6. PRZYKŁAD Akustyka w budownictwie.

Transkrypt

1 6. PRZYKŁAD ZAAWANSOWANEJ ANALIZY NUMERYCZNEJ Z ZAKRESU AKUSTYKI, NA PODSTAWIE SYMULACJI KOMPUTEROWEJ ADAPTACJI AKUSTYCZNEJ WNĘTRZA AULI REPREZENTACYJNEJ MAGNA CENTRUM WYŁADOWEGO POLITECHNIKI POZNANSKIEJ Materiały użyte w tym rozdziale 1, zgromadzone zostały dzięki uprzejmości prof. arch. Mariana Fikusa, głównego projektanta inwestycji CHARAKTERYSTYKA AULI MAGNA Aula Magna (od łac. magna wielka 2 ) jest głównym wnętrzem użytkowym Centrum Wykładowego Politechniki Poznańskiej. Rys Widok Centrum Wykładowego 1 rysunki architektoniczne auli, wizualizacje jej wnętrza oraz dokumentacja przewidzianej adaptacji akustycznej 2 przypis autora 79

2 FUNKCJA Reprezentacyjna Aula Politechniki Poznańskiej ma łącznie 675 miejsc siedzących oraz kilkanaście miejsc dla osób niepełnosprawnych (Rys.6.2). Aula przeznaczona jest głównie dla przeprowadzania wszelkich uroczystości własnych, ale także koncertów, sympozjów międzynarodowych (we współdziałaniu z pozostałymi salami kompleksu audytoryjnego Centrum). W czasie roku akademickiego Aula pełni funkcję sal wykładowych przez podział ścianami ruchomymi na trzy niezależne sale ( ). FORMA PRZESTRZENNA Aula Magna ukształtowana jest na planie elipsy (Rys 6.2) o powierzchni 691 m 2 (oś wielka ma długość 33,85 m, natomiast oś mała 29,53 m ). Amfiteatralny przekrój Auli (Rys.6.3) ma zwyżkę 5,5 m z dostępnością z trzech poziomów tzn. ± 0,00 (scena), +1,20, +4,50 (poziomy -1,05 (przed sceną) oraz +4,5 dostępne są dla osób niepełnosprawnych). Aula otoczona jest z trzech stron rozległym dwupoziomowym foyer, dającym możliwość odbioru formy Auli Magna Rys Rzut auli MAGNA 80

3 Rys Przekrój przez oś wielką auli MAGNA przez użytkowników Centrum. Podłużne foyer przyległe do Auli od strony południowo wschodniej jest jednocześnie jednym z trzech głównych promieni kompozycyjnych formujących strukturę architektoniczno-przestrzenną całego założenia tę oś zamykają wieże Katedry Archidiecezjalnej (Rys. 6.4). Rys Widok ogólny Centrum Wykładowego 81

4 BARWA We wnętrzu dominują delikatne odcienie jasno-złotego klonu (konsekwentnie zastosowanego w elementach tłowych wnętrza podłogi, ściany a także meblowych ściany ruchome, pulpity, katedry, ścianki balustradowe, itp.) oraz podobne w barwie tkaniny paneli akustycznych otrzymują bardzo silny kontrapunkt kolorystyczny w postaci intensywnego błękitu kobaltowego (kolor Politechniki Poznańskiej) tapicerek siedzisk (Rys. 6.5 i Rys. 6.6). Rys Wnętrze Auli od strony sceny Rys Widok wnętrza z drugiego poziomu (+1,20 m) 82

5 6.2. ZAŁOŻENIA ADAPTACJI AKUSTYCNEJ WNĘTRZA AULI Uzyskanie właściwego klimatu akustycznego w Auli Magna jest zadaniem niezwykle trudnym, ze względu na wielofunkcyjność sali. Jak pamiętamy w Auli mogą się odbywać wykłady i prelekcje, a także zjazdy, koncerty czy w końcu istnieje możliwość projekcji filmowej. Dodatkowo Aula Magna w czasie roku akademickiego pełni funkcję trzech niezależnych sal poprzez podział ścianami ruchomymi. Każda z wymienionych funkcji pełnionych przez Aulę wymagałaby indywidualnego podejścia, inne są bowiem wymagania dla sal koncertowych, wykładowych czy kinowych. Podjęte decyzje projektowe odnośnie adaptacji akustycznej wnętrza sali wymagały zatem daleko idących kompromisów. Pełna ocena walorów akustycznych, sal o przeznaczeniu kulturalno-rozrywkowym 3, możliwa jest dopiero po zakończeniu wszelkich prac wykończeniowych. Ocena taka nie jest oczywiście łatwa, a utrudniają ją w szczególności doznania subiektywne 4. Wśród kilku metod oceny walorów akustycznych sal [10,21], na szczególną uwagę, zasługuje metoda stworzona przez wybitnego akustyka Leo Leroya Beranka, która w znakomity sposób uwidacznia złożoność oceny klimatu akustycznego badanej sali. W metodzie tej ocenianie są następujące parametry [10]: 1. Parametry niezależne określające dodatnie właściwości akustyczne obiektu: - INTYMNOŚĆ (intimacy) odpowiada za wrażenia dotyczące wielkości pomieszczenia. Z parametrem tym związana jest wielkość fizyczna będąca miarą różnicy między czasem dojścia pierwszego odbicia, a dźwięku bezpośredniego d t. I tak wyróżniamy sale: - bardzo dobre do słuchania mowy i muzyki d t < 21ms, - dobre 22 ms < d t < 34ms, - marginalne 35 ms < d t < 46ms, - negatywne 47 ms < d t < 58ms. - ŻYWOTNOŚĆ (liveness) wiąże się z większym wzmocnieniem tonów średnich i wysokich. Parametrem wyko- 3 uwaga ta, jest oczywiście prawdziwa dla dowolnego typu sal 4 odczuwanie klimatu akustycznego sali przez człowieka, zależy (może nawet przede wszystkim) od nastroju, samopoczucia, światła itp. 83

6 rzystywanym do określenia żywotności jest czas pogłosu 5 dla częstotliwości z zakresu Hz. Aby audytorium posiadało zadowalającą żywotność, jego czas pogłosu powinien wynosić odpowiednio: - dla muzyki romantycznej - 2,1 2,3 s, - dla muzyki symfonicznej - 1,8 2,0 s, - dla muzyki barokowej i klasycznej - 1,4 1,8 s, - dla opery - 1,3 1,8 s. - CIEPŁO BRZMIENIA (warmth) inaczej określane jako pełnia brzmienia basów, którym odpowiadają częstotliwości niskie poniżej 250 Hz. Dla tych częstotliwości czas pogłosu powinien być dłuższy niż w przypadku żywotności, by można było stwierdzić istnienie pożądanego, bogatego basu. - GŁOŚNOŚĆ DŹWIEKU BEZPOŚREDNIEGO (loudness) związana jest z ilością energii akustycznej dochodzącej do słuchacza, zależy od odległości odbiorcy od źródła dźwięku. Odległość jaką uważa się za najlepszą powinna wynosić 18 m, gdy jest ona znacznie większa, głośność może być niewystarczająca do poprawnego odsłuchu muzyki. W dużych salach ma to miejsce w tylnych rzędach i na balkonach. - RÓWNOWAGA AKUSTYCZNA (balance) należy do własności wpływającej na jakość wykonywanego dźwięku. Opisuje wyważenie sekcji orkiestry miedzy sobą oraz między orkiestrą a solistami. - WYMIESZANIE DŹWIĘKU (blend) określa harmonijne wymieszanie dźwięków od różnych instrumentów orkiestry. Zależy ono w znacznym stopniu od położenia orkiestry w pionie i poziomie oraz od rozwiązania sufitu nad sceną i w jej pobliżu. - ZESPOŁOWOŚĆ (ensemble) odpowiada zdolności wzajemnego słyszenia się wykonawców w orkiestrze. Zależy również od umiejętności muzyków i dyrygenta. - ROZPROSZENIE (diffusion) wiąże się z natężeniem dźwięku i kierunkiem, z którego dochodzi on do słucha- 5 Czas pogłosu jest jednym z najważniejszych parametrów akustycznych pomieszczenia. Określa on po jakim czasie od wyłączenia źródła dźwięku, poziom natężenia tego dźwięku zmniejszy się o 60 db. 84

7 cza. Wpływ na rozproszenie mają nieregularne powierzchnie rozpraszające energię dźwiękową. 2. Parametry niezależne określające ujemne właściwości akustyczne obiektu. Grupę tę stanowią właściwości niepożądane, przeszkadzające w odbiorze muzyki. Są nimi: echo, hałas i zakłócenia dźwiękowe oraz nierównomierność nagłośnienia sali. Występowanie ich obniża ocenę jakości akustycznej. 3. Parametry zależne: - DEFINICJA lub WYRAZISTOŚĆ (clarity) mówi o tym czy fragmenty utworu lub grupy instrumentów mogą być rozróżniane przez słuchacza. Jest ona powiązana z innymi własnościami: - żywotnością, - głośnością dźwięku bezpośredniego i odbitego. Definicje uważa się za dobrą, jeżeli te własności spełniają przedstawione wcześniej wymagania. Dla dobrej definicji niedopuszczalne jest występowanie echa. - JASKRAWOŚĆ (brilliance) określa jasne brzmienie dźwięku bogatego w tony harmoniczne. Jest funkcją: - czasu opóźnienia pierwszego odbicia, - stosunku czasu pogłosu dla wysokich częstotliwości od czasu pogłosu dla średnich częstotliwości - odległości między słuchaczem, a źródłem dźwięku. - BEZZWŁOCZNOŚĆ ODZEWU (attaca) odpowiada za wrażenia wykonawców dotyczące odpowiedzi pomieszczenia na wyartykułowany sygnał. Wiąże ona w sobie określenia: - żywotności, - intymności, - rozproszenia, - zespołowości, - echa. - OBRAZ PRZESTRZENNY (texture) reprezentuje odczucia słuchacza wytworzone na skutek różnicy czasu dochodzenia dźwięków z różnych kierunków. 85

8 - ZAKRES DYNAMIKI (dynamic range) opisuje różnicę między dźwiękami najgłośniejszymi, czyli wytworzonymi przez orkiestrę i wzmocnionymi przez układ, którym jest pomieszczenie, a dźwiękami najcichszymi, którymi są zazwyczaj zakłócenia pochodzące z zewnątrz. Zważywszy na powyższe uwagi, w projekcie adaptacji akustycznej Auli Magna przyjęto następujące założenia: 1. Czas pogłosu, jako jeden z najważniejszych parametrów, powinien być dla częstotliwości Hz rzędu T = 1,2 [s]. 2. Nagłośnienie Auli będzie wspomagane na drodze elektroakustycznej. 3. Geometria sufitu Auli będzie w przekroju jak na Rys. 6.3, w rzucie sufit przedstawia się jak na Rys. 6.7 (linią niebieską zaznaczono granicę podziału Auli na mniejsze sale). Rys Kład sufitu nad Aulą 4. Ścina przednia stanowi powierzchnię całkowicie odbijającą dźwięk. 86

9 5. Wykończenie ścian przesuwnych, dzielących Aulę na trzy sale mniejsze, należy przyjąć jako: - obustronnie powierzchnie odbijające dla ściany pomiędzy audytoriami małymi, - jednostronnie pochłaniające (od strony audytorium dużego) oraz jednostronnie odbijające (od strony audytoriów małych) dla ściany rozdzielającej duże audytorium od małych. 6. Ściany boczne należy wykonać do wysokości 0,6 2,1 m (licząc od powierzchni podłogi) jako całkowicie obijające, natomiast powyżej jako silnie pochłaniające (w tylniej części sali, licząc od ściany przesuwnej rozdzielającej audytorium duże od małych) i słabo pochłaniające w pozostałej części auli. 7. Podłogę wykonać w całości jako odbijającą. W Tabeli 6.1 zestawiono właściwości proponowanych materiałów dźwiękochłonnych. Tabela 6.1. Rodzaj powierzchni Ściany boczne tył (GUSTAFS SH 5) Ściany boczne przód (ECOPHON Master gamma) Sufit pochłaniający (ECOPHON Master beta) Wartość współczynnika pochłaniania α Częstotliwość [ Hz ] ,33 0,62 0,94 1,0 0,92 0,72 0,58 0,45 0,41 0,39 0,48 0,51 0,5 0,33 0,26 0,14 0,11 0,09 0,50 0,63 0,78 0,82 0,82 0,80 0,70 0,63 0,55 Powierzchnie odbijające projektuje się z płyt boazeryjnych GUSTAFS bez perforacji (patrz Rys. 6.5 oraz Rys 6.5) OPIS MODELU NUMERYCZNEGO AULI Przystępując do tworzenia modelu numerycznego Auli Magna, przyjęto, iż sprawą priorytetową jest uzyskanie najlepszego klimatu akustycznego, dla przypadku, w którym sala egzystuje jako całość bez podziału na trzy audytoria mniejsze. Z tego też względu, 87

10 w dalszej analizie, pomija się możliwość podziału Auli - za czym przemawia również ograniczona objętość tej pracy MODEL TRÓJWYMIAROWY Ze względu na specyfikę zadań, w których analizuje się propagację fali akustycznej, tzn. bardzo dużo czułość na warunki brzegowe (w tym kształt brzegu), w pierwszym podejściu zdecydowano się na budowę pełnego modelu trójwymiarowego. Stworzono dwa modele: - pusty w którym miano rozpatrywać akustykę Auli, bez jakichkolwiek elementów poprawiających klimat akustyczny (Rys 6.8), - pełny w którym uwzględniono wszystkie detale wyposażenia Auli, polepszające jakość odbieranych sygnałów akustycznych (Rys 6.9). Rys Model numeryczny Auli pusta 88

11 Rys Model numeryczny Auli pełna Zgodnie z Rozdz analizy numeryczne, w których rozważa się rozchodzącą się falę akustyczną, wymagają odpowiedniego doboru gęstości siatki elementów skończonych. Niepoprawny dobór liczby węzłów na długość fali, powoduje, że wyniki są nieczytelne mówimy, że siatka elementów skończonych nie dostrzega charakteru propagującej się fali dźwiękowej. Niezależnie od tego, czy do dalszej analizy przyjęlibyśmy model pusty czy też pełny, to objętość powstałej bryły waha się w granicach 6750 m 3. Okazuje się, że tak ogromna objętość, generuje wręcz niewyobrażalną liczbę wymaganych elementów skończonych, która lawinowo rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości fali akustycznej. Przykładowo mamy 6 : - dla częstotliwości 16 Hz : - dla elementów I rzędu N ele 152, - dla elementów II rzędu N ele 19, - dla częstotliwości Hz : - dla elementów I rzędu N ele 2, , 6 rozważa się w tym miejscu elementy sześcienne 89

12 - dla elementów II rzędu N ele 3, , gdzie N ele jest liczbą wymaganych elementów. Poniższy wykres przedstawia, wymaganą liczbę elementów skończonych, koniecznych do pokrycia objętości modelowanej Auli, w zależności od częstotliwości fali akustycznej. 3,50E+11 3,00E+11 Wymagana liczba elementów skończonych 2,50E+11 2,00E+11 1,50E+11 1,00E+11 5,00E+10 0,00E Częstotliwość [Hz] Elementy I rzędu Elementy II rzędu Zgodnie z powyższymi obliczeniami, analiza rozkładu ciśnień akustycznych w rozważanej Auli, dla pełnego zakresu częstotliwości dźwięków słyszalnych ( Hz ), wymagałaby niemalże biliona elementów skończonych(!) jest to oczywiście niemożliwe, jak na teraźniejszy rozwój sprzętu komputerowego. Zdecydowano zatem przeprowadzić uproszczone obliczenia na modelu dwuwymiarowym MODEL DWUWYMIAROWY Przyjęcie płaskiego modelu Auli Magna, którego analiza, pozwoliłaby na otrzymanie wyników, mogących być przybliżeniem rozwiązania pełnego modelu trójwymiarowego, nastręczało wiele trudności, z których najważniejszymi są: 7 zwróćmy uwagę, iż użycie 1 miliona elementów skończonych, pozwoliłoby na uzyskanie zadowalających wyników tylko dla częstotliwości z zakresu do 300 Hz dla elementów I rzędu oraz do 600 Hz dla elementów II rzędu. Fakt ten również przemawia za celowością poszukiwania uproszczonych rozwiązań, przy użyciu modelu dwuwymiarowego. 90

13 1. źródło dźwięku może być ustawione w dowolnym miejscu sceny (sali), 2. dla modelu dwuwymiarowego, nie uzyskamy wyników, uwzględniających odbicia fali dźwiękowej od powierzchni równoległych 8 do płaszczyzny rozpatrywanego przekroju, 3. w myśl uwagi (2), budowa analizy płaskiego modelu, jako zadania o charakterze ustalonym propagacji fali akustycznej, traci sens. Powyższe uwagi, skłoniły mnie do przyjęcia następującego modelu dwuwymiarowego Auli Magna: - źródło dźwięku znajduje się w osi wielkiej Auli, w centrum sceny na wysokości 1,7 m (licząc od powierzchni sceny), - analizie poddane zostaną dwa modele (Rys i Rys. 6.11), których charakter i nazewnictwo przyjęto poprzez analogię do Rozdz , będące przekrojami Auli Magna wzdłuż osi wielkiej 9. Rys Model numeryczny Auli pusta Rys Model numeryczny Auli pełna 8 skośnych itp. 9 wybór rozpatrywanego przekroju, jest naturalną konsekwencją przestrzennego umiejscowienia źródła 91

14 Powracając do zasadniczego problemu budowy analizy Auli, a zatem koniecznej liczby elementów skończonych, gwarantujących czytelność uzyskanych wyników, dochodzimy do następujących wielkości liczbowych 10 : - dla częstotliwości 16 Hz : - dla elementów I rzędu N ele 21, - dla elementów II rzędu N ele 5, - dla częstotliwości Hz : - dla elementów I rzędu N ele , - dla elementów II rzędu N ele 8,3 10 6, gdzie N ele jest liczbą wymaganych elementów. Jeżeliby przyjąć liczbę 1 miliona elementów skończonych, za wielkość graniczną, to przy użyciu modelu dwuwymiarowego, możemy budować analizy, uwzględniające fale akustyczne do częstotliwości 3,5 khz dla elementów I rzędu oraz 7,0 khz dla elementów II rzędu OPIS DEFINICJI ANALIZY Zgodnie z wcześniejszymi uwagami, analizie poddane zostaną dwa modele (Rys i Rys. 6.11), które powinny potwierdzić poprawność proponowanej adaptacji akustycznej wnętrza Auli (patrz Rozdz. 6.2). Należy jednak w tym miejscu, raz jeszcze podkreślić, że model płaski, byłby w pełni poprawny, gdyby model trójwymiarowy wyglądał jak na Rys (przy założeniu, że dla przestrzennego modelu źródło dźwięku jest liniowe oraz ściany boczne idealnie pochła- Rys Trójwymiarowy odpowiednik modelu płaskiego ( pełny ) 10 pole powierzchni proponowanego modelu płaskiego (Rys lub Rys. 6.11) wynosi A 266 m 2. Rozważa się w tym miejscu elementy czworoboczne. 92

15 niają energię fali akustycznej ). Rzeczywisty model Auli Magna jest jednak inny (patrz Rys. 6.8 i Rys. 6.9), zatem bezkrytyczne analizowanie modeli płaskich generowałoby błędy, które trudno byłoby nawet oszacować. Z tego też względu, analizę modelu dwuwymiarowego, zarówno pustego jak i pełnego postanowiono przeprowadzić jako zadanie o charakterze nieustalonym, każdorazowo w dwóch etapach: 1. w pierwszym kroku, analizie zostanie poddany przekrój prostopadły do zasadniczych przekrojów (przekroje zasadnicze Rys i Rys. 6.11), poprowadzony na wysokości źródła (1,7 m nad poziomem sceny) wg Rys Jako wynik tego kroku, otrzymamy maksymalny czas trwania analizy przeprowadzanej w kroku drugim, który będzie równy czasowi, jaki potrzebuje propagująca się fala akustyczna, aby dotrzeć do brzegu modelu i z powrotem do osi wielkiej rzutu Auli. W ten sposób, wyniki kroku drugiego, będą możliwie wiernie odwzorowywały odpowiedź rzeczywistego modelu przestrzennego, jako iż z założenia nie mogą one zawierać wpływów fali odbitej od powierzchni równoległych. Rys Przekrój przez Aulę na wysokości 1,7m nad sceną 2. w drugim kroku, analizie poddane zostaną modele płaskie auli (Rys i Rys. 6.11) w czasie określonym z kroku pierwszego. Wspólne dla obu kroków analizy, będą następujące dane: - moduł obliczeniowy - ABAQUS/Explicit 11, - warunki brzegowe - przyjęte zgodnie z wytycznymi z Rozdz. 6.2 oraz Rozdz , 11 zgodnie z Rozdz uznałem, iż użycie jego jest właściwsze, niż ABAQUS/Standard 93

16 - źródło dźwięku - punktowe, generujące sinusoidalną falę akustyczną o częstotliwości 500 Hz i natężeniu 100 db, - element skończony - AC2D4R, średni rozmiar elementu (element I rzędu) L ele 0,10m, - ośrodek propagacji fali akustycznej - powietrze w temperaturze 20 C (patrz Tabela 5.5, Rozdz. 5.3) PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓW ANALIZY ZESTAWIENIE WYNIKÓW Zgodnie z opisem zadania z Rozdz. 6.4, w pierwszym kroku analizy, określono czas trwania kroku drugiego, który równa się czasowi, jaki potrzebuje propagująca się fala akustyczna na dotarcie do przekroju pionowego wzdłuż osi wielkiej, po odbiciu od ścian bocznych. Uzyskane wyniki pozwoliły oszacować ten czas, na mieszczący się w granicach 0,08 0,09 s. Przykładowe mapy ciśnień akustycznych, na chwilę przed dotarciem fali odbitej przedstawia Rys a) b) Rys Rozkład ciśnień akustycznych [Pa] dla czasów: a) t=0,081 s; b) t=0,090 s 12 w narożnikach modelu wyraźnie zarysowuje się czoło fali odbitej 94

17 Potwierdzeniem poprawnego oszacowania czasu trwania kroku drugiego, są również rozwiązania lokalne, uzyskane w punktach rozłożonych wzdłuż osi wielkiej Auli. Poniższy wykres, przedstawia wartości poziomu ciśnienia akustycznego w [db], dla punktu leżącego na osi wielkiej, w połowie odległości pomiędzy źródłem, a brzegiem prawym modelu (patrz Rys i Rys. 6.14) dla t 0,1 s widzimy wyraźny skok ciśnienia akustycznego. Analiza wyników, uzyskanych w kroku drugim, dla zasadniczych modeli dwuwymiarowych (patrz Rys i Rys. 6.11), jest trudna, ze względu na ograniczony czas analizy (t 0,09 s), który zgodnie z wcześniejszymi założeniami, wyznacza kres stosowalności modelu płaskiego. W tak krótkim czasie, propagująca się fala akustyczna nie zdąży osiągnąć charakteru ustalonego (fali stojącej), co nastąpiłoby z całą pewnością - ze względu na ustalony charakter źródła. W zadaniu obserwujemy zatem wyłącznie pierwsze przejście fali dźwiękowej oraz pierwsze odbicie. Poniżej zestawiono rysunki przedstawiające przykładowe mapy ciśnień akustycznych, dla wybranych czasów 13. Rys Rozkład ciśnień akustycznych [Pa] t=0,025 s 13 tło czarne model pusty ; tło białe model pełny 95

18 Rys Rozkład ciśnień akustycznych [Pa] t=0,050 s Rys Rozkład ciśnień akustycznych [Pa] t=0,070 s Rys Rozkład ciśnień akustycznych [Pa] t=0,090 s Dokładniejsze porównanie wyników, dla modelu bez elementów poprawiających klimat akustyczny ( pusty ) z modelem uwzględniającym wytyczne adaptacji akustycznej ( pełny ), na pod- 96

19 stawie otrzymanego poziomu ciśnienia akustycznego (w wybranym węźle) przedstawia Tabela W Tabeli 6.2 przyjęto następującą konwencję oznaczeń: - Ź to punkt pokrywający się ze źródłem, - P1, P2, P3, P4 to punkty na wysokości głowy osoby siedzącej, umiejscowione w rzędach, w podanej kolejności (licząc od sceny patrz Rys. 6.11), trzecim, siódmym, trzynastym i siedemnastym Tabela 6.2. Symbol punktu Model Auli - Pełna Model Auli - Pusta Ź P1 14 zgodnie z wcześniejszymi uwagami, graniczny czas na osi odciętych to t 0,1 s 97

20 P2 P3 P4 98

21 WNIOSKI Analiza uzyskanych wizualizacji 15, propagującej się fali akustycznej, pozwala stwierdzić, że proponowane rozwiązania, mające na celu poprawę klimatu akustycznego wnętrza Auli Magna są w pełni zasadne. Otrzymane mapy ciśnień akustycznych (patrz Rys ) uwidaczniają, że pole akustyczne uzyskane w wyniku odbicia fali dźwiękowej od specjalnie ukształtowanej powierzchni sufitu (patrz Rys. 6.9 i Rys. 6.11) jest lepiej rozproszone, niż gdyby sufit pozostał gładką płaszczyzną. Również kształt fali odbitej, uzyskany dla modelu pełnego wydaje się lepiej dopasowywać do geometrii amfiteatralnie wznoszącej się widowni. Oznacza to, że Aula w swoim rzeczywistym kształcie, powinna odznaczać się równomiernym polem akustycznym, praktycznie w dowolnym miejscu, co jest szczególnie ważne nie bacząc nawet na wielofunkcyjność. Tyle mówią nam mapy ciśnień akustycznych. Przejdźmy do analizy rozwiązań lokalnych, zebranych w Tabeli 6.2, które porównują charakterystykę zmian poziomu ciśnienia akustycznego dla jednakowo rozmieszczonych punktów obserwacyjnych w obu rozważanych modelach. Zauważmy, że pomimo iż część analizy, powyżej 0,1 s, uznana została za nie mającą już sensu to jedna rzecz jest godna uwagi. Rozchodząca się fala dźwiękowa, dla modelu pełnego, bardzo szybko (widać to szczególnie dla punktów P1 i P2) przybiera postać fali stojącej zmiany poziomu ciśnienia akustycznego stają się ustalone w czasie. W opozycji do zdania poprzedniego, stoi model pusty, który w całej dziedzinie czasu analizy wykazuje dużą niejednorodność zmian ciśnienia akustycznego. Spostrzeżenia te potwierdzają wcześniejsze wnioski wypływające z analizy ogólnych map ciśnień akustycznych pole akustyczne dla proponowanych rozwiązań adaptacji akustycznej winno być jednorodne. Pozostając nadal przy analizie Tabeli 6.2 zwróćmy uwagę, że możliwe jest również oszacowanie różnicy między czasem dojścia pierwszego odbicia, a dźwiękiem bezpośrednim czyli tzw. intymności, wg L. L. Beranka (patrz Rozdz. 6.2), który na wykresie będzie różnicą wyraźną chwilą dojścia fali, a pierwszym pikiem. Zaskakujące jest, że nie ma tu wyraźnej różnicy dla obu modeli, a czas ten waha się w granicach 0,019 0,028 s, co wg wytycznych z Rozdz. 6.2 pozwala na stwierdzenie, iż warunki do słuchania mowy i muzyki powinny być w Sali dobre, a nawet bardzo dobre. Charakterystyczne jest również to, że porównywalny poziom ciśnienia akustycznego w punktach leżących bliżej źródła (punkty P1 i P2), nabiera wyraźnej różnicy (20 30 db) w tylnej części Auli (punkty P3 i P4), gdzie w wyniku braku jakichkolwiek powierzchni na 15 program umożliwia śledzenie rozwoju fali dźwiękowej w czasie 99

22 których energia fali uległaby dyssypacji (model pusty ) mamy silne nakładanie fal odbitych i padających. Powyższe uwagi pozwalają stwierdzić, że proponowane rozwiązania, mające na celu podniesienie komfortu odbioru akustycznego Auli Magna, dają zadowalające rezultaty, przejawiające się uzyskaniem równomiernego pola akustycznego w całym obszarze PODSUMOWANIE Podsumowując, chciałbym stwierdzić, iż wykonane zadanie, mające na celu wykazanie odpowiedniości przyjętych rozwiązań projektowych z zakresu akustyki Auli Magna, może być dowodem na to, że użycie metody elementów skończonych (MES) do zagadnień akustyki przynosi zadowalające efekty. Ograniczenie, płynące z liczby elementów skończonych koniecznych do użycia w analizie, wyznaczające niejako kres stosowalności MESu w zagadnieniach propagacji fali dźwiękowej, nie może przekreślić znaczenia tej metody. Powiem więcej, uważam, że zastosowanie metody elementów skończonych w akustyce, podobnie jak w innych dziedzinach nauki, wydaje się nieocenione, a wspomniane ograniczenia wynikają wyłącznie z niedoskonałości sprzętu komputerowego jaki na dzień dzisiejszy posiadamy. Wydaje się oczywiste, że wykorzystanie MESu podczas prac projektowych, może pozwolić uniknąć wielu błędów, które byłyby trudne lub niemożliwe do wykrycia przy wykorzystaniu metod tradycyjnych (patrz Rozdz. 2). Możliwość śledzenia w dziedzinie czasu, rozchodzenia się fali akustycznej w badanym pomieszczeniu przy wykorzystaniu komputera, daje nam możliwość pełnej analizy wnętrza, jeszcze przed jego powstaniem zauważmy, że niecałe 20 lat temu takie analizy były nawet nie do pomyślenia. Błędne decyzje projektowe z zakresu akustyki, mimo iż nie pociągają do takiej odpowiedzialności jak w zawodzie konstruktora czy lekarza, mogą mieć poważne konsekwencje - jak bardzo, możemy się przekonać studiując psycho-akustykę, co nie stanowi już tematu tej pracy. 100