Numeryczne projektowanie układów wzbudzenia silnego pola magnetycznego dla przezczaszkowej stymulacji magnetycznej

Transkrypt

1 Numeryczne projektowanie układów wzbudzenia silnego pola magnetycznego dla przezczaszkowej stymulacji magnetycznej Bartosz Sawicki, Robert Szmurło, Jacek Starzyński, Stanisław Wincenciak, Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, Politechnika Warszawska, Tomasz Zyss Collegium Medicum, Uniwersytet Jagielloński Wprowadzenie Źródłem tej publikacji jest chęć zastąpienia terapii elektrowstrząsowej (ang. ECT - electroconvulsive treatment) przez przezczaszkową stymulację magnetyczną (ang. - TMS - transcranial magnetic stimulation). Obie metody mają zbliżony zakres zastosowań (głównie ciężkie, lekooporne zaburzenia depresyjne), mechanizm oddziaływania na mózg i mogłyby być stosowane wymiennie. Terapia elektrowstrząsowa jest stosowana od prawie 70 lat i polega na aplikowaniu impulsów prądu elektrycznego na głowę pacjenta za pomocą elektrod przyłożonych bezpośrednio do skóry, z dodatkową warstwą żelu zmniejszającą rezystancję kontaktową. Skutkiem przepływu prądu jest wywołanie napadu padaczkowego w obrębie sieci neuronalnej ośrodkowego układu nerwowego (drgawki mięśni eliminowane są przez podanie środków zwiotczających), co skutkuje ostatecznie uzyskaniem efektu klinicznego zmniejszeniem nasilenia objawów depresji. Od nieco ponad 10 lat trwają badania nad alternatywną do terapii ECT, niedrgawkową metodą leczenia depresji przezczaszkową stymulacją magnetyczną, która polega na pobudzeniu mózgu silnym, impulsowym polem magnetycznym, indukującym prądy wirowe. Zaletą techniki TMS ma być nie wywoływanie drgawek co pozwala na przeprowadzanie terapii bez konieczności usypiania pacjenta i jego zwiotczania. Ostatnie badania kliniczne [1] wskazują, że skuteczność terapeutyczna przezczaszkowej stymulacji magnetycznej jest niższa niż terapii elektrowstrząsowej. Prawdopodobnego wyjaśnienia tego faktu dostarczyły numeryczne metody modelowania pola elektromagnetycznego. Ich wyniki [2] jednoznacznie wskazują, że maksymalne wartości pola osiągane podczas TMS są znacznie (kilkadziesiąt razy) mniejsze niż w czasie ECT. Pojawiły się przypuszczenia, że w celu uzyskania korzystnego, przeciwdepresyjnego efektu terapeutycznego kluczowe znaczenie ma właśnie wytworzenie jak największego natężenie pola

2 elektrycznego wewnątrz mózgu. Autorzy postawili więc pytanie, jak silne musiało by być pole magnetyczne, żeby zaindukowane prądy wirowe były zbliżone pod względem wartości do tych uzyskiwanych za pomocą bezpośrednio przyłożonych elektrod? Podjęta zostanie również próba zaprojektowania cewki powietrznej, która byłaby w stanie wytworzyć odpowiednio silne pole magnetyczne. Porównanie ECT i TMS W pracy [2] autorzy szczegółowo dyskutowali porównanie wartości modułu gęstości prądu osiągane podczas ECT i TMS. Tabela 1 zawiera najważniejsze wyniki przedstawione w tamtym artykule. Tab. 1 Wyniki porównania ECT i TMS, zgodnie z [2]. ECT-FT ECT-TT TMS-T min śred max min śred max min śred max Skóra Czaszka Mózg J max [A/m 2 ] , Rozróżniono trzy przypadki stymulacyjne: ECT-FT (ECT w układzie elektrod skroń-czoło = frontotemporal), ECT-TT (ECT w układzie elektrod skroń-skroń = temporo-temporal), TMS-T (TMS z pojedynczą cewką umieszczoną przy skroni = temporal). Ze względu na szerokie przedziały zmienności parametrów urządzeń oraz nastaw zasilaczy w każdym z przypadków wykonano obliczenia dla minimalnych, maksymalnych i przeciętnych parametrów. Ogólnym wnioskiem płynącym z wykonanych symulacji jest to, że pole elektryczne wytwarzane podczas stymulacji elektrowstrząsowej jest znacznie ( krotnie) mocniejsze pole niż odpowiadające mu wartości osiągane przy stymulacji magnetycznej. Warto jednak zauważyć, że zbliżone wartości zaobserwowano dla minimalnej stymulacji ECT i maksymalnej TMS. Wszystkie z uzyskanych wartości znajdują się znacznie powyżej progu 0,1 [A/m2], który jest podawany w normach dotyczących bezpieczeństwa. Wydaje się jednak, że tego rodzaju krótkotrwałe przeciążenie układu biologicznego jest konieczne w określonych warunkach do osiągnięcia efektu terapeutycznego w tym przypadku do osiągnięcia poprawy w leczeniu depresji. Rozważając opisane powyżej przeciążenie elektryczne tkanki nerwowej mózgu nie możemy zapominać, iż w trakcie leczenia farmakologicznego, działaniu chemicznemu leków podlega nie tylko mózg, lecz wszystkie organy i układy biologiczne organizmu człowieka (związane są z tym objawy uboczne i powikłania). Metody fizykalne (elektryczna i magnetyczna) jawią się być pod tym względem czystsze.

3 Projektowanie silnej cewki Analizę zagadnienia projektowania układu do silnej stymulacji magnetycznej rozpocznijmy od rozdzielenia dwóch grup parametrów mających wpływ na wartości prądów wirowych indukowanych w mózgu. Pierwsza grupa to wartości typowo elektryczne, które mogą być zmieniane przy pomocy zasilacza sterowanego: amplituda impulsu prądowego i czas jego narastania. Druga grupa związana jest z geometrycznymi wymiarami układu, w jej skład wchodzą: rozmiary cewki (promienie wewnętrzny i zewnętrzny oraz wysokość), liczba zwojów cewki, oraz jej położenie względem głowy pacjenta. Jeśli przyjmiemy liniowy charakter całego modelu, a takie założenie jest bardzo często stosowane, zmiany parametrów elektrycznych będą się bezpośrednio i proporcjonalnie przekładały na wartości polowe wewnątrz modelu głowy. Oznacza to, że np. dwukrotne zwiększenie prądu zasilającego spowoduje dwukrotny wzrost wartości pola wewnątrz głowy. Analogicznie, skrócenie czasu narastania będzie skutkowało odwrotnie proporcjonalnym wzrostem prądów wirowych. Wpływ parametrów geometrycznych jest bardziej skomplikowany. Żeby odpowiedzieć na pytanie jak będzie zmieniało się pole podczas zmian położenia i rozmiarów cewki, trzeba każdorazowo modelować dany układ i wykonać pełny cykl obliczeniowy. Proponując nowe rozwiązanie dobrze jest odnieść się do stosowanych obecnie urządzeń. Tabela 2 zawiera parametry stosowanych stymulatorów magnetycznych. Wartości wszystkich parametrów mogą zmieniać się w szerokich zakresach, co już było wspomniane przy okazji dyskusji wyników porównania ECT i TMS. Stosowane cewki do TMS osiągnęły już granice mechanicznej i cieplnej wytrzymałości układu. Zasilacze sterowane potrafią wytworzyć prąd osiągający wartości nawet do 10kA, a szybkość narastania impulsu można skrócić do 50 μs są to maksymalne wartości, które trudno już poprawić. Tab.2. Parametry obecnie stosowanych układów do przezczaszkowej stymulacji magnetycznej. Średnica zewnętrzna cewki: 7-14 cm, Średnica wewnętrzna cewki: 1-2 cm, Liczba zwojów: 5-10 Napięcie zasilania: V Prąd zasilania: ka:

4 Czas narastania impulsu: us, Czas opadania impulsu: us. Częstość powtarzania impulsów: 0, Hz Ważnym z technicznego punktu widzenia parametrem opisującym energetyczne i mechaniczne obciążenie cewki jest zastępcza gęstość prądu płynącego w jej przekroju. Można ją wyznaczyć korzystając z zależności: J c = zi max h R r gdzie z to liczba zwojów cewki, I max - maksymalny prąd zasilania, h wysokość cewki, R- promień zewnętrzny, a r promień wewnętrzny. Proste obliczenia pozwalają stwierdzić, że dla większości przypadków gęstość prądu w cewce waha się około 20e7 A/m 2. Należy więc przyjąć, że wartość ta wynika z naturalnych ograniczeń technicznych i nie jest możliwe znaczne jej przekroczenie. W celu uzyskania wartości gęstości prądu w mózgu zbliżonych do tych, które osiągane są podczas elektrowstrząsu, zaprojektowano cewkę powietrzną przedstawioną na rysunku 1. Została ona zaprojektowana na podstawie największej ze stosowanych do tej pory cewek, tak by tylko nieznacznie przekroczyć ograniczenia materiałowe. Szczegółowe parametry zaproponowanego układu stymulującego zawiera Tabela 3.

5 Tab. 3. Parametry zaprojektowanego układu do stymulacji magnetycznej Promień wewnętrzny cewki: 2 cm Promień zewnętrzny cewki: 7 cm Wysokość cewki: 4 cm Liczba zwojów: 20 Prąd maksymalny : 10 ka Czas narastania impulsu: 50 us Rys. 1. Modelowana bardzo silna cewka powietrzna zastosowana do stymulacji magnetycznej mózgu. Modelowanie silnej cewki Metodyka modelowanie zjawiska prądów wirowych w środowisku słabo przewodzącym była przedmiotem wielu publikacji autorów [3]. Do numerycznej symulacji nowej cewki zostało wykorzystane opracowane wcześniej oprogramowanie wykorzystujące opis pola za pomocą elektrycznego potencjału wektorowego. Przeprowadzono symulację TMS dla zaprojektowanej cewki, zasilonej impulsem prądowym o amplitudzie 10kA i czasie narastania 50μs. Wyniki w formie przekroju pionowego modelu głowy ludzkiej prezentuje rysunek 2. Maksymalna wartość gęstości prądu wyniosła 320 A/m 2 i wystąpiła w zewnętrznych warstwach skóry. Największa wartość w mózgu to 180 A/m 2. Odnosząc te rezultaty do przedstawionych w Tab. 1. wyników symulacji terapii elektrowstrząsowej, warto zauważyć, że średnia wyników maksymalnej gęstości prądu w mózgu dla ECT waha się około 300 A/m 2. Wartość ta nie jest bardzo odległa od tego, co udało się uzyskać dla projektowanej silnej cewki. Gdyby udało się zwiększyć prąd zasilający do 17kA, to można by osiągnąć bardzo zbliżone maksymalne wartości gęstości prądów w mózgu. Jednak przy takim zasilaniu gęstość prądu w cewce wynosiłaby około 35e7 A/m 2, a więc znacznie więcej niż spotykane do tej pory 20e7 A/m 2. Porównajmy zaprojektowany układ wymuszający pod kątem wielkości wytwarzanej indukcji

6 magnetycznej. Parametr ten, B max jest często spotykanym parametrem w specyfikacjach technicznych urządzeń do stymulacji magnetycznej. Jednak nie jest określone, w którym miejscu, w jakiej odległości od cewki została zmierzona podawana w dokumentacji wartość, np. 3 T [4]. Dysponując modelem numerycznym możemy dokładnie określić wartości indukcji magnetycznej w wewnątrz mózgu. Wyniki takich obliczeń przedstawia Tabela 4. Wartości wahają się od 0,2 T dla najsłabszej z analizowanych stymulacji, aż do 1,3 T dla zaprojektowanej silnej cewki. Tab. 4. Maksymalne pole magnetyczne w mózgu dla różnych stymulatorów TMS (min) TMS (avg) TMS (max) TMS (nowa) H max [10 3 A/m] B max [T] 0,2 0,55 0,9 1,3 Efekt odsuwania głowy Poszukując sposobów na najsilniejszą stymulację magnetyczną nie można pominąć efektów związanych z samym pacjentem i jego reakcją na urządzenie stymulujące. Praktyka medyczna wskazuje bowiem, że większość pacjentów obawia się cewki przyłożonej do ich głowy. Pacjenci odruchowo odsuwają głowę od źródła pola zmniejszając tym samym jego natężenie w mózgu. Problem ten nasiliłby się dodatkowo w przypadku dużych i silnych cewek. Z powodu wysokich energii i szybkich zmian pola w czasie urządzenie wydawałoby podczas pracy głośne dźwięki, które dodatkowo potęgowałyby u pacjenta efekt zagrożenia, a tym samym efekt cofania głowy byłby jeszcze silniejszy. Przeprowadzono cykl symulacji pozwalających na określenie w jakiej mierze oddalenie głowy od cewki będzie przekładało się na obniżenie wartości polowych wewnątrz głowy. Tak jak przedstawiono to na rysunku 3, zaproponowany w model silnej cewki był odsuwany po jednym centymetrze od powierzchni głowy. Dla każdego z położeń cewki przeprowadzono pełną symulację numeryczną, wyznaczając maksymalną wartość modułu wektora gęstości prądu w mózgu. Wykres przedstawiający wyniki zbiorcze sześciu symulacji zawiera rysunek 4.

7 blisko 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm Jmax [A/m2] Rys. 3. Ilustracja efektu odsuwania przez pacjenta głowy od cewki Rys. 4. Maksymalna wartość modułu prądów wirowych w mózgu w funkcji odległości pomiędzy głową a cewką. Wyniki obliczeń pokazują wyraźnie, jak silne jest osłabienie pola przy oddalaniu głowy od cewki. Odsunięcie głowy o nawet o 1 cm to spadek pola w mózgu o ponad 15%. Odsunięcie o 5 cm to spadek pola o ponad 50%. Tak duże spadki sugerują, że z punktu widzenia efektywności wskazane byłoby unieruchomienie głowy pacjenta. Takie podejście może jednak stwarzać dodatkowe problemy związane z bezpieczeństwem zabiegu - cewkę powinno się móc oddalić od głowy pacjenta niemal natychmiast w razie jakiegokolwiek zagrożenia: przegrzanie cewki spowodowanie uszkodzeniem obwodu pomiaru temperatury, uszkodzenie mechaniczne cewki, przebicie elektryczne (z drugiej jednak strony 20 lat badań nad techniką TMS nie przyniosło żadnych informacji o tego rodzaju uszkodzeniach sprzętowych i zagrożeniu stworzonym dla pacjenta). Posumowanie Przeprowadzony cykl obliczeń symulacyjnych pozwolił zaprojektować układ do stymulacji magnetycznej o zwiększonych parametrach indukcji pola magnetycznego -- niż stosowane jest w komercyjnych stymulatorach do TMS. Trzeba jednak oddzielić teoretyczne analizy od budowy praktycznego urządzenia. Projektując tak silną cewkę poruszamy się na granicy ograniczeń materiałowych i może się okazać, że względy technologiczne uczynią projekt nierealizowalnym w praktyce. Szukając silnej stymulacji trzeba pamiętać o możliwie bliskim przyłożeniu głowy pacjenta do cewki. Nawet nieznaczne odsunięcie głowy od cewki będzie skutkowało zdecydowanym obniżeniem wartości polowych w mózgu.

8 Nadal otwarte pozostają pytania: czy możliwa jest techniczna realizacja tak dużej cewki i układu zasilającego o odpowiednich parametrach?, jakie byłyby koszty takiego urządzenia? i najważniejsze, czy wywoływałoby ono efekt terapeutyczny u pacjenta? Literatura [1] Zyss T., Zięba A., Dudek D., Datka W., Grabski B., Siwek M., Wróbel A., Mączka G.: Stymulacja magnetyczna w leczeniu depresji - badania kliniczne. Przegląd Elektrotechniczny 2005, 81, 12, [2] Sawicki B., Szmurło R., Starzyński J., Wincenciak S., Zyss T.: Porównanie wyników symulacji terapii EW i TMS dla rzeczywistych parametrów urządzeń stymulujących. Przegląd Elektrotechniczny 2005, 81, 12, [3] J. Starzyński, B. Sawicki, S. Wincenciak, A. Krawczyk, T. Zyss.: Simulation of Magnetic Stimulation of the Brain, IEEE Transactions on Magnetics, vol. 38, no. 2, March 2002 [4] Rapid2 Specification, The Magstim Company Limited, September 2004 [5] M. Sekino and S. Ueno: Comparison of current distributions in electroconvulsive therapy and transcranial magnetic stimulation, Journal of Applied Physics -- May 15, Volume 91, Issue 10, pp [6] M. Nadeem, T. Thorlin, OP. Gandhi, M. Persson:Computation of electric and magnetic stimulation in human head using the 3-D impedance method, IEEE Transactions on Biomedical Engineering,Volume 50, Issue 7, July 2003 Page(s):