plancka, zjawisko fotoelektryczne, efekt Comptona W7.

Bardziej szczegółowo

Widmo promieniowania

Widmo promieniowania Widmo promieniowania Spektroskopia Każde ciało wysyła promieniowanie. Promieniowanie to jest składa się z wiązek o różnych długościach fal. Jeśli wiązka światła pada na pryzmat, ulega ono rozszczepieniu,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 34. Badanie elementów optoelektronicznych

Ćwiczenie nr 34. Badanie elementów optoelektronicznych Ćwiczenie nr 34 Badanie elementów optoelektronicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elementami optoelektronicznymi oraz ich podstawowymi parametrami, a także doświadczalne sprawdzenie

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 8

Podstawy fizyki wykład 8 Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 12 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Spektroskop, rurki Plückera, cewka Ruhmkorffa, aparat fotogtaficzny, źródło prądu

Spektroskop, rurki Plückera, cewka Ruhmkorffa, aparat fotogtaficzny, źródło prądu Imię i nazwisko ucznia Nazwa i adres szkoły Imię i nazwisko nauczyciela Tytuł eksperymentu Dział fizyki Potrzebne materiały do doświadczeń Kamil Jańczyk i Mateusz Kowalkowski I Liceum Ogólnokształcące

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do technologii HDR

Wprowadzenie do technologii HDR Wprowadzenie do technologii HDR Konwersatorium 2 - inspiracje biologiczne mgr inż. Krzysztof Szwarc krzysztof@szwarc.net.pl Sosnowiec, 5 marca 2018 1 / 26 mgr inż. Krzysztof Szwarc Wprowadzenie do technologii

Bardziej szczegółowo

Jan Drzymała ANALIZA INSTRUMENTALNA SPEKTROSKOPIA W ŚWIETLE WIDZIALNYM I PODCZERWONYM

Jan Drzymała ANALIZA INSTRUMENTALNA SPEKTROSKOPIA W ŚWIETLE WIDZIALNYM I PODCZERWONYM Jan Drzymała ANALIZA INSTRUMENTALNA SPEKTROSKOPIA W ŚWIETLE WIDZIALNYM I PODCZERWONYM Światło słoneczne jest mieszaniną fal o różnej długości i różnego natężenia. Tylko część promieniowania elektromagnetycznego

Bardziej szczegółowo

( ) u( λ) w( f) Sygnał detektora

( ) u( λ) w( f) Sygnał detektora PARAMETRY DETEKTORÓW FOTOELEKTRYCZNYCH Sygnał detektora V = V(b,f, λ,j,a) b f λ J A - polaryzacja, - częstotliwość modulacji, - długość fali, - strumień (moc) padającego promieniowania, - pole powierzchni

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA

ĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH ĆWICZENIE Nr 4 Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników I. Cześć doświadczalna. 1. Uruchomić Spekol

Bardziej szczegółowo

całkowite rozproszone

całkowite rozproszone Kierunek: Elektrotechnika, II stopień, semestr 1 Technika świetlna i elektrotermia Laboratorium Ćwiczenie nr 14 Temat: BADANIE KOLEKTORÓW SŁONECZNYCH 1. Wiadomości podstawowe W wyniku przemian jądrowych

Bardziej szczegółowo

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OPTYKA GEOMETRYCZNA I FALOWA

LABORATORIUM OPTYKA GEOMETRYCZNA I FALOWA LABORATORIUM OPTYKA GEOMETRYCZNA I FALOWA Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Wyznaczanie współczynnika sprawności świetlnej źródła światła 1 I. Wymagania do ćwiczenia 1. Wielkości fotometryczne, jednostki..

Bardziej szczegółowo

Parametry mierzonych obiektów

Parametry mierzonych obiektów Parametry mierzonych obiektów 1 Spis treści Parametry mierzonych obiektów... 2 Emisyjność... 2 Współczynnik odbicia... 4 Symulator: Badanie wpływu emisyjności i temperatury odbitej (otoczenia) na wynik

Bardziej szczegółowo

SKALE TERMOMETRYCZNE

SKALE TERMOMETRYCZNE TEMPERATURA Jeden ze parametrów stanu termodynamicznego układu charakteryzujący stopień jego ogrzania. Skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca stan równowagi termodynamicznej układu makroskopowego.

Bardziej szczegółowo

Ciało doskonale czarne ćwiczenie w Excelu

Ciało doskonale czarne ćwiczenie w Excelu Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego (POKL) Ciało doskonale czarne ćwiczenie w Excelu Wstęp Każde ciało o temperaturze wyższej od 0 K, czyli od tzw.

Bardziej szczegółowo

Klimat na planetach. Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe 2

Klimat na planetach. Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe 2 Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe Rok 019 1. Wstęp teoretyczny Podstawowym źródłem ciepła na powierzchni planet Układu Słonecznego, w tym Ziemi, jest dochodzące

Bardziej szczegółowo

AX Informacje dotyczące bezpieczeństwa

AX Informacje dotyczące bezpieczeństwa AX-7600 1. Informacje dotyczące bezpieczeństwa AX-7600 jest urządzeniem wyposażonym w laser Klasy II i jest zgodne ze standardem bezpieczeństwa EN60825-1. Nieprzestrzeganie instrukcji znajdujących się

Bardziej szczegółowo

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią?

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Własności optyczne materii Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Właściwości optyczne materiału wynikają ze zjawisk: Absorpcji Załamania Odbicia Rozpraszania Własności elektrycznych Refrakcja

Bardziej szczegółowo

RADIOMETR MIKROFALOWY. RADIOMETR MIKROFALOWY (wybrane zagadnienia) Opracowanie : dr inż. Waldemar Susek dr inż. Adam Konrad Rutkowski

RADIOMETR MIKROFALOWY. RADIOMETR MIKROFALOWY (wybrane zagadnienia) Opracowanie : dr inż. Waldemar Susek dr inż. Adam Konrad Rutkowski RADIOMETR MIKROFALOWY RADIOMETR MIKROFALOWY (wybrane zagadnienia) Opracowanie : dr inż. Waldemar Susek dr inż. Adam Konrad Rutkowski 1 RADIOMETR MIKROFALOWY Wprowadzenie Wszystkie ciała o temperaturze

Bardziej szczegółowo

7. Wyznaczanie poziomu ekspozycji

7. Wyznaczanie poziomu ekspozycji 7. Wyznaczanie poziomu ekspozycji Wyznaczanie poziomu ekspozycji w przypadku promieniowania nielaserowego jest bardziej złożone niż w przypadku promieniowania laserowego. Wynika to z faktu, że pracownik

Bardziej szczegółowo

Stanowisko do pomiaru fotoprzewodnictwa

Stanowisko do pomiaru fotoprzewodnictwa Stanowisko do pomiaru fotoprzewodnictwa Kraków 2008 Układ pomiarowy. Pomiar czułości widmowej fotodetektorów polega na pomiarze fotoprądu w funkcji długości padającego na detektor promieniowania. Stanowisko

Bardziej szczegółowo

Stanowisko do badania zjawiska tłumienia światła w ośrodkach materialnych

Stanowisko do badania zjawiska tłumienia światła w ośrodkach materialnych Stanowisko do badania zjawiska tłumienia światła w ośrodkach materialnych Na rys. 3.1 przedstawiono widok wykorzystywanego w ćwiczeniu stanowiska pomiarowego do badania zjawiska tłumienia światła w ośrodkach

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPEKTRALNA I POMIARY SPEKTROFOTOMETRYCZNE. Instrukcja wykonawcza

ANALIZA SPEKTRALNA I POMIARY SPEKTROFOTOMETRYCZNE. Instrukcja wykonawcza ĆWICZENIE 72A ANALIZA SPEKTRALNA I POMIARY SPEKTROFOTOMETRYCZNE 1. Wykaz przyrządów Spektroskop Lampy spektralne Spektrofotometr SPEKOL Filtry optyczne Suwmiarka Instrukcja wykonawcza 2. Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Termowizja i jej wykorzystanie w diagnostyce pojazdów szynowych

Termowizja i jej wykorzystanie w diagnostyce pojazdów szynowych 2014-12-05 i jej wykorzystanie w diagnostyce pojazdów szynowych KATEDRA TRANSPORTU SZYNOWEGO WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKA ŚLĄSKA W KATOWICACH Dr inż. Mańka Adam Temperatura jest wielkością fizyczną

Bardziej szczegółowo

Warunki uzyskania oceny wyższej niż przewidywana ocena końcowa.

Warunki uzyskania oceny wyższej niż przewidywana ocena końcowa. NAUCZYCIEL FIZYKI mgr Beata Wasiak KARTY INFORMACYJNE Z FIZYKI DLA POSZCZEGÓLNYCH KLAS GIMNAZJUM KLASA I semestr I DZIAŁ I: KINEMATYKA 1. Pomiary w fizyce. Umiejętność dokonywania pomiarów: długości, masy,

Bardziej szczegółowo

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako

Bardziej szczegółowo

WFiIS. Wstęp teoretyczny:

WFiIS. Wstęp teoretyczny: WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia: Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo