PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA:"

Transkrypt

1 Dr n. med. Tomasz Zyss ukończył studia na Wydziale Lekarskim Uniwersytetu w Rostocku (Niemcy), gdzie studiował w latach r. Tuż po zakończeniu studiów bronił tamże pracę doktorską z neuropsychiatrii dziecięcej (magna cum laude). Po zakończeniu studiów podjął pracę w Katedrze Psychiatrii Akademii Medycznej (później: Collegium Medicum Uniwersytetu Jagiellońskiego) w Krakowie. Od 2007 r. jest kierownikiem Pracowni EEG w Klinice Psychiatrii Dorosłych Szpitala Uniwersyteckiego w Krakowie. Od początku swej drogi naukowej zajmował się badaniami neurofizjologicznymi; jeszcze w trakcie studiów korespondował z przyszłym laureatem Nagrody Nobla prof. Erwinem Neherem. W 1992 r. jako pierwszy w piśmiennictwie światowym wysunął hipotezę badawczą o możliwości zastosowania techniki przezczaszkowej stymulacji magnetycznej TMS w terapii depresji i jej weryfikacji poświęcił następne ponad 15 lat. Jest autorem patentu polskiego PL stymulator magnetyczny (1997). Wyniki badań własnych nad stymulacją TMS w psychiatrii zostaną przedstawione w kilku opracowaniach monograficznych. Przewiduje się wydanie następujących pozycji: Przezczaszkowa stymulacja magnetyczna PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA PORÓWNANIE Z TECHNIKĄ ELEKTROWSTRZĄSÓW PRZY POMOCY MODELOWANIA KOMPUTEROWEGO ELEKTROWSTRZĄSY: WPROWADZENIE DO BIOELEKTRYCZNEJ NATURY ZABURZEŃ DEPRESYJNYCH PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: PORÓWNANIE Z TECHNIKĄ ELEKTROWSTRZĄSÓW PRZY POMOCY MODELOWANIA KOMPUTEROWEGO TECHNIKA PRZEZCZASZKOWEJ STYMULACJI MAGNETYCZNEJ: ZAGADNIENIA APARATUROWE NAJNOWSZE TECHNIKI NEUROMODULACYJNE W TERAPII ZABURZEŃ DEPRESYJNYCH PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: W POSZUKIWANIU NOWEJ METODY LECZENIA DEPRESJI Tomasz Zyss (red.) TOMASZ ZYSS WYDAWNICTWO MEDYCZNE redakcja

2 I PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA

3 II AUTORZY PAWEŁ DRZYMAŁA, dr inż., Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych, Politechnika Łódzka, Łódź DOMINIKA DUDEK, dr hab. med., Katedra Psychiatrii CMUJ i Klinika Psychiatrii Dorosłych Szpitala Uniwersyteckiego, Kraków ROBERT T. HESE, prof. dr hab. med., Katedra i Oddział Kliniczny Psychiatrii w Tarnowskich Górach, ŚUM, Tarnowskie Góry ANDRZEJ KRAWCZYK, prof. dr hab. inż., Centralny Instytut Ochrony Pracy, Państwowy Instytut Badawczy, Zakład Bioelektromagnetyzmu, Warszawa BARTOSZ SAWICKI, dr inż., Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, Politechnika Warszawska, Warszawa ROBERT SZMURŁO, dr inż., Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, Politechnika Warszawska, Warszawa JACEK STARZYŃSKI, dr inż., Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, Politechnika Warszawska, Warszawa SŁAWOMIR WIAK, prof. dr hab. inż., Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych, Politechnika Łódzka, Łódź STANISŁAW WINCENCIAK, prof. dr hab. inż., Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, Politechnika Warszawska, Warszawa ANDRZEJ ZIĘBA, prof. dr hab. med., Katedra Psychiatrii CMUJ i Klinika Psychiatrii Dorosłych Szpitala Uniwersyteckiego, Kraków TOMASZ ZYSS, dr n. med., Pracownia EEG Kliniki Psychiatrii Dorosłych Szpitala Uniwersyteckiego, Kraków

4 III PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: PORÓWNANIE Z TECHNIKĄ ELEKTROWSTRZĄSÓW PRZY POMOCY MODELOWANIA KOMPUTEROWEGO PRACA ZESPOŁOWA POD REDAKCJĄ TOMASZA ZYSSA Z 81 RYSUNKAMI I 12 TABELAMI Kraków 2009

5 IV Tomasz Zyss (redakcja) PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: porównanie z techniką elektrowstrząsów przy pomocy modelowania komputerowego Seria Wydawnicza BIBLIOTEKA ELMIKO Adres wydawcy: ul. Jeżewskiego 5c/7, Warszawa tel. (022) ; Wydawnictwo Medyczne ul. Hetmana S. Żółkiewskiego Kraków; tel. (12) WIKIPEDIA Wolna Encyklopedia Prawo autorskie [http://pl.wikipedia.org/wiki/prawa_autorskie] często w Polsce terminem tym określa się zarówno ogół praw przysługujących autorowi dzieła, jak i szczególną ich część przepisy upoważniające autora do decydowania o użytkowaniu dzieła i czerpaniu z niego korzyści Ustawa z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz.U nr 24 poz. 83 z późn. zm.). Niektóre wnioski wynikające z ustawy: Można bez zgody autora przytaczać w utworach stanowiących samoistną całość urywki rozpowszechnionych utworów lub drobne utwory w całości, lecz trzeba podać autora i dzieło. Jest to tzw. prawo cytatu. W przypadku cytatu autor ma prawo do wynagrodzenia, od którego może odstąpić. Jednak ustawodawca dopuścił możliwość bezpłatnego przytaczania urywków rozpowszechnionych utworów lub drobnych utworów w całości, w zakresie uzasadnionym: wyjaśnieniem lub analizą krytyczną (jeśli na przykładzie fragmentu jakiegoś utworu wyrażamy własną opinię), prawami gatunku (np.: tworząc karykaturę cudzego utworu wykorzystujemy jej elementy, jednak uzasadnione jest specyficzną formą karykatury), nauczaniem (np.: fragmenty występujące w podręcznikach albo czasopismach popularnonaukowych). Wobec powyższego autor/autorzy monografii nie zastrzega/-ją sobie żadnych praw do swobodnego korzystania z rysunków, tabel i danych zawartych w niniejszej książce przez innych. Sam/sami bowiem opracowując niniejszą pracę swobodnie korzystał/- li z danych znajdujących się w różnych podręcznikach (zarówno w wersjach papierowych, jak i elektronicznych na CD-ROM) i artykułach naukowych, oraz czerpał/-li garściami z powszechnie dostępnych zasobów światowej sieci komputerowej (World Wide Web) zwanej Internetem.

6 V SŁOWO WSTĘPNE W terapii antydepresyjnej prowadzonej metodami elektrofizjologicznymi, dominują dwie metody: klasyczna elektrowstrząsowa (Electroconvulsive Therapy ECT) oraz wprowadzana od kilku lat przezczaszkowa stymulacja magnetyczna (Transcranial Magnetic Stimulation TMS). Ocena jakości tych metod i ich użyteczności terapeutycznej prowadzona jest na poziomie badań klinicznych, co redaktor tomu, dr n. med. Tomasz Zyss dokumentuje w szeregu publikacjach. Obecna publikacja poświęcona jest innemu sposobowi oceny terapii, a mianowicie przez symulację komputerową procesów bioelektrycznych. Podejście to, aczkolwiek oparte na wielu uproszczeniach geometrycznych i fizycznych, pozwala w sposób stosunkowo szybki i mało kosztowny przeprowadzić porównanie wybranych parametrów ocenianych metod. Książka stanowi podsumowanie wieloletnich badań prowadzonych przez różne zespoły naukowe, pracujące pod merytorycznym nadzorem dr n. med. T. Zyssa. Efekty tych badań widoczne są w licznych publikacjach w renomowanych, o dużym impact factor, czasopismach o zasięgu światowym, jak też w pracach promocyjnych. Wyniki badań własnych zostały przedstawione na tle bogatego przeglądu literaturowego. Podkreślić należy nadzwyczajną umiejętność redaktora tomu, a jednocześnie animatora badań, łączenia wiedzy medycznej z nowoczesnymi metodami informatycznymi. Interdyscyplinarność ta czyni opiniowaną pracę interesującą dla środowisk medycznych i technicznych. Należy wyrazić nadzieję, że śladami dr n. med.. T. Zyssa pójdą inni przedstawiciele nauk medycznych. Biorąc powyższe pod uwagę pragnę stwierdzić że tematyka monografii jest bardzo aktualna a wybór tematu uważam za trafny. Opiniowana monografia, w moim przekonaniu, przedstawia w sposób bardzo interesujący trudne badania dotyczące leczenia stanów depresyjnych. Jest wręcz modelowym przykładem współpracy dwóch jakże odległych światów posługujących się dwoma różnymi językami. A jednak redaktor tej monografii potrafił znaleźć wspólny język i przy pomocy swoich współpracowników, uzyskał fantastyczne wręcz rezultaty. prof. dr hab. Jan Sikora Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Elektroniki

7 VI

8 1 Spis treści Tomasz Zyss Przedmowa i podziękowania Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektryczne i magnetyczne głowy Modelowanie stymulacji elektrycznej Modelowanie stymulacji magnetycznej Tomasz Zyss, Andrzej Krawczyk, Paweł Drzymała, Sławomir Wiak, Jacek Starzyński, Andrzej Zięba 2. Własne badania modelowe w prostym modelu sferycznym Elektrowstrząsy Stymulacja magnetyczna...39 Tomasz Zyss, Bartosz Sawicki, Jacek Starzyński, Andrzej Krawczyk, Andrzej Zięba, Dominika Dudek, Robert T. Hese, Robert Szmurło, Stanisław Wincenciak 3. Własne badania modelowe w złożonym modelu rzeczywistym Konstruowanie modeli głowy Model CSG Model realistyczny Modelowanie elektrod do EW oraz cewek do TMS Wizualizacja badań stymulacyjnych Zagadnienia anizotropowości modelu głowy Tensor konduktywności w materiałach anizotropowych Model matematyczny MES Weryfikacja modelu anizotropowego materiału Realistyczny model głowy z anizotropią czaszkową Wpływ anizotropii na wyniki symulacji Zagadnienia związane z modelowaniem elektrody stymulacyjnej do EW Założenia do modelu elektrody Trójwymiarowy (3D) model elektrody Elektrody i problem ich dyskretyzacji Elektryczne parametry modelu Wyniki badań Numeryczne porównanie EW i TMS rozmaite problemy parametryczne Modelowanie terapii elektrowstrząsowej Modelowanie przezczaszkowej stymulacji magnetycznej Metody porównania...69

9 Moc Normalizacja Rodzaje wskaźników Proponowane wskaźniki Modelowanie rzeczywistych warunków EW i TMS Wyniki symulacji warunki prądowe w poszczególnych warstwach Wyniki symulacji moc Projektowanie silniejszego stymulatora i cewki Efekt odsuwania głowy...83

10 3 PRZEDMOWA I PODZIĘKOWANIA Z początkiem lat 90 ubiegłego wieku podjęliśmy badania nad wówczas bardzo nową techniką neurofizjologiczną, przezczaszkową stymulacją magnetyczną mózgu (TMS transcranial magnetic stimulation). Zaledwie kilka lat wcześniej (1985 r.) została ona zaprezentowana przez naukowców z Uniwersytetu w Sheffield jako bezpieczna (bezbolesna, nie wywołująca drgawek) metoda stymulacji mózgu. Technika TMS wykorzystywała do stymulacji mózgu nie prąd elektryczny lecz silne impulsowe pola magnetyczne. Początkowo stymulacja TMS wykorzystywana była ( i jest do dzisiaj) jako metoda diagnostyczna w neurologii do badania drogi ruchowej u człowieka. Ze względu na swoje zalety technika TMS zaczęła być wykorzystywana jako narzędzie do nieinwazyjnych badań czynnościowych rozmaitych funkcji mózgu człowieka. W 1992 r. postawiliśmy hipotezę badawczą o możliwości wykorzystania techniki TMS nie tyle do celów diagnostycznych czy poznawczych co terapeutycznych, a mianowicie do wywoływania efektu przeciwdepresyjnego. Podobieństwo fenomenologiczne techniki TMS do znanych już od wielu dekad elektrowstrząsów EW było nadto wyraźne. Przewagi stymulacji TMS nad elektrowstrząsami upatrywaliśmy we wspomnianym powyżej bezpieczeństwie tej metody. Wydawało się, iż możliwe będzie uzyskanie efektu terapeutycznego bez wyzwalania nadmiernej aktywności sieci neuronalnej mózgu pod postacią napadu drgawkowego. Brak wyzwalania napadowości pozwalałby z kolei na nie stosowanie technik anestezjologicznych znieczulenia ogólnego i zwiotczenia, którym dla bezpieczeństwa są poddawani pacjenci przed zabiegiem elektrowstrząsowym. Nieaplikowanie na głowę pacjenta prądu elektrycznego, niewyzwalanie u niego czynności napadowej oraz pewna bezkontaktowość i nieinwazyjność techniki TMS wydawały się być licznymi zaletami zwłaszcza wobec części zarzutów wysuwanych wobec metody EW. Podjęliśmy próbę weryfikacji postawionej hipotezy badawczej. Z jednej strony przeprowadziliśmy szereg badań na zwierzętach mających na celu określenie bezpieczeństwa oraz skuteczności przezczaszkowej stymulacji magnetycznej TMS w modelach eksperymentalnych. Bezpieczeństwo i przeciwdepresyjna skuteczność TMS zostały przebadane także w kilku eksperymentach klinicznych. Badania na zwierzętach zostały poprzedzone fazą konstruowania prototypowego stymulatora magnetycznego pozwalającego na przeprowadzenie stymulacji z parametrami technicznymi, jakie praktycznie nie były dostępne stymulatorom komercyjnym z lat 90. Z drugiej strony podjęliśmy się przebadania zjawisk towarzyszących stymulacji magnetycznej TMS i elektrowstrząsom EW w modelach komputerowych. Stan rozwoju informatyki oferował już w latach 90 XX wieku narzędzia pozwalające na konstruowanie wirtualnych modeli, tu: ludzkiej głowy, które można było następnie poddawać stymulacji przy pomocy bodźców fizykalnych adekwatnych dla obu technik. Wydawało się być ciekawym doko-

11 4 nać porównania między wynikami realistycznych badań biologicznych, a wynikami pochodzącymi z badań modelowych przy założeniu, że model komputerowy stanowi jedynie pewne przybliżenie i uproszczenie warunków panujących w żywym obiekcie biologicznym jakim jest człowiek. Ze zrozumiałych względów badania, o których mowa powyżej wymagały współpracy z licznymi polskimi instytucjami i ośrodkami naukowymi. Przykładowo komputerowe badania modelowe były przeprowadzone przy współpracy z naukowcami z Instytutu Elektrotechniki oraz Politechniki w Warszawie, oraz Politechniki Łódzkiej. Początkowo wszystkie wyniki badań własnych nad techniką przezczaszkowej stymulacji magnetycznej TMS miały zostać zaprezentowane w jednej dużej monografii pt. PRZEZCZASZ- KOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: W POSZUKIWANIU NOWEJ METODY LECZENIA DEPRESJI. Okazało się jednak, iż każda z części monografii odpowiadająca każdemu etapowi badawczemu rozrosła się do znacznych rozmiarów. Właściwym stało się zaprezentowanie cząstkowych wyników badawczych w osobnych opracowaniach. Pierwszy rozdział planowanej dużej monografii nawiązywał do metody elektrowstrząsów koncentrując się na bioelektrycznych aspektach tej techniki prowadząc ostatecznie do zwrócenia uwagi właśnie na zjawiska bioelektryczne mogące być ważnym czynnikiem patogenetycznym zaburzeń depresyjnych lub szerzej ujmując zaburzeń afektywnych. Przeprowadzona analiza pozwoliła lepiej zrozumieć na jakiej podstawie i przesłankach zasadza się pierwotna hipoteza badawcza o możliwości zastosowania w terapii depresji stymulacji magnetycznej TMS podobnie jak są stosowane elektrowstrząsy, lecz w bardziej bezpieczny sposób. Materiały zebrane w podanym zakresie znalazły się w przygotowywanym do wydania opracowaniu pt. ELEKTROWSTRZĄSY: WPROWADZENIE DO BIOELEKTRYCZNEJ NATURY ZABU- RZEŃ DEPRESYJNYCH. Opracowanie jest znacznym poszerzeniem i rozwinięciem monografii wydanej wspólnie z Hesem ELEKTROWSTRZĄSY W PRAKTYCE KLINICZNEJ (Elsevier Wydawnictwo Medyczne Urban & Partner. Wrocław, 2007). Ostatni rozdział dużej monografii zawierający prezentacje kilku jeszcze nowszych niż przezczaszkowa stymulacja magnetyczna TMS metod stymulacyjnych (stymulacja nerwu błędnego VNS, magnetowstrząsy MST/MCT, głęboka stymulacja mózgu DBS, oraz przezczaszkowa stymulacja stałoprądowa tdcs) o potencjalnym i/lub częściowo potwierdzonym działaniu przeciwdepresyjnym jest przygotowywany do wydania w serii Biblioteki Psychiatrii Polskiej. Jego wstępny tytuł brzmi: NAJNOWSZE TECHNIKI NEUROMODULACYJNE W TE- RAPII ZABURZEŃ DEPRESYJNYCH. Planuje się opisanie w osobnym opracowaniu TECHNIKA PRZEZCZASZKOWEJ STYMULACJI MAGNE- TYCZNEJ: ZAGADNIENIA APARATUROWE opisać zagadnienia technologiczne związane z uzyskiwaniem impulsowych pól magnetycznych o parametrach stosowanych w technice TMS. Wtórnym do nich były rzeczywiste trudności, z jakimi autor spotkał się w trakcie konstruowania kolejnych stymulatorów magnetycznych oraz cewek stymulacyjnych elementów odpowiedzialnych za generowanie odpowiedniego pola magnetycznego. Przedkładana monografia PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: PORÓWNANIE Z TECHNIKĄ ELEKTROWSTRZĄSÓW PRZY POMOCY MODELOWANIA KOMPUTEROWEGO zawiera opis komputerowych badań modelowych. Uzyskane wyniki okazały się nie mieć wyłącznie abstrakcyjnego charakteru w rodzaju sztuka dla sztuki, lecz dostarczyły kluczowych danych pozwalających na zrozumienie niskiej skuteczności techniki stymulacji magnetycznej TMS w porównaniu do elektrowstrząsów EW. Ostatecznie treść dużej monografii pt. PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: W POSZUKI- WANIU NOWEJ METODY LECZENIA DEPRESJI został zawężony do wyników własnych badań pochodzących z eksperymentów na zwierzętach, a przede wszystkim badań klinicznych. Wpraw-

12 5 dzie w monografii tej również znajdą się informacje i nawiązania do wymienionych powyżej osobnych opracowań, lecz będą one ograniczone do wymaganego minimum. Do powstania prezentowanego opracowania walnie przyczyniło się szerokie grono autorów. Bez zaangażowania i wiedzy praca ta nie mogłaby powstać. W tym miejscu im za to serdecznie dziękuję. Szczególne wyrazy wdzięczności należą się prof. dr hab. inż. Andrzejowi Krawczykowi (dawniej: Instytut Elektrotechniki; obecnie: Centralny Instytut Ochrony Pracy, Państwowy Instytut Badawczy, Warszawa), który jest osobą bodaj najdłużej uczestniczącą w projekcie badań nad stymulacja magnetyczną TMS. Dalsze podziękowania kieruję do dr inż. Pawła Drzymały z Politechniki Łódzkiej twórcy pierwszego własnego modelu głowy i animatora pierwszych badań nad komputerowym modelowaniem TMS i EW. Kolegami, który dołączyli do projektu w okresie ostatnich kilku lat, a których autor chciałby uhonorować są doktorzy inżynierowie Bartosz Sawicki i Jacek Starzyński z Politechniki Warszawskiej. Tomas Zyss Kraków, lipiec 2009 r.

13 6 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy Tomasz Zyss 1. WSTĘP CZYLI MODELOWANIE STYMULACJI ELEKTRYCZNE I MAGNETYCZNE GŁOWY Rozwój technik komputerowych ostatnich dekad dał badaczom nie tylko cenne narzędzia pracy w rodzaju edytorów tekstu, arkuszy kalkulacyjnych, programów statystycznych czy graficznych, lecz również potężne narzędzia badawcze pozwalające na mniej lub bardziej wierne modelowanie całych zjawisk biofizycznych rozgrywających się w obrębie wirtualnych obiektów biologicznych. W przypadku badań na techniką TMS możliwe stało się stworzenie modelu struktury biologicznej, jaką jest głowa ludzka, przy czym rozmaite modele mogą się charakteryzować rozmaitym stopniem złożoności wynikającej z jej geometrycznej i bioelektrycznej niehomogenności. Konstruowane modele mogą być jedno- lub wielowarstwowe. Stworzone warstwy mogą mieć kształt kuli-sfery, lub też być bardziej dopasowane do realistycznych wymiarów głowy. W przypadku modelów więcej niż jednowarstwowych poszczególnym warstwom możliwe jest przypisane różnych właściwości fizykalnych pod postacią tzw. przewodności właściwej. Znacznie trudniejsze jest modelowanie wewnątrzwarstwowej niehomogenności elektrycznej polegającej na tym, że opory stawiane przez tkankę prądowi płynącemu w różnych kierunkach mogą być odmienne. Dobrym przykładem jest tu warstwa kostna czaszki ogólnie słabo przewodząca prąd elektryczny, przy czym jej przewodność jest lepsza na kierunku podłużnym (lepsze przewodzenie prądu w środkowej unaczynionej warstwie gąbczastej) niż poprzecznym (duże opory przejścia przez dwie zewnętrzne warstwy zbite, które prąd pokonuje głównie przy pomocy naczyń perforujących warstwę czaszki). Stworzony model głowy może być następnie poddany procesowi stymulacji magnetycznej. Możliwe jest przy tym niezależne projektowanie cewek stymulacyjnych o różnych kształtach geometrycznych i zasilanych prądem o rozmaitej charakterystyce (amplituda, czasy narastania i opadania, częstotliwość). Posługując się tzw. algorytmami genetycznymi można teoretycznie opracować optymalną geometrię cewki do bardziej ogniskowej lub bardziej rozlanej stymulacji głowy-mózgu. Praktyka pokazała jednak, iż nowe kształty cewek powstawały częściej w wyniku prac empirycznych niż teoretyczno-konstruktorskich. Do procesu modelowania mało przydatne jest wyznaczanie okolic głowy najbardziej nadających się do efektywnej fizykalnie stymulacji magnetycznej mózgu (okolice te determinowane są bowiem określonym celem biologicznym, np. stymulacja okolic skroniowych w badaniu zjawiska zatrzymania mowy czy stymulacja wcześniej zidentyfikowanych metodami funkcjonalnego neuroobrazowania okolic zaburzonych metabolicznie w przypadku stymulacji TMS pacjentów z depresją).

14 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy 7 Pewną kontrolą do wyników pozyskanych przy tego rodzaju modelowaniu biologicznym techniki TMS są badania modelowe polegające na poddaniu głowy stymulacji elektrycznej tu: przy pomocy prądów o parametrach odpowiadających tym stosowanym w technice elektrowstrząsów. W przypadku modelowania zabiegów EW interesujący jest rozpływ prądu pod elektrodami, a sam proces modelowania zatrzymuje się tuż przed wywołaniem czynności napadowej w obrębie mózgowia, która w technice stymulacji magnetycznej nie jest pożądana i stanowi domenę zupełnie innych badań nad modelami padaczki. Zanim omówione zostaną dwa duże własne badania modelowe zaprezentowane zostaną wyniki prac innych autorów. W literaturze można znaleźć szereg badań teoretycznych i eksperymentalnych dotyczących modelowania procesów i zjawisk fizykalnych towarzyszących stymulacji elektrycznej [Amassian i in., 1992; Basser, Roth, 1991; i magnetycznej wypustek długich (aksonów) komórek nerwowych Basser, 1994; Cros i in., 1990; Esselle, Stuchly, 1992; Hyodo, Ueno, 1996; Maccabee i in., 1996; Maccabee, Amassian, 2008; Mathis i in., 1995; Nagarajan i in., 1993; Nagarajan, Durand, 1996; Nilsson i in., 1992; Olney i in., 1990; Reilly, 1989; Ravazzani i in., 1996; Ruohonen i in., 1995, 1996a, 1996b; Ruohonen, 1998; Roth, Basser, 1990a; Roth i in., 1990b; Tranchina, Nicholson, 1986; Ueno, 1998]. Te nie zostaną jednak omówione w niniejszej monografii. Nie uwzględniono również badań nad rozkładem pola (elektro)magnetycznego [Bencsik i in., 2007; Collins i in., 1998; Grandolfo i in., 1990; Iskander i in., 1981; Jin i in., 1996; wykorzystywanego w technice MRI Kangarlu i in., 2005; Liu, Crozier, 2004; Morgan, 1981; Nguyen i in., 2004; Šimunić i in., 1996a, 1996b; Strilka i in., 1998; Wiart i in., 2008] oraz prac [Chiba i in., 1984; nad modelowaniem ogólnego działania i rozkładu pól elektromagnetycznych Davey i in., 1991; Faust i in., 1990; Guidi i in., 1990; Hämäläinen, Sarvas, 1989; Hassan i in., 1991; Heller, van Hulsteyn, 1992; Kaune, Gillis, 1981; Liu i in., 2003; Rick i in., 2002; Spiegel i in., 1980; Spiegel, 1984; Srebro, 1996; Takuma i in., 1990] Modelowanie stymulacji elektrycznej Przed wprowadzeniem do praktyki klinicznej techniki TMS różnym próbom modelowania poddawana była technika stymulacji elektrycznej głowy i mózgu. Efekty elektrostymulacji modelowane były zarówno dla sytuacji, gdzie elektrody umieszczane były na powierzchni głowy, jak i na powierzchni samego mózgu. Pierwsze badania tego typu przeprowadzane były już w latach 60 ubiegłego wieku. Pierwszeństwo badań modelowych należy się raczej zapomnianemu Ollendorfowi, który w dwóch obszernych publikacjach [1963a, 1963b] zaprezentował matematyczny opis zjawisk elektrycznych towarzyszących elektrowstrząsowi (elektroszokowi). W trzeciej pracy z 1964 r. Ollendorff dał analityczny opis warunków i zjawisk wywoływania elektroszoku na drodze indukcyjnej, tj. przy pomocy stymulacji magnetycznej. Tym samym to Ollendorffa można uznawać za prekursora nawet nie tyle techniki przezczaszkowej stymulacji magnetycznej (TMS), co terapii magnetowstrząsowej (MST = magnetic seizure therapy; MCT = magnetic convulsive therapy; [Zyss, 2009c] ). W związku z czysto matematycznym charakterem prac Ollendorffa znacznie bardziej znane są prace modelowe Rusha i Driscolla [1968; 1969]. Wymienieni badacze zaprezentowali wyniki własnych szczegółowych badań nad rozkładem wewnątrzczaszkowego prądu elektrycznego aplikowanego przy pomocy powierzchniowych elektrod skórnych (rycina 1.1.). Badania Rusha i Driscolla [1968; 1969] miały kluczowe znaczenie w zakresie zrozumienia procesów tzw. przewodzenia objętościowego wewnątrz głowy. Badacze skonstruowali płaski trójwarstwowy (skalp, czaszka, mózg) model głowy weryfikując wyniki badań modelowych w elektrolitycznym preparacie złożonym m.in. z czaszki.

15 8 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy Rycina 1.1. Geometria trójsferycznego modelu Rusha i Driscolla [1968] dopasowująca się do realnych wymiarów głowy, wraz z położeniem elektrod stymulujących czołowej i potylicznej. Wykorzystując metody analityczne Rush i Driscoll [1968; 1969] wykazali m.in., iż jedynie (aż?) 45% prądu aplikowanego przy pomocy elektrod położnych w okolicy czołowo-potylicznej dociera do wnętrza jamy czaszkowej (rycina 1.2.). Rycina 1.2. Rozkład linii o tym samym potencjale między elektrodami stymulacyjnymi umieszczonymi w okolicy czoła i potylicy [Rush i Driscoll, 1968]. Na kolejnej rycinie (1.3.) przedstawione zostały teoretyczne (wynikające z wyliczeń numerycznych) oraz eksperymentalne (pozyskane przy pomocy pomiarów w biologicznym modelu elektrolitycznym) rozkłady gęstości prądu stymulującego. Rozkłady zostały pozyskane dla dwóch odległości międzyelektrodowych: jednej kiedy elektrody znajdowały się w punktach 0 0 i 180 0, oraz drugiej dla elektrod rozmieszczonych w punktach 30 0 i Dość zrozumiały jest rozkład prądu dla pierwszego z położeń. W środku głowy wartości prądowe uzyskują najmniejsza wartość ; z kolei pod elektrodami wartość gęstości prądu powinna wzrastać. Zmniejszanie odległości międzyelektrodowych winno skutkować zwiększaniem gęstości prądowych w okolicach elektrod, jak również zmniejszaniem gęstości prądu w warstwach głębokich gdy tymczasem poniższa rycina nie potwierdza tego efektu. Przyczyną tego rodzaju wyników może być określona konstrukcja elektrolitycznego modelu głowy, w którym to wykorzystano jedynie fragment sklepienia kostnego, a co oznacza iż nie było pełnej separacji elektrycznej między strukturami wewnątrz- i zewnątrzczaszkowymi.

16 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy 9 elektrody g sto pr du [na/cm 2 ] teoretyczne eksperymentalneczne teoretyczne eksperymentalneczne elektroda od rodka [cm] Rycina 1.3. Rozkład teoretyczny i eksperymentalny gęstości prądu w głowie poddawanej stymulacji elektrycznej przy pomocy elektrod położonych w różnym oddaleniu od siebie [Rush i Driscoll, 1968]. Ciekawą pracą dotyczącą modelowania zabiegów EW było badanie Ferdjallaha i in. [2006]. Badacze stworzyli sferyczny czterowarstwowy (skalp, czaszka, płyn rdzeniowo-mózgowy, oraz tkanka mózgowa; w obrębie mózgu w przypadku określonych badań wyodrębniona została okolica wzgórza mająca mniejszą średnicę od średnicy mózgu) model głowy ludzkiej (rycina 1.4.). skalp czaszka tkanka mózgu p yn mózgowo-rdzeniowy Rycina 1.4. Złożony z czterech współosiowych sfer model głowy ludzkiej Ferdjallaha i in. [1996] do badań nad modelowaniem zabiegów EW rycina pokazuje promienie poszczególnych warstw (a) oraz ich przewodności właściwe (σ). Wykorzystując technikę obliczeniową elementów skończonych badacze przeanalizowali rozkłady potencjału oraz gęstości prądu w trakcie stymulacji elektrycznej przykładając do głowy jedynie 1 ma co odpowiada 0,05-0,001 wartości stosowanych w trakcie zabiegów elektrowstrząsowych. W związku z tym, iż współczesne aparaty do EW (jak. np. stymulatory firmy Thymatron; [Zyss, 2009a] ) podają prąd do 900 ma wartości liczbowe z wyników badań Ferdjallaha i in. [1996] powinny być przemnożone o czynnik około 1000x. Wyniki obliczeń nu-

17 10 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy merycznych porównano z rezultatami pozyskanymi z prostszych obliczeń analitycznych. Badania wykazały, iż wraz z przejściem przez warstwę czaszki znacząco zmniejsza się napięcie (potencjał) oraz gęstość płynącego prądu. Oznacza to, iż na tej warstwie głowy występują największe stratności bodźca stymulującego. W przypadku napięcia spadek wynosi prawie 40x (z 0,3 V na 0,008 V; a po przeliczeniu o podany powyżej wskaźnik: z 300 V na 8 V) (rycina 1.5.). Jeszcze bardziej przy przechodzeniu przez skalp i kości czaszki zmniejsza się gęstość płynącego prądu z ok A/m 2 do 0,1 A/m 2 (rycina 1.6.). Podane wartości w znaczący sposób odbiegają (przekraczają o kilka rzędów wielkości) od wyników z badań Rusha i Driscolla [1968; 1969]. Pewne różnice w rozkładzie gęstości prądu i potencjału ujawniły się w przypadku analizy przepływu prądu na kierunku prostopadłym do powierzchni głowy oraz kierunku poprzecznym. Stąd autorzy wywiedli sugestię, iż dla lepszej penetracji prądu elektrycznego do wnętrza głowy nadawałyby się nie dwie, lecz szereg elektrod rozmieszczonych na powierzchni głowy (propozycja ta przypomina po części rozwiązanie zastosowane w technice przezczaszkowej stymulacji elektrycznej TCS/TES [Zyss, 2009c] ). Ferdjallah i in. [1996] wyliczyli również wartości natężenia pola elektrycznego w poszczególnych warstwach. Po przemnożeniu przez podany współczynnik 1000 wartości natężenia w poszczególnych warstwach kształtowały się następująco: skalp: 3x10 9 V/m, czaszka: V/m, płyn mózgowo-rdzeniowy: 150 V/m, tkanka mózgu: 300 V/m. Wartości w dwóch pierwszych z podanych warstw jawią się jako zawyżone. potencja U [V] rozwi zanie analityczne rozwi zanie numeryczne g sto pr du I [A/m 2 ] wzgórze skalp czaszka p yn m.-rdz. tkanka mózgowa promie r [m] promie r [m] Rycina 1.5. Rozkład potencjału/napięcia w głowie w trakcie stymulacji elektrycznej w zależności od głębokości pod elektrodą (odległości liczone od środka głowy); θ odległość kątowa od miejsca umieszczenia elektrody [Ferdjallah i in., 1996]. Rycina 1.6. Gęstość prądu w trakcie stymulacji elektrycznej w zależności od głębokości pod elektrodą (odległości [Ferdjallah i in., liczone od środka głowy) 1996]. W 1988 r. badania nad rozkładem pola elektrycznego powstającego w trakcie stosowania techniki przezczaszkowej stymulacji elektrycznej (TCS/TES [Zyss, 2009c] ) zaprezentował Grandori. Do badań stworzył sferyczny model głowy (rycina 1.7.) zbudowany z trzech współosiowych warstw: mózgu (a), czaszki (b) i skalpu (R) o promieniach odpowiednio 8, 8,5 i 9,2 cm. Rezystywność mózgu oraz skóry była podobna i wynosiła 22 Ωcm; z kolei rezystywność czaszki była 80-krotnie większa. Dwie elektrody stymulacyjne (A i B) (w pra-

18 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy 11 cy brak danych o wymiarach, tj. średnicy tych elektrod), znajdujące się względem siebie w odpowiednich odległościach kątowych (ϑa i ϑb) pozwalały na wymuszenie przepływu w głowie prądu o natężeniu I = 500 ma. Analiza rozkładu pola (pod postacią gęstości prądu [ma/cm2]) dokonywana była w układzie koordynat YZ. Rycina 1.7. Dwuwymiarowy i trójwarstwowy model głowy według Grandoriego [1988] ; wyjaśnienia w tekście. Grandori [1988] badał wpływ rozkładu gęstości prądu w różnych warstwach m.in. w zależności od odległości między elektrodami. Wykazał, iż gęstość prądu powstającego w wyniku stymulacji TCS maleje wraz z głębokością (tj. zbliżaniem się do środka głowy/mózgu; 8 vs. 0 cm od środka głowy) co jest zrozumiałe. Prąd płynie w bardziej powierzchniowych warstwach i im dalej od elektrod stymulujących jego gęstość w głębokich strukturach mózgu stopniowo się zmniejsza (prąd nie dociera do środka mózgu lub w coraz to mniejszych ilościach). W warstwach powierzchownych mózgu gęstość prądu była tym większa im mniejsza była odległość miedzy elektrodami (E 5 cm >E 7 cm >E 10 cm ); z kolei w środku mózgu relacje te były odwrócone (rycina 1.8.). Efekt ten można tłumaczyć zaginaniem się drogi płynięcia prądu między elektrodami. Gdy elektrody są blisko droga prądu ulega silniejszemu zagięciu: największa ilość prądu usiłuje płynąć między elektrodami w płytkich, powierzchownych warstwach. Z kolei sytuacja, gdy elektrody są w większej odległości od siebie wymusza płynięcie prądu w większej objętości mózgu: maleje jego gęstość w warstwach powierzchownych, ale zwiększa się jego gęstość w warstwach głębokich. Obserwacje te w dalekim stopniu pokrywają się z tymi, które zostały opisane w przypadku stymulacji elektrycznej jaką się elektrowstrząsy [Zyss, 2009a, 2009b]. Z obserwacją tą nie były jednak zgodne inne wyniki badań Grandoriego [1988] zamieszczone na kolejnej rycinie (1.9.). Wynikają z niej zupełnie odmienne efekty niż te powyżej opisane, a mianowicie zwiększenie odległości między elektrodami prowadzi do zwiększenia gęstości prądu w powierzchownych warstwach mózgu pod elektrodą i zmniejszenia w warstwach głębokich (w środku głowy/mózgu). Autor nie wyjaśnia jednak sprzeczności swych wyników.

19 12 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy g sto pr du [ma/cm 2 ] 5 cm 7 cm 10 cm g sto pr du [ma/cm 2 ] mózg - pod elektrod mózg - rodek odleg o od rodka g owy/mózgu [cm] odleg o mi dzy elektrodami [cm] Rycina 1.8. Gęstość prądu jako funkcja głębokości dla różnych odległości między elektrodami [Grandori, 1988] ; wyjaśnienia w tekście. Rycina 1.9. Gęstość prądu jako funkcja odległości między elektrodami [Grandori, 1988] ; wyjaśnienia w tekście. Pewne rozważania teoretyczne dotyczące stymulacji elektrycznej mózgu ludzkiego przedstawił w 1993 r. Nathan i in. [1993b]. Autorzy stworzyli dwuwymiarowy model półkuli mózgu człowieka (rycina 1.10.), który składał się z trzech warstw: płynu mózgowo-rdzeniowego, istoty szarej oraz istoty białej (czasem w badaniach dokładane były również warstwy skóry i czaszki). Model został skonstruowany przy pomocy metody elementów skończonych na podstawie jednego skanu MRI [Nathan i in., 1993cb]. a) b) p yn mózgowordzeniowy istota szara istota bia a istota bia a istota szara elektrody p yn mózgowordzeniowy Rycina a) Model 2D dużej rozdzielczości półkuli mózgu człowieka, b) mały wycinek tego modelu prezentujący budowę pojedynczych zwojów i bruzd [Nathan i in., 1993c]. W modelu tym zostały przeprowadzone badania stymulacyjne polegające na analizie rozkładu gęstości prądu w zależności od odległości między elektrodami lub natężenia stymulującego prądu. Na rycinie zaprezentowano rozkład gęstości prądu [ma/cm 2 ] w pełnym 5-warstwowym modelu wykazując największą wartość tej wielkości fizycznej w okolicy bezpośrednio pod elektrodami stymulacyjnymi.

20 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy 13 Rycina Gęstość prądu płynącego między dwa elektrodami stymulującymi umieszczonymi na powierzchni głowy w modelu Nathana [1993c]. Nathan i in. [1993c] wykazali, iż gęstość prądu maleje wraz z odległością międzyelektrodową, jak również wraz z głębokością pod elektrodą. Największy spadek gęstości prądu obserwowany był na głębokości między 5 a 12,5 mm głąb od elektrody. Nathan i in. w innej pracy pochodzącej również z 1993 r. zaprezentowali wyniki swoich badań w modelu 3D [Nathan i in., 1993a]. Rycina przedstawia trójwymiarowy rozkład gęstości prądu w zależności od różnej odległości między elektrodami. a) b) Rycina Gęstość prądu między elektrodami stymulacyjnymi w zależności od odległości między nimi: a) separacja międzyelektrodowa wynosi 20 mm, b) separacja międzyelektrodowa wynosi 5 mm [Nathan i in., 1993a]. Z nowszych badań nad modelowaniem stymulacji elektrycznej głowy można wymienić pracę Holdefera i in. [2006]. Posługując się metodą elementów skończonych autorzy skonstruowali płaski, tj. dwuwymiarowy model głowy. Stworzony model został poddany stymu-

Numeryczne projektowanie układów wzbudzenia silnego pola magnetycznego dla przezczaszkowej stymulacji magnetycznej

Numeryczne projektowanie układów wzbudzenia silnego pola magnetycznego dla przezczaszkowej stymulacji magnetycznej Numeryczne projektowanie układów wzbudzenia silnego pola magnetycznego dla przezczaszkowej stymulacji magnetycznej Bartosz Sawicki, Robert Szmurło, Jacek Starzyński, Stanisław Wincenciak, Instytut Elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Tworzenie modeli ciała ludzkiego dla potrzeb modelowania pola elektromagnetycznego. Bartosz Sawicki, Politechnika Warszawska

Tworzenie modeli ciała ludzkiego dla potrzeb modelowania pola elektromagnetycznego. Bartosz Sawicki, Politechnika Warszawska Tworzenie modeli ciała ludzkiego dla potrzeb modelowania pola elektromagnetycznego Wprowadzenie Cel: wirtualny człowiek Motywacja: problemy z rzeczywistymi pomiarami wizualizacja wewnętrznej budowy zrozumienie

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Elektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego. Piotr Walerjan

Elektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego. Piotr Walerjan Elektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego Piotr Walerjan Elektrofizjologia w padaczce Dlaczego stosujemy metody elektrofizjologiczne w diagnostyce padaczki? Ognisko padaczkowe Lokalizacja

Bardziej szczegółowo

XIV Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne

XIV Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne XIV Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne W dniu 02.12.2016 odbyło się XIV Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 180869 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 314540 (51) IntCl7 C01B 13/10 Urząd Patentowy (22) Data zgłoszenia: 3 0.05.1996 Rzeczypospolitej Polskiej (54)

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. metody badania mózgu I. dr Marek Binder Zakład Psychofizjologii

Wykład 3. metody badania mózgu I. dr Marek Binder Zakład Psychofizjologii Wykład 3 metody badania mózgu I dr Marek Binder Zakład Psychofizjologii ośrodkowy układ nerwowy (OUN) mózgowie rdzeń kręgowy obwodowy układ nerwowy somatyczny układ nerwowy: przewodzi informacje z i do

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych

Bardziej szczegółowo

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie

Bardziej szczegółowo

POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW

POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW Ćwiczenie 65 POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW 65.1. Wiadomości ogólne Pole magnetyczne można opisać za pomocą wektora indukcji magnetycznej B lub natężenia pola magnetycznego H. W jednorodnym ośrodku

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych Cel ćwiczenia: Wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego. Literatura [1] Kąkol Z., Fizyka dla inżynierów, OEN Warszawa,

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 7. Pole magnetyczne zadania z arkusza I 7.8 7.1 7.9 7.2 7.3 7.10 7.11 7.4 7.12 7.5 7.13 7.6 7.7 7. Pole magnetyczne - 1 - 7.14 7.25 7.15 7.26 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.27 Kwadratową ramkę (rys.)

Bardziej szczegółowo

Teoria pola elektromagnetycznego 1. Wprowadzenie

Teoria pola elektromagnetycznego 1. Wprowadzenie Teoria pola elektromagnetycznego 1. Wprowadzenie Paweł Witczak Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych PŁ Wykaz literatury 1. M. Krakowski, Elektrotechnika teoretyczna, Tom II Pole Elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl 3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie E1 Badanie rozkładu pola elektrycznego E1.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie rozkładu pola elektrycznego dla różnych układów elektrod i ciał nieprzewodzących i przewodzących umieszczonych

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne prądu stałego

Obwody elektryczne prądu stałego Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych

Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych Daniel Wysokiński Mateusz Turkowski Rogów 18-20 września 2013 Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych 1 Gazomierze ultradźwiękowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO Jako przykład wykorzystania prawa przepływu rozważmy ferromagnetyczny rdzeń toroidalny o polu przekroju S oraz wymiarach geometrycznych podanych na Rys. 1. Załóżmy,

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl Źródło: LI OLIMPIADA FIZYCZNA (1/2). Stopień III, zadanie doświadczalne - D Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Andrzej Wysmołek, kierownik ds. zadań dośw. plik;

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU DOBRZE MIEĆ O(G)LEJ W GŁOWIE. O KOMÓRKACH UKŁADU NERWOWEGO.

SCENARIUSZ LEKCJI BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU DOBRZE MIEĆ O(G)LEJ W GŁOWIE. O KOMÓRKACH UKŁADU NERWOWEGO. SCENARIUSZ LEKCJI BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU DOBRZE MIEĆ O(G)LEJ W GŁOWIE. O KOMÓRKACH UKŁADU NERWOWEGO. SPIS TREŚCI: I. Wprowadzenie. II. Części lekcji. 1. Część wstępna. 2. Część realizacji. 3.

Bardziej szczegółowo

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 170013 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 297079 (22) Data zgłoszenia: 17.12.1992 (51) IntCl6: H01L 29/792 (

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan Spis zagadnień Fizyczne podstawy zjawiska NMR Parametry widma NMR Procesy relaksacji jądrowej Metody obrazowania Fizyczne podstawy NMR Proton, neutron,

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 6 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.

Bardziej szczegółowo

Badanie czujników pola magnetycznego wykorzystujących zjawisko gigantycznego magnetooporu

Badanie czujników pola magnetycznego wykorzystujących zjawisko gigantycznego magnetooporu Badanie czujników pola magnetycznego wykorzystujących zjawisko gigantycznego magnetooporu Uczestnicy: Łukasz Grabowski Barbara Latacz Kamil Mrzygłód Michał Papaj Opiekunowie naukowi: prof. dr hab. Jan

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, seminarium ZARYS ANATOMII Outline the Anatomy Forma studiów: studia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2b. Pomiar napięcia i prądu z izolacją galwaniczną Symulacje układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 2b. Pomiar napięcia i prądu z izolacją galwaniczną Symulacje układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

APARAT DO MONITOROWANIA FUNKCJI MÓZGU W INTENSYWNEJ TERAPII NOWORODKÓW EEG DigiTrack Trend (Color Cerebral Function Monitor)

APARAT DO MONITOROWANIA FUNKCJI MÓZGU W INTENSYWNEJ TERAPII NOWORODKÓW EEG DigiTrack Trend (Color Cerebral Function Monitor) APARAT DO MONITOROWANIA FUNKCJI MÓZGU W INTENSYWNEJ TERAPII NOWORODKÓW EEG DigiTrack Trend (Color Cerebral Function Monitor) W Polsce rodzi się około 24 000 wcześniaków z masą ciała poniżej 2500 g. W ciągu

Bardziej szczegółowo

PL B1. Sposób badania przyczepności materiałów do podłoża i układ do badania przyczepności materiałów do podłoża

PL B1. Sposób badania przyczepności materiałów do podłoża i układ do badania przyczepności materiałów do podłoża RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 203822 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 358564 (51) Int.Cl. G01N 19/04 (2006.01) G01N 29/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

Klasyczny efekt Halla

Klasyczny efekt Halla Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 2 APARATURA DO TERAPII POLEM MAGNETYCZNYM W.CZ.

ĆWICZENIE NR 2 APARATURA DO TERAPII POLEM MAGNETYCZNYM W.CZ. ĆWICZENIE NR 2 PRTUR DO TERPII POLEM MGNETYCZNYM W.CZ. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z budową, zasadą działania urządzenia. Identyfikacja i pomiary zakłóceń generowanych przez urządzenie do otoczenia. Zbadanie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN

ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Inżynierii Środowiska i Przeróbki Surowców Rozprawa doktorska ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń u Przedmowa 15 Wprowadzenie 17 1. Ruch falowy w ośrodku płynnym 23 1.1. Dźwięk jako drgania ośrodka sprężystego 1.2. Fale i liczba falowa 1.3. Przestrzeń liczb falowych

Bardziej szczegółowo

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność

Bardziej szczegółowo

26 MAGNETYZM. Włodzimierz Wolczyński. Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego. Wirowe pole magnetyczne wokół przewodnika prostoliniowego

26 MAGNETYZM. Włodzimierz Wolczyński. Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego. Wirowe pole magnetyczne wokół przewodnika prostoliniowego Włodzimierz Wolczyński 26 MAGETYZM Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego B indukcja magnetyczna H natężenie pola magnetycznego μ przenikalność magnetyczna ośrodka dla paramagnetyków - 1 1,

Bardziej szczegółowo

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 196881 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 340516 (51) Int.Cl. G01R 11/40 (2006.01) G01R 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

DIPOLOWY MODEL SERCA

DIPOLOWY MODEL SERCA Ćwiczenie nr 14 DIPOLOWY MODEL SERCA Aparatura Generator sygnałów, woltomierz, plastikowa kuweta z dipolem elektrycznym oraz dwiema ruchomymi elektrodami pomiarowymi. Rys. 1 Schemat kuwety pomiarowej Rys.

Bardziej szczegółowo

SEN I CZUWANIE NEUROFIZJOLOGIA

SEN I CZUWANIE NEUROFIZJOLOGIA SEN I CZUWANIE NEUROFIZJOLOGIA Sen i Czuwanie U ludzi dorosłych występują cyklicznie w ciągu doby dwa podstawowe stany fizjologiczne : SEN i CZUWANIE SEN I CZUWANIE Około 2/3 doby przypada na czuwanie.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych napisał Michał Wierzbicki Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych Rozważmy tak zwaną linię Lechera, czyli układ dwóch równoległych, nieskończonych przewodników, o przekroju

Bardziej szczegółowo

APARATURA DO TERAPII POLEM MAGNETYCZNYM W.CZ.

APARATURA DO TERAPII POLEM MAGNETYCZNYM W.CZ. Laboratorium Elektronicznej Aparatury Medycznej Politechnika Wrocławska Wydział Podstawowych Problemów Techniki Katedra Inżynierii Biomedycznej ĆWICZENIE NR 2 APARATURA DO TERAPII POLEM MAGNETYCZNYM W.CZ.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Analiza i modelowanie_nowicki, Chomiak_Księga1.indb :03:08

Spis treści. Analiza i modelowanie_nowicki, Chomiak_Księga1.indb :03:08 Spis treści Wstęp.............................................................. 7 Część I Podstawy analizy i modelowania systemów 1. Charakterystyka systemów informacyjnych....................... 13 1.1.

Bardziej szczegółowo

// // Zastosowanie pól magnetycznych w medycynie. Wydanie drugie. Autor: Aleksander Sieroń.

// // Zastosowanie pól magnetycznych w medycynie. Wydanie drugie. Autor: Aleksander Sieroń. // // Zastosowanie pól magnetycznych w medycynie. Wydanie drugie. Autor: Aleksander Sieroń. Prof. Aleksander Sieroń jest specjalistą z zakresu chorób wewnętrznych, kardiologii i medycyny fizykalnej. Kieruje

Bardziej szczegółowo

PL B1. Urządzenie do badania nieciągłości struktury detali ferromagnetycznych na małej przestrzeni badawczej. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL

PL B1. Urządzenie do badania nieciągłości struktury detali ferromagnetycznych na małej przestrzeni badawczej. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL PL 212769 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 212769 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 381653 (51) Int.Cl. G01N 27/82 (2006.01) G01R 33/12 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE ZMIANY NAPIĘCIA ZASILANIA

DYNAMICZNE ZMIANY NAPIĘCIA ZASILANIA LABORATORIUM KOMPATYBILNOŚCI ELEKTROMAGNETYCZNEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH ZAKŁAD WYSOKICH NAPIĘĆ I KOMPATYBILNOŚCI ELEKTROMAGNETYCZNEJ

Bardziej szczegółowo

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle 231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Pole przepływowe prądu stałego

Pole przepływowe prądu stałego Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

3.5 Wyznaczanie stosunku e/m(e22)

3.5 Wyznaczanie stosunku e/m(e22) Wyznaczanie stosunku e/m(e) 157 3.5 Wyznaczanie stosunku e/m(e) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stosunku ładunku e do masy m elektronu metodą badania odchylenia wiązki elektronów w poprzecznym polu magnetycznym.

Bardziej szczegółowo

Przewodniki w polu elektrycznym

Przewodniki w polu elektrycznym Przewodniki w polu elektrycznym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki to ciała takie, po

Bardziej szczegółowo

Lokalizacja i lateralizacja ognisk padaczkowych u dzieci

Lokalizacja i lateralizacja ognisk padaczkowych u dzieci Lokalizacja i lateralizacja ognisk padaczkowych u dzieci - wyniki mapowania metodą pierwszej pochodnej iglic Andrzej Kozik Pracownia Wideo-EEG i EEG Oddział Neurologii Dziecięcej Szpital im. T. Marciniaka,

Bardziej szczegółowo

Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I

Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I Podstawowe zagadnienia egzaminacyjne Projektowanie Wirtualne - część teoretyczna Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I 1. Projektowanie wirtualne specyfika procesu projektowania wirtualnego, podstawowe

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE ELEKTRODOWE

NAGRZEWANIE ELEKTRODOWE INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 7 NAGRZEWANIE ELEKTRODOWE 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie elektrodowe jest to nagrzewanie elektryczne oparte na wydzielaniu, ciepła przy przepływie

Bardziej szczegółowo

Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych (tabele odniesień efektów kształcenia)

Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych (tabele odniesień efektów kształcenia) Załącznik nr 7 do uchwały nr 514 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie określenia efektów kształcenia dla kierunków studiów pierwszego i drugiego stopnia prowadzonych

Bardziej szczegółowo

Zestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku Fizjoterapia

Zestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku Fizjoterapia Zestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku Fizjoterapia 1. Ćwiczenie wprowadzające: Wielkości fizyczne i błędy pomiarowe. Pomiar wielkości fizjologicznych 2. Prąd elektryczny: Pomiar oporu

Bardziej szczegółowo

Przedmowa... 7 1. System zarządzania jakością w przygotowaniu projektów informatycznych...11

Przedmowa... 7 1. System zarządzania jakością w przygotowaniu projektów informatycznych...11 Spis treści Przedmowa... 7 1. System zarządzania jakością w przygotowaniu projektów informatycznych...11 1.1. Wprowadzenie...11 1.2. System zarządzania jakością...11 1.3. Standardy jakości w projekcie

Bardziej szczegółowo

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski Plan referatu Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski 1. Podstawowe definicje ffl wektory: E, B, ffl nośniki ładunku: elektrony i dziury, ffl podział ciał stałych ze względu na własności elektryczne:

Bardziej szczegółowo

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu IDEA PRZEKROJU stosujemy, aby odzwierciedlić wewnętrzne, niewidoczne z zewnątrz, kształty przedmiotu.

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW

MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW 1. WSTĘP MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW mgr inż. Michał FOLUSIAK Instytut Lotnictwa W artykule przedstawiono wyniki dwu- i trójwymiarowych symulacji numerycznych opływu budynków wykonanych

Bardziej szczegółowo

Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej

Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej Paweł GÓRSKI 1), Emil KOZŁOWSKI 1), Gracjan SZCZĘCH 2) 1) Centralny Instytut Ochrony Pracy Państwowy Instytut Badawczy

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia dla kierunku studiów INFORMATYKA, Absolwent studiów I stopnia kierunku Informatyka WIEDZA

Efekty kształcenia dla kierunku studiów INFORMATYKA, Absolwent studiów I stopnia kierunku Informatyka WIEDZA Symbol Efekty kształcenia dla kierunku studiów INFORMATYKA, specjalność: 1) Sieciowe systemy informatyczne. 2) Bazy danych Absolwent studiów I stopnia kierunku Informatyka WIEDZA Ma wiedzę z matematyki

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie E9 Badanie transformatora E9.1. Cel ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. W ćwiczeniu przykładając zmienne napięcie do uzwojenia pierwotnego

Bardziej szczegółowo

Badanie właściwości łuku prądu stałego

Badanie właściwości łuku prądu stałego Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH Instrukcja

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej

Bardziej szczegółowo

UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI COLLEGIUM MEDICUM Wydział Farmaceutyczny. Kierunek Kosmetologia TYTUŁ PRACY. Imię i Nazwisko

UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI COLLEGIUM MEDICUM Wydział Farmaceutyczny. Kierunek Kosmetologia TYTUŁ PRACY. Imię i Nazwisko UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI COLLEGIUM MEDICUM Wydział Farmaceutyczny Kierunek Kosmetologia TYTUŁ PRACY Imię i Nazwisko Praca magisterska wykonana w pod kierownictwem naukowym i pod opieką Kraków 20.. STANDARDY

Bardziej szczegółowo

Łukasz Januszkiewicz Technika antenowa

Łukasz Januszkiewicz Technika antenowa Instrukcja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń zintegrowany rozwój Politechniki Łódzkiej zarządzanie Uczelnią,

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE MEDIA DYDAKTYCZNE JAKO NARZĘDZIE PRACY NAUCZYCIELA FIZYKI SPRAWOZDANIE Z BADAŃ WŁASNYCH

KOMPUTEROWE MEDIA DYDAKTYCZNE JAKO NARZĘDZIE PRACY NAUCZYCIELA FIZYKI SPRAWOZDANIE Z BADAŃ WŁASNYCH Artur Bartoszewski Katedra Informatyki Politechnika Radomska Magdalena Gawor IX Liceum Ogólnokształcące przy Zespole Szkół Zawodowych im. Stanisława Staszica w Radomiu KOMPUTEROWE MEDIA DYDAKTYCZNE JAKO

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY LISTOPAD 01 Czas pracy: 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE UZIOMÓW W WANNIE ELEKTROLITYCZNEJ

MODELOWANIE UZIOMÓW W WANNIE ELEKTROLITYCZNEJ Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu potencjału elektrycznego V na powierzchni gruntu

Bardziej szczegółowo

Lean management w procesie obsługi klienta

Lean management w procesie obsługi klienta Lean management w procesie obsługi klienta Lean Management oznacza sprawne a zarazem efektywne kosztowe wykonywanie wszystkich działań w firmie przy założeniu minimalizacji strat, minimalizacji stanów

Bardziej szczegółowo

A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody)

A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) Jacek Grela, Radosław Strzałka 17 maja 9 1 Wstęp Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1. Charakterystyka

Bardziej szczegółowo

Pojemność elektryczna

Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pojemność elektryczna Umieśćmy na pewnym

Bardziej szczegółowo

Π 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne

Π 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne 2. Rzutowanie prostokątne 2.1. Wiadomości wstępne Rzutowanie prostokątne jest najczęściej stosowaną metodą rzutowania w rysunku technicznym. Reguły nim rządzące zaprezentowane są na rysunkach 2.1 i 2.2.

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo