PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA:"

Transkrypt

1 Dr n. med. Tomasz Zyss ukończył studia na Wydziale Lekarskim Uniwersytetu w Rostocku (Niemcy), gdzie studiował w latach r. Tuż po zakończeniu studiów bronił tamże pracę doktorską z neuropsychiatrii dziecięcej (magna cum laude). Po zakończeniu studiów podjął pracę w Katedrze Psychiatrii Akademii Medycznej (później: Collegium Medicum Uniwersytetu Jagiellońskiego) w Krakowie. Od 2007 r. jest kierownikiem Pracowni EEG w Klinice Psychiatrii Dorosłych Szpitala Uniwersyteckiego w Krakowie. Od początku swej drogi naukowej zajmował się badaniami neurofizjologicznymi; jeszcze w trakcie studiów korespondował z przyszłym laureatem Nagrody Nobla prof. Erwinem Neherem. W 1992 r. jako pierwszy w piśmiennictwie światowym wysunął hipotezę badawczą o możliwości zastosowania techniki przezczaszkowej stymulacji magnetycznej TMS w terapii depresji i jej weryfikacji poświęcił następne ponad 15 lat. Jest autorem patentu polskiego PL stymulator magnetyczny (1997). Wyniki badań własnych nad stymulacją TMS w psychiatrii zostaną przedstawione w kilku opracowaniach monograficznych. Przewiduje się wydanie następujących pozycji: Przezczaszkowa stymulacja magnetyczna PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA PORÓWNANIE Z TECHNIKĄ ELEKTROWSTRZĄSÓW PRZY POMOCY MODELOWANIA KOMPUTEROWEGO ELEKTROWSTRZĄSY: WPROWADZENIE DO BIOELEKTRYCZNEJ NATURY ZABURZEŃ DEPRESYJNYCH PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: PORÓWNANIE Z TECHNIKĄ ELEKTROWSTRZĄSÓW PRZY POMOCY MODELOWANIA KOMPUTEROWEGO TECHNIKA PRZEZCZASZKOWEJ STYMULACJI MAGNETYCZNEJ: ZAGADNIENIA APARATUROWE NAJNOWSZE TECHNIKI NEUROMODULACYJNE W TERAPII ZABURZEŃ DEPRESYJNYCH PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: W POSZUKIWANIU NOWEJ METODY LECZENIA DEPRESJI Tomasz Zyss (red.) TOMASZ ZYSS WYDAWNICTWO MEDYCZNE redakcja

2 I PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA

3 II AUTORZY PAWEŁ DRZYMAŁA, dr inż., Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych, Politechnika Łódzka, Łódź DOMINIKA DUDEK, dr hab. med., Katedra Psychiatrii CMUJ i Klinika Psychiatrii Dorosłych Szpitala Uniwersyteckiego, Kraków ROBERT T. HESE, prof. dr hab. med., Katedra i Oddział Kliniczny Psychiatrii w Tarnowskich Górach, ŚUM, Tarnowskie Góry ANDRZEJ KRAWCZYK, prof. dr hab. inż., Centralny Instytut Ochrony Pracy, Państwowy Instytut Badawczy, Zakład Bioelektromagnetyzmu, Warszawa BARTOSZ SAWICKI, dr inż., Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, Politechnika Warszawska, Warszawa ROBERT SZMURŁO, dr inż., Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, Politechnika Warszawska, Warszawa JACEK STARZYŃSKI, dr inż., Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, Politechnika Warszawska, Warszawa SŁAWOMIR WIAK, prof. dr hab. inż., Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych, Politechnika Łódzka, Łódź STANISŁAW WINCENCIAK, prof. dr hab. inż., Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, Politechnika Warszawska, Warszawa ANDRZEJ ZIĘBA, prof. dr hab. med., Katedra Psychiatrii CMUJ i Klinika Psychiatrii Dorosłych Szpitala Uniwersyteckiego, Kraków TOMASZ ZYSS, dr n. med., Pracownia EEG Kliniki Psychiatrii Dorosłych Szpitala Uniwersyteckiego, Kraków

4 III PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: PORÓWNANIE Z TECHNIKĄ ELEKTROWSTRZĄSÓW PRZY POMOCY MODELOWANIA KOMPUTEROWEGO PRACA ZESPOŁOWA POD REDAKCJĄ TOMASZA ZYSSA Z 81 RYSUNKAMI I 12 TABELAMI Kraków 2009

5 IV Tomasz Zyss (redakcja) PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: porównanie z techniką elektrowstrząsów przy pomocy modelowania komputerowego Seria Wydawnicza BIBLIOTEKA ELMIKO Adres wydawcy: ul. Jeżewskiego 5c/7, Warszawa tel. (022) ; Wydawnictwo Medyczne ul. Hetmana S. Żółkiewskiego Kraków; tel. (12) WIKIPEDIA Wolna Encyklopedia Prawo autorskie [http://pl.wikipedia.org/wiki/prawa_autorskie] często w Polsce terminem tym określa się zarówno ogół praw przysługujących autorowi dzieła, jak i szczególną ich część przepisy upoważniające autora do decydowania o użytkowaniu dzieła i czerpaniu z niego korzyści Ustawa z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz.U nr 24 poz. 83 z późn. zm.). Niektóre wnioski wynikające z ustawy: Można bez zgody autora przytaczać w utworach stanowiących samoistną całość urywki rozpowszechnionych utworów lub drobne utwory w całości, lecz trzeba podać autora i dzieło. Jest to tzw. prawo cytatu. W przypadku cytatu autor ma prawo do wynagrodzenia, od którego może odstąpić. Jednak ustawodawca dopuścił możliwość bezpłatnego przytaczania urywków rozpowszechnionych utworów lub drobnych utworów w całości, w zakresie uzasadnionym: wyjaśnieniem lub analizą krytyczną (jeśli na przykładzie fragmentu jakiegoś utworu wyrażamy własną opinię), prawami gatunku (np.: tworząc karykaturę cudzego utworu wykorzystujemy jej elementy, jednak uzasadnione jest specyficzną formą karykatury), nauczaniem (np.: fragmenty występujące w podręcznikach albo czasopismach popularnonaukowych). Wobec powyższego autor/autorzy monografii nie zastrzega/-ją sobie żadnych praw do swobodnego korzystania z rysunków, tabel i danych zawartych w niniejszej książce przez innych. Sam/sami bowiem opracowując niniejszą pracę swobodnie korzystał/- li z danych znajdujących się w różnych podręcznikach (zarówno w wersjach papierowych, jak i elektronicznych na CD-ROM) i artykułach naukowych, oraz czerpał/-li garściami z powszechnie dostępnych zasobów światowej sieci komputerowej (World Wide Web) zwanej Internetem.

6 V SŁOWO WSTĘPNE W terapii antydepresyjnej prowadzonej metodami elektrofizjologicznymi, dominują dwie metody: klasyczna elektrowstrząsowa (Electroconvulsive Therapy ECT) oraz wprowadzana od kilku lat przezczaszkowa stymulacja magnetyczna (Transcranial Magnetic Stimulation TMS). Ocena jakości tych metod i ich użyteczności terapeutycznej prowadzona jest na poziomie badań klinicznych, co redaktor tomu, dr n. med. Tomasz Zyss dokumentuje w szeregu publikacjach. Obecna publikacja poświęcona jest innemu sposobowi oceny terapii, a mianowicie przez symulację komputerową procesów bioelektrycznych. Podejście to, aczkolwiek oparte na wielu uproszczeniach geometrycznych i fizycznych, pozwala w sposób stosunkowo szybki i mało kosztowny przeprowadzić porównanie wybranych parametrów ocenianych metod. Książka stanowi podsumowanie wieloletnich badań prowadzonych przez różne zespoły naukowe, pracujące pod merytorycznym nadzorem dr n. med. T. Zyssa. Efekty tych badań widoczne są w licznych publikacjach w renomowanych, o dużym impact factor, czasopismach o zasięgu światowym, jak też w pracach promocyjnych. Wyniki badań własnych zostały przedstawione na tle bogatego przeglądu literaturowego. Podkreślić należy nadzwyczajną umiejętność redaktora tomu, a jednocześnie animatora badań, łączenia wiedzy medycznej z nowoczesnymi metodami informatycznymi. Interdyscyplinarność ta czyni opiniowaną pracę interesującą dla środowisk medycznych i technicznych. Należy wyrazić nadzieję, że śladami dr n. med.. T. Zyssa pójdą inni przedstawiciele nauk medycznych. Biorąc powyższe pod uwagę pragnę stwierdzić że tematyka monografii jest bardzo aktualna a wybór tematu uważam za trafny. Opiniowana monografia, w moim przekonaniu, przedstawia w sposób bardzo interesujący trudne badania dotyczące leczenia stanów depresyjnych. Jest wręcz modelowym przykładem współpracy dwóch jakże odległych światów posługujących się dwoma różnymi językami. A jednak redaktor tej monografii potrafił znaleźć wspólny język i przy pomocy swoich współpracowników, uzyskał fantastyczne wręcz rezultaty. prof. dr hab. Jan Sikora Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Elektroniki

7 VI

8 1 Spis treści Tomasz Zyss Przedmowa i podziękowania Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektryczne i magnetyczne głowy Modelowanie stymulacji elektrycznej Modelowanie stymulacji magnetycznej Tomasz Zyss, Andrzej Krawczyk, Paweł Drzymała, Sławomir Wiak, Jacek Starzyński, Andrzej Zięba 2. Własne badania modelowe w prostym modelu sferycznym Elektrowstrząsy Stymulacja magnetyczna...39 Tomasz Zyss, Bartosz Sawicki, Jacek Starzyński, Andrzej Krawczyk, Andrzej Zięba, Dominika Dudek, Robert T. Hese, Robert Szmurło, Stanisław Wincenciak 3. Własne badania modelowe w złożonym modelu rzeczywistym Konstruowanie modeli głowy Model CSG Model realistyczny Modelowanie elektrod do EW oraz cewek do TMS Wizualizacja badań stymulacyjnych Zagadnienia anizotropowości modelu głowy Tensor konduktywności w materiałach anizotropowych Model matematyczny MES Weryfikacja modelu anizotropowego materiału Realistyczny model głowy z anizotropią czaszkową Wpływ anizotropii na wyniki symulacji Zagadnienia związane z modelowaniem elektrody stymulacyjnej do EW Założenia do modelu elektrody Trójwymiarowy (3D) model elektrody Elektrody i problem ich dyskretyzacji Elektryczne parametry modelu Wyniki badań Numeryczne porównanie EW i TMS rozmaite problemy parametryczne Modelowanie terapii elektrowstrząsowej Modelowanie przezczaszkowej stymulacji magnetycznej Metody porównania...69

9 Moc Normalizacja Rodzaje wskaźników Proponowane wskaźniki Modelowanie rzeczywistych warunków EW i TMS Wyniki symulacji warunki prądowe w poszczególnych warstwach Wyniki symulacji moc Projektowanie silniejszego stymulatora i cewki Efekt odsuwania głowy...83

10 3 PRZEDMOWA I PODZIĘKOWANIA Z początkiem lat 90 ubiegłego wieku podjęliśmy badania nad wówczas bardzo nową techniką neurofizjologiczną, przezczaszkową stymulacją magnetyczną mózgu (TMS transcranial magnetic stimulation). Zaledwie kilka lat wcześniej (1985 r.) została ona zaprezentowana przez naukowców z Uniwersytetu w Sheffield jako bezpieczna (bezbolesna, nie wywołująca drgawek) metoda stymulacji mózgu. Technika TMS wykorzystywała do stymulacji mózgu nie prąd elektryczny lecz silne impulsowe pola magnetyczne. Początkowo stymulacja TMS wykorzystywana była ( i jest do dzisiaj) jako metoda diagnostyczna w neurologii do badania drogi ruchowej u człowieka. Ze względu na swoje zalety technika TMS zaczęła być wykorzystywana jako narzędzie do nieinwazyjnych badań czynnościowych rozmaitych funkcji mózgu człowieka. W 1992 r. postawiliśmy hipotezę badawczą o możliwości wykorzystania techniki TMS nie tyle do celów diagnostycznych czy poznawczych co terapeutycznych, a mianowicie do wywoływania efektu przeciwdepresyjnego. Podobieństwo fenomenologiczne techniki TMS do znanych już od wielu dekad elektrowstrząsów EW było nadto wyraźne. Przewagi stymulacji TMS nad elektrowstrząsami upatrywaliśmy we wspomnianym powyżej bezpieczeństwie tej metody. Wydawało się, iż możliwe będzie uzyskanie efektu terapeutycznego bez wyzwalania nadmiernej aktywności sieci neuronalnej mózgu pod postacią napadu drgawkowego. Brak wyzwalania napadowości pozwalałby z kolei na nie stosowanie technik anestezjologicznych znieczulenia ogólnego i zwiotczenia, którym dla bezpieczeństwa są poddawani pacjenci przed zabiegiem elektrowstrząsowym. Nieaplikowanie na głowę pacjenta prądu elektrycznego, niewyzwalanie u niego czynności napadowej oraz pewna bezkontaktowość i nieinwazyjność techniki TMS wydawały się być licznymi zaletami zwłaszcza wobec części zarzutów wysuwanych wobec metody EW. Podjęliśmy próbę weryfikacji postawionej hipotezy badawczej. Z jednej strony przeprowadziliśmy szereg badań na zwierzętach mających na celu określenie bezpieczeństwa oraz skuteczności przezczaszkowej stymulacji magnetycznej TMS w modelach eksperymentalnych. Bezpieczeństwo i przeciwdepresyjna skuteczność TMS zostały przebadane także w kilku eksperymentach klinicznych. Badania na zwierzętach zostały poprzedzone fazą konstruowania prototypowego stymulatora magnetycznego pozwalającego na przeprowadzenie stymulacji z parametrami technicznymi, jakie praktycznie nie były dostępne stymulatorom komercyjnym z lat 90. Z drugiej strony podjęliśmy się przebadania zjawisk towarzyszących stymulacji magnetycznej TMS i elektrowstrząsom EW w modelach komputerowych. Stan rozwoju informatyki oferował już w latach 90 XX wieku narzędzia pozwalające na konstruowanie wirtualnych modeli, tu: ludzkiej głowy, które można było następnie poddawać stymulacji przy pomocy bodźców fizykalnych adekwatnych dla obu technik. Wydawało się być ciekawym doko-

11 4 nać porównania między wynikami realistycznych badań biologicznych, a wynikami pochodzącymi z badań modelowych przy założeniu, że model komputerowy stanowi jedynie pewne przybliżenie i uproszczenie warunków panujących w żywym obiekcie biologicznym jakim jest człowiek. Ze zrozumiałych względów badania, o których mowa powyżej wymagały współpracy z licznymi polskimi instytucjami i ośrodkami naukowymi. Przykładowo komputerowe badania modelowe były przeprowadzone przy współpracy z naukowcami z Instytutu Elektrotechniki oraz Politechniki w Warszawie, oraz Politechniki Łódzkiej. Początkowo wszystkie wyniki badań własnych nad techniką przezczaszkowej stymulacji magnetycznej TMS miały zostać zaprezentowane w jednej dużej monografii pt. PRZEZCZASZ- KOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: W POSZUKIWANIU NOWEJ METODY LECZENIA DEPRESJI. Okazało się jednak, iż każda z części monografii odpowiadająca każdemu etapowi badawczemu rozrosła się do znacznych rozmiarów. Właściwym stało się zaprezentowanie cząstkowych wyników badawczych w osobnych opracowaniach. Pierwszy rozdział planowanej dużej monografii nawiązywał do metody elektrowstrząsów koncentrując się na bioelektrycznych aspektach tej techniki prowadząc ostatecznie do zwrócenia uwagi właśnie na zjawiska bioelektryczne mogące być ważnym czynnikiem patogenetycznym zaburzeń depresyjnych lub szerzej ujmując zaburzeń afektywnych. Przeprowadzona analiza pozwoliła lepiej zrozumieć na jakiej podstawie i przesłankach zasadza się pierwotna hipoteza badawcza o możliwości zastosowania w terapii depresji stymulacji magnetycznej TMS podobnie jak są stosowane elektrowstrząsy, lecz w bardziej bezpieczny sposób. Materiały zebrane w podanym zakresie znalazły się w przygotowywanym do wydania opracowaniu pt. ELEKTROWSTRZĄSY: WPROWADZENIE DO BIOELEKTRYCZNEJ NATURY ZABU- RZEŃ DEPRESYJNYCH. Opracowanie jest znacznym poszerzeniem i rozwinięciem monografii wydanej wspólnie z Hesem ELEKTROWSTRZĄSY W PRAKTYCE KLINICZNEJ (Elsevier Wydawnictwo Medyczne Urban & Partner. Wrocław, 2007). Ostatni rozdział dużej monografii zawierający prezentacje kilku jeszcze nowszych niż przezczaszkowa stymulacja magnetyczna TMS metod stymulacyjnych (stymulacja nerwu błędnego VNS, magnetowstrząsy MST/MCT, głęboka stymulacja mózgu DBS, oraz przezczaszkowa stymulacja stałoprądowa tdcs) o potencjalnym i/lub częściowo potwierdzonym działaniu przeciwdepresyjnym jest przygotowywany do wydania w serii Biblioteki Psychiatrii Polskiej. Jego wstępny tytuł brzmi: NAJNOWSZE TECHNIKI NEUROMODULACYJNE W TE- RAPII ZABURZEŃ DEPRESYJNYCH. Planuje się opisanie w osobnym opracowaniu TECHNIKA PRZEZCZASZKOWEJ STYMULACJI MAGNE- TYCZNEJ: ZAGADNIENIA APARATUROWE opisać zagadnienia technologiczne związane z uzyskiwaniem impulsowych pól magnetycznych o parametrach stosowanych w technice TMS. Wtórnym do nich były rzeczywiste trudności, z jakimi autor spotkał się w trakcie konstruowania kolejnych stymulatorów magnetycznych oraz cewek stymulacyjnych elementów odpowiedzialnych za generowanie odpowiedniego pola magnetycznego. Przedkładana monografia PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: PORÓWNANIE Z TECHNIKĄ ELEKTROWSTRZĄSÓW PRZY POMOCY MODELOWANIA KOMPUTEROWEGO zawiera opis komputerowych badań modelowych. Uzyskane wyniki okazały się nie mieć wyłącznie abstrakcyjnego charakteru w rodzaju sztuka dla sztuki, lecz dostarczyły kluczowych danych pozwalających na zrozumienie niskiej skuteczności techniki stymulacji magnetycznej TMS w porównaniu do elektrowstrząsów EW. Ostatecznie treść dużej monografii pt. PRZEZCZASZKOWA STYMULACJA MAGNETYCZNA: W POSZUKI- WANIU NOWEJ METODY LECZENIA DEPRESJI został zawężony do wyników własnych badań pochodzących z eksperymentów na zwierzętach, a przede wszystkim badań klinicznych. Wpraw-

12 5 dzie w monografii tej również znajdą się informacje i nawiązania do wymienionych powyżej osobnych opracowań, lecz będą one ograniczone do wymaganego minimum. Do powstania prezentowanego opracowania walnie przyczyniło się szerokie grono autorów. Bez zaangażowania i wiedzy praca ta nie mogłaby powstać. W tym miejscu im za to serdecznie dziękuję. Szczególne wyrazy wdzięczności należą się prof. dr hab. inż. Andrzejowi Krawczykowi (dawniej: Instytut Elektrotechniki; obecnie: Centralny Instytut Ochrony Pracy, Państwowy Instytut Badawczy, Warszawa), który jest osobą bodaj najdłużej uczestniczącą w projekcie badań nad stymulacja magnetyczną TMS. Dalsze podziękowania kieruję do dr inż. Pawła Drzymały z Politechniki Łódzkiej twórcy pierwszego własnego modelu głowy i animatora pierwszych badań nad komputerowym modelowaniem TMS i EW. Kolegami, który dołączyli do projektu w okresie ostatnich kilku lat, a których autor chciałby uhonorować są doktorzy inżynierowie Bartosz Sawicki i Jacek Starzyński z Politechniki Warszawskiej. Tomas Zyss Kraków, lipiec 2009 r.

13 6 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy Tomasz Zyss 1. WSTĘP CZYLI MODELOWANIE STYMULACJI ELEKTRYCZNE I MAGNETYCZNE GŁOWY Rozwój technik komputerowych ostatnich dekad dał badaczom nie tylko cenne narzędzia pracy w rodzaju edytorów tekstu, arkuszy kalkulacyjnych, programów statystycznych czy graficznych, lecz również potężne narzędzia badawcze pozwalające na mniej lub bardziej wierne modelowanie całych zjawisk biofizycznych rozgrywających się w obrębie wirtualnych obiektów biologicznych. W przypadku badań na techniką TMS możliwe stało się stworzenie modelu struktury biologicznej, jaką jest głowa ludzka, przy czym rozmaite modele mogą się charakteryzować rozmaitym stopniem złożoności wynikającej z jej geometrycznej i bioelektrycznej niehomogenności. Konstruowane modele mogą być jedno- lub wielowarstwowe. Stworzone warstwy mogą mieć kształt kuli-sfery, lub też być bardziej dopasowane do realistycznych wymiarów głowy. W przypadku modelów więcej niż jednowarstwowych poszczególnym warstwom możliwe jest przypisane różnych właściwości fizykalnych pod postacią tzw. przewodności właściwej. Znacznie trudniejsze jest modelowanie wewnątrzwarstwowej niehomogenności elektrycznej polegającej na tym, że opory stawiane przez tkankę prądowi płynącemu w różnych kierunkach mogą być odmienne. Dobrym przykładem jest tu warstwa kostna czaszki ogólnie słabo przewodząca prąd elektryczny, przy czym jej przewodność jest lepsza na kierunku podłużnym (lepsze przewodzenie prądu w środkowej unaczynionej warstwie gąbczastej) niż poprzecznym (duże opory przejścia przez dwie zewnętrzne warstwy zbite, które prąd pokonuje głównie przy pomocy naczyń perforujących warstwę czaszki). Stworzony model głowy może być następnie poddany procesowi stymulacji magnetycznej. Możliwe jest przy tym niezależne projektowanie cewek stymulacyjnych o różnych kształtach geometrycznych i zasilanych prądem o rozmaitej charakterystyce (amplituda, czasy narastania i opadania, częstotliwość). Posługując się tzw. algorytmami genetycznymi można teoretycznie opracować optymalną geometrię cewki do bardziej ogniskowej lub bardziej rozlanej stymulacji głowy-mózgu. Praktyka pokazała jednak, iż nowe kształty cewek powstawały częściej w wyniku prac empirycznych niż teoretyczno-konstruktorskich. Do procesu modelowania mało przydatne jest wyznaczanie okolic głowy najbardziej nadających się do efektywnej fizykalnie stymulacji magnetycznej mózgu (okolice te determinowane są bowiem określonym celem biologicznym, np. stymulacja okolic skroniowych w badaniu zjawiska zatrzymania mowy czy stymulacja wcześniej zidentyfikowanych metodami funkcjonalnego neuroobrazowania okolic zaburzonych metabolicznie w przypadku stymulacji TMS pacjentów z depresją).

14 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy 7 Pewną kontrolą do wyników pozyskanych przy tego rodzaju modelowaniu biologicznym techniki TMS są badania modelowe polegające na poddaniu głowy stymulacji elektrycznej tu: przy pomocy prądów o parametrach odpowiadających tym stosowanym w technice elektrowstrząsów. W przypadku modelowania zabiegów EW interesujący jest rozpływ prądu pod elektrodami, a sam proces modelowania zatrzymuje się tuż przed wywołaniem czynności napadowej w obrębie mózgowia, która w technice stymulacji magnetycznej nie jest pożądana i stanowi domenę zupełnie innych badań nad modelami padaczki. Zanim omówione zostaną dwa duże własne badania modelowe zaprezentowane zostaną wyniki prac innych autorów. W literaturze można znaleźć szereg badań teoretycznych i eksperymentalnych dotyczących modelowania procesów i zjawisk fizykalnych towarzyszących stymulacji elektrycznej [Amassian i in., 1992; Basser, Roth, 1991; i magnetycznej wypustek długich (aksonów) komórek nerwowych Basser, 1994; Cros i in., 1990; Esselle, Stuchly, 1992; Hyodo, Ueno, 1996; Maccabee i in., 1996; Maccabee, Amassian, 2008; Mathis i in., 1995; Nagarajan i in., 1993; Nagarajan, Durand, 1996; Nilsson i in., 1992; Olney i in., 1990; Reilly, 1989; Ravazzani i in., 1996; Ruohonen i in., 1995, 1996a, 1996b; Ruohonen, 1998; Roth, Basser, 1990a; Roth i in., 1990b; Tranchina, Nicholson, 1986; Ueno, 1998]. Te nie zostaną jednak omówione w niniejszej monografii. Nie uwzględniono również badań nad rozkładem pola (elektro)magnetycznego [Bencsik i in., 2007; Collins i in., 1998; Grandolfo i in., 1990; Iskander i in., 1981; Jin i in., 1996; wykorzystywanego w technice MRI Kangarlu i in., 2005; Liu, Crozier, 2004; Morgan, 1981; Nguyen i in., 2004; Šimunić i in., 1996a, 1996b; Strilka i in., 1998; Wiart i in., 2008] oraz prac [Chiba i in., 1984; nad modelowaniem ogólnego działania i rozkładu pól elektromagnetycznych Davey i in., 1991; Faust i in., 1990; Guidi i in., 1990; Hämäläinen, Sarvas, 1989; Hassan i in., 1991; Heller, van Hulsteyn, 1992; Kaune, Gillis, 1981; Liu i in., 2003; Rick i in., 2002; Spiegel i in., 1980; Spiegel, 1984; Srebro, 1996; Takuma i in., 1990] Modelowanie stymulacji elektrycznej Przed wprowadzeniem do praktyki klinicznej techniki TMS różnym próbom modelowania poddawana była technika stymulacji elektrycznej głowy i mózgu. Efekty elektrostymulacji modelowane były zarówno dla sytuacji, gdzie elektrody umieszczane były na powierzchni głowy, jak i na powierzchni samego mózgu. Pierwsze badania tego typu przeprowadzane były już w latach 60 ubiegłego wieku. Pierwszeństwo badań modelowych należy się raczej zapomnianemu Ollendorfowi, który w dwóch obszernych publikacjach [1963a, 1963b] zaprezentował matematyczny opis zjawisk elektrycznych towarzyszących elektrowstrząsowi (elektroszokowi). W trzeciej pracy z 1964 r. Ollendorff dał analityczny opis warunków i zjawisk wywoływania elektroszoku na drodze indukcyjnej, tj. przy pomocy stymulacji magnetycznej. Tym samym to Ollendorffa można uznawać za prekursora nawet nie tyle techniki przezczaszkowej stymulacji magnetycznej (TMS), co terapii magnetowstrząsowej (MST = magnetic seizure therapy; MCT = magnetic convulsive therapy; [Zyss, 2009c] ). W związku z czysto matematycznym charakterem prac Ollendorffa znacznie bardziej znane są prace modelowe Rusha i Driscolla [1968; 1969]. Wymienieni badacze zaprezentowali wyniki własnych szczegółowych badań nad rozkładem wewnątrzczaszkowego prądu elektrycznego aplikowanego przy pomocy powierzchniowych elektrod skórnych (rycina 1.1.). Badania Rusha i Driscolla [1968; 1969] miały kluczowe znaczenie w zakresie zrozumienia procesów tzw. przewodzenia objętościowego wewnątrz głowy. Badacze skonstruowali płaski trójwarstwowy (skalp, czaszka, mózg) model głowy weryfikując wyniki badań modelowych w elektrolitycznym preparacie złożonym m.in. z czaszki.

15 8 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy Rycina 1.1. Geometria trójsferycznego modelu Rusha i Driscolla [1968] dopasowująca się do realnych wymiarów głowy, wraz z położeniem elektrod stymulujących czołowej i potylicznej. Wykorzystując metody analityczne Rush i Driscoll [1968; 1969] wykazali m.in., iż jedynie (aż?) 45% prądu aplikowanego przy pomocy elektrod położnych w okolicy czołowo-potylicznej dociera do wnętrza jamy czaszkowej (rycina 1.2.). Rycina 1.2. Rozkład linii o tym samym potencjale między elektrodami stymulacyjnymi umieszczonymi w okolicy czoła i potylicy [Rush i Driscoll, 1968]. Na kolejnej rycinie (1.3.) przedstawione zostały teoretyczne (wynikające z wyliczeń numerycznych) oraz eksperymentalne (pozyskane przy pomocy pomiarów w biologicznym modelu elektrolitycznym) rozkłady gęstości prądu stymulującego. Rozkłady zostały pozyskane dla dwóch odległości międzyelektrodowych: jednej kiedy elektrody znajdowały się w punktach 0 0 i 180 0, oraz drugiej dla elektrod rozmieszczonych w punktach 30 0 i Dość zrozumiały jest rozkład prądu dla pierwszego z położeń. W środku głowy wartości prądowe uzyskują najmniejsza wartość ; z kolei pod elektrodami wartość gęstości prądu powinna wzrastać. Zmniejszanie odległości międzyelektrodowych winno skutkować zwiększaniem gęstości prądowych w okolicach elektrod, jak również zmniejszaniem gęstości prądu w warstwach głębokich gdy tymczasem poniższa rycina nie potwierdza tego efektu. Przyczyną tego rodzaju wyników może być określona konstrukcja elektrolitycznego modelu głowy, w którym to wykorzystano jedynie fragment sklepienia kostnego, a co oznacza iż nie było pełnej separacji elektrycznej między strukturami wewnątrz- i zewnątrzczaszkowymi.

16 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy 9 elektrody g sto pr du [na/cm 2 ] teoretyczne eksperymentalneczne teoretyczne eksperymentalneczne elektroda od rodka [cm] Rycina 1.3. Rozkład teoretyczny i eksperymentalny gęstości prądu w głowie poddawanej stymulacji elektrycznej przy pomocy elektrod położonych w różnym oddaleniu od siebie [Rush i Driscoll, 1968]. Ciekawą pracą dotyczącą modelowania zabiegów EW było badanie Ferdjallaha i in. [2006]. Badacze stworzyli sferyczny czterowarstwowy (skalp, czaszka, płyn rdzeniowo-mózgowy, oraz tkanka mózgowa; w obrębie mózgu w przypadku określonych badań wyodrębniona została okolica wzgórza mająca mniejszą średnicę od średnicy mózgu) model głowy ludzkiej (rycina 1.4.). skalp czaszka tkanka mózgu p yn mózgowo-rdzeniowy Rycina 1.4. Złożony z czterech współosiowych sfer model głowy ludzkiej Ferdjallaha i in. [1996] do badań nad modelowaniem zabiegów EW rycina pokazuje promienie poszczególnych warstw (a) oraz ich przewodności właściwe (σ). Wykorzystując technikę obliczeniową elementów skończonych badacze przeanalizowali rozkłady potencjału oraz gęstości prądu w trakcie stymulacji elektrycznej przykładając do głowy jedynie 1 ma co odpowiada 0,05-0,001 wartości stosowanych w trakcie zabiegów elektrowstrząsowych. W związku z tym, iż współczesne aparaty do EW (jak. np. stymulatory firmy Thymatron; [Zyss, 2009a] ) podają prąd do 900 ma wartości liczbowe z wyników badań Ferdjallaha i in. [1996] powinny być przemnożone o czynnik około 1000x. Wyniki obliczeń nu-

17 10 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy merycznych porównano z rezultatami pozyskanymi z prostszych obliczeń analitycznych. Badania wykazały, iż wraz z przejściem przez warstwę czaszki znacząco zmniejsza się napięcie (potencjał) oraz gęstość płynącego prądu. Oznacza to, iż na tej warstwie głowy występują największe stratności bodźca stymulującego. W przypadku napięcia spadek wynosi prawie 40x (z 0,3 V na 0,008 V; a po przeliczeniu o podany powyżej wskaźnik: z 300 V na 8 V) (rycina 1.5.). Jeszcze bardziej przy przechodzeniu przez skalp i kości czaszki zmniejsza się gęstość płynącego prądu z ok A/m 2 do 0,1 A/m 2 (rycina 1.6.). Podane wartości w znaczący sposób odbiegają (przekraczają o kilka rzędów wielkości) od wyników z badań Rusha i Driscolla [1968; 1969]. Pewne różnice w rozkładzie gęstości prądu i potencjału ujawniły się w przypadku analizy przepływu prądu na kierunku prostopadłym do powierzchni głowy oraz kierunku poprzecznym. Stąd autorzy wywiedli sugestię, iż dla lepszej penetracji prądu elektrycznego do wnętrza głowy nadawałyby się nie dwie, lecz szereg elektrod rozmieszczonych na powierzchni głowy (propozycja ta przypomina po części rozwiązanie zastosowane w technice przezczaszkowej stymulacji elektrycznej TCS/TES [Zyss, 2009c] ). Ferdjallah i in. [1996] wyliczyli również wartości natężenia pola elektrycznego w poszczególnych warstwach. Po przemnożeniu przez podany współczynnik 1000 wartości natężenia w poszczególnych warstwach kształtowały się następująco: skalp: 3x10 9 V/m, czaszka: V/m, płyn mózgowo-rdzeniowy: 150 V/m, tkanka mózgu: 300 V/m. Wartości w dwóch pierwszych z podanych warstw jawią się jako zawyżone. potencja U [V] rozwi zanie analityczne rozwi zanie numeryczne g sto pr du I [A/m 2 ] wzgórze skalp czaszka p yn m.-rdz. tkanka mózgowa promie r [m] promie r [m] Rycina 1.5. Rozkład potencjału/napięcia w głowie w trakcie stymulacji elektrycznej w zależności od głębokości pod elektrodą (odległości liczone od środka głowy); θ odległość kątowa od miejsca umieszczenia elektrody [Ferdjallah i in., 1996]. Rycina 1.6. Gęstość prądu w trakcie stymulacji elektrycznej w zależności od głębokości pod elektrodą (odległości [Ferdjallah i in., liczone od środka głowy) 1996]. W 1988 r. badania nad rozkładem pola elektrycznego powstającego w trakcie stosowania techniki przezczaszkowej stymulacji elektrycznej (TCS/TES [Zyss, 2009c] ) zaprezentował Grandori. Do badań stworzył sferyczny model głowy (rycina 1.7.) zbudowany z trzech współosiowych warstw: mózgu (a), czaszki (b) i skalpu (R) o promieniach odpowiednio 8, 8,5 i 9,2 cm. Rezystywność mózgu oraz skóry była podobna i wynosiła 22 Ωcm; z kolei rezystywność czaszki była 80-krotnie większa. Dwie elektrody stymulacyjne (A i B) (w pra-

18 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy 11 cy brak danych o wymiarach, tj. średnicy tych elektrod), znajdujące się względem siebie w odpowiednich odległościach kątowych (ϑa i ϑb) pozwalały na wymuszenie przepływu w głowie prądu o natężeniu I = 500 ma. Analiza rozkładu pola (pod postacią gęstości prądu [ma/cm2]) dokonywana była w układzie koordynat YZ. Rycina 1.7. Dwuwymiarowy i trójwarstwowy model głowy według Grandoriego [1988] ; wyjaśnienia w tekście. Grandori [1988] badał wpływ rozkładu gęstości prądu w różnych warstwach m.in. w zależności od odległości między elektrodami. Wykazał, iż gęstość prądu powstającego w wyniku stymulacji TCS maleje wraz z głębokością (tj. zbliżaniem się do środka głowy/mózgu; 8 vs. 0 cm od środka głowy) co jest zrozumiałe. Prąd płynie w bardziej powierzchniowych warstwach i im dalej od elektrod stymulujących jego gęstość w głębokich strukturach mózgu stopniowo się zmniejsza (prąd nie dociera do środka mózgu lub w coraz to mniejszych ilościach). W warstwach powierzchownych mózgu gęstość prądu była tym większa im mniejsza była odległość miedzy elektrodami (E 5 cm >E 7 cm >E 10 cm ); z kolei w środku mózgu relacje te były odwrócone (rycina 1.8.). Efekt ten można tłumaczyć zaginaniem się drogi płynięcia prądu między elektrodami. Gdy elektrody są blisko droga prądu ulega silniejszemu zagięciu: największa ilość prądu usiłuje płynąć między elektrodami w płytkich, powierzchownych warstwach. Z kolei sytuacja, gdy elektrody są w większej odległości od siebie wymusza płynięcie prądu w większej objętości mózgu: maleje jego gęstość w warstwach powierzchownych, ale zwiększa się jego gęstość w warstwach głębokich. Obserwacje te w dalekim stopniu pokrywają się z tymi, które zostały opisane w przypadku stymulacji elektrycznej jaką się elektrowstrząsy [Zyss, 2009a, 2009b]. Z obserwacją tą nie były jednak zgodne inne wyniki badań Grandoriego [1988] zamieszczone na kolejnej rycinie (1.9.). Wynikają z niej zupełnie odmienne efekty niż te powyżej opisane, a mianowicie zwiększenie odległości między elektrodami prowadzi do zwiększenia gęstości prądu w powierzchownych warstwach mózgu pod elektrodą i zmniejszenia w warstwach głębokich (w środku głowy/mózgu). Autor nie wyjaśnia jednak sprzeczności swych wyników.

19 12 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy g sto pr du [ma/cm 2 ] 5 cm 7 cm 10 cm g sto pr du [ma/cm 2 ] mózg - pod elektrod mózg - rodek odleg o od rodka g owy/mózgu [cm] odleg o mi dzy elektrodami [cm] Rycina 1.8. Gęstość prądu jako funkcja głębokości dla różnych odległości między elektrodami [Grandori, 1988] ; wyjaśnienia w tekście. Rycina 1.9. Gęstość prądu jako funkcja odległości między elektrodami [Grandori, 1988] ; wyjaśnienia w tekście. Pewne rozważania teoretyczne dotyczące stymulacji elektrycznej mózgu ludzkiego przedstawił w 1993 r. Nathan i in. [1993b]. Autorzy stworzyli dwuwymiarowy model półkuli mózgu człowieka (rycina 1.10.), który składał się z trzech warstw: płynu mózgowo-rdzeniowego, istoty szarej oraz istoty białej (czasem w badaniach dokładane były również warstwy skóry i czaszki). Model został skonstruowany przy pomocy metody elementów skończonych na podstawie jednego skanu MRI [Nathan i in., 1993cb]. a) b) p yn mózgowordzeniowy istota szara istota bia a istota bia a istota szara elektrody p yn mózgowordzeniowy Rycina a) Model 2D dużej rozdzielczości półkuli mózgu człowieka, b) mały wycinek tego modelu prezentujący budowę pojedynczych zwojów i bruzd [Nathan i in., 1993c]. W modelu tym zostały przeprowadzone badania stymulacyjne polegające na analizie rozkładu gęstości prądu w zależności od odległości między elektrodami lub natężenia stymulującego prądu. Na rycinie zaprezentowano rozkład gęstości prądu [ma/cm 2 ] w pełnym 5-warstwowym modelu wykazując największą wartość tej wielkości fizycznej w okolicy bezpośrednio pod elektrodami stymulacyjnymi.

20 1. Wstęp czyli modelowanie stymulacji elektrycznej i magnetycznej głowy 13 Rycina Gęstość prądu płynącego między dwa elektrodami stymulującymi umieszczonymi na powierzchni głowy w modelu Nathana [1993c]. Nathan i in. [1993c] wykazali, iż gęstość prądu maleje wraz z odległością międzyelektrodową, jak również wraz z głębokością pod elektrodą. Największy spadek gęstości prądu obserwowany był na głębokości między 5 a 12,5 mm głąb od elektrody. Nathan i in. w innej pracy pochodzącej również z 1993 r. zaprezentowali wyniki swoich badań w modelu 3D [Nathan i in., 1993a]. Rycina przedstawia trójwymiarowy rozkład gęstości prądu w zależności od różnej odległości między elektrodami. a) b) Rycina Gęstość prądu między elektrodami stymulacyjnymi w zależności od odległości między nimi: a) separacja międzyelektrodowa wynosi 20 mm, b) separacja międzyelektrodowa wynosi 5 mm [Nathan i in., 1993a]. Z nowszych badań nad modelowaniem stymulacji elektrycznej głowy można wymienić pracę Holdefera i in. [2006]. Posługując się metodą elementów skończonych autorzy skonstruowali płaski, tj. dwuwymiarowy model głowy. Stworzony model został poddany stymu-

Numeryczne projektowanie układów wzbudzenia silnego pola magnetycznego dla przezczaszkowej stymulacji magnetycznej

Numeryczne projektowanie układów wzbudzenia silnego pola magnetycznego dla przezczaszkowej stymulacji magnetycznej Numeryczne projektowanie układów wzbudzenia silnego pola magnetycznego dla przezczaszkowej stymulacji magnetycznej Bartosz Sawicki, Robert Szmurło, Jacek Starzyński, Stanisław Wincenciak, Instytut Elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Tworzenie modeli ciała ludzkiego dla potrzeb modelowania pola elektromagnetycznego. Bartosz Sawicki, Politechnika Warszawska

Tworzenie modeli ciała ludzkiego dla potrzeb modelowania pola elektromagnetycznego. Bartosz Sawicki, Politechnika Warszawska Tworzenie modeli ciała ludzkiego dla potrzeb modelowania pola elektromagnetycznego Wprowadzenie Cel: wirtualny człowiek Motywacja: problemy z rzeczywistymi pomiarami wizualizacja wewnętrznej budowy zrozumienie

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Elektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego. Piotr Walerjan

Elektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego. Piotr Walerjan Elektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego Piotr Walerjan Elektrofizjologia w padaczce Dlaczego stosujemy metody elektrofizjologiczne w diagnostyce padaczki? Ognisko padaczkowe Lokalizacja

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. metody badania mózgu I. dr Marek Binder Zakład Psychofizjologii

Wykład 3. metody badania mózgu I. dr Marek Binder Zakład Psychofizjologii Wykład 3 metody badania mózgu I dr Marek Binder Zakład Psychofizjologii ośrodkowy układ nerwowy (OUN) mózgowie rdzeń kręgowy obwodowy układ nerwowy somatyczny układ nerwowy: przewodzi informacje z i do

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 7. Pole magnetyczne zadania z arkusza I 7.8 7.1 7.9 7.2 7.3 7.10 7.11 7.4 7.12 7.5 7.13 7.6 7.7 7. Pole magnetyczne - 1 - 7.14 7.25 7.15 7.26 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.27 Kwadratową ramkę (rys.)

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl Źródło: LI OLIMPIADA FIZYCZNA (1/2). Stopień III, zadanie doświadczalne - D Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Andrzej Wysmołek, kierownik ds. zadań dośw. plik;

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl 3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan Spis zagadnień Fizyczne podstawy zjawiska NMR Parametry widma NMR Procesy relaksacji jądrowej Metody obrazowania Fizyczne podstawy NMR Proton, neutron,

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

Badanie czujników pola magnetycznego wykorzystujących zjawisko gigantycznego magnetooporu

Badanie czujników pola magnetycznego wykorzystujących zjawisko gigantycznego magnetooporu Badanie czujników pola magnetycznego wykorzystujących zjawisko gigantycznego magnetooporu Uczestnicy: Łukasz Grabowski Barbara Latacz Kamil Mrzygłód Michał Papaj Opiekunowie naukowi: prof. dr hab. Jan

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU DOBRZE MIEĆ O(G)LEJ W GŁOWIE. O KOMÓRKACH UKŁADU NERWOWEGO.

SCENARIUSZ LEKCJI BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU DOBRZE MIEĆ O(G)LEJ W GŁOWIE. O KOMÓRKACH UKŁADU NERWOWEGO. SCENARIUSZ LEKCJI BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU DOBRZE MIEĆ O(G)LEJ W GŁOWIE. O KOMÓRKACH UKŁADU NERWOWEGO. SPIS TREŚCI: I. Wprowadzenie. II. Części lekcji. 1. Część wstępna. 2. Część realizacji. 3.

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

APARAT DO MONITOROWANIA FUNKCJI MÓZGU W INTENSYWNEJ TERAPII NOWORODKÓW EEG DigiTrack Trend (Color Cerebral Function Monitor)

APARAT DO MONITOROWANIA FUNKCJI MÓZGU W INTENSYWNEJ TERAPII NOWORODKÓW EEG DigiTrack Trend (Color Cerebral Function Monitor) APARAT DO MONITOROWANIA FUNKCJI MÓZGU W INTENSYWNEJ TERAPII NOWORODKÓW EEG DigiTrack Trend (Color Cerebral Function Monitor) W Polsce rodzi się około 24 000 wcześniaków z masą ciała poniżej 2500 g. W ciągu

Bardziej szczegółowo

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 196881 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 340516 (51) Int.Cl. G01R 11/40 (2006.01) G01R 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu IDEA PRZEKROJU stosujemy, aby odzwierciedlić wewnętrzne, niewidoczne z zewnątrz, kształty przedmiotu.

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.

Bardziej szczegółowo

Klasyczny efekt Halla

Klasyczny efekt Halla Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 2 APARATURA DO TERAPII POLEM MAGNETYCZNYM W.CZ.

ĆWICZENIE NR 2 APARATURA DO TERAPII POLEM MAGNETYCZNYM W.CZ. ĆWICZENIE NR 2 PRTUR DO TERPII POLEM MGNETYCZNYM W.CZ. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z budową, zasadą działania urządzenia. Identyfikacja i pomiary zakłóceń generowanych przez urządzenie do otoczenia. Zbadanie

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I

Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I Podstawowe zagadnienia egzaminacyjne Projektowanie Wirtualne - część teoretyczna Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I 1. Projektowanie wirtualne specyfika procesu projektowania wirtualnego, podstawowe

Bardziej szczegółowo

APARATURA DO TERAPII POLEM MAGNETYCZNYM W.CZ.

APARATURA DO TERAPII POLEM MAGNETYCZNYM W.CZ. Laboratorium Elektronicznej Aparatury Medycznej Politechnika Wrocławska Wydział Podstawowych Problemów Techniki Katedra Inżynierii Biomedycznej ĆWICZENIE NR 2 APARATURA DO TERAPII POLEM MAGNETYCZNYM W.CZ.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW

MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW 1. WSTĘP MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW mgr inż. Michał FOLUSIAK Instytut Lotnictwa W artykule przedstawiono wyniki dwu- i trójwymiarowych symulacji numerycznych opływu budynków wykonanych

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

Lean management w procesie obsługi klienta

Lean management w procesie obsługi klienta Lean management w procesie obsługi klienta Lean Management oznacza sprawne a zarazem efektywne kosztowe wykonywanie wszystkich działań w firmie przy założeniu minimalizacji strat, minimalizacji stanów

Bardziej szczegółowo

Przedmowa... 7 1. System zarządzania jakością w przygotowaniu projektów informatycznych...11

Przedmowa... 7 1. System zarządzania jakością w przygotowaniu projektów informatycznych...11 Spis treści Przedmowa... 7 1. System zarządzania jakością w przygotowaniu projektów informatycznych...11 1.1. Wprowadzenie...11 1.2. System zarządzania jakością...11 1.3. Standardy jakości w projekcie

Bardziej szczegółowo

UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI COLLEGIUM MEDICUM Wydział Farmaceutyczny. Kierunek Kosmetologia TYTUŁ PRACY. Imię i Nazwisko

UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI COLLEGIUM MEDICUM Wydział Farmaceutyczny. Kierunek Kosmetologia TYTUŁ PRACY. Imię i Nazwisko UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI COLLEGIUM MEDICUM Wydział Farmaceutyczny Kierunek Kosmetologia TYTUŁ PRACY Imię i Nazwisko Praca magisterska wykonana w pod kierownictwem naukowym i pod opieką Kraków 20.. STANDARDY

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 PL 177181 B1 F03D 3/02

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 PL 177181 B1 F03D 3/02 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia 298286 (22) Data zgłoszenia 26.03.1993 (51) IntCl6: F03D 3/02 (54)

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia modulacyjna

Spektroskopia modulacyjna Spektroskopia modulacyjna pozwala na otrzymanie energii przejść optycznych w strukturze z bardzo dużą dokładnością. Charakteryzuje się również wysoką czułością, co pozwala na obserwację słabych przejść,

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy Jana Kochanowskiego w Kielcach WYDZIAŁ PEDAGOGICZNY I ARTYSTYCZNY Instytut Edukacji Muzycznej

Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy Jana Kochanowskiego w Kielcach WYDZIAŁ PEDAGOGICZNY I ARTYSTYCZNY Instytut Edukacji Muzycznej Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy Jana Kochanowskiego w Kielcach WYDZIAŁ PEDAGOGICZNY I ARTYSTYCZNY Instytut Edukacji Muzycznej Struktura pisemnej pracy licencjackiej / magisterskiej 1. STRONA TYTUŁOWA

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie stacji bazowych telefonii komórkowej na tle pola elektromagnetycznego wytwarzanego przez duże ośrodki radiowo-telewizyjne

Promieniowanie stacji bazowych telefonii komórkowej na tle pola elektromagnetycznego wytwarzanego przez duże ośrodki radiowo-telewizyjne Promieniowanie stacji bazowych telefonii komórkowej na tle pola elektromagnetycznego wytwarzanego przez duże ośrodki radiowo-telewizyjne Fryderyk Lewicki Telekomunikacja Polska, Departament Centrum Badawczo-Rozwojowe,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

Zasady rzutowania prostokątnego. metodą europejską. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu. Zasady rzutowania prostokątnego

Zasady rzutowania prostokątnego. metodą europejską. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu. Zasady rzutowania prostokątnego Zasady rzutowania prostokątnego metodą europejską Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu Wiadomości ogólne Rzutem nazywamy rysunkowe odwzorowanie przedmiotu lub bryły geometrycznej

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:

Bardziej szczegółowo

Kierunek studiów Elektrotechnika Studia I stopnia. Geometria i grafika inżynierska Rok:

Kierunek studiów Elektrotechnika Studia I stopnia. Geometria i grafika inżynierska Rok: 0-68 Lublin tel. (+48 8) 538 47 / fax (+48 8) 538 45 80 Kierunek studiów Elektrotechnika Studia I stopnia Przedmiot: Geometria i grafika inżynierska Rok: II Semestr: 3 Forma studiów: Studia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi

Bardziej szczegółowo

PRĄDY WYSOKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI JOANNA GRABSKA -CHRZĄSTOWSKA

PRĄDY WYSOKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI JOANNA GRABSKA -CHRZĄSTOWSKA PRĄDY WYSOKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI JOANNA GRABSKA -CHRZĄSTOWSKA Drgania wysokiej częstotliwości Arsonwalizacja Arsonwalizacja HF08 aparat do arsonwalizacji Zastosowanie: Jest to urządzenie elektroniczne, działa

Bardziej szczegółowo

Relacja: III Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne

Relacja: III Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne Relacja: III Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne W dniu 10.04.2015 odbyło się III Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 dr inż. ALEKSANDER LISOWIEC dr hab. inż. ANDRZEJ NOWAKOWSKI Instytut Tele- i Radiotechniczny Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Magnetyzm to zjawisko przyciągania kawałeczków stali przez magnesy. 2. Źródła pola magnetycznego. a. Magnesy

Bardziej szczegółowo

PL 201347 B1. Politechnika Białostocka,Białystok,PL 29.07.2002 BUP 16/02. Roman Kaczyński,Białystok,PL Marek Jałbrzykowski,Wysokie Mazowieckie,PL

PL 201347 B1. Politechnika Białostocka,Białystok,PL 29.07.2002 BUP 16/02. Roman Kaczyński,Białystok,PL Marek Jałbrzykowski,Wysokie Mazowieckie,PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 201347 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 351999 (51) Int.Cl. G01N 3/56 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 04.02.2002

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Ćwiczenie laboratoryjne 2 Temat: Modelowanie powierzchni swobodnych 3D przy użyciu programu Autodesk Inventor Spis treści 1.

Bardziej szczegółowo

Komputery sterowane myślami

Komputery sterowane myślami Komputery sterowane myślami Andrzej Materka Marcin Byczuk materka@p.lodz.pl www.materka.p.lodz.pl Plan wykładu Komputery i ich sterowanie Elektryczne sygnały mózgowe Sterowanie komputerem za pomocą myśli

Bardziej szczegółowo

DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE

DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE SRK IT obejmuje kompetencje najważniejsze i specyficzne dla samego IT są: programowanie i zarządzanie systemami informatycznymi. Z rozwiązań IT korzysta się w każdej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab.

Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab. Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć Dr hab. Paweł Żukowski Materiały magnetyczne Właściwości podstawowych materiałów magnetycznych

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej 1) Hamowanie magnetyczne I B F L m v L Poprzeczka o masie m może się przesuwać swobodnie po dwóch równoległych szynach, odległych o L od siebie.

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

Nawiew powietrza do hal basenowych przez nawiewne szyny szczelinowe

Nawiew powietrza do hal basenowych przez nawiewne szyny szczelinowe Nawiew powietrza do hal basenowych przez nawiewne szyny szczelinowe 1. Wstęp Klimatyzacja hali basenu wymaga odpowiedniej wymiany i dystrybucji powietrza, która jest kształtowana przez nawiew oraz wywiew.

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Semestr I Elektrostatyka Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Wie że materia zbudowana jest z cząsteczek Wie że cząsteczki składają się

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Systemy Optymalizacji Oświetlenia Zewnętrznego Kontekst Informatyczny. Dr hab. Leszek Kotulski, prof. AGH Dr Adam Sędziwy KIS WEAIiIB AGH

Systemy Optymalizacji Oświetlenia Zewnętrznego Kontekst Informatyczny. Dr hab. Leszek Kotulski, prof. AGH Dr Adam Sędziwy KIS WEAIiIB AGH Systemy Optymalizacji Oświetlenia Zewnętrznego Kontekst Informatyczny Dr hab. Leszek Kotulski, prof. AGH Dr Adam Sędziwy KIS WEAIiIB AGH Motywacja Dlaczego my zajmujemy się oświetleniem? Wymiana infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Joanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Potencjał pola elektrycznego

Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy

Bardziej szczegółowo

ARTICLE IN PRESS T Ł UMACZENIE

ARTICLE IN PRESS T Ł UMACZENIE WPŁYW STATYCZNEGO POLA MAGNETYCZNEGO NA KINETYCZNY STAN WODY ABSTRACT Woda poddana została słabemu statycznemu polu magnetycznemu generowanemu przez stos magnesów o indukcji (B=15mT) i pojedynczy trwały

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA. AMADEUS Selling Platform. AMADEUS Selling Platform. Jerzy Berdychowski. Materiały do zajęć z wykorzystaniem systemu.

INFORMATYKA. AMADEUS Selling Platform. AMADEUS Selling Platform. Jerzy Berdychowski. Materiały do zajęć z wykorzystaniem systemu. Jerzy Berdychowski JERZY BERDYCHOWSKI INFORMATYKA INFORMATYKA W W TURYSTYCE I REKREACJI Materiały do zajęć z wykorzystaniem systemu I REKREACJI AMADEUS Selling Platform Materiały do zajęć z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Zadanie 21. Stok narciarski

Zadanie 21. Stok narciarski KLUCZ DO ZADAŃ ARKUSZA II Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, merytorycznie poprawną metodą otrzymuje maksymalną liczbę punktów Numer zadania Zadanie. Stok narciarski Numer polecenia i poprawna odpowiedź.

Bardziej szczegółowo

K.3.1. PROFIL KSZTAŁCENIA praktyczny TYP PRZEDMIOTU FAKULTATYWNY DLA KIERUNKU Forma studiów

K.3.1. PROFIL KSZTAŁCENIA praktyczny TYP PRZEDMIOTU FAKULTATYWNY DLA KIERUNKU Forma studiów Tabela 1. Metryka przedmiotu programowego- cele i efekty kształcenia POZIOM KSZTAŁCENIA POZIOM VI/ STUDIA I STOPNIA NR PRZEDMIOTU W PROGRAMIE K.3.1. PROFIL KSZTAŁCENIA praktyczny TYP PRZEDMIOTU FAKULTATYWNY

Bardziej szczegółowo

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. 1. Podstawy matematyki 1.1. Geometria analityczna W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. Skalarem w fizyce nazywamy

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

WYTYCZNE DOTYCZĄCE REALIZACJI PRAC DYPLOMOWYCH W INSTYTUCIE ORGANIZACJI SYSTEMÓW PRODUKCYJNYCH NA KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI

WYTYCZNE DOTYCZĄCE REALIZACJI PRAC DYPLOMOWYCH W INSTYTUCIE ORGANIZACJI SYSTEMÓW PRODUKCYJNYCH NA KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI Wersja z dnia 1 kwietnia 2015 r. WYTYCZNE DOTYCZĄCE REALIZACJI PRAC DYPLOMOWYCH W INSTYTUCIE ORGANIZACJI SYSTEMÓW PRODUKCYJNYCH NA KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI stanowiące uzupełnienie Zasad

Bardziej szczegółowo

BTL-4825 S PREMIUM. www.eresmedical.com.pl

BTL-4825 S PREMIUM. www.eresmedical.com.pl BTL-4825 S PREMIUM Nowa seria BTL-4000 Premium oferuje aparaty Combi dwa rodzaje terapii w jednym urządzeniu: 2-kanałowa elektroterapia z rozszerzonym zakresem prądów + 1- kanałowa terapia ultradźwiękowa.

Bardziej szczegółowo

Jak pracują systemy implantów ślimakowych?

Jak pracują systemy implantów ślimakowych? 56 Jak funkcjonują implanty ślimakowe i implanty... Jak pracują systemy implantów ślimakowych? Systemy implantów ślimakowych są to techniczne protezy słuchu, które mogą w znacznym stopniu zastąpić brakującą

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej 1. Zasady metody Zasada metody polega na stopniowym obciążaniu środka próbki do badania, ustawionej

Bardziej szczegółowo

Prosty model silnika elektrycznego

Prosty model silnika elektrycznego Prosty model silnika elektrycznego Program: Coach 6 Projekt: komputer H : C:\Program Files (x86)\cma\coach6\full.en\cma Coach Projects\PTSN Coach 6\Elektronika\Silniczek2.cma Cel ćwiczenia Pokazanie zasady

Bardziej szczegółowo

PR242012 23 kwietnia 2012 Mechanika Strona 1 z 5. XTS (extended Transport System) Rozszerzony System Transportowy: nowatorska technologia napędów

PR242012 23 kwietnia 2012 Mechanika Strona 1 z 5. XTS (extended Transport System) Rozszerzony System Transportowy: nowatorska technologia napędów Mechanika Strona 1 z 5 XTS (extended Transport System) Rozszerzony System Transportowy: nowatorska technologia napędów Odwrócona zasada: liniowy silnik ruch obrotowy System napędowy XTS firmy Beckhoff

Bardziej szczegółowo

Grafika inżynierska i projektowanie geometryczne WF-ST1-GI--12/13Z-GRAF. Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 15 Zajęcia projektowe: 40

Grafika inżynierska i projektowanie geometryczne WF-ST1-GI--12/13Z-GRAF. Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 15 Zajęcia projektowe: 40 Karta przedmiotu Wydział: Wydział Finansów Kierunek: Gospodarka przestrzenna I. Informacje podstawowe Nazwa przedmiotu Grafika inżynierska i projektowanie geometryczne Nazwa przedmiotu w j. ang. Język

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

Czym jest OnDynamic? OnDynamic dostarcza wartościowych danych w czasie rzeczywistym, 24/7 dni w tygodniu w zakresie: czasu przejazdu,

Czym jest OnDynamic? OnDynamic dostarcza wartościowych danych w czasie rzeczywistym, 24/7 dni w tygodniu w zakresie: czasu przejazdu, Czym jest OnDynamic? OnDynamic (Multimodalny System Monitoringu Ruchu Drogowego) to inteligentna architektura czujników i specjalistycznego oprogramowania, które gwarantują przetwarzanie dużej ilości różnorodnych

Bardziej szczegółowo

RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 166562 (13) B1

RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 166562 (13) B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 166562 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 292871 (22) Data zgłoszenia: 19.12.1991 (51) IntCl6: B65D 1/16 B21D

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Konwencje zastosowane w książce...5. Dodawanie stylów do dokumentów HTML oraz XHTML...6. Struktura reguł...9. Pierwszeństwo stylów...

Spis treści. Konwencje zastosowane w książce...5. Dodawanie stylów do dokumentów HTML oraz XHTML...6. Struktura reguł...9. Pierwszeństwo stylów... Spis treści Konwencje zastosowane w książce...5 Dodawanie stylów do dokumentów HTML oraz XHTML...6 Struktura reguł...9 Pierwszeństwo stylów... 10 Klasyfikacja elementów... 13 Sposoby wyświetlania elementów...

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH

Ć w i c z e n i e 1 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH Ć w i c z e n i e 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH. Wiadomości ogólne Prostowniki są to urządzenia przetwarzające prąd przemienny na jednokierunkowy. Prostowniki stosowane są m.in. do ładowania akumulatorów,

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA LUBELSKA

POLITECHNIKA LUBELSKA Badania opływu turbiny wiatrowej typu VAWT (Vertical Axis Wind Turbine) Międzyuczelniane Inżynierskie Warsztaty Lotnicze Cel prezentacji Celem prezentacji jest opis przeprowadzonych badań CFD oraz tunelowych

Bardziej szczegółowo

Projekt Badawczy Analiza wskaźnikowa przedsiębiorstwa współfinansowany ze środków Unii Europejskiej

Projekt Badawczy Analiza wskaźnikowa przedsiębiorstwa współfinansowany ze środków Unii Europejskiej Projekt Badawczy Analiza wskaźnikowa przedsiębiorstwa współfinansowany ze środków Unii Europejskiej FiM Consulting Sp. z o.o. Szymczaka 5, 01-227 Warszawa Tel.: +48 22 862 90 70 www.fim.pl Spis treści

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MD-TISSUE W TERAPII ANTI-AGING

ZASTOSOWANIE MD-TISSUE W TERAPII ANTI-AGING Starzenie się skóry jest rezultatem wpływu wielu czynników biologicznych, biochemicznych i genetycznych na indywidualne jednostki. Jednocześnie wpływ czynników zewnętrznych chemicznych i fizycznych determinują

Bardziej szczegółowo

k + l 0 + k 2 k 2m 1 . (3) ) 2 v 1 = 2g (h h 0 ). (5) v 1 = m 1 m 1 + m 2 2g (h h0 ). (6) . (7) (m 1 + m 2 ) 2 h m ( 2 h h 0 k (m 1 + m 2 ) ω =

k + l 0 + k 2 k 2m 1 . (3) ) 2 v 1 = 2g (h h 0 ). (5) v 1 = m 1 m 1 + m 2 2g (h h0 ). (6) . (7) (m 1 + m 2 ) 2 h m ( 2 h h 0 k (m 1 + m 2 ) ω = Rozwiazanie zadania 1 1. Dolna płyta podskoczy, jeśli działająca na nią siła naciągu sprężyny będzie większa od siły ciężkości. W chwili oderwania oznacza to, że k(z 0 l 0 ) = m g, (1) gdzie z 0 jest wysokością

Bardziej szczegółowo

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W) EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego

Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego (na podstawie: Żółtowski B. Podstawy diagnostyki maszyn, 1996) dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Teoria eksperymentu: Teoria eksperymentu

Bardziej szczegółowo

Mentoring starszy stażem pracownik przyucza pracownika mniej doświadczonego do zawodu

Mentoring starszy stażem pracownik przyucza pracownika mniej doświadczonego do zawodu Temat szkolenia nieformalnego: Mentoring starszy stażem pracownik przyucza pracownika mniej doświadczonego do zawodu. Cele szkolenia Celem szkolenia jest podwyższenie poziomu kompetencji, ważnych z perspektywy

Bardziej szczegółowo

4. SPRZĘGŁA HYDRAULICZNE

4. SPRZĘGŁA HYDRAULICZNE 4. SPRZĘGŁA HYDRAULICZNE WYTYCZNE PROJEKTOWE www.immergas.com.pl 26 SPRZĘGŁA HYDRAULICZNE 4. SPRZĘGŁO HYDRAULICZNE - ZASADA DZIAŁANIA, METODA DOBORU NOWOCZESNE SYSTEMY GRZEWCZE Przekazywana moc Czynnik

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

raport z badania przeprowadzonego na zlecenie firmy Danone i Forum Odpowiedzialnego Biznesu

raport z badania przeprowadzonego na zlecenie firmy Danone i Forum Odpowiedzialnego Biznesu Odpowiedzialny biznes to przede wszystkim uczciwe postępowanie raport z badania przeprowadzonego na zlecenie firmy Danone i Forum Odpowiedzialnego Biznesu Współcześnie coraz więcej mówi się na świecie

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA

OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA Załącznik nr 9 do Zarządzenia Rektora ATH Nr 514/2011/2012z dnia 14 grudnia 2011 r. Druk DNiSS nr PK_IIIF OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA NAZWA PRZEDMIOTU/MODUŁU KSZTAŁCENIA: Anatomia Kod przedmiotu: 3 Rodzaj

Bardziej szczegółowo

WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY

WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY WYDZIAŁ LEKARSKO-DENTYSTYCZNY KATEDRA PROTETYKI STOMATOLOGICZNEJ ANALIZA ZMIAN WARTOŚCI SIŁY RETENCJI W TRÓJELEMENTOWYCH UKŁADACH KORON TELESKOPOWYCH Rozprawa na stopień

Bardziej szczegółowo

PROGRAM SEMINARIUM ZAKOPANE 2011. czwartek, 1 grudnia 2011 r. Sesja przedpołudniowa

PROGRAM SEMINARIUM ZAKOPANE 2011. czwartek, 1 grudnia 2011 r. Sesja przedpołudniowa czwartek, 1 grudnia 2011 r. Sesja przedpołudniowa 9.30 9.40: 9.40 10.10: 10.10 10.40: 10.40 11.00: Otwarcie seminarium Prof. dr hab. inż. Tadeusz Czachórski prof. dr hab. inż. Robert Schaeffer, prezentacja:

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA NADPRZEWODNICTWO I EFEKT MEISSNERA

POLITECHNIKA GDAŃSKA NADPRZEWODNICTWO I EFEKT MEISSNERA POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA ENERGETYKI I APARATURY PRZEMYSŁOWEJ NADPRZEWODNICTWO I EFEKT MEISSNERA Katarzyna Mazur Inżynieria Mechaniczno-Medyczna Sem. 9 1. Przypomnienie istotnych

Bardziej szczegółowo