Ćwiczenie 5. Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / SIMULINK

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ćwiczenie 5. Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / SIMULINK"

Transkrypt

1 - laboratorium Ćwiczenie 5 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / SIMULINK Instrukcja laboratoryjna Człowiek - najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa 2009

2 2 Ćwiczenie 5 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / SIMULINK 5. Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / Simulink 5.1. WPROWADZENIE Silniki skokowe Elektryczne silniki skokowe są to elektromechaniczne przetworniki energii zamieniające ciąg impulsów sterujących na dyskretne przemieszczenia kątowe [3, 13, 15]. Dzięki temu moŝliwe jest ich wykorzystywanie w układach pozycjonujących z otwartą pętlą połoŝeniowego sprzęŝenia zwrotnego Zasada działania Silnik skokowy ma stojan z uzwojeniem pasmowym (rys. 5.1) oraz wirnik, który moŝe być wykonany jako czynny (z magnesem trwałym), jako bierny (typu reluktancyjnego) lub jako hybrydowy (typu reluktancyjnego z podmagnesowaniem strumieniem stałym). Zasilenie uzwojeń silnika określonym układem napięć stałych powoduje powstanie w szczelinie silnika stałego strumienia magnetycznego o określonym kierunku w przestrzeni. KaŜdy stan elektryczny uzwojeń nazywa się taktem komutacji. Odpowiedzią silnika na takt komutacji jest obrót wirnika o stały kąt zwany skokiem podstawowym. Zbiór kolejnych taktów, który wyczerpuje wszystkie moŝliwe rozkłady pola elektrycznego przy wybranym sposobie komutacji tzn. powoduje obrót pola elektrycznego stojana o 360º elektrycznych, nazywany jest cyklem komutacji (rys. 5.2). Rys Połączenie uzwojeń silnika w dwa pasma [13] Do sterowania silnika skokowego, które polega na doprowadzeniu do jego pasm prądów o określonej wartości i w odpowiedniej sekwencji, słuŝą specjalne układy elektroniczne zwane sterownikami. Typowy sterownik silnika skokowego składa się z następujących elementów (rys. 5.3): układu logicznego obecnie na ogół mikroprocesorowego, generatora impulsów taktujących, komutatora, wzmacniacza mocy.

3 Ćwiczenie 5 3 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / Simulink Rys Sposoby bipolarnej komutacji uzwojeń silnika dwupasmowego, dwubiegunowego [13] Zasilacz układów logicznych Zasilacz silnika Sterownik Układ logiczny Generator Impulsy taktujące Sygnał kierunku Komutator Sygnały sterujące pasm Wzmacniacze mocy Prądy pasm Silnik Instrukcje Rys Schemat blokowy sterownika silnika skokowego wg [1] We współczesnych sterownikach mikroprocesorowy układ logiczny ma zapisane w pamięci typowe algorytmy sterowania odnoszące się zarówno do pozycjonowania, jak i pracy ciągłej, w tym procedury rozpędzania i hamowania silnika. Parametry algorytmów są ustawiane przez uŝytkownika. W zaleŝności od tych ustawień generator taktujący wysyła do komutatora impulsy taktujące o określonej częstotliwości. Komutator zamienia impulsy taktujące i sygnał kierunku na odpowiednie sekwencje sygnałów sterujących silnik. Programowalny komutator na ogół umoŝliwia realizację następujących sposobów komutacji: 1. Pojedynczo, gdy w kaŝdej chwili zasilane jest tylko jedno pasmo silnika, 2. Parami, gdy jednocześnie zasilane są dwa pasma silnika. 3. Niesymetrycznie, gdy wzbudzane są na przemian jedno i dwa pasma silnika. Wzmacniacze mocy, których liczba jest równa liczbie sterowanych pasm silnika, zasilają uzwojenia silnika impulsami napięcia, które z załoŝenia mają kształt prostokątny. W przypadku wzmacniaczy unipolarnych moŝliwe jest tylko jednobiegunowe zasilanie kaŝdego

4 4 Ćwiczenie 5 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / SIMULINK z pasm. We wzmacniaczach bipolarnych kaŝde pasmo moŝe być zasilane zarówno dodatnim jak i ujemnym napięciem. W celu uzyskania lepszych charakterystyk napędu współczesne wzmacniacze realizują prądowe zasilanie pasm. Zasilanie prądowe polega na takim zasilaniu napięciowym, aby prąd pasma moŝliwie szybko uzyskiwał wartość zadaną (od wartości prądu pasma zaleŝy przebieg momentu elektromagnetycznego) i utrzymywał ją aŝ do chwili zmiany polaryzacji napięcia towarzyszącej procesowi komutacji bipolarnej. Odmiany konstrukcyjne silników skokowych [1, 3, 11, 13, 15] Ze względu na budowę wirnika spotyka się trzy podstawowe rodzaje silników skokowych: z magnesami trwałymi, reluktancyjne, i hybrydowe. Silniki z magnesem trwałym W silnikach tych moment synchronizujący powstaje w wyniku oddziaływania pola magnetycznego stojana z polem magnetycznym magnesów umieszczonych w wirniku. Popularną odmianą silników skokowych z magnesem trwałym są silniki z wirnikiem pazurowym (rys. 5.4 a) dobrze dostosowane do warunków produkcji masowej. Wysokie parametry mechaniczne osiągają silniki skokowe z wirnikiem tarczowym (rys. 5.4 b). a) b) Rys Przykłady konstrukcji silników skokowych z wirnikiem czynnym: a) silnik z wirnikiem pazurowym [8], b) silnik z wirnikiem tarczowym Silniki z magnesem trwałym mają duŝe wartości momentu statycznego, zdolność do zachowania połoŝenia odpowiadającemu ostatniemu taktowi komutacji i silne wewnętrzne tłumienie oscylacji po wykonaniu skoku. Pewna wadą tych silników jest stosunkowo mała dynamika z powodu dość znacznych masowych momentów bezwładności wirników. Silniki reluktancyjne W silnikach reluktancyjnych moment napędowy powstaje w wyniku dąŝenia ferromagnetycznego wirnika do ustawienia się w połoŝeniu odpowiadającym najmniejszej reluktancji na drodze strumienia magnetycznego stojana. Dwie odmiany konstrukcyjne tych silników przedstawiono na rys. 5.5.

5 Ćwiczenie 5 5 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / Simulink a) b) Rys Odmiany konstrukcyjne reluktancyjnych silników skokowych: a) trójpasmowy, b) czteropasmowy symetryczny; P1, P2, P3 początki pasm, K1 koniec pasma 1 Silniki reluktancyjne umoŝliwiają uzyskanie bardzo małych skoków, nawet poniŝej 1. stopnia, a tym samym pozwalają na stosowanie duŝych częstotliwości taktowania. Po wyłączeniu napięcia zasilającego są pozbawione zdolności samoczynnego utrzymywania ostatniego stabilnego połoŝenia. Silniki hybrydowe W silniku hybrydowym wirnik ma dwa (lub więcej) nabiegunniki z wydatnymi zębami, przesunięte kątowo o pół podziałki (rys. 5.6). Trwały magnes wzbudzenia umieszczony osiowo między nabiegunnikami gwarantuje zdolność utrzymywania przez wirnik połoŝenia równowagi w nie zasilonym stanie silnika. Jednocześnie silniki hybrydowe podobnie jak reluktancyjne mają małe skoki wirnika i mogą pracować przy duŝych częstotliwościach taktowania. W urządzeniach mechatronicznych powszechnie stosowane są silniki hybrydowe dwupasmowe sterowane pojedynczo bipolarnie. Rys Hybrydowy silnik skokowy [5, 20]: Charakterystyki silników skokowych [1, 3, 11, 13, 15] Podstawową charakterystyką napędowego silnika skokowego jest proporcjonalna zaleŝność pomiędzy liczbą impulsów taktujących i kątowym przemieszczeniem wirnika γ = n Θ n = (1,2,...k ) (5.1)

6 6 Ćwiczenie 5 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / SIMULINK gdzie: γ kątowe przemieszczenie wirnika [rad], Θ nominalny skok silnika [rad], n numer bieŝącego taktu komutacji, k zadana liczba impulsów taktujących. Zachodzi zarazem liniowa zaleŝność pomiędzy częstotliwością f t taktowania i średnią prędkością kątową ω wirnika ω = f t Θ. (5.2) PowyŜsze zaleŝności, kluczowe dla prawidłowego wykorzystania silników skokowych obowiązują przy spełnieniu określonych warunków związanych z obciąŝeniem silników i zasadami ich sterowania Warunki te zaleŝą od rodzaju pracy silnika. WyróŜnia się następujące charakterystyczne rodzaje pracy silników skokowych [8]: statyczna, quasi statyczna, kinematyczna, dynamiczna. Praca statyczna Praca statyczna silnika skokowego ma miejsce wówczas, gdy prądy w uzwojeniach sterujących są ustalone, a wektor strumienia stojana jest nieruchomy w przestrzeni. Właściwości silnika skokowego w tym stanie pracy określa charakterystyka kątowa momentu statycznego, która często przybliŝana jest funkcją sinusoidalną podstawową harmoniczną rzeczywistego przebiegu (rys. 5.7). Na rysunku przedstawiono wykresy momentu elektromagnetycznego silnika przy dwóch kolejnych taktach komutacji symetrycznej tzn. np. przy jednoczesnym zasilaniu jednej z czterech cewek Rysunek wyjaśnia pojęcie tzw. zapasu stabilności czyli zdolności obciąŝonego silnika do wykonania skoku. Moment elektromagnetyczny M e Θ e E F M el -π -π+θ e π 0 M red Kąt elektr Rys Ilustracja warunku wykonania skoku przez obciąŝony silnik kąt Wysterowanie kolejnej cewki przesuwa w przestrzeni wektor pola magnetycznego o Θ = 90. e Wirnik wykona skok w poŝądanym kierunku tylko wtedy, gdy jego dotychczasowe połoŝenie będzie mieściło się w granicach strefy stabilności charakterystyki momentu w drugim takcie komutacji. W przypadku silnika nieobciąŝonego zapas stabilności wynosi

7 Ćwiczenie 5 7 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / Simulink π +Θ e, (5.3) a więc prawie 90º. Dla silnika obciąŝonego momentem M red zapas stabilności maleje do wartości ograniczonej długością odcinak EF. Granicznym obciąŝeniem, przy którym silnik wykona skok o wymaganą wartość i w poŝądanym kierunku jest taka wartość momentu, jaka wynika z przecięcia się charakterystyk momentu w dwóch kolejnych taktach komutacji. Moment ten nazywa się momentem rozruchowym i wynosi M el π = M m cos, (5.4) k gdzie k oznacza liczbę taktów komutacji w cyklu a M m maksymalny ( trzymający ) moment silnika. Praca quasi-statyczna Praca ta występuje przy wykonywaniu przez silnik pojedynczego skoku lub ciągu skoków o dostatecznie małej częstotliwości. Odpowiada to przełączaniu uzwojeń z taką częstotliwością, przy której stan pracy przejściowy, najczęściej oscylacyjny (rys. 5.8a) zanika przed wykonaniem następnego skoku (rys. 5.8b). Największa częstotliwość f m pracy quasi-statycznej jest więc ograniczona czasem trwania elektromechanicznego stanu przejściowego i przy aperiodycznym charakterze odpowiedzi wirnika na wymuszenie jednostkowe moŝna przyjąć f m 1 = (5.5) 5τ gdzie τ r oznacza zastępczą stałą czasową kątowej odpowiedzi wirnika. Opisany rodzaj pracy ma zastosowanie jedynie w takich układach napędowych, w których koniecznej jest pozycjonowanie po kaŝdym skoku. r Kąt obrotu wirnika Kąt obrotu wirnika γ 3Θ 2 γ 1 γ 2 2Θ 1 T γ u0 1Θ Czas t 0 1 takt 2 takt 3 takt Czas t Rys Drgania wirnika silnika po wykonaniu pojedynczego skoku a); ruch wirnika przy quasi statycznej pracy silnika obciąŝonego momentem czynnym b); 1 kątowe przemieszczenie wirnika, 2 połoŝenia równowagi silnika nieobciąŝonego [13, 16]

8 8 Ćwiczenie 5 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / SIMULINK Praca kinematyczna Praca kinematyczna występuje przy sterowaniu silnika impulsami o stałej częstotliwości, większej od częstotliwości maksymalnej w przypadku pracy quasi-statycznej. Ze względu na wzrost tłumienia wewnętrznego maleją oscylacje wirnika przy jego przechodzeniu przez kolejne połoŝenia równowagi. Silnik zachowuje się jak silnik synchroniczny. Przy obciąŝeniach z obszaru ograniczonego charakterystyką momentu rozruchowego (rys. 5.9a) silnik mo- Ŝe rozpocząć ruch i zatrzymać się w pojedynczym takcie komutacji nie gubiąc skoków. Zgodnie ze znaną definicją charakterystyka ta pokazuje, z jaką maksymalną częstotliwością silnik moŝe ruszyć przy danym obciąŝeniu momentem zewnętrznym, a zarazem zatrzymać się w jednym takcie komutacji nie gubiąc synchronizmu. Ze względu na zaleŝność tej częstotliwości od inercyjnego obciąŝenia silnika charakterystykę tę przedstawia się niejednokrotnie w postaci rodziny krzywych (rys. 5.9b). M a) Rys Częstotliwościowa charakterystyka momentu rozruchowego silnika skokowego i jej zaleŝność od zredukowanego obciąŝenia inercyjnego [5] A silnik nieobciąŝony, A 1 silnik obciąŝony masowym momentem bezwładności J red J l A 1 A b) f t J 1 Praca dynamiczna Praca dynamiczna silnika ma miejsce w stanach przejściowych spowodowanych zmianą częstotliwości impulsów sterujących. Taka sytuacja występuje podczas rozruchu, przyspieszania, hamowania i nawrotu. Rozruch następuje na ogół z połoŝenia ustalonego i jest wywołany skokowym wzrostem częstotliwości impulsów sterujących od zera do wartości zadanej, ograniczonej charakterystyka rozruchową. Stosując płynne, powolne zwiększanie częstotliwości taktowania moŝna doprowadzić silnik do duŝej prędkości przechodząc z obszaru pracy kinematycznej do obszaru pracy przyspieszonej (rys. 5.10). Silnik nadal pracuje synchronicznie, jednak jego zatrzymanie lub nawrót nie mogą odbyć się w pojedynczym takcie komutacji. Konieczne jest wówczas zastosowanie procedury powolnego hamowania. Obszar pracy przyspieszonej ograniczony jest graniczną charakterystyką impulsów sterujących, powyŝej której silnik wypada z synchronizmu i zatrzymuje się. f t Rys Obszary pracy silnika skokowego: 1 obszar pracy kinematycznej, 2 obszar pracy przyspieszonej wg [12, 15]; graniczne charakterystyki: A rozruchu, B pracy; f t częstotliwość taktowania, M l moment obciąŝający M l 1 A 2 B f t

9 Ćwiczenie 5 9 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / Simulink Mechaniczne charakterystyki silników skokowych w postaci zaleŝności granicznych częstotliwości ich pracy od obciąŝenia bardzo silnie zaleŝą od przyjętego sposobu sterowania i właściwości uŝytego sterownika [12, 15]. Z tego powodu w katalogach tych silników obok przebiegu charakterystyk zamieszczana jest informacja o tym, jaki sterownik był uŝyty przy ich wyznaczaniu (rys. 5.11). W niektórych publikacjach naukowych przedstawiane są matematyczne modele silników umoŝliwiające obliczenie przebiegu charakterystyk [11, 15], jednak opisy te nie są wygodne w uŝyciu i dlatego z reguły charakterystyki graniczne przedstawia się jako zaleŝności graficzne wyznaczone na drodze doświadczalnej. Rys Graniczne charakterystyki silnika skokowego z wirnikiem tarczowym [19] Matematyczny model silnika skokowego Silniki skokowe zaliczamy do elektrycznych mikromaszyn synchronicznych. Główną ich cechą jest niejednostajność wirowania pola magnetycznego i zasilanie impulsowe. Ciągi impulsów sterujących są jedno lub dwubiegunowym sygnałem zasilającym określone pasma uzwojeń. Kolejne impulsy powodują tzw. zmianę taktów komutacji, czyli zmianę rozpływu prądów w uzwojeniach silnika. Towarzyszy temu zmiana kierunku pola magnetycznego maszyny, zaś skokowym zmianom rozkładu pola odpowiadają dyskretne przesunięcia kątowe wirnika. Uzwojenia silnika skokowego mogą być zasilane w róŝnych kombinacjach. Kątem mechanicznym γ są połoŝenia kątowe wirnika wyraŝane w radianach, a kąt elektryczny γ e to połoŝenie kątowe wektora pola elektrycznego; pełny cykl komutacji odpowiada okresowi T = 2π radianów elektrycznych. W przypadku silników magnetoelektrycznych (z magnesem trwałym) wzajemna relacja ww. kątów jest przedstawiona wzorem 2π γ = k p 0 (5.6) w którym: k liczba taktów komutacji w cyklu, γ 0 podstawowy skok wirnika (mechaniczny), p liczba par biegunów wirnika. W przypadku silników reluktancyjnych i hybrydowych zaleŝność ta przybiera postać

10 10 Ćwiczenie 5 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / SIMULINK gdzie Z r oznacza liczbę zębów wirnika. 2π γ = k Zr 0 (5.7) Model rozwinięty - z równaniami równowagi napięć w pasmach silnika W modelu tym zjawiska elektryczne są uwzględnione w postaci fizyki obwodów liniowych, zaś moment wymuszający jest nadal przedstawiany jako podstawowa harmoniczna. Zmiennymi niezaleŝnymi procesu przetwarzania energii są prądy pasmowe i k oraz połoŝenie kątowe wirnika γ. Siły wymuszające stanowią napięcia zasilania u k (obciąŝeniem są zredukowane momenty M F i M red występujące w równaniach układu elektromechanicznego). Ogólna zaleŝność ma postać: Przetwarzanie energii wyraŝane jest poprzez: strumienie sprzęŝone z pasmami - Ψ k moment elektromagnetyczny M e. u k dψ k = Rik + (5.8) dt Dodatkowo w równaniu (5.8): R rezystancje pasm, i k prądu pasm, u napięcie zasilania pasm. Ogólne funkcje Ψ k i M e są nieliniowymi funkcjami połoŝenia kątowego i prądów pasmowych: M e = M e ( γ, i1... ik ) (5.9) k k ( γ,i 1... ik ) ik ( t) γ ( t) Ψ = Ψ (5.10) ik = (5.11) γ = (5.12) W przypadku silnika dwupasmowego rozwinięcie równań (5.6) i (5.8) przybiera postać: d i1 dγ e u1 = R1i1 + L1 + Ψm ( sinγ e ) (5.13) d t d t u 2 d i2 dγ e = R2i2 + L2 + Ψm (cosγ e ) (5.14) d t d t dγ eψ d t m = ω pψ m = ω K E (5.15) dγ ω = (5.16) d t

11 Ćwiczenie 5 11 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / Simulink W powyŝszych równaniach dodatkowo: L indukcyjności pasm, K E stała napięciowa silnika, ω prędkość kątowa wirnika. Spełniony musi być przy tym warunek bilansu energii ograniczającego zakres pracy: ω U (5.17) max K E < Moment elektromagnetyczny definiowany jest jako: M e = p( i1ψ m sin γ e + i2ψ m cosγ e ) (5.18) zaś wartość strumienia skojarzonego moŝna określić z zaleŝności: p Ψ m = K T (5.19) w której K T stała momentu. Wymuszeniem tego układu równań jest układ sterujący generujący napięcia u 1, u 2. u u 1 2 ( t) ( t) π = U sgn cos fkt (5.20) 2 π = U sgn sin fkt. (5.21) 2 Praktyczne wykorzystanie tego opisu matematycznego jest utrudnione ze względu na niedostępność w wielu danych katalogowych m.in. wartości strumieni i stałej napięciowej K silnika, a takŝe problemy przy rozwiązywaniu układu równań z uwikłanymi prądami i 1, i 2. Z tych powodów nadal chętnie stosowany jest bardziej uproszczony, tzw. idealizowany model silnika skokowego. Model idealizowany W modelu tym przetwarzanie energii w silniku przybliŝone jest sinusoidalną zaleŝnością momentu od tzw. kąta niezgodności δ pól magnetycznych wirnika i stojana oraz współczynnikiem tłumienia D m. W przypadku silnika hybrydowego na model ten składają się równania [11, 13, 15]: ruchu d 2 ( J s + Jred ) + Dm + ( M F + M Fred ) sgn + M red = M e w którym i wymuszenia dt γ 2 dγ dt M e ( δ ) dγ dt, (5.22) = M sin, (5.23) m [ γ γ ( t) ] δ = Z (5.24) r u ( 1 f t) γ u ( t) = γ u0 E + k, (5.25) przy czym: E funkcja entier (całkowita część wartości w nawiasie), f k stała częstotliwość komutacji, J red, M Fred, M red mechaniczne obciąŝenia zredukowane do wałka silnika, M e

12 12 Ćwiczenie 5 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / SIMULINK moment elektromagnetyczny silnika, γ kąt obrotu wirnika, γ u chwilowe połoŝenie stabilnej równowagi wirnika, a pozostałe symbole oznaczają parametry silnika niezbędne do korzystania z powyŝszego modelu. Są to: 1. moment bezwładności J s wirnika, 2. wewnętrzny momentu tarcia M F, 3. podstawowy kąt skoku γ u0, 4. liczba Z r zębów wirnika, 5. maksymalny moment M m, 6. współczynnik tłumienia D m. Dane katalogowe i stosunkowo proste eksperymenty dostarczają informacji o pierwszych pięciu parametrach silnika [3, 12, 19]. Zazwyczaj nie jest znana wartość współczynnika D m, od której w istotny sposób zaleŝą wyniki obliczeń napędu. Opisane w pracy [16] badania symulacyjne wykazały, Ŝe doświadczalne wyznaczanie współczynnika D m na podstawie skokowej odpowiedzi silnika przetworzonej za pomocą specjalnie opracowanego algorytmu nie prowadzi do jednoznacznej wartości. Wyznaczony współczynnik silnie zaleŝy od inercyjnego obciąŝenia J red badanego silnika i rośnie ze wzrostem tego obciąŝenia (rys. 5.12). Dodatkowe badania polegały na porównaniu skokowych odpowiedzi modelu idealizowanego z odpowiedziami silnika reprezentowanego modelem rozwiniętym przy róŝnych wartościach współczynnika D m podstawionych do modelu. Wyniki tych badań zamieszczono na rys ,020 Współczynnik tłumienia D m [N m s] 0,015 0,010 0,005 0, Masowy moment bezwł. obciąŝenia J red [kg m 2 ] Rys ZaleŜność wyznaczanej wartości współczynnika tłumienia D m od inercyjnego obciąŝenia J red silnika; wyniki badań symulacyjnych modelu silnika FA 23C 21S8

13 Ćwiczenie 5 13 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / Simulink 0,03 0,02 0,01 Kąt obrotu wirnika γ [rad] Dm = 0,002 Dm = 0,008 Dm = 0,014 0,03 0,02 0,01 Kąt obrotu wirnika γ [rad] Dm = 0,002 Dm = 0,008 Dm = 0,014 0,00 0,00-0,01-0,01-0,02-0,02-0,03-0,03-0,04 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 Czas t [s] -0,04 0 0,02 0,04 0,06 0,08 Czas t [s] Rys Zestawienie odpowiedzi modelu odniesienia (linie czarne) z odpowiedziami modelu wyznaczanego (linie szare) dla silnika FA 23C 21S8 nieobciąŝonego (a) i silnika obciąŝonego masowym momentem bezwładności J l = 50e -6 kg m 2 (b) [16] Jakościowa ocena uzyskanych wyników wskazuje, Ŝe w zakresie małych obciąŝeń inercyjnych odpowiedzi modelu idealizowanego bardzo źle odwzorowują odpowiedzi odniesienia niezaleŝnie od przyjętego współczynnika tłumienia. Osiągnięcie dobrego przybliŝenia początkowego fragmentu przebiegów wymaga uŝycia w obliczeniach duŝych współczynników tłumienia sięgających D m = 0,02 N m/s, jednak w takiej sytuacji drgania wirnika szybko zanikają silnie zniekształcając obraz zjawisk w dalszej części przebiegu (rys. 5.13a). DuŜo lepsze odwzorowanie drgań uzyskuje się, gdy silnik jest obciąŝony znacznym momentem bezwładności (rys. 5.13b). Przy obciąŝeniu wynoszącym J l = 50 e -6 kg m 2 uŝycie współczynnika tłumienia na poziomie D m = 0,014 zapewnia dość dobrą zgodność amplitud i czasu zaniku drgań. Dobór właściwej wartości współczynnika zaleŝy od celu prowadzonych obliczeń i wymaga sformułowania odpowiednich kryteriów. Mogą one dotyczyć np. prawidłowego odwzorowania maksymalnej amplitudy odpowiedzi, czy czasu uspokojenia CEL ĆWICZENIA 1. Utrwalenie zasad modelowania układów elektromechanicznych w języku SIMULINK. 2. Zdobycie umiejętności modelowania napędu z silnikiem skokowym z wykorzystaniem modelu idealizowanego PRZEDMIOT ĆWICZENIA I POMOCE Przedmiot ćwiczenia Przedmiotem ćwiczenia jest idealizowany matematyczny model silnika skokowego.

14 14 Ćwiczenie 5 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / SIMULINK 5.3. WYKONANIE ĆWICZENIA Opracowanie modelu silnika W języku MATLAB /Simulink opracować symulacyjny idealizowany model hybrydowego silnika skokowego FA 23C 21S8 zgodnie z równaniami (5.22) do (5.24). W modelu wykorzystać dane silnika zamieszczone w tabl Jako wielkość wyjściową modelu przyjąć kąt obrotu wirnika. Tabl. 1. Parametry silnika FA 23C 21S8 [18] Parametr Symbol Jednostka Wartość Kąt skoku γ u0 1,8 Liczba zębów wirnika Z r 1 50 Masowy moment bezwładności wirnika J s kgm 2 11,5 e -6 Maksymalny moment silnika M m N m 0,4 Moment tarcia w silniku M F N m 0, Uruchomienie modelu Do programu symulacyjnego wprowadzić zerowe wartości zewnętrznych obciąŝeń: zredukowanego masowego momentu bezwładności J red, zewnętrznego momentu M red i zewnętrznego momentu tarcia M Fred. Wstępnie zaproponować wartość współczynnika tłumienia D m z przedziału N m D m = 03. ( 0, 002, 0, ) rad/s Dołączyć do modelu silnika wymuszenie w postaci kątowego przemieszczenia wirnika wynoszącego 1 skok. Wykonać eksperyment symulacyjny trwający około 0,1 s. Ocenić poprawność modelu na podstawie charakteru odpowiedzi kątowego przemieszczenia wirnika Opracowanie modelu sygnału sterującego Opracować symulacyjny model układu sterującego generującego sygnał o stałej częstotliwości taktowania f k. MoŜna przy tym wykorzystać następujące bloki Simulinka: - clock (zegar), - quantizer (do realizacji funkcji Entier ), - gain (do ustalania częstotliwości f k ) Przeprowadzenie eksperymentów Dla pięciu róŝnych wartości zredukowanego momentu obciąŝającego silnik z zakresu M red = ( 0, M m )

15 Ćwiczenie 5 15 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / Simulink wyznaczyć metodą kolejnych prób graniczne częstotliwości rozruchowej pracy silnika tj. największe częstotliwości przy których silnik rozpocznie pracę i będzie ją stabilnie kontynuował SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA W sprawozdaniu z ćwiczenia naleŝy zamieścić: a) matematyczny opis zadania model silnika skokowego i układu sterującego; b) skokową odpowiedź nieobciąŝonego silnika (p ); c) symulacyjny model silnika wraz z modelem układu sterującego (schemat blokowy z Simulinka) (p ); d) wyniki wyznaczenia punktów granicznej charakterystyki silnika (p ); e) wnioski dotyczące pracy z idealizowanym modelem silnika skokowego LITERATURA 1. Acarnley P. P.: Stepping motors. A guide to modern theory and practice. P. Peregrinus Ltd. New York Bronsztejn I. N., Siemendiajew K. A.: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny, cz. 3 i 4. PWN. Warszawa Elektryczne maszynowe elementy automatyki. Praca zbiorowa pod red. J. Owczarka. WNT. Warszawa Gajda J., Szyper M.: Modelowanie i badania symulacyjne systemów pomiarowych. Wyd. Wydz. Elektrotechniki Automatyki Informatyki i Elektroniki AGH. Kraków Jaszczuk W., Wierciak J., Bodnicki M.: Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych. Ćwiczenia laboratoryjne. OWPW. Warszawa Kratochvil C., Heriban P., Houfek L., Houfek M.: Mechatronicke Pohonove Soustavy, Brno University of Technology, Brno Piotrowski J.: Podstawy metrologii. PWN. Warszawa Pochanke A., Bodnicki M.: Badania symulacyjne stanowiska do wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych silników skokowych. XI Sympozjum Modelowanie i symulacja systemów pomiarowych. Krynica, września 2001, s Pochanke A.: Modele obwodowo-polowe pośrednio sprzęŝone silników bezzestykowych z uwarunkowaniami zasilania. Zeszyty Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektryka. Zeszyt 110. OWPW. Warszawa Pochanke A.: What does the natural frequency of the mechanical system with the stepping motor depend on and how? International XI Symposium on Micromachines and Servodrives, Malbork , p Praca zbiorowa pod red. M. G. Czilikina. Dyskretne napędy elektryczne z silnikami skokowymi. WNT. Warszawa 1975

16 16 Ćwiczenie 5 Modelowanie silnika skokowego w środowisku MATLAB / SIMULINK 12. Praca zbiorowa pod red. W. Jaszczuka. Badania wybranych właściwości statycznych i dynamicznych mikrosilników. Sprawozdanie z grantu KBN nr IKPPiO PW. Warszawa Praca zbiorowa pod red. W. Oleksiuka: Konstrukcja przyrządów i urządzeń precyzyjnych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa, Simulation Modeling of Mechatronic Systems. Ed. by T. Březina, Brno University of Technology, Brno, Sochocki R.: Mikromaszyny elektryczne. OWPW. Warszawa Wierciak J., Pochanke A.: Identyfikacja współczynników modelu hybrydowego silnika skokowego. XII Sympozjum Modelowanie i Symulacja Systemów Pomiarowych. Krynica września 2002, s śelazny M.: Podstawy automatyki. PWN. Warszawa MIKROMA Sp. z o. o. Silniki skokowe. Katalog 19. Danaher Motion: Portescap Specialty Motors. April Katalog 20. SIEMENS: Stepping motors. Katalog

Modelowanie silników skokowych

Modelowanie silników skokowych Modelowanie silników skokowych Silnik skokowy literatura nt. opisu formalnego Pochanke A.: Modele obwodowo-polowe pośrednio sprzężone silników bezzestykowych z uwarunkowaniami zasilania. OWPW, Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Silniki skokowe - cz. 1: budowa i zasada działania

Silniki skokowe - cz. 1: budowa i zasada działania Jakub Wierciak Silniki skokowe - cz. 1: budowa i zasada działania Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zasady działania

Bardziej szczegółowo

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 3 Dobór silnika skokowego do pracy w obszarze rozruchowym

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 3 Dobór silnika skokowego do pracy w obszarze rozruchowym Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie Dobór silnika skokowego do pracy w obszarze rozruchowym Precyzyjne pozycjonowanie (Velmix 2007) Temat ćwiczenia - stolik urządzenia technologicznego (Szykiedans,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Dobór silnika skokowego do pracy w obszarze rozruchowym

Ćwiczenie 3. Dobór silnika skokowego do pracy w obszarze rozruchowym - projektowanie Ćwiczenie 3 Dobór silnika skokowego do pracy w obszarze rozruchowym Instrukcja Człowiek - najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu

Bardziej szczegółowo

Silniki skokowe - cz. 2: rodzaje pracy i charakterystyki

Silniki skokowe - cz. 2: rodzaje pracy i charakterystyki Jakub Wierciak Silniki skokowe - cz. 2: rodzaje pracy i charakterystyki Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rodzaje

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2 Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 2 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mikrosilnik z komutacją bezzestykową 1 - wałek,

Bardziej szczegółowo

Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie. Ćwiczenie 3 Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie. Ćwiczenie 3 Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego Precyzyjne pozycjonowanie robot chirurgiczny (2009) 39 silników prądu stałego

Bardziej szczegółowo

Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego

Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego Jakub Wierciak Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Napędy urządzeń mechatronicznych

Napędy urządzeń mechatronicznych 1. Na rysunku przedstawiono schemat blokowy układu wykonawczego z napędem elektrycznym. W poszczególne bloki schematu wpisać nazwy jego elementów oraz wskazanych sygnałów. Napędy urządzeń mechatronicznych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Maszyny CNC

Laboratorium Maszyny CNC Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Maszyny CNC Nr 5 Badanie dynamiki pozycjonowania stołu obrotowego w zakresie małych przemieszczeń Opracował: mgr inż. Krzysztof Netter

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA SKOKOWEGO

BADANIE SILNIKA SKOKOWEGO Politechnika Warszawska Instytut Maszyn Elektrycznych Laboratorium Maszyn Elektrycznych Malej Mocy BADANIE SILNIKA SKOKOWEGO Warszawa 00. 1. STANOWISKO I UKŁAD POMIAROWY. W skład stanowiska pomiarowego

Bardziej szczegółowo

Silniki skokowe 1.2. SILNIKI Z MAGNESEM STAŁYM

Silniki skokowe 1.2. SILNIKI Z MAGNESEM STAŁYM Silniki skokowe 1.Silniki skokowe W niniejszym opisie omówiono róŝne rodzaje silników skokowych, ich właściwości oraz sposobów sterowania. 1.1 KLASYFIKACJA SILNIKÓW SKOKOWYCH I ICH WŁAŚCIWOŚCI Podstawowymi

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną)

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silnik bezkomutatorowy z fototranzystorami Schemat układu przekształtnikowego zasilającego trójpasmowy silnik bezszczotkowy Pojedynczy cykl

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2 Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 2 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mikrosilnik z komutacją bezzestykową 1 - wałek,

Bardziej szczegółowo

Zasady doboru mikrosilników prądu stałego

Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Jakub Wierciak Zasady doboru Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Typowy profil prędkości w układzie napędowym (Wierciak

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60.

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60. Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 4 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik synchroniczny - wprowadzenie Maszyna synchroniczna maszyna prądu przemiennego, której wirnik w stanie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH -CEL- LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI I PARAMETRY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Z KLATKĄ ROZRUCHOWĄ (REL) Zapoznanie się z konstrukcją silników reluktancyjnych. Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego do napędu bezpośredniego przy pracy w warunkach ustalonych

Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego do napędu bezpośredniego przy pracy w warunkach ustalonych Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego do napędu bezpośredniego przy pracy w warunkach ustalonych Przykłady napędów bezpośrednich - twardy

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa

Bardziej szczegółowo

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie EA9 Czujniki położenia

Ćwiczenie EA9 Czujniki położenia Akademia Górniczo-Hutnicza im.s.staszica w Krakowie KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie EA9 Program ćwiczenia I. Transformator położenia kątowego 1. Wyznaczenie przekładni napięciowych 2. Pomiar napięć

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych 1.2. Moment elektromagnetyczny

Bardziej szczegółowo

2. Dane znamionowe badanego silnika.

2. Dane znamionowe badanego silnika. Wydział: EAIiE kierunek: AiR, rok II Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Grupa laboratoryjna: A Czwartek 13:15 Paweł Górka

Bardziej szczegółowo

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych Miniaturowy siłownik liniowy (Oleksiuk, Nitu 1999) Śrubowy mechanizm zamiany

Bardziej szczegółowo

Silniki krokowe. 1. Podział siników krokowych w zależności od ich budowy.

Silniki krokowe. 1. Podział siników krokowych w zależności od ich budowy. Silniki krokowe 1. Podział siników krokowych w zależności od ich budowy. 2. Rys.1. Podział silników krokowych. Ogólny podział silników krokowych dzieli je na wirujące i liniowe. Wśród bardziej rozpowszechnionych

Bardziej szczegółowo

Silnik indukcyjny - historia

Silnik indukcyjny - historia Silnik indukcyjny - historia Galileo Ferraris (1847-1897) - w roku 1885 przedstawił konstrukcję silnika indukcyjnego. Nicola Tesla (1856-1943) - podobną konstrukcję silnika przedstawił w roku 1886. Oba

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego"

Ćwiczenie: Silnik prądu stałego Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych

mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych Mosina 2001 Od autora Niniejszy skrypt został opracowany na podstawie rozkładu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie EA1 Silniki wykonawcze prądu stałego

Ćwiczenie EA1 Silniki wykonawcze prądu stałego Akademia Górniczo-Hutnicza im.s.staszica w Krakowie KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie EA1 Silniki wykonawcze prądu stałego Program ćwiczenia: A Silnik wykonawczy elektromagnetyczny 1. Zapoznanie się

Bardziej szczegółowo

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE ĆWICZENIE 5) BADANIE REGULATORA PI W UKŁADZIE STEROWANIA PRĘDKOŚCIĄ OBROTOWĄ SILNIKA PRĄDU STAŁEGO PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE ZAPOZNANIE SIĘ Z TREŚCIĄ INSTRUKCJI CEL ĆWICZENIA:

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi

Bardziej szczegółowo

Badanie silnika skokowego

Badanie silnika skokowego Badanie silnika skokowego Badany silnik skokowy jest silnikiem reluktancyjnym z użłobkowanym wirnikiem wykonanym ze stali magnetycznie miękkiej (wirnik bierny). Dane znamionowe silnika skokowego: Typ:

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi

Temat ćwiczenia. Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elektrycznymi metodami pomiarowymi wykorzystywanymi

Bardziej szczegółowo

MODEL SYMULACYJNY MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ

MODEL SYMULACYJNY MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 287 Elektrotechnika z. 32 2012 Adam POWRÓZEK Politechnika Rzeszowska MODEL SYMULACYJNY MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ W artykule przedstawiono statyczny

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1 Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 1 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Struktura elektrycznego układu napędowego (Wierciak

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH Kierunek studiów: Elektrotechnika Specjalność: Aparatura elektroniczna Kierunek dyplomowania: Elektronika Przemysłowa Przedmiot: Elementy Automatyki 2

Bardziej szczegółowo

Badanie napędu z silnikiem bezszczotkowym prądu stałego

Badanie napędu z silnikiem bezszczotkowym prądu stałego Badanie napędu z silnikiem bezszczotkowym prądu stałego Instrukcja do ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadą działania oraz sposobem sterowania 3- pasmowego silnika bezszczotkowego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk

Bardziej szczegółowo

Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego

Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego 50Hz Maszyna robocza Rotor 1. Prawie stała prędkość automatyka Załącz- Wyłącz metod a prymitywna w pierwszym etapie -mechanizacja AC silnik

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi.

Wykład 1. Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi. Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 1 iotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wprowadzenie Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi. roces pozycjonowania osi - sposób

Bardziej szczegółowo

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie

Bardziej szczegółowo

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej

Bardziej szczegółowo

MiAcz3. Elektryczne maszynowe napędy wykonawcze

MiAcz3. Elektryczne maszynowe napędy wykonawcze MiAcz3 Elektryczne maszynowe napędy wykonawcze Spis Urządzenia nastawcze. Silniki wykonawcze DC z magnesami trwałymi. Budowa. Schemat zastępczy i charakterystyki. Rozruch. Bieg jałowy. Moc. Sprawność.

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest uzyskanie wykresów charakterystyk skokowych członów róŝniczkujących mechanicznych i hydraulicznych oraz wyznaczenie w sposób teoretyczny i graficzny ich stałych czasowych.

Bardziej szczegółowo

Kacper Kulczycki. Krótko o silnikach krokowych (cz. 2.)

Kacper Kulczycki. Krótko o silnikach krokowych (cz. 2.) Kacper Kulczycki Krótko o silnikach krokowych (cz. 2.) Plan na dziś: Co to jest? Jakie są rodzaje silników krokowych? Ile z tym zabawy? Gdzie szukać informacji? Co to jest silnik krokowy? Norma PN 87/E

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1 Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 1 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zasady działania siłowników elektrycznych (Heimann,

Bardziej szczegółowo

Cel ćwiczenia. Przetwornik elektromagnetyczny. Silniki krokowe. Układ sterowania napędu mechatronicznego z silnikiem krokowym.

Cel ćwiczenia. Przetwornik elektromagnetyczny. Silniki krokowe. Układ sterowania napędu mechatronicznego z silnikiem krokowym. KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA OPOLSKA Cel ćwiczenia Zapoznanie się z budową i zasadą działania silnika krokowego. MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Układ

Bardziej szczegółowo

Silniki synchroniczne

Silniki synchroniczne Silniki synchroniczne Silniki synchroniczne są maszynami synchronicznymi i są wykonywane jako maszyny z biegunami jawnymi, czyli występują w nich tylko moment synchroniczny, a także moment reluktancyjny.

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTROMAGNESU

BADANIE ELEKTROMAGNESU BADANIE ELEKTROMAGNESU Wprowadzenie Jednym z najczęściej stosowanych elementów wykonawczych w motoryzacj lotnictwie robotach oraz liniach produkcyjnych są elektromagnesy. Ze względu na zakres zastosowań

Bardziej szczegółowo

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja cieplnych modeli elektrycznych układów napędowych

Identyfikacja cieplnych modeli elektrycznych układów napędowych Jakub Wierciak Identyfikacja cieplnych modeli elektrycznych układów napędowych Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Elektroniczna aparatura Medyczna

Laboratorium Elektroniczna aparatura Medyczna EAM - laboratorium Laboratorium Elektroniczna aparatura Medyczna Ćwiczenie REOMETR IMPEDANCYJY Opracował: dr inŝ. Piotr Tulik Zakład InŜynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i InŜynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. IMPSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Przekształtnik impulsowy z tranzystorem szeregowym słuŝy do przetwarzania energii prądu jednokierunkowego

Bardziej szczegółowo

WIECZOROWE STUDIA NIESTACJONARNE LABORATORIUM UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH

WIECZOROWE STUDIA NIESTACJONARNE LABORATORIUM UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA NIESTACJONARNE Semestr III LABORATORIUM UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie Temat: Badanie wzmacniacza operacyjnego

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w

Bardziej szczegółowo

W5 Samowzbudny generator asynchroniczny

W5 Samowzbudny generator asynchroniczny W5 Samowzbudny generator asynchroniczny Program ćwiczenia: I. Część pomiarowa 1. Wyznaczenie charakterystyk zewnętrznych generatora przy wzbudzeniu pojemnościowym i obciąŝeniu rezystancyjnym, przy stałych

Bardziej szczegółowo

SILNIKI PRĄDU STAŁEGO

SILNIKI PRĄDU STAŁEGO SILNIKI PRĄDU STAŁEGO SILNIK ELEKTRYCZNY JEST MASZYNĄ, KTÓRA ZAMIENIA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ NA ENERGIĘ MECHANICZNĄ BUDOWA I DZIAŁANIE SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Moment obrotowy silnika powstaje na skutek oddziaływania

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA I MATERIAŁY POMOCNICZE

INSTRUKCJA I MATERIAŁY POMOCNICZE Wiesław Jażdżyński INSTRUKCJA I MATERIAŁY POMOCNICZE Ćwiczenie Przedmiot: Podzespoły Elektryczne Pojazdów Samochodowych IM_1-3 Temat: Maszyna indukcyjna modelowanie i analiza symulacyjna Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 2 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik indukcyjny 3-fazowy tabliczka znam. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P, apięcie znamionowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych

Ćwiczenie 2 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych Miniaturowy siłownik liniowy (Oleksiuk, Nitu 1999) Śrubowy

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do mechatroniki

Wprowadzenie do mechatroniki Człony wykonawcze Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Urządzenia nastawcze aktuatory elektro-mechaniczne Urządzenia nastawcze - wykorzystywane do wykonywania ruchów lub

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE MASZYNY SRM JAKO UKŁADU O ZMIENNYCH INDUKCYJNOŚCIACH PRZY UŻYCIU PROGRAMU PSpice

MODELOWANIE MASZYNY SRM JAKO UKŁADU O ZMIENNYCH INDUKCYJNOŚCIACH PRZY UŻYCIU PROGRAMU PSpice Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Piotr BOGUSZ*, Mariusz KORKOSZ*, Adam MAZURKIEWICZ*, Jan PROKOP* zmienna

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych

Materiały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych Materiały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych Studia Magisterskie IIgo stopnia Specjalności: PTiB, EiNE, APiAB, Rok I Opracował: dr hab. inż. Wiesław Jażdżynski, prof.nz.agh Kraków,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie EA5 Silnik 2-fazowy indukcyjny wykonawczy

Ćwiczenie EA5 Silnik 2-fazowy indukcyjny wykonawczy Akademia Górniczo-Hutnicza im.s.staszica w Krakowie KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie EA5 Silnik 2-fazowy indukcyjny wykonawczy 1. Zapoznanie się z konstrukcją, zasadą działania i układami sterowania

Bardziej szczegółowo

Selsyny Budowa: uzwojenie pierwotne (wzbudzenia) zasilane jednofazowo; uzwojenia wtórne (synchronizacji) trzy uzwojenia przesunięte względem siebie o

Selsyny Budowa: uzwojenie pierwotne (wzbudzenia) zasilane jednofazowo; uzwojenia wtórne (synchronizacji) trzy uzwojenia przesunięte względem siebie o Selsyny Budowa: uzwojenie pierwotne (wzbudzenia) zasilane jednoazowo; uzwojenia wtórne (synchronizacji) trzy uzwojenia przesunięte względem siebie o kąt 10 Oprócz uzwojenia wzbudzenia mogą występować uzwojenia

Bardziej szczegółowo

Symulacja pracy silnika prądu stałego

Symulacja pracy silnika prądu stałego KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA OPOLSKA MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Symulacja pracy silnika prądu stałego Opracował: Dr inż. Roland Pawliczek Opole 016

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Dobór elektromagnesu do układu wykonawczego

Ćwiczenie 4. Dobór elektromagnesu do układu wykonawczego Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych - projektowanie Ćwiczenie 4 Instrukcja Człowiek - najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu

Bardziej szczegółowo

Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników:

Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: Temat: Analiza pracy i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: budowy wirnika stanu nasycenia rdzenia

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH Kierunek studiów: Elektrotechnika Specjalność: Aparatura elektroniczna Kierunek dyplomowania: Elektronika Przemysłowa Przedmiot: Elementy Automatyki 2

Bardziej szczegółowo

Maszyny Elektryczne Specjalne Special Electrical Machines. Elektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne

Maszyny Elektryczne Specjalne Special Electrical Machines. Elektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Maszyny Elektryczne

Bardziej szczegółowo

Stanowisko pomiarowe do badania stanów przejściowych silnika krokowego

Stanowisko pomiarowe do badania stanów przejściowych silnika krokowego Stanowisko pomiarowe do badania stanów przejściowych silnika krokowego 1. Specyfikacja...3 1.1. Przeznaczenie stanowiska...3 1.2. Parametry stanowiska...3 2. Elementy składowe...4 3. Obsługa...6 3.1. Uruchomienie...6

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane

Bardziej szczegółowo

Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną

Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną Zbigniew Szulc 1. Wstęp Wentylatory dużej mocy (powyżej 500 kw stosowane

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek:

Bardziej szczegółowo

Wykład 7. Selsyny - mikromaszyny indukcyjne, zastosowanie w automatyce (w układach pomiarowych i sterowania) do:

Wykład 7. Selsyny - mikromaszyny indukcyjne, zastosowanie w automatyce (w układach pomiarowych i sterowania) do: Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 7 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Selsyny Selsyny - mikromaszyny indukcyjne, zastosowanie w automatyce (w układach pomiarowych i sterowania)

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektroniki i Energoelektroniki

Laboratorium Podstaw Elektroniki i Energoelektroniki Laboratorium Podstaw Elektroniki i Energoelektroniki Instrukcja do ćwiczeń nr 7 Prostowniki sterowane mostkowe Katedra Elektroniki Wydział Elektroniki i Informatyki Politechnika Lubelska Wprowadzenie Celem

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZMIENNEJ INDUKCYJNOŚCI PASM RELUKTANCYJNEGO SILNIKA SKOKOWEGO PRZY UśYCIU PAKIETU SIMULINK

MODELOWANIE ZMIENNEJ INDUKCYJNOŚCI PASM RELUKTANCYJNEGO SILNIKA SKOKOWEGO PRZY UśYCIU PAKIETU SIMULINK ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ 289, Elektrotechnika 33 RUTJEE, z. 33, styczeń-grudzień 2013, s. 181-191 Adam MAZURKIEWICZ 1 MODELOWANIE ZMIENNEJ INDUKCYJNOŚCI PASM RELUKTANCYJNEGO SILNIKA SKOKOWEGO

Bardziej szczegółowo

Temat: SILNIKI SYNCHRONICZNE W UKŁADACH AUTOMATYKI

Temat: SILNIKI SYNCHRONICZNE W UKŁADACH AUTOMATYKI Temat: ILIKI YCHROICZE W UKŁADACH AUTOMATYKI Zagadnienia: praca silnikowa prądnicy synchronicznej silnik o magnesach trwałych (permasyn) silnik reluktancyjny silnik histerezowy 1 Co to jest silnik synchroniczny?

Bardziej szczegółowo

Elektromagnesy prądu stałego cz. 1

Elektromagnesy prądu stałego cz. 1 Jakub Wierciak Elektromagnesy cz. 1 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Struktura elektrycznego układu napędowego (Wierciak

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Elektromechaniczne przetwarzanie energii Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL-1-403-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika

Bardziej szczegółowo

Modelowanie układów energoelektronicznych w środowisku MATLAB-SIMULINK

Modelowanie układów energoelektronicznych w środowisku MATLAB-SIMULINK Modelowanie układów energoelektronicznych w środowisku MATLAB-SIMULINK Tomasz Bajdecki Instytut Energetyki Oddział Gdańsk Zakład OGC IEn Gdańsk 2011 Gdańsk 11.04.2011 r. Program prezentacji Mały wstęp

Bardziej szczegółowo

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 4 Dobór elektromagnesu do układu wykonawczego

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 4 Dobór elektromagnesu do układu wykonawczego Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie Dobór elektromagnesu do układu wykonawczego Rozdzielacz detali napędzany elektromagnesami (Wierciak 2009) Klasyfikacja elektromagnesów ze względu na realizowaną

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 5

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 5 Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 5 Temat: Charakterystyki statyczne tranzystorów bipolarnych Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk prądowonapięciowych i wybranych parametrów

Bardziej szczegółowo

XLIV SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH KOŁO NAUKOWE MAGNESIK

XLIV SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH KOŁO NAUKOWE MAGNESIK XLIV SESJ STUDENCKICH KÓŁ NUKOWYCH KOŁO NUKOWE MGNESIK naliza własności silnika typu SRM z wykorzystaniem modeli polowych i obwodowych Wykonali: Miłosz Handzel Jarosław Gorgoń Opiekun naukow: dr hab. inż.

Bardziej szczegółowo

K p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych

K p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych METODY DOBORU NASTAW 7.3.. Metody analityczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych 7.3.2 Metody doświadczalne 7.3.2.. Metoda Zieglera- Nicholsa 7.3.2.2. Wzmocnienie krytyczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych

Bardziej szczegółowo

dr inż. Jan Staszak kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski II

dr inż. Jan Staszak kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski II Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE kier. Elektrotechnika, studia 2 stopnia stacjonarne, sem. 1, 1, 2012/2013 SZKIC DO WYKŁADÓW Cz. 3

SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE kier. Elektrotechnika, studia 2 stopnia stacjonarne, sem. 1, 1, 2012/2013 SZKIC DO WYKŁADÓW Cz. 3 SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE kier. Elektrotechnika, studia 2 stopnia stacjonarne, sem. 1, 1, 2012/2013 SZKIC DO WYKŁADÓW Cz. 3 ZASADY ROZWIĄZANIA MODELU DYNAMICZNEGO Mieczysław RONKOWSK Politechnika Gdańska

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM

ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM D. B. Tefelski Zakład VI Badań Wysokociśnieniowych Wydział Fizyki Politechnika Warszawska, Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, PL 28 lutego 2011 Stany nieustalone, stabilność

Bardziej szczegółowo

Z powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów:

Z powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów: Bugaj Piotr, Chwałek Kamil Temat pracy: ANALIZA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Z POMOCĄ PROGRAMU FLUX 2D. Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. AGH Maszyna synchrocznina

Bardziej szczegółowo

Ćw. 6 Generatory. ( ) n. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wymagane informacje. 3. Wprowadzenie teoretyczne PODSTAWY ELEKTRONIKI MSIB

Ćw. 6 Generatory. ( ) n. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wymagane informacje. 3. Wprowadzenie teoretyczne PODSTAWY ELEKTRONIKI MSIB Ćw. 6 Generatory. Cel ćwiczenia Tematem ćwiczenia są podstawowe zagadnienia dotyczące generacji napięcia sinusoidalnego. Ćwiczenie składa się z dwóch części. Pierwsza z nich, mająca charakter wprowadzenia,

Bardziej szczegółowo

PROGRAMY I WYMAGANIA TEORETYCZNE DO ĆWICZEŃ W LABORATORIUM NAPĘDOWYM DLA STUDIÓW DZIENNYCH, WYDZIAŁU ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI.

PROGRAMY I WYMAGANIA TEORETYCZNE DO ĆWICZEŃ W LABORATORIUM NAPĘDOWYM DLA STUDIÓW DZIENNYCH, WYDZIAŁU ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI. PROGRAMY I WYMAGANIA TEORETYCZNE DO ĆWICZEŃ W LABORATORIUM NAPĘDOWYM DLA STUDIÓW DZIENNYCH, WYDZIAŁU ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI. Dla ćwiczeń symulacyjnych podane są tylko wymagania teoretyczne. Programy

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi

STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi mgr inż. Łukasz Jastrzębski Katedra Automatyzacji Procesów - Akademia Górniczo-Hutnicza Kraków,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na

Bardziej szczegółowo