LITERATURA I TREŚCI PROGRAMOWE STUDIÓW PODYPLOMOWYCH MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA

Transkrypt

1 Załącznik nr 2 do zarządzenia nr 165 Rektora Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach z dnia 26 października 2012 r. LITERATURA I TREŚCI PROGRAMOWE STUDIÓW PODYPLOMOWYCH MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA 1

2 ZAŁOŻENIA ORGANIZACYJNO-PROGRAMOWE Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych Nazwa studiów: Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa. Typ studiów: doskonalące Forma studiów: wykłady, ćwiczenia i laboratoria Efekty kształcenia dla studiów podyplomowych WIEDZA Posiada wiedzę z zakresu działów matematyki mających zastosowanie w finansach i ubezpieczeniach Zna podstawowe pojęcia matematyki i arytmetyki finansowej Zna zaawansowane metody teorii prawdopodobieństwa i procesów stochastycznych mające zastosowania w finansach i ubezpieczeniach Posiada poszerzoną wiedzę w zakresie statystyki finansowej Zna pojęcia i techniki matematyczne stosowane w ubezpieczeniach (życiowych, majątkowych) Zna algorytmy obliczeniowe wykorzystywane w matematyce finansowej i ubezpieczeniowej Zna dobrze co najmniej jeden program komputerowy służący do kalkulacji finansowych Orientuje się w podstawowych pojęciach matematyki finansowej UMIEJĘTNOŚCI Posiada umiejętność rozwiązywania typowych i zaawansowanych zadań z testów aktuarialnych Potrafi stosować rachunek prawdopodobieństwa i teorię procesów stochastycznych w problemach finansowych i aktuarialnych Potrafi stosować metody statystyczne w rozwiązywaniu problemów finansowych i ubezpieczeniowych Potrafi operować pojęciami i technikami matematycznymi w ubezpieczeniach Potrafi rozwiązywać zagadnienia matematyki finansowej i ubezpieczeniowej przy pomocy programów komputerowych Swobodnie posługuje się programami komputerowymi w kalkulacjach finansowych i ubezpieczeniowych KOMPETENCJE SPOŁECZNE Zna ograniczenia własnej wiedzy i potrzebę dalszego kształcenia Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębianiu zrozumienia zagadnienia 2

3 /modułu kształcenia*) * Matematyka finansowa I Znajomość podstawowych pojęć matematyki finansowej i podstawowych technik obliczeniowych. Umiejętność rozwiązywania typowych zadań z testów aktuarialnych. Semestr pierwszy 10 godzin Ćwiczenia 20 godzin Wyklady Ćwiczenia głównie rozwiązywanie zadań z testów aktuarialnych polegający na rozwiązaniu typowych zadań występujacych w testach aktuarialnych. Samodzielne rozwiązanie podanych przez prowadzącego zadań. 1.Oprocentowanie proste, składane i ciągłe. 2.Rachunek rent: renty proste, ciągłe, renty z góry, z dołu, wartość renty w czasie, renta wieczysta. 3.Spłata długu: zasady, schematy spłaty, restrukturyzacja zadłużenia. 4.Deprecjacja i aprecjacja zasobu: amortyzacja środków trwałych, wycena zasobów. 5.Analiza decyzji inwestycyjnych. 1.M. Dobija, E. Smaga, Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN, Warszawa K.Grysa, Podstawy matematyki finansowej, Wyd. Stachurski, Kielce K.Jajuga, T.Jajuga, Inwestycje, PWN Warszawa S.G.Kellison, The Theory of Interest, McGraw-Hill M.Podgórska, J.Klimowska, Matematyka finansowa, PWN Warszawa E. Smaga, Arytmetyka finansowa, PWN, Warszawa M. Sobczyk, Matematyka finansowa, Placet, Warszawa Matematyka finansowa II Umiejętność tworzenia modeli matematycznych w problemach finansowych. Umiejętność rozwiązywania bardziej zaawansowanych zadań z testów aktuarialnych. Semestr drugi 3

4 * Matematyka finansowa I 14 godzin Ćwiczenia 30 godzin 10 Ćwiczenia rozwiązywanie zadań z testów aktuarialnych samodzielne opracowania modeli problemów finansowych przez polegający na rozwiązaniu typowych zadań występujacych w testach aktuarialnych. Samodzielne opracowanie zagadnienia wskazanego przez prowadzącego. 1.Papiery wartościowe: obligacje, bony skarbowe, weksle, akcje - wycena, stopa zwrotu, dyskontowe modele wyceny akcji. 2.Zarządzanie aktywami i pasywami: struktura czasowa, wrażliwość salda, dobór portfela. 3.Czasowa struktura stóp procentowych: stopy spot i forward. 4.Opcje i instrumenty pochodne: kontrakty typu forward, futures i swap, opcje typu call, put i egzotyczne, metody minimalizacji ryzyka, strategie inwestycyjne. 1.M.Capinski, T.Zastawniak, Mathematics for Finance, Springer-Verlag R.J.Elliott, P.E.Kopp, Mathematics of Financial Markets, Springer J.Hull, Kontrakty terminowe i opcje. Wprowadzenie, WIG PRESS Warszawa J.Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych, SCRIPT J.Jakubowski, A.Palczewski,M.Rutkowski, Ł.Stettner, Matematyka finansowa, instrumenty pochodne, WNT I. Karatzas, S. Shreve,Methods of Mathematical Finance, Springer, New York R.Korn, E. Korn,Option pricing and portfolio optimization, Amer. Math. Soc. Providence, RI, M.Musiela, M.Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modelling, Springer S.R.Pliska, Wprowadzenie do matematyki finansowej, modele z czasem dyskretnym, WNT M.Podgórska, J.Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN A.Weron, R.Weron, Inzynieria finansowa,wnt

5 * Procesy stochastyczne Znajomość podstawowych faktów z teorii procesów stochastycznych i umiejętność ich zastosowania w modelowaniu finansowym i ubezpieczeniowym. Semestr pierwszy i drugi Rachunek prawdopodobieństwa 10 godzin Ćwiczenia 20 godzin Wyklady Ćwiczenia: rozwiązywanie typowych problemów referaty egzamin Samodzielne opracowanie wskazanego przez prowadzącego zagadnienia w formie referatu. 1.Warunkowa wartość oczekiwana. 2.Martyngały z czasem dyskretnym. 3.Łańcuchy Markowa ze skończoną ilością stanów. 4.Definicja funkcji losowej i procesu stochastycznego oraz trajektorii, - algebry związane z procesem stochastycznym. 5.Przykłady procesów stochastycznych. Proces Poissona, proces Wienera. 6.Procesy stochastyczne o przyrostach niezależnych, nieskorelowanych, procesy stacjonarne. 7.Czasy zatrzymania..martyngały całkowalne z kwadratem twierdzenie Dooba-Meyer a. 9.Pojecie całki stochastycznej. Wzór Ito. Twierdzenie Girsanowa. 1.I. I. Gichman, A. W. Skorochod, Wstęp do teorii procesów stochastycznych, PWN, J.Jakubowski, R.Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa R. Latała, Wstep do analizy stochastycznej, Uniwersytet Warszawski, A.Pieniążek, J.Weiss, A.Winiarz, Procesy stochastyczne w problemach i zadaniach, Wyd. Politechniki Krakowskiej, Kraków A.D.Wentzell, z teorii procesów stochastycznych, PWN Warszawa, 190r, 5

6 * Rachunek prawdopodobieństwa Znajomość metod rachunku prawdopodobieństwa stosowanych w matematyce finansów i ubezpieczeń. Umiejętność konstrukcji modeli probabilistycznych w finansach i ubezpieczeniach. Umiejętność rozwiązywania zadań z testów aktuarialnych. Semestr pierwszy 10 godzin Ćwiczenia 20 godzin Ćwiczenia- głównie rozwiązywanie zadań z testów aktuarialnych polegający na rozwiązaniu typowych zadań występujacych w testach aktuarialnych. Samodzielne opracowanie wskazanego przez prowadzącego zagadnienia. 1.Przestrzeń probabilistyczna. 2.Zmienna losowa i jej rozkład: a) dystrybuanta, b) typy zmiennych losowych (dyskretne i ciągłe) oraz gęstość zmiennej losowej, c) funkcje zmiennej losowej, d) miary położenia zmiennej losowej: wartość oczekiwana, moda, mediana, e) miary rozproszenia : wariancja, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności, f) momenty i ich funkcje, współczynniki skośności i spłaszczenia, g) wybrane rozkłady zmiennej losowej typu skokowego i typu ciągłego. 3.Wielowymiarowa zmienna losowa. a) rozkłady wielowymiarowe, rozkłady brzegowe i rozkłady warunkowe, b) niezależność zmiennych losowych, c) wartość oczekiwana, wariancja i kowariancja d) funkcje n-wymiarowej zmiennej losowej 4.Rozkłady stosowane w matematyce ubezpieczeniowej: a) rozkłady złożone, b) rozkłady mieszane, c) zastosowanie funkcji tworzącej momenty, d) rozkład sumy niezależnych zmiennych 6

7 * losowych - wartość oczekiwana, wariancja i skośność. 1.P.Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa W.Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa J.Jakubowski, R.Sztencel, Wstep do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa W.Niemiro, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Wydawnictwo SNS Statystyka finansowa Umiejętność stosowania metod statystycznych w analizach finansowych. Znajomość komputerowych programów statystycznych. Umiejętność rozwiązywania typowych zadań z testów aktuarialnych. Semestr drugi 14 godzin Ćwiczenia 30 godzin 10 Ćwiczenia- rozwiązywanie zadań z testow aktuarialnych samodzielne analizy finansowe wykonywane przez polegający na rozwiązaniu typowych zadań przy użyciu poznanych komputerowych programów statystycznych Samodzielne opracowanie analizy finansowej wskazanej przez prowadzącego. 1.Metody estymacji parametrów różnych rozkładów. 2.Testowanie hipotez statystycznych. 3.Metody bayesowskie 4.Statystyka finansowa modeli dyskretnych 5.Statystyka finansowa modeli ciągłych. 6.Modelowanie struktury terminowej. 7.Analiza ryzyka finansowego. 1.K.Jajuga, T.Jajuga, Jak inwestować w papiery wartościowe, Warszawa K.Jajuga, T.Jajuga, Inwestycje, instrumenty finansowe, ryzyko finansowe,inżynieria finansowa, Warszawa S.M.Kot, J.Jakubowski, A.Sokołowski, Statystyka, Difin

8 4.E.Nowak, Matematyka i statystyka finansowa, Warszawa A.Stanisz, Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA.PL, StatSoft W.Tarczyński, Rynki kapitałowe, Warszawa A.Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, Warszawa 199. Semestr, w którym przedmio jest * Ubezpieczenia majątkowe Znajomość podstawowych metod matematycznych stosowanych w ubezpieczeniach majątkowych i umiejętność ich stosowania. Umiejętność rozwiązywania typowych zadań z testów aktuarialnych. Semestr drugi Rachunek prawdopodobieństwa i procesy stochastyczne 10 godzin Ćwiczenia 20 godzin Ćwiczenia rozwiązywanie zadań z testów aktuarialnych referaty polegający na rozwiązaniu typowych zadań występujacych w testach aktuarialnych. Samodzielne opracowanie wskazanego przez prowadzącego zagadnienia. 1.Elementy ekonomiki ubezpieczeń osobowych i majątkowych. 2.Modele ryzyka ubezpieczeniowego: model ryzyka indywidualnego, model ryzyka łącznego ( rozkłady liczby szkód, wzór Panjera ), efekty reasekuracji. 3.Teoria ruiny, szacowanie prawdopodobieństwa ruiny. 4.Kalkulacja składki w jednorodnych i niejednorodnych portfelach ryzyk. 5.Kalkulacja rezerw. 1.N.I.Bowers, H.U.Gerber, J.C.Hickman, D.A.Jones, C.J.Nesbitt, Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, R.Kaas, M.Goovaerts, J.Dhaene, M.Denuit, Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer P.Kowalczyk, E.Poprawska, W.Ronka-Chmielowiec, Metody aktuarialne, PWN Warszawa T.Michalski, K.Twardowska, B.Tylutki, Matematyka w ubezpieczeniach, Placet W.Otto, Ubezpieczenia majątkowe-część I-teoria ryzyka,

9 WNT * Ubezpieczenia na życie Znajomość podstawowych pojęć z matematyki aktuarialnej. Opanowanie podstawowych metod matematycznych stosowanych w ubezpieczeniach. Umiejętność rozwiązywania typowych zadań z testów aktuarialnych. Semestr pierwszy 10 godzin Ćwiczenia 20 godzin Ćwiczenia głównie rozwiązywanie zadań z testów aktuarialnych polegający na rozwiązaniu typowych zadań występujacych w testach aktuarialnych. Samodzielne rozwiązanie podanych przez prowadzącego zadań. 1.Produkty ubezpieczeniowe. 2.Tablice trwania życia: prawdopodobieństwa życia i śmierci, natężenie zgonów, prawa umieralności, całkowity i ułamkowy czas trwania życia. 3.Rodzaje ubezpieczeń na życie: terminowe, bezterminowe, na życie i dożycie, mieszane. 4.Renty życiowe. 5.Składki ubezpieczeniowe netto. 6.Rezerwy netto. 7.Szkodowość wieloraka..ubezpieczenia grupowe. 9.Składki i rezerwy brutto. 10.Ubezpieczenia emerytalne. 11.Opcje w umowie ubezpieczenia. 1.N.I.Bowers, H.U.Gerber, J.C.Hickman, D.A.Jones, C.J.Nesbitt, Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, B.Błaszczyszyn, T.Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT H. U. Gerber, Life insurance mathematics, Springer M. Skałba, Matematyka w ubezpieczeniach, WNT Arkusz kalkulacyjny i jego zastosowania w matematyce finansowej 9

10 * Znajomość struktury arkusza kalkulacyjnego. Umiejętność obliczeń finansowych i ubezpieczeniowych przy użyciu arkuszy kalkulacyjnych. Semestr pierwszy i drugi i laboratorium 6 godzin Laboratorium 16 godzin 6 Praktyczne zajęcia w pracowni komputerowej Rozwiązanie wybranych zadań. Samodzielne opracowanie wybranych problemów obliczeniowych. Rozwiązanie przy pomocy arkusza wybranych zagadnień finansowych. Zaliczenie 1.Budowa arkusza kalkulacyjnego. Poznanie dostępnego oprogramowania (Microsoft Exel, OpenOfficeCalc). Importowanie i eksportowanie danych. 2.Podstawowe obliczenia z użyciem funkcji finansowych a) wartość pieniądza w czasie b) amortyzacja majątku trwałego c) wycena papierów wartościowych 3.Analiza danych a) tworzenie wykresów serii danych b) tabela przestawna i PowerPivot c) programowanie przy pomocy Solvera 4.Automatyzacja obliczeń i rozszerzanie arkusza a) makrodefinicje w arkuszach b) elementy programowania w VBA oraz OpenBasic c) arkusze do obsługi kredytów i wyceny akcji 5.Obliczenia ubezpieczeniowe 1.M.Matłoka, J.Światłowski, Matematyka finansowa i funkcje finansowe arkusza kalkulacyjnego, wyd. Wyższa Szkoła Bankowa, Poznań A.Snarska, Statystyka, ekonometria, prognozowanie. Ćwiczenia z Exelem, Placet M.Jackson, M.Staunton, Zaawansowane modele finansowe z wykorzystaniem Exela i VBA, Helion J.Walkenbach, Exel 2010 PL. Biblia, Helion Dr.M.A.Bain, Learn OpenOffice.org Spreadsheet Macro Programming OooBasic and Calc. Automation Packt Publishing, Birmingham 6.A.Pitonyak, Useful Macro Information for OpenOffice 7.G.Loffler, P.N.Pasch, Credit risk modeling using Exel and VBA, John Wiley & Sons Ltd Zastosowanie programów komputerowych w matematyce finansowej 10

11 * Znajomość problemów obliczeniowych spotykanych w matematyce finansowej. Umiejętność korzystania ze środowiska R. Umiejętność praktycznego rozwiązywania problemów przy użyciu programów komputerowych. Semestr pierwszy i drugi Laboratorium Laboratorium 20 godzin 6 Zajęcia praktyczne w pracowni komputerowej. Samodzielne opracowanie wybranych problemów obliczeniowych. Rozwiązanie przedstawionych zadań i problemów. Samodzielne opracowanie wybranych problemów obliczeniowych. Zaliczenie 1.Wprowadzenie do środowiska R. Interfejs użytkownika, funkcje matematyczne i statystyczne, elementy programowania, import i eksport danych, wizualizacja danych. Omówienie wybranych pakietów dodatkowych. 2.Optymalizacja portfela papierów wartościowych. 3.Techniki obliczeń aktuarialnych. Symulacja portfela. 4.Wycena i zabezpieczanie opcji: metody analityczne i numeryczne (drzewa dwumianowe, Monte Carlo, metoda elementów skończonych. 1.P.Biecek, Przewodnik po pakiecie R, GiS Ł. Komsta, Wprowadzenie do środowiska R, 3.Dokumentacja on-line środowiska R, 4.P.Jaworski, J.Micał, Modelowanie matematyczne w finansach i ubezpieczeniach, Poltex R.Seydel, Tools for Computational Finance, Springer G.Fusai, A,Roncoroni, Implementing Models in Quantative Finance: Methods and Cases, Springer